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la estructura velozTRAYECTORIAS ESTRUCTURALES A PROPOSITO DE LA OBRA DE EMILIOPEREZ PIÑERO Y FELIX CANDELA

Josemaría de Churtichaga

1 IINTRODUCCIÓN :: EEL SSALTO EEN EEL AAIRE 1filosofía eestructural 3

2 EESQUEMA DDEL IITINERARIO VVELOZ 33 LLA FFORMA DDE LLOS PPROBLEMAS 4

la fforma rresiste 5la fforma mmaterial 77la ddesproporción ddel ttamaño 8los ttamaños ddesproporcionados 9la fforma dde AAnoeta: lla ccurvatura ssalvadora 9el aacero lliberador dde llos eempujes 10

4. MMALLA, MMASA YY SSUPERFICIE 11el ttriángulo rrígido 12la ddivisión ““ideal” dde llas ccúpulas 16la ttriangulación dde AAnoeta 18

5. EEL CCALCULO IINNECESARIO 216. LLA CCONSTRUCCIÓN IINEVITABLE 23

la cconstrucción een mmovimiento 23el hhallazgo ddel hhypar 25

7. LLA EESTRUCTURA VVELOZ DDE AANOETA 27peralte, mmalla yy ffrecuencia 27la ttriangulación: eel hhypar mmultiplicado 28coladores ddesplegados 29la pplegadura uuniversal 29el úúltimo ssalto: uun oolvido ggenial 30

BIBLIOGRAFIA 31

la estructura velozTRAYECTORIAS ESTRUCTURALES A PROPOSITO DE LAOBRA DE EMILIO PEREZ PIÑERO Y FELIX CANDELA

INTRODUCCIÓN :: EEL SSALTO EEN EEL AAIRE

La cconcepción yy rrealización dde uuna eestructura rreticular ees eel rresultado dde uunaactitud mmental aante lla nnaturaleza, qque sse ddescompone, aanaliza yy ccondensanuevamente een uun ttípico pproducto mmanufacturado ppor lla mmente ddel hhombre.EPP

Existen personas que hacen saltar con paso de gigante el nivel deconocimiento de una época. Félix Candela (1910-1997) y Emilio PerezPiñero (1935-1972) fueron dos de esos personajes, que trabajando enel territorio de la ciencia estructural, trazaron para ella trayectoriasgeniales de enorme repercusión. Siendo muy diferentes sus origenes yvocaciones estructurales, sus vidas se enlazaron en 1961, durante lacelebración en Londres de los actos del VI congreso de la UniónInternacional de Arquitectos. Durante el mismo, se convoca un concursopara estudiantes de las escuelas de Arquitectura sobre el tema delcongreso: “Nuevas Técnicas y Nuevos Materiales en la Construcción”.

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FELIX CANDELA OUTERIÑOMadrid, España 1910-1997

EMILIO PEREZ PIÑEROCalasoarra, Murcia, España1935-1972

fig 1EMILIO PEREZ PIÑEROTEATRO TRANSPORTABLE, 1961Primer premio VI congreso UIA,Londres, 1961

En este caso el tema del concurso era un “Teatro ambulante”. EmilioPerez Piñero, estudiante de cuarto curso en la Escuela de Arquitectura deMadrid, y encerrado durante días en la pensión donde vivía, define supropuesta “resolviendo las cosas conforme se me iban presentando enel proceso de construcción”. El resultado es tan brillante y genial, tanfabuloso e innovador (fig.1,2) que el jurado le concede unanimementeel primer premio.Los asombrados miembros del jurado eran personas tan reconocidas enel campo estructural como Buckminster Fuller y Ove Arup y el propio FélixCandela, que califican sin dudarlo la invención como una aportacióntécnica de primer orden.Desde este encuentro, el maestro Félix Candela y el jovencísimo EmilioPerez Piñero comenzarán un inquebrantable periodo de larga amistad,apoyo y mutua admiración. Separados por la distancia, intentaránfabulosos caminos de colaboración contando con el prestigio enNorteamérica de Félix Candela, que busca para la estructuras de Emilioaplicaciones industriales tan alucinantes como la cubrición de cráteres enla luna...Tras años de contacto y mutuo estímulo, sus vidas se reunenfinalmente en Madrid en 1972, donde deciden unirse profesionalmemtehacia un camino prometedor..

A los pocos meses de esta unión, Emilio Perez Piñero, volviendo devisitar a Dalí para quien desarrollaba varios proyectos realiza con suFerrari su último salto mortal, congelando su espectacular carrera ydejando sobre las mesas de dibujo el primer fruto del recién inauguradobinomio junto a Félix Candela : el concurso no premiado para lacubrición del velódromo de Anoeta en San Sebastián.

En este texto, girando en torno a esta propuesta inacabada, se enroscala obra y enfoque de ambos personajes en un objetivo último idéntico,en un esfuerzo vital extraordinario a la búsqueda de la forma de losproblemas resistentes. Ellos buscaron toda su vida la forma de losproblemas, y no los problemas de las formas, en un escurridizo yextraordinario juego con las leyes de la gravitación.

Emilio Pérez Piñero, uno de los mejores y más precoces genios en laconcepción estructural del S.XX, y Félix Candela, otro gigantesco yveterano creador , dejaban suspendidas las fabulosas estructuras quehubiera realizado la juventud plegable y reticulada de Emilio PérezPiñero con la experiencia y sabiduría reglada de Félix Candela.

El objetivo de estas notas estaría cumplido si se advierte al final de lasmismas que aquello que persiguieron, aquello que comenzaban juntosera su obra ausente más valiosa. Esa estructura posible y ausente será elobjetivo último inalcanzable en nuestro rodeo veloz alrededor delvelódromo de sus vidas.

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demostración del propio autor de lasfases sucesivas de apertura de laestructura desplegable con la cubriciónasociada.

filosofía eestructuralFélix Cardellach publicó en 1910 un extraordinario libro llamado"Filosofía de las Estructuras". En el prefacio del mismo, el autor nosanima:"...reflexionemos, ppues, ssobre lla nnaturaleza yy ffunción ccomplejas dde llas fformasresistentes dde lla cconstrucción; rrefundamos een uun mmismo ccrisol lla mmultiplicaday aabundosa sserie dde mmétodos vverificativos qque nnos oofrece lla IIngeniería;analicemos lla eevolución, iinfluencias yy rrelaciones dde llos ddiversos ttiposestructurales hhistóricos yy mmodernos, yy sseguramente eencontraremos,sedimentado een eel ffondo dde ttodo eeste iinteresante aanálisis, uun vverdaderoestrato ssintético, uun ppositivo oorigen dde vventajas ppracticas een qque iinspirarnuestro ssentimiento aante eel pproblema dde lla CConstrucción aa qque eestamosconstantemente hhermanados."

En su hermoso libro, Cardellach realiza el difícil esfuerzo de ordenar lasformas resistentes, de elegir el tamiz a través del cual aquellas quedenfinalmente clasificadas y se hagan inteligibles en su comportamientoestructural. Rechazando la cronología, el material, la geometría de laforma, encuentra una sutil clasificación,

“bajo pprincipios ddiferentes bbasados eexclusivamente een llo qque ppodríamosllamar lla aaptitud qque ppara rreaccionar ccontra llas ffuerzas eexternas ppresentandichas fformas, aaptitud qque ees dde oorden ppuramente mmecánico....que eentrañaprincipalmente eel cconcepto dde lla cconstitución oo ccontextura dde llos mmiembrosconstructivos...”

Como buscadores de estas formas de aptitud para reaccionar a lasfuerzas exteriores, encontramos toda la obra de Félix Candela y EmilioPérez Piñero. En el concurso para la cubrición del velódromo de Anoeta,están sumadas dos maneras sintéticas de atrapar los espacios, dosmodos idénticos de vencer la gravedad, dos miradas geométricas, dosenfoques poderosamente simplificadores de los problemas estructurales.

