7/23/2019 Cours Comsys Elec
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30/01/2006 1
Modlisation et commandedes systmes lectriques
Edouard Laroche ([email protected])http://eavr.u-strasbg.fr/perso/edouard/Student/
ULP IPST (http://www-ipst.u-strasbg.fr/)
Master IT, spcialit IISA
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2
Objectifs Connatre les diffrents systmes lectriques
dactionnement (moteur + lectronique de
puissance) Connatre les diffrents types de commande
dactionneur lectrique.
tre capable dtablir un modle de simulation dunsystme lectrique comprenant moteur,lectronique de puissance et commande
tre capable de simuler un modle danslenvironnement Matlab/Simulink tre capable de rgler les correcteurs PI prsents
dans les asservissement des moteurs par unemthode adapte
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3
Bibliographie 1
Electrotechnique industrielle, Guy Sguier etFrancis Notelet, Tech et Doc, 1994
LElectronique de puissance, Guy Sguier,
Dunod, 1990 Modlisation et commande de la machine
asynchrone, J.P. Caron et J.P. Hautier, Technip,
1995 Control of Electrical Drives, W. Leonard,Springer-Verlag, 1996
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4
Bibliographie 2
Vector control of AC machines, Peter Vas,Oxford university press, 1990
Commande des machines vitesse variable,
Techniques de lingnieur, vol D3.III, n3611,1996 Actionneurs lectriques, Guy Grellet et Guy
Clerc, Eyrolles, 1997 Modlisation contrle vectoriel et DTC, sous ladirection de C. Canudas de Wit, Hermes, 2000
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5
Plan
1. Utilisation des systmes lectriques
2. Lois des circuits lectriques
3. Lois de la magntostatique4. Les convertisseurs statiques
5. Le moteur courant continu
6. La machine synchrone triphase7. Le moteur asynchrone triphas
8. Le moteur rluctance variable
9. Le moteur pizo-lectrique
10. Filtrage (facteur de puissance, harmoniques)
11. Stabilisation de la tension continue
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6
Prrequis
Math: complexes, intgrales, vecteurs,matrices,
Automatique : asservissement tempscontinu, boucle dasservissement, modledtat,
lectricit: lois de base de llectrocintique.
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7
1. Utilisation des systmeslectriques
entranement, actionnement (rotatif oulinaire),
production dlectricit (alternateurs,groupes lectrognes),
transformation de llectricit (onduleur,hacheur, filtrage actif)
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8
Application 1 : lentranement
Vitesse fixe (ventilation, pompe, machine outil) /vitesse variable (vhicule: TGV)
Linaire / rotatif
Asservissement du couple, de la vitesse et de laposition dune charge
Technologie: moteur courant continu, moteur
synchrone (DC brushless), moteur asynchrone (induction), moteur pas pas, moteur rluctancevariable, moteur pizo-lectrique.
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9
Entranement: les diffrentsservices
S1: rgime permanent
S2: rgime temporaire S3: rgime intermittent
S4: rgime dynamique
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10
Application 2 : productiondlectricit
Centrale lectrique / groupe lectrogne
Asservissement de lamplitude et de lapulsation de tension
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11
Application 3 : transformation dellectricit
Forme alternative / continu 4 types deconversion: redresseur (/=), onduleur (=/),hacheur (=/=), gradateur (/)
Asservissement de lamplitude de la tensionou du courant dune alimentation stabilise
Filtrage passif/actif Asservissement du courant et/ou de la tension
une rfrence sinusodale
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Les chanes dalimentation desmoteurs (1)
moteur courant continu : redresseur, filtreet hacheur
rseau50 Hz
redres-seur
filtre hacheur MCC
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13
Alimentation des moteurs (2)
moteurs courant alternatif (synchrone etasynchrone) : redresseur, filtre et onduleur
rseau50 Hz redres-seurfiltre onduleur MS ou
MAS
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14
2. Lois des circuitslectriques
lments de base conventions puissance
rgime sinusodal rgime alternatif non sinusodal,
harmoniques systmes triphass quilibrs systmes triphass dsquilibrs
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15
lments de base de llectricit Source de tension continue: v(t)=E
Source de tension sinusodale:v(t)=E2cos(t)
Source de courant continu: i(t)=I Source de courant alternatif:
i(t)=I2cos(t)
Rsistance (Ohm, ): v(t)=Ri(t) Inductance (Henry, H): v(t)=Ldi(t)/dt Condensateur (Farad, F): i(t)=Cdv(t)/dt
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16
Loi des nuds, loi des mailles
i1
i3
i2
i4
0=
kk
iv1
v4
v3
v2
0=k
kv
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Convention des dipleslectriques
i
v
i
v
convention rcepteur: oncompte la puissanceabsorbe par le diple
convention gnrateur: oncompte la puissancefournie par le diple
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18
Valeur moyenne, valeur efficace
valeur moyenne:
valeur efficace:
dfinition: un signal priodique estalternatifsi sa valeur moyenne est nulle
=T
dttvT
tv )(1)(
==T
dttvT
tvV )(1)( 22
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19
Puissance lectrique puissance instantane:p(t)=v(t)i(t), (Watt,
W)
puissance active = puissance moyenne:
P= puissance apparente: S=VI(produit des
valeurs efficaces, VA)
facteur de puissanceFp=P/S
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20
Rgime sinusodal: grandeurs deFresnel
)exp()cos(2)(
)exp()cos(2)(
=+=
=+=
jIItIti
jVVtVtv
Re
Im
I
V
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21
Puissance en rgime sinusodal
)cos(2)()cos(2)(
==tItitVtv
222
)sin()cos(
QPSVIS
VIQVIP
+==
= = puissanceractive
(VAR)
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22
Impdance et puissancecomplexes: dfinitions
=
==
jCZ
jLZ
RZ
C
L
R
1
( )
( )SS
SQ
SPIVS
==
==
Im
Re
*
diple passif: V=Z I
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23
Impdance et puissancecomplexes: calculs
( )
( )
Z
VZIS
ZVZIQ
ZVZIP
ZVZIS
IZV
22
*22
*22
*
22
1ImIm
1ReRe
==
==
==
==
=
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24
Admittance et puissancecomplexes: calculs
( )
( )
Y
I
YVS
YIYVQ
YIYVP
YIYUS
UYI
22
22
22
2*2
1ImIm
1ReRe
==
==
==
==
=
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25
Signal alternatif non sinusodal
=
==
+=
+=
1
2
2
2
111 )cos(2)(
)cos(2)(
k
k
k
k
k
kk
X
X
d
tXtx
tkXtx
Le taux de distorsion dest le rapport des
valeurs efficaces de lapartie dformante dusignal et du signal total
fondamental
signal priodique
de priode 2/
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26
Rgime priodique alternatif:tension alternative
=
==
kk
kkk
II
tkIti
tVtv
22
)cos(2)()cos(2)(
==
++=
==
==
2
2
2222
2
11
11
)sin()cos(
kk
kk
IVD
DQPS
IVVIS
VIQVIP
puissancedformante
(VA)
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27
Rgime priodique alternatif:
+=
+=
k kkk
kkk
tkIti
tkVtv
)cos(2)(
)cos(2)(
==
=
==
=
kk
kk
kkkk
kkkk
IVVIS
IVQ
IVQ
IVP
IVP
22
1111
1111
)sin(
)sin()cos(
)cos(
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28
Systme triphas quilibr 1 systme triphas quilibr direct (de tensions
sinusodales):
( )
+=
+=
+=
3
4cos2)(
3
2cos2)(
cos2)(
3
2
1
tVtv
tVtv
tVtv
N
v3(t)
v2(t)
v1(t)
2V
1V
3V
32
)3
2exp(
,,,, 1121321
=
=
ja
VaVaVVVV
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29
Systme triphas quilibr 2 systme triphas quilibr inverse (de tensions
sinusodales):
( )
++=
++=
+=
3
4cos2)(
3
2cos2)(
cos2)(
3
2
1
tVtv
tVtv
tVtv
N
v3(t)
v2(t)
v1(t)
3V
1V
2V
32
)3
2exp(
,,,, 1211321
=
=
ja
VaVaVVVV
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30
Systme triphas quilibr 3 systme triphas quilibr homopolaire (de
tensions sinusodales):
( )
( )
( )
+=
+=
+=
tVtv
tVtv
tVtv
cos2)(
cos2)(
cos2)(
3
2
1
N
v3(t)
v2(t)
v1(t)
3V
1V
2V
111321 ,,,, VVVVVV =
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31
Systme triphas quilibr 4
couplage toile:
N
e3(t)
e2(t)
e1(t)
u12(t)
u23(t) u
31
(t)
2E
1E
3E
12U
31U
23U
( )
=
=
=
3
4
cos2)(
3
2cos2)(
cos2)(
3
2
1
tEte
tEte
tEte
+=
+=
+=
3
4
6
cos2)(
3
2
6cos2)(
6cos2)(
31
23
12
tUtu
tUtu
tUtu
EU 3=
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32
Systme triphas quilibr 5
couplage triangle:
e3(t)
e2(t)
e1(t)u12(t)
u23(t) u31(t)
( )
==
==
==
34cos2)()(
3
2cos2)()(
cos2)()(
331
223
112
tEtetu
tEtetu
tEtetu
2E
1E
3E
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33
Systme triphas quilibr 6
couplage toile/toile (1):
N
Z
Z
Z
N
v3(t)
v2(t)
v1(t)
i1(t)
i2(t)
i3(t)
( )
+=
+=
+=
34cos2)(
3
2cos2)(
cos2)(
3
2
1
tIti
tIti
tIti
)exp(
))(exp(
)exp(
1
1
1
1
11
11
==
=
=
jI
V
I
VZ
jII
jVV
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34
Systme triphas quilibr 7 couplage toile/toile (2): schma monophas
quivalent
N
Z
Z
ZN
1I
2I
3I
1V
2V
3V
Z1I
1V
1313
122122
IaIVaV
IaIVaV
====
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35
Systme triphas quilibr 8
couplage triangle/triangle: schma monophasquivalent
1E
2E
3E
Z
Z
Z
1J
2J
3J
Z2J
1E
1I
2I
3I
( ) ( )
==
==
=
=
113
12
12
2
12
1
112
1321
)1(
)(
)1(
,,,,
JaIaI
JaaIaI
JaI
JaJaJJJJ
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36
Systme triphas quilibr 9
couplage triangle/toile: source toile quivalente
N
Z
Z
Z
1I
2I
3I
1V
2
V
3V
1E
2E 3E
Z
1I1V2E
1E
3E
1V
2V
3V
