Applications: Vecteurs dans le plan

Exercice 1:

Dans un plan muni dun repre orthonorm, on place les points : A (2 ; 4) et B (-1 ; -2).

1) Calculer les coordonnes du vecteur .

2) Calculer la norme du vecteur (valeur exacte).

Exercice 2:

On donne les points A(0; 3), B(9; -3), C(-3; 5), D(7; - ) et E(-1; ).

1- Les points A, B et C sont-ils aligns?

2- Les points A, B et D sont-ils aligns?

3- Les points B,C et E sont-ils aligns?

Exercice 3:

Dterminer x pour que les vecteurs et soient colinaires, puis donner les coordonnes de ces vecteurs.

1- et

2- et

Exercice 4:

On donne 4 points A (-5; 1), B (-1; 3), C (5; 0) et D (3; -1).

1- Montrer que les droites (AB) et (CD) sont parallles.

2- Dterminez les coordonnes du point E tel que + 3 + = 2