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STATISTIQUES, POURCENTAGES

1 Session du brevet 1996

Aix 1996

162 800 voitures neuves ont ete vendues en France pendant le mois d’octobre 1995. Le diagramme circulaire ci-dessousdonne la repartition des ventes entre les diverses marques d’automobiles.

Citroen : 21 164

Peugeot : 31 746

Renault : 43 956

Marques etrangeres

1) Combien de voitures de marques etrangeres ont-elles ete vendues pendant le mois d’octobre 1995 ?

2) Quel est, par rapport a la totalite des voitures vendues, le pourcentage des voitures de marque Renault ?

3) Calculer l’angle AOB correspondant sur le diagramme aux voitures de marque Peugeot.

Allemagne 1996

Les arbres d’un hectare de foret du Massif Central sont repartis en cinq especes. Le schema semi-circulaire ci-dessousest une representation de cette repartition.

Chataigners

Frenes

Hetres

Pins

Sapins

Exemple : On a compte 30 frenes. Ils sont representes sur le schema par un secteur angulaire de 18 .Voici le tableau qui a permis cette representation. Il est incomplet. On demande de le reproduire et de le completerentierement.

Espece Nombre d’arbres Angle du secteurSapins 72Pins 75

Frenes 30 18Hetres

Chataigniers 15Total

D. Le FUR 1/ 23 15 septembre 2003


Besancon 96

Madame Schmitt vend son appartement 420 000 francs. Elle utilise cette somme de la facon suivante :

– elle donne les2

7de cette somme a sa fille ;

– elle s’achete une voiture ;– elle place le reste a 4,5% d’interet par an.Au bout d’un an, elle percoit 9 900 francs d’interets.

1) Combien d’argent a-t-elle donne a sa fille ?

2) Quelle somme a-t-elle placee ?

3) Quel etait le prix de la voiture ?

Bordeaux 96

L’histogramme ci-dessous donne les ages des adherents d’un club de natation.

12 13 14 15 16 170

1

2

3

4

5

6

7

age (en annees)

effec

tifs

1) Combien d’adherents compte ce club ?

2) Reproduire et completer le tableau ci-apres :

Age 12Effectif 2Frequence 8%

3) Quel est l’age moyen des adherents de ce club ?

Dijon 96

Voici un tableau donnant le prix de deux voitures A et B dans deux pays :

Voiture A Voiture BPays France Pays Belgique

Monnaie Franc Francais FF Monnaie Franc Belge FBPrix hors taxes 57 100 FF Prix hors taxes 320 000 FBTaxes (en %) 21 % Taxes (en %)

Prix taxes comprises Prix taxes comprises 380 800 FB

1) Quel est le prix en francs francais, taxes comprises, de la voiture A ?

2) Quel est le montant des taxes (en %) en Belgique ?

3) Sachant que 1 FB=0,16 FF, quelle est la voiture la moins chere ?



Grenoble 96

Voici le nombre de skieurs frequentant une station de ski pendant une semaine d’hiver :

Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche5 760 3 700 1 750 3 400 6 900 8 200 11 800

1) Quel est le nombre moyen de skieurs par jour ?

2) Quel est le pourcentage de frequentation le dimanche ? (Resultat arrondi au centieme.)

Lille 96

Une enquete, realisee sur un echantillon de 30 enfants, porte sur le temps passe devant la television a leur retour del’ecole entre 17 h 30 et 19 h 30. La repartition est donnee dans le tableau ci-dessous :

Temps t en heures 0 6 t < 0, 5 0, 5 6 t < 1 1 6 t < 1, 5 1, 5 6 t < 2Nombre d’enfants 12 9 6 3

1) Douze enfants passent moins d’une demi-heure devant la television. Quel pourcentage du groupe de 30 enfantsrepresentent-ils ?

2) Combien d’enfants passent moins d’une heure devant la television? Combien d’enfants passent au moins uneheure devant la television?

Limoges 96

C’est la periode des soldes :

1) J’achete un pull dont le prix est 460 F ; combien vais-je payer ce pull sachant qu’a la caisse on me fera une remisede 20%?

2) J’achete aussi une chemise que je paie 360 F ; quel etait le prix de la chemise avant la reduction de 20%?

Nantes 96

Un marchand a des crayons bleus, des crayons rouges et des crayons verts. Les crayons bleus representent les 53% de

la totalite des crayons. Les crayons rouges representent les3

10de la totalite des crayons.

1) Les crayons verts representent un pourcentage de la totalite des crayons. Quel est ce pourcentage ?

2) En tout le marchand a 300 crayons. Combien a-t-il de crayons bleus ?

Poitiers 96

On a releve la nationalite du vainqueur des 80 premiers Tours de France cyclistes [entre 1903 et 1993]. Le tableauci-apres donne le nombre de victoires par nationalite.

1) Reproduire le tableau sur la copie et calculer les frequences en pourcentage.

