EPFL IMAC-IS-ENAC

Cours de Dynamique des structures Prof. I. Smith

EXERCICE 1

EXERCICE No 1 A. Calculer la rigidit quivalente de chaque systme. Ensuite, calculer le

rapport des contraintes maximum lencastrement entre les deux systmes.

Avec : 2

0A 4

d=

A0, E E

(a) (b) B. Une masse M est fixe lextrmit d'une poutre parfaitement rigide

articule son origine.

a) Dterminer la pulsation autour de la position d'quilibre.

a a a

M K1

K2

Application numrique : ; M 1 ; a 1m= 0kg= 521 102

K NKm

= = b) Que devient la frquence propre si l'acclration de gravit au lieu

d'observation diminue dans la proportion 16.25

?

C. Un monte-charge d'une masse de 5 tonnes est suspendu au moyen d'un

cble d'acier de 20 m de long. La vitesse de descente du monte-charge est de 1 m/s.

a) Dterminer la contrainte maximale dans le cble si lextrmit

suprieure du cble est brusquement arrte.

Section du cble A= 103 mm2 Ecble = 115 GPa

b) Quelle devrait tre la constante du ressort monter en srie avec le cble de manire ce que le facteur d'augmentation des contraintes ( )ACF ne dpasse pas 3 ?

Le facteur daugmentation de contraintes est tel que : max st ACK

FA

=