Cours elec

C. Tao Electrocinétique 2008

Cours ElectrocinétiquePHY3

Licence L12007-2008

Charling Tao04 91 82 76 01

tao @ cppm.in2p3.fr


Organisation du cours

TD8x 2h = 16h

- Exercices sur le cours, à préparer à l’avance

Exercices corrects rendus par écrit donnent des points supplémentaires à la note finale, (max=3pts)

TP OBLIGATOIRES8 x 3h = 24h

- Préparation à l’avance nécessaire

- Mini-tests individuels notés en début de séance

- Effectuez les manipulations en binômes

- Rédigez un Compte-rendu

- Examen TP final individuel

Cours amphi

10 x 2h = 20h

Evaluation: Moyenne

+ Examen final +TD

+ Note TPmarwww.in2p3.fr/~tao/PHY3

[email protected]


Organisation

Préparez le TD0 pour mercredi (d’un cours à l’autre) en principe.

Ce sont des exercices pour vous, et une correction sera disponible sur marwww.in2p3.fr/~tao/PHY3/TD0_corr.pdf en semaine 3. Vous pouvez aussi les rendre à vos chargés de TD. Si vous avez des problèmes pour les faire, c’est important de nous le faire savoir! Cela veut dire qu’il y a une remise à niveau indispensable!

Exercices TD1 pour 1er TD , TD2 pour 2ème TD, etc…

Ils sont à préparer à l’avance, en priorité ceux marqués d’un P, et sont corrigés en TD. En principe avec l’introduction en cours de la semaine qui précède, vous devriez être capables de les faire. Vous aurez un bonus pour l’examen si vous rendez les exercices (corrects) au début du TD à votre chargé(e) de TD.

Les TP commencent la semaine 4 et sont obligatoires!

TPR1, entrée G, 3ème étage

marwww.in2p3.fr/~tao/PHY3/


8 séances de Travaux Pratiques Obligatoires

Préparation indispensable!!!!

-par cours, TD et travail personnel

-Lire la documentation en introduction

- Format des compte-rendus

- Identification des composants

- Fonctionnement des appareillages

- Estimation des erreurs

- Méthodologie d’étude d’un filtre


TP: Les Objectifs

- Vérification expérimentale des lois de physique introduites en cours et TD

- Rendre plus concrètes des notions abstraites de courant, tension, résistance, impédance, capacité, inductance, filtres

- Familiarisation avec les instruments de mesure

- Rédaction de compte-rendus des observations expérimentalesconfrontées à votre analyse théorique

- Introduction aux concepts d’erreurs et d’incertitudes dans les mesures.


TP: Format des compte-rendus- Motivations de l’expérience à faire:

- Schéma du circuit étudié avec

- l’emplacement des appareils de mesure, la masse

- la liste des éléments étudiés (valeurs, unités, tolérances)

-les noms des variables utilisés

- Tableau des mesures en précisant

- comment les mesures ont été faites et pourquoi par rapport aux buts de l’exercice

- le pourquoi du choix des points de mesure

- Graphiques et présentation des signaux observés

- Valeurs déduites des mesures

- Confrontation avec la théorie:

- Conclusions


Ne pas hésiter à poser des questions et me ralentir quand je vais trop vite!!!


Contenu du cours d’électrocinétique

1) Introduction: Définitions, loi d’Ohm et applications2) Les circuits électriques : lois de Kirchhoff

3) Les réseaux linéaires

4) Théorèmes de superposition, Thévenin, Norton et Millmann

5) Régimes transitoires

6) Les circuits en courant alternatif

7) Réponse fréquentielle à une excitation

8) Théorie des filtres

9) Diodes et transistors

10) Retour et applications


Cours I: Introduction à l’électrocinétique

- Electricité

- Lois de Coulomb et Charges électriques

- Interprétation atomique

- Courant électrique

- Tension électrique

- Puissance électrique

- Résistances

- Loi d’Ohm U = R I

- Effet Joule

- Générateurs

- Quelques applications


Electricité

Electricité par contact connu des Anciens Grecs (600 av. JC)

Attraction magnétique observée dans des fragments de fer près de Magnesia en Turquie (500 av. JC)

Benjamin Franklin (1706-1790): 2 types de charges: convention de polarité positive ou négative

Modèle de fluide « feu électrique »

Oersted et Ampère:le courant électrique produit une force magnétiqueFaraday et Henry:Des aimants produisent des courants électriques dans du fil conducteur.Maxwell (1831-1879) : concept de champ électromagnétique4 équations unifiant: Electricité, Magnétisme et Optique


Electricité statique http://www.allaboutcircuits.com/

lainecire

attraction

Fluide « positif »

Fluide «négatif »

soieTige de verre

attraction

2 types de chargessoie soie

lainelaine

répulsion

répulsion

cirecire

Tige de verre Tige de verre

Répulsion des semblables

répulsion

répulsion

Attraction des différents

Tige de verrecire

attraction


Coulomb et la balance de torsion

- Cage cylindrique en verre avec bande de papier (graduation de 360 degrés). - Plateau circulaire, en verre, - Tube de même matière fixé perpendiculairement. - Bague de laiton où pivote un petit plateau. - Sur ce plateau un cadran gradué en 360 degrés avec index point de repère- Fil d'argent - une aiguille en gomme-laque suspendue, - une petite balle de sureau- Le plateau en verre est percé d'une ouverture circulaire par laquelle on introduit verticalement dans la cage une tige de verre avec une sphère de laiton et un bouton en bois venant se positionner dans l'ouverture du plateau.

(1736-1806)


Lois de Coulomb

Première loi:Les répulsions et les attractions entre deux corps électrisés, varient en raison inverse du carré de la distance.

Deuxième Loi:A distance égale, ces mêmes forces "sont en raison composée des quantités d'électricité que possèdent les deux corps", c'est-à-dire, proportionnelles au produit des quantités d'électricité répandue sur les deux corps.

http://www.patrimoine.polytechnique.fr/instruments/electricite/electrostatique/Coulomb.html

F = k q1 q2 /r2 k= 9 109 N.m2/c2


Balance de torsion

Une sphère fixe de charge q1 fait face à une sphère de charge q2 fixée à une tige mobile. La force exercée par la charge q1 sur la charge q2 fait pivoter la tige ainsi que la fibre à laquelle elle est suspendue. En mesurant l'angle formé par les deux positions du bras, on peut en déduire l'intensité de la force électrostatique.


