SEANCE 3 : LA FINANCE D’ENTREPRISE

LA VALEUR DE L’ARGENT DANS LE TEMPS ET LA POLITIQUE D’INVESTISSEMENT

PRESENTEE PAR:

Mr. BAKAYOKO MAMADOU, PROGRAMS DIRECTOR SCI (USA)

PARTIE III: LA VALEUR DE L’ARGENT DANS LE TEMPS

Le taux d’intérêt est un prix relatif spécifique.

Il mesure la quantité d’un même bien à deux moments différents et contient donc une dimension inter-temporelle.

RISQUE ET PROFIT

« QUI NE RISQUE RIEN N’A JAMAIS RIEN »

« UN SOT ET SON ARGENT NE RESTE JAMAIS BIEN LONGTEMPS ENSEMBLE »

LA VALEUR TEMPS DE L’ARGENT (SUITE)

Exemple 1:

Une entreprise qui décide de construire une nouvelle usine peut acquérir le terrain à Bâtir deux ans avant le commencement des travaux. Le paiement du terrain engendre des intérêts, déjà remboursés ou à payer, qui rentrent dans le coût de construction de l’usine. De même, si une compagnie aérienne commande un avion et verse un acompte, la charge d’intérêt liée à cette avance est une composante du coût global de l’avion, en supplément du prix d’achat de l’appareil.

Exemple 2 :

Vous placez 1000 dollars sur un compte qui vous rapporte 10% l’an.Combien ce placement vous rapportera-t-il au bout de cinq ans, si l’on suppose que vous n’avez rien retiré du compte avant cette date?

La somme que vous obtenez à cette date est appelée valeur future des 1000$

Considérons les valeurs suivantes:

La somme que vous obtenez à cette date est appelée valeur future des 1000$.

Considérons les valeurs suivantes:

VA=Valeur Actuelle ou valeur initiale (ici 1 000$)i=Taux d’intérêt, généralement exprimé en pourcentage par ann=nombre d’années pendant lesquelles le compte rapportera des intérêtsVF=Valeur Future, ou valeur finale, à l’échéance de n années

La valeur future 1ère année:

VF =1000+10% de 1000 = 1000+0,10x1000 = 1100 $

La valeur future 2ème année :

VF=1100+1100x0,10 = 1210$

Vous aurez donc 1210$ à la fin de la 2ème année

Vous avez gagné:

100$ la 1ère année

Et à nouveau 100$ la 2ème année

Sur les 100$ de la deuxième année on gagne en plus 10$ appelé intérêt composé

On parle de capitalisation car les intérêts intermédiaires deviennent un capital qui est replacé et rapporte des intérêts

Intérêts simples (200$)

Pour simplifier l’écriture:

1ère année VF=1000$x1,1=1100

2ème année VF=1000$x1,1x1,1=1000x1,1²=1210$ …..

5ème année VF=1000x1,15 =1610,51 $ ……

nème année VF=1000x(1+i)n

Quelle est la somme qu’il me faut placer aujourd’hui pour payer la scolarité de ma fille qui sera de 1 000$ à un taux d’intérêt de 10% dans un an? Cette somme est appelée valeur actuelle des 1000$.

Considérons les valeurs suivantes:

VA=Valeur Actuelle ou valeur initiale (ici 1 000$)i=Taux d’intérêt, généralement exprimé en pourcentage par ann=nombre d’années pendant lesquelles le compte rapportera des intérêts

Pour le savoir nous allons utiliser la formule précédente en posant:

Valeur actuelle (VA)x1,1 =1000$.

VA=1000/1,1= 909,09$

Supposons que nous n’ayons besoin de ces 1000$ que dans 2 ans dans ce cas la somme qu’il faut placer aujourd’hui est moins que 909,09$

Ah bon mais pourquoi?

Pour trouver la valeur actuelle de 1000$ dans deux ans avec un taux annuel de 10% on pose

1000$=VAx1.12 =VAx1,21

VA=1000/1.12 =826,45$

Le fait de calculer les valeurs actuelles s’appelle l’actualisation

Le taux d’intérêt utilisé est appelé taux d’actualisation

TRAVAUX DE GROUPE

Votre petit frère reçoit pour son 10ème anniversaire comme cadeau une obligation coupon zéro de 100$, avec une échéance de 5 ans. Ce type d’obligation ne verse aucun intérêt pendant sa durée de vie, et est remboursée à sa date d’échéance pour la valeur de 100$.Votre petit frère comptabilise tous les cadeaux qu’il a reçus, et attribue –à tort- une valeur de 100$ à cette obligation.Que vaut-elle réellement, si elle n’est remboursée que dans cinq ans, et si le taux d’actualisation est de 8%?

