Vancouver Community Networkgriffink/lisp_lsystems.pdfL D9 C 0D9 H " C3 / _-+? G Fk? / %K A 4 >KT! k?...

141

Transcript of Vancouver Community Networkgriffink/lisp_lsystems.pdfL D9 C 0D9 H " C3 / _-+? G Fk? / %K A 4 >KT! k?...

  • �����������

    ����������������������� �!�"�#�$�%�&���('*)

    +-,#.�/103254768,:9!;=234725476@?A0CB:4DFE>G7EH23476@IA4J(23K ,:47L*/M4DNB:0505O�P(/147EH25DF2QJR/�ST�EUO#EUDF/ML*EMVB:47.-B:4WIYX#D /147EH23Z705/�[\K B:L@/M

  • ������������

    ���������������������������� �����"!#�%$&������� ���'�)(*�����,+.-/�0�'�1���� �2+.-/��3��/�0�/141���15� ��67� �4� ���98;:=��+.-��?8����9���0�� ���98@+.�)�/AB�0�/1�����;�+.-/�C� D9����-�����1����98E����F�����G

  • � ���������

    L�D9���C�0D9��� �H�"���C3��/���_-+?�G�Fk?�/���%K���A��4�����>KT! k?�/�����H�9�I�0���H�nAB-���� �����0�?-+`� D��"+.-/1�14-I67���98�3��� �0������`��`���=��� 8��4X����������B�)���14�>�j���=� �0-���

  • �4�

    �������������������������

    �g���)�N�>:5�[8/�������)�1��0D����i�$M�/-�

  • � ����� � �����

    ���Ts ��� u��g�/��v sY������0�������J��� � �E K E ��������������������n� ���N�0���'�nK_K_K"K_K"K_K"K_K_KCK_K"K_K"K_K_K"K_K"K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K EE K L � oC��$M� ���N�0���'� K_KCK_K"K_K_K"K_K"K_K"K_K_KCK_K"K_K"K_K_K"K_K"K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K EE K p L]AB-/��35-�� �Q�0�4-��SK_K"K_K_KCK_K"K_K"K_K_K"K_K"K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K E �

    E K K K E k*-/�,U9�4���4�98�D9-���-/��-/�039D9�H���u����c����A�-/��35-�� �Q�0�4-�� K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K E �E K E N OT�0-/8/�)��������98G1H��98�

  • ������������� ��X

    d� u����:v3s��J����v3sqv3s�� ���#"s ��� d��p K E �=� ���u��14-��98��� ��-/�cKCK_K"K_K_K"K_K"K_K"K_K_KCK_K"K_K"K_K_K"K_K"K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K p �

    p K E K E ^p�I�0D9���'�� �HA��1%U;�/A)iO8/�0-/AB�H����-/��� K_K"K_K_K"K_K"K_K"K_K_KCK_K"K_K"K_K_K"K_K"K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K �%�

    a K���K E �O�O�=�0�IPFK_KCK_K"K_K_K"K_K"K_K"K_K_KCK_K"K_K"K_K_K"K_K"K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K �%�a K���K L k*1���� � �����/���c�a��� D9-��9�FK"K_K"K_K_KCK_K"K_K"K_K_K"K_K"K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K �%�a K���K p ^p�/A�� -=� KCK_K"K_K_K"K_K"K_K"K_K_KCK_K"K_K"K_K_K"K_K"K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K �%�a K���K a L]

  • ������������� X

    a K �9K E Z7��67�0�4� ���98'�1�8/-/�0�4� D9�'�"K"K_K"K_K_KCK_K"K_K"K_K_K"K_K"K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K � La K �9K L (n-��a-���-/�039D9�H��� �/���c����A�-/��3;-=���4� ��-/�^�1�8/-�� �4� D���� K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K � La K �9K p +#,!*�*. & � ��� *�����+%$ /2*�,�4��391��������=�)�I� ��-/�2K"K_K_K"K_K"K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K � pa K �9K a k*-/�=� ��PO���'��0A)D9���98'�1�8/-�� �4� D9�'� KCK_K"K_K"K_K_K"K_K"K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K � �a K �9K�� L]

  • � � � � � � � ����� ��� �

    E K E �O�9-I6�f;�/i/�_AB� K_K"K_K"K_K_KCK_K"K_K"K_K_K"K_K"K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K E�aE K � (n-/��-��a-�� 3�D9��� � �0��67�0�Q�0�4��8��0A)D9���a� K_K_KCK_K"K_K"K_K_K"K_K"K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K E �E K K (n-/��-��a-�� 3�D9��� � �/���j�9��AB-���3;-=���4� ��-/�c� ��67� �4� ���98'�0A)D9����� K"K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K E �E K E N\k*��)A)D9�4��8,��;�jU;�/A)i=� �)�/A)iO���98 K"K_K_K"K_K"K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K p EL9K � k*14���GU9���98'391H��=�n�%$&� �O��� ��� K"K_K"K_K"K_K_KCK_K"K_K"K_K_K"K_K"K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K p EL9K � OT1H��=�0�7A�14���GU9���98'��6��1�1eK_K"K_K"K_K"K_K_KCK_K"K_K"K_K_K"K_K"K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K p LL9K G �O�4��391��_�0� -�39��� � KCK_K"K_K_K"K_K"K_K"K_K_KCK_K"K_K"K_K_K"K_K"K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K p aL9K � �&�a3�� -IX����[� �0-/39�H��� K_K"K_K_K"K_K"K_K"K_K_KCK_K"K_K"K_K_K"K_K"K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K p �L9K K L]�0-/39�H� �m� �0���>� K_KCK_K"K_K_K"K_K"K_K"K_K_KCK_K"K_K"K_K_K"K_K"K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K p �L9K E N qF����39���98'67��141�-I6 KCK_K"K_K_K"K_K"K_K"K_K_KCK_K"K_K"K_K_K"K_K"K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K p Gp K E �����X�������;�c��� ��� 8/�0-I6�� D K"K_K"K_K"K_K_KCK_K"K_K"K_K_K"K_K"K_KCK_K_K"K_K"K_K"K_K_K"K_KCK_K"K_K_K p Kp K L # 1�-/�98=�I� ��-/�[+.

  • ��� � � ����� ����� � � XO�4�

    p K � k*

  • � ��������� �

    ��� � ��� � � � � ��� � � � � ��� � � ��� �

    ����� ��� ������������! ��"��� �������%$&������� ���'��:%������>�F�+ � ��� V � �H�N�0���r�����������9�'��/����: 6?���0�,���=� �0-O�9�F���C�c�j���� D9���'�I� �HA��/1 ��-O�9��1�+.-/�_A���1�14�N��+.-�� � -/+d�%$&������� �������/� �^���B�0���0���4�9�H��� �HAc�/��� A�-/�=� ��PO��$ +.� ���/:o�/���Z�/� �cA��/141����-,/.1032 C79HC-.l!U01C/K V� oC��$M� ���N�0��� AB-���� �����0�d-+*�/� 6+% k"�B6547!U.�:g�c�N�)�� �"��� �0�4��8cA��1�14�>�E� D��\66#),3(A087e�/���p��P9�/A �014�E-��9��k * (:9A8B2T.:,3(+@S+.-/����/A)D^�1�39D��/U;���n���O�GU5-/1 K>�W�

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � L

    ;�=�;K=�=M;K=�;K= =M;K=�

    =M;K=M;K= = ;>=�

    ;K= =M;K= =M;K=M;K= =M;K=�����

    L�D��@�N�0� ���98��?�0D��I�n6?�_A��/�j8����9���0�� �C�4�c� D����7�'���� ���W��0�"� �/���[� -'U5�_�4�c�0D9�@�%$&������� ��� � �?1��/�98/�T+.�0-/� ��� �0���98��*UO�������G

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � p

    �`��8/�O�9-I6�f5�i/�_A�

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � a

    �`��8/A � ��-/�c�����8JkJ���4�0��AB� ��-/��K L�D9��������A)DD��X/�d

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � �

    $�� ! &�(�,����E N NN AB-=��& �E� �4�&N � �4� & A�-���&

    ����

    $� ! &�(�,����

    AB-=��& N �E����� &N E N

    �����& N AB-=��&

    ����

    $�� ! &�(�,����

    AB-=��& � �4�& N�E����� & A�-���& NN N E

    � ��

    V p �l� AB�H�1����>��9���98��*+.-��7� D9�"�0

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � �

    qr��A��/�J:�+.-/�7�������0�/��AB���G! E B7L � p B � a � ��( K V ���O�,U;-�1%67�Q�0Dc3;��)����B�0���)�*�H�nA��1�14�>�j�Y0�(69+8�%F!�K