France Belgique Italie Espagne AutresNombres de victoires 36 18 8 6 12

Frequences en %

2) Construire un diagramme semi-circulaire representant cette situation (on prendra 5 cm pour rayon du cercle).On justifiera correctement le calcul des angles.

3) L’espagnol Miguel Indurain a gagne l’epreuve en 1994 et 1995. Calculer le pourcentage de victoires espagnolesdepuis la creation du Tour de France.




Rouen 96

Dans un restaurant qui recoit 30 clients, on propose 2 menus differents. 18 clients choisissent le premier menu. Quelest le pourcentage des clients qui ont choisi ce premier menu ?

Amiens 97

Un automobiliste roule 15 minutes a la vitesse de 80 kilometres par heure, puis 1 heure et 45 minutes a la vitesse de120 kilometres par heure.

1) Verifier par le calcul que la distance totale parcourue est 230 km.

2) Calculer la vitesse moyenne sur cette distance totale.

Bordeaux 97

Voici la liste des notes sur 20 obtenues par Luc et Julie aux 6 devoirs de mathematiques du dernier trimestre :

Devoir n 1 n 2 n 3 n 4 n 5 n 6 MoyenneNote de Luc 12 5 18 11 19 aNote de Julie 20 15 4 9 x y 12,5

1) a) Calculer la moyenne de Luc, si la note obtenue au sixieme devoir est 13.

b) Une meilleure note au devoir n 6 aurait-elle permis a Luc d’obtenir une moyenne de 15 ?

2) La note obtenue par Julie au devoir n 6 a augmente de 25% par rapport a celle qu’elle a obtenue au devoir n 5.

a) Exprimer y en fonction de x.

b) Calculer x et y.

Clermont 97

Dans deux classes de troisieme de 24 eleves chacune, on demande aux collegiens combien de temps ils passent dansl’autobus pour se rendre au college (tous prennent l’autobus).

1) Sachant que tous les eleves ont repondu, reproduire et completer le tableau ci-dessous presentant les resultatsde cette enquete :

Temps t en min 0 6 t < 15 15 6 t < 30 30 6 t < 45 t ≥ 45Effectif 6 24 3

2) Quel est l’effectif d’eleves passant au moins 30 minutes dans l’autobus pour se rendre au college ?

3) En deduire le pourcentage d’eleves passant au moins une demi-heure dans l’autobus pour se rendre au college.

Dijon 97

Les numeros d’appel telephonique en France commencent par 0l, 02, 03, 04 ou 05. Dans une entreprise ayant effectue1500 appels, on a releve le tableau suivant :

Debut du numero 01 02 03 04 05Nombre d’appels 330 144 261 171

1) Quel est le nombre d’appels pour la region Ile-de-France (numero commencant par 0l) ?

2) Quel est le pourcentage d’appels pour la region Nord-Ouest (numero commencant par 03) ?

Lille 97

Il manque deux lames a un petit « metallophone » : celle donnant le re et celle donnant le si. Les lames sont decoupeesdans une barre plate. Les longueurs des lames et les notes correspondantes sont donnees dans le tableau suivant :

Note do re mi fa sol la si doLongueur en mm 124 110 107 101 95 88

La longueur totale des lames est egale a 832 mm et la lame du re a pour longueur 1,3 fois celle du si.Trouver les longueurs des lames correspondant aux notes re et si.



Nantes 97

On donne ci-dessous les valeurs de quelques monnaies etrangeres au mois d’octobre 1996 :– 100 dollars americains valaient 515,85 francs francais ;– 100 livres anglaises valaient 805,75 francs francais ;– 100 marks finlandais valaient l13,18 francs francais.

1) En octobre 1996, Monsieur Durant a achete une peau de renne en Finlande ; il l’a payee 180 marks finlandais.

Quel etait le prix de cette peau de renne en francs francais, en octobre 1996 ? (Donner la valeur arrondie aufranc.)

2) En octobre 1996, Monsieur Smith a achete une caisse de champagne lors de son voyage en France ; il l’a payee950 francs francais.

Quel etait le prix de cette caisse de champagne en livres anglaises, en octobre 1996 ? (Donner la valeur arrondiea la livre.)




Amiens 1998

Le 1erjanvier 2002, les prix seront donnes en euros. On suppose que 1 euro vaudra 6,50 francs.

1) En appelant x le prix en euros et y le prix en francs, exprimer y en fonction de x.

2) Quel sera le prix en francs d’un loyer valant 280 euros ?

3) Quel sera le prix en euros d’un vehicule valant 58 500 francs ?

centres etrangers 1998

Lors d’un controle, on a pese 25 boıtes de conserve a la sortie d’une chaıne de remplissage. On a obtenu les massessuivantes en grammes :101 - 95 - 97 - 101 - 99 - 103 - 93 - 97 - 106 - 100 - 97 - 104 - 95 - 105 - 103 - 97 - 100 - 106 - 94 - 99 - 101 - 92 - 104 -102 - 103

1) Completer le tableau suivant, ou x designe la masse en grammes.

