Demande stochastique stationnaire Les notions de stock de
scurit et de priode de risque; Lien entre les erreurs de prvision
et le stock de scurit; Dtermination du stock de scurit; Les systmes
de gestion des stocks; Limpact des dlais dapprovisionnement
alatoires; Articles faible circulation.
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Notions de stock de scurit et de priode de risque Stock
cyclique et stock de scurit
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Stock de scurit et priode de risque SS = k ^ k: facteur de
scurit qui dpend de la mesure de niveau de service; : longueur de
la priode de risque; : estimation de lcart-type de la demande
pendant la priode de risque. ^
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Lien entre les erreurs de prvision et le stock de scurit =
1,25EMA ou = 1,25EMA t ou = (EQM t ) 1/2 ^ ^ ^ = 1 ( ) 1/2 ^^
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La priode de risque = L ou = L + R
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Composantes du dlai de livraison Dlais administratifs Dlai de
transmission de la commande Dlai de traitement de la commande chez
le fournisseur Dlai de livraison Dlai dutilisation
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Exemple 2.18 EMA = 400 mtres par mois = 6 semaines Quelle est
lestimation de lcart-type de la demande pendant la priode de
risque?
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Dtermination du stock de scurit en fonction de la proportion
des cycles dapprovisionnement sans occasion de pnurie ( ); en
fonction de la satisfaction de la demande directement partir du
stock en main ( ); partir dun cot fixe par occasion de pnurie; en
fonction dun cot variable par unit manquante par unit de temps
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Stock de scurit et niveau de service :proportion des cycles d
approvisionnement sans occasion de pnurie La valeur de reprsente,
long terme, la proportion des cycles sans occasion de pnurie, mais
aussi, la probabilit, pour un cycle donn, de ne pas avoir de
pnurie. 1 - = ?
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Stock de scurit et niveau de service :proportion de la demande
satisfaite directement partir du stock en main (fill rate) La
valeur de reprsente, pour un cycle donn, la proportion de la
demande moyenne de ce cycle satisfaite avec le stock disponible en
tablette. 1 - = ?
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Diffrence entre et
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Calcul du stock de scurit avec SS = k ^ Valeur de k : en
fonction du spcifi
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Exemple 2.19 SS = ? pour = 0,90 = 0,95 = 0,99 = 588,34 units
^
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Calcul du stock de scurit avec SS = k ^ d C : demande cyclique
moyenne _ d C = Q si systme revue continue _ d C = d R si systme
revue priodique __
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Valeurs de k
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Exemple 2.20 SS = ? pour = 0,95 = 0,99 = 588,34 units ^ L = 1
mois = 6 semaines
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Stock de scurit et COP E[CTP(k )] = E[CcT] + E[CsT] +
E[CpT]
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Calcul de k selon COP
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Exemple 2.21 Est-ce que la valeur actuelle de k convient pour
dterminer SS? D = 200 units par an QEC = 80 units par commande = 21
units Cs = 0,48$ par unit par an COP = 300$ par occasion de pnurie
k actuel = 2 ^
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Stock de scurit et Cp Facteur de scurit: k d c = Q pour un
systme revue continue; d c = d R pour un systme revue
priodique.
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Exemple 2.22 D = 200 units par an QEC = 80 units par commande =
21 units Cs = 0,48$ par unit par an Cp = 10$ par unit par an k
actuel = 2 systme revue continue ^ Quelle devrait tre la valeur du
facteur de scurit k ?
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Les systmes de gestion des stocks les systmes revue continue
les systmes revue priodique
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Le systme (s, Q) s : point de commande; Q : taille des
commandes. = L s = d + SS
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Exemple 2.23 EMA = 400 mtres par mois L = 6 semaines D = 30 000
mtres Cc = 125$ par commande Cs = 5$ par mtre par an = 90% Quelles
sont les valeurs des paramtres pour un systme (s, Q)?
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Le systme (s, S) s : point de commande; S : position max. des
stocks (niveau plafond). 2 cas: transaction unitaires et
transactions par lots (de tailles fixes ou variables).
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Systme (s, S) et transactions unitaires Identique au systme (s,
Q) car les commandes seront toujours passes lorsque la position des
stocks atteint le niveau s. Q = S - s s = d + SS
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Systme (s, S) et transactions par lots Les commandes ne sont
pas toutes passes exactement s.
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Calcul du point de commande corrig s c = s + v/2 s : point de
commande non corrig v : taille moyenne des transactions s :
position relle des stocks lorsque ceux-ci passent sous s c. Q = S -
s
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Exemple 2.24 EMA = 400 mtres par mois L = 6 semaines D = 30 000
mtres Cc = 125$ par commande Cs = 5$ par mtre par an v = 1 200
mtres S = 6 000 mtres s = 3 500 mtres = 90% Quelles sont les
valeurs de s, s c et Q pour le systme (s, S)?
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Le systme (R, S) R : priode de rvision S : niveau plafond = R +
L Q = S - s S = d + SS SS = k ^
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Exemple 2.25 EMA = 400 mtres par mois L = 6 semaines R = 4
semaines D = 30 000 mtres Cc = 125$ par commande Cs = 5$ par mtre
par an s = 2 500 mtres = 90% Quelles sont les valeurs de S et de
Q?
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Limpact des dlais dapprovisionnement alatoires Lorsque le dlai
de livraison est alatoire, il y a une incertitude supplmentaire qui
se rajoute Il faut donc une protection supplmentaire au niveau du
stock de scurit. E[L] : esprance du dlai de livraison Var[L] :
variance du dlai de livraison
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Pour un systme revue continue... E[d] : demande moyenne par
priode Var[d] : 1 ^ 2
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Pour un systme revue priodique...
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Exemple 2.26 EMA = 400 mtres par mois R = 4 semaines D = 30 000
mtres Cc = 125$ par commande Cs = 5$ par mtre par an E[L] = 6
semaines Var[L] = 4 semaines 2 s = 2 500 mtres = 90% Quelles sont
les valeurs de S et Q?
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Les articles faible circulation La demande moyenne priodique
est trs faible (10 ou moins par unit de temps) On travaille avec la
distribution de Poisson
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Stock de scurit pour les articles faible circulation SS = k( )
1/2 : taux moyen de la demande par priode de risque Si le facteur
de scurit est spcifi.
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Pour systmes (s, Q) et (R, S) Systme (s, Q): s = + SS = L
Systme (R, S): S = + SS Q = S - s = R + L
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Exemple 2.27 E[d] = 5 units par mois L = 1 semaine R = 1 mois =
90% systme (R, S) le facteur de scurit nest pas spcifi Quelle est
la valeur de S, le niveau plafond?
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Systme base stock Cp connu et systme (s, Q=1) On cherche laide
de la distribution de Poisson une valeur de x (o x = s) telle
que:
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Exemple 2.28 Ca = 350$ par unit D = 25 units par an Cc = 3$ par
commande Cm = 24% par an L = 10,4 semaines Cp = 70$ par unit par an
Q = 1 systme (s, Q) Quelle est la valeur du point de commande?
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Dtermination de s avec COP connu On cherche laide de la
distribution de Poisson, une valeur de x (o x = s) telle que:
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Exemple 2.29 Cc = 4$ par commande D = 36 units par an COP = 80$
par occasion de pnurie L = 1 mois Ca = 320$ par unit Cm = 10% par
an Quelle est la valeur du point de commande?