COURS DE CHIMIE INORGANIQUE 1Chapitre 3 : Les diagrammes de phases – Diagramme de phases binaire

Par rapport au système unaire, une nouvelle variable est mise en jeu.

Cette variable, c’est la composition du système. Avec la composition, on peut tracer des diagrammes de composition, des segments de droite.

Cette composition peut être exprimée en fraction molaire ou en fraction massique.

C’est donc un nouveau diagramme que nous obtenons. Un diagramme tridimensionnel pour lequel P = f(T,xi).

Pour un diagramme isobare (P = Constante), on a : T = f(xi)

Pour un diagramme isotherme (T = Constante), on a : P = f(xi)

Dans un diagramme de phases binaire, la variance obéit à la relation générale, à savoir :

v = a + c – φ – q

Avec :

a = 1

c = 2

φ représente le nombre de phases

q représente le nombre de relations restrictives

D’où finalement : v = 3 – φ – q

Etudions maintenant la notion de miscibilité qui va être fondamentale par la suite dans le cours.

- Deux constituants sont dits totalement miscibles lorsqu’ils forment une phase homogène.

Par exemple, l’eau et l’alcool (pastis, vodka, whisky, gin, méthanol, éthanol…) à température ambiante sont totalement miscibles.

- Deux constituants sont dits non miscibles lorsqu’ils forment deux phases différentes.

Par exemple, l’eau et l’huile (d’olive, de tournesol, de noix…) ne sont absolument pas miscibles à température ambiante.

A l’état gazeux, la miscibilité d’un mélange est totale et ce indépendamment de sa composition.

Considérons le cas des diagrammes où les 2 constituants du système binaire ont des caractéristiques voisines, et où la solution obtenue est une solution idéale.

La courbe du haut est appelée courbe de rosée (le gaz commence à se transformer en liquide pour cette courbe) et celle du bas est appelée courbe d’ébullition (le liquide commence à se transformer en gaz pour cette courbe).

1) Diagramme liquide – vapeur – A) Miscibilité totale : diagramme monofuseaux

Considérons le cas des diagrammes où les 2 constituants du système binaire sont assez différents. Dans ce cas, l’interaction entre les molécules à l’état liquide n’est plus négligeable.

On constate que les courbes d’ébullition et de rosée présentent un extremum commun appelé point d’azéotropie qui est en fait marqué par la juxtaposition des deux fuseaux.

1) Diagramme liquide – vapeur – B) Miscibilité totale : azéotrope

Le mélange correspondant à cette composition est un mélange azéotrope. Il a pour caractéristique essentielle de montrer le comportement du corps pur lors d’un changement d’état.

Pour un point azéotrope, on a la variance : v = 0. Pourquoi ? C’est ce que nous allons voir maintenant…

1) Diagramme liquide – vapeur – B) Miscibilité totale : azéotrope

Posons dans un premier temps, la relation classique de la variance, à savoir : v = C + a – φ – q

Avec a = 1 (Ici, la température varie avec la fraction molaire), C = 2 (diagramme de phases binaire, donc forcément 2 constituants, ni plus, ni moins), φ = 2 (car, on a pour ce point, la phase liquide et la phase gazeuse) et q = 1 (car la fraction molaire de liquide est égale à la fraction molaire de gaz pour le point azéotrope).

On remplace dans l’expression de v :

v = C + a – φ – q = 2 + 1 – 2 – 1 = 3 – 3 = 0.

D’où v = 0 pour un point azéotrope.

1) Diagramme liquide – vapeur – B) Miscibilité totale : azéotrope

Considérons le diagramme de phases suivant :

1) Diagramme liquide – vapeur – C) Théorème des moments

M O N

XB

y% z%

La composition de ce diagramme est obtenue à partir de la règle de l’horizontale : Le liquide a un titre de z% de B.Le gaz a un titre de y% de B.

Et la proportion de chacune des phases est obtenue à partir de la règle des segments inverses.

et Règle des segments inverses

Comment fonctionne la règle des segments inverses ?