La balance de torsion

On s'arrange pour que son axe et, celui de la sphère, corresponde avec le zéro de la graduation de la bande circulaire, et avec leplateau supérieur du tube. En retirant la tige, on électrise la sphère à l'aide d'une machine électrostatique.

En la replaçant rapidement dans la cage, l'équipage mobile dévied'un certain angle par rapport à son axe et, après équilibre de ce dernier, on effectue une rotation en sens inverse du cadran supérieur de maintien du fil suivant quelques degrés.

En mesurant l'écart de déviation, Coulomb a réussi à établir une première loi sur les répulsions et les attractions des corps électrisés.

En reprenant l'expérience précédente, Coulomb retirant la sphèreélectrisée, l'a mise en contact avec une autre, rigoureusement identique, mais non chargée électriquement.

La replaçant dans sa cage, et après lecture des déviations, Coulomb a établi une deuxième loi sur les quantités d'électricité que possèdent les corps électrisés.

http://www.patrimoine.polytechnique.fr/instruments/electricite/electrostatique/Coulomb.html


Electrons Mot grec Elektron: ambre jaune - résine fossileprovenant de conifères, connu pour sa production

d'électricité statique lorsqu'on le frotte

Découverte attribuée à Joseph John Thomson (1897)

Mais idée de l'électron dans l'air depuis longtemps (Charles de Coulomb ou Michael Faraday) : un courant électrique correspond à un déplacement de corpuscules dotés d'une charge électrique.

L'électron fut d'ailleurs ainsi baptisé par anticipation, en 1874, par GeorgeJohnstone Stoney, pour lunité d'électricité qui est perdue lorsqu'un ATOME (électriquement neutre) devient un ION (chargé positivement).

On découvrit plus tard que les électrons entrent effectivement dans la composition des atomes, formant une sorte de nuage électrique tournant autour du noyau.

Charge électron = -1,60217733(49) × 10-19 Coulomb

Masse de l’électron = 9,109 3826(16) × 10-31 kg


Expériences de Thomson

Tube cathodique

On peut créer des électrons et les accélérer

Comme dans des appareils TV!


La découverte de l’électron (J.J.Thomson - 1897):

C A

Tube à vide prévu pour étudier les décharges dans les gaz raréfiés.On chauffe le filament qui constitue la cathode

rayon cathodique = ?


• rayonnement matériel: arrêté par un écran• dévié par un aimantWilliam Crookes(1878)

• dévié par un champ électrique

La découverte de l ’électron

! Particules chargées négativement! La mesure des déviations conduit à une estimation de q/m


La découverte de l’électron

• q / m très grand: grande charge ou masse très petite?• Expérience de la goutte d’huile (Millikan):

L’électron est une toute petite partie de l’atome!

e = 1,602 10-19 Cqe = -eme = mH / 2000!!!!


Expérience de Millikan (1913)

Des gouttelettes d’huile chargées électriquement sont placées entre les deux armatures électrifiées d’un condensateur.On mesure leurs vitesses


Expérience de MillikanPrincipe

Le théorème de la quantité de mouvement donne léquation du mouvement :

mdv

= qE - ( 4/3 πa3 )( ρ −ρ’)g - 6 πa η vdt

À E fixé, le régime permanent est vite atteint (dv/dt = 0), et les gouttes tombent à vitesse constante :

vE = qE - ( 4/3 πa3 )( ρ −ρ’)g6 πa ηv

Si le champ électrique E est nul, on obtient la vitesse de chute libre :

v0 =( 4/3 πa3 )( ρ −ρ’)g

6 πa ηv

a = ( 9 v0 / 2( ρ − ρ’)g )1/2

q = 9π(v0 + vE)/U . ( 2 v0 η / ( ρ − ρ’)g )1/2

Poussée dArchimède frottement

Connaissant E, ρ, ρ’, g et η, il suffit de déterminer ces deux vitesses pour en déduire le rayon a et la charge q

Charge électron=-1,60217733(49) × 10-19 C

m = ( 4/3 πa3 ) ρ

!

aujourdhui


Expérience de Millikan

À E fixé, le régime permanent est vite atteint (dv/dt = 0), et les gouttes tombent à vitesse constante :

vE = qE - ( 4/3 πa3 )( ρ −ρ’)g6 πa ηv

Si le champ électrique E est nul, on obtient la vitesse de chute libre :

v0 =( 4/3 πa3 )( ρ −ρ’)g

6 πa ηv

a = ( 9 v0 / 2( ρ − ρ’)g )1/2

q = 9π (v0 + vE)/U . ( 2 v0 η / ( ρ − ρ’)g )1/2

Connaissant E, ρ, ρ’, g et η, il suffit de déterminer ces deux vitesses pour en déduire le rayon a et la charge q

Charge électron=-1,60217733(49) × 10-19 C

ρ ~ 800 kg/m3 , ρ’ = 1,29 kg/m3 , η ~1,8 10-5 Ns/m2

!

aujourdhui


• Le noyauIl est constitué de A (nombre de masse) nucléons+ Z (numéro atomique) protons de charge électrique positive, + (A-Z) neutrons de charge électrique nulle.

• Le cortège électronique Il est constitué de Z électrons de charge électrique négative qui gravitent autour du noyau.

Représentationsatomiques

atomos signifie indivisible en grec.

neutron

proton

électron

Représentation de Rutherford (1909)

L'atome comprend deux parties : un noyau et des électrons en mouvement rapide autour de ce noyau. Cette représentation ressemble aux planètes du système solaire en mouvement autour du Soleil.

Modèle du « pudding aux raisins» d’électrons (Thomson)

- -

-

-

-

--

-

--

--

--

- -

-

--

-


Convention de charge

Les protons et les ions ont une charge positive, il manque des électrons à l’atome neutre!

Au repos un atome est globalement neutre,

le nombre d’électrons est égal au nombre de protons.

