Vérène CHAZAL - inis.iaea.org

0FR9703249

THESE

présentée

devant l1 Université Claude Bernard - L\

pour l'obtention du. i l l , , i v

Coc. enrco. la : .%.^--t"^N6 TRN :

DIPLOME DE DOCTORAL es ti nation I.(arrêté du 30 mars 1992)

•t-

par

Vérène CHAZAL

Etude de lfEnvironnement Neutron

au Laboratoire Souterrain de Modane

soutenue le 5 juillet 1996

devant la Commission d'Examen

Jury : MM J. F. Cavaignac

B. Chambon

E. Elbaz

Y. Giraud - Héraud

P. Hubert

J. L. Vuilleumier

Rapporteur

Président

Rapporteur

i N Institut de Pkysique Nucléaire de Lyon

43, Bel du 11 Novembre 1918, 69622 VilWrlanne Cedex, France

A mes parents,

Eric, Nicolas, Blandine, David, Nancy et Gros Bill.

Remerciements

Ce travail a été réalisé dans le groupe "Matière Noire" de l'Institut de physique Nucléaire de

Lyon.

Je tiens tout d'abord à exprimer ma profonde reconnaissance à Messieurs Bernard

CHAMBON et Daniel DRAIN pour leur accueil chaleureux. Durant toute la réalisation de ce

travail, je n'ai cessé de profiter de leur enseignement et de leurs nombreux conseils.

Je tiens à remercier particulièrement mademoiselle Maryvonne DE JESUS pour sa

disponibilité et son aide constante et efficace, notamment en ce qui concerne les programmes de

simulation. Une partie de cette thèse lui est redevable.

Je remercie dans son ensemble toute l'équipe MANOIR de Lyon, pour la gentillesse, la

bonne humeur et les encouragements qu'elle m'a apportés. Et tout particulièrement Christophe

PASTOR pour sa contribution à la réalisation de l'expérience à Modane, ainsi que Youssef

MESSOUS et Sophie PECOURT pour leur précieux soutien moral.

Je voudrais remercier Monsieur Jean François CAVAIGNAC d'avoir été rapporteur de cette

thèse, ainsi qu' Anne STUTZ et Roger BRISSOT. Ils m'ont tous trois aidée par leur participation à

l'expérience, et par les multiples discussions que nous avons eues au cours de la réalisation de ce

travail.

Je me dois de faire ici une place particulière à Monsieur Yannick GIRAUD-HERAUD pour

sa participation aux simulations, pour ses conseils toujours enrichissants, et enfin pour avoir

accepté d'être rapporteur de cette thèse.

Je dois également beaucoup à Monsieur Philippe HUBERT, et je ne saurais pas assez le

remercier pour sa disponibilité et les conseils qu'il m'a prodigués. Je tiens à le remercier pour les

corrections suivies de mon manuscrit

J'exprime ma profonde gratitude à Monsieur Edgard ELBAZ pour l'honneur qu'il m'a fait de

présider le jury de cette thèse, et pour son soutien au cours de ces années.

Je remercie sincèrement Monsieur Jean-Luc VUILLEUMIER qui m'a fait l'honneur de faire

partie du jury.

Je remercie l'ensemble de l'équipe du L.S.M. pour leur accueil chaleureux et leur soutien au

cours de ce travail. Et tout particulièrement Monsieur Philippe CHARVIN pour son amitié et pour

ses compétences qui ont rendu possible l'installation de l'expérience à Modane.

Mes remerciements vont également à tous les membres de la collaboration EDELWEISS,

ainsi qu' à l'ensemble du personnel du Tandem de Bruyères-le-Châtel où a eu lieu une partie de

l'expérience.

Et enfin je remercie Bruno Lochet, Gou-Gou, Dridrine, Le Margoulin, Mohamed Pradier, de

nouveau Fifi Brindacier et la Marrrry, et tous les autres...

RESUME

Nous nous proposons au sein de la collaboration EDELWEISS (Expérience pour la

Détection de WIMPs en Site Souterrain) de rechercher - hors accélérateur - la Matière Noire non

baryonique sous forme de WIMPs (Weakly Interactive Massive Particles) à l'aide de bolomètres.

Pour nous protéger du rayonnement cosmique, nous travaillons au Laboratoire Souterrain de

Modane.

Dans une telle expérience, où le taux d'événements attendu est très faible, les neutrons sont

une source de bruit de fond particulièrement importante. En effet, ils se manifestent - comme dans

le cas d'un WIMP - par un recul de noyau, il est donc impossible d'envisager un moyen "actif de

rejet de ce bruit neutron. C'est pourquoi il est essentiel d'étudier le flux et la distribution en énergie

des neutrons présents dans le site expérimental, et de connaître leur origine, l'objectif étant par la

suite de trouver le meilleur moyen pour s'en protéger.

La distribution en énergie des neutrons rapides présents a Modane a été mesurée, avec un

flux moyen de 4 x 10 ~6 neut/ s/ cm2. Les neutrons proviennent essentiellement de la roche du

laboratoire. Ils sont émis par les processus de fission spontanée et de réactions (a,n).

Une étude du flux de neutrons thermiques a permis d'apporter des contraintes sur les

hypothèses de production de neutrons dans le laboratoire. Le flux de neutrons thermiques est égal à

1.6 x 10 6 neut/ s/ cm2.

SOMMAIRE

Introduction 1

Chapitre 1 3Introduction à la Matière Noire dans l'Univers 3

1. Le Modèle Standard du Big - Bang et ses contraintes 4

1.1 Densité de l'Univers 4

1.2 Isotropie du rayonnement à 3 K 6

1.3 La nucléosynthèse primordiale 7

2. Indications observationnelles 8

2.1 A l'échelle des galaxies 8

2.2 A l'échelle des amas de galaxie 11

2.3 A l'échelle de l'Univers 11

2.4 Conclusion 11

3. Les candidats à la matière noire 13

3.1 Les candidats baryoniques 13

3.2 Les candidats non baryoniques 14

3.2.1 Matière Noire non baryonique chaude (HDM) 14

3.2.2 Matière Noire non baryonique froide (CDM) 16

3.2.2.1 Les WIMPs 16

3.2.2.2 Les neutralinos 18

3.2.3 La détection des WIMPs 19

3.2.3.1 Détection indirecte 19

3.2.3.2 Détection directe 20

Chapitre II 23Détection de neutrons rapides 23

1. Introduction à l'expérience 24

1.1 Principe de l'expérience 24

1.2 Autres types de réactions qui produisent un signal prompt et retardé 25

2. Signatures neutron et bismuth 27

2.1 Signatures neutron 27

2.1.1 1ère signature : identification des protons de recul 27

2.1.2 2ème signature : identification des (a + t) 29

2.1.3 3ème signature : fenêtre en énergie des événements (a+t) 30

2.1.4 4ème signature : distribution des intervalles de temps 30

2.1.5 5ème signature : distance de migration du neutron thermique ....30

2.2 Signatures bismuth 31

3. Le détecteur 32

3.1 Description du détecteur 32

3.2 Caractéristiques du scintillateur 34

4. Le blindage 354.1 Choix du blindage pour les y 35

4.2 Choix d'un blindage pour les neutrons 36

4.2.1 Paraffine et borax 36

4.2.2 Estimation de l'épaisseur de paraffine 36

4.2.3 Simulations 37

4.3 Mesure du bruit du blindage 38

5. Réglages et contrôle du détecteur 39

5. l Schémas de l'installation 39

5.2 Montage électronique 40

5.2.1 Schémas électronique et logique 40

5.2.2 Les étapes principales de l'acquisition électronique 43

5.3 Réglage des gains des deux photomultiplicateurs et vérification des

piédestaux 43

5.3.1 Gains 43

5.3.2 Vérification des piédestaux 45

5.4 Etalonnage du détecteur avec une source de Cobalt 60 46

5.5 Etalonnage du détecteur avec une source neutron Am-Be 47

5.5.1 Distance relative entre un événement prompt et un événement

retardé 47

5.5.2 Discrimination par intégration de charge 49

5.5.3 Temps de thermalisation du neutron 51

5.6 Étude du bismuth 51

6. Résultats expérimentaux 53

Chapitre III 58Analyse des résultats 58

1. Programme de simulation des neutrons à basse énergie 59

2. Étude de la réponse en lumière du NE320 aux neutrons rapides 60

2.1 Réponse lumineuse moyenne du NE320 60

2.2. Réponse lumineuse dans un choc unique du NE320 62

2.2.1 Calibration du détecteur 62

2.2.2 Sélection des neutrons par la méthode du temps de vol et

détermination de leur énergie 63

2.2.3 Calibration du détecteur par une source cobalt 65

2.2.4 Détermination de l'énergie maximale transférée 65

2.2.4A Résolution du détecteur 66

2.2.4.2 Détermination de l'énergie maximale 68

3. Estimation du bruit sur l'ensemble des événements 73

3.1. Efficacité des coupures 73

3.1.1 Paramètre de discrimination (n - y) 73

3.1.2 Distribution de l'intervalle de temps 753.1.3 Amplitude des signaux (oc + t) 76

3.1.4 Identification des signaux (a + t) et distance relative prompt -

retardé 76

3.1.5 Estimation de la perte d'événements sur la distribution en

temps 77

3.1.6 Conclusion sur l'efficacité des coupures 78

3.2 Estimation du bruit de fond fortuit 79

4. Analyse des résultats expérimentaux. Estimation du flux 79

4.1 Première phase : détecteur à l'intérieur du château de plomb et de cuivre ..79

4.1.1 Étude de l'efficacité globale du détecteur 79

4.1.2 Simulation du spectre en énergie des neutrons dans le

laboratoire 80

4.1.3 Calcul du flux de neutrons rapides 81

4.2 Analyse de la seconde et troisième phase 82

Chapitre IV 84Origine des neutrons 84

1. Production de neutrons par les muons 85

1.1 Le rayonnement cosmique 85

1.1.1 Généralités 85

1.1.2 Flux de muons dans les laboratoires souterrains 86

1.2 Généralités : processus d'interaction des muons avec la matière 86

1.2.1 Capture des muons négatifs dans la matière 87

1.2.2 effets photonucléaires 88

1.3 Processus d'interaction des muons avec la roche du L.S.M 89

1.3.1 Capture des muons négatifs dans la roche 90

1.3.1.1 Évaluation du taux de neutrons produits par capture

muon 90

1.3.1.2 Distribution en énergie des neutrons produit par

capture muon 93

1.3.2 effets photonucléaires 94

1.4. Processus d'interaction des muons avec le plomb du blindage 95

2. Production de neutrons par fission spontanée 96

2.1 Radioactivité naturelle 96

2.2 Fission spontanée 97

3. Production de neutrons par réactions (a,n) 100

3.1 Réactions (a,n) 100

3.1.1 Généralités 100

3.1.2 Calcul de l'énergie neutron 101

3.2 Principe du calcul du flux de neutrons 101

3.2.1 Rendement pour un élément monoisotopique 101

3.2.2 Rendement pour un milieu multi-isotopique 102

3.3 Calculs pour la roche du L.S.M 103

3.3.1 Production de neutrons élément par élément 103

3.3.2 Production de neutrons par 238 Uet 232Th 107

4. Conclusion : spectre théorique dans la roche 109

5. Spectre simulé dans le laboratoire 111

6. Conclusion sur l'origine des neutrons 112

Conclusion 114

Références 115

Annexe 1 118Etude des neutrons thermiques 118

1. Dispositif expérimental 118

1.1 Généralités 118

1.2 Montage expérimental et calibration 120

2. Résultats expérimentaux 121

2.1 Estimation du bruit de fond 123

2.2 Estimation du flux thermique 123

3. Comparaison du taux de disparition des neutrons thermiques avec le taux

de production des neutrons rapides 124

Annexe 2 126Chaînes de désintégration du 232 TH,235 U et2 3 8 U 126

Introduction

Introduction

Le problème de la Matière Noire dans l'Univers est un des problèmes les plus excitants de la

physique moderne. Mis en évidence il y a plus d'un demi-siècle, ce problème n'a toujours pas été

résolu. Et pourtant, il se situe à la croisée de trois des domaines les plus fondamentaux de la

physique actuelle : la cosmologie, l'astronomie et la physique des particules. Une des questions

soulevées est la suivante : la masse "cachée" qui semble se manifester au cours de différents types

d'observations est-elle constituée de matière baryonique ou de matière non baryonique?

Ainsi sont nés de nouveaux groupes de physique, aussi bien astrophysiciens que physiciens

des particules, pour apporter des éléments de réponse suivant ces deux approches. C'est dans ce

contexte que s'est constituée la collaboration EDELWEISS (Expérience pour DEtecter LEs WImps

en Site Souterrain) - (CEA - IN2P3 - INSU). Elle s'est donnée pour objectif la recherche de

nouvelles particules, les WIMPs (Weakly Interactive Massive Particle), qui seraient un des

constituants de la matière noire sous sa forme non baryonique. L'existence de telles particules est

prévue par les théories supersymétriques. Elles se manifesteraient par interaction faible avec la

matière ordinaire, et leur mise en évidence se ferait par la détection du noyau de recul d'un cristal

dans lequel elles auraient interagi.

Si l'on admet que le taux d'interaction prévisible de WIMPs dans un cristal est de l'ordre de

10 -2 evt/j/ kg, ceci implique des réductions drastiques du bruit de fond au niveau des détecteurs. Il

existe deux possibilités pour réduire le bruit de fond :

- installer le dispositif expérimental au L.S.M. (Laboratoire Souterrain de Modane) pour se

protéger du rayonnement cosmique,

- utiliser un blindage de plomb approprié et choisir des matériaux non radioactifs pour laréduction du bruit y.

Mais il reste un problème important : le bruit neutron. En effet, la présence d'un flux non

négligeable de neutrons a déjà été mis en évidence dans des sites expérimentaux souterrains. Avec

les flux mesurés, le taux d'interaction est de l'ordre de 10 evt/j/ kg pour des neutrons de quelques

MeV. Ce bruit sera d'autant plus gênant pour les détecteurs car il se manifeste - comme dans le cas

des WIMPs - par un recul de noyau. Il est donc impossible d'envisager un moyen "actif de rejet de

ce bruit neutron.

Ces considérations ont justifié ce travail : il nous a semblé particulièrement important de

connaître non seulement le flux de neutrons rapides, mais aussi leur spectre en énergie dans les

conditions expérimentales du Laboratoire Souterrain de Modane. La confrontation de ces résultats

avec les données locales pouvant expliquer l'origine de ces neutrons devra de surcroît être

Introduction

cohérente. Enfin la connaissance du flux de neutrons thermiques, si elle n'est pas essentielle dans le

cadre de l'expérience EDELWEISS (mais le devient dans le cadre d'expériences telle que NEMO

présente au L.S.M) doit permettre d'apporter des contraintes dans les hypothèses de production de

neutrons. La mesure du flux thermique a donc été réalisée.

Le premier chapitre de ce travail aborde le problème de la matière noire d'une façon

générale. Le chapitre II décrit le dispositif expérimental utilisé pour la détection des neutrons

rapides au L.S.M. Les résultats sont analysés dans le chapitre in et l'effet de filtre du détecteur est

évalué à partir de simulations. Pour ce faire, certaines données du détecteur nécessaires à l'analyse

ont nécessité une expérience de calibration auprès du Tandem de Bruyères-le-Châtel. Les résultats

obtenus sont mentionnés dans ce chapitre.

Le chapitre IV décrit les différents processus susceptibles d'être à l'origine des neutrons. La

valeur théorique du flux de neutrons rapides et le spectre en énergie sont déduits des données

concernant la contamination de la roche en uranium et thorium, et de sa composition en éléments

légers. Ces résultats sont alors comparés aux résultats expérimentaux.

Enfin, en annexe, après une brève description de l'expérience de détection des neutrons

thermiques, on compare les résultats avec ceux que l'on peut attendre de la thermalisation des

neutrons rapides dans la roche du tunnel.

Chapitre I 3

Chapitre I

Introduction à la Matière Noire dans l'Univers

"La masse de l'Univers semble être constituée, pour plus de 90 %, d'une composante

invisible dont la nature et la distribution restent l'un des plus profonds mystères de la cosmologie

moderne. Tous les modèles qui tentent de décrire notre Univers se heurtent immédiatement à cette

méconnaissance total de son principal constituant. Serait-il constitué d'objets célestes non encore

identifiés ou de particules élémentaires inconnues issues du Big-Bang ? Ou bien faut-il remettre en

cause les théories usuelles de la gravitation ? Toutes les alternatives sont actuellement envisagées

pour interpréter les observations qui suggèrent l'existence d'une masse cachée et répondre à

l'angoissante question sur la pérennité de notre Univers : celui-ci est-il destiné à une expansion

infinie ou est-il condamné à terme à se contracter ?"

La Recherche N° 252, Mars 1993, p 373.

Chapitre I 4

1. Le Modèle Standard du Big - Bang et ses contraintes

1.1 Densité de l'Univers

Le modèle standard stipule que l'Univers est né d'une vaste explosion, introduisant ainsi une

phase de chaleur et de densité extrême se refroidissant au fur et à mesure de son expansion. La

formulation de ce modèle a trouvé son expression dans la théorie de la relativité générale

d'Einstein.

Depuis les premières observations de Hubble en 1920, il est apparu que la vitesse relative

d'éloignement de deux galaxies est proportionnelle à la distance qui les sépare. Le décalage Doppler

est définie par le "redshift" z :

avec Xm = longueur d'onde mesurée, Xo = longueur d'onde dans le référentiel au repos, 1 = distance

qui sépare les deux galaxies, H = constante de Hubble.

L'incertitude sur la valeur actuelle de la constante de Hubble se situe dans la difficulté

d'estimer les distances avec les galaxies. On a Ho = (50 à 100) km/ s/ Mpc (1 pc = 3.086 x 10 18

cm). L'âge de l'Univers est inversement proportionnel à la valeur de la constante de Hubble.

En introduisant l'homogénéité et l'isotropie de l'Univers dans son ensemble, on obtient les

équations de Friedmann décrivant une cosmogonie depuis des temps aussi proches de

10 10 secondes jusqu'à l'époque actuelle. Les hypothèses de grande unification de la physique des

particules permettent des estimations jusqu'au temps de Planck.

/" \2

H" =R

R

87T ^ k ,_Œ T N P " F (

avec H = constante de Hubble ou taux d'expansion, GN = constante Newtonienne de la gravitation,

p = densité de masse totale de l'Univers, k = (-2E/m) avec E énergie totale du corps céleste de

masse m.

Le second terme de l'équation de Friedmann (1.2) représente la courbure spatiale de

l'Univers ; R(t) est un facteur d'échelle. C'est un nombre sans dimension qui donne l'échelle des

Chapitre I

distances à un temps donné. Le facteur k signe la courbure de l'espace, il peut prendre les valeurs

+ 1, 0, et -1, impliquant trois scénarii de l'histoire et de la structure de l'Univers (figure 1.1).

k=-l Hyperbolique

k=0 Euclidien

32 64t en milliard d'années

Figure 1.1 : Courbure de l'espace en fonction du temps [Elb 92].

Les trois évolutions possibles de l'Univers sont représentées.

On défini pc la densité critique de l'Univers obtenue pour un Univers de géométrie

euclidienne lorsque k = 0. Cette valeur sert à normaliser la densité cosmologique iQ.

Cl - — avec la densité critique pc = • —Pc 87T G,

(1.3)

pc = avec 0.5 < h0 <

La valeur de h0 est directement liée aux incertitudes sur la constante de Hubble :

Ho = 100 km/ s/ Mpc x h0

Dans le cas où la densité actuelle est égale à la densité critique, nous nous trouvons dans un

Univers ouvert sans courbure et dont l'expansion est éternelle. Si la densité est supérieure à pc,

l'univers est fermé et se recontractera après une phase d'expansion. En revanche, si la densité de

l'Univers est inférieure à pc, 1' Univers est ouvert et courbe, en expansion éternelle mais plus rapide

que dans le cas de la densité critique.

Chapitre I 6

De nombreux arguments plaident en faveur de O. = 1. Il doit avoir été de 1 ± 10 60 au temps

de Planck. En effet, les équations de la cosmologie présentent la caractéristique de définir un

univers plat à sa naissance. Immédiatement après le Big-Bang, la densité ne peut s'être décalée de la

densité critique au - delà de |1 - Q| < 10 -60, faute de ne pouvoir donner naissance à l'univers actuel :

si à cette époque la densité avait excédé la densité critique au-delà de cette limite, l'univers aurait

déjà subi un effondrement gravitationnel. Inversement, si la densité avait été inférieure à pe, les

galaxies n'auraient jamais pu se former sous l'effet de la gravitation.

A différentes époques de l'histoire de l'Univers où ses constituants sont en équilibre

thermique, on peut faire une estimation de cette limite (Tableau 1.1). Ainsi, les équations de la

cosmologie nous indiquent que la densité cosmologique actuelle ne devrait pas différer de l'unité tel

que I l-Ol < 10- l.

Age de l'Univers

10 5 années

1 seconde

10 5 seconde

10 10 seconde

tpianck " 10 43 seconde

Période

recombinaison

début de la nucléosynthèse

plasma quark - gluon

transition de phase électrofaible

création de l'Univers

l i - n l

io-3

10-16

10-21

10-26

10-60

Tableau 1.1 : Les équations de la cosmologie soulèvent le paradoxe d'un Univers plat

à sa naissance [Dol 90].

1.2 Isotropie du rayonnement à 3 K

En 1965, Penzias et Wilson ont découvert le rayonnement fossile né du découplage entre

matière et rayonnement électromagnétique. En 1990, les observations du satellite COBE ont

confirmé que l'isotropie et le spectre en fréquence pouvaient être décrits par celui d'un corps noir à

une température de 2.735 K. Ceci suppose que l'univers pendant une fraction de la première

seconde de son existence, aurait subi une "inflation". Le modèle inflationnaire décrit un mécanisme

naturel pour expliquer l'isotropie du rayonnement à 3 K. Il fournit en outre un mécanisme pour

produire des fluctuations de densités semblables à celles dont on a besoin pour créer des germes

dont seront issues les galaxies. Ce modèle conduit à ù = 1.

Chapitre I 7

1.3 La nucléosynthèse primordiale

L'un des succès du modèle standard du Big-Bang repose sur la remarquable concordance

entre les prévisions et les mesures des abondances des éléments légers produits dans les premières

minutes de l'Univers. Pour les cosmologistes, la connaissance des abondances primordiales, en

particulier celle du deuterium , doit permettre de déterminer la quantité totale de matière

baryonique de l'Univers actuel.

Quelques minutes après le Big-Bang, l'Univers était assez chaud et dense pour que se

développent des réactions thermonucléaires qui ont changé les abondances relatives des éléments

chimiques. La figure 1.2 résume les différentes étapes de la nucléosynthèse primordiale. Le

paramètre r| est le rapport des densités de baryons et de photons :

n = 2 . 3 8 O b a r y o n s h 2 x l ( T 8 (1.4)

Cette quantité, qui n'a pas variée au cours de l'histoire cosmique depuis la nucléosynthèse

primordiale, exprime la vitesse d'expansion de l'Univers à l'époque de la nucléosynthèse. Elle

conditionne l'abondance du deuterium produit. En effet, une fois tous les neutrons transformés en

deuterium, la question cruciale est de savoir combien échappent à l'incorporation en hélium. Plus la

vitesse d'expansion est élevée (plus n, est faible), plus il s'en échappe et plus l'abondance actuelle de

deuterium doit être élevée.

0.1 1001.0 10n(1010)

Figure 1.2 : Abondances prévues dans le cadre du modèle standard, en fonction du

rapport n = baryon/photon. Ou de manière équivalente en fonction de la fraction de

la densité critique Qi, [Pee 91].

