Ecole Doctorale en Sciences de l’Ingénieur de l’ECP Formation doctorale en Génie Industriel

Séminaire des doctorants de 2ème année de l’équipe 2

Année universitaire 2012-2013

Résumés de thèse Laboratoire Génie Industriel Ecole Centrale Paris

Le 29 Novembre 2012

2

Doctorants de 2ème année de l’équipe 2

Lina ABOUELJINANE

Performance et Optimisation Systémique de l’Aide Médicale Urgente

Yu CAO

The Optimization of Procurement Planning in Global Sourcing

Ayse Sena ERUGUZ

Contributions to Inventory Management Models for Multi-echelon Inventory Systems

Benjamin LEGROS

Gestion des Opérations dans un Centre d’Appel

Semih YALCINDAG

Modeling the Assignment and Routing Problems in the Home Health Care Context

Yueru ZHONG

Planification de la Production Flexible dans une Supply Chain

3

Mini CV

Lina Aboueljinane est née le 28/12/1984 à

Casablanca au Maroc. Elle a obtenu un

diplôme d’ingénieur en Recherche

Opérationnel en 2007 à l’Institut National

de Statistique et d’Economie Appliquée de

Rabat (Maroc) et un diplôme de master

recherche en Optimisation des Systèmes

Industriels et Logistiques en 2010 à l’Ecole

Centrale Paris.

Sa thèse a débuté en novembre 2010 au

sein du Laboratoire Génie Industriel à

l’ECP. En collaboration avec le SAMU-94

et l’Institut Géographique National, son

travail de recherche porte sur l’élaboration

d’un modèle de simulation pour la gestion

tactique et opérationnelle des systèmes

médicaux d’urgence.

Résumé

Les systèmes médicaux d’urgence sont des

services publics chargés de la stabilisation

pré-hospitalière et du transport médicalisé

de patients en état critique. Leur mission est

de fournir la réponse la mieux adaptée et

dans les plus brefs délais aux demandes de

soins qui leur sont soumises par une ligne

téléphonique d’urgence. Dans ce travail,

nous nous intéressons à la modélisation de

ces systèmes par l’outil de simulation à

événement discret ARENA. Nous avons

considéré dans cette modélisation le cas du

SAMU-94 (département du Val de Marne).

Cette approche permet la prise en compte

de divers facteurs de complexité liés à la

gestion de ce système et l’évaluation de

différents changements appliqués à sa

configuration initiale en vue d’atteindre des

objectifs de délai et de coût.

Mots-clés

Système médicaux d’urgence, modélisation,

évaluation de performances, optimisation,

déploiement et redéploiement

d’ambulances, santé

Performance et

Optimisation

Systémique de l’Aide

Médicale Urgente

Lina ABOUELJINANE

Contrat ANR

Laboratoire Génie Industriel,

Ecole Centrale Paris

Grande Voie des Vignes, 92295 Châtenay-

Malabry, France.

E-mail : lina.aboueljinane@ecp.fr

Directeur de thèse

Evren Sahin

Co-encadrant de thèse Zied Jemai

Début de thèse Novembre 2010

4

Contexte et Problématique

Les systèmes médicaux d’urgence (SMU) sont des services publics chargés de la coordination des

soins pré-hospitaliers dans des conditions d’urgence dans une région géographique spécifique. Le

processus de soins est déclenché par le signalement de l’accident par un appel au centre d’écoute

téléphonique dans lequel la réponse la mieux adaptée à la nature de l’appel est déterminée. Cette

réponse peut prendre la forme d’un simple conseil médical par téléphone, ou de l’envoi d’une équipe

médicale composée de ressources humaines qualifiées (médecins urgentistes, infirmiers, etc.) à bord

d’un véhicule ambulancier. L’équipe médicale procède à la stabilisation et la prise en charge du

patient sur le lieu même de sa détresse et au besoin, à son transport médicalisé vers une structure

hospitalière appropriée. Elle peut également être appelée à assurer le transport entre deux structures

hospitalière d’un patient qui nécessite une surveillance médicale ou des soins intensifs pendant son

trajet.

Les prestations de soins fournis par les SMU ont pour objectif de réduire la mortalité, de prévenir

d’éventuelles séquelles et d’améliorer les chances de rétablissement des patients. En particulier, le

temps de réponse, défini comme la durée entre l’arrivée de l’appel et l’accès de l’équipe médicale à

l’emplacement de l’accident, est un aspect critique pour les gestionnaires des SMU, spécialement dans

les cas de défaillance majeure d’une fonction vitale comme les arrêts cardio-respiratoires (ACR).

(Cummins, 1989)1 affirme que la probabilité de survie suite à un ACR diminue de 7 à 10 % pour

chaque minute de retard dans le temps de réponse. Ainsi, avoir un temps de réponse inférieur à un

seuil spécifique est un objectif communément établi dans les SMU sous forme d’une obligation

légale/contractuelle ou comme une cible managériale. Pour atteindre cet objectif, les SMU disposent

ressources limitées liées à l’enjeu économique de réduction des dépenses considérables associées aux

installations, équipements et coûts opérationnels.

L’atteinte de ces objectifs de qualité et de coûts nécessite de prendre un certain nombre de décisions

étroitement reliées à tous les niveaux classiques de planification :

Le niveau stratégique : Détermination des objectifs de niveau de service, dimensionnement du

nombre de ressources humaines de différentes qualifications à embaucher, dimensionnement

des véhicules et des équipements médicaux à déployer, détermination de la localisation et de

la capacité du centre d’écoute téléphonique, détermination de la localisation et de la capacité

des postes d’attente potentiels, nommés bases, pour le stationnement des équipes médicales

entre deux interventions.

Le niveau tactique : Affectation des équipes médicales à chaque base (appelé problème de

déploiement), gestion des horaires du personnel.

Le niveau opérationnel : Règles d’affectation des équipes médicales aux interventions

appelées règles de dispatching, règles d’affectations des équipes médicales aux bases en

fonction des fluctuations de la demande dans une journée (appelé redéploiement multi-

période) ou de la variation du nombre et de la localisation des équipes disponibles (appelé

redéploiement dynamique), règles d’affectation des patients aux centres hospitaliers,

planification du nettoyage, vérification et réapprovisionnement des véhicules .