92 6 x < 95 95 6 x < 98 98 6 x < 101 101 6 x < 104 104 6 x < 107EffectifsEffectifs cumulescroissants

2) Completer l’histogramme des effectifs de cette serie statistique :

Effectif

Masse0

1

2

3

89 92 95

3) Quel est le pourcentage du lot de ces 25 boıtes qui ont une masse strictement inferieure a 101 grammes ?



Groupe est 1998

Lors du recensement de 1990, on a pu etablir le nombre d’habitants des quatre departements de la region Bourgogne.

1) Reproduire le tableau suivant puis le completer :

Nievre Yonne Cote-d’Or Saone-et-Loire Region Bourgogne (total)Nombre d’habitants enmilliers

239,4 506,9 572,4 1 650

Pourcentage (arrondia 0,01 pres)

20,08 100

2) En 1990,7

40des habitants de la Nievre residaient a Nevers.

Combien y avait-il d’habitants a Nevers en 1990?

Lille 1998

On a repertorie les loisirs de 28 eleves d’une classe de troisieme en 5 classes et on les a reportes dans le tableau figurantci-apres.

1) Completer ce tableau (Les frequences seront arrondies au dixieme pres et les angles au degre pres).

Loisirs Sport Tele Lecture Musique Info TotalEffectif 7 8 3 4 6 28Frequence (%) 25 14,3 100Angle ( ) 45 51 39 180

2) Construire un diagramme semi-circulaire.

Limoges 1998

Dans un college, il y a 575 eleves. Une enquete a permis d’obtenir les renseignements suivants :– 8% des eleves viennent au college en voiture ;– 92 eleves viennent a pied ;

–1

5des eleves viennent a velo ;

– les autres eleves viennent en autobus.

1) Combien d’eleves viennent en voiture ?

2) Calculer le pourcentage d’eleves qui viennent :

a) a velo ;

b) a pied ;

c) en autobus.

Nantes 1998

Dans un etablissement scolaire, les des eleves sont des demi-pensionnaires, 30% des eleves sont des internes et les 72eleves restants sont des externes. Calculer le nombre d’eleves inscrits dans cet etablissement.




Bordeaux 1999

Il a ete demande aux familles de deux villages voisins S et T de repondre a la question suivante :« Etes-vous favorablea l’amenagement d’une piste cyclable entre les deux villages ? »

1) a) Dans le village S, 60% des 135 familles consultees ont repondu« oui ».

Combien de familles, dans ce village, sont favorables a ce projet ?

b) Dans le village T , il y a 182 reponses favorables sur les 416 familles consultees.

Quel est le pourcentage de« oui » pour le village T ?

2) La decision d’amenager la piste cyclable ne peut etre prise qu’avec l’accord de la majorite des familles del’ensemble des deux villages. La piste cyclable sera-t-elle realisee?

Caen 1999

Un objet coute x francs ; son prix augmente de 13% ; l’objet coute maintenant y francs.

1) Exprimer y en fonction de x.

2) Determiner x sachant que y = 339.

Clermont 1999

Dans une entreprise, les salaires ont ete augmentes de 1, 5% le 1er janvier 1999.

1) En decembre 1998, le salaire de Monsieur Martin etait de 8246 francs. Calculer son salaire en janvier 1999.

2) On designe par x le salaire d’un employe en decembre 1998 et par y son salaire en janvier 1999. Exprimer y enfonction de x. Donner le resultat sous la forme y = ax, a etant un nombre decimal.

3) En janvier 1999, le salaire de Monsieur Durand est de 7348,60 francs. Quel etait son salaire en decembre 1998 ?

Creteil 1999

Dans un centre d’examen, apres avoir corrige 432 copies, on a fait le bilan suivant :– 168 copies ont une note strictement inferieure a 10 ;– 264 copies ont une note superieure ou egale a 10.Representer ce bilan par un diagramme semi-circulaire (on prendra un rayon de 4 cm).

Grenoble 1999

Les employes d’une petite entreprise sont classes en quatre categories A, B, C, D.Pour chaque categorie, le salaire mensuel en francs de chaque employe, ainsi que le nombre d’employes, sont donnesdans un tableau.Voici le tableau pour les mois de Janvier et Fevrier.

Categorie A Categorie B Categorie C Categorie DSalaire mensuel enfrancs

7000 9000 10 000 12 000

Nombre d’employes enJanvier

3 4 8 5

Nombre d’employes enFevrier

6 x y 7

1) Calculer le salaire moyen des employes de cette entreprise en Janvier.

2) On sait qu’en Fevrier, il y a quatre fois plus d’employes dans la categorie C que dans la categorie B et que lemontant total des salaires est de 273 000 Francs.

a) Exprimer y en fonction de x.

b) Calculer x et y.



Poitiers 1999

A l’entree d’une ville, un panneau lumineux (tableau ci-dessous) donne la capacite des quatre parcs de stationnementpayant de la ville et le nombre de places disponibles pour chacun d’eux

Capacite Places disponiblesP1 500 125P2 850 136P3 340 102P4 310 124

1) Verifier que le parc P1 a un taux d’occupation de 75 %.

