Regulation Cours

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Représentation Symbolique de la Régulation

1 Généralités

La régulation des procédés industriels regroupe l’ensemble des moyens matériels ettechniques mis en œuvre pour maintenir une grandeur physique à régler, égale à une valeur désirée, appelé consigne.

Lorsque des perturbations ou des changements de consigne se produisent, la régulation provoque une action correctrice sur une grandeur physique du procédé appelée grandeur réglante.

Dans l’exemple de la figure suivante, la température d’un fluide est réglée en agissant sur le débit de vapeur de l’échangeur et ceci quelles que soient les perturbations : débit de charge, température d’entrée de la charge….

Régulation de température d’un échangeur thermique

Dans le cas de la figure précédente, le capteur de température, le régulateur et la vanne, représentent le matériel qui permet de réaliser la technique de régulation la plus courante qui est la boucle fermée.

Suivant les procédés et les objectifs à réaliser, il existe une grande variété de matériels et de techniques.

Parmi les matériels :

Température de sortie

Chapitre 1

3

- Régulateurs monoblocs analogiques et numériques,- Systèmes numériques de contrôle commande de procédé,- Opérateurs de calcul arithmétiques et dynamiques- …..

Parmi les techniques :

- Régulation en boucle fermée,- Régulation discontinu,- Régulation cascade,- Régulation mixte ou feedforward,- Régulation Split range- Régulation de rapport,- Régulation par modèle de référence,- Régulation multivariable,- Régulation adaptative,- …

Pour réguler un système physique, il faut :

Mesurer la grandeur réglée avec un capteur. Réfléchir sur l'attitude à suivre : c'est la

fonction du régulateur. Le régulateur compare la grandeur réglée avec la consigne et

élabore le signal de commande.

Agir sur la grandeur réglante par l'intermédiaire d'un organe de réglage.

On peut représenter une régulation de la manière suivante :

Schéma de principe de fonctionnement d'une régulation

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2 Rôle des principaux constituants d’une boucle de

régulation

2.1 Instrumentation Principale

NOM DE L’INSTRUMENT FONCTION – ROLE

TRANSMETTEURCAPTEUR

CONVERTISSEUR

Elément servant à l’acquisition d’une grandeur physique et à la convertir en un signal standard

REGULATEUR PNEUMATIQUE

CORRECTEUR NUMERIQUE

S.N.C.C. / A.P.I

CALCULATEUR

Comparaison entre la grandeur réglée et la consigne (calcul de l’écart x).

Traitement du signal x par un algorithme de régulation.

ORGANE DE REGLAGE :

VANNE AUTOMATIQUE

UNITE A THYRISTOR

MOTEUR

VENTELLES

Action de correction sur la grandeur réglante.

Peuvent être commandés directement par des signaux standards d’instrumentation ou indirectement par l’intermédiaire d’un convertisseur.

2.21 Instruments Périphériques

- Fonction de tendance : Indicateur.

- Fonction de mémorisation : Enregistreur.

- Fonction de calcul : Sommation, multiplication, division, racine carrée intégrateur…

- Fonction de sécurité : Pressostat, alarme, relais à seuil…

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3 Schémas de représentation

3.1 Schéma TI ou PCF

Un schéma tuyauterie et instrumentation (Piping and instrumentation diagram en

anglais, P&ID) est un diagramme qui définit tous les éléments d'un procédé chimique.

Il est le schéma le plus précis et le plus complet utilisé par les ingénieurs-chimistes

pour la description d'un procédé.

Il se distingue du schéma de procédé par l'ajout des éléments de contrôle, les

armatures, les détails sur l'isolation et la protection des installations et la position

coordonnées des installations les unes par rapport aux autres.

Les installations ainsi que les vannes et les éléments de contrôle sont décrits par des

symboles.

La norme NF E 04-203 définit la représentation symbolique des régulations, mesures

et automatisme des processus industriels. Les instruments utilisés sont représentés par

des cercles entourant des lettres définissant la grandeur physique réglée et leur (s)

fonction (s). La première lettre définie la grandeur physique réglée, les suivantes la

fonction des instruments.

Lettres pour le schéma TI

Première lettre Les suivantes

Grandeur réglée Lettre Fonction Lettre

Pression P Indicateur I

Température T Transmetteur T

Niveau L Enregistreur R

Débit F Régulateur C

Analyse A Capteur E

Un exemple de schéma complet est fourni sur la figure suivante :

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Schéma TI - Représentation de l'instrumentation

La figure suivante représente le schéma PCF d’un échangeur Thermique.

TE : capteur de températureTY : relais de températureTR : Enregistreur de températureTIC : Régulateur indicateur de température.TCV : Vanne de Régulation de Température

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Principaux schémas

PID : Piping and Instrument Diagram (ISA)TI : Tuyauteries et Instrumentation (AFNOR)

FLOW SHEETPCF: Plan de Circulation de Fluide

LOOP DIAGRAMMESCHEMA DE BOUCLE

SYMBOLISATION :Quelques exemples

Liaisons Fibre optiqueLiaison procédé instrumentLiaison électromagnétiqueLiaison électrique inter instrumentLiaison hydrauliqueLiaison pneumatique inter instrumentLiaison numérique (bus-soft)Liaison capillaire (mesure de température)

INSTRUMENTSNumériques Analogiques

Instrument monté localement

Instrument monté sur tableau principal

Instrument monté sur tableau secondaire (local)

Instrument monté à l’arrière du tableau principal

Instrument à fonction multiples ou fonctions différentes rassemblées dans un même récepteur.

