Thème - univ-skikda.dzbibliotheque.univ-skikda.dz/m/elect/Chieul Meriem.pdf · 2016. 12. 11. ·...

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

UNIVERSITE DU 20 AOUT 1955 SKIKDA

Faculté de TechnologieN°: D012114004M Département : Génie Electrique

Mémoire présenté pour l’obtention du Diplôme de Magister Spécialité : AUTOMATIQUE

Option : Diagnostic et Surveillance des Systèmes Par : Chieul Meriem

Thème:Application des Techniques de Commande Avancées

aux Systèmes Eoliens

Soutenu publiquement le : / / 2014

Devant le jury composé de :Président : Dr .Y. Zennir MCA Université de Skikda

Rapporteur : Dr .L. MEHENNAOUI MCA Université de Skikda

Examinateur : Dr .S. Gherbi MCA Université de Skikda

Examinateur : Dr .M. Sadraoui MCA Université de Guelma

Année: 2014

Remerciements

Avant tout je remercie Dieu Le tout puissant de m’avoir donné le

courage, la volonté, la patience, et la santé durant toutes ces années et

que grâce à lui ce travail a pu être réalisé.

Je tiens à exprimer mes remerciements et ma gratitude à monsieur

L. MEHENNAOUI, professeur à l’université de Skikda, pour avoir

assumé la responsabilité de m’encadrer, m’orienter et de me conseiller

tout au long de la réalisation de ce travail.

Je remercie vivement tous les enseignants et les collègues pour leurs

aides.

Des remerciements vont également à tous ceux qui, d’une

quelconque façon, ont contribué à l’élaboration de ce modeste travail.

Dédicaces

Je dédie ce modeste travail :

A mes très chers parents qui m’ont soutenu durant toute ladurée de mes études.

A ma famille.

A mes collègues.

A tous ceux qui m’aiment et que j’aime.

Meriem

Résumé

ملخص

عالمیا على مصادر الطاقة المتجددة و غیر ةالبحث المتزایدھو عملیة إن الدافع وراء ھذا العمل

.جد واعدة في ھذا المجالتعتبروالتي بما في ذلك طاقة الریاح للبیئةالملوثة

مل ساسي لعالأالمدخللریاح، التي ھي على حد سواءلمضطربة الطبیعة الوإن المیزة الدینامیكیة

لریاح اللاخطیة لالدینامیكا الھوائیة بالإضافة إلىاضطراب،وفي الوقت نفسھ التربینة الھوائیة

.التحكم في التربینات الھوائیةصعوبة تفسر

، إلى الحد الأقصىالطاقة الھوائیةالتقاطالرفع منھو ،الاسمیةالقدرةخطتحت،الھدف من عملنا

.مراقبةللكمدخللمولداستخدم بعد ذلك عزم دوران لی

لطبیعة اةیالا تأخذ في الاعتبار كفPIDتحكمالنظمالقائمة مثل المقارباتلتحقیق ھذا الھدف رأینا أن

دى إلى تدھور في أداء ھذه یؤربینات، ما التكیة لبنیةدینامیوالخاصیة اللاخطیة واللریاحلمضطربة ال

بعض تقنیات إیجادولذا فمن الضروري. یاحخلال التغیرات السریعة في سرعة الرات خاصةالمنظم

لبي متطلبات أنظمة لضمان تحكم قوي یLQلتحكم اةتقنیأداء على غرار تحكم أكثر تقدما وأكثر

.الھوائیةربینات الت

كلمات مفتاحیة

. تحكم متقدم و تحكم قوى- PID منظمات-نظام لاخطي-تربینات الریاح

Résume :

Ce travail est motivé par la recherche de plus en plus accrue au niveau mondial

d’énergies renouvelables et non polluantes, dont l’énergie éolienne est la plus prometteuse.

L’aspect dynamique, la nature turbulente du vent, qui est à la fois l’entrée

indispensable à l’éolienne pour fonctionner, et qui a la fois considérée comme une

perturbation et la forte non-linéarité de l’aérodynamique de l’éolienne nous montrent la

difficulté de commander cette éolienne.

L’objectif de notre travail en dessous de la puissance nominale est de maximiser la

capture de l’énergie aérodynamique fournie par le vent, pour la quelle le couple de la

génératrice est alors utilisé comme entrée de commande.

Résumé

Pour atteindre cet objectif on a vu que les approches déjà existantes telles que les

régulateurs PID ne tiennent pas suffisamment compte de la nature turbulente du vent et de

l’aspect non linéaire et dynamique de la structure de l’éolienne, engendrant une dégradation

dans les performances de ces régulateurs notablement lors des variations rapides de la vitesse

du vent. Il est donc nécessaire de disposer de certaines techniques de commande plus avancée

et plus performants telle que la commande LQ pour assurer une commande robuste répondant

aux exigences des systèmes éoliens.

Mots cles :Eolienne, Système non linéaire, Régulateur PID, Commande avancée, Commande

robuste.

Abstract:This work is motivated by the growing global search for more energy sources and the

increasing search for renewable and non- polluting energies, where wind energy is the most

promising.

The dynamic aspect, the turbulent nature of the wind, which both are at the same time

essential to the wind turbine to operate and a disturbing input, and the strong nonlinearity of

the aerodynamics of the wind have shown a difficulty in wind turbine control.

The objective of this work, below the rated power, is to maximize the sensing of the

wind aerodynamic energy; where the torque of the generator is then used as a control input.

To achieve this goal, we have seen that conventional approaches such as PID

regulators, do not take sufficiently in account the wind turbulent nature and the nonlinear and

dynamic aspect of the windmill structure which yields to a degradation in these regulators

performances, mainly during rapid changes in wind speed. It is therefore, necessary to call for

some techniques of advanced control systems, such as LQ control to ensure a robust control

fulfilling the requirements of the wind turbine systems.

Key- words:Wind turbine, Non-linear system, PID Regulator, Advanced control, Robust control.

Sommaire

SOMMAIRE

Liste des figures

Liste des tableaux

Notations et symboles

Introduction générale..........................................................................................1

Chapitre I : Généralités sur les systèmes éoliens

I.1. Historique ………………………………………………………………………………...4

I.2. Introduction ……………………………………………………………………………....4

I.3. Les principales sources d’énergies renouvelables………………………………………...4

I.3.1. L’énergie solaire ……………………………………………………………………...5

I.3.2. L’énergie éolienne ……………………………………………………………………5

I.3.3. La biomasse …………………………………………………………………………..5

I.3.4. L’énergie hydraulique ………………………………………………………………..6

I.3.5. La géothermie…………………………………………………………………………6

I.4. Données chiffrées sur l’énergie renouvelable …………………………………………….7

I.5. Principes et éléments constitutifs d’une Eolienne ………………………………………..8

I.5.1. Définition de l’énergie éolienne ……………………………………………………...8

I.5.2. Les différents types d’éoliennes ……………………………………………………...8

I.5.2.1. Les éoliennes à axe horizontal ………………………………………………….8

I.5.2.2. Les éoliennes à axe vertical …………………………………………………...11

I.5.3. Constitution d'une Eolienne …………………………………………………………12

I.5.3.1. La fondation …………………………………………………………………...12

I.5.3.2. Le mât …………………………………………………………………………13

I.5.3.3. Le rotor ………………………………………………………………………..13

I.5.3.4. La nacelle ……………………………………………………………………...14

I.5.4. Fonctionnement d’une éolienne ……………………………………………………..15

I.5.4.1. Conversion d’un système éolien ………………………………………………15

I.5.4.2. Bilan des forces sur une pale…………………………………………………..16

I.5.4.3. Introduction aux modes de contrôle des éoliennes …………………………….17

a. Commande par décrochage aérodynamique passif (passive stall) …………….17

b. Commande par décrochage aérodynamique actif (active stall) ……………….17

Sommaire

c. Commande par angle de calage variable (pitch control) ……………………...17

I.6. Critères de choix des sites éoliens ………………………………………………………17

I.6.1. Le vent ………………………………………………………………………………17

I.6.2. Autres critères ……………………………………………………………………….18

I.7. Utilisation des éoliennes……………………………………..…………………………..19

I.7.1. Systèmes Isolés ……………………………………………………………………...19

I.7.2. Systèmes Hybrides …………………………………………………………………..19

I.7.3. Systèmes Liés au Réseau ……………………………………………………………19

I.8. Avantages et inconvénients de l’énergie éolienne ………………………………………20

I.8.1. Avantages …………………………………………………………………………...20

I.8.2. Inconvénients ………………………………………………………………………..20

I.9. Future de l’énergie éolienne en Algérie………………………………………………….21

I.10. Conclusion ……………………………………………………………………………..22

Chapitre II : Modélisation d’une éolienne

II.1. Introduction…………………………………………………………………………....23

II.2. Théorie de Betz………………………………………………………………………...23

II.3. Modélisation du système de conversion d’énergie éolienne …………………………..25

II.3.1. Modélisation de la turbine ………………………………………………………...26

II.3.2. Modélisation du système mécanique ……………………………………………...28

II.3.2.1. Modélisation du multiplicateur ……………………………………………..29

II.3.2.2. Equation mécanique de l’arbre ……………………………………………...29

II.3.2.3. Modèle global du convertisseur éolien ……………………………………...29

II.3.3. Modélisation de la machine asynchrone …………………………………………...31

II.3.3.1. Hypothèses ………………………………………………………………….31

II.3.3.2. Modélisation mathématique de la machine asynchrone …………………….32

II.3.3.3. Transformation de PARK …………………………………………………..33

II.3.3.4. Equation des flux …………………………………………………………...35

II.3.3.5. Modèle d’état de la machine asynchrone …………………………………...36

a. Alimentation en tension ……………………………………………………..36

b. Alimentation en courant …………………………………………………….38

II.3.3.6. Equation du couple électromagnétique ……………………………………...39

II.3.3.7. Choix du référentiel …………………………………………………………40

Sommaire

a. Référentiel lié au stator ……………………………………………………...40

b. Référentiel lié au rotor ………………………………………………………40

c. Référentiel lié au champ tournant …………………………………………...40

II.3.3.8. Modèle de la machine asynchrone …………………………………………..40

II.4. Conclusion ……………………………………………………………………………..42

Chapitre III : Stratégies de commande des systèmes éoliens

III.1. introduction ……………………………………………………………………………43

III.2. Objectifs de commande ………………………………………………………………...43

III.3. Les différentes techniques utilisées à la limitation de puissance ……………………....44

III.3.1. Commande par angle de calage active (active pitch control) ……………………44

III.3.2. Commande par décrochage aérodynamique actif (active stall control) …………..44

III.3.3. Commande par angle de calage passif (passive pitch control) …………………..44

III.3.4. Commande par décrochage aérodynamique passif (passif stall control) …………45

III.4. Principes de contrôle optimal des systèmes de conversion …………………………….46

III.4.1. Cas de système de conversion d’énergie éolienne à vitesse variable et à pas fixe .47

III.4.1.1. Recherche de point de puissance maximum MPPT ………………………47

III.4.1.2. Commande optimal de la vitesse de rotation utilisé un point de consigne à

partir des informations de la vitesse du vent …………………………….48

III.4.1.3. Commande optimal de puissance active utilisé un point de consigne à partir

des informations de la vitesse de rotation ……………………………….48

III.4.2. Cas de système de conversion d’énergie éolienne à vitesse fixe et à pas variable..49

III.5. Les principales stratégies de fonctionnement du système de conversion d’énergie

éolienne ………………………………………………………………………………...49

III.5.1. Commande de système de conversion d’énergie éolienne à pas variable ………..50

III.5.1.1. Cas d’un système de conversion d’énergie éolienne à pas variable et à

vitesse fixe ………………………………………………………………...50

III.5.1.2. Cas d’un système de conversion d’énergie éolienne à pas variable et à

vitesse variable …………………………………………………………….51

III.6. Commande vectorielle des générateurs asynchrones …………………………………..51

III.6.1. Commande par orientation du flux ……………………………………………….52

III.7. Le régulateur PI ………………………………………………………………………...55

III.7.1. la boucle du couple ………………………………………………………………56

Sommaire

III.7.2. La boucle de vitesse………………………………………………………………56

III.8. Conclusion……………………………………………………………………………...57

Chapitre IV : La commande LQ des systèmes éoliens

IV.1. Introduction ………………………………………………………………………….....58

IV.2. Le processus à commander ………..…………………………………………………..58

IV.2.1. Le multiplicateur flexible ..……………………………………………………...59

IV.2.2. Le modèle du multiplicateur flexible …………. ………………………………...59

IV.3. La commande LQ …………………...………………………………………………...60

IV.3.1. Définition ………………...……………………………………………………..60

IV.3.2 La commande LQ d’un processus monovariable …………………………………60

IV.4. Mise en œuvre du régulateur RST...……………………………………………………62

IV.4.1. Définition ………………………………………………………………………...62

IV.4.2. La commande RST d’un système monovariable ………………………………...62

IV.5. Formulation de la commande LQ en régulateur RST pour le système éolien ……..…..63

IV.6. Simulation du système globale ………………………………………………………...66

IV.6.1. Modélisation du vent …………………………………………………………….66

IV.6.1.1 Modèle du vent 1…………………………………………………………...67

IV.6.1.2 Simulation du 1er modèle ………………………………………………….67

IV.6.1.3 Modèle du vent 2 …………………………………………………………..68

IV.6.1.4 Simulation du 2ème modèle ………………………………………………...69

IV.6.2. Modélisation de la turbine ……………………………………………………….70

IV.6.3. Modélisation du système mécanique …………………………………………….71

IV.6.4. Modélisation de la SCIG …………………………………………………………72IV.6.5. La commande vectorielle ………………………………………………………...73

IV.7. Identification du système ………………………………………………………………74

IV.7.1. Génération des régulateurs RST .………………………………………………...76

IV.7.2. Etude comparative …………………………………………………………….....79

IV.8. Conclusion ……………………………………………………………………………..79

Conclusion générale …………………………………………………………..80Annexe………………………………………………………………………………………..81

Références et bibliographie ………………………………………………………………...87

Listes des figures

Liste des Figures

Figure1: Carte de vent en Algérie 2

Figure I.1 : production mondiale d’électricité en 2005 6

Figure I.2 : l’éolienne à axe horizontal, a\ amont. b\ aval 9

Figure I.3 : l’éolienne à axe horizontal, a\ onshore. b\ offshore 10

Figure I.4 : l’éolienne à axe vertcal, a\ de type Darrieus. b\ Savonius. 12

Figure I.5 : fondation d’une éolienne 12

Figure I.6 : un mât d’une éolienne 13

Figure I.7 : un rotor d’une éolienne 13

Figure I.8 : Principaux composants d’un aérogénérateur 15

Figure I.9 : Conversion de l'énergie cinétique du vent. 16

Figure I.10 : Forces appliquées sur un tronçon de pale 16

Figure I.11 : Différents modes de contrôle des éoliennes 17

Figure I.12: Photo satellite de l’emplacement du futur parc d’ADRAR. 22

Figure II.1 : Sens de courant d’air autour d'une éolienne 23

Figure II.2 : Configuration d’une éolienne 26

Figure II.3 : Modèle de la turbine éolienne 27

Figure II.4 : Courbes du coefficient Cp(λ, β) 28

Figure II.5: Dispositif d’entraînement rigide 28

Figure II.6: Modèle du convertisseur éolien 29

Figure II.7: Caractéristiques de l’éolienne (a) coefficient de puissance.

(b) coefficient du couple. (c) puissance mécanique.

30

Figure II.8 : Représentation de la machine asynchrone 31

Figure II.9: Modèle de PARK de la machine asynchrone 33

Figure II.10 : Représentation de la machine dans le repère diphasé 34

Figure II.11 : Schéma bloc du modèle de la machine asynchrone 41

Figure III.1 : Les principaux sous-systèmes de contrôle d'un système de

conversion d’énergie éolienne.

43

Figure III.2 : Les caractéristiques puissance et vitesse du vent. 45

Figure III.3 : Différents cas de commande optimal des systèmes de conversion

d’énergie éolienne.

46

Listes des figures

Figure III.4 : Les caractéristiques des régimes optimaux dans le plan puissance,

vitesse de rotation « ORC ».

47

Figure III.5 : L’ensemble de courbe de coefficient de puissance en fonction de

l’angle de calage paramétré par la vitesse de vent.

49

Figure III.6 : Loi de commande de l’angle pour toute la plage de

fonctionnement.

50

Figure III.7 : Configuration d’une éolienne à machine asynchrone à cage. 52

Figure III.8 : Modèle de machine asynchrone à cage d’écureuil alimentée en

tension dans un référentiel lié au vecteur du flux rotorique.

53

Figure III.9 : Découplage par retour d’état et compensation. 54

Figure III.10 : La commande vectorielle d’une génératrice à cage d’écureuil. 54

Figure III.11 : Structure de commande de WECS ‘’la boucle du couple’’. 56

Figure III.12 : Structure de commande du WECS ‘’la boucle du vitesse’’. 56

Figure IV.1 : Les éléments d'un multiplicateur flexible. 59

Figure IV.2 : Structure de la commande optimale LQ sous la forme d’un

régulateur RST.

65

Figure IV.3 : Schéma bloc du système global. 66

Figure IV.4 : Schéma bloc du modèle du vent 1. 67

Figure IV.5 : Profil de la vitesse du vent du 1er modèle pour différentes valeurs. 68

Figure IV.6 : Schéma bloc du modèle du vent 2. 69

Figure IV.7: Profil de la vitesse du vent du 2ème modèle pour différentes

valeurs.

70

Figure IV.8 : Modèle de la turbine à vent développé sous Matlab / Simulink. 71

Figure IV.9 : Modèle du multiplicateur flexible développé sous Matlab /

Simulink.

72

FigureIV.10: Modèle de la SCIG développé sous Matlab / Simulink. 73

Figure IV.11 : Le modèle de la commande vectorielle indirecte de la SCIG. 74

Figure IV.12 : La structure d’identification du système éolien. 75

Figure IV.13 : L’évolution de la vitesse de rotation et du signal d’excitation. 75

Figure IV.14 : Performance du RST pour α = 0.001 : a, l’évolution de l’entrée

de commande, b, l’évolution du rapport de vitesse et c, l’évolution du coefficient

de puissance.

77

Listes des figures

Figure IV.15 : Performance du RST α = 1 :a, l’évolution de l’entrée de

commande, b, l’évolution du rapport de vitesse et c, l’évolution du coefficient de

puissance.

78

Figure A.1 : Structure du correcteur RST. 81

Figure A.2 : Structure RST avec modèle de référence Pr. 82

Listes des tableaux

Liste des Tableaux

Tableau I.1 : classification des turbines éoliennes 11

Tableau IV.1 : paramètres de la turbine. 71

Tableau IV.2 : paramètres de multiplicateur flexible. 72

Tableau IV.3 : paramètres de la SCIG. 73

Tableau IV.4 : paramètres des régulateurs. 74Tableau IV.5 : Valeurs du couple. 79

Tableau IV.6 : Valeurs du coefficient de puissane. 79

Tableau IV.7 : Valeurs du rapport de vitesse. 79


Notations et Symboles

V La vitesse de l’air traversant l’aérogénérateur.

V1 La vitesse du vent en amont de l'aérogénérateur.

V2 La vitesse du vent en aval de l'aérogénérateur.

S l’aire de la surface balayée par le rotor.

S1 La section amont du tube d’air.

S2 La section aval du tube d’air.

F Force exercée sur les pales d'une éolienne à incidence variable.

Masse volumique de l'air.

