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Analyse Microéconomique

Francesco Quatraro

L1 AES – 2010/2011


Francesco Quatraro – 2010/20111

Les courbes de coût

• Considérons la fonction de coût qui donne le

coût minimum de production d’un niveau

d’output y: c(w1, w2, y)

• Considérons les prix des facteurs comme fixes

• On peut écrire le coût comme une fonction de y

uniquement: c(y)

• Une partie des coûts de production sont

indépendants du niveau de son output




• En d’autre termes, il y a une partie des coûts qui est fixe

• Les coûts fixes sont le ces coûts qui doivent être supportés quel que soit le niveau de production

• Les autres coûts se modifient quand l’output varie: ce son les coûts variables

• Les coûts variables peuvent être définis comme la somme des coûts variables cv(y) et des coûts fixes F: c(y) = cv(y) + F






C C C

Y Y Y

CFT

CVT

CFT

CVT

CT


• Le coût fixe total peut se tracer comme une droite parallèle à l’axe X

• La courbe de coût variable total a la forme d’un S, car elle est basée sur la loi des proportions variables

• Tout d’abord, lors que l’emploi du facteur variable augmente, son produit marginale augmente et donc le coût variable moyen diminue

• Puisque le taux de croissance du produit marginale est décroissant, le coût moyen va augmenter après une certaine valeur seuil




• La fonction de coût moyen (CM) mesure le coût

par unité d’output

• La fonction de coût variable moyen (CVM)

mesure le coût variable par unité d’output

• La fonction de coût fixe moyen (CFM) mesure

le cout fixe par unité d’output

• Donc on peut écrire la relation suivante:






C

Y

CFM

C

Y

CM

C

Y

CVM




C

Y

CVT

Y1 Y2 Y3 Y4

a b

c

d

C

Y

CVM

Y1 Y2 Y3 Y4

a

bc d

C

Y

CT

Y1 Y2 Y3 Y4

a b

c

d

C

Y

CTM

Y1 Y2 Y3 Y4

a

b c d


• La courbe de coût marginal mesure la variation des

coûts engendrée par une variation donnée de

l’output

• Pour un niveau donné d’output y, nous pouvons

nous demander comment le coûts évoluent si

l’output varie d’un quantité y:

• Du point de vue géométrique, le coût marginal est

défini comme la pente de la courbe du coût total




• Nous pourrions aussi définir mes coûts marginaux sur base de la fonction de coût variable:

• Cette expression est équivalente à la précédente puisque c(y) = cv(y) + F et que les coûts fixes F ne se modifient pas quand y varie

• Souvent y correspond à une unité d’output de sorte que le coût marginal indique la variation des coûts suite à la production d’une unité supplémentaire d’output






C

Y

C’

C

Q

CT

AA

Y

CC '


• En résumant, selon la théorie traditionnelle des coûts, les courbes de coût moyen (total et variable) prennent une forme à U

• Ça dépende de la loi des rendements décroissants concernant le facteur variable

• Avec une technologie donnée, dans le court terme on observe une phase avec productivité croissante (coût décroissant) suivi par une phase avec productivité décroissante (cout croissant)

• Entre les deux phases il y a un point où le coût moyen est minimum, et la technologie et utilisée de la façon la plus efficace




• On observe une relation systématique entre les courbes du coût marginal et du coût moyen

• Le coût variable moyen (CVM) est une composante du coût total moyen (CTM), et tous les deux sont représenté avec la forme de U

• Le point du minimum du CVM est tracé à droit du minimum de la courbe CTM

• Due à l’effet des CFM, le CTM commence à augmenter avant le CVM

• Le CVM tend asymptotiquement vers le CTM




• La courbe du coût marginal va croiser les courbes du coût moyen variable et total dans leurs points de minimum

• Puisque C’ est le coût d’une unité supplémentaire, s’il est inferieur au coût moyen ce dernier va diminuer