Sous l’action d’excitations, un atome peut perdre ou gagner

des électrons: il y a ionisation de l’atome

Les électrons ont une charge négative =- 1,602 10-19 C

Les corps chargés négativement ont donc un excès d’électrons.

Conservation de la charge électrique totale: pas de création ou destruction de charges, mais

répartition différente dans l’espace

http://phys.free.fr/ions.htm


Courant électrique

Le courant électrique qui traverse un conducteur correspond à un déplacement de porteurs de charges électriques.

Les métaux sont conducteurs d'électricité. Les porteurs de charges mobiles sont les électrons libres. Ils se déplacent dans le sens inverse du courant conventionnel !c'est à dire, ils se déplacent de la borne négative du générateur vers la borne positive.

C'est Ampère (1821) qui a fixé arbitrairement le sens du courant car il ne connaissait pas la nature des charges en mouvement. La convention est restée!


André Marie AmpèrePhysicien et mathématicien français

(Lyon, 1775 - Marseille, 1836) En 1820, le physicien danois Oersted observe la déviation d'une aiguille aimantée près d'un courant électrique. Arago reproduit cette expérience devant l'Académie quelques temps plus tard. Ampère se penche alors sur ce phénomène et, en une semaine, en propose une explication. Il découvre ensuite la source des actions magnétiques dans un courant, étudie les actions réciproques des aimants et démontre que deux courants fermés agissent l'un sur l'autre. Il est également le précurseur de la théorie électronique de la matière en émettant l'hypothèse de l'existence du courant « particulaire ». En 1827, il synthétise ses découvertes dans son ouvrage Sur la théorie mathématique des phénomènes électrodynamiques uniquement déduite de l'expérience. Se basant sur ses théories, Ampère met également au point plusieurs appareils comme le galvanomètre, le télégraphe électrique et l'électroaimant. Créateur du vocabulaire de l'électricité (il invente les termes de courant et de tension), Ampère apparaît aujourd'hui comme l'un des plus grands savants du XIXe siècle, père d'une branche entière de la physique.


Electrons libres

* Lorsque le circuit électrique dans lequel est inséré un métal, est FERME alors le mouvement des électrons libres est ordonné, ils se déplacent tous dans le même sens de la borne négative du générateur vers la borne positive.

Chaque atome de métal porte au moins un électron peu lié au noyau. Cet électron peut passer d'un atome à un autre, ces électrons "mobiles" sont appelés électrons de conduction ou électrons libres.

* Lorsque le circuit électrique dans lequel est inséré un métal, est OUVERT alors le mouvement des électrons libres est désordonné (ils se déplacent en tous sens et le mouvement global est nul)

http://www.ac-orleans-tours.fr/physique/phyel/trois/pagato/atom.htm


Courant électrique dans les liquides

Pas d’électrons libres dans les liquides.

Les charges électriques qui conduisent le courant sont portées par les ions (du grec : « allant »?)

M. Faraday(1791-1867)

Ions monoatomiques

Lorsqu'un atome perd ou gagne un ou plusieurs électrons, il devient alors un ION. C'est une particule électriquement chargée possédant le même noyau que l'atome correspondant.

L'ion est soit électrisé positivement, c'est un ion positif (il a perdu un ou plusieurs électrons) ou négativement c'est un ion négatif (il a gagné un ou plusieurs électrons), eg Na+, Cl- dans un solution salée.

Ions polyatomiques : Cest un groupe d’atomes qui perd ou gagne un ou plusieurs électrons, eg l’ion nitrate NO3

-


Etiquette d’eau minérale

* Ion calcium Ca++ positif. L'atome a perdu 2 électrons

* Ion magnésium Mg++ positif . L'atome a perdu 2 électrons

* Ion sodium Na+ positif. L'atome a perdu 1 électron

* Ion potassium K+ positif. L'atome a perdu 1 électron


Electrolyse d’une solution d’eau salée

Lorsque le circuit est fermé :

* Les ions chlorure se dirigent vers l'anode (électrode reliée au + du générateur).

* Les ions sodium se dirigent vers la cathode (électrode reliée au - du générateur).

* Il se produit des dégagements gazeux au niveau des électrodes à l'intérieur de l'électrolyseur (cuve contenant la solution)

* Les électrons libres circulent dans les connexions.


Analyse microscopique A léchelle microscopique, agitation thermique désordonnée:

Les ions oscillent de leurs positions déquilibre, les nuds du réseau cristallin. Les électrons dont des porteurs de charge liés à un atome déterminé ou des porteurs de charge libres.

Dans un cristal conducteur, comme par exemple un métal, les électrons de conduction, libres de se déplacer sont animés dun mouvement aléatoire dagitation,

Energie ε d’un électron individuel est de quelques eV

ε = ½ mu2

masse de lélectron = 9,1 10-31 kg ! vitesse u individuelle ~ 106 m/s

2) Longueur d’onde associée: λ = h/p = h/mu = 7 10–10 m~ ordre de grandeur des distances entres atomes

! Mécanique quantique pour bien comprendre! Principe d’incertitude de Heisenberg et loi de Broglie

1) u est grand mais non relativiste !

h= 6.62 10-34 J.sConstante de Planck

c= 3 108 m/s


Modèle de conduction électrique dans les métaux

Eu0

En labsence dun champ électrique, le mouvement des porteurs est complètement aléatoire.

Sous laction dun champ électrique, il se produit une « dérive », qui est à lorigine du courant électrique!

F= m du/dt = q E

Dans une très petite région autour dun point M et sur une faible durée, on peut assimiler E à un champ uniforme indépendant du temps. Pour un porteur de vitesse u0 à linstant t après une collision, on a : u = u0 +q E t /m.

A un instant t quelconque, la vitesse moyenne des porteurs est la vitesse moyenne spatiale <u> autour de M des vitesses de tous les porteurs v= <u>= <u0>+q E <t >/m.

On admet que les vitesses u0 sont distribuées de manière aléatoire < u0 >=0

Et v = q E <t >/ m = µ E , où µ=qτ/m est appelée « mobilité des porteurs »

D’un point de vue macroscopique: établissement d’une vitesse limite constante proportionnelle à la force qE appliquée


Analyse macroscopique

Observation de déplacements de charges à l’échelle macroscopique

- Force mécanique : eg, frottement de 2 corps

- Champ électrique: les porteurs de charge sont globalement entraînés, soit dans le sens du champ (charges positives), soit en sens contraire du champ (charges négatives).

eg, condensateur

- - - - - -

+ + + + + +

E

Attention: monde à 3 vitesses !!!