ESQUEMA DDEL IITINERARIO VVELOZ

Para realizar el itinerario estructural propuesto en torno a la obra de estosdos autores, elegiremos una pauta, un tamiz racional para, a través delmismo, entrever el caso del velódromo de Anoeta como ejemplorelacionado, como el último poso o “precipitado” de los grandes temassobre los que trabajaron en sus trayectorias hermanas.Este tamiz se encuentra en el texto “Estructuras Reticulares”, publicadopor Emilio Pérez Piñero (en adelante EPP) en 1968. En él enmarca yanaliza las características, evolución, tipos y futuro del sistema reticular.En el se lee:...en lla cconcepción, pproyecto yy eejecución dde uuna eestructura rreticularaparecen llas ssiguientes ffases:

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1. DDeterminación dde lla fforma ggeneral ddel cconjunto2. DDeterminación dde lla rretícula, ddisposición yy llongitud dde llas bbarras. EEstopuede lllamarse ""cálculo ggeométrico" dde lla eestructura.3. CCálculo mmecánico yy ddimensionamiento dde llas bbarras.4. RResolución cconstructiva dde lla cconexión dde llas ddistintas bbarras.5. FFormación eefectiva dde lla eestructura een ssu eemplazamiento ccon eel mmontajede ssus eelementos.

Éstas serán las pautas aplicables en la trayectoria propuesta, queacudiendo a premeditados rodeos atrape la sutil línea que transporta lasdecisiones estructurales que insinúa la bella imagen de la maqueta parala propuesta de Anoeta. (fig.3)

LA FFORMA DDE LLOS PPROBLEMAS1. DDeterminación dde lla fforma ggeneral ddel cconjunto

En eel cconcepto pprimero eestructura yy fforma sse iidentifican. EEPP

La conciencia de la forma estructural es, junto al material, uno de lostemas capitales sobre el que se desenvuelve la ciencia estructural. FélixCandela y Emilio Pérez Piñero hicieron de esta conciencia parte se susvidas, y es el arranque y levadura de toda su obra. La forma general de la estructura o “macro-forma”, como sabiamentedefine EPP, será la primera y gran decisión de los problemas. Ella

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fig 3EMILIO PEREZ PIÑERO-FELIX CANDELAConcurso para la cubrición delvelódromo de Anoeta, San Sebastían,España, 1972

maqueta de trabajo

indicará por si sola una manera propia de enfrentarse a las fuerzasactuantes sobre la estructura, delimitanto en su comportamiento elabanico de materiales con que realizarla.

la fforma rresisteAsí, los problemas estructurales tendrán unas formas, un formalismoaliado para resolverlos. En él, no se buscará resolver los problemas deuna forma determinada, sino que el objetivo es encontrar la forma de losproblemas. Evidentemente, cuando más precisas y estables sean lasfuerzas actuantes sobre la estructura, más definida o “dibujada” quedarápues la “forma del problema”. En las cubiertas, especialmente de lucesconsiderables, donde el peso propio es casi el principal problema, esteterritorio resulta de enorme fertilidad para la investigación del“formalismo resistente”.

El ejemplo más elemental de este principio puede observarse tomandouna hoja de papel (fig.4). Por si sola la hoja resulta insuficiente parasoportar su peso propio. Sin embargo, basta una variación en su formapara que la misma materia dispuesta de otro modo en el espacioalcance por su forma una capacidad resistente nada despreciable. Si lamisma hoja de papel se pliega,(fig.5), la capacidad resistente de lanueva forma obtenida se multiplica, lo que muestra un nuevo ysorprendente significado para formalismo.

Para entender una forma resistente tan eficaz como el arco, bastaobservar un objeto elemental. Una cadena, colgando entre dos puntos,adoptará bajo su propio peso única la forma bajo la cual puede resistir:trabajando a tracción. Cualquier otra fuerza sobre la misma deformaríasu trazado y por tanto aqui tenemos un elemento estructural que sólopuede trabajar “estirándose”. Como se observa en el dibujo del tratadode Poleni de 1748 sobre arcos, (fig.6) basta invertir la forma de lacadena para obtener un arco en el que las únicas fuerzas actuantes setransmitan a través de su linea con esfuerzos inversos a la tracción: sóloestará comprimido. Este principio elemental de que una cadena seadapte a su propio peso es igualmente válido para el caso en que debasoportar pesos ajenos. Si aplicamos pesos en una cadena (fig.7) , estaadoptará diversas formas, que al invertirse, como en el ejemplo dePoleni, mostrarán el perfil del arco "ideal" para esos pesos, (llamadoantifunicular de las cargas).Desde esta sencilla observación puede entenderse perfectamente elsabio “formalismo” de Félix Candela (en adelante FC). Su primeracáscara experimental, realizada en 1949, (fig.8), planteaba todos estosrecursos “formales” como elementos generadores de resistencia.

Su macro-forma será una catenaria invertida. De este modo bajo su peso

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fig 4basta una variación en su forma paraque una simple hoja de papel alcancepor su forma una estimable capacidadresistente.

fig 6POLENItratado 1748 sobre arcos.esquema relación cadena colgante-antifunicular-arco

fig 7esquema formas funiculares. bajo lospesos, el cable adopta la formaçoptima para trabajar como únicamentepuede: en tracción.

fig 5basta una variación en su forma paraque una simple hoja de papel alcancepor su forma una estimable capacidadresistente.

propio la bóveda solo trabajará compresión. En este principio tanelemental se basa toda la historia de la construcción abovedada defábrica, como ejemplos tan impresionantes como el palacio deCtesifonte, realizado por el imperio Sasánida (fig.9) en el siglo III d.J.C.

Ahora bien, en una estructura de edificación, además de su peso propiopueden actuar otras cargas como el viento, la nieve, las dilatacionestérmicas...Además, sabemos que mientras la tracción es una fuerzaestabilizante (cuanto más tiramos, mas firme será el cable), lacompresión resulta desestabilizante, pues el propio peso puededesestabilizar la forma por la que viaja, del mismo modo que un bastónse dobla bajo nuestro peso (fig.10)

Asi que no basta con trazar un delgadísimo y teórico arco catenariopara resolver su cascara. Si se quiere dotar a la estructura de estabilidadpara resistir estas fuerzas o tendencias desestabilizadoras, la propiaforma tendrá que ser en esta tarea también la aliada. Existen muchosrecursos para ello, pero todos se basarán casi sin excepción en eldescubrimiento del beneficio formal de la doble curvatura. Ondulandola directriz de la bóveda, (fig.11), se obtiene una forma mucho másrígida y capaz sin aumentar el espesor de la lámina. Es de nuevo elmismo principio de la hoja de papel.

En definitiva, esta sencilla estructura de 1949 sobre la cual Candela seencarama orgulloso contiene todos los recursos necesarios que irápuliendo y desplegando a lo largo de su espectacular investigación encascarones. La forma será para Candela un aliado imprescindible sobrela cual incorporará variaciones tendentes a humanizarla, haciéndolamás económica, más sencilla de construir, pero también más bella,preocupación eterna de todo verdadero creador.(fig.12)

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fig 8FELIX CANDELA (1910-1997)primera cáscara experimental, 1949

fig 9palacio de Ctesifonte, IraqImperio Sasánida s.III dJC.luz de la bóveda=26,3m

fig 10la compesión del peso produce elpandeo del bastón, desestabilizando laestructura.

fig 11FELIX CANDELA (1910-1997)Escuela de bajo coste, 1951bóvedas funiculares con ondulación ensu cáscara. De este modo se rigidiza labóveda sin aumentar el espesor.

En obras como el restaurante de Xochimilco de 1957, (fig.13), elatractivo manejo de formas elementales regladas para la construcción deesta cáscara de espesor mínimo obteniendo una luz considerablesupone un hito en la construcción de cáscaras resistentes. Candela llegaasí al límite de luz razonable para este tipo de estructuras, que confíanen una adecuada forma resistente la disposición cuidadosa del materialque la conforma: el hormigón armado.

Su trayectoria laminar tuvo siempre ese hilo conductor: encontrar formas“resistentes” bellas y económicas de construir.

la fforma mmaterialEn la obra de EPP la forma adquiere un aspecto casi vital y se ligaindisolublemente al material que la conforma...”la estructura en la formaes lo que hace posible su subsistencia como tal...en el concepto primero,forma y estructura se identifican...” Para él, forma y material son el primerbinomio creador de la estructura, son dos caras de un mismo problema.

En las creaciones de EPP se hace muy evidente que el material tieneimplícito una arquitectura posible, un modo de organizarse en elespacio. De igual manera, cada forma, cada geometría elegida tendráun repertorio de materiales "aliados" para resolverla satisfactoriamente.