Objectif de la recherche

Dans la littérature, plusieurs approches ont été utilisées afin d’améliorer les performances des SMU.

Ainsi, les modèles issus de la programmation mathématique se sont essentiellement intéressés au

problème de déploiement des équipes médicales sous différents objectifs tels que la minimisation du

nombre d’équipes requis pour couvrir toute la demande dans un délai (distance) prescrit ou la

1 Cummins R.O. 1989. From concept to standard-of-care? Review of clinical experience with

automated external defibrillators. Ann. Emerg. Med. 18. pp 1269—1275

5

maximisation de la demande couverte dans un délai (distance) prescrit en disposant d’un nombre

d’équipes limité. Les modèles issus de la théorie de files d’attente sont des modèles descriptifs qui

permettent généralement de calculer divers indicateurs de performance en fonction du nombre

d’équipe et leur déploiement. Les deux approches précitées nécessitent souvent un grand nombre

d’hypothèses simplificatrices afin de permettre la résolution de problèmes de taille réelle dans un délai

raisonnable. Dans ce travail, nous nous intéressons à une troisième approche qui permet l’évaluation et

la comparaison de différentes configurations et règles de gestions des SMU dans un cadre plus réaliste.

Ce type de modélisation permet la prise en compte de diverses sources d’incertitude à savoir

l’incertitude relatives à la fréquence et la distribution géographique et la gravité des appels, à la

disponibilité et la localisation précise des équipes médicales, à la disponibilité des lits d’hôpitaux dans

la structure hospitalière adéquate, et au temps de transport et de processus de soin suivant les

conditions de circulation ou l’état du patient.

Méthodologie de recherche

A ce jour, un modèle de simulation à événement discret, appliqué au SMU du département du Val-de-

Marne (SAMU-94), a été implémenté en utilisant le logiciel ARENA. Les données collectées pour

alimenter ce modèle sont issues du système d’information du SAMU-94 et correspondent à 13 mois

d’opérations. En collaboration avec l’Institut Géographique National, ces données ont été croisées

avec les traces GPS des véhicules sur la même période afin d’élaborer un module de calcul des temps

de parcours dans le Val-de-Marne entre un point de départ et un point de destination suivant le jour de

semaine et l’heure dans la journée. Ces données d’entrée ont ensuite été utilisées pour la construction

du modèle de simulation en respectant la méthodologie suivante :

Résultats de la recherche

L’analyse du fonctionnement et des données du SAMU-94 a permis de proposer divers scénarios pour

l’amélioration du système actuel en terme de temps de réponse. D’abord l’augmentation du nombre de

ressources (opérateurs téléphonique, équipes médicales..) améliore peu ou pas le temps de réponse,

alors que leur diminution dégrade la performance. Ceci confirme que le système a été bien

dimensionné pour faire face à la demande actuelle et les temps d’attente sont raisonnables dans un

contexte d’urgence. Nous avons également évalué un deuxième groupe de scenarios qui consiste à

délocaliser les postes d’attente des équipes médicales, actuellement situés dans les hôpitaux Henri-

Mondor et Villeneuve-Saint-Georges, dans trois autres hôpitaux du département. Les expérimentations

ont permis de montrer que ce groupe de scénarios permet d’obtenir de bons résultats. Finalement, nous

avons évalué l’impact de la réduction du temps de traitement des appels afin d’arbitrer sur l’intérêt

d’investir dans des moyens technologiques pouvant permettre cette amélioration.

Formulation du problème

•Spécification du périmètre et des objectifs de l'étude

•Cartographier le process à modeliser

•Selectionner les indicateurs de performances

Collecte et analyse des

données

•Spécification des paramètres du système

•Vérification de la cohérence des données

•Ajustement des données à des lois de probabilité théoriques ou empiriques

Construction et implémentation

du modèle

•Construction du modèle conceptuel

•Choix d'un logiciel adapté

•Implémentation du modèle informatisé

Vérification et Validation

•Validation du modèle conceptuel

•Verification du modèle informatisé

•Validation des résultats du modèle

Elaboration des scenarios

et analyse des résultats

•Elaboration, excecution et analysedes scénarios

•Documentation du modèle

•Implémentation des résultats

Erreurs

détectées Vérifier les

données

Vérifier le

process

Vérifier et mettre à

jour le modèle

6

Conclusion : limites et pistes de recherche

Une perspective intéressante au travail actuel serait de développer un modèle mathématique de

redéploiement dynamique qui permette d’assurer une meilleure couverture de la demande face à

l’indisponibilité et le mouvement des équipes. Les solutions de ce modèle pourront être évaluées grâce

au modèle de simulation existant. Un seconde piste serait d’utiliser des modèles de prévision de la

demande, en termes de fréquence et de localisation des appels, afin d’obtenir des solutions de

déploiement/redéploiement robustes pour couvrir la demande future au niveau de performance requis.

7

Mini CV

Yu Cao est née le 20/12/1986 à Jiangsu en

Chine. Elle a intégré à l’Université de

Tsinghua en 2004. Elle a participé au

programme cotutelle entre l’Ecole Centrale

de Lille et l’Université de Tsinghua de 2006

à 2008. En 2010, elle obtient les diplômes

d’Ingénieur Généraliste de l’Ecole Centrale

de Lille et de Master Scientifique en

mécanique et automatique de l’Univerisité

de Tsinghua. Elle débute sa thèse en 2010

au Laboratoire Génie Industriel à l’Ecole

Centrale Paris sur le sujet de « Management

des approvisionnements lointains ».

Abstract

In the practice of global sourcing, the

problem of long-term procurement planning

is difficult because of the large demand

uncertainty. This thesis presents an optimal

planning approach using a rolling horizon

scheme. The approach combines the

techniques of demand forecasting and

stochastic lot-sizing. The performance of

the proposed approach is analyzed

theoretically and evaluated by ex-post-facto

experiments. Promising results are shown

when the approach is applied on a long-

term procurement planning problem with

large unstructured demand uncertainty.

