BEI Moteur à PistonsBEI Moteur à Pistons

Le 24/01/200524/01/2005

Présentation du BEI

Objectifs

Mise en œuvre

Le moteur à pistons (4 temps) Essence/Diesel

Fonctionnement : Admission Compression Explosion Echappement

Etude de moteurs à pistons

Dimensionnement thermodynamique Injection Soupapes Optimisation soupapes Turbocompresseur Combustion Refroidissement

Dimensionnement thermodynamique

Réaction de combustion Etude du cycle idéal Etude du cycle mixte Etude du cycle réel Considérations mécaniques

Réaction de combustion

Hypothèses : Réaction unique (pas de dissociations) Gaz parfait (isooctane + air)

Réaction considérée :

Stoechiométrique

22222188 76,32

259876,3

2

25NOHCONOHC

Etude thermodynamique

Objectifs de l’étude (travail, pression …)

Energie dégagée par la réaction Hypothèses thermodynamiques :

Compression et détente isentropiques ρ, Cp, Cv constants Combustion instantanée à V constant

Etude des différents cycles

Etude du cycle idéal Cycle :

Admission Compression Explosion

(infiniment rapide à V constant)

Détente Echappement

Mise en équations Rendement : Travail : Pression efficace (Imep) :

Pression maximale : Consommation :

11 cr

EmW i

11

1

c

CDeff r

PPP

1

*

1

cBv

cBDrTC

QrPP

60216

1

NcylConso

Résultats (voiture de tourisme)

Puissance et pression maximale trop élevées

Données Contraintes Formules

Taux compression 10 Cylindrée(L) 2 Mi (kg) 0,00230

Alésage 0,086 Puissance (ch) 100,000 W (J) par cycle 3324,036746

Course 0,086 Pression max (bar) 35 Peff (bar) 16,635

Cv (kJ/kg/K) 0,986 Vitesse max (m/s) 27,0176912 Rendement 0,499

Cp 1,2818 Régime maxi (tr/min) 6000 P maxi (bar) 90,0632035

Rhô (kg/m3) 1,15 Nbre cylindres 4 Conso (kg/h) 25,85132339

ΔE ( kJ/kg) 2900 Vitesse max (m/s) 27,0176912

T1 (K) 298 Cylindrée (L) 1,9982

P échap (bar) 1,013 Puissance (ch) 226,1249487

Mr (kg) 0,0000000

Etude du cycle mixte Cycle à pression

limitée Combustion en deux

étapes : Compression isochore Détente isobare à Pmaxi

Mise en équations

Travail :

On introduit : et

D’où le rendement :

C

D

P

P1

1

2

D

D

V

V

11

11 1

cr

12

2

1111 1

11

DD

D

EECC

ri TTV

VTrT

rmmW

Résultats (voiture de tourisme)

Résultats plus réalistes

Données Contraintes Formules

Taux compression 10 Cylindrée(L) 2 Mi (kg) 0,00230

Alésage 0,086 Puissance (ch) 100,000 Tc (K) 594,58817

Course 0,086 Vitesse max (m/s) 27,0176912 Pc (bar) 20,21201

Cv (kJ/kg/K) 0,986 Régime maxi (tr/min) 6000 x 0,097899

Cp 1,2818 Nbre cylindres 4 Td (K) 882,527

Rhô (kg/m3) 1,15 P maxi (bar) 30 Td' (K) 2923,479

ΔE ( kJ/kg) 2900 Beta 3,31262

T1 (K) 298 Alpha 1,48427

P échap (bar) 1,013 W (J) par cycle 2583,993

Mr (kg) 0,0000500 Rendement 0,388

Peff (bar) 12,93179694

Conso (kg/h) 25,85132339

Vitesse max (m/s) 27,0176912

Cylindrée (L) 1,9982

Puissance (ch) thermo 175,7818211

Etude du cycle réel

Différences cycles mixte et réel : cycle réel ne suit pas cycle mixte considération des dissociations rendements mécaniques