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37
Systme triphas quilibr 10
couplage toile/triangle (1)
Z
Z
ZN
1
I
2I
3I
1V
2V
3V
1
J
2J
3J
=
=
=
133
322
211
JJI
JJI
JJI
( ) ( )
==
==
=
=
113
12
12
2
12
1
112
1321
)1(
)(
)1(
,,,,
JaIaI
JaaIaI
JaI
JaJaJJJJ
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38
Systme triphas quilibr 11 couplage toile/triangle (2): charge toile
quivalente
Z
Z
ZN
1I
2I
3I
1V
2V
3V
1
J
2J
3J
Z/31I
1V
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39
Systme triphas dsquilibr 1 systme triphas dsquilibr de tensions:
( )
+
=
+
=
=
333
222
11
3
4cos2)(
3
2cos2)(
cos2)(
tVtv
tVtv
tVtv
2V
1V
3V
++=
++=++=
oid
oid
oid
VVaVaV
VVaVaV
VVVV
23
22
1
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40/240
40
3. Lois de lamagntostatique
Lois de Maxwell Thorme dAmpre Conservation du flux magntique Lois de comportement des matriaux Modlisation des bobines noyau de fer et
des transformateurs Production de couple
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41
lectrocintique 1 Lois de Maxwell simplifies dans le cas des
basses frquences
EJ
Bdiv
t
BErot
JHrot
vr
r
rr
rr
==
=
=
0
Champmagntisant(A/m)
Conductivit
(A/V-1m-1=-1m-1)Champ lectrique(V/m)
Densit decourant (A/m2)
Champmagntique (T)
l i i 2
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42
lectrocintique 2 Thorme dAmpre : lintgrale du champ
magntisant le long dun contour ferm est
gal au courant total traversant la surfacedfinie par le contour
Sens du champ: rgle de la main droite
= dSJdlH
SC
rr
i(t)
r
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lectrocintique 3
Flux (Wb)
Conservation du flux: 1 = 2
=S
dSB
r
2
1
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44
lectrocintique 4
Loi de Lenz: la variation du flux donne lieu une fem qui tend sopposer la causedes variations
Loi de Faraday: force lectromotrice (V)
dtde =
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45
Loi de comportement magntiquedes matriaux (caractristique)
Vide:
0=410-7 H/m: permabilit du vide
Matriau magntique linaire:avec = 0r> 0r : permabilit relative
(r> 1, ex: r 10000 pour un bon matriaumagntique)
HBrr
0=
HBrr
=
Loi de comportement 2
7/23/2019 Cours Comsys Elec
46/240
46
Loi de comportement 2
Matriau magntique doux : tles utilises pourraliser les circuits magntiques(transformateurs et moteurs)
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
H (A/m)
B
(T)
Caractristique d'un matriau magntique doux
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47
Loi de comportement 3 Matriau magntique dur : aimants permanents
(excitation des MCC et MS de petites puissances)
B = 0(Hc+H) =M+0H
B
H
B bi d f
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48
Bobine noyau de fer
circuit magntique homogne compos dunmatriau magntique linaire de section uniforme
S, de longueur lavec r>>1 circuit lectrique compos de n spires enroules
autour du circuit magntique
i(t)
v(t)
B bi d f 2
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49
Bobine noyau de fer 2
Pour un courant positif, dterminez le senset lamplitude du champ magntisant
Dterminez le flux vu du circuit lectrique
Dterminez linductanceL de la bobine Donnez lquation diffrentielle liant v(t) et
i(t)
7/23/2019 Cours Comsys Elec
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50
Mthode de rsolution Thorme dAmpre H
Loi de comportement B
Intgration sur la surface (flux dans le
matriau) Multiplication par n (flux vu par la bobine)
Loi de Faraday fem
Prise en compte de la rsistance et du flux de fuite quation de dtermination de la tension
L i dH ki
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51
Loi dHopkinson
F=R
force magnto-motrice = ni
(A.tr)reluctancedu circuit
magntique(H-1)
flux(Wb)
= Sdl1
R
S
l
=R
dans le cas dune section Set dunepermabilit uniformes
RL
2n
=
Transformateur 1
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52
Transformateur 1
circuit magntique (r) de section Set delongueur l
circuit lectrique primaire de n1 spires dersistanceR1; circuit lectrique secondairede n2 spires de rsistanceR2;
i1(t)
v1(t)
i2(t)
v2
(t)
T f t 2
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53
Transformateur 2
On suppose les circuits lectriques primaire etsecondaire respectivement parcourus par les
courants i1 et i2positifs Dterminez lamplitude du champ magntisant Dterminez le flux vu des circuits lectriques
primaires et secondaires Dterminez les inductances propresL1 etL2 du
primaire et du secondaire ainsi que la mutuelle
inductanceM En tenant compte des chutes de tensionsohmiques, donnez les quations diffrentiellesliant u
1(t), u
2(t), i
1(t) et i
2(t)
7/23/2019 Cours Comsys Elec
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54
Bobine avec entrefer 1
circuit magntique homogne compos dematriau magntique linaire de sectionuniforme S, de longueur lavec r>>1
le circuit est interrompu sur une longueure
7/23/2019 Cours Comsys Elec
55/240
55
Bobine avec entrefer 2
Donnez lexpression de linductance Gnralement, on nglige la rluctance du
fer devant celle de lentrefer
Circuit magntique avec aimant
7/23/2019 Cours Comsys Elec
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56
Circuit magntique avec aimant
circuit magntique compos dun matriaumagntique linaire de section uniforme S, delongueur l
f
avec r
>>1 et dun aimant de mmesurface et de longueur laproduisant un champ videM(T)
Calculez le flux traversant le circuit magntique
7/23/2019 Cours Comsys Elec
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57
Rsistance du circuit lectrique
Sl
SlR
== 1
rsistance
()
rsistivit(m)
conductivit(-1m-1)
section duconducteur
(m2)
longueur duconducteur (m)
7/23/2019 Cours Comsys Elec
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58
Fuites du circuit magntique
Une partie du flux qui traverse le primairenarrive pas au secondaire mais se bouclesur lui-mme
mff
mff
nil
nil
+=+=+=+=2222122
1111211
P t d l t i
7/23/2019 Cours Comsys Elec
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59
Pertes dans les matriauxmagntiques
Pertes par hystrsis
Pertes par courant de Foucault
feuilletage des circuits magntiques
2B
22 B
Systme lectro-mcanique
7/23/2019 Cours Comsys Elec
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60
Systme lectro-mcanique
La partie lectrique reoit la puissance p=v.i
La partie mcanique fournit la puissance .C La partie magntique couple les parties lectriques
et mcaniques et stocke une partie de lnergie
i(t)
v(t)
, C
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61
Dtermination du couple (1) Bilan dnergie
mcamage WdWW +==
==dCW
didtivW
mca
e
+
=
=
==
dW
dW
CddidW
cste
mag
cste
mag
mag
=
=
=
=
cste
mag
cste
mag
WC
iW
Dtermination du couple (2)
7/23/2019 Cours Comsys Elec
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62
Dtermination du couple (2)
nergie magntique conergie magntique
=++=+
=
=
iWWdidiWddW
diW
diW
magmag
magmag
i
mag
mag
~
~
~0
0
+
=
+=
==
dW
dii
W
CddiWd
cstei
mag
cste
mag
mag
~~
~
cstei
magWC
=
=
~
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63
Dtermination du couple (3) Cas linaire:
Cas linaire multivariable:
2
2
1i
d
dLC
=
iLi
=
= = = ddii
ddLC
n
k
n
l
lkkl T
1 121
21
=
=nnn
n
n LL
LL
i
i
LMM
L
M
1
1111
, Li
4. Les convertisseurs
7/23/2019 Cours Comsys Elec
64/240
64
4. Les convertisseurs
statiques
4.1. Les composants (interrupteurs)4.2. Gnralits sur la modlisation
4.3. Le redresseur (pont de Diodes, rectifier)
4.4. Le hacheur (chopper)
4.5. Londuleur (inverter)
4.6. Le filtre LC
4 1 Les composants de
7/23/2019 Cours Comsys Elec
65/240
65
4.1. Les composants dellectronique de puissance
Diode Thyristor
Transistor, Thyristor GTO Transistor et Diode en antiparallle
Plages de tension et courant
Diode
7/23/2019 Cours Comsys Elec
66/240
66
interrupteur passif monodirectionnel en courant eten tension condition de mise en conduction: vD0
condition de blocage: iD0 2 technologies: diodes de redressement (50 Hz) etdiodes rapides (diodes shotky) pour hacheurs etonduleurs
Diode
iD
vD
iD
vD
Thyristor
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67
diode commandable la mise en conduction interrupteur passif monodirectionnel en courant et
bidirectionnel en tension
condition de mise en conduction: vT0 et uncourant dans la gachette condition de blocage: iT0
Thyristor
iT
vT
iT
vT
Transistor et thyristor GTO
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68
interrupteur passif monodirectionnel en courant etbidirectionnel en tension commandable la mise en conduction et au blocage
condition de mise en conduction: vT0 et un courantdans la gachette condition de blocage: iT0 techno: bipolaire, mosfet, IGBT, GTO
y
iT
vTiT
iT
vT
Association transistor et diode
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69
interrupteur bidirectionnel en courant commandable la mise en conduction et au
blocage dans le sensiT>0 mise en conduction et blocage automatiques dans
le sens iT
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70/240
70
frquence
puissance1 MW100 kW100 kW
100 kHz
10 kHz
1 kHz
10 kW
MOSFET
IGBT
GTO
thyristor
prix
limite
technologique un instant
donn
innovation
4 2 Gnralits sur la
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71
4.2. Gnralits sur lasimulation des systmes
On cherche modliser chaque partiecomme un quadriple dentres:
la tension amont vk, le courant aval ik+1 de sorties:
la tension aval vk+1 le courant amont ik.
