Transporter la production électrique de la centrale nucléaire de Cattenom jusqu’à la prise de courant de la salle de cours avec le minimum de pertes.

Recherches préliminaires :

• Tension produite par l’alternateur de la centrale• Tension utilisée pour le transport.• Tension utilisée dans la salle de cours.• Nombre de transformateurs entre Cattenom et

Nancy salle de cours

Prérequis :

Etude du courant électrique alternatif.Le transformateur électrique.

Problématique :

Force électromotrice ALTERNATIVE

Courant périodiqueSon intensité reprend la même valeur à intervalles de temps égaux.

Définitions

Courant bidirectionnelIl ne circule pas toujours dans le même sens, son intensité est tantôt positive tantôt négative.

Courant alternatifC'est un courant périodique dont la valeur moyenne est nulle.

t

t

t

Différentes formes de tensions et courants variables :

t

t

t

t

t

t

sinusoïdale

carrée ou rectangulaire

triangulaire

dent de scie

Quelconque (non périodique)

dent de scie

D’une façon générale :E représente un générateurV représente une tension simple (par rapport à la masse)U représente une tension composée (entre deux points)

Écriture d’une grandeur électrique

E

R2

R1

V1

U

V=E

I

R2

R1

u

e

2v

v e

i

Une grandeur alternative s’écrit en minuscule

• e u v i

Une grandeur continue s’écrit en MAJUSCULE

• E U V I

La période de la force électromotrice est le temps T nécessaire pour que la force électromotrice reprenne la même valeur avec le même sens de variation.

Période

t

Période T Période TPériode T

Heinrich Rudolf Hertz (22 février 1857 - 1er janvier 1894), était un ingénieur et physicien allemand. Il mit en évidence en 1887 l'existence des ondes électromagnétiques imaginées par James Maxwell en 1873 : Une plaque de métal étant soumise à une lumière émettra des électrons, dont la quantité dépendra entre autre de l'intensité lumineuse.

Il a découvert la photoélectricité et a donné son nom aux ondes radio dites ondes hertziennes ainsi qu'a l'unité de mesure des fréquences : le hertz (nom en minuscule car il s'agit d'une unité de mesure, en revanche le symbole est Hz).

La Fréquence est le nombre de périodes par seconde (hertz)

Fréquence 

Attention ! Il existe un second symbole noté n représentant une fréquence de rotation (ne pas

l'utiliser dans ce cas)

Pulsation

ω est la pulsation de la force électromotrice et s'exprime en radian par seconde (rd.s-1 )

Tension ou courant sinusoïdal(e)

Une tension alternative sinusoïdale est de la forme :

UM = Amplitude (constante)ω = pulsation (constante)Sin = fonction mathématiquet = variable tempse = Amplitude instantanée

tUe M sin

fT

..22

)()(

1

sHz Tf

UM = Amplitude (constante)ω = pulsation (constante)Sin = fonction mathématiquet = variable tempse = Amplitude instantanée

0 p / 2 p 3p / 2 2p

0 T/4 T/2 3T/4 T

p/ 2

p

3p/ 2

2p

tUe M sin

Centrale hydroélectrique de Granite (Terres neuves Canada) Générateur 45MW 230kV

Pour la fem  

                    On appelle valeur crête à crête Ucc, la quantité 2 UM

Amplitude -Valeur instantanée

UM est l'amplitude (ou valeur maximum)A un instant donné t : e est la valeur instantanée de la tension

t

e

Ucc

Um

tUe M sin ]1,1[sin t

],[ MM UUe

La valeur moyenne d'une fem périodique est la moyenne des valeurs instantanées de cette fem sur une période.

Valeur moyenne

2

0

1(325sin )

2Umoyen t dt

x

e

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,50

325

3,5 4 4,5 5 5,5 6

-325 Positif = négatif → Umoyen = 0V

Valeur moyenne, tension de décalage

Lorsque le signal est symétrique, la valeur moyenne est égale à la tension de décalage.Sur un générateur de fonctions, on ne règle pas la valeur moyenne, mais la tension de décalage. Elle représente une tension continue (positive ou négative) additionnée au signal variable.

e

t

Um

Tensionde décalage

Ucc

Ten

sio

n d

e d

écal

age

nég

ativ

eT

ensi

on

de

déc

alag

e p

osi

tive

0

x

y

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

On appelle valeur efficace d'une tension alternative une quantité égale à la tension d'un générateur continu qui ferait circuler dans un conducteur un courant dissipant en chaleur la même quantité d'énergie que le courant alternatif dans le même temps.

