Les carrés et les racines carrées Les carrés parfaits Leçon 12.
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Les carrés et les racines carrées
Les carrés parfaitsLeçon 12
Nombre carré Aussi appelé un ‘carré
parfait”Un nombre qui est le carré
d’un nombre entierPeut être représenté par des
objets qui forment un carré.
Nombres carrés
Nombres carrés
1 x 1 = 1 2 x 2 = 4 3 x 3 = 9 4 x 4 =
16
Nombres carrés 1 x 1 = 1 2 x 2 = 4 3 x 3 = 9 4 x 4 = 16Activité: Calcule les carrés
parfaits jusqu’à 152…
Nombres carrés
1 x 1 = 1 2 x 2 = 4 3 x 3 = 9 4 x 4 = 16 5 x 5 = 25 6 x 6 = 36 7 x 7 = 49 8 x 8 = 64
9 x 9 = 81 10 x 10 = 100 11 x 11 = 121 12 x 12 = 144 13 x 13 = 169 14 x 14 = 196 15 x 15 = 225
Activité:Identifie si les nombres
suivants sont des carrés parfaits ou non.
i. 16ii. 15
iii. 146iv. 300v. 324vi. 729
Activité: Identifie si les nombres suivants sont des carrés
parfaits ou non. i. 16 = 4 x 4
ii. 15iii. 146iv. 300
v. 324 = 18 x 18vi. 729 = 27 x 27
Carrés et carrés parfaits
Racine carré
Nombres carrésUne propriété d’un carré
parfait est qu’il peut être représenté par un
carré. Chaque petit carré
représente la longueur de 1cm.
Le gros carré a un côté qui mesure 4 cm en
longueur.
4cm
4cm 16 cm2
Nombres carrés
Le gros carré a un aire de 4cm x 4cm = 16 cm2.
Le nombre 4 est nommé la racine carré de 16.
Nous écrivons: 4 = 16
4cm
4cm 16 cm2
Racine carré
Un nombre quand il est multiplié par lui-même
donne un autre nombre.
Ex: 5 est la racine carré de 25.
5 = 25
Trouvons les racines carrées
Nous pouvons utiliser la stratégie suivante pour
trouver les racines carrées de gros nombres.
4 x 9 = 4 x 9
36 = 2 x 3
6 = 6
Trouvons les racines carrées
4 x 9 = 4 9
36 = 2 x 3
6 = 6 Nous pouvons trouver les
facteurs des gros carrés parfaits, pour faire des petits carrés
parfaits pour simplifier la tâche.
Trouve les racines carrées
256
= 4 x
Activité: Trouve la racine carrée de 256
64
= 2 x 8
= 16
Carrés et racine carrée
Estimer les racines carrées
Estimer les racines carrées
25 = ?
Estimer les racines carrées
25 = 5
Estimer les racines carrées
49 = ?
Estimating Square Roots
49 = 7
Estimer les racines carrées
27 = ?
Estimer les racines carrées
27 = ?
Puisque 27 n’est pas un carré parfait, nous n’avons pas d’autre méthode pour calculer la racine carrée.
Estimer les racines carrées
Tous les nombres ne sont pas des carrés parfaits.
La racine carré d’un nombre peut être un nombre positif ou
négatif. Nous devons estimer les racines
carrés des nombres entre les carrés parfaits.
Estimer les racines carrées
Pour calculer la racine carrée d’un nombre qui n’a pas un carré
parfait.
1. Mets les valeurs des carrés parfaits sur une droite numérique.
2. Estime au dixième près à partir de l’information obtenue de la droite
numérique.
Estimer les racines carrées
Exemple: 27
25 3530
Quels sont les carrés parfaits de chaque côté de 27?
36
Estimer les racines carrées
Exemple: 27
25 3530
27
5 6moitié
Estime 27 = 5.2
36
Estimer les racines carrées
Exemple: 27
Estime : 27 = 5.2
Vérifie: (5.2) (5.2) = 27.04
Devoir
PAGE 302 – 1,3,6,8,9,11,13PAGE 303 – 16,17,20,22,23,24,26
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