Considérons l’exemple du diagramme de la diapositive que nous venons de voir. On appelle cette règle, la règle des segments inverses pour la raison suivante…

Regardez, tout à l’heure, on avait :

Rappelons que pour un diagramme de phase binaire, la courbe de rosée (celle déterminant la fraction molaire du gaz en fonction de la température OU de la pression) est au-dessus et la courbe d’ébullition (celle déterminant la fraction molaire du liquide en fonction de la température OU de la pression) est en-dessous sur le diagramme ! Par la suite, ce rappel anodin va avoir son importance pour expliquer cette règle…

1) Diagramme liquide – vapeur – C) Théorème des moments

Comment fonctionne la règle des segments inverses ?

ON est un segment qui va du centre du fuseau vers un point de la courbe d’ébullition (donc la courbe du liquide) et MN est un segment entre un point de la courbe de rosée (celle du gaz) et un point de la courbe d’ébullition (celle du liquide).

Or :

On en déduit une règle généralisée :

1) Diagramme liquide – vapeur – C) Théorème des moments

L’application suivante est possible pour un diagramme liquide-vapeur :

1) Diagramme liquide – vapeur – C) Théorème des moments

2) Diagramme liquide – solide – A) Rappels et introduction

Les diagrammes liquide-vapeur sont utiles notamment quand on étudie un mélange de deux liquides que l’on fait chauffer. On a vu qu’il y avait deux possibilités alors.

Soit ce mélange est idéal et on a un diagramme monofuseaux (notamment quand les deux composants ont des propriétés voisines)…

Soit ce mélange n’est pas idéal. Les deux courbes admettent alors un minimum ou un maximum commun appelé point azéotrope…

Pour ce qui est des diagrammes liquide-solide, ils sont utilisés dans le cadre de l’étude des transformations dans les métaux et dans les alliages.

2) Diagramme liquide – solide – B) Solution solideUne solution solide est un mélange à l’échelle atomique d’atomes différents à l’état solide. Par exemple, si on mélange du sel de table (chlorure de sodium NaCl) avec du chlorure de potassium (KCl), on a fait une solution solide…

On distinguera ici :

Les solutions solides primaires : Dans le cas d’une solution solide binaire AB, le type de réseau cristallin du solvant A n’est pas modifié par la présence du soluté B.

Les solutions solides secondaires ou intermédiaires : Le type de réseau cristallin de la solution n’est pas le même que le type de réseau du solvant A.

2) Diagramme liquide – solide – B) Solution solideParlons maintenant de la notion de domaine de solubilité :

La solution solide d’un soluté B dans un solvant A n’existe que dans un intervalle de concentration en soluté précis. C’est cet intervalle que nous appelons domaine de solubilité.

Ce domaine peut être :

-Total (Une solution solide de nickel Ni dans le cuivre Cu et réciproquement).

-Restreint (Une solution solide de carbone dans le fer γ limité à 2% de carbone).

2) B) Solution solide – α) Solution solide d’insertion

Une solution solide d’insertion est une solution solide où l’atome dissout occupe les interstices du réseau du solvant.

Donc l’atome en insertion vient occuper les sites tétraédriques (T) et octaédriques (O) cristallographiques.

La solution solide interstitielle ne peut donc exister que lorsque les atomes de soluté sont très petits par rapport à celui du solvant.

D’après la théorie de Hume -Rothery, la condition nécessaire pour qu’un atome B se mette en insertion dans un réseau A est :

On notera par conséquent que seuls les atomes comme suit : H (Hydrogène), O (Oxygène), C (Carbone), B (Bore)… peuvent former des solutions interstitielles (solides d’insertion).

2) B) Solution solide – β) Solution solide de substitution

Une solution solide de substitution est une solution solide où les atomes de soluté B occupent une fraction de sites des atomes A.

La structure cristalline n’est pas modifiée et on peut supposer que les atomes de A et de B sont répartis aléatoirement dans les sites du réseau : c’est à dire de façon statistiquement homogène.

A quelles conditions existent ces solutions ?

-Tout d’abord, il faut que les atomes de A et de B aient des rayons (atomiques) ne différant que de 15% au maximum.