Gnralits (2)
7/23/2019 Cours Comsys Elec
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72
Gnralits (2)
Lassociation de deux systmes se fait alorssimplement:
Sys. k Sys.k+1
vk+1
ik+2ik
vk+2ik+1
vk
ik+1
Gnralits (3)
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73
Gnralits (3)
Certains systmes ne se mettent pas sous la
forme souhaite ; ex:
v2
i1
v1
i2L
v3
i2
v2
i3
C
+-
1
v1v2
i1i2
+- C
1
i2i3
v2v3
Gnralits (4)
7/23/2019 Cours Comsys Elec
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74
( )
Mais leur association se met sous la formesouhaite sils sont de nature diffrente (lun
inductif, lautre capacitif)
v2
i1
v1
i2
L
v3
i3
C
+
-
1
v1 i1i2
+
- C
1
i3
v2
v3
Gnralits (5)
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75
( )
Si ce nest pas le cas, la modlisation est revoir
v2
i1
v1
i2L1
v3
i3L2
v3
i1
v1
i3L1+L2
7/23/2019 Cours Comsys Elec
76/240
76
4.3. Les redresseurs Diodes
Redresseur monophas
Conduction discontinue
Redresseur triphas
Modlisation fine
7/23/2019 Cours Comsys Elec
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77
Redresseur monophas
230 V,50 Hz
T1
T2
T3 T4
vT1
i2
v1 v2
i1
Structure
monophas (2) : formes donde (2)
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78
p ( ) ( )
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-400
-200
0
200
400
t (s)
v1,
i1
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.050
100
200
300
400
t (s)
v2,
i2
Monophas (3) : tude et
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79
modlisation Conduction continue (i
2
> 0)
Cas T1 et T4 passants, T2 et T3 bloqus v2 = v1 , i1 = i2
condition : v1 > 0 Cas T1 et T4 bloqus, T2 et T3 passants
v2
= -v1
, i1
= -i2
condition : v1 < 0
Conduction discontinue (1)
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80/240
80
blocage de toutes les diodes si i2
< 0, alors
le circuit amont est coup du circuit aval i1 = i2 = 0, v2 = v3,
Fin de la squence de bloquage si v2th > v2 o v2th = |v1| est la tension que dlivrerait le redresseur seul v2 = v3 est impos par le circuit aval.
v3
i3L
CD1 D2
D3 D4
vD1
i2
v1 v2
i1
Conduction discontinue (2)
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81/240
81
Simulation du bloc Filtre: Si i2 < 0 ou (i2 = 0 et v3 > v2th), % v2th = abs(v1) alors
i2 = 0, dv3/dt = -i3/C, v2 = v3.
Sinon, simulation normale
Redresseur Filtre
v2th
i3i1
v3i2
v2
v1
i2
7/23/2019 Cours Comsys Elec
82/240
82
Le redresseur triphas
230/400 V,50 Hz
T1
T2
T4 T5
T3
T6
v2
i2
i1a
v1av1bv1c
Le redresseur triphas : formes
7/23/2019 Cours Comsys Elec
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83
dondes
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-400
-200
0
200
400
v1a,
i1a
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-600
-400
-200
0
200
400
600
t (s)
v2,
i2
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84/240
84
tude et modlisation Conduction continue (i2 > 0)
Cas T1 et T6 passants, T2, T3, T4 et T5bloqus
v2 = v1a - v1c , i1a = i2 , i1b = 0 , i3a = -i2 , condition : v1a > v1b > v1c
Les interrupteurs qui conduisent sont ceuxqui amnent la tension maximale en sortie.
Simulation fine (1) : prise en
7/23/2019 Cours Comsys Elec
85/240
85
compte des inductances
4 lois des nuds:
( )
( )
+==
+==
==
=+=+
== 2132
2141
14231
24321
21
2
1
32
41iiii
iiii
iiiii
iiiii
DD
DD
iiiiDDDD
DDDD
DD
DD
Redr.
v1
v2
i1
i2
L2
v21
i2
D1D
2
D3 D4
v1
i1L1
v12 v2
(symtrie)
Simulation fine (2)
7/23/2019 Cours Comsys Elec
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86
4 tats: tat 1: D1 et D4 passantes, D2 et D3 bloques tat 2: D1 et D4 bloques, D2 et D3 passantes
tat 3: D1, D2, D3, D4 passantes tat 4: D1, D2, D3 et D4 bloques
Lorsque les 4 diodes conduisent en mmetemps, on parle dempitement
Simulation fine (3)
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87
Variables dtat : i1, i2 et ltat du redresseur
tat 1
tat 4 tat 3
tat 2
iD2
< 0
v12 < 0
v12 > 0
iD1 < 0
i2 < 0
v2th > v2 et v1 < 0
v2th > v2 et v1 > 0
i2 < 0
Conditions de changement dtat
Simulation fine (4)
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88
tat 1:
tat 2:
21
211212
LL
vLvLv
+
+=
21
211212
LL
vLvLv
+=
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89/240
89
4.4. Le Hacheur
Structure
Formes donde
Commande
Hacheur : les structures
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90
mono-directionnel entension et en courant bi-directionnel en
tension et en courant
= charge
T1 T2
T3 T4v2
i2v1
i1
= chargev2
i2
v1
i1
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91
Hacheur 4Q : formes dondes (1) Commande alterne: sur une priode T, T1 et T4
sont mis en conduction pendant T(T2 et T3 sontalors ouverts); T2 et T3 sont mis en conductionpendant (1-)T(T1 et T4 sont alors ouverts);
est appel rapport-cyclique (01) des temps morts sont appliqus la mise en
conduction afin dviter un court-circuit de lasource travers un bras de pont.
