Séminaire LISC 29/06/01 Diffusion de l innovation Etudes sociologiques Modèles à seuil Réseaux...

Séminaire LISC 29/06/01

Diffusion de l ’innovationDiffusion de l ’innovation

Etudes sociologiques

Modèles à seuil

Réseaux sociaux

Automates cellulaires, en réseaux


Modèles à seuilModèles à seuil

• La décision est une fonction de la somme d ’un intérêt individuel et d ’une fonction des adoptions dans le voisinage :

C = f(interet, nb adoptants)

• Les cellules sont mises à jour aléatoirement


Formalisation (P. Young)Formalisation (P. Young)

• Matrice de coût sur différentes actions suivant l ’état du voisin ex:

D GD 0 -10G -10 0

• Si le choix est fait selon une proba exp(-C), alors l ’état asymptotiquement le plus fréquent est celui qui minimise une fonction d énergie globale sur le réseau


Direction d ’améliorationDirection d ’amélioration• Expliciter le processus de décision et les

influences – Transmission d ’information pour permettre

d ’évaluer l ’intérêt individuel– Influence sociale pour l ’évaluation de l ’intérêt

social (ce n ’est plus une fonction directe du nombre d ’adoptants)


Modèle de réseauModèle de réseau

• 3 types de liens– voisinage– professionnel (marchés, associations)– aléatoires

• Similarités avec « small worlds »


Dynamics of discussions (parameter Dynamics of discussions (parameter ))

La probabilité d ’envoi dans le réseau décroît


Influence socialeInfluence sociale

Une opinion x est accompagnée d’une incertitude d.Une opinion x est accompagnée d’une incertitude d.

Premier modèle : incertitude constante:Premier modèle : incertitude constante:SiSi

xxx ' '' xxx


[[DD/2/2dd]=1]=1 [[DD/2/2dd]=2]=2

Distribution initiale des opinions uniforme sur un Distribution initiale des opinions uniforme sur un segment de largeur segment de largeur DD


Modification des dynamiques : Modification des dynamiques : influence de l’incertitudeinfluence de l’incertitude

– les convaincus sont plus influents– les fonctions d’interactions sont continues


Représentation de la densité Représentation de la densité incluant l ’incertitudeincluant l ’incertitude


ExempleExemple

0

10

20

30

40

50

60

-1,3

-1,1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,1 0,1 0,4 0,6 0,8 1,1 1,3

0

100

200

nb

t

opinions


Présence d ’extrémistesPrésence d ’extrémistes

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

-1,1

-0,9

-0,7

-0,5

-0,3

-0,1 0,

10,

30,

50,

70,

91,

1

Opinion mean

Un

cert

ain

ty


Convergence centrale Convergence centrale majoritairemajoritaire

0

24

48

72

96

120

-1,1 -0,8 -0,6 -0,3 -0,1 0,2 0,5 0,7 1,0 1,2

0

50

100

150

200

nb

t

opinions


Deux extrêmes majoritairesDeux extrêmes majoritaires

0

24

48

72

96

120

-1,1 -0,8 -0,6 -0,3 -0,1 0,2 0,5 0,7 1,0 1,2

0

50

100

150

200

250

nb

t

opinions


Un extrême majoritaireUn extrême majoritaire

0

40

80

120

160

200

240

-1,1

-0,9 -0,7 -0,5

-0,3 -0,1 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1

0100200300400

nb

t

opinions


0,4 0,51 0,62 0,73 0,84 0,95 1,06 1,17 1,28 1,39 1,55

10

15

20

25

30

U

pe

Central convergence

0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10

0,4 0,51 0,62 0,73 0,84 0,95 1,06 1,17 1,28 1,39 1,55

10

15

20

25

30

U

pe

Both extremes convergence

0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10

0,4 0,51 0,62 0,73 0,84 0,95 1,06 1,17 1,28 1,39 1,55

10

15

20

25

30

U

pe

Single extreme convergence

0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9

0,4 0

,62 0,8

4 1,0

6 1,2

8 1,5

5152

5

00,10,20,30,40,50,60,70,8

D

U

pe

Distance to 0

Distribution initiale des opinions uniformeDistribution initiale des opinions uniforme


