École Polytechnique de MontréalDépartement de génie électrique
ELE3100 - Projets de génie électrique
Robotique et informatique
Cours no. 4: systèmes électromécaniques
Coordonnateur:Réjean Plamondon, ing. Ph.D., professeur titulaireDépartement de génie électrique, section génie biomédical (A.429.16)Courriel: [email protected]
Chargé de cours et de laboratoire:Julien Beaudry, étudiant M.Sc.A. (A.321)Courriel: [email protected]
Chargé de laboratoire:Moussa Djioua, étudiant Ph.D. (A.408)Courriel: [email protected]
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques
Plan du cours
2
• Présentation de quelques plates-formes
• Principaux types d’actuateurs
• Notions de modélisation
• Choix d’un actuateur
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Quelques plates-formes
3
Robots munis de roues:
MM
Robot à vitesses différentielles
Moteurs de propulsion et direction
Roues stabilisatrices
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Quelques plates-formes
4
Robots munis de roues:
M
Robot de type tricycle
M
Moteur de propulsion
Moteur de direction
Roues indépendantes
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Quelques plates-formes
5
Robots munis de roues:
Robot à vitesses synchronisées
• 3 roues disposées en triangle équilatéral
• L’orientation des roues est la même (1 moteur de direction)
• La vitesse des roues est la même (1 moteur de propulsion)
• Permet de contrôler la direction du déplacement mais pas l’orientation de la plate-forme
x
y
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Quelques plates-formes
6
Robots munis de roues:
Robot à vitesses synchronisées
x
y
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Quelques plates-formes
7
Robots munis de roues:
Robot à vitesses synchronisées
x
y
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Quelques plates-formes
8
Robots munis de roues:
Robot à vitesses synchronisées
x
y
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Quelques plates-formes
9
Robots munis de roues:
Robot à vitesses synchronisées
x
y
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Quelques plates-formes
10
Robots munis de roues:
Robot omnidirectionnel
M
M
M
Roues omni-directionnelleshttp://www.omniwheel.com
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Quelques plates-formes
11
Robots munis de roues:
Robot omnidirectionnel
M
M
M
MM
MM
Roues omni-directionnelleshttp://www.omniwheel.com
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Quelques plates-formes
12
Robots munis de roues:
Robot omnidirectionnel
M
M
M
MM
MM
Roues omni-directionnelleshttp://www.omniwheel.com
Vidéos de l’équipe WinKIT : 1, 2, 3http://www2.kanazawa-it.ac.jp/robocup/
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Quelques plates-formes
13
Robots munis de chenilles:• Robots robustes et tout-terrains
• Mêmes équations qu’un robot à vitesses différentielles
MM
Moteurs de propulsion et direction
Chenilles
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Quelques plates-formes
14
Robots munis de chenilles:• Robots robustes et tout-terrains
• Mêmes équations qu’un robot à vitesses différentielles
MM
Moteurs de propulsion et directionPlate-forme PackBot de iRobot: http://www.irobot.com/
Chenilles
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Quelques plates-formes
15
Robots marcheurs:
Robots bipèdes (humanoïdes)
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Quelques plates-formes
16
Robots marcheurs:
Robots bipèdes (humanoïdes)
QRIO (Sony), 38 DDLhttp://www.sony.net/SonyInfo/QRIO/
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Quelques plates-formes
17
Robots marcheurs:
Robots bipèdes (humanoïdes)
QRIO (Sony), 38 DDLhttp://www.sony.net/SonyInfo/QRIO/
HRP-2 (Kawada Industries), 30 DDLhttp://www.kawada.co.jp/ams/hrp-2/index_e.html
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Quelques plates-formes
18
Robots marcheurs:
Robots bipèdes (humanoïdes)
QRIO (Sony), 38 DDLhttp://www.sony.net/SonyInfo/QRIO/
HRP-2 (Kawada Industries), 30 DDLhttp://www.kawada.co.jp/ams/hrp-2/index_e.html
Asimo (Honda), 30 DDLhttp://world.honda.com/ASIMO/
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Quelques plates-formes
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Robots marcheurs:
Robots bipèdes (humanoïdes)
QRIO (Sony), 38 DDLhttp://www.sony.net/SonyInfo/QRIO/
HRP-2 (Kawada Industries), 30 DDLhttp://www.kawada.co.jp/ams/hrp-2/index_e.html
Asimo (Honda), 30 DDLhttp://world.honda.com/ASIMO/
Pino (Kitano Symbiotic Systems Research), 26 DDLhttp://www.openpino.org/
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Quelques plates-formes
20
• Il existe une multitude de configurations de robots marcheurs: monopodes, bipèdes, quadrupèdes, hexapodes, etc.
