T.P. sur l'Amplificateur Oprationnel

Dans ce TP, nous allons tout d'abord nous intresser aux limitations dynamiques de fonctionnement de ce composant. Nous distinguerons un effet linaire (comportement passe bas) dun effet non linaire (slew rate).

Dans une seconde partie, nous nous intresserons aux paramtres statiques du circuits (courants de polarisation et tension de dcalage).

I. Modlisation de l'amplificateur oprationnel.

L'amplificateur oprationnel est un composant actif (il est ralis partir de transistors). Pour fonctionner, il doit donc tre polaris (entre 15V et +15V pour le composant que nous allons tudier dans le TP). Suivant le montage ralis, il peut fonctionner en amplificateur (il est alors polaris en zone linaire) ou en comparateur (dans ce cas, il va fonctionner en passant d'un zone de saturation l'autre. La caractristique prsente fig 1 dpend de la frquence (le brochage est donn en annexe).

(figure 1)

Nous verrons par la suite que la pente de la zone linaire dpend notablement de la frquence de travail. La caractristique peut mme devenir non-linaire pour des volutions trop rapides de la tension de sortie.

rq : lamplificateur oprationnel peut fonctionner en comparateur lorsquon linsre dans un circuit rtroaction positive. Nanmoins, ce fonctionnement demande des commutations rapides entre deux niveaux de tensions (cart de 30V dans notre cas). Quand on a besoin dun comparateur performant, on utilisera de prfrence un composant explicitement appel comparateur et non un amplificateur oprationnel

I.1. Modlisation dynamique: (on nglige les courants de dfaut ou la tension de dcalage). I.1.1. L'amplificateur et le gain en boucle ouverte. Dans la mesure o l'amplificateur oprationnel est charg de raliser une amplification de tension, il peut tre

modlis comme tel, en introduisant une rsistance d'entre Re, une rsistance de sortie Rs et un gain en tension A, ce qui nous ramne au schma de la figure suivante:

(figure 2)

En premire approximation, on peut considrer que le gain en tension de l'amplificateur oprationnel correspond un comportement de filtre passe-bas du premier ordre. Ce gain, appel galement gain en boucle ouverte, peut donc se mettre sous la forme suivante:

0

0

ff.j1

AA

+=

Dans ce TP, nous allons essentiellement tudier un composant particulier, le TL081. Il s'agit d'un amplificateur bon march, ralis partir de transistors MOS. Le procd de fabrication conduit une dispersion importante sur les valeurs de A0 et f0. On peut nanmoins citer les ordres de grandeur suivants:

50 10A et Hz10f0

Il faut noter que l'impdance d'entre de l'AOP est trs grande (suprieure, voir trs suprieure au M), ce qui fait que l'on peut considrer qu'il ne rentre aucun courant sur les entres + et - de l'AOP .

L'impdance de sortie est faible, ce qui est ncessaire pour que l'AOP soit un bon amplificateur de tension (la tension de sortie doit varier le moins possible avec le courant de sortie, ce qui signifie que la chute de tension dans la rsistance de sortie est ngligeable devant la tension de sortie).

I.1.2.L'amplificateur oprationnel en boucle ferme: exemple du montage non inverseur. Dans la plupart des cas, l'amplificateur oprationnel est utilis en boucle ferme (systme rtroactionn).

Nous allons tudier le montage suivant :

1

(figure 3 )

Si on remplace l'AOP par son modle de la figure 2, dans le montage de la figure 3, et si on suppose que la rsistance d'entre est infinie et que la rsistance de sortie est nulle, alors on peut se ramener au schma bloc de la figure suivante:

(figure 4)

La fonction de transfert en boucle ferme de ce montage est donne par la formule suivante:

'0

'0

21

100

21

10

0

21

1

0

0

0

0

21

1e

s

ff.j1

A

)RR

R.A1.(f

f.j1

RRR.A1

A

RRR.

ff.j1

A1

ff.j1

A

RRR.A1

AVV

+=

++

+

++

=

+++

+=

++

=

On constate que le gain statique A0' de ce montage, si on suppose que A0 est trs grand, est conforme au rsultat trouv usuellement quand on suppose que le gain est infini, savoir

1

2'0 R

R1A +=

On constate galement que le produit gain-bande est constant et que

00'0

'0 f.Af.A =

Le produit gain bande en boucle ouverte est donc conserv lorsque l'on travaille en boucle ferme. Si on cherche raliser un montage non inverseur fort gain statique, la bande passante du montage sera faible. Si on cherche, en revanche, une grande bande passante, on devra travailler avec des tages faible gain (pour obtenir un fort gain avec une grande bande passante, on peut mettre plusieurs tages identiques en cascademais lordre augmente).

