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  • Revue des Energies Renouvelables Vol. 15 N3 (2012) 451 463

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    Estimation du rayonnement solaire au sol par des modles semi-empiriques

    M. Mesri-Merad, I. Rougab, A. Cheknane et N.I. Bachari

    Dpartement de Gnie Electrique, Facult des Sciences et des Sciences de lIngnieur Universit Amar Tilidji, Route de Ghardaa, Laghouat, Algrie

    (reu le 25 Fvrier 2011 accept le 25 Septembre 2012)

    Rsum Dans ce travail, nous avons dvelopp quelques modles thoriques qui permettent destimer le rayonnement solaire global reu au sol. Ces modles tiennent compte des effets de diffusion et dabsorption que subit le rayonnement solaire lors de sa traverse de latmosphre. Ils sont bass sur la dtermination des coefficients de transmission des diffrents constituants atmosphriques. Ces coefficients ncessitent la disponibilit des paramtres mtorologiques courants (lhumidit relative, la temprature ambiante, la pression atmosphrique, ) et des paramtres gographiques du site (latitude, longitude et altitude). Dans notre tude nous avons simul les modles de Lacis & Hansen, Bird & Hulstrom, le modle de Atwater & Ball, et celui de Davies & Hay pour les sites de Ghardaa et Bouzarah en Algrie. Une tude comparative des rsultats obtenus par simulation des quatre modles a montr que les modle Davies & Hay, et celui de Bird & Hulstrom donnent une meilleure estimation des composantes solaires, dont des erreurs ngligeables entre les valeurs mesures et celles calcules. Abstract In the present work, we studied some theoretical models to estimate the components of solar radiation received at ground level. These models take into account the effects of scattering and absorption of solar radiation during its passage through the atmosphere. They are based on the determination of transmission coefficients of different atmospheric constituents. These factors require the availability of current meteorological parameters like (relative humidity, air temperature, atmospheric pressure ...) and geographical parameters of the site considered as (latitude, longitude and altitude). Comparative studies are carried out. The obtained results through simulation of the four models showed that the model of Davies & Hay and this of Bird & Hulstrom, give better estimate of solar components where errors between the measured values and those calculated are negligible. Mots cls: Composantes du rayonnement solaire - Coefficients dabsorption - Trouble

    atmosphrique - Modles semi empiriques - Modle de Bird & Hulstrom - Modle Lacis & Hansen - Modle Davies & Hay.

    1. INTRODUCTION

    La connaissance du potentiel nergtique solaire en un site donn est un paramtre important pour les concepteurs des systmes de lnergie solaire.

    Cest dans cette perspective que sinscrit notre travail, par ltude et la simulation de quelques modles de calcul du rayonnement solaire. Il sagit du modle de Lacis & Hansen, le modle de Davies & Hay, le modle de Bird & Hulstrom et celui de Atwater & Ball, dont des travaux sont prsents dans la littrature [3].

    Ces techniques numriques de calcul mettent en jeu les coefficients de trouble atmosphrique mesurs exprimentalement. En Algrie, seule la station de Tamanrasset effectue ces mesures dans la bande comprise entre 1 et 10 microns utilisant la formule

  • M. Mesri Merad et al.

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    de Beer. La mesure se fait 3 fois par jour (09, 12 et 15 h TU). Le trouble atmosphrique y est mesur depuis 1987. Le National Climatic Data Center, NCDC Asheville (Caroline du Nord, USA) collecte aussi les donnes de Tamanrasset, qui est un des centres mondiaux de lOffice Mondial de la Mtorologie [6].

    Dans notre tude, deux sites Algriens, Bouzarah et Ghardaa ont t choisis. Le choix sest port sur la disponibilit des donnes radiomtriques recherches et sur la diffrence de climat existant entre ces deux sites. En effet, Bouzarah est une commune dAlger, ville ctire, et Ghardaa est une ville saharienne situe au Nord du Sahara.

    La comparaison des rsultats obtenus par simulation et les valeurs recueillies dans les stations de mesures considres permet de valider ces modles.

    2. DESCRIPTION DES MODELES 2.1 Modle de Lacis & Hansen Calcul du rayonnement solaire global

    La formule gnrale propose par Lacis & Hansen pour le calcul du rayonnement solaire global sur un plan horizontal est donne par lquation (1):

    +

    = 353.0)0685.01()647.0(

    cosIG 0,s

    zsc (1)

    scI est la constante solaire extraterrestre calcule par:

    += )3n(.

    365360cos033.01I)n(I j0jsc (2)

    avec, 0I , la constante solaire moyenne gale 1367 W.m-2 et jn , le numro de jour

    dans lanne ( jn = 1 pour le 1er Janvier et jn = 365 pour le 31 Dcembre).

    z est langle znithal, h90z = o h est la hauteur du soleil, donne en Annexe A.