Hacheur 1Q : modle
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92/240
92
C : signal de commutation C = 1 : le transistor conduit (v2 = v1 ; i1 = i2)
C = 0 : le transistor est bloqu (v2 = 0 ; i1 = 0)
21
12
iCi
vCv
== =C
Hacheur
MLI
v1
i2
v2
i1
C
h d l
7/23/2019 Cours Comsys Elec
93/240
93
Hacheur 4Q : modle
C : signal de commutation C = 1 : le transistor conduit (v2 = v1 ; i1 = i2)
C = 0 : le transistor est bloqu (v2 = -v1 ; i1 = -i2)
( )( ) 21
12
1212
iCi
vCv
== =C
Hacheur 4Q : formes dondes (2)
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94/240
94
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-100
-50
0
50
100
u1,i1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-100
-50
0
50
100
t (ms)
u2,
i2
charge RL; =0,7;fH=10 kHz
H h d
7/23/2019 Cours Comsys Elec
95/240
95
Hacheur 1Q (v2{v
1,0})
Hacheur 4Q (v2{v1,-v1})
Limiter de entre 0 et 1 (ou et 1- ; = qque %)
Hacheurs : commande
( )
+==
1
*2
12 1
2
112v
vvv
T
1
*2
12v
vvv
T ==
valeurestime
de v1
valeur de
rfrence
4.5. Londuleur
7/23/2019 Cours Comsys Elec
96/240
96
Structures onduleur monophas : structure et formesdondes
onduleur triphas : structure et formesdondes
Londuleur : structuresi
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97/240
97
= charge
T1 T2
T3 T4v2
i2
v1 monophas
triphas
i1
v1 = charge
T1 T3
T4 T6 v2a
i2aT2
T5
i1
O d l h dl
7/23/2019 Cours Comsys Elec
98/240
98
Onduleur monophas : modle
Idem au hacheur 4Q
Onduleurmonophas
MLI
v1
i2
v2
i1
C
Londuleur monophas :
d
7/23/2019 Cours Comsys Elec
99/240
99
commande
( ) 12 12 vv T =
+=
1
*1
21
v
v
Comme pour le hacheur 4Q, on a:
Pour raliser une tension v* quelconque, il suffit de choisir:
)cos(2* tVv =avec:
Londuleur monophas :
f d d
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100/240
100
formes dondes
0 5 10 15 20 25 30-1000
-500
0
500
1000
u1,
i1
0 5 10 15 20 25 30-1000
-500
0
500
1000
t (ms)
u2,
i2
charge RL;fH= 1 kHz; V= 230 V
Londuleur triphas : modle (1)va
v~
ia
7/23/2019 Cours Comsys Elec
101/240
101
=
=
=
0
0
0
~
~
~
vvv
vvv
vvv
cc
bb
aa
On a : avec:
Neutre non-connect ia+ib+ic 0
=
=
=
1
1
1
~
~~
vCv
vCv
vCv
cc
bb
aa
( ) 10 3
1vCCCv cba ++=
Onduleurv1 = av
v0
dt
diLRiv
dt
diLRiv
dt
diLRiv
c
cc
bbb
aaa
+=
+=
+=
Charge quilibre : va+vb+vc = 0
Londuleur triphas : modle (2)
7/23/2019 Cours Comsys Elec
102/240
102
=
c
b
a
M
c
b
a
C
C
C
v
v
v
v
44 344 21 3
2
3
1
3
13
1
3
2
3
1 3
1
3
1
3
2
1
[ ]
=++=c
b
a
cbaccbbaa
ii
i
CCCiCiCiCi1
Onduleurtriphas
MLI
v1
ia, ib, ic i1
va, vb, vc
a, b, cCa, Cb, Cc
Londuleur triphas : modle (3)ua
v~
iaja
7/23/2019 Cours Comsys Elec
103/240
103
=
=
=
acc
cbb
baa
vvu
vvu
vvu
~~
~~
~~
On a : avec
=
=
=
1
1
1
~
~
~
vCv
vCv
vCv
cc
bb
aa
Onduleurv1 = av
=
=
=
acc
cbb
baa
jji
jji
jji
et
[ ]
=++=
c
b
a
cbaccbbaa
i
i
i
CCCiCiCiCi1avec
Onduleurtriphas
MLIa, b, c
v1
ja,jc,jc i1
Ca, Cb, Cc
ua, uc, uc
Londuleur triphas : commande (1)
7/23/2019 Cours Comsys Elec
104/240
104
=
=
=
01
01
01
vvv
vvv
vvv
cc
bb
aa
On a : avec: ( )Ev cba ++= 3
10
=
c
b
a
M
c
b
a
vvv
v
444 3444 213
2
3
1
3
13
1
3
2
3
13
1
3
1
3
2
1do
Londuleur triphas : commande (2)
7/23/2019 Cours Comsys Elec
105/240
105
+=
+=
+=
1
*
0
1
*0
1
*
0
v
v
v
v
v
v
c
c
bb
aa
Pour raliser les tensions va*, vb*, vc*, il suffit de choisir:
( )
=
=
=
3
4
cos2
32cos2
cos2
*
*
*
tVv
tVv
tVv
c
b
a
avec:
Londuleur triphas : formes dondescharge RL;f
H
= 1 kHz; V= 230 V
7/23/2019 Cours Comsys Elec
106/240
106
0 5 10 15 20 25-200
0
200
400
600
v1,
i1(x8)
0 5 10 15 20 25-500
0
500
v2a,v2a
*,
i2a(x8)
0 5 10 15 20 25
-40
-20
0
2040
t (ms)
i2a,
i2bi2c
5. Le moteur courant
continu
7/23/2019 Cours Comsys Elec
107/240
107
continu
Modlisation Alimentation avec hacheur
Asservissement du courant Asservissement de la vitesse
Asservissement de position
MCC aimants : quations
7/23/2019 Cours Comsys Elec
108/240
108
)()(
)()()()()(
)()(
tCtCdtdJ
dt
diLtRitEtvtKitC
tKtE
rm
m
=
++==
=
E(V) : fem ; (rad/s) : vitesse de rotation ; K (N.s ou N.m.A-1) : constante de
fem ou de couple ; Cm (N) : couple moteur ; v (V) : tension dinduit ; i (A) :courant dinduit ;R () : rsistance dinduit ;L (H) : inductance dinduit;J
(kg.m2) : inertie ;Cr(N) : couple rsistant
E
L
R
v(t)
i(t)
MCC aimants : schma
7/23/2019 Cours Comsys Elec
109/240
109
3
position
2
vitesse
1
courant
s
1
Integrator2
s
1
Integrator1
s1
Integrator
K
Gain4
K
Gain3
R
Gain2
1/J
Gain1
1/L
Gain
2
couple
rsistant
1
tension
MCC
iv
chargeCCr
Commande de la tension du
hacheur
7/23/2019 Cours Comsys Elec
110/240
110
hacheur
Hacheur4Q MCC
uref
(t) (t)
+E
u ref121 u(t)
Comme
on peut ngliger leffet de la modulation pour les
dynamiques plus lentes que le hachage
( ) ,12 refT
uEu ==
MCC : asservissement de courant
7/23/2019 Cours Comsys Elec
111/240
111
Buts:
- asservir le couple
- grer les limitations de courant (par lajout dunelimitation en entre)
Ci(z) MCC iCr
uiref
+
Modle du transfert tension-courant
7/23/2019 Cours Comsys Elec
112/240
112
Cr=f. 2 ples rels si 2 ples complexes conjugus sinon
LsR +1
Jsf+1K
K
u i
( )( ) ( ) 22 KfRsfLJRJLs
Jsf
su
si
++++
+
=
( ) ( ) 04 22 ++ KRJLfLJR
Correcteur PI
7/23/2019 Cours Comsys Elec
113/240
113
Correcteur PI
d)()()(0
+= t
ip KtKtu
Correcteur proportionnel intgral temps continu :
Correcteur proportionnel intgral temps chantillonn :
)()()(
)()()(
1 kekk
kikpk
tTtItI
tIKtKtu
+=
+=
+
Il faut penser limiter le terme intgral (problmedanti-windup)
Rglage PI
7/23/2019 Cours Comsys Elec
114/240
114
Rglage PI On cherche approcher la bande passante du
systme vers les hautes frquences. Alors
Le hacheur peut tre approch par un retard pur deTh/2
Il faut gnralement compter une priode dehachage pour le temps de calcul du correcteur
Soit avec
( )( ) Lssusi 1
( )( ) Ls
e
su
si s hT2
3=
Rglage PI (2)
7/23/2019 Cours Comsys Elec
115/240
115
Rglage PI (2) On approche alors lexponentielle pour,
approximation valable dans la bandepassante car la bande passante estncessaire infrieure au retard pur:
do
se s
+
11
( )( ) ( )sLssusi
+ 11
Rglage PI (3)
7/23/2019 Cours Comsys Elec
116/240
116
Rglage PI (3) On cherche un correcteur sous la forme
Une premire mthode consiste : placer le zro du correcteur loin du ple ducorrecteur (ex. i = 10 ),
choisirKp de sorte quon respecte la marge dephase dsire.
s
sKsC
i
ip
+=
1)(
Rglage PI (4)
7/23/2019 Cours Comsys Elec
117/240
117
Rglage PI (4) Une seconde mthode (optimum symtrique)
consiste placer le zro du correcteur dans un rapport a avec le
ple du correcteur (ex. i = a ),
choisir a de sorte que la phase maximale soit gale +
choisirKp tel que le gain en boucle ouverte coupe laxe
0 dB la pulsation o la phase est de +.
Rglage PI (5)
optimum symtrique : calculs1
7/23/2019 Cours Comsys Elec
118/240
118
( )
s
sa
Lsa
K
sLss
sKsH
p
i
ipBO
++
=
+
+=
11
1
11)(
2
( ) ( )22
22
22 1
)1(1
1
1)( +
++
=++
= a
aja
jLa
K
j
ja
jLa
K
jH pp
BO
( ) ( )
( )
+
+=
+=
221
1arctan
arctanarctan)(arg
a
a
ajHBO
=
a
1*argument maximal en
Rglage PI (6)
optimum symtrique : calculs (suite)
7/23/2019 Cours Comsys Elec
119/240
119
aj
aj
L
Kaj
a
j
aj
L
K
jH
p
p
BO
+
=
+
+
=
1
1
1
1
)(*
KajH
p
BO
= )( *
( )ajHBO arctan2
3)(arg * +
=
+
=+=
42tan)(arg * ajHBO
==a
LKjH pBO 1)(
*
MCC : asservissement de vitesse
7/23/2019 Cours Comsys Elec
120/240
120
C(z)MCC
asservie encourant
Cr
ref +
iref
gnralement: correcteur PI
besoin dun effet intgrale fort pour rejeter lesvariations du couple de charge
Asservissement de vitesse (2)
7/23/2019 Cours Comsys Elec
121/240
121
On modlise la boucle de courant comme unpremier ordre de pulsation de coupure sa bandepassante *.
Approximation pour les hautes frquences (>>f/J) :
*1
1
+
s
Jsf+
1iref i
( )
( ) ( )
+
++=
**1
1
1
1
sJs
sJsf
si
sref
Technologie : capteur de courant
7/23/2019 Cours Comsys Elec
122/240
122
La mesure de courant est gnralement faite dans
le variateur par une mesure de tension aux bornesdune rsistance de trs faible valeur place ensrie avec le moteur ; cette tension est ensuite
amplifie. A partir dune certaine gamme de prix, on peut
envisager dutiliser des sonde effet Hall
(dlivrent une tension proportionnelle au champproduit par le courant)
Technologie : capteur de vitesse
7/23/2019 Cours Comsys Elec
123/240
123
sans capteur (mode RI) : estimation de la vitesse
en tenant compte de la chute de tension rsistive,
oF(s) est un filtre avec gnratrice tachymtrique (donne une tension
proportionnelle la vitesse), avec codeur de position (gnralement un codeur
incrmental ; la vitesse est estime partir de laposition).
