Post on 20-Jan-2021
GRAMMAIRE ATTRIBUÉE IFT580 – Compilation et interprétation des langages
1
Grammaire attribuée • Une grammaire attribuée est une grammaire hors
contexte à laquelle on a ajouté des attributs sur les
nœuds
• La grammaire attribuée contient un ensemble de règles
d’évaluation pour les attributs qui sont associés aux
règles de production
2
Grammaire attribuée • Attributs
• Associés à chaque symbole de V et T
• Règles d’évaluation (règles sémantiques)
• A→X1X2…Xi…Xn
• A.att = f(attributs de A et de X1 à Xn)
• Xi.att = g(attributs de A et de X1 à Xn)
3
Grammaire attribuée • Il y a trois types d’attributs
• Attributs intrinsèques
• Associé à chaque symbole terminal et calculé par l’analyseur lexical
• Attributs synthétisés (pour A)
• Calculé en fonction des attributs de A et des X (A→X1X2…Xi…Xn)
• Attributs hérités (pour X)
• Calculé en fonction des attributs de A et des X (A→X1X2…Xi…Xn)
4
Grammaire attribuée
• Une grammaire attribuée est réputée bien formée si
• Les attributs sont divisés en groupe distinct (hérités et synthétisés)
• Les règles sémantiques sont cohérentes dans toute la grammaire
• La grammaire attribuée est complète
• Pour toutes les règles d’une même variable, les mêmes attributs sont
calculés
• La grammaire est WAG (Well-formed attribute grammar)
5
Grammaire attribuée • Lorsqu’une grammaire attribuée contient des attributs
hérités et synthétisés, il n’y a aucune garantie qu’il n’y a
pas de cycles dans le calcul
• Il existe des classes de grammaire attribuée qui ne
contiennent pas de cycles
• On va y revenir plus tard!
6
Grammaire attribuée
• L’utilisation d’une grammaire attribuée nous permet de
faire l’analyse sémantique dirigée par la syntaxe!
7
Grammaire attribuée • Il existe plusieurs types de grammaires attribuées
8
m-APAG (m-Alternating Passes Attribute Grammar)
Calcul des attributs :
• m passes en profondeur, en alternance
de gauche à droite et de droite à
gauche
Grammaire attribuée • Il existe plusieurs types de grammaires attribuées
9
m-APAG (m-Alternating Passes Attribute Grammar)
n-PAG (n-Passes Attribute Grammar)
Calcul des attributs :
• n passes en profondeur de gauche à
droite
Grammaire attribuée • Il existe plusieurs types de grammaires attribuées
10
m-APAG (m-Alternating Passes Attribute Grammar)
n-PAG (n-Passes Attribute Grammar)
L-AG (L-Attributed Grammar)
Calcul des attributs :
• en profondeur de gauche à
droite
Grammaire attribuée • Il existe plusieurs types de grammaires attribuées
11
m-APAG (m-Alternating Passes Attribute Grammar)
n-PAG (n-Passes Attribute Grammar)
L-AG (L-Attributed Grammar)
S-AG (S-Attributed Grammar)
Calcul des attributs :
• de bas en haut
Grammaire S-Attribuée • Grammaire attribuée contenant seulement des attributs
synthétisés
• Grammaire attribuée avec les règles les plus simples
• Le calcul des attributs peut se faire simplement à l’aide
d’un parcours en profondeur dans l’arbre abstrait
12
Grammaire S-Attribuée
• Chaque attribut associé à la partie gauche de la règle de
production est calculé en utilisant seulement les attributs
des composantes de la partie droite
• S’utilise bien avec un analyseur syntaxique LR
• Il n’y aura aucun cycle, c’est garanti
13
Grammaire S-Attribuée
14
Production Règles sémantiques
1) L → En L.val = E.val
2) E → E1+T E.val = E1.val + T.val
3) E → T E.val = T.val
4) T → T1*F T.val = T1.val * F.val
5) T → F T.val = F.val
6) F → (E) F.val = E.val
7) F → chiffre F.val = chiffre.vallex
Une calculatrice simplifiée
15
3*5+4n
L
Production Règles sémantiques
E
val = ?
val = ? n
E val = ? + T
F
chiffre
T
T F *
chiffre F
chiffre
val = ?
val = ?
val = ?
vallex = 3
val = ?
vallex = 5 vallex = 4
val = ?
val = ?
16
3*5+4n
L
Production Règles sémantiques
7) F → chiffre F.val = chiffre.vallex
E
val = ?
val = ? n
E val = ? + T
F
chiffre
T
T F *
chiffre F
chiffre
val = ?
val = ?
val = 3
vallex = 3
val = ?
vallex = 5 vallex = 4
val = ?
val = ?