1) Vitesse de la lumière= vitesse détablissement du champ électrique= 3 108 m/s

2) Vitesse individuelle des électrons = 106 m/s ~ eV atomiques

3) Vitesse densemble des porteurs libres = vitesse moyenne faible ~ 104 m/s


Une charge électrique est associée à un champ électrique

(cf cours électrostatique et électrodynamique).

Quand une charge se déplace (cours Electrocinétique), elle provoque un changement de charge localement.

Le courant électrique au travers d'une surface, est définie comme la variation de charge par unité de temps:

I = ∆ q /∆ t

et a pour unité l'Ampère (A)

Electrocinétique

Electrocinétique~ Introduction à l’ElectroniqueDifficile de donner une définition exacte et de circonscrire les domaines

Ensemble des techniques et des sciences utilisant les propriétés des courants d'électrons et, plus généralement, de certaines particules chargées en vue de saisir, de traiter, et de transmettre des données.


Concept de Résistance et loi d’OhmLorsque des électrons se déplacent dans de la matière, ils vont faire des collisions avec les atomes. Les électrons sont freinés. La matière oppose donc une certaine "résistance" au passage des électrons.

L'unité de la résistance est

Lorsqu'on applique

- une tension U aux bornes d'un conducteur,

-un courant I circule.

Le rapport entre le courant et la tension est précisément définie par la résistance R du conducteur, selon la loi d'Ohm.

Georg OhmPhysicien allemand

(Erlangen, 1789 - Munich, 1854)

Loi d’Ohm

l'Ohm ( Ω )

U= R I


La loi d’Ohm

Les premiers travaux d'Ohm en électricité datent de 1825.

En étudiant les forces électromagnétiques produites par le passage du courant dans un fil, il découvre que leur intensité est proportionnelle à la longueur du conducteur.

Ohm énonce une loi qui porte aujourd'hui son nom selon laquelle le courant électrique est proportionnelle à la tension (ou la différence de potentiel)

Avec les lois élaborées par André Ampère au même moment, la loi d'Ohm marque le premier pas vers une description théorique des phénomènes électriques.

I = G U Conductance G en Siemens(S) ou Mho ! G=1/R


Limites de la Loi d’Ohm U=RI

Elle est en défaut quand

1) E est trop intense: le nombre des porteurs de charge peut augmenter avec le champ. Cest un effet davalanche qui se produit dans certains systèmes (tubes à gaz, diodes régulatrices de tension). Le comportement nest pas Ohmique. On a des caractéristiques U=f(I) non linéaires

2) Si la variation de E dans le temps est rapide (par rapport à τ)

Pour du cuivre, τ ~2 10-14 s, cela correspond à une fréquence de 5 1013 Hz ~ longueur donde λ ~ 6µm (dans lIR). Donc pour le cuivre, la loi dOhm est valable dans tout le domaine électrotechnique et radioélectrique. Cest le cas pour la plupart des métaux


Validité de l’approximation des régimes quasi-permanents (ARQP)

• En général, les dimensions des circuits électriques sont faiblesdevant la longueur d’onde des signaux émis par les générateurs. eg

- 10 MHz correspond à λ = 30m,

- 50Hz (réseau électrique), λ =6000 km.

On peut montrer que l’ARQP est valable.

Mais quand les dimensions des circuits deviennent importantes, ou quand les fréquences sont élevées,

eg, télécommunications spatiales 10GHz(radar) λ = 3cm,

on ne peut plus négliger les phénomènes de propagation

λ= c/fréquence= 3 108 [m/s]

/fréquence[Hz]


Approximation des Régimes Quasi-Permanents ???

Phénomènes de propagation importants

appareil

ARQP valable

Taille << λ


Différents types de comportements

Les conducteurs sont des matériaux qui ont des résistances relativement faibles, eg les métaux.

Dans les isolants, il n'y a pas de déplacement de porteurs de charges car il ny a pas délectrons libres. Ils ont de fortes résistances.

Les semiconducteurs: des matériaux très faiblement conducteurs comme le Germanium ou le Silicium peuvent devenir conducteurs sous certaines conditions (dopants) et ont un comportement particulier (eg, résistance non constante)

Les supraconducteurs sont des substances qui ont des résistances nulles en dessous d'une certaine température.


Résistivité des matériaux

Résistance d'un conducteurR= ρ L/S

Aluminium 30Argent 16Bronze 50Constantan 500Cuivre recuit 17Cuivre écroui 18Duralumin AU4G 50Etain 142Fer 104Ferro-Nickel 738Laiton 60Maillechort 300Magnésium 43Manganin 467Mercure 940Nickel 130Or 22Platine 94Plomb 207Tantale 165Zinc 59

Métal Résistivité ρ (ohm.mètre x 10-9)

La résistivité dépend de la température. Un exemple typique est la résistance du filament en tungstène d'une ampoule dont la résistance à chaud est nettement plus élevée qu'à froid.

A l'inverse, lorsque la température du conducteur descend au alentours du zéro absolu sa résistance s'annule presque. Ce phénomène de la supraconductivité dépend du matériau employé.

Pour caractériser un matériau sur sa capacité à laisserpasser le courant, on utilise la résistivité.Elle s'exprime en ohm.mètre et non en ohm/mètre.


Résistances bobinées

Elles sont généralement réalisées en bobinant un fil résistant en cupronickel sur un mandrin isolant et résistant à la chaleur. Principale application : résistances de puissance ou de chauffage


Résistances

Couleur valeurargent -2or -1noir 0marron 1rouge 2orange 3jaune 4vert 5bleu 6violet 7gris 8blanc 9

Code des couleurs

1er chiffre, 2ème chiffre, multiplicateur et tolérance

Résistances au carbone

2 types principaux:

Résistances métalliques


Nouvelles résistances

6 couleurs1er, 2ème, 3ème chiffreMultiplicateur ToléranceChangement de résistance par °C

Que faire si vous n'êtes pas certain(e) de votre lecture ?