Esta conciencia unívoca de forma y material tuvo siempre un referentesabio y evidente: la naturaleza. Hasta hace muy poco tiempo, si se tieneun cuenta el tiempo que el hombre lleva desarrollando su afánconstructor, casi todos los materiales de construcción disponibles eran deorigen natural, y por tanto su propia procedencia y disposición naturaldibujaba o indicaba por si mismo gran parte del abanico estructural.

El árbol y su madera condujo a formas ramificadas, inventó la líneacomo unidad básica del entramado y permitió las posibilidades deelementos a flexión. Otros materiales, como la piedra, incapaces detrabajar a flexión, mostraron las posibilidades de la superficie y el arcocomo engendrador de espacios y encontraron en su masividad el aliadoconstructor.

Material es forma pues de las formas se derivan las tensiones o modosde trabajo que permita un material. EPP, continua: ...”la ddeterminación ddela rretícula iinterna, oo ““micro-fforma”, ddeberá eestar iinspirada...en llas

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fig 13FELIX CANDELA (1910-1997)restaurante en Xochimilco, Méjico.1957luz=30m espesor=4cm

fig 12FELIX CANDELA (1910-1997)La forma como aliado resistente.diversas aplicaciones de una mismaforma resistente

trayectorias dde ttensión qque een lla fforma ggeneral, oo ““macro-fforma”, pproduzcael ssistema dde ccargas eexteriores....” (fig.14)Casi podemos identificar en esta sutil reflexión el término “micro-forma”con material, pues retícula interna también es la estructura interna delmaterial y de ella se deriva su capacidad resistente.De nada sirve elegiruna forma (macro-forma) que someta al material (micro-forma) a tensionesque éste último es incapaz de asumir.

Existe pues una indisoluble relación forma-material. La escala delproblema añadirá a este binomio un grado mayor de complejidadestrechando el abanico de soluciones estructurales.

la ddesproporción ddel ttamañoGalileo Galilei, en su libro “Discorsi e Dimostrazioni Matematiche Intornoa Due Nuove Scienze”, publicado en 1638, detectó y destacóhábilmante las relaciones que hay entre tamaño y proporción de laspiezas. En el se muestra una ilustración de dos huesos de distintostamaños(fig.15).

Uno de ellos, tres veces más largo que el otro, no mantiene las mismasproporciones en volumen para ser igualmente eficaz. Lo que muestraGalileo se puede entender observando una fruta colgando de un arbol.Si una cereza se hiciera el doble de grande, su peso aumentaría enrelación directa al volumen, es decir, crecería con el cubo de sudimensión, mientra que el tallo que la sostiene solo incrementa suresistencia con relación directa a su área, es decir con el cuadrado desu dimensión. Esto hace que una cereza que crezca linalmente acabaráen el suelo, pues su tallo será incapaz de soportar un peso que hacrecido más que su capacidad para resistirlo. Con los huesos ocurre lomismo, basta observar la proporción relativa de la sección de hueso quetienen animales con tamaños muy diferentes.Esta simple observación limita por si solo el crecimiento de los miembrosestructurales. Observando éste fenómeno en los materiales deconstrucción, podemos deducir (sin considerar otros fenómenos como elpandeo) cual sería la altura máxima de material bajo cuyo peso elpropio material llegara al límite de su resistencia.Esto, dependerá de larelación tensión de rotura/densidad de material, lo cual nos muestra unaclasificación donde los materiales se ordenarían por eficacia resistente.La madera y el acero resulta ser del orden de seis veces más eficacesen este aspecto que materiales como el ladrillo o el hormigón.Por esta razón, la escala de los problemas estructurales marcará tambiénpor si sola el repertorio de materiales disponibles.

FC ha conocido por experiencia propia que el límite razonable de luzpara cascarones está en torno a los 30 metros (fig.13). Por encima deesa cifra, la escala, el tamaño del problema modifica sustancialmente

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fig 15Ilustraciones del huesosDiscorsi e Dimostrazioni MatematicheIntorno a Due Nuove ScienzeGalileo Galilei(1638)

fig 14EMILIO PEREZ PIÑERO“la estructura en la forma es lo quehace posible su subsistencia comotal...en el concepto primero, forma yestructura se identifican...” EPP

Forma y material son dos aspectos de unmismo problema, pues de las formas sederivan las tensiones o modos de trabajoque permita un material

las implicaciones y prioridades de elección. Parece que cada materialno solo tiene implícito un abanico formal, sino que determina incluso eltamaño de su propio repertorio.

los ttamaños ddesproporcionadosEn el territorio de las grandes luces, sólo triunfan los esfuerzos queresultan más directos, y por tanto más económicos. Estos son tracción ycompresión. Trasladar cargas supone un esfuerzo enorme, y minimizarestas trayectorias será el reto estructural. La macro-forma de los puentesde mayor luz no trabajan a flexión, esfuerzo que resulta caroestructuralmente. lo harán a tracción, como el puente colgante GoldenGate en San Francisco (fig.16), sistema con el que se obtienen las lucesmayores, o a compresión, como el puente Plougastel en el que laimpresionante imagen de la cimbra flotante (fig.17) necesaria para suconstrucción explica por sí sola las dificultades intrínsecas de lasestructuras de grandes luces. Los arcos de estos arcos no serán arcosconvencionales. Serán, por inversión, cadenas invertidas, antifunicularesexactos del peso propio. En su espesor y en sus diafragmas contaráncon los mecanismos para asumir las otras cargas móviles y alternascomo viento, tráfico, etc.Con esfuerzos directos, se llega a resolver problemas inviables por otrosmétodos. Como vemos en estos ejemplos, la forma de los problemas seacentúa con la escala de los mismos. Esta es la razón por la cual lospuentes de luces cortas pueden resolverse con muchos tipos estructuralesdiferentes. Los de grandes luces, con problemas “desproporcionados”habrán de recoger los esfuerzos en su tendencia gravitatoria máselemental suspendiéndolos en el aire hasta trasladarlos con premurahasta el suelo.

la fforma dde AAnoeta: lla ccurvatura ssalvadora"en eel ccaso dde llas ccubiertas dde ggrandes lluces, ees ppreciso ccondicionar ttodo

el pproyecto aa lla fforma dde lla eestructura. DDejando aal mmargen llas fformascolgantes yy aalabeadas...es lla ccúpula lla fforma yy ssolución rreina dde eesteproblema"EPP

En el concurso de Anoeta, se plantea un problema de gran envergadura.Se trata de cubrir un gran velódromo con una estructura de más de 100metros de luz. FC y EPP eligen pronto la macro-forma del problema. Suelección es una cúpula, que resuelve el espacio con pulcritud y eficaciaestructural, pues es la forma más adecuada para lanzar un material enel aire salvando espacios. Para la micro-forma de la forma, EPP y FC eligen una estructura reticularcomo aliado ideal para resolverla con un peso contenido...(fig.18)“con llas ccúpulas rreticulares sse llogran eespacios iinternos eextraordinariamentelimpios yy ddiáfanos; nno eexisten pproblemas dde aanclajes nni dde eempujes; sson

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fig 16puente GOLDEN GATE, 1932-37bahía de San Francisci, USAJoseph Baerman Strauss (1870-1938)

LUZ tramo suspendido=1280m

fig 17EUGENE FREYSSINET (1879-1962)cimbra flotante. Luz=188puente Plougastel, Bretaña, Francia1922-30

formas aabsolutamente aautónomas, yy ssu iinstalación qque nno pprecisa ddeandamiaje, ppuede lllegar aa sser ffundamentalmente rrápida" EEPP

el aacero lliberador dde llos eempujesEn la larga historia de las cúpulas y de las formas abovedadas engeneral, el eterno problema fue siempre recoger sus empujes. Estosdebían ser soportados por contrafuertes o por el propio terreno y sucomprensión y contraresto fue siempre fuente de problemas, algunos tanconocidos como los de Santa Sofía en Estambul (fig.19). En las cúpulas,este empuje podría recogerse disponiendo un anillo-tirante en su base,con la ventaja de que los empujes queden contenidos en su perímetro.Pero la dimensión de estos esfuerzos está relacionada con la densidaddel material empleado para su construcción, y en las antiguas bóvedasde fábrica, gruesas y pesadas, estos esfuerzos eran de tal magnitud quesiempre resultaron inútiles las cadenas de hierro o los tirantes de maderaque se dispusieron en ellas para recogerlos, como ocurrió en San Pedrode Roma.Recoger los empujes de una cúpula para que de este modo sea unaestructura autoportante y pueda apoyarse sin más como lo hace unaviga, solo ha sido posible desde la aparición del acero como materialde construcción generalizado. Ya sólo se trasladan esfuerzos verticalesa los apoyos que la soportan y su diseño queda mucho menoscondicionado.