Chapitre I 8

Avec le télescope spatial Hubble, des mesures ont donné une abondance de deuterium

relativement à l'hydrogène de 1.65 x 10 5. En remontant à l'abondance primordiale du deuterium,

cela donne 8 x 10 ~5 soit une valeur du paramètre n supérieure à 3.4 x 10 l0. En considérant

l'hélium 4, on obtient une limite supérieure de 3.7 x 10 ~10 (ce paramètre semble donc connu avecune précision peu courante en astronomie !). Cela conduit à une valeur de Qb telle que :

o . o i < n b h 2 < o . o i 5 ou o . o i < a b < o . i

Cette contrainte est extrêmement importante puisqu'elle exprime que les baryons ne peuvent

dépasser une certaine densité dans l'Univers (environ un cinquième de la valeur critique) ce qui

permet d'exclure que l'Univers soit à la fois plat (Q = 1) et totalement composé de baryons (à moins

d'admettre que la nucléosynthèse s'est écoulée de manière plus complexe).

Sur la figure 1.2, on constate une grande dépendance du rapport D/H avec la densité de

nucléons. En fait, d'après des observations récentes [Son 94], le rapport D/H est plus grand, ce qui

conduit à une densité de baryons dans l'Univers trois fois plus faible que les valeurs estimées

jusqu'à présent. Ce résultat conduit à dire que les baryons représentent au maximum 10 % de la

masse de l'Univers et favorise l'hypothèse de matière noire non baryonique.

2. Indications observationnelles

Le rapport , déduit de l'observation, est un indicateur utile de l'abondance deLuminosité

matière cachée. Pour le soleil, ce rapport est pris par définition égal à 1. De l'étude de la distribution

des masses des étoiles, de la luminosité des étoiles en fonction de leur masse (L <* M <3 à 4 5)), et de

la durée de vie moyenne des étoiles, on déduit que le rapport Masse/Luminosité des objets

astrophysiques doit être compris entre 1 et 3. Des mesures effectuées sur de petits regroupements

d'étoiles ont effectivement conduit à ces valeurs. Donc, si nous observons de plus grandes valeurs

de M/L, cela signifie la présence de matière invisible en proportion conséquente.

2.1 A l'échelle des galaxies

Nous venons de voir que pour une galaxie, le rapport M/L varie de 1 à 3. Connaissant la

masse d'une galaxie, il est alors possible pour un système en équilibre de prédire la vitesse d'une

étoile périphérique. Or ces vitesses sont si élevées que les étoiles devraient s'être dispersées depuis

longtemps.

Chapitre I 9

La durée de vie des galaxies spirales exclut qu'elles soient hors équilibre. Pour stabiliser ces

galaxies et la masse des gaz environnants, le rapport M/L doit être égal à 5, ce qui tend à montrer

qu'il existe de la matière invisible dans la galaxie.

Un argument plus fiable est l'étude de la courbe de vitesse des particules autour des galaxies

spirales. La mesure du décalage Doppler dans l'observation de la raie à 21 cm de l'hydrogène

atomique permet de déduire la vitesse orbitale de ce gaz. Cet hydrogène est présent à des distances

supérieures au rayon du disque lumineux des galaxies. Si la galaxie n'était composée que de matière

lumineuse, la vitesse de ses atomes d'hydrogène devrait décroître en 1/-^ , d étant la distance au

centre du noyau.

Prenons par exemple la galaxie NGC 3198 dont la distribution de luminosité est connue

[San 87]. La figure (1.3 b) montre en trait plein la courbe attendue de la vitesse des gaz en fonction

de la distance au centre de la galaxie s'il n'y avait que de la matière "normalement" lumineuse

(figure 1.3 a). Les points, correspondant à l'observation des courbes de rotation, est en net désaccord

avec les prédictions. Le plateau qui s'étend au-delà de la région centrale se retrouve à quelques

exceptions près dans toutes les galaxies.

5 10 15 20 25Distance au centre (kpc)

35

Figure 1.3 : a) Luminosité de surface en fonction de la distance au centre de la galaxie

NGC 3198

b) Mesures de la vitesse de rotation (points) des gaz en fonction de la

distance au centre de la galaxie NGC 3198, et vitesse de rotation calculée

(trait plein) à partir de la matière lumineuse observée.

Chapitre 1 10

L'interprétation la plus naturelle est l'existence d'une grande quantité de matière invisible

dans laquelle baignent les galaxies. La distribution de masse de cette matière noire aurait la forme

d'un halo sphéroïde diffus s'étendant jusqu'à des distances supérieures à dix fois le rayon optique de

la galaxie.

L'hypothèse d'un halo sphérique isotherme a l'intérêt de bien reproduire les courbes de

rotations observées. La distribution des vitesses du halo suit celle de Maxwell-Boltzmann [Bou 89].

( 3v2 1n(v)-exp -T-Ô— (1.5)

l 2vHal<J

On prend VHaio * 300 km/ s.

La valeur de VHaio est une moyenne des vitesses des constituants du halo. Dans son

ensemble, celui-ci a une vitesse circulaire de l'ordre de 20 km/ h que l'on peut considérer comme

négligeable.

L'équation d'équilibre hydrostatique nous donne la densité du halo :

H . I W ^ r»a (1.6)

'7- le paramètre "a" caractérise le coeur du halo, et prend des valeurs comprises entre 2 et 8

kpc selon les galaxies,

- "r" est la distance par rapport au centre galactique.

Considérons le cas du Soleil. Il se situe à 8.5 kpc du centre de la Voie Lactée. La densité du

halo y est estimée à :

(1.7)

- vc = vitesse de rotation du Soleil autour du centre galactique égale à 220 km/s,

- rs = distance du Soleil au centre galactique.

Les modèles qui s'adaptent le mieux aux galaxies spirales font l'hypothèse que 90 % de la

masse totale de galaxie est sous forme de matière noire répartie dans l'ensemble du halo. On aurait

au niveau du Soleil une densité de matière cachée de l'ordre de 5 à 8 x 10 ~25 g/ cm3 . Ce résultat est

en accord avec le rapport M/L mesuré au niveau du système solaire (M/L « 5 [Bou 89]).

Chapitre I

2.2 A l'échelle des amas de galaxies

A une échelle plus grande, les galaxies se regroupent en amas distants de nous de 1 Mpc à

une centaine de Mpc pour les plus gros. Dans de tels systèmes, on ne considère plus la vitesse

d'ensemble de ses structures, mais les vitesses aléatoires des galaxies qui les composent. Si on

suppose que ces systèmes sont liés par la gravitation et sont en équilibre dynamique, on peut leur

appliquer le théorème du Viriel. Ce dernier établi la relation entre l'énergie cinétique Ec et l'énergie

potentielle U du système :

2Ec + U = 0 (1.8)

En mesurant les vitesses relatives d'un grand nombre de paires de galaxies et en estimant

leur masse, on peut en déduire le potentiel gravitationnel et la distribution de masse correspondante.

Pour les grands amas (Coma, Virgo, etc.) , le théorème du Viriel conduit à des rapports

M/L variant de 200 h à 400 h. A l'échelle des amas de galaxies, la plus grande part de la matière

sombre appartient donc à l'ensemble de l'amas et non aux galaxies individuelles.

2.3 A l'échelle de l'Univers

Des mesures récentes faites par le satellite IRAS ont permis de sonder l'Univers à des

échelles plus grandes que celle des superamas, jusqu'à des distances de l'ordre de 100 Mpc. Grâce à

la mesure dans le domaine infrarouge du décalage spectrale des galaxies, dû à leur vitesse de fuite,

on peut en déduire la densité cosmologique. Cette estimation est délicate à ces distances, d'autant

plus que l'on remonte dans l'histoire de l'Univers où son expansion était plus rapide et la constante

de Hubble plus grande. Cette mesure conduit à O = 0.85 ± 0.1 [Yah 88].

2.4 Conclusion

Nous pouvons conclure à partir des données précédentes, que plus nous regardons l'Univers

à grande échelle, plus il est nécessaire d'introduire une composante importante de matière invisible

pour interpréter les observations.

Le tableau (1.2) est une synthèse des résultats précédents.

Chapitre I 12

Échelle d'observation

Matière lumineuse

Galaxies

Amas de galaxies

Très grande échelle

Valeur estimée de û

Ûlum « 3 X 10 "3

QGal œ 0.03

ÛAmas" 0.14 -0.28

^01 = 0.85 ±0.1

Tableau 1.2 : Estimation de H.

L'ensemble des observations, et des prévisions théoriques du modèle standard est regroupé

sur la figure suivante. Cï est représenté en fonction de la dimension des différentes structures (en

Mpc).

0.

- I 1 I I I U U 1—I 1 M I I I I 1 1 1 I l l l l l 1 1 I I I I M

îIRAS

AmasT Vitesses des-1- galaxies

TestsCosmologiques

Baryons

Matière lumineuse

lOkpc lOOkpc IMpc lOMpc lOOMpc lOOOMpc

Echelle

Figure 1.4 : Représentation des différentes structures, par rapport à leur taille etvaleur de Q. correspondante [Vig 96].

Chapitre I 13

3. Les candidats à la matière noire

3.1 Les candidats baryoniques

La matière noire de type baryonique peut exister sous différentes formes. Par exemple sous

forme d'objets très massifs tels que les trous noirs, sous forme d'étoiles de faible masse ou de

naines brunes, ou sous forme de gaz invisible.

Nous parlerons ici uniquement des naines brunes puisque c'est sur ce type d'objet que des

observations ont pu être réalisées.

Les naines brunes sont des étoiles dont la masse n'est pas suffisante pour déclencher les

réactions nucléaires. Ce sont des objets denses et compacts, formés essentiellement d'hydrogène et

d'hélium. Leur masse est limitée d'une part par la limite d'évaporation et d'autre part par la limite

d'allumage.

10 "7 M solaire < M N a i n e B r u n e < 0.08 M S o i a i r e

avecMSolai re = 2 x l 0 3 3 g

La méthode de détection indirecte appelée microlentille gravitationnelle consiste à mesurer

la luminosité d'une étoile éloignée. Si un corps massif passe dans l'axe de visée de l'étoile, la

lumière apparente de l'étoile va augmenter. L'amplification de l'image reçue est due à un effet de

lentille créé par le champ gravitationnel de l'objet sombre qui passe entre l'étoile et l'observateur. La

durée de ce phénomène dépend de la masse de l'objet, de quelques heures pour des faibles masses

jusqu'à plusieurs dizaines de jours pour les plus massifs.

La manifestation d'une amplification peut ne pas être seulement due au passage d'une naine

brune ; les étoiles variables en sont un exemple. Différents tests sont donc mis en oeuvre avant de

conclure à la présence d'une naine brune. L'image doit être achromatique, on regarde donc si l'effet

est le même dans le rouge et dans le bleu. L'amplification ne doit pas se répéter à l'instar des étoiles

variables. Enfin, les courbes de lumière doivent être symétriques dans le temps [Ans 941 (figure

1.5).

Deux collaborations, EROS et MACHO, se sont proposées de surveiller une région du ciel

riche en étoiles telle que le Grand Nuage de Magellan. A partir de ces critères, 9 naines brunes ont

été détectées jusqu'à présent dans le nuage de Magellan (2 par EROS, 7 par MACHO).

Chapitre I 14

^ • = 6 . 8 6

t=33.9

1 I I I I I I I ITemps

Figure 1.5 : L'effet de microlentille gravitationnelle amplifie la lumière de l'étoile observée

pendant une durée d'autant plus longue que la masse du déflecteur est plus grande.

L'abscisse des deux courbes indique le nombre de jours et l'ordonnée, l'amplification.

Cet événement a été mesuré par MACHO [Aie 93]. La durée de l'amplification est

de 34 jours. On note que l'amplification est identique dans le rouge et le bleu.

Cependant, l'hypothèse conservatrice d'une matière sombre entièrement baryonique donne

lieu à une difficulté très sérieuse lorsqu'on l'applique aux scénarii de formation des galaxies : si l'on

considère un univers entièrement baryonique, les fluctuations de densité n'ont pas le temps de

croître depuis la recombinaison pour former des galaxies (ôp/p > 1).

Il semble donc que la matière manquante dans son ensemble soit constituée de plus de 80 %

de matière non baryonique.

3.2 Les candidats non baryoniques

3.2.1 Matière Noire non baryonique chaude (IIDM)

Les particules chaudes, dont un type serait un neutrino léger, sont relativistes au moment du

gel de leurs interactions dû à l'expansion de l'Univers. Tant que ces particules restent relativistes,

leurs mouvements gomment, par interaction gravitationnelle, toute fluctuation de densité de taille

Chapitre I 15

inférieure à l'horizon. Dans ce scénario, les plus grandes structures se forment en premier, puis se

fragmentent jusqu'à former les galaxies.

Les limites expérimentales actuelles sur la masse du ve (mv < ;<5 eV), du v^

(m v < 250 keV ) ou du vT (m v < 23 MeV ) [Mon 94] semblent difficiles à dépasser de manière

significative. Une piste un peu moins directe permettra peut-être de gagner un ordre de grandeurpour les ve : la radioactivité double bêta sans émission de neutrino. L'observation de ce phénomène

prouverait à la fois que le neutrino a une masse et est sa propre antiparticule (neutrino dit de

"Majorana"). De nombreuses expériences sont en cours ou en projet. La meilleure limite actuelle

est obtenue par la collaboration Heidelberg - Moscou. La collaboration NEMO installée au

Laboratoire Souterrain de Modane prévoit d'atteindre une limite de 0.1 eV.

Au delà, il faut faire appel au mécanisme d'oscillation des neutrinos qui peuvent démontrer

de manière indirecte que les v ont une masse. Ce mécanisme permet à une des trois espèces de

neutrinos de se transformer en une autre. L'oscillation est fonction du rapport entre la distance

parcourue et l'énergie du neutrino E. Elle est caractérisée par deux paramètres : le premier est lié à

la masse (Am" = mt - m\ ), le deuxième est un angle de mélange. Les nombreuses sources de

neutnnos possibles sont les accélérateurs (entre 100 MeV et 1 TeV), les réacteurs (entre 3 et 10

MeV), le Soleil (entre 0 et 14 MeV), et 1' atmosphère (entre 1 et 10 GeV) pour les neutrinos issus

des interactions de rayons cosmiques dans la haute atmosphère. Ces différentes sources permettent

de sonder différentes échelles de Am selon la distance à laquelle se trouve le détecteur.

Il existe aujourd'hui trois indications possibles d'oscillation des neutnnos :

- le déficit des mesures du flux de neutrinos solaires par rapport aux prédictions des modèles

du Soleil (Kamiokande [Suz 95], GALLEX [Ane 95], etc.) ,

- l'observation par Kamiokande d'un déficit du rapport des neutrinos atmosphériques

comparé aux prédictions liées au flux des rayons cosmiques entrant dans l'atmosphère,- l'expérience LSND à Los Alamos annonce avoir observé des oscillations entre vM et ve

qui pourraient induire m ( v., ) a quelques eV [Cal 94].

Auprès des accélérateurs, ce sont les expériences CHORUS et NOMAD qui fonctionnent auCERN depuis 1995, qui semblent les plus importantes : elles recherchent des oscillations entre vp

et vT et pourraient mettre en évidence des vT de quelques eV. Une telle masse contribuerait de

Chapitre I 16

manière significative à la matière noire, en accord qualitatif avec des modèles cosmologiques

impliquant environ 30 % de matière noire chaude et 60 % de matière noire froide.

3.2.2 Matière Noire non baryonique froide (CDM)

Les particules de matière noire froide ont une dispersion de vitesse négligeable au moment

de leur découplage. Elles laissent croître plus tôt des fluctuations de petite taille. Dans ce modèle, le

spectre des fluctuations post-recombinaison dispose de puissance au plus petites échelles, et les

structures se forment dans l'ordre hiérarchique.

Certaines de ces particules sont en équilibre thermique (WIMPs), d'autres pas (Axions).

3.2.2.1 Les WIMPs

On regroupe sous le sigle de WIMPs (Weakly Interactive Massive Particles) des particules

candidates à la matière noire, qui ont pour caractéristiques communes d'interagir faiblement

(sections efficaces inférieures à 10 ~37 cm 2) et d'être stables. Elles étaient en équilibre

thermodynamique dans l'Univers primitif. Le grand effort de recherche de ces particules vient du

fait que la cosmologie leur prédit une abondance relique proche de celle nécessaire pour fermer

l'Univers. L'existence de telles particules est également prévue par les théories supersymétriques.

La densité des WIMPs est donnée par :

ah2 = - * - * . = ^ r^i_ ( L 9 )

Pc < CTAV >

avec <TA = section efficace d'annihilation.

La figure suivante montre que pour fermer l'Univers, la masse des WIMPs doit être

comprise entre le GeV et le TeV.

Qxh2 <1 si mx < 3 TeV (1.10)

Chapitre I 17

10

io3

102

10

1

io-1

10-2

10"3

eV

Interactionplus faible

Interaction,plus forte

kev MeV GeV TeV

Figure 1.6 : Courbes de la densité relique de WEMPs en fonction de leur section efficace

d'annihilation. Les particules de section efficace de l'ordre de l'interaction faible (traits

pleins) et de masse proche du GeV ou du TeV ferment naturellement l'Univers. La masse de

fermeture dépend de la section efficace d'annihilation [Oli 90].

Les expériences du LEP, par la mesure de la largeur du Z°, ont placé des contraintes sévères

sur les particules de masse inférieure à 45 GeV, suivant que les WIMPs sont des particules de

Majorana ou de Dirac.

La figure (1.7) indique les taux d'événements attendus estimés dans le cadre du modèle

super symétrique.

Chapitre I 18

1000 F

Stanford, 100 Kg'days

0.0001100 150 200 250 300

WIMP Mass [GeV/c2]

Figure (1.7) : nombre d'événements attendus en fonction de la masse des WIMPs [Shu 96].

3.2.2.2 Les neutralinos

Les théories de supersymétrie ont été introduites par Nilles en 1964, mais ce n'est qu'au

milieu des années 70 que les physiciens des particules s'y sont intéressés. Elles imposent l'existence

d'une nouvelle symétrie appelée Rparité » définie par :

3(B-L)+2S (LU)

où B est le nombre baryonique de la particule, L le nombre leptonique, S le spin.

La Rparité ̂ e s particules du monde observable (photons, électrons, etc..) est égale à +1, celle

de leur superpartenaire est égale à -1 . En d'autres termes, chacun des bosons et des fermions

existant actuellement auraient un partenaire supersymétrique : à un boson correspondrait une

particule de spin demi-entier, tandis qu'à un fermion correspondrait une particule de spin entier.

Ainsi le photino (de spin 1/2) serait le partenaire supersymétrique du photon, les squarks les

partenaires des quarks, etc...

Chapitre I 19

Dans le modèle standard supersymétrique minimal, la particule la plus légère et la plus

stable est le neutralino. Il a un spin 1/2. C'est la combinaison linéaire du photino (y ), du zino (Z )

et des deux higgsinos (H[ et H2 ).

X=a .

Le terme combinaison signifie que les états propres de masse, qui ressentent la gravitation,

sont distincts des états propres de l'interaction (faible). Le nombre important de paramètres libres

dans la description du neutralino est responsable du peu de contraintes : l'espace de phase est trop

important pour avoir été déjà exploré par les données du LEP. Ces mesures et des arguments

théoriques font que la masse du WIMP communément admise est comprise entre 10 GeV et

quelques centaines de GeV.

Le candidat le plus vraisemblable proposé par les physiciens des particules est donc le

neutralino, particule stable émise dans l'Univers primordial dont l'existence est assurée si l'Univers

est bien supersymétrique.

3.2.3 La détection des WIMPs

Les WIMPs de la galaxie peuvent être détectés soit indirectement en observant les particules

issues de leur annihilation dans une masse gravitationnelle (Terre, Soleil), soit directement dans des

expériences de mesure de recul de noyau.

3.2.3.1 Détection indirecte

Les WIMPs peuvent être détectés en observant leur produits d'annihilation. Ils diffusent par

exemple sur les protons du Soleil et peuvent être capturés par ce dernier, si leur vitesse est

inférieure à la vitesse d'échappement. Ils s'annihilent alors en paire de neutrinos. Un état d'équilibre

intervient quand le taux de capture est égal au taux d'annihilation. Il existe alors un flux de

neutrinos de haute énergie produits soit directement (xx -• vv), soit par désexcitation des produits

d'annihilation. Ces neutrinos peuvent être observés dans les détecteurs souterrains. La meilleure

signature est la production de muons par interaction des v^ dans la roche, ces muons étant différents

des muons atmosphériques car leur moment pointe dans la direction du Soleil ou de la Terre.

Kamiokande est un détecteur situé dans la mine de Kamioka à 2700 m.w.e au Japon. A

partir du flux mesuré à Kamioka [Mor 93], provenant du centre de la Terre (ou du Soleil), il est

possible de remonter à la section efficace de diffusion élastique WIMPs-noyau qui intervient lors

du passage des WIMPs dans la Terre (ou le Soleil).

Chapitre I 20

Les courbes d'exclusion mesurées des WIMPs sont reportées sur la figure (1.8) dans le cas

de l'expérience Kamiokande.

>

o

d 10'

| 10

- 110

i o 3

Kamioka; i/0 in Sunwith direct vu annihilation

omiokal i/a in Earthwith direct w annihilation

11 , . i i . . ,i ,

10 10 10 10WIMP Mass (GeV)

Figure 1.8 : Courbes d'exclusion mesurées à Kamiokande, dans le cas de la détection

indirecte des WIMPs par annihilation. Limites pour des neutrinos de Dirac [Suz 95].

Les recherches de détection indirecte sont limitées par le bruit de fond provenant des

neutrinos atmosphériques. C'est pourquoi ce type d'expérience doit élargir ses limites en

augmentant soit le temps d'exposition, soit la surface de détection.

3.2.3.2 Détection directe

Les WIMPs peuvent être détectés directement via la diffusion élastique conduisant à des

reculs de l'ordre de quelques keV. Ceux-ci peuvent être observés dans des scintillateurs, dans des

semi-conducteurs ou des bolomètres. C'est dans ce dernier registre que s'est engagé la collaboration

EDELWEISS. Les sections efficaces de diffusion dépendent de la masse du WIMP, mais aussi du

type de couplage au noyau diffuseur :

Chapitre I 21

- couplage au spin du noyau (interaction spin-spin ou axiale). La section efficace est

proportionnelle au carré de la masse réduite mxz, la force d'interaction sur les protons G~ (* GF

pour les neutrinos de Majorana), et d'un terme dépendant du spin que prend en compte la fonction

d'onde du nucléon non apparié.

'xZ spin (1.13)

où le facteur fs in dépend du modèle nucléaire utilisé et est inférieur ou de l'ordre de l'unité. Ce

couplage domine pour les éléments légers.

- couplage à la masse du noyau (interaction vectorielle). La section efficace est

approximativement proportionnelle au carré du nombre de nucléons N :

G2

(1.14)

où G « GF pour les neutrinos de Dirac. Ce couplage domine pour les noyaux lourds (A > 30)

Les limites supérieures de la force d'interaction G2 sont reportées dans la figure suivante,

dans le cas du couplage axial.

- 10

10 Al (91), Al (94) : bolotnètre 24 g saphir [Cor 93]Na (92) : scintillateur Nal [Bac 92]F : scintillateur CaF2 [Bac 92]Nal (95) : scintillateur Nal, avec et sans PSD [Ger 95]

10 10

Figure 1.9 : Courbes d'exclusion pour le couplage axial des WIMPs [Bel 95]

Chapitre I 22

Pour obtenir les diagrammes d'exclusion, on calcule pour chaque masse de neutralino et

selon les détecteurs, le taux attendu d'interactions par jour et par kg en fonction du recul du noyau

[Smi 90). Le recul maximum consécutif à la diffusion élastique va dépendre des masses du

neutralino et du noyau cible. Il en ressort que pour avoir un recul maximum, il faut que les deux

masses soient du même ordre.