2) Classer ces quatre parcs de stationnement dans l’ordre decroissant de leurs taux d’occupation.

Rennes 1999

Le 7 novembre 1998, au retour du second voyage historique de John Glenn dans l’espace, la navette spatiale Discoveryavait parcouru 5,8 millions de kilometres.Cette mission ayant dure 8 jours et 22 heures, calculer la vitesse moyenne en km/h de la navette. On donnera leresultat en ecriture decimale arrondie au km/h, puis en ecriture scientifique.

Reunion 1999

Dans le tableau ci-dessous figurent les resultats obtenus par Sarah et David, deux eleves de troisieme, avant les epreuvesecrites du brevet des colleges. Toutes les notes y figurant sont sur 20.

Francais Math Lv1 SP SVT EPS Techno Musique Arts OptionSarah 13 9 14 8 11 12 14 14 16 15David 6 x 7 10 9 14 9 10 12 7

1) Quelle est la moyenne obtenue par Sarah ?

2) David a obtenu 9,5 de moyenne. Calculer la note x que David a obtenue en mathematiques.

3) Quel est le nombre maximum de points que peut obtenir un eleve avant les epreuves ecrites ?




Bordeaux 2000

5 JOURS DE BRADERIELe tee-shirt : prix unique x francs.

Le jean : prix unique y francs.

1) Antoine a achete cinq tee-shirts et deux jeans : il a paye 680 francs. Thomas a achete quatre tee-shirts, un jean,et un blouson qui coute 600 francs : il a paye 1 060 francs.

Quel est le prix d’un tee-shirt ? Quel est le prix d’un jean ?

2) Le tableau ci-dessous indique la frequentation quotidienne de la braderie.

Jours Vendredi Samedi Dimanche Lundi MardiNombre de personnes 770 1 925 9 009 3 080 616

a) Sur le nombre total de personnes ayant frequente la braderie ; quel est le pourcentage de celles qui sontvenues le dimanche ?

b) Quel est le nombre moyen de visiteurs, par jour, pendant la duree de la braderie ?

Grenoble 2000

A la sortie d’une agglomeration, on a releve, un certain jour, la repartition par tranches horaires de 6400 vehiculesquittant la ville entre 16 heures et 22 heures. Les resultats sont donnes dans le tableau suivant :

Tranche horaire 16h - 17h 17h - 18h 18h - 19h 19h - 20h 20h - 21h 21h - 22hNombre de vehicules 1 100 2 000 1 600 900 450 350

1) Representer l’histogramme des effectifs de cette serie statistique.

2) Calculer la frequence de la tranche horaire 19h - 20h (on donnera le resultat arrondi a 0, 01 pres, puis lepourcentage correspondant).

3) Calculer le pourcentage de vehicules quittant la ville entre 16h et 20h.

Orleans-Tours 2000

Le groupe de onze latinistes de la 3eme B du college a obtenu les notes suivantes a un devoir :

7 ; 9 ; 9, 5 ; 9, 5 ; 10 ; 10 ; 12 ; 14 ; 14 ; 16 ; 16 ; 19

1) Calculer la moyenne du groupe.

2) Determiner la mediane de cette serie.

Centres etrangers groupe I 2000

Un groupe de 32 personnes decide de faire des randonnees a velo. Afin de mieux connaıtre la valeur de chacun, il estconvenu de faire une premiere balade de 28km, chacun roulant a son propre rythme.

1) Louise, qui fait partie du groupe, a mis 1h45min pour faire cette balade.

a) Etablir que le temps mis par Louise peut s’ecrire 1,75h.

b) Calculer la vitesse moyenne de Louise exprimee en kilometres par heure.

2) Chaque participant ayant calcule sa vitesse moyenne, on obtient les resultats regroupes dans le tableau ci-dessous.Completer ce tableau.

Vitesse moyenne V(en km.h−1)

5 6 V < 10 10 6 V < 15 15 6 V < 20 20 6 V < 25 25 6 V < 30 30 6 V < 35

Effectif 6 10 4 2 8 2Frequence (en %)

3) Le nombre de personnes etant trop important et les vitesses moyennes de chacun trop differentes, on decide,pour rendre les sorties plus agreables, de separer les participants en deux groupes : celui des plus rapides et celuides moins rapides. Les deux groupes ont le meme effectif.

Quelle vitesse fallait-il atteindre ou depasser lors de la premiere balade pour faire partie du groupe des plusrapides ?



Inde 2000

A l’occasion de la finale des championnats du monde de handball feminin, le quotidien regional “Le Telegramme”titrait le 16/12/1999 : “le hand breton est plus feminin que le hand francais”.Les donnees sont les suivantes :

Bretagne FranceLicencies 15 350 230 000

(Dont) femmes 6 600 87 000

1) Calculer le pourcentage de femmes parmi les licencies en Bretagne, puis le pourcentage de femmes parmi leslicencies en France. (On donnera des arrondis a l’unite.)