    V 3��/�0�/���B� �0�HA@39�0-���AB�4s����CD9-I6 � D9���0�48�D�� $ D;����E3;��)����B�0���)�d����3;�����F-/�p�0D9��14��+ ��$MD���;�p3��/�0�/�,$�B� ���0��K L�D9�c14��+ ��$MD���;� � �����c8/��X/�>�@�0D9�c��������a-/+n� D9�c3��/�0�/�a��� ����:��0D9�j�0��8/D=��$MD���;�S3���)������ ���)�G�/� �j8/��X/���Z�/��BP�39�0���0����-/����K V �n�/�j��P��/��3914��:9AB-������H������� D9�"+.-�141�-I67�4��8a��$M� ���N�0��� �

    7 � �G! E (�G!��5( < �G!�� L/(�[!� (�[!��5( < �[!��� E (

    L�D��"s��0���n���4Pj8����9���0�� �>�[��� �0�4�98=�7��0�W�

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � G

    �,! E (�

    �G! L/(�[! E (�

    �G! a ( �j!:L�( �[!:N�(�

    �G! ��(�[! a ( �j! E (�[!�� E (�

    �,! E ��( �j!�=( �[! p (�[!3N=( �j!�5L/(�

    �G! p L/(�[! E ��(�[! G ( �j!:L/(�[!�� E ( �j!� p (L�D��'�BP�39�0���0����-/���W+.-/�"�0D9��� ��8/D=� $ D��/���p3;��)����B�0���)�dA���r

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � �

    ��������� ���7����� � � ������

    ����������!��� ��� ��� ��� ������

    qYD9���p3;��)����B�0���)�W��0�G����0��A)D9���c�0-j� �O�GU5-/1H�7� D;�I�W�0D9�,�

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � K

    �`��8/K

    � �M+�U5-�0D,�WA�-/�=� ��PO��$&���������4� ��X/�*����@� "��0��8��%KM�&�^-� D����76?-/�)�9��:=�0D9�_��-/�0�� 3;�>AB�4s;An39�0-����%K

    ��-/�7��P��/��3914��:�AB-���� �������?� D9�"+.-�141�-I67�4��8�A�-/�=� ��PO��$&���������4� ��X/�"�%$&� �O��� ��� �7 � � ��� �� � ��� ����������� � �� � � < 2� < �

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � E N

    # �/A)D��0�4���d� D9�"���O�,U;-�1 �e-OA�ABAB-/�;�J�1H� -2 !bU;�>A��/�c67D9���pA�-/�=� ��P=� $MA)D���A)iO�4��8=( :9�/���c� D��_� D9���)����K7L�D9�@�0��67�0�Q�0�@�N�0� ���98'67��141gU;�>AB-��a�2 ��� 2 � � � � �[K

    ��������� ���7����� � � � ��� ���� �� !��������� � ��!� ���� � ���

    L�D9�W3��/�0�/���B� �0�HAn����[AB-/�=�0�BPO��$&������� �Q�0�4X��WA������n�H���_39�0�B� �N����� �)���8/D=� +.-/�06?�/�0��AB-��GU9������ ��-/�'-+%�0D9�d�N6*-G� ��K�T-/A �0�4-��J-+o� D9��U9�)���A)D��4�98c�N�0�

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � E)E

    �3;>; ;>;>;>;>; ;�

    ; � ; ;>;>;>;>; ;�

    ; ;#�3;>;>;>;>; ;�����

    �&�[� D9�H�?A��/� �/:�� D��d� �48����1;6?���o�_��-���DNO

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � E L

    �`��8/

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � E p

    �&�j� D�����A�������:O67D9���9��X/���o�0D9�C� �O�GU5-/1 % ���*+.-�

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � E�a

    �`�48��=� -�A)D����N�0��A"�%$&� �O��� ���m� �0���>�

    7 � � � � �F%���O� ��3;� � E N� � � � < � � � ' � �� < � � � $�� � � ' � �! � � � � ��%�� � � � �# � � � � �F%�� � E� < � � � $�� � � � �! � � � � ��%�� � E

    � OT�0-���

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � E �

    �`�48�(��� � (W-/��-/��-�� 39D���� �m39�0-O�9

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � E �

    L�D����d������;��� D���C�'A���1�1]8/�0-I6n�?+.�0-/� �_�0- � � �4�E-��9�_� �����G��� ��3]:;U9

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � EAG

    � 8 � �G!:N � �/(�

    � 8 � �G!:N � �/(�

    � � � �G!:N � G �/(�

    � � � �G!:N � G �/(�

    � � � �G! E � E L%��(�

    � � � �G!3N � �%�)L �/( �,!3N � �%�)L%��(�

    � � � �,!3N � � a p G �/(�G!3N � � a p G �/(�

    � � � �,!3N � � a p G �/(�G!3N � � a p G �/(�

    �����67D����0�n� D�� � � D[� ��67� �4� ���98,��� �0���98@�H�o1H�U5��1�14�>� � � U;��+.-/�0�d���>AB-/��35-�� �Q�0�4-������� � � �I+ �0��������A�-/��35-�� �Q�0�4-���K��&�[� D9�

    �U5-IX/�_�BP9�/�a3�14��:9� D��,���>AB-/��35-�� �Q�0�4-��^39� -����j�9

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � E �

    � L�D9�_39�0-����/A)Dc�%$&������� ��� �Q�0���)�I� ��-/�]:�U9� � ���=� �H�1�1����,DO�OU9�0���jU5�B�N6?�����E��$M� ���N�0���'�7����Ek*D9-���� iO��8/�)����'��)��K

    �`�48�

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � EJK

    ������� � ��� 3� � � � ��� ��� ��� � � �� � � ��� � � � ���od

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � LWN

    ������� �%� � �!� ��� � � ���

    L�D9���0�"67�41�1�U5�"� D9�0���"iO�4�;�9�7-+��N�)�I�0�������=�0�n�4�c� D��_1��/�98/��v � s��g�ts � � �T�/� �H�U�14�"�/�0����8/���a���=���H�7����s��9���^���T�

    � ; ��� ;K= �], � ��� ��� � � ��� m67D9��� � � ��� �� � � � ���FA���c�4��A�14K

    � squ�vb��v s`!�b�1� L�D9��� �_��0�C�N6*-'A�-/�����4� ��-/�;�1H��:9�/�j�4+ $M���0�� ���a���=����4+�!�� ��� � � � � ���]( ? �� � � 8 m ����� � � � ��� m E

    ��;�c�/�j�4+ $M��1H����$M���0�� ���������J��Q+�!�� ��� � � � � ���]("? �� � � 8 m ����� �� � � � m�ET��1H��� ?� � � � 8 m ����� �� � � � m E

    � �`�1� L�D����0�"�/� �C�N6?-�14-O-/3^���0�I�0�������=�)��:9�a67D9��14��$ 1�-O-/3 �67D9��1��W!�� ��� � � � � ���]("? �� � � 8 m ����� � � � ��� m E

    ��;�c����-/$ 67D��41��B$M14-O-�3 ���- ?�� � � 8 m ����� � � � � � m ET67D9��1��W!�� ��� � � � � ���](-m

    ������� � � � ��� � ������ � ��� ��� � � ���

    L�D9�@���O�=�0�P�-+ �a39� -���& E�� ��� � � � � ��� ?3E < �

    67D����0�'& �����S��0�Gko$ 1��4i��_�N�)�I� �������=�0��KOo� -�3;���7

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � L E

    ����� � �@) �+��� � ��� � �+ � � � ���"� ��� ���qF�GA���^�0����-IX/�"��-���

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � L)L

    �`�48�

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � L p

    V �0A)D9������ �HA[��P9���391��j-/+C�� �%$&� �O��� ��� 67�Q�0D �r� 3914���9�c+.AB-����j� 391��4���@���B�0���0�a���9�>��� D9�@�/�98/1��"-+`� D9�U9�0�/��A)D9�>�T��35-�� �Q�0�4X��CXI�/14���'�i/�C�0D9�_U9�)���A)D9�>�?3;-��4�=�n

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � L a

    �`��8/

  • ������� ��� ���� � ��� � � ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � L �

    �`�48�

  • � ��������� �

    � � ��� � � ��� � � � � ��� � � ��� � � ��� � � � �

    V 391��/�=�oA���aU5�n�Ab ��A �0���aUO�/:-�� �4�=�0���)�/A � 67�4� D�:/� D9�7���OX=���0-/�9�����=� ���a�'�/�=�G6?�����K]qr�nA�������H�N�0�4��8/�n�Ab ��AB�n� D9�G391��/�=�W�/�n�'67D�-/1��/K # P9���391����n�/� �"�0����3;���0�� ����G6��1�1:m9�,�����G

  • ������� ��� ��4� �=� �� � ���H� � � � ��� � ����� � ��� � ��� L G

    L�D�� �g: �[�/��� ��XI�1��?�/� �"A)D��/�98/�>�[���/A)Dj� AB-/��35-�� �Q�0�4-���:O�Q+�39�0��� ���=�)(BK

    k*-���� �������G�0D9�[�0��67�0�4� ���98F��� �0�4��8 ��'!�+B��9(�� D �@! K N=(�� ��'!�"B��9( I � ��'!�"B��9( KP�&� �0D9�H�,A��/� ��� D�� �FAB-O-/�)�������I�0����C��8/�9-�� �>�%KCL�D��a��A �

  • ������� ��� ��4� �=� �� � ���H� � � � ��� � ����� � ��� � ��� L%�

    �`�48�L+�l39�0A)D DFETa+I :]���OX=���0-/�9�����=�)�1�14�p� ����� �4� ��X/���%$&� �O��� ���'�_A���rU5��

  • ������� ��� ��4� �=� �� � ���H� � � � ��� � ����� � ��� � ��� L K

    �`�48�

  • ������� ��� ��4� �=� �� � ���H� � � � ��� � ����� � ��� � ��� p N

    �`�48�

  • ������� ��� ��4� �=� �� � ���H� � � � ��� � ����� � ��� � ��� p E

    �`��8/��)A)D9���98a�/���jU��/A)i=� �)�/A)iO���98

    Searching Backtracking Out of obstacle

    �`��8/

  • ������� ��� ��4� �=� �� � ���H� � � � ��� � ����� � ��� � ��� p L

    �`�48�

  • ������� ��� ��4� �=� �� � ���H� � � � ��� � ����� � ��� � ��� p)p

    qr�'67��141 8��4X��a� -/���aU9� ���B+?�BP9���391����"-/+?��$M� ���N�0���'�d� D���_� ���G

  • ������� ��� ��4� �=� �� � ���H� � � � ��� � ����� � ��� � ��� p a

    �`��8/�O����3914�"�0� -�39�H���� � & & / �.& �������� � ��� � � ��� $ �� � � & & / �.& ��� � � & & / �.& ��� �� � & & / �.& ���

    �!� /2*�'�� ��� �" # � �"� � & � $1, � �"�

    ��� � � � ����� � � � � �� ' � $ � � � � $�� � ��� � � � � � � � � � �� � � �� � � � ���! � ��� � � � � � � � � � �,.*#' *�' * ��� , /0 '� � � � � �������� � ��������� � ��� � � ��� � ��� � ��� � ��� � � � � ��%�� �

    ��98�14�V,l$ E N ��98�14��, $ �

    ��98�14�V, N �/�98/1��V, �

  • ������� ��� ��4� �=� �� � ���H� � � � ��� � ����� � ��� � ��� p �

    �`�48��'�0� -�39��� �� � & & / �.& ��� � � & & / �.& ��� �� � & & / �.& ��� � � & & / �.& & �0-! %$ /0+ /�$�" � � � � � �� � & & / �.& + � *! � � ��� *���� +%$ ����� " � � � - ��� -1" � - � � ����� � " � � � � �

    � � -1" � � � � - � ��� " � "�� - � ����� � - ����� � � � � - ����� " � -1" � ��� � �

    � � & & / �.& �0& ���$0, ��� � " �� � ��� $ ����� � ' " � " ' � � ��

    �!� /2*�'�� ��� �" # � �"� ������� � � � & � $1, � �"�

    ��� � � � � ����� , ��� , " � , ���0��� � � � � � , ��� , " � , � �� ' � $ � � � � $�� � ��� � � � � � � � � ������� � � � �� � � �" � � � � �! � ��� � � � � � � � � ������� � � � �

    ������� � " �� � ����� �

    ,.*#' *�' * ��� , /0 '� � � � � , ��� , " � , ��

    & ��� &��0-. %$ /1+ /#$�" � � � �+ � *! � � ��� *���� +%$ ����� " �� � , ��� ,�" � " � � ��� � ��� � ��� �- ��!�0&�� & � � �0& ��0$0, ����� " �� � � �

    �0��� �� � - ��!�0& � ��� � ��� � ��� � � � � ��%�� �

  • ������� ��� ��4� �=� �� � ���H� � � � ��� � ����� � ��� � ��� p �

    �g��8/

  • ������� ��� ��4� �=� �� � ���H� � � � ��� � ����� � ��� � ��� p G

    �`�48�

  • � ��������� �

    ��� ��� � � � ��� � � � � � � � � � ���

    L�D9���*A)D��39� ���*�BP9������9���T� D9�d��-O�9��1��4�98G-+%�N67���9�4��8@391H��=�0�T� D9�0-/:� D9�C��0���"-/+ 8�� -I6��0D� ���;�9��� -�U5�_1��/� 8����>:���-'�a14�>�I+�67�41�1 +.-/1�1�-I6\� D��!"Nf�-I6W$,-+`� D9�@��� ��� +.-��n�,67D��41��/K

    L�D��d���Fb5��� ����AB�dU;���N6*�����[�G���'�1�1 ����'�G1��/� 8��n��0���"-+�8�� -I6��0D'���*��D�-I67��� A)D9���'�I� �HA��/141��a�4�'s;8/�"�9���/�"� D9���/3;��P :`�/�@� D9-I67�rUO� � 8 �/��� � 8 KiOT1H��=� �2D����_�E���'�/141o�/� �>�[-/+8/�0-I6�� D�:=��-G� D9�d14�>�I+ � �o35-�� �4� ��-/�'+.�0-/� � D��W8/�0-/� A�� ��U;�C�0D9�_��1�-/�98=�I�0�4-��[�'�I�0D9���'�I�0��A��1�14��K

    p �

  • ������� ��� ��m� � � � ��� � � ��� � � � � � � � � ����� p K

    �g��8/�*�/���^�N�0���u8/�0-I6�� D

    A A B B1 2 1 2

    k*-���� �������d�'3;�� � �HAB1��@-/�^�0D9�,��� ��� 67D���A)DE�H�d��d�����H���0��;AB� �J+.� -�� �0D9�,�/3;��P m5�0D9�@3��/���0��A�14�@67��1�1`� �4��391��^U;�A��1�1���� �]K L�D9���]:/�I�o� -/����8/��X/���@� �����/: � !��5(��H�`� D9� C kB6A. ,36A% X/��14-�A��Q�N�"+.�U=�G� D9�dAB-/�;�N�)��=� � ����� � �� � K 8 ����8/�������)��+.

  • ������� ��� ��m� � � � ��� � � ��� � � � � � � � � ����� a N

    �`��8/

  • ������� ��� ��m� � � � ��� � � ��� � � � � � � � � ����� a E

    �`�48�

  • ������� ��� ��m� � � � ��� � � ��� � � � � � � � � ����� a L

    �`�48�

  • ������� ��� ��m� � � � ��� � � ��� � � � � � � � � ����� a p

    �g��8/

  • ������� ��� ��m� � � � ��� � � ��� � � � � � � � � ����� a)a

    � �`14-=�I�0�4�98�35-/���=�n�4����A�A���� � ���'�I���0����Q+?� D9���/�0A,�H�@�c14�4���014���0-=-^U9��8^-/�"�0-=-E� �'�1�1#:]���"14-��98E�/�"�4�_���_���F+b�/A �GA�14-=���a�0-^�/�r�/�0A/K V ���r�4+*�0D9�'14���98�0DF-/+� D9��1����9�j� ��8��a���=�0�@�/� �'�0-/

  • ������� ��� ��m� � � � ��� � � ��� � � � � � � � � ����� a �

    ���������� p� �"������������������������������������������� � �=�Q#�S : 4�;�'/�O � �OQ����/�4�F��"!'�)���O�E���43�F�# � O�3�F��0S�#��������������+���&���@ :%$ � ���L�B�"������������� :�� ����������� �.� �: 6���;G : "� : � �����������D$: /�$ W�W�X : `/�S��.���'��$