TRAVAUX DE GROUPE (corrigé)

Une obligation est une valeur mobilière constituant un titre de créance représentatif d'un emprunt

Une valeur mobilière (ou titre financier) est un titre de propriété (action) ou de créance (obligation) aux caractéristiques et droits standardisés (droit au même coupon ou dividende, cotée sur la même ligne en bourse, etc., pour une émission donnée ayant le même montant nominal)

TRAVAUX DE GROUPE (corrigé)

Pour expliquer cela à ton petit frère, calcule d’abord la valeur actuelle des 100$

VA= 100/1.085 = 68$

Il ne va pas comprendre cela, donc il faut lui dire que s’il veut obtenir 100$ dans 5 ans, il n’a qu’à placer 68$ actuellement

PARTIE IV: POLITIQUE D’INVESTISSEMENTEXEMPLE Construire une nouvelle usine (1,1 milliard de FCFA)Mise en place d’une installation anti-pollution à l’usine principale (651 millions de FCFA)Remplacement du système informatique central du siège (167 millions de FCFA)Acquisition de deux avions pour augmenter la flotte de l’entreprise (49 millions FCFA)Achat d’ordinateurs portables pour chaque membre de la force de vente (4 millions de FCFA)Installation d’un espace détente dans une filiale (0,3 million de FCFA)

Le montant total de ces investissements est de 2,4 milliards de FCFA

Vous ne disposez que d’ 1,7 milliard

Lequel de ces projets d’investissement choisir?

DEFINITION ET CARACTERISTIQUES DES INVESTISSEMENTS

•On peut définir l’investissement comme étant l’acquisition d’un bien durable pour obtenir des revenus futurs.

•C’est donc l’affectation des ressources à la réalisation d’un projet en vue d’en tirer des profits futurs (long terme).

TYPOLOGIES DES INVESTISSEMENTS

Trois catégories d’investissements :

•Les investissements incorporels ou immatériels

•Les investissements matériels

•Les investissements financiers

MODELE DE RENTABILITE D’UN INVESTISSEMENT (SUITE)

Investir c’est allouer des ressources financières à la production future (plutôt qu’à la consommation).

Un tel emploi de ressources n’a de sens que si la valeur produite grâce à l’investissement est supérieure à la valeur actualisée de ces ressources.

MODELE DE RENTABILITE D’UN INVESTISSEMENT (SUITE)

Le rendement du capital investi (ROI, ou return on investment en anglais) mesure cet excédent et est généralement exprimé en pourcentage.

Exemple :

Si 100 dollars sont investis dans l’achat d’un stock de marchandises pendant l’année et que celui-ci est revendu à 130 dollars à la fin de l’année, quel est le taux de profit?

Le profit est alors de 30 dollars, exprimé par un taux de 30% par an :

30$ x 100 = 30% 100$

Exemple (suite):A quoi ce taux correspond-il?

Ce taux correspond au rendement du capital investi.

Les fonds doivent être empruntés. A quoi correspond cet emprunt?

Cet emprunt implique une rémunération qui est aussi exprimée par un taux.

Celui-ci est appelé le coût du capital.

Exemple (suite):

Si les 100$ nécessaires à l’achat du stock sont prêtés par une banque qui exige un remboursement de 115 dollars à la fin de l’année, alors le coût est de:

15% =((115$ - 100) X 100 / 100$).

RETENONS QUE :

Ce modèle peut aussi être utilisé comme un moyen de sélection, pour identifier les projets d’investissement qui valident une hypothèse spécifique (comme par exemple, ROI supérieur au coût du capital), ou comme moyen de discrimination permettant de ranger les différents projets en fonction de leur rentabilité.

QUELQUES AUTRES CRITERES DE CHOIX DE PROJET D’INVESTISSEMENT

Les critères de choix communément utilisés en avenir certain sont:

•LA VAN•LE TIR •LE DELAI DE RECUPERATION

ATELIER 1 ELEMENTS PROJET A PROJET B

MONTANT 300.000 400.000

CAF d’exploitation annuelle

100.000 130.000

Durée 5 ans 5 ans

Le critère de la VAN conduit à choisir celui des projets dont la VAN est la plus grande.Comparons les deux projets suivants :Le coût du capital est de 15% Calculer la VAN pour chaque projet et conclure.