• Il existe également une multitude de plates-formes permettant de répondre à des besoins spécifiques: robots aériens, aquatiques, manipulateurs, etc.
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Principaux types d’actuateurs
21
• Moteurs à courant continu
• Pistons pneumatiques
• Pistons hydrauliques
• Pistons électriques
• Muscles artificiels
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Principaux types d’actuateurs
22
Moteurs à courant continu (DC)
Appropriés pour les systèmes fonctionnant à piles. Ils offrent un excellent couple de démarrage.
Il en existe 3 types:
• Moteurs DC à balais
• Moteurs DC sans balais
• Moteurs pas-à-pas
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques#
Principaux types d’actuateurs
23
Moteurs à courant continu (DC)
Modélisation du moteur DC:
M ( ),LT t( )E t
( )I t+
-
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques#
Principaux types d’actuateurs
24
Moteurs à courant continu (DC)
Modélisation du moteur DC:
M ( ),LT t( )E t
( )I t+
-( )EK t
( )E t
( )I t+
-
+
-
L
TR
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques#
Principaux types d’actuateurs
25
Moteurs à courant continu (DC)
Modélisation du moteur DC:
TR
Constantes:
Résistance interne:
M ( ),LT t( )E t
( )I t+
-( )EK t
( )E t
( )I t+
-
+
-
L
TR
TK N m AConstante de couple:
EradK V s
Constante de force contre-électromotrice: FT N mFriction interne :
radD N m s
Frottement visqueux :
2MJ kg m
Inertie du rotor :
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Principaux types d’actuateurs
26
Moteurs à courant continu (DC)
Modélisation du moteur DC:
M LGT T T Couple généré:
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques#
Principaux types d’actuateurs
27
Moteurs à courant continu (DC)
Modélisation du moteur DC:
M LGT T T Couple généré:
( ) ( )M M FT J t D t T
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques#
Principaux types d’actuateurs
28
Moteurs à courant continu (DC)
Modélisation du moteur DC:
M LGT T T Couple généré:
( ) ( )M M FT J t D t T
( )L L lT J t T
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques#
Principaux types d’actuateurs
29
Moteurs à courant continu (DC)
Modélisation du moteur DC:
M LGT T T
Courant consommé:
Couple généré:
( ) ( )M M FT J t D t T
( )L L lT J t T
( ) G
T
TI t
K 1 ( ) ( ) ( )M L F l
TJ J t D t T T
K
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques#
Principaux types d’actuateurs
30
Moteurs à courant continu (DC)
Modélisation du moteur DC:
M LGT T T
( ) ( ) ( ) ( )T Edt R I t K t L I tdt
E Tension aux bornes:
Courant consommé:
Couple généré:
( ) ( )M M FT J t D t T
( )L L lT J t T
( ) G
T
TI t
K 1 ( ) ( ) ( )M L F l
TJ J t D t T T
K
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Principaux types d’actuateurs
31
Moteurs à courant continu (DC)
Modélisation du moteur DC:
M LGT T T
( ) ( ) ( ) ( )T Edt R I t K t L I tdt
E Tension aux bornes:
Courant consommé:
Couple généré:
( ) ( )M M FT J t D t T
( )L L lT J t T
( ) G
T
TI t
K 1 ( ) ( ) ( )M L F l
TJ J t D t T T
K
pas toujours
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Principaux types d’actuateurs
32
Moteurs DC à balais («brush-commutated»)
• Commutation du bobinage à l’aide de balais, ils demandent un entretien minutieux.
• Les moteurs à aimant permanent (les plus répandus) offrent des relations vitesse-couple et courant-couple linéaires sur une très grande plage.
Couple
Cou
rant
, V
itess
e
TPK
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Principaux types d’actuateurs
33
Moteurs DC à balais
• Exemple de fiche technique
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Principaux types d’actuateurs
34
Moteurs DC sans balais («brushless»)
• Le bobinage est intégré au stator donc pas besoin de commutateurs internes.