Données Contraintes Formules

Taux compression 10,5 Cylindrée(L) 2 Mi (kg) 0,00230

Alésage 0,086 Puissance (ch) 100,000 Tc (K) 677,45439

Course 0,086 Vitesse max (m/s) 27,0176912 Pc (bar) 24,18035

Cv (kJ/kg/K) 0,950 Régime maxi (tr/min) 6000 x 0,236970

Cp 1,2818 Nbre cylindres 4 Td (K) 1400,837

Rhô (kg/m3) 1,15 P maxi (bar) 50 Td' (K) 3127,149

ΔE ( kJ/kg) 2900 Beta 2,23234

T1 (K) 298 Alpha 2,06779

P échap (bar) 1,013 W (J) par cycle 3339,332

Mr (kg) 0,0000500 Rendement 0,501

Peff (bar) 16,71194996

Tflam (Ferg.-oct) (K) 2266,0000000 Conso (kg/h) 25,85132339

ΔE (Ferg) ( kJ/kg) 2522,5824000 Vitesse max (m/s) 27,0176912

Cylindrée (L) 1,9982

Coefficients Puissance (ch) thermo 227,1654135

Mécanique 0,9

Dissociations 0,869856 Final

Cycle réel 0,8 Wfinal (J) par cycle 2091,411079

Puissance finale (ch) 142,2728625

Rendement final 0,313842062

Approche plus réaliste

Considérations mécaniques Vitesse du piston :

Application numérique (voiture de tourisme) :

cNc

V

2max

1max .31 smV

Approfondissements

Injection Soupapes Optimisation soupapes Turbocompresseur Combustion Refroidissement

Injection

Eléments théoriques Injection indirecte Injection directe

Eléments théoriques Spray de gouttes dans un écoulement

Histogramme de diamètres Histogramme de vitesses

=> Dimensionnement de l’injecteur

Eléments théoriques

Principes de l’injection indirecte et directe

Pourquoi l’injection directe ?

Gestion fine du carburant (modes) Gain en puissance et consommation Diminution de la pollution (sauf NOx) Mais difficultés de mise en œuvre

pression élevée précision requise

Eléments théoriques Equation de trajectoire de goutte :

gg

D

gDggD

ggDgggg

uud

C

uuCdF

uuFpduddt

d

Re

Re15,01Re

248

66

687,0

²,

,33

Eléments théoriques Equation d’évaporation (loi de Spalding):

Bk

tkdtd

p

1lnRe2

139,0

8

)(5,0

20

2

Injection indirecte

Dispositif d’étude Ecoulement stationnaire Ecoulement instationnaire Résultats Dimensionnement

Dispositif d’étude

Uf 5 cm

Écoulement stationnaire

Trajectoire en fonction du diamètre

Ecoulement instationnaire

Vitesse imposée par l’ouverture et la fermeture de la soupape.

Diamètre de goutte: 20 microns

Retard: 1.5 ms Retard: 0 ms

Diamètre de goutte : 20 microns

Retard: 3 ms

Vaporisation pas totalement terminé

Schéma d’injectionvitesse

vaporisation = 5.8 ms

Retard: 1ms

injection = 5.5 ms

Dimensionnement pour moteurs 8 cylindres (2,9L)

Injection  

diamètre moyen des gouttes 20 μm

diamètre du nez de l'injecteur 405 μm

pression d'injection 12,2 bars

vitesse en sortie d'injection 43,2 m/s

temps de vaporisation 5.8 ms

temps d'injection 5.5 ms

retard 1 ms

Injection directe Tumble

Equation du vortex :

2

22

2

22

0

2exp

2exp

1

c

y

c

x

r

yxC

xU

r

yxC

yUU

Objectifs Obtenir une répartition homogène Eviter l’impact des gouttes à la paroi

Moyens taille goutte vitesse injection angle injection

Injection directe

Injection directe

Bilan approximatif : ordre de grandeur

Dans l’industrie : Diamètre d’une goutte =>environ 25

micron Vitesse injection =>60 à 100 m/s soit

une pression de 50 à 100 bar

Injection directe

Détermination du diamètre par une loi d’évaporation Loi de Spalding d’évolution du rayon pour l’isooctane:

Temps d’injection On veut injecter pendant ¼ cycle soit 90° d’angle

vilebrequin à 5000 rpm

Diamètremd 25

tdtd 720

2 1067,1

X

Y

-0.04 -0.02 0 0.02 0.04

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04v=60 m/sv=100 m/sv=150 m/sv=200 m/s

Cylindre

Choix de la vitesse

Choix de la vitesse

Contrainte injecteur

Volume variable V=150m/s

X

Y

-0.04 -0.02 0 0.02 0.04

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

angle=45°angle=35°angle=15°angle=60°angle=80°

Cylindre

Choix de l’angle

Choix de l’angle

Contrainte bougie

Effet de levée du pistonAngle de 40° avec ouverture de 30°

Injection directe Bilan

Diamètre moyen de la goutte :25 micron Vitesse injection =>150 m/s Angle de 40° et ouverture du spray 30° Temps d’injection de 3ms