17
3*5+4n
L
Production Règles sémantiques
5) T → F T.val = F.val
E
val = ?
val = ? n
E val = ? + T
F
chiffre
T
T F *
chiffre F
chiffre
val = 3
val = ?
val = 3
vallex = 3
val = ?
vallex = 5 vallex = 4
val = ?
val = ?
18
3*5+4n
L
Production Règles sémantiques
7) F → chiffre F.val = chiffre.vallex
E
val = ?
val = ? n
E val = ? + T
F
chiffre
T
T F *
chiffre F
chiffre
val = 3
val = ?
val = 3
vallex = 3
val = 5
vallex = 5 vallex = 4
val = ?
val = ?
19
3*5+4n
L
Production Règles sémantiques
4) T → T1*F T.val = T1.val*F.val
E
val = ?
val = ? n
E val = ? + T
F
chiffre
T
T F *
chiffre F
chiffre
val = 3
val = 15
val = 3
vallex = 3
val = 5
vallex = 5 vallex = 4
val = ?
val = ?
20
3*5+4n
L
Production Règles sémantiques
3) E → T E.val = T.val
E
val = ?
val = ? n
E val = 15 + T
F
chiffre
T
T F *
chiffre F
chiffre
val = 3
val = 15
val = 3
vallex = 3
val = 5
vallex = 5 vallex = 4
val = ?
val = ?
21
3*5+4n
L
Production Règles sémantiques
7) F → chiffre F.val = chiffre.vallex
E
val = ?
val = ? n
E val = 15 + T
F
chiffre
T
T F *
chiffre F
chiffre
val = 3
val = 15
val = 3
vallex = 3
val = 5
vallex = 5 vallex = 4
val = 4
val = ?
22
3*5+4n
L
Production Règles sémantiques
5) T → F T.val = F.val
E
val = ?
val = ? n
E val = 15 + T
F
chiffre
T
T F *
chiffre F
chiffre
val = 3
val = 15
val = 3
vallex = 3
val = 5
vallex = 5 vallex = 4
val = 4
val = 4
23
3*5+4n
L
Production Règles sémantiques
2) E → E1+T E.val = E1.val+T.val
E
val = ?
val = 19 n
E val = 15 + T
F
chiffre
T
T F *
chiffre F
chiffre
val = 3
val = 15
val = 3
vallex = 3
val = 5
vallex = 5 vallex = 4
val = 4
val = 4
24
3*5+4n
L
Production Règles sémantiques
1) L → En L.val = E.val
E
val = 19
val = 19 n
E val = 15 + T
F
chiffre
T
T F *
chiffre F
chiffre
val = 3
val = 15
val = 3
vallex = 3
val = 5
vallex = 5 vallex = 4
val = 4
val = 4
Grammaire L-Attribuée • Une grammaire est L-attribuée si les attributs sont
• Synthétisés
• Hérités, avec des restrictions
• Un attribut hérité Xi.a, de la règle A→X1…Xi…Xn ne peut être calculé
qu’avec
• Les attributs hérités de A
• Les attributs hérités ou synthétisés de X1 à Xi-1 (à gauche de Xi)
• Les attributs hérités ou synthétisés de Xi, mais seulement si ça ne crée pas
de cycles
25
Grammaire L-Attribuée
26
Production Règles sémantiques
1) A → BC A.s = B.b
B.i = f(C.c, A.s)
La grammaire n’est pas L-attribuée car
• L’attribut hérité B.i est calculé avec un frère à
droite de B
Grammaire L-Attribuée
27
Production Règles sémantiques
1) T → FT’ T’.h = F.val
T.val = T’.s
2) T’ → *FT’1 T’1.h = T’.h*F.val
T’.s = T’1.s
3) T’ → ε T’.s = T’.h
4) F → chiffre F.val = chiffre.vallex
Synthétisé Hérité
28
3*5
Production Règles sémantiques
T val = ?
F val = ?
*
T’
ε
F T’
chiffre
chiffre
s = ?
s = ? vallex = 3 val = ?
vallex = 5
h = ?
h = ?
29
3*5
Production Règles sémantiques
4) F → chiffre F.val = chiffre.vallex
T val = ?
F val = 3
*
T’
ε
F T’
chiffre
chiffre
s = ?
s = ? vallex = 3 val = ?
vallex = 5
h = ?
h = ?
30
3*5
Production Règles sémantiques
1) T → FT’ T’.h = F.val
T val = ?