Chapitre II 23

Chapitre II

Détection de neutrons rapides

Montage et résultats expérimentaux

Le groupe BUGEY de l'ISN de Grenoble a mis au point un détecteur pour la mise en

évidence d'oscillations neutrino auprès d'un réacteur de la centrale nucléaire du Bugey [Ach 95]. La

mise au point du détecteur et la détermination des paramètres d'utilisation ont été réalisées par A.

Stutz [Stu 89].

Dans l'optique de mesurer le bruit de fond neutron au Laboratoire Souterrain de Modane,

nous avons décidé d'utiliser ce prototype.

Chapitre II 24

1. Introduction à l'expérience

1.1 Principe de l'expérience

Nous voulons étudier par cette expérience le flux de neutrons rapides et la distribution en

énergie de ces neutrons à l'intérieur du Laboratoire Souterrain de Modane.

Le détecteur est constitué d'une cellule remplie d'un scintillateur liquide dopé à 0.15 % en

Lithium 6, et vue à chaque extrémité par un photomultiplicateur (voir "3.1 Description du

détecteur"). Son principe de fonctionnement est le suivant (figure II. 1) :

PMScintillateur liquide

+ 0.15 % 6 U

PM

t tsignal prompt signal retardé

Figure II. 1 : principe de détection

Un neutron incident entre en collision avec un ou plusieurs noyaux du scintillateur liquide,

qui reculent.

n + p - * n + p (II. 1)

Les protons de recul vont fournir un signal appelé signal prompt (Pr) recueilli par les deux

photomultiplicateurs. La plus grande partie du signal est obtenue au cours des premières collisions.

Après plusieurs diffusions, le neutron se thermalise et est capturé par un noyau de

Lithium 6 : celui-ci se désintègre en deux particules, alpha et triton, émisent à 180° l'un de l'autre.

Chapitre II 25

n th + 6 Li -» a + t Q = 4.8 MeV (II.2)

Le signal produit par le couple (a,t) est appelé signal retardé (Re). La constante radioactive,

qui correspond au temps de capture du neutron thermique est de 25 us.

La réaction ci-dessus offre plusieurs avantages :

- la section efficace de capture thermique sur le 6Li est suffisamment importante (940 barns)

pour obtenir une efficacité de capture - dans un milieu infini - de 87 % pour un scintillateur dopé à

0.15%en6Li,

- le parcours du couple (oc,t) émis lors de la capture est inférieur à 100 um, ce qui conduit à

une bonne efficacité de détection et à une localisation théorique précise de la réaction,

- la reconnaissance du couple (a,t) est facilitée par la mesure de son énergie (4.8 MeV) et

par l'utilisation d'un scintillateur possédant des propriétés de discrimination des particules.

1.2 Autres types de réactions qui produisent un signal prompt et retardé

II existe cependant d'autres types d'événements parasites qui donneront un signal prompt et

un signal retardé, mais qui se révèlent utiles pour le contrôle de l'expérience.

Ainsi, le détecteur contient du bismuth 214 qui est un descendant du radon (voir "Chaîne de

désintégration du l'uranium 238" en Annexe 2); ce radon présent dans le scintillateur proviendrait

du dégazage des parois en inox du détecteur.

Le bismuth va donner un signal prompt puis un signal retardé, qui seront corrélés.

Le bismuth 214 est un émetteur (3 dans 99 % des cas :

214 B i _» 214 P o* + e- Qp = 3.27 MeV (II.3)

Le spectre P du bismuth 214 est représenté sur la figure II.2 :

Chapitre II 26

1000 1500 2000 2500 3000 E (keV)

Figure II.2 : spectre (3 du bismuth 214 [Dan 56].

Le maximum du spectre est situé environ à 500 keV, la courbe décroît jusqu'à une énergie

d'environ 3 MeV. Les pics présents sur la partie descendante du spectre sont dus aux électrons de

conversion.

Le bismuth 214 alimente ainsi un des niveaux excités du polonium 214. Celui-ci est un

émetteur a dans 99.9 % des cas. Sa période est de 164 us, le temps théorique de décroissance avant

la capture du polonium est de 232 us.

a = 7.8MeV (H.4)

On mesure dans le spectre de particules lourdes un pic monoénergétique de 820 keV en

énergie équivalent électron, correspondant à l'énergie de 1' a émis par le polonium 214 égale à 7.8

MeV, avec un facteur de quenching de 9.5 dans le scintillateur. La résolution du pic est

AE/E = 23.5 % (voir figure III.7).

Le flux de neutrons attendu est de l'ordre de 1 neut /jour. Le bismuth se révèle un très bon

moyen de vérifier si le système d'acquisition fonctionne correctement. En effet, le taux d'à détecté

est d'environ 7.2 a/ jour. Celui-ci peut donc servir de référence pour les différentes phases de

l'expérience.

Chapitre II 27

Un autre type d'événement peut produire un événement prompt et retardé. Il s'agit de deux

événements fortuits (par exemple deux y) qui remplissent les conditions pour être pris en compte

par le détecteur. Il convient donc de les éliminer en utilisant des signatures spécifiques aux neutrons

et à la désintégration du bismuth 214.

2. Signatures neutron et bismuth

2.1 Signatures neutron

Cinq signatures permettent d'identifier un neutron :

- un proton de recul (événement prompt) que l'on devra discriminer d'un gamma,

- un (a + t) (événement retardé) qui devra être sélectionné par :

• une identification particule - gamma (analyse de la forme du signal),

• une fenêtre en énergie.

- la corrélation entre événement prompt et retardé :

• l'intervalle de temps entre ces deux événements,

• la distance relative de ces deux événements.

2.1.1 1ère signature : identification des protons de recul

Nous voulons extraire les neutrons du bruit de fond y, pour les événements prompts. La

signature des neutrons se fait par la détection des reculs des protons, la signature des y se fait par la

détection des électrons.

Le pouvoir de discrimination représente la capacité du liquide scintillant à fournir une

impulsion lumineuse dont la forme dépend de la nature de l'interaction (neutron ou gamma).

On utilise la méthode de différenciation par intégration de charge. Cette méthode consiste à

intégrer électroniquement les charges associées à différentes parties du signal lumineux issu du

scintillateur. La comparaison des intégrales en charge de deux parties différentes du signal permet

de mettre en évidence ses deux composantes : la composante rapide (fluorescence rapide du

scintillateur après l'interaction) et la composante lente (fluorescence retardée). La première

composante comprend la presque totalité de l'amplitude du signal (* 90 %) et l'intégrale servira de

"référence". La deuxième composante ne comprend que la fluorescence retardée. Son intégrale de

charge contient l'information distinguant le type de particule incidente.

Chapitre II 28

On mesure d'une part la quantité de charge totale collectée à l'anode du photomultiplicateur,

et d'autre part la charge "arrière" collectée après un certain retard At (figure II.3).

Somme des charges des deux PM.

Porte

500 ns

150 ns

Somme des charges des deux PM,décalée de At par rapport à laprécédente.

Porte

500 ns

Figure II.3 : méthode de différenciation par intégration de charge

Ainsi, pour une même intégrale de charge totale (rapide + lente), un neutron aura toujours

une intégrale de charge lente plus importante qu'un y (figure II.4).

Figure II.4 : différence entre les charges de plusieurs types d'événements

Chapitre II 29

L'intensité relative de la composante lente est plus importante pour un neutron (détection

d'un proton) que pour un gamma (détection d'un électron).

Le paramètre de discrimination des événements prompts est représenté en ordonnée sur la

figure II.5. En abscisse est représentée la charge totale collectée sur les deux photomultiplicateurs,

gauche et droite (Qg et Qd). On élimine de cette manière tous les événements en dehors de la raie

neutron.

Qg+Qd

Biparamétrique prompt

Figure n.5 : paramètre de discrimination prompt en fonction de la charge totale.

Qg et Qd représentent les charges récoltées respectivement sur le PM gauche et

droite du détecteur.

2.1.2 2ème signature : identification des (a + t)

A partir de la figure II.4, nous constatons que la quantité de lumière des (a+t), qui

correspond à la somme des deux quantités de lumière, est beaucoup plus importante que celle d'un

y. Cette quantité de lumière (a+t) est aussi plus importante que celle d'un proton, ce qui permet d'en

déduire que la discrimination (a+t) - y des événements retardés n'en sera que meilleure par rapport

à la discrimination neutron-y des événements prompts.

Le paramètre de discrimination des événements retardés est représenté en ordonnée sur la

figure II.6. Il permet de mettre une fenêtre sur les événements (a+t).

Chapitre II 30

Discri

530 keV

Biparamétrique retardé

Qg+Qp

Figure II.6 : Paramètre de discrimination retardé en fonction de la charge totale.

L'abscisse est en énergie équivalent électron (Eeé).

2.1.3 3ème signature : fenêtre en énergie des événements (a+t)

Les événements (a+t) obtenus ont une énergie de réaction de 4.8 MeV correspondant à une

énergie de 530 keV Eeé. Connaissant cette amplitude, nous pouvons effectuer une sélection en

énergie du pic (a+t) (figure IL6). Le résolution du pic AE/E est = 27 % ( voir figure III.6).

2.1.4 4ème signature : distribution des intervalles de temps

II s'agit de la distribution de l'intervalle de temps entre l'impulsion prompte et l'impulsion de

capture. C'est une exponentielle, dont le temps de décroissance T est de 25 us, T correspondant au

parcours aléatoire du neutron thermique avant d'être capturé.

On pourra éliminer ainsi les événements pour lesquels l'intervalle de temps est supérieur à

deux ou trois T.

2.1.5 Sème signature : distance de migration du neutron thermique

Lorsqu'une particule interagit dans le scintillateur, deux signaux sont délivrés, l'un par le PM

gauche, l'autre par le PM droit. On collecte la charge totale à l'anode des 2 photomultiplicateurs. La

localisation de la position où cette énergie est déposée dans la cellule est fournie par le rapport

d'amplitude des signaux délivrés par les 2 photomultiplicateurs, donné par la relation :

Chapitre II 31

Charge Gauche - Charge DroitePosition = — • — — (H.5)

Charge Gauche + Charge Droite

Cette relation est sensiblement linéaire quelque soit le lieu de l'interaction [Ach 95 J. On

calcule cette position pour l'événement prompt et pour l'événement retardé. La distance parcourue

par le neutron lors de sa thermalisation est obtenue par la différence de ces deux positions :

Distance relative = position prompte - position retardée (H.6)

La distance moyenne de migration du neutron avant capture est de 20 cm.

2.2 Signatures bismuth

Quatre signatures permettent d'identifier la désintégration d'un bismuth, sur les mêmes

principes que les signatures neutrons, mais avec des conditions différentes :

- sélection des électrons dans l'événement prompt au lieu des protons de recul (figure II.7),

- sélection d'un a (événement retardé) au lieu d'un (a + t) (figure II.7) par :

• l'identification particule - gamma (analyse de forme),

• une fenêtre en énergie (7.8 MeV au lieu de 4.8 MeV),

- corrélation entre événement prompt et événement retardé :

• l'intervalle de temps est supérieur à celui adopté pour les neutrons, car le temps de

vie moyen est T = 232 fis au lieu de 25 jis,

• on n'utilise pas la signature "distance relative" car les 2 interactions prompte et

retardée ont lieu au même endroit. En revanche, l'information sur cette cinquième signature

concernant la distance parcourue par la particule a permettra ici de connaître la résolution sur cette

distance.

Chapitre II 32

Discri Discri

Qg + Qp

Biparamétrique prompt

820 keV Qg + Qp

Biparamétrique retardé

Figure II.7 : Paramètres de discrimination des particules (prompt et retardé),

pour le bismuth 214. L'abscisse est en énergie équivalent électron.

3. Le détecteur

3.1 Description du détecteur

II s'agit d'une cellule parallélépipédique en acier inoxydable poli de type 316 L, de

dimension (8.3 x 8.3 x 85) cm3 (figure II.8).

Le volume utile de la cellule est défini par un guide de lumière en téflon FEP. Ce guide de

lumière se présente comme un tunnel fait de deux feuilles de téflon transparent de 120 um

d'épaisseur chacune, thermosoudées autour d'une plaque d'acier inoxydable de 150 um pour la

rigidité. Celle-ci est recouverte d'une fine feuille d'aluminium possédant un coefficient de réflexion

élevé. Entre les couches de téflon et d'acier se trouve une couche d'air de 150 um. L'ensemble est

recouvert d'une plaque d'inox de 300 um d'épaisseur.

Le téflon a un indice de réfraction nR = 1.33, qui permet une réflexion totale à l'interface

liquide / téflon puisque l'indice du liquide est nR = 1.49. Si de plus, derrière l'épaisseur de téflon se

trouve une couche d'air, on peut bénéficier de la réflexion totale à l'interface téflon / air [Bah 781.

Chapitre II 33

TEFLON FEP TRANSPARENT 120 um

AIR 150 um

ACIER INOXYDABLE RECOUVERTD'ALUMINIUM A HAUT COEFFICIENT DEREFLEXION 150 Jim

Inox externe : 0.3 mm

Figure II.8 : Guide de lumière du détecteur [Stu 89].

La cellule est vue à chaque extrémité par un photomultiplicateur. Dans le but d'avoir une

bonne résolution en énergie, et une bonne discrimination n-y, les photomultiplicateurs doivent

posséder une bonne sensibilité de photocathode et un temps de montée de l'impulsion anodique

rapide. C'est pourquoi la cellule est équipée de deux photomultiplicateurs de type XP3461.

Le XP3461 possède une photocathode étendue dans le vert et une sensibilité de

photocathode à 420 nm de 14.5 jiA / Im (le scintillateur émet de la lumière à 447 nm).

Chapitre II 34

3.2 Caractéristiques du scintillateur

La cellule est remplie par un scintillateur Ne320 chargé à 0.15 % en lithium 6. La

composition atomique du Ne320 est la suivante [Stu 89]:

H = 5.29x 1022at/cm3

C = 3.70xl0~at /cm 3

O = 2.78xl02 1at/cm3

N=1.66xl0 2 0 at /cm 3

Li = 1.43 x 10 20 at/cm3 (95 % de 6 Li)

Les caractéristiques chimiques du scintillateur sont celles du pseudocumène : le rapport du

nombre d'atomes d'hydrogène sur le nombre d'atomes de carbone est : H/C = 1.4 et la densité est de

0.9 g/ cm 3. Le pseudocumène sert de base au scintillateur.

Les propriétés du scintillateur sont les suivantes :

- le rendement lumineux : il mesure le nombre de photons émis par le scintillateur pour un

certain dépôt d'énergie. Il est pour le Ne320 de 39 % du Ne224 (liquide non chargé à base de

pseudocumène).

- la longueur de transmission L(X) : elle mesure la transparence du liquide à une lumière de

longueur d'onde X. Après un parcours r dans le scintillateur, celle-ci est atténuée d'un facteur

e r/L. Sachant que la longueur de la cellule est de 85 cm, la longueur de transmission du liquide

scintillant doit donc être supérieure à cette valeur. Le maximum de transmission est obtenu pour

une longueur d'onde voisine de 447 nm; L(X) vaut 2.60 mètres.

- le pouvoir de discrimination : il représente la capacité du liquide scintillant à fournir une

information permettant d'identifier la nature de l'interaction (Cette propriété est développée dans le

paragraphe "2.1.1 Identification du proton de recul" dans ce chapitre).

En conclusion, le scintillateur possède un rendement lumineux moyen limité par le dopage,

une longueur de transmission raisonnable et des propriétés de discrimination de particules

intéressantes.

Le pourcentage du dopage en 6Li est un compromis entre les propriétés d'un scintillateur

dont le fonctionnement est perturbé par la présence de ce lithium, et la probabilité de capture d'un

neutron sur un noyau de lithium 6 par rapport au total des captures dans le scintillateur.

Les caractéristiques de capture d'un neutron par un noyau de lithium et par un noyau

d'hydrogène, sont regroupées dans le tableau suivant :

Chapitre II 35

Li

H

tfa

940 barns

330 mbarns

l a0.127 cm"1

0.0175 cm"1

X

8 cm

57 cm

Tableau II. 1 : Caractéristiques d'absorption pour le lithium (dopage à 0.15 %) et l'hydrogène.

<7a = Section efficace d'absorption microscopique pour une énergie thermique du neutron

de 0.025 eV.

£a = Section efficace d'absorption macroscopique sur un noyau de Li ou de H.

À = libre parcours moyen d'absorption.

Pour un dopage de 0.15 % , le pourcentage de capture théorique par un noyau de 6 Li est de

87%.

4. Le blindage

4.1 Choix du blindage pour les y

On utilise le plomb de Z élevé qui a pour but d'atténuer le flux du rayonnement y provenant

de la radioactivité externe au détecteur.

L'énergie la plus élevée, d'intensité non négligeable dans la radioactivité naturelle, est la raie

2614 keV de la transition 208Tl -» 208 P b (chaîne du 232Th) [Hub 91]. Nous avons choisi d'utiliser

12 cm de plomb qui sont nécessaires pour avoir une absorption de 97 % (Ea » 0.3 cm -1) [HRD].

Cette absorption produit un flux de photons de plus faible énergie, par effet Compton, et des

rayons X d'énergie d'environ 80 keV, par réarrangement des couches électroniques. De plus, le

plomb naturel contient un isotope radioactif, le 210 Pb (T1/2 = 22 ans), qui contribue au bruit de fond

à basse énergie. Pour éliminer cette composante, nous avons choisi d'utiliser un blindage interne de

5 cm de cuivre bas bruit.

De l'air est contenu dans le blindage autour du détecteur, d'où la présence de radon

radioactif. Cependant cette composante reste faible dans notre expérience.

Chapitre II 36

4.2 Choix d'un blindage pour les neutrons

4.2.1 Paraffine et borax

Afin d'avoir une possibilité d'atténuation et d'absorption du flux de neutrons arrivant sur le

détecteur, nous disposons :

- de blocs de paraffine fournis par l'Ecole des Mines de Nantes. Pour une meilleure tenue

mécanique, chaque bloc est entouré d'une protection de fer, de quelques millimètres et de faible

activité. Ces blocs pourront être disposés tout autour du blindage de plomb pour atténuer le flux de

neutrons rapides présents dans le L.S.M.

- de Borax décahydraté (Na2 B4 O7, 10 H2O) . Sa composition théorique est 47.24 % de

H2O et 52.76 % de Na2 B4 O7. La masse volumique apparente est 935 kg / m3 pour les granulés et

780 kg / m3 pour la poudre. Les impuretés sont constituées d'environ 50 ppm de SO4, 50 ppm de Cl,

et 0.5 ppm de Fe, ce qui reste faible pour notre expérience. Ce matériau pourra être placé dans le

volume entre le blindage en plomb et le détecteur afin d'atténuer le flux de neutrons éventuellement

créé dans le blindage plomb + cuivre.

4.2.2 Estimation de l'épaisseur de paraffine

II est important de choisir la bonne épaisseur de paraffine pour que les neutrons incidents

soient totalement thermalisés. La figure suivante représente l'atténuation des neutrons rapides dans

des cylindres de paraffine. On constate que pour une épaisseur de 30 cm par exemple, la proportion

du flux de neutrons atténué par la paraffine est supérieure à 96 %.

Chapitre II 37

ATTENUATION DES NEUTRONS RAPIDES

OANS DES CYLINDRES DE PARAFFINE

15 20 25 3CEPAISSEUR D'ASSORBEUR (çn en)

Figure II.9 : Atténuation des neutrons dans la paraffine [Pan 82].

Il est cependant intéressant de connaître le flux de neutrons qui traversent la paraffine sans

interaction.

4.2.3 Simulations

Le programme GEANT [Gea 93] utilisé pour ce type de calcul est décrit au paragraphe

"1. Programme de simulation des neutrons à basse énergie" du chapitre III.

Le principe de la simulation est le suivant : le détecteur, rempli de NE320 dopé en 6Li, est

placé à l'intérieur d'un château de 5 cm de cuivre et 12 cm de plomb. Une épaisseur de paraffine,

dont on fait varier l'épaisseur - 15 cm, 20 cm et 30 cm - entoure entièrement le château. On envoie

10 5 neutrons d'énergie de 2 MeV, 3 MeV, 4 MeV et 5 MeV directement sur la paraffine. Les

résultats sont regroupés dans le tableau suivant.

A chacune de ces énergies, nous mesurons le nombre total de neutrons qui traversent la

paraffine - avec ou sans interaction - et arrivent jusqu'au détecteur. Sur le nombre total de neutrons,

on connaît ceux qui arrivent avec une énergie supérieure à 1 MeV. Ce sont eux qui seront détectés

par le scintillateur, les autres sont rejetés par le seuil du détecteur.

Chapitre II 38

épaisseur

paraffine

30 cm

épaisseur

paraffine

20 cm

épaisseur

paraffine

15 cm

nbre de neut.

qui traversent

la paraffine

nbre de neut.

détectés

(E > 1 MeV)

nbre de neut.

qui traversent

la paraffine

nbre de neut.

détectés

(E > 1 MeV)

nbre de neut.

qui traversent

la paraffine

nbre de neut.

détectés

(E > 1 MeV)

E

neut.incidents

= 2 MeV

180

11

531

22

961

42

E

neut.incidents

= 3 MeV

409

15

1038

50

1569

83

E

neut.incidents

= 4 MeV

384

20

996

40

1555

56

E

neut.incidents

= 5 MeV

663

30

1477

53

2095

87

Tableau II.2 : Nombre de neutrons arrivant sur le détecteur en fonction de l'épaisseur de paraffine.

A partir de ces résultats, nous avons choisi de placer une épaisseur de 30 cm de paraffine

autour du château.

4.3 Mesure du bruit du blindage

Pour connaître le bruit pouvant être produit par les différents matériaux utilisés dans les

blindages, des mesures ont été faites à l'aide d'un banc de détection prêté par la collaboration BPRS

et situé dans le Laboratoire Souterrain de Modane. Ce banc est constitué d'un détecteur basse

activité en Nal(Tl), cristal cylindrique de 1.2 kg protégé par un habillage de cuivre et équipé d'une

fenêtre, d'un guide en quartz et d'un photomultiplicateur. Le tout est installé dans un blindage de

plomb archéologique spécialement adapté [Ger 94J.

Une première mesure a été faite à vide, pour connaître le taux du bruit de fond de

l'installation de mesure. Puis des mesures ont suivi sur un échantillon du plomb du blindage. Nous

Chapitre II 39

avons étudié de même un échantillon de paraffine, et un échantillon de fer qui entoure cette

paraffine. Elle sera utilisée plus tard dans la suite de l'expérience. Un pack d'eau minérale naturelle

a été testé dans le cas d'une utilisation possible en complément de la paraffine. Tous ces résultats

sont regroupés dans le tableau ci-dessous.

Matériaux

Bruit de Fond du

banc de mesure

plomb

Paraffine

Fer

Eau

Temps d'acqui-

sition (en s)

176 688

139 000

166 433

250 574

260168

Volume de

l'échantillon

bloc

(10x10x6) cm3

bloc

(10x15x5) cm3

lamelle

(5x20x0.5) cm3

pack

(12x18x8) cm3

Taux mesuré

(en Hz)

0.66 ±0.01

0.85 ±0.01

0.68 ±0.01

0.67 ± 0.01

0.70 ±0.01

Tableau II.3 : bruit de fond induit par différents matériaux.

Après soustraction du bruit de fond du banc de mesure, le bruit mesuré pour chaque

matériau apparaît très faible, voire négligeable. Ces matériaux peuvent donc être utilisés pour la

mise en place de notre expérience.

On remarque que le plomb est le plus actif. Le spectre en énergie met en évidence

l'existence de deux pics à 609 keV et 660 keV caractéristiques du bismuth 214. On peut penser que

des traces d'uranium 238 peuvent être présentes à l'intérieur du plomb du blindage.

5. Réglages et contrôle du détecteur

5.1 Schémas de l'installation

Comme vu précédemment (4.1 Choix du blindage), un château constitué de 12 cm de Plomb

et de 5 cm de cuivre a été mis en place au Laboratoire Souterrain de Modane (figures II. 10 et II. 11)

dans lequel est placé le détecteur. Le château est posé sur un châssis en fer.