Mesurer la résistance avec un Ohmmètre !

Cf TP


Code Couleur des Résistances

Ne Mangez Rien Ou Vous Bats Violemment, Gros

Merci à Gaëlle pour ce mnémonique!

BetaJe

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Influence de la dilatation d’un conducteur sur la résistance

La résistivité dun conducteur dépend de la température en Celsius θ= Τ−Tabs

ρ= ρ0 (1+a θ)

Le coefficient a est de lordre de 1/250 à 1/300 pour des métaux purs

(~1/Tabs = 1/273.15)

! R = R0 (1+ θ/273.15)

Le coefficient de dilatation linéique λ donné sur les résistances, n est pas égal à a, mais est de lordre de 50 ou 100 ppm, donc plus petit.

R = R0 (1+ a θ)/(1+λ θ)

Son effet sur R est bien souvent négligeable par rapport à celui de a!

Pourquoi est-il indiqué sur les nouvelles résistances???


Travail d’une charge électrique et tension électrique

Soit une charge positive dans un champ électrique E. Elle subit une force F= q E, qui produit un travail lors du déplacement de la charge.

Le travail W nécessaire pour déplacer cette charge d'un point A vers un point B ne dépend pas du chemin suivi, mais dépend

- du champ électrique

- de la charge

- du point de départ A

- du point d'arrivée B.

- - - - - -

+ + + + + +

E

A

B

W charge.

On peut définir la tension U entre A et Bcomme le travail par unité de charge nécessaire pour déplacer une charge du point A au point B dans un champ électrique: U= W/q

L'Unité est le Volt avec 1 V = 1 J/C (Joule/Coulomb).

La tension U est appelée différence de potentiel entre A et B. (Attention: ne pas confondre avec lénergie potentielle d'une masse dans un champ de gravitation qui se mesure en Joules)

∝


Puissance électriqueLa puissance est définie comme la quantité d’énergie délivrée par

unité de temps:

P = W / ∆t = U IL'unité de puissance est le Watt. 1 W= 1 J/s = 1 V.A Mécanique: travail pour lever un poids en présence de gravité.

Plus le poids est lourd et/ou plus la hauteur est grande, plus de travail.

La puissance mesure la « rapidité » avec laquelle le travail est fait.

La puissance d’un moteur de voiture est mesurée encore en CV.

Les fabriquants de moteurs à vapeur ont quantifié les capacités de leurs machines avec la source de puissance la plus communément utilisée à lépoque: le cheval!

1 CV = travail d’un cheval en 1 minute = lever 330 livres de 100 pieds en 1 minutes (J. Watt, arbitraire) ~ 745,7 W

http://www.yfolire.net/sais/scien_c3.htm


James Watt Mathématicien et ingénieur écossais

(1736 - 1819)

Améliorations à la machine à vapeur: une étape clé dans la révolution industrielle

Controverse -Opposé à lutilisation de vapeur à haute pression, et certains considèrent quil a freiné le développement technique de la machine à vapeur par dautres ingénieurs, jusquà ce que ses brevets expirent en 1800. -Interdiction faite à son employé William Murdoch de travailler avec de la vapeur à haute pression pour ses expérimentations sur la locomotive à vapeur, a retardé le développement et lapplication de cette invention. -Avec son partenaire Matthew Boulton, il sest battu contre des ingénieurs rivaux comme Jonathan Hornblower qui a essayé de développer des machines qui échapperaient à ses brevets généraux. -Excellents hommes daffaires ==> ont fait fortune mais

Introduction du cheval-vapeur pour comparer la puissance fournie par les machines à vapeur, sa version de lunité étant équivalente à 550 livres-pied par seconde (environ 745,7 watts). Plusieurs autres inventions, dont un appareil pour copier les lettres


Calcul de puissance électrique

U = R I = E

! I = E/R = 18 [V]/ 3[Ω] = 6 [A]

P = U I = E I = E2/R

! P = 18 [V]*6[A] = 108 [W]

P = U I = R I2 = U2/R


Effet Joule

Les électrons sont ralentis par des collisions sur les atomes qui récupèrent lénergie cinétique perdue par les électrons sous forme dénergie de vibration.

La matière se chauffe: c'est l'effet Joule. Tous les appareils électriques chauffent quand ils sont branchés.

Parfois cet effet est désirable. EXEMPLE ?

(sèche-cheveux, radiateurs, …)E= P.t = UI t= R I2 t

Lénergie thermique dégagée par une résistance R parcourue par un courant I est définie par:


Physicien anglais (1818-1889)

Intéressé initialement par les moteurs électriques et leur efficacité

Mesure la loi de Joule Energie dissipée en Chaleur = RI2t

Montre que du mouvement peut produire de la chaleur

Montre léquivalence énergie mécanique /thermique par des expériences avec des poids attachés à des roues à aubes

James Joule

Lénergie hydraulique est transformée en énergie mécanique : la roue à aube peut actionner un système mécanique


Hermann von Helmholtz

Physicien allemand (1821-1894)

- a étendu les résultats de Joule* en principe général.

- Il a montré les relations entre la chaleur, la lumière, lélectricité et le magnétisme en les considérant comme manifestations dune même force

- a introduit le concept de « conservation de la « force », aujourdhui connu comme

- Physique de la perception : vision, musique

Le rêve du physicien théoricien : l’Unification des forces

principe de « conservation de l’énergie »


Quelques exemples d’effets électriques

1) Foudre

2) Moteurs électriques

3) Réponse des neurones


La foudre (TD0)

Un nuage porte une charge de 30 Coulombs. La tension entre ce nuage et le sol vaut 5 Millions de Volts. Ce nuage se décharge en une milliseconde

a) Combien délectrons la foudre a-t-elle déplacé entre le ciel et la terre?

b) Quel est le courant moyen de léclair?

c) Quelle est lénergie de léclair?

d) A la combustion de quelle quantité de bois (16 Millions de joules par kilogramme brûlé) correspond lénergie de cet éclair?

e) Si cet éclair frappe un homme (de 70 kg), est-il évaporé?