Key-words

Global sourcing, procurement planning,

inventory management, stochastic lot

sizing, demand forecasting

The Optimization of

Procurement Planning

in Global Sourcing

Yu CAO

Laboratoire Génie Industriel,

Ecole Centrale Paris

Grande Voie des Vignes, 92295 Châtenay-

Malabry, France.

Téléphone : 01 41 13 18 07

E-mail : yu.cao@ecp.fr

Thesis Director

Chengbin Chu

Thesis start date September 2010

8

Context

Global sourcing is the practice of sourcing from the global market for goods or services under certain

geopolitical constraints. In virtually every industry, businesses have learnt that they are now all part of

some extended enterprises with trading partners from all around the world. Companies of all scales

may find that some part along their supply chain contains suppliers in distant locations, where the

costs of primary products or services are considerably low. In such an environment, global sourcing

has become a major issue that is worthy of attention. When developing sourcing strategies on a global

scale, companies have to consider not only the cost of manufacturing and the fluctuation of exchange

rates but also the availability of infrastructures such as transportation and energy. In addition, the

complex nature of global sourcing introduces many constraints to its successful execution. In

particular, logistics, inventory management and distance have become several major concerns for

multinational companies engaged in global sourcing.

Objective

Usually, global sourcing is associated with a centralized procurement planning strategy, under which a

central purchasing organization seeks an optimal balance among the costs on setup, inventory holding,

stock-out penalty, and so on. Procurement planning is, to some extent, similar to production planning.

The major difference comes from the large uncertainty and dramatic change of the demand in

procurement process. This is especially true when procurement planning is being considered for long

term and on a global scale. For production planning problems, dynamic lot-sizing has become a

mature and important tool. The techniques of dynamic lot-sizing determine the quantity of products to

produce in each period over a certain planning horizon, with the goal of satisfying the demand while

minimizing setup and inventory costs. In this sense, dynamic lot-sizing techniques may provide

reference to solve procurement planning problems. A major challenge, however, comes from the large

uncertainty and dramatic change of the demand in long-term procurement planning problems for

global sourcing. Most literature on dynamic lot-sizing assumes either no uncertainty or uncertainties

with known structures such as a fixed distribution, whereas in long-term procurement planning

problems for global sourcing, the demand uncertainty is usually unknown in the large. In regard to the

limited capability of conventional dynamic lot-sizing techniques on addressing uncertainties, the

objective of the thesis is to propose an optimal long-term procurement planning approach in global

sourcing which minimizes the total costs including ordering cost, inventory holding cost, stock-out

penalty and so on.

Methodology

The most distinctive feature of the long-term procurement planning for global sourcing is the large

uncertainty and dramatic change of the demand in procurement process. The demand can only be

estimated by prediction from the past data in previous periods. Although it is virtually impossible to

predict the future demand accurately, good predictions can bring a great help in the subsequent

procurement planning. Empirically, the forecast of demand in a certain period is gradually revised

over time. Motivated by this feature, a rolling horizon scheme is proposed in order to acquire the up-

to-date forecasts as far as possible.

In a rolling horizon scheme, the entire planning horizon is cut into multiple partly overlapping sub-

horizons along the time axis. In each phase, only a sub-horizon of certain fixed length is considered.

The distribution of demand lots over the considered sub-horizon can be predicted by applying some

forecasting techniques, and then the sub-problem corresponding to the aforementioned sub-horizon

can be considered as a stochastic lot sizing problem (SLSP) over a finite horizon. In the rolling

horizon scheme, the sub-problems corresponding to each sub-horizon are solved in a successive order.

Considering the long-term rolling horizon, the method adopted to solve the aforementioned SLSP in

each sub-horizon should be efficient. A heuristic algorithm is proposed in this thesis. The core idea of

the proposed heuristic is to decouple the deterministic part (mathematically described by the

9

expectations of demand distribution) and the stochastic part (described by the variances of demand

distribution) in the problem. The procurement planning for the sub-horizon can be determined in two

stages: (1) determine the optimal procurement planning while considering the deterministic part of

demand; (2) propose an adequate safety stock to cope with the probable stock-out caused by demand

uncertainty. In this manner, the proposed algorithm gives a high computational efficiency.

Results

Since the actual demand of each period can be all fixed only after the end of the entire planning

horizon, the ex-post-facto experiments are designed to evaluate the proposed approach. For each

scenario of demand, an ex-post-facto optimal solution can be determined at the end of the scenario

(when the demand lots of all the periods in this scenario are known), by employing any classical

deterministic dynamic lot-sizing algorithm. Let C* denote the ex-post-facto minimum total cost

figured out as aforementioned for the considered scenario. The total cost applying the proposed

optimization approach, C, can be determined at the end of the entire planning horizon of the

considered scenario. Regarding of the randomness of the problem, the final evaluation of the

proposed approach should be a statistical result and not decided by a single demand scenario. Letting

Ek(S) denote the statistical mean among the objective value S of k randomly generated demand

scenarios, we have two measures to evaluate the proposed approach, expressed respectively as Ek(C/C

*)

and Ek(C)/E

k(C

*). Promising results are demonstrated when the approach is applied to a long-term

procurement planning problem with large unstructured demand uncertainty, not being described here

in detail due to space limitations.

The performance of the proposed optimization approach can also be analyzed theoretically. In this

thesis, we seek to express E∞(C/C

*) and E

∞(C)/E

∞(C

*) analytically, which are strongly meaningful to

evaluate the proposed approach over an infinite procurement planning horizon. Moreover, the worst-

case performance analysis is important, which shows the robustness of the proposed approach. So far

we have proposed a polynomial algorithm to find the worst-case performance of the proposed heuristic

algorithm to solve the sub-problem corresponding to the optimal planning in each sub-horizon, which

demonstrates good robustness properties of the proposed heuristic. Besides, the high efficiency of the

proposed heuristic is approved through experiments by comparison with existing solutions to SLSP.

Future work

Future work will be conducted on more detailed theoretical analysis of the proposed optimization

approach. In addition, the proposed approach will be applied to scenarios with more sophisticated

uncertainties, e.g., lead time uncertainty.