-Les structures de A et de B doivent être voisines (i.e. deux cubiques faces centrées (CFC)).

-La différence d’électronégativité entre A et B doit être faible.

2) B) Solution solide – β) Solution solide de substitution

Il est important de savoir que dans la plupart des solutions de substitution, la distribution des atomes est arbitraire ou désordonnée. Il arrive aussi que la solution soi ordonnée et elle porte alors le nom de surstructure. Généralement, les solutions solides ordonnées correspondent toujours à un rapport de concentration atomique simple (pour Cu/Au représenté ci-dessous : 1/1)

2) Diagramme liquide – solide – C) Calcul de la variance

Considérons ici deux exemples particuliers :

-L’équilibre entre fer solide et fer liquide…

On a : Feliquide Fesolide

Ici, on a : c = 1 (le fer est le seul constituant), φ = 2 (une phase liquide et une phase solide ce qui fait donc 2 phases), a = 1 (La transformation est isobare, mais pas isotherme) et q = 0 (pas de relations restrictives).

D’où ici, on a : v = c + a – φ – q = 1 + 1 – 2 – 0 = 2 – 2 = 0.

2) Diagramme liquide – solide – C) Calcul de la variance

- L’équilibre entre du liquide et une solution solide d’un soluté B dans un substrat A, solution que nous appellerons α…

On a : liquide α

Ici, on a : c = 2 (le soluté B et le substrat A), φ = 2 (une phase liquide et une phase solide ce qui fait donc 2 phases), a = 1 (La transformation est isobare, mais pas isotherme) et q = 0 (pas de relations restrictives).

D’où ici, on a : v = c + a – φ – q = 2 + 1 – 2 – 0 = 3 – 2 = 1.

2) Diagramme liquide – solide – D) Élaborer le diagramme

Le diagramme de phases est obtenu à partir des courbes derefroidissement de chaque composition.

La loi de refroidissement d’un solide dans un intervalle detempérature dans lequel il le solide ne subit aucune transformation chimique ou physique suit une loi exponentielle.

T

t

2) Diagramme liquide – solide – D) Élaborer le diagramme

Décrivons la loi mathématique correspondant à cette décroissance en démontrant son existence. Nous allons nous servir ici de deux autres lois pour pouvoir prouver que la loi de refroidissement est exponentielle.

Dans un premier temps, on utilise la loi de Newton (qui nous apprend que la perte de chaleur au cours du refroidissement est proportionnelle à l’écart de température).

Si on nomme k, cette constante de proportionnalité, on a :

dQ = kΔθ dt avec Δθ = Tf – Ti

Et on peut définir la capacité calorifique ainsi : dQ/d(Δθ) = -C dQ = -Cd(Δθ).

2) Diagramme liquide – solide – D) Élaborer le diagramme

De la loi de Newton (dQ = kΔθ dt ) et de la définition de la capacité calorifique (dQ = -Cd(Δθ)), on déduit l’égalité suivante…

kΔθ dt = -Cd(Δθ)

Ce qui donne après intégration : Δθ = Δθ0 exp(-kt/C)

2) D) Élaborer le diagramme – α) Courbe de refroidissement d’un corps pur

La loi de refroidissement d’un corps pur dans un intervalle de température dans lequel il subit un changement de phase est théoriquement représentée ainsi :

2) D) Élaborer le diagramme – α) Courbe de refroidissement d’un corps pur

Pourquoi la courbe théorique a-t-elle cette allure là ?

On considère l’exemple d’un corps A qui se solidifie.

Tant que la température de A est supérieure à la température de fusion Tf du corps A, alors A est liquide et se refroidit sans changement de phase et d’après la loi exponentielle vue précédemment.

Mais, dès que la température de A est égale à sa température de fusion, alors il se produit un changement de phase selon l’équilibre vu précédemment à savoir : Aliquide Asolide

Si on calcule la variance pour cet équilibre, on a : v = 0.

2) D) Élaborer le diagramme – α) Courbe de refroidissement d’un corps pur

Pourquoi la courbe théorique a-t-elle cette allure là ?

