École Polytechnique de Montréal Département de génie électrique ELE3100 - Projets de génie...

École Polytechnique de MontréalDépartement de génie électrique

ELE3100 - Projets de génie électrique

Robotique et informatique

Cours no. 4: systèmes électromécaniques

Coordonnateur:Réjean Plamondon, ing. Ph.D., professeur titulaireDépartement de génie électrique, section génie biomédical (A.429.16)Courriel: [email protected]

Chargé de cours et de laboratoire:Julien Beaudry, étudiant M.Sc.A. (A.321)Courriel: [email protected]

Chargé de laboratoire:Moussa Djioua, étudiant Ph.D. (A.408)Courriel: [email protected]

mailto:[email protected]









ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques

Plan du cours

2

• Présentation de quelques plates-formes

• Principaux types d’actuateurs

• Notions de modélisation

• Choix d’un actuateur


Quelques plates-formes

3

Robots munis de roues:

MM

Robot à vitesses différentielles

Moteurs de propulsion et direction

Roues stabilisatrices



4


M

Robot de type tricycle

M

Moteur de propulsion

Moteur de direction

Roues indépendantes



5


Robot à vitesses synchronisées

• 3 roues disposées en triangle équilatéral

• L’orientation des roues est la même (1 moteur de direction)

• La vitesse des roues est la même (1 moteur de propulsion)

• Permet de contrôler la direction du déplacement mais pas l’orientation de la plate-forme

x

y



6



x

y



7



x

y



8



x

y



9



x

y



10


Robot omnidirectionnel

M

M

M

Roues omni-directionnelleshttp://www.omniwheel.com



11



M

M

M

MM

MM




12



M

M

M

MM

MM


Vidéos de l’équipe WinKIT : 1, 2, 3http://www2.kanazawa-it.ac.jp/robocup/



13

Robots munis de chenilles:• Robots robustes et tout-terrains

• Mêmes équations qu’un robot à vitesses différentielles

MM

Moteurs de propulsion et direction

Chenilles



14

Robots munis de chenilles:• Robots robustes et tout-terrains

• Mêmes équations qu’un robot à vitesses différentielles

MM

Moteurs de propulsion et directionPlate-forme PackBot de iRobot: http://www.irobot.com/

Chenilles



15

Robots marcheurs:

Robots bipèdes (humanoïdes)



16

Robots marcheurs:


QRIO (Sony), 38 DDLhttp://www.sony.net/SonyInfo/QRIO/

http://www.sony.net/SonyInfo/QRIO/



17

Robots marcheurs:



HRP-2 (Kawada Industries), 30 DDLhttp://www.kawada.co.jp/ams/hrp-2/index_e.html



18

Robots marcheurs:




Asimo (Honda), 30 DDLhttp://world.honda.com/ASIMO/



19

Robots marcheurs:




Asimo (Honda), 30 DDLhttp://world.honda.com/ASIMO/

Pino (Kitano Symbiotic Systems Research), 26 DDLhttp://www.openpino.org/



20

• Il existe une multitude de configurations de robots marcheurs: monopodes, bipèdes, quadrupèdes, hexapodes, etc.

• Il existe également une multitude de plates-formes permettant de répondre à des besoins spécifiques: robots aériens, aquatiques, manipulateurs, etc.


Principaux types d’actuateurs

21

• Moteurs à courant continu

• Pistons pneumatiques

• Pistons hydrauliques

• Pistons électriques

• Muscles artificiels



22

Moteurs à courant continu (DC)

Appropriés pour les systèmes fonctionnant à piles. Ils offrent un excellent couple de démarrage.

Il en existe 3 types:

• Moteurs DC à balais

• Moteurs DC sans balais

• Moteurs pas-à-pas

ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques#


23


Modélisation du moteur DC:

M ( ),LT t( )E t

( )I t+

-



24



M ( ),LT t( )E t

( )I t+

-( )EK t

( )E t

( )I t+

-

+

-

L

TR



25



TR

Constantes:

Résistance interne:

M ( ),LT t( )E t

( )I t+

-( )EK t

( )E t

( )I t+

-

+

-

L

TR

TK N m AConstante de couple:

EradK V s

Constante de force contre-électromotrice: FT N mFriction interne :

radD N m s

Frottement visqueux :

2MJ kg m

Inertie du rotor :



26



M LGT T T Couple généré:



27




( ) ( )M M FT J t D t T



28




( ) ( )M M FT J t D t T

( )L L lT J t T



29



M LGT T T

Courant consommé:

Couple généré:

( ) ( )M M FT J t D t T

( )L L lT J t T

( ) G

T

TI t

K 1 ( ) ( ) ( )M L F l

TJ J t D t T T

K



30



M LGT T T

( ) ( ) ( ) ( )T Edt R I t K t L I tdt

E Tension aux bornes:

