LA CINETIQUE LOGIQUELA CINETIQUE LOGIQUE

Les gènes HoxLes gènes Hox

Les gènes HoxLes gènes Hox

1. Propriétés des gènes Hox2. Réduction du modèle3. Construction du modèle

– Conventions– Modèle descriptif– Système d’équations

4. Évolution du système– Table de vérité littérale et valeurs des Ki

– Fonctionnalité des boucles de rétroaction– Pseudo-carte de Karnaugh– Problèmes

5. Vers une amélioration du système

Propriétés des gènes HoxPropriétés des gènes Hox

• Gènes responsables de la détermination de l’axe antéro-postérieur

• 1ère Notion : Combinaison

• 2ème Notion : Colinéarité

Réduction du modèleRéduction du modèle

• Modèle établi à partir de trois gènes

Construction du modèleConstruction du modèle

• Conventions:

Gène Variable mémoire Fonction logiqueGène 1 a AGène 2 b BGène 3 c C

1sa2sa

1sb2sb

sc

0 1 2

0 1

•Variable mémoire:

Concentration du facteur de transcription codé par le gène X

•Fonction logique:

Synthèse du facteur de transcription codé par le gène X

Construction du modèleConstruction du modèle

• Modèle descriptif

+2 +2

cba

+1

+1

+1

Construction du modèleConstruction du modèle

• Système d’équations:

A = dA ( kaa.1a + kba. 1b )

B = dB ( kab.2a + kcb.c )

C = dC ( kbc.2b )

+2 +2

cba

+1

+1

+1

Évolution du systèmeÉvolution du système

• Table de vérité littérale et valeurs des Ki :a b c A B C A B C0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 Kcb 0 0 2 00 1 0 Kba 0 0 2 0 00 1 1 Kba Kcb 0 2 2 00 2 0 Kba 0 Kbc 2 0 10 2 1 Kba Kcb Kbc 2 2 11 0 0 Kaa 0 0 1 0 01 0 1 Kaa Kcb 0 1 2 01 1 0 Kaa + Kba 0 0 2 0 01 1 1 Kaa + Kba Kcb 0 2 2 01 2 0 Kaa + Kba 0 Kbc 2 0 11 2 1 Kaa + Kba Kcb Kbc 2 2 12 0 0 Kaa Kab 0 1 1 02 0 1 Kaa Kab + Kcb 0 1 2 02 1 0 Kaa + Kba Kab 0 2 1 02 1 1 Kaa + Kba Kab + Kcb 0 2 2 02 2 0 Kaa + Kba Kab Kbc 2 1 12 2 1 Kaa + Kba Kab + Kcb Kbc 2 2 1

Ki Valeur

Kaa 1Kba 2Kcb 2Kab 1Kbc 1

Kaa + Kba 2Kab + Kcb 2

Évolution du systèmeÉvolution du système

• Fonctionnalité des boucles de rétroaction :– 3 boucles fonctionnelles

– 3 points caractéristiques:1sa00 2sa

1sb0 22sb1sc

+1a+1

+2

a b+1

+2

b c

Évolution du systèmeÉvolution du système

•Condition: le délai d’activation de la synthèse du facteur de transcription codé par le gène X-1 par le facteur de transcription X est supérieur au délai de dégradation des facteurs de transcription codées par les gènes X et X+1

Pseudo-carte de Karnaugh

Exemple:

00++11--00

110110

000000

Évolution du systèmeÉvolution du système

• Problèmes:

0+21 1+21 221

0+2-0+ 1+2-0+

Évolution incorrecteÉvolution incorrecte

Vers une amélioration du systèmeVers une amélioration du système

• Réaliser des expériences permettant de définir des délais

• Autre modèle possible:– Condition: l’expression du gène X+1 nécessite

l’expression du gène X– Système d’équations:

A = dA ( kaa . 1a + kba .

1b . 2a)

B = dB ( kab . 2a + kab+cb . c . 2a)

C = dC ( kbc . 2b )

– Pseudo-carte de Karnaugh

ConclusionConclusion

•Multistationnarité

•Phénomène biologique: la différenciation

•Représentation caricaturale

c

1sc

a

b

1sa2sa

1sb

2sb

000 100 2-0+0

210

22-0+

1+1-0

1+2-0+

0+1-0

0+2-0+

00+1-

0+1+1-

0+21

10+1- 2-0+1-

21+1-1+1+1-

1+21 221

Pseudo-carte de KarnaughPseudo-carte de Karnaugh

c

b

a

000/000 010/000 020/000

001/000 011/000 021/000

110/100100/100 120/100

101/100 111/100 121/100

200/110 210/210 220/211

201/110 211/210 221/221

2sb

1sc

1sa

2sa

Pseudo-carte de KarnaughPseudo-carte de Karnaugh