Ainsi, on en déduit que l’équilibre n’existe que pour une seule température et que la solidification du composé A se fait à température constante (cette température étant la température de fusion de A).

Et au final, dès que la température de A devient inférieure à la température de fusion de A, alors A est solide et se refroidit sans changement de phase et d’après la loi exponentielle vue précédemment.

Toutefois entre la théorie et l’expérience, il y a toujours de petites différences…

2) D) Élaborer le diagramme – α) Courbe de refroidissement d’un corps pur

En effet, voici l’allure de la courbe expérimentale…

La chute puis la remontée brutale de la température vers la température de fusion sont des phénomènes dus à la surfusion (i.e. quand le refroidissement s’effectue de manière trop rapide ou quand il y a retard de la cristallisation).

2) D) β) Courbe de refroidissement d’une solution solide de B dans A à

miscibilité totale

La loi de refroidissement d’une solution solide dans un intervalle de température dans lequel il subit un changement de phase est théoriquement représentée ainsi :

2) D) β) Courbe de refroidissement d’une solution solide de B dans A à

miscibilité totale

Pourquoi la courbe théorique a-t-elle cette allure là ?

On considère l’exemple d’une solution solide à miscibilité totale de B dans A.

Tant que la température de A est supérieure à la température de fusion Tf de la solution solide, alors A est liquide et se refroidit sans changement de phase et d’après la loi exponentielle vue précédemment.

Mais, dès que la température de la solution est égale à sa température de fusion, alors il se produit un changement de phase selon l’équilibre vu précédemment à savoir : ABliquide ABsolide

Si on calcule la variance pour cet équilibre, on a : v = 1.

2) D) β) Courbe de refroidissement d’une solution solide de B dans A à

miscibilité totale

Pourquoi la courbe théorique a-t-elle cette allure là ?

Ainsi, on en déduit que l’équilibre existe pour un ensemble de températures (donc, l’évolution se fait de manière exponentielle sur cet ensemble). On pourra toutefois remarquer un certain écart sur la courbe qui est surtout dû au fait que la réaction de solidification soit une réaction très exothermique (qui dégage de la température)

Et au final, dès que la température de la solution devient inférieure à sa température de fusion, alors la solution est solide et se refroidit sans changement de phase et d’après la loi exponentielle vue précédemment.

2) D) γ) Elaborer le diagramme à partir de ces courbes pour une solution

solide à miscibilité totale

Considérons l’exemple d’un alliage AB de deux métaux A et B.

Le diagramme de phase obtenu est construit en considérant pour chaque composition la température de début et de fin de solidification.

2) D) γ) Elaborer le diagramme à partir de ces courbes pour une solution

solide à miscibilité totale

On obtient le diagramme de phases suivant :

2) D) γ) Elaborer le diagramme à partir de ces courbes pour une solution

solide à miscibilité totale

Légendons ce diagramme et décryptons-le ensemble…

2) D) γ) Elaborer le diagramme à partir de ces courbes pour une solution

solide à miscibilité totale

Sur le diagramme présent, la zone bleue désigne une zone où on ne trouve que du liquide. La courbe délimitant la frontière entre la zone bleue et la zone verte s’appelle le liquidus.

La zone verte est une zone où on trouve du solide et du liquide.

La zone rouge est une zone où on trouve exclusivement du solide. La courbe délimitant la frontière entre la zone rouge et la zone verte s’appelle le solidus.

2) E) Les différents types de diagrammes de phases à l’équilibre –

α) Diagramme à solution solide unique α

M O N

XB

y% z%

Considérons le diagramme de phases liquide–solide suivant :

La composition de ce diagramme est obtenue à partir de la règle de l’horizontale : Le liquide a un titre de y% de B.La solution solide a un titre de z% de B.

Et la proportion de chacune des phases est obtenue à partir de la règle des segments inverses.

et Règle des segments inverses

2) E) Les différents types de diagrammes de phases à l’équilibre –

β) Diagramme fuseau avec lacune de solubilité

Lacune de solubilité

Pour ce type de diagramme, il existe ce que l’on appelle une zone de démixtion à l’état solide.

