GCH-2100: Éléments de bioprocédés Phénomènes d’échange en bioréacteur et

conception de bioréacteurs

A. Garnier, Génie chimique

Plan

• Bioréacteurs • Mécanique des fluides • Transfert thermique • Transfert de masse

– Gaz-liquide – Liquide-solide

• Mise à l’échelle/systèmes de fermentation

Types de bioréacteurs

Gazo-syphon « deep-shaft »

Réacteurs agités

MÉCANIQUE DES FLUIDES DÉTERMINATION DE LA PUISSANCE DISSIPÉE

L

L DiNµ

ρ 2

Re ⋅⋅= 53 DiN

PPL

NO ⋅⋅=ρ

3DiNQNa G

⋅=

Graphe PNO vs Re (pour différents agitateurs)

P (non-aéré, un module d’agitation)

Pa (un module)

Graphe Pa/P vs Na Pa/P

Ptot

Nb de module

Pour un réacteur agité:

MÉCANIQUE DES FLUIDES DÉTERMINATION DE LA PUISSANCE DISSIPÉE

Pour une colonne à bulles:

GL G

L

P gUV

ρ=

Pour un gazo-syphon:

G RL GR

L R D

P AgUV A A

ρ

= +

(UG: vitesse superficielle du gaz. Hypothèse: l’énergie dissipée est principalement causée par l’expansion du gaz. AR: section d’écoulement du « riser »; AD: section d’écoulement du « downcomer »).

MÉCANIQUE DES FLUIDES – DISSIPATION VISQUEUSE EN SYSTÈME TURBULENT - MODÈLE DE KOLMOGOROFF

2/1

2/1

4/3

min,

⋅=

LL

Ltourbillon V

Pdρµ

•Modèle

•Effet des tourbillons

•Exemples

MÉLANGE…

Modèle Cholette-Cloutier

Cuves parfaitement agitées en série

Combinaison cuve parfaitement agitée/écoulement piston

Écoulement piston

Mélange imparfait à l’entrée

Temps de mélange pour une cuve agitée

• tm : temps requis pour atteindre 10% de la concentration finale lors de l’ajout d’un traceur dans le système

Temps de mélange pour une cuve agitée

tm pour une cuve avec chicanes, agitée par un agitateur de type Rushton à 6 lames.

TRANSFERT THERMIQUE - MOYENS

TRANSFERT THERMIQUE DANS UN BIORÉACTEUR

• Gains: – Qmet: Chaleur générée par culture – Qag: chaleur générée par agitation mécanique – Qgaz: chaleur générée par puissance d’aération

• Pertes: – Qévap: chaleur évacuée par évaporation – Qexch: chaleur éliminée par l’échangeur – Qsen: différence d’enthalpie des écoulements

• Accumulation: Qacc

BILAN THERMIQUE

• Qacc = Qmet + Qag + Qgaz – Qexch – Qévap- Qsen – On peut utiliser Qacc pour mesurer Qmet en système isolé – En général, on peut négliger Qévap, Qsen

– En régime permanent, Qacc = 0

Qexch = Qmet + Qag + Qgaz

36 kJ / g cellule ou 450-520 kJ/mole O2

=ρL.g.Ugs

.VL

Tel que calculé précédemment =h.A.∆T

Stérilisation: B. stearothermophilus vs E. Coli:

Stérilisation

dk constant 0

0

ln ou

d

d

a

kd

k td d

ER T

d

X X

XdX Xk X k t edt X X

k A e

⋅

−⋅

→

= − ⋅ → = − ⋅ =

= ⋅

Spores de B stearotermophilus: A = 9,5E37 min-1 Ea = 290 kJ/mole

E. coli: A=4,6E64 Ea = 409 kJ/mole

Vitamines: Ea = 90 kJ/mole

@ 121 °C, 15 min, X0/X=

191 e(2,9E10*15)

Ou 2E-10 min pour obtenir un X/X0=191

Stérilisation lorsque T=fcn(t)

