8/8/2019 Tp3 Torsion

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Solide Barre Disque PlatMoment dinertie du solide

(N.m) 12 mL

I = 2

R I

M =

Constante de torsion du fil(N.m.s -2 ) T

I C

4=

T I

C 4

=

Proprit du solide m = 0.780

Kg

L = 50 10 -2 m M

= 1.380

Kg

R = 7.5 10 -2 m

On dresse alors le tableau ci-dessous :

T (s) I (N.m) C (N.m.s -2 ) Barre 2,180 0,016250 0,134990

DisquePlat

1,082 0,003881 0,130881

Et on dduit le moment dinertie du carr plat 4

CT I

= pour une valeur de C gale

la moyenne des constantes de torsion du mme fil trouve exprimentalementprcdemment dans le cas de la barre et du disque plat et une valeur de T, lapriode des oscillations du carr plat mesure laide du chronomtre.

CarrPlat

1,255 0,005304 0,132935

B\ VERIFICATION DU THEOREME DE HUYGENS :

1\ Mesure du moment dinertie dun corps complexe :

Aprs avoir dterminer la constante de torsion C on sintresse dans cette tude acalculer le moment dinertie non pas pour des solides de forme simple mais plutt deforme complexe tel que llment H.

H dans le plan vertical H dans le plan horizontal

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C I T 2=

T (s) [exp.] I (N.m) T (s) [tho.] Masse de H (kg)= 2,300 h (m)= 0,180

H (vertical) 4 0,059098 4,189 I 1=I 0 +2mh M (kg)= 0,714 L 1 (m)= 0,360

H (horizontal) 5 0,080244 4,882 I 2 =I 0 +2mh+2J

m (kg)=0,793

L 2 (m)= 0,400

Avec 12

21

0

ML I = = 0,007711 N.m

12

22

mL J = =0,010573 N.m

M = masse de la barre centrale ; m = masse de chaque barre d'extrmitL 1= longueur de la barre centrale ; L 2 = longueur de chaque barre d'extrmit

2\ Comparaison tude exprimentale et thorique :

On refait lexprience prcdente en fixant une barre la place du solide de formeH et on accroche deux masselottes symtriquement opposes par rapport au centredinertie de cette barre.

En variant chaque fois la distance 2 h entres ces deux masselottes, on mesure lapriode T des oscillations puis on calcul le moment dinertie de cet ensemble. Ondgage alors le tableau suivant :

h (m) T (s) I 1 (Kg.m.s -2 ) 0,250 4,60 0,071

0,150 3,20 0,034

0,050 2,10 0,015

On a C I T 2= donc

4

CT I = do on complte le tableau ci-dessus,

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* Traage de courbe et Conclusion :Sachant que la masse des masselottes est gale 0.500 Kg chacune et que

12 mL

I 0 = = 1210507800 2 ).x(,

= 0,01625 N.m

m tant la masse de la barre et L sa longueur on recherche la mme grandeur physique mais cette fois-ci thoriquement :

Valeurs Exprimentales Valeurs Thoriques

h (m) I 1 (N.m) h (m) I 1=I 0 +2mh

(N.m) 0,063 0,071 0,063 0,079

0,023 0,034 0,023 0,039

0,003 0,015 0,003 0,019

I=f(h)

0,0000,0100,0200,0300,0400,0500,0600,0700,0800,090

0,0000 0,0100 0,0200 0,0300 0,0400 0,0500 0,0600 0,0700 h (m)

I(Kg.m/s)

I [exp]=f(h)

I [theorique]=f(h)

* On remarque que les deux courbes I 1[exp.] = f (h) et I 1[theo.] = f (h) reprsentespar deux droites ne passant pas par lorigine sont parallles ce qui explique quellesont la mme pente, aux erreurs exprimentales, do la vrification du thorme deHuygens.

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