    Le coefficient 0 correspondant labsorption du rayonnement solaire direct par la couche dozone, est calcul par la relation (3):

    30

    0805.0

    0

    020

    40

    00

    )U6.103(1U0658.0

    )U6.1381(U082.1

    U1023.3U042.01U02118.0

    ++

    ++

    ++=

    (3)

    o, 0U , lpaisseur de la couche dozone corrige par le trajet optique du rayonnement solaire travers cette couche et dfinie par:

    r0 mlU = (4)

    o, rm est la masse dair optique relative donne lquation (5)

    [ ] 1253.1zzr )885.93(15.0cosm += (5) et, l reprsente la quantit dozone la verticale du lieu (paisseur de la couche dozone rduite (cm) NTP) [3, 6].

  • Estimation du rayonnement solaire au sol par des modles semi-empiriques

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    [ ][ ]{ } 1000)28.1(sin)L3(sin20))30n(9856.0(sin40150235l 2j +++= (6) L et sont respectivement la longitude et la latitude du lieu.

    w , reprsente le coefficient dabsorption du rayonnement direct par la vapeur deau, est donn par lquation (7):

    w635.0

    w

    ww

    X925.5)X5.1411(

    X9.2

    ++= (7)

    wX est lpaisseur deau condensable corrige par trajet optique du rayonnement travers cette couche, donne par

    waw UmX = (8)

    wU est lpaisseur deau condensable la verticale du lieu (cm). Elle est donne par lquation (9), [1, 3]

    =

    T541623.26expHR

    T493.0Uw (9)

    avec, am la masse dair corrige exprime par:

    5.075.0

    ra T273

    1013Pmm

    = (10)

    P est la pression atmosphrique (mbar). Elle peut tre calcule partir de [1]: )z0001184.0(expPP 0 = (11)

    0P est la pression atmosphrique au niveau de la mer ( 0P = 1013 mb); z , laltitude du site (m), par rapport au niveau de la mer; T , la temprature ambiante (K) et HR , lhumidit relative (%).

    2.2 Modle de Davies & Hay 2.2.1 Calcul du rayonnement direct

    La relation propose par Davies & Hay pour le calcul du rayonnement direct est exprime par lquation (12):

    ( )[ ] zawr0sc cos.1II = (12) o, 0 est le coefficient correspondant labsorption du rayonnement solaire direct par la couche dozone, calcul par lquation (3); et r le coefficient de transmission aprs diffusion molculaire ou diffusion de Rayleigh, reprsent par Davies et al. [9] selon lquation (13).

    4a

    3a

    2aar m000437.0m00095.0m00933.0m08262.0972.0 +++= (13)

    am est la masse dair corrige exprime par la relation suivante:

    ( )( ) ( ) 253.1zz

    r0

    a885.9315.0cos

    z0001184.0expmppm

    +

    == (14)

  • M. Mesri Merad et al.

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    Le coefficient dabsorption du rayonnement direct par la vapeur deau w , est donn par lquation (7).

    Le coefficient de transmission aprs diffusion par les arosols a est propos par Mchler [7] selon lquation (15).

    ( ) ( ) ( )[ ]5.0et

    5123.0089.1mexp125.0003.10162.012445.0 aa

  • Estimation du rayonnement solaire au sol par des modles semi-empiriques

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    Lexpression du rayonnement diffus issu du phnomne de multi rflexion est donne par lquation (19):

    )1(

    )DDI(D ,

    a

    ,ara

    m

    ++= (19)

    o, ,a est lalbdo du ciel clair du site considr, qui est donn par la relation (20):

    )1(17.00685.0 ,a0,a += (20)

    avec, la contrainte sur a indiquant que le coefficient de transmission du rayonnement solaire aprs diffusion par les arosols devrait tre calcul pour une valeur de masse dair gale )PP(66.1 0 .

    Le facteur 0.17 reprsente )F1( c pour z = 53 et )F1( c , est le coefficient de rtrodiffusion.

    Tableau 1: Valeurs du facteur cF en fonction de la distance znithale daprs Robinson [8]

    z () 0 10 20 30 40 50 60 70 80 85

    cF 0.92 0.92 0.90 090 0.90 0.85 0.78 0.68 0.60 0.50

    2.2.3 Calcul du rayonnement global Le rayonnement global sur un plan horizontal est calcul par:

    DIG += (21)

    2.3 Modle de Bird & Hulstrom 2.3.1 Calcul du rayonnement direct

    Lclairement d au rayonnement direct sur un plan horizontal est donn par la relation:

    )(cosI9751.0I zaw0grsc = (22)

    o, le coefficient dabsorption par la couche dozone 0 est donn par:

    12000

    3035.0000

    )U0003.0U044.01(U002715.0)U48.1390.1(U1611.01

    +++= (23)

    et, 0U , est lpaisseur de la couche dozone corrige par le trajet optique du rayonnement solaire travers cette couche et dfinie dans les deux modles prcdents par lquation (4).

    Le coefficient de transmission aprs absorption du rayonnement solaire par la vapeur deau est donn par:

    [ ] 1w6828.0ww U385.6)U03.791(U4959.21 ++= (24)

  • M. Mesri Merad et al.

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    wU est lpaisseur deau condensable la verticale du lieu (cm) donne par lquation (9).

    Le coefficient de transmis