Chapitre II 40

Figure H. 10 : château + châssis

1530

mmwJ^mmm^mœzm*,

NE320 + 0.15% 6 Li

chicane passage fils

Cuivre (5 cm)

Plomb (12 cm)

Figure II. 11 : château ouvert, vue de dessus

5.2 Montage électronique

5.2.1 Schémas électronique et logique

passagesource de calibration

cobalt 60

Scintillateur :

Flasques :(inox)

PM:

L = 850 mm,1 = 83 mm,h = 83 mm.

0 = 180 mm,h = 40 mm.

0 = 80 mm,h = 200 mm.

Le schéma électronique de l'expérience est représenté sur la figure 11.12, celui de la logique

de l'expérience sur la figure 11.13.

tftfl]Chapitre II 41

IO

Q H

£1

I

I©

i. i

y~T

oa.

i r

5 8

5 o<

/ • \

I S I

OS

T ?

hl ï *-:

IV

Ji ©

Figure 11.12 : schéma électronique de l'expérience.

Chapitre II 42

IT

IT

Evt Prompt

DFCPr

Evt Retardé

DFC Re

Evt Pr allongé(Gate)

(7)

Coïnc. / ? \Pr-Re W '(Stop CTA, déclenche le$ portes Re)

COÏNCIDENCES PROMPT-RETARDE

Gate(Start CTA)

Dual GateGenerator

Pr décalé

End Marker

Dual GateGenerator(sans 2nd signal)

600 ns1

1 8 0 MS

~\rI I

I I

1 1

i 1

u

188 MS

E.M

RAZ

coïnc. RAZ

coïnc RAZagrandie 30 MS r

Figure 11.13 : coïncidences des signaux prompt-retardé et RAZ

Chapitre II 43

5.2.2 Les étapes principales de l'acquisition électronique

Les différentes étapes de l'acquisition sont les suivantes :

- le codage des paramètres de l'événement prompt (QDC (26) ) : les signaux sont envoyés

sur les 8 entrées du QDC, seules les 4 portes promptes seront ouvertes. Les quatre portes retardées

ne sont pas ouvertes par la coïncidence (8) entre les deux DFC ((4) et (9)) car une des sorties (7) est

bloquée arbitrairement pendant les trois premières us.

Les portes promptes sont alors bloquées pendant 180 us (Veto (13)), allongé du temps mort

du calculateur s'il y a un deuxième événement (7).

- le codage des paramètres de l'événement retardé : ces signaux sont envoyés sur les 8

entrées du QDC dont seules les 4 portes retardées sont ouvertes par la coïncidence (8) avec le signal

prompt allongé.

- les CTAs : ils mesurent le retard entre le signal prompt (DFC (4)) et le signal retardé

(coïnc. (8)) sur deux plages de 80 et 200 ̂ is.

- le RAZ : il est généré par la coïncidence (23), si aucun signal retardé ne s'est présenté dans

les 180 us suivant le prompt.

- les générateurs : ils permettent tous les deux cents événements de mesurer le piédestal des

8 voies analogiques. Un register piloté par le calculateur déclenche un générateur qui ouvre les 8

portes (promptes et retardées) pendant la durée de laquelle sera intégré le niveau "0".

5.3 Réglage des gains des deux photomultiplicateurs et vérification despiédestaux

Nous avons calibré le détecteur avec dans un premier temps une source de cobalt 60, et dans

un deuxième temps une source de neutrons. Cette procédure a été effectuée régulièrement au cours

des trois phases de l'expérience, de même qu'une mesure du taux de désintégration du bismuth.

5.3.1 Gains

Un générateur intégré à la chaîne d'acquisition se déclenche régulièrement pendant 20

impulsions successives. Les signaux fournis par le générateur permettent de déterminer le piédestal

(canal correspondant à l'intégration d'une charge nulle) qui servira de référence pendant toute la

Chapitre II 44

durée de l'expérience. Ce piédestal est présent sur tous les histogrammes qui représentent un

paramètre relié au QDC.

La largeur et la position du pic piédestal nous permettent d'estimer si la résolution du

détecteur n'a pas varié et si l'électronique n'a pas dérivé au cours du temps.

Une source de Cobalt 60 a été introduite à travers une ouverture dans le château au centre du

détecteur, afin d'ajuster le gain des deux PM. La figure suivante représente les spectres d'amplitude

obtenus sur les PM gauche et droite, pour des événements prompts.

40

30 -

20

10

0

-10

1 i

1

-

Q d ^

0 500 1000 1500 2000 2500Canal

Figure 11.14 : charges collectées sur le PM gauche et le PM droit.

On constate sur les deux histogrammes un front Compton similaire (de même pente) pour

les deux photomultiplicateurs. Les deux fronts Compton ne sont pas au même canal à cause des

différences dans les positions des piédestaux. Si l'on prend comme origine les positions de ces

piédestaux, les gains sont égaux.

Une autre méthode pour vérifier l'égalité des gains est d'utiliser le spectre Position (figure

11.15). Si les deux PM ont le même gain, le spectre est symétrique par rapport au centre qui

représente le milieu du détecteur.

Chapitre II 45

300

200 —

I I I | I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I M I M I I I I I I [ 1 I I I I I I I I I I I

-150 -125 -100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100 125 150

Distance (cm)

Figure 11.15 : Position prompte pour une source cobalt 60.

On remarque à gauche et à droite du pic, du bruit qui correspond respectivement au PM

gauche et droite, ce qui nous permet de dire que le PM droit est plus bruyant que le gauche.

5.3.2 Vérification des piédestaux

La figure 11.16 représente les numéros des canaux en fonction des événements mesurés par

ordre chronologique. On remarque une dérive de quelques canaux au début de l'expérience,

équivalente à 5 keV. Cette variation étant très faible, on peut considérer qu'elle est négligeable et

que la position du piédestal est pratiquement constante au cours du temps.

o

•8

440

420

400

380

360

i i i I I I I 1 I I I L

20 40 60 80 100 120 140 jour

Figure 11.16: Piédestal droit en fonction des événements par ordre chronologique.

Chapitre II 46

5.4 Etalonnage du détecteur avec une source de Cobalt 60

Pour calibrer le détecteur en termes d'énergie équivalent électron, on utilise une source de

Cobalt 60 placée à l'intérieur du château de plomb et de cuivre et positionnée au centre du

détecteur. L'énergie maximale du spectre Compton est donnée par la relation (II.8) :

Ec =2Ey

(0.511+ 2Ey)avec Ey en MeV. (H.8)

Pour le Cobalt 60, Ey = 1.253 MeV (énergie moyenne pondérée), Ec = 1.041 MeV

[Che 89].

Nous avons pris pour convention la position du front Compton située à mi-hauteur de la

partie décroissante du spectre Compton [Die 82].

L'histogramme 11.17 représente la somme des deux signaux des 2 photomultiplicateurs. La

position du front Compton, correspondant à une énergie moyenne de 1.041 MeV est représentée par

le curseur. L'abscisse est directement étalonnée en énergie.

1000

800

600

400

200

0

- il-1"Hi"1j

1 I 1 1 1 I , .

\ h » JllnB\ . ArK

1 1 . 1 I I 1 .

. 1 I . 1 1 . 1 . . 1 . . 1 ._

—

—

—

0.0000 0.3003 0.6006 0.9009 1.2012 1.5014 1.8017 2.1020 2.4023MeV

Figure 11.17 : étalonnage en énergie de la somme des deux charges.

Le même type de calibration est fait sur les événements retardés. Nous utilisons une source

cobalt, les événements prompts et retardés enregistrés correspondent donc à deux y successifs

fortuits.

Chapitre II 47

5.5 Etalonnage du détecteur avec une source neutron Am-Be

Une source d'americium-béryllium a été introduite au Laboratoire Souterrain de Modane

afin de déterminer la réponse du détecteur aux neutrons rapides. Cette source émet des neutrons

dont l'énergie maximale est 10 MeV. Elle est placée au centre du détecteur. Les résultats obtenus

nous permettrons de définir les conditions qui seront appliquées pour l'analyse de l'expérience.

5.5.1 Distance relative entre un événement prompt et un événement retardé

A partir du signal de chaque PM (charge gauche et droite), nous obtenons l'histogramme

représenté sur la figure II.18 "Position prompte" qui représente la localisation de l'énergie des

événements prompts déposée dans la cellule. L'abscisse est le rapport de la différence des signaux

délivrés par les deux photomultiplicateurs.

400

3001—

200;—

lOOi—

FT T T 1 • i • • • •

Source à 3 mau-dessusdu détecteur

Source aucentre dudétecteur

-100 -75 -50 -25 0 25 50

Figure 11.18 : localisation des événements prompts dans le détecteur.

75 100Distance (cm)

Le centre du détecteur est prédéfini mathématiquement au canal 0 de l'histogramme.

Comme on l'a vu, les signaux obtenus de chaque côté en ± 50 correspondent au bruit des deux

photomultiplicateurs. On peut donc considérer que les canaux compris entre (+ 40 ± 2) et (- 40 ± 2)

correspondent à la longueur totale du détecteur, soit 85 cm.

Lorsque la source est placée à trois mètres au-dessus du détecteur, sans blindage sur le

détecteur, l'irradiation est homogène, les neutrons peuvent être détectés à n'importe quel endroit du

détecteur.

Chapitre II 48

Lorsque la source est placée à l'intérieur du château, au centre du détecteur, la distribution

n'est plus isotrope mais localisée au milieu, ce qui montre que la grande majorité des neutrons est

détectée au centre du détecteur.

On trouve un résultat similaire pour la localisation des événements retardés.

La distance relative d'un événement retardé par rapport à son événement prompt est

représentée par la figure 11.19, avec en abscisse la différence des deux paramètres positions,

prompte et retardée.

150:î -

L

100 1—

i i i I r 1 i i

50

r

Oi

p-r-i i | . r .

Source Am- Be —

J M , I

-100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100Distance (cm)

Figure 11.19 : distance relative pour une source neutron et des événements bismuth.

Le canal 0 correspond à deux événements, un prompt et un retardé, qui ont interagi au même

endroit. C'est à dire que la distance relative entre les deux interactions est nulle. Les canaux de part

et d'autre du canal 0 constituent chacun l'intégralité de la longueur du détecteur. Par exemple, un

point situé au canal - 85 (ou + 85) correspond à deux événements, un prompt et un retardé, qui ont

interagi chacun à une extrémité du détecteur. Dans ce cas, la distance relative entre les deux

interactions est la longueur du détecteur.

Chapitre II 49

Sur la figure 11.19 sont reportés deux exemples. La courbe "source Am-Be" représente la

distance relative dans le cas de la source neutron placée à l'intérieur du château. L'autre courbe "Bi"

est celle du bismuth (6.1 Etude du bismuth), où la distance relative est nulle hors résolution, les

deux événements étant détectés au même endroit.

5.5.2 Discrimination par intégration de charge

Les histogrammes biparamétriques 11.20 et 11.21 ont été obtenus par la méthode de

differentiation par intégration de charge (2.1.1 Identification des protons de recul) avec la source

Am-Be. En ordonnée est le rapport des deux intégrales de charge (charge totale sur la charge de la

composante lente), et en abscisse la charge totale. Le premier histogramme est celui des

événements prompts, le deuxième est celui des événements retardés. On remarque la séparation

entre les y et les neutrons.

Il y a une saturation de l'électronique à partir du canal 320, provenant de signaux de grande

amplitude qui saturent les PM.

Sur le biparamétrique prompt, la concentration d'événements à l'abscisse 80 correspond, à

l'énergie 530 keV(Eeé), à la signature de la capture du neutron par le lithium. Ces événements sont

les mêmes que ceux regroupés sur le biparamétrique retardé.

Chapitre II 50

2 250

SiI 200g.o« 150

1a.I

100

n

ente

inte

1

£oUVacu33

u

lef

V

u•C

U

250

225

200

175

150

125

100

75

I I I I I I I I I I I L

50 100 150 200 250 300 350 400

Charge Totale

Figure 11.20 : Biparamétnque des événements prompts.

a +1

C^A^«::VH^:.

[ 1 , , I , i . i . l , I l50 100 150 200 250 300 350 400

Charge Totale

Figure 11.21 : Biparamétrique des événements retardés.

Chapitre II 51

5.5.3 Temps de thermalisation du neutron

L'histogramme suivant représente la distribution des événements sur le CTA, c'est à dire le

temps de thermalisation du neutron avant sa capture par le lithium.

400

cps

o

350

300

250

200

150

100

50

5 10 15 20 25 30 35 40 45Tps (us)

Figure 11.22 : spectre en temps de la capture du neutron

L'exponentielle en trait plein correspond à une constante de désintégration égale à 23.5 us,

ce qui est cohérent avec la valeur théorique de 25 us. Le début du spectre est tronqué de 3 us (5.2.2

Étapes principales de l'acquisition).

5.6 Étude du bismuth

En cours d'expérience, la désintégration du bismuth a été mesurée à plusieurs reprises. Les

caractéristiques du bismuth et les signatures appropriées sont détaillées dans les paragraphes "1.2

Autres types de réactions qui produisent un signal prompt et retardé" et "2.2 signatures bismuth" de

ce même chapitre.

La projection du biparamétrique prompt sur l'axe des abscisses représente le spectre enénergie des P (figure II.23). Ce spectre a son maximum autour de 500 keV (Eeé), comme le prédit

la théorie (figure II.2).

Chapitre II 52

40l l l i l i l I I

10 —

0 f—tl—i.—ii.-™r.i«. ». 1 . j 4. j . [, { I -4 i i—1 *—4~- 1......1..500 1000 1500

E (keV)2000 2500

Figure n.23 : spectre en énergie des

La localisation relative (figure 11.19) est symétrique par rapport à 0. Les deux événements

prompt et retardé étant simultanés, elle nous donne la résolution de la localisation, qui est de l'ordre

de 5%.

Le spectre en temps de la capture du f3 (figure II.24) permet de vérifier la valeur théorique

de la vie moyenne. On trouve une valeur de 241.9 us qui est proche de la valeur théorique de 232

us.

v>a.oT3

300

280

260

240

220

200

180

160

140

0 50 100 150 200Tps (us)

Figure 11.24 : spectre en temps de la capture bismuth

Chapitre II 53

Le biparamétrique des événements retardés du bismuth (figure 11.25) permet de constater la

présence d'événements concentrés autour du canal 135, soit approximativement 820 keV. Il est

intéressant de comparer ce biparamétrique à celui des événements retardés des neutrons (figure

11.21), où les événements sont concentrés autour de 530 keV.

"S

posa

Eo

M

J=

a

Ioai

Cha

r

250

225

200

175

150

125

100

75

. ' - . ' • ; I - - ' . - : " . '1 "•**-,; 1 . >'••-.*- ' . ' ' "

'•.•..•"•'•'.'. • ' * . " ' '.'•'*• '' t." ' -.

1 , , , 1 1

... ..

, , , 1 i , I , 1 , 1 , , 1 , ,

50 100 150 200 250 300 350 400

Charge Totale

Figure 11.25 : biparamétrique des événements retardés du bismuth.

Conclusion : Cette étude a été réalisée au cours des différentes phases de l'expérience. Dans

ces trois cas, les résultats sont reproductibles et conformes aux résultats de la littérature. On peut en

déduire que le détecteur neutron et son électronique ont fonctionné tout à fait correctement pendant

deux ans.

6. Résultats expérimentaux

On peut considérer différentes phases au cours de l'expérience :

- une première phase avec le détecteur placé dans le château de plomb et de cuivre sans

protection "neutron" autour (8 mois),

- une deuxième phase où une protection de 30 cm de paraffine a été ajoutée autour et

dessous le château, et 20 cm au-dessus du couvercle (figure 11.26) (5 mois),

Chapitre II 54

- une troisième phase où l'intérieur du château a été entièrement rempli de borax autour du

détecteur. La protection en paraffine a été conservée (6 mois).

Figure 11.26 : château entouré de 30 cm de paraffine (20 cm sur le couvercle)

Les figures 11.27 et 11.28 permettent de vérifier le bon fonctionnement de l'expérience dans

la première phase, et d'estimer le nombre de neutrons enregistrés par jour dans le détecteur.

Les comptages pour la première phase d'acquisition, dans la configuration du détecteur à

l'intérieur du château de plomb et de cuivre, ont eu lieu au total sur 121 jours. La figure 11.27

représente la distribution des comptages, chaque point étant calculé pour trois jours. On constate

que le nombre de neutrons est réparti aléatoirement au cours du temps pendant toute la durée de

l'expérience, ce qui démontre le bon fonctionnement de l'acquisition.

Chapitre II 55

10

8 -

6 -

4 -

2 -

00 20 40 60 80 100 120

jours

Figure 11.27 : Distribution des comptages en fonction du temps

La figure II.28 est la distribution du nombre de neutrons enregistrés, pendant une durée de

trois jours. Elle est de la forme p(x) = — e m , avec m taux de comptage moyen, x nombre de fois

x!

que s'est produit l'expérience. La valeur moyenne est 3 neutrons enregistrés pendant 3 jours dans le

détecteur, alors que le taux d'acquisition du détecteur est d'environ 1 Hz. Le niveau de confiance

CL est égal à 0.932.

12

10

8

6

4

2

0

•Distribution de Poisson

I 1 I I I I

0 3 4Nbre Neut.

Figure 11.28 : distributions théorique et expérimentale du nombre

de neutrons enregistrés durant la première phase

Chapitre II 56

Les comptages ont duré 115 jours dans la deuxième phase avec paraffine, et 140 jours dans

la troisième phase avec borax et paraffine.

La figure 11.29 est le spectre en temps des neutrons, pour la première phase (plomb + cuivre)

et la deuxième phase (idem + paraffine).

CX

•8

40

35

30

25

20

15

10

— • — plomb + cuivre—•.. . . idem + paraffine

• . . . . i . . . . i • . . . i • . . . i

0 10 20 30 40 50 60 70Tps (us)

Figure 11.29 : spectre en temps des neutrons.

Dans le premier cas (trait plein), le temps de vie moyen est de 21.7 us. Dans le deuxième

cas (trait pointillé), il est de 28 us. Ces résultats sont cohérents avec le résultat théorique de 25 us.

La projection du biparamétrique prompt sur l'axe des abscisses représente le spectre en

énergie neutron. Sur la figure II.30 est représentée la distribution en énergie des neutrons, pour les

trois phases de l'expérience. Ce résultat est obtenu en tenant compte de l'efficacité du détecteur. Le

seuil est à 200 keV. Il y a un effet de seuil sur le premier point.

Chapitre II 57

50

40C/3

©

Ë 30

2 0

10 -

0

plomb+cuivreparaffineborax

0 300 600 900 1200Energie équivalent électron (keV)

1500

Figure 11.30 : Spectres en énergie (Eeé) des neutrons pour les trois phases.

Il y a un effet de seuil sur les premiers points de chaque phase.

Conclusion : nous avons pu établir une première estimation du taux de comptage neutron

pour les trois phases successives :

- phase plomb + cuivre : 1.15 evt/jour dans le détecteur,

- phase paraffine : 0.38 evt/ jour dans le détecteur,

- phase borax : 0.27 evt/ jour dans le détecteur.

Ces résultats sont obtenus directement à l'intérieur du détecteur. Pour en déduire les spectres

en énergie dans le laboratoire, il faudra tenir compte :

- de l'efficacité du détecteur,

- de la réponse en lumière du scintillateur aux neutrons rapides,

- de la perte d'événements due aux coupures électroniques,

- des erreurs induites par les coupures sur les signatures au cours de l'analyse.

Il faut maintenant interpréter ces résultats à l'aide de simulations par Monte-Carlo.

Chapitre III 58

Chapitre HI

Analyse des résultats

Les résultats expérimentaux ont été obtenus sans tenir compte de la réponse en lumière du

détecteur aux neutrons rapides et de son efficacité. Il faut dans un premier temps calibrer le

détecteur en énergie neutron. Des simulations à partir du code GEANT [Gea 93] vont être utilisées

pour aider à la compréhension des résultats. Nous avons adapté pour cela un programme de

simulation des neutrons à basse énergie.

Chapitre III 59

1. Programme de simulation des neutrons à basse énergie

Le programme GEANT est un programme de simulation du CERN mis au point pour des

particules de hautes énergies. La partie concernant les neutrons de plusieurs dizaines de MeV est

traitée par FLUKA et GHEISHA, mais ne convient pas à notre expérience où les neutrons

enregistrés ont une énergie maximale de 10 MeV.

H. de Kerret et B. Lefîèvre ont mis au point il y a quelques années pour l'expérience Bugey

[Ker 87] un programme de simulation des neutrons à basse énergie (de quelques eV à quelques

MeV), utilisable avec GEANT et approprié à notre type d'expérience. Il a fallu toutefois adapter ce

programme à nos conditions d'utilisation, en rentrant par exemple les sections efficaces élastiques

et inélastiques des noyaux composant le scintillateur, les sections efficaces des éléments de la roche

du L.S.M, etc..

Quand l'énergie du neutron est supérieure à quelques eV, la liaison chimique des atomes

dans la molécule et la température du milieu peuvent être négligées. Le noyau cible est alors

considéré comme libre. Dans ce domaine d'énergie, nous faisons l'hypothèse que la diffusion sur

l'hydrogène, le carbone, l'oxygène est élastique et isotrope dans le centre de masse. Dans le cadre

du Monte-Carlo, la modélisation du ralentissement du neutron s'effectue par collisions successives

traitées en mécanique classique.

Dans le domaine d'énergie de quelques eV, le neutron se trouve en équilibre avec le milieu

ambiant. Les mesures montrent que le spectre en énergie du neutron est proche de celui de

Maxwell. Une façon empirique de se rapprocher de cette distribution est de donner aux atomes

cibles celle de Maxwell correspondant à la température du milieu, ici 300 K, et de prolonger dans

ce domaine l'hypothèse des collisions élastiques.

Pour un événement donné, on fixe les conditions initiales - énergie et vitesse initiale du

neutron - puis à chaque interaction avec un noyau, la longueur de parcours est tirée

exponentiellement en fonction de la section efficace totale du milieu. Le choix de la cible, du

processus d'absorption ou de diffusion est déterminé par le rapport des sections efficaces

correspondantes. Enfin la cinématique fait intervenir la masse de la cible, le champ des vitesses

étant celui de Maxwell-Boltzmann pour la température considérée. Les paramètres du neutron

sortant initialisent la collision suivante, et ceci jusqu'à l'absorption.

En cas de changement de milieu au cours du processus, le neutron est reconduit à la

frontière - précisément au point où il l'a franchie - et son parcours est alors fonction des nouvelles

sections efficaces.

Chapitre III 60

Récemment, un nouveau programme - MICAP - a été introduit dans GEANT pour traiter les

neutrons de basse énergie. Des tests comparatifs sont actuellement en cours entre MICAP et le

programme de simulation mis au point par H. de Kerret et B. Lefièvre.

2. Étude de la réponse en lumière du NE320 aux neutronsrapides

Le spectre lumineux expérimental obtenu dans le chapitre précédent a été calibré en énergie

électron grâce à un étalonnage y avec des sources. Pour la calibration en énergie neutron, il faut

tenir compte de l'effet de quenching. En effet, la quantité de lumière produite dépend de la nature

de la particule et n'est pas proportionnelle à la quantité d'énergie déposée.

Il est donc important d'effectuer la calibration du compteur, c'est à dire de trouver la

correspondance énergie neutron-lumière qui dépend du scintillateur. Elle est parfaitement connue

dans le cas du NE213 par exemple, mais n'a jamais été étudiée dans le cas du NE320. Cette étude

est obligatoire pour avoir une interprétation efficace de nos mesures. C'est pourquoi nous avons

étudié la réponse lumineuse du NE320 auprès d'un accélérateur à Bruyères-le-Châtel.