    ����4�;G / X � :�� ����������� W�W�X : /�S��+��'&���@ :%$ � ���7$ : /�SR G� W ��+��'&���@ :�$ � ���D$�$E�;=

  • ������� ��� ��m� � � � ��� � � ��� � � � � � � � � ����� a �

    ���������� p� G � � ���� � ��� � ������%���������������������� ����������)��Q��+���&���@ :%$ � ���L�B�"����������)�� � :�� ����������� �_� ����������)�� �����%���� �.� ����������)�� $ * ��������*�����&+��'&)��� �=���B������������)���/1�2���������3�'4�O���;�U �67$ ������ $ #�S /���/�O��) : C�B�9� � ��� ��$��O � F�O�� � 4E > K/1�2��)�����1�;�/QP �B���_T V

    #�S��.�"����/ < � 6�2������O�E0;�� O�E���43�F #���� /�; ��F � /��0/���� /1�2�������1�;�/ X P �.�"� W�W�X S#�S ��F�;�MQO�E��Q/����

    KN���M���6�P 60S ��� ��%����UT1�;�/��NPQ/)1�2�������1�;�/5T1�;�/�� P

  • ������� ��� ��m� � � � ��� � � ��� � � � � � � � � ����� a�G

    � ��� � !� �� � ��� � � . ����� � �^ ��� ��� � ��� �� ������� � ��� ����� ��� � ��������� ������� � ���"� � ������� � � � ��������� � � ���%����� ��� ��������� ��� ����� ��� � � � �%��� �� ������ � ������� ���!� ������������ � � �"�%� � � ��� � � ������� � � �#�%$�&('�$�)+* �,)+-�.�-/&10 �

    � � ���������� � ��� ��2� � ���3����4� �����V"��������5�� ����� ���%� � � ��� ���$ �5 �%� ���6� ����� ��� � � �87���������������#�� � ���"� �"� ��� �%������ �

    9 � �:�3��� ��� � � ����� �";�

  • ����������� ��m� ����� ���� � ��� �� �� � � � � � �� G b

    ` ��������_H e P 9 ���"� � � �M� ���������c� � ��� � ������������� ������������ ��������+ � #�SJF�;�O � O���;� /�O���1 �������F�����/�$S�#����������� : (������ #�SJ����2 � �Q��;�F � 1���6 ��F�;M�O�ELS�#�����������+�� : (��)�Q#�S 1�;�2�� F � ���3'/S�#��������������� : (�� #�S /����

  • ����������� ��m� ����� ���� � ��� �� �� � � � � � �� G e

    �"�+��� ��� ��� ��� "����5��W$ ����� "���� � �?$ �� � ���5�� ���+����@ �5�� ������� � ���5 � ���� � ����� �5��� �%��� � ����� �6��� �� �[������� � ��8��� � ��� �^� ����� � �� � ����������� ����@ ��� � ��������� ��� �� � ����� ��� ����� � � � � � � ����� �5� d,��� �5���������� � � �"� ���������� � ����� �� � ��

    ����_� � � ��@ ����� ���� ��� ����� � � � ���"� ��� �5��_����� �5��������������,� ��� �

    � � ������������� � ��� � ��� ��� � � d � �%������A��� ��� � � ����� �� � � ��� �%���#� � �[C%D�����; ��� ��� � �� � ������� ��� � �a��� ���� � �� � ���!"'&,��W$ �5��5������ �_� ������ ��� ����� � ������� ��� ���#� �������H B > ��������� ��� ���

    ������������� � �����+���,� ������� � �� ���[�����5�"�� � � �5�� ���5�� ��F��� ������ ��� � � ��� � ��� �� � � �� � � � �56����� �f����� ����� � � ��������� ��� � �#� �%�"������� ���� ������� ��� � � ���� � � � � ���%� �����V�8����� �����#� ��� ���� ��� ����E � � ��� J_��� �5�� ������� V� �� � � � �0 .�(�'�. �)(�&1.��Q��� ��� ������������ ��� �5�� ������� ���5�� ��2@ ������� � � � ����� �5� ��� � � � �%��� � � � ������� ������ � � ��� ��� �5����"� �%������������������������ � � �������� �

    � �A���5� � � ��� � � �� ��� �5��A����� ���� �:� ����� ��� ���6�6���:�3� � � �� �5��*&,��\��� �� � �������,+ �5�� � �� � ��� � � ����� � � �5���

    ���� ��� ��� ��� ������ ����� ���� ��� ����� � � � � �cE ��� � ��� ���+��� � J � �"�8��� � � ��� � :> �A��� �#� ��� � ����- � � � �� ��� �8� � �5����� ��������3��� �� � �8��� � ��� ��� ����� �� ���,� � ��� �������� ���c�3� � ����_������ � � � �� � � ���� �5

    > � �"������������ ������� ������� �� �%�������"��� ����� �%��� �O�����^� ��� ��� ��� � ��� ���� �����5� � � ��� P

    � -����� ������� ��� � � � � � � ��� � � �[E � B��+B ��J @a�� � �� � ��� ���� ���/. �S��� ���� ������� ��� �#@ � ��� ����I�,� ��� ������� ��� ������� ��� ��� �E �� �:��� � � ����� ��� �5��� ���� ��� ��� �5���� � ��������L��� �5�� ��� � � ��� ��J8@ ���,� � ��� ����:�,� ��� �������c��� � �8��� � ���"�� ����� ��� � �� ��� �5�� ������� ��� �#@+��� �_< � � � ���6� � �O�6���� ����� �c�8��� � ��� ��� ����� �

    � � � � � � � �%������ ��� � � � � ����� ���0� � ��� ��� �����c��� ��� � � ��� ���,� ��� ������� �

    � � � � �1��� ��������8��� ����"� �,� ��� � �L�+� ����� �3� � � �� �����&,�� ��� ���� ��������@K����� ����7 ��� ����� ��� ����� � � � ����� ���#� ��� ���%� ��� � � � �"�M� � ��� ��� � � ��� �� " � ���� ������� ��� � ��&��� ���� ������� �5�� ��� ��7Z@ �5��A����� ���� ��� ����� ��:� � � � ����� ���&��� ���� �������������5� ��� E3� � ��� ���� � �8� � J ��� �5������� �� ������ ����������

    � ` � � ������� � ��� � � ��@����� ������� � ����� �"�W��� � ��� ������� � � �������8��� ����"���,� ��� �� ����� ��� �%���#� ����d67���� ��� �� ���� � �

    � ��� � � � ������� ������� � � ��������� ����d � ����OH

  • ������������� �m� ��������� ��� ����� � � �� ����� � �� 2

    ` ����� ���^H

  • ������������� �m� ��������� ��� ����� � � �� ����� � �� <

    ` ��������_H

  • �������������������������� ��� ����� � � �� ����� � �� B

    ` ����� ���_H

  • �������������������������� ��� ����� � � �� ����� � �� H

    ` ��������_H \�_� BIHKJ LlJ p J e�d EGW

    hri ����j%j-e i Q�d#Q�� i ��& L i ���%Q Z �.%;�&'6�!%/�

  • �������������������������� ��� ����� � � �� ����� � �� G

    ` ��������_H

  • �������������������������� ��� ����� � � �� ����� � ��

    ` � � �����_H < P � � ��� ������� � ��� �

  • � ��������� �

    �� ����� � ����� ������� � ��� � !� � !� �����

    " �$# %'& �)( ���! "� �+**���-,/. ���0.1**� �32����46587:9=@?BA@C>A 2 ;>?D9

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� #"

    " ��� $&%('�**),+x*.-0/21+**)(%3%241z*.%('�**),+z*.-5/21 LLb9?RSOPREF=@S@EwUyNONO;>?RS}clUy?RSTIJUyST59F=7:EF58Uy9

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� R@¤];>L;>?RSIJLa/\JUyPRPe5$?oLpf[;Y9?RSoC,�j9�f^=@IJc>Gi|o5OPe=TLFLb;>|Rc>5}9F=/7$EGR5[9

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� R9X

    W\R5u{=TNONV=T?]d;lLbPBEF58UTGH5$E1|6aOGH5:s U@IRcY9{7:=T?DT5$E7w\¦;lLus U@Lb9�U@?JG¦Uyc>cY=gfhLuNO=HGH5$clLu9arE

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� ¬��

    z;YSTIREF5 �oCYA 6Q4H7w\R5$NBUy9

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� ¬JA�������� 6 iF&0�#�8567#�%->J412 %('3%-@B>J�a9�*-25�;%-4�%A@B>�*->J4-6B8 %MW

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� ¬D¡YpE[f^5�7$U@?/GR=V=T?R5�E

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� ¬!�stIR?J7v9F;Y=T?dm@f[\J;>7w\OEF5:9