F val = 3
*
T’
ε
F T’
chiffre
chiffre
s = ?
s = ? vallex = 3 val = ?
vallex = 5
h = ?
h = 3
31
3*5
Production Règles sémantiques
4) F → chiffre F.val = chiffre.vallex
T val = ?
F val = 3
*
T’
ε
F T’
chiffre
chiffre
s = ?
s = ? vallex = 3 val = 5
vallex = 5
h = ?
h = 3
32
3*5
Production Règles sémantiques
2) T’ → *FT’1 T’1.h = T’.h*F.val
T val = ?
F val = 3
*
T’
ε
F T’
chiffre
chiffre
s = ?
s = ? vallex = 3 val = 5
vallex = 5
h = 15
h = 3
33
3*5
Production Règles sémantiques
3) T’ → ε T’.s = T’.h
T val = ?
F val = 3
*
T’
ε
F T’
chiffre
chiffre
s = ?
s = 15 vallex = 3 val = 5
vallex = 5
h = 15
h = 3
34
3*5
Production Règles sémantiques
2) T’ → *FT’1 T’.s = T’1.s
T val = ?
F val = 3
*
T’
ε
F T’
chiffre
chiffre
s = 15
s = 15 vallex = 3 val = 5
vallex = 5
h = 15
h = 3
35
3*5
Production Règles sémantiques
1) T’ → FT’ T.val = T’.s
T val = 15
F val = 3
*
T’
ε
F T’
chiffre
chiffre
s = 15
s = 15 vallex = 3 val = 5
vallex = 5
h = 15
h = 3
Grammaire n-PAG • Le calcul des attributs doit se faire en plusieurs parcours
• Chaque parcours est une passe
• Un attribut synthétisé peut dépendre d’un attribut hérité du nœud
• Un attribut hérité peut être calculé en fonction d’un attribut synthétisé sur le nœud courant • On doit parcourir en plusieurs passes pour calculer les noeuds
36
37
Première passe
Attributs synthétisés
Attributs hérités
38
Première passe
Attributs synthétisés
Attributs hérités
39
Première passe
Attributs synthétisés
Attributs hérités
40
Première passe
Attributs synthétisés
Attributs hérités
41
Première passe
Attributs synthétisés
Attributs hérités
42
Première passe
Attributs synthétisés
Attributs hérités
43
Première passe
Attributs synthétisés
Attributs hérités
44
Première passe
Attributs synthétisés
Attributs hérités
45
Première passe
Attributs synthétisés
Attributs hérités
46
Première passe
Attributs synthétisés
Attributs hérités
47
Première passe
Attributs synthétisés
Attributs hérités
48
Première passe
Attributs synthétisés
Attributs hérités
49
Deuxième passe
Attributs synthétisés
Attributs hérités
50
Deuxième passe
Attributs synthétisés
Attributs hérités
51
Deuxième passe
Attributs synthétisés
Attributs hérités
52
Deuxième passe
Attributs synthétisés
Attributs hérités
53
Deuxième passe
Attributs synthétisés
Attributs hérités
54
Deuxième passe
Attributs synthétisés
Attributs hérités
55
Deuxième passe
Attributs synthétisés
Attributs hérités
56
Deuxième passe
Attributs synthétisés
Attributs hérités
57
Deuxième passe
Attributs synthétisés
Attributs hérités
58
Deuxième passe
Attributs synthétisés
Attributs hérités
59
Deuxième passe
Attributs synthétisés
Attributs hérités
Grammaire m-APAG • Le calcul des attributs doit se faire en plusieurs parcours
• Chaque parcours est une passe
• Chaque passe alterne le calcul des attributs hérités (ceux utilisant les frères de gauche, l’autre en utilisant les frères de droite)
• Un attribut synthétisé peut dépendre d’un attribut hérité du nœud
• Un attribut hérité peut être calculé en fonction d’un attribut synthétisé sur le nœud courant
• Un attribut hérité peut dépendre d’un frère de gauche ou de droite
60
61
Première passe
Gauche à droite
Attributs synthétisés
Attributs hérités
62
Première passe
Gauche à droite
Attributs synthétisés
Attributs hérités
63
Première passe
Gauche à droite
Attributs synthétisés
Attributs hérités
64
Première passe
Gauche à droite
Attributs synthétisés
Attributs hérités
65
Première passe
Gauche à droite
Attributs synthétisés
Attributs hérités
66
Première passe
Gauche à droite
Attributs synthétisés
Attributs hérités
67
Première passe
Gauche à droite
Attributs synthétisés
Attributs hérités
68
Première passe
Gauche à droite
Attributs synthétisés
Attributs hérités
69
Première passe
Gauche à droite
Attributs synthétisés
Attributs hérités
70
Première passe
Gauche à droite
Attributs synthétisés
Attributs hérités
71
Première passe
Gauche à droite
Attributs synthétisés
Attributs hérités
72
Première passe
Gauche à droite
Attributs synthétisés
Attributs hérités
73
Deuxième passe
Droite à gauche
Attributs synthétisés
Attributs hérités
74
Deuxième passe
Droite à gauche