Attention Etude préliminaire Pas de prise en compte de la forme du piston Pas de prise en compte de la forme de l’injecteur

Soupapes

Introduction Mise en équations :

Équations de conservations Hypothèses simplificatrices Discrétisation

Résultats : Cas test 1 puis 10 cycles Dimensionnement des soupapes

Conclusion

Introduction : principe des soupapes

Exemple de soupape

Position du problème Moteur de voiture de sport :

Cylindrée : 3 litres Course 7,1 cm Alésage 8,2 cm Longueur de bielle : 17,75 cm Taux de compression : 12

N=7000 tr/min Problème du remplissage : les soupapes

doivent avoir le temps de remplir et de vider le cylindre

Equations générales Conservation de la masse du mélange :

Conservation de la masse de l'espèce i :

Conservation de l'énergie totale du mélange :

Volume : calculé à partir de la course, de l'alésage, de l'angle vilebrequin et du taux de compression

ddT V

dVS

v V g n dS

ddT V

Y idV SY i v i V g ndS

V idV

V

ddT

et dVS

et P v V g ndSSP V gn dS

VQ dV

Hypothèses simplificatrices Gaz parfait 1 seule réaction sans dissociation Cp, gamma, M etc. égaux à ceux de l'air et

constants Pas de croisement des soupapes Pas de fuites massiques Pertes thermiques modélisées Modèle d'Eddy Break up :

Discrétisation des équations Masse du mélange :

Espèce i :

Energie -> pression :

m j 1 t mF , j m j

Résultats

Cas test : isentropique

Hypothèses : adiabatique (hglobal=0 W.m-2.K-1) pas d'ouverture des soupapes pas de combustion

Résultats :

Exemple étudié

N=7000 tours/min

2 soupapes de diamètre 35 mm

Diamètre des tiges 5 mm

1 cycle complet : géométrie

1 cycle complet : thermodynamique

1 cycle complet thermodynamique : synthèse des résultats

Débit> 0 à l'admission, débit<0 à l'échappement

Masse constante pendant compression et combustion

Pic de température pour la combustion

P fin échappement < Pext -> l'air peut entrer pour l'admission car dépression

10 cycles successifs : géométrie

10 cycles successifs : thermodynamique

10 cycles successifs Thermodynamique : synthèse des résultats Problème pour 1 seul cycle : conditions

initiales : pendant l'admission, l'air extérieur entre dans le

cylindre froid. Si plusieurs cycles : l'air extérieur se mélange

aux gaz résiduels chauds.

A partir du 4ème cycle, convergence et stabilisation

Similarité de chaque cycle

Dimensionnement des soupapes

Tests de plusieurs soupapes

Optimisation pour : Soupapes plus grandes Soupapes d'échappement plus petites que

celles d'admission, plutôt que le contraire

3000 tpm 5000 tpm 7000 tpm 9000 tpm

1 soupape D=3.5 cm 0.849 0.791 0.725 0.649

1 soupape D=5.0 cm 0.862 0.812 0.783 0.762

2 soupapes D=3.3 cm 0.859 0.810 0.780 0.755

2 soupapes D=3.5 cm 0.860 0.812 0.783 0.761

Admiss 2 x D=3.5cm Echap. 2 x D=1.5cm

0.854 0.806 0.777 0.757

Admiss 2 x D=1.5cm Echap. 2 x D=3.5cm

0.847 0.608 0.465 0.383

Soupapes : conclusion Code validé pour le cas isentropique Résultats géométriques et

thermodynamiques cohérents Stabilisation au bout de quelques cycles Dimensionnement des soupapes pour un

remplissage optimal : 2 soupapes d'admission de 35 mm 2 soupapes d'échappement de 15 mm

Approfondissement : utilisation d'un turbo

Optimisation soupapes et turbocompresseur Evolution du code

Améliorations au niveau des soupapes Introduction d’une suralimentation par

turbocompresseur Optimisation de la puissance sur le moteur

atmosphérique Le croisement aux soupapes L’avance à l’allumage

Influence du turbocompresseur Le problème d’écoulement sonique La contrainte de pression maximale dans le

cylindre Optimisation de l’avance à l’allumage selon le

régime moteur

Optimisation soupapes Evolution du code

Améliorations au niveau des soupapes

Loi de levée

Optimisation soupapes

Optimisation soupapes Croisement des soupapes

Optimisation soupapes

Optimisation soupapes

Turbocompresseur Introduction d’une suralimentation

par turbocompresseur Un peu de théorie

Turbocompresseur

Conservation de l’énergie

dp

mEW c

Turbocompresseur Implémentation dans le code

Pas de bouclage par turbocompresseur Echappement dans l’atmosphère Admission : Pression de suralimentation