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maqueta de trabajo con estructurareticular autoportante.

fig 19BASILICA DE SANTA SOFIA, ESTAMBUL532-537 d.C.vista interior y planta con distribución deempujes

En el eje E-W, se organiza un sistemade semicúpulas, mientras en el eje N-Slos empujes son soportados por enormescontrafuertes

Los ejemplos modernos de cúpulas realizadas con hormigón seresolverán siendo fieles a la absorción del empuje mediante contrafuertescontra el terreno, como en el espectacular ejemplo del Palacio de losdeportes en Roma, realizado por Pier Luigi Nervi con “dovelas”prefabricadas de hormigón armado y que con sus 100 metros de luzmuestra orgullosa el límite alcanzable de forma razonable por estematerial. (fig.20).

Por el contrario, la enorme ligereza comparativa de las cúpulasreticulares de acero permitirá un enorme salto cuantitativo, pues elempuje quedará muy disminuido al bajar considerablemente el pesopropio de la estructura.

Para la solución de Anoeta, con un problema de luz similar al ejemploromano, EPP y FC eligen una estructura reticular de acero de granligereza. Pero en la elección de la micro-forma del problema, junto almaterial, aparece indisoluble otro aspecto capital en la configuración ydesarrollo de las formas estructurales. Este no es otro que la propiadisposición del material, decidir cómo se ordena en el espacio, en elvehículo de la forma adoptada.

MALLA, MMASA YY SSUPERFICIE:2. DDeterminación dde lla rretícula, ddisposición yy llongitud dde llas bbarras.Esto ppuede lllamarse ""cálculo ggeométrico" dde lla eestructura.

“Si een llugar dde ttrabajar ccon eelementos ssólidos ppensamos een llos hhuecosllegaremos aa lla vverdad...el aarte dde lla eestructura ees ccómo yy ddónde ccolocarlos hhuecos”Robert LLe RRicolais ((1894-11977)

Canalizar los esfuerzos de una estructura exige un vehículo, un medio encual desplazarse. Y este no puede ser otro que la materia. En cada

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fig 21fotografía de hueso seccionado yesquema de respuesta a sussolicitaciones principales.La masa ósea en su micro-forma, serevela como una malla orientada demasa, como una materia especializada.

fig 20PIER LUIGI NERVI (1891 -1979)palacio de deportes, Roma, 1958-60LUZ=100metros

punto de una estructura existirán unas tensiones en equilibrio, y portransmisión y entrega de esas tensiones se canalizarán las fuerzasexteriores a través de la estructura en función de su forma. En últimotérmino, es decir, molecularmente, las tensiones en cada punto tendranunas direcciones y por tanto un resultado vectorial.Así, la masa se nos descubre ahora como una malla apretada departiculas, de elementos. Como explica el propio EPP

“...la rretícula aaparece ccomo eesqueleto dde lla fforma ggeneral, qque sse ssuponedeterminada yy ffijada ppreviamente. lla bbarra ees uuna ccondensación dde mmasa eenla llinea dde ffuerza yy llos hhuecos sson uuna ssupresión dde mmasa iinerte.”

En la estructura interna de un hueso seccionado (fig 21) se aprecia comola masa puede especializarse, ahuecarse en direcciones de esfuerzoque atienda las solicitaciones de la estructura. La superficie es endefinitiva una retícula, y por extensión la masa es una malla apretada.Para cumplir su condición de retícula o malla tridimensional, sus partesintegrantes han de tener cierta cohesión, ciertos vínculos vitales con susparticulas adyacentes. La malla y la superficie serán lo mismo, y susposibilidades, enormes. En la bóveda-viga de Torroja para el FrontónRecoletos en Madrid (fig 22) la superficie de la lámina de hormigón esperforada por la luz en una malla triangulada donde la tensiones seacomodan canalizadas por estas “lineas de fuerza”. Los trabajadoresque construyeron junto a EPP en Calasparra, Murcia, cúpulas reticularesen 1966 para una exposición itinerante, quedan misteriosamenteapoyados en la superficie casi inmaterial de sus mallas cupuliformes.(fig 23).

el ttriangulo rrígidoAl ahuecarse la masa, al hacerse el vacío evidente, las partes restantesque canalizan los esfuerzos, podrán deformarse, y para mantener los

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fig 22EDUARDO TORROJA 1899-1961Frontón Recoletos, Madrid, 1925

fig 23EMILIO PEREZ PIÑEROcupulas reticulares, 1966en la parte posterior cúpulas macladaspara “Festivales de España”

esfuerzos dentro de ellas, para evitar la aparición de esfuerzos indirectosperversos para sus elementos, será necesaria en toda malla una leyesencial: la triangulación. El triángulo es la figura indeformable básica. Una malla o una reticulaformada por triangulos tendrá una rigidez geométrica inherente, lo quela identifica plenamente con una superficie continua.Con el principio de triangulación pronto se comprenden lasposibilidades estructurales, la ligereza de los elementos asi conformadosy la rigidez obtenida del conjunto. Ya intuidas para la madera este tipode soluciones, como muestra por ejemplo un puente giratorio diseñadopor Leonardo da Vinci (fig 24), es con el acero cuando su utilización seextiende a multitud de situaciones y tipos estructurales.Las posibilidades de la triangulación son enormes, especialmente paraaquellos elementos que tienen su trabajo fundamental a flexión. En pocotiempo su comprensión, facilitada por el desarrollo del propio análisis

tensional, proporciona pronto un viaje espectacular, en muy pocos años,desde estructuras ingenuas que muestran dudosas el principiotriangulador, hasta estructuras tan maduras como el puente para elferrocarril de Forth en Escocia.(fig 25), una de las primerasmegaestructuras de acero.

El sistema reticular revoluciona y en cierto modo facilita desarrollo delincipiente campo de la aviación, donde sorprendemos a principios delsiglo XX. al prolífico inventor del teléfono, Graham Bell, construyendo yvolando fabulosas cometas trianguladas que serán el germen de los

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fig 25BAKER &¬FOWLERForth Bridge, Escocia. 1890Representación humana delfuncionamiento del puente y vistageneral del primer gran puenteconstruído en acero de la historia.

figs. 26GRAHAM BELL (1847-1922)cometas reticuladas y ensayos paraartefactos voladores.

fig 24LEONARDO DA VINCIpuente giratorio

primeros aviones.(fig 26)

El dominio del sistema será espectacular en un corto periodo de tiempo,y llega hasta expresiones tan depuradas de forma-material-malla comolas desconocidas torres eléctricas de Suchov en Rusia, uno de losmejores y más desconocidos ingenieros del siglo XX.(fig 27).

EPP y FC participaron tambien del entusiasmo triangulador y susventajas. En el año 1964, FC y EPP proyectan de modo separado ybajo distintas perspectivas estructuras muy similares basadas en elprincipio reticular. Para EPP el mundo reticular es su propia vida, y a éldedica todos sus esfuerzos. Proyecta con motivo de una Exposiciónitinerante por España una estructura reticular desplegable plana deextraodinaria eficacia, ingenio y velocidad de montaje.(fig 28).

EPP lleva a la triangulación a su extremo dinámico, y somete al sistemaa una personal topología desplegable nunca imaginada antes. Sucamino será unir esas lineas de fuerza en articulaciones móviles viajandopor el hueco inerte del espacio. Sus mallas despliegan la materia enestructuras estables. Las maquetas que sirvieron para el desarrollo delsistema contienen ya una aportación genial al problema: el nudo decuatro barras. Con este sencillo nudo, (la sencillez siempre es fuente delo verdaderamente revolucionario) se obtiene una estructura que plegadaresulta extraordinariemnte compacta y que una vez desplegada abre uncampo de desarrollo y movimiento que EPP llega incluso a adaptar a unhelicóptero para su despliegue automático.