( ) iRu
sF
=
Technologie : capteur de position
7/23/2019 Cours Comsys Elec
124/240
124
Pour lasservissement de position, il est
ncessaire de disposer dun capteur deposition : codeur incrmental + bute pour linitialisation
codeur absolu
6. La machine synchronetriphase ples lisses
7/23/2019 Cours Comsys Elec
125/240
125
Structure
Modlisation Commande vectorielle
Structure des machines Synchrones
7/23/2019 Cours Comsys Elec
126/240
126
stator : systme de trois enroulements ppaires deples aliments par les tensions va, vb, vc etparcourus par les courants ia, ib, ic, intercals dansdes encoches du circuit magntique.
rotor : roue polaire excitatrice ppaires de plesavec aimants (puissance entre 100 W et qque kW)ou bobinage intercal dans les encoches du circuit
magntique (pour les alternateurs; plus rarementpour les moteurs)
MS : structure
(2)
7/23/2019 Cours Comsys Elec
127/240
127
MS : structure (3)
7/23/2019 Cours Comsys Elec
128/240
128
Inductance de deux circuits
d l t t t t
7/23/2019 Cours Comsys Elec
129/240
129
deux enroulements au stator ou au rotor
dcals dun angle linductance mutuelle est de la forme:
)cos(12 =MM
Flux du stator sur lui-mme
3 circuits (a b et c) dcals de 2/3p
7/23/2019 Cours Comsys Elec
130/240
130
3 circuits (a, b et c) dcals de 2/3p
++=
++=++=
csbsassc
csbsassb
csbsassa
iLiMiM
iMiLiM
iMiMiL
=
+=
0
0
2
1ss
sfss
LM
LlL
a
b
c
=
c
b
a
s
sss
sss
sss
sc
sb
sa
i
i
i
LMM
MLM
MML
444 3444 21 M
Lso : inductance correspondant au flux principal ;lfs : inductance correspondant au flux de fuite
Flux mutuel entre le stator et le rotor
le rotor est la position par rapport au stator cela correspond la positionp en angle lectrique
7/23/2019 Cours Comsys Elec
131/240
131
p p p g q(priode 2/p ramene 2)
a
b
c
rotor
p
( )
+=
=
=
32cos
3
2cos
cos
piM
piM
piM
frsrc
frsrb
frsra
( )
+
=
3
2cos
32
cos
cos
p
p
p
f
rc
rb
ra
quations du modle triphas
+=t
iRv aasa d
d
7/23/2019 Cours Comsys Elec
132/240
132
+=
+=
tiRv
tiRv
t
ccsc
b
bsb
d
dd
dd
+=+=
+=
rcscc
rbsbb
rasaa
( )
)1(
32cos
32cos
cos
+
+
=
p
p
p
i
i
i
f
c
b
a
s
c
b
a
M
+
=
c
b
a
c
b
a
s
c
b
a
ti
i
i
R
v
v
v
d
d
Expression du couple (1)
aai
id
Cd11
T
Ti
Li
7/23/2019 Cours Comsys Elec
133/240
133
=
=
c
b
c
b
i
id
Cd22
ii
( )
[ ]
( )
+
=
++
+
=
3
2sin
3
2
sin
sin
2
3
2sin
3
2sinsin
2
p
p
p
iii
p
pipipip
C
cba
f
cbaf
Transformation triphas-diphas (1)
pour des enroulements rpartition spatialei d l l h d l f i
7/23/2019 Cours Comsys Elec
134/240
134
sinusodale, le champ B dans lentrefer scrit :
( ) ( )
( )
( )
+=
=
=
3
2cos
3
2cos
cos
piAB
piAB
piAB
csc
bsb
asa
( ) ( )
++
+=
32cos
32coscos pipipiAB cbast
Transformation triphas-diphas (2)
en dveloppant les cos et sin, on obtient( ) ( ) ( )+= pipiAB st sincos
7/23/2019 Cours Comsys Elec
135/240
135
i et i sont les courants diphass quivalents
=
=
cb
cba
iii
iiii
23
23
2
1
2
1
avec
=
c
b
a
i
i
i
T
ii
44 344 21
23
23
230
2
1
2
1
1ou
rotor
p
Transformation triphas-diphas (3)
en ajoutant la contrainte 0=++ cba iii
7/23/2019 Cours Comsys Elec
136/240
136
on peut inverser le systme et on obtient:
on vrifie que
+=
=
=
iii
iii
ii
c
b
a
3
1
3
13
1
3
13
2
=
=
=
i
iT
i
i
TT
i
i
iT
c
b
a
23
T2332
3
2
2
3
2
1 2
3
2
101
3
2
3
244 344 21
23223 ITT =
Modle diphas (1)
En remplaant les grandeurs triphases dans lesquations triphases dans les quations aux flux( f ) b i
7/23/2019 Cours Comsys Elec
137/240
137
(cf. eq. 1 p. 132), on obtient :
( )
+
+
=
3
2cos
32
cos
cos
3232
p
p
p
i
iTT fsM
Modle diphas (2)
En multipliant gauche par T23, on obtientlexpression des flux diphass :
7/23/2019 Cours Comsys Elec
138/240
138
l expression des flux diphass :
( )
+
+
=
3
2cos
32cos
cos
233223
p
p
p
TiiTT fsM
Modle diphas (3)
On vrifie que :
7/23/2019 Cours Comsys Elec
139/240
139
( ) 23223 IMLTT sss =M
( )
( )
( )
=
+
p
p
p
p
p
T sin
cos
23
3
2cos
32cos
cos
23
Modle diphas (4)
Expression des flux diphass :
7/23/2019 Cours Comsys Elec
140/240
140
( ) ( )
( )
+
=
p
p
i
iML f
cs
ss
Lsin
cos
2
343421
Lcs : inductance cyclique statorique
Modle diphas (5)
En remplaant les grandeurs triphases dans lesquations triphases dans les quations aux tensions(cf. p. 132), on obtient :
7/23/2019 Cours Comsys Elec
141/240
141
( p ),
En multipliant gauche par T23 :
+
=
323232 d
dT
ti
iTR
v
vT s
+
=
ti
iR
v
v
s d
d
Expression du couple (2)
En reprenant lexpression du couple partir
7/23/2019 Cours Comsys Elec
142/240
142
En reprenant l expression du couple partir
des grandeurs triphases (p. 133), on obtient :
( ) ( )[ ]+= pipipC f
cossin2
Modle dtat (1) Variables dtat : flux
7/23/2019 Cours Comsys Elec
143/240
143
Variables d tat : flux
=
i
iR
v
v
t sd
d
( )( )
=
p
p
Li
if
cs sin
cos
2
31avec
Modle dtat (2) Variables dtat : courants
7/23/2019 Cours Comsys Elec
144/240
144
Variables d tat : courants
( calculer)
L=
i
i
tdd
Structure du modle
iaivva
7/23/2019 Cours Comsys Elec
145/240
145
modledtat en
-
T32
i ic
ibT23
v
v
a
vc
vb
charge
C
Cr
: vitesse mcanique ; Cr : couple rsistant
Principe de la commande (1)
Pour que le couple ait une valeur moyennenon nulle, il faut que les courants voluent
7/23/2019 Cours Comsys Elec
146/240
146
, q
la mme pulsation que cos(p), soit =po=d/dt. On peut alors poser que les courants sont
pilots par la position du rotor :
Ce qui donne
( ) ( )( )
( ) ( )( )
=
=
tpIti
tpIti
s
s
sin
cos
( )
= sin2
sf IpC
Principe de la commande (2)
Pour optimiser le couple produit par lescourants, on impose =/2;
7/23/2019 Cours Comsys Elec
147/240
147
Le couple est alors proportionnel Is:
On asservit alors i et i aux valeurs deconsignes i* et i
*
2sf Ip
C
=
( ) ( )
( ) ( )
=
=
2sin
2cos
**
**
tpIti
tpIti
s
s
fs
pCI=
*
* 2avec
Schma de la commande
s
CI
=
** 2
Is*
Cv
va+i*C*
7/23/2019 Cours Comsys Elec
148/240
148
fs
p
C
CT32v vc
vbonduleur
+
machine
synchroneT23
ia
ic
ib
+
i
i
i*
C et C : correcteurs PI
Schma simplifi de lacommande
C*2 Is
*vi *C
*
7/23/2019 Cours Comsys Elec
149/240
149
fs p
CI
=*
2 s
C
C
v
vmodledtat
en
-
+
+
ii
i
i*
C
C et C : correcteurs PI
Modle pour la synthse des
correcteurs cas -e
7/23/2019 Cours Comsys Elec
150/240
150
