Saisonnalit additive, pas de tendance Pr. 3 Pr. 4 Pr. 1 Pr.
2
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Une srie par priode cyclique Tracs horizontaux: pas de tendance
Le dcalage entre les sries reprsente leffet saisonnier
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Prvoir chaque priode
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Lissage 3 paramtres ou dcomposition Sil ny a pas deffets
multiplicatifs, il ny a pas de diffrence significative entre les
deux mthodesSil ny a pas deffets multiplicatifs, il ny a pas de
diffrence significative entre les deux mthodes Sil y a des effets
multiplicatifs, la dcomposition peut savrer plus intressanteSil y a
des effets multiplicatifs, la dcomposition peut savrer plus
intressante
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Saisonnalit et tendance additive Les pentes sont positives et
gales
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Transposition
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Une srie par priode cyclique Les pentes sont identiques: effet
saisonnier additif Lcart entre les courbes: effet saisonnier
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Une srie par cycle Lcart entre les courbes reprsente la
tendance
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Effet saisonnier multiplicatif Voir sries vin t.Voir sries vin
t.
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Une srie par cycle Lcart entre les sries reprsente la tendance
gnrale
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Une srie par priode cyclique Les pentes diffrentes indiquent la
prsence dun effet multiplicatif dans la saisonnalit Lcart entre les
sries reprsente leffet saisonnier
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A trend is a trend, but the question is: will it bend? (Alec
Cairncross, 1969) Les 10 commandements du praticien myope Les 10
commandements du praticien myope Le pass est garant de lavenir Il
faut trouver la meilleure mthode de prvision Plus nombreuses sont
les donnes historiques utilises, meilleure sera la performance Les
personnes directement impliques dans des activits requrant des
prvisions fourniront les meilleures extrapolations Le choix de
mthodes de prvision trs formalises mathmatiquement limine les
risques derreurs de jugement
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Un modle Les 10 commandements du praticien myope (suite) Les 10
commandements du praticien myope (suite) Il est prfrable dutiliser
des modles prenant en compte certains comportements possibles des
donnes au cas o ils se manifesteraient Le modle de prvision a
raison Les prvisions les plus prcises sont les meilleures Aux
meilleurs des ajustements correspondent les meilleures prvisions
Les modles complexes sont les meilleurs
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Attention au thorme de Poincar! Tout le monde a confiance aux
thories; les thoriciens parce quils croient quelles sont le reflet
de la ralit et les praticiens parce quils font confiance aux
thoriciens.Tout le monde a confiance aux thories; les thoriciens
parce quils croient quelles sont le reflet de la ralit et les
praticiens parce quils font confiance aux thoriciens.
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La pondration a bien meilleur got! On peut combiner les
rsultats de plusieurs mthodes pour gnrer des prvisionsOn peut
combiner les rsultats de plusieurs mthodes pour gnrer des prvisions
La pondration accorde chacun des modles nest pas obligatoirement
1/n si n modles sont considrsLa pondration accorde chacun des
modles nest pas obligatoirement 1/n si n modles sont considrs
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Le lissage exponentiel trois paramtres comme modle gnral de
LE
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Sil ny a pas deffet saisonnier = 0 et I i = 1 pour tous les i =
0 et I i = 1 pour tous les i On obtient alors:On obtient alors: S t
= X t + (1- )(S t-1 + b t-1 )S t = X t + (1- )(S t-1 + b t-1 ) b t
= (S t S t-1 ) + (1- )b t-1b t = (S t S t-1 ) + (1- )b t-1 P t+m =
S t + b t mP t+m = S t + b t m Lissage exponentiel deux paramtres
pour une tendanceLissage exponentiel deux paramtres pour une
tendance
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Sil y a effet saisonnier mais pas de tendance = 0 et b 1 = 0 =
0 et b 1 = 0 On obtient alors:On obtient alors: S t = aX t /I t-L +
(1-a)S t-1S t = aX t /I t-L + (1-a)S t-1 I t = bX t /S t + (1-b)I
t-LI t = bX t /S t + (1-b)I t-L P t+m = S t I t-L+mP t+m = S t I
t-L+m Lissage exponentiel deux paramtres pour saisonnalit
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Sil ny a ni effet saisonnier, ni tendance = 0, = 0, b 1 = 0 et
I i = 1 pour tous les i = 0, = 0, b 1 = 0 et I i = 1 pour tous les
i On obtient alors:On obtient alors: S t = X t + (1- )S t-1S t = X
t + (1- )S t-1 P t+m = S tP t+m = S t Or, P t+m = P t+1 pour tous
les m puisquil ny a pas de tendanceOr, P t+m = P t+1 pour tous les
m puisquil ny a pas de tendance Donc, P t+1 = S t = X t + (1- )S
t-1Donc, P t+1 = S t = X t + (1- )S t-1 Mais si P t+1 = S t, alors
P t = S t-1Mais si P t+1 = S t, alors P t = S t-1 Donc, P t+1 = X t
+ (1- )P tDonc, P t+1 = X t + (1- )P t Et P t = X t-1 + (1- )P
t-1Et P t = X t-1 + (1- )P t-1 Lissage exponentiel simpleLissage
exponentiel simple