Instrument sur panneau local (non en façade)

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Vanne à commande manuelle

Vanne automatique avec servomoteur pneumatique

Vanne automatique avec servomoteur à piston

Vanne automatique avec servomoteur électrique

Vanne automatique avec servomoteur à membrane et équipée de positionneur

Aux symboles graphiques sont associés des groupes de lettres et de chiffres qui vont permettre aux techniciens de définir immédiatement :

1) L’unité, la ligne, l’atelier, etc… dans lesquels les instruments sont installés.2) Le numéro d’ordre des appareils dans la chaîne de mesure3) La grandeur physique mesurée4) La ou les fonctions des instruments

En règle générale nous trouverons : Groupe de lettres Groupe de chiffre

T R C 1 1 5 3

Fonction N° d’ordre Des instruments dans la boucle

Grandeur physique repère de l’unitéMesurée atelier

Ligne

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Tableau. Code servant à identifier les fonctions des instruments

GRANDEUR PHYSIQUE MESURE PREMIERE LETTRE

FONCTION DES INSTRUMENTS AUTRES LETTRES

A ANALYSE ALARME

B COMBUSTION AU CHOIX DE L’UTILISATEUR

C CONDUCTIVITE ELECTRIQUE REGULATION

D MASSE VOLUMIQUE DIFFERENCE

E TENSION, FORCE ELECTROMOTRICE ELEMENT PRIMAIRE

F DEBIT RAPPORT (FRACTION), FERME

G LAISSE AU CHOIX DE L’USAGER GLACE (SANS MESURE)

H COMMANDE MANUELLE H – HAUT. HH – TRES HAUT

I INTENSITE D’UN COURANT ELECTRIQUE INDICATION

J PUISSANCE SCRUTATION

K TEMPS OU PROGRAMMATION POSTE DE CONTROLE

L NIVEAU L – BAS. LL – TRES BAS, LAMPE TEMOIN

M HUMIDITE MOYEN INTERMEDIAIRE

N VISCOSITE LAISSE AU CHOIX DE L’USAGER

O LAISSE AU CHOIX DE L’USAGER OUVERT DIAPHRAGME (RESTRICTION)

P PRESSION OU DEPRESSION (VIDE) POINT D’ESSAI

Q QUALITE, COMPTAGE INTEGRE OU TOTALISE I NTEGRATION OU TOTALISATION

R RAYONNEMENT ENREGISTREMENT OU IMPRIMEUR

S VITESSE OU FREQUENCE COMMUNICATION, SECURITE

T TEMPERATURE TRANSMISSION

U A VARIABLES MULTIPLES MULTIFONCTION

V GRANDEURS MECANIQUES (VIBRATIONS) VANNE

W MASSE OU FORCE PROTECTION DOIGT DE GANT

X LAISSE AU CHOIX DE L’USAGER COORDONNEE

Y EVENEMENT RELAIS

Z POSITION, LONGUEUR ELEMENT DE REGULATION FINAL

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Exemple de combinaisons de lettres

COMBINAISONS IMPOSSIBLES

Deuxième et troisième lettres – types de serviceIndicateur

EnregistreurRégulateur

Régulateur indicateurRégulateur et enregistreur

Robinet de régulationGlace uniquement pour observation sans mesure

AlarmeTotalisateur

Mesure non raccordée

GainePremière lettre

Type de mesure ou d’actionI R C IC RC CV G A Q E W

A Analyseur AI AR AIC ARC AAB Flamme de brûleur BI BAC Conductivité CI C5 CIC CRC CAD Masse volumique DI DR DC DIC DRC DAE Tension EI ER EAF Débit FI FR FIC FRC FG FA FQG Mesure dimensionnelle HCV GGH Commande manuelle HC HIC IIII Intensité II IR KCV IA IQK Temps KI LCV KQL Niveau LI LR LC LIC LRC LG LAM Humidité MI MR MC MIC MRC PCV MAP Pression PI PR PC PIC PRC PAQ Quantité QI QR QA QQR Radioactivité RI RR SCV RQS Vitesse SI SR SC SIC SRC TCV SA SET Température TI TR TC TIC TRC TA TWV Viscosité VI VR VIC VRC VG VAW Poids WI WR WIC WRC WA WQ

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Introduction à la régulation

1 Asservissement et régulation

1.1 Asservissement

Un système asservi est un système dit suiveur, c’est la consigne qui varie : exemple ; une machine outil qui doit usiner une pièce selon un profil donné, un missile qui poursuit une cible.

1.2 Régulation

Dans ce cas, la consigne est fixée et le système doit compenser l’effet des perturbations, à titre d’exemple, le réglage de la température dans un four, de la pression dans un réacteur, le niveau d’eau dans un réservoir.

2. Critères de performance d’une régulation

La figure suivante illustre un procédé régulé par une boucle fermée. Dans ce cas l’association procédé et instruments constitue un système asservi, de ce fait la réponse à un échelon de consigne est généralement du type apériodique.

Procédé et boucle de régulation

Pour un système de régulation, les spécifications restent souvent vagues en raison surtout de la grande diversité de problèmes de régulation. Les critères qualitatifs à imposer dépendent d’abord de la nature du processus à régler. A titre d’exemple, on ne peut imposer aveuglément un processus transitoire rapide ou un taux d’amortissement de 0,75 pour n’importe quel système. En effet l’asservissement d’un ascenseur (qui nécessite un confort pour les passagers) ne tolère pas par exemple

PROCEDEORGANE DEREGLAGE

INSTRUMENTMESURE

REGULATEUR

GRANDEURSPERTURBATRICES

Signal de mesurePV; X

Signal de commandeOP; Y

ConsigneSP; W

Chapitre 2

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d’accélération. Les dépassements de la pression régulée dans un réacteur nucléaire ne doivent pas atteindre les seuils limites de tarage des soupapes de sécurité etc...