Courant consommé:

Couple généré:

( ) ( )M M FT J t D t T

( )L L lT J t T

( ) G

T

TI t

K 1 ( ) ( ) ( )M L F l

TJ J t D t T T

K



31



M LGT T T

( ) ( ) ( ) ( )T Edt R I t K t L I tdt

E Tension aux bornes:

Courant consommé:

Couple généré:

( ) ( )M M FT J t D t T

( )L L lT J t T

( ) G

T

TI t

K 1 ( ) ( ) ( )M L F l

TJ J t D t T T

K

pas toujours



32

Moteurs DC à balais («brush-commutated»)

• Commutation du bobinage à l’aide de balais, ils demandent un entretien minutieux.

• Les moteurs à aimant permanent (les plus répandus) offrent des relations vitesse-couple et courant-couple linéaires sur une très grande plage.

Couple

Cou

rant

, V

itess

e

TPK



33

Moteurs DC à balais

• Exemple de fiche technique



34

Moteurs DC sans balais («brushless»)

• Le bobinage est intégré au stator donc pas besoin de commutateurs internes.

• Durée de vie plus longue que les moteurs à balais et moins d’entretien nécessaire.

• Ils existent en différentes configurations de bobinage et nécessitent des circuits électroniques spécialisés pour les contrôler.

• Ils offrent également des relations tension-couple et courant-couple linéaires sur une très grande plage.




35

Moteurs DC pas-à-pas («stepper motors»)

• Moteurs rotatifs dont le mouvement est engendré grâce à des impulsions électriques.

• Chaque impulsion fait tourner le moteur d’un pas prédéterminé.

• Possibilité de contrôler la position du moteur simplement en envoyant le nombre d’impulsions nécessaires (boucle ouverte).

• Peuvent offrir un bon couple de blocage, mais leur vitesse de rotation est relativement faible.




36

Pistons pneumatiques:

• Utilisation d’air comprimé pour produire une puissance intéressante.

• Disponibles dans une grande variété de configurations.

• Très simples à utiliser en contrôle tout-ou-rien.

• Possibilité de faire du contrôle de force et de vitesse/position.

Source: Norgren Pneumatics, http://www.norgren.com/



37

Pistons pneumatiques:

• Peuvent être utilisés sur les systèmes embarqués avec des réservoirs à haute pression et des régulateurs de pression.

• Demandent peu ou pas d’énergie électrique (pour commutation du piston seulement).




38

Pistons hydrauliques:

• Les pistons hydrauliques peuvent s’utiliser de façon similaire aux pistons pneumatiques.

• La puissance générée peut être gigantesque.

• Ils sont mal adaptés aux systèmes embarqués fonctionnant à l’énergie électrique (besoin d’un compresseur énergivore).



39

Autres types d’actuateurs:

• Pistons électriques (solénoïdes)

• Muscles artificiels


Notions de modélisation

40

•Objectif: modéliser la dynamique et la cinématique du système robotisé.

•Permet de comprendre et d’analyser le comportement dynamique d’une plate-forme par voie de simulation.



41

Modèle dynamique:Ensemble d’équations permettant de définir la dynamique d’un système en présence de forces internes et externes (accélération du système en fonction des forces appliquées).

La dynamique peut-être représentée dans l’espace articulaire ou opérationnel.



42



Modèledynamique

1U

2U

3U

xy

Robot omnidirectionnel(espace opérationnel)



43



Modèledynamique

1U

2U

3U

xy

Robot omnidirectionnel(espace opérationnel)

Modèledynamique

1U

nU

1

Bras anthropomorphique(espace articulaire)

n… …



44

Modèle cinématique:Cinématique directe: ensemble d’équations permettant de définir la cinématique du système (position, vitesse) dans l’espace opérationnel à partir de l’espace articulaire (positions, vitesses des articulations).

Cinématique inverse: ensemble d’équations permettant de définir la cinématique du système dans l’espace articulaire à partir de l’espace opérationnel.



45



Cinématiquedirecte

1

n

Bras anthropomorphique(cinématique directe)

…

3

3

position

orientation



46



Cinématiquedirecte

1

n

Bras anthropomorphique(cinématique directe)

…

3

3

position

orientation

Cinématiqueinverse

1

n

Bras anthropomorphique(cinématique inverse)

…

3

3

position

orientation



47

Simulation du système

Contrôle direct(espace art. ou opér.)



48

Simulation du système

Contrôlehiérarchisé

Contrôle direct(espace art. ou opér.)