R Rayon de la surface balayée par la turbine.

aeroP La puissance absorbée par l’aérogénérateur.

optaeroP La valeur optimale de La puissance absorbée par l’aérogénérateur.

cE L’énergie cinétique de la masse d’air qui traverse l’aérogénérateur.

mtP la puissance fournie par la masse d’air.

pC Le coefficient de puissance.

max_pC Le coefficient de puissance maximal de la turbine.

La vitesse relative de l’éolienne.

opt La vitesse relative optimale de l’éolienne.

qC Le coefficient du couple.

L’angle de calage.

tΩ Vitesse de rotation de la turbine.

opttΩ La valeur optimale de la Vitesse de rotation de la turbine.

mecΩ Vitesse de rotation de l’arbre du générateur.

G Gain du multiplicateur.

gC Couple résistant issue du multiplicateur.

aeroC Couple aérodynamique de l’éolienne.

optaeroC Couple aérodynamique optimale.

emC Couple électromagnétique.

optemC Couple électromagnétique optimale.


visC Couple des frottements visqueux.

f Coefficient des frottements visqueux de l’éolienne et de sa génératrice.

J Inertie totale de l’arbre.

tJ Inertie de la turbine.

gJ Inertie de la machine.

élecP La puissance électrique produite par la machine.

mecP Puissance mécanique disponible au niveau de l’arbre de la machine.

s, r Indice relatif au stator et rotor respectivement.

d Indice de l’axe direct.

q Indice de l’axe en quadrature.

[Vs] Vecteur tension statorique.

[Vr] Vecteur tension rotorique.

[Is] Vecteur courant statorique.

[Ir] Vecteur courant rotorique.

[Фs] Vecteur flux statorique.

[Фr] Vecteur flux rotorique.

[Rs] Matrice résistance statorique.

[Rr] Matrice résistance rotorique.

[Lss] Matrice inductance statorique.

[Lrr] Matrice inductance rotorique.

[Msr] Matrice inductance mutuelle stator-rotor.

p Nombre de paires de pôles.

P transformé de Park.

θs L’angle électrique entre l’axe as et l’axe d.

θr L’angle électrique entre l’axe ar et l’axe d.

θ La position angulaire du rotor par rapport au stator.

ω Vitesse angulaire de rotation.

ωs Pulsation électrique statorique.

ωr Pulsation de glissement (ωs- ω).

Rs Résistance statorique.

Rr Résistance rotorique

ls Inductance propre d’une phase statorique.


lr Inductance propre d’une phase rotorique.

Ms Inductance mutuelle entre deux phase statorique.

Mr Inductance mutuelle entre deux phase rotorique.

Msr Inductance mutuelle maximale lorsque l’axe as coïncide avec l’axe ar.

Ls Inductance cyclique statorique.

Lr Inductance cyclique rotorique.

mL Inductance cyclique mutuelle entre le stator et le rotor.

s , r Les constantes de temps statorique et rotorique respectivement.

L’éfficacité mécanique totale de la transmission.

pK Coefficient de l’action proportionnelle du régulateur.

iT Coefficient de l’action intégrale du régulateur.

n La fréquence propre.

Le coefficient d’amortissement.

( )tu Le signal de commande.

y La sortie de commande.

y La sortie prédite.

opty La sortie de commande optimale.

T La période d’échantillonnage.

( )te L’erreur de poursuite à l’instant t.

Le coefficient de pondération.

J Le critère à minimiser.

( )zH La fonction de transfert du modèle.

( )zA Dénumérateur du fonction de transfert.

( )zB Numérateur du fonction de transfert.

ORC Caractéristique du régime optimale.

PI Régulateur proportionnel intégral.

PID Régulateur proportionnel intégral dérivé.

SCIG Machine asynchrone à cage d’écureuil.

MADA Machine asynchrone à double alimentation.

MPPT Un dispositif de poursuite du point de puissance maximale.

WECS Système de conversion d’énergie éolienne.


LQ La commande optimale linéaire quadratique.

RST Régulateur RST.

IV La méthode d’identification de la variable instrumentale.

Introductiongénérale

Introduction générale

Université de Skikda 20 Aout 1955 1

Introduction Générale

Face à l’épuisement des ressources énergétiques fossiles et aux problèmes

environnementaux causés par l’émission des gaz à effet de serre lors de l’exploitation de ces

ressources, différentes solutions de substitution ont été envisagées. Suite aux crises

pétrolières, certains pays ont mené une politique orientée vers le nucléaire alors que d’autres

ont massivement utilisé les énergies renouvelables avec l’adoption de l’éolien.

Les gisements des ressources énergétiques traditionnelles, d’origines principalement

fossiles, ne peuvent être exploités que pour quelques décennies, ce qui laisse présager d’une

situation de pénurie énergétique au niveau mondial.

D’autre part, nous pouvons citer l’énergie de fission nucléaire qui ne rejette pas

directement de gaz carbonique. Cependant, le traitement des déchets, issus de ce mode de

production, est très coûteux et, pour une part, leur radioactivité reste élevée durant de

nombreuses années.

Pour subvenir aux besoins en énergie de la société actuelle, il est nécessaire de trouver

des solutions adaptées et de les diversifier. Actuellement, il y a principalement deux façons

possibles d’agir.

• la première consiste à diminuer la consommation d’énergie (améliorer le rendement

des récepteurs, faire des économies en changeant les habitudes de consommation, …)

tout en améliorant la productivité des centrales électriques.

• une deuxième approche du problème consiste à trouver et développer de nouvelles

sources d’énergie.

Des recherches sont en cours dans le domaine de la fusion thermonucléaire qui,

éventuellement, pourrait être une solution énergétique du futur, mais l’avenir de cette filière

demeure incertain [2].

Par contre, on assiste actuellement aux énergies dites renouvelables, inépuisables et non

polluantes, qui pourraient constituer pour l’Algérie une réserve énergétique alternative

intéressante, donc un axe de recherche innovant à investir.

Les types de modèles utilisés dans le domaine des énergies nombreux, parmi les énergies

renouvelables, trois grandes familles émergent : les énergies renouvelables sont d’origine

mécanique (éolien), énergie électrique (panneaux photovoltaïques) ou l’énergie sous forme de

la chaleur (géothermie, solaire thermique,…).



En raison de la nature fluctuante du vent, l’éolien ne peut être considéré que comme une

source d’énergie de complément et non de remplacement des solutions classiques mais

actuellement, plusieurs pays sont déjà résolument tournés vers l'énergie éolienne.

En Algérie, on a un régime de vent modéré (2 à 6 m/s) selon la carte des vents, figure (1).

Ce potentiel énergétique convient parfaitement pour le pompage de l’eau particulièrement sur

les Hauts Plateaux [1].

Les turbines éoliennes qu'on peut utiliser pour le développement du sud algérien sont

de petite échelle, où l'installation et l’entretien sont faibles et de coût abordable.

Plusieurs éoliennes sont installées actuellement à Adrar pour le pompage d’eau [3].

Figure1: Carte de vent en Algérie

C’est dans cette perspective de contribuer au développement des énergies renouvelables

que s’inscrit notre mémoire de magistère. Pour diverses raisons, nous nous sommes

particulièrement intéressés à la filière éolienne qui semble une des plus prometteuses dans



notre pays. Notre thème ‘’Application des techniques de commande avancées aux systèmes

éoliens’’ a été répartis en 4 chapitres :

Chapitre I : Généralité sur les systèmes éoliens.

Dans ce chapitre nous avons présenté une vision globale qui donne un aperçu sur la

forme d’énergie éolienne et les différents types d’éoliennes (à axe vertical, horizontal et leur

mode de fonctionnement.

Chapitre II : Modélisation d’une éolienne.

Ce chapitre porte sur la modélisation des différents constituants de la chaine de

conversion éolienne sous certaines hypothèses. Cette modélisation nous a permis d’instaurer

un modèle global composé de celui de l’aérogénérateur, de la liaison mécanique et de la

machine asynchrone.

Chapitre III : Stratégies de commande des systèmes éoliens.

Ce chapitre est consacré à l’élaboration de lois de commande permettant d’atteindre

l’objectif de maximiser l’énergie capturée et donc l’énergie produite par l’éolienne c-à-d on

va étudier la commande vectorielle par la méthode indirecte à cause de sa facilité à réaliser

avec un simple contrôle.

Chapitre IV : La commande LQ des systèmes éolien.

Dans ce chapitre notre étude consistera en l’application d’un contrôle optimale LQ

structuré sous la forme d’un régulateur R-S-T sur un système éolien de petite puissance dont

le problème de commande optimal sera défini et résolu dans notre étude par l’approche

‘’entrée-sortie’’.

Le mémoire se termine par une note ‘Conclusions et Perspective’.

Chapitre I

Généralités Sur Les

Systèmes Eoliens

Chapitre I Généralités sur les systèmes éoliens


I.1 Historique :

Le vent est engendré par les variations de la densité et de la pression de l’air, dues au

réchauffement inégal de la terre par le soleil, et par la rotation de la terre; il s’agit donc d’une

ressource naturelle renouvelable. Depuis l'Antiquité, des moulins à vent convertissent

l'énergie éolienne en énergie mécanique.

Les premiers moulins à vent étaient à axe vertical et le premier moulin à vent à axe

horizontal est apparu en Angleterre vers 1180, en France en 1190 en Allemagne en 1222 et au

Danemark en 1259 [4].

La première éolienne « industrielle » génératrice d'électricité est mise au point par le

Danois Poul La Cour en 1890, pour fabriquer de l'hydrogène par électrolyse.

Une éolienne expérimentale de 800 kVA fonctionne de 1955 à 1963 en France. Elle

avait été conçue par le Bureau d'études scientifiques et techniques de Lucien Romani.

Bien au point techniquement, la production électrique éolienne est en plein essor. Que

ce soit à l’échelle individuelle avec le petit éolien ou à grande échelle avec le grand éolien,

l’énergie du vent peut contribuer à diversifier la production électrique de façon décentralisée,

en ne produisant directement ni polluants ni CO2 et sans crainte d’épuisement de la ressource

[1].

I.2 Introduction :Les sources d’énergie renouvelable, permettant une production décentralisée de

l’électricité, peuvent contribuer à résoudre le problème de l’électrification des sites isolés où

un grand nombre d’individus est dépourvu de tout apport énergétique, ne pouvant ainsi

satisfaire aucun besoin et améliorer ses conditions de vie. Une énergie renouvelable est une

source d'énergie qui se renouvelle assez rapidement pour être considérée comme inépuisable à

l'échelle de l'homme. La filière d’énergie renouvelable est partagé en trois grandes familles :

l’énergie d’origine mécanique (la houle, éolien), l’énergie électrique (panneaux

photovoltaïques) ou l’énergie sous forme de chaleur (géothermie, solaire thermique,…).

I.3 Les principales sources d’énergies renouvelables:Les sources d'énergies renouvelables présentent l'avantage d'être disponibles en

quantité illimitée. Leur exploitation est un moyen de répondre aux besoins en énergie tout en

préservant l'environnement. Les principales formes d'énergie renouvelables (énergie solaire,

énergie éolienne, énergie issue de la biomasse, énergie géothermique, énergie hydraulique,…)

[2].



I.3.1 L’énergie solaire :

Le point positif de l’utilisation de l’énergie solaire est que ses usages sont tellement

variés que la plupart des pays pourront accéder à l’une ou l’autre des technologies de

génération thermique d’électricité selon leur capacité économique et industrielle.

I.3.2 L’énergie éolienne :

L’énergie éolienne est une sorte d’énergie solaire. Et grace aux rayons du soleil que

des portions d’atmosphère n’auront pas la même température, l’air chaud montera plus haut et

réduira la pression atmosphérique au sol, l’air frais est aspiré en bas pour le remplacer, et ainsi

se crée le vent. Cet air qui bouge a une masse, et cette masse en mouvement contient une

"énergie cinétique" que l’on pourra convertir sous d’autres formes d’énergie, mécanique ou

électrique selon nos installations et nos besoins. L’homme le fait depuis des siècles et c’est

une énergie renouvelable parfaite, pas de matière première, pas de pollution, pas de chaleur,

aucune émission de particules : une conscience tranquille vis-à-vis du réchauffement

climatique.

I.3.3 La biomasse :

L’énergie biomasse est obtenue par l’incinération des déchets organiques. Ces déchets

sont parfois des branches, des feuilles mortes, de la sciure, ou des déchets animaux…etc. Le

procédé est relativement simple, comparé aux autres moyens de production d’énergie, il

rejette peu de gaz toxiques et favorise donc la protection de l’environnement.

Pour le bois, les déchets sont d’abord collectés dans des usines spécialisées de

production d’énergie biomasse, on peut les recevoir en provenance d’ateliers de menuiserie,

de fermes ou de municipalités qui participent à la collecte de déchets domestiques. Les

déchets sont ensuite incinérés dans des fourneaux, on y fait bouillir de l’eau dont la vapeur

fera tourner des turbines et générera de l’électricité.

La crédibilité actuelle de l’énergie biomasse et l’intérêt qu’elle suscite au sein des

marchés boursiers sont certes nouveaux, mais les biocarburants ne le sont pas. C’est ce que

l’homme a toujours utilisé depuis sa découverte du feu, car on entend par source d’énergie

biomasse tout matériau organique. Le charbon et le pétrole ne sont pas considérés comme tels

car ils sont transformés en fossiles au fil de leur cycle de vie géologique.



I.3.4 L’énergie hydraulique :

L’eau est une immense réserve d’énergie renouvelable, une ressource avec beaucoup

de variations dans son potentiel à produire de l’énergie selon la technique avec laquelle on

l’exploite. La technique la plus répandue de production d’énergie hydraulique reste

« l’hydroélectricité », c’est l’utilisation de la force cinétique ou gravitationnelle de l’eau

contre un obstacle qui absorbe et transforme cette énergie en électricité. Une technique déjà

utilisée par l’homme depuis des centaines d’années dans les premiers moulins à eau jusqu’aux

barrages et usines marémotrices d’aujourd’hui. Toutefois, c’est un procédé assez controversé

du fait qu’il peut altérer des écosystèmes en bloquant ou en modifiant la direction des cours

d’eau. Certains oiseaux, poissons ou autres espèces risquent parfois l’extinction dans les

environnements créés par les barrages.

I.3.5 La géothermie :

Le terme de géothermie recouvre deux types d’applications fortes différentes. D'une

part la géothermie profonde, qui nécessite des installations d'envergure et d'autre part la

géothermie de très basse température, popularisée par les pompes à chaleur.

L'énergie géothermique consiste à extraire la chaleur du sol pour produire de

l'électricité (géothermie de haute et moyenne température) ou bien de la chaleur (géothermie

de basse température). Il s'agit de gros ouvrages, semblables à ce que l'on trouve dans

l'industrie pétrolière. Aux Pays-Bas, d'anciennes mines de Charbon ont été reconverties pour

de l’énergie géothermique.

La figure (I.1) donne une idée sur la répartition de la production mondiale d’électricité

entre les différentes sources renouvelables en 2005 [3].

Figure I.1 : production mondiale d’électricité en 2005.



I.4 Données chiffrées sur l’énergie renouvelable :

La répartition des sources d'énergies renouvelables dans le monde est équitable,

d’autant plus que les énergies renouvelables sont très diversifiées. Cependant, l’exploitation

de ces énergies renouvelables dépend avant tout de la puissance économique des pays et non

de la simple volonté [5].

L’augmentation de la production électrique éolienne pour l’année 2005 dans le monde

a été de 11769 MW à comparer au chiffre 2005 de 8207 MW, ce qui révèle une progression

de 43,4%. La puissance totale installée atteint 59322 MW soit une augmentation de 25%.

48 pays ont d’ores et déjà mis en place des lois et des règlements afin de permettre le

développement des énergies renouvelables [6].

Les pays possédant les plus fortes capacités de production sont l’Allemagne,

l’Espagne, les USA, l’Inde et le Danemark. L’Inde s’est emparée en 2005 de la 4ème place au

détriment du Danemark.

En terme d’augmentation des installations, les Etats-Unis occupent la première place

au détriment de l’Allemagne, suivie de l’Espagne, l’Inde, le Portugal et la Chine. L’Europe à

elle seule présente une capacité de 40500 MW soit 70% du total mondial. Elle a déjà atteint

en 2005 l’objectif de 40000 MW défini par la Commission Européenne pour 2010. Le

Portugal et la France doivent néanmoins continuer de développer leur capacité afin de

respecter les limitations de rejet de gaz à effet de serre définies par le Protocole de Kyoto.

En 2006, environ 13 % de la consommation énergétique mondiale provenait des

énergies renouvelables. Par contre, pour la même année, la production électrique des énergies

renouvelables correspondait à 18 % de la production électrique globale. C’est l’énergie

hydraulique qui est la plus utilisée (90 %) suivie par la biomasse (5.5 %), la géothermie,

l’éolien et le solaire.

L'énergie éolienne se développe avec un taux de 30 % par an, pour une capacité

mondiale de 157.900 mégawatts (MW) en 2009. Elle se développe surtout en Europe, en Asie

et aux États-Unis.

A la fin de 2009, la capacité mondiale de l'énergie solaire photovoltaïque a dépassé les

21.000 MW. L'exploitation de cette forme d'énergie est très populaire en Allemagne et en

Espagne. Les geysers de Californie accueillent la plus grande installation d'énergie

géothermique au monde, avec une capacité moyenne de 750MW.

Le Brésil possède l'un des plus importants programmes d'énergies renouvelables dans

le monde, impliquant la production de carburant à l'éthanol de canne à sucre.



L'éthanol fournit en ce moment 18 % du carburant du pays. Les Etats-Unis

développent aussi la consommation de biocarburants [4].

En 2010, la seule énergie éolienne permettra d’atteindre 1/3 de l’économie à atteindre

par l’Europe en matière de rejets.

En effet, si un pays devient autonome énergétiquement, il est libre.

I.5 Principes et éléments constitutifs d’une Eolienne :

I.5.1 Définition de l’énergie éolienne :

L'énergie éolienne fait partie des énergies renouvelables. On appelle énergie éolienne

la solution permettant ‘’d'utiliser la force du vent pour produire de l'électricité’’. Pour capter

cette énergie, on utilise des aérogénérateurs comme les moulins ou les éoliennes (technique

moderne d'exploitation de l'énergie du même nom).cet aérogénérateur utilise l’énergie

cinétique du vent pour entraîner l’arbre de son rotor : celle-ci est alors convertie en énergie

mécanique elle-même transformée en énergie électrique par une génératrice

électromagnétique accouplée à la turbine éolienne. Ce couplage mécanique est réalisé par

l'intermédiaire d'un multiplicateur.

Les différents éléments d’une éolienne sont conçus d’une manière à maximiser la

conversion énergétique, pour cela, une bonne adéquation entre les caractéristiques

couple/vitesse de la turbine et de la génératrice électrique est nécessaire.

I.5.2 Les différents types d’éoliennes :

Il existe deux grands types d’éoliennes [7] :

I.5.2.1 Les éoliennes à axe horizontal :

Les éoliennes à axe horizontal sont actuellement les plus utilisées. Elles sont basées sur le

modèle des moulins à vent : l'hélice contient deux ou trois pales qui tournent de façon

aérodynamique. Il existe également des éoliennes horizontales monopales mais celles-ci sont

très rares. Les éoliennes à deux pales et les éoliennes à trois pales fonctionnent sur le même

principe. Le rendement des éoliennes à axe horizontal est supérieur à celui des éoliennes à axe

vertical, elles sont également plus solides et coûtent moins cher à la fabrication.