Les performances d’une régulation peuvent se définir à partir de l’allure du signal de mesure suite à un échelon de consigne.

Notons toutefois que les critères de performances classiques peuvent se résumer comme suit :

Stabilité : Cette condition est impérative mais avec un certain degré de stabilité (marge de sécurité). En général on impose une marge de gain de 2 à 2.5. L’utilisateur parle en termes de «pompage».

Précision : L’exploitant demande à ce que le système possède une bonne précision en régime permanent d’où une nécessite de mettre un régulateur PI ou d’afficher un gain important dans le cas d’un régulateur P.

Rapidité : On demande en pratique que le système soit capable rapidement de compenser les perturbations et de bien suivre la consigne.

Dépassement : En général on recommande un système de régulation dont le régime transitoire soit bien amorti et dont le dépassement ne dépasse pas 5 à 10% la valeur nominale.

2.1 Stabilité

Le système constitué du procédé et de la boucle de régulation est dit stable, si soumis à une variation de consigne, la mesure retrouve un état stable, dans le cas contraire le système est dit instable.

Pour un système stable, le temps écoulé pour retrouver la stabilité constitue le régime transitoire.

Réponse indicielle d’un système stable

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Réponse indicielle d’un système instable

2.2 Paramètres de la réponse d’un système stable2.2.1 Précision

Elle est définit à partir de l’erreur statique en régime stable comme le montre la

figure suivante :

Erreur de précision (%) = (/C).100

Exemple : pour C = 10 % et = 2 % erreur de précision est : (2/10).100 = 20 %

2.2.2 Amortissement

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Il est défini par l’allure de la réponse. Les différents types de réponses sont

représentés par les figures suivantes :

Système très amorti

Système bien amorti

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Système peu amorti

L’amortissement s’exprime généralement de deux façons :

Amortissement par période = D2 / D1

Dépassement (%) = D1.100 / M

D1, D2 et M sont exprimés par les mêmes unités ( mm, %, unité physique)

Exemple : Pour D1 = (1.36-0.8) = 0.56 V

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D2 = (1.09 -0.8) = 0.29 V

M = 0.8 V

L’amortissement par période est : 0.29/0.56 = 0.518

Le dépassement est : (0.56/0.8).100= 70 %

2.2.3 Rapidité

Elle traduit pratiquement la durée transitoire. Plus précisément, elle s’exprime par le temps de réponse Te ou temps d’établissement, qui est le temps mis par la mesure pour atteindre sa valeur définitive à 5 % de sa variation tout en se maintenant dans cette zone des 5 %.

Rapidité = temps de réponse Te

Les figures suivantes représentent des réponses oscillatoires amorties.

Te : correspond au temps mis pour atteindre 95 % ou 105% de la valeur finale de M.

Te = 6 s

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Te = 16.5 s

La figure suivante illustre le cas d’une réponse apériodique, Te correspond au temps

mis pour atteindre les 95 % de M.

Te = 14.5 s

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2.3 Critères de performance d’une régulation :

Précision, amortissement, rapidité, permettent d’exprimer les performances d’une

régulation.

En règle générale, on cherche à obtenir un temps de réponse Te et un amortissement

par période faibles.

On peut retenir le chiffre de 15% comme valeur moyenne acceptable de dépassement.

Insistons sur le fait que si la mise au point de la régulation est effectuée à partir d’une

réponse due à des changements de consigne, c’est généralement à des variations de

grandeurs perturbatrices que la régulation est soumise. La théorie montre que si la

stabilité qui est la condition indispensable, est assurée dans le premier cas, elle le sera

dans le second, mais l’allure du transitoire sera différente.

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Technologie et réglage des régulateurs

1. Technologie des régulateurs

1.1 Définition

Un régulateur est un mécanisme automatique qui élabore un signal de commande U en fonction de l’écart de réglage M-C selon un algorithme donné f : U=f((M-C))

1.2 Les différentes parties d'un régulateur

Les signaux:

M : mesure, elle provient du transmetteur (grandeur à régler), elle est normalisée (4 -20 mA, 0,2 -1 bar)

C : Consigne externe (elle provient d’un instrument extérieur) ou interne.

U : Sortie du régulateur, signal de commande, qui actionne l’organe de réglage (vanne) (4 - 20 mA, 0,2 -1 bar)

Les blocs

Chapitre 3

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1.3 Signaux reçus et transmis par un régulateur :

Ce sont des signaux analogiques continus dont les plus courants sont :

- pneumatiques Pm de 200 à 1 000 hPa ou (mbar)ou bien Pm de 3 à 15 PSI

- électriques Im de 4 à 20 mAou bien Im de 10 à 50 mA

etc…

1.4 Les différentes parties d'un régulateur et Quelques indications sur les régulateurs industriels

Les réglages

Réglage de la consigne

Réglage des actions P, I et D

Réglages des limites de la sortie du régulateur pour ne pas endommager la vanne

Réglage de la sortie en position manuelle

Les sélecteurs

Consigne interne et externe

Sens d’action du régulateur

Passage du mode automatique à manuel

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Les indicateurs

Indicateur de consigne

Indicateur de mesure

Indicateur de l’erreur de réglage

Indicateur de la sortie du régulateur

Quelques indications sur les régulateurs industriels

Mesure : PV (process variable) Consigne interne : L ou Local

Sortie : OUT (output) Consigne externe D ou R (Distance ou Remote)

Consigne : SP (set point) Consigne suiveuse PVT : Process Variable Tracking

Direct : Direct ou Decrease I : Inverse ou Increase

(+) : Directe (-) : Inverse

Manuel : M, MAN ou Manual Auto : A, Aut. Auto

Limites hautes : O.H. ou L.H. Limites basses : O.L. ou L.B

1.5 Classification des régulateurs

Les régulateurs sont classés comme suit :

Selon la nature de l’énergie qu’ils utilisent

Pneumatique : sortie 0.2 à 1 bar. Ils sont utilisés dans l’industrie chimique du gaz, ne présentent pas de danger d’explosion, de moins au moins utilisés car lents et encombrants.

