ETUDE ET MODELISATION DES RESEAUX DE REGULATION

GENETIQUE

Présenté parMohsen Ben Hassine

Juin 2008

2

PLAN

1. INTRODUCTION2. SYSTEMES EN S3. MODELES STOCHASTIQUES4. MODELES LINEAIRES5. TRAVAUX REALISES6. ORIENTATIONS7. REFERENCES

3

1.INTRODUCTION

Les différents modèles qui ont été proposés pour tenter de donner une approche mathématique des réseaux génétiques se rangent pour l’essentiel dans 3 catégories

- Les systèmes discrets - Les systèmes continus- Les systèmes hybrides

Remarque : On peut trouver une classification selon le déterminisme de l’approche : Approche déterministe et approche stochastique

4

1.INTRODUCTION

Les systèmes discrets : Les réseaux d’automates booléens, les réseaux de pétri, les réseaux de neurones, les graphes,…

5

1.INTRODUCTION

Les systèmes continus :

- Les concentrations des protéines, mRNAs, et les autres molécules sont représentées par des variables continues variable xi(t)

- un réseau a une forme d’un système d’EDO

6

1.INTRODUCTION

L’approche stochastiqueInterprétation probabilisteEn général, les réactions chimiques entre espèces

ont lieulors de collisions entre moléculesHypothèse : Dans un système en équilibre

thermique, lescollisions entre molécules ont lieu aléatoirement on

s’orientevers une formulation stochastique

7

2. SYSTEMES EN S

Forme générale :

Idée: Approximer un système qq par un système en S ( au voisinage de l’équilibre)

8

XS-SYSTEM Principe: Associer à notre S-System, un automate qui

permet de donner une trace discrète du système . L’approche obtenu ainsi est dit hybride

2. SYSTEMES EN S

Utiliser un langage formel pour interroger notre modèle (CTL)

Eventually(steady_state and Always[GTP < k])

9

Les variables stochastiques Xi présentent le nombre de molécules des protéines, mRNAs, etc.

Xi(t) Є IN P(Xi(t)) est la PDF décrivant la probabilité que à

l’instant t une substance contient Xi molécules La CME: Chemical master equation = l’équivalent

stochastique de l’EDO

Difficile à résoudre analytiquement

3. MODELES STOCHASTIQUES (version discrète)

10

Problème :Etant donné un état initial du système (i.e. le nombre de molécules présentes pour chaque espèce a un instant initial t0), quel sera l’état du système à un instant t > t0?

3. MODELES STOCHASTIQUES (version discrète)

• Algorithme de Gillespie

11

3. MODELES STOCHASTIQUES (version continue)

Nous aimerions rajouter un bruit à l’EDO : on utilise un bruit blanc ε(t) comme modèle de bruit EDS

12

4.MODELES LINEAIRES (PLM)

La dynamique des réseaux de régulation génique peut être représentée par une classe d'équations différentielles linéaires par morceaux dont la forme générale est la suivante:

Exemple :

13

5.TRAVAUX REALISES

Etude des systèmes en S ( avec des exemples) Etude des modèles stochastiques ( implém.

Gillespie) Présentation de Simbiology Etude des PLM ( actuellement) Divers :Stat sur les méthodes et les outils

utilisés, journaux de publication,softs,sujets, …

14

6.ORIENTATIONS

Multitude de choix

Absence d’une documentation complète

Nécessité d’organiser des rencontres avec des experts et des chercheurs ( séminaires, collaboration inter labos , partenariat )

Nécessité d’une équipe multi couleur

Tendance vers le modèle linéaire

15

7.REFERENCES

LES SUJETS

circadian rhythms in Drosophila (Leloup and Goldbeter, 1998) lambda phage infection of E. coli (McAdams and Shapiro,

1998) segmentation of early embryo of Drosophila (Reinitz and

Sharp, 1996) cell division in Xenopus (Novak and Tyson, 1993) Trp synthesis in E. coli (Santillán and Mackey, 2001) induction of lac operon in E. coli (Carrier and Keasling, 1999) developmental cycle of bacteriophage T7 (Endy et al., 2000)

16

Les chercheurs

7.REFERENCES

-A. Arkin et al

-J.M. Bower and H. Bolouri,

-T.A. Carrier and J.D. Keasling,

-J.L. Cherry and F.R. Adler,

-D. Endy et al

-J. Hasty et al.,

-H. de Jong,

-N. van Kampen,

-D. Kaplan and L. Glass,

-A.D. Keller,-J.-C. Leloup and A. Goldbeter,-H. McAdams and A. Arkin,-B. Novak and J. Tyson,-M. Ptashne,-M. Santillán and M.C. Mackey,-R. Thomas and R. d’Ari,-Elowitz, Rosenfeld-M. Antoniotti, B. Mishra,-S.A. Kauffman.-J.D. Murray.

…

17

7.REFERENCES

Les logiciels- COPASI- SIMBIOLOGY- GNA- MATLAB- CELL ILLUSTRATOR

18

7.REFERENCES

19