Post on 10-Feb-2016
description
Mesure de la constante de Boltzmann par spectroscopie laser: vers une contribution au
futur Système International d’unités
Cyril LemarchandLaboratoire de Physique des Lasers
Directeur de thèse : Christophe Daussy
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Plan
• Introduction• Mesure de kB au LPL : état des lieux en 2008• Amélioration de la mesure• Conclusions et perspectives
• Introduction• Mesure de kB au LPL : état des lieux en 2008• Amélioration de la mesure• Conclusions et perspectives
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Pourquoi mesurer kB ?
• S’affranchir de tout objet macroscopique• Redéfinir certaines unités en fixant la
valeur de constantes fondamentales• Échéance : 2015
c
e
NA
1983
Refonte du Système international d’unités
Kilogramme étalon
Point triple de l’eau
h
kB
4
Etat de l’art en 2008 (1)
AB N
Rk NA = 6,022 141 79(30) x1023 mol-1
R = 8,314 472(15) J.mol-1.K-1
(1,7 x 10-6)
(5 x 10-8)avec
kB = 1,380 650 4(24) ×10-23 J.K-1 (1,7 x 10-6) (CODATA 2006)
Mesure de RDeux mesuresUne méthode
Colclough et al., 1979Moldover et al., 1988
Thermométrie acoustique à gaz (AGT)
5
Etat de l’art en 2008 (2)Méthodes variées
Incertitude relative compétitiveObjectifs :
15 x 10-6
9,1 x 10-6
• Thermométrie acoustique à gaz (AGT)
• Thermométrie à gaz par mesure de la constante diélectrique (DCGT)
• Thermométrie à gaz par mesure de l’indice de réfraction (RIGT)
• Thermométrie à élargissement Doppler (DBT)Proposée par Ch. J. Bordé en 2000
1,8 x 10-6 (1988)
(2008)
(2007)
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Plan
• Introduction• Mesure de kB au LPL : état des lieux en 2008• Amélioration de la mesure• Conclusions et perspectives
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Principe de la méthode DBT
Détecteur
Cellule d’absorption
Laser
L
Fréquence ()
D
Loi de Beer-Lambert :
α()
• Elargissement Doppler (Gaussienne de largeur ΔD)• Elargissement homogène (Lorentzienne)• Rétrécissement Dicke (Diffusion)• Structure hyperfine• …
Enregistrement du profil d’absorptionModélisation du profil d’absorptionContrôle et mesure de la température
0
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Montage expérimental
Contrôle de la fréquence du laser
Contrôle de l’intensité du laser
Grande accordabilité et balayage en fréquence
NH3
nBL-, nBL+
nL
Laser CO2
stabilisé en fréquence
Asservissement en intensité
Polariseur
Voie sonde (B)
Thermostat @ 273,15 K
nL
nBL-
Voie de référence (A)
Détection synchrone @ f1
Détection synchrone @ f1
CFPISL=1GHz
MEO8-18 GHz
SynthétiseurAM @ f1
λ/4
nBL-
nBL-
Contrôle de la température
du gazNH3
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Forme de raie d’absorption
Elargissement Doppler
Collisions déphasantes
Rétrécissement Dicke
Dépendance en vitesse des taux de relaxation
ΔD 50 MHz g = 0 x pavec 0 100 kHz /Pa (HWHM)
δ= δ0 x pavec δ0 2 kHz /Pa
= 0 x pavec 0 15 kHz /Pa
g → (v)
δ → δ(v)
Profil gaussienIG (0, ΔD)
Profil lorentzienIL (0, , δ)
Profil de VoigtIV (0, ΔD , , δ)
Profil de Galatry (collisions « douces ») IG (0, ΔD , , δ, G)
Profil de Rautian (collisions « fortes »)IR (0, ΔD , , δ, R)
Profil de Voigt dépendant des vitessesISDV (0, ΔD , , δ, m, n)
: profil de raie normalisé : Absorbance intégrée (NNH3
)
Hypothèses de collisions « douces » ou « fortes » (v)= .f[m]
δ(v) = δ.f[n]
Expressions analytiques
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La méthode DBT en 2008
Limites de l’expérience : • Rapport signal à bruit• Contrôle en température• Modélisation du profil de raie
Effets systématiques non testés : • Structure hyperfine de la raie• Saturation de la transition• Composition du gaz• ….