Attributs synthétisés
Attributs hérités
75
Deuxième passe
Droite à gauche
Attributs synthétisés
Attributs hérités
76
Deuxième passe
Droite à gauche
Attributs synthétisés
Attributs hérités
77
Deuxième passe
Droite à gauche
Attributs synthétisés
Attributs hérités
78
Deuxième passe
Droite à gauche
Attributs synthétisés
Attributs hérités
79
Deuxième passe
Droite à gauche
Attributs synthétisés
Attributs hérités
80
Deuxième passe
Droite à gauche
Attributs synthétisés
Attributs hérités
81
Deuxième passe
Droite à gauche
Attributs synthétisés
Attributs hérités
82
Deuxième passe
Droite à gauche
Attributs synthétisés
Attributs hérités
83
Deuxième passe
Droite à gauche
Attributs synthétisés
Attributs hérités
84
Deuxième passe
Droite à gauche
Attributs synthétisés
Attributs hérités
Écriture des règles sémantiques
• Il peut y avoir plusieurs façons d’écrire les règles
sémantiques pour un problème
• Voici un exemple de grammaire attribuée permettant de
calculer la valeur d’un nombre binaire
85 Exemple produit par Richard St-Denis
Écriture des règles sémantiques
86 Exemple produit par Richard St-Denis
Production Description
S → L,L Une partie entière et fractionnaire
L → LB Une suite d’au moins un bit
L → B Un bit
B → 0 Un bit à 0
B → 1 Un bit à 1
Solution 0
87 Exemple produit par Richard St-Denis
Production Règles sémantiques
S → L1,L2 S.val = L1.val + L2.val
L → L1B ???
L → B L.val = B.val
B → 0 B.val = 0
B → 1 B.val = 1
Attributs synthétisés seulement
• Grammaire S-Attribuée
Solution 0
88 Exemple produit par Richard St-Denis
Production Règles sémantiques
S → L1,L2 S.val = L1.val + L2.val
L → L1B ???
L → B L.val = B.val
B → 0 B.val = 0
B → 1 B.val = 1
S
L1 , L2
B B
1 1
val = 1 val = 1
val = 1 val = 1
val = 2
Solution 1
89 Exemple produit par Richard St-Denis
Production Règles sémantiques
S → L1,L2 S.val = L1.e + L2.f
L → L1B L.e = 2 * L1.e + B.val
L.f = L1.f + ½L1.pos+1 * B.val
L.pos = L1.pos + 1
L → B L.e = B.val
L.f = ½B.val
L.pos = 1
B → 0 B.val = 0
B → 1 B.val = 1
• Tous les attributs sont
synthétisés
• On calcule toujours la partie
entière et fractionnaire (travail
fait en double)
• Les attributs :
• L.e : La partie entière
• L.f : La partie fractionnaire
• L.pos : La position du bit
• B.val :La valeur du bit
• S.val : La valeur du nombre
90 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1,L2
e = ?
f = ?
pos = ? e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ? val = ?
val = ? val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
91 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B
e = ?
f = ?
pos = ? e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ? val = ?
val = ? val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
92 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B
e = ?
f = ?
pos = ? e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ? val = ?
val = ? val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
93 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → B
e = ?
f = ?
pos = ? e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ? val = ?
val = ? val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
94 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
B → 1 B.val = 1
e = ?
f = ?
pos = ? e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ? val = ?
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
95 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → B L.pos = 1
e = ?
f = ?
pos = ? e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = 1 val = ?
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
96 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → B L.f = ½B.val
e = ?
f = ?
pos = ? e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = 0,5
pos = 1 val = ?
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
97 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → B L.e = B.val
e = ?
f = ?
pos = ? e = ?
f = ?
pos = ?
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = ?
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
98 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
B → 1 B.val = 1
e = ?
f = ?
pos = ? e = ?
f = ?
pos = ?