Il existe deux sortes d'éoliennes à axe horizontal : les éoliennes "amont" et les éoliennes

"aval". Dans le fonctionnement des éoliennes "amont", le vent souffle directement sur les

pales de l'éolienne. Ce type de configuration requiert des pales rigides qui permettent de bien

résister au vent car celles-ci sont plus exposées. La majorité des grandes éoliennes dont la

puissance dépasse les 1000kW fonctionnent avec ce principe.



Dans le fonctionnement des éoliennes à axe horizontal "aval", le vent souffle sur l'arrière

des pales. Cette configuration est plus utilisée pour les petites éoliennes de maison qui

présentent des pales moins solides que celles des grandes éoliennes industrielles.

a b

Figure I.2 : l’éolienne à axe horizontal, a\ amont. b\ aval.

On distingue aussi parmi celle-ci deux catégories d’éoliennes [6] :

Les éoliennes onshore : (terme américain signifiant sur le sol c'est-à-dire sur

les continents).

Les éoliennes offshore : (littéralement pas sur le sol, donc sur la mer), elles

présentent des avantages au niveau des nuisances sonores (moins gênantes car

elles sont éloignées des habitations), et des vents marins (plus nombreux et

plus forts que les vents continentaux), en revanchent elles sont beaucoup plus

difficiles à installer et donc beaucoup plus coûteuses.

Sens duvent

Sens duvent

Eolienne amant Eolienne aval



a b

Figure I.3 : l’éolienne à axe horizontal, a\ onshore. b\ offshore.

De plus Il existe trois catégories d'éoliennes à axe horizontal selon leurs diamètres de

l’hélice et la puissance délivrée [12]:

Les éoliennes lentes :

Les éoliennes lentes sont caractérisées par une multitude de pales qui couvrent toute la

surface de la roue. Elles sont adaptées aux vents de faible vitesse. Le diamètre des plus

grandes éoliennes de ce genre que l'on construit actuellement est de l'ordre de 5 à 8 mètres. Le

couple de l'éolienne est élevé et permet de fournir un effort appréciable dès le démarrage, ce

qui prédestine ces éoliennes au pompage des nappes aquifères.

Les éoliennes rapides :

Les éoliennes rapides ont un nombre de pales beaucoup plus restreint puisqu'il varie entre

2 et 4. L'intérêt des éoliennes rapides est qu'elles sont à puissance égale beaucoup plus légères

et donc moins chère que les éoliennes lentes. Elles présentent, par contre, l'inconvénient de

démarrer difficilement. Il faut un vent de 18 km/h au moins pour qu'elles se mettent à tourner.

Des progrès ont été faits cependant en couplant une génératrice de faible puissance avec des

pales de grandes dimensions. Davantage d'énergie est alors produite tout au long de l'année et

ces petites éoliennes de faible puissance démarrent avec des vents de 6 km/h.

Les grandes éoliennes :

Les grandes éoliennes ont généralement trois pales installées au sommet d'un mât d'au

moins 50 mètres, ceci leur assure un bon rapport puissance/poids et économise les matériaux

de construction. Bien que ce petit nombre de pales soit une caractéristique des éoliennes

rapides, ces grandes hélices tournent plutôt lentement. Elles entraînent un générateur par

l'intermédiaire d'un multiplicateur de vitesse.



Celui-ci fait passer la fréquence de rotation de 19-30 révolutions par minute à environ

1500 révolutions par minute. En cas de vent violent, un frein à disque limite la fréquence de

rotation pour ne pas forcer le générateur. Les grandes éoliennes démarrent lorsque le vent

atteint environ 20 km/h. La puissance optimale est obtenue avec un vent de 50 km/h et aux

environs de 90 km/h, l'éolienne se met en veille pour éviter tous problèmes mécaniques.

Echelle Diamètre de l’hélice Puissance délivrée

Petite Moins de 12 m Moins de 40 kW

Moyenne 12 à 45 m 40 kW à 1 MW

Grande 46 m et plus 1 MW

Tableau I.1 : classification des turbines éoliennes [13].

I.5.2.2 Les éoliennes à axe vertical :

Les éoliennes à axe vertical sont plus onéreuses que les éoliennes à axe horizontal et de

conception plus complexes mais s'adaptent plus facilement à des zones de vent irrégulier.

Une éolienne à axe vertical est surtout utile dans les endroits où il n'y a pas beaucoup de

place : en ville, sur le toit d'un immeuble ou sur le toit d'une maison.

Il existe deux modèles d'éoliennes à axe vertical :

Les éoliennes à axe vertical de type Savonius :

Les éoliennes de type Savonius possèdent un rotor composé de deux demi-

cylindres qui tournent sur un même axe. Ces machines ont l'avantage d'être très

peu encombrantes et esthétiques et elles peuvent facilement se placer sur le toit

d'une maison [9].

Les éoliennes à axe vertical de type Darrieus :

Les éoliennes de type Darrieus peuvent développer une puissance plus grande que

les éoliennes Savonius mais sont plus complexes et sophistiquées. Elles sont peu

répandues, l'inconvénient majeur étant qu’elles ne peuvent pas démarrer toutes

seules. L'éolienne Darrieus porte le nom de son inventeur, Georges Darrieus qui

posa le brevet en 1931. Ces éoliennes sont la plupart du temps de puissance



moyenne et ne dépasse que très rarement 500kW en raison de leur grande

sensibilité.

a b

Figure I.4 :l’éolienne à axe vertcal, a\ de type Darrieus. b\ Savonius.

I.5.3. Constitution d'une Eolienne :

L'aérogénérateur utilise l'énergie cinétique du vent pour entraîner l'arbre de son rotor :

cette énergie cinétique est convertie en énergie mécanique qui est elle-même transformée en

énergie électrique par une génératrice électromagnétique solidaire au rotor. L'électricité peut

être envoyée dans le réseau de distribution, stockée dans des accumulateurs ou utilisée par des

charges isolées. Une éolienne se compose de plusieurs parties :

I.5.3.1 La fondation :

La fondation est généralement conçue en béton. Elle doit être assez solide pour

permettre de fixer toute la structure de l'éolienne.

Figure I.5 : fondation d’une éolienne.



I.5.3.2 Le mât :

Le mât est plus ou moins imposant selon la force de l'éolienne et est conçu en métal

afin d'apporter solidité à l'ensemble. Il supporte les principaux éléments de l'éolienne : la

nacelle et le rotor. Certains mâts peuvent atteindre jusqu'à 100 mètres en hauteur : plus le

rotor est haut et plus le rendement de l'éolienne sera bon, les hélices n'étant plus gênées par

aucun obstacle. Un mât solide permet une plus grande longueur de pale.

Figure I.6 : un mât d’une éolienne.

I.5.3.3 Le rotor :

Le rotor est composé du nez de l'éolienne et de l'hélice. L'hélice est généralement

composée de trois pales. Les pales sont placées au devant de la nacelle et reliées ainsi à elle.

Les pales produisent une énergie mécanique qui est transformée en électricité par la nacelle.

L'électricité produite par la nacelle est transportée par des câbles situés dans le mât jusqu'à

une cabine de dispersion.

Figure I.7 : un rotor d’une éolienne.



I.5.3.4 La nacelle :

La nacelle est le moteur de l'éolienne. C'est à l'intérieur de cet équipement que se

trouve le générateur d'électricité qui permet de convertir l'énergie produite par le mouvement

de l'hélice en électricité et le reste de la machinerie qui dirige les pales en fonction de la force

du vent (frein, suivi du vent, mise au repos) [14].

Et les différents composants d’une nacelle:

Le multiplicateur de vitesse : il sert à élever la vitesse de rotation entre l’arbre

primaire et l’arbre secondaire qui entraîne la génératrice électrique.

L’arbre secondaire comporte généralement un frein mécanique qui permet

d’immobiliser le rotor au cours des opérations de maintenance et d’éviter

l’emballement de la machine.

La génératrice : c’est elle qui convertit l’énergie mécanique en

énergie électrique.

Un contrôleur électronique chargé de surveiller le fonctionnement de l’éolienne

et de gérer le pas des pales, le freinage de la machine, l’orientation de

l’ensemble « rotor plus nacelle » face au vent de manière à maximiser la

récupération d’énergie. Pour mener à bien ces différentes tâches, le contrôleur

utilise les données fournies par un anémomètre (vitesse du vent) et une

girouette (direction du vent), habituellement situés à l’arrière de la nacelle.

Divers dispositifs de refroidissement (génératrice, multiplicateur) par

ventilateurs, radiateurs d’eau ou d’huile.

La nacelle supervise ainsi l'éolienne qui peut être arrêtée dès que le vent n'est pas

suffisant ou au contraire trop puissant ou dans tout autre cas qui pourrait poser problème.



Figure I.8 : Principaux composants d’un aérogénérateur.

I.5.4 Fonctionnement d’une éolienne :

Une éolienne est une machine utilisant la force motrice du vent. Cette force peut être

utilisée mécaniquement (dans le cas d'une éolienne de pompage), ou pour produire de

l'électricité (dans le cas d'un aérogénérateur).

I.5.4.1 Conversion d’un système éolien :

Le principe de conversion d’un système éolien, quel que soit sa technologie convertit

l’énergie cinétique du vent en énergie électrique [23].

Suivant la technologie utilisée la connexion de la génératrice au réseau se fait soit

directement, soit par l’intermédiaire total ou partiel d’une interface d’électronique de

puissance. Une transmission mécanique assure la liaison entre la turbine et le rotor de la

génératrice. Ce principe général de conversion est illustré sur la figure (I.9).

1: pales. 7: frein à disque. 13: centrale hydraulique.2: moyeu rotor. 8: accouplement. 14: mécanisme.3: nacelle. 9: génératrice. 15: paliers du système d’orientation4:cardan. 10: radiateur de refroidissement équipés d’un frein à disque.5: transmission. 11: centrale de mesures du vent. 16: capot.6: multiplicateur de vitesse 12: contrôle 17: mât.



Figure I.9 : Conversion de l'énergie cinétique du vent.

I.5.4.2 Bilan des forces sur une pale :

L'objectif d'une éolienne est de se servir de la force du vent pour la transformer en

énergie utilisable par l’homme [10]. Sa force actionne les pales d'une hélice, qui met en

mouvement un alternateur.

Une éolienne permet de transformer l'énergie cinétique du vent en énergie électrique à

partir des étapes suivantes [11]:

- La rotation des pales :

Sous l'effet du vent, le rotor se met en marche. Le rotor est situé au bout d'un mât car les

vents soufflent plus fort en hauteur. Suivant le type d'éoliennes, le mât varie entre 10 et 100 m

de haut. Le rotor comporte généralement 3 pales, mesurant entre 5 et 90 m de diamètre.

L’action de l’air en mouvement va se traduire par des forces appliquées en chaque point de la

surface de pale, ces forces sont présentées sur la figure suivante.

dF dFa

dL

dD W

dFt

Figure I.10 : Forces appliquées sur un tronçon de pale.

Axe de référence

Sens de rotation



- La production d'électricité :

L'hélice entraîne un axe dans la nacelle, appelé arbre, relié à un alternateur.

Grâce à l'énergie fournie par la rotation de l'axe, l'alternateur produit un courant électrique

alternatif.

I.5.4.3 Introduction aux modes de contrôle des éoliennes :

Il existe trois méthodes de contrôle qui sont décrites sur la figure suivante [16] , ces

techniques de commande seront plus détaillés en troisième chapitre :

a- Commande par décrochage aérodynamique passif (passive stall)

b- Commande par décrochage aérodynamique actif (active stall)

c- Commande par angle de calage variable (pitch control)

Figure I.11 : Différents modes de contrôle des éoliennes.

I.6 Critères de choix des sites éoliens :

Les Critères de choix de l'implantation éolienne dépendent de la taille, puissance et du

nombre d'unités [12].

I.6.1 Le vent :

L'efficacité d'une éolienne dépend notamment de son emplacement. En effet, la

puissance fournie augmente avec le cube de la vitesse du vent, raison pour laquelle les sites

sont d'abord choisis en fonction de la vitesse et la fréquence des vents présents. Une éolienne

fonctionne d'autant mieux que les vents sont réguliers et fréquents.

Limitation de puissance

Décrochage Angle de calagevariable

Passif Actif

nomVV >



Un autre critère important pour le choix du site est la constance de la vitesse et de la

direction du vent, autrement dit la turbulence du vent. De même, l'axe de rotation de l'éolienne

doit rester la majeure partie du temps parallèle à la direction du vent. Même avec un système

d'orientation de la nacelle performant, il est donc préférable d'avoir une direction de vent la

plus stable possible pour obtenir un rendement optimal.

I.6.2 Autres critères :

D'autres critères sont pris en compte pour le choix du site [6].

La nature du sol : il doit être suffisamment résistant pour supporter les fondations de

l'éolienne. Ce critère n'est pas déterminant car dans le cas d'un sol meuble, des pieux

seront alors enfoncés sous les fondations de l'éolienne.

La connexion au parc de batteries ou au réseau électrique. Le raccordement peut dans

certains cas s’avérer coûteux si le parc de batterie ou le réseau électrique sont trop

éloignés de l’éolienne.

Même si les éoliennes de dernière génération sont relativement silencieuses, il faut savoir

qu’une éolienne produit un niveau sonore perceptible. La distance entre l’éolienne et les

habitations doit être suffisante pour que l’éolienne soit inaudible ou très peu audible,

même si son bruit est généralement couvert par le bruit du vent.

Sur la terre ferme

Dans une installation éolienne, il est préférable de placer la génératrice sur un mât à

une hauteur de plusieurs mètres jusqu'à environ 100 mètres pour les éoliennes industrielles, de

façon à capter des vents plus forts et moins perturbés par la « rugosité » du sol.

Pour les zones isolées et exposées aux cyclones

Pour ces zones il existe des éoliennes spéciales, haubanées et pouvant être couchées au

sol (en 45 minutes) à l'annonce d'un cyclone ou d'une tempête. Ces éoliennes sont de plus très

allégées et conçues pour résister aux tremblements de terre les plus courants. Elles ne

nécessitent pas de fondations et se transportent en pièces détachées.

Altitude

Le vent est engendré par une différence de température ou de pression. Il est ralenti

par les obstacles, et la rugosité du sol, et est généralement plus fort en altitude.

Les plaines ont des vents forts parce qu'il y a peu d'obstacles. Les cols de montagne ont eux

aussi des vents forts, parce qu'ils canalisent les vents de haute altitude.



Dans certains cols, les vents proviennent de l'écart de température entre les deux

versants. Les éoliennes installées sur les côtes ou en bordure de mer bénéficient de vents

puissants et réguliers, car la surface de l'eau ne constitue pas un obstacle (faible rugosité), et

parce que la différence de température mer/terre favorise des vents thermiques.

Villes

En environnement urbain, où il est difficile d'obtenir de puissants flux d'air, de plus

petits équipements peuvent être utilisés pour faire tourner des systèmes basse tension. Des

éoliennes sur un toit fonctionnant dans un système d'énergie distribuée permettent d'alléger les

problèmes d'acheminement de l'énergie et de pallier les pannes de courant. En ville, on pourra

envisager l'implantation d'éoliennes à axe vertical ou hélicoïdales, qui ont un rendement

inférieur mais qui produisent de l'électricité même par vent faible.

I.7 Utilisation des éoliennes :

Un système éolien peut être utilisé en trois applications différentes :

I.7.1 Systèmes Isolés :

Les systèmes isolés en général, utilisent une certaine forme de stockage d'énergie. Ce

stockage peut être fait par des batteries donc il faut un dispositif pour contrôler la charge et la

décharge de la batterie. Le contrôleur de charge a comme principal objectif d’éviter qu'il y ait

des dommages au système de batterie par des surcharges ou des décharges profondes.

Pour l’alimentation d'équipements qui opèrent avec un réseau alternatif (AC), il est nécessaire

d’utiliser un onduleur [4].

I.7.2 Systèmes Hybrides :

En général, les systèmes hybrides sont employés dans des petits systèmes destinés à

desservir un nombre plus grand d'utilisateurs. Pour travailler avec des charges à courant

alternatif, le système hybride aussi a besoin d'un onduleur.

I.7.3 Systèmes Liés au Réseau :

Les systèmes liés au réseau n'ont pas besoin de systèmes de stockage d’énergie, c.-à-d

toute la génération est livrée directement au réseau électrique. Ces systèmes nécessitent un

convertisseur statique.



I.8 Avantages et inconvénients de l’énergie éolienne :

I.8.1 Avantages :

L’énergie éolienne est une énergie renouvelable idéale car [12] :

Il s’agit d’une forme d’énergie indéfiniment durable et propre.

Elle ne nécessite aucun carburant.

Elle ne crée pas de gaz à effet de serre

Chaque KWh d’électricité produit par l’énergie éolienne aide à réduire de 0,8 à 0,9 kg

les émissions de CO2 rejetées chaque année par la production d’électricité d'origine

thermique.

La propriété des éoliennes par des particuliers permet à toutes et à tous de participer

directement à la conservation de notre environnement.

Selon EDF, « ... l'énergie éolienne se révèle une excellente ressource d'appoint

d'autres énergies, notamment durant les pics de consommation, en hiver par exemple.

Elle ne produit pas de déchets toxiques ou radioactifs car une éolienne est constituée

principalement de métal et de matière plastique.

Une éolienne est en grande partie recyclable car construite en acier. Après son temps

de fonctionnement (environ 20 ans), elle est entièrement démontable. Elle n'aura

laissé aucun produit contaminant autour d'elle et pourra être facilement remplacée.

I.8.2 Inconvénients :

Plusieurs facteurs peuvent freiner l'implantation des éoliennes [6] :

L'électricité éolienne est une énergie intermittente. C'est une des raisons qui,

historiquement, a fondé le remplacement des moulins par des machines à vapeur pour la

meunerie, le pompage, etc.

L'énergie éolienne ne suffit pas en elle-même à définir une politique énergétique et

environnementale. Par exemple, le Danemark, champion incontestable de l'énergie

éolienne (plus de 500 W installés par habitant) ne produit que 20% de son électricité par

l'éolien et a du développer d'autres énergies renouvelables et des mesures d'efficacité

énergétiques pour réduire sa production de gaz à effet de serre.

La puissance électrique disponible représente en moyenne entre 20 et 40% de la puissance

installée, selon la force du vent. Il en résulte un surcoût non négligeable relatif à

l'immobilisation du capital.



Quoique que l'esthétique d'une éolienne soit une affaire de goût qu'on ne peut

objectivement trancher, les riverains craignent généralement une dégradation visuelle des

sites concernés, ainsi qu'un impact sur l'écosystème par le bruit des éoliennes et les

interférences électromagnétiques induites par leurs générateurs (seulement sur les très

grandes éoliennes)

La crainte du bruit produit par une éolienne. Ce bruit peut être d'origine mécanique ou

aérodynamique. Si les premières générations d'éoliennes émettent un bruit relativement

important; les éoliennes plus récentes ont bénéficié de nombreuses améliorations, ce qui a

permis de réduire considérablement leurs émissions sonores. Le bruit de l'éolienne et sa

perception dépendent de plusieurs facteurs :

Liés à l'éolienne et à sa puissance acoustique.

Dépendants de topographie, nature du sol, géométrie de l'éolienne et du lieu

«récepteur».