Ex: T= fonction de 1er ordre

( )0

k tm CpT T T T e⋅

−⋅

∞ ∞= − −

( )

0

0 0 0

ln

ak t

m Cpa

E

R T T T et tER TX A e dt A e dt

X

⋅−

⋅∞ ∞

− ⋅ − − − ⋅

= − ⋅ = − ⋅

∫ ∫

APPLICATION - STÉRILISATION

Exemple: spores de B. stearothermophilus vs E. coli

1E+00

1E+02

1E+04

1E+06

1E+08

1E+10

0 2 4 6 8 10

X0/X

(-)

t (min)

X0/X vs t, E. coli

1E+00

1E+01

1E+02

1E+03

1E+04

0 20 40 60 80

X0/X

(-)

t (min)

X0/X vs t, S. stearothermophilus

LIQUIDE

interface gaz-liquide

film liquide

masse du liquide

film liquide

Interface solide-liquide

CELLULE (seule ou en agrégat)

GAZ (bulle ou surface)

1 2 3 4 5

6 7

O2

CO2

LES ÉTAPES DU TRANSFERT DE MASSE

Transfert de masse gaz/liquide (G/L): EFFETS SUR KLa

KL ∗ a

Hydrodynamique (N, géométrie, (db))

T, viscosité, densité, [surfactant], diffusivité

P/V, Re, Fr, Na, …

A/VL ou (6/db * εg)

QG

MODÈLE SIMPLE DE TRANSFERT DE MASSE G/L DANS UN BIORÉACTEUR

QG, yO2,in

QG, yO2

VG

VL, C, X, qO2

XqCCakdtdC

OL 2)*( −−⋅=

)*( CCakdtdC

L −⋅=

XqCCak OéL ⋅=−⋅2

)*(

Bilan général:

En absence de biomasse:

À l ’équilibre:

Où:

pression p = qO2 = (mole d’O2 / (g de cellules . s)

*2 2

1 1O OC p y p

H H= ⋅ = ⋅ ⋅

LES HYPOTHÈSES

•Les propriétés sont constantes

•Les 2 phases sont parfaitement mélangées

•Dans le cas de la mesure dynamique:

• le temps de résidence de la phase gaz est court par rapport au temps caractéristique de transfert de masse

•en bullage: la contribution de la surface supérieure est négligeable

• le temps de réponse de la sonde est court

MÉTHODES DE DÉTERMINATION EXPÉRIMENTALE DU KLA

• Régime stationnaire vs dynamique

• Avec/sans micro-organismes

DYNAMIQUE SANS MICRO-ORG.: STIMULATION ÉCHELON

)*( CCakdtdC

L −⋅= )*ln()*ln( 0CCtakCC L −+⋅−=−

-1

0

1

2

3

4

5

0 100 200 300 400 500 600

t (s)

ln(C

*-C

)

• Simple • Rapide • Dépendance aux

hypothèses • Difficile à réaliser à

grande échelle

STATIONNAIRE SANS MICRO-ORG.: SULFITE

• Sulfite + O2 = sulfate SO2

-- + ½ O2 SO3--

Cu++, Co++

• Réaction d’ordre 0, assez rapide • La concentration de catalyseur est assez

élevée pour amener C~0. • On dose le sulfate en fonction du temps

avec du permanganate de potassium (KMnO4)

• rO2 = kLa.C* = ½ d(SO3--)/dt

STATIONNAIRE AVEC MICRO-ORG.

