X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations...

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x - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance

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x - a = b

x + a = b

ax = b

Equations variées 1

Equations variées 2

Equations variées 3

Equations variées 4

Mise en équation

Equations ax + b = cx + d

Balance

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x + 3 = 9

Une équation peut se représenter par une balance en équilibre

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x + 3 = 9

x + 3

Une équation peut se représenter par une balance en équilibre

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x + 3 = 9

x + 3

Une équation peut se représenter par une balance en équilibre

=

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x + 3 = 9

x + 3

Une équation peut se représenter par une balance en équilibre

=

9

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x + 3 = 9

x + 3

Comment avoir x seul ?

=

9

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x + 3 = 9

x + 3=

On enlève 3 aux deux plateaux de la balance

9

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x + 3 = 9-3

=

On enlève 3 aux deux plateaux de la balance

x + 3 9

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x + 3 -3x + 3 = 9

On enlève 3 aux deux plateaux de la balance

9

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On enlève 3 aux deux plateaux de la balance

x + 3 - 3x + 3 = 9

9

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x + 3 = 9

On enlève 3 aux deux plateaux de la balance

x + 3 - 39

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x + 3 = 9

On enlève 3 aux deux plateaux de la balance

xx - 3 + 39

xx x xx

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- 3

x + 3 = 9

On enlève 3 aux deux plateaux de la balance

9x

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- 3x + 3 = 9

On enlève 3 aux deux plateaux de la balance

9x

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x + 3 = 9

On enlève 3 aux deux plateaux de la balance

9 - 3=

x

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=

x + 3 = 99 - 36

x = 6

x

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On peut soustraire un même nombre

aux deux membres d’une égalité.x + 3 = 9

- 3 - 3x =

6

9 - 3

x =

Règle :

Vérifions : 6 + 3 = 9

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x +7 = 10

x + 9 = 2

4 + x = 1

13 + x = 5

Equations x + a = b

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x + 7 = 10

x =

3

10 -7

x =

Exemple 1 :

Vérifions : 3 + 7 = 10

-7 -7

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x + 9 = 2

x =

-7

2

x =

- 9

Exemple 2 :

Vérifions : - 7 + 9 = 2

-9 -9

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4 + x = 1

x =

- 3

1

x =

- 4

Exemple 3 :

Vérifions : 4 + (-3) = 1

-4 -4

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13 + x = 5

x =

- 8

5

x =

- 13

Exemple 4 :

Vérifions : 13 + (-8) = 5

- 13 - 13

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x - 3 = 9

x -12 = 4

-9 + x = 1

-13 + x = -5

Equations x - a = b

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Exemple 1 :

x -3 = 9

+ 3 + 3x =

12

9

x =

+ 3

Vérifions : 12 - 3 = 9

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Exemple 2 :

x -12 = 4

+ 12 + 12x =

16

4

x =

+ 12

Vérifions : 16 - 12 =4

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-9 + x = 1

+ 9 + 9x =

10

1

x =

+ 9

Exemple 3 :

Vérifions : -9 + 10 = 1

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-13 + x = -5+ 13 + 13

x =

8

-5

x =

+ 13

Exemple 4 :

Vérifions : -13 + 8 = -5

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Equations ax = b

2x = 10

3x = 12

7x = 13

13x = 5

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Deux revues coûtent 10 euros.

Quel est le prix d’une revue ?

En appelant x le prix d’une revue, traduire cet énoncé par une égalité en fonction de x

2 x =

x = 10

2x = 5

10

Vérifions : 2 5 = 10

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Calculer x tel que 3 x = 12

3 x = 12

x = 12

3

x = 4

Vérifions : 3 4 = 12

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Calculer x tel que 7 x = 13

7 x = 13

x = 13

7

Vérifions : 7 = 1313

7

Page 32: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

Calculer x tel que 13 x = 5

13 x = 5

x = 5

13

Vérifions : 13 = 55

13

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Equations variées 1

x - 3 = 9

-13 + x = -5

6 x = 13

x - 12 = 4

7 x = 5

x + 7 = 10

24 x = 12

4 + x = 1

-9 + x = 1

13 + x = 5

Page 34: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

x - 3 = 9

x =

12

9 + 3

x =

Calculer x tel que x - 3 = 9

Vérifions : 12 - 3 = 9

1)