Moteur électrique (TD0)

Un moteur électrique fonctionnant sous 230 V est parcouru par un courant de 4A. Son rendement est de 93%.

a) Quelle puissance mécanique fournit ce moteur?

b) Quelle est la résistance totale de ce moteur en fonctionnement?

c) Quelle est la résistance interne de ce moteur?

d) Quelle quantité de chaleur perd ce moteur par heure de fonctionnement?


Neurones Unités cellulaires de relais et d’interprétation de signauxsitués dans le système nerveux

en un nombre approximatif de 25 milliards à la naissance d’un être humain

Ils sont composés dun corps cellulaire appelé le soma, où se situent le noyau et toute la machinerie cellulaire, et d’extrémités telles que les dendrites et l’axone (Schmidt, 1985).

Dendrites

L'influx se dirige vers corps cellulaire

Corps cellulaire

Noyau

Axone

Cest le noyau qui est le site de la réaction datteinte ou non du seuil lorsque le neuroneest stimulé et laxone est la portion en extrémitéqui fait le lien avec dautres neurones,doù la notion de relais, par le biais des dendrites des autres neurones.

Axone, l'influx s'éloigne du corps cellulaire


Fonctionnement des neurones

NeuroneDans la cellule

A lextérieur de la cellule

Les neurones envoient des messages électrochimiques.

Les ions du système nerveux:Sodium Na+, Potassium K+,

Calcium Ca++, Chlore Cl-,

quelques molécules de protéines chargées -,

Au repos les ions potassium (K+) passent facilement, mais les ions chlores (Cl-) et sodium ions (Na+) ont plus de mal. Les molécules de protéines (A-) sont complètement bloquées. A léquilibre, on mesure un potentiel au repos de -70 mV. Il y a davantage de K+ à lintérieur et de Na+ lextérieur, au repos.

La membrane de la cellule ne laisse pas passer tous les ions avec la même perméabilité

Axone géant du calamar


Déclenchement d’un signal par stimulus

Fonctionnellement, lorsque des facteurs externes (des hormones, des neurotransmetteurs, une odeur, le toucher, etc.) viennent en contact avec les récepteurs situés sur la surface des dendrites du neurone

Il y a modification physico-chimique dans le soma de la cellule et atteinte ou non du seuil d’inactivité de la cellule neuronale

Ce qui va provoquer l’activité de celle-ci si le seuil est atteint et va activer d’autres neurones par la libération de neurotransmetteurs à l’extrémité de son axone.


Signal émis par un neurone

Quand le potentiel de la membrane atteint le seuil de –55mV, le neurone va déclencher une impulsion provoquée par la présence des ions dans la cellule, qui change le potentiel électrique

http://faculty.washington.edu/chudler/introb.html


Une modélisation possible du fonctionnementde neurones (circuit équivalent)


Circuits électriques

Un circuit électrique est une association de générateurs et de récepteurs qui échangent de l'énergie

Le générateur est le composant qui fournit l'énergie électrique au reste du circuit

Les récepteurs transforment l'énergie

On trouve plusieurs sortes de courant électrique :

- Le courant continu

- Le courant alternatif

- Le courant redressé


Générateurs

Courant redressé : la dynamo

Courant continu:La pile de courant, la batterie, ou l'accu

Dans le schéma 1, le "+" est le trait le PLUS long

Courant alternatif: l’alternateurUn aimant tourne entre deux bobines de fil, au bout desquelles on récupère le courant alternatif.


Exemples de tension électrique

- Entre les 2 bornes d'une prise électrique, circule du courant alternatif.

La tension moyenne est de 220 V en Europe, 110 V aux Etats-Unis.

La troisième borne au centre est à la masse et est présente pour des raisons de sécurité.

- Une pile de 1,5 V a une tension continue de 1,5 V entre ses 2 bornes


Pile électrique

Deux matériaux conducteurs différents, appelés électrodes, sont séparés par un produit conducteur (l'électrolyte) Cet assemblage créé une réaction chimique au court de laquelle s'effectue un déplacement d'électron de la borne "-" (électrode en zinc) vers la borne "+" (crayon de charbon).C'est ce déplacement d'électrons qui crée le courant électrique, qui par

convention, va dans l'autre sens....

La capsule de laiton, placée à l'extrémité de l'électrode + permet un bon contact.

La cire d'obturation, la rondelle de carton et l'embouti de carton maintiennent cette électrode tout en l'isolant du tube de zinc, qui est le contour de la pile et qui joue le rôle de la deuxième électrode.


Volta et la pile

Alessandro Volta (1745-1827) empila des rondelles de zinc et de cuivre séparés par une rondelle de tissu imbibé d'eau salée(zinc-tissu-cuivre;zinc-tissu-cuivre...) et s'aperçut que cela produisait du

courant électrique, d'autant plus fort que sa PILE était haute... La pile était née et le nom est resté...

La punaise est en laiton, le trombone, en fer; ce sont deux métaux différents. Plantez-les dans un citron. Vous avez obtenu une pile électrique dons les deux bornes sont la punaise et le trombone.

Pour vous rendre compte qu'il y a bien un courant électrique, prenez le trombone et la punaise, que vous pouvez remplacer par un fil de cuivre. Après les avoir retirés du citron, relier et mettre en contact les métaux avec le bout de la langue SANS FAIRE TOUCHER L'AUTRE EXTRÉMITÉ DES MÉTAUX. Vous sentirez un léger picotement, comme lorsque vous testez une pile de lampe de poche (4,5 V) en mettant les deux lamelles sur la langue.


Différentes piles

Une pile est POLARISÉE : il y a un "+" et un "-". Il ne faut pas se tromper, sinon, votre appareil ne fonctionnera pas, ou pire, sera détérioré.

- Les piles de 1,5 V, les "piles rondes", qui sont "petites" ou "grosses". Le "+" est le coté qui a la petite bosse.

- Les piles de 4,5 V, les "piles plates" des lampes de poche. Le "+" est repéré par la broche la moins grande. Une pile de ce type est constituée simplement de... 3 piles rondes (soit 1,5 V la pile) reliées en série.

- Les piles de 9 V, les "piles carrées". Le "+" est alors repéré par la borne ronde.

Ces piles NE SE RECHARGENT PAS, il y a des risques de détérioration, voire d'explosion.