10

Mini CV

Ayse Sena Eruguz was born in Istanbul,

Turkey in 1987. She received her B.Sc. in

Industrial Engineering from the Galatasaray

University in Istanbul, Turkey in 2009. She

received her M.Sc. with a specialty in

―Industrial and Logistics Systems

Optimization‖ from Ecole Centrale Paris,

France in 2010. At present, she is pursuing

her Ph.D. degree in the Industrial

Engineering Laboratory of Ecole Central

Paris. Her current research interests include

supply chain management, inventory

management and multi-echelon inventory

systems.

Abstract

Inventory management is about specifying

the size, the reorder interval and the

placement of stocked goods to balance the

need for product availability against the

need for minimizing related costs (e.g., the

cost of carrying products in inventory, the

ordering or setup costs). The problem

complexity increases when a supply chain

contains more than one echelon of

processing activity and storage with

stochastic components. In this thesis, we

aim at developing mathematical models to

improve the economic performance in such

multi-echelon systems. We mainly consider

general multi-echelon structures in order to

have a representation of industrial

configurations encountered in practice.

Keywords

Supply chain management, inventory

management, multi-echelon inventory

systems

Contributions to

Inventory Management

Models for Multi-

echelon Inventory

Systems

Ayse Sena ERUGUZ

Allocation de recherche

Laboratoire Génie Industriel,

Ecole Centrale Paris

Grande Voie des Vignes, 92295 Châtenay-

Malabry, France.

Telephone: 01 41 13 18 12

E-mail: ayse-sena.eruguz@ecp.fr

Thesis Director

Yves Dallery

Co-directors Zied Jemai

Evren Sahin

Thesis start date November 2010

11

Introduction

Inventory management is an important challenge for all enterprises. Many real world supply chains

represent complex multi-echelon systems for which it is not obvious how to determine an optimal

policy under external demand uncertainty. Researchers proposed the Stochastic Model (SM) and the

Guaranteed-Service Model (GSM) approach in order to dimension inventory in multi-echelon systems

facing stochastic demand. The related research on the SM approach mostly focuses on small-scale

multi-echelon systems (e.g., two-echelon systems) since this approach becomes computationally

intractable for more complex systems. However, real-world supply chains are usually composed of

several echelons and exhibit a general complex multi-echelon structure. The GSM enables to consider

this type of systems due to the assumptions it uses and becomes applicable for industrial-scale

problems. Therefore, the GSM has gained interest in the last decade and has been used in different

industrial applications (see, Eruguz et al. 2012a).

Research Objectives

This thesis aims at developing mathematical models in order to improve the performance related to

inventory management, in general complex multi-echelon systems. In such systems, traditionally the

performance is measured in terms of economic efficiency. Since the GSM approach enables to

consider such systems our primary intent is to study this approach for (1) evaluating the model

performance, (2) proposing solutions to new extensions.

The Studied Problems

The original GSM aims at determining the optimal placement and amount of safety stocks that ensures

a high service level at the lowest cost. Key assumptions of this model are that we can model the supply

chain as a network, that demand is bounded, that each stage in the supply chain operates with a

periodic-review base-stock policy, and that there is a guaranteed service time between every stage and

its customers. Since now, we realized two studies concerning the GSM approach, that are described

below:

1. Assessment of the Cycle-Service-Level

In this study, we investigate the effectively observed service level at final customer stages for multi-

echelon supply chains operating under the GSM assumptions. The GSM assumes that demand is

bounded at each stage of the considered supply chain. In the GSM research, demand bounds are

usually defined in terms of a service measure which reflects the percentage of time that the safety

stock covers demand variation during a coverage time. This service measure is known in the literature

as the Cycle Service Level (CSL). However, using the GSM assumptions, the effectively observed

CSL at final customer stages would be less than the one used to define the demand bounds. The gap is

due to the fact that the CSL at a final customer stage is affected by the demand bounds of its supplier

stages. Particularly, this may happen when the coverage times at customer-supplier stages are

different. To the best of our knowledge, the gap between the effective CSL at final customer stages

and the CSL used to define the demand bounds has neither been discussed nor measured in the

literature. In this study, we first identify the reason of this gap. Then, we illustrate the gap on a two-

stage system example and on two real-world supply chain examples. Besides, for the two-stage system

example, we propose an approximation method to evaluate the gap.

2. Optimizing Reorder Intervals

The original GSM assumes that the reorder intervals are known input parameters and the model only

considers holding costs. To the best of our knowledge, there is no existing GSM enabling to determine

the optimal reorder intervals that minimize the total cost of a multi-echelon system including fixed

ordering costs. In this study, we provide an extension of the GSM by considering the fixed ordering

costs associated with each stage. We propose a deterministic optimization model for general multi-

12

echelon systems to determine the optimal reorder intervals and the corresponding service times. This

is a Non Linear Integer Programming (NLIP) problem with a neither convex nor concave objective

function. The NILP problem becomes difficult to solve for general multi-echelon systems. Therefore,

we propose a Sequential Optimization Procedure (SOP) to solve this NILP model and to obtain near

optimal solutions with reasonable computational time. We measure the performance of this procedure

on randomly generated instances pertaining to five-echelon serial and five-echelon general acyclic

supply chain systems.

Research Methodologies

We use simulation and optimization tools in our studies. In our first study, we developed simulation

models using Arena and Excel in order to evaluate the service level performance of the guaranteed-

service supply chains. In our second study, the global optimizer BARON is used to obtain global and

sequential optimal solutions for the relevant NLIP problems.

Research Results

In our first study, simulation results showed that the gap between the effective CSL at final customer

stages and the CSL used to define the demand bounds may be important for real-world supply chains.

Besides, for the two-stage system example, the accuracy of the proposed approximation method is

confirmed by simulation results (see, Eruguz et al 2012b).

In our second study where we propose an extension of the GSM and a SOP to solve the relevant

model, computational studies demonstrated that the SOP provides near optimal solutions within a few

seconds for the considered supply chains (see, Eruguz et al. 2012c).