• Mesure de O2 dans la phase gaz à l’entrée et à la sortie et mesure d’oxygène dissous

• Exemple: – culture de 1m3 de micro-org (10 g/L) – QG = 0,2 VVM – pO2, in= 0,21 atm, pO2,out= 0,105 atm, OD=0% – T = 30 °C, R = 8,205E-5 m3.atm.gmole O2

-1. K-1

– H = 1 atm . m3 . mole-1

– Trouver kLa et qO2

( ) ( )2, 2, 2*GO in O out L L O L

Q p p k a C C V q X VR T

⋅ − = ⋅ − ⋅ = ⋅ ⋅⋅

DYNAMIQUE AVEC MICRO-ORGANISMES

1,0E-04

1,1E-04

1,2E-04

1,3E-04

1,4E-04

1,5E-04

1,6E-04

1,7E-04

1,8E-04

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

t (s)

ln (C

*-C) (

mol

e/L)

XqCCakdtdC

OL 2)*( −−⋅=

1 2

1- bullage interrompu 2- bullage réactivé

C (M

)

DYNAMIQUE AVEC MICRO-ORG. (SUITE)

1. Arrêt du bullage (et parfois réduction de N) Le T de M n’est pas absolument nul Le système n’est plus nécessairement homogène Nécessite bonne connaissance de C* en unités physiques réelles Hypothèse de cinétique d'ordre 0 Permet d’obtenir qO2X Avec qO2X, on peut déterminer kLa avec les données du régime

permanent: • Céq = C* - qO2X/kLa

DYNAMIQUE AVEC MICRO-ORG. (SUITE)

2. Réactivation de l’aération (et de N) – Méthode archaïque:

tracer dC/dt + qO2X = kLa (C*-C) – Méthode alternative: soustraire la relation à l’équilibre:

dC/dt = kLa (Céq-C) – Détermination de kLa simple et précise – Doit correspondre avec données à l’équilibre – Variante: petite perturbation échelon de pO2

– Toutes les hypothèses nécessaires pour la détermination de kLa en régime transitoire sans micro-organisme doivent également être respectées

DYNAMIQUE AVEC U-ORG. -EXEMPLE

• Les données suivantes ont été recueillies lors d’une expérience de détermination du transfert de masse dynamique durant une culture de E. coli à 5 g/L dans un bioréacteur de 100 L.

• Calculez qO2 • Calculez kLa • Confirmez ces valeurs à partir des

données à l’équilibre

t (s) C x104 (M) 0 1,74

25 1,54 50 1,26 75 0,98 100 0,7 120 0,48 150 0,95 200 1,37 250 1,58 300 1,67 350 1,72

PRÉDICTION DE KLa – CORRÉLATIONS

• Vaisseau agité, Van’t Riet (1983) (+/- 20-40%) – Non-coalescent (2<VL<4400 L, 500 < P/V < 10000 W/m3

– Coalescent (VL<2600L, 500 < P/V < 10000 W/m3)

• Colonne à bulle, eau, coalescent:

• Airlift (Bello et al., 1981)

)(s )()/(102 12,07,03 −−⋅= gsL UVPak

)(s )()/(106,2 15,04,02 −−⋅= gsL UVPak

)(s )(32,0 17,0 −= gsL Uak

)(s Ad/Ar)(1

)/(10x5 18,04

−−

+=

VPakL

EXEMPLE

• Calculez le kLa pour la cuve décrite dans l’exemple de la mesure en régime permanent du kLa avec micro-organisme, sachant également que:

• N=240 rpm • ρL = 1 g/cc • µL = 1E-3 Pa*s • L/D (bioréacteur) = 1 • Di/D = 0,333 • Type d’agitateur: Rushton • Nb de module = 2

Transfert de masse L/S

Les enzymes immobilisées

• Avantages – Conservation du

catalyseur – Stabilisation – Intensification du

procédé

• Inconvénients – Modification des

cinétiques – Addition de résistances

(transfert de masse)

Immobilisation – méthodes

• Liaison – Adsorption – Liaison ionique – Liaison covalente – Utilisation « d’espaceur »

• Réticulation (cross-linking)

– Utilisation d’agents réticulants – (ex: gluteraldéhyde)

• Ségrégation (entrapment)

– Treillis ou microcapsules – Polyacrylamide, alginate, etc

Mise à l’échelle

Services autour d’un bioréacteur