Piles rechargeables/ Batteries

Ces générateurs ont le même aspect extérieur que les piles, les différentes tensions sont les mêmes, mais ils ont l'avantage de pouvoir être rechargés.

Il y a une deuxième unité qui permet de caractériser un accu : c'est l'Ampère-heure (Ah), qui correspond a la capacité de l'accu. Par exemple, un accu de 1 Ah peut fournir un courant de 1 Ampère pendant 1 heure (donc, 2 Ampères pendant 1/2 heure, ou 0,5 Ampère pendant 2 heures...) Pour recharger correctement un accumulateur, il faut le faire traverser par un courant égal au dixième de sa capacité pendant 10 heures. Par exemple, pour recharger un accu de 2 Ah, il faut envoyer du courant de 0,2 Ampère pendant 10 heures.

Les batteries sont simplement des regroupement de piles ou d'accumulateurs.

Pile Batterie


Les condensateurs Comme la résistance, le condensateur est un composant passif. Il se caractérise essentiellement par sa

capacité dont l'unité est le Farad. Il a pour effet de s'opposer aux variations de tension à ses bornes.

Le courant électrique charge le condensateur

Le condensateur se décharge dans la résistance jusqu'à ce que la tension à ses bornes soit nulle.

On obtient une relation de proportionnalité entre la tension aux bornes du condensateur

et la quantité d'électrons qu'il contient : Q=C.U

avec Q charge du condensateur (quantité d'électrons qu'il contient),

C capacité du condensateur en Farad (F) et U la tension à ses bornes.

Symboles courants


Les bobines

Par extension, on désigne par « inductance » tout circuit électrique ou composant électronique qui par sa construction par ses propriétés a une certaine valeur d'inductance.

L'inductance d'un circuit électrique est un coefficient qui traduit le fait qu'un courant traversant le circuit crée un flux d'induction. L'inductance est égale au quotient de ce flux par l'intensité de ce courant.

L'unité de l'inductance est le Henry (H).

symboles

Ces composants sont des bobines,parfois appelées « inductances » par abus de langage


« Lois d’Ohm » pour les condensateurs et bobines

U = R I

• Q = C U avec I=dQ/dt

• U = L dI/dt

Dans la réalité, on a une combinaison de résistances, de capacités et dinductances, dans la mesure où il nexiste pas dinductances ou de capacités pures!


Types de condensateurshttp://perso.wanadoo.fr/e-lektronik/LEKTRONIK/C2.htm#C22

Non-polarisésPolarisés

- condensateurs électrochimiques, - modèles au tantale, sous forme miniature ("tantale goutte") - ou sous boîtier métallique.

. connexions + et -

. valeurs de capacité très grandes : 4700µF, voire 10000 ou 22000 µF.

tolérances rarement meilleures que 10% tolérance > 20%

Céramique, papiers, mica, ou àfilm plastique grande variété de formes et de caractéristiques.


Condensateurs polarisés

En général, marquage explicite


Capacités des condensateurs non polarisésCode couleur (obsolète?)

Valeur Tolérance Tension de service

3p3 3,3 pF F 1 % en clair

33p 33 pF G 2 %

330p 330 pF H 2,5 %

n33 330 pF J 5 %

33n 33 nF K 10 %

330n 330 nF M 20 %

µ330 330 nF

3µ3 3,3 µF

33µ 33 µF

Types MKT « Milfeuil »

Céramiques (faibles capacités)

condensateur MKT 400 V. Capacité: 0,33 µF

Tension de service: 400 V Tolérance: lettre K (10 %)


Codes Condensateurs

Condensateurs non polarisés:

série de 3 chiffres xyn suivis d’une lettre (parfois J ou K)

Le condensateur a une capacité C = xy 10n pF

eg, 103K correspond à:

474J

10 103 pF = 10 nF47 104 pF = 0,47 µF


Inductances, bobines, self


Lois d’ Induction de Faraday

vB

N S

vB

S N

dtde

AdB

B

B

Φ−=

=Φ ∫ .

Le mouvement de l’aimant induit un flux magnétique variable avec le temps. NB: un champ magnétique variable peut aussi être produit par un courant variable dans une boucle proche


Self-Inductance

I• Le champ magnétique produit par le courant

dans la boucle est proportionnel au courant.

• Le flux est aussi proportionnel au courant

• Inductance L = constante de proportionnalité

IB ∝

dtdIL

dtde B −=Φ

−=

On peut aussi définir l’ inductance L, avec la loi de Faradayen terme de fem induite par le courant

L’unité d’inductance: henry2W b T m1 H 1 1

A A= =


Courants de Foucaut (Eddy)

Des “courants de Foucaut” peuvent être induits dans des pièces métalliques

eg, un champ magnétique B variable (courant alternatif dans l’aimant) induit un courant dans le conducteur, entre les pôles de l’aimant.

Ces courants chauffent le métal. Cela peut créer de sérieuxproblèmes de pertes d’énergie dans les transformateurs!,

B Variable

I induit


Réduction des Courants de Foucaut

Les coeurs en acier de transformateurs sont construits à partir de fines (~1 mm) lamelles d’acier, collées ensemble.

La colle isolante confine les boucles de courant dans chaque lamelle. Cela réduitla puissance de dissipation.

On peut aussi utiliser de la ferrite (oxyde de fer)

pour sa haute perméabilité µr et résistivité


Freinage par courants de Foucaut

Expérience: Essayez de tirer brusquement une feuille de cuivre d’entre les pôles d’un aimant permanent!

Le mouvement de la feuille induit un champ électrique E (Lorentz) surla partie à l’intérieur du champ magnétique, et produit un courant.

La vitesse de dérive de ce courant à son tour crée un champ électrique qui induit dans le métal une force de résistance au mouvement initial.

C’est le principe utilisé pour le freinage par disquesélectromagnétiques installés dans des poids lourds.


Self-inductancePourquoi L est-elle une quantité utile?