Dépendants de la météo

Liés au milieu environnant

I.9 Future de l’énergie éolienne en Algérie :Plusieurs projets sont en cours de réalisation en Algérie dans le domaine de parc

éolien. Parmi eux on cite le parc d’éolienne d’ Adrar qui a fait l’objet d’une études

approfondie et a été retenu par la compagnie de l’engineering de l’électricité et du gaz

(CEEG), filiale du groupe SONELGAZ, la société française VERGNET a présente une offre

jugée meilleure que son concurrent, le groupe allemand MANFERROUTAS, en matière de

cout total de l’investissement et de cout du kW/heure de l’énergie électrique produite. Dans

son offre commerciale, VERGNET a proposé un investissement de 3,05 milliards de dinars et

un cout de kW/h de 9620 DA, alors que MANFERROUTAS a proposé 4,92 milliards de

dinars d’investissement et 13 283 DA par kW/h.

Dotée d’une puissance de 10 MW, la future ferme éolienne est réalisée sur une assiette

de 30 hectares et elle est opérationnelle depuis 2012 [3]. La (figure I.12) montre une photo

satellite du site ou est implantée la ferme éolienne d’ADRAR qui est proche d’un poste de

transformation électrique pour faciliter le branchement au réseau électrique national.



Figure I.12: Photo satellite de l’emplacement du futur parc d’ADRAR.

I.10 Conclusion :

Ce chapitre nous a permis de donner un aperçu général sur des systèmes très

populaires actuellement dans le marché de la production d’énergie électrique d’origine

renouvelable, « les systèmes éoliens » où nous avons mentionné que les énergies

renouvelables peuvent être issues de ressource hydraulique, solaire, géothermie, biomasse et

éolienne, et nous avons analysé la technique d’une éolienne avec les applications, les

avantages et les inconvénients de l’énergie éolienne. Et enfin nous avons présenté le futur

d’énergie éolienne en Algérie.

Chapitre II

Modélisation D’une

Eolienne

Chapitre II Modélisation d’une éolienne


II.1 Introduction :

Une éolienne est un dispositif qui transforme l'énergie cinétique du vent en énergie

mécanique. Le plus souvent cette énergie est elle-même transformée en énergie électrique

mais il est évident que la récupération de l'énergie ne pourra jamais être totale. Par ailleurs,

nous devons ajouter pour un tel système une limitation aérodynamique supplémentaire, qui a

été développée dans le cas d'une éolienne et est connue sous le nom de « limite de Betz ».

Un système éolien, quelle que soit sa technologie, convertit l’énergie cinétique du vent

en énergie électrique. Cette conversion se fait en deux étapes :

La conversion d’une partie de l’énergie cinétique du vent en énergie mécanique, cette

conversion se fait au niveau de la turbine (c’est la partie mécanique).

La conversion de l’énergie mécanique en énergie électrique, cette dernière s’effectue

au niveau de la génératrice (c’est la partie électrique).

II.2 Théorie de Betz :

La théorie de Betz développée pour une éolienne seule impose une limite à l'énergie

cinétique (présente dans le vent) récupérable.

De l’énergie étant récupérée, la vitesse aval (V2) est nécessairement inférieur à la

vitesse amont(V1). La veine fluide traversant l’éolienne doit donc nécessairement s’élargir.

Considérant le système éolien à axe horizontal représenté sur la figure (II.1) sur lequel

on a représenté la vitesse du vent V1 en amont de l'aérogénérateur et la vitesse V2 en aval.

S

2S 1S

2V 2V

Figure II.1 : Sens de courant d’air autour d'une éolienne.

la veine fluide



Désignant par V la vitesse de l’air traversant l’aérogénérateur, par S1 et S2 les sections

amont et aval du tube d’air et par S la surface balayée par l’hélice. L’égalité qui traduit

l’incompressibilité de l’air et la permanence de l’écoulement s’écrit [17] :

2211 VSSVVS == (II.1)

La force exercée par l’air sur l’aérogénérateur d’après le théorème d’EULER :

)( 21 VVSVF −⋅⋅= (II.2)

D’ou la puissance absorbée par l’aérogénérateur:

)(² 21 VVSVVFPaero −⋅⋅=⋅= (II.3)

La puissance absorbée par l’aérogénérateur est aussi égale à la variation de l’énergie

cinétique cE de la masse d’air qui le traverse d’où :

)()(21

2122

22

1 VVSVPVVSVt

Eaero

c −⋅⋅==−⋅⋅⋅=∆

∆ (II.4)

On en déduit:

2/)( 21 VVV −= (II.5)

En remplaçant l’expression de V dans les relations II.2 et II.3 on obtient :

)(2

1 22

21 VVSF −⋅⋅= (II.6)

)(²)²(4

12121 VVVVSPaero +⋅−⋅⋅= (II.7)



Un vent théoriquement non perturbé traverserait cette même surface S sans diminution

de vitesse, soit à la vitesse V1, la puissance fournie par la masse d’air mtP correspondante

serait alors :

2/31VSPmt ⋅⋅= (II.8)

Le rapport entre la puissance extraite du vent et la puissance totale théoriquement disponible

est:

CpV

V

V

V

P

P

mt

aero =

−⋅+

=2

)1()1(2

2

1

2

1

(II.9)

On s'aperçoit que le rapportmt

aeroP

P appelé aussi coefficient de puissance Cp. Donc la

limite fournie par Betz est, dans le cas d’une éolienne seule, de 16/27 qui égale à 0.59. Cette

limite n'est en réalité jamais atteinte et chaque éolienne est définie expérimentalement par son

propre coefficient de puissance exprimé en fonction de la vitesse périphérique λ représentant

le rapport entre la vitesse de l'extrémité des pales de l'éolienne et la vitesse du vent.

II.3 Modélisation du système de conversion d’énergie éolienne :

La turbine étudiée comprend trois pales identiques. Elles sont fixées à un arbre

d’entraînement qui est relié à un rapport de multiplicateur G. Le multiplicateur entraîne le

générateur électrique à travers un arbre moteur.

En considérant que la vitesse du vent est uniforme sur toutes les pales d’où une égalité

des forces d’entraînement, nous pouvons remplacer les pales par un même système

mécanique. Celui-ci comprend la somme des caractéristiques mécaniques des trois pales.

On obtient alors un modèle global composé de quatre sous-systèmes :

• La turbine.

• Le multiplicateur.

• L’arbre moteur.

• La machine électrique.



V

Figure II.2 : Configuration d’une éolienne.

II.3.1 Modélisation de la turbine :

La turbine à vent est un système aérodynamique complexe à modéliser, cependant des

modèles mathématiques simples sont souvent utilisés.

L’équation mathématique suivante représente la relation entre la vitesse du vent et la

puissance mécanique extraite:

32),(2

1VRCP paero ⋅⋅⋅⋅⋅= (II.10)

Le coefficient de puissance pC représente le rendement aérodynamique, sa valeur

dépend de la vitesse relative de l’éolienne et l’angle de calage .

Avec :

V

Rt ⋅Ω= (II.11)

Cette relation permet d'établir un ensemble de caractéristiques donnant la puissance

disponible en fonction de la vitesse de rotation du générateur pour différentes vitesses de vent.

Les expressions de la puissance et la vitesse étant connues, il est aisé ainsi de déduire

l’expression du couple aérodynamique :

( ) ,.2

1 23q

t

aeroaero CVR

PC ⋅⋅⋅⋅=

Ω= (II.12)

R GtΩ

aeroC

mecmecC Ω

Turbine Multiplicateur L’arbre

emC

Machine électrique

élecP



Où :

( ) ( )

,

, pq

CC = (II.13)

( ),qC : est le coefficient du couple aérodynamique.

Ce coefficient est utile pour estimer la valeur du couple en différents points de

fonctionnement. Comme Cp, dépend de la vitesse du vent V , de la vitesse de rotation de la

turbine tΩ et de l’angle de calage β. Il est aussi exprimé, le plus souvent, en fonction de λ et

β.

Des approximations numériques ont été développées dans la littérature pour calculer le

coefficient Cp et différentes expressions ont été proposées. Pour notre exemple d’éolienne, le

coefficient de puissance Cp est donné par la relation suivante [18]:

6

1

035.0

08.0

1

43321

35

1

035.0

08.0

1),( CeCCCCC

C

p +

−−

+

−+

=

+−

+−

(II.14)

ou

509.01 =C 1162 =C 4.03 =C

54 =C 215 =C 0068.06 =C

Donc le schéma bloc qui représente la turbine éolienne est illustré par la figure suivante :

Figure II.3 : Modèle de la turbine éolienne [19].

La figure II.4 illustre les courbes de ( )pC pour plusieurs valeurs de (deg)

obtenues par la relation (II.14).

V

pC

tΩ aeroC

6

1

035.0

08.0

1

43321

35

1

035.0

08.0

1),( CeCCCCC

C

p +

−−

+

−+

=

+−

+−

t

aeroaero

PC

Ω=32),(

2

1VRCP paero ⋅⋅⋅⋅⋅=

V

Rt ⋅Ω=



Figure II.4 : Courbes du coefficient ( ),pC

Sur la figure II.4 plusieurs courbes sont distinguées mais nous somme intéressés à

celle qui possède le plus haut sommet. Cette courbe est caractérisée par le point optimal

( 1.8=opt , 475.0max =pC , 0= (deg) ) qui est le point correspondant au maximum du

coefficient de puissance Cp et donc au maximum de la puissance mécanique récupérée.

Nous remarquons que l’augmentation de permet de dégrader le coefficient Cp, et

par conséquent, provoquer la diminution de la puissance mécanique récupérée sur l’axe de la

turbine éolienne.

II.3.2 Modélisation du système mécanique :

Dans notre étude, l’arbre du dispositif d’entrainement peut être considéré comme

parfaitement rigide. Son schéma est illustré sur la (Figure II.5).

Figure II.5: Dispositif d’entraînement rigide.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

vitesse périphirique "lameda"

coef

ficien

t de

puiss

ance

cp

betta=0 degbetta=2 degbetta=4 degbetta=6 degbetta=8 deg betta=10 degbetta=12 deg

Ωmec

J g

J t

Ωt

G



II.3.2.1 Modélisation du multiplicateur :

Le multiplicateur est la liaison entre la turbine et le générateur, il adapte la vitesse

(lente) de la turbine à la vitesse de la génératrice (rapide). Il est mathématiquement modélisé

par les équations suivantes :

G

CC aero

em = (II.15)

Gmec

t

Ω=Ω (II.16)

II.3.2.2 Equation mécanique de l’arbre :

Le modèle mécanique proposé considère l’inertie totale J constituée de l’inertie de la

turbine reportée sur le rotor de la génératrice.

gt J

G

JJ +=

2(II.17)

La modélisation de la transmission mécanique se résume donc comme suit :

∑=Ω

⋅dt

dJ mec des couples = visemg CCC −− (II.18)

Le couple visqueux étant proportionnel à la vitesse, nous aurons:

mecvis fC Ω⋅= (II.19)

II.3.2.3 Modèle global du convertisseur éolien :

Le schéma bloc suivant représente le modèle de l’arbre de l’éolienne associé au

modèle de la turbine

Figure II.6: Modèle du convertisseur éolien.

V

( ),PC aeroCG

1

G

1

fjs +1

emC

La turbine Le Multiplicateur L’arbre

ΩΩ



La turbine génère un couple aérodynamique transmis au multiplicateur. Ce couple peut

être calculé à partir des valeurs de la vitesse du vent et la vitesse de rotation de la turbine.

Le multiplicateur transforme la vitesse de la turbine et le couple aérodynamique

respectivement en vitesse mécanique et couple du multiplicateur.

La turbine peut être ainsi commandée par l’action du couple électromagnétique du

convertisseur électrique.

(a)

(c)

Figure II.7 : Caractéristiques de l’éolienne (a) coefficient de puissance.

(b) coefficient du couple. (c) puissance mécanique.

qC



II.3.3 Modélisation de la machine asynchrone :

La machine asynchrone représentée sur la (Figure II.8) est constituée par :

Le stator d’une machine asynchrone est identique à celui d’une machine

synchrone, 3 enroulements couplés en étoile ou en triangle et décalés de 2π/3 qui

sont alimentés par un système de tensions équilibrées.

Le rotor de la machine supporte un bobinage semblable à celui du stator, bobinage

triphasé décalés de 2π/3 à même nombre de pôles que celui du stator. Ces 3

bobinages sont couplés en étoile et court-circuités sur eux-mêmes.

La représentation schématique de la machine asynchrone dans l’espace électrique est

donnée par la figure suivante :

La modélisation de la machine asynchrone s'appuie sur les hypothèses traditionnelles

suivantes:

II.3.3.1 Hypothèses :

La machine asynchrone comprend une répartition des enroulements et une géométrie

très complexe. Par conséquent, pour une analyse tenant compte de sa configuration exacte il

est nécessaire d’adopter des hypothèses simplificatrices avant de sa modélisation [20].

Figure II.8: Représentation de la machine asynchrone

cs

bs

as

iar

icr ibr

ar

br

cr

Vas

Vbs

θ

Vcs



On suppose les circuits magnétiques non saturés. Les relations entre les flux et les

courants sont d’ordre linéaire.

On considère une densité de courant uniforme dans la section des conducteurs

élémentaires, l’effet de peau est donc négligé.

Le phénomène d’hystérésis et les courants de Foucault sont négligés.

Les enroulements statoriques et rotoriques sont symétriques et la f.m.m est distribuée

sinusoïdalement le long de la périphérie des deux armatures.

On ne tient compte que du premier harmonique d’espace de distribution de force

magnétomotrice de chaque phase du stator et du rotor. L’entrefer est d’épaisseur

uniforme (constant), les inductances propres sont constantes. Les inductances

mutuelles sont des fonctions sinusoïdales de l’angle entre les axes des enroulements

rotoriques et statoriques.

II.3.3.2 Modélisation mathématique de la machine asynchrone :

Les équations des tensions statoriques, peuvent être exprimées, en utilisant la notation

matricielle, par :

[ ] [ ] [ ] [ ]ssss dt

dIRV Φ+⋅= (II.20)

Et les équations des tensions rotoriques, peuvent être exprimées par :

[ ] [ ] [ ] [ ]rrrr dt

dIRV Φ+⋅= (II.21)

où : [ ]

=

cs

bs

as

s

V

V

V

V ; [ ]

=

cr

br

ar

r

V

V

V

V ; [ ]

=

cs

bs

as

s

I

I

I

I ; [ ]

=

cr

br

ar

r

I

I

I

I ; [ ]

ΦΦΦ

=Φ

cs

bs

as

s ;

[ ]

ΦΦΦ

=Φ

cr

br

ar

r ; [ ]

=

s

s

s

s

R

R

R

R

00

00

00

; et [ ]

=

r

r

r

r

R

R

R

R

00

00

00

Les flux statoriques et rotoriques instantanés par phase, sont donnés par :

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]rsrssss IMIL ⋅+⋅=Φ (II.22)

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]st

srrrrr IMIL ⋅+⋅=Φ (II.23)



Tel que : [ ]

=

sss

sss

sss

ss

lMM

MlM

MMl

L ; [ ]

=

rrr

rrr

rrr

rr

lMM

MlM

MMl

L

et [ ]( ) ( )

( ) ( )( ) ( ) cos3/2cos3/2cos

3/2coscos3/2cos

3/2cos3/2coscos

−++−−+

=

srsr MM

En remplacent les relations (II.22) et (II.23) respectivement dans les relations (II.20) et

(II.21), nous obtenons les deux expressions suivantes :

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] rsrssssss IMdt

dI

dt

dLIRV ⋅++⋅= (II.24)

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] st

srrrrrrr IMdt

dI

dt

dLIRV ⋅++⋅= (II.25)

Cette mise en équation aboutit à des équations différentielles à coefficients variables

((II.24) et (II.25)).

II.3.3.3 Transformation de PARK :

Vu le grand nombre de variables, on utilise alors des transformations mathématiques

qui permettent de décrire le comportement de la machine à l’aide d’équations différentielles à

coefficients constants.

Parmi les transformations utilisées, on cite celle de Park. (Figure II.9)

Vcs

Vas

Iq

Id

Vbs

B

C

A

aV

bV

cV

θ

Vd

d

q

Vq

Figure II.9: Modèle de PARK de la machine asynchrone.



La machine asynchrone est une machine fortement couplée, sa représentation dans le

système triphasé est par conséquent particulièrement complexe. Pour mieux représenter le

comportement d’une machine asynchrone, il est nécessaire de faire appel à un modèle précis

et suffisamment simple. Le modèle diphasé (d, q) donné par la transformation de Park est

alors utilisé. Le nouveau modèle est obtenu en multipliant les équations des flux et des

tensions par la matrice de Park qui s’exprime par [21] :

[ ]

+−−−−

+−

⋅=

2

1

2

1

2

1

)3

2sin()

3

2sin()sin(

)3

2cos()

3

2cos()cos(

)(

sss

sss

s cP (II.26)

Dans le cas de la conservation de la puissance nous avons c=3

2. Cette transformation

permet de conserver l'invariance de la puissance et du couple électromagnétique à partir de la

propriété: ( )[ ] ( )[ ]Tss PP =−1

Il est noté par θs l'angle de la transformation de Park des grandeurs statoriques (Figure

II.10).

La transformation de Park aboutit à une relation liant les angles s et , celle-ci s’exprime

par :

sr =+ (II.27)

Figure II.10 : Représentation de la machine dans le repère diphasé.

dq

qsV

qrV

drV

dsV

s

r

Ar

As



On applique la transformation de Park aux équations (II.24), (II.25) et après le calcule

et les démonstrations on obtient finalement la matrice non-linéaire de Park qui constitue ainsi

le modèle électrique dynamique pour une machine asynchrone triphasée à cage d'écureuil

lorsque la somme des composantes (abc) est nulle [21]:

ΦΦΦΦ

−

−

+

ΦΦΦΦ

+

=

qr

dr

qs

ds

r

r

s

s

qr

dr

qs

ds

qr

dr

qs

ds

r

r

s

s

qs

ds

dt

d

dt

d

i

i

i

i

R

R

R

R

V

V

000

000

000

000

000

000

000

000

0

0

(II.28)

Donc il est utile d'exprimer les courants statorique et rotorique en fonction des

composantes des flux.

ΦΦΦΦ

−−

−−

−−

−−

=

qr

dr

qs

ds

rr

rr

ss

ss

qr

dr

qs

ds

LM

LM

ML

ML

i

i

i

i

10

10

01

01

10

10

01

01

(II.29)

avec rsMM2

3= etrrss LL

M 2

1−=

On peut aussi trouver les relations reliant les courants et les flux rotoriques aux

courants et flux statoriques en manipulant l’équation (II.29).

ΦΦ

−−

−

−

=

ΦΦ

qs

ds

qs

ds

ss

ss

rrrr

ss

rrrr

ss

rr

qr

dr

qr

dr

i

i

L

LLL

LLL

L

M

Li

i

100

010

100

01

0

(II.30)

Ces dernières expressions seront utilisées pour élaborer les différents modèles d'état de

la machine. Ces modèles serviront à déterminer les lois de commande et d'observation.