réglable

Optimisation soupapes

Optimisation de la puissance sur le moteur atmosphérique

Le croisement aux soupapes

Optimisation soupapes

Optimisation soupapes

L’avance à l’allumage

Optimisation soupapes

Turbocompresseur

Influence du turbocompresseur

Turbocompresseur Le problème d’écoulement sonique

Si Paval/Pamont < 0.518, écoulement sonique 

Turbocompresseur

La contrainte de pression maximale dans le cylindre

Turbocompresseur

Turbocompresseur

Optimisation de l’avance à l’allumage selon le régime moteur

Turbocompresseur

Turbocompresseur

Turbocompresseur

Combustion

Carburants Vitesse de flamme Modélisation analytique Modélisation numérique (2 approches) :

cas laminaire cas turbulent

Etude des dissociations

Carburants Deux paramètres :

pouvoir calorifique indice d’octane

Vitesse de flamme

avec : α coefficient de température égale à 2.18-0.8(φ-1) β coefficient de pression égale à -0.16+0.22(φ-1) φ richesse du mélange

000ll P

P

T

TSS

2mm0l )(BBS

Modèle de flamme sphérique

Masse de gaz brûlés : D’où :

Conservation de la masse : On en déduit :

GazBrûlésR(t)

Front de flamme à la vitesse Sl

Gaz frais

gb3

gb )t(R3

4M

dt

dR)t(R4

dt

dM2

gbgb

l2

gfgb S)t(R4

dt

dM

lgb

gf Sdt

dR

Modèle de flamme sphérique En prenant une vitesse laminaire de 1 m/s, on obtient un

temps de combustion de 22 ms ce qui correspond à peu près à deux tours et demi de vilebrequin pour notre régime nominal de 6000tr/min.

Variation de masse à travers la sphère :

avec : )t,r(u)t(R4Rr

3

4R

3

4

dt

d 2gf

33gf

3gb

dt

dR

r

Rtru

gf

gfgb

2

2

),(

Modèle numérique (laminaire)

Hypothèses : Gaz parfait Front de flamme sphérique progressant à

Sl

Evolution isentropique des gaz frais Pression égale gaz frais/gaz brûlés

Modèle numérique (laminaire)

Equations implémentées :

ff

dt

)Y(d

fl2

ff YSr4V

dt

)VY(d

dt

)Mf(d

V

YSr4*Qr)1(*Qr)1(

dt

dP fl2

f

16.0

0

18.2

00ll P

P

T

TSS

Code de calcul:

Conditions initiales:

•Pression et température (GF) decompression isentropique•Température des gaz brûlés

•Masses volumiques -> loi d’état GP•Masse: on choisit Ri et on a la masse à partir de la loi d’état

Variation de la masse GF/GB

Calcul de la pression

Calcul température GF/GB

Calcul masses volumiques

Calcul vitesse de flamme

Calcul du rayon

Do while Mgfk<Mgfinitiale

Cp

Qr*YfTT gfgb

Résultats: laminaire

Cas turbulent

Réalité : flamme turbulente

le plissement :

l’étirement :

l

TlT A

ASS

dt

dA

AK

1

Résultats: turbulent

Etude des dissociations Utilisation de Chemkin

Ensemble de programmes et de librairies pour le calcul d’écoulement réactifs

RésultatsTempérature de fin de combustion

19502000205021002150220022502300235024002450

0,75 0,85 0,95 1,05 1,15 1,25richesse

Te

mp

éra

ture

en

K

psr 4 ms

equil

Combustion : le cliquetis

Qu’est-ce que le cliquetis ?Ondes de pression

Dégâts par arrachement de

métal

Sites auto-inflammation

1)Propagation du front de flamme 2) Mélange repoussé contre les parois. P et T grands -> auto inflammation 3) Ondes de pression très vives -> nouveaux points chauds 4) Micro explosions qui détruisent le métal

Combustion : le cliquetis Facteurs influençant le cliquetis

Taux de compression important -> pressions fortes dans la chambre

Avance à l’allumage La forme de la chambre Température du piston Turbulence Indice d'octane

Bilan Phénomène important à prendre en compte

pour le dimensionnement moteur

Allumage par bougie

Dimensionnement d’une bougie Pour allumer il faut apporter une valeur

minimum d’énergie en un point donné. Nécessité d’un rayon critique d’allumage->

dimensionnement de la bougie

Calcul du rayon :