ATELIER Réponse:

Projet A 0 1 2 3 4 5 Investissement 

 -300000

         

CAF d’exploitation

  100.000

100.000

100.000 100.000 100.000

Calcul de la VAN (A)1- (1.15)-5

VAN (A) = -300.000 + 100.000x 0.15

VAN (A) = 35.216 F

ATELIER Réponse:

Projet B 0 1 2 3 4 5 Investissement 

 -400000

         

CAF d’exploitation

  130.000

130.000

130.000 130.000 130.000

Calcul de la VAN (A)1- (1.15)-5

VAN (A) = -400.000 + 130.000x 0.15

VAN (A) = 35.780 F

Il est préférable de réaliser le projet B puisque la VAN (B) > VAN (A)

ATELIER 2 Considérons une entreprise qui étudie de nombreux projets A, B, C, D etc. qui requièrent l’investissement de : Projet A : 90.000 FProjet B : 50.000 FProjet C : 30.000 FProjet D : 20.000 F Le capital dont dispose l’entreprise est limité à 150.000 F. Il n’est pas possible de réaliser tous les projets à cause du rationnement du capital.Quels sont les projets qui seront retenus.

Réponse:

ATELIER 2 Réponse:

PROJET Montant de l’investissement

VAN Indice de rentabilité

A 90.000 

3.600 1 + 3600 = 1,040 90.000

B 50.000 1.750 1 + 1750 =1,035 50.000

C 30.000 1.500 1 + 1500 = 1,050 30.000

D 20.000 400 1 + 400 = 1,020 20.000

Pour ce cas nous allons utiliser en plus du critère de la VAN celui de l’indice de rentabilité (ou indice de profitabilité) = IR VAN Indice de Rentabilité = 1 +

Capital investiOn classe les projets par ordre décroissant de leur indice de rentabilité et l’on retient les meilleures jusqu'à ce que la totalité du capital disponible soit employée.Les caractéristiques des projets A, B, C, D sont les suivantes :

ATELIER 2 Réponse:

PROJET Indice de rentabilité

Capital nécessaire

Cumul du capital

accepté

C 1,050 30.000 30.000 ouiA 1,040 90.000 120.000 ouiB 1,035 50.000 170.000 nonD 1,020 20.000 190.000 non

Le classement des projets est le suivant :

Les critères de choix communément utilisés en avenir incertain sont:

•L’espérance mathématique de la VAN ou l’écart-type de la VAN•Le MEDAF

ATELIER 3 Selon la réaction de la demande à son produit, l’entreprise E peut obtenir un bénéfice de : 200 si la est forte, probabilité de 20% 150 si la demande est moyenne, probabilité 70% 100 si la demande est faible, probabilité 10%.Quel est le bénéfice moyen espéré ?

Réponse: X P(x ) XP(x)  200 0,2 40 150 0,7 105 100 0,1 10 E(x)= 155

Le gain total espéré pour cette variable aléatoire est de 155. L’entreprise peut espérer un bénéfice moyen de 155.La fiabilité du résultat tient à la justesse des probabilités d’apparition des trois états de la demande.

Le problème consiste à calculer Ri puis a le comparer à la rentabilité ri du projet étudié ou à l’utiliser pour calculer la VAN.

Si ri>Ri ou si VAN >0 le projet est acceptable et inversement.

ATELIER 4

Réponse:

Soit le projet d’investissement décrit par le schéma suivant : 0 1 2 100 55 60,5 Capital investi espérance mathématique espérance math du 2è cash-flow du 1er cash-flow On a estimé le B de cet investissement à 1,75 et l’espérance mathématique de la rentabilité du marché à 8% (E(RM) = 8%). Le taux sans risque est de 4%. Le projet est-il acceptable ?

Calculons la rentabilité requise Ri. E(Ri)= RF+ Bi [ E(RM) – RF ] E (Ri) = 4+1,75 (8-4) = 11%

Calculons le TRI (X) du projet 100 = 55 (1+ X)-1 + 60,5 (1+ X)-2 X = 10%

Conclusion La rentabilité du projet est inférieure à la rentabilité requise : le projet n’est pas acceptable. Vérifions en calculant la VAN au taux de 11%. VAN = 55 (1,11)-2 -100= -1,35 La VAN étant négative la conclusion précédente est confirmée.

COÛT DU CAPITAL

Les analystes financiers calculent le coût du capital d’une entreprise en déterminant le coût de sa dette (le taux d’intérêt qu’elle supporte), en estimant le rendement attendu par les actionnaires et en établissant la moyenne pondérée des deux.

LE MODELE DE RENTABILITE D’UN INVESTISSEMENT

Equations fondamentales de la finance :

FINANCES = INVESTISSEMENT

INVESTISSEMENT = IMMOBILISATIONS + FONDS DE ROULEMENT

NOUS VOUSREMERCIONS DUFOND DU CŒUR POUR VOTRE ATTENTION LORS DE CE SEMINAIRE

QUE DIEU VOUSBENISSE

BON RETOUR CHEZ VOUS ET A BIENTÔT