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� ¬��

    z;>S@IREF5��JC ¡�6 ? ?r]Z_`]d;lL?r¢ Qp  < NBU@78L

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� ¬#R

    � W�N=lPO[NbM=^`VbW2J;KTS�U�V=WbX[Z�M(\TVY][L � � JFL2LP]FV��FlFJ��"0FN�KTS!�YU��PO �R�� J=NbM � � O[VbWbX J=N � ZPX�U;UFNT]�M`KaO[VbWbX J=N JFL � �R�

    � \Pl � �Y]FW � ZYVY](LPS O[V=WbX`J=N � � N���J � l(\PU(L�M>O(V=WbX J=N � � � ���� � J=NY]��=M=^ O[V=WbX`J=N � � �R�

    � J=NbM ���R�)1 � LYN`ZYVT]FW O[V=WbX`J=N � �� ]`N�� 1 � � 1 ? � � �

    ��� � � � ]`N�� 1 � �&rA � � � � � ]`N�� 1 � � K � � � � � � � ]`N�� 1 ��&rCA � � � � � ]`N�� 1 � � �

    M � � �< @58?O9a05KU@L

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� ¬T¬

    z;YSTIREF5 �oC � 61W\R5kJ;K�L 3 L�MFNaO7:clU@LFL¥ UTLb;l7uLbc>=y9wL������� ���

    ������� ���������������������� 1 \TVaO ]D\YJ 465 � IR58?J7:5�=@s)NO=HGHIRc>58L8CW�NYS�Mb^ � 5$s UyIRcY9?6IRN0|o58E[=ysxE

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� ¬ "� ��� ������� �����"� �������

    ^] Y�4LcY5KG�� � % " ��' � � # tF!�� � 9cY=gfhL^7:=HGH5p9cY5KG|e5:st=@EF5@mHUys97stIR?J7:9=@?JL8mRUyIHXH;>cY;lUyEFaONO5:9L[UOLUTL

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� ¬T¤� ��� Za^`V;V`LYN;KTS�UFV=WYX[Z�M[\TV�] �"� �����W\R5 ZP^FV;V`LYN�K�S�UFV=WbX(Z�M[\�VT]MNBUT7:EF=V\oU@L^9cY=gf[;>?RS0st=@EFNW6

    � ZP^`V=V`LYN�KTS;UFV=WbX[ZPM[\�VY] " ��� �v # � � � ! � ��" # : #&%v[' � : � ����� � � !�����" # � #&%:(' � � �R�< U@7w\=ysd9F\R5�NV=HGHIJcY5KL{N0IJLb9W|e5u5$;Y9Lb9uNO5KUy?JLpUNO=HGHIRc>5}f[;Y9

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� ¬ X�`ST?R=@EF;>?RS}9F\R5�;>NVPJcY58NV58?D9FUg9F;Y=T?rGH5:9wUy;>c>LWst=TE[?R=gf�mHf[\JUy9W\oUyPRPe5$?JL7$Uy?|e5MGH58LF7:EF;Y|e58Gc>;YT5�9=6=@HLhc>;>@5�st=TIREpL�4AS3�;% # ^254GIB2 :>M*A>J�E%D,)6�%A4-25IB> ,�!�

    ���������������������������� ����4A>M>�97# T >! �"�# W

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� " �

    � � ��� �"����������� ��� ��� � ������� �� �

    �`?�9FEFUTGH;9F;Y=T?JUych]d_jLLV9F\JUg9LS@?R=TE

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� "HA

    � � � 6 ¡� � ���K���� 6�A� � ��� r ��� 6�A

    Q=y9F;>7$5M97w\/7w\R=6=TL�6B4A>JI`25�

    4A,).H>]* #���IB,).H25bJ>MI#�8 T ,)*-2 %[email protected]

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� "@¡

    � Z�UFN��bMFN�K���N;VPO[NbM=U 32" ��� �v # � �f[\J;>7w\0f[;Yc>cDGR=h9

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� " �

    ��� � ����� 6�� � �)1 � 3 � ! � � �)1 � 3 � !� �R� GR54=J?R5KL^9;YNO;Y9FLW=ysz91$M,).H9�85>�^32 % SH,�! %A@B>].H,EIB>J8L';%-@�>

    v 9=>J��� P IB*-2 0;>J*A4�#��BI %-@B> u���� 4-9=>J>JIRW��D,". #�%O%A>M*�?D@7#�%G9�*-,E$M>J4A4-25� T 9=,(?�>J*G254�#M0�#�258_#�ZB85>)'B2 %�?D25858:#�8 ?G#JS�4�Z=>]9=,)4-4A25ZB85> �+>&0;>J�`>M#�4AS #%A,[$J*->M#�%A>�.H,3IB>J854�%A@7#�% Z�*-25� T IB,(?D�%A@B> !+* #�.H> *-#�%->)W

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� " �

    � �`J;K1�Y]D\ O/�YM[\TVY] " ��� �v # �� 0FN 3 1 �gt " #�� �v ��" # " #�� �v ��" #� ��" /� #c'�� � " �# � "��KH« �2" �V �

    ')#w J #c'V�' � � # � �' � � #�� � # " � � �w � o � � J � � # �� � ������ ��������� � ��� ������� � �������� ��� ��������� ��������� � � ������������� �"����� 6QL78Uyc>cYa7:5$?D9F5$EhUy?oGEF58LLb9FLV|e=y9F\�9F\R5rLb\R=TEb9OUy?JG�cY=T?RS'?JUyNO58LV=@spLb=TNO57$=@NONO=@? 9FIRE

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� "9R

    z;>S@IREF5��JC � 61IJEb9FcY5�stIR?o7v9=@?oL� � �"� � ����� ��� �"� � � ��� �"� ��� ��� � � ��� ��� � �� ;>?D9?D95$?RS@95$?RS@95 =TPH9=@?JU@cK � M=X�Ub] KYU[\ �b^�M U@?RS@c>5 =TPH9=@?JU@c� � SD\PM ZP^ KbW�V �;] U@?RS@c>5 =TPH9=@?JU@c� � SD\PM ZP^ KTX;S U@?RS@c>5 =TPH9=@?JU@c��� � UFV�J=J;K;J=N=lbM U@?RS@c>5 =TPH9=@?JU@c� � UFV�J=J;KYU[\ �b^�M U@?RS@c>5 =TPH9=@?JU@c��� � M=X�Ub] K��bUFVTX;]FW U@?RS@c>5 ;>S@?R=TEES@?R=TES@?R=TE5$?RS@9S@?R=TES@?R=TES@?R=TE5$?RS@9S@?R=TES@?R=TE

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� "y¬

    );>S@IJEJ*->J�;% ?D25I�%A@B4 #�% >(#�$-@ >J�BI�W � � � ,(03* #JS`%A@B254 T >J,).H>&%A*-25$�4-@7#�9=>V254

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� " "

    z;YSTIREF5 �oC ¬ 6 ¥ 58E5=@sh\R=gf�97$58L[7$U@?|e5�IJL

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� "y¤

    z;>S@IREF5��JC " 6 ? L7uNO58L5

    Strand:

    Vertex:

    Triangle edge:

    ? clLb=omnUT5$EwUyST58G/?R=TE

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� " X

    a@=@I/7$U@?GRE=TUTGistIJ?J7v_9=@?JU@cY;Y9kaA6

    � N=W(\aM`KFLPS JF\a]`N � 0FN 3 � " # �j" # � � #>#` � � �j" # � � # �� � ������� 6QW\R5ML;Y?R5u9F=B58GH;Y98Ch�js�]D\TJRmJ7$E78L^=ysz9cY=gf[;>?RSO@58aUy?JGNO=@IJL?JGH;>?RSTLhU@E?D9*B GHEwUyS DvC� � ���� �"������� � ��� ��� � 6 ? GRG/?J5$fPe=@;>?D98C� � � � � �"������� � ��� ��� � ����� ��� 64HUT5uU@?JG � IJ;9KC� ��� 6� p5$c>5:9F5�NOU@E5�LbPRc>;>?R5:_jgUyc>IR5@m69F\R5 LaS J`\a]`N;K ����JTXFN�stIR?J7:9=@?r7$U@?|e5�IJL

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� ¤��

    z;YSTIREF5 �oC ¤ 6Q46PRc>;Y?R5�5KGH;Y9

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� ¤JA

    � LPS JF\a]`N�K �2��JTX`N � " #8% ����� ",� # �)=BS@5$9[NOU@?6aLbPJcY;>?R5�gUyc>IR58LW;>?/=@?R5�78Uyc>c«mHIJL7w\/EF5:9