FC, por su parte, en el mismo año, desarrolla una propuesta para elCristal Palace de Londres,(fig 29)donde propone también unatriangulación que en este caso aglutina como parte secundaria delcerramiento de cubierta, toda su sabiduría sobre los paraboloideshiperbólicos. Estos participan aqui de un sistema combinado de

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fig 27VLADIMIR SUCHOV (1853-1939)Torres eléctricas en Nigrés, Oka, Rusia,Forth Bridge, Escocia. 1927-29extraordinaria economía de material yfacilidad de montaje sin grandesmedios auxiliares.

fig 28EMILIO PEREZ PIÑEROExposicion “XXV Años de Paz”,1964

estructura reticular desplegable plana.maquetas preparatorias y nudo base delsistema. Conjunto plegado en paquetesantes de la instalación.Estructuradesplegada con la cubierta unida a losnudos superiores como rigidizadores.

triangulación arbórea que inicia para Candela una etapa depreocupación y trasvase desde su mundo laminar al universo de lossistemas reticulares. Las limitaciones de sus cascarones, nuevasoportunidades de trabajos de gran escala, su permantente inquietud vitaly el estímulo que suponía para él su relación con EPP influyeron en estedeslizamiento progresivo de FC hacia el mundo reticular.

Tal fue su entusiasmo por las posibilidades del sistema, que tras de susolitario camino de cascarones, acepta en 1965 la propuesta de Mr.Cutting para asociar su nombre con él y con la firma Praeger-Kavanagh-Waterbury para proyectar y construir instalaciones deportivas en laBrown University de Providence, Rhode Island. La firma Praeger-Kavanagh-Waterbury es autora ese mismo año de la primeramegaestructura de lo Estados Unidos, el Astrodome en Houston, Texas,(fig 30) que resuelve con una cúpula reticular una luz de 212 metros,más del doble que cualquier otra cúpula jamás realizada. FCparticipaba así desde el principio en las gigantescas necesidades de la

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fig 30PRAEGER, KAVANAGH & WATERBURYAstrodome, Houston,Texas.LUZ=212metrosarchitectos: Lloyd & Morgan+ Wilson,Morris, Crane & Anderson.

fig 29FELIX CANDELAPropuesta para el Cristal Palace enLondres, 1964

optimista sociedad norteamericana, y de la investigación para estauniversidad, obtiene un sólido conocimiento de las estructuras reticulares,se entusiasma con el sistema y propone una variedad apreciable desoluciones donde siempre encuentra un modo sabio de hacer convivircon los elementos lineales, sus queridas y eficaces superficies de doblecurvatura.(fig 31)

la ddivisión ““ideal” dde llas ccúpulasLa inventiva sobre la “determinación de la retícula, disposición y longitudde las barras” en la definición de las estructuras reticulares, ha sido unproblema clásico y ha determinado por sí sola la inteligencia de suscreadores.

La división de la geometría esférica, (fig 32) por ejemplo, ha sido uneterno reto al que se han enfrentado todos los grandes investigadores deestructuras reticulares . La aparente facilidad en la división de la mismatropieza con serias dificultades cuando ésta desea hacerse con la menorcantidad de piezas desiguales. Dividiendo la esfera en meridianos yparalelos obtenemos uno de los primeros modos elementales de división,pero desde el punto de vista de la división tensional no resulta el modomás eficaz: las piezas quedan muy desiguales y la malla no distribuyeuniformemente los esfuerzos. Se han investigado multitud de solucionesal problema (fig.33) , siempre a la busqueda de un favorable trabajotensional y una facilidad de construcción y análisis.

Quizá uno de los métodos más fértiles y conocidos ha sido el patentadopor R. Buckminster Fuller (1894-1915), (fig.34) que aunque no fuérealmente el inventor de la cúpula geodésica, si popularizó y desarrollóel sistema. Partiendo de una figura inscrita en una esfera, el icosaedro,(fig.35) proyecta sobre ésta ultima sus triángulos para obtener unadivisión con formas idénticas. Las sucesivas subdivisiones de la misma

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fig 33distintas divisiones de la cúpulas

fig 32PCAPILLA MEDICI, SAN LORENZO,FLORENCIA.esfera poliédrica sobre la linterna, obrade Miguel Angel.

fig 34R.BUCKMINSTER FULLER (1894-1915)gran impulsor de la estructurasreticulares

darán lugar a las llamadas “frecuencias” que definen la densidad de lamalla. La pericia en la subdivisión de la malla mantendrá las barrasiguales entre si lo que facilita la industrialización y prefabricación de lasmismas.

Ernst Haeckel (1834-1919), Director del Museo de Zoología en Jena,Alemania, publicó en 1862 un libro sobre los radiolarios “Dieradiolarien (Rhizopoda Radiaria). Eine monographie”, conimpresionantes láminas (fig.36) sobre sus fabulosas configuraciones. Losradiolarios, protozoos fósiles con esqueletos adaptados a la flotación,desarrollan fabulosas estructuras geodésicas para medios isótropos. No es casualidad que en la misma ciudad de su publicación, Jena, ytan solo 50 años más tarde aparece la primera cúpula reticular“radilaria” para el observatorio astronómica Zeiss. Las láminas deHaeckel pudieron mostrar el camino a los ingenieros que buscaban unasuperficie sobre la que proyectar la esfera celeste. Construyendo ungigantesco radiolario de acero, donde posan suspendidos susconstructores, (fig.37), inauguraron el fértil camino de la cúpulas

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fig 35R.BUCKMINSTER FULLER (1894-1915)cúpula geodésica. Partiendo delicosaedro, se obtiene una diivisión porproyección de la esfera en triángulosesféricos equiláteros idénticos. LAsubdisión de estos triángulos ofreceráigualdad entre familias de barras.

fig 36RERNST HAECKEL (1834-1919)láminanº 10 de su libro“Die radiolarien (Rhizopoda Radiaria).Eine monographie”, 1862ejemplo de estructuras reticularesgeodésicas en la naturaleza.

reticulares.EPP en españa desarrollará con sencillez y eficacia, multitud desoluciones con este sistema, mejorando casi siempre el talón de Aquilesdel sistema, que es siempre la conexión entre barras y los desajustes ala hora de construirlas. Con ocasión de los itinerantes “Festivales deEspaña” de 1966 (figs.19,38) EPP realizó una estructura con doscúpulas macladas de considerable tamaño y que fueron montadas ydesmontadas en numerosas ocasiones sin errores ni descuadres en sumontaje. Con un sistema parecido, acoplando piezas hexagonalesrígidas como revestimiento, construyó en 1967 una cúpula de 34 metrosde diámetro para proyección cinematográfica por el método Cinerama.Comprende cinco triángulos esféricos enteros, que todavía hoy sigueacogiendo espectáculos.(fig.39)

la ttriangulación dde AAnoetaEn el proyecto de Anoeta, la línea y la superficie, dos elementos de unamisma geometría, se unifican en un bellísimo ejercicio estructural.

La elección de la retícula o “triangulación” de la superficie, es siempre

motivo de discusión y de dificil equilibrio en su elección.

Como antecedente de Anoeta, FC había encontrado pocos años antesla oportunidad de construir un estructura de gran luz con la invitación departicipar en el concurso para el Palacio de los Deportes de laolimpiada de Méjico de 1968. (fig.40)

La cúpula está formada por dos familias transversales de arcos formadospor la intersección de la esfera con planos de corte que pasan por elpolo de la misma. Esta curiosa decisión parece ser una propiasugerencia de EPP a FC y tiene varias implicaciones estructurales. Laprimera y más relevante es que permite realizar una cúpula de granperalte como la proyectdada manteniendo los arcos trazados menosinclinados, lo que mantiene en ellos un canto necesario. La segunda

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fig 37DISCHINGER_DICKERHOFF_WIDMANPlanetario en Jena, Alemania, 1920

fig 38EMILIO PEREZ PIÑEROFESTIVALES DE ESPAÑA, 1966cúpulas reticulares macladas realizadascon tramos hexagonales.luz en la base de los casquetes=31m

fig 39EMILIO PEREZ PIÑEROCinerama, 1967cúpulas geodésica. LUZ=34m

implicación, es que como el propio FC reconocía años más tarde “enlugar dde ttener uuna ddivisión rradial dde lla eesfera, ccomo ees uusual, een eeste ccasoquedan uuna eespecie dde ppaneles ccuyo úúnico iinconveniente ees qque nno ssoncuadrados ccuadrados...cambian llos áángulos yy llas llongitudes dde llos ppanelesromboidales rresultantes...esto pproduce uuna ccomplicación cconsiderable ppuestodos llos nnudos sson ddistintos.”FC siempre recordó esta dificultad de fabricación y ejecución de laendiablada geometría elegida, y en las propias cartas de esos añosentre FC y EPP, este tema es recurrente.