I.1.3. Vitesse de variation limite de Vs : "slew rate". De par sa conception, l'AOP ne peut pas fournir une tension de sortie dont la pente dpasse, en valeur

absolue, une valeur limite , appele "slew rate".

max

sdt

dV

=

Cet effet non linaire se manifeste, par exemple, lorsque l'on travaille avec des sinusodes de forte amplitude haute frquence (la pente maximale d'une sinusode d'amplitude S et de pulsation est S.). Il est galement particulirement pnalisant lorsque l'on cherche faire fonctionner l'AOP en comparateur, ce qui demande d'effectuer des commutations rapides entre +Vcc et -Vcc.

I.2. Prise en compte des imperfections statiques. (ces imperfections sont trs faibles sur les AOP

modernes, mais elles se manifestent tout de mme de faon nuisible dans le cas de certains montages, et notamment pour l'intgrateur). Lorsque l'on s'intresse ces dfauts, on considre souvent le gain infini, afin de simplifier l'tude.

I.2.1. Modle. Le fait que l'AOP soit un composant actif, ralis base de transistors, impose l'utilisation de sources de

polarisations. Ces sources sont l'origine des dfauts dont nous allons parler maintenant. Pour les prendre en compte, l'AOP va tre reprsent de la faon suivante:

2

(figure 5) Le constructeur dfinit souvent les paramtres suivants :

Le courant de polarisation.2

IIIp ++

= et le courant de dcalage + = IIId

Dans la suite, on verra quil est souvent possible de compenser leffet parasite de Ip sur la tension de sortie de lAOP en ajoutant des rsistances judicieusement choisies (Cf I.2.3.).

I.2.2. Application un exemple: drive d'un intgrateur. On peut essayer d'appliquer le schma de la figure 5 au montage intgrateur ce qui conduit la figure 6.

(figure 6)

Supposons que l'entre ve soit mise la masse. On doit avoir une sortie nulle si on nglige les courants de dfaut. Dans la pratique, on observe que la sortie passe trs rapidement en saturation.

A partir du schma de la figure 6, on peut crire que la tension aux bornes de la capacit est donne par sdc vVv =

Le courant dans la capacit est donn par

= IRVi dc

Comme on a

dtdv.Ci cc =

Si on suppose que vc est nulle l'instant initial, on obtient

t.C

IRV

)t(v

d

c

=

Malgr l'absence de tension en entre, la tension vc va donc voluer linairement (de faon croissante ou dcroissante suivant la valeur des diffrents termes), jusqu' ce que vs atteigne Vcc ou Vcc suivant les cas.

En travaillant avec des valeurs de R judicieusement choisies, on peut estimer I- et Vd en mesurant la pente de la droite dcrite par vs(t).

I.2.3. Mthode de mesure des diffrents dfauts statiques ; limitation des effets. On considre le montage suivant

(figure 7)

Dans le cas dun AOP sans le moindre dfaut, il sagirait dun montage amplificateur inverseur et la rsistance R3 serait inutile. Nous allons voir quen donnant R3 une valeur particulire (dpendant de R1 et R2), on peut limiter lincidence de certains dfauts statiques. Ce type de montage permet par ailleurs, en prenant diffrentes associations de valeurs de rsistance de se ramener la valeur des dfauts statiques.

On a les relations suivantes ++ = I.RV 3

+

+= IR

vRv.

RRR.RV

2

s

1

e

21

21

3

dVVV = + = VVOn pose

2

IIIp ++

=

+ = IIIdDo

d21

213

2p

21

2132d

1

21e

1

2s I.R.R

RR.R1.2

RI.R.RRR.R1.RV.

RRRv

RRv

+++

++

+=

Le premier terme correspond la rponse du circuit parfait, le second indique lincidence de la tension de dcalage. On constate quil existe une valeur de R3 qui permet dannuler lincidence de Ip. Cest tout lintrt de placer une rsistance R3 (si on prend R3 nulle, lincidence des courants de polarisation est plus importante).

Pour estimer Vd, Ip et Id, on peut procder de la faon suivante : - on force ve 0 (mise la masse). - on simpose R3 pour liminer le rle de Ip et on choisit judicieusement deux couples de valeur pour R1 et

R2 (ce qui impose de changer R3 chaque fois). On simpose R2=100.R1 pour avoir une valeur de vs mesurer suffisante On a alors

d2d1

2s I.RV.R

Rv +=

2 quations et deux inconnues on trouve Vd et Id - Pour trouver Ip, on simpose R3 nulle et on mesure vs (attention aux ordres de grandeur pour choisir les autres composants).