Limits and Future Research Directions

Some additional issues remain for future consideration. In our first study, we proposed an

approximation method to estimate the gap between the effective CSL at final customer stages and the

CSL used to define the demand bounds for a two-stage system example. This method can be

considered as a basis in estimating the gap by an analytical method. Further research may be able to

propose new analytical methods to evaluate the gap for more complex real-world supply chains. In our

second study, we illustrated the performance of the SOP for five-echelon serial and five-echelon

general acyclic systems. The performance evaluation of the SOP for large-scale multi-echelon systems

may be provided in further research. For those systems, a faster global optimization method must be

developed in order to realize this analysis.

Besides, other extensions for the GSM such as proposing new alternatives to model the demand

bounds, including supply uncertainties and stochastic lead times, including issues related to multi-

product case may be considered. These extensions represent challenging future research directions for

general multi-echelon systems facing stochastic demand.

References

Eruguz, A.S., Jemai, Z., Sahin, E. and Dallery, Y. 2012a. A review of the guaranteed-service model

for multi-echelon inventory systems. In: Proceedings of the 14th IFAC symposium on

information control problems in manufacturing, pp.1439-1444.

Eruguz, A.S., Jemai, Z., Sahin, E., Yves, D., 2012b. Optimizing reorder intervals and order-up-to

levels in guaranteed service supply chains. Technical report (Cahiers de recherche 2012-07),

Ecole Centrale Paris, Laboratoire Génie Industriel.

Eruguz, A.S., Jemai, Z., Sahin, E., Dallery, Y., 2012c. Contribution to the assessment of cycle-service-

level for the guaranteed-service model. Paper to submit to IESM’13.

13

Mini CV

Rédaction de deux ouvrages ;

« Mathématiques pour la gestion » et

« Mathématiques Financières» adressés à

des étudiants d’études de commerce ou

d’ingénieur. Enseignement en

Mathématiques Financières, Statistiques,

Probabilités et Marchés Financiers à l’ESG,

l’ESGF, l’EFREI, l’EPF et Paris 13.

Enseignement en contrôle de gestion et

outils mathématiques de gestion au CFA

ACE, en DCG et DSCG et à l’ESGF.

Enseignement de GI (Génie Industriel) à

Centrale Paris. Enseignement en Recherche

Opérationnelle à l’ESG MS. Encadrement

de projet de recherche et mémoires de fin

d’étude (Centrale Paris et ESGMS).

Organisation du concours d’entrée à

l’ESGMS. Etudes à l’Ecole Centrale Paris.

Résumé

Modélisation et mesure de Performance de

la Flexibilité dans les centres d’appels

téléphoniques dans le cadre d’une thèse.

Mission de modélisation des performances

dans la réalisation de tâches en simultané

dans un centre d’appel Multi canal.

Mots-clés

Centres d’appels, multicanal, flexibilité.

Gestion des opérations

dans un centre d’appel

Benjamin LEGROS

Financement par entreprise

Laboratoire Génie Industriel,

Ecole Centrale Paris

Grande Voie des Vignes, 92295 Châtenay-

Malabry, France.

Téléphone : 06 84 11 23 59

E-mail : belegros@laposte.net

Directeur de thèse

Yves Dalery

Co-encadrant de thèse Oualid Jouini

Début de thèse Avril 2010

14

Project 1: A Flexible Architecture for Call Centers with Skill-Based Routing

(Submitted article)

Abstract

We focus on architectures with limited flexibility for multi-skill call centers. The context is that of call

centers with asymmetric parameters: unbalanced workload, different service requirements, a

predominant customer type, high costs of cross-training, etc. The most knowing architectures with

limited flexibility such as chaining fail in resisting to such asymmetry. In this paper, we propose a new

architecture refereed to as single pooling with only two skills per agent and we prove its efficiency.

We conduct a comprehensive comparison between this novel architecture and chaining. As a function

of the different parameters of arrivals and service requirements, we delimit the regions where either

chaining or single pooling is the best. Single pooling leads to a better performance than chaining while

being less costly than chaining under various situations of asymmetry: asymmetry in the number of

arrivals of different customer types, in the service durations, in the variability of inter-arrival or service

times, in the service level requirements, etc. It is also shown that these observations are more apparent

for big call centers

The models

Results and future work

The results of the comparison between SP and chaining have significant managerial implications. We

showed that SP resits in most cases against asymmetry in the parameters, while having a low degree of

flexibility and it is less costly than chaining. There might be then opportunities for managers of call

centers to improve performance using the single pooling architecture. Although we have supported our

conclusions with some simple analytical models, the analysis in this project is mainly based on

simulation experiments. In a future research, it would be interesting to go further by analytically

analyzing queueing models that are closer to the simulated ones. It would be also useful to extend the

use of the fixed point algorithm (in the online supplement) to evaluate the performance of customers 0.

15

Project 2: Managing Operations in a Multichannel Call Center (About to be

Submitted)

Abstract

We consider a call center model with one agent and two channels, calls and emails. Because the ―urge

to answer‖ is higher for calls we suppose that calls have a priority over the emails. However this

priority is supposed to be non preemptive since agents do not appreciate to cut a task in progress. The

agent has the possibility to do emails during the second stage of a call service and between two calls.

Our target is to optimize the emails’ treatment while respecting an objective service level on calls. We

propose to solve this problem in a general Probabilistic Model (PM) and in a limited choice to extreme

cases more applicable in managing practice.

Modeling

Results and future work

The intuition conducts managers to use the time between calls to do emails. We show in this section

that the use of the break inside a call can be a good opportunity also. Especially when the workload is

important, the use of the break instead of the blending times can increase the email throughput while

respecting a constraint on the service level on calls. The choice on the nature of the quality of service

is important, a choice of the average waiting time favourite choices of blending tasks, a choice of

probability of waiting less than a period set increases the spaces in which imbricating tasks is better

than blending. The order of first blending and second imbricating when the workload on calls is

increasing is quite intuitive and our Models confirm this intuition in a large range of parameters.

However our Models also show that this order is not always the good one. We propose indicators that

enable the manager to make a practical choice for the treatment of the emails. The use of those

coefficients can be extended to situations with more than one agent with an approximation.

Future research will fucus on the Modelling of the other channels like the chat by services composed

with a succession of stages with breaks. The routing policies will also be developed in order to

ameliorate the proposition of the probabilistic Model.