II.3.3.4 Equation des flux :

Les matrices (II.22) et (II.23) sont complexes et diagonale donc un changement de base est

nécessaire pour les rendre diagonales et ainsi simplifier leur écriture. Nous appliquons la

transformation de Park sur ces matrices, on trouve:



[ ] ( )[ ] [ ] ( )[ ] [ ] ( )[ ] [ ] ( )[ ] [ ]rdqrsrssdqsssssdq iPMPiPLP ⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=Φ −− 11 (II.31)

En introduisant les inductances cycliques :

ssss MlL −=

sm ML ⋅=2

3(II.32)

L’expression (II.22) devient alors :

⋅

+

⋅

=

ΦΦ

qr

dr

m

m

qs

ds

ss

ss

qs

ds

i

i

L

L

i

i

L

L

0

0

0

0(II.33)

De la même manière, en appliquant la transformation de Park à l’équation du flux rotorique,

et en introduisant l’inductance cyclique:

rrrr MlL −= (II.34)

On aura :

⋅

+

⋅

=

ΦΦ

qs

ds

m

m

qr

dr

rr

rr

qr

dr

i

i

L

L

i

i

L

L

0

0

0

0(II.35)

II.3.3.5 modèle d’état de la machine asynchrone :

Dans cette partie On va développer les différents modèles d'état les plus utilisés pour

les alimentations en tension et en courant [21].

a. Alimentation en tension :

Par la suite on va présenter les différents modèles dynamiques de la machine asynchrone

alimentée en tension :

Modèle d'état en utilisant les flux statoriques et rotoriques comme variables

d'état :

D’après l’équation (II.28) et (II.29) on trouve :

+

ΦΦΦΦ

−−−

−−

−−−

−−

=

ΦΦΦΦ

qs

ds

qr

dr

qs

ds

s

rr

r

sr

ss

s

ss

s

qr

dr

qs

ds

V

V

dt

d

MR

dt

d

MR

MR

dt

dM

Rdt

d

dt

d

00

00

10

01

110

10

1

10

1

011

(II.36)

avecs

sss R

L= etr

rrr R

L= sont les constante de temps statorique et rotorique respectivement.



Modèle d'état en utilisant les flux et les courants statoriques comme variables

d'état :

Pour ne faire intervenir que les flux statoriques et les courants statoriques on dérive par

rapport au temps la première (1) et la deuxième (2) ligne de l'équation (II.29) on obtient [22]:

+

ΦΦ

+−−

−−

+−

−

−−

−

=

ΦΦ

s

qs

s

ds

qs

ds

qs

ds

qs

ds

rs

r

rs

rs

s

r

rs

rs

srs

ss

ss

qs

ds

qs

ds

L

VL

VV

V

i

i

dt

d

Ldt

d

dt

d

L

dt

d

dt

d

dt

d

LL

Rdt

d

Rdt

d

i

idt

d

11111

11111

00

00

(II.37)

Modèle d'état en utilisant les courants statoriques et les courants rotoriques comme

variables d'état

Dérivons par rapport au temps la troisième (3) et la quatrième (4) ligne de l'équation

(II.19) et après un petit calcule on trouve :

−

+

−−−

−

+−−−

−−

−−−−+−

−−−−

=

qsr

dsr

qs

ds

s

qr

dr

qs

ds

r

rs

sr

rs

r

rs

r

rs

rsr

rs

rs

ss

rs

rs

srs

rs

s

qr

dr

qs

ds

VL

M

VL

MV

V

L

i

i

i

i

dt

d

dt

d

L

M

dt

d

dt

d

L

Mdt

d

dt

d

dt

d

dt

d

L

M

L

ML

M

dt

d

dt

d

L

M

dt

d

dt

ddt

d

dt

d

L

M

L

M

dt

d

dt

d

i

i

i

i

dt

d

1

111

111

111

111

(II.38)

et le modèle d'état peut être présenté en tant que modèle de quatrième ordre suivant:

( )

−==⋅+⋅=

•

41322

3xxxx

L

LPCY

UBXAX

r

mem

avec

[ ] [ ][ ]

===

Tqsds

Tqrdrqsds

T

VVU

iiiixxxxX 4321

(II.39)

Modèle d'état en utilisant les courants statoriques et les flux rotoriques comme

variables d'état :

d'après les lignes (3) et (4) de l'équation générale (II.28) et les équations précédentes en

effectuant les calculs nécessaires, on peut écrire:



+

ΦΦ

−

−

−

−−−−−−−

−−−−−−

=

ΦΦ qs

ds

s

qr

dr

qs

ds

r

r

r

r

rr

r

rs

rS

s

rs

r

s

rS

qr

dr

qs

ds

V

V

L

i

i

dt

dMdt

dMMdt

d

dt

d

Mdt

ddt

d

dt

d

MMdt

d

i

i

dt

d

00

00

10

01

1

10

10

1111

1111

(II.40)

Ces modèles sont mis en œuvre pour mettre en place les différentes fonctions de

commande et d'observation.

b. Alimentation en courant :

On va développer les modèles dans le cas d'une alimentation en courant [21].

Modèle d'état en utilisant les flux rotoriques comme variables d'état :

Leur équation est peut etre réecrite par la suite :

+

ΦΦ

−−

−=

ΦΦ

qs

ds

r

r

qr

dr

r

r

r

r

qr

dr

i

i

M

M

dt

ddt

d

dt

d

0

0

1

1

(II.41)

Modèle d'état en utilisant les courants rotoriques comme variables d'état :

D'après les lignes (3) et (4) de l'équation générale (II.28), on peut écrire:

−

−+

−+

−−

−=

qr

dr

r

r

qr

dr

r

r

r

r

qr

dr

r

r

r

r

qr

dr

i

i

dt

d

L

ML

M

i

i

dt

d

L

Mdt

d

L

M

i

i

dt

ddt

d

i

i

dt

d

0

0

0

0

1

1

(II.42)

Modèle d'état en utilisant les flux statoriques comme variables d'état :

L’équation décrivant l'évaluation des flux statoriques sous forme canonique est la suivante :



+

−+

ΦΦ

−−

−=

ΦΦ

qs

ds

s

s

qs

ds

r

srs

rs

r

s

qs

ds

r

r

r

r

qs

ds

i

i

dt

d

L

L

i

i

L

dt

dL

dt

dL

L

dt

ddt

d

dt

d

0

01

1

(II.43)

II.3.3.6 Equation du couple électromagnétique :

Le calcul de couple électromagnétique de la machine asynchrone se base sur la

connaissance de la puissance instantanée P (t), soit :

sqsqsdsdscscsbsbsasaelec iViViViViVP +=++= (II.44)

sqsdssqsqssdsqssdsdselec idt

diRi

dt

diRP

Φ−Φ++

Φ−Φ+= (II.45)

[ ] ( )[ ]sdsqsqsdssqsqsdsdsqssdselec iiidt

di

dt

diRiRP Φ−Φ+

Φ−Φ++= 22 (II.46)

(1) (2) (3)

1) : représente les pertes par effet joules.

2) : représente la puissance électromagnétique.

3) : représente la puissance électrique transformé en puissance mécanique.

Et à partir des relations fondamentales suivantes:

rs −= et mecs

p

dt

d Ω= *2

on obtient la formule suivante :

( ) mecdsqsqsdsmec iip

P ΩΦ−Φ=2

(II.47)

Et le couple s’obtient en divisant par mecΩ :

( )dsqsqsdsem iip

C Φ−Φ=2

(II.48)

On peut aussi établir d'autres expreions du couple après quelques manipulations

mathématiques élémentaires, on obtient ainsi:

( )( )( )qrdsqsdrmmec

dsqrqsdrr

mmec

qrdrdrqrmec

iiiiLPC

iiL

LPC

iiPC

−⋅=

Φ−Φ=

Φ−Φ=

2

3(II.49)



II.3.3.7 Choix du référentiel :

a. Référentiel lié au stator : Ce référentiel est utilisé pour la reconstitution de l'état de la

machine asynchrone puisque la matrice de transformation est constante.

0= sdt

dmécr dt

d

dt

d Ω∗Ρ=−=2

(II.50)

b. Référentiel lié au rotor : Ce référentiel peut être utilisé pour estimer certaines variables

d'état de la machine asynchrone.

0= rdt

d

2 mécs dt

d

dt

d Ω∗Ρ== (II.51)

c. Référentiel lié au champ tournant : les équations relatives au modèle de la machine

asynchrone dans ce repère sont données par :

[ ] [ ] [ ] [ ] ( )[ ] ( )[ ][ ]sdqsssdqsdqssdq Pdt

dP

dt

diRV Φ+Φ+⋅= −1 (II.52)

L’expression (II.18) devient alors :

ΦΦ

⋅

−+

ΦΦ

+

⋅

=

qs

ds

s

s

qs

ds

qs

ds

s

s

qs

ds

dt

ddt

d

dt

di

i

R

R

V

V

0

0

0

0

(II.53)

De manière similaire, et en suivant les mêmes étapes, nous obtenons pour le rotor

l’expression suivante :

ΦΦ

⋅

−+

ΦΦ

+

⋅

=

qr

dr

r

r

qr

dr

qr

dr

r

r

qr

dr

dt

ddt

d

dt

di

i

R

R

V

V

0

0

0

0

(II.54)

Pour la machine asynchrone à cage les enroulements du rotor sont court-circuités:

Vdr = Vqr =0

II.3.3.8 Modèle de la machine asynchrone :

D’après les équations précédentes, on obtient le schéma bloc de la machine asynchrone

illustré dans la figure suivante qui sera utilisé pour la simulation dans l’environnement

Simulink[32],[33]. Nous avons comme entrées : les tensions statoriques et rotorique (seul les

tensions statoriques dans le cas d’une machine asynchrone à cage d’écureuil), la pulsation

statorique et la vitesse mécanique et comme sorties : les courants statoriques, les courants

rotoriques, le couple électromagnétique et la puissance statorique.



Figure II.11 : Schéma bloc du modèle de la machine asynchrone.

Ω



II.4 Conclusion :

Dans ce chapitre il a été établi une modélisation des différents constituants de la

chaine de conversion éolienne et de plusieurs classes de représentation d’état, Ces classes

dépendent directement des objectifs de commande, de la nature de la source d'alimentation du

référentiel de travail et du choix des composants du vecteur d'état (flux ou courants,

statoriques ou rotoriques). Ceci nous a permis d’instaurer un modèle global composé de celui

de l’aérogénérateur, de la liaison mécanique et de la machine asynchrone.

A partir de ce modèle, un simulateur éolien a été mis en œuvre. Il nous a permis de

vérifier la capacité d’intégration de la machine asynchrone dans un système éolien. Nous

avons pu donc obtenir des résultats probants.

Ainsi, nous avons constaté que la machine est capable d’assurer, par son

fonctionnement à vitesse variable, un rendement proche de celui du maximum théorique. Ceci

a été observé à travers l’évolution du coefficient de puissance.

Chapitre III

Stratégies de commandedes systèmes éoliens

Chapitre III Stratégies de commande des systèmes éoliens


III.1 introduction :

Grâce à l’évolution technologique récente de l’électronique de puissance, le domaine

d’entraînement électrique à vitesse variable, a connu ces dernières années un essor

considérable. En effet, les exigences de qualité accrues et les cycles de production de plus en

plus courts sont à la base de l’utilisation de technique de réglage de plus en plus performant,

dans les applications industrielles.

Ce chapitre est consacré à l’élaboration de lois de commande permettant d’atteindre

l’objectif de maximiser l’énergie capturée et donc l’énergie produite par l’éolienne en

insistant plus particulièrement sur la commande vectorielle de la machine asynchrone [24]. La

méthode choisie est la méthode indirecte qui est facile à réaliser avec une simple loi de

commande de type régulateur PI.

III.2 Objectifs de commande :

Dans tout processus, la commande a deux objectifs principaux: la protection et

l'optimisation des fonctionnements. En outre, lorsqu'il s’agit du système de conversion

d’énergie éolienne, le rôle de la commande devient plus qu’important, puisque le système de

conversion d’énergie éolienne dépend de la nature très variable et imprévisible du vent.

Les objectifs de commande des systèmes de conversion d’énergie éolienne les plus

importants peuvent être résumés à:

Une commande de la puissance du vent capturée pour des vitesses supérieures à la

tension nominale.

maximiser la puissance du vent récolté dans la zone de charge partielle où les

contraintes sur la vitesse et la puissance capturée sont remplies.

Système de conversion d’énergie éolienne

Sous système

aérodynamique et

mécanique

Sous système

électromagnétique

Commande de l’angle Commande de la vitesse variable

Commande du système

Figure III.1 Les principaux sous-systèmes de commande d'un système de

conversion d’énergie éolienne.

Le vent



Le premier sous-système de commande agit sur l'angle de calage suivant les

objectives de limitation de puissance aérodynamique. Le second met en œuvre la commande

d'un générateur, afin d'obtenir le régime à vitesse variable.

III.3 Les différentes techniques utilisées à la limitation de puissance :

Lorsque la vitesse du vent est supérieure à la tension nominale, la turbine fonctionne

dans ce qu'on appelle le régime à pleine charge et la puissance capturée doit être limitée

aérodynamiquement (contrôlé)[26]. Il s'agit de la formulation de l'objectif principal de la

commande de système de conversion. Il existe plusieurs techniques habituellement utilisées

dans le but d'atteindre cet objectif, qui sont examinées par la suite.

En conclusion, la limitation de la puissance à la puissance nominale est possible soit

par la commande de générateur à vitesse variable (variation de la vitesse de rotation), ou par

la commande de l’angle de calage.

III.3.1 Commande par angle de calage active (active pitch control) :

La limitation de puissance par le vent fort s’obtient généralement en utilisant la

commande de l’angle de calage. Cette technique correspond à la modification de la valeur de

pas de telle sorte que le bord d'attaque de la lame est déplacé vers le vent (augmentation de

), induisant ainsi l'effet drapeau de la lame.

III.3.2 Commande par décrochage aérodynamique actif (active stall control) :

Le commande par décrochage aérodynamique actif réduit la puissance aérodynamique

en réduisant l'angle de calage des pales ( ). Les lames sont dressées en direction de

décrochage, dans le cas de la direction contraire à la commande de l’angle de calage, en

tournant le bord d'attaque sous le vent.

En comparant cette technique avec la précédente, la course du mécanisme de l’angle de calage

est très réduite.

III.3.3 Commande par angle de calage passif (passive pitch control) :

Dans ce cas, le moyeu qui se compose des pales tourne sous l'action de certaines

charges sur les pales. Le régulateur associe en un seul dispositif mécanique du capteur

conduit par les charges de la lame, le régulateur lui-même et l'actionneur de calage. L'énergie

nécessaire pour l'action de commande est entièrement fournie par le capteur.



Différents types de charges peuvent être utilisées à la fois pour détecter le régime de

pleine charge et comme signaux de commande. Parmi ceux-ci, les charges centrifuges

utilisées pour commander les pales.

III.3.4 Commande par décrochage aérodynamique passif (passif stall control) :

Cette technique est la forme la plus simple de la commande de puissance, fournissant

la réduction de l'efficacité aérodynamique par l'effet de décrochage dans des vents violents

sans changement de la géométrie des pales. Comme la vitesse du vent augmente de même à

vitesse constante Ω et un angle de calage constant , le régime de décrochage peut encore

être obtenu.

Le principal facteur de cette méthode est la conception particulière du profil de pale et

comme la vitesse du vent augmente au-dessus de sa valeur nominale, la puissance de sortie

atteint un certain seuil. Cependant, dans des vents encore plus forts, la puissance capturée

continue d'augmenter incontrôlable avec la vitesse du vent et d'urgence freins sont nécessaires

pour assurer la sécurité de la turbine.

Donc d’après ces dernières techniques on peut définir quatre zones de

fonctionnement selon la vitesse du vent [19] (figure III.2) :

Figure III.2 Les caractéristiques de puissance et de vitesse du vent.

Vitesse du vent

minVnomV maxV

P

I II III IV



La zone I : le vent n’est pas suffisant pour fonctionner la turbine.

La zone II : ( )0,, max = popt C : c’est la zone d’optimisation de la puissance capturée

par la turbine. Le commande vise à faire varier la vitesse de rotation de l’éolienne de

manière à rester aux voisinage de opt l’angle de calage étant fixe, le coefficient de

puissance de l’éolienne est égale à sa maximal maxpC .

La zone III : ( )nomnommec P,−Ω : dans cette zone, la vitesse de rotation est toujours égale

à sa valeur nominale. La commande de l’angle de calage des pales vise à maintenir la

puissance électrique produite par l’éolienne constante à sa valeur nominale.

La zone IV : la vitesse de vent est trop importante, pour ne pas détériorer le

générateur éolien, les pales de la turbine sont mises en drapeaux ( )90= .

Figure III.3 Différents cas de commande optimale des systèmes de conversion d’énergie

éolienne.

III.4 Principes de commande optimale des systèmes de conversion :

Cette partie est consacrée aux notions de bases de l'optimisation de la conversion

d'énergie des systèmes de conversion d’énergie éolienne en régime de charge partielle.

Commande optimale dessystèmes de conversion d’énergie

éolienne

A vitesse fixeA vitesse variable

stall pitch stall pitch

Commandedu couple

résistif

Commande ducouple résistif et du

pitch

Aucunecommande

Commandepitch (lent,difficile)



III.4.1 Cas de système de conversion d’énergie éolienne à vitesse variable et à angle de

calage fixe :

Ce cas particulier vise à réguler la puissance du vent récolté en modifiant la vitesse

électrique de la génératrice. En particulier, l'objectif de commande peut être de capter la

puissance maximum disponible du vent [25]. Pour chaque vitesse du vent, il ya une certaine

vitesse de rotation à laquelle la courbe de puissance d'une turbine éolienne proposée présente

un maximum ( pC atteint sa valeur maximale) (figure III.4).

La commande optimale de système de conversion à angle de calage fixe et à vitesse

variable est basée soit sur la recherche du point de puissance maximum (MPPT), commande

optimale de la vitesse de rotation ou encore la commande optimale de la puissance active

[34].

Figure III.4 Les caractéristiques des régimes optimaux dans le plan puissance, vitesse de

rotation « ORC ».

III.4.1.1 Recherche de point de puissance maximum MPPT :

Cette approche est suffisante lorsque les paramètres opt et ( )optpp CC =max

ne sont pas connu. La référence de la boucle de commande de vitesse de rotation est réglée de

0 2 4 6 8 10 12 140

2

4

6

8

10

12x 10

5

vitesse de rotation

puis

sanc

e éo

lienn

e

ORC



telle sorte que la turbine fonctionne autour de la puissance maximale de la valeur actuelle de

la vitesse du vent[30].

Afin d'établir si cette référence doit être augmenté ou diminué, il est

nécessaire pour estimer la position actuelle du point de fonctionnement par rapport au

maximum du courbe de .

III.4.1.2 Commande optimale de la vitesse de rotation utilisant un point de consigne à

partir des informations de la vitesse du vent :

Cette solution peut être appliquée si la valeur optimale du rapport de vitesse opt , est

connu. La turbine fonctionne sur le ORC si :

( ) optt = (III.1)

Ce qui suppose :

( ) ( )tvR

t opttopt ⋅=Ω

(III.2)

Cette approche présente certains inconvénients liés à la vitesse du vent mesurée

par un anémomètre monté sur la nacelle.

III.4.1.3 Commande optimale de puissance active utilisant un point de consigne à partir

des informations de la vitesse de rotation :

Cette méthode est utilisée si les deux valeurs et ( )optpp CC =max sont connu.

En remplaçant ( ) optt = et ( )optpp CC = à l’expression de la puissance extraite par une

turbine, on obtient :

(III.3)

Et la référence de puissance :

(III.4)

avec (III.5)

( )taéroP Ω

( )5

32

1R

CK

opt

optp

⋅=

opt

3toptrefaéro KPP

optΩ⋅==

( ) ( )35

332

2

1

2

1t

ppaéro R

CvRCP Ω⋅==



( ),pC

pC

Cette méthode suppose qu’une boucle de commande de puissance active est utilisée,

dont la référence est déterminée sur la base des équations précédentes [25]. Cette méthode est

largement utilisée surtout pour les systèmes de conversion d’énergie éolienne à moyenne et

haute puissance.

La turbulence du vent peut influencer de manière significative les performances

dynamiques. Dans la plupart des cas, des régulateurs classiques PI ou PID sont préférés.

