Les diagrammes à dispersion Maths 8. Les diagrammes de dispersion: contient des paires ordonnées...

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Les diagrammes à Les diagrammes à dispersiondispersion

Maths 8Maths 8

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Les diagrammes de dispersion:Les diagrammes de dispersion:

contient des paires ordonnées de contient des paires ordonnées de valeurs numériques valeurs numériques

est utile pour déterminer s’il y a une est utile pour déterminer s’il y a une relation (connexion ou lien) entre relation (connexion ou lien) entre deux variables ou quantités.deux variables ou quantités.

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Y a-t-il une relation?Y a-t-il une relation?

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La droite la mieux ajustéeLa droite la mieux ajustée

La droite la mieux ajustée La droite la mieux ajustée passe passe parmi ou passe le plus près de le parmi ou passe le plus près de le plus de points possibles, mais ne plus de points possibles, mais ne relie pas les points.relie pas les points.

La droite n’a pas besoin de passer La droite n’a pas besoin de passer par (0,0)par (0,0)

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La droite la mieux ajustéeLa droite la mieux ajustée

Growth of Plants

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5 6Age (weeks)

Hei

ght

of P

lan

t (c

m)

0

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Interpolation et extrapolationInterpolation et extrapolation

L’interpolation L’interpolation utilise la droite la utilise la droite la mieux ajustée pour estimer une mieux ajustée pour estimer une valeur à l’intérieur des valeurs valeur à l’intérieur des valeurs connues.connues.

L’extrapolationL’extrapolation utilise la droite la utilise la droite la mieux ajustée pour estimer une mieux ajustée pour estimer une valeur à l’extérieur des valeurs valeur à l’extérieur des valeurs connues.connues.

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InterpolationInterpolation

Prédire le nombre de vistes à Halifax Prédire le nombre de vistes à Halifax si une personne habite 125km de la si une personne habite 125km de la ville. ville.

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ExtrapolationExtrapolation

Prédire le nombre de vistes à Halifax Prédire le nombre de vistes à Halifax si une personne habite 225km de la si une personne habite 225km de la ville. ville.

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Types de relations entre les donnéesTypes de relations entre les données

Relation linéaire forte, faible ou nulleRelation linéaire forte, faible ou nulle Relation non-linéaireRelation non-linéaire Relation positive ou négativeRelation positive ou négative points disperséspoints dispersés tendances non linéairestendances non linéaires répartition des donnéesrépartition des données valeurs aberrantes.valeurs aberrantes.

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Relation linéaire forteRelation linéaire forte

Les points Les points presque forme presque forme une ligne droite.une ligne droite.

Figure 1. Relation linéaire forte entre les variables

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Relation linéaire faibleRelation linéaire faible

Les points vont Les points vont dans la même dans la même direction, mais direction, mais sont plus sont plus dispersés.dispersés.

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Relation linéaire nulleRelation linéaire nulle

Les points sont Les points sont dispersés un dispersés un peu partout.peu partout.

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Relation non-linéaireRelation non-linéaire

Il y a une Il y a une relation, mais relation, mais les points ne les points ne sont pas en sont pas en ligne droite.ligne droite.

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Tendance positiveTendance positive

Les valeurs Les valeurs d’une variable d’une variable augment avec augment avec les valeurs de les valeurs de l’autre.l’autre.

La ligne mont en La ligne mont en haut et à la haut et à la droite.droite.

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Tendance négativeTendance négative

Les valeurs Les valeurs d’une variable d’une variable diminuent diminuent lorsque les lorsque les valeurs de l’autre valeurs de l’autre variable variable diminuent.diminuent.

La ligne descend La ligne descend à la droite.à la droite.

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Répartition des donnéesRépartition des donnéesFigure 6. Données grandement dispersées Figure 7. Données concentrées

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Valeurs aberrantesValeurs aberrantes

Une valeur Une valeur qui n’est pas qui n’est pas ne ligne ne ligne avec les avec les autres.autres.

Figure 8. Valeurs aberrantes

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Est-ce que la relation est forte, Est-ce que la relation est forte, faible ou nullefaible ou nulle

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Est-ce que la tendance est positve Est-ce que la tendance est positve ou négative?ou négative?

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Créer un diagramme à dispersionCréer un diagramme à dispersion

1.1. Nommez les axes et créez une Nommez les axes et créez une échelle (échelle (scalescale) raisonnable.) raisonnable.

2.2. Placez vos points un à la fois.Placez vos points un à la fois.

3.3. Déterminez s’il y a un relation entre Déterminez s’il y a un relation entre les deux variables.les deux variables.

4.4. Si oui, dessine la droite la mieux Si oui, dessine la droite la mieux ajustée.ajustée.

5.5. Donnez un titre au diagramme.Donnez un titre au diagramme.

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Créer un diagramme à dispersionCréer un diagramme à dispersion

Exemple:

Déterminer s’il y a une relation entre la taille (height) d’une personne et la distance entre les doigts avec les bras étendus.

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Exemple d’un diagramme à dispersion avec la Exemple d’un diagramme à dispersion avec la droite la mieux ajustéedroite la mieux ajustée

SandwichSandwich GrasGras CaloriesCalories

HamburgerHamburger 99 260260

CheeseburgerCheeseburger 1313 320320

QuarterPounderQuarterPounder 2121 420420

Quarter Pounder avec fromageQuarter Pounder avec fromage 3030 530530

Big MacBig Mac 3131 560560

Arch Sandwich SpecialArch Sandwich Special 3131 550550

Arch Sandwich Special avec BaconArch Sandwich Special avec Bacon 3434 590590

Crispy ChickenCrispy Chicken 2525 500500

Fillet FishFillet Fish 2828 560560

Grilled ChickenGrilled Chicken 2020 440440

Grilled Chicken LightGrilled Chicken Light 55 300300

Utilisez les données du tableau pour déterminer s’il y a une correlation entre les nombres de grammes de gras et le nombre de calories dans un sandwich

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Un diagramme à dispersion avec Un diagramme à dispersion avec une droite de meilleur ajustementune droite de meilleur ajustement

Les sandwichs fast-food - Gras contre calories

0

100

200

300

400

500

600

700

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Gras (g)

Cal

orie

s