2) Effectuer une representation graphique qui mettra en evidence le phenomene souligne dans le titre.

Centres etrangers groupe Iter 2000

Les temperatures moyennes enregistrees a Paris du 3 au 12 novembre 1999 sont exprimees en degre Celsius :

Jours 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Temperatures (en˚C) 13 11 12 11 10 12 12 9 8 9

1) Quelle est l’etendue de cette serie ?

2) Quelle est sa mediane ?

3) Quelle est sa moyenne ?

Europe de l’est 2000

Margepharmacien

6, 9%Margegrossiste

64, 6%Part

industrie

TVA

Voici un diagramme illustrant la decomposition duprix d’un medicament en 1996.Un medicament coute 60F (toutes taxes com-prises) et le pharmacien fait sur celui-ci une margede 15,84F.

1) Quel pourcentage du prix du medicamentrepresente la marge du pharmacien ?

2) On souhaite schematiser cettedecomposition du prix par un diagrammecirculaire.

Calculer la mesure de l’angle correspondanta la marge realisee par le grossiste.



Lille septembre 1999

13 ans 14 ans 15 ans 16 ans 17 ans

10

20

30

40

50

Nombre d’eleves

Ages

On donne un histogramme etun tableau indiquant les ages de120 eleves de 3eme.Le rectangle des 15 ans a ete ef-face.

13 ans

Ages Nombre d’eleves Angle en degre13 514 451516 2017 10

Total 120 360

1) Caluler le nombre d’eleves ayant 15 ans.

2) Completer l’histogramme.

3) Completer et realiser le diagramme circulaire.

Paris septembre 1999

Dans une entreprise, les salaires ont ete augmentes de 1, 5% le 1er janvier 1999.

1) En decembre 1998, le salaire de monsieur Martin etait de 8 246 F. Calculer son salaire en janvier 1999.

2) On designe par x le salaire d’un employe en decembre 1998 et par y son salaire en 1999. Exprimer y en fonctionde x. Donner le resultat sous la forme y = ax, a etant un nombre decimal.

3) En janvier 1999, le salaire de monsieur Durand est de 7 248, 60 F. Quel etait son salaire en decembre 1998 ?



Reunion septembre 1999

Distance parcourue (en kilomtres)

Temps (en heures)

0

50

100

0 2 4 6 8 10 12

(A)

(B)

Le graphique ci-contre represente les distances parcourues pardeux coureurs Alain (courbe (A)) et Bernard (courbe (B)),en fonction du temps.Ils demarrent en meme temps et font le meme trajet d’unelongueur de 100km.

1) Par lecture graphique, repondre aux questions sui-vantes :

a) Entre Alain et Bernard, lequel est le premier ar-rive ?

b) Pour parcourir ces 100km, quel est le temps realisepar Alain ? par Bernard?

c) 6 heures apres le depart, qui est en tete ? Alain ouBernard?

d) Que se passe-t-il 9h apres le depart ?

e) A quelle distance du point de depart Alain double-t-il Bernard?

f) Qu’a fait Bernard entre 4h et 5h apres le depart ?

2) Calculer la vitesse moyenne d’Alain sur les 30 premierskilometres parcourus ?

Reunion septembre 1999

La taxe d’habitation est un impot paye pour toute occupation d’un logement. Elle est repartie entre la Commune, leDepartement et la Region.Pour Mr Mathieu, le montant total de cette taxe s’eleve a 5 230 F.

1) Recopier et completer le tableau suivant (les pourcentages seront arrondis a l’unite) :

Commune Departement Region Total de la taxeSomme en francs 2 825 1 550 5 230Pourcentage par rapportau total de la taxe (en %)

100

2) Mr Mathieu souhaite representer la repartition de sa taxe par un diagramme circulaire.

a) Montrer que l’angle correspondant a la part de la Commune est de 194 (valeur arrondie a l’unite).

b) Construire le diagramme circulaire en prenant un rayon de 4cm.

Polynesie septembre 1999

On donne le tableau des exportations de produits perliers de la Polynesie francaise :

Annee 1993 1994 1995 1996Masse en kg 2 187 2 920 3 451 5 484Montant en millions FCP 7 772 11 972 9 656 14 445

1) En quelle annee la masse des exportations a-t-elle ete la plus elevee ?

2) a) Quel est le montant (en millions FCP) des exportations en 1995 ?

b) Quel est le montant (en millions FCP) des exportations en 1996 ?




Groupe ouest 2001

Le granit est une roche cristalline formee d’un melange heterogene de quatre elements : quartz, feldspath, biotite etmineraux secondaires.

1) Un bloc de granit est compose de :– 28% de quartz ;– 53% de feldspath ;– 11% de biotite ;– 19, 2dm3 de mineraux secondaires.Calculer le volume de ce bloc.

2) Un metre cube de ce granit a une masse de 2, 6 tonnes. Calculer la masse du bloc de granit considere dans laquestion precedente.