• Quand C’ est supérieur au coût moyen ce dernier augmente

• Par conséquence, le point où C’ et CTM (soit CVM) sont égales est en correspondance du minimum de CTM (soit CVM)






C

Y

a

Y1

YYCMCT )(

)(YCMY

Y

CM

Y

CT


• À long terme, la firme peut modifier ses coûts fixes en fonction de la quantité d’output produit

• Donc, à long terme il n’y a pas non plus des facteurs fixes

• À long terme, c’est toujours possible de quitter la production, et donc ne supporter aucun coût

• On peut donc définir le long terme comme la période nécessaire pour que les facteurs fixes puissent être modifiés

• Le long terme est l’ensemble des courts termes




• À long terme, les courbes des coûts moyens (variable et totale) auront la même forme à U que à court terme

• Considérons des variations de la taille des usines à long terme

• Pour chaque taille du processus de production, la firme peut identifier les niveaux optimaux de production, tels que le coût est minimisé

• Dans différentes instantes il y aura des tailles différentes des usines avec des courbes de coût différentes




• Lorsque la taille de l’usine augmente, la courbe

du coût moyen se déplace vers le bas et la droite

• Donc, le processus de production le plus grand

semble le plus efficace

• Quand la taille de l’usine devient excessivement

grand, la courbe de coût continue à se déplacer

vers la droite, mais commence à se diriger vers

l’haute






• La courbe de coût moyen à long terme est l’enveloppe inférieure des

courbes de coût moyen a court terme

C

Y

CMCM

CM

CML




C

Q

CML

• Si la firme peut choisir entre un petit nombre de tailles différents (choix discret) la courbe de coût moyen à long terme est l’enveloppe inférieure des courbes de coût moyen a court terme

L’offre de la firme

• Chaque entreprise est confrontée à deux décisions importantes: le choix de la quantité qu’elle devrait produire et le choix du prix qu’elle devrait pratiquer

• Si une firme qui maximise son profit n’était pas soumise à certaines contraintes, elle pratiquerait un prix arbitrairement élevé

• Mais aucun firme se trouve dans un tel environnement sans contraintes




• Une entreprise est tout d’abord confrontée à des contraintes techniques représentées de façon synthétique par la fonction de production

• Il n’y a qu’un certain nombre de combinaisons d’outputs qui sont réalisables

• Le contraintes d’ordre économique sont synthétisées par la fonction de coût

• Il faut ajouter maintenant la contrainte du marché




• Une firme peut produire tout ce qui est

physiquement réalisable et elle peut fixer le prix

qu’elle désire, mais elle ne peut vendre que ce

que le gens sont disposés à acheter

• Si elle fixe un certain prix p, elle vendra une

certaine quantité d’output x

• On appelle la relation entre p et x la courbe de

demande pour l’entreprise




• S’il n’y avait qu’une seule entreprise sur le marché, il serait très facile de définir la courbe de demande pour l’entreprise: elle correspondrait exactement à la demande du marché

• S’il y a des autres firmes sur le marché, les contraintes auxquelles une firme est confrontée seront différentes

• L’entreprise doit prévoir la façon dont les autres entreprise sur le marché se comporteront quand elle choisira son prix et son output




• L’expression « conditions du marché » est utilisée pour décrire la façon dont les entreprises réagissent les unes vis-à-vis des autres quand elles prennent leur décisions en matière de prix et d’output

• Il existe beaucoup de possibilités, la concurrence parfaite représente une situation très intéressante elle-même, mais également par rapport à des autres formes de marché




• Nous disons qu’un marche est de concurrence parfaite, ou parfaitement concurrentiel, si certains conditions sont présentes:

1. Il y a un très grand nombre de firmes de petit taille (aucune firme a la faculté d’influencer le prix du marché)

2. Toutes firmes dans le marché produisent la même typologie de produite (omogeneité de l’output)




• Ces deux conditions impliquent que la firme dans un marché parfaitement concurrentiel sont « price taker », c.à.d. ils doivent vendre leur output en pratiquant le prix défini par le marché