Deux méthodes peuvent être employées :

2.1 Réponse lumineuse moyenne du NE320

Une expérience a été effectuée par A. Stutz [Stu 89] pour mesurer la réponse en lumière

moyenne du détecteur. Cette expérience a été réalisée à partir des neutrons rapides d'une source

Am-Be, qui émet des neutrons avec une distribution en énergie comprise entre 1 et 11 MeV, avec

un maximum à 5 MeV [Vij 73].

L'énergie du neutron étant sélectionnée par une condition sur un temps de vol, on obtient la

réponse en lumière globale du détecteur pour une énergie neutron donnée avec l'hypothèse d'une

perte totale de l'énergie du neutron. Comme cette perte totale d'énergie peut se produire après un

choc, deux chocs ou plus et que la réponse lumineuse dépend du nombre de chocs, la distribution

en lumière est assez large et on définit une quantité de lumière moyenne associée à l'énergie du

neutron détecté.

La figure III. 1 montre les valeurs obtenues pour cette réponse moyenne en fonction de

l'énergie neutron sélectionnée.

Chapitre III 61

O.S t.5 2.3 3 3.5 4 4.5neutron energy in Mev

Figure III. 1 : Réponse lumineuse moyenne de la cellule de détection

en fonction de l'énergie du neutron [Stu 89].

Considérons maintenant le spectre en énergie expérimental obtenu à partir du détecteur dans

le blindage de plomb et de cuivre (voir chapitre précédent). A partir de la réponse en lumière ci-

dessus, on transforme la distribution en énergie électron en distribution en énergie proton (figure

III.2).

»

Nbr

e d

evt

60

50

40

30

20

10

0

-

i

1. 1 L 1 ! L _l I 1_ L_l-L_l LJ -1

4 5 6En (MeV)

8

Figure III.2 : Distribution des neutrons détectés dans la première phase de l'expérience

en énergie proton à partir de la réponse lumineuse moyenne du détecteur.

Chapitre III 62

On remarque que la plupart des neutrons détectés à l'intérieur du blindage ont une énergie

centrée autour de 1.8 MeV. Cette distribution n'est pas la distribution réelle des neutrons du

laboratoire car nous ne tenons pas compte de la variation de l'efficacité du détecteur en fonction de

l'énergie du neutron.

2.2. Réponse lumineuse dans un choc unique du NE320

Nous avons étudié la réponse du détecteur à des neutrons monoénergétiques compris entre 3

et 6 MeV obtenus auprès du Tandem de Bruyères-le-Châtel, par réaction 7 Li (p,n) 7 Be, dont le

seuil est à Es = 1.881 MeV [Lis 75]. Le faisceau étant puisé, il est possible de déterminer l'énergie

du neutron émis par une mesure de temps de vol. On peut obtenir plusieurs énergies de neutrons en

faisant varier l'énergie du proton incident.

Des neutrons monoénergétiques donnent un spectre en lumière du type de celui présenté

dans la figure III.5. La lumière maximum correspond à une perte d'énergie du neutron en un choc

unique. On peut donc obtenir une correspondance lumière-énergie neutron dans l'hypothèse où

toute l'énergie a été perdue en un seul choc.

2.2.1 Calibration du détecteur

La quantité de lumière dL produite par une particule ionisante dans un élément de longueur

dx d'un scintillateur organique n'est pas proportionnelle à l'énergie perdue dE. Elle dépend

fortement de la nature de la particule.

Birks a proposé la relation suivante [Bir 64] :

(in,)

dx

avec S = efficacité lumineuse absolue, K = paramètre de quenching, B = paramètre reliant la

densité des molécules excitées à dE/dx.

L'équation (III. 1) a été modifiée par Chou [Cho 52], qui y a inclus un nouveau terme au

carré. L'intégrale de cette équation semi-empirique nous permet de déterminer la lumière totale

émise par une particule chargée à l'intérieur du détecteur.

L(E) = S fE [l + KB(dE/dx) + C(dE/dx)2]

Chapitre III 63

Dans le cas où la particule ionisante est un électron (faible dE/dx), l'amplitude de la lumière

collectée et l'énergie déposée sont proportionnelles. Ce n'est pas le cas pour les protons de recul

[Mai 68]. C'est pourquoi nous avons utilisés une source Cobalt 60 pour l'étalonnage du détecteur.

2.2.2 Sélection des neutrons par la méthode du temps de vol et détermination de leur

énergie

Pour mesurer l'énergie des neutrons incidents, nous avons placé le détecteur NE320 à une

distance d = 4.54 m de la cible à un angle de 0° par rapport à l'axe du faisceau des protons

incidents. Une incertitude de ± 10 ° sur l'angle conduit à une incertitude sur l'énergie de ± 20 keV.

Nous avons utilisé un CTA pour mesurer le temps de vol des neutrons, dont la mise en route

est déclenchée par un événement incident dans le détecteur et l'arrêt par la H.F de l'accélérateur.

Sur la figure III.3 est représenté le temps de vol des neutrons et des y mesurés entre la cible

et le détecteur, pour une énergie des protons du faisceau de 6 MeV.

200

150 -

100 -

i i i i i i i i i i i i i n i i i i i i i i i i i î

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Temps de vol (canaux)(0.456 ns/ canal)

Figure III.3 : spectre du temps de vol des neutrons et des y, entre la cible et le

scintillateur NE320, pour Ep = 6 MeV.

Chapitre III 64

La vitesse d'arrivée des gammas est c = 30 cm/ ns. Après un temps égal à ~ , la cellulec

détecte les y émis au cours des réactions dues aux protons sur les matériaux constituant le support

de la cible. Ce temps est considéré comme l'origine des temps to, les y correspondants sont

habituellement appelés yo. En tenant compte de la position du yo dont la largeur à mi-hauteur est 6

canaux (soit 2.7 ns environ), nous obtenons A to = 15.1 ns, ce qui permet d'en déduire le temps de

vol vrai des neutrons tn (en ns). La largeur à mi-hauteur du pic neutron est de 8 canaux (3.6 ns).

Connaissant la calibration du module CTA, on peut alors déduire l'énergie des neutrons au

moyen de la relation :

938.27 d2

2 c2 d(in.3)

Dans le tableau suivant sont regroupées les énergies neutrons mesurées, pour chaque énergie

proton du faisceau.

E. proton du

faisceau (MeV)

6

5.5

5

4.5

4

3.5

3

E. neutron mesurée

par le temps de vol (MeV)

5.452

4.813

4.280

3.831

3.449

2.810

2.228

Tableau III. 1 : Énergies neutron mesurées, avant d'interagir

avec le scintillateur, pour chaque énergie proton du faisceau.

Chapitre HI 65

2.2.3 Calibration du détecteur par une source cobalt

Une source de cobalt est utilisée pour calibrer le détecteur en énergie équivalent électron. La

figure III.4 est la distribution en énergie de la source.

50?

0.0000 0.2603 0.5205 0.7808 1.0410 1.3013 1.5615 1.8218E(MeV)

Figure III.4 : Spectre en énergie de la source cobalt.

Il est très difficile d'assigner un point précis pour la position du front Compton. En général,

cette position est choisie à mi-hauteur EH du front [Naq 91]. Expérimentalement, il a été observé

que l'énergie maximale des électrons du front Compton Ec est plutôt comprise entre EH et Em, Em

étant l'énergie correspondant au canal maximal du spectre. La différence (EH - E^ dépend de la

résolution du détecteur, et est inférieure à 4 %.

2.2.4 Détermination de l'énergie maximale transférée

A partir de la mesure du temps de vol du neutron, il est possible de sélectionner les

événements qui correspondent uniquement aux neutrons. Pour chaque énergie du faisceau, nous

obtenons le spectre en énergie des neutrons correspondant. La figure III.5 représente le spectre en

énergie des neutrons, pour une énergie proton du faisceau de 6 MeV.

Chapitre III 66

150

100

50

0

-1 M M

-

—

—

—

— f

T "

111 •

\ y r

M M 1 1 I I 1 M 1 1 M 1 1 1 1 M II 1 1 1

M 1 1 1

i M | r

-

—

—

0.0000 0.4554 0.9109 1.3663 1.8218 2.2772 2.7326 3.1881

Eeé (Mev)

Figure III.5 Distribution en énergie des neutrons, correspondant à des

neutrons incidents de 5.452 MeV

Nous voulons mesurer l'énergie maximale transférée du neutron incident au proton de recul,

et connaître l'énergie équivalent électron correspondante. Il faut cependant tenir compte de la

résolution du détecteur.

2.2.4.1 Résolution du détecteur

Afin de déterminer la résolution du détecteur, nous avons étudié deux types d'événements

dont l'énergie est parfaitement connue :

- le pic (a+t) obtenu par diffusion des neutrons thermalisés, sur le lithium du détecteur. Ces

événements ont une énergie de 4.8 MeV, correspondant à 530 keV équivalent électron.

- le pic a provenant de la désintégration du bismuth. L'énergie de ces événements est de 7.8

MeV, correspondant à 820 keV équivalent électron.

Ces événements proviennent de l'expérience installée à Modane.

L'étude de ces deux pics à deux énergies différentes permet de vérifier si la résolution du

détecteur varie ou ne varie pas de manière significative en fonction de l'énergie. Dans les deux cas,

nous utilisons les événements mesurés dans le détecteur à l'intérieur du château de plomb et de

cuivre.

Chapitre III 67

La figure III.6 représente le pic (a+t). Ce pic est ajusté par une gaussienne, dont le a est

égal à 11.38 %, à Eeé = 530 keV.

«00

500

400

wo

200

100

nr\lu l

PI

PI

P3

P4

PS

f n

r 1 1

Ï I \

1 106.5 / 76

-14S7E-01

6770

515.9

826.6

93 10

0 200 400 600 MO 1000 1300 1400 l « 0 1100 3000

alpha+triton

Figure III.6 : Pic (a+t) ajusté par une gaussienne. 0 = 11.38 %, Eeé = 530 keV.

La figure m.7 représente le pic a ajusté de la même manière que précédemment par une

gaussienne. Cet ajustement conduit à un c de 10 %, pour Eeé = 820 keV.

200 4O0 tOO 100 I0OO 1200 1400 1600 1800 2000

alpha du bismuth

Figure III.7 : Pic a ajusté par une gaussienne. a = 10 %. Eeé = 820 keV.

Chapitre III 68

La résolution du détecteur varie en fonction de l'énergie des neutrons. Elle varie suivant la

relation [Sch 80] :

Ec Ec(III.4)

avec les contributions indépendantes suivantes :

a = transmission de la lumière du scintillateur à la photocathode,

(3 = paramètre de résolution dépendant des caractéristiques du détecteur,

Y = contributions du bruit dû aux photomultiplicateurs et aux amplificateurs électroniques.

Compte tenu de la taille du détecteur, la résolution varie peu en fonction de l'énergie, nous

utiliserons par la suite une résolution de 10 %.

2.2.4.2 Détermination de l'énergie maximale

Connaissant la résolution du détecteur, il s'agit maintenant de déterminer avec précision

l'énergie maximale transférée du neutron incident au proton de recul. A partir du spectre en énergie

des neutrons obtenu expérimentalement (figure III.5), nous ajustons la courbe simulée de

l'interaction d'un neutron dans le détecteur, en tenant compte de la résolution du détecteur (figure

III.8).

a.ouu

Z

160

140

120

100

80

60

40

20

0

3-

ili

—

—

- j- . ../100 150

ExpérienceSimulation

200I

250Canaux

Figure III.8 : Spectre en énergie expérimental (trait plein), pour

des neutrons incidents de 5.452 MeV, et spectre simulé (trait pointillé)

ajusté sur le premier, en tenant compte de l'effet de résolution du détecteur.

Chapitre HI 69

Nous traçons le spectre en énergie simulé, mais sans tenir compte cette fois de la résolution

du détecteur (figure III.9). Nous pouvons alors déterminer avec précision la valeur exacte de

l'énergie maximale EQ transférée du neutron au proton de recul.

Q.OU

-a

I

Figure III.9 : Détermination de l'énergie maximale par simulation,

sans tenir compte de l'effet de résolution du détecteur.

Remarque : E,™* étant l'énergie maximale en tenant compte de la résolution, nous constatons queEmax - EQ est du même ordre que cr, soit 10 %.

Ainsi pour chaque énergie incidente des neutrons nous pouvons mesurer l'énergie maximale

Eo équivalent électron correspondante. Dans un deuxième temps, les sept points expérimentaux

obtenus pour sept valeurs de l'énergie neutron ont été ajustés à partir de la loi de Birks, modifiée par

Chou (figure III. 10).

Chapitre III 70

10

Ë3

.y is?

10

10

10

10

• Ne320 points Bruyères

0 Ne320 fit des points par la Loi de Birks modifiée

10

, , , , I , , i , , ,1 I

10 10

Ep (MeV)

Figure III. 10 : ajustement des points Bruyères (carrés noirs) par la Loi de Birks modifiée.

Le résultat obtenu a été comparé au scintillateur NE213 (figure III. 11) dont les

caractéristiques sont parfaitement connues [Cra 70].

Chapitre III 71

(MeV

)'i3

Onn

Ene

rj

10

1

i10

îo 2

io 3

-

-

—

£

E Ne213(Craun1 S =

kB

C =

-

-

—

, , , , , ,, I

: 1929.= 7.35e-3= 1.45e-5

+ kB

70)

/

/

, , , i

dE

dE/dx

y/

//

y+ C (dE/dx)..2 J /

y////NeJ20 (Ce travail)S = 1.kB = 3.59e-3C = 5.98e-5

i i

10 10 10Ep(MeV)

Figure III. 11 : comparaison de la réponse lumineuse du NE320 et du NE213

après ajustement par la Loi de Birks modifiée.

On constate que la réponse lumineuse des deux scintillateurs est similaire à partir d'une

énergie proton d'environ 1 MeV.

Ces données ont été comparées à d'autres types de scintillateurs dont la réponse lumineuse

est connue (figure III. 12).

1,5

0,5

Chapitre III 72

: r

2,5 [

• Ne32O [Ce travail]

c Ne213[Uwa82]

* Stilbène [Poh 69]

• Ne218[Poh69]

Ne 102 [Cec 79]

'- Ne224 [Cec 79]

• Ne228 [Cec 79]

7>

/ (

aoa

T

\/ X/' -̂

• s

r t

A

0

à/

2 3 4 5 6 7

Ep (MeV)

Figure III. 12 : comparaison de la réponse lumineuse aux neutrons rapides du NE320 à six autres

types de scintillateurs organiques.

En conclusion, le NE320 qui contient du pseudocumène se rapproche le plus par sa

composition du NE224. Il contient en plus de celui-ci des additifs qui augmentent les effets de

quenching, ce qui entraîne une meilleure discrimination du scintillateur. Ainsi, à lumière égale, le

NE320 perd en lumière par rapport au NE213 par exemple, mais gagne en effet de quenching.

La réponse du NE320 ajustée à partir de la loi de Birks modifiée sera utilisée par la suite

pour calculer avec précision l'efficacité du détecteur.

Chapitre III 73

3. Estimation du bruit sur l'ensemble des événements

Pour estimer l'erreur sur l'ensemble des événements, il faut considérer deux aspects :

- évaluer dans un premier temps les pertes neutrons éliminées par les fenêtres de sélection,

- évaluer dans un deuxième temps le taux des fortuits pris en compte à l'intérieur des

fenêtres de sélection.

3.1. Efficacité des coupures

Les résultats expérimentaux ont été obtenus en sélectionnant les événements neutrons à

partir de 5 signatures qui leur sont caractéristiques (voir Ch.II, 2. Signatures). Nous voulons évaluer

l'efficacité de chaque signature. Il est cependant très difficile d'évaluer les corrélations, si elles

existent, entre les signatures, c'est pourquoi le résultat final sera une estimation majorée sur

l'efficacité de l'ensemble des signatures.

Toutes les études qui suivent ont été faites sur les événements mesurés au cours de la

première phase de l'expérience, avec le détecteur à l'intérieur du château de plomb et de cuivre.

3.1.1 Paramètre de discrimination (n - y)

On considère uniquement la distribution des signaux obtenus par le paramètre de

discrimination (n - y) sur les événements prompts, qui conduit à la formation d'une raie y et d'une

raie neutron. Pour connaître l'efficacité d'une telle signature, on élimine dans un premier temps le

bruit basse énergie, voie par voie, dû aux PM et aux piédestaux.

A partir du paramètre de discrimination (n - y) appliqué à une source cobalt, il est possible

d'ajuster le pic y par une gaussienne (figure III. 13). Pour connaître la gaussienne qui ajustera au

mieux le pic neutron, nous appliquons le paramètre de discrimination sur les événements d'une

source Am - Be (figure III. 14). Les caractéristiques de chacune des gaussiennes sont ainsi connues

et sont appliquées sur nos événements sans source (figure III. 15). On en déduit ainsi le taux de

neutrons éliminé par nos coupures.

Chapitre III 74

350

300

250

150

100

so

1 1 1 1 1

—

—

h /

0Am loooEntHa 4258Man 71.39RMS 10.73/ / n d ( 36«5 / 34Consuu 332.6Man 71.31Sign» 10.06

to M 100 120 140 l«0 1 » 200

discrimination neutron-gamma

Figure III. 13 : Discrimination (n - y), à partir d'une source cobalt. Ajustement par une

gaussienne du pic y.

300

250

200

150

100

SO

n

f M'- f- y j

~~- ï\ J

ny

\

\X0 20 40 <O U 100 120 140 1<O 180 2O0


Figure III. 14 : Discrimination (n - y), à partir d'une source Am-Be. Ajustement par deux

gaussiennes des pics y et neutron.

Chapitre III 75

: 'M

i i

i 1

i i

i i

1 i

i i

i !

i i

i i

11

I

. . 1 . . .

m îoooEntne. 3169Man TIMRMS 17 84/ / n d f 31.60 / 20Consul 2286Mon 66 85Sigmi 9332

coupure n

n

o JO « <o ao ion uo i « i<o iw *»


Figure ni. 15 : Discrimination (n - y), sans source.

Conclusion : en considérant la coupure neutron au canal 95, le pic y contient 11 % de

neutrons (11% de la gaussienne neutron). On estime donc que le paramètre de discrimination (n - y)

est efficace à 89%.

Le taux de y présent dans le pic neutron est négligeable (voir 3.2 Estimation du bruit de fond

fortuit).

3.1.2 Distribution de l'intervalle de temps

On conserve la fenêtre sur la discrimination (n - y). Le nombre total d'événements dans cette

fenêtre est de 221. Le temps caractéristique de la thermalisation du neutron est en théorie de 25 us.

On applique une condition pour ne garder que les événements inférieurs à 2 T = 50 us. On constate

que le nombre d'événements ne varie pas.

Pour vérifier si ce résultat est cohérent, nous gardons la condition sur la discrimination et

nous conservons la totalité des événements inférieurs à 200 us. Le résultat est le même que

précédemment, il ne varie pas.

Chapitre III 76

Conclusion : il semble que la signature sur le temps ne soit pas nécessaire pour une

meilleure sélection des événements neutrons. En revanche, la coupure à 2 T = 50 ^s est

indispensable pour éliminer le bruit de fond dû aux fortuits.

3.1.3 Amplitude des signaux (a + t)

On étudie la signature qui consiste à sélectionner les signaux (a + t) par leur énergie

parfaitement connue (figure III. 16).

35

30

25

IDEntriesMeanRMS

1000000221

956.1490.5

Ul

lifll ,n. n n n n n ,nll. •1000 1500 2000 2500 3000

Canaux

Figure III. 16 : Pic de la capture thermique.

Cette signature conduit à une bonne discrimination des événements (a + t). Il n'y a pas de

contribution a du bismuth, malgré la résolution du pic (20 %) (voir figures 11.21 et 11.25). En

ajustant le pic par une gaussienne, 10% des événements sont rejetés. On peut estimer l'efficacité du

paramètre égal à 90%.

3.1.4 Identification des signaux (a + t) et distance relative prompt - retardé

L'identification des (a + t) se fait par la discrimination entre la raie (a + t) et la raie Y- Si on

trace l'histogramme du paramètre "distance relative" en fonction du paramètre de discrimination,

nous obtenons le biparametnque suivant, sans effectuer de coupures (figure III. 17).

Chapitre III 77

1

90

60

30

0

30

60

-

—

Bruit éliminépar la

discrimination—

HZ 1 1 J 1 1 _i 1 1 1 ! 1 I—

ra + t

' . •• '•'•.

Bruit

'•:"••[•• •[; : '•'". • \

Bruit

. , i , , , i , , .

100 120 140 160 180 200

Canaux

Figure III. 17 : Distance relative en fonction de la discrimination (a + t) - v.

On remarque les événements (a + t) qui seront par la suite sélectionnés. Les événements

"bruit" qui se situent à gauche des (a + t) seront systématiquement éliminés par la discrimination.

Pour être sûr que le bruit restant n'est pas composé de neutrons, on vérifie leur distribution en

temps, qui est aléatoire. Il s'agit bien de y. On déduit de la figure III. 17 que la signature sur

l'identification des signaux est efficace à 87 %.

L'efficacité du paramètre "distance relative" est déduite du spectre de la localisation relative

des neutrons obtenue avec une source Am-Be. Elle est de 70 %.

3.1.5 Estimation de la perte d'événements sur la distribution en temps

II faut considérer le cas particulier de la distribution en temps. Une coupure électronique a

lieu sur le début du signal. En effet, l'événement retardé ne peut pas être pris en compte avant un

Chapitre III 78

intervalle de temps de 3 us. Il faut après le prompt tenir compte des événements physiques qui ont

lieu avant 3 us et qui ne sont pas enregistrés.

Le nombre total de neutrons enregistrés pour la distribution en temps est donné par la

relation suivante :

N = f °°N0 exp(-t / T ) dt = N o T (in.5)

avec T = temps caractéristique de 25 us, No = nombre de neutrons présents à l'instant pris comme

origine.

Le nombre de neutrons éliminés est :

Np = f No exp(-t/T) dt= No T (1 -exp(-3 / T ) = 0.113 No T (III.6)

On obtient finalement une perte de neutrons de l'ordre de 12 % sur le nombre total de

neutrons.

3.1.6 Conclusion sur l'efficacité des coupures

La mesure de l'efficacité des cinq signatures les unes par rapport aux autres est assez

complexe. Après plusieurs tests sur les signatures deux par deux, nous en avons déduit que la

distribution en temps n'est pas nécessaire pour la sélection des neutrons. Par contre, les quatre

autres signatures sont indispensables. Les résultats sont regroupés dans le tableau suivant :

Signatures

Identification des protons de recul

Identification des (a + t)

Amplitude du pic (a + t)

Distance relative

Coupure électronique sur la distribution en

temps

Efficacité

89%

87%

90%

70%

88%

Tableau III.2 : Évaluation de l'efficacité de chaque signature.

Chapitre III 79

Nous sommes obligés de majorer la perte d'efficacité totale des signatures, qui tient compte

des signatures une par une. L'efficacité totale des signatures est de 43 %.

3.2 Estimation du bruit de fond fortuit

Le bruit de fond fortuit à l'intérieur des fenêtres neutron doit être calculé, en tenant compte

de l'efficacité de chaque signature. Le taux de bruit est estimé à partir de la formule suivante :

B = Np Nr t d (III.7)

Np = taux de y sélectionnés dans la fenêtre "protons de recul" pour les événements prompts. Np est

égal au taux d'acquisition du détecteur (3 Hz) multiplié par l'efficacité de détection des y par la

fenêtre "identification des protons de recul" (3 %).

Nr = taux d'événements retardés composés uniquement d'à (bruit), qui est égal à 19 cps/ h.

t = fenêtre sur l'intervalle de temps = 47 x 10 6 s.

d = fenêtre sur la distance relative = 0.24

On obtient un taux d'événements fortuit de l'ordre de 5 x 10 3 par jour. Ce taux peut être

considéré comme négligeable par rapport au taux d'événements total, sélectionnés par les fenêtres

neutrons.