En todo caso, es extraordinariamente interesante en este proyecto lasimbiosis de elementos reticulares con superficies de doble curvatura, eneste caso sus viejo aliado sistema de hypars o parabolides hiperbólicosque en este caso se realizan también triangulados y que cunplen lamisión de cubrición y triangulación de los plementos dejados por laestructura principal. (figs.41)

Esta alianza formal acompañará siempre a FC en sus propuestas degrandes luces, donde encuentra un terreno fértil de expresiónarquitectónica. En la propuesta de Anoeta estas ideas se condensan enun último y simbólico prototipo, testimonio inconcluso de una familia deposibilidades que se abrirán en esta convivencia estructural.La solución para la reticula de la cúpula propone una trama casiisótropa, formada por tres familias de arcos formando triangulosequilateros con espacios de forma hexagonal. (fig.42)

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fig 40FELIX CANDELAPalacio de los Deportes,Méjico, 1968.LUZ=140m

fig 41FELIX CANDELAPalacio de los Deportes,Méjico, 1968.LUZ=140msimbiosis de elementos reticulares deacero superficies de doble curvatura.

Tejiendo una cesta apretada, los arcos se entrecruzan formando unasuperfice homogénea alternada de triangulos equiláteros y hexágonos.En las maquetas que se han conservado se observa un tanteo paradecidir el dificil equilibrio entre peralte, frecuencia de división, ytriangulación o micro-forma de la retícula.

La malla de triángulos y hexágonos había sido ensayada ya por FCcuando en 1968, recibe la invitación del Planning Board de Kuwaitpara un concurso restringido de instalaciones deportivas destinadas a losJuegos Panarábigos (figs.43,44). Entre los invitados están también Nervi,Tange (asociado con Frei Otto para este concurso), Lloyd-Morgan andJones (autores del Astrodome de Houston), y otros...FC consulta por cartaa EPP sus soluciones y éste le brinda todo su apoyo desde España. Enlas cartas que se conservan de estas consultas, EPP y FC se refieren ennumerosas ocasiones a la división más adecuada de la cúpula,manteniendo siempre un vivo interés por el efecto plástico del conjuntoademás de su pertinencia o ventaja estructural...“los pplanos qque tte eenvío ccorresponden aa ddos ccúpulas ccuya ddirectriz ees eenambas ccasquete eesférico....la ttriangulación, qque sse aajusta aa uuna rretículahexagonal ((sin iintroducir ppentagonos), sse cconsigue ccon ccirculos mmáximos.Esto, uunido aa lla ggran fflecha qque ttiene eel ccasquete, hhace qque lla vvariación ddedimensiones eentre llas ppiezas hhexagonales ssea nnotable. PPara llograr qque llasdimensiones dde llos hhexágonos ffuera mmás uuniforme, hhabría qque rrecurrir aadisminuir lla fflecha oo hhacer uuna ssubdivisión aa bbase dde ccirculos mmenores...”carta dde EEPP aa FFC 226.11.1968

En la solución del concurso se opta por una malla muy amplia de arcos

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fig 43FELIX CANDELAconcurso Kuwait



de hormigón que de nuevo se “plementa” rigidizada por combinacionesde hypars formando paraguas de doble curvatura.(fig.44)

La decisión de la frecuencia o grado de división de la forma y delperalte de los arcos elegidos, tiene mucha relación con la longitud y laescala de los miembros reticulares resultantes. En su elección,encontramos por tanto decisiones de cálculo que tropiezan en generallas macroformas resistentes.

EL CCALCULO IINNECESARIO3. CCálculo mmecánico yy ddimensionamiento dde llas bbarras.

"una eestructura bbien pproyectada ccasi nno nnecesita ccalcularse" FF. CCANDELA"lo qque nnecesitamos ees uuna eestructura, nno uun aanálisis" HH. CCROSS

En el año 1951, Félix Candela presentaba una Memoria al CongresoCientífico Mejicano titulada "hacia una nueva filosofía de las estructuras".El trabajo provocó gran indignación entre los presentes, pero pocodespués daba la vuelta al mundo en varios idiomas llevándose con éltoda una manera de analizar con métodos elásticos las estructuras. Si elhormigón armado no es homogéneo, es decir, no es isótropo, tampocoserá en rigor elástico, y por tanto los métodos empleados hasta entoncespara su análisis tampoco reflejarían su verdadero comportamiento. FC,anclado siempre a la realidad constructiva,busca enmarcar el problema,acotarlo, mantenerlo dentro de unos márgenes que le permitanacometerlo. FC quería construir cubiertas, no matizar quimerasanalíticas. Así, con conceptos analíticos sencillos pero precisamente porello poderosos, se enfrenta al cálculo de sus construcciones. Él destacaque "la tragedia de la ciencia es trabajar para un resultado que nuncaalcanzará. Tenemos, pues, que conformarnos de antemano con cerrar,aunque sea en pequeñísima medida, el enorme círculo dentro del cualtratamos de aprisionar la realidad".

Con esta inteligente y rara distancia, puede uno embarcarse ensemejante despliegue de formas resistentes. FC sencillamente construía

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figs. 44FELIX CANDELAconcurso Kuwait, 1968-9planos y maqueta de la propuesta parael pabellon principal.

sus láminas. En la medida en que sus métodos de cálculo coincidían conla realidad construída, su interés se deslizaba en afinar un espesor, ensuprimir una viga de borde, en canalizar de otro modo las fuerzas, enentender al fin las formas resistentes. FC disfrutaba en este enfrentamientocon la gravedad, tratando de aprisionar o cerrar algo más ese grancirculo. Pero conociendo las limitaciones del cálculo, puede decir conelegante distancia que "Felizmente, las estructuras, más prudentes que elhombre, se empeñan en no caerse y ello nos permite seguirengañándonos con nuestro inocente juego".

EPP, respecto al cálculo, lo enfrenta directamente con la realidad: “el ccálculo yy ddimensionamiento dde llas bbarras, ssalvo een ddeterminadas ccasossimplificables...es dde ggraves iinconvenientes tteóricos, hhaciéndose ppreciso eelensayo een mmodelos aa eescala.”De nuevo aquí la misma distancia entre el análisis y el comportamientoreal del objeto. Ensayando a escala la estructura, (corrigiendo comoGalileo factores escala-proporción) se deducen de modo directo lasleyes que parecen gobernar su comportamiento, del mismo modo queGaudí imaginaba sus espacios con las cargas que los cubrían (fig.45).

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fig 45ANTONIO GAUDI (1852-1926)maqueta funicular de la Iglesia de laColonia Güell, Santa Coloma deCervelló, Barcelona. hacia1908

imagen invertida de la maqueta.Los saquitos de arena y las telas formanal colgar la forma catenaria invertidadel conjunto. Construída de este modo,toda la estructura trabajaría únicamentea compresión bajo cargas propias.

En el cálculo mecánico, la propia construcción en su concreta realidadse enrosca con él en un bucle en espiral de mutuos acercamientos alproblema estructural.

LA CCONSTRUCCIÓN IINEVITABLE4. RResolución cconstructiva dde lla cconexión dde llas ddistintas bbarras.5. FFormación eefectiva dde lla eestructura een ssu eemplazamiento ccon eelmontaje dde ssus eelementos.

La resolución constructiva de las estructuras proyectadas es también uncampo esencial de creación y puerta obligada para la realización finalde lo concebido. Es el punto en el que el proyectista, el inventor,construye mentalmente su creación, la hace por fin suya y la definefijando su intima configuración. Es, por tanto un aspecto de granimportancia y que como el propio EPP escribe "por ssi ssolo ddistingue lltotalidad dde llos ssistemas eexistentes, qque ssuelen sser oobjeto dde ppatentes ppor ssuscreadores".