Les régulateurs pneumatique, toujours présents sur le marché, ont un aspect similaire et avec des possibilités identiques à celles des régulateurs électroniques.

Les signaux d’entrée et de sortie, sont des pressions d’air modulées, dont l’échelle est généralement 0.2 à 1 bar. La consigne externe est souvent en option.

Un moteur pas à pas, permet de piloter le point de consigne dans le cas d’une commande par calculateur.

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Régulateur pneumatique à équilibre de moments de forces

Electronique : sortie 4-20 mA utilisent des signaux analogiques à base d’amplificateurs opérationnels.

Ces régulateurs utilisent une électronique analogique, à base d’amplificateurs opérationnels, ils cèdent le pas à la technologie numérique, mais sont encore nombreux dans l’industrie.

Numérique : Sortie sous forme numérique. La technologie numérique permet d’avoir une grande souplesse : opération arithmétique, auto ajustage des coefficients, possibilité d'émettre ou de recevoir des données. La différence fondamentale dans la présentation de ces régulateurs est un clavier opérateur, intégré ou indépendant (micro console), permettant d’émettre ou de recevoir des données.

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La technologie numérique permet avec une grande souplesse, une extension des possibilités du régulateur :

- Possibilité d’avoir plusieurs entrées,- Choix du signal d’entrée (courant, tension, fréquence, couple

thermoélectrique, sonde platine,…)- Traitement du signal d’entrée (extraction de racine carré, filtrage,

linéarisation,…)- Mise à l’échelle ( valeur et format ) des indicateurs.- Choix du type d’alarme, soit sur la mesure, soit sur l’écart,- Affichage précis des données telles qu’actions, limites, …- Equilibrages automatiques- Choix du mode de dérivée, soit sur la mesure soit sur l’écart,- Consigne suiveuse (tracking ), en position manuelle, la consigne suit la

mesure.La technologie numérique permet, dans certains cas, au régulateur de calculer lui-même, les actions à afficher, on distingue :

- Les régulateurs auto réglant qui calculent les actions PID à un point de fonctionnement donné, et ce à partir d’une intervention humaine.

- Les régulateurs auto-adaptatifs qui calculent et ajustent en permanence les paramètres de leur algorithme ( PID ou autre ) en fonction de l’évolution du procédé.

Une liaison numérique est prévue, permettant de relier et de faire communiquer le régulateur avec d’autres instruments tels que : superviseur, calculateur ou autres régulateurs.

Selon le type d’action

Régulateur P

Régulateur PI

Régulateur PD

Régulateur PID

Tout ou rien

Selon le sens d’action : le sens d’action est inversible et est choisi en fonction de celui de la vanne. Le sens de celle ci est fixé en fonction des conditions de sécurité. Ainsi par exemple, une vanne de réglage d’un gaz combustible doit être fermée par manque d’air.

Direct - l’augmentation de la mesure provoque l’augmentation de la commande.

Inverse - l’augmentation de la mesure provoque la diminution de la commande.

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Description du régulateur numérique Foxboro 762

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Description du régulateur numérique Protronic 100

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2. Actions des Régulateurs PID

2.1 Action proportionnelle

2.1.1 Rappel

Pleine échelle : C'est l'ensemble des valeurs que peut prendre l'entrée mesure du régulateur ; X de 0 à 100. Elle est généralement réglée au niveau du régulateur par deux paramètres, X_ {min} et X_ {max}.

2.1.2 Présentation

BANDE PROPORTIONNELLE : BP

C’est la variation en % de l’entrée du régulateur nécessaire pour que la sortie varie de 100%. Elle est d’autant plus faible que le gain est élevé donc que le régulateur est sensible : BP%=100/K.

BP est de l'ordre de 3 à 400% dans les régulateurs électroniques

Réponse indicielle de P-régulateur

2.1.3 Représentation fonctionnelle d'une régulation proportionnelleDans le cas d'une régulation à action inverse, le schéma fonctionnel d’un régulateur à action proportionnelle est donné par la figure suivante :

Kp = gain de correcteur : Xp

100Kp

Schéma fonctionnel d'une régulation proportionnelle

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2.2 Action intégrale

2.2.1 Qu'est-ce qu'une action intégrale ?On veut :

Une action qui évolue dans le temps ; Une action qui tend à annuler l'erreur statique.

Cette fonction est remplie par l'opérateur mathématique : 'intégral par rapport au temps'. Ainsi, dans un régulateur, on définie l'action intégrale à partir d'un des deux paramètres Ti ou Ki avec :

t

t0

t

t0X(t))dt - W(t)(

Ti

1X(t))dt - W(t)(KiY(t)

Ti est le temps intégral, définie en unité de temps. Ki le gain intégral, définie en coup par unité de temps.

2.2.2 FonctionnementPour étudier l'influence de l'action intégrale, on s'intéressera à la réponse du module intégral à un échelon. Plus Ki est grand (Ti petit), plus la valeur de la sortie Yaugmente rapidement. Le temps Ti est le temps pour que la commande Y augmente de la valeur de l'entrée E=W-X.