16

Project 3: Adaptative Call Center Blending (Far from being Submitted)

Résumé

Je considère le modèle proposé par Bhulaï avec deux tâches distinctes. Un flux d’arrivées d’appels

(inbound), un stock infini de mails (outbound), une priorité non préemptive des appels sur les emails et

une politique de seuil de c serveurs occupés (mails ou appels) au minimum. L’objectif est de

maximiser le débit d’emails tout en respectant une contrainte de qualité de service pour les emails. La

question est de savoir à quelle fréquence et selon quel règle changer le seuil :

L’optimal se situe toujours entre deux états définis par c et c+1, le travail en cours consiste à

comprendre les paramètres intervenant sur le choix du nombre d’intervalle optimal, de proposer un (ou

des) indicateurs permettant à l’ACD de découper une plage de temps en un nombre idéal d’intervalles.

La difficulté est de proposer des indicateurs à partir de grandeurs mesurées et non de paramètres

constants définissant une loi aléatoire.

Résultats

1ère optimisation : Effet du nombre d’intervalles à pas constants

2nd optimisation : Effet de randomisation.

Conclusion

On vérifie dans nos simulations que l’oscillation entre les deux états optimaux se fait pour un nombre

d’intervalle intermédiaire entre un trop petit nombre ne permettant pas d’atteindre les contraintes de

qualités de service sur les appels et un trop grand nombre ne permettant pas une stabilité suffisante des

agents pour traiter les emails. La possibilité de randomiser le changement au lieu de le rendre

systématique permet d’améliorer les performances du système. Ce projet est encore à son début. Il est

nécessaire d’aller plus loin dans les simulations et les conclusions ainsi que de proposer des modèles

analytiques.

Débit en fonction du nombre d'intervalles

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

Débit:

N\h 0 0.1 0.2 0.4 0.5 0.55 0.6 0.8 0.9 1

10 0.0802 0.0912 0.0912 0.0912 0.0914 0.0955 0.09 0.09 0.0213 0.02

100 0.0179 0.0179 0.0179 0.0179 0.0179 0.1003 0.1204 0.1204 0.1204 0.1204

2000 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.12 0.12 0.12 0.12 0.12

10000 0.0168 0.0168 0.0168 0.0168 0.0168 0.112 0.1184 0.12 0.12 0.12

20000 0.0331 0.0332 0.0333 0.0335 0.2249 0.2244 0.2246 0.2241 0.1149 0.0454

30000 0.0502 0.0501 0.0501 0.0501 0.0501 0.2187 0.2331 0.2237 0.2253 0.1596

40000 0.0667 0.0667 0.0667 0.0667 0.0667 0.2169 0.2203 0.2057 0.2057 0.0667

100000 0.0179 0.0179 0.0179 0.0179 0.0179 0.1003 0.1204 0.1204 0.1204 0.1204

1000000 0.1012 0.1012 0.1012 0.1012 0.1012 0.1012 0.1012 0.1012 0.1012 0.1012

2000000 0.0975 0.0975 0.0975 0.0975 0.0975 0.0975 0.0975 0.0975 0.0975 0.0975

17

Mini CV

Semih YALCINDAG was born on 2nd

February 1985 in Istanbul, Turkey. In 2003,

he joined the Yeditepe University in Turkey

where he got his engineering degree. He

obtained his master’s degree in 2010 in

Sabanci University in Turkey. He started

his joined Ph.D degree in the Industrial

Engineering Laboratory of Ecole Centrale

Paris and Mechanical Engineering

Department of Politecnico di Milano on

December 2010.

Abstract

In recent years, Home Health Care (HHC)

service systems have been developed as

alternatives to conventional hospitalization.

Human resource planning in HHC services

is a critical activity on which the quality of

the delivered care depends. Two of the

main issues encountered while planning

human resources of HHC services is the

assignment (i.e., deciding which operator

will take care of which patient) and routing

problems, (i.e., deciding the visiting

sequence of each operator). This work

addresses the assignment and routing

problems for HHC services with the

development of new models considering

also several peculiarities of HHC services

(e.g. continuity of care). While considering

large areas, it may not be possible to know

the relative travel times between patients

during the assignment phase. Thus,

estimation of travel times is crucial. To this

end, we propose some new methods to

estimate the travel times of operators.

Keywords

Home Health Care, Service systems,

Optimization, Human Resource Planning,

Assignment, Routing, Travel Time

Estimation

Modeling the

Assignment and

Routing Problems in

the Home Health Care

Context

Semih YALCINDAG

Joint Ph.D

LGI, ECP and MECC, POLIMI

E-mail: semih.yalcindag@ecp.fr,

semih.yalcindag@mail.polimi.it

Supervisor:

Evren Sahin

Co-supervisor: Andrea Matta

Thesis start date December 2010

18

Problem

Home Health Care (HHC) service is an alternative to the conventional hospitalization and consists of

delivering medical, paramedical and social services to patients at their homes. The goal is to help

patients to improve or keep their best clinical, social and psychological conditions. The development

of this concept can be attributed to the ageing of populations, social changes in families, the increase

in the number of people with chronic disease, the improvement in medical technologies, the advent of

new drugs and the governmental pressures to contain health care costs. Many resources are involved in

the HHC service delivery, including operators (e.g., nurses, physicians, etc.). The planning of

operators is very important and can be done through different steps: resource dimensioning,

partitioning of a territory into districts, allocation of resources to districts, assignment of operators to

patients (or to visits) and routing. We focus more specifically on the assignment and the routing

problems encountered in HHC services.

Objectives

The assignment problem refers to the decision of which operators will take care of which patients. The

routing problem specifies the sequence in which the patients are visited. In particular, the continuity of

care is pursued by several HHC providers to assign a patient to only one operator who is responsible

for the care during his/her stay in the HHC service. Since loss of information between is avoided and

the patient does not need to develop new relations with new operators, the continuity of care is

considered as a crucial indicator of the service quality. Despite the importance of both assignment and

routing problems, the number of works in the literature dealing with these problems in the HHC

context is still limited (Yalcindag et al. 2011). Moreover, few works focus on the continuity of care

context (Lanzarone et. al. 2012). In order to make good assignment and routing plans, patient and their

locations are important aspects to be considered. In particular, when the HHC provider serves large

areas, the locations of patients and correspondingly the travel times from each patient to other may

have a significant impact on obtaining feasible/improved plans. In some cases, considering travel

times may not be possible since the visiting sequences of patients are not available and so the relative

travel times between patients are not know. Thus, in these cases, accurate estimations of the travel

times are necessary to obtain the assignment lists as well as the visiting sequences.