FC y EPP hicieron de este tema un problema íntimo. Los dos, en susdistintas circunstancias, hubieron de enfrentarse con la materializaciónde sus obras. No bastaba con concebirlas, había que construirlas. Yademás en ambos casos tuvieron que ser ellos los propios contratistas desus creaciones. Este aspecto de "autoconstructores" establece conclaridad hasta que punto sus mentes estaban sujetas a la realidad. Sussoluciones son directas y depuradas, los problemas exprimidos hasta lasolución más natural, más fácil, más barata, más eficaz, la mejor.

la cconstrucción een mmovimientoEPP, ya desde su concurso de Londres, se convierte en fabricante yhecedor de sus artefactos. Construirlos con sus propias manos es para élun mecanismo de pensamiento. Para movilizar la materia en susfabulosas geometrías desplegables, la solución detallada del entramadoserá parte esencial de la genialidad del sistema. La invención es aquípalanca genial en este territorio propio (fig.46).

EPP, poseerá desde el comienzo una pasión desplegadora incansable.Su mente reticulará el espacio posible, y lo hará además en movimiento,desarrollando una topología constructiva personal. Su mente portentosaplegará todo con elegancia, facilidad y talento genial. Nadie ha tenidosu cabeza dinámica. Sus construcciones móviles son organismos vivos,y así los explica él mismo:

“su fforma dde ttrabajo sse aasemeja aal ccuerpo dde uun vvertebrado. LLas bbarras aacompresión fforman uun eesqueleto, uuna aautentica ccolumna vvertebral. LLas bbarras

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de rrigidización aactúan ccomo eel ssistema mmuscular qque eenvuelve yy mmantiene eelesqueleto.Cualquier ccarga eexterior, aal ttiempo qque llas hhace vvariar lligeramente dde fformaadaptándose aa lla mmás cconveniente pposición dde ttrabajo, oorigina eel qquedeterminadas bbarras aa ttracción aactúen iinmediatamente. OOcurre eexactamentelo qque aal ccargar eel llomo dde uun ggato...Es ssencillamente uuna eestructura vviva”.

Además la obra EPP posee un caracter casi universal, abstracto,independiente de su aplicación o su circustancia. La obra de EPPmantiene intacta su potencia precisamente por su enorme grado deabstracción. Aunque aplique sus construcciones a edificios, o satisfaganecesidades materiales de sus clientes, su territorio es casi un álgebraespacial universal. Partiendo de formas básicas consigue con pasmosotalento y genio someter a su esfuerzo plegador cualquier forma básica:una esfera, un cilindro, un plano, toda forma esencial se somete plegadaa su topología genial. Observar su mundo desplegable de formas, asombra tanto comoadmirar el cosmos y el movimiento de los planetas, y de hecho no escasualidad que EPP, tuviera clientes tan surreales y mágicos como laNASA que se interesó por sus sistemas para cubrir cráteres en la luna.

El surrealismo de sus creaciones alcanzó al propio Dalí para quienconstruiría sueños tan cuerdos y surreales como plegar un plano en el

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fig 46EMILIO PEREZ PIÑEROEsructura autodesplegableautomáticamente desde un helicóptero,1965

los resortes de barras negras actúancomo el sistema muscular que envuelvey mantiene el esqueleto. La estructura sedespliega y se rigidiza por estosmúsculos hasta que se relajan y estapuede volver a plegarse

espacio (fig.47). Dalí encargó a EPP una estructura que unida a lostrozos de una vidriera pudiera empaquetarse y desplegarse. Con unúnico movimiento, simple y eficaz, EPP concibió el hipercubo, coninvenciones constructivas como un brazo que inducido por el propiomovimiento de plegado, bascula el paño de vidrio para plegarlo comoharía un niño con una hoja de papel.

la hhallazgo ddel hhyparPara FC, desde su primera obra, el método constructivo era parteesencial del problema, y en este aspecto encontró un enriquecedormecanismo de pensamiento, depuración y superación de si mismo.FC siempre consideró, como los grandes constructores, que los métodosson las puertas de un sistema verdaderamanate capaz, de un sistemaque pueda ser adoptado por la sociedad como útil a sus aspiracionesmás completas. En el verano de 1949, construyó su primera cáscara; una bóvedaexperimental de directriz catenaria (fig.48). Elegida la forma delproblema, y dimensionada la estructura, el método constructivo hainfluido también en el germen de su concepción. La bóveda, depequeñas dimensiones, se hizo con pequeños arcos de madera con ladirectriz catenaria entre los que colgaban modestos sacos de arpillera.El hormigón, al verterse, deformaba los sacos en formas tambiéncatenarias, de modo que al fraguar el conjunto se obtenía una estructurade doble curvatura extraordinariamente eficaz por su forma, que resolvíacon ingenio y sabiduría los problemas de pandeo que acechan a estetipo de estructuras. Esta experiencia, modesta y fabulosa, humana, realy posible, excitó a FC de tal modo, que encaramado en la clave de sucreación (ver figura ), consideró muy seriamente entonces dedicarse afabricar cáscaras de concreto armado.

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fig 47 EMILIO PEREZ PIÑEROVidriera hipercúbica desplegable.Presentación en Paris con Salvador Dalí,hacia1972 y esquema básico dedespliegue

Al año siguiente de su primera emoción catenaria, fundaba su empresaCubiertas Ala, que junto a su slogan "especialistas en arquitecturaindustrial", tenía que convencer, más allá de la belleza teórica de sussoluciones, de la posibilidad real de ejecutar semajantes estructuras.Enseguida construyo su siguiente cáscara: un conoide que concibiócomo elemento base de arquitectura industrial. (fig.49) La forma eraeficaz estructuralmente y bella en sus posibilidades, pero después deexplotarlos formalmente durante cinco años, casi no vuelve a construirninguno. Su autor no podía conciliar del todo eficacia estructural conmétodo constructivo, ya que la compleja geometría de los encofrados nole dejaban del todo satisfecho en su bondad completa estructural. En subúsqueda de formas eficaces globalmente, FC encontrará en elparaboloide hiperbólico o "hypar" la solución a su busqueda vital. Unaforma fácil de construir, que se deja calcular de modo sencillo y queposee un inagotable repertorio de posibilidades espaciales, segun seanlos planos de corte que definan este hallazgo formal (fig.50). Al ser unasuperficie reglada, bastaba trazarlas en los enconfrados para obtenerlas mas variadas y espectaculares soluciones formales.

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fig 49FELIX CANDELAFernández Factory, 1950conoide.esquema formal y imagane Con FC contrabajadores sobre su cáscara

fig 50FELIX CANDELAPARABOLOIDE HIPERBOLICOsuperficie reglada de doble curvaturade infinitas posibilidades formales

LA EESTRUCTURA VVELOZ DDE AANOETAPertrechados ya con los instrumentos básicos del mundo estructural deambos autores, podemos decubrir la mágica estructura que plantearonpara el velódromo de San Sebastián. La solución constructiva de lapropuesta se desconoce, pero esas trayectorias posibles son aquello quemás atrae y que importa adivinar...

peralte, mmalla yy ffrecuenciaEn las maquetas de la cubierta que se han podido documentar, (fig.51)las tres familias de arcos formando reticulas triangulares y hexagonalesparecen ser una decisión temprana y mantenida desde el principio. Sinembargo, una vez obtenida la macroforma y la microforma de la malla,perdura en los dibujos una duda notables sobre su peralte y frecuencia.

Por un lado, las variantes con mayor peralte parecen contener familiasde arcos con centro en el polo de la esfera (solución parecida a la“sufrida” en el Palacio de los Deportes). En las variantes de menorperalte esta regla no parece cumplirse, y en ellas se observa, ademásde una mayor igualdad de trama en su configuración, un canto menorde los arcos en relación a su luz.

Si la cúpula se hace más rebajada, los empujes crecen pero al mismotiempo puede disminuir el canto de sus arcos, pues las lineas de empujede las cargas propias se acomodan mejor en una arco rebajado, y

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además estos estarán más “precomprimidos” y por tanto capacitadospara asumir mayores sobrecargas asimétricas (como viento) sin perderestabilidad. .