C. Daussy et al. UP13 14NH3 10,3 m 38x10-6
(Type A)
L. Gianfrani et al. UniNa2 12C16O2 2 m
160x10-6
(Type A : 90x10-6)
T. Shimizu et al. NMIJ 13C2H2 1,5 m 1200x10-6
(Type A)
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Plan
• Introduction• Mesure de kB au LPL : état des lieux en 2008• Amélioration de la mesure– Réduction de l’incertitude statistique– Etude des effets systématiques
• Conclusions et perspectives
• Introduction• Mesure de kB au LPL : état des lieux en 2008• Amélioration de la mesure– Réduction de l’incertitude statistique– Etude des effets systématiques
• Conclusions et perspectives
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Contrôle de la ligne de base
• Nouveaux montage optique : – Stabilisation– Filtrage en fréquences spatiales
1.000
1.015
0.985-125 1250
Inte
nsité
Fréquence absolue (MHz) – 28 953 694 MHz
Filtrage sur la voie sondeFiltrage en sortie de la CFP
Fluctuations temporelles < 3 ‰ sur 24 h Temps d’optimisation quotidien réduit d’un facteur 6
Bruit < 3‰ @ t = 40 s
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Automatisation de l’expérience
• Réduction du temps d’acquisition d’un spectre de 24%
• Augmentation de l’autonomie des photodétecteurs d’un facteur 8
• Acquisition jour et nuit
Temps d’acquisition quotidien augmenté
d’un facteur 3
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Conditions d’enregistrement et d’ajustement
• Extension de la plage de pression
• Prise en compte de l’incertitude de mesure
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Résultats
7000 spectres
ΔD
2
02
D cmTk D
B
Incertitude statistique sur kB : 6,4x10-6
( 70 h d’acquisition)
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Plan
• Introduction• Mesure de kB au LPL : état des lieux en 2008• Amélioration de la mesure– Réduction de l’incertitude statistique– Etude des effets systématiques
• Conclusions et perspectives
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Etude des effets systématiques
Effet systématique Correction à appliquer sur kB (x10-6) Incertitude (x10-6)
Température du gaz
Composition du gaz
Structure hyperfine
Modélisation des collisions
Elargissement de la raie par saturation
Saturation différentielle
hyperfineModulation d’amplitude
Budget d’incertitude global
? ?
Contrôle et mesure de la température du gaz
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Inhomogénéités sur les dimensions de la
celluleΔT(x,y,z)/T ≤ 5x10-6
Stabilité temporelleΔT(t)/T < 1x10-6
Stabilité temporelle améliorée d’un facteur 8Inhomogénéités réduites d’un facteur 5
Contrôle et mesure de la température du gaz au niveau de 1,07x10-6
DT/T
1 mPont thermique
Sonde thermiqueFiltres interférentiels
Enceinte
Ecran thermique
50 cm
5,6 cm
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Etude des effets systématiques
Effet systématique Correction à appliquer sur kB (x10-6) Incertitude (x10-6)
Température du gaz 0 1,07
Composition du gaz
Structure hyperfine
Modélisation des collisions
Elargissement de la raie par saturation
Saturation différentielle
hyperfineModulation d’amplitude
Budget d’incertitude global
? ?
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Ajustement numérique
• Nombre de paramètres libres maximum : 5
• Profil de Galatry• ptotale= ppartielleIG (0, ΔD , , δ, G)
IV (0, ΔD , , δ)
ISDV (0, ΔD , , δ, m, n)IR (0, ΔD , , δ, R)
= 0 x pG = 0
G x pA= A0 x p
0: tel que ΔD soit indépendant de la pression 0
G : d’après mesures du coefficient de diffusionA0: de manière à reproduire l’échelle en pression
ΔD , ,… Rapport signal à bruit
Lié au coefficientde diffusion
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Composition du gaz
• Nouvelle série de mesure– Basses pressions: 0,15 Pa à 0,8 Pa– 5 paramètres libres: ΔD fixée
d’après la température, et A libres– Augmentation de la plage de
balayage (nouvelle CFP)
• ptotale= ppartielle ?
Ptotale ppartielle
et A doivent être ajustés → 6 paramètres libresConditions de pression : 1 à 2 Pa
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Etude des effets systématiques
Effet systématique Correction à appliquer sur kB (x10-6) Incertitude (x10-6)
Température du gaz 0 1,07
Composition du gaz 0 Négligeable
Structure hyperfine
Modélisation des collisions
Elargissement de la raie par saturation
Saturation différentielle
hyperfineModulation d’amplitude
Budget d’incertitude global
? ?