III.4.2 Cas de système de conversion d’énergie éolienne à vitesse fixe et à pas variable :

Dans cette optimisation consiste à utiliser la caractéristique de . .

La figure suivante représente un ensemble de courbes de qui dépendent de et .

L'optimisation est obtenue en changeant l’angle de calage , de telle sorte que le point de

fonctionnement à placer au maximum de la ( )pC correspond à la valeur de vitesse

instantanée du vent.

Figure III.5 l’ensemble de courbe de coefficient de puissance en fonction de l’angle decalage paramétré par la vitesse de vent.

Comme cette figure l'indique, la sensibilité de variable de pC qui concerne est

grande pour la vitesse du vent faible. Pour les grandes vitesses de vent, ( )pC est une

courbe relativement plate autour du maximum, donc la sensibilité de pC est réduit.

III.5 Les principales stratégies de fonctionnement du système de conversiond’énergie éolienne :

Dans ce cas, le système de commande doit assurer, en plus du maximisation du

coefficient de puissance, la contrainte suivante[25],[29]:



nomaéro PP ≤ (III.6)

Afin d'éviter les perturbations acoustiques, en particulier pour les grandes éoliennes, la

contrainte suivante est fréquemment imposée:

( ) maxΩ≤Ω tt (III.7)

Si la limitation de la vitesse s'effectue en charge partielle, alors l'optimisation est

possible seulement pour les turbines à pas variable. Une troisième contrainte qui peut être

imposée :

maxCCaéro ≤ (III.8)

Parmi les trois contraintes, la plus importante est celle qui concerne la puissance

aérodynamique et la vitesse de rotation de l'arbre à basse vitesse [31].

III.5.1 Commande de système de conversion d’énergie éolienne à angle de calage

variable :

On peut distinguer deux cas différents selon la vitesse du vent :

III.5.1.1 Cas d’un système de conversion d’énergie éolienne à angle de calage variable et

a vitesse fixe :

La commande par angle de calage active est actuellement préférée pour la limitation

de puissance en pleine charge. La loi de commande de l’angle pour toute la plage de

fonctionnement est présentée dans la figure suivante.

Figure III.6 Loi de commande de l’angle pour toute la plage de fonctionnement.

[°]optimisation de puissance limitation de puissance

[ / ]



La régulation de puissance est habituellement réalisée par les régulateurs classiques PI,

qui fournir des valeurs de référence pour les actionneurs de l’angle de calage.

III.5.1.2 Cas d’un système de conversion d’énergie éolienne à angle de calage variable et

a vitesse variable :

En tenant compte des équations (III.4) ,(III.5) et les relations suivantes :

tmec G Ω⋅=Ω taéroaéro CP Ω⋅= (III.9)

On obtient les résultats du couple optimale :

(III.10)

Si considérant des pertes dues au couple de frottement, on peut considérer que lala référence de couple est :

avec (III.11)

III.6 Commande vectorielle des générateurs asynchrones :

La commande vectorielle, appelée aussi commande par orientation du flux, vise une

commande semblable à celle d'une machine à courant continu à excitation séparée. C-à-d

orienter le flux en quadrature avec le courant à l'origine du couple et on peut ainsi commander

séparément la grandeur flux et la grandeur courant génératrice du couple et assurer le

découplage de la commande [21].

La synthèse d'une commande vectorielle de la machine asynchrone se déroule en plusieurs

étapes qu'on peut résumer comme suit[34],[36]:

choisir l'alimentation de la machine (alimentation en courant, en tension ou en tension

à courant imposé).

choisir la nature des consignes (flux et couple, flux et glissement, flux et courant, etc.).

déterminer le repère dq (lié au stator, lié au rotor ou lié au champ tournant) et la nature

de l'orientation (flux rotorique, flux statorique ou flux de magnétisation).

en déduire les variables de commande (courants ids, iqs, pulsation de glissement...)

adaptées au type d'alimentation et un modèle d'état de la machine faisant apparaître la

variable intervenant dans l'orientation (courant, flux, etc.).

déterminer, à partir du modèle d'état, la loi de commande assurant le découplage du

flux et du couple.

femref CKC −= 1

( )25

331 2

1mec

opt

optp RG

CK Ω⋅

⋅⋅=

( )25

332

1mec

opt

optpemopt R

G

CC Ω⋅

⋅⋅=



Le principe de la commande vectorielle sera illustré ici seulement pour le cas du système

de conversion d’énergie éolienne basé au générateur asynchrone à cage d’écureuil qui est un

modèle très similaire à la MADA (les entrées de commande du générateur sont différents dans

les deux cas).

Figure III.7 Configuration d’une éolienne à machine asynchrone à cage.

III.6.1 Commande par orientation du flux :

L’objectif de la commande par orientation du flux est le découplage des grandeurs

responsables de la magnétisation de la machine et de la production du couple.

Mathématiquement, la loi de commande consiste à établir l’ensemble des transformations

pour passer d’un système possédant une double non-linéarité structurelle à un système linéaire

qui assure l’indépendance entre la création du flux et la production du couple comme dans

une machine à courant continu à excitation séparée[35].

Donc cette méthode repose essentiellement sur l'orientation du flux rotorique sur ‘’ l’axed’’ pour faire commander séparément le couple électromagnétique et le flux de(II.49) :

( )dsqrqsdrr

mem ii

L

LPC Φ−Φ=

2

3(III.12)

et on considère maintenant que le champ du rotor est orienté sur l'axe d ( c-à-d: Φ = 0 )

qui assure une nouvelle expression du couple :

( )qsdrr

mem i

L

LPC Φ=

2

3(III.13)

Les équations II.38 et II.39 donnant la dynamique des courants rotoriques, peuvent

également être réécrites pour obtenir les expressions suivantes:



(III.14)

En utilisant ces expressions dans le modèle II.39, on obtient un nouveau modèle ayant

comme variables d’état [ ]Tsqrd iΦ et les variables d’entrés [ ]T

sqsd VV comme le montre

la figure III.8 [25]:

(III.15)

+

+

+ _

Figure III.8 Modèle de machine asynchrone à cage d’écureuil alimentée en tension

dans un référentiel lié au vecteur du flux rotorique (Couplage entre l’axe ‘d’ e l’axe ‘q’).

⋅⋅Φ

+Ω⋅=

⋅=Φ+Φ

⋅

sqr

r

rd

mmecs

sdmrdrd

r

r

iL

RLp

iLdt

d

R

L

( )

( )

( ) ( )( )

( ) ( ) ( )

Φ⋅

+

⋅+⋅⋅−⋅

⋅+=

⋅⋅+⋅

⋅+

⋅+⋅+

=Φ

sL

L

L

sRL

LsVsLR

si

siLsV

sL

L

L

sRL

sLR

s

rdr

m

m

r

r

sssqss

sq

sqsssd

r

m

m

r

r

ss

rd

11

1

1

sqi

( )

⋅+

⋅+⋅+ s

L

L

L

sRL

sLRr

m

m

r

r

ss

1

1

ss L ⋅.

+

⋅+⋅⋅

r

m

m

r

r

ss L

L

L

sRL

L1

sLR ss ⋅+ 1

∑

∑

sdV

sqV

rdΦ



D’après cette figure on voit un couplage entre l’axe ‘’d’’ et l’axe ‘’q’’, mais on peut

commander séparément les deux variables états à l’aide des régulateurs PI pour avoir un

découplage entre les chaines rdsdV Φ→ et sqsq iV → (voir la figure III.9).

Figure III.9 Découplage par retour d’état et compensation.

La figure III.10 contient une structure de commande vectorielle largement utilisée

pour le couple contrôlant d’une machine asynchrone à cage d’écureuil et il se compose de

deux boucles découplées : une boucle de flux rotorique assurant l’orientation du champ afin

de commander rdΦ et une boucle de couple qui impose le couple électromagnétique afin de

commander sqi .

Figure III.10 La commande vectorielle d’une génératrice à cage d’écureuil.

∗emC

mecΩ

sai

S

C

I

G

2\3

3\2

∫estimateur du flux

rotrique rdΦ

qd ↔

découplage

PI

flux rdΦ

PI

courant sqi

∑

∑

sbi

sci

saV

sbV

scV

s

sqi

sdirdΦ

∗Φ rd

s

∗sqi

sdV

sqV

+

_

+

+PI decourant sqi

ss L ⋅.

+

⋅+⋅⋅

r

m

m

r

r

ss L

L

L

sRL

L1

PI du flux

rdΦ

sqi

rdΦ

∑∑

∗sdV

∗sqV



Comme cette structure de commande permet une réponse de couple très rapide et

précis, un modèle d’Entrées / Sorties du couple commandé de la génératrice asynchrone à

cage d’écureuil peut être assimilé à un élément de premier ordre, avec une dynamique très

rapide.

Un choix judicieux des paramètres PI dans le système de commande vectorielle

permet au système électromagnétique d’avoir une constante de temps nominale de quelques

millisecondes, de sorte que les phénomènes qui régissent le fonctionnement de la génératrice

se produisent beaucoup plus rapidement vis-à-vis de la dynamique globale du système

éolien .Cela permet de négliger la dynamique de ce sous-système dans les dynamiques totales,

lorsque cela est particulièrement nécessaire.

III.7 Le régulateur PI :

Le régulateur classique PI (proportionnelle intégrale) est largement utilisé dans

l'industrie permettant d’effectuer une régulation en boucle fermée d’une grandeur physique

d'un système industriel [28].

Comme indiqué précédemment, pour les turbines à pas fixe fonctionnant en charge

partielle, l'énergie disponible maximale capturée dans le vent peut être atteinte si le rotor de la

turbine fonctionne sur l’ORC et de manière équivalente des équations (III.2 et III.4), on peut

imposer le couple du vent proportionnellement avec la vitesse de rotation carré:

2trefaéro KCC

optΩ⋅== (III.16)

avec K défini par la relation (III.5).

L'utilisation du dispositif de commande peut être facilement étendu dans la région de pleine

charge par imposition d’une valeur de couple constante [25]. Donc on peut envisager les types

de boucles de commande pour le suivi de l'ORC comme suit :

Sur la base de la vitesse du vent, la mesure de vitesse de rotation et une boucle de

régulation du couple interne, une boucle du rapport de vitesse peut être construit. Le

régulateur PI remet à zéro la différence entre l’objectif et la vitesse de rotation

mesurée et impose la référence du couple du Générateur.



Basé uniquement sur les évaluations du vitesse de rotation, une boucle de régulation

de couple peut être construite utilisant comme référence l'expression (III.16).

III.7.1 la boucle du couple :

La structure de commande est formée par le générateur de référence de la figure

suivante :

Figure III.11 structure de commande de WECS ‘’la boucle du couple’’.

La valeur cible de couple est donnée par la relation ci-dessous:

⋅

Ω

⋅=2

GG

KC mec

ref (III.17)

où est donnée par l'équation (III.5) et désigne l'efficacité mécanique totale. Et comme la

vitesse du rotor varie très lentement, ya aucune exigence qui nécessite un régulateur PI pour le

réglage du couple.

III.7.2 La boucle de vitesse :

La structure simplifiée du boucle fermée est représentée sur la figure (III.12), où le

modèle de la chaine de puissance ayant comme constant de temps principal ptT et un gain

ptK .

+ _

Figure III.12 structure de commande du WECS ‘’la boucle du vitesse’’.

1+⋅ sT

K

pt

pt

+⋅

sTK

ip

111

1

+iT∑

R

G opt⋅Filtre mecΩ

∗emC

Régulateur PIrefΩ( )tv

KXmecΩ ∗

emC5

32

1R

CK

opt

p

⋅=



Le réglage PI suit la procédure du placement de pôle. Le système en boucle fermée

avec le régulateur PI présentera une dynamique de deux pôles et un zéro. La dynamique de

second ordre est imposé par le choix du fréquence propre n , et le coefficient

d’amortissement , ce qui donne en outre les paramètres du régulateur:

ptnni T

T⋅

−=2

12

(III.18)

2n

pt

ptip K

TTK ⋅

⋅= (III.19)

III.8 Conclusion:

Ce chapitre traite les principales stratégies de commande des systèmes éoliens, leurs

objectif est de maximiser l’énergie capturée et donc l’énergie produite par l’éolienne. Nous

nous sommes intéressés plus particulièrement aux lois de commande dites optimales. Une

commande de type optimale sera étudiée en détail dans le chapitre IV.

Aussi nous avons étudié le modèle de la machine asynchrone à cage d’écureuil avec

l’alimentation en tension, et nous avons appliqués le découplage par orientation du flux

rotorique sur ce modèle pour ses avantages par rapport aux autres, c-à-d on va étudier la

commande vectorielle par la méthode indirecte.

Avec cette orientation du flux, nous avons obtenu un modèle découplé de la machine

asynchrone, qui est limité en fonctionnement à des conditions bien précises, à cause de

l’utilisation des régulateurs PI.

Chapitre IV

La commande LQ dessystèmes éoliens

Chapitre IV La commande LQ des systèmes éoliens


IV.1 Introduction :

Ce chapitre sera consacré à l’application d’une commande optimale LQ (Linéaire

Quadratique) structuré sous la forme d’un régulateur R-S-T sur un système éolien de petite

puissance (180kw) à angle de calage fixe et à vitesse variable avec un multiplicateur flexible,

cette technique de commande se base sur un critère de performance qui réunit a la fois une

performance de suivi et une performance de fiabilité.

Donc, on considère que l'optimisation est réalisée au moyen d'une boucle de suivi de la

vitesse de rotation. La performance énergétique peut être évaluée de deux façons:

- Directement, à travers le suivie des erreurs associées a l'écart du point de fonctionnement

actuel par rapport a l’ORC.

- Indirectement, par l'intermédiaire de l'erreur de vitesse périphérique ( ) ( )ttopt − .

La performance de la fiabilité est exprimée comme une minimisation des variations de l'entrée

de commande, qui est le couple de la génératrice ( )tu , et qui est responsable de la fatigue

mécanique de la machine, c’est pour cette raison ce régulateur est dit "poursuite et régulation

à objectifs indépendants".

Dans le contexte décrit précédemment, le problème de commande optimal peut être

défini et résolu par différentes approches, et dans notre étude, nous allons considérer

l’approche entrée-sortie.

IV.2 Le processus à commander :

Le processus à commander est une éolienne à vitesse variable et à pas fixe . L'avantage

principal de ce type de système éolien est l’optimisation de la capture de l’énergie disponible

dans le vent.

La partie électrique consiste en un générateur asynchrone à cage d'écureuil pour la

transformation de l’énergie mécanique produite par l’arbre à grande vitesse qui se trouvant

dans ce chapitre au niveau du multiplicateur flexible.

Une commande vectroielle de type indirecte (comme celle vue dans le chapitre III) est

utilisée pour commander le couple électromagnétique et le courant statorique.



IV.2.1 Le multiplicateur flexible :

Entre la turbine éolienne et la génératrice il y a un multiplicateur de vitesse

flexible, qui a pour but d’adapter la vitesse de la turbine. Les éléments d'un multiplicateur

sont représentés dans la figure IV.1. Il est différent du multiplicateur rigide (vu au chapitre II),

car les deux parties de l’arbre à vitesse rapide (axe B et axe C) tourne à une vitesse différente

( )BaxeG t →Ω et ( )Caxemec →Ω où G est le rapport de transmission.

Figure IV.1 : Les éléments d'un multiplicateur flexible.

Les variations de l’énergie élastique donnent un nouvel état, le couple interne C. On

note par gJ l'inertie de l’axe C et par BJ l'inertie de l’axe B qui est donné par :

tB JG

J ⋅= 2 (IV.1)

Où : est l'efficacité de la transmission et tJ : est l'inertie de l'arbre de basse vitesse.

IV.2.2 Le modèle du multiplicateur flexible :

Le modèle de ce type de multiplicateur est composé de l’axe B et de l’axe C et la

dynamique du couple interne.

( )

( )

Ω−Ω⋅⋅+Ω−Ω⋅⋅=

⋅−⋅=Ω

⋅⋅−⋅=Ω

•••

•

•

mectsmects

emggmec

taérot

GBGKC

CJCJ

CJGCJ

11

1

(IV.2)

Avec :

[ ][ ][ ]

ΩΩ==

ΩΩ=

Tmect

Temaéro

Tmect

Y

CCU

CX

sortiesdevecteur

entréesdvecteur

étatdvecteur

'

'

G.Ωt J g

axe A

axe Baxe C

Ωt

Ωmec

J t

C em

Caéro

CBKG ss ,,,,

Boite de vitesse



⋅

=

⋅

⋅

+⋅

+⋅−−⋅

⋅−

=•

XY

U

J

B

J

BGJ

J

X

JJBKKG

J

JG

X

g

s

t

s

g

t

gBsss

g

B

010

001

10

01

11

100

100

(IV.3)

où sK et sB sont respectivement les coefficients de raideur et d’amortissement du ressort.

IV.3 La commande LQ :

IV.3.1 Définition :

La commande LQ est basée sur la minimisation d’un critère quadratique qui consiste à

pondérer les variances du signal de commande ( )tu et de l’erreur de poursuite ( )1+te [37],

[38].

Dans le cas où le processus ne possède pas d’intégration, la variation de la commande

est :

( ) ( ) ( )1−−=∆ tututu (IV.4)

donc la commande u(t) appliquer à l’instant d’échantillonnage t est :

( ) ( ) ( )tututu ∆+−= 1 (IV.5)

L’utilisation de l’erreur future ( )1+te permet d’aboutir à une loi de commande

prédictive à 1 pas.

IV.3.2 La commande LQ d’un processus monovariable :

Le critère J à minimiser permet d’assurer un compromis entre le carré de la variation

de la commande de l’instant d’échantillonnage t et le carré de l’erreur de poursuite de

l’instant future ( )1+t .

( ) ( )221 tuteJ ∆−+= (IV.6)

Avec coefficient de pondération

La minimisation de ce critère consiste à calculer la variation de commande optimale

qui satisfait à :

( ) 0=∆∂∂

u

J(IV.7)



La présence de l’erreur future ( )1+te et de l’incrément de la commande u∆ permet

d’aboutir à une commande prédictive à un pas d’échantillonnage et d’inclure une intégration.

Le modèle du processus est donné, dans le cas général, sous la forme suivante

( ) ( )( )

( )n

n

mm

zazaza

zbzbbz

zA

zBzzH −−−

+−−−−

−−−−+++

==...1

...2

21

1

11111

'1 (IV.8)

La sortie future prédite par ce modèle s’exprime par l’équation (IV.9) :

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )tubtuzBtyzAty 1** 11 +−+=+

∧(IV.9)

Avec :

( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]1'** ,1 bzBzzBzAzzA −=−=

Si ( )tr désigné le signal à poursuivre, le critère devient :

( ) ( ) ( )22

11 tuRtytrJ ∆+

+−+=

∧(IV.10)

Et pour faire apparaître la variation de commande ( )tu∆ dans le modèle du processus, on

dérive les deux membres de l’équation de la sortie prédite :

( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )tubtuzBtyzAtyzAty ∆+−∆++−+=+∧

1*** 1111 (IV.11)

Donc le critère J devient :

( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )22

1*** 1111 tuRtubtuzBtyzAtyzAtrJ ∆+∆−−∆−−++−+= (IV.12)

La variation de commande optimale, obtenue en annulant la dérivée de par rapport à ( )tu∆

s'écrit :

(IV.13)( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]1111 ***211 −∆−−++−++=∆ tuzBtyzAtyzAtrbRbtu



IV.4 Mise en œuvre du régulateur RST [37] :

IV.4.1 Définition :

Le calcul de la loi de commande est basé sur un critère polynomial qui permet de

spécifier la dynamique de réjection de l'erreur entre le signal de référence et le signal de

sortie. Dans le cas d’un système monovariable, le critère s’écrit :

( ) ( ) ( )[ ] 0111 =+−+− tytrzP (IV.14)

Où ( )1−zP : le polynôme qui spécifie la dynamique de rejection de la perturbation.