Influence de Ti sur la commande

2.2.3 Supprimer l'action intégralePour annuler l'action intégrale, il existe plusieurs solutions, fonction du régulateur. Si, on règle l'action intégrale à l'aide du gain Ki, il suffit de mettre Ki à zéro. Dans le cas où le réglage du gain intégral se fait à l'aide du temps Ti, il y a deux solutions :

Mettre Ti à zéro, si c'est possible ; Sinon mettre Ti à sa valeur maximale. Si le correcteur est coopératif, il

indiquera supp.

2.2.4 Rôle et domaine d’utilisation de l’action intégrale

Dans les régulateurs industriels on affiche 1/Ti, alors Ti est d’autant plus grand que

l’action intégrale est faible. Le rôle principal de l’action intégrale est d’éliminer

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l’erreur statique. Toutefois l’action intégrale est un élément à retard de phase, donc

l’augmentation de l’action intégrale (c.à.d. diminuer Ti) produit une instabilité. La

valeur optimale est choisie pour satisfaire un compromis stabilité- rapidité. Si le

système possède lui même un intégrateur (exemple niveau), l’action I est quand même

nécessaire pour annuler l’écart de perturbation car, suite aux variations de la consigne

l'intérêt de I est moindre car l’écart s’annule naturellement. Dans l’industrie, on

utilisera l’action I chaque fois que nous avons besoin, pour des raisons

technologiques, d’avoir une précision parfaite - exemple : la régulation de la pression

ou température dans un réacteur nucléaire. De plus, il faut souligner que l’action I est

un filtre donc il est intéressant de l’utiliser pour le réglage des paramètres très

dynamiques tels que la pression.

2.2.5 Action conjuguée PI

Définition

Fonction de transfert:

Réponse indicielle

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La Bande Proportionnelle BP

BP%=100/K

Le temps d’intégration Ti [sec.] ou en nombre de répétition par minute

Sens physique de Ti, intégrons U(t) de 0 à Ti :

U=2K(M-C)+U0 = 2 fois l'action de P

En général, le régulateur ne fonctionne pas en action intégrale pure (trop instable). Il fonctionne en correcteur Proportionnel Intégral (PI). Le couple, Bande Proportionnelle - Temps Intégral, définit deux types de fonctionnement qui sont représentés dans le tableau Suivant :

Structures d'un régulateur PI

Conséquences : Dans un régulateur série, la modification de la bande proportionnelle, entraîne la modification de l'influence de l'action intégrale. Avant de procéder au réglage du régulateur, il est nécessaire de connaître sa structure interne.

2.3 Action dérivée

2.3.1 Qu'est-ce qu'une action dérivée ?

C'est une action qui amplifie les variations brusques de la consigne. Elle a une action opposée à l'action intégrale. Cette fonction est remplie par l'opérateur mathématique : 'dériver par rapport au temps'. Ainsi, dans un régulateur, on définie l'action dérivé à partir du temps dérivé Td avec :

dtdTd.Y(t)

Le temps dérivé Td s'exprimer en unité de temps.

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Td représente l'écart, en temps entre les réponses proportionnelles seules (P), et proportionnelles dérivées(PD).

Td est donc le temps d'avance d'une réponse PD par rapport à une réponse en P seule.

Afin de limiter la sortie d’un régulateur ayant une action dérivée, en pratique l’action dérivée est filtrée en ajoutant un élément de premier ordre. L’action dérivée pure Td.p

devient alors :p1

Td.pW(p)

2.3.2 Fonctionnement

Pour étudier l'influence de l'action dérivée, on s'intéressera à la réponse du module dérivé à une rampe. Plus Td est grand, plus la valeur de la sortie Y sera importante. Le temps Td est le temps pour que l'entrée E augmente de la valeur de la sortie Y.

Influence de Td sur la commande

2.3.3 Supprimer l'action dérivéePour annuler l'action dérivée, il suffit de mettre Td à 0.

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2.3.4 Rôle et domaine d’utilisation de l’action dérivée

L’action dérivée compense les effets du temps mort du process. Elle a un effet

stabilisateur mais une valeur excessive peut entraîner une instabilité. La présence de

l’action dérivée permet donc d’augmenter la rapidité du système en augmentant le

gain sans être inquiété par la stabilité. Dans l’industrie, l’action D n’est jamais utilisée

seule mais en général avec l’action intégrale. On recommande de l’utiliser pour le

réglage des paramètres lents tels que la température. Par contre en présence des

paramètres bruités, l’action dérivée est déconseillée. En effet un signal bruité ayant

par exemple la fréquence du réseau (50 hz) sera amplifiée en le dérivant.

2.3.5 Action conjuguée PIDEn général, le régulateur ne fonctionne pas en action dérivée pure (trop instable). Il fonctionne en correcteur Proportionnel Intégral Dérivé (PID). Le triplet, Bande Proportionnelle - Temps Intégral - Temps dérivé, définit trois types de fonctionnement qui sont représentés dans le tableau suivant.

Remarque : Les régulateurs électroniques (tous ceux de la salle de travaux pratiques) ont une structure mixte.

Structures d'un régulateur PID

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2.3.6 Déterminer la structure interne d'un régulateur

Pour déterminer la structure d'un régulateur, il faut l'isoler du système (faire en sorte qu'il n'agisse plus sur la mesure) et le mettre en fonctionnement automatique. Il suffit alors de suivre le logigramme suivant (on observe la commande Y du régulateur en réponse à un échelon de la mesure X ou de consigne W). Pour avoir des mesures aisées, on prendra les valeurs suivantes :

Détermination de la structure d'un régulateurInfluence du temps dérivé

2.4 Résumé des actions des corrections P, I et D

Action Rôle et domaine d'utilisation

P

L'action Proportionnelle corrige de manière instantanée, donc rapide, tout

écart de la grandeur à régler, elle permet de vaincre les grandes inerties du

système. Afin de diminuer l'écart de réglage et rendre le système plus rapide,

on augmente le gain (on diminue la bande proportionnelle) mais, on est

limité par la stabilité du système. Le régulateur P est utilisé lorsqu’on désire

régler un paramètre dont la précision n'est pas importante, exemple : régler le

niveau dans un bac de stockage.