Le correcteur doit compenser (ou rejeter) les femsinusodales e et e considres comme desperturbations
( )
( )=
=
ppe
ppe
f
f
cos2
3
sin2
3sLR css+1
sLR css+1+
+
v
v
i
i
e
e
Modle dans le repre du rotor(en vue de lautopilotage)
Pour travailler avec des grandeurs
7/23/2019 Cours Comsys Elec
151/240
151
continues, on pose :
Proprit (matrice de rotation) :
( ) ( )
( ) ( )
( )
=
q
d
i
i
pR
pp
pp
i
i
444 3444 21
cossin
sincos
( ) ( ) ( )== pRpRpR T1
quations
Flux :
Tension :
+
=
0123 fqd
csq
di
iL
( ) ( ) ( )
+
=
ddd
pRi
pRRv
pRd
7/23/2019 Cours Comsys Elec
152/240
152
Tension :
+
+
=
q
d
q
d
q
d
sq
d
tRp
i
iR
v
v
d
d
2
( ) ( ) ( )
+
=
s
q
pR
ti
pRR
v
pR
d
( ) ( )[ ] ( )
+
=
q
d
q
d
q
d
tpRpR
tpR
t d
d
d
d
d
d
( )[ ] ( )( )
( )
+=
=
2d
d
d
d
d
dpRppR
pp
tpR
t
avec
et
do
=
01
10
2R
Couple
Lexpression du couple devient :
7/23/2019 Cours Comsys Elec
153/240
153
Structure de la commande :
- on asservit iq
- on asservit id 0
qf ipC = 21
fq
p
Ci
=
** 2
Modle dtat d-q (1) Variables dtat : flux
7/23/2019 Cours Comsys Elec
154/240
154
=
d
q
q
d
s
q
d
q
dp
i
iR
v
v
tdd
=
0
1
231
f
q
d
csq
d
Li
iavec
Modle dtat d-q (2) Variables dtat : courants
7/23/2019 Cours Comsys Elec
155/240
155
( calculer)
L=
q
d
i
i
tdd
Structure du modle dq
iaivva vd id
7/23/2019 Cours Comsys Elec
156/240
156
: vitesse mcanique ; Cr : couple rsistant
modledtat en
d-q
T32i icibT23 vvc
vb
charge
C
Cr
R(-p) vq iqR(p)
Schma de la commande (1)
Cvd
va
vb
+id*=0 v
7/23/2019 Cours Comsys Elec
157/240
157
C et C : correcteurs PI
fp
C
*2 iq*C
T32vq vc
vb
onduleur+
machine
synchroneT23
ia
icib
+
id
iq
C* R(p)
R(-p)
v
i
i
Schma simplifi de lacommande
Cvd+id
*=0
7/23/2019 Cours Comsys Elec
158/240
158
Schma simplifi (schma de synthse) pour lerglage des correcteurs
fp
C
*2 iq*
Cvq Modle
dtat
en
dq
+
id
iq
C*
Modle pour la synthse des
correcteurs cas dqed
7/23/2019 Cours Comsys Elec
159/240
159
Le correcteur doit compenser (ou rejeter) les femcontinues ed et eq
+=
=
fdcsq
qcsd
iLpe
iLpe
2
3
sLR css+1
sLR css+1+
+
vq
vd
iq
id
eq
d
7. Le moteur asynchronetriphas
7/23/2019 Cours Comsys Elec
160/240
160
Modlisation
Flux rotorique orient (FRO ou FOC)
Control direct du couple (DTC)
Structure de la MAS
stator identique celui du moteur synchrone(enroulement triphas 2pples)
7/23/2019 Cours Comsys Elec
161/240
161
rotor :- cage (le plus courant) : systme de barres reliespar un anneau de court-circuit et plac dans un
empilement de tles magntiques- bobin : systme denroulements triphass 2pples (court-circuits en fonctionnement normal)
- massif, compos dun seul matriau avec uncompromis entre la conductivit et la permabilit
Modle : inductances propres du
stator 3 circuits (a, b et c) dcals de 2/3p
7/23/2019 Cours Comsys Elec
162/240
162
++=
++=++=
scssbssasssc
scssbssasssb
scssbssasssa
iLiMiM
iMiLiMiMiMiL
=
+=
0
0
2
1ss
sfss
LM
LlL
a
b
c
=
sc
sb
sa
s
sss
sss
sss
ssc
ssb
ssa
i
i
i
LMM
MLM
MML
444 3444 21M
Lso : inductance correspondant au flux principal ;lfs : inductance correspondant au flux de fuite
Modle : inductances propres durotor
On considre le cas du rotor bobin: 3circuits (a, b et c) dcals de 2/3p
7/23/2019 Cours Comsys Elec
163/240
163
++=
++=++=
rcrrbrrarrrc
rcrrbrrarrrb
rcrrbrrarrra
iLiMiM
iMiLiMiMiMiL
=
+=
0
0
2
1rr
rfrr
LM
LlL
=
rc
rb
ra
r
rrr
rrr
rrr
rc
rb
ra
i
i
i
LMM
MLM
MML
444 3444 21M
Lso : inductance correspondant au flux principal ;lfs : inductance correspondant au flux de fuite
AB
C
ap
mutuelles inductances stator / rotor (1)
( )
( )
+++
=
+
++=
rcsrrbsrrasrsrb
rcsrrbsrrasrsra
ipMipMipM
ipMipMipM
3
2coscos
3
2cos
32cos
32coscos
7/23/2019 Cours Comsys Elec
164/240
164
( )
+
+
+=
rcsrrbsrrasrsrc ipMipMipM cos3
2cos
3
2cos
Msr : mutuelle inductance maximale entre un enroulement du stator et unenroulement du rotor
( )
( )
( )
+
++
=
++
+=
++
+=
scsrsbsrsasrrsc
scsrsbsrsasrrsb
scsrsbsrsasrrsa
ipMipMipM
ipMipMipM
ipMipMipM
cos3
2cos3
2cos
3
2coscos
3
2cos
3
2
cos3
2
coscos
mutuelles inductances stator / rotor (2)
( )
( )
+
+
=
rb
ra
srsrb
sra
i
i
ppp
ppp
M3
2coscos
3
2cos
3
2cos
3
2coscos
7/23/2019 Cours Comsys Elec
165/240
165
( )
+
rcsrc i
ppp cos3
2cos3
2cos
( )
( )
( )
+
+
+
=
sc
sb
sa
sr
rsc
rsb
rsa
i
i
i
ppp
ppp
ppp
M
cos3
2cos
3
2cos
3
2coscos
3
2cos
3
2
cos3
2
coscos
mutuelles inductances stator / rotor (3)
( )
+
xxx
223
2cos
3
2coscos
Soit
7/23/2019 Cours Comsys Elec
166/240
166
( )
( )
+
+ +=
xxx
xxxxS
cos3
2cos
3
2cos
3coscos3cos)(
Alors( )
=
rc
rb
ra
sr
src
srb
sra
i
i
i
pSM ( )
=
sc
sb
sa
sr
rsc
rsb
rsa
i
i
i
pSM
Flux totaux
+= srassasa
+= rrarsara
7/23/2019 Cours Comsys Elec
167/240
167
+=
+=srcsscsc
srbssbsb
+=+=
rrcrscrc
rrbrsbrb
( )
+
=
rc
rb
ra
sr
sc
sb
sa
s
sc
sb
sa
i
i
i
pSM
i
i
i
M ( )
+
=
rc
rb
ra
r
sc
sb
sa
sr
rc
rb
ra
i
i
i
i
i
i
pSM M
quations aux tensions
+=
+=
iRv
tiRv
sbsbssb
sasassa
dd
d
+==
+==
iRv
tiRv
rbrbrrb
rararra
d0
d
d0
7/23/2019 Cours Comsys Elec
168/240
168
+=
tiRv
tsc
scssc d
dd
+
=
sc
sb
sa
sc
sb
sa
s
sc
sb
sa
ti
i
i
R
v
v
v
d
d
+==
tiRv
trc
rcrrc d
d0
d
+
=
rc
rb
ra
rc
rb
ra
rt
i
i
i
Rd
d
0
0
0
Expression du couple (1)
== sc
sb
sa
sc
sb
sa
i
i
i
dC
d11
T
Ti
Li
7/23/2019 Cours Comsys Elec
169/240
169
rc
rb
ra
rc
rb
ra
i
iid d22
( ) ( )
=
sc
sb
sa
rc
rb
ra
rc
rb
ra
sc
sb
sa
sr
i
i
i
pS
i
i
i
i
i
i
pS
i
i
iMp
C &&
TT
2
o ( ) ( )
+==2
xSxdx
dSxS&
Expression du couple (2)
or ( ) ( )xSxS T&& =
7/23/2019 Cours Comsys Elec
170/240
170
( )
=
rc
rb
ra
sc
sb
sa
sr
i
i
i
pS
i
i
i
MpC &
T
do
et ( )xSxS =
+
2
7/23/2019 Cours Comsys Elec
171/240
Modle diphas: flux
( )
+
=
r
r
srs
s
ss
s
i
iTpSTM
i
iTT 32233223 M
7/23/2019 Cours Comsys Elec
172/240
172
( )
+
=
r
rr
s
ssr
r
r
iiTT
iiTpSTM 32233223 M
( ) 23223 IMLTT
csL
sss = 43421M
( ) 23223 IMLTT
crL
sss = 43421M
Lcs etLcrsont les inductances cycliques du stator et du rotor
Flux: simplification
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )xR
xx
xxTxST =
=
23
cossin
sincos
23
3223
7/23/2019 Cours Comsys Elec
173/240
173
o est linductance mutuelle cyclique stator/rotor
do ( )
+
=
r
r
cs
s
css
s
i
ipRM
i
iL
( )
+
=
r
rcr
s
sc
r
r
iiL
iipRM
src MM = 23
Flux: inversion de la relation