IV.4.2 La commande RST d’un système monovariable :

Dans le cas général, d’une commande LQ, un système monovariable non évolutif

possède un modèle prédictif à 1 pas de la forme suivante:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )tButuzBtyzAty +−+−=+∧

111 ** (IV.15)

En dérivant les deux termes de cette expression, nous obtenons un nouveau modèle :

( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )tuBtuzBtyzAtyzAty ∆+−∆+−−+=+∧

1111 *** (IV.16)

Le critère polynomial donne la variation de commande optimale :

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]1111 ***1 −∆−−−−−−+=∆ −tuzBtyzAtyzAzPtrzPBBBtu TT (IV.17)

avec : 1bB = dans le cas d’un système monovariable.

Lorsqu'il s'agit de consignes telles l'échelon ou le signal carré, il est préférable de les

filtrer pour donner le signal de référence ( )t .

On choisit généralement un filtre du premier ou du second ordre de gain statique unité.

Le filtre de référence du second ordre est de la forme :

( )2

21

1

211

1

1−−

−

−−−−

=zz

zH r

(IV.18)

Si l'on choisit un filtre du premier ordre de pôle 1 , il suffit d’afficher 02 = .

Les coefficients 1 et 2 déterminent la pulsation propre non amortie 0 et le

coefficient d'amortissement par les relations suivantes :



( )21 1cos2 −= − Te T

(IV.19)

Te −= 22

T : est la période d’échantillonnage.

IV.5 Formulation de la commande LQ en régulateur RST pour le système

éolien :

Le problème considéré consiste en le suivi d'une consigne de vitesse de rotation

variable, calculée en fonction de la vitesse du vent, conformément à l'équation (IV.20) :

)()( tvR

t opttopt ⋅=Ω

(IV.20)

La procédure est appliquée et évaluée par une simulation numérique dans le cas d'un

WECS avec une génératrice couplée, décrite par un modèle d'entrées-sorties. Le critère de

performance est défini dans un contexte déterministe [39]. La principale caractéristique de

l'approche présentée est que le modèle du processus est un modèle discrétisé en un pas,

obtenu par identification expérimentale.

Soit, la fonction de transfert du processus, où 1−q est l'opérateur de décalage d'un

échantillon dans le temps[25] :

)(

)()(

1

11

−

−−− =

qA

qBzzH d

p(IV.21)

Sachant que :na

na zazazA −−− +++= ...1)( 11

1

(IV.22)

nbnb zbzbzB −−− ++= ...)( 1

11 (IV.23)

et que d est le retard. L'équation entrée-sortie correspondante est :

∑ ∑= =

−−+−−=na

k

nb

kji dkiubkiyaiy

1 11 )()()( (IV.24)

Où : y et u sont respectivement la vitesse de rotation et le couple de la génératrice.

L'expression la plus simple du critère de performance est :

[ ] )()1()1( 22 iuiyiyJ opt ∆⋅++−+= (IV.25)

Où : est un paramètre de pondération.



Donc le premier terme représente l'écart type entre la variable commandée et sa valeur

de référence opty , correspondant à un fonctionnement sur l’ORC. Le second terme est une

expression de la fatigue mécanique de la charge. La commande optimale s’obtient à partir de

la condition suivante:

( ) 0=∆∂∂

u

J(IV.26)

Dans le critère de l'équation (IV.25) la référence )1( +iyopt de la boucle de suivi de

vitesse est calculée en utilisant l'équation (IV.20) et dépend de la valeur prédite de la vitesse

du vent à l'instant 1+i . Une prédiction de un pas de la vitesse du vent peut être réalisée par

simple extrapolation linéaire. Par conséquent, la référence )1( +iyopt est considérée comme

connue, à l'inverse, la variable )1( +iy doit être remplacée par une prédiction, )1( +∧

iy . Afin

d'obtenir cette prédiction, le modèle du processus représenté par l'équation (IV.24) est réécrit :

( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )iubqBqqiyqAziuqBiyqAiy 11*111*1111 ++=+−= −−−−−−− (IV.27)

Où( )( )

+++=−−−−=

+−−−

+−−−

2132

1*

1121

1*

...

...nb

nb

nana

qbqbbqB

qaqaaqA

L'équation (IV.27) peut être mise dans la forme :

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )121 11*1* −+−+−= −− iubiuqBiyqAiy (IV.28)

Si on remplace le temps discret i par 1+i , on obtient l'équation du prédictif qui

fournit )1( +∧

iy :

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )iubiuqBiyqAiy 11*1* 11 +−+=+ −−

∧(IV.29)

Le critère de performance doit être réarrangé pour contenir la variation de l’entrée de

commande. A cette fin, au terme latéral droit de l’équation (IV.28) le terme nul est ajouté,

selon l’équation (IV.28):

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )121 11*1* −−−−−− −− iubiuqBiyqAiy

alors la valeur prédite de l’équation (IV.29) est remplacée dans l’équation (IV.25); ce qui

donne :



[ ])()]()1()(

)1()()()(1)1([22

11*

1*1*

iuiubiuqB

iyqAiyqAiyJ opt

∆+−−∆−

−++−+=−

−−

(IV.30)

En utilisant la condition (IV.26), la commande optimale peut être formulée comme

suit:

( ) [ ][ ])1()()1()()()(1)1( 1*1*1*' −∆−−++−+=∆ −−− iuqBiyqAiyqAiyiu opt (IV.31)

Où :

21

1'

b

b

+=

(IV.32)

L’entré de commande ( )iu qui va être appliquée en temps réel est

( ) ( ) ( )iuiuiu ∆+−= 1 (IV.33)

La loi du contrôle optimale peut être implémentée comme un contrôleur RST illustré

dans la figure (IV.2).

'1

1123

12

'1

11

1121

'1

)(

)1()]...(1[)(

])(...)(1[)(

=

−⋅++++=

−−++−++=

−

−+−−−−

−+−−

−−

zT

zzbzbzbzS

zazaazaaazRnb

nb

nana

nanana

(IV.34)

Figure IV.2 : Structure de la commande optimale LQ sous la forme d’un régulateur RST.

Donc nous avons consacré cette partie à l’étude d’une commande optimale de type LQ

qui peut être transformée sous forme d’un régulateur RST permettant ainsi de satisfaire un

critère de performance avec deux objectifs contradictoires :

'( ) 11*'1

1−−+ zzB 11

1−− z

( )( )1

1

−

−

qA

qB

( ) ( )[ ]11*1*' 1 −−− −+ zzAzA

⅀( )1−zyopt

T

+

-

( )1−zR

( )1−∆ zu ( )iu

( )1

1−zS

( )iy



diminuer les variations de commande tout en maintenant une bonne poursuite au notre

système commandé. Le but principal de cette étude est l’utilisation de cette commande LQ_

RST pour un système éolien.

IV.6 simulation du système global :

Dans cette partie, nous allons présenter la poursuite pour établir une étude en

simulation de la chaine de conversion éolienne, ainsi la commande LQ-RST citée

précédemment. Les résultats issus de cette simulation, seront discutés afin d’éclaircir mieux le

comportement des différentes parties constituant l’éolienne et présentées dans un

environnement Matlab/Simulink. la figure suivante présente le système global sous simulink :

Figure IV.3 : Schéma bloc du système global.

IV.6.1 Modélisation du vent :

Le vent est l’énergie primaire des aérogénérateurs. L’énergie cinétique contenue dans

le vent est transformée en énergie mécanique par la turbine, puis en énergie électrique par le

générateur. C’est donc une variable importante à modéliser car la précision des simulations

dépendra de la qualité de son modèle.

L’un des principes retenus consiste à générer une série temporelle de la vitesse du vent

à partir d’un bruit en entrée. Pour ce faire, la vitesse du vent va être décomposée en deux

composantes :

• Une composante turbulente du vent ( )tVT est un processus aléatoire stationnaire (ne

varie pas avec la vitesse moyenne du vent).

modélisation du ventmodélisation de la turbine

modélisation du système mécanique

modélisation de la machine asynchronela commande vectorielle

la commande LQ

Caéro

Cem

omg t

Cint

omg mec

système mécanique

8

Vm

V

omg t

lamda

Caéro

cp

Subsystem2

V

Cem

omg mec

lamda

cp

Cref t

Is

Cref

omg mec

Vs

omgs

Band-Limited White Noise

Vmv

Modèle du vent

tnsions statorique

f réquence statorique omgs

omg mec

Is

Ir

Cem

MA à CE

Band-LimitedWhite Noise



• Une composante mV , c'est la vitesse du vent variant régulièrement sur de plus longues

périodes dans un site donné.

( ) ( )tVVtV Tm += (IV.35)

IV.6.1.1 Modèle du vent 1 :

L’aéro turbine filtre les fluctuations de hautes fréquences. On reconstitue à cet effet un

filtre passe bas à la composante de turbulence afin que celle-ci reproduise une caractéristique

plus proche de la réalité dont la fonction de transfert est donnée par:

sG f .1

1

+= (IV.36)

Les valeurs du constante de temps qu’on va utiliser dans ce modèle dépendent du

diamètre du rotor et également de l'intensité de turbulence du vent et de la vitesse moyenne du

vent : s41 = et s402 = .

Figure IV.4 : Schéma bloc du modèle du vent 1.

IV.6.1.2 Simulation du 1er modèle :

A partit de ce modèle on obtient les résultats suivants en utilisant différentes valeurs

de vitesse pour le simuler.

RandomNumber

RandomNumber

1V

35

40s+1

2

4s+1

simout

To Workspace

Scope

2Vm



avec smVm /3=

avec smVm /8=

avec smVm /15=

Figure IV.5: Profil de la vitesse du vent du 1er modèle pour différentes valeurs.

IV.6.1.3 Modèle du vent 2 :

Dans ce modèle on va utiliser deux filtres passe bas en parallèle dont les valeurs de

constante de temps sont : s101 = et s502 = .

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2002.6

2.7

2.8

2.9

3

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5Modèle du vent 1

temps (s)

V (m/

s)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2007.6

7.7

7.8

7.9

8

8.1

8.2

8.3

8.4

V (m/

s)

temps (s)

Modèle du vent 1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 20014.6

14.7

14.8

14.9

15

15.1

15.2

15.3

15.4

15.5Modèle du vent 1

V (m/

s)

temps (s)



Figure IV.6 : Schéma bloc du modèle du vent 2.

IV.6.1.4 Simulation du 2ème modèle :

La simulation de ce modèles avec différente valeurs de vitesse du vent nous donne les

figures suivantes :

avec smVm /3=

avec smVm /8=

1V

20

50s+1

4

10s+1

ventt

To Workspace

Scope


2Vm

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2001

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

temps (s)

V (m/

s)

Modèle 2

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2006

6.5

7

7.5

8

8.5

9

9.5

10

temps (s)

V (m/

s)

Modèle 2



avec smVm /15=

Figure IV.7 : Profil de la vitesse du vent du 2ème modèle pour différentes valeurs.

D’après ces figures (des deux modèles) on remarque que la vitesse du vent variant

suivant le temps et elle varie aussi régulièrement sur de plus longues périodes dans un site

donné.

IV.6.2 Modélisation de la turbine :

Dans cette partie on constate que l’expression du coefficient de puissance de notre

éolienne peut etre approchée par l’équation numérique (II.14) présenté au chapitre II :

6

1

035.0

08.0

1

43321

35

1

035.0

08.0

1),( CeCCCCC

C

p +

−−

+

−+

=

+−

+−

avec : 509.01 =C 1162 =C 4.03 =C

54 =C 215 =C 0068.06 =C

et ce pour 0= .

La figure ci-dessous (IV.8) représente le modèle de la turbine développé sous Matlab

Simulink.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 20013

13.5

14

14.5

15

15.5

16

16.5

17

V (m/

s)

temps (s)

Modèle 2



Figure IV.8 : Modèle de la turbine à vent développé sous Matlab / Simulink.

Un modèle d’une turbine éolienne peut être considéré comme un système

multivariable, ayant des entrées comme la vitesse du vent et la vitesse de rotation et trois

sorties qui sont le rapport de vitesse, le couple aérodynamique et le coefficient de puissance.

Pour illustrer le comportement de la turbine, nous avons simulé le coefficient de puissance

pour 0= afin d’obtenir maxpC , opt et le couple. Les paramètres du modèle de la turbine

sont donnés par le tableau ci-dessous :

Rayon R 11.6m

Le Coefficient de puissance maximal maxpC 0.465

Rapport de vitesse opt 6.39

Inertie du rotor tJ 102.8Kgm2

Tableau IV.1 : paramètres de la turbine.

IV.6.3 Modélisation du système mécanique :

La figure ci-dessous (IV.9) représente le schéma bloc du modèle de multiplicateur

flexible développé sous Matlab / Simulink :

cp

3

2Caéro

1lamda

f(u)

coef de puis

Scope

Product1

R

1/2*ro*pi*R^2

1/u(1)

1/u(1)

Fcn1

u(1)^3

Fcn

f(u)

1/ladmdabar

2omg t

1V



Figure IV.9 : Modèle du multiplicateur flexible développé sous Matlab / Simulink.

et les paramètres du modèle multiplicateur sont données dans le tableau suivant :

Raport de transmission G 23.75Efficacité de la transmission 0.8

Raideur sK 2700Nm/rad

Ammortissement sB 0.12700Nm/rad

Tableau IV.2 : paramètres de multiplicateur flexible.

IV.6.4 Modélisation de la SCIG :

La génératrice utilisée pour le système éolien est une génératrice asynchrone à cage

d’écureuil dont les paramètres sont cités dans le tableau (IV.3). Le modèle de la machine

asynchrone est déduit de la machine biphasée en supposant que les variables sont exprimées

dans un référentiel d-q tournant à la vitesse du champ électrique. Dans notre cas, on considère

les courants statoriques ( )qsds ii , et les courants rotoriques ( )qrdr ii , comme variables d'état du

modèle ( voir les équations II.38 et II.39 ) et les résultats obtenus par la simulation illustrent

le comportement de cette génératrice et donnent les valeurs de fonctionnement.

le multiplicateur flexible

Bs

Ks

3omg mec

2Cint

1omg t

1s

1s

1s

i

Bs

ksi

1/Jg

1/Jt

i

2Cem

1Caéro



Figure IV.10 : Modèle de la SCIG développé sous Matlab / Simulink.

Et les caractéristiques de la machine asynchrone utilisée dans notre étude sont

présentées ci-dessous :

La résistance statorique Rs 0.0092 Ω La résistance rotorique Rr 0.0061 ΩL’inductance statorique Ls 0.006886 H L’inductance statorique Lr 0.007127 HL’inductance mituelle Lm 0.0067 H Nombre de paires de pôles P 3Le couple maximal Cemmax 2.05*104 Nm Inertie Jg 4.5 Kgm2

Tableau IV.3 : paramètres de la SCIG.

IV.6.5 La commande vectorielle :

Pour la commande vectorielle de la machine, deux régulateurs PI sont utilisés assurant

la commande et le découplage des courants sdi et sqi comme le montre le schéma simulink de

la figure IV.11.

angle élec du stator

pomg

SCIG

3Cem

2Ir

1Is

x' = Ax+Bu y = Cx+Du

modèle d'état

Scope2

Scope1

ScopePark

Park inverse

Park inverse Mux

Mux

Mux

1s

2

3*p*Lm/2

Demux

Demux

3omg mec

2fréquence

statorique omgs

1tnsions statorique Vs



Figure IV.11 : Le modèle de la commande vectorielle indirecte de la SCIG.

Les paramètres des régulateurs PI assurant la correction et le découplage des courants

statoriques sont donnés par le tableau IV.4.

pK iK

Courant sdi 1 1000

Courant sqi 2 2000

Tableau IV.4 : paramètres des régulateurs.

IV.7 Identification du système :

Pour obtenir le modèle d’entrée -sortie discret décrit précédemment une procédure

d'identification est nécessaire. Dans notre étude, La méthode d'identification utilisée est la

méthode de la variable instrumentale ‘’IV’’ (voir annexe)[40].

Donc l’identification du système en boucle ouverte est réalisée sur un état stable

correspondant à une vitesse stable du vent de 8 m/s qu’on va représenter par la figure

suivante :

omg

omgs

la commande vectorielle

2omgs

1Vs

+InPI

-In

rég Isq

+InPI

-In

rég Isd

-K-

p

Isq

Vsq

Vsd

Fr

omgs

Isd

Vsd*

Vsq*

découplage

du/dt

Scope1

Scope

Park

Park inverse Mux

-K-

Lr/Rr

-K-

Lr/Lm

-K-

Lm1s

Flux Dim

Demux

-K-

1/Lm

3omg mec

2Cref

1Is



Figure IV.12 : La structure d’identification du système èolien.

En fonction de la vitesse du vent et le signal d’excitation pseudo-aléatoire, on excite le

système pour établir une identification du système et trouver la variation de la vitesse de

rotation.

Figure IV.13 : L’évolution de la vitesse de rotation et du signal d’excitation.

structure d'identification du système èolien

identification

vitesse du vent

1Creft

Zero-OrderHold1

ident.mat

To File

Step

2z-1

z

Predictor


5cp

4lamda

3omg mec

2Cem

1V

0 20 40 60 80 100 120 140-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

Vitesse de rotation (rad/s)

Signal d’excitation Nm



Cette figure montre la variation de la vitesse de rotation en fonction du signal

d’excitation, donc on peut noter que l'influence de la turbulence du vent sur la réponse de la

vitesse est importante.

Le modèle obtenu par identification est le suivant:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )( )

⋅+⋅+⋅−=−⋅−⋅+⋅−=

+⋅=⋅

−−−

−−−−

−−

321

3211

11

0006955.00001095.00001616.01

246.0521.1275.21

qqqqB

qqqqA

tetuqBtyqA

(IV.37)

IV.7.1 Génération des régulateurs RST :

Après l’identification du système et à l’aide de l’ équation (IV.37), on peut générer

plusieurs régulateurs de type RST pour trouver les valeurs des polynômes

( ) ( ) ( )., 111 −−− zTetzSzR

L’approche utilisée consiste de faire varier le poids qui pondère les variations du

signal de commande et de chercher le régulateur optimal qui donne à la fois un meilleur suivi

avec un minimum d’effort de commande.

pour 001.0= :

Le régulateur optimal RST obtenu est :

( )( )( )

−=⋅+⋅⋅−⋅−=

⋅+⋅−⋅+−=

−

−−−−−

−−−−

1616.0

0001124.01047.911

03987.02857.06134.05292.0

1

32511

3211

zT

zzzzS

zzzzR

A partir de ce chois ( 001.0= ) on obtient les résultats suivants qui représente la

simulation en boucle fermé :



a b

c

Figure IV.14 : Performance du RST pour 001.0= : a, l’évolution de l’entrée de

commande, b, l’évolution du rapport de vitesse et c, l’évolution du coefficient de puissance.

pour 1= :

Le régulateur optimal RST obtenu est :

( )( )( )

−=⋅⋅+⋅⋅−⋅−=

⋅⋅+⋅−⋅+−=

−

−−−−−−

−−−−−

0001616.0

10124.11047.911

10987.30002857.00006134.00005292.0

1

372811

35211

zT

zzzzS

zzzzR

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-1500

-1000

-500

0

500

1000

temps s

couple

éle

ctr

om

agnétique

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

temps s

lam

da

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

cp

temps s



Les résultats obtenus par ce chois sont représentés par les figures suivantes :

a b

c

Figure IV.15 : Performance du RST 1= : a, l’évolution de l’entrée de commande,

b, l’évolution du rapport de vitesse et c, l’évolution du coefficient de puissance.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-800

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

temps s

couple

éle

ctr

om

agnétique

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

lam

da

temps s

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

temps s

cp



IV.7.2 Etude comparative :

D’après les figures précédentes et pour choisir le meilleur régulateur c-à-d choisir la

meilleur valeur de , on doit calculer la moyenne et l’écart type pour les trois grandeurs (le

couple électromagnétique, le rapport de vitesse et le coefficient de puissance). les tableaux

suivants représentent l’étude comparative de ces grandeurs pour 001.0= et 1= .