Le domaine où il y a une lacunede solubilité est un domaine dans lequel B n’est plus soluble dans la solution solide α de B dans A.

Dans la lacune de solubilité, 4 phases coexistent (à savoir αS, βS, A, B). Il y a donc présence de αS et de βS dans la lacune de solubilité.

2) E) Les différents types de diagrammes de phases à l’équilibre –

γ) Diagramme binaire sans aucune miscibilité à l’état solide

Voici la représentation du diagramme binaire non miscible à l’état solide : :

X Y Z

Liquide + A

Liquide

Liquide + B

A + B

ETE

FA

FB

2) E) Les différents types de diagrammes de phases à l’équilibre –

γ) Diagramme binaire sans aucune miscibilité à l’état solide

En regardant le diagramme de la diapositive précédente, on considère un alliage de titre Y. On dit de cet alliage qu’il a une composition eutectique.

En effet quand T = TE, alors on a l’équilibre suivant :

Liquide A + B.

Cet équilibre est caractéristique d’un mélange eutectique.

E, le point de réunion entre la courbe de liquidus et la courbe de solidus est appelé aussi point eutectique.

La variance au point E vaut : v = 2 + 1 – 3 = 0.

2) E) Les différents types de diagrammes de phases à l’équilibre –

γ) Diagramme binaire sans aucune miscibilité à l’état solide

En regardant le diagramme de la diapositive, on considère un alliage de titre X.

Quand T(X) = TE + ε (ε : une petite température non négative)

Alors le liquide a un titre de Y % de B, le solide est donc du A pur et v = 1.

Quand T(X) = TE

Alors, le liquide se transforme d’après la réaction eutectique à savoir : Liquide A + B. Et on a v = 0.

Quand T(X) = TE – ε

Alors, on est en présence de deux phases solides A et B. On a v = 1.

2) E) Les différents types de diagrammes de phases à l’équilibre –

γ) Diagramme binaire sans aucune miscibilité à l’état solide

Légendons le diagramme précédent et commentons-le…

Liquide + A

Liquide

Liquide + B

A + B

ETE

FA

FB

2) E) Les différents types de diagrammes de phases à l’équilibre –

γ) Diagramme binaire sans aucune miscibilité à l’état solide

Sur le diagramme présent, la zone bleue désigne une zone où on ne trouve que du liquide. La courbe délimitant la frontière entre la zone bleue et la zone verte ainsi que la courbe délimitant la frontière entre la zone bleue et la zone orange s’appelle le liquidus.

La zone verte est une zone où on trouve du solide A et du liquide. La zone orange est une zone où on trouve du solide B et du liquide.

La zone rouge est une zone où on trouve exclusivement du solide. La courbe délimitant la frontière entre la zone rouge et la zone verte ainsi que la courbe délimitant la frontière entre la zone rouge et la zone orange s’appelle le solidus.

2) E) Les différents types de diagrammes de phases à l’équilibre –

γ) Diagramme binaire sans aucune miscibilité à l’état solide

La durée du palier de température de l’eutectique est d’autant pluslongue que la composition de la solution de départ est proche decelle de l’eutectique.

En d’autres termes, plus la solution de départ a une composition proche du mélange eutectique, plus la durée du palier de température de l’eutectique est longue.

Ici, on est en présence d’un diagramme de phases plus communément appelé diagramme de Tamman.

2) E) δ) Diagramme binaire avec une ou plusieurs combinaisons – а) Le

composé défini fond sans se décomposer

Ce diagramme peut être considéré comme la superposition de deux autres : A/AxBy et AxBy/B. Interprétons ce diagramme…

2

1

3

4 5

6

7

AxBy

FA

FB

I

TE1

TE2

E1

E2

2) E) δ) Diagramme binaire avec une ou plusieurs combinaisons – а) Le

composé défini fond sans se décomposer

Sur le diagramme présent, la zone bleue désigne une zone où on ne trouve que du liquide. La courbe délimitant la frontière entre la zone bleue et les zones vertes s’appelle le liquidus.

Les zones vertes sont des zones où on trouve du solide et du liquide.