Pour la simulation, on peut souhaiter inverser les flux.On peut vrifier que:
7/23/2019 Cours Comsys Elec
174/240
174
( )
=
r
r
cs
s
cr
ccrcss
spRML
MLLi
i
2
1
( )
+
=
r
r
css
s
c
ccrcsr
rLpRM
MLLi
i
2
1
Couple : diphas
( )
( )
=
r
r
s
s
sr
i
iTpST
i
iMpC &
&
32T
32
T
7/23/2019 Cours Comsys Elec
175/240
175
( ) rpRs ii 44 344 21
o ( ) ( )
+==
2xRx
dx
dRxR&
donc
+
=
r
r
s
s
sr
i
ipR
i
iMpC
2
T
Modle dynamique
ia
dl T
i
ibT
vva
vb
7/23/2019 Cours Comsys Elec
176/240
176
modledtat en
-
T32i ic
ibT23 vvc
vb
charge
C
Cr
Modle dans le repre du stator
On peut utiliser la transformation suivante
d l b d l d
7/23/2019 Cours Comsys Elec
177/240
177
dans le but de ramener les grandeursrotorique dans le repre du stator:
( )
=
rq
rd
r
r
i
ipR
i
i
Modle dans le repre du stator (2)
Les quations sont alors simplifies:
7/23/2019 Cours Comsys Elec
178/240
178
+
=
rq
rd
cs
s
css
s
i
iM
i
iL
+
=
rq
rdcr
s
sc
rq
rd
iiL
iiM
( )rqsrdssrrq
rd
s
ssr
iiiiMp
i
iR
i
iMpC
=
=
2
T
+
=
s
s
s
s
ss
s
ti
iR
v
v
d
d
+
=
rq
rd
rq
rd
rq
rd
rt
Rpi
iR
dd
200
avec
=
0110
2R
Modle dans le repre du stator (3)
Le modle inverse flux-courant est :
7/23/2019 Cours Comsys Elec
179/240
179
=
rq
rd
cs
s
cr
ccrcss
sML
MLLi
i
2
1
+
=
rq
rd
css
s
c
ccrcsrq
rdLM
MLLi
i
2
1
Commande par orientation du
flux rotorique
M dl d l
7/23/2019 Cours Comsys Elec
180/240
180
Modle dans un repre quelconque Principe
Modle dans le repre du flux rotorique Structure de la commande
Modle dans un repre quelconque (1)
Le modle inverse flux-courant est :
ii
7/23/2019 Cours Comsys Elec
181/240
181
( )
=
rq
rd
rr
r
i
iR
i
i
( )
=
sq
sd
ss
s
i
iR
i
i
condition dunicit du repre : += prs
Modle dans un repre quelconque (2)
Les quations sont
rdsdsd ii dddd iv d
7/23/2019 Cours Comsys Elec
182/240
182
+
=
rq
rd
csq
sd
cssq
sd
iM
iL
+
=
rq
rdcrsq
sdcrq
rdi
iLi
iM
+
+
=
sq
sd
sq
sd
ssq
sd
ssq
sd
tR
i
iR
v
v
d
d
2&
+
+
=
rq
rd
rq
rd
rrq
rd
rtRi
i
R d
d
20
0&
=rq
rd
sq
sd
sr i
iR
i
iMpC
2
T
Modle dans un repre quelconque (3)
Les quations scrivent aussi
+= tiRvsd
sqssdssd d
d&
7/23/2019 Cours Comsys Elec
183/240
183
+=+=
+=
+=
rqcrsqcrq
rdcrsdcrd
rqcsqcssq
rdcsdcssd
iLiMiLiM
iMiL
iMiL
rqsdrdsqsr iiiiMpC =
++=
+=
++=
+
tiR
tiR
tiRv
t
rq
rdrrqr
rdrqrrdr
sq
sdssqssq
d
d0
d
d0
d
dd
&
&
&
Principe du contrle FRO
En remplaant irdet irq dans lexpression du couplegrce aux quations 3 et 4 du flux, on obtient:
( )rqsdrdsqsr
iiL
M
pC =
7/23/2019 Cours Comsys Elec
184/240
184
Le contrle flux rotorique orient (FRO) consiste :
- choisir un repre tel que rq=0, entranant
- maintenir rdconstant et asservir isqpourimposer C.
( )crLp
sqrdcr
sr iL
MpC =
Modle dans le repre du fluxrotorique (1)
On impose la condition rq=0 tout instant. La dernire quation aux flux donne
sqc
rq iMi =
7/23/2019 Cours Comsys Elec
185/240
185
En remplaant dans dernire quation aux tensions,
on obtient la relation permettant destimer lapulsation rotorique:
Langle de changement s de repre des grandeursstatorique est estim par
sqcr
rq iL
i
rdcs
sqcr
L
iM
=&
+= prs
Modle dans le repre du fluxrotorique (2)
En liminant irddans les 3mes relations de flux
et de tension on obtient lquationdiff ti ll li t i t
7/23/2019 Cours Comsys Elec
186/240
186
et de tension, on obtient l quationdiffrentielle liant isdet rd:
Cette relation permet destimer rd partir deisdvia une fonction de transfert du premierordre.
sdcr
cr
rdcr
rrd
iL
MR
L
R
dt
d
=+
Structure du FRO (1)
En plus des blocs destimation ci-dessous, le contrleFRO comporte des boucles dasservissement
vsd vavs
7/23/2019 Cours Comsys Elec
187/240
187
s
1
T32vsq vc
vb
onduleur
+
machine
asynchrone
T23
ia
ic
ib
isd
isq
R(s)
R(-s)
s
vs
is
is
p
rdr&
sr
Structure du FRO (2)
En liminant irdet irq dans les 4 quations aux flux, onobtient :
+= rd
cr
csdcssd
L
MiL
7/23/2019 Cours Comsys Elec
188/240
188
o
Les quations des tensions du stator scrivent alors :
= sqcssq iL
+++=
++=
t
iL
L
MiLiRv
tL
M
t
i
LiLiRv
sq
csrdcr
cssdcsssqssq
rd
cr
csd
cssqcsssdssd
d
dd
d
d
d
&&
&
crcs
c
LL
M
=2
1
Structure du FRO (3)
En remplaant dans lquation de vsd la drivede rdgrce lquation diffrentielle, on
obtient :
7/23/2019 Cours Comsys Elec
189/240
189
obtient :
Les quations aux tensions scrient alors
t
iL
L
MRiLiR
L
MRv sdcsrd
cr
crsqcsssdr
cr
cssd d
d2
2
+
+= &
+=+
+
+=+
t
iLiRev
t
iLiR
L
MRev
sq
cssqsqsq
sdcssdr
cr
csdsd
d
d
d
d2
Structure du FRO (4)
avec :
=
+=
rdcr
cssdcssq
rd
cr
crsqcssd
L
MiLe
L
MRiLe
&&
&2
7/23/2019 Cours Comsys Elec
190/240
190
do le modle suivant :
avec
+=
=
rcr
cssr
css
RL
MRR
LN2
isd
isq
+vsd
ed
+vsq
eq
srs RsN +
1
rs RsN +
1
rcr
cr
RsL
MR
+
rd
Structure du FRO (5)
qui peut aussi scrire :
isd+vsd
ed
RN
1crMR rd
7/23/2019 Cours Comsys Elec
191/240
191
rdcr
csdcssq
L
MpiLe = &~avec
isq+
vsq
srs RsN +
srs RsN +
1
qe~
rcr RsL +
Structure du FRO (5)
do le schma dasservissement des courants suivant :
isq*
Cdvsd
v
+
+
isd*
7/23/2019 Cours Comsys Elec
192/240
192
sq
Cqvsq+
isd
isq
- Les correcteurs Cd et Cq sont classiquement des PI. Leffet
intgrale doit permettre de rejeter les perturbations edet eq.- Des saturation doivent tre places sur les consignes de courantafin de limiter celui-ci.
Structure du FRO (6)
La consigne de courant de laxe d vient de la consigne deflux par lintermdiaire dune boucle dasservissement
i * Cd
vsd
v
+
isd*
C+
rd*
7/23/2019 Cours Comsys Elec
193/240
193
Le correcteur C est classiquement un PI.
isqCq
vsq+
isd
isq
rd
Structure du FRO (7)
Comme consigne de courant isq*, on choisitgnralement
*
*
* 1CMp
L
irdsr
cr
sq =
7/23/2019 Cours Comsys Elec
194/240
194
On peut galement choisir
condition de faire attention au cas o rd 0.
** 1 CMp
Lirdsr
crsq
=
Commande directe ducouple (DTC)
Dans les commandes directes du couple, led l MLI l ili L
7/23/2019 Cours Comsys Elec
195/240
195
p ,modulateur MLI nest plus utilis. Lesordres de commutation sont envoys
successivement londuleur Le DTC est adapt aux grosses puissances
o les frquences de hachages sont faibles
DTC : Principe (1)
Chacun des 3 bras de londuleur est soit au
niveau haut (Ck=1), soit au niveau bas(Ck=0).
7/23/2019 Cours Comsys Elec
196/240
196
( ),(Ck 0).