• Durée de vie plus longue que les moteurs à balais et moins d’entretien nécessaire.
• Ils existent en différentes configurations de bobinage et nécessitent des circuits électroniques spécialisés pour les contrôler.
• Ils offrent également des relations tension-couple et courant-couple linéaires sur une très grande plage.
• Exemple de fiche technique
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Principaux types d’actuateurs
35
Moteurs DC pas-à-pas («stepper motors»)
• Moteurs rotatifs dont le mouvement est engendré grâce à des impulsions électriques.
• Chaque impulsion fait tourner le moteur d’un pas prédéterminé.
• Possibilité de contrôler la position du moteur simplement en envoyant le nombre d’impulsions nécessaires (boucle ouverte).
• Peuvent offrir un bon couple de blocage, mais leur vitesse de rotation est relativement faible.
• Exemple de fiche technique
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Principaux types d’actuateurs
36
Pistons pneumatiques:
• Utilisation d’air comprimé pour produire une puissance intéressante.
• Disponibles dans une grande variété de configurations.
• Très simples à utiliser en contrôle tout-ou-rien.
• Possibilité de faire du contrôle de force et de vitesse/position.
Source: Norgren Pneumatics, http://www.norgren.com/
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Principaux types d’actuateurs
37
Pistons pneumatiques:
• Peuvent être utilisés sur les systèmes embarqués avec des réservoirs à haute pression et des régulateurs de pression.
• Demandent peu ou pas d’énergie électrique (pour commutation du piston seulement).
• Exemple de fiche technique
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Principaux types d’actuateurs
38
Pistons hydrauliques:
• Les pistons hydrauliques peuvent s’utiliser de façon similaire aux pistons pneumatiques.
• La puissance générée peut être gigantesque.
• Ils sont mal adaptés aux systèmes embarqués fonctionnant à l’énergie électrique (besoin d’un compresseur énergivore).
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Principaux types d’actuateurs
39
Autres types d’actuateurs:
• Pistons électriques (solénoïdes)
• Muscles artificiels
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Notions de modélisation
40
•Objectif: modéliser la dynamique et la cinématique du système robotisé.
•Permet de comprendre et d’analyser le comportement dynamique d’une plate-forme par voie de simulation.
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Notions de modélisation
41
Modèle dynamique:Ensemble d’équations permettant de définir la dynamique d’un système en présence de forces internes et externes (accélération du système en fonction des forces appliquées).
La dynamique peut-être représentée dans l’espace articulaire ou opérationnel.
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Notions de modélisation
42
Modèle dynamique:Ensemble d’équations permettant de définir la dynamique d’un système en présence de forces internes et externes (accélération du système en fonction des forces appliquées).
La dynamique peut-être représentée dans l’espace articulaire ou opérationnel.
Modèledynamique
1U
2U
3U
xy
Robot omnidirectionnel(espace opérationnel)
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Notions de modélisation
43
Modèle dynamique:Ensemble d’équations permettant de définir la dynamique d’un système en présence de forces internes et externes (accélération du système en fonction des forces appliquées).
La dynamique peut-être représentée dans l’espace articulaire ou opérationnel.
Modèledynamique
1U
2U
3U
xy
Robot omnidirectionnel(espace opérationnel)
Modèledynamique
1U
nU
1
Bras anthropomorphique(espace articulaire)
n… …
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Notions de modélisation
44
Modèle cinématique:Cinématique directe: ensemble d’équations permettant de définir la cinématique du système (position, vitesse) dans l’espace opérationnel à partir de l’espace articulaire (positions, vitesses des articulations).
Cinématique inverse: ensemble d’équations permettant de définir la cinématique du système dans l’espace articulaire à partir de l’espace opérationnel.
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Notions de modélisation
45
Modèle cinématique:Cinématique directe: ensemble d’équations permettant de définir la cinématique du système (position, vitesse) dans l’espace opérationnel à partir de l’espace articulaire (positions, vitesses des articulations).
Cinématique inverse: ensemble d’équations permettant de définir la cinématique du système dans l’espace articulaire à partir de l’espace opérationnel.