Les zones rouges sont des zones où on trouve exclusivement du solide. La courbe délimitant la frontière entre les zones rouges et les zones vertes s’appelle le solidus.

Le diagramme est composé comme suit :

En 1, exclusivement du liquide.En 2, du liquide ainsi que du A solide.

2) E) δ) Diagramme binaire avec une ou plusieurs combinaisons – а) Le

composé défini fond sans se décomposer

En 3 et en 4, du liquide et du AxBy solide.En 5, du liquide et du B solide.En 6, un mélange entre du A solide et du AxBy solide.En 7, un mélange entre du AxBy solide et du B solide.

On dit alors que AxBy est un composé à fusion congruente (c’est-à-dire qu’il fond comme un corps pur sans se décomposer).

Nous pouvons en tout cas faire les remarques suivantes :

Il y a autant de maximums sur la courbe de liquidus que de composés définis pour le diagramme de phases.

Il y a autant de diagrammes de Tamman dans le diagramme de phases que de point eutectiques dans le diagramme de phases.

2) E) δ) Diagramme binaire avec une ou plusieurs combinaisons – b) Le

composé défini fond en se décomposant

Le diagramme est théoriquement de cette forme là… Commentons-le !!!

1

23

4

5 6

FA

FB

TE

TP

AxBy

EP

2) E) δ) Diagramme binaire avec une ou plusieurs combinaisons – b) Le

composé défini fond en se décomposant

Si le composé fond en se décomposant, alors on peut dire que la combinaison des 2 constituants n’est plus stable à partir d’une température inférieure à celle du palier péritectique.

Sur le diagramme présent, la zone bleue désigne une zone où on ne trouve que du liquide. La courbe délimitant la frontière entre la zone bleue et les zones vertes s’appelle le liquidus.

Les zones vertes sont des zones où on trouve du solide et du liquide.

Les zones rouges sont des zones où on trouve exclusivement du solide. La courbe délimitant la frontière entre les zones rouges et les zones vertes s’appelle le solidus.

2) E) δ) Diagramme binaire avec une ou plusieurs combinaisons – b) Le

composé défini fond en se décomposant

Un composé qui fond en se décomposant (comme AxBy) est un composé à fusion non congruente.

Voici la composition de chacune des phases :

En 1, exclusivement du liquide.En 2, du liquide et du solide A En 3, du liquide et du solide AxBy

En 4, du liquide et du solide BEn 5, un mélange entre du solide A et du solide AxBy

En 6, un mélange entre du solide AxBy et du solide B.

Dès que la température du mélange est égale à celle de son point eutectique, alors l’équilibre Liquide A + AxBy est respecté.Et on a alors v = 0, pour le point eutectique.

2) E) δ) Diagramme binaire avec une ou plusieurs combinaisons – b) Le

composé défini fond en se décomposant

Dès que la température du mélange est égale à celle de son point péritectique, alors l’équilibre Liquide + B AxBy est respecté.Et on a alors v = 0, pour le point péritectique.

Lorsque le refroidissement des composants du domaine 4 a lieu, on peut observer que le liquide de composition p (en appelant p, l’abscisse du point péritectique P) n’est pas assez riche en solide B pour donner à lui tout seul le solide AxBy et donc la redissolution de B a lieu.

Nous pouvons déjà affirmer que la formation de AxBy s’effectue au détriment de B, qui est déjà précipité.

Réciproquement, quand on chauffe des cristaux du solide AxBy

jusqu’à une certaine température TP, ces cristaux se décomposent en donnant du liquide de composition p et du B solide.

2) E) δ) Diagramme binaire avec une ou plusieurs combinaisons – b) Le

composé défini fond en se décomposant

On remarque ici l’apparition de 2 diagrammes de Tamman (un pour le point eutectique et un pour le point péritectique).

On remarque par la même que plus la composition de la solution de départ est proche de celle du composé défini (proche de AxBy

ici), plus le palier de température du point péritectique durera.

2) E) ε) Diagramme binaire avec deux solutions solides

Plus A et B vont être des solutions solides différentes et plus la lacune de solubilité du diagramme de phases va exister pour des températures élevées. Cette lacune de solubilité peut même traverser le fuseau. Deux cas de figures s’opposent alors.