La densidad en la trama de arcos (lque se denomina frecuencia)repercute en la cantidad y tamaño de hexágonos a cubrir. En dos de lasimagenes de las maquetas de trabajo, se encuentra latente esta duda.Alsuperponer la imagen que contiene el sistema de cubrición propuesto, yla que tan solo muestra las familias de arcos(fig.52), encontramos unacontradicción aparente. Una encaja en otra pero con escala mitad. Lafrecuencia, que implica número y longitud de barras, aparece comotema imbricado en otros aspectos del problema.

la ttriangulación: eel hhypar mmultiplicadoLa decisión de cortar las familias de arcos albergando espacioshexagonales tiene especial interés. En sí, estos espacios no tienen unatriangulación eficaz y pueden deformarse. Pero al igual que ocurría enel polideportivo de Méjico DF, esta elección encierra una sabiaalternativa a la triangulación, y en ella se descubre el problemaenlazado que atrapa y entusiasma a sus creadores: la convivencia delas formas de cubrición en la misión estructural del conjunto.

En la maqueta “cubierta”, se propone un conjunto de hypars imbricadosen la trama de los arcos que da al conjunto una bella poderosa imagen. Estos viejos conocidos de FC, (fig.53) ceñidos a los perímetros del

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arriba: superposición de maquetas detrabajocentro:el hypar es incompatible con unareticula de frecuencia mitad.abajo: solución compatible de hypar conla malla de arcos

recinto hexagonal arriostran el conjunto actuando como membranas-lucernario que introduzcen la luz natural de forma espectacular.

Estos elementos, ligados al hexágono, dependerán en su geometría portanto no solo de la frecuencia de la trama, sino también de su peralte.Si se reduce éste, los hypars quedan más tendidos y el efecto “armadillo”de las piezas junto a la propia la entrada de luz natural queda máscomprometida.(fig.54)

coladores ddesplegadosEntre el material que se conserva del concurso, se encuentra una curiosaalternativa al sistema de hypars para los espacios hexagonales. Sedesconoce la fecha de la propuesta, pero en ella se tantea en cubrirdichos espacios con cúpulas transparentes a modo de lucernarios. En laimagen de la maqueta, éstos se realizan con coladores domésticos dediversos tamaños.Resulta una incógnita esta variante, pero permite la tentación deacordarse de la maqueta del Teatro Ambulante y en cúpulas autodesplegables para su cubrición.

la pplegadura uuniversalQuedan suspendidos en las trazas de esta propuesta caminosapasionantes que EPP habría podido transitar con soltura. Adiestrado yaen combinar cerramiento y estructura en un conjunto plegable, como Candela, trabajará casi toda su vida ahuecando la masa, retirandomaterial inerte hasta encontrar la superficie-estructura, la superficie capazde resolver por su forma, la superficie dispuesta sabiamente en elespacio que asuma mínima el encargo estructural.EPP trabajará en líneas desde una misma postura: las líneas canalizan ycondensan los esfuerzos como el esqueleto de la superficie, la retículaserá una superficie especializada, ahuecada, dispuesta con la forma

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fig 54INSERCION DE PARABOLOIDEHIPERBOLICO (HYPAR) EN UNHEXAGONO

los cantos de los arcos modifican elperlte del hypar asociado a ellos.


HYPARS ligados a la estructura reticularcomo elementos estructurales y decubrición

adecuada a las fuerzas actuantes exteriores. Además Pérez Piñeroasumirá el riesgo del trapecista. Con una pasmosa inteligencia ysencillez, encontrará en el mundo de las estructuras desplegables sucaldo de cultivo ideal. Su mente reticulada será capaz de desplegartoda forma imaginable. Eligiendo sabiamente reticulas y mallasadecuadas, plegará planos, cúpulas, semicúpulas, y toda formaimaginable.

el úúltimo ssalto: uun oolvido ggenialLa cúpula de Anoeta escondía todavía un último salto mortal. Despues

de la desaparición de EPP, el Ministro de Obras Públicas ofrece a FC laconstrucción del concurso de Anoeta como homenaje a EPP. FC trabajailusionado en el desarrollo del proyecto para la empresa Dragados, perosu propuesta no cabe en el solar con el programa establecido yfinalmente se construye el proyecto ganador del concurso.

Aunque quizá fueron otras razones menos puras las que hicieron fracasarel proyecto, resulta más tentador pensar que sus autores, enfrascados ensu “armadillo” cupuliforme, trabajando en la abstracción del problema,olvidaron el solar para construir en uno más grande y capaz, un solargenial de dimensiones eternas donde recorre veloz para siempre, laplatónica quimera de Anoeta.

Ambos gigantes estimularon como alquimistas los precipitados de lagravitación estructural, y dibujaron en el aire la estructura veloz deAnoeta, desde donde ya se divisaban altas cumbres de geometríauniversal.

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demostración del propio autor de lasfases sucesivas de apertura de laestructura desplegable con la cubriciónasociada.

Michaels, LLeonardContemporary Structure in ArchitectureReinhold Publishung Corporation, 1950Mislim, MMironGeschichte der Baukonstruktion und Bautechnik, 2Bde., Bd.1, Antike bis RenaissanceWerner, Düsseldorf, 1997Nervi, PPier LLuigiCostruire correttamente : caratteristiche epossibilitá delle strutture cementizie armate Ulrico Hoepli, Milano, 1955Seguí BBuenaventura, MMiguel yy ootrosFelix Candela. ArquitectoCatálogo con motivo de exposiciónMadrid, 11 mayo-24junio 1994Ministerio de Obras Públicas, Transportes yMedio AmbienteVV.AA.Primer Encuentro Internacional. Estructuras paragrandes lucesConsejeria de Cultura.Comunidad de MurciaFundación Emilio Perez PiñeroEscuela Tecnica Superior de Arquitectura deSevilla,1992VV.AA.Estructuras desplegables de Emilio Pérez PiñeroInventores MurcianosPabellon de Murcia. 20abril/12octubreExposicion Universal Sevilla, 1992VV.AA.Robert Le Ricolais: Visiones y ParadojasFundación COAM, area de cultura1997WebThe Historic American Buildings Survey (HABS)and the Historic American Engineering Record(HAER)http://memory.loc.gov/ammem/hhhtml/hhhome.htmlWebThe Alexander Graham Bell Institute (The BellInstitute) of the University College of Cape Breton http://bell.uccb.ns.ca

BIBLIOGRAFIApor orden alfabético de autores

Davies, R.MSpace StructuresNew York: John Wiley & Sons, 1967Dieulafoy, MMarcelL'art antique de la Perse : Achéménides,Parthes, Sassanides. 5 VOLParis,Librairie centrale d'architecture, 1884R. BBuckminster FFullerMéxico [etc.] : Hermes, 1966Candela, FFélix/Pérez PPiñero, EEmiliocartas CANDELA-PEREZ PIÑERO-CANDELA sobrecúpulas concursos varios, 1968Candela, FFélixEn defensa del formalismo y otros escritosXarait ediciones, 1985Cardellach, FFélixFilosofía de las estructurasLibrería de Agustín Bosch, Ronda Universidad 5,Barcelona,1910Cedolini, MMarioStrutture. Morfologia strutturale in architetturaArsenale Editrice srl, VeneciaChoisy, AAugusteHistorie de L´architecture, 1899Paris : Bibliothèque de l'Image, 1996Escrig, FFelixLas grandes estructuras de los edificios históricos:desde la antigüedad hasta el góticoInstituto Universitario de Ciencias de laConstrucción. Escuela Técnica Superior1997Faber, CColinCandela: The Shell BuilderReinhold Publishing Corporation, NY. 1963Graefe, RRainer/Pertschi, TTomarun ingeniere rivoluzionario; Vladimir Grigor´evicSuchov 1853-1939revista CASABELLA 573 pag.38-56 nov.1990Mainstone, RRowland JJDevelopments in structural form Architectural Press, Oxford 1975Makowski, ZZ. SS.Studies in space structures : a volume in honour ofZ.S. Makowski edited by H. NooshinLondon, Multi-Science Publishing Company, 1987Makowski, ZZ. SS.Analysis, design and construction of braced barrelvaults / edited by Z.S. MakowskiLondon : Elsevier Applied Science, 1985Makowski, ZZ. SS.Analysis, design and construction of braceddomes / edited by Z.S. MakowskiLondon : Granada, 1984Makowski, ZZ. SS.Analysis, design and construction of double-layergrids / edited by Z.S. MakowskiLondon : Applied Science Publishers, cop. 1981Makowski, ZZ. SS.Steel space structures / Z.S. Makowski London : Michael Joseph, 1965

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