Methodology

To obtain the routes for operators first the assignment lists of operators should be known. Then with

the lists obtained, the visiting sequences of operators can be found. There are two main approaches;

the first one is solving them independently by a two-stage procedure (Yalcindag et al. 2012) and the

second one is solving them simultaneously in a single model. In the first case, the output of the

assignment problem is integrated as an input to the routing problem. To do this, a single

assignment model (involving all operators and all patients) and several (as the number of operators)

independent routing models are solved. In the second case, the simultaneous decision is obtained by

using a single model. Both methods have some advantages and drawbacks. The main advantage of the

simultaneous approach is to provide more accurate solutions since the model aims at solving both the

assignment and routing decisions at the same time. Although this approach seems to be the best

alternative, in terms of complexity it requires demanding solution procedures. On the other hand, the

sequential approach is easier to solve since the assignment and routing decisions are held separately.

But there can be infeasibilities between the two stages. In the assignment model, the exact travel times

cannot be directly included, so some estimates should be used. Since this output is used as an input to

the routing problem where the routes are based on the exact distances, it is possible to observe some

infeasibilities between two stages. To overcome this issue, both assignment and routing solutions

should be repeated until the feasible solution is obtained. Thomsen (2006) formulated the

simultaneous decision of the assignment and routing problem. Since obtaining solutions are time

consuming, they develop heuristics to obtain the solutions. Although heuristics are fast, they might not

still be accurate enough. Since, the simultaneous approach is hard to solve, using a sequential

approach can be better alternative. But good estimations on travel times, still have not been developed,

19

should be used to find similar assignment and routing solutions as it can be found by the simultaneous

approach. Travel times can be estimated either by using an average values or by using a set of data.

The average values either can be calculated with a weight proportional to the requirement of the

patient (frequency of required visits) or with equal weights where each patient is considered as

equally. It is also possible to use available data sets. The data set can either be a real data (observed) or

randomly generated data (i.e., Monte Carlo simulation method). With these data sets especially with

the real one, usually detailed information for given periods are available such as all the assignment

lists of operators, requested visit numbers from each patient and the visiting sequences of operators

according to their assignment lists. Thus, based on this information, it might be possible to obtain the

total travel times of operators in each period. To do this, development of a function based on the

available data to calculate the estimated total travel times of each operator can be useful and

contributing. The development of such function can be done by different statistical fitting methods like

kernel smoothing (Wand and Jones 1995). The performance of the estimator can be shown with the

comparison of the estimated value with the real travel time obtained with the routing process. Since

exact distances are used in the routing process, this comparison would make sense in order to evaluate

the performance of the estimator.

Conclusion and Future Research Perspectives

Although there are some works related to the assignment and routing problems of the HHC services,

dependent or independent interaction of these problems with new attributes (e.g., more than one

patient pathology, etc.) still needs more attention. Thus, we try to develop new models and algorithms

to fill this gap in the literature. In particular, since estimation of travel times in the cases where relative

travel times between patients are not known is also important, we try to provide new methods for

travel time estimation alternatives.

References

Lanzarone, E., Matta, A., and Sahin E. (2012) Operations Management Applied to Home Care

Services: The Problem of Assigning Human Resources to Patients, Systems, Man and

Cybernetics, Part A: Systems and Humans, IEEE Transactions, 42 (6), 1346-1363.

Thomsen, K. (2006) Optimization on Home Care, Thesis (MSc), Technical University of Denmark.

Yalcindag, S., Matta, A. and Sahin, E. (2011) Human Resource Scheduling and Routing Problems in

Home Health Care Context: A Literature Review, In: Proceedings of ORAHS 2011, Cardiff,

UK, 8–22.

Yalcindag, S., Matta, A. and Sahin, E. (2012) Operator Assignment and Routing Problems in Home

Health Care Services, In: Proceedings of CASE 2012, Seoul, Korea, 325–330.

Wand, M.P. and Jones, M.C.(1995) Kernel Smoothing. London: Chapman and Hall.

20

Mini CV

Yueru ZHONG est née le 6 février à

Guangyuan en Chine. Elle a obtenu le

diplôme de licence en ingénierie d’avions

en 2007 à Université d’Aéronautique et

d’Astronautique à Nanjing. Elle suivait un

programme d’échange à l’Ecole Centrale de

Lyon et a obtenu le diplôme d’ingénieur en

2009 en option Transport Terrestre et en

métier Logistique. Pour terminer ses études,

elle a effectué un stage de longue durée

chez Renault sur la modélisation et la

simulation d’une nouvelle supply chain

pour un nouveau véhicule électrique.

Intégrant dans la Chaire Supply Chain en

2010, elle travaille sur la planification de la

production dans une supply chain et la

flexibilité concernée.

Résumé

Les travaux présentés dans ce papier portent

sur l’étude de l’optimisation de la

planification de la production. En

particuliers un cas d’étude est réalisé avec

Evian pour une optimisation combinatoire

en synchronisant le plan de production et le

plan de transport. Nous avons aussi étudié

la flexibilité dans une supply chain. En

utilisant la méthode d’analogie d’un

système supply chain à un système

mécanique, nous avons étudié et visualisé le

comportement de flexibilité dans un

maillon de supply chain chez LV.

Mots-clés

Optimisation combinatoire, Flexibilité,

Anagogie mécanique, Planification de la

production

Planification de la

Production Flexible

dans une Supply Chain

Yueru ZHONG

Centrale Paris Développement

Laboratoire Génie Industriel,

Ecole Centrale Paris

Grande Voie des Vignes, 92295 Châtenay-

Malabry, France.