I

L'action intégrale complète l'action proportionnelle. Elle permet d'éliminer

l'erreur résiduelle en régime permanent. Afin de rendre le système plus

dynamique (diminuer le temps de réponse), on diminue l'action intégrale

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mais, ceci peut provoquer l'instabilité en état fermé.

L'action intégrale est utilisée lorsqu’on désire avoir en régime permanent,

une précision parfaite, en outre, elle permet de filtrer la variable à régler d'où

l'utilité pour le réglage des variables bruitées telles que la pression.

D

L'action Dérivée, en compensant les inerties dues au temps mort, accélère la

réponse du système et améliore la stabilité de la boucle, en permettant

notamment un amortissement rapide des oscillations dues à l'apparition d'une

perturbation ou à une variation subite de la consigne.

Dans la pratique, l'action dérivée est appliquée aux variations de la grandeur

à régler seule et non de l'écart mesure-consigne afin d'éviter les à-coups dus

à une variation subite de la consigne.

L'action D est utilisée dans l'industrie pour le réglage des variables lentes

telles que la température, elle n'est pas recommandée pour le réglage d'une

variable bruitée ou trop dynamique (la pression). En dérivant un bruit, son

amplitude risque de devenir plus importante que celle du signal utile.

3. Vérification des actions des régulateurs

3.1 Schéma du stand de vérification

3.2 Vérification de l’action proportionnelle

1. Mettre la sortie U à U0 = 50%.

2. Afficher un gain K quelconque (exemple K=1 donc BP=100%).

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3. Mette l’action intégrale maximale (pour éliminer l’action intégrale).

4. Afficher Td=0 (pour éliminer l’action dérivée).

5. Varier à l’aide du générateur de signaux la grandeur M et mesurer U

Calculer alors :K

BPM

UK

100

et comparer avec la valeur affichée.

6. Répéter pour plusieurs valeurs sur toute la gamme de la BP.

3.3 Vérification de l’action intégrale



3. Afficher Td=0 (pour éliminer l’action dérivée).

4. Fixer à l’aide du générateur de signaux la grandeur M.

5. Mette l’action intégrale égale à 1seconde Ti =1seconde par exemple,

6. alors à t= 1 seconde, vous devez avoir U(t=1sec.) = 2M.K + U0 .= 2.M.1 + U0 (2 fois l’action P).

7. Répéter l’opération pour plusieurs valeurs de Ti sur toute sa gamme et comparer avec la valeur affichée.

3.4 Vérification de l’action dérivée



3. Afficher Ti infini (pour éliminer l’action intégrale).

4. Afficher un temps dérivé Td.

4. Introduire à l’aide du générateur de signaux une rampe M = at ,

5. alors à t = 1 seconde, vous devez avoir U(t=1sec.) = 2M.K.Td + U0 = 2.M.1. Td + U0 (2 fois l’action P).

7. Répéter l’opération pour plusieurs valeurs de Td sur toute sa gamme et comparer avec la valeur affichée

39

4 Régulateur dans la boucle avec dérivée sur X ou sur M

4.1 Régulateur avec dérivée sur x :

4.2 Régulateur avec dérivée sur M

40

5 Régulateur avec entrée FeedForward :

6 Régulateur avec entrée bias :

Consigne externe

Consigne interne

Commande manuelle

P.I.D

Ci

Ce

Consigne externe

Sortiex +

+

Manu

Auto

Mesure M Entrée Feedforward

-

Consigne interne

Commande manuelle

P.I.D

Ci

Ce

Sortiex +Manu

Auto

Mesure M Entrée Bias

+

-

41

7. Réglage des paramètres des régulateurs

8.1 Problématique

Afin d’augmenter les performances d’un système, on peut agir sur les paramètres du

régulateur afin de les régler à leur valeurs optimums selon un critère choisi. Mais,

quelquefois l’algorithme de régulation utilisé (exemple PID) ne peut plus assurer la

stabilité ou de bonnes performances car le système à commander présente par

exemple un temps de retard important, alors on est contraint d’agir sur la structure de

la boucle de régulation (cascade, compensation etc...) ou utiliser des algorithmes plus

performants (retour d’état, optimal, découplage etc....)

8.2 Méthode théorique des réglages

Remarque

La méthode théorique de calcul des paramètres nécessite la connaissance du modèle du système à commander. Leur efficacité dépend de la précision et de la robustesse du modèle. C’est pourquoi, dans l’industrie elles sont rarement utilisées, surtout pour la commande des processus complexes (chimiques..)

8.3 Méthodes pratiques de réglages

Problématique

Quelles valeurs de K, Ti et Td pour avoir les meilleures performances du système?

En boucle Ouverte

42

x

yKs

Gain Statique du Système stable ouverte

xt

ytg

.x

Ki

Gain Statique du Système instable ouverte

Choix du type de règulateur en fonction de la réglabilté

Réglabilité T/ 10 à 20 5 à 10 2 à 5 >20 <2

Régulateur P PI PID Tout ou rien mutiboucles

Calcul des actions P,I, et D pour les systèmes stables

Modes Action P PI série PID série P parallèle PI parallèle PID mixte

K 0.8T/Ks. 0.8T/Ks. 0.8T/Ks. 0.85T/Ks. (T/)+0.4)/1.2Ks (T/)+0.4)/1.2Ks

Ti Maxi T (Ks.)/0.80 T (Ks. )/0.75 T+0.4

Td 0 0 0 0.4 0.35T/Ks (T. )/(+2.5T)

Calcul des actions P,I,etD pour les systèmes instables

Modes Action

P PI série PID sérieP parallèle

PI parallèlePID mixte

K 0.8/Ki. 0.8/Ki. 0.8/Ki. 0.85/Ki. 0.9/Ki. 0.9/Ki.