4. Analyse des résultats expérimentaux. Estimation du flux

4.1 Première phase : détecteur à l'intérieur du château de plomb et decuivre

4.1.1 Étude de l'efficacité globale du détecteur

Une mesure de l'efficacité du détecteur a été réalisée en même temps que la réponse du

scintillateur aux neutrons rapides par A. Stutz [Stu 89]. Cette mesure a eu lieu sans blindage. La

méthode consiste à utiliser une source Am-Be, et à mesurer le taux de protons de recul et le taux de

capture thermique. La normalisation du taux de captures thermiques par rapport aux taux de protons

de recul, complétée par une mesure de temps de vol des neutrons entre la source et la cellule peut

permettre de mesurer l'efficacité de détection de la cellule.

L'efficacité de capture thermique pour des neutrons dont la distribution en énergie est celle

de la source Am-Be est e = 3.7 %, sans blindage.

Chapitre III 80

4.1.2 Simulation du spectre en énergie des neutrons dans le laboratoire

La figure 111.18 représente le résultat de l'ajustement à partir de la simulation du code

GEANT. Les points expérimentaux de la figure III. 18 ont été cependant obtenus à partir d'un

échantillonnage en énergie différent (par rapport à la figure 11.30). Ils sont représentés avec une

barre d'erreur de 20 %.

La courbe en trait plein représente l'ajustement des points expérimentaux. Pour cela, nous

avons simulé le détecteur à l'intérieur du château de plomb et de cuivre. Nous avons ensuite entré

successivement 9 deltas de Dirac correspondant respectivement aux énergies neutrons incidents de

2.0, 2.5, 3.0, 3.5,4.0,4.5,5.0,5.5 et 6.0 MeV.

Chaque delta est constitué à l'entrée du château de 10 7 neutrons, et le nombre de neutrons

qui interagiront dans le détecteur dépendra de l'énergie du delta. Chaque delta donne un spectre en

énergie à l'intérieur du détecteur. La somme de tous les spectres correspond à la courbe représentée

figure III. 18.

Chaque spectre en énergie - correspondant à une énergie donnée - est pondérée de telle sorte

que la somme ajuste au mieux les points expérimentaux.

Le calcul du flux de neutrons est reporté dans le paragraphe suivant (4.1.3 Calcul du flux de

neutrons rapides).

gg »

i . , , . i . . . . i

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 125 15

Eeé(MeV)

Figure III. 18 : Spectre neutron dans le détecteur, expérimental (points) et ajusté (courbe).

Chapitre III 81

Pour connaître le spectre en énergie des neutrons dans le laboratoire (et non plus dans le

détecteur), il faut utiliser les 9 deltas de Dirac. Chaque delta est multiplié par le poids

correspondant, en tenant compte du nombre d'interactions qui ont eu lieu dans chaque cas. On

obtient le spectre représenté sur la figure (III. 19) :

1,5 10'

c1 10'

5 10'7

2 3 4 5 6 7 En (MeV)

Figure HI. 19 : spectre en énergie des neutrons dans le laboratoire (en dehors du

blindage), obtenu à partir des points expérimentaux.

A partir de ce spectre, on en déduit un flux de neutrons à l'intérieur du laboratoire, de

6 x 10 6 neutron/ s/ cm2.

4.1.3 Calcul du flux de neutrons rapides

Nous pouvons analyser les résultats expérimentaux à partir des efficacités respectives du

détecteur (3.7 %) et des signatures (43 %).

Dans le cas de la première phase de l'expérience, nous avons mesuré un taux d'événements

de 1.15 ± 0.01 neutron/jour dans le détecteur.

A partir de ce taux d'événements, il est possible d'en déduire le flux de neutrons rapides

présents au laboratoire souterrain de Modane.

La surface du détecteur est de 2960 cm 2. En tenant compte de l'efficacité globale du

détecteur et de l'efficacité des coupures, nous obtenons un flux total de :

(3 ± 1.0) x 10 7 neutron/ s/ cm 2 sur le détecteur

Ce résultat ne tient pas compte de l'effet du plomb et du cuivre. L'incertitude est purement

statistique.

Chapitre III 82

Ce résultat est obtenu à partir de l'efficacité globale. Or l'efficacité varie en fonction de

l'énergie des neutrons. Ce flux semble être largement sous-estimé, ce qui explique le rapport 10

avec le flux trouvé par simulation dans le laboratoire (figure III. 19). Pour vérifier ce résultat, une

deuxième simulation sera faite à partir du spectre théorique des neutrons dans la roche (voir

Chap.IV).

Toutefois, nous ne sommes pas capables à ce stade de l'expérience de dire s'il s'agit

uniquement du flux des neutrons du laboratoire, ou si d'autres "sources" de neutrons sont

comptabilisées en surplus (par exemple des traces d'uranium présents dans le détecteur ou un des

photomultiplicateurs, ou dans le plomb du blindage).

4.2 Analyse de la deuxième et troisième phase

Nous avons obtenu expérimentalement dans la seconde phase, avec une épaisseur de 30 cm

de paraffine autour du château, un taux d'événements de 0.38 ± 0.01 evt/jour dans le détecteur.

Le flux correspondant est de ( 1 ±0.1) x 10~7neutron/ s/cm2dans le détecteur, équivalent à

(2 ± 0.1) x 10 6 neutron/ s/ cm 2 dans le laboratoire.

Or si on tient compte des simulations du chapitre précédent, qui ont été faites pour estimer

le taux de neutrons arrêtés par 30 cm de paraffine, cette épaisseur est suffisante. On ne devrait donc

plus compter de neutrons, ce qui implique la présence d'une "source" neutron qui s'additionnerait à

nos mesures. Toute la difficulté est de savoir d'où viennent ces neutrons parasites.

Actuellement, une pollution du scintillateur et des photomultiplicateurs semble exclue, de

par la très faible activité mesurée par ailleurs. Une possibilité d'explication est la présence de traces

d'uranium dans le plomb du blindage. Une première estimation permet de dire que la présence de

10 3 ppm d'uranium dans le plomb expliquerait le taux expérimental obtenu. Des simulations ont

lieu actuellement en faisant varier le taux d'uranium dans le plomb, alors qu'un échantillon de

plomb va être analysé prochainement.

Quelle que soit l'origine de ces neutrons parasites, le taux d'événements mesuré avec la

paraffine ne correspond pas à des neutrons du laboratoire, il faut donc soustraire ce "bruit" au flux

de la phase précédente (page 81), ce qui conduit à un flux de neutrons à l'intérieur du laboratoire

de:

(4 ± 0.1) x 10 6 neutron/ s/ cm 2 dans le laboratoire

Chapitre III 83

Pour comprendre l'origine des ces neutrons parasites, nous avons rempli le château de plomb

et de cuivre par du borax. Le taux mesuré est de 0.27 ± 0.01 evt/ jour dans le détecteur, ce qui est

proche du flux de la deuxième phase. Ce résultat permet de penser que les neutrons ne proviennent

pas du plomb. Toutefois, il faut prendre ce résultat avec précaution, à cause de la présence d'un pic

parasite dans nos spectres dont l'origine n'a pas été expliquée. Ce pic, situé approximativement à

400 keV, ne correspond ni à des signaux (a + t) (530 keV), ni à des a du bismuth (820 keV).

Le flux correspondant est de (7.5 ± 0.1) x 10 8 neutron/ s/ cm 2, dans le détecteur.

Chapitre IV 84

Chapitre IV

Origine des neutronsdans le laboratoire souterrain

Le taux de WIMPs détectés attendu est de l'ordre de 0.01 evt/ kg/ jour. Il est important de

connaître le flux exact de neutrons présents sur le site de l'expérience, ainsi que l'origine de ces

neutrons, afin de pouvoir s'en protéger.

Dans un site souterrain profond, le bruit de fond neutron est essentiellement dû :

- aux muons du rayonnement cosmique lors de leurs interactions avec la matière,

- à la radioactivité naturelle de la roche, due à la fission spontanée de l'uranium et du

thorium présents sous forme de trace dans la roche et les matériaux environnants,

- aux réactions de types (cc,n), à partir des a émis par l'uranium, le thorium et leurs

descendants dans la roche.

Chapitre IV 85

1. Production de neutrons par les muons

Le but est d'évaluer l'importance des muons cosmiques sur la production de neutrons, les

muons pouvant interagir soit directement dans la roche, soit dans les détecteurs eux-mêmes et les

blindages qui les entourent.

1.1 Le rayonnement cosmique

1.1.1 Généralités

Le rayonnement cosmique primaire est composé principalement de particules nucléaires

(hydrogène, hélium, Fe...). L'énergie maximale de ces particules est de 10 20 eV [Per 93].

Lorsqu'une particule cosmique primaire de haute énergie traverse l'atmosphère, elle subit

plusieurs interactions fortes avec les noyaux de l'air. La plupart des particules secondaires ainsi

créées sont des pions. Les 7r° d'une durée de vie d'environ 10 16 s n'ont pas le temps d'interagir et

se désintègrent en deux photons. Les pions n+, ix ' d'une durée de vie d'environ 10 8 s se

désintègrent suivant la réaction du type :

TT* — U± + Vu (IV.l)

Les muons ainsi obtenus interagissent faiblement avec la matière et se désintègrent suivant

la réaction :

avec une durée de vie de 2.2 x 10 6 s.

En résumé, le rayonnement cosmique est constitué au niveau de la mer :

- d'une composante dure composée de u énergétiques («75 %)

- d'une composante molle composée d'électrons et de photons («25 % )

- d'une composante hadronique composée de protons (« 10 l % ) et de neutrons (» 10 2 %)

Le bruit de fond dû à l'interaction des deux premières composantes peut être réduit par

l'utilisation de scintillateurs plastiques ou de compteurs proportionnels en vétos cosmiques (sauf

pour les photons). Mais le bruit de fond dû à la troisième composante ne peut être réduit que par

Chapitre IV 86

l'utilisation de sites souterrains profonds, tel le Laboratoire Souterrain de Modane. Seuls les muons

et les neutrinos sont capables de traverser la roche

1.1.2 Flux de muons dans les laboratoires souterrains

Après avoir traversé la roche, il reste un flux de muons à l'intérieur des laboratoires

souterrains. La figure suivante représente le flux de muons dans les différents laboratoires

souterrains en fonction de leur profondeur en mètres équivalent en eau (m.w.e) [Eaw 92]. Il a été

mesuré au Laboratoire Souterrain de Modane un flux de 4.2 muons/ m2/jour [Beg 87].

ons

des

ai

XÂ

Inte

r

10*

ç

10S

10*

10*

1O2

10

1

[ VsOUOAN

- V-KAMIOKA

1- ^v^GRAH SASSO

ISM-iv-HOMESTAKEL B A K S A M \ f 1 O N T BLANC

f SUOBURY — V

KOLAR-^v

r N

1 . 1 . 1 , 1

1

•

j

ii

ilim

l i

i

'•

mwe2000 4000 4000 M00

Figure IV. 1 : flux de muons dans les différents laboratoires souterrains

en fonction de leur profondeur en m.w.e. Flux en \xl m2/ an [Per 93].

1.2 Généralités : processus d'interaction des muons avec la matière

L'interaction des |i+ et des \r est différente à travers la matière : les u" peuvent être capturés

par un atome, contrairement aux | i+ qui se désintègrent avec un temps de vie de 2.2 x 10 6 s.

Les muons peuvent aussi interagir par effets photonucléaires ou cascades

électromagnétiques.

Chapitre IV 87

Nous allons étudier les deux cas susceptibles de produire des neutrons : la capture des

muons négatifs, et les effets photonucléaires.

1.2.1 Capture des muons négatifs dans la matière

Les muons négatifs sont ralentis dans la matière, et finalement capturés par le champ

Coulombien d'un noyau, sur les orbites de Bohr, formant un atome u-mésique. Le muon tombe

rapidement (« 10 u s) en cascade jusqu'au niveau muonique ls à partir duquel, par interaction

faible :

- soit il se désintègre : u" -• e ~ + Vp + ve (IV.3)

Ce type de désintégration n'a pas de conséquences sur le flux de neutrons.

- soit il est capturé par un proton du noyau (Z, A), tel que :

U" + (Z, A) - (Z-l, A)* + vu + n (IV.4)

où un proton se transforme en neutron ( u* + p -+• n + v^ + 107 MeV). La plus grande partie des

107 MeV libérés par la réaction (IV.4) est transférée aux neutrinos. L'énergie du neutron varie entre

5.7 MeV ( qui correspond au proton au repos ) et quelques dizaines de MeV . Le noyau (Z-l,

A)* se désexcite alors principalement par l'émission d'un ou plusieurs neutrons, pour donner un

noyau de type (Z-l, A-X) où X = 0, 1,2,... neutrons [Cha 71].

Remarque : la distribution de la multiplicité de ces neutrons dépend du noyau (Z, A). En

fait, il dépend de l'impulsion du proton qui capture le muon. En effet, la capture du muon est un

processus (u", p). Si le proton et le muon sont au repos, le neutron est obtenu avec une énergie

d'environ 5.7 MeV et le neutrino emporte le reste, environ 100 MeV. Mais puisque la capture par le

proton se fait dans le noyau, il y a une distribution de l'impulsion du proton. Il peut donc y avoir un

transfert de cette impulsion, qui peut provoquer le recul du ou des neutrons créés, avec une énergie

E = f(Z, A) plus grande que 5.7 MeV.

On peut alors distinguer deux types de processus pour l'émission de neutrons [Koz 851 '•

a) Le neutron s'échappe directement du noyau (émission directe).

La partie supérieure du spectre en énergie neutron correspond à une énergie d'excitation du

noyau supérieure à 15 MeV (Cha 71].

Chapitre IV 88

b) L'énergie E = f (Z, A) est partagée entre les autres nucléons, et l'excitation du noyau

(Z-l, A)* formé dépend de la distribution de l'impulsion du proton de capture. Le noyau se

désexcite par l'émission de neutrons (émission indirecte).

La partie inférieure du spectre en énergie neutron correspond à une énergie d'excitation du

noyau inférieure ou égale à 15 MeV. En fait, les mesures de multiplicité donnent 1.5 neut/ u

capturé, qui indique que les énergies d'excitation du noyau sont en général inférieures à 15 MeV.

Il est probable que des y accompagnent l'émission de neutrons pour environ 80 % de

captures muons. L'émission de protons et de particules chargées est très peu fréquente, 2 % pour les

protons et 0.5 % pour les particules a.

1.2.2 Effets photonucléaires

Des neutrons sont produits par l'interaction de muons de haute énergie à partir de deux

processus distincts. Le premier (effet photonucléaire) est l'interaction directe entre la charge du

muon et les nucléons de l'élément considéré. Ce mécanisme est souvent interprété en termes

d'interaction de photons virtuels accompagnant le muon. Dans le second processus, le muon frappe

un électron qui produit une cascade électron-photon. Les neutrons sont produits par les réactions

(y,n) qui s'ensuivent.

Ashton [Ash 61] a établi la formule de perte d'énergie des muons rapides dans la matière (en

MeV.cm V g) :

dEdX

- 1.51 + 0.0766 l n - ^ V + E t n , + 0.15xl0"6E I n — ^ r - 0.23 + 2.1xlO"6E

[ m^c2 4(E+muc2)J |_ m^c2 J(IV.5)

Les deux premiers termes représentent les pertes d'énergie par ionisation.

E2

La quantité E' m = — est l'énergie maximale qu'un muon de masse m ^ peut

2me

transférer à un électron de masse m e.

Le troisième terme représente la perte d'énergie par bremsstrahlung. Le dernier terme est dû

à la production de paires. Tous ces mécanismes dépendent de A, Z et de la densité de la roche.

Chapitre IV 89

Le flux de neutrons obtenus dépend d'un facteur de multiplicité en fonction du flux de

muons et de l'énergie de ces muons. Il dépend aussi fortement du Z de l'élément traversé. Ainsi, la

section efficace de production de neutrons dans la roche sur des éléments légers est beaucoup plus

faible que dans le blindage de plomb qui entoure le détecteur.

1.3 Processus d'interaction des muons avec la roche du L.S.M.

La roche de Modane est constituée de schistes lustrés. Des échantillons de la roche et du

revêtement en béton présent dans tout le laboratoire ont été analysés par spectrométrie de

fluorescence X par le département de Géologie et Océanographie de l'Université Bordeaux I, pour

en déterminer la composition chimique.

Les résultats sont donnés dans le tableau IV. 1 pour les éléments dits "majeurs" (en %) et

dans le tableau IV.2 pour les éléments dits "mineurs" en (ig/ g ou ppm [Hub 96].

Roche

Béton

SiO 2

14.9

5.8

A12O3

5.0

1.1

Fe 2O 3

2.8

0.74

MnO

0.038

0.008

MgO

1.4

1.3

CaO

42.8

51.5

TiO2

0.12

0.17

K 2 O

0.25

0.02

Na 2O

0.6

0.02

P2O5

0.15

0.15

Perte

au feu

31.5

38.5

La perte au feu est la perte de poids (H2O, CO2,...) après grillage à l000°C pendant quelques heures

Tableau IV. 1 : éléments majeurs (en %).

Roche

Béton

P

14.3

14.5

Cu

33.5

22

Ba

6.3

0.1

Zn

46.4

2323

Ni

22.8

8.3

Zr

33.8

13.2

Rb

84.2

74.1

Sr

1046

463

S

2516

4011

Pb

670

674

Cr

22.5

21.5

Nb

19.6

20.8

Cl

680

182

Ga

2.5

11.2

As, Br, Cs, Th, Co, Sn sont au-dessous des limites de détection ( < ppm). La présence élevée de Zn dans le

béton peut provenir de la peinture.

Tableau IV.2 : éléments mineurs (en ppm ou en ug/g).

Nous pouvons étudier maintenant la production de neutrons à partir des deux processus de

capture des u~ et de cascade électromagnétique dans la roche du L.S.M.

Chapitre IV 90

1.3.1 Capture des muons négatifs dans la roche

Dans un premier temps, le taux de neutrons produits par capture muon a été évalué. Dans un

deuxième temps nous avons étudié la distribution en énergie des neutrons.

1.3.1.1 Évaluation du taux de neutrons produits par capture muon

Nous avons vu dans le paragraphe précédent que le taux de muons stoppés par les noyaux

des éléments de la roche correspond aux muons négatifs ralentis dans la matière et capturés par le

champ Coulombien de ces noyaux.

La figure IV.2 [Cha 71] nous donne le taux de muons stoppés par les noyaux en fonction de

la profondeur de la roche. A 4400 m.w.e, correspondant à la profondeur du L.S.M, on trouve ainsi

un taux de muons d'environ 10 ~3 (i stoppés/ tonne de roche/jour.

-11 r i i 11 n i! i i i i 11111

Profondeur de roche (m.w.e)

Figure IV.2 : Nombre de muons négatifs stoppés en fonction

de la profondeur de la roche en m.w.e [Cha 71].

Comme nous l'avons vu précédemment, lorsqu'un muon est capturé par un proton du noyau

(Z, A), le noyau (Z-l, A)* obtenu se désexcite par l'émission d'un ou plusieurs neutrons et abouti à

un noyau de type (Z-l, A-X), où X = 0, 1,2,... neutrons.

Chapitre IV 91

Le taux de désintégration P (atomes/ s) de l'isotope (Z-l, A-X) dans un gramme de matière

est donné par la formule suivante :

= V(h)f c f d f n (at/ g/ s) (IV.6)

I M_ (h) = nombre de muons stoppés/ g/ s, à la profondeur h (figure IV.2),

fc = fraction de muons stoppés qui atteignent le niveau muonique ls du noyau de l'élément

considéré :

c)n = (IV.7)

an = concentration de l'élément n dans la roche,

fd = fraction des muons du niveau ls qui sont finalement capturés par le noyau (figure IV.3

[Cha71]).

La probabilité de capture atomique est proportionnelle au Z des éléments légers compris

dans la roche. Nous devons connaître le nombre de muons capturés par le noyau par rapport au

nombre de muons stoppés dans le noyau.

U 6 10 S0 100

Figure IV.3 : Fraction de muons négatifs capturés par le noyau

en fonction du Z du noyau [Cha 71].

fn = probabilité de produire des noyaux (Z-l, A-X) à partir du noyau (Z-l, A)* par l'émission de n

neutrons. Le tableau suivant [Cha 71] donne la distribution (en %) de l'émission neutron pour

Chapitre IV 92

quelques éléments. Po, Pi, P2, ?3 et P4 représentent respectivement le taux d'émission de 0, 1, 2, 3 et

4 neutrons.

Élément

27 A,

13 Al27 A , *13 Al

28C-I4S1

29C-

isAr

19K

40 r ,

56 c

127531

209 R ;83B l

Po

14.1

13.1

17.6

21.4

16.4

14.0

14.7

17.6

17.5

16.4

11.0

Pi

55.9

59.0

60.4

48.1

53.0

48.7

55.8

58.4

51.7

45.6

39.7

P2

17.1

15.9

18.4

24.8

18.6

17.7

19.2

19.9

20.7

19.6

23.6

P3

12.6

11.7

3.7

5.4

11.4

16.4

10.1

3.9

9.6

15.1

18.7

P4

0.3

6.2

0.0

0.2

0.5

3.0

0.2

0.0

0.5

3.0

5.9

Tableau IV.3 : Distribution de l'émission neutron pour différents éléments (en %) [Cha 71J.

En moyenne, on peut approximativement dire que la probabilité d'obtenir 0 neutron est de

15.4 %, 1 neutron 52.4 %, 2 neutrons 19.6 %, 3 neutrons 10.8 %, et 4 neutrons 1.8 %.

Conclusion : connaissant la concentration des éléments de la roche du L.S.M., nous pouvons

en déduire pour chaque élément :

- la fraction de muons stoppés dans l'atome fc- la fraction de muons capturés par le noyau fa

- la probabilité pour chaque élément d'émettre 0, 1,2, 3, ou 4 neutrons.

Nous ne prenons en compte que les éléments les plus "lourds" (Al, Si, Fe, Ca plus le plomb)

et en plus grande quantité dans la roche (O).

Chapitre IV 93

1.3.1.2 Distribution en énergie des neutrons produit par capture muon

Des résultats similaires ont été trouvés, pour des neutrons d'énergie 7.5 MeV < En < 10

MeV [Koz 85]. On a (6320 ± 1830). 10 5 neuf MeV/ u capturés dans les éléments légers de la

roche : 0, Si, Ca tableau 4 [Koz 85], ce qui correspond environ à (2.3 ± 0.56) x 10 8 neut/ MeV/ g/

an.

En (MeV)

7.5 - 1010-12.5

12.5 - 15

15-20

20-25

25-30

30-35

35-40

40-45

45-50

50-60

60-90

O

2800 (900)

2700 (800)

1300(200)

950(150)

600(100)

490(120)

410 (120)

380(170)

Si

1620(410)

1620 (430)

1120 (290)

910(100)

629 (42)

403 (28)

248(18)

142 (10)

73 (10)

39(16)

Ca

1900 (520)

840 (300)

810(140)

594 (65)

369 (21)

204 (20)

131 (10)

74(10)

33(8)

7.6 (3.8)

2.5 (1.8)

0.52 (0.36)

Pb

1140 (220)

890 (130)

500 (100)

275 (28)

147(11)

76(6)

53(5)32(7)

18(11)

Tableau 1V.4 : spectre en énergie des neutrons émis après capture muon par O, Si, Ca et Pb

en (10"5 neut/ MeV/ capture muon).

D'après le même tableau, des neutrons sont produits jusqu'à une énergie de 50 MeV par

capture muons, mais leur nombre est négligeable par rapport à ceux d'énergie plus faible (le flux

diminue d'un facteur 2 quand on passe des neutrons d'énergie 7.5 < En < 10 MeV à 12.5 < En < 15

MeV, et d'un facteur 5 pour 20 < EQ < 25 MeV). Sur la figure IV.4 [Koz 85], le spectre en énergie

neutron pour O, Si, Ca et Pb a été tracé. Il est compatible avec une exponentielle de type

= N 0 exp( -E n /T) (IV.8)

où T est la "température" nucléaire. On constate que le nombre de neutrons décroît rapidement

lorsque l'énergie neutron augmente.

us<DT3

<D

10"7

10-8

10-9 -

10

10-

•10 ^

10-12 -

10,-13

Chapitre IV 94

O

Pb

Si

Ca^ H

20 40 60En (MeV)

80 100

Figure IV.4 : Spectre en énergie des neutrons pour la capture muon,

en neut/ g/ an/ MeV [Koz 85].