( )emCm ( )emC001.0= -457.2009 121.4501

1= -457.2056 120.6872

Tableau IV.5 : Valeurs du couple.

( )cpCm ( )cpC001.0= 0.4557 0.0573

1= 0.4546 0.0602

Tableau IV.6 :Valeurs du coefficient de puissane.

( )m ( )001.0= 6.4072 0.8702

1= 6.4049 0.9071

Tableau IV.7 : Valeurs du rapport de vitesse.

Remarque :

Donc on voie bien que le meilleur régulateur qu’on choisit est pour ( )1= qui donne

de bonnes performances de poursuite avec le minimum d’effort de commande ( plus petit

écart-type de couple).

IV.8 Conclusion :

Dans ce chapitre l’étude réalisée en simulation que nous avons faire nous a permis

d’étudier une méthode de commande assez puissante permettant d’assurer le suivi de

trajectoire c-à-d le fonctionnement de l’éolienne à proximité de ses performances optimales

tout en minimisant les efforts de commande ( les couples électromagnétiques ). Les résultats

de simulation obtenus nous ont permis de conclure que le choix du coefficient est

prépondérant pour réaliser les objectifs prédéfinis assurant un meilleur rendement du système

éolien.

Conclusion Générale

Conclusion générale


Conclusion Générale

Dans ce modeste travail, nous avons pu aborder le thème des énergies renouvelable à

travers l’énergie éolienne qui est considérés comme une technologie mature et la plus

économique après l’hydroélectricité. Les travaux présentés dans ce mémoire ont porté sur la

conception de lois de commande permettant d’optimiser les performances des éoliennes à

vitesse variable et à pas fixe.

Les systèmes éoliens utilisent plusieurs types de génératrices synchrone ou asynchrone

et notre étude a porté sur la génératrice asynchrone à cage d’écureuil. Une commande

vectorielle indirecte a été utilisée pour commander la SCIG. Des régulateurs PI ont été

implantés pour réaliser le découplage et la correction des courants statoriques.

Pour la commande du système éolien global, une étude a été réalisée sur un problème

de commande optimale selon un critère de performance faisant intervenir un problème de

poursuite des performances optimales de l’éolienne connues à priori et un problème de

minimisation des variations du couple électromagnétique en vue de prévenir la machine.

La commande étudiée est la commande linéaire quadratique LQ formulé sous forme

d’un correcteur RST. Cette approche consiste en la minimisation d’un critère quadratique qui

prend en considération toutes les variables du système et qui permet ainsi d’assurer un

meilleur compromis entre les performances souhaitées et la sollicitation de la commande. Les

résultats obtenus s’avèrent très satisfaisants et montrent l’efficacité de ce réglage.

La suite logique de ce travail est d’utiliser ces techniques réalisées en simulation sur

une petite éolienne de laboratoire pour évaluer les performances réelles du réglage proposé. Il

serait aussi judicieux de comparer ce réglage avec une autre commande optimale sous les

mêmes conditions de travail.

Annexe

Annexe


A.1 Le régulateur RST :

Un régulateur de type RST est un régulateur polynomial, il permet de mieux gérer le

compromis rapidité et performances .Les éléments R, S et T sont des polynômes calculés à

l’aide d’une stratégie de placement de pôles robustes [25], [37].

Aussi, le choix d’une telle structure peut être justifié par le fait qu’elle permet de faire

un placement des pôles. Notons à ce passage que qu’elle que soit la méthode, celle-ci permet

de placer les pôles du système boucle d’une certaine manière. Toutefois, ce placement est

rarement justifié, c’est-à-dire comment concilier la performance et la robustesse. A travers

une analogie avec une structure utilisant un retour d’état reconstruit, nous montrons qu’il est

possible avec la structure RST de résoudre ce problème.

A.1.1 Structure du correcteur RST :

La structure de commande RST s’appuie sur la structure formelle représentée par la figure 1,

où A, B, R, S et T sont des polynômes de la variable « s » pour les systèmes continus ou « z »

pour le cas des systèmes discrets.

On supposera que les fonctions rationnelles SR et ST sont propres, c’est-à-dire que

le degré de leur numérateur n’excède pas le degré de leur dénominateur.

Le régulateur est défini par l’équation suivante :

RycTuS −⋅=⋅ (1)

Figure A.1 : Structure du correcteur RST.

En réalité dans la structure représentée par la figure 1, T désigne une fonction

rationnelle, ( TT DN , désignent respectivement son numérateur et son dénominateur).En effet,

ceci représente une deuxième configuration de la structure RST et ne change rien les calculs

T 1/S B/A

R

+

-

++

u

y

Procédé

Perturbation

sortie

++

b

Consigne

Annexe


de la détermination du régulateur considéré. Ceci peut être vu comme un pré-compensateur

introduit en vue d’un adoucissement de la commande.

Figure A.2 : Structure RST avec modèle de référence Pr.

Pr T 1/S B/A

R

+

-

++

Cu

d

y

Précompensateur

Annexe


A.2 Les instruments de variance optimale:

La méthode d’identification variable instrumentale IV peut être résumée comme suit.

( ) ( ) ( )[ ]( )[ ]

==

−=

=

∧0,

,

NN

sol

D

IV

N

TF

Zf

tyqLt

M

(2)

où

( ) ( ) ( )( )∑=

=N

tF

NN tt

NZf

1

,,1

,

( ) ( ) ( )tuqKt u ,, =

Et sous les hypothèses (3) et (4) suivantes:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )teqAqHtty T0000 += (3)

et

( ) ( ) 0,, = ttE F et 0 =⇒∈ MD (4)

avec ( ) te0 est u bruit blanc de variance 0 .

la matrice de covariance asymptotique P des estimations est donné par :

( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] TTF

TFF

TF ttEttEttEP

−−= 000

1

00 ,,,,

(5)

Clairement, le choix des instruments ( )0, t et le choix du préfiltre ( )qL peuvent

avoir un effet considérable sur P . Mais, ce qui pourrait les meilleurs choix possible?

A.2.1 Borne inférieure:

Supposons que le système réel est donnée par :

( ) ( ) ( ) ( ) ( )teqHtutGty 000 += (6)

Et que la fonction de transfert 0G doit être estimée, tandis que 0H est supposé connu.

Soit

( ) ( )( )qA

qBqG

à

00 = (7)

Et que le modèle est paramétrable comme:

( ) ( )( )qA

qBqG =, (8)

Annexe


Aux ordres de modèles appropriés. La limite de Carmer-Rao pour ce problème d’estimation

est donnée par [40] :

( ) ( )1

1 0000 ,,1

−

=

∧

≥

− ∑N

t

TN ttE

NKNCov (9)

et la normalité suppose ici:

( ) ( )[ ] 6

000 ,,−

= ttEP TCR (10)

( ) ( ) 00,

=

=

∧ TT ty

d

dt (11)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]ba ntutuntuqGtuqGqAqH

−−−−−−= ......1...11

0000

A.2.2 Algorithme à plusieurs étapes :

dans cette partie nous vous proposons les quatre étapes de l’estimateur IV suivant pour

un système qui fonctionne en boucle ouverte.

Etape 1: écrire la structure du modèle (8) comme une régression linéaire

( ) ( ) tty T=∧

(12)

Estimer par la méthode LS (least-squares). On désigne l'estimation par( )1

N

∧ et la fonction de

transfert correspondant par( )

( )qN

1∧ .

Etape 2: créer les instruments :

( ) ( )( )

( ) ( )tuqGtx N

11

∧= (13)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]ba ntutuntxtxt −−−−−−= ....1...1 111 (14)

Et détermine l'estimation IV de à l’équation (12) en utilisant ces instruments. On désigne

l'estimation( )2

N

∧ et l'estimation de la fonction de transfert correspondante :

( )( )

( )( )

( )( )qA

qBqG

N

NN 2

22

∧

∧∧

=

Annexe


Etape 3: soit :

( )( )

( )( ) ( )

( )( ) ( )tuqBtyqAt NNN

222 ∧∧∧−=

Et postuler un modèle AR d'ordre ba nn + (ordre choisi d'équilibrer les efforts de calcul à

chaque étape) pour( )

( )tN

2∧ :

( )( )

( ) ( )tetqL N =∧ 2

Estimer ( )qL en utilisant la méthode LS et désigner le résultat par ( )qL N

∧.

Etape 4: soit ( )tx 2 définie de manière analogue à l’équation (13) et soit :

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]TbaN ntutuntxtxqLt −−−−−−=∧

.....1....1 222 (15)

L'utilisation de ces instruments et un préfiltre ( )qLN

∧à l’équation (1) avec ( ) xx = .

Déterminer l'estimation IV de à l’équation (12). Donner l'estimation finale

( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )∑∑ =

−

=

∧= N

t F

N

t

TFN tyttt

1

21

1

2

( ) ( ) ( )tqLt NF ∧

= ( ) ( ) ( )tyqLty NF

∧= (16)

Cet algorithme est un cas particulier d'une procédure à plusieurs étapes, ils montrent

que la matrice de covariance asymptotique de N

∧ est en effet le Cramer-Rao est une

autorégression d'ordre bn .

Exemple : Algorithme IV en quatre étapes

le système

( ) ( ) ( )tetuqq

qqty +

+−+= −−

−−

21

32

7.05.11

5.00.1

a été simulée sur 400 échantillons avec ( ) te alors que le signal du bruit gaussien de variance

1 et ( ) tu en tant qu’un signal binaire blanc 1± . Une structure de modèle ARX de deuxième

ordre avec deux retards a été utilisé. La méthode IV en quatre étapes a donné les estimations

du fonction de transfert suivantes:

( )( )

21

321

4002965.00255.11

1546.10597.1−−

−−∧

+−+=

qq

qqqG

Annexe


( )( )

21

322

4007803.06072.11

2750.09778.0−−

−−∧

+−+=

qq

qqqG

( )21

32

4007023.05038.11

5216.09688.0−−

−−∧

+−+=

qq

qqqG

L'exemple indique que le travail supplémentaire des étapes 3 et 4 est intéressant. Un

avantage supplémentaire est que ces étapes fournissent un bruit caractéristiques estimer,

nécessaire pour le calcul de la covariance asymptotique (4). En fait, comme l'a remarqué

précédemment. Les choix particuliers de et L donne la matrice suivante de covariance

estimée de N

∧ :

( ) ( ) ( ) ( )[ ][ ] 1

1

221 −

=

∧

∑= N

t

TN ttP

N (17)

( ) ( )∑ =

∧∧

−= N

tN

TFFN tty

N 1

21 (18)

A.3 Conclusion :

L'avantage principal de la méthode IV est sa simplicité. Il est souvent utile, tandis que

d'utiliser la procédure des quatre étapes (12) - (18) pour obtenir une première estimation

rapide de la fonction de transfert du système.

Référenceset

Bibliographie

Bibliographie


Sites internet :

[1] www.mem-algeria.org/francais/index.php?page=potentiels

[2] http://www.fnh.org/francais/doc/en_ligne/energie/dossier_intro.htm

[3] www.cder.dz/bulletin/bull3/images/hamman1

[4] Energies Renouvelables. http://www.energies-renouvelables.org

[5] http://www.energierenouvelable.fr/energie-renouvelable.php

[6] http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89olienne

[7] http://tpeeoliennefoucauld20092010.wifeo.com/2-les-differents-types-deoliennes.php

[8] http://www.la-machine-asynchrone.html

[9] http://www.futura-sciences.com/fr/question-reponse/t/energie-renouvelable

[10] http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.energiedouce.com

[11]http://www.edf.com/html/panorama/production/industriels/renouvelable/eolien/

fonctionnement.html.

[12] http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89olienne.

Bibliographie :

[13] L. Moreau « Modélisation conception et commande de génératrice à réluctance variable

basse vitesse », thèse de doctorat de l’université de Nantes, le 9 décembre, 2005.

[14] S. Mekhtoub « Etude du Générateur Asynchrone pour l’utilisation dans la production de

l’énergie éolienne », mémoire de fin d’étude en électrotechnique Ecole Nationale

Polytechnique Algérie.

[15] Kelvin Tan, Syed Islam. Mechanical Sensorless Robust Control of Wind Turbine Driven

Permanent Magnet Synchronous Generator For Maximum Power Operation Centre of

Renewable Energy and Sustainable Technologies Australia (CRESTA) Curtin University of

Technology, WA.

[16] N. Laverdure « Sur l’intégration des générateurs éoliens dans les réseaux faibles ou

insulaires », thèse doctorat de l’INPG spécialisé : Génie électrique, 09 décembre 2005.

[17] F. Poitiers « Etude et commande de generatrices asynchrones pour l'utilisation de

l'energie eolienne », Thèse de Doctorat de l’Université de Nantes, Le 19 décembre 2003.

[18] S. Rechka et G.Roy « Modélisation de systèmes électromécaniques multi-masses à base

de machines asynchrones, à l’aide des outils Matlab et Emtp, avec application aux

Eoliennes », Ecole Polytechnique de Montréal, juillet 2004.

www.mem-algeria.org/francais/index.php

http://www.fnh.org/francais/doc/en_ligne/energie/dossier_intro.htm

www.cder.dz/bulletin/bull3/images/hamman1

http://www.energies-renouvelables.org

http://www.energierenouvelable.fr/energie-renouvelable.php

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89olienne

http://tpeeoliennefoucauld20092010.wifeo.com/2-les-differents-types-deoliennes.php

http://www.la-machine-asynchrone.html

http://www.futura-sciences.com/fr/question-reponse/t/energie-renouvelable

http://www.google.com/imgres

http://www.energiedouce.com

http://www.edf.com/html/panorama/production/industriels/renouvelable/eolien/

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89olienne

Bibliographie


[19] N Abu-tabak « Stabilité dynamique des systèmes électriques multimachines :

modélisation, commande, observation et simulation », thèse de doctorat de l’Ecole Centrale

de Lyon, le 19 Novembre 2008.

[20] Douadi Tarek « Etude et Commande d’un Système Eolien à Base d’une Génératrice

Asynchrone », mémoire de magister en électrotechnique en université de Batna.

[21] J Ghouili « commande sans capteur d'une machine asynchrone avec estimation de la

vitesse par réseaux de neurones » thèse de doctorat de l'université du Québec à Trois-rivières,

avril 2005.

[22] M. BAZI Smail « Contribution à la Commande Robuste d’une Machine Asynchrone par

la Technique PSO « Particle Swarm Optimization », mémoire de magister en Electricité

industrielle à l’université de batna, le 07/05/2009.

[23] F Poitiers « Etude et Commande de Génératrices Asynchrones pour l'utilisation de

l'Energie Eolienne» thèse de doctorat de l’université de Nantes, le 19 décembre 2003.

[24] Sejir KHOJET EL KHIL « Commande Vectorielle d’une Machine Asynchrone

Doublement Alimentée (MADA) », Thèse Préparée en co-tutelle au Laboratoire des Systèmes

Electriques (LSE-ENIT-Tunisie) & au Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique

Industrielle (LEEI-ENSEEIHT-France) en 2006.

[25] Iulian Munteanu, Antoneta Iuliana, Bratcu Nicolaos, Antonio Cutululis, Emil Ceang

«Optimal Control of Wind Energy Systems», un livre pour les approaches global.

[26] N, CHERFIA « Conversion d'énergie produite par des générateurs éoliens», mémoire de

magister à l’université de Constantine, le 7/6/2010.

[27] S. BREBAN « Etude du système de conversion electromécanique d’une microcentrale

hydroélectrique à vitesse variable», thèse de doctorat à l’école nationale supérieure d’arts et

métiers, le 12/12/2008.

[28] C. BELFEDAL « Commande d’une machine asynchrone à double alimentation en vue de

son application dans le domaine de l’énergie éolienne », thèse de doctorat à l’université de

Mohamed BOUDIAF en septembre 2007.

[29] YAO Xing-Jia, LIU Shu, JIANG Hong-Liang et GUO Chang-chun « Control Strategy

for Variable Speed Wind Turbine », Wind Energy Institute of Technology Shenyang

University of Technology, China Vision Automatic Identification Technology Research

Institute, China.

[30] Tomonobu Senjyu, Yasutaka Ochi, et Atsushi Yona, Hideomi Sekine, «Parameter

Identification of Wind Turbine for Maximum Power Point Tracking Control» Department of

Electrical and Electronics Engineering, University of The Ryukyus.

Bibliographie


[31] F. Alonge, F. D’Ippolito, T. Cangemi, A Magazzù, M. Maniscalchi « A Model-Based

Control Strategy for Wind Turbines with Asynchronous Generator », université de Palermo en

Italy.

[32] Mamadou Lamine Doumbia, Abdoulaye Traoré « Modélisation et simulation d’une

machine asynchrone à cage à l’aide du logiciel matlab/simulink », Montréal CANADA,

Ecole nationale d’ingénieur MALI.

[33] F. Kendouli, K. Nabti, K. Abed et H. Benalla « Modélisation, simulation et contrôle

d’une turbine éolienne à vitesse variable basée sur la génératrice asynchrone à double

alimentation», Laboratoire d’Electrotechnique de Constantine, le 25 Mars 2011.

[34] C. Bennour « Simulation de la commande vectorielle par régulateurs à mode glissant

d’une chaîne éolienne à base d’une machine asynchrone à double alimentation», mémoire de

magister à l’université de mohamed khider Biskra, le 19/11/2012.

[35] F. BEN AMMAR « Machines asynchrones à contrôle vectoriel de flux », l'Institut

national polytechnique de Toulouse – ENSEEIHT, le 10/8/2002.

[36] José Luis Dominguez-Garcia, Oriol Gomis-Bellmunt, Lluis Trilla-Romero et Adria

Junyent-Ferré « Vector Control of Squirrel Cage Induction Generator for Wind Power ».

[37] M.Mokhtari, M.Marie « Applications de MATLAB 5 et SIMULINK 2 ».

[38] B. Boukhezzar « les stratégies de commande pour l’optimisation et la régulation de

puissance des éoliennes a vitesse variable », thèse de doctorat de l’université PARIS, le

23/2/2006.

[39] N. Khezami « Commande multimodèle optimale des éolienne : Application à la

participation des éolienne de la fréquence », thèse de doctorat délivré conjointement par

l’école centrale de lille et l’école supérieure des sciences et techniques de tunis, le

17/10/2011.

[40] Lennart Ljung « System Identification, Theory for the User», un livre pour

l’identification des systèmes.

Thème - univ-skikda.dzbibliotheque.univ-skikda.dz/m/elect/Chieul Meriem.pdf · 2016. 12. 11. ·...

Documents

Transcript of Thème - univ-skikda.dzbibliotheque.univ-skikda.dz/m/elect/Chieul Meriem.pdf · 2016. 12. 11. ·...