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-13 + x = -5

x =

8

-5

x =

+ 13

Calculer x tel que -13 + x = -5

Vérifions : -13 + 8 = - 5

2)

Page 36: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

Calculer x tel que 6 x = 13

6 x = 13

x = 13

6

Vérifions : 6 = 1313

6

3)

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x -12 = 4

x =

16

4

x =

+ 12

Calculer x tel que x -12 = 4

Vérifions : 16 - 12 = 4

4)

Page 38: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

Calculer x tel que 7 x = 5

7 x = 5

x = 5

7

Vérifions : 7 = 55

7

5)

Page 39: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

x + 7 = 10

x =

3

10 -7

x =

Calculer x tel que x + 7 = 10

Vérifions : 3 + 7 = 10

6)

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Calculer x tel que 24 x = 12

24 x = 12

x = 12

24

x =

Vérifions : 24 = 121

2

1

2

7)

Page 41: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

4 + x = 1

x =

- 3

1

x =

- 4

Calculer x tel que 4 + x = 1

Vérifions : 4 - 3 = 1

8)

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-9 + x = 1

x =

10

1

x =

+ 9

Calculer x tel que -9 + x = 1

Vérifions : - 9 + 10 = 1

9)

Page 43: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

13 + x = 5

x =

- 8

5

x =

- 13

Calculer x tel que 13 + x = 5

Vérifions : 13 - 8 = 5

10)

Page 44: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

Equations variées 2

x - 5 = 9

-16 + x = -5

6 x = 17

x -15 = 4

7 x = 9

x + 7 = -9

24 x = -12

4 + x = -1

-9 + x = -1

13 + x = -5

Page 45: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

x - 5 = 9

x =

14

9 + 5

x =

Calculer x tel que x - 5 = 9

Vérifions : 14 - 5 = 9

1)

Page 46: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

-16 + x = -5

x =

11

-5

x =

+ 16

Calculer x tel que -16 + x = -5

Vérifions : -16 + 11 = - 5

2)

Page 47: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

Calculer x tel que 6 x = 17

6 x = 17

x = 17

6

Vérifions : 6 = 1717

6

3)

Page 48: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

x -15 = 4

x =

19

4

x =

+ 15

Calculer x tel que x -15 = 4

Vérifions : 19 - 15 = 4

4)

Page 49: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

Calculer x tel que 7 x = 9

7 x = 9

x = 9

7

Vérifions : 7 = 99

7

5)

Page 50: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

x + 7 = -9

x =

-16

-9 -7

x =

Calculer x tel que x + 7 = -9

Vérifions : -16 + 7 = -9

6)

Page 51: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

Calculer x tel que 24 x = -12

24 x = -12

x = -12

24

x =

Vérifions : 24 = -12-1

2

-1

2

7)

Page 52: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

4 + x = -1

x =

- 5

-1

x =

- 4

Calculer x tel que 4 + x = -1

Vérifions : 4 - 5 = -1

8)

Page 53: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

-9 + x = -1

x =

8

-1

x =

+ 9

Calculer x tel que -9 + x = -1

Vérifions : - 9 + 8 = -1

9)

Page 54: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

13 + x = -5

x =

- 18

-5

x =

- 13

Calculer x tel que 13 + x = -5

Vérifions : 13 - 18 = -5

10)

Page 55: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

Equations variées 3

x - 6 = - 2

-11 + x = - 4

12 x = 5

x -15 = 12

25 x = 5

x - 5 = -2

4 x = 20

5 + x = -1

-8 + x = -1

16 + x = -5

Page 56: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

x - 6 = -2

x =

4

-2 + 6

x =

1) Calculer x tel que x - 6 = - 2

Vérifions : 4 - 6 = - 2

Page 57: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

-11 + x = - 4

x =

7

- 4

x =

+ 11

2) Calculer x tel que -11 + x = - 4

Vérifions : -11 + 7 = - 4

Page 58: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

3) Calculer x tel que 12 x = 5

12 x = 5

x = 5

12

Vérifions : 12 = 55

12

Page 59: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

x -15 = 12

x =

27

12

x =

+ 15

Calculer x tel que x -15 = 12

Vérifions : 27 - 15 = 12

4)

Page 60: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

Calculer x tel que 25 x = 5

25 x = 5

x = 5

25

Vérifions : 25 = 51

5

x = 1

5

5)