I „_ (h) = 3.65 x 10 "7 neut/ g/ an. En tenant compte des paramètres précédents IM. (h), fc, fd,

fn, la somme de tous les éléments conduit à un flux de neutrons :

(3.15 ± 1.05) x 10 ~8 neut/ g/ an

1.3.2 Effets photonucléaires

Les muons interagissent très faiblement avec les éléments légers de la roche. En effet,

comme vu précédemment, les effets radiatifs dominent les pertes d'énergie des muons énergétiques

du rayonnement cosmique. Ces processus sont caractérisés dans des matériaux tels que le fer, par

de très faibles sections efficaces [Boo 94].

Chapitre IV 95

1.4. Processus d'interaction des muons avec le plomb du blindage

Le blindage est constitué de 12 cm de plomb et de 5 cm de cuivre. Nous n'étudierons pas les

effets des muons sur le cuivre car ceux-ci sont négligeables.

Les expériences montrent que le blindage en plomb utilisé pour l'atténuation des y autour

d'un détecteur agit comme une source neutron, à cause des neutrons produits par l'interaction des

muons dans le plomb par cascades électromagnétiques.

L'énergie moyenne des muons des sites souterrains très profonds est comprise entre 250 et

300 GeV [Ber 73]. La figure (IV.5) nous donne la multiplicité de production m dans le plomb en

fonction de l'énergie des muons. A 280 GeV, fïï = 10 2.

Figure FV.5 : multiplicité de production m" des neutrons dans le plomb

en fonction de l'énergie des muons [Ber 73].

On tient compte de la production des neutrons par émission directe, par cascades

électromagnétiques, et des phénomènes de Bremsstrahlung et de productions de paires qui ne sont

pas négligeables dans le plomb à ces hautes énergies. On peut ainsi calculer le produit du facteur de

multiplicité par la section efficace de production de neutrons par les muons, avec la relation

suivante [Ail 68]:

= 10.8xlO~23 —N

(IV.9)

Chapitre IV 96

avec rïï = facteur de multiplicité, a = section efficace de production de neutrons par les muons, n =

nombre de neutrons produits correspondant au passage de NJJ muons.

Ainsi, à 4300 m.w.e, me = (400 ± 150) 10'26 cm2/ noyau de Pb [Ber 73]. La probabilité

pour qu'il y ait une interaction sur le parcours x est :

P 12 cm = 1 - e ~ ^x = 1-57 % pour une épaisseur de 12 cm, d'où n = 1.57 neut/ u.

P H cm = 1-83 % pour une épaisseur de 14 cm, d'où n= 1.83 neut/ u.

Sachant qu'il y a 4 épaisseurs de 12 cm et 2 épaisseurs de 14 cm, on obtient finalement

n = 8.74 neutrons produits dans le blindage de plomb pour un muon incident.

Nous savons qu'à une profondeur de 4400 m.w.e, nous avons environ 10 3 u/ tonne/ jour

(figure IV.l). Nous pouvons conclure que le taux de neutrons produits dans le blindage de plomb

est :

(3.2 ± 0.2)x 10 7 neutrons/ g de plomb/ an

2. Production de neutrons par fission spontanée

2.1 Radioactivité naturelle

Certains éléments ont des isotopes instables de durée de vie du même ordre de grandeur que

l'âge de la Terre : le potassium, l'uranium et le thorium. Ils se retrouvent (ou plus précisément leurs

descendants pour le thorium et l'uranium) dans la majorité des matériaux, ces éléments étant

présents dans les roches et les sédiments.

Dans la couche terrestre, la proportion de thorium par rapport à l'uranium est de 3.5

[Gai 94], soit quelques ppm (parties par million) d'uranium et une dizaine de ppm de thorium.

L'uranium 235, l'uranium 238 et le thorium 232 donnent naissance chacun à une véritable

famille car les descendants successifs sont eux-mêmes radioactifs et la filiation ne s'arrête qu'à la

formation d'un plomb stable, après une douzaine de descendants ou plus (voir schémas de

désintégration en annexe 2).

Chapitre IV 97

a) Uranium

II n'existe pas d'isotope stable de l'uranium. A l'état naturel, il est composé de 99.275 %

d' uranium 238 et 0.720 % d' uranium 235, plus des traces d'autres isotopes. Les demi-vies

respectives sont :

T m 238 u = 4.468 x 10 9 années,

T 1/2 235 U = 7.04 x 10 8 années.

b) Thorium

II n'existe pas d'isotope stable du thorium. Il s'agit du thorium 232 de demi-vie :

T i/2 232 Th = 1.28 x 10 10 années.

Les proportions d'uranium, de thorium et de potassium présents dans la roche du L.S.M. et

dans la couche de béton qui la recouvre ont été mesurées. Ces mesures (tableau IV.5) ont été

effectués à partir d'un détecteur Germanium basse activité de l'I.S.N. de Grenoble. Des résultats

similaires ont été trouvés par le CENBG de l'Université Bordeaux I, en spectrométrie y avec un

détecteur Ge de 100 cm 3 [Tor 96].

Les résultats sont regroupés dans le tableau ci-dessous :

Roche

Béton

238 y

(0.84 ± 0.2) ppm

(1.9±0.2)ppm

232 Th

(2.45 ± 0.2) ppm

(1.4 ±0.2) ppm

40 K

(0.213 ±0.03) Bq/g

(7.73 ±1.3) 10 -- Bq/g

Tableau IV.5 : activité de la roche et du béton au L.S.M, en ppm et Bq /g

2.2 Fission spontanée

Parmi les isotopes de la radioactivité naturelle pouvant décroître par fission spontanée, seul

l'uranium 238 a un embranchement vers la fission spontanée non négligeable. Le tableau suivant

regroupe le pourcentage d'embranchement vers la fission spontanée pour l'uranium 235, l'uranium

Chapitre IV 98

238 et le thorium 232, ainsi que les demi-vies de fission spontanée. On remarque que celle de

1' uranium 238 est beaucoup plus courte que les deux autres.

embranchement vers la

fission spontanée

[NDS 79]

Ti/2 fission spontanée

[Seg52]

238 y

5.4 x 10 5 %

8.04 x 10 15 ans

235 y

< 4.2 x 10 "8 %

1.8 x 10 17 ans

232 T h

< 1 x 10 9 %

> 5 x 10 19 ans

Tableau IV.6 : embranchement et périodes de la fission spontanée.

Plusieurs auteurs ont étudié la distribution en énergie des neutrons émis par fission de

l'uranium 235 et du plutonium 239 [Ner 52], [Nie 53]. Une compilation de ces données a été

comparée à l'expression semi-empirique publiée par Watt [Wat 52] pour le spectre neutron de

l'uranium 235 :

N(E) « (e~E/0965)* (sinhVÏ29Ë) (IV. 10)

N(E) est la probabilité d'émission de neutrons par fission avec l'énergie E. Les constantes

sont dérivées des "températures" nucléaires et du choix des énergies permettant d'ajuster les

données expérimentales.

Une simplification de cette expression conduit à :

N(E)<*VË*e( -E/1.29) (IV.ll)

Cette expression correspond à une distribution de Maxwell pour le spectre neutron de

fission spontanée. Les spectres neutrons de 233 U et239 Pu ont été obtenus avec respectivement une

constante de 1.307 MeV et 1.333 MeV. Le spectre neutron de l'uranium 238 correspond à la

formule approximative :

-E/1.3dE (IV. 12)

n étant le nombre moyen de neutrons produits par fission spontanée. Connaissant n pour238 U (< n > = 2.4 ± 0.2 [Lit 51 ]), la formule définitive est :

Chapitre IV 99

N(E)= 0.452 VÊ*e~E/13

Le nombre de désintégrations par fission spontanée de l'uranium 238 est :

A23au =AUNU = — ] ^ 1 0 ~ 6 = 0.218 fissions spontanées/an/g (IV.14)

avec Tp.s = demi-vie de la fission spontanée de l'uranium 238, No = nombre d'Avogadro.

La figure suivante représente la distribution en énergie des neutrons obtenus par fission

spontanée de l'uranium 238 contenu dans la roche.

0,25 j-

o> U238

o 0,2 ; r ^

*o r / \M 0,15 L \

. r \a - v

« •> 0,1 '

S 0,05z,

0

0 2 4 6 8 10En (MeV)

Figure IV.6 : spectre en énergie des neutrons émis par fission spontanée

(en neut/ MeV/ an/ g de roche).

Chapitre IV 100

3. Production de neutrons par réactions (a,n)

3.1 Réactions (oc,n)

3.1.1 Généralités

Une autre source de neutrons dans un laboratoire suffisamment profond pour atténuer les

rayons cosmiques sont les réactions (a,n) avec les éléments légers de la roche [Has 95]. En effet, la

roche contient des particules a provenant de la chaîne de désintégration de l'uranium et du thorium.

Le taux de neutrons produits par particule a dans un milieu dépend :

- de la nature des éléments du milieu et des sections efficaces de réaction (a,n) sur ces

éléments,

- des pertes d'énergies des particules a à travers des cibles épaisses, qui serviront de

références.

Le seuil cinématique en énergie Eg pour une réaction faisant intervenir des a est l'énergie

cinétique minimale que le projectile a doit avoir dans le système du laboratoire pour que la réaction

soit énergétiquement possible.

Pour les réactions endothermiques (Q < 0), Eg = - [(Mi + Ma) / Mi] Q, avec N^ masse de la

cible.

La plus grande énergie pour l'émission naturelle d'une particule a est 8.78 MeV

(désintégration du 212 Po) [Flo 88]. Cette valeur est inférieure au seuil en énergie des réactions

(cc,n) pour le 12 C, le 16 O, le 24 Mg, le 28 Si et le 40 Ca, qui font parti de la composition de la roche

de Modane [Hub 96]. Ces isotopes ne contribueront donc pas à la production souterraine de

neutrons par réactions (a,n).

Les sections efficaces des réactions nucléaires induites par des a sont extrêmement faibles

pour des basses énergies ou énergies intermédiaires. La barrière coulombienne B du noyau vaut

environ :

R R

où R est approximativement égal à (1.4 m + 1.2) [Fei 68].

Chapitre IV 101

La faible transmission de la barrière coulombienne empêche toute interaction, même avec

les noyaux pour lesquels les réactions (a,n) sont énergétiquement possibles. De plus, la plupart des

a seront ralentis par les interactions coulombiennes avec les électrons du milieu, avant leur

première rencontre avec le noyau. Il s'ensuit que les isotopes pour lesquels B > 8 MeV (tous les

éléments dont le Z est supérieur à 16) ne peuvent pas contribuer de manière significative à la

production de neutron. Les seuls isotopes qui peuvent être considérés comme intéressants pour des

réactions (a,n) possibles sont l'aluminium et le sodium (qui sont des éléments mono-isotopiques),

et les isotopes moins abondants de l'oxygène, magnésium, carbone, fer et silicium. Nous

considérons cependant le calcium (Z = 20) comme une exception, le CaO étant présent à 42.8 %

dans la roche.

3.1.2 Calcul de l'énergie neutron

L'énergie des neutrons produits dépend de l'énergie des a, de l'énergie Q de la réaction, mais

aussi de l'angle auquel ils sont émis. Pour une énergie a donnée, nous considérons que le neutron

est émis en moyenne à 90° (par approximation, on considère que l'émission est symétrique). Pour

une réaction Mi (a,n) M2, l'énergie neutron est égale à :

C'est cette formule que nous utiliserons ensuite pour le calcul des énergies neutrons en

fonction des énergies alpha.

3.2 Principe du calcul du flux de neutrons

Plusieurs auteurs ont systématiquement étudiés les taux de neutrons obtenus par réactions

(a,n) pour divers éléments et composés, pour des énergies a correspondant à la radioactivité

naturelle [Bai 79], [Che 79], [Fei 68], [Gib 59], [Hea 89], [Hea 90].

3.2.1 Rendement pour un élément mono-isotopique

Nous considérons l'interaction des a avec une cible épaisse. Le rendement d'une cible

épaisse par réaction (a,n) pour un élément mono-isotopique i peut s'écrire :

Y- = f i U d x - fEa "'*' dE (IV.17)1 Jo " Jo -(dE/dx) v '

Chapitre IV 102

d EPiSS" J° n .A.sr (IV.18)

- ^ " • J L - B av.,,,

avec n{ nombre d'atomes/ cm 3, ov section efficace (oc,n) qui dépend de l'énergie, p{ densité égale à

n; A; / NQ, A; masse atomique, NQ nombre d'Avogadro, S™ pouvoir d'arrêt massique.

Le calcul de la perte d'énergie continue de la particule a dans la matière passe par

l'intégration sur le parcours R de la particule (ou sur l'énergie Ea), car les sections efficaces sont

fortement dépendantes de l'énergie.

3.2.2 Rendement pour un milieu multi-isotopique

Le rendement pour un élément i d'un composé c est donc :

Y i(i,c)=JoEa^-dE (IV.20)

d E Y j° sc Si sc •

S; est le pouvoir d'arrêt massique multiplié par la concentration de l'élément, Se est le pouvoir

d'arrêt linéaire de l'élément composé. Avec une assez bonne approximation, on peut considérer que

le rapport des pouvoirs d'arrêt Sj / Sc est indépendant de l'énergie.

Le rendement (a,n) du composé est la somme du rendement de ses éléments

-Y. (IV.22)

Chapitre IV 103

3.3 Calculs pour la roche du L.S.M.

3.3.1 Production de neutrons élément par élément

Comme nous venons de le voir, les taux de neutrons obtenus pour chaque élément dans une

cible épaisse peuvent être utilisés pour calculer le taux de neutrons obtenus dans le cas de

composés. Ceci est possible grâce au pouvoir d'arrêt massique de chacun des éléments. En tenant

compte de la concentration de chaque élément à Modane, on obtient le pouvoir d'arrêt équivalent.

Ces résultats sont regroupés dans le tableau suivant :

élément

H

C

0

Na

Mg

Al

Si

P

K

Ca

Ti

Mn

Fe

pouvoir d'arrêt massique

S™ pour E« = 8 MeV

( MeV.cm 2.mg -1 )

1.587

0.583

0.541

0.511

0.486

0.449

0.462

0.443

0.428

0.438

0.383

0.349

0.351

concentration L.S.M.

(%)

3.15

4.3

49

0.44

0.84

2.6

6.95

0.064

0.21

30.57

0.07

0.029

1.92

pouvoir d'arrêt

I 1 (% total)

9.390

4.708

49.790

0.422

0.767

2.193

6.031

0.053

0.169

25.15

0.050

0.019

1.266

Tableau IV.7: pouvoir d'arrêt massique S, pour EQ = 8 MeV et

pouvoir d'arrêt total — élément par élément (en %)

Nous éliminons en plus de l'hydrogène les éléments dont la concentration est trop faible

pour intervenir dans la production de neutrons : P, K, Ti, et Mn.

Nous avons utilisé les tables de la référence [Che 79] pour le calcium et [Hea 89] pour les

autres éléments. Pour le calcium, nous avons directement utilisé les sections efficaces de réaction

(a,n). Pour les autres éléments, il s'agit de moyennes des sections efficaces sur plusieurs données

(tableau IV.8 [Hea 89]).

Chapitre IV 104

Énergie ( MeV)

1.01 01 .L

1.41.61.82.0

2.22.4

2.6

2.83.03.2

3.43.63.8

4.0

4.2

4.44.64.85.0

5.25.4

5.6

5.86.06.26.46.66.8

7.07.27.47.67.88.0

8.28.4

8.6

8.89.09.2

9.49.6

9.8

Carbone

2.90 e -99.82 e -91.55 e-81.88 e-82.33 e -82.83 e -83.61e-84.09 e -84.28 e -84.33 e -84.49 e -84.80 e-85.14 e-85.55 e -86.47 e-88.17 e-81.01e-71.22 e-71.41e-71.75 e-72.10 e-72.41e-72.69 e -72.97 e -73.43 e -73.90 e -74.30 e -74.83 e -75.47 e -76.10 e-76.64 e -77.14 e-77.66 e -78.19 e-78.71e-79.19 e-79.67 e -71.02 e-61.08 e-6

Oxygène

3.1Oe-125.00 e-123.00 e-119.00 e-111.60 e-108.30 e-101.40 e-92.30 e-93.10 e-94.60 e -96.90 e -91.13 e-81.39 e-81.93 e-82.7 le-83.48 e -84.15 e-84.77 e-85.46 e-86.17e-87.27 e -88.28 e -89.61e-81.11 e -71.23 e-71.33 e-71.47 e-71.63 e-71.77 e-71.90 e-72.04 e -72.19 e-72.35 e -72.53 e -72.71 e -72.89 e -73.06 e-73.23 e -73.41e-73.60 e -73.79 e -73.98 e -7

Sodium

4.95 e-103.55 e -86.78 e-81.69 e-73.20 e-74.80 e -76.94 e -71.01 e-61.41 e-61.91 e-62.51 e-63.23 e -64.12 e-65.20 e-66.49 e -67.96 e -69.63 e -61.15 e-51.37 e-51.61 e-51.87 e-52.16 e-52.47 e -52.78 e -53.11 e-53.45 e -53.81 e-54.18 e-54.55 e -54.94 e -55.36 e -55.80 e -5

Magnésium

7.93 e-12

1.59 e-112.10e -112.71 e-113.99 e -118.33 e-112.03 e-104.21e-101.00 e-92.99 e -98.06 e -91.88 e-82.90 e -85.40 e -88.27 e -81.27 e-72.15 e-73.76 e -75.07 e -77.04 e -78.88 e -71.18e-61.56 e-61.93 e-62.30 e-62.84 e -63.30 e-63.78 e-64.44 e-65.02 e -65.72 e-66.50 e -67.35 e-68.24 e -69.15 e-61.01 e-51.10 e-51.21 e-51.33 e-51.45 e -51.57 e-51.68 e-51.81 e-51.95 e-5

Aluminium

4.96 e -114.54 e-102.02 e -95.90 e-91.66 e-83.46 e -86.20 e-81.07 e-71.85 e-72.81e-74.15 e-76.28 e -78.86 e -71.15e-61.55 e-62.06 e-62.65 e -63.40 e -64.15 e-65.00 e-66.01 e -67.13 e-68.32 e-69.59 e -61.10 e-51.25 e-51.42 e-51.59 e-51.77 e-51.96 e-52.16 e-52.38 e -52.62 e -52.87 e -5

Silicium

7.85 e-137.30e-122.09 e-114.23 e-117.20 e-11l.lle-101.79e-102.78 e-104.76 e-109.12e-102.12 e-93.97 e -97.21e-91.24 e-81.98 e-83.47 e -85.65 e -87.63 e -81.06 e-71.45 e-71.91e-72.50 e -73.07 e -73.73 e -74.56 e -75.49 e -76.51e-77.58 e -78.77 e -71.01 e-61.17e-61.34 e-61.51e-61.71 e-61.92 e-62.14e-62.37 e -62.60 e -62.83 e -63.09 e-63.38 e-6

Fer

1.68 e-102.05 e-102.48 e-102.83 e-105.91e-102.09 e -94.22 e -98.55 e -91.62 e-82.75 e -85.19 e-89.00 e-81.56 e-72.51e-73.78 e-75.45 e -77.63 e -71.04 e-61.40 e-61.85 e-62.42 e -63.14 e-64.05 e -65.12e-66.36 e -67.73 e-6

Tableau IV.8 : rendement global de neutrons Y; par particule a à travers une cible épaisse [Hea 89].

Chapitre IV 105

• A partir de la formule (IV.21), nous obtenons le rendement global N de neutrons émis par

particule a en fonction de l'énergie a (1 < Ea < 9.8 MeV) (figure IV.7).

0 4 6Ealpha (MeV)

8 10

Figure IV.7 : Production globale de neutrons par particule a, élément par élément,

pour 1 < E« < 9.8 MeV.

• la relation (IV. 16) nous a permis de calculer l'énergie neutron pour chaque élément à partir

deE a .

• le rendement différentiel dN/dEa pour chaque élément a été déduit de la figure IV.7, ce qui

correspond à l'interaction d'un a dans une cible mince.

• le taux de neutrons émis par particule a en fonction de l'énergie En est obtenue avec la

relation suivante :dN _ dN dEa _ dN Mn + M2

dEn dEa dEn dEa

(IV.23)

La figure IV.8 représente le rendement neutron dN/dE,, en fonction de l'énergie des

neutrons, élément par élément.

Chapitre IV 106

2 10-6

1,5 10-6

i1 10-6

5 10-7

0

0

• nOOC

D

•

A

•

O

T

A

0

CaSiFeAICoMgNa

^nCDDGDODDDD

6 8En (MeV)

10 12 14

Figure IV. 8 : Taux de production de neutrons dN/dEn par particule a

en fonction de l'énergie neutron, élément par élément.

Nous avons supposé que les neutrons sont émis avec une énergie maximale. Ceci est

notamment justifié dans des cas tels que la réaction 13 C(a,n)16 O où le gap qui sépare le niveau

fondamental du premier niveau excité est de 6.05 MeV [Gei 78].

On fera la même approximation pour les autres éléments, malgré l'existence d'un gap

beaucoup plus faible entre l'état fondamental et les premiers niveaux excités pour certains. Par

exemple, dans la réaction 23 Na(a,n)26 Al, le premier niveau du 26 Al est à 228 keV [Ske 87]. Dans

la réaction 17 O(a,n)20 Ne, il est à 590 keV [Don 76].

Chapitre IV 107

3.3.2 Production de neutrons par 238 U et 232 Th

L'uranium 238 et le thorium 232 donnent naissance à une famille de désintégration dont les

descendants successifs émettent chacun des alphas qui produisent des neutrons. Il faut donc

sommer les neutrons produits dans chaque branche de désintégration.

Nous considérons ici l'équilibre séculaire entre 238 U et 232 Th et leurs descendants

respectifs. Cela signifie que les activités de l'uranium et du thorium peuvent être considérées

comme constantes au cours des désintégrations successives, de par la période beaucoup plus longue

du "père" par rapport à ses descendants.

a) Uranium 238

L'activité de l'uranium 238 est :

1 O TVT

A 23%T = X..N,. = — —10~ 6= 389.6 x 10 3 a/ an/ g (IV.24)

= Nombre d'Avogadro.

L'uranium 238 se désintègre à 100 % par l'émission d'alpha de 4.2 MeV. Cette énergie est

trop faible pour déclencher le processus d'émission de neutrons. Nous ne considérons que les a

dont l'énergie est supérieure ou égale à 6 MeV. En effet, d'après le tableau IV.8, on peut remarquer

que les rendements pour des énergies a inférieures à 6 MeV deviennent négligeables, quelque soit

l'élément considéré. En tenant compte de cette condition, dans la chaîne de désintégration de

l'uranium, seuls deux branchements émettent des a dont l'énergie est supérieure ou égale à 6 MeV :

- le polonium 218 se désintègre à 100 % en a avec E,, = 6 MeV,

- le polonium 214 se désintègre à 100 % en a avec EQ = 7.68 MeV.

La participation des autres branches est négligeable.

En utilisant les données du graphe IV.8, nous avons calculé dans ces deux cas le rendement

Yc et l'énergie neutron correspondante pour chaque élément. La somme de chaque élément est

ensuite multipliée par l'activité de l'uranium.