Interaction flamme - paroi

Explications : Grande différence de température entre chambre(2500K) et

parois cylindre (500K) Sur une distance de moins de 1mm la flamme s’éteint près de la paroi hydrocarbures imbrûlés, pollution fort flux thermique à la paroi => fort gradient => problème

matériau problème complexe

Distance de coincement :

Refroidissement du moteur

Chaleur à évacuer

Dimensionnement de la pompe à eau

Radiateur

Chaleur à évacuer du piston

r3

r2r1

heau

hparoi

Chaleur à évacuer

Conduction des parois :

Convection :

Paroi / Eau :

Paroi / Gaz brûlés :

2

ln1

2

rr

Rconduction

ShR

cylindreparoiparoisconvection

1

ShR

eaueauconvection

1

Chaleur à évacuer

Formule de Woschni

8,055,08,02,026,3 wTpalésagehparoi

p ? T ?

Pression moyenne sur le cycleTempérature moyenne sur le cycleMoyenne des pressions sur chaque phase moyenne sur le cycle

Phase d’admission :

Phase de compression et détente :

Combustion :

Echappement :

Chaleur à évacuer

cstepV csteVT 1

KT 2266

barpE 12,3 KTE 1011

barpA 1 KTA 300

barP 70

Chaleur à évacuer

Formule de Woschni :8,055,08,02,026,3 wTpalésagehparoi

kWQ 72

12443 KWmhparoi

Environ ¼ de la puissance produite par le piston

La pompe

Contraintes :

Débit fixé par la chambre de refroidissement Pertes de charge minimales (encombrement) Coudes, circuit (+20%), radiateur ... Puissance < 7% de celle du moteur

Etude de la pompe Calcul des pertes de charge :

Calcul de Ksing d'un coude (180°-petit rayon) :

Calcul de λ en turbulent (Re=275000) :

Karman-Prandtl :

g

u

D

L

g

uKH gpdc 2

²

2

²sin

2/7

sin 85.113.0*_c

g R

DcoudenbreK

74.1

2log2

12/1 k

D

Etude de la pompe

Formulation des pertes de charge totales :

Calcul de la puissance de la pompe :avec

donc

mpPompe

pompe Hg

W

.

pdcpdcmp HHZH

g

u

D

L

g

uK

gW g

Pompe

pompe2

²

2

²sin

.

g

u

D

L

g

u

R

DcoudenbreH

cpdc 2

²

2

²85.113.0*_2.1

2/7

Etude de la pompe

Dimensionnement : Chambre en série Conduites de moins de 2 cm Radiateur de 21cm*21cm

Puissance de la pompe : 720 000 J/kg

Ppompe = 6 % Pmoteur

Radiateur

Contraintes : 72 kW à évacuer Encombrement Prix

Etude d’un radiateur seul

Hypothèses : Régime permanent :

Problème monodimensionnel :

Paroi parfaitement conductrice :

Conditions critiques :

),,(),,,( rxTtrxT eaueau

)(),,( xTrxT eaueau

)()( xTxT paroieau

hkmVCT motoair /30,50

Etude d’un radiateur seul

Calcul du coefficient d’échange convectif h

Nombre de Nusselt moyen :

618,0Re17,0Nu 52Nu

Régime d’écoulement :

air

airVR

2

Re 10700Re

Etude d’un radiateur seul

Coefficient convectif h :

L

Nuh radiateur2dx

hx

LNu

L

0

1

1236,2 KkWmh

Etude d’un radiateur seul

Flux total évacué par le radiateur :

Flux par unité de surface :

airparoiparoi TTh

paroiradiateur LR 2

-2kWm 75,6paroi

kWradiateur 75,4

Etude d’un radiateur avec ailettes

Ailettes en aluminium :

11230 KWm

Intérêt : augmenter la surface d’échange

Etude d’un radiateur avec ailettes

Flux évacué par une ailette :

Régime d’écoulement :

Nombre de Nusselt moyen :

air

airVL

2

Re

8,0333,0 RePr0366,0Nu 38,5Nu

53400Re

Etude d’un radiateur avec ailettes

Coefficient convectif :

Résistance thermique :

125,49 KkWmh

SphRth

1

L

Nuh

2

kWKRth /131,0

Etude d’un radiateur avec ailettes

Flux évacué par une ailette

Flux total évacué par le radiateur :

kWréelailette 43,0

ailetteradiateurtotal N

th

airparoiailette R

TT kWailette 47,0

92,0

300N

Etude d’un radiateur avec ailettes

Dimensions retenues : 31,05,05 cm

Conclusion

Merci pour votre présence Questions