Pression [1 Pa-2 Pa]6 paramètres libres
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Structure hyperfine de 14NH3
Spin nucléaire de 14N : IN=1
Spin total des atomes d’hydrogène: I=3/2
78 transitions hyperfines
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Enregistrement de la structure hyperfine
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Analyse de la structure hyperfine
Si la structure hyperfine n’est pas prise en compteΔD surestimée de 4,35x10-6
Absorption linéaire
x2000
Absorption saturée
10 %
45 % 45 %
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Etude des effets systématiques
Effet systématique Correction à appliquer sur kB (x10-6) Incertitude (x10-6)
Température du gaz 0 1,07
Composition du gaz 0 Négligeable
Structure hyperfine -8,71 0,03
Modélisation des collisions
Elargissement de la raie par saturation
Saturation différentielle
hyperfineModulation d’amplitude
Budget d’incertitude global
? ?
Pression [1 Pa-2 Pa]6 paramètres libres
Etude de la forme de raie
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Voigt Voigt dépendant des vitesses
RautianGalatry
1,75 Pa17,5 Pa
ΔD fixée+
spectres moyennés (24)
Résidu Résidu
Résidu Résidu
500 MHz
2 ‰
500 MHz
2 ‰
500 MHz
2 ‰
500 MHz
2 ‰
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Etude de la forme de raie : bilan
• Modèle le mieux adapté aux données expérimentales :
• Estimation des paramètres collisionels :
ISDV (0, ΔD , , δ, m, n)
δ =1,2(1) kHz/Pa (8%) n=-3,8(3) (8 %) =120(3) kHz/Pa (2,5%) m =0,360(9) (2,5%)
Incertitude sur m et n Contribution à l’incertitude sur kB: 1,8x10-6
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Etude des effets systématiques
Effet systématique Correction à appliquer sur kB (x10-6) Incertitude (x10-6)
Température du gaz 0 1,07
Composition du gaz 0 Négligeable
Structure hyperfine -8,71 0,03
Modélisation des collisions 0 1,8
Elargissement de la raie par saturation
Saturation différentielle
hyperfineModulation d’amplitude
Budget d’incertitude global
Pression [1 Pa-2 Pa]6 paramètres libres
Voigt dépendant des vitesses
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Etude des effets systématiques
Effet systématique Correction à appliquer sur kB (x10-6) Incertitude (x10-6)
Température du gaz 0 1,07
Composition du gaz 0 Négligeable
Structure hyperfine -8,71 0,03
Modélisation des collisions 0 1,8
Elargissement de la raie par saturation 0 Négligeable
Saturation différentielle
hyperfine< -0,007 < 0,007
Modulation d’amplitude -0,46 0,04
Budget d’incertitude global -9,17 2,09
Pression [1 Pa-2 Pa]6 paramètres libres
Voigt dépendant des vitesses
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Plan
• Introduction• Mesure de kB au LPL : état des lieux en 2008• Amélioration de la mesure• Conclusions et perspectives
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Mesure de kB en 2012
Réduction de l’incertitude statistique : 6,4x10-6 (70 h d’acquisition)Incertitude sur la correction due aux effets systématiques : 2,1x10-6
Mesure de kB avec une incertitude < 10x10-6
2013
DBT
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La méthode DBT en 2012
L. Gianfrani et al. UniNa2 H2
18O 1,4 m 80x10-6
(Type A)
A. Luiten et al. UWA 85Rb 0,8 m
427x10-6
(Type A : 398x10-6)
S.M. Huet al. USTC 12C2H2 0,8 m 2000x10-6
C. Daussy et al. UP13 14NH3 10,3 m 6,4x10-6
(Type A)
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Perspectives
Nouvelle mesure de kBDéveloppement d’un nouveau
spectromètre
Réduction du temps d’acquisition
Augmentation de l’intensité disponible
Accordabilité de plusieurs GHz
Sources QCL
Mesure de ΔD à température variable
Mélange eau-éthanol Température variable de -
10°C à +10°C Estimation de kB à partir de
Thermostat à température variable
Augmentation de la pression jusqu’à 200 Pa
Meilleure détermination des paramètres collisionnels
Modélisation des collisions
Cellule courte (3 cm)
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• A l’équipe MMTF :– Permanente :
Merci !
Christian Chardonnet Anne Amy-Klein Christian J. Bordé
Christophe Daussy Benoît DarquiéFrédéric Du BurckVincent Roncin Olivier Lopez
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• A l’équipe MMTF :– Non permanente :
Merci !
Meriam Triki Hichem Mezaoui
Sinda Mejri Papa Lat Tabara Sow
Khélifa Djerroud Clara Stoeffler Bruno Chanteau
Fethallah Thaleb
Frédéric Auguste
Alexis GodeauAnthony Bercy
Alexander ShelkovnikovSean Tokunaga
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Merci !
• Aux services du LPL :– Administratif– Mécanique– Optique– Electronique– Informatique
• A toutes les personnes du laboratoire• A mes proches
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