0,4 0,6

2 0,8

4 1,0

6 1,2

8 1,5

5152

5

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

D

U

pe

Distance to 0

0,4 0,51 0,62 0,73 0,84 0,95 1,06 1,17 1,28 1,39 1,55

10

15

20

25

30

U

pe

Central convergence

0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10

0,4 0,51 0,62 0,73 0,84 0,95 1,06 1,17 1,28 1,39 1,55

10

15

20

25

30

U

pe


0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10

0,4 0,51 0,62 0,73 0,84 0,95 1,06 1,17 1,28 1,39 1,55

10

15

20

25

30

U

pe


0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6

Distribution initiale des opinions gaussienneDistribution initiale des opinions gaussienne


Distribution initiale des opinions gaussienne décaléeDistribution initiale des opinions gaussienne décalée

0

20

40

60-1

,7

-1,3

-0,9

-0,5

-0,1 0,3 0,7 1,1 1,5 1,9

0

50

100

150

200

250

nb

t

opinions

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

uncertainty mean opinion distribution


0,4 0,62 0,

84 1,06 1,

28

1,5

5

15

2500,10,20,30,40,50,60,70,80,911,11,2

D

U

pe

0-0,1 0,1-0,2 0,2-0,3 0,3-0,4 0,4-0,5 0,5-0,6

0,6-0,7 0,7-0,8 0,8-0,9 0,9-1 1-1,1 1,1-1,2

0,4 0,51 0,62 0,73 0,84 0,95 1,06 1,17 1,28 1,39 1,55

10

15

20

25

30

U

pe

Central convergence

0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10

0,4 0,51 0,62 0,73 0,84 0,95 1,06 1,17 1,28 1,39 1,55

10

15

20

25

30

U

pe


0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10

0,4 0,51 0,62 0,73 0,84 0,95 1,06 1,17 1,28 1,39 1,55

10

15

20

25

30

U

pe


0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10

Distribution initiale des opinions gaussienne décaléeDistribution initiale des opinions gaussienne décalée


Proba d ’interaction constante, Proba d ’interaction constante, réseauréseau

0

8

16

24

32

-1,4 -1,0 -0,5 -0,1 0,3 0,7 1,1 1,5

0

100

200

300

nb

t

opinions


RéseauRéseau

0,4 0,510,620,730,840,951,061,171,281,39 1,55

10

15

20

25

30

U

pe

Central convergence

0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10

0,4 0,510,620,730,840,951,061,171,281,39 1,55

10

15

20

25

30

U

pe


0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10


0,4 0,510,620,730,840,951,061,171,281,39 1,55

10

15

20

25

30

U

pe

Central convergence

0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10

0,4 0,510,620,730,840,951,061,171,281,39 1,55

10

15

20

25

30

U

pe


0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10

0

26

52

78

-1,6

-1,1

-0,6

-0,2 0,3 0,8 1,3 1,8

0

50

100

150

200

250

nb

t

opinions

Réseau + Distribution Réseau + Distribution initiale des opinions initiale des opinions gaussienne décaléegaussienne décalée


Exploration modèle abstraitExploration modèle abstrait– Meeting d’information (oui/non)– Visites systématiques (oui/non)– Taille du réseau (15%, 50%)– Réseau instit de “best diffusers” (oui/non)– Influence positive de la société (oui/non)– densité du réseau de voisinage (1,4)– propagation de l’information (0.1, 0.5)– Présence d’extrémistes (0%, 20%)– impact perso moyen (-0.5, +0.5)– impact social moyen (-0.25, +0.25)


Three portions of the param eter s pace leading to low, m edium and high percentage of adoption

-70

-50

-30

-10

10

30

50

70

90

Pe

rce

nta

ge

of a

do

ptio

n

gam m a 0.1

gam m a 0.4

bes t diff Yes

bes t diff No

network 0.5

network 0.15

m eeting Yes

m eeting No

vis its Yes

vis its No

Diffus ion Yes

Diffus ion No

s ociety Yes

s ociety No

nb links 4.0

nb links 1.0

No extrem is ts

extrem is ts

m s 0.25

m s -0.25

m p 0.4

m p 0.25

Adoption (%)

Interes ted (%)


Etude de sensibilitéEtude de sensibilité

• On regarde, pour chaque paramètre la différence du nombre d’adoptants moyens lorsque tous les autres paramètres ont la même valeur.