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
99 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.pos = L1.pos + 1
e = ?
f = ?
pos = ? e = ?
f = ?
pos = 2
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
100 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.f = L1.f + ½L1.pos+1 * B.val
e = ?
f = ?
pos = ? e = ?
f = 0,75
pos = 2
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
101 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.e = 2*L1.e + B.val
e = ?
f = ?
pos = ? e = 3
f = 0,75
pos = 2
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
102 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
B → 0 B.val = 0
e = ?
f = ?
pos = ? e = 3
f = 0,75
pos = 2
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
103 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.pos = L1.pos + 1
e = ?
f = ?
pos = 3 e = 3
f = 0,75
pos = 2
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
104 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.f = L1.f + ½L1.pos+1 * B.val
e = ?
f = 0,75
pos = 3 e = 3
f = 0,75
pos = 2
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
105 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.e = 2 * L1.e + B.val
e = 6
f = 0,75
pos = 3 e = 3
f = 0,75
pos = 2
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
106 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B
e = 6
f = 0,75
pos = 3 e = 3
f = 0,75
pos = 2
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
107 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B
e = 6
f = 0,75
pos = 3 e = 3
f = 0,75
pos = 2
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
108 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → B
e = 6
f = 0,75
pos = 3 e = 3
f = 0,75
pos = 2
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
109 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
B → 1 B.val = 1
e = 6
f = 0,75
pos = 3 e = 3
f = 0,75
pos = 2
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = 1
val = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
110 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → B L.pos = 1
e = 6
f = 0,75
pos = 3 e = 3
f = 0,75
pos = 2
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = 1
val = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = ?
pos = 1
e = ?
f = ?
pos = ?
111 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → B L.f = ½B.val
e = 6
f = 0,75
pos = 3 e = 3
f = 0,75
pos = 2
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = 1
val = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = ?
f = 0,5
pos = 1
e = ?
f = ?
pos = ?
112 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → B L.e = B.val
e = 6
f = 0,75
pos = 3 e = 3
f = 0,75
pos = 2
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = 1
val = ?
e = ?
f = ?
pos = ?
e = 1
f = 0,5
pos = 1
e = ?
f = ?
pos = ?
113 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
B → 1 B.val = 1
e = 6
f = 0,75
pos = 3 e = 3
f = 0,75
pos = 2
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
e = ?
f = ?
pos = ?
e = 1
f = 0,5
pos = 1
e = ?
f = ?
pos = ?
114 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.pos = L1.pos + 1
e = 6
f = 0,75
pos = 3 e = 3
f = 0,75
pos = 2
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
e = ?
f = ?
pos = ?
e = 1
f = 0,5
pos = 1
e = ?
f = ?
pos = 2
115 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.f = L1.f + ½L1.pos+1 * B.val
e = 6
f = 0,75
pos = 3 e = 3
f = 0,75
pos = 2
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
e = ?
f = ?
pos = ?
e = 1
f = 0,5
pos = 1
e = ?
f = 0,75
pos = 2
116 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.e = 2 * L1.e + B.val
e = 6
f = 0,75
pos = 3 e = 3
f = 0,75
pos = 2
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
e = ?
f = ?
pos = ?
e = 1
f = 0,5
pos = 1
e = 3
f = 0,75
pos = 2
117 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = 1 L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
B → 1 B.val = 1
e = 6
f = 0,75
pos = 3 e = 3
f = 0,75
pos = 2
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
e = ?
f = ?
pos = ?
e = 1
f = 0,5
pos = 1
e = 3
f = 0,75
pos = 2
118 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = 1 L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.pos = L1.pos + 1
e = 6
f = 0,75
pos = 3 e = 3
f = 0,75
pos = 2
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
e = ?
f = ?
pos = 3
e = 1
f = 0,5
pos = 1
e = 3
f = 0,75
pos = 2
119 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = 1 L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.f = L1.f + ½L1.pos+1 * B.val
e = 6
f = 0,75
pos = 3 e = 3
f = 0,75
pos = 2
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
e = ?
f = 0,875
pos = 3
e = 1
f = 0,5
pos = 1
e = 3
f = 0,75
pos = 2
120 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = 1 L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.e = 2 * L1.e + B.val
e = 6
f = 0,75
pos = 3 e = 3
f = 0,75
pos = 2
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
e = 7
f = 0,875
pos = 3
e = 1
f = 0,5
pos = 1
e = 3
f = 0,75
pos = 2
121 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val =
6,875
L
B L
B
B
1
val = 1 L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
S → L1, L2 S.val = L1.e + L2.f
e = 6
f = 0,75
pos = 3 e = 3
f = 0,75
pos = 2
e = 1
f = 0,5
pos = 1 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
e = 7
f = 0,875
pos = 3
e = 1
f = 0,5
pos = 1
e = 3
f = 0,75
pos = 2
Solution 2
122 Exemple produit par Richard St-Denis
Production Règles sémantiques
S → L1,L2 S.val = L1.val + ½L2.lg*L2.val
L → L1B L.val = 2 * L1.val + B.val
L.lg = L1.lg + 1
L → B L.val = B.val
L.lg = 1
B → 0 B.val = 0
B → 1 B.val = 1
• Tous les attributs sont
synthétisés
• On ne calcule plus en double la
partie entière et fractionnaire,
seulement la longueur
• Les attributs :
• L.val : La valeur de la
chaîne de bits
• L.lg : La longueur de la
chaîne de bits
• B.val :La valeur du bit
• S.val : La valeur du nombre
123 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
S → L1, L2
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ? val = ?