49

Passage au système réel



50




51


Remplacer par le système réel(e/s,amplificateurs, actuateurs)



52

Exemple simple: système masse-piston

Schéma du système :



53

Exemple simple: système masse-piston

Schéma du système :

Équations du système :

( ) ( )xfF t F M a t

Modèle dynamique :

( )( ) f

xF t F

a tM

Modèle cinématique :

( ) ( )x xv t a t dt ( ) ( )xx t v t dt

Somme des forces :


Sélection d’un actuateur

54

•Étape déterminante dans le développement d’un système robotisé.

•Les actuateurs vont influencer les caractéristiques physiques du système en termes de dimensions, de masse et de performances.

•Ils influencent également le choix des circuits d’alimentation, d’amplification et de contrôle.



55

Le choix d’un actuateur en quelques étapes:



56


1. Définition des spécifications du système



57



2. Choix du type d’actuateurs



58




3. Modélisation du système



59





4. Évaluation des caractéristiques recherchées



60





4. Évaluation des caractéristiques recherchées

5. Recherche d’un actuateur adéquat



61

1. Définition des spécifications du système:

• Contraintes physiques (dimensions, masse)

• Contraintes de performances (vitesses, accélérations)



62

2. Choix du type d’actuateurs:

• Déterminé par l’application et le type de travail demandé aux actuateurs

• Sélection d’un type qui répond aux besoins



63

3. Modélisation du système:

• Modélisation des équations de mouvements du robot

• Établir les relations entre les vitesses et accélérations dans l’espace opérationnel et celles dans l’espace articulaire



64

4. Évaluation des caractéristiques recherchées:

• Considérer les spécifications visées ainsi que le modèle du système et des actuateurs

• Établir les caractéristiques minimales des actuateurs permettant de respecter les spécifications



65

5. Recherche d’un actuateur adéquat:

• Recherche de manufacturiers

• Rechercher des actuateurs qui offrent au moins les caractéristiques minimales

• TRUC: écrire un script Matlab contenant les constantes et les équations du système et l’utiliser pour vérifier les performances avec un actuateur donné.


66


• Contraintes physiques :

M = 20kg , L = 0,334m , Ra = 0,062m , μc= 0,02

• Contraintes de performances :

Vitesse maximale : 2m/s , Accélération : 2m/s2

Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff

MM

L

Ra


67


• Contraintes de performances :

Profil de vitesse:

Parcours aller-retour de la moitié du terrain (6m),

vitesse=2m/s , accél. = 2m/s2


temps(s)

vite

sse(

m/s

)

2

t1 t2 t3


68

2. Choix du type d’actuateurs:

• Besoin d’un moteur rotatif asservi en vitesse

• Possède déjà électronique de contrôle pour moteur DC à balais

• Moteurs DC à balais!


MM

L

Ra


69




70



F(t)


71



F(t)Ff


72



( ) ( )f

F t F M A t

F(t)Ff

Somme des forces:


73



( ) ( )f

F t F M A t

F(t)Ff

Pour obtenir A(t), nous devons générer:

Somme des forces:

( ) ( )f

F t M A t F


74



( ) ( )f

F t F M A t

F(t)Ff

Pour obtenir A(t), nous devons générer:

( ) ( )2 2i

fF

MF t A t

Somme des forces:

Au niveau d’une roue:

( ) ( )i iT t F t Ra

( )( ) ui V tt Ra

( ) ( )f

F t M A t F


75



1- Calcul de la vitesse angulaire nécessaire avec :

( )( ) ui V tt Ra


76




( )( ) ui V tt Ra

2- Calcul du couple demandé en régime continuavec le profil trapézoïdal et :

( ) ( )2 2i

fF

MF t A t ( ) ( )i iT t F t Ra


77




( )( ) ui V tt Ra

2- Calcul du couple demandé en régime continuavec le profil trapézoïdal et :

( ) ( )2 2i

fF

MF t A t ( ) ( )i iT t F t Ra

Référence: Pittman® Servo Motor Application Notes http://www.pennmotion.com/pdf/220000ALL.pdf


78

• Il existe une multitude de plates-formes électromécaniques répondant à des besoins spécifiques

En résumé


79


• Il existe également un large éventail d’actuateurs offrant différentes caractéristiques

En résumé


80



• La modélisation permet de simuler la dynamique du système

En résumé


81




• Il est important de bien connaître le type de travail à accomplir par le système

En résumé


82





• Avec une bonne modélisation et des spécification claires, il devient possible de choisir des actuateurs adéquats

En résumé


83





• Avec une bonne modélisation et des spécification claires, il devient possible de choisir des actuateurs adéquats

• Il est également possible de simuler le système afin de développer des contrôleurs

En résumé

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