Relation à l’énergie totale stockée dans le champ magnétique du circuit

212mU L I=

La source de I produit un travail contre ε

andmU II L It t

ε∂ ∂= =∂ ∂

Lors de l”établissement de I , on a une fem finie:

the 'back emf'B ILt t

ε∂Φ ∂= = −∂ ∂

2

0 0

12

mU I

m mU L I dI L I U= = =∫ ∫


Calculs de self-inductance

Calculs précis de L en général difficiles

Dépendent de l’épaisseur du fil (B fort proche du fil)

Cas du solénoïde: Première approximation

0NB Iµ=l

2

0BN ANAB IµΦ = =l

D’où

2

0B N AL

IµΦ= =

l

Résultat à environ 20%, néglige effets de bords

Et

un tour


L proportionnelle à n2 et volume du solénoïde

22

0 0N AL n Aµ µ= = ll

Exemple: solénoide de longueur 10 cm, surface 5 cm2, avec 100 spires: L = 6.28×10−5 H

Fil de diamètre 0.5 mm 100 spires en une seule couche

10 couches augmenteraient L d’un facteur 100.

Ajouter un coeur en fer ou ferrite, augmenterait L aussid’un facteur 100

Perméabilité µ0unités H/m

Calculs de self-inductance


Perméabilités magnétiques µ = µo x µr = 1,256 x 1 = 1,256 µH / m


Energie magnétique d’un solénoïde

Cas d’un solénoïde: 0B nIµ= 20

BL n AI

µΦ= = l

22 2

00

1 12 2 2m

B BHU LI n A An

µµ

= = =

l l

Energie par unité volume

dans le champ c.f,

2 2m

m eU BH DEu uA

= = =l


Inductances mutuelles - Transformateurs

2 2 2 2 1 1B L I M IΦ = +M2 1—Inductance mutuelle des bobines

Courant I1 avec N1 spires: crée flux B relié avec bobine 2 avec N2 spires.

Inductance mutuelle M2 1/! induction ΦB2

1 1 1 12 2B L I M IΦ = + M 1 2 = M 2 1

1 1 1H ds. H N I⋅ = =∫ur uur

l0 1 1

1 0 1r

rN IB H µ µµ µ= =l

0 1 21 2 1 21 1

r N N AB N A I M Iµ µ= =l


Sécurité électrique

Risques pour

- Les êtres humains

- Les appareils


Les effets sur les personnes

•l’électrocution: décès "32%

•l’électrisation: "36%–réaction du corps due à un contact accidentel avec l’électricité( choc électrique)

• les brûlures: "42%

Les facteurs influençant les dommages corporels

•le type de courant

•la tension

•la résistance du corps humain

•l’intensité

•le temps


Les organes fragiles

Le cerveau, les poumons, le cœur, le foie,les reins

sont 40 fois moins résistants que la peau

Le courant et le cœur en fonction des types de contacts

tête-pied droit: 9.7 %

main droite- pied gauche: 7.9%

main-main : 2.9 %

pied-pied: 0%

tête-main gauche: 1.8%

La résistance du corps humain varie avec:•la surface de contact

•la pression de contact

•l’épaisseur de la peau

•la présence d’humidité

•le poids, la taille, la fatigue...

25 50 250 380 Uc (V)

Peau sèchePeau humidePeau mouilléePeau immergée

Variation de la résistance du corps humain en fonction de la tension de contact et de létat de la peau


Les mesures de protection •éloignement des pièces nues sous tension

–protection collective

•obstacles–protection collective

•isolation–protection intrinsèque

•par coupure automatique

•par l’emploi de matériel de classe 2

•par séparation de circuit


Résistance du Corps Humain

La résistance d'un corps humain mesurée entre les mains et les pieds est d'environ 200 Ω. Les résistances de contact peuvent varier entre 500 Ω (pieds et mains mouillés) et 200 kΩ(chaussures sèches et mains cailleuses et sèches).

Sachant qu'un courant limite de 50 mA environ peut être mortel pour l'organisme humain, calculer les tensions limites à ne pas dépasser entre les mains et les pieds dans les deux cas (humide et sec).

U=RICas sec: R= 200 Kohms + 200 Ohms= 200,2 Kohms

! Ulimite= 200,2 10+3 *50 10-3 = 10100 V

Cas humide: R=500 +200 =700 Ohms

! Ulimite = 700 * 50 10-3 = 35 V

Conclusions?


Problèmes de masseLes connexions de masse sont primordiales pour :

- la sécurité

- la diminution des perturbations électromagnétiques

Le retour par la masse est une part importante des liaisons entre circuits

Les appareils de mesure ont souvent une masse signal,distincte de la masse châssis (terre).

Cette masse signal sert de :

- blindage contre les champs électromagnétiques

- référence de potentiel pour les tensions appliquées

Dans les montages de labo:

- réaliser les connexions avec des fils courts

- attention aux court-circuits avec les masses et aux « boucles de masse »

Regrouper toutes les liaisons de « masse signal » en un seul point du montage

!


Contenu du cours

1) Introduction: Définitions, loi d’Ohm et applications

2) Les circuits électriques : lois de Kirchhoff3) Les réseaux linéaires

4) Théorèmes de superposition, Thévenin, Norton et Millman

5) Régimes transitoires

6) Les circuits en courant alternatif

7) Réponse fréquentielle à une excitation

8) Théorie des filtres

9) Diodes et transistors

10) Retour et applications

Beauvillain, Gié, Sarmant: Circuits électriques et électroniques vol. 1


Organisation

Préparez le TD0 pour mercredi (d’un cours à l’autre) en principe.

Ce sont des exercices pour vous, et une correction sera disponible sur marwww.in2p3.fr/~tao/PHY3/TD0_corr.pdf en semaine 3. Vous pouvez aussi les rendre à vos chargés de TD. Si vous avez des problèmes pour les faire, c’est important de me le faire savoir!

Exercices TD1 pour 1er TD , TD2 pour 2ème TD, etc…

Ils sont à préparer à l’avance, en priorité ceux marqués d’un P, et sont corrigés en TD. En principe avec l’introduction en cours de la semaine qui précède, vous devriez être capables de les faire. Vous aurez un bonus pour l’examen si vous rendez les exercices (corrects) au début du TD à votre chargé(e) de TD.

Les TP commencent la semaine 4 et sont obligatoires!

TPR1, entrée G, 3ème étage

marwww.in2p3.fr/~tao/PHY3/

Cours elec

Documents

Transcript of Cours elec