P

Q

Prix du marché P=RM=R’


• Les firmes peuvent entrer et sortir du marché librement (il n’y a pas des coûts irréversibles)

• L’objectif de la firme est de maximiser ses profits

• L’Etat n’intervient pas dans le système économique

• Il y a mobilité parfaite des facteurs de production (entre firmes et entre typologies d’activité)

• Rationalité olympique: toutes firmes et tous consommateurs sont parfaitement informés sur le conditions présentes et futures du marché




• Pour déterminer la courbe d’offre de la firme on doit partir du problème de maximisation

• Puisque la firme n’a pas d’influence sur le prix du marché, ce problème prend la forme suivante:

• Cela signifie simplement que la firme désire maximiser son profit, c.à.d. la différence entre la recette totale et le coût total




• La firme dans un marché parfaitement concurrentiel prend le prix comme donné

• Ça implique que la courbe de demande individuelle pour la firme et une droite horizontale

• Donc on peut représenter la fonction de demande inverse pour la firme de la façon suivante: P = a

• Où a > 0 est un terme constante




• La recette totale devient:

• RT = P Y = a Y

• Ça signifie que en concurrence parfaite la recette totale est une droite avec pente a

• Et donc la recette marginale: R’ = a

• La recette moyenne peut s’écrire:

• RM = RT/Y = a

• En concurrence parfaite R’ = RM = a = P




• La courbe de coût total présente la forme traditionnelle à S



CTRTC

R

Y


• Cette forme est liée à la loi des rendements

décroissants pour les facteurs de production

• Elle implique aussi la forme à U des courbes de

coût marginal et moyen

• C’est plus pratique d’utiliser ces dernières afin

d’analyser la décision d’offre de la firme ainsi

que l’extension de l’équilibre de la firme au

niveau du marché




• La firme dans un marché concurrentiel produira la quantité pour la quelle la recette marginale égale le coût marginal

• Si cette condition n’était pas respectée, l’entreprise pourrait augmenter son profit en modifiant son volume de production

• En fait, si R’>C’ il convient d’augmenter la production

• Si R’<C il convient de réduire le niveau de production






C

e

Y

CTMC’

P=R’

Ye

P


• Une autre condition importante est que le cout marginal soit croissant en correspondance de l’intersection

• La condition d’équilibre n’implique pas nécessairement que la firme tire des profits

• Pour que la firme puisse tirer des profits, ou supporter des pertes, c’est le niveau du coût moyen en correspondance du niveau de production d’équilibre




• On a déjà vu que la courbe du coût marginal va

croiser la courbe du coût moyen dans le point de

minimum de celle-ci

• Si en équilibre le coût moyen est inférieure au

prix, la firme tire des profits

• Si le coût moyen est supérieure au prix, la firme

devrait supporter des pertes




• Profits



C

e

Y

CTMC’

P=R’

Ye

P


• Pertes



C

e

Y

CTMC’

P=R’

Ye

P


• Si en correspondance du point d’équilibre le coût

moyen est supérieure au prix, la firme continuera à

produire uniquement si elle est capable de couvrir le

coût moyen variable

• Condition de fermeture: Si elle ne peut pas

couvrir le CMV, elle quittera la production pour

minimiser ses pertes

• Le point en correspondance duquel la firme couvre

juste le CVM est défini « closing-down point »






C

YYe

C’

CTM

CVM

P


• Si la demande du marché augmente, le prix d’équilibre augmente aussi, et donc la choix de la firme serait en correspondance d’un niveau de production supérieur

• Le neuf point d’équilibre pour la firme se trouvera a droite du point original, à cause de la pente positive du C’

• Donc la quantité de produit que la firme souhaite offrir augmente lors que le prix augmente

• La courbe d’offre correspond à la partie de la courbe de coût marginal au dessous du point de clôture






C

P

YYw

C’CTM

CVM

Pw

C

P

YYw

S = supply

Pw

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