Le potentiel du bras kest CkE
Les tensions diphases sont alors
( )
( )
+
=
=
cb
cba
c
b
a
CCE
CCCE
C
C
C
TEv
v
2
32
1
23
DTC : Principe (2)
Il y a 23=8 combinaisons possibles pour lesCk. Elles aboutissent aux points suivants
dans le plan (vs,vs):
7/23/2019 Cours Comsys Elec
197/240
197
p ( )vs
vsE-E
E2
3
E2
3
100
110010
011
001 101
111000
DTC : Principe (3)
On sappuie sur lexpression suivante du
coupe : ( )sdsqsqsd iipC = 32
7/23/2019 Cours Comsys Elec
198/240
198
p
Il sagit de choisir une squence permettantde maintenir le flux autour de sa valeurnominale et le couple sa valeur de
consigne
( )3
DTC : Principe (4)
Notonsavec
Lquation du flux est
sbss xjxx +=
ss xx =
7/23/2019 Cours Comsys Elec
199/240
199
L quation du flux est
quation permettant destimer le flux statorique le vecteur tension est choisi de manire
maintenir lamplitude du flux autour dune valeurde rfrence
dt
d
dt
diRv
ss
sss
+=
DTC : Principe (5)
s
7/23/2019 Cours Comsys Elec
200/240
200
On observe que les tats- 100 et 010 correspondent une augmentation du flux
- 001 et 011 correspondent une diminution du flux- 101, 010, 000 et 111 correspondent un fluxsensiblement constant
DTC : Principe (6)
A partir des quations aux flux, on obtient:
do
rcr
cscss
L
MiL +=
scsrcr
cscssss idtdL
dtd
LMi
dtdLiRv ++=
7/23/2019 Cours Comsys Elec
201/240
201
Ainsi, pour augmenter la composante du courant enquadrature avec le flux statorique, il faut appliquer un
vecteur de tension dans cette direction. Pour lexemple:
- 010 et 011 correspondent une augmentation du couple
- 100 et 101 correspondent une diminution du couple- 110 et 001 correspondent un couple sensibliment constant
Le DTC selon Takahashi (1)
On construit un estimateur du flux
( ) =
t
ssss dtiRv
7/23/2019 Cours Comsys Elec
202/240
202
On estime le couple
( )
22
+=
=
sss
t
ssss dtiRv
( ) = ssss iipC 32
Le DTC selon Takahashi (2)
En fonction des grandeurs de consigne *
et C*, on calcule les variables de
commande et :
7/23/2019 Cours Comsys Elec
203/240
203
0
1
-1 *-
=1 : augmenter le flux=0 : diminuer le flux
=1 : augmenter le couple=-1 : diminuer le couple=0 : maintenir le couple
0
1
-1 C*-C
a-a
Le DTC selon Takahashi (3)
Suivant le cadrant dans lequel se trouve levecteur flux
s
7/23/2019 Cours Comsys Elec
204/240
204
Q6
Q3
Q4
Q5
Q2
Q1
Le DTC selon Takahashi (4)
On applique les tensions suivantes
001000010101111110Q1-101-101
000111
7/23/2019 Cours Comsys Elec
205/240
205011111110001000100Q6010000100011111101Q5
110111101010000001Q4
100000001110111011Q3 101111011100000010Q2
001000010101111110Q1
Caractristiques du DTC
Dynamique trs rapide du couple Simplicit de la commande
7/23/2019 Cours Comsys Elec
206/240
206
p
Robustesse
Contenu harmonique non matris
Prsence dharmoniques basse frquence
Complments sur les
transformes diphases (1) Pour conserver les puissances, on utilise
souvent une transformation norme 11
7/23/2019 Cours Comsys Elec
207/240
207
qui permet davoir22222
cba xxxxx ++=+
=
2323
23
0
2
1
2
11
3
2~T
Complments sur les
transformes diphases (2) On appelle transforme de Park la matrice
P() telle que
7/23/2019 Cours Comsys Elec
208/240
208
cest--dire que :
( )
=
q
d
c
b
a
x
xP
x
x
x
( ) ( )= pRTP 32
8. Moteur rluctancevariable ou moteur pas--
pas
7/23/2019 Cours Comsys Elec
209/240
209
Principe
Alimentation
Domaine dutilisation
MRV : structure
coupetransversale
du moteur
rotor
7/23/2019 Cours Comsys Elec
210/240
210
moteur triphas (3 phases au stator) moteur 6-4 (6 ples au stator bobins et 4 ples passifs au
rotor)
culasse du stator
bobinage stator
MRV : inductance et couple
-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
La,
Ca
0.05
0.1
a,
Ib,
Ic
7/23/2019 Cours Comsys Elec
211/240
211
-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
0
Ia
-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 20
0.05
0.1
0.15
0.2
tetar (rad)
Ca,
Cb,
Cc,
C
MRV : Alimentation
E =
MRV
ia ib ic
7/23/2019 Cours Comsys Elec
212/240
212
Chaque phase du moteur est alimente indpendamment
par un onduleur monophas Le moteur est autopilot : la position du rotor
commande la ou les phases alimenter
commande
consigne
MRV : Caractristiques
Moteur simple et robuste
Alimentation plus coteuse que MS et MAS Bruit phonique important
7/23/2019 Cours Comsys Elec
213/240
213
Bruit phonique important
Applications : moyenne puissance pour desapplications peu coteuses (lectromnager,automobile), positionnement sans capteur
de position (robotique)
9. Le Moteur Pizo-lectrique
i i
7/23/2019 Cours Comsys Elec
214/240
214
Principe
Caractristiques
Leffet pizo-lectrique
Cramique qui se dforme sous applicationdun champ lectrique (effet direct,actionneur pizo)
Apparition dun champ lectriquelorsquon applique une contrainte
7/23/2019 Cours Comsys Elec
215/240
215
q pp qmcanique (effet inverse, capteur pizo)
lectrodes
cramiquepizo
Leffet pizo-lectrique (2) :
mise en flexion
lectrode
7/23/2019 Cours Comsys Elec
216/240
216
lectrode
paisse
lectrodefine
Moteur Pizo : principe
Principe : ondes de flexion
7/23/2019 Cours Comsys Elec
217/240
217
Moteur pizo onde de flexion
rotor
statorlments
7/23/2019 Cours Comsys Elec
218/240
218
Le stator de dforme sous leffet des lments pizo-lectriques
Cette dformation en onde de flexion entrane le rotormaintenu en contact avec le stator par une force demaintien
pizo-
lectriques
Moteur pizo : gamme
dutilisation vitesse rgle avec lamplitude de la tension
(excitation frquence constante) gamme des petites et trs petites puissances
7/23/2019 Cours Comsys Elec
219/240
219
gamme des petites et trs petites puissances fort couple sans rducteur vitesse jusqu 1000 tr/min couple darrt important
10. Filtrage Principe
Filtre passif Cellule LC Relvement du facteur de puissance
7/23/2019 Cours Comsys Elec
220/240
220
Relvement du facteur de puissance Circuit bouchon
Filtre actif Compensation des harmoniques de courant Compensation des harmoniques de tension
Compensation des harmoniques de courant et de tension
10.1. Principe
Le filtre fait linterface entre un rseau qui peuttre perturb et une charge qui est susceptible de
ChargepolluanteRseauperturb Filtre
ir ic
vr vc
7/23/2019 Cours Comsys Elec
221/240
221
consommer des harmoniques de courant. Il permet
que la tension vc aux bornes de la charge soitsinusodale et quilibre
que le courantirabsorb au rseau soit sinusodal et
quilibr
10.1. Filtre LC
permet de lisser le courant amont et de lisser latension aval (amont: redresseur, aval: hacheur ouonduleur)
v2
i1
v1
i2L
C
7/23/2019 Cours Comsys Elec
222/240
222
=
=+
212
2111
iidt
dvC
vviRdtdiL L
v1, i2 v2, i1modle
dtat
L : inductance de la bobine;RL : rsistance de labobine ; C: capacit du condensateur polaris
Filtre LC : formes donde
160 162 164 166 168 170 172 174 176 1780
200
400
Filtre LC
v2,
i2x10
200
300
0
source : redresseur monophas ; charge : hacheur 4QfH= 1 kHz ;L = 50 H; C= 10 mF ;RL = 0,1
7/23/2019 Cours Comsys Elec
223/240
223
160 162 164 166 168 170 172 174 176 178
-1000
100
200
v3,
i3x10
160 162 164 166 168 170 172 174 176 178
317
318
319
320
321
v3
t (ms)
Relvement du facteur depuissance
Le condensateur fournit lnergie ractive
Chargeinductive
Rseauir ic
vr vcC
7/23/2019 Cours Comsys Elec
224/240
224
Le condensateur fournit l nergie ractive
consomme par la charge. On peut utiliser une batterie de condensateurs enparallles qui sajuste en fonction de la puissance
ractive fournir Autre systme de relvement du facteur depuissance : compensateur synchrone (alternateur)
Circuit bouchon
Chargeinductive
Rseau ir ic
vr vcC
L
+
LCjLZ
211
7/23/2019 Cours Comsys Elec
225/240
225
Impdance nulle (court-circuit) pour
Un circuit pour chaque harmonique absorber
Intressant si la pulsation ne varie pas
=
+=
jCjCjLZ
LC
1=
10.3. Filtre actif parallle
Chargepolluante
RseauEDF
Onduleur
ir ic
if
uc
7/23/2019 Cours Comsys Elec
226/240
226
A laide dune structure de llectronique depuissance (onduleur en triphas, hacheur encontinu)
Injecter un courant qui compense les harmoniques
de la charge Systme de stockage dnergie : condensateur
Filtre actif parallle : commande
On fabrique une rfrence de courantsinusodale damplitudeA en phase avec la
tension du rseau Une premire boucle de rgulation asservi
7/23/2019 Cours Comsys Elec
227/240
227
le courant du rseau sa rfrence Une seconde boucle de rgulation asservi latension aux bornes du condensateur en
commandantA.
Filtre actif parallle : commande (2)
Une boucle verrouillage de phase (PLL, phasel k l ) t d li i d
PLL 0 1 Cir
*
ir
+-
A
Onduleurvr
7/23/2019 Cours Comsys Elec
228/240
228
lock loop) permet de raliser une sinusode en
phase avec la tension vrmme si ce signal estbruit
Le signal de commutation de londuleur peut tre
ralis soit par un comparateur hystrsis (cf.schma), soit par une MLI.
Filtre actif parallle : commande (3)
L filt j tt l i ti d t i
Auc*
uc
+
-Correcteur
Filtre
7/23/2019 Cours Comsys Elec
229/240
229
Le filtre rejette les variations de tension surune priode ; il doit donc tre passe-bas
Le correcteur peut tre un simple gain
proportionnel
Filtre actif srie
ChargeRseaupollu
Onduleur
7/23/2019 Cours Comsys Elec
230/240
230
A laide dune structure de llectronique depuissance (onduleur en triphas, hacheur encontinu)
Injecter des tensions via un transformateur qui
compense les harmoniques du rseau Systme de stockage dnergie : condensateur
Filtre actif srie-parallle
ChargepolluanteRseaupollu
OnduleurOnduleur
7/23/2019 Cours Comsys Elec
231/240
231
A laide dune structure de llectronique depuissance (onduleur en triphas, hacheur encontinu)
Injecter des tensions via un transformateur qui
compense les harmoniques du rseau Systme de stockage dne
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