Si TA ≈ TB

Si TA ≠ TB

Diagramme à équilibre eutectique Diagramme à équilibre péritectique

2) E) ε) Diagramme binaire avec deux solutions solides – a) Diagramme à

équilibre eutectique

On considère ce type de diagramme. Commentons-le…

1

2

3

4

5

6

2) E) ε) Diagramme binaire avec deux solutions solides – a) Diagramme à

équilibre eutectique

Si on considère un alliage de titre C (alliage de composition eutectique d’après le diagramme de la diapositive précédente), on a l’équilibre : Liquide (α + β)

L’équilibre pour un mélange de telle composition est caractéristique d’un eutectique. C’est pour cela que le composé (α + β) est appelé composé eutectique.

La variance au point E2 (eutectique) vaut : v = 3 – 3 = 0.

Voici la légende des différents domaines :

En 1, il n’y a que du liquide.En 2, il y a du liquide et du solide αEn 3, il y a du liquide et du solide β

2) E) ε) Diagramme binaire avec deux solutions solides – a) Diagramme à

équilibre eutectique

En 4, il n’y a que du solide α.En 5, il y a un mélange entre le solide α et le solide β. En 6, il n’y a que du solide β.

Considérons maintenant un alliage de titre B.

Quand la température de cet alliage est légèrement supérieure à celle du point eutectique, alors on peut dire que le liquide titre XE2 % de B et que α titre XE1 % de B.

Quand la température de cet alliage est égale à celle du point eutectique, alors le liquide va se transformer d’après l’équilibre eutectique, à savoir : Liquide (α + β).

α titre XE1 % de B et β titre XE3 % de B pour la température de l’eutectique.

2) E) ε) Diagramme binaire avec deux solutions solides – a) Diagramme à

équilibre eutectique

Et quand la température de l’alliage B est légèrement inférieure à celle du mélange eutectique, alors α titre XE1 % de B et β titre XE3 % de B.

Sur le diagramme présent, la zone bleue désigne une zone où on ne trouve que du liquide. La courbe délimitant la frontière entre la zone bleue et les zones vertes s’appelle le liquidus.

Les zones vertes sont des zones où on trouve du solide et du liquide.

Les zones rouges sont des zones où on trouve exclusivement du solide. La courbe délimitant la frontière entre les zones rouges et les zones vertes s’appelle le solidus.

2) E) ε) Diagramme binaire avec deux solutions solides – a) Diagramme à

équilibre eutectique

Nous pouvons effectuer les remarques suivantes :

-On observe que la miscibilité mutuelle à l’état solide diminue, en général, avec la température.

-Le diagramme, ici considéré, constitue un diagramme de Tamman pour le point eutectique.

2) E) ε) Diagramme binaire avec deux solutions solides – b) Diagramme à

équilibre péritectique

On considère ce type de diagramme. Commentons-le…

1

3

2

4

56

TP

2) E) ε) Diagramme binaire avec deux solutions solides – b) Diagramme à

équilibre péritectique

Quand T= TP (quand la température T du mélange est égale à celle du palier péritectique TP), alors l’équilibre suivant est respecté :Liquide + β α

L’équilibre suivant est caractéristique d’un péritectique.

La variance au point P1 (péritectique) vaut : v = 3 – 3 = 0.

Voici la légende des différents domaines :

En 1, il n’y a que du liquide.En 2, il y a du liquide et du solide αEn 3, il y a du liquide et du solide βEn 4, il n’y a que du solide α.En 5, il y a un mélange entre le solide α et le solide β. En 6, il n’y a que du solide β.

2) E) ε) Diagramme binaire avec deux solutions solides – b) Diagramme à

équilibre péritectique

Lors du refroidissement du mélange entre le liquide et la solution solide β, le liquide qui a pour composition p1 (on appelle p1, l’abscisse du point péritectique P1) n’est pas assez riche en platine Pt pour donner à lui tout seul de la solution solide α et on a donc redissolution de la solution solide β.

Considérons un alliage de titre C.