Chapitre IV 108

Par exemple pour le silicium :

YSi = [Ysi (Po 218 - At218) + Ysi (Po 214 - Tl 210)] * Av (neut/ g de Si) (IV.25)

b) Thorium 232

L'activité du thorium 232 est :

A ^ h = AThNTh = - ^ I ^ I O - 6 = 128.5 x 10 3 a/ an/ g (IV.26)

Dans la chaîne de désintégration du thorium, trois branchements émettent des a dont

l'énergie est supérieure ou égale à 6 MeV :- le radon 220 se désintègre à 100 % en a avec Ea = 6.28 MeV,

- le polonium 216 se désintègre à 100 % en a avec EQ = 6.775 MeV,

- le polonium 212 se désintègre à 64 % en a avec EQ = 8.78 MeV.

La participation des autres branches est négligeable.

Nous appliquons la même procédure que pour l'uranium.

Par exemple pour le silicium :

YSi = [Ysi (Ra220 - Po 216) + Ysi (Po 216 - At216) + YSi (Po 212 - Tl2»» )] * An, (IV.27)

La somme totale des neutrons produits dans la roche est obtenue en sommant d'abord

chaque élément pour l'uranium et le thorium.

YSi total =Y s i U + YsiTh (IV.28)

puis en sommant les éléments entre eux :

N total= Ysi tot + YA1 tot + YFe tot + YMg tot + YNa tot + Yo tot + Yc tot + YCa tot (IV.29)

(en neut/ MeV/ an/ g de roche).

La somme N total est représentée sur la figure IV.9. Il s'agit de la distribution en énergie des

neutrons produits par réactions (oc,n) à l'intérieur de la roche.

Chapitre IV 109

eu

o

CX)

"c

I I • ! I • I I I I I I I I I I I I I I I I I I I . I I I I I I • • I I I I

0 1 2 3 4 5 6 7 8

En (MeV)

Figure IV.9 : Distribution des neutrons à l'intérieur de la roche

(neut/ MeV/ an/ g de roche).

Remarque : le béton qui entoure la roche de Modane est aussi constitué d'éléments

susceptibles de produire des neutrons. Cependant, la concentration des éléments Si, Al, Fe, Mg, Ca,

Na, O et C étant du même ordre de grandeur que celle de la roche, on considère que les résultats

sont similaires à ceux de la roche.

4. Conclusion : spectre théorique dans la roche

Nous avons considéré les trois types de processus susceptibles de produire des neutrons

dans un laboratoire souterrain :

- l'interaction des muons avec la matière,

- la fission spontanée de l'uranium 238 de la roche,

- les réactions (a,n) dans la roche.

Chapitre IV 110

A partir de l'analyse de la roche de Modane, nous en avons déduit le nombre de neutrons

émis et la distribution en énergie de ces neutrons.

Les flux mesurés dans ces trois cas sont rassemblés dans le tableau IV.9.

Muons

Fission spontanée

Réactions (a,n)

(2.3 ± 0.56) x 10 8 neut/ an/ g de roche

(3.2 ± 0.2) x 10 "7 neut/ an/ g de plomb dans le blindage

0.47 neut/ an/ g de roche

1.93 neut/ an/ g de roche

Tableau IV.9 : Flux de neutrons dans la roche (et le plomb) de Modane.

Nous pouvons considérer que l'interaction des muons dans la matière est négligeable par

rapport à la contribution de la fission spontanée de l'uranium 238 et des réactions (a,n) qui

dominent largement.

La figure suivante représente la distribution en énergie des neutrons, qui est la somme des

neutrons produits par la fission et par les réactions (oc,n).

CUf

le ro

clan

/ g (

>

Neu

i

0.8

0.7

0,6

0,5

0,4

0.3

0.2

0,1

0

0 8 10 En (MeV)

Figure IV. 10 : distribution en énergie des neutrons de toute la roche, en neut/ an/ MeV/ g de roche.

Chapitre IV 111

5. Spectre simulé dans le laboratoire

Le spectre calculé des neutrons à l'intérieur de la roche a été obtenu comme vu

précédemment. Cependant, nous nous intéressons à la distribution des neutrons à l'intérieur du

laboratoire. C'est pourquoi une simulation tenant compte de la composition de la roche est

nécessaire.

Dans un premier temps, il faut déterminer l'épaisseur de la roche à partir de laquelle la

contribution en neutrons devient négligeable pour l'émission de neutrons dans le laboratoire. Celui-

ci a été pris en compte en tant que parallélépipède (10 x 11 x 30 m 3), entouré de roche dont la

composition est parfaitement connue. La roche a été divisée en tranches de 10 cm imbriquées les

unes dans les autres. Pour chaque tranche, le flux de neutrons émis a été évalué. Il augmente jusqu'à

une épaisseur de 30 cm, puis reste constant en dépit des épaisseurs successives ajoutées.

Dans un deuxième temps, le spectre calculé (figure IV. 10) des neutrons dans la roche est

"entré" dans 30 cm de roche autour du laboratoire. A l'intérieur du laboratoire, le spectre obtenu a la

forme suivante :

s3

eX

C

x 10

E (MeV)

Figure IV. 11 : Spectre simulé des neutrons à l'intérieur du laboratoire.

Les neutrons sont tirés de manière aléatoire et homogène sur 30 cm

d'épaisseur de roche.

Chapitre IV 112

Une coupure est faite à 1 MeV.

Ce spectre conduit à un flux de 1 x 10 6 neut/ s /cm2 dans le laboratoire. Ce flux est en très

bon accord avec le flux obtenu expérimentalement (voir figure III. 19).

6. Conclusion sur l'origine des neutrons

II est intéressant de vérifier si le résultat précédent est cohérent avec les résultats

expérimentaux. Nous entrons, toujours par simulation, le spectre simulé du laboratoire (figure

IV. 11) dans le détecteur à l'intérieur du château de plomb et de cuivre. Nous obtenons le spectre

suivant, sur lequel nous avons reporté les points expérimentaux.

Nous avons tenu compte du seuil du détecteur à 266 keV. 6 x 10 6 neutrons sont envoyés

dans le détecteur.

Q

0.25 0.5 0.75 1.25 1.5 1.75 2:25 2.5

Eee*"(MeV)

Figure IV12 : Points expérimentaux et spectre simulé des neutrons émis par 30 cm de roche,

en tenant compte de l'effet de seuil.

Chapitre IV 113

On constate que le spectre simulé reproduit bien le spectre expérimental. Le flux

correspondant est de 4.3 x 10 ~6 neut/ s/ cm 25 ce résultat étant cohérent avec celui du spectre dans le

laboratoire.

Nous en déduisons que les neutrons présents au Laboratoire Souterrain de Modane

proviennent essentiellement de la roche.

Le tableau suivant récapitule les flux de neutrons rapides estimés par les différentes

méthodes :

Spectre calculé issu de la roche

(figure IV. llchap.IV)

Spectre simulé dans le détecteur

(figureIV.12chap.IV)

Spectre ajusté aux points expérimentaux

(page 82 chap. III)

Flux dans le laboratoire

1.0 x 10 6 neut/ s/ cm 2

4.3 x 10 6 neut/ s/ cm 2

(4.0 ± 0.1) x 10 -<> neut/ s/ cm 2

Tableau IV. 10 : Flux calculés dans le laboratoire.

Il est intéressant de comparer le flux obtenu par ajustement des points expérimentaux,

(4.0 ±0.1) x 10 6 neut/ s/ cm 2 , au flux de neutrons rapides mesuré au Gran Sasso (3600 m.w.e) :

(2.56 ± 0.27) x 10 ~6 neut/ s/ cm 2 [Rin 88]. D est du même ordre de grandeur qu'au L.S.M., bien que

la composition de la roche et la profondeur du site soient différentes.

Conclusion 114

Conclusion

II est impossible de discriminer expérimentalement un WEMP d'un neutron avec un

bolomètre. C'est pourquoi une étude approfondie du bruit de fond neutron au Laboratoire

Souterrain de Modane a été nécessaire.

Nous avons utilisé un nouveau type de scintillateur, le NE320 dopé à 0.15 % de lithium 6,

fourni par le groupe Bugey de l'ISN de Grenoble. Une première phase a permis de mesurer le flux

de neutrons rapides, de l'ordre de 4 x 10 ̂ neut/ s/ cm 2. En outre, nous avons obtenu le spectre en

énergie de ces neutrons, qui s'avèrent avoir en moyenne une énergie approximative de 3 MeV.

Après avoir considéré les trois processus susceptibles de produire des neutrons dans un site

souterrain, nous en avons conclu que l'interaction des muons avec les éléments légers de la roche

était négligeable par rapport à la radioactivité naturelle. Celle-ci est due à la fission spontanée et

aux réactions (a,n) qui découlent des traces d'uranium et de thorium dans la roche. Les réactions

(a,n) dominent largement dans le processus de production de neutrons.

A partir de simulations avec GEANT, nous en avons conclu que les neutrons dans le

Laboratoire Souterrain de Modane étaient produits essentiellement par la roche.

Une dernière expérience a permis de mesurer le flux de neutrons thermiques présents dans le

laboratoire. Nous avons utilisé deux détecteurs à 3He, et nous avons trouvé un flux de

1.6 x 10 6 neut/s/cm2.

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[Vij 73] : A. D. Vijaya & Arun Kumar, N.I.M. 111 (1973) 435-440

[Wat 52] : B. E. Watt, Phys. Rev. 87, 1037 (1952)

[Yah 88] : A. Yahil et al., Astrophysical Journal 313 (1987) 505

Annexe 1 118

Annexe 1

Etude des neutrons thermiques

Pour avoir une vision complète de l'environnement neutron au Laboratoire Souterrain de

Modane, nous avons mis en place une mesure du flux des neutrons thermiques. Il s'agit de neutrons

dont 1' énergie est de quelques meV (en moyenne 0.025 eV). Deux détecteurs à hélium3 ont été

utilisés pour leur détection.

1. Dispositif expérimental

1.1 Généralités

Le gaz 3He est largement utilisé pour la détection des neutrons d'énergie intermédiaire, à

partir de la réaction :

Annexe 1 119

3He + n -* p + t Q - 0.764 MeV (A.l)

L'énergie de réaction Q se divise en énergie Ep = 0.573 MeV et Et = 0.191 MeV.

La section efficace de cette réaction pour les neutrons thermiques est de 5330 barns, cette

valeur décroissant en 1/v en fonction de l'augmentation de l'énergie.

Dans un grand détecteur, on peut dire que chaque réaction due à un neutron thermique

dépose 764 keV sous forme d'énergie cinétique des produits de réaction proton et triton. La portée

de ces produits de réaction n'est pas toujours négligeable par rapport aux dimensions du tube

proportionnel. C'est pourquoi les effets de bord peuvent être importants pour ce type de détecteur.

La figure suivante représente le spectre théorique pour un détecteur de taille classique.

dF.

Effets de bord

191 573 764

Energie déposée (keV)

Figure A.l : spectre théorique pour un détecteur 3He, où les effets de

bord sont significatifs [Kno 89].

On attend un seul pic pour des énergie neutrons qui sont faibles comparées aux 764 keV. La

structure en escalier sur la gauche du pic est due aux effets de bord, les discontinuités

correspondent aux énergies du proton (573 keV) et triton (191 keV).

Les plateaux produits par les effets de bords sont préjudiciables. C'est pourquoi la géométrie

des tubes 3He tient compte de ces considérations pour minimiser les effets de bord. Une solution est

de construire le compteur avec le diamètre le plus large possible pour que le plus grand nombre

d'interactions neutrons se produisent loin des bords. Une autre solution est d'augmenter la pression

Annexe 1 120

du gaz 3He pour réduire la distance des produits de réaction. A cause de la faible masse atomique

du 3He, la distance de ces produits de réaction est inhabituellement longue, et les effets de bords

sont importants. Une solution est d'ajouter une petite proportion de gaz lourd pour produire un

accroissement du pouvoir d'arrêt.

Les 3He sont plutôt utilisés pour les applications dans lesquelles l'efficacité de détection

maximale est nécessaire. Mais la faible énergie de réaction Q ne permet pas de faire une bonne

discrimination neutron-gamma.

1.2 Montage expérimental et calibration

Deux détecteurs remplis de 3He ont été utilisés pour cette expérience (figure A.2). La forme

de ces détecteur est cylindrique, de longueur 30 cm et de diamètre 2.5 cm. Le gaz est à une pression

de 4 bars. Les deux détecteurs ont été entourés d'une protection de polystyrène, le tout a été placé

dans une enceinte en fer pour se protéger du bruit environnant.

La haute tension appliquée sur les détecteurs est de 942 V.

Détecteur 3He

Détecteur 3 He

Amplificateur

ADC8I1

Strobe

Figure A.2 : dispositif expérimental.

Une source Am-Be a été utilisée pour calibrer le détecteur (figure A.3). La calibration en

énergie s'est faite à partir du pic thermique de 764 keV.

Annexe 1 121

0.0000 220.5967 441.1935 661.7902 882.3869 1102.9836 1323.5803E (keV)

Figure A.3 : Spectre en énergie obtenu à partir du dispositif expérimental présenté

en figure A.2. Les détecteurs ont été exposés à une source d' Am - Be.

On observe quatre régions dans le spectre :

- Région 1 < 190 keV. Il s'agit du bruit gamma.

- 191 keV < Région 2 < 706 keV. Les neutrons sont détectés avec les effets de bord du

détecteur.

- 706 keV < Région 3 < 809 keV. Il s'agit du pic induit par les thermiques.

- Région 4 > 809 keV. Il s'agit de neutrons épithermiques et rapides.

2. Résultats expérimentaux

La mesure des neutrons thermiques au laboratoire de Modane a eu lieu en trois phases :

- une première phase qui a consisté à placer les détecteurs dans la cage de Faraday,

- une deuxième phase où les détecteurs ont été installés dans le château de plomb et de

cuivre de l'expérience précédente, avec une protection de paraffine autour du château (voir chap.I

6.1 Schémas de l'installation),

- une troisième phase où les détecteurs ont été de nouveau placé à l'extérieur du château

dans la cage de Faraday. Une fine couche (quelques mm) de cadmium a été ajoutée autour de

chaque détecteur.

Sur les figures suivantes sont reportés les résultats expérimentaux des trois phases

respectives. L'acquisition de chaque phase a duré 45 jours. Le nombre de coups est donné pour

chaque intervalle.

Annexe 1 122

I ' V I ' ' • I ' ' ' I ' ' ' I ' ' ' f-

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Figure A.4 : Détecteurs dans la cage de Faraday (parois : 5 mm d'épaisseur).

50

40

30

20

10

00 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Figure A.5 : Détecteurs dans le château de plomb et de cuivre, plus paraffine.

-

-

1 1

. 1

i f i

191uk , i,,

• _ . 4 . . . J ™ H I M

1 1 '

keV

, ,|LL||

-rr-

226

• i

ÉÉI

cps

706

1 1

keV

\

tjLlui

|237

1,,y..k

11 '

809

^y

1 ' 1

keV

. L

1 1 1

240

hUtoU

1 • •

cps

« 1 i i 1 4 -

4 5 j "

-

ÉimiJiid

50

40

30

20

10

0

—

—

—

—

i i

191

y L

1 1 •

keV

!• J l

i i

232

i

1 . i .

cps

706

i i i

keV

\. . . 1 . -L

1 '

31

i

1

ill

1 1 '

809t

1 ' 1

keV

1 IJ 1

1 1

254

JLJIJI

1 1 '

cps

1 1 L

1 ' 1 ' ' ' f-

45j J

-

-

1 1 1 LU 1 II lin

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Figure A.6 : Détecteurs dans la cage de Faraday, entourés d'une couche de cadmium.

Annexe 1 123

2.1 Estimation du bruit de fond

On obtient l'estimation du bruit de fond à partir de la deuxième phase. On suppose

négligeable le flux de thermiques et d'épithermiques après 30 cm de paraffine + 12 cm de plomb +

5 cm de cuivre + petits blocs de paraffine. Ceci est vérifié car le pic thermique n'apparaît pas.

2.2 Estimation du flux thermique

L'estimation du flux de neutrons thermiques pourrait se faire en soustrayant les résultats de

la phase 3 à la phase 1. En fait, une certaine proportion d'épithermiques a été absorbée par le

cadmium (énergie de coupure Ecd = 0.63 eV). Avec une épaisseur de 1 mm de cadmium, on peut

évaluer cette fraction FCd, qui est le facteur de correction qui tient compte des captures neutrons

dans le cadmium entre l'énergie de coupure du spectre épithermique (» 0.1 eV) et l'énergie ECJ. FCd

est égal à 2.6.

On peut alors évaluer le taux de comptage des thermiques seuls à partir de la relation (A.2)

IHas 95] :

Q h = C - FCd CCd (A.2)

C = Ci - C2 (A.3)

CCd = C3 - C2 (A.4)

avec Ci, C2 et C3 taux de comptage dans les phases 1,2 et 3.

On obtient un taux de neutrons thermiques de Qh = 7.5 x 10 5 neut/ s par détecteur. Avec

une sensibilité de détection donnée par le constructeur, s = 48 cps/ s. n. cm 2. s, on déduit le flux de

la relation suivante :

s <ï>th = Cth (A.5)

Le flux de neutrons thermiques au L.S.M. est :

1.6 x 10 6 neut/ s/ cm2

Annexe 124

3. Comparaison du taux de disparition des neutronsthermiques avec le taux de production des neutrons rapides

A partir du flux de neutrons thermiques obtenus, on peut évaluer le taux de disparition Ra

des neutrons thermiques dans le laboratoire, en calculant leur absorption dans la roche lorsqu'ils

sont à l'énergie thermique.

Le taux d'absorption Ra est donné par la formule suivante :

Ra = Za <ï> (A.6)

avec Ea = section efficace d'absorption macroscopique de la roche, <ï> = flux mesuré de neutrons

thermiques.

Les sections efficaces d'absorption de chaque élément de la roche sont regroupées dans le

tableau suivant [Lan

Elément

Al

Si

Fe

Ca

Na

Mg

0

C

H

a (mbarn)

220

160

2500

800

500

60

0.2

4.9

300

L (cm -i)

0.44 x 10 3

0.72 x 10 3

1.58 x 10-3

0.20 x 10 3

0.16x10-3

0 . 0 4 x l u 3

0.01 x 10-3

0.03xl0- 3

16.2 x 10-3

Tableau A. 1 : Sections efficaces d'absorption des éléments de la roche, et sections

efficaces d'absorption macroscopique.

En conclusion, nous obtenons une section efficace macroscopique pour l'ensemble des

éléments de la roche de 1.94 x 10 2 cm '.

Le taux d'absorption total est Ra = 3.1 x 10 8 neut/ s. Ce nombre est inférieur d'un rapport

10 au taux d'émission des neutrons rapides par la roche, qui est de 4 x 10 7 neut/ s (obtenu à partir

du flux mesuré au chapitre III).

Annexe 1 125

II existe plusieurs hypothèses qui permettent d'expliquer ce rapport 10 :

- La mesure du flux des neutrons thermiques a eu lieu avec deux détecteurs posés au-dessus

d'une épaisseur de paraffine. Or l'efficacité des détecteurs donnée par le constructeur est valable

pour un flux de neutrons isotrope.

- on ne tient pas compte dans le calcul du flux de neutrons thermiques de la contribution de

l'air présent dans le laboratoire, dont les éléments ont une section efficace d'absorption importante.

- on ne connaît pas avec certitude le pourcentage d'hydrogène à la surface de la roche.

L'hydrogène a la section efficace d'absorption macroscopique la plus élevée, elle agit donc

directement sur l'absorption des neutrons thermiques de la roche. Une valeur moyenne a été prise

pour le calcul de Ra.

Il est difficile actuellement de conclure sur le flux des neutrons thermiques. Une étude plus

approfondie est nécessaire, en tenant compte des différents paramètres ci-dessus.

Annexe 2 126

Annexe 2

Chaînes de désintégration de232 Th, 235 U et 238 U.

Annexe 2 127

Tl81

Pb82

Bi83

Po84

At85

Rn86

Fr87

Ra88

Ac89

Th90

232

228

208

81 82 83 84 85 86 87 89 90

Famille du thorium 232

Annexe 2 128

Tl81

Pb82

Bi83

Po84

At85

Rn86

Fr87

Ra88

Ac89

Th90

Pa91

L92

235

231

207

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92

Famille de l'uranium 235

Annexe 2 129

Tl81

Pb82

Bi83

Po84

At85

Rn86

Fr87

Ra88

Ac89

Th90

Pa91

U92

238

234

206

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92

Famille de l'uranium 238

THESE de L'UNIVERSITE DE LYON I (SCIENCES)

NOM : CIIAZAL(avec précision du nom déjeune fille, le cas échéant)

Prénoms : Vérène

DATE de SOUTENANCE

5 Juillet 1996

TITRE :

Étude de l'Environnement Neutron au Laboratoire Souterrain de Modane

NATURE : Numéro d'ordre : 176

NOUVEAU LABEL EUROPEEN Spécialité : AstrOpart iculeSE l DOCT • OUI ( 2 NON

Cote B.I.U.-Lyon :T 50/210/19 / et bis CLASSE :

Résumé :Nous nous proposons au sein de la collaboration EDELWEISS (Expérience pour la Détection de

WIMPs en Site Souterrain) de rechercher - hors accélérateur - la Matière Noire non baryonique sous formede WIMPs (Weakly Interactive Massive Particles) à l'aide de bolomètres. Pour nous protéger durayonnement cosmique, nous travaillons au Laboratoire Souterrain de Modane.

Dans une telle expérience, où le taux d'événements attendu est très faible, les neutrons sont unesource de bruit de fond particulièrement importante. En effet, ils se manifestent - comme dans le cas d'unWIMP - par un recul de noyau, il est donc impossible d'envisager un moyen "actif de rejet de ce bruitneutron. C'est pourquoi il est essentiel d'étudier le flux et la distribution en énergie des neutrons présentsdans le site expérimental, et de connaître leur origine, l'objectif étant par la suite de trouver le meilleurmoyen pour s'en protéger.

La distribution en énergie des neutrons rapides présents a Modane a été mesurée, avec un fluxmoyen de 4 x 10 ~6 neut/ s/ cm2. Les neutrons proviennent essentiellement de la roche du laboratoire. Ils sontémis par les processus de fission spontanée et de réactions (a,n).

Une étude du flux de neutrons thermiques a permis d'apporter des contraintes sur les hypothèses deproduction de neutrons dans le laboratoire. Le flux de neutrons thermiques est égal à 1.6 x 10 6 neut/ s/ cm2.

Abstract :The EDELWEISS collaboration (Expérience pour Détecter Les WIMPs en Site Souterrain) designed

a deep underground low radioactivity cryogenic facility devoted to WIMPs - non-baryonic Dark Matter -bolometric detection at the Laboratoire Souterrain de Modane (L.S.M.).

In such an experiment, where the expected event rate is very low, neutrons are a particularlyimportant background source. Neutrons interact -as WIMPs - by a nuclear recoil, which prevents from an"active" rejection of this background. So it is essential to determine the flux and the energy distribution ofneutrons present in the experimental site. We have to know their origin, in order to use the best shield.

The fast neutrons energy distribution in Modane has been measured with a flux of 4 x 10 ̂ neut/ s/cm2. Neutrons mainly come from the laboratory's rock - spontaneous fission and (ct.n) reactions. A study ofthermals neutrons allowed to provide constraints on the origins of neutrons in the laboratory. The thermalneutron flux in the L.S.M. is 1.6 x 10 "6 neut/ s/ cm2.

MOTS-CLES : Flux neutrons rapides - Flux neutrons thermiques - Origine neutrons - Spectre enénergie neutrons rapides - Matière Noire non baryonique - Basse radioactivité -Laboratoire souterrain - Scintillateur NE320

Laboratoire^) de recherches : Groupe "Matière Noire"Institut de Physique Nucléaire de Lyon

Directeur de recherches : Bernard CHAMBON

Président de jury : fc. Klbaz l 2 9 n

Composition du jury : j . ym Cavaignac, B. Chambon, E. Elbaz,Y. Giraud - Héraud, P. Hubert, J. L. Vuilleumier

Vérène CHAZAL - inis.iaea.org

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