Cinématiquedirecte
1
n
Bras anthropomorphique(cinématique directe)
…
3
3
position
orientation
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Notions de modélisation
46
Modèle cinématique:Cinématique directe: ensemble d’équations permettant de définir la cinématique du système (position, vitesse) dans l’espace opérationnel à partir de l’espace articulaire (positions, vitesses des articulations).
Cinématique inverse: ensemble d’équations permettant de définir la cinématique du système dans l’espace articulaire à partir de l’espace opérationnel.
Cinématiquedirecte
1
n
Bras anthropomorphique(cinématique directe)
…
3
3
position
orientation
Cinématiqueinverse
1
n
Bras anthropomorphique(cinématique inverse)
…
3
3
position
orientation
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Notions de modélisation
47
Simulation du système
Contrôle direct(espace art. ou opér.)
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Notions de modélisation
48
Simulation du système
Contrôlehiérarchisé
Contrôle direct(espace art. ou opér.)
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Notions de modélisation
49
Passage au système réel
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Notions de modélisation
50
Passage au système réel
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Notions de modélisation
51
Passage au système réel
Remplacer par le système réel(e/s,amplificateurs, actuateurs)
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Notions de modélisation
52
Exemple simple: système masse-piston
Schéma du système :
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Notions de modélisation
53
Exemple simple: système masse-piston
Schéma du système :
Équations du système :
( ) ( )xfF t F M a t
Modèle dynamique :
( )( ) f
xF t F
a tM
Modèle cinématique :
( ) ( )x xv t a t dt ( ) ( )xx t v t dt
Somme des forces :
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Sélection d’un actuateur
54
•Étape déterminante dans le développement d’un système robotisé.
•Les actuateurs vont influencer les caractéristiques physiques du système en termes de dimensions, de masse et de performances.
•Ils influencent également le choix des circuits d’alimentation, d’amplification et de contrôle.
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Sélection d’un actuateur
55
Le choix d’un actuateur en quelques étapes:
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques
Sélection d’un actuateur
56
Le choix d’un actuateur en quelques étapes:
1. Définition des spécifications du système
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques
Sélection d’un actuateur
57
Le choix d’un actuateur en quelques étapes:
1. Définition des spécifications du système
2. Choix du type d’actuateurs
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques
Sélection d’un actuateur
58
Le choix d’un actuateur en quelques étapes:
1. Définition des spécifications du système
2. Choix du type d’actuateurs
3. Modélisation du système
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques
Sélection d’un actuateur
59
Le choix d’un actuateur en quelques étapes:
1. Définition des spécifications du système
2. Choix du type d’actuateurs
3. Modélisation du système
4. Évaluation des caractéristiques recherchées
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques
Sélection d’un actuateur
60
Le choix d’un actuateur en quelques étapes:
1. Définition des spécifications du système
2. Choix du type d’actuateurs
3. Modélisation du système
4. Évaluation des caractéristiques recherchées
5. Recherche d’un actuateur adéquat
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques
Sélection d’un actuateur
61
1. Définition des spécifications du système:
• Contraintes physiques (dimensions, masse)
• Contraintes de performances (vitesses, accélérations)
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Sélection d’un actuateur
62
2. Choix du type d’actuateurs:
• Déterminé par l’application et le type de travail demandé aux actuateurs
• Sélection d’un type qui répond aux besoins
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Sélection d’un actuateur
63
3. Modélisation du système:
• Modélisation des équations de mouvements du robot
• Établir les relations entre les vitesses et accélérations dans l’espace opérationnel et celles dans l’espace articulaire
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques
Sélection d’un actuateur
64
4. Évaluation des caractéristiques recherchées:
• Considérer les spécifications visées ainsi que le modèle du système et des actuateurs
• Établir les caractéristiques minimales des actuateurs permettant de respecter les spécifications
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques
Sélection d’un actuateur
65
5. Recherche d’un actuateur adéquat:
• Recherche de manufacturiers
• Rechercher des actuateurs qui offrent au moins les caractéristiques minimales
• TRUC: écrire un script Matlab contenant les constantes et les équations du système et l’utiliser pour vérifier les performances avec un actuateur donné.