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� ¤D¡"���� � L , N/ L / ) +z*�+x2NJ5)W\R;>LpLb5K7v9F;Y=T?GH58LF7:EF;Y|e58Lh9L5$NO58?T9wUg9F;Y=T?dmo;>?J7$cYIJGR;Y?RS;YNOPe=@ES@=@EF;Y95EF5$f[EF;9F5;lLV=@IH9FcY;>?R58G�;Y?§Lb5K7v9F;Y=T? �JC "6C ¡HC¦z;YSTIREjVQ� d L%L �'��� i N ��S H Q%e����%P�]��@Q i ���#m�S H Q%e�����P T

    � N�H �� ��e%e i e T

    N S H���H Q%� h 8:e H Q%e�����P W jV���#m�S H Q�e�����Pe%��Q � e��>���#m�S H Q�e�����P

    W\J5 UFN ��U[\PMFNstIR?J7:9=@? ;lLM@58EcY;>?RS 5$;Y9

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� ¤!�W\J5rPRELOPoU@LFLb5KG U@cY=T?RS'UTLOU PoUyEwUyNO5:9F5$EKC§W\R;lLO;lLOPo=DL?RS

    c>U@?RS@IJU@S@5KL$mJU@?JG/9FE6;>U@c;>?i]d;lLbPC F ;9F\r9jVQ

    � d L%L �'��� N S H���H Q�� h 8]p � e%e��'��Q�S h^i � ��N �?Q i ���#m�S H Q%e��3��P T� N�H �

    � ��e%e i e T

    � � �Fp�Q�� i �>R ish^i h^i e L RF� H h S#e��#m�e��'Q�� BON S H���H Q%� h E���#m�S H Q�e�����P W jVQ%e��%��S'e��#m�e���Q�� BON S H���H Q�� h J R ish^i h^i e L RF� H h J

    N S H���H Q�� h 8 R i h^i h^i e L RF� H h S#��� L Q�R EN S H���H Q%� h 8 R H Q%e�����P W jV���#m�S H Q�e�����Pe%��Q � e��>���#m�S H Q�e�����P

    � � �Fp�Q�� i �@����p i h L i H �'Q�� i ��S#e��#m%e��'Q�� B]N S H���H Q�� h E���#m�S H Q�e�����P W jVQ%e��%��S'e��#m�e���Q�� BON S H���H Q�� h J ����p i h L i H �'Q�� i � J

    N S H���H Q�� h 8:�%��p i h L i H �'Q�� i ��S#��� L Q�R EN S H���H Q%� h 8:e H Q%e�����P W jV���#m�S H Q�e�����Pe%��Q � e��>���#m�S H Q�e�����P

    ������d ����� � � ���������������� �� �A��@7

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� ¤��9?D9

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� ¤#R

    � ZP^`V=V`LYN�KTS;UFV=WbX[ZPM[\�VY]_JFL� � � K=K�&'� � ���� � 1 � � K;K�& � � 1p1 �R� ���� � 1s3 � � K;K�& � � � r21s3 � � � �R�;lL[EF=@IRST\Rc>aB5��DIR;>U@cY58?D9[9JFL �R� �

    � VbU � �;^FNY] � N�� O[V=W%�.� �� UFNbM=X;U=] Kbl=U�VPO � JbV`Z�0 � � K=K�&'� � �

    � �;^FNY] � �Y]FW � ZTVY][LPS O[VbW �� N � � l \PU(L�M>O[VbW � �.� �� � � J=NT]��;M=^ O[VbW � � � �

    � W�N`L�M=U=X[Z�M=X;U[\a]��`K��[\a];W � 1 � � UFN`L�M O[V=W �� U�NbM=X�U=]`Kbl=UFVPO(� J=V`Z 0 � � K;K�& � � 1s1 � � � �R�

    � �;^FNY] � �Y]FW � ZTVY][LPS O[VbW �� N � � l \PU(L�M>O[VbW � � � �� � � J=NT]��;M=^ O[VbW � ? � �

    � W�N`L�M=U=X[Z�M=X;U[\a]��`K��[\a];W � 123 � � UFNFL�M O[V=W �� U�NbM=X�U=]`Kbl=UFVPO(� J=V`Z 0 � � K;K�& � � � r 1s3 � � � �R� �

    M � �R�? st58fª7$=@NONO5$?D9FLUy|e=@IH9W9L[5$XRUyNOPRc>596�  L?RSBUy? VYU7$c>U@IJL

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� ¤T¬

    z;YSTIREF5 �oCYATA961]d5$s97:=T?T9F5:X69[NBUg9F7w\J;Y?RSBU@cYST=@EF;9F\RN� � �Fp�Q�� i �>��� C Q�S h^i � ��N ��S N ���%Q BON S H���H Q�� h E

    ��� N S H���H Q�� h 8]p i ��Q�� C Q�S L i H j�,[Q�R��#�e���Q � e���!% �$����

    � N�H �N S H���H Q�� h 8Op i ��Q%� C Q�S L i H W j N S H���H Q�� h 8]p i ��Q�� C Q�S L i H S�0e���Q � e�� N S H���H Q�� h 8:e H Q�e�����P� N S H���H Q�� h 8Op i ��Q�� C Q�S L i H

    � � �Fp�Q�� i �>��� C Q�S�p i ��Q�� C Q�S h^i � ��N ��S N �#�%Q BON S H���H Q�� h J �'P�� i e���S N � H Q E���#m�S��'P#� i e���S N � H Q W j � �'P�� i e%��S N � H Q Z�� � � d'�%� � �OTe%� L ��d#Q

    h^i � ��N � W j[��� C Q�S h^i � ��N ��S N ����Q BON S H���H Q�� h EH�� h � i N W j � h^i � ��N � �IH>H�� h � i N%T�'� H�� h � i N j � � Q#R��#�

    � H�� � L Q i h d#Q�p�RF����P � � �OT� ��Q�� N � H�� h � i N � H � i Q@���-���'m�S��'P�� i e���S N � H Q Te%��Q � e�� hri � ��N �

    � � �Fp�Q�� i � h d'Q�p�R�S�p i ��Q�� C Q�S N ����Q BON S H���H Q%� h J p i ��Q%� C Q�S L d#Q%Q���e#� J�'P#� i e���S N � H Q E

    k�k���*'/��#!�;%��S'$%.%�%��!%(�/ � H d N � H Q i � H�� h � i N%H d'��� N �'��P%Q�R HN S H���H Q%� h 8Op i ��Q�� C Q�S L i H W j N S H���H Q�� h 8 L i HL d#e�d h S N � H Q W j � � h L Q �?N � H Q T���#m�S�p i ��Q�� C Q�S L d#Q%Q%��e�� W j � e�� ����e H � i �?p i ��Q%� C Q�S L d#Q%Q���e#� T� i e>� N � h �#��Q W j � ��d�p3R?� N � h �'��Q i �V���#m�S�p i ��Q�� C Q�S L d#Q%Q%��e�� T

    h^i � ��N � W j[��� C Q�S%p i ��Q�� C Q�S h^i � ��N ��S N ���%Q B]N S H ��H Q%� h J��P�� i e��%S N � H Q E

    L d#e�d h HGW j � N � H Q i � h^i � ��N � �IH[L d#e�d h �#Q���e H�TH�� h � i N W j � h^i � ��N � �IH>H�� h � i N%T�'� BOH�� h � i N j�� N � h �#��Ql8 H�� h � i N�E d'���

    B L d#e�d h H 8 N �#�%P%Q�R�j-� N � h �#��QM8 N �#��P�Q�R E Q�R��#�� d L%L �'��� L d#e�d h H Q i L d#e�d h S N � H Q T

    � N�H �e���Q � e#�>��d N�H � J � � h L Q �?N � H Q T

    e%��Q � e��@Q�e � � J L d#e�d h S N � H Q

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� ¤ "

    � ]`N 1 M`KFZYVY];MFN 1 M`K O[V=WbXFJ=N�K=JbNbl=MWE? \ �=]FVbUFN�K;JF\=L�M6mhUy?JGL5:s97:=T?D9?B|REFUT7w@5$9FL8my9L{;>L58UTLbaTC Q=y9cd|o5MGR;>LF7:IJLFLUy9;lLk9�=ys{L5$?JSy9?JLb9h95:s97:=T?D9

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� ¤T¤

    z;>S@IREF5��JC>AK¡ 6x£h;YST\T9h7$=@?D9?RSBUyc>S@=TE� N � h �#��Q W j � ��d�p3R?� N � h �'��Q i �@p i ��Q�� C Q�S L d#Q�Q���e�� T