val = ? val = ?
val = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
124 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ? val = ?
val = ? val = ?
val = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
125 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ? val = ?
val = ? val = ?
val = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
126 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → B
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ? val = ?
val = ? val = ?
val = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
127 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
B → 1 B.val = 1
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ? val = ?
val = 1 val = ?
val = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
128 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → B L.lg = 1
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = 1 val = ?
val = 1 val = ?
val = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
129 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → B L.val = B.val
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = 1
lg = 1 val = ?
val = 1 val = ?
val = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
130 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
B → 1 B.val = 1
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = 1
lg = 1 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
131 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.lg = L1.lg + 1
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = 2
val = 1
lg = 1 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
132 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.val = 2 * L1.val + B.val
val = ?
lg = ?
val = 3
lg = 2
val = 1
lg = 1 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
133 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
B → 0 B.val = 0
val = ?
lg = ?
val = 3
lg = 2
val = 1
lg = 1 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
134 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.lg = L1.lg + 1
val = ?
lg = 3
val = 3
lg = 2
val = 1
lg = 1 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
135 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.val = 2 * L1.val + B.val
val = 6
lg = 3
val = 3
lg = 2
val = 1
lg = 1 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
136 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B
val = 6
lg = 3
val = 3
lg = 2
val = 1
lg = 1 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
137 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B
val = 6
lg = 3
val = 3
lg = 2
val = 1
lg = 1 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
138 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → B
val = 6
lg = 3
val = 3
lg = 2
val = 1
lg = 1 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
139 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
B → 1 B.val = 1
val = 6
lg = 3
val = 3
lg = 2
val = 1
lg = 1 val = 1
val = 1 val = 1
val = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = ?
140 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → B L.lg = 1
val = 6
lg = 3
val = 3
lg = 2
val = 1
lg = 1 val = 1
val = 1 val = 1
val = ?
val = ?
lg = ?
val = ?
lg = 1
val = ?
lg = ?
141 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → B L.val = B.val
val = 6
lg = 3
val = 3
lg = 2
val = 1
lg = 1 val = 1
val = 1 val = 1
val = ?
val = ?
lg = ?
val = 1
lg = 1
val = ?
lg = ?
142 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
B → 1 B.val = 1
val = 6
lg = 3
val = 3
lg = 2
val = 1
lg = 1 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
val = ?
lg = ?
val = 1
lg = 1
val = ?
lg = ?
143 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.lg = L1.lg + 1
val = 6
lg = 3
val = 3
lg = 2
val = 1
lg = 1 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
val = ?
lg = ?
val = 1
lg = 1
val = ?
lg = 2
144 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.val = 2 * L1.val + B.val
val = 6
lg = 3
val = 3
lg = 2
val = 1
lg = 1 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
val = ?
lg = ?
val = 1
lg = 1
val = 3
lg = 2
145 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = 1 L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
B → 1 B.val = 1
val = 6
lg = 3
val = 3
lg = 2
val = 1
lg = 1 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
val = ?
lg = ?
val = 1
lg = 1
val = 3
lg = 2
146 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = 1 L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.lg = L1.lg + 1
val = 6
lg = 3
val = 3
lg = 2
val = 1
lg = 1 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
val = ?
lg = 3
val = 1
lg = 1
val = 3
lg = 2
147 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = 1 L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.val = 2 * L1.val + B.val
val = 6
lg = 3
val = 3
lg = 2
val = 1
lg = 1 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
val = 7
lg = 3
val = 1
lg = 1
val = 3
lg = 2
148 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val =
6,875
L
B L
B
B
1
val = 1 L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
S → L1, L2 S.val = L1.val + ½L2.lg L2.val
val = 6
lg = 3
val = 3
lg = 2
val = 1
lg = 0,5 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
val = 7
lg = 3
val = 1
lg = 1
val = 3
lg = 2
Solution 3
149 Exemple produit par Richard St-Denis
Production Règles sémantiques
S → L1,L2 S.val = L1.e + L2.f
L1.h = 0
L2.h = 0
L → L1B L1.h = ½L.h + ½B.val
L.e = 2 * L1.e + B.val
L.f = L1.f
L → B L.e = B.val
L.f = ½L.h + ½B.val
B → 0 B.val = 0
B → 1 B.val = 1
• Il y a des attributs synthétisés
et hérités!