Valeur efficace ou RMS (Root Mean Square) (Racine moyenne carré)

e=(1sinωt)2

e=1sinωt

Umoyen2 = 0.5

10.5

2

La valeur efficace d’un signal sinusoïdal est

max

2eff

UU dtV

TUeff

T 21

e=1sinωt Au carré Moyenne Racine carré

On appelle valeur efficace d'une tension alternative une quantité égale à la tension d'un générateur continu qui ferait circuler dans un conducteur un courant dissipant en chaleur la même quantité d'énergie que le courant alternatif dans le même temps.

Valeur efficace ou RMS (Root Mean Square) (Racine moyenne carré)

dtVT

UeffT 21

2

0

1(325sin )

TUeff t dt

T

Valeur efficace du secteur 230VAmplitude de 325VOn calcul sur une demi-période de 0 à π

325sine t

2

0

1(325sin )t dt

325230

2V

 

Il n'est applicable que sur signal rectangulaire. 

Rapport cyclique

(%)1t

RcT

Valeurs moyennes et efficaces

max

2

Vt

Vmax

t

Vmax

t

Vmax

t

Vmax

max

2 2

V

max

3

V

max

2

V

0

maxV

2 maxV

0

U moyen U efficaces

t

Vmax

t

Vmax

maxV

max

2

V

( )max

2t1-TV

T

max

2

V

1max

tV

T

0

Valeurs moyennes et efficaces

U moyen U efficaces

maxVt

Vmax

Tt1

t1

1max

tV

Tt

Vmax

t1t1T

Transporter la production électrique de la centrale nucléaire de Cattenom jusqu’à la prise de courant de la salle de cours avec le minimum de pertes.

Recherches préliminaires :

• Tension produite par l’alternateur de la centrale• Tension utilisée pour le transport.• Tension utilisée dans la salle de cours.• Nombre de transformateurs entre Cattenom et

Nancy salle de cours

Prérequis :

Etude du courant électrique alternatif.Le transformateur électrique.

Problématique :

Principe :

Le transformateur utilise le principe de la réversibilité électromagnétique. Un courant électrique variable passant dans le bobinage primaire crée un champ magnétique variable.La carcasse métallique, constituée de feuilles d’acier doux, véhicule le flux magnétique jusqu’au bobinage secondaire.Le champ magnétique variable traversant la bobine secondaire va créer un courant électrique.

Tensionprimaire

U1 Tensionsecondaire

U2

Courantprimaire

I1

CourantsecondaireI2

N1 spires N2 spires

ΦFluxmagnétique

Noyau

Enroulementsecondaire

Enroulementprimaire

Symbole :

éréférpelobmySéréférpelobmySen électronique dans la distribution électrique

Exemples 100VA Abaisseur de tension Isolateur Élévateur de tension

Spires au primaire 713 713 713Spires au secondaire 83 713 9300Rapport 0,116 1 13Tension d’entrée 230V 230V 230 VTension de sortie 24V 230V 3 kV

Rapport de transformation :

Le rapport entre le nombre de spires du secondaire sur le primaire donne le rapport de transformation.

Le transformateur électrique :

Tensionprimaire

U1 Tensionsecondaire

U2

Courantprimaire

I1

CourantsecondaireI2

N1 spires N2 spires

ΦFluxmagnétique

Noyau

Enroulementsecondaire

Enroulementprimaire

Le transformateur électrique :

Tensionprimaire

U1 Tensionsecondaire

U2

Courantprimaire

I1

CourantsecondaireI2

N1 spires N2 spires

ΦFluxmagnétique

Noyau

Enroulementsecondaire

Enroulementprimaire

Transformer TransformerEnergie électrique

variableFlux magnétique

variable

Energie électriquevariable

Ligne 225kV +6kV

+4kV

+2kV

0

-2kV

220kV170MVA

+4kV

+2kV

0

Ligne 63kV170MVA

M M M M

10kV 29A 500kVA

66kV 170MVA

Pompes et ventilation

transformateur

1487A446A

Résistance du bobinage

Résistance du bobinage

Puissanceabsorbée

Pertes joule Pertes fer

Puissance utile

Pu

Pabs

Pabs Pj Pfer

Pabs

Vendredi 2 novembre 2007, 18:39:07La puissance transformée était de 65MVALa puissance réactive était de 2MVA

6597%

65 2