Afrique II 2001

Voici la serie, ordonnee dans l’ordre croissant, des 15 notes obtenues en mathematiques par un eleve au cours dupremier semestre :

4 − 6 − 6 − 9 − 11 − 11 − 12 − 13 − 13 − 13 − 14 − 15 − 17 − 18 − 18

1) Quelle est la frequence de la note 13 ?

2) Quelle est la note moyenne ?

3) Quelle est la note mediane ?

4) Quelle est l’etendue de cette serie de notes ?

Amerique du nord 2001

Voici le diagramme en batons representant la repartition des notes obtenues a un controle de mathematiques dans uneclasse de troisieme.

8 9 10 11 12 13 14 15 160

1

2

3

4

5

6

7

Notes

Effectifs

1) Calculer la moyenne de la classe a ce devoir.


3) Calculer le pourcentage d’eleves ayant obtenu une note superieure a 10.

Amerique du sud novembre 2000

Le Conseil general d’un departement compte 60 elus. Chacun d’eux represente l’un des trois partis, A, B et C.– Le parti A compte 15 elus ;– 45% des elus appartiennent au parti B ;– le reste des elus represente le parti C.

1) Calculer le pourcentage des elus qui appartiennent au parti A.

2) Calculer le nombre d’elus du parti B.

3) Representer par un diagramme circulaire de rayon 4cm la repartition du Conseil General entre les partis A, Bet C.



Inde 2001

1) On a releve les notes obtenues par les eleves d’une classe de 3eme a un devoir de mathematiques ; elles sontdonnees dans le tableau ci-dessous :

Notes 7 8 8,5 9 10 11 13 15,5 18Effectifs 1 2 2 4 4 6 3 2 1

Calculer la moyenne de la classe en detaillant les calculs sur la copie.

2) Les eleves d’une autre classe ont, eux, un releve de notes qui correspond au tableau suivant :

Notes 7,5 8,5 9 10 10,5 11 13 14 16 17Effectifs 2 3 4 4 1 5 3 3 1 1

Determiner une valeur mediane de cette serie de notes. Justifier.

Groupe nord septembre 2000

Des eleves ont compare les tarifs pratiques dans 5 cinemas differents. Chacun d’entre eux a emmene quelques amisdans un cinema et ils ont note leurs depenses dans le tableau suivant :

Cinema A Cinema B Cinema C Cinema D Cinema ENombre de places achetees 3 5 7 4 6Sommes depensees (en e) 16,02 25 42,70 24,80

1) L’eleve qui est alle au cinema E a perdu le ticket, mais il sait que le tarif etait le meme que dans le cinema D.Calculer le prix paye par cet eleve pour les 6 places achetees.

2) a) Determiner le cinema qui pratique le tarif le moins cher.

b) Calculer, en euros, la moyenne des tarifs pratiques.

Reunion 2001

On a effectue une enquete dans un groupe de 760 eleves :

1) Recopier et completer le tableau suivant en justifiant par un calcul chaque resultat.

Age Nombre d’eleves Pourcentage14 ans 9515 ans 25%16 ans 475Totaux 760

2) Calculer la moyenne d’age pour ce groupe de 760 eleves.




Groupe est (Grenoble) 2002

Une usine teste des ampoules electriques, sur un echantillon, en etudiant leur duree de vie en heures.Voici les resultats.

d : duree de vie en heures nombre d’ampoules1 000 6 d < 1 200 5501 200 6 d < 1 400 1 4601 400 6 d < 1 600 1 9201 600 6 d < 1 800 1 6401 800 6 d < 2 000 430

1) Quel est le pourcentage d’ampoules qui ont une duree de vie de moins de 1 400 heures ?

2) Calculer la duree de vie moyenne d’une ampoule ?

Groupe est (Lyon) 2002

Voici le diagramme representant la repartition des notes obtenues par les eleves d’une classe de troisieme lors d’uncontrole de francais : les notes sur 20 sont reportees en abscisses, le nombre d’eleves en ordonnees :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 200

1

2

3

4

5

6

7

1) Quel est l’effectif de cette classe de troisieme ?

2) Calculer la moyenne des notes obtenues en donnant le resultat sous sa forme decimale exacte.

Amerique du nord 2002

En l’an 20000, le nombre de voitures neuves vendues en france a ete de 2134 milliers, repartis de la facon suivante :

602 milliers de Renault262 milliers de Citroen398 milliers de Peugeotet des voitures de marques etrangeres.

1) Quelle est la frequence des ventes, exprimee en pourcentage et arrondie a 1%, pour les voitures de marquesetrangeres?

2) Dans le total des ventes de voitures francaises, quel pourcentage representent les voitures Renault ?



Centres etrangers (Grenoble) 2002

Un examen comporte les deux epreuves suivantes :– une epreuve orale (coefficient 4) ;– une epreuve ecrite (coefficient 6).Chacune des epreuves est notee de 0 a 20.Un candidat, pour etre recu a l’examen, doit obtenir au minimum 10 de moyenne.