Nous remarquons que jusqu’à la température du point péritectique, la solution solide β précipite et que le liquide s’enrichit en argent Ag.

A chaque instant, la composition de chacune des deux phases est donnée par la règle de l’horizontale et leur proportion est donnée par la règle des segments inverses.

2) E) ε) Diagramme binaire avec deux solutions solides – b) Diagramme à

équilibre péritectique

Si la température de l’alliage C est légèrement supérieure à la température du palier péritectique, alors le liquide titre XP1 % et β titre XP3 %.

Quand la température de l’alliage C est celle du palier péritectique, alors on se situe dans le cadre d’un équilibre péritectique pour lequel v = 0 (Pour les détails, voir l’antépénultième (l’avant-dernière) diapositive précédant cette diapositive).

Et quand la température de l’alliage C est légèrement inférieure à celle du palier péritectique, alors α titre XP2 % et β titre XP3 %.

2) E) ε) Diagramme binaire avec deux solutions solides – b) Diagramme à

équilibre péritectique

Sur le diagramme présent, la zone bleue désigne une zone où on ne trouve que du liquide. La courbe délimitant la frontière entre la zone bleue et les zones vertes s’appelle le liquidus.

Les zones vertes sont des zones où on trouve du solide et du liquide.

Les zones rouges sont des zones où on trouve exclusivement du solide. La courbe délimitant la frontière entre les zones rouges et les zones vertes s’appelle le solidus.

On remarque aussi que la miscibilité mutuelle à l’état solide diminue généralement avec la température.

On peut construire un diagramme de Tamman pour le point péritectique.

2) E) ε) Diagramme binaire avec deux solutions solides – b) Diagramme à

équilibre péritectique

Comment reconstituer à partir des courbes de refroidissement le diagramme de phases correspondant ?

2) E) ζ) Diagramme avec composé défini

Un composé dit défini est un composé du type solution solideintermédiaire.

Le composé défini a une structure cristalline qui lui est propre et se comporte comme un corps pur.

Nous pouvons différencier deux types de composés :

-Les bertollides qui sont des composés stables dans un large domaine de stabilité

-Les daltonides qui sont des composés stables pour une composition donnée ou dans un domaine de stabilité étroit.

Les composés définis sont également caractérisés par une fusion congruente ou une fusion non congruente.

2) E) ζ) Diagramme avec composé défini

Si le composé est défini à fusion congruente, alors le composé reste inchangé quand la température augmente et il donne par fusion une phase liquide de composition similaire par rapport au composé de départ.

La fusion congruente est caractérisée par un maximum sur la courbe de liquidus.

Si le composé est défini à fusion non congruente, alors quand la température augmente, ce composé se dissocie en une phase liquide et une phase solide de compositions différentes.

Considérons quelques exemples.

2) E) ζ) Diagramme avec composé définiConsidérons l’exemple de la daltonide à fusion congruente.

Calculons la variance à l’équilibre de changement d’état du composé défini :

v = 2 + 1 – 2 – 1 = 3 – 3 = 0.

En effet, il existe une relation restrictive dans la daltonide à fusion congruente.

Cette relation est Xl = Xs

Cela veut tout simplement dire que le titre en B est identique aussi bien dans le liquide que dans le solide.

La daltonide est entourée sur le diagramme.

2) E) ζ) Diagramme avec composé défini

Voici la représentation d’une bertollide à fusion congruente (entourée ici)

2) E) ζ) Diagramme avec composé défini

Voici la représentation d’une daltonide à fusion non congruente (entourée ici)

0

2) E) η) Transformation à l’état solide

Toutes les transformations que nous avons présentées dans le cadre des transformations liquide/solide sont transposables aux transformations solide/solide.

Notons qu’une transformation eutectique s’effectuant à l’état solide est une transformation dite eutectoïde.

2) E) η) Transformation à l’état solide

L’équilibre caractéristique d’une transformation eutectoïde est le suivant : β α + γ

Notons également qu’une transformation s’effectuant de manière péritectique à l’état solide est nommé transformation péritectoïde.

Il y a 2 équilibres possibles pour une transformation péritectoïde :

β + γ α ou également β + α γ