• Les calculs sont encore faits en
double
• Les attributs :
• L.e : La partie entière
• L.f : La partie fractionnaire
• L.h : L’attribut hérité
• B.val :La valeur du bit
• S.val : La valeur du nombre
• La solution est simple à
calculer
150 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
S → L1, L2
e = ?
f = ?
h = ? e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ? val = ?
val = ? val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
151 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
S → L1, L2 L1.h = 0
e = ?
f = ?
h = 0 e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ? val = ?
val = ? val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
152 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L1.h = ½L.h + ½B.val
e = ?
f = ?
h = 0 e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ? val = ?
val = ? val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
!
153 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L1.h = ½L.h + ½B.val
e = ?
f = ?
h = 0 e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ? val = ?
val = ? val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
!
154 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
B → 1 B.val = 1
e = ?
f = ?
h = 0 e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ? val = ?
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
155 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → B L.e = B.val
e = ?
f = ?
h = 0 e = ?
f = ?
h = ?
e = 1
f = ?
h = ? val = ?
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
156 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → B L.f = ½L.h + ½B.val
e = ?
f = ?
h = 0 e = ?
f = ?
h = ?
e = 1
f = ?
h = ? val = ?
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
!
157 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
B → 1 B.val = 1
e = ?
f = ?
h = 0 e = ?
f = ?
h = ?
e = 1
f = ?
h = ? val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
158 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = ?
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.e = 2 * L1.e + B.val
e = ?
f = ?
h = 0 e = 3
f = ?
h = ?
e = 1
f = ?
h = ? val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
159 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
B → 0 B.val = 0
e = ?
f = ?
h = 0 e = 3
f = ?
h = ?
e = 1
f = ?
h = ? val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
160 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.e = 2 * L1.e + B.val
e = 6
f = ?
h = 0 e = 3
f = ?
h = ?
e = 1
f = ?
h = ? val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
161 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L1.h = ½L.h + ½B.val
e = 6
f = ?
h = 0 e = 3
f = ?
h = 0
e = 1
f = ?
h = ? val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
162 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L1.h = ½L.h + ½B.val
e = 6
f = ?
h = 0 e = 3
f = ?
h = 0
e = 1
f = ?
h = 0,5 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
163 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → B L.f = ½L.h + ½B.val
e = 6
f = ?
h = 0 e = 3
f = ?
h = 0
e = 1
f = 0,75
h = 0,5 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
164 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.f = L1.f
e = 6
f = ?
h = 0 e = 3
f = 0,75
h = 0
e = 1
f = 0,75
h = 0,5 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
165 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.f = L1.f
e = 6
f = 0,75
h = 0 e = 3
f = 0,75
h = 0
e = 1
f = 0,75
h = 0,5 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
166 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
S → L1,L2 L1.h = 0
e = 6
f = 0,75
h = 0 e = 3
f = 0,75
h = 0
e = 1
f = 0,75
h = 0,5 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
h = 0
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
167 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L1.h = ½L.h + ½B.val
e = 6
f = 0,75
h = 0 e = 3
f = 0,75
h = 0
e = 1
f = 0,75
h = 0,5 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
h = 0
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
!
168 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L1.h = ½L.h + ½B.val
e = 6
f = 0,75
h = 0 e = 3
f = 0,75
h = 0
e = 1
f = 0,75
h = 0,5 val = 1
val = 1 val = ?
val = ?
e = ?
f = ?
h = 0
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
!
169 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
B → 1 B.val = 1
e = 6
f = 0,75
h = 0 e = 3
f = 0,75
h = 0
e = 1
f = 0,75
h = 0,5 val = 1
val = 1 val = 1
val = ?
e = ?
f = ?
h = 0
e = ?
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
170 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → B L.e = B.val
e = 6
f = 0,75
h = 0 e = 3
f = 0,75
h = 0
e = 1
f = 0,75
h = 0,5 val = 1
val = 1 val = 1
val = ?
e = ?
f = ?
h = 0
e = 1
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
171 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → B L.f = ½L.h + ½B.val
e = 6
f = 0,75
h = 0 e = 3
f = 0,75
h = 0
e = 1
f = 0,75
h = 0,5 val = 1
val = 1 val = 1
val = ?
e = ?
f = ?
h = 0
e = 1
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
!
