Les carrés et les racines carrées

Les carrés parfaitsLeçon 12

Nombre carré Aussi appelé un ‘carré

parfait”Un nombre qui est le carré

d’un nombre entierPeut être représenté par des

objets qui forment un carré.

Nombres carrés

Nombres carrés

1 x 1 = 1 2 x 2 = 4 3 x 3 = 9 4 x 4 =

16

Nombres carrés 1 x 1 = 1 2 x 2 = 4 3 x 3 = 9 4 x 4 = 16Activité: Calcule les carrés

parfaits jusqu’à 152…

Nombres carrés

1 x 1 = 1 2 x 2 = 4 3 x 3 = 9 4 x 4 = 16 5 x 5 = 25 6 x 6 = 36 7 x 7 = 49 8 x 8 = 64

9 x 9 = 81 10 x 10 = 100 11 x 11 = 121 12 x 12 = 144 13 x 13 = 169 14 x 14 = 196 15 x 15 = 225

Activité:Identifie si les nombres

suivants sont des carrés parfaits ou non.

i. 16ii. 15

iii. 146iv. 300v. 324vi. 729

Activité: Identifie si les nombres suivants sont des carrés

parfaits ou non. i. 16 = 4 x 4

ii. 15iii. 146iv. 300

v. 324 = 18 x 18vi. 729 = 27 x 27

Carrés et carrés parfaits

Racine carré

Nombres carrésUne propriété d’un carré

parfait est qu’il peut être représenté par un

carré. Chaque petit carré

représente la longueur de 1cm.

Le gros carré a un côté qui mesure 4 cm en

longueur.

4cm

4cm 16 cm2

Nombres carrés

Le gros carré a un aire de 4cm x 4cm = 16 cm2.

Le nombre 4 est nommé la racine carré de 16.

Nous écrivons: 4 = 16

4cm

4cm 16 cm2

Racine carré

Un nombre quand il est multiplié par lui-même

donne un autre nombre.

Ex: 5 est la racine carré de 25.

5 = 25

Trouvons les racines carrées

Nous pouvons utiliser la stratégie suivante pour

trouver les racines carrées de gros nombres.

4 x 9 = 4 x 9

36 = 2 x 3

6 = 6

Trouvons les racines carrées

4 x 9 = 4 9

36 = 2 x 3

6 = 6 Nous pouvons trouver les

facteurs des gros carrés parfaits, pour faire des petits carrés

parfaits pour simplifier la tâche.

Trouve les racines carrées

256

= 4 x

Activité: Trouve la racine carrée de 256

64

= 2 x 8

= 16

Carrés et racine carrée

Estimer les racines carrées

Estimer les racines carrées

25 = ?

Estimer les racines carrées

25 = 5

Estimer les racines carrées

49 = ?

Estimating Square Roots

49 = 7

Estimer les racines carrées

27 = ?

Estimer les racines carrées

27 = ?

Puisque 27 n’est pas un carré parfait, nous n’avons pas d’autre méthode pour calculer la racine carrée.

Estimer les racines carrées

Tous les nombres ne sont pas des carrés parfaits.

La racine carré d’un nombre peut être un nombre positif ou

négatif. Nous devons estimer les racines

carrés des nombres entre les carrés parfaits.

Estimer les racines carrées

Pour calculer la racine carrée d’un nombre qui n’a pas un carré

parfait.

1. Mets les valeurs des carrés parfaits sur une droite numérique.

2. Estime au dixième près à partir de l’information obtenue de la droite

numérique.

Estimer les racines carrées

Exemple: 27

25 3530

Quels sont les carrés parfaits de chaque côté de 27?

36

Estimer les racines carrées

Exemple: 27

25 3530

27

5 6moitié

Estime 27 = 5.2

36

Estimer les racines carrées

Exemple: 27

Estime : 27 = 5.2

Vérifie: (5.2) (5.2) = 27.04

Devoir

PAGE 302 – 1,3,6,8,9,11,13PAGE 303 – 16,17,20,22,23,24,26

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