Le calcul de la moyenne m est donnee par la formule suivante : m =4x + 6y

10ou x est la note obtenue a l’oral et y la

note obtenue a l’ecrit.

1) Caroline qui a obtenu 13 a l’oral et 7 a l’ecrit sera-t-elle recue a l’examen ? Justifier.

2) Etienne a obtenu 7 a l’oral.

a) Quelle note doit avoir Etienne a l’ecrit pour obtenir exactement 10 de moyenne ? Justifier.

b) Les parents d’Etienne lui ont promis un ordinateur s’il obtenait a son examen une moyenne superieure ouegale a 13.

Quelle note minimale doit-il obtenir a l’ecrit pour avoir son ordinateur ?

Guadeloupe 2002

Une entreprise a depense en tout 14 000 e en 2001 pour l’entretien de ses voitures.

1) Completer le tableau ci-deessous :

Marque de voitures A B C D ENombre de voitures 2 3 3 4 8Depense par voiture 300 e 1 000 e 1 350 e 450 e

Depenses totales

2) Calculer la depense moyenne pour l’entretien d’une voiture.

3) Les depenses totales d’entretien ont ete representees danns le diagramme circulaire ci-dessous, mais la legende aete effacee.

Retablir la legende.· · ·

· · ·

· · ·

· · ·

· · ·

Inde 2002

Ce tableau rend compte des moyennes des eleves obtenues a un devoir de mathematiques par 3 classes d’eleves detroisieme.

Classes 3eme A 3eme B 3eme CEffectifs 22 24 17

Moyennes 10 10, 5 12

1) Calculer l’effectif moyen d’une classe de 3eme.

2) Calculer la note moyenne obtenue par l’ensemble des eleves de ces 3 classes.

3) 19 eleves de 3eme A, 17 eleves de 3eme B et 16 eleves de 3eme C ont obtenu une note superieure ou egale a 10.

Calculer, a 1% pres, le pourcentage d’eleves de ces 3 classes ayant obtenu une note superieure ou egale a 10.




Les resultats d’un controle de la vitesse des vehicules dans la rue d’une agglomeration ont ete consignes dans le tableauci-dessous ; les vitesses sont regroupees en classes de 10km/h d’amplitude.

Vitesse en km/h 20 < v 6 30 30 < v 6 40 40 < v 6 50 50 < v 6 60 60 < v 6 70 70 < v 6 80Nombre de vehicules 26 104 188 108 16 8

1) Quel est le nombre total de vehicules controles ?

2) Combien de vehicules roulent a une vitesse superieure a la limite autorisee de 50km/h ?

3) Quel est le pourcentage de ces automobilistes qui roulent a une vitesse superieure a 50km/h, se trouvant eninfraction ?

4) Calculer la vitesse moyenne des vehicules dans cette rue de l’agglomeration. Le resultat sera arrondi a 10−1 pres.

Rappelons que la vitesse est un facteur fortement aggravant des accidents de la route.

Groupe ouest septembre 2001

Un apiculteur fait le bilan annuel de la production de miel de ses ruches.Il etablit le tableau ci-dessous :

Production p de miel(en kg)

18 6 p < 20 20 6 p < 22 22 6 p < 24 24 6 p < 26 26 6 p < 28 28 6 p < 30

Nombre de ruches 2 8 5 2 1 2

Calculer la quantite moyenne de miel produite par ruche.

Polynesie 2001

Le tableau ci-dessous donne la repartition, par age, des eleves du club de pirogue du college.

Age des eleves 11 12 13 14Nombre d’eleves 4 7 10 3

1) Calculer l’effectif total du club.

2) Calculer l’age moyen des eleves de ce club.

3) Calculer le pourcentage d’eleves ayant moins de 14 ans dans ce club.




Groupe ouest 2003

Un commercant augmente les prix de tous ses articles de 8%.Un objet coute x e.

1) Exprimer y en fonction de x.

2) Un lecteur DVD coute, avant augmentation, 329 e. Combien coutera-t-il apres ?

3) Un televiseur coute, apres augmentation, 540 e. Combien coutait-il avant ?

Groupe sud 2003

310 320 330 340 350 3600

1

2

3

4

5

6

7

8

Course automobile des 24h du Mans

Nombre de tours de circuit

Effec

tifs

La course automobile des 24 heures du Mans consiste a effectueren 24 heures le plus grand nombre de tours d’un circuit.Le diagramme en batons ci-contre donne la repartition dunombre de tours effectues par les 25 premiers coureurs auto-mobiles du rallye.

1) Completer le tableau des effectifs et des effectifs cumules croissants de la serie statistique etudiee :

Nombres de tours effectues 310 320 330 340 350 360Effectifs 4Effectifs cumules croissants

2) Determiner la mediane et l’etendue de cette serie.

3) Calculer la moyenne de cette serie. On donnera la valeur arrondie a l’unite.

