Chapitre 3 :
LE CALCUL NUMERiQUE : LES FRACTIONS
Comment simplifier une fraction ? Comment reconnaître l’égalité de deux fractions ? Comment additionner ou soustraire deux fractions ? Comment multiplier deux fractions ? Comment diviser deux fractions ?
Chapitre 3 : LES FRACTiONS
Chapitre 3 : LES FRACTiONS
COURS … COURS … COURS …
1.UN PEU DE VOCABULAiRE
numérateur
barre de fraction
dénominateur
35 se lit : 3 sur 5 ou 3 5ème ou 3 : 5
Des fractions aux résultats particuliers :
51 en fait 5 à partager tout seul donne 5 donc
51 = 5
02 en fait rien à partager en deux donne rien
02 = 0
30 en fait 3 à partager en 0 c’est impossible 3
0 impossible
ab
calculatrice 3 ÷ 0 error
sauf pour : 12
13
14 un demi un tiers un quart
Chapitre 3 : LES FRACTiONS
a1 = a
0a = 0
a0 impossible
2. COMMENT SiMPLiFiER UNE FRACTiON?
Qu’est-ce-qu’une fraction ?
une portion de fromage :
18
Remarque :
88 = 1
Chapitre 3 : LES FRACTiONS
Comment simplifier une fraction ?
48 =
12
4 ÷ 48 ÷ 4
12 = ou 4 1
8 2 12 =
REGLE :
il faut diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre
3. COMMENT RECONNAîTRE L’EGALiTE DE DEUX FRACTiONS ?
Chapitre 3 : LES FRACTiONS
28 =
14
68 =
34
entraîne :
2 4 8 1 6 4 8 3 = =
l’égalité de 2 fractions entraîne l’égalité du produit en croix.
REGLE :
4. COMMENT ADDiTiONNER OU SOUSTRAiRE DEUX FRACTiONS ?
Chapitre 3 : LES FRACTiONS
28 +
18
38 =
il faut additionner uniquement les numérateurs et conserver le dénominateur
REGLE :
5. COMMENT ADDiTiONNER DEUX FRACTiONS AVEC DENOMiNATEURS DiFFERENTS ?
Chapitre 3 : LES FRACTiONS
12 +
18 = ? mais
48 +
18 =
58
il faut réduire au même dénominateur
12 + 1
8
REGLE :
puis appliquer la règle d’addition
48 + 1
8
58
=
=
Chapitre 3 : LES FRACTiONS
Comment trouver le dénominateur commun (DC), puis réduire à ce même dénominateur ?
1er exemple : 12 + 1
8
. prendre le plus grand des dénominateurs puis vérifier s’il est multiple desautres dénominateurs :
ici 8 est multiple de 2 le dénominateur commun = 8
. prolonger les traits de fraction et chercher les coefficients multiplicateurs pourobtenir sous chaque fraction le même dénominateur
1 ……2 ……+ 1
8 =
1 42 4 + 1
8 =
48 + 1
8 = 5
8
Chapitre 3 : LES FRACTiONS
2ème exemple : 34 +
56
. même recherche de départ
mais ici 6 n’est pas multiple de 4
. essayer le double du plus grand dénominateur
6 × 2 = 12 12 est multiple de 4 le dénominateur commun = 12
3 ……4 ……+
5 ……6 …… =
3 × 34 × 3 +
5 × 26 × 2 =
912 +
1012 =
1912
. prolonger les traits de fraction et chercher les coefficients multiplicateurs pourobtenir sous chaque fraction le même dénominateur
12 ×
12 =
Chapitre 3 : LES FRACTiONS
6. COMMENT MULTiPLiER DEUX FRACTiONS ?
Remarque :
prendre la moitié d’un demi, c’est un quart
ce qui se transcrit mathématiquement par :
il faut multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux
REGLE :
14
Chapitre 3 : LES FRACTiONS
7. COMMENT DiViSER DEUX FRACTiONS ?
Remarque :prendre la moitié de quelque chose peut se transcrire par :
: 2 donc : 21
ou × 12
14 :
21
14 ×
12
18 = =
il faut transformer la division en multiplication à condition d’inverser la deuxième fraction.
REGLE :
Top Related