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66
1. Définition des spécifications du système:
• Contraintes physiques :
M = 20kg , L = 0,334m , Ra = 0,062m , μc= 0,02
• Contraintes de performances :
Vitesse maximale : 2m/s , Accélération : 2m/s2
Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff
MM
L
Ra
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67
1. Définition des spécifications du système:
• Contraintes de performances :
Profil de vitesse:
Parcours aller-retour de la moitié du terrain (6m),
vitesse=2m/s , accél. = 2m/s2
Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff
temps(s)
vite
sse(
m/s
)
2
t1 t2 t3
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68
2. Choix du type d’actuateurs:
• Besoin d’un moteur rotatif asservi en vitesse
• Possède déjà électronique de contrôle pour moteur DC à balais
• Moteurs DC à balais!
Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff
MM
L
Ra
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69
3. Modélisation du système:
Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques
70
3. Modélisation du système:
Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff
F(t)
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71
3. Modélisation du système:
Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff
F(t)Ff
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72
3. Modélisation du système:
Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff
( ) ( )f
F t F M A t
F(t)Ff
Somme des forces:
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques
73
3. Modélisation du système:
Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff
( ) ( )f
F t F M A t
F(t)Ff
Pour obtenir A(t), nous devons générer:
Somme des forces:
( ) ( )f
F t M A t F
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques
74
3. Modélisation du système:
Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff
( ) ( )f
F t F M A t
F(t)Ff
Pour obtenir A(t), nous devons générer:
( ) ( )2 2i
fF
MF t A t
Somme des forces:
Au niveau d’une roue:
( ) ( )i iT t F t Ra
( )( ) ui V tt Ra
( ) ( )f
F t M A t F
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75
4. Évaluation des caractéristiques recherchées:
Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff
1- Calcul de la vitesse angulaire nécessaire avec :
( )( ) ui V tt Ra
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques
76
4. Évaluation des caractéristiques recherchées:
Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff
1- Calcul de la vitesse angulaire nécessaire avec :
( )( ) ui V tt Ra
2- Calcul du couple demandé en régime continuavec le profil trapézoïdal et :
( ) ( )2 2i
fF
MF t A t ( ) ( )i iT t F t Ra
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques
77
4. Évaluation des caractéristiques recherchées:
Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff
1- Calcul de la vitesse angulaire nécessaire avec :
( )( ) ui V tt Ra
2- Calcul du couple demandé en régime continuavec le profil trapézoïdal et :
( ) ( )2 2i
fF
MF t A t ( ) ( )i iT t F t Ra
Référence: Pittman® Servo Motor Application Notes http://www.pennmotion.com/pdf/220000ALL.pdf
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques
78
• Il existe une multitude de plates-formes électromécaniques répondant à des besoins spécifiques
En résumé
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques
79
• Il existe une multitude de plates-formes électromécaniques répondant à des besoins spécifiques
• Il existe également un large éventail d’actuateurs offrant différentes caractéristiques
En résumé
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques
80
• Il existe une multitude de plates-formes électromécaniques répondant à des besoins spécifiques
• Il existe également un large éventail d’actuateurs offrant différentes caractéristiques
• La modélisation permet de simuler la dynamique du système
En résumé
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques
81
• Il existe une multitude de plates-formes électromécaniques répondant à des besoins spécifiques
• Il existe également un large éventail d’actuateurs offrant différentes caractéristiques
• La modélisation permet de simuler la dynamique du système
• Il est important de bien connaître le type de travail à accomplir par le système
En résumé
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques
82
• Il existe une multitude de plates-formes électromécaniques répondant à des besoins spécifiques
• Il existe également un large éventail d’actuateurs offrant différentes caractéristiques
• La modélisation permet de simuler la dynamique du système
• Il est important de bien connaître le type de travail à accomplir par le système
• Avec une bonne modélisation et des spécification claires, il devient possible de choisir des actuateurs adéquats
En résumé
ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques
83
• Il existe une multitude de plates-formes électromécaniques répondant à des besoins spécifiques
• Il existe également un large éventail d’actuateurs offrant différentes caractéristiques
• La modélisation permet de simuler la dynamique du système
• Il est important de bien connaître le type de travail à accomplir par le système
• Avec une bonne modélisation et des spécification claires, il devient possible de choisir des actuateurs adéquats
• Il est également possible de simuler le système afin de développer des contrôleurs
En résumé
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