Page 61: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

x - 5 = -2

x =

3

-2 + 5

x =

Calculer x tel que x - 5 = -2

Vérifions : 3 - 5 = -2

6)

Page 62: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

Calculer x tel que 4 x = 20

4 x = 20

x = 20

4

x = 5

Vérifions : 4 205 =

7)

Page 63: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

5 + x = -1

x =

- 6

-1

x =

- 5

Calculer x tel que 5 + x = -1

Vérifions : 5 - 6 = - 1

8)

Page 64: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

-8 + x = -1

x =

7

-1

x =

+ 8

Calculer x tel que -8 + x = -1

Vérifions : - 8 + 7 = - 1

9)

Page 65: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

16 + x = -5

x =

- 21

-5

x =

- 16

Calculer x tel que 16 + x = -5

Vérifions : 16 - 21 = - 5

10)

Page 66: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

Equations variées 4

7 x + 4 = 13

3 x - 5 = 9

5 x - 12 = -9

4 x - 5 = -2

2 x - 5 = -3

8 x - 5 = 9

Page 67: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

1. Calculer x tel que 7 x + 4 = 13

7 x = 9

x = 9

7

7 x + 4 = 13

7 x = 13 - 4

Page 68: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

2. Calculer x tel que 3 x - 5 = 9

3 x = 14

x = 14

3

3 x - 5 = 9

3 x = 9 + 5

Page 69: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

3. Calculer x tel que 5 x - 12 = -9

5 x = 3

x = 3

5

5 x - 12 = - 9

5 x = - 9 + 12

Page 70: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

4. Calculer x tel que 4 x - 5 = -2

4 x = 3

x = 3

4

4 x - 5 = -2

4 x = -2 + 5

Page 71: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

5. Calculer x tel que 2 x - 5 = -3

2 x = 2

x = 2

2

2 x - 5 = -3

2 x = -3 + 5

x = 1

Page 72: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

6. Calculer x tel que 8 x - 5 = 9

8 x = 14

x = 148

8 x - 5 = 9

8 x = 9 + 5

x = 7

4

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Mise en équation

Triangle

Quadrilatère

Partage

Terrain

Nationalités

Plan

Page 74: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

Les côtés d’un triangle mesurent 4x , 5x + 1 et 13.Le périmètre de ce triangle est 32.1) Ecrire une équation traduisant cet énoncé2) Calculer x

Page 75: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

Les côtés d’un quadrilatère mesurent 2x , 3x + 1, 5x-2 et 13.Son périmètre est 42.1) Ecrire une équation traduisant cet énoncé2) Calculer x

Page 76: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

On partage 1 260 € entre trois personnes A, B et C.- B aura une part égale au double de celle de A.- C aura une part égale au triple de celle de B.

Quelles seront les parts de A, B et C ?

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Un terrain rectangulaire a un périmètre de 1 000 m.La longueur est égale à 2 fois la largeur plus 50 m.Quelle sont les dimensions de ce terrain ?

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Une assemblée de 71 personnes est composée de français, de belges et de suisses.- Il y a deux fois plus de belges que de français.- Il y a cinq suisses de moins que de français.Quel est le nombre de français, de belges et de suisses ?

Page 79: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

1. Choix de l'inconnue

2. Mise en équation

3. Résolution de l'équation

4. Réponse sous forme de phrase

5. Vérification

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Equations ax + b = cx + d

5 x - 12 = 2x - 9

-4 x - 7 = 5 + 3x

8 + 4 x = -5x - 3

-2x +7 + 5 x = -2x - 4

Page 81: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

Calculer x tel que

3 x =

x = 33

5 x - 12 = 2x - 9

5 x - 9 + 12-2x =

x = 1

3

Page 82: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

Calculer x tel que

-7 x =

x = 12

-7

-4 x - 7 = 5 + 3x

-4 x + 5 + 7- 3x =

12

Page 83: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

Calculer x tel que

9 x =

x = -119

8 + 4 x = -5x - 3

4 x - 3 - 8+ 5x =

-11

Page 84: X - a = b x + a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Mise en équation Equations ax + b = cx + d Balance.

Calculer x tel que

5 x =

x = -115

-2x +7 + 5 x = -2x - 4

3 x - 4 - 7+ 2x =

-11

3 x -2x - 4+ 7 =

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