Téléphone : 01 41 13 16 59

E-mail : yueru.zhong@ecp.fr

Directeur de thèse

Chengbin CHU

Co-encadrant de thèse Zied Jemai

Début de thèse Mai 2010

21

Contexte et Problématique

La planification et l’ordonnancement de la production consistent à planifier les activités dans le temps

à l’aide des ressources disponibles (machine, labour, matière...) qui sont de capacité limitée

(Vollmann, 1997), tout en respectant les contraintes ou en optimisant un ou plusieurs critères donnés,

souvent antagonistes : minimisation du coût, maximisation du niveau de service aux clients, etc. Ces

problèmes font partie des problèmes d’optimisation combinatoire NP-difficiles, même pour le

problème single item lot-sizing à capacité limité (Florian, 1980), pour lesquels ils n’existent pas de

méthodes de résolution efficaces universelles.

Un autre volet de recherche est ajouté dans le cadre de cette thèse, la flexibilité dans la supply chain,

qui ne se cantonne pas au champ de production. Upton (1994) considère la flexibilité comme la

capacité d’agir et de réagir contre le changement d’environnement avec peu de pénalité en termes de

temps, coût, efforts, etc. Comment mesurer et évaluer la flexibilité et comment implémenter

correctement la flexibilité dans l’industrie sont des sujets à explorer.

Objectif de la recherche

L’objectif de la recherche est de développer des méthodes de résolution efficaces en exploitant les

propriétés des problèmes à résoudre, par la modélisation appropriée et des algorithmes programmés

pour obtenir des résultats optimaux ou proche-optimaux. Il faut définir la quantité à produire pendant

les périodes d’un horizon considéré à partir d’un grand nombre de références partageant les mêmes

ressources à capacité limitée. Il est aussi important de chercher et développer des méthodes à évaluer

la flexibilité dans la supply chain de l’industrie, identifier ses indicateurs, utiliser et installer

proprement la flexibilité pour répondre à la variabilité de la demande et de l’incertitude prévisionnelle,

etc. Les méthodes développées doivent être testées à l’aide des données fournis par les partenaires de

la Chaire.

Méthodologie de recherche

Pour un système de production de bouteille qui ne fait pas de stock pas sur place, on doit déployer les

produits finis aux entrepôts rapidement après leur fabrication (Fig.1). Soit par train, soit par camion,

les quantités envoyées et les quantités produites s’attachent réciproquement. Un modèle multi-produit

basé sur les coûts de changement de campagne de la production, de pénalité du stock, de transport par

train et par camion est ainsi établi.

Figure 1: Production et transportation des eaux embouteillés chez Evian Figure 2 : Analogie mécanique

Une grande variété d’approches a été étudiée pour le problème de la planification multi-produit à

capacité limité (Karimi, Fatemi Ghomi & Wilson 2003). Ceci est un mix-integer-problem, souvent

difficile d’avoir des résultats dans une durée raisonnable à la méthode classique. On se propose d’une

problème-spécifique heuristique pour le résoudre. On commence par la construction de la première

Ligne 1

Ligne 2

Ligne 14

22

solution faisable, et puis dans la deuxième phase l’amélioration de la solution avec une politique de

terminaison.

Pour la partie de flexibilité, on pense à faire analogie d’un système supply chain à un système

mécanique de vibration, soumis aux excitations extérieures (Alexopoulos, 2007, 2008). On peut

assimiler la demande comme l’excitation et la livraison comme la sortie (Fig.2). Après une

transformation fourrière de la fonction du transfert, le facteur de l’amortisseur ζ peut être calculé. Ceci

est bien équivalent à une mesure de la flexibilité du système supply chain, qui indique la sensibilité de

ce système. Pour éliminer l’influence de différentes paternes d’entrées, et prenant en compte de

multiples changements de configuration du système, on effectue à l’avance une différenciation en

mettent du poids à chaque période dans l’horizon.

Résultats de la recherche

1. Résultats du cas d’Evian plus efficace que le solveur Cplex

Plan de production : quantité de produit i sur ligne de production k dans la période t ;

nombre de changement de campagne sur ligne de production k de produit i à l’autre

produit dans la période t ; niveau de stock pour produit i

Plan de transport : quantité de wagon à réserver dans la direction de l’entrepôt l dans

la période t ; quantité de camion à utiliser dans la direction de l’entrepôt l dans la

période t ; taux de remplissage

2. Taxonomie de la flexibilité dans la supply chain ; Mesure de la flexibilité chez LV : Détection

de la différenciation des périodes t ; Comparer le comportement de la sensibilité aux

demandes par magasin i et par la différenciation des périodes

Conclusion : limites et pistes de recherche

Dans la première étude de cas, l’heuristique qu’on a proposée est très efficace mais problème-

spécifique. L’approche de trouver la première solution faisable par ce type d’heuristique, puis

l’encastrer comme solution initiale dans le programme par cplex, est plus efficace à trouver la solution

optimale que dans cplex seul, donc a plus d’intérêt à utiliser pour résoudre d’autres problèmes. Pour

l’analogie mécanique sur la flexibilité, le prochain point est de creuser sur la correspondance entre

différentes modes de vibration et différentes types de flexibilité. De plus, un système vibration avec

des ressorts en série ou en parallèle pourrait aussi représenter les phénomènes dans la supply chain.

Bibliographie

Alexopoulos, K., et al. (2007) Quantifying the flexibility of a manufacturing system by applying the

transfer function. International Journal of Computer Integrated Manufacturing. 20 (6) p.538–

547.

Alexopoulos, K., et al.. (2008) Oscillator analogy for modeling the manufacturing systems dynamics.

International Journal of Production Research. 46 (10) p.2547–2568.

Florian, M. (1980) Deterministic production planning: Algorithms and complexity. Management

science. 26 (7) p.669–679.

Karimi, B., Fatemi Ghomi, SMT. and Wilson, JM. (2003) The capacitated lot sizing problem: a review

of models and algorithms, Omega. 31 (5) p.365-378.

Upton, D.M. (1994) The management of manufacturing flexibility. California Management Review.

36 (2) p.72–89.

Vollmann, T.E., Berry, W.L. and Whybark, C.D. (1997) Manufacturing planning and control systems,

4th edition. New York: Irwin/Mcgraw-Hill