Sensitivity to the social opinion

-100

-50

0

50

100

150

200

1 6 11 16 21 497 502 507 512 517 522 1001 1006 1011 1016 1021

Diff

eren

ce o

f ad

optio

n (%

)

gamma 0.4

gamma 0.1

best diff Yes

best diff No

network 0.5

network 0.15

meeting Yes

meeting No

visits Yes

visits No

Diffusion Yes

Diffusion No

society Yes

society No

nb links 4.0

nb links 1.0

No extremists

extremists

mp 0.4

mp 0.25

diff of adoption


Sensitivity to the mean personal impact

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

1 5 9 13 17 21 25 500

504

508

512

516

520

524

1002

1006

1010

1014

1018

1022

Diff

eren

ce o

f ado

ptio

n (%

)

gamma 0.4

gamma 0.1

best diff Yes

best diff No

network 0.5

network 0.15

meeting Yes

meeting No

visits Yes

visits No

Diffusion Yes

Diffusion No

society Yes

society No

nb links 4.0

nb links 1.0

No extremists

extremists

ms 0.25

ms -0.25

diff of adoption


Sensitivity of diffusion parameter (gamma)

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

1 5 9 13 17 21 25 500

504

508

512

516

520

524

1002

1006

1010

1014

1018

1022

Diff

eren

ce o

f ado

ptio

n (%

)

best diff Yes

best diff No

netw ork 0.5

netw ork 0.15

meeting Yes

meeting No

visits Yes

visits No

Diffusion Yes

Diffusion No

society Yes

society No

nb links 4.0

nb links 1.0

No extremists

extremists

ms 0.25

ms -0.25

mp 0.4

mp 0.25

Ecart M% R6


Sensitivity to the presence of the best diffusers in the institution network

-80

-60

-40

-20

0

20

40

1 5 9 13 17 21 25 500

504

508

512

516

520

524

1002

1006

1010

1014

1018

1022

Diff

eren

ce o

f ad

optio

n (%

)

gamma 0.4

gamma 0.1

network 0.5

network 0.15

meeting Yes

meeting No

visits Yes

visits No

Diffusion Yes

Diffusion No

society Yes

society No

nb links 4.0

nb links 1.0

No extremists

extremists

ms 0.25

ms -0.25

mp 0.4

mp 0.25

diff of adoption


Sensitivity to the number of neighbourhood links

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

1 5 9 13 17 21 25 500

504

508

512

516

520

524

1002

1006

1010

1014

1018

1022

Diff

eren

ce o

f ado

ptio

n (%

)

gamma 0.4

gamma 0.1

best Diff Yes

best diff No

network 0.5

network 0.15

meeting Yes

meeting No

visits Yes

visits No

Diffusion Yes

Diffusion No

society Yes

society No

No extremists

extremists

ms 0.25

ms -0.25

mp 0.4

mp 0.25

diff of adoption


Farm population characteristicsFarm population characteristics

• Problem : generate a statistically sound population of farms

• large population (several thousands) : combination of FADN and census data. The FADN prototypes are duplicated in order to fit aggregated census data by commune

• Small populations (a few hundreds) : the characteristics are reconstituted from different data sources and expert knowledge


Farm population of AllierFarm population of Allier


Initialisation of social networksInitialisation of social networks

• From specific interviews in the project

• Other data

• Simplification in 3 types of networks :– neighbour networks– professional networks– other links (small number supposed random)


Example : Breadalbane ESA Example : Breadalbane ESA (Scotland)(Scotland)


Initialisation of expectationsInitialisation of expectations

• From interviews

• Expertise : expectation about independence will be negative

• Use of random distributions (normal or gamma)


Initialisation of institutional Initialisation of institutional scenariosscenarios

• From interviews

• Analysis of the press


MethodMethod• Define institutional scenarios corresponding

to the data

• Define ranges of possible initialisation for expectations

• Determine the sets of model parameters best fitting the data of adoption

• Perform sensitivity analysis in the neighbourhood of these values


Breadalbane ESABreadalbane ESA

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

01/0

1/86

01/0

1/87

01/0

1/88

01/0

1/89

01/0

1/90

01/0

1/91

01/0

1/92

01/0

1/93

01/0

1/94

01/0

1/95

01/0

1/96

01/0

1/97

01/0

1/98

01/0

1/99

Not interested Uncertain Interested Personal eval. Visited Adopters Adoption data


Définitions de la complexitéDéfinitions de la complexité• Chaitin-Kolmogorov fondée sur la notion de plus petit

programme, qui a un sens par rapport aux machnies de Turing universelles

• Von-Neumann, Dupuy : Autour de la machine de Turing Universelle, mais dans le fait qu ’elle instancie le théorème de Gödel.

• Varela Dupuy : génération d ’auto-transcendance

• Prigogine : Dynamique chaotique à partir des grands systèmes de Poincaré : perte de la notion de trajectoire, travail sur des distributions

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