172 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
B → 1 B.val = 1
e = 6
f = 0,75
h = 0 e = 3
f = 0,75
h = 0
e = 1
f = 0,75
h = 0,5 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
e = ?
f = ?
h = 0
e = 1
f = ?
h = ?
e = ?
f = ?
h = ?
173 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = ? L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.e = 2 * L1.e + B.val
e = 6
f = 0,75
h = 0 e = 3
f = 0,75
h = 0
e = 1
f = 0,75
h = 0,5 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
e = ?
f = ?
h = 0
e = 1
f = ?
h = ?
e = 3
f = ?
h = ?
174 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = 1 L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
B → 1 B.val = 1
e = 6
f = 0,75
h = 0 e = 3
f = 0,75
h = 0
e = 1
f = 0,75
h = 0,5 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
e = ?
f = ?
h = 0
e = 1
f = ?
h = ?
e = 3
f = ?
h = ?
175 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = 1 L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.e = 2 * L1.e + B.val
e = 6
f = 0,75
h = 0 e = 3
f = 0,75
h = 0
e = 1
f = 0,75
h = 0,5 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
e = 7
f = ?
h = 0
e = 1
f = ?
h = ?
e = 3
f = ?
h = ?
176 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = 1 L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L1.h = ½L.h + ½B.val
e = 6
f = 0,75
h = 0 e = 3
f = 0,75
h = 0
e = 1
f = 0,75
h = 0,5 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
e = 7
f = ?
h = 0
e = 1
f = ?
h = ?
e = 3
f = ?
h = 0,5
177 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = 1 L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L1.h = ½L.h + ½B.val
e = 6
f = 0,75
h = 0 e = 3
f = 0,75
h = 0
e = 1
f = 0,75
h = 0,5 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
e = 7
f = ?
h = 0
e = 1
f = ?
h = 0,75
e = 3
f = ?
h = 0,5
178 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = 1 L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → B L.f = ½L.h + ½B.val
e = 6
f = 0,75
h = 0 e = 3
f = 0,75
h = 0
e = 1
f = 0,75
h = 0,5 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
e = 7
f = ?
h = 0
e = 1
f = 0,875
h = 0,75
e = 3
f = ?
h = 0,5
179 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = 1 L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.f = L1.f
e = 6
f = 0,75
h = 0 e = 3
f = 0,75
h = 0
e = 1
f = 0,75
h = 0,5 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
e = 7
f = ?
h = 0
e = 1
f = 0,875
h = 0,75
e = 3
f = 0,875
h = 0,5
180 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val = ?
L
B L
B
B
1
val = 1 L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
L → L1B L.f = L1.f
e = 6
f = 0,75
h = 0 e = 3
f = 0,75
h = 0
e = 1
f = 0,75
h = 0,5 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
e = 7
f = 0,875
h = 0
e = 1
f = 0,875
h = 0,75
e = 3
f = 0,875
h = 0,5
181 Exemple produit par Richard St-Denis
S
L1 , L2
B
0
val = 0
val =
6,875
L
B L
B
B
1
val = 1 L
B
L
B
1
1
1
1
Production Règles sémantiques
S → L1, L2 S.val = L1.e + L2.f
e = 6
f = 0,75
h = 0 e = 3
f = 0,75
h = 0
e = 1
f = 0,75
h = 0,5 val = 1
val = 1 val = 1
val = 1
e = 7
f = 0,875
h = 0
e = 1
f = 0,875
h = 0,75
e = 3
f = 0,875
h = 0,5
Solution 4
182 Exemple produit par Richard St-Denis
Production Règles sémantiques
S → L1,L2 S.val = L1.val + L2.val
L1.m = 2
L1.p = 1
L2.m = 1
L1.p = ½
L → L1B L.val = L1.val + B.val
L.c = B.p
L1.m = L.m
L1.p = L.p * L.m
B.p = ½L1.c
L → B L.val = B.val
L.c = B.p
B.p = L.p
B → 0 B.val = 0
B → 1 B.val = B.p
• Les attributs sont synthétisés et
hérités
• Le travail n’est plus fait en
double, mais la solution est
complexe
• Les attributs :
• L.m : Multiplicateur
• L.p : Poids
• L.c : Poids du bit de la liste
• L.val : Valeur de la liste
• B.p : Le poids du bit
• B.val :Le poids du bit
• S.val : La valeur du nombre
Solution 4
• Le calcul des attributs est à faire en exercices!
183