Chapitre V :

ISET GABES Dpartement: G.M

Chap. 10 TRAINS EPICYCLODAUX

I- INTRODUCTION:

Ce sont des systmes composs de satellites monts sur un porte-satellite tournant autour de deux plantaires. Ils prsentent donc trois lments mobiles par rapport un autre fixe. Ils sont utiliss tels quels dans les systmes diffrentiels.En bloquant un lment, on obtient, avec la mme gomtrie, diffrents rapports de rduction entre les lments encore mobiles. C'est d'ailleurs le principe utilis dans les botes de vitesses automatiques.

Ces trains sont trs utiliss en mcanique car ils peuvent fournir des rapports de rduction normes, avec des pices de taille raisonnable, et des rendements acceptables. De plus leur gomtrie aboutit souvent une configuration o l'arbre d'entre est coaxial avec l'arbre de sortie. II- DIFFRENTS TYPE DES TRAINS EPICYCLODAUX.1- Train picyclodal simple:

Cas usuels de fonctionnement:

La configuration avec planitaire 3 bloqu, est la plus utilise: planitaire 1 en entre et porte-satellite PS en sortie.

Si le porte-satellite PS est bloqu, lensemble fonctionne comme un train classique engrenage intrieur avec roue (satellite) dinversion.

Configuration avec trains en srie:

2- Trains picyclodaux avec satellites deux roues.

Cette variante permet de plus grands rapports de rduction. Le satellite est ralis partir de deux roues dentes 2 et 2 dont les nombres de dents Z2 et Z2 sont diffrentes.

Comme prcdemment, le fonctionnement nest possible que si lun des trois lments de base (1,3 ou PS) est bloqu ou entran par un autre dispositif.

Cas usuels de fonctionnement:

Les configurations avec la couronne 3 ou le planitaire1 bloqus sont les plus utilises (Porte-satellite PS en sortie).3- Trains picyclodaux sphriques simples

Ces trains sont semblables avec les trains picyclodaux plans simples mais ils comportent des roues coniques, fig (8 et 9).

Cas usuel de fonctionnement:

Diffrentiel dautomobile: le diffrentiel correspond au train simple plan, mais il est compos de plantaires et satellites coniques (Fig. 10). Les plantaires 1 et 3 sont identiques, avec Z1 = Z3

La vitesse angulaire ( de larbre moteur est rduite par un couple conique denture spirale et transmis au porte- satellite.III- Montages des satellites:1- Montage du premier satellite:Pour que le montage du premier satellite soit possible, il faut respecter la condition dentraxe:

2- Montages des autres satellites.

On prend le cas dun train picyclodal simple trois satellites (Fig. 3)Sur le parcours reprsent, on doit avoir un nombre entier des pas de dents.Le traage de lharicot (Fig. 11), nous permet dcrire:

Dans le cas gnral de n satellites quidistants, on trouverala condition de montage suivante:

IV- Calcul du rapport de transmission:Pour dterminer le rapport de transmission, on applique gnralement la formule de Willis Formule de Willis:

: Vitesse angulaire du plantaire (sortie) par rapport au bti (0). : Vitesse angulaire du plantaire (Entr) par rapport au bti (0). : Vitesse angulaire du porte satellites par rapport au bti (0).

n : Nombre de contacts extrieurs. : Raison basique (raison de base).Cas1: Train picyclodal simple: Couronne (Planitaire 3 bloqu) (30 = 0. Equation de fonctionnement du train:-Entre: plantaire (1), (10 0 on a avec (30 = 0

EMBED Equation.3

Raison basique:

Rapport de rduction: On a: or

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 Cas2: Train picyclodal simple: Planitaire (1) bloqu (10 = 0.

Equation de fonctionnement du train:Entre: couronne (3), (30 0 on a avec (10 = 0

Raison basique:

Rapport de rduction: On a: or

EMBED Equation.3

Cas3: Train picyclodal simple: Porte satellite (ps) bloqu (ps = 0.

Equation de fonctionnement du train:Entre: Plantaire ( 1), (10 0 on a avec (ps = 0

EMBED Equation.3

Raison basique:

Rapport de rduction:

On a: V- APPLICATIONS:

III- Le dessin densemble document I reprsente un mcanisme destin assurer la mise en route ou larrt rapide dun transporteur bande.

la commande se fait partir dun moteur lectrique de puissance 2 KW et dun levier qui peut dbrayer et freiner le mcanisme en cas dincident.1- Complter le schma cinmatique du mcanisme.

On donne ,,,, , , dents et

2- Sachant que la roue chane (11) tourne N11 = 900 trs/mn, dterminer la vitesse de rotation de larbre portant les roues (5) et (6).3- Dterminer le nombre des dents du satellite (32)(non reprsent).

4- Le train picyloidal compte trois satellites disposs 120, vrifier la condition de montage.

5- Dterminer la raison basique du train.

6- Dterminer le rapport global du rduction. En dduire la vitesse de rotation de larbre de sortie

VI- SOLUTIONS:I- On a: Entre: Plantaire (1).

Sortie: Porte-satellite

I-1: Ecrire la formule de Willis or

Raison basique:

Rapport de rduction:

I-2: Ecrire la condition dentraxe:

. (1) Or (1) donne

dents et dents

On a: (1) donne dents et dents

II- On a: Entre: Roue (4).

Sortie: Porte-satellite

II-1: Ecrire la formule de Willis or

Raison basique:

Rapport de rduction:

II-2: Ecrire la condition dentraxe:

mm (1)On a: (2) (1) et (2) donnent dents et dents

Fig1: Train picyclodal avec deux satellites

Fig2: Train picyclodal avec trois satellites

Cette configuration et la plus utilise, le rendement est bon et lencombrement axial faible, on peut avoir 2,3ou 4 satellites. Le fonctionnement nest possible que si lun des trois lments principaux, planitaire 1, planitaire3 (Couronne3) ou porte-satellite PS, est bloqu ou entran par un autre dispositif.

Fig3: Schma cinmatique du train picyclodal simple

EMBED Equation.3 : Equation de fonctionnement du train

Fig. 5: Combinaisons de trains picyclodaux simples.

Fig6: Trains picyclodaux avec satellites deux roues.

Fig. 7: Diffrents cas de fonctionnement avec satellites deux roues.

EMBED Equation.3 Car EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 avec k EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ou encore EMBED Equation.3 : multiple de 3

k: nombre entier

Fig.11: Haricot dun train

Z1

Z3

Z2

EMBED Equation.3 : multiple de n

EMBED Equation.3 : Equation de fonctionnement du train

EMBED Equation.3 : Equation de fonctionnement du train

Fig. 8: Train sphrique satellite simple

Fig. 9: Train sphrique satellite double

Fig. 10: Diffrentiel dautomobile

(

Entre

DOCUMENT: I

PAGE 6ANALYSE DES SYSTEMES Mcanique Classe: CFM4

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