Centres etrangers (Bordeaux) 2003

On a mesure lors d’un stage de jeunes basketteurs. Les tailles, en cm, sont les suivantes :

165 175 187 165 170181 174 184 171 166178 177 176 174 176

1) Calculer la taille moyenne de ces basketteurs.

2) Quelle est la taille mediane de ces sportifs ? Justifier.

Centres etrangers (Lyon) 2003

Un magasin specialise dans la vente d’accessoires automobiles vend un modele de pneu a 120 el’unite. Au cours d’unepromotion, il decide de faire une remise de 25% sur l’achat de chaque pneu.Son affiche publicitaire affirme : ”Le quatrieme pneu est gratuit”. Est-ce exact ? Justifier.



Groupe nord septembre 2002

Le gerant d’un cinema a realise un sondage aupres de 400 personnes en leur demandant combien de films ils ont regardedans ses salles pendant le mois qui vient de s’ecouler. Il a ensuite dresse le tableau suivant :

Nombre de films regardes Effectifs Effectifs cumules croissants0 501 602 1203 404 505 3067 208 10

1) Completer ce tableau.

2) a) Quel est le nombre de personnes qui ont regarde un seul film le mois dernier ?

b) Exprimer ce resultat en pourcentage.

3) Combien de personnes ont regarde moins de 4 films le mois dernier ?

4) Combien de films, en moyenne, les personnes interrogees ont-elles regarde le mois dernier ?

Justifier par un calcul et arrondir le resultat a l’unite.

Guyane 2003

Quand il vend un produit, un commercant realise un benefice de 35% sur son prix d’achat.On note x le prix d’achat et y le prix de vente.

1) Montrer que y peut s’ecrire sous la forme y = 1, 35x.

2) Calculer le prix de vente d’un article achete 22 e .

3) Calculer le prix d’achat d’un article vendu 48, 6 e.


L’histogramme ci-dessous donne les ages de jeunes sportifs participant a un stage de judo.

11 ans 12 ans 13 ans 14 ans 15 ans 16ans

5

10

15

20

25

Effectifs

Ages

1) Combien de jeunes participent au stage ?

2) Completer le tableau ci-dessous. Les frequences seront donnees a 0, 1% pres.

AgeEffectifsFrequences

3) Quel est l’age moyen des participants.



Nouvelle Caledonie decembre 2002

1) Quelles sommes representent 3, 85% de 150 000 e, de 378 000 e, de 500 000 e, puis de 1 000 000 e ?

2) Quel pourcentage, valeur arrondie au centieme pres, de 500 000 erepresentent 14 553 e ?

3) Quel pourcentage, valeur arrondie au centieme pres, de 1 000 000 erepresentent 14 553 e ?




Aix 2004

Une station de ski realise une enquete aupres de 300 skieurs qui la frequentent. Les resultats de l’enquete sont notesdans le tableau ci-dessous et indiquent la repartition en classe des skieurs en fonction de leur age (en annees) :

age [0 ; 10[ [10 ; 20[ [20 ; 30[ [30 ; 40[ [40 ; 50[ [50 ; 60[ [60 ; 70[ [70 ; 80[ [80 ; 90[Centrede classe 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Effectifs 27 45 48 39 42 36 33 24 6

1) Completer le tableau ci-dessus (annexe 1 de votre sujet) en indiquant le centre de chaque classe d’age.

2) Calculer l’age moyen des skieurs frequentant cette station.

3) Quelle est la frequence, en pourcentage, de skieurs ayant un age strictement inferieur a 20 ans ?

Antilles 2004

Le tableau ci-dessous donne la repartition, selon la surface en m2, des magasins d’un centre commercial. L’effectif totalest de 67.

Surface d’un magasin en m2 65 66 69 74 81Effectif 13 22 17 6Frequence

1) Recopier et completer le tableau ci-dessus. On donnera les frequences en pourcentage arrondi au dixieme pres.

2) Quel est le pourcentage de magasins dont la superficie est inferieure ou egale a 69 m2 ?

Groupe Nord 2004

Apres un controle, les notes de 25 eleves ont ete regroupees dans le tableau ci-dessous :

Notes n 0 6 n < 4 4 6 n < 8 8 6 n < 12 12 6 n < 16 16 6 n < 20Nombre d’eleves 1 6 7 3

1) Completer le tableau en indiquant le nombre d’eleves ayant obtenu une note comprise entre 12 et 16 (16 exclu).

2) Combien d’eleves ont obtenu moins de 12 ?

3) Combien d’eleves ont obtenu au moins 8 ?

4) Quel est le pourcentage des eleves qui ont obtenu une note comprise entre 8 et 12 (12 exclu) ?



Versailles 2004

Le diagramme en barres ci-dessous donne la repartition des notes obtenues a un controle de mathematiques par leseleves d’une classe de 3e.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

8 9 10 11 12 13 14 15

effec

tifs

notes1) Combien d’eleves y a-t-il dans cette classe ?

2) Quelle est la note moyenne de la classe a ce controle ?

3) Quelle est la note mediane ?


2004

2004


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