Ti Maxi 5 (Ki..)/0.15 4.8 (Ki..)/0.15 5.2

Td 0 0 0 0 0.35T/Ki 0.4

43

Choix du mode de réglage dans le cas d'un système instable

1. 0.05<Ki<0.1 alors P2. 0.1<Ki<0.2 alors PI3. 0.2<Ki<0.5 alors PID4. 0.05<Ki alors Tout ou rien5. Ki>0.5 multiboucles

Remarque

Ks. doit être sans unité Si on est limite de PID, on doit utiliser des boucles multiples cascade, ou

régulateurs numériques.

44

Fonctions Supplémentaires des Régulateurs Numériques

1 EXTRACTION DE RACINE CARREE :

L’extraction de racine carrée sert à relinéariser des mesures de débit faites par mesure de pression différentielle (si cette opération n’est pas déjà directement faite au sein du transmetteur).La fonction racine carrée fonctionne selon la loi :

S% = 10 . E%

Comme le montrent le tableau et la courbe ci-dessous, cette fonction se caractérise par une amplification très prononcée des faibles valeurs du signal d’entrée.

Signal d’entrée en Ma

4,00 4,04 4,16 4,80 5,60 8,00 12,00 16,00 20,00

Valeur % du signal d’entrée

0,00% 0,25% 1,00% 5,00% 10,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00%

Valeur % après la racine

0,00% 5,00% 10,00% 22,36% 31,62% 50,00% 70,71% 86,60% 100,00%

Chapitre 4

45

Remarque : lorsque le signal d’entrée est inférieur à 0%, la plus part des régulateurs maintiennent malgré tout la valeur de sortie de la fonction à 0% car on ne peut mathématiquement pas faire la racine carrée d’une valeur négative. Cela peut cacher une dérive négative du zéro de l’appareil de mesure.

2 FILTRE

46

Les signaux analogiques industriels et plus particulièrement les signaux de mesures sont fréquemment bruités. Le signal parasite qui les entache peut provenir de la technique de mesure (par exemple présence de vortex au niveau de la prise d’impulsion). Il peut aussi être généré par des perturbations électromagnétiques.

Ces parasites peuvent poser des problèmes à plusieurs niveaux :

- L’affichage : la lecture de la mesure devient difficile car la valeur change en permanence.

- L’enregistrement : le bruit rend son exploitation beaucoup moins aisée.- La régulation : Le bruit est retransmis sur le signal de sortie à travers le

régulateur PID et plus particulièrement les actions P et D surtout si elles sont fortes. Un signal de commande bruité peut poser des problèmes au niveau de l’organe de réglage et de la stabilité de la boucle.

Pour éviter ces problèmes on utilise des fonctions de filtrage (filtre du premier ordre en principe). Ces fonctions peuvent être activées :

- Au niveau du capteur ou des convertisseurs et interfaces (amortissement, damping). Les parasites liés à la mesure sont alors neutralisés à la source.

- Au niveau de l’entrée physique pour les systèmes numériques et les automates. Le signal filtré est alors utilisable pour toutes les utilisations internes de l’appareil.

- Au niveau de l’entrée mesure des régulateurs PID de type monobloc ;

Ces filtres sont de types électroniques (exemple : filtre 50/60 Hz) ou numériques.

D’autres part, des éléments mécaniques au niveau des appareils de mesure constituent parfois des filtres « naturels ». C’est le cas des dispositifs tampons sur les prises de pression ou les gaines, puits ou cannes pyrométriques pour les mesures de températures.

Choix de la valeur de la constante de temps de filtrage :

Si on considère que le bruit parasite est assimilable à un signal sinusoïdal de fréquence fixe la constante de temps peut être fixée en fonction de la période T (1) de ce signal et de l’atténuation du bruit désirée.

47

Constante de temps de filtrage en multiple de T

(1)

0.1 T 0.2 T 0.3 T 0.5 T T 2 T 3 T 5 T 10 T 20 T

Atténuation 15 % 38 % 53 % 70 % 84 % 92 % 95 % 97 % 98 % 99 %

En fait, on ne peut souvent faire qu’une évaluation grossière de T. La constante de temps de filtrage est, la plus part du temps, réajustée pragmatiquement au vu des résultats.Le filtre peut aussi occasionner des problèmes au niveau de la boucle de régulation :

- Il peut rajouter un ordre supplémentaire sur la boucle et diminuer ainsi sa stabilité. Ce sera par exemple le cas si, pour éliminer des effets de vague, on filtre de façon importante un niveau.

- A l’inverse si on place un filtre dont l’importance est supérieure à celle du procédé cela augmentera artificiellement la stabilité de la boucle et permettra, par exemple, de mettre un gain important qui, sans ce filtre aurait mis en pompage la boucle. Mais la mesure brute sera alors soumise à des variations bien supérieures à celles visibles sur la mesure filtrée. Ce sera par exemple le cas si l’on met un filtre important (qq. Dizaines de secondes) sur une boucle de débit.

48

3 RAMPE SUR LA CONSIGNE :

La rampe de consigne permet de répercuter de façon graduelle, sur la consigne effective traitée par le PID, des variations rapides de consigne brute (par exemple lors d’un changement de consigne par saisie/validation sur un clavier).