II. Travail exprimental: II.1 Etude de quelques caractristiques gnrales dun amplificateur linaire. Dans cette partie, on va tudier deux montages classiques permettant d'amplifier un signal, l'un ayant un gain

positif (montage non inverseur), l'autre ayant un gain ngatif (montage inverseur). II.1.1. Estimation des impdances dentre et de sortie dun circuit amplificateur de tension. On va tudier le cas particulier dun amplificateur inverseur et on interprtera les rsultats obtenus (validit,

consquence dans lemploi de lamplificateur). On utilisera un TL081. II.1.1.1. Impdance dentre. On ralise un montage inverseur avec R1 = 330 k et R2 = 330 k. La sortie est laisse vide. Quel est le

rsultat attendu ?

- Mesurer limpdance dentre du circuit en utilisant une rsistance R variable (prendre 470k). On

mesurera les tensions continues V et Ve loscilloscope (utilisation de lignes BNC classiques). Une fois la valeur du potentiomtre correctement accorde, on mesurera la valeur de rsistance atteinte au multimtre (retirer ce dernier du circuit ! ! ! !).

- Refaire lexprience en utilisant des sondes attnuatrices de tension (pensez tenir compte de lattnuation sur loscilloscope). Comparer avec le rsultat que vous venez dobtenir.

- Reprendre la mme exprience avec un amplificateur non inverseur (on en discute sans le faire). Quel rsultat peut-on trouver avec un TL081. A quoi correspond le rsultat obtenu ?

II.1.1.2. Impdance de sortie (on en discute sans le faire). On ne travaillera avec un TL081 sur un amplificateur (inverseur ou non inverseur au choix). On applique la

procdure dtaille en cours avec un potentiomtre Rc de 10. On travaille avec une tension dentre suffisamment faible pour ne pas faire saturer lamplificateur en courant. Conclure sur le rsultat obtenu et sur le type de charge utilisable avec ce type damplificateur.

4

II.1.2. Produit gain-bande du montage non inverseur. Raliser un montage suivant (non inverseur) pour trois valeurs de gain diffrentes (par exemple 2, 11, 48 et

101) et relever la bande passante du montage dans chaque cas. Conclure quand l'volution du produit gain bande. Donner le produit A0.f0 caractristique de l'amplificateur oprationnel en boucle ouverte.

(figure 8)

Pour obtenir les gains choisis, on vrifiera que les couples de rsistances (R1,R2) suivants conviennent: (1k, 1k) ; (1k, 10k) ; (1k, 47k) ; (1k, 100k). Il est possible que la mesure du produit gain bande soit dlicate lorsque la frquence de coupure est voisine du MHz. Expliquez.

II.1.3. Produit gain-bande du montage inverseur. Suivre la mme dmarche pour le montage suivant:

(figure 9)

Prendre des gains de 1, -10 et 100 en travaillant toujours avec une rsistance R1 de 1k. II.2. Mise en vidence du Slew rate : Nous allons mettre en vidence ce phnomne dans le cas o l'AOP fonctionne en amplificateur et dans le

cas o il fonctionne en comparateur. On cherchera estimer le "slew rate" chaque fois ce qui permettra de mieux comprendre pourquoi il est prfrable de ne pas utiliser un AOP pour un fonctionnement en comparateur.

II.2.1. "Slew rate" sur un montage de type suiveur. On ralise le montage suivant:

(figure 10)

Pour une sinusode, un triangle et des crneaux de valeur maximale de 10 V, observer la tension de sortie pour diffrentes valeurs de la frquence (si on suppose l'AOP parfait, on doit avoir une tension de sortie identique la tension d'entre). En dduire une valeur du "slew rate" . Recommencer l'exprience avec un AOP de type 741 (ralis partir de transistors bipolaires). Conclusion.

II.2.1 "Slew rate" montage de type astable (fonctionnement en comparateur). On ralise le montage suivant ( R1=10k, R2=10k, R=4,7k, C=100nF):

5

(figure 11)

Ce montage oscille entre deux tats instables (d'o son nom). Le potentiel V- (tension aux bornes de la capacit) oscille entre +U et U avec

cc21

1 V.RR

RU+

=

(figure 12)

La priode des oscillations est T=2.R.C.ln3. Observer la tension Vs et la tension V-, mesurer la frquence des oscillations et estimer le slew rate pour le TL081. Recalculer les valeurs de R et C pour obtenir une priode d'oscillation de 2s environ pour l'astable TL081. Conclure quand la qualit du montage dans ce cas.

II.3. Mise en vidence des courants de polarisation. Exemples de mesures . II.3.1. Etude de la drive dun montage intgrateur simple AOP. Raliser un montage intgrateur simple (prendre R=10k et C=150pF) en mettant l'entre la masse (figure

13). Observer la drive de la tension de sortie.