    Q%e � S%d#P�d��3� W j-Q%e � �m%RF� N �-Q%e � S%d#P�d��3� j[Q%e � �

    h^i � ��N � W jV��� C Q�S�p i ��Q�� C Q�S h^i � ��N ��S#e���P�R�Q BON S H ��H Q�� h J�'P#� i e���S N � H Q E

    H�� h � i N W j � hri � ��N � �IH>H�� h � i N%TL d#e�d h HGW j � hri � ��N � �IH[L d#e�d h ��Q���e N � H Q TQ%e � S%d'P�d���� W jV��d N�H ��'��� N � h �#��QM8 H�� h � i N j � � Q#R��#�

    k%k d#Q%Q�� h L Q>Q i H � � L Q i � ��'� � Q�R��#e��?� H d'� � � h d'Q�p�R���� � � ����e H Q%e����%P T Q�R��#�

    � H�� � L Q i Q�R�� � � h d'Q�p�R���� � �OT� N%H �-e���Q � e��>��d N�H � J � � h L Q �?N � H Q T

    � N�H �@��� BIH�� h � i N j�� N � h �#�%Ql8 H�� h � i N�E d'���B:L d#e�d h H 8 N �#��P%Q�R�jV� N � h �'��Ql8 N �'��P%Q�R E Q�R��'�

    k%k h^i � ��N � h d#Q�p3R�� H� d L%L �#��� L d#e�d h H Q i L d#e�d h S N � H Q T

    � N�H �@��� BIH�� h � i N j � � � E Q�R��#�k%k � i h d'Q�p�R J � � Q H�� � L ��e�d�p � ��Q H d'���-Q%e � d#P�d����Q%e � S%d#P�d%��� W j-Q%e � �� H � � L e���P�R�Q�Q i � � h d#Q�p�R���� � �OT

    � N�H �k%k � i h d'Q�p�Re��#Q � e��>��d N�H � J � � h L Q �>N � H Q T

    k%kY�'���Vm%R�� N �k�kY�#����� i ee%��Q � e��@Q�e � � J L d#e�d h S N � H Q

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� ¤ X

    � 466;>PRPR;>?RS0|JEFUT7w@5:9wLQ;>? ]`N 1 MFKFZYVY]�M�N 1 M`KaO(V=WYX JbN;K;JYN=lbM�;>L^GH=@?J5p|6aOIJLPstEF=@N 9F\R5B7:IREFE=@?§=ys�O/�YM(ZP^ KFZTVY]�MFN 1 M`KYU[\ �Y^�M;lLBS@;>@58?¨;Y? =JSTIREF5 �JC>A �RC�W\R;>LUyc>S@=TENVPJcY58NV58?D9?r]Z_`]d;lLbPC

    � � � ��� � � ������� � ����� �"� �������

    W\R5M7:=T?T9F5:X69h7w\R587w6;>?RSVNOUT7:EF=TLWUyEF5�S@;>@58?;>?9F\R5�st=@EFN� �D\PMb^ K;J=N=lbM`KFZYVY];MFN 1 M " ��� �v # � � � ! � ��" # : ����� � !�����" # � � #&%:(' � �� �D\PMb^ KYU[\ �b^�M`KFZYVT]�M�N 1 M " ��� �w # � � � !�����" # : � ��� � !�����" # � � #&%v[' � �

    =gf{58@58E8mDf[\R5$?IJL

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� X��

    z;YSTIREH�� h � i N%TL d#e�d h HGW j � hri � ��N � �IH[L d#e�d h ��Q���e N � H Q TQ%e � S%d'P�d���� W jV��d N�H ��'��� N � h �#��QM8 H�� h � i N j � � Q#R��#�

    k%k d#Q%Q�� h L Q>Q i H � � L Q i � ��'� � h H Q�d�p � � H � h L Q ��T

    e���Q � e��>��d N%H � J � � h L Q �@N � H Q T� N%H �

    N S H���H Q�� h 8]p i ��Q�� C Q�S L i H W j L i LlB h H Q�d�p �^E� N�H �@���>� N � h �#��Ql8 H�� h � i N j � � � Q�R��#�

    k%kY�'� ��e�d�p � ��Q H h d#Q�p�R J Q�R��#� L �FH R@�#�%� L i H ��Q�� i � i �k%k h H Q�d%p ��J � N�H �-��d�� N�'� H�� h � i N j � � � Q�R��#�

    L �FH R B � ���'e H Q@� N � h �#��Q i � L d#e�d h H#TnJ h H Q�d%p �E� N%H �

    e���Q � e��>��d N%H � J � � h L Q �@N � H Q T� N�H �@��� BIH�� h � i N j�� N � h �#�%Ql8 H�� h � i N�E d'���

    B:L d#e�d h H 8 N �#��P%Q�R�jV� N � h �'��Ql8 N �'��P%Q�R E Q�R��'�k%k h^i � ��N � h d#Q�p3R�� H� d L%L �#��� L d#e�d h H Q i L d#e�d h S N � H Q T

    � N�H �@��� BIH�� h � i N j � � � E Q�R��#�k%k � i h d'Q�p�R J � � Q H�� � L ��e�d�p � ��Q H d'���-Q%e � d#P�d����Q%e � S%d#P�d%��� W j-Q%e � �� H � � L e���P�R�Q�Q i � � h d#Q�p�R���� � �OT

    � N�H �k%k � i h d'Q�p�Re��#Q � e��>��d N�H � J � � h L Q �>N � H Q T

    k%kY�'���Vm%R�� N �k�kY�#����� i ee%��Q � e��@Q�e � � J L d#e�d h S N � H Q

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� XJA

    � O`X JTM[\aS J=N;K ����JTXFN�K��D\ ]�W � O/�bM ZP^ S!�bU��aO[NbMFNbU L �� O/�YM(ZP^ KFZTVY]�MFN 1 M`K;J=NYl=M JFL 3 L � ��� � � � � � � � � � � Z� � ���

    � �;^`NY] O/�bM ZP^� W�NFL�M;U=X[ZPM=X�U[\a]��`K �D\c]FW � 1p3 ! � S!�bU��aO[NbMFNbU L

    � K;K�& ����� � ���W\J5 �D\PM=^`KYU[\ �=^;M`KFZYVY];M�N 1 M NBU@7$E;>@5 �D\PM=^ K=J=N=l=M`K�ZYVY]�MFN 1 MDm 5:XR7$5$PH9 9c>L

    O �bM(ZP^ K�ZYVY]�MFN 1 M`KYU[\ �=^;MM;Y?oLk9F58U@G=ys O/�bM ZP^ KFZYVT]�MFN 1 MFK;J=NblbMTC�D\PM=^ K=JFZMUy?oG �D\PM=^ KTU(Z�UyEF5^©kIJLk9L

  • ������������������������������������� ������������� � �!������c� XD¡

    z;>S@IREF5��JC>A"� 6x)IREb9FcY5�;>?D9d���P N ��S%���Fp'e�� h �#��QL �FH R B Q � e%Q N � J Q � e%Q N �%S H Q�d�p �E� i e h^i � ��N � W j � ��d�p�R hri � ��N � i ��e H Q�e�����P T

    H�� h � i N W j � h^i � ��N � �IH>H�� h � i N%TL d#e�d h HGW j � h^i � ��N � �IH[L d'e�d h ��Q%��e H�T�'� H�� h � i N j � � � Q#R��#�

    Q � e%Q N � W j@p i L �MB Q � e%Q N � EL �FH R B Q � e%Q N � J Q � e%Q N ��S H Q�d%p �E

    � N�H �@�'� H�� h � i N j � � Q�R��#�L i LlB Q � e%Q N �%S H Q�d�p �EQ � e%Q N � W j-Q i LlB Q � e�Q N ��S H Q�d�p �E

    � N�H �� � �Fp'Q�� i � W j N i%i � �%L S#Q � e%Q N ��S#� � �Fp'Q�� i � BIH�� h � i N�E�'� � � � �Fp'Q�� i ��� C � H Q H�T Q�R��#�

    e��#Q � e�� ��d N�W j-� � �Fp'Q�� i � B Q � e�Q N � JgL d#e�d h H�E�'�Ve���Q � e�� ��d N � T /F��6>Q#R��#�

    � d L%L �#����e��#Q � e�� ��d N Q i P�� i h ��Q%e ��Tk�kY�#����� i ee%��Q � e��@P%� i h ��Q�e �

    |e5:9kf^5$5$?/9F\R5�9kf^=VPJE

  • � ����������� �

    �� ����� �� �� ��� � � �� �

    1UyE=gf[;>?RS0=ocY5KLhUyEF5�;Y?J7$cYIoGH58G 6����� ����� ���� ����� � 6� p54=J?R5KL^95$NO58?T9wL�UGRaD?oUyNO;>78Uyc>cYarSTE?RSLb5 �TIJ5$?J7$5@mZIJL

  • ����� ����� ��� �� � ���� � ������.����������� X��

    �������������� �� � �� �������� ���� ���� ��� � � � � #$#����� �������������� �� �� ��� � ����� ����� � � � ����� ������� � � �� � ��� ��������������� � � ���������� � �� � ���� � ���� ������������ ����� ���������������� �����#$# ���������������������� ������������������� ��������������� ��������������� ��������������� ��������������� � ����� �������������! ��% ����������������������� � �! ��% ���� ���������������� ����� ����������������� ��������� ���� "�������������� ����� ���������� �����������! ����$ �� ������� ��� ��

    � ��� � � � � � ��������� ����$ ������������� � ��������������� �� ��������������������� �������� ����� �� �� ��������������������� �������� � ����������������� �������� �#$# ������� �������� ����������� � ��� � � ��������� � � �������! � � �����! ��% ����" � � " � ��������� " � �����������#$# �������� ��� � ��� ��� ����������� ��� �������� ���#%$ ��� � $�&%$(')$*$�+�$-,�.0/�1�$�2%$43 � 3�$�5 � 2 � 3 � + � 5 � � /�6%/�78�9%8 � 8 � 8 � 8�:;$ � $ #$# ����$����� � � ��� ���������������������������� ����������� ����������������� � � � "#$# ����� "������ � ������������� "������ � � ������� �������� � � ������� � ������ � � ��� �%����������� � ����� �� �����% ������ � ���������� ��� ����������� � � �������� ��������������� ����� ��� �������� ��� ����� ��� � ���������� � � ��������� � � ������� ����� "

    ������� ����� ��������

    ������� ������� � �� ���� � ��������� "���� "�� � � ������! ��% ���� � ����� ��� ��� � � ��� �� ��� " ��� � � ��� � �����#$# ���� ���� ��� � ���������� ��������� ��� ����� ��� ����������� � ��������������� ����� ����� ���� ��� ���� ���� ���*� �������������������� � ��� ������� ����� ������� �#$# 7 � � ���� ���!� " ��� ��� ����� ������� ���� � � ����� �

    �! �� �������������� �� � � �������� �� ������"� ������ ��� � ��� �� � � ������ �� � � ������"� ����� ������ � ��� � ���� ��"� � ����������� � � ��� �� � � ����� � �� � � ����� " �� � � ������� �� � � ����� " �� � � ����� " �� � � ������ �� � � ����� �� � � ��������� �������� � ��������� � ����

    � " ������� � � ��� �� � � ����� � � ����� �� � � ����� � � �������� � �������� � � ��������� �������� � ���������������� � � ����� ������������ � � ��� ���������������� � � ������������������� �� ������ � � ����� �

    �! �� �������������� ����� "������ � ��� � � ��� ������"� ������ ��� � ��� ��� ����"� ����� ������ � ��� � ���� ����� "������ � � �� � � �������� �� ������� �

    $ � ? �;@ /. ��� 2N1z,#$#$#�A*A*A " ��������� 3 � ���� A*A*A#$#$##$#$# : ����� ��� ������� ������� �������������� " "�B�������C���� � �D������ �� 3#$#$#FE ��� ��� � � ����� � �����! �� � � ��������� ���� ��� � � ����� ��� � ���������� 3

  • ����� ����� ��� �� � ���� � ������.����������� X#R

    � � ������������������ ����� "������ � � �#$#�A*A*A�� ��������� ��� � ���������������� A*A*A�! �� ������������ � " ��������� �"� �� ������������������ ����������� ����� � ����� " ����������� �� � �������������� � � "���� ���������!� � # ������� ��� �$��

    ��� ��� ��� " ������������ � ����� ��� � � # � ����� ��� ��� ��� " ������������

    ������� ��� ��� � � #

    ������� ��� ��� ��� " ��������� ������� � ����� ��������� �� ��������� � � "���� ���������!� � # ����� � � ���!� " ��� ��� � ��� � � ������

    ������� ����������������� � "���� ���������!� � # ���!� " ��� ��� � ��� � � ������� �

    ������� ��� " ���������� � ����������������� � � "���� ���������!� � � # ��� � ����� ��� � �����

    �! �� ��� � � � ����� " ��������� � & ��������� ��� � � � ������������������� �� � ����������� ����� � ����� " ��������� � � ������������ � �������������

    ������� ��������������� �������������� �

    �! ����������� � � � � � ��� " ������������������ � ��! �� ��� � " ������������������ � � ��� " �������������C$ $ � ���� � ��� � � ��� ��� ����� � � ��� ����� " ��������� � � � ������D� :!1�7 � 9 ��������D�� : D�� � � 3 ��! ����������� � ��������������� � ������� � � � � ����� "���� � �� � ��!� � " ������������������� " ����������� �� � � � =�� � " ������������

    ������� ������������� " ������������� " ����������� � ������������ " ����������� �� ����� � � ���� " ��� � � � ����������� � " � " ����������� � ������������ " ����������� � � �� ������� � " ������������

    ������� ��� " ���������������� " ������ ������ ���� " ��� � " ����������� � ����� " ����������� �� � ��!� � " ����������� � ��������������� " ����������� �� ������� � " ������������

    ������� ������������� " �����������;� �� ������� � � � ��� � ���� " ��������� ����� �

    � ����� � � ����� � " ������������

    ������� ������������� " ����������� � �� � ��!� � " ������������

    ������� ������������� " ����������� �� ������� � � � ��� � � " ������������

    ������� ��� " ����������� ����� � � ����� � � �

    �! �� ��� � " �����������*= � �������� � " ������������ 7 ����������� ������� ����� � �������� ��� ����� " ��������� � ��� � � ����� 3 ��! ����������� � ��������������� � ������� � � � � ����� "���� � �� ����� � � � �������� � � � ����������� � " � " ������������������� " ����������� � �

    � ������ � ������������ ��� � " ����������� � ��������������� " ����������� � �

    �! ����������� ��� "���� ���������!� � � ������������ ����� ��! �� � ����� � � ����� � ������� � " ����������� � ����� " ����������� � �� ����� � � � ������� � � � � ��������� �! ���!� � ������������ ����� �

    � " ������������

    ������� ������������� " ������������ " ����������� � ������������ " ����������� � � �

    �! �������� ��� � � ����� � ���������� ������� � � � ��� � � �������� � � � � � ��� � ��� ����� � �� � ��!��� � � � �

    � ���������� ��! �� � � ������ �� " ��������� � � � ��� " ��������� & ��������� ��� � �������� ��� ��� � � � &�" � " " � "��� ����� � � � �� �!��� ��� " � � �

    � � ������������ �!��� ��� " � � �� � ���������� �!��� ��� " � � �� � ������������ ��� �!��� ��� " � � �� " ��� �!��� ��� " � � � �

    � � ����� A � ��� " ����� " �������������� � ������������ ��� � " ����������� � ����������������� " ����� � �

    �! �� � ����� ��� � �������� � ������� � " ����������� � ������� " ����� ��� ������ ������ ����� � ��� � ������������ � � � � ��������� �! ���!��� � ������������ ����� �

    � " ������������

    ������� ��������������� " ������ " ����������� � �������������� " ����� � � �

    �! �������� ��� ��� � ���������� � � ��������������� ����� � ��� � ��� � � � ��� ��� � �� � � ���������� � � �� /�" � "�� � � � � � �

  • ����� ����� ��� �� � ���� � ������.����������� XT¬

    $ ��� � 1)( 1�+ / L ��� 2N1z,#$#$#�A*A*A ��� "������ � 3 � ���� A*A*A#$#$##$#$# : ����� ��� ������� ������� �������������� " "�B�������C���� � �D������ �� 3#$#$# ��� ��� ��� ��� ����� " ������������ "������ � � ��� � � �� ������ ��� ������ �� � � �#$#$# �)����� "������ � ���� ���� ��� � �#$#$# ������� ��� ����������� � + ��������������� ����� � ���� ���� ��� � �#$#$# � ��� ����� ��� � ����

    ��� � �#$#$# � 6 �������� ����� ����� ��������� ��� � � �� ����� ��� ��� ����� ��� � � � "� � ������������������ ����� "������ � � �