(figure 13)

Relever la pente de vs(t) en travaillant en mode monocoup ( single sweep ) sur votre oscilloscope (mettre le composant brutalement sous tension et observer la pente dcrite par vs lors de la drive). Choisir deux valeurs judicieuses de R (en tenant compte des ordres de grandeur des dfauts du composant tudi), relever les pentes de drive et en dduire un ordre de grandeur de la tension de dcalage Vd et du courant I-.

II.3.2. Ralisation pratique dun intgrateur AOP. Par la suite, on considre le montage suivant:

(figure14)

Calculer la fonction de transfert de ce filtre. En dduire son comportement en haute frquence. Calculer une frquence de coupure de 1 kHz. Observer lallure du filtre ralis en faisant une wobulation.

Prendre un signal d'entre sinusodal de frquence 10 kHz. Quelle opration a-t-on effectu? Pourquoi ce montage ne drive pas ?

II.3.3. Mesure des dfauts statiques. On ralise le montage suivant

6

(figure 15)

En utilisant les calculs du paragraphe I.2.3., faites les manipulations permettant destimer les valeurs de Ip, Id et Vd du composant que vous tudiez.

Annexe1 : Brochage des composants TL081 et A741.

Annexe2 : Exemples de valeurs caractristiques

TL081 :Vd 3mV ; Ip 30 pA ; Id 5 pA ; 13 V/s ; Red 1012 A741 : Vd 1mV ; Ip 80 nA ; Id 20 nA ; 0,5 V/s ; Red 106 LMC6001 (instrumentation): Ip 25 fA LM6132 : Vd 0,25 mV LF 157 : 50 V/s LM 7171 : 4100 V/s Annexe3 : wobulation La wobulation consiste appliquer en entre du filtre tester un signal sinusodal dont on fait lentement

varier la frquence en fonction du temps. Les paramtres essentiels de rglage sont - La frquence minimale fmin de la sinusode. - Sa frquence maximale fmax . - La dure ncessaire pour passer de fmin fmax. - Le type de balayage (linaire ou logarithmique). Il faut noter que le balayage peut tre effectu en dents de scie (srie de balayages de fmin fmax) ou en

triangle (fmin fmax puis fmax fmin etc). Il varie dun modle de GBF lautre.

Pour obtenir une image du gain en fonction de la frquence, on doit observer la tension de sortie en fonction

dune image de la frquence. Cest la sortie sweep out (quand elle existe) qui fournit ce signal. Pour raliser une wobulation, procder de la faon suivante : - Choisir une plage de frquence intressante pour observer le comportement du filtre. - Observer le signal sweep out . - Observer le signal de sortie tudi en fonction du temps (avec une entre wobule damplitude

constante) puis observer en XY loscilloscope la sortie en fonction du signal de wobulation. Noter lincidence de la dure de wobulation ( sweep time ).

- Envoyer la sortie sweep out en X, la sortie du filtre tudi en Y et observer le tout en XY loscillo. Lenveloppe donne un image du gain.

7

Annexe4 : utilisation des sondes attnuatrices. Il est possible d'utiliser des sondes attnuatrices pour optimiser la visualisation des signaux loscilloscope.

Il faut alors penser prendre en compte cette attnuation (certains oscilloscopes numriques le font automatiquement avec les sondes de leur marque mais a n'est pas toujours le cas). Le rle de ces sondes est de rendre lensemble sonde + oscilloscope le moins perturbateur possible pour le circuit tudi (la sonde reprsente une impdance beaucoup plus importante quun cble coaxial). De plus, en laccordant convenablement, on peut faire en sorte que linformation qui est vhicule du circuit vers loscilloscope soit transcrite le plus fidlement possible. Pour comprendre laccord des sondes, il faut savoir que ces dernires, tout comme loscilloscope, peuvent se reprsenter comme une rsistance en parallle avec une capacit. La capacit de la sonde est rglable. Lorsque lon fait une mesure, on se retrouve dans la configuration suivante :

Si on sintresse la fonction de transfert dun tel dispositif, on constate que

p.C.R1R

p.C.R1R

p.C.R1R

)p(V)p(V

ss

s

oo

o

oo

o

s

++

+

+= (p=j. en rgime harmonique)

Si on fait en sorte que Ro.Co = Rs.Cs, la fonction de transfert devient un simple gain constant et le spectre du signal mesur nest pas modifi lors du transfert vers loscilloscope. Si cette condition nest pas satisfaite, la sonde va entraner une dformation. Cest ce qui se passe lorsque lon travaille avec un simple cble BNC qui na aucune raison dtre accord Pour les frquences infrieures quelques 100 kHz, cette dformation peut tre nglige

Rq : En gnral Rs 10 M , R0 M , C0 10 pF (Cf. documentation des oscilloscopes utiliss). On arrive alors un gain de 1/10 do lattnuation.

8

On ralise le montage suivant