Elle se dosera par une pente maximale paramétrable en % ou en unité physique par unité de temps. Certains régulateurs disposent de deux taux différents pour les variations de consignes positives et négatives.

Exemple : pente maximale de variation positive et négative de consigne :10°C /mn

49

4 GENERATEUR DE PROFIL CONSIGNE (appelé aussi programmateur) :

Permet de générer automatiquement l’évolution d’une consigne selon une séquence prédéfinie. Utilisé pour des fonctionnements cycliques ou séquentiels d’un procédé ou, par exemple, pour gérer automatiquement les paliers de mise en service d’une installation de type thermique ou pour des cycles batch.

50

5 RAMPE SUR LA SORTIE :

La rampe de sortie permet de limiter les variations trop rapides de la sortie.

Elle fonctionne selon un principe identique à celui de la fonction rampe sur la consigne. Son effet est équivalent à celui que l’on obtient lorsqu’on limite directement les vitesses de mouvement de l’organe de réglages en limitant le débit d’air de remplissage / vidange sur le servomoteur d’une vanne ou par les rampes d’accélération et de décélération sur les variateurs de vitesse.

Elle se dose par une pente maximale paramétrable en % par unité de temps.

Choix du taux de la rampe :

Le taux de rampe est choisi en fonction de considérations liées au procédé et à l’exploitation (exemple : éviter des à-coups, des coups de béliers, limiter les vitesses de changement d’allures…)

Attention : le fait d’activer ce type de rampe ne peut que dégrader la dynamique, voir la stabilité de la boucle de régulation. Plus le régulateur devra effectuer des variations d’amplitude importante sur la sortie pour résorber un écart, plus cette fonction s’avérera contraignante et introduira implicitement un retard dans la boucle.Les performances de la boucle (temps d’établissement en boucle fermée, dépassement, amortissement) seront différentes selon l’ampleur des sollicitations (échelons de consigne, importance des perturbations). Cela pourra contraindre à minorer les actions PID de la boucle.

51

6 AUTOREGLAGE :

L’autoréglage est une séquence que l’on déclenche sur le régulateur et qui lui permet d’identifier, selon sa propre méthode, le comportement du procédé, et, d’en déduire les réglages optimaux à affecter au régulateur.

- La séquence d’autoréglage peut être soit :

- Manuelle : c’est alors le technicien qui effectue manuellement les variations (échelons) de sortie lorsque le régulateur le lui demande.

- Automatique à des valeurs de sortie prédéfinies par paramétrage.

- Automatique à des valeurs de sortie choisies par le constructeur. Ces valeurs peuvent être 0 et 100 % !

A l’issue d’une séquence d’autoréglage réussie, le régulateur prend automatiquement les réglages PID optimaux qu’il vient de calculer.

52

Conclusion :

Avant de lancer une séquence d’autoréglage vérifier que son déroulement ne va pas avoir des effets néfastes.

Vérifier qu’il ne se produit aucune perturbation durant la séquence.

Si possible renouveler la séquence pour vérifier que le régulateur n’est pas trop versatile dans ces opinions.

7 AUTO-ADAPTATIF :

53

En fonctionnement automatique, dès que l’écart dépasse une valeur prédéfinie de la consigne, le régulateur lance une analyse du comportement du régulateur PID en jugeant la manière avec laquelle le PID ramène (ou pas !) la mesure à la consigne. A partir de son analyse il retouche éventuellement tout ou partie des actions PID.

Conclusion :

Pour pouvoir analyser correctement le comportement du régulateur, l’autoadaptation génère des réglages PID qui engendrent un comportement de la boucle de type oscillant amorti. Ce comportement n’est pas souhaitable pour n’importe quelle boucle industrielle.

Cette fonction ne peut compenser les effets sur la boucle des changements de « comportement » du procédé que si ces changements sont lents par rapport à la dynamique de la boucle.

8 LE CHARGEMENT AUTOMATIQUE D’ACTIONS ADAPTEES AU POINT DE FONCTIONNEMENT :

54

Consiste à définir des tableaux de « sets » de réglages PID qui seront chargés automatiquement en fonction de la « zone » de mesure, de consigne et/ou de sortie dans laquelle la boucle fonctionne.

Exemple :

Valeur de la sortie BP% TI TD

0%<S%<20% 120 % 2’ 0’

20%<S%<40% 100 % 1,2’ 0’

40%<S%<60% 70% 1’ 0’

60%<S%<80% 50% 1’ 0,1’

80%<S%<100% 50% 0,8’ 0,2’

55

Maintenance des régulateurs numériques

1 Points névralgiques des régulateurs numériques

Les problèmes d’une boucle de régulation proviennent pour l’essentiel :

- Des défauts des chaînes de mesure ou de commande qui sont traités dans la partie mesure.

- D’un comportement trop nerveux (pompage !) ou trop mou de la boucle de régulation qui nécessite une retouche des réglages du régulateur.

Dans certains cas c’est le régulateur lui-même qui peut être défaillant.

Sur les régulateurs numériques actuels, de part cette technologie, aucune dérive des fonctionnalité PID n’est possible. Les problèmes concernent essentiellement les quatre points névralgiques les plus « fragiles » que sont :

- Les entrées- Les sorties- L’alimentation électrique- La face avant

Certains régulateurs ont des fonctions d’autotest (partiel) de leurs points sensibles. Ces fonctions opèrent en continu ou simplement au démarrage ou sur commande et indiquent d’eux-mêmes, et de différentes manières (clignotement d’affichage ou de led, émission de codes d’erreurs), la défaillance d’un de leurs éléments.

RegulateurNumérique

L’Alimentation

Face Avant

Entrées Sorties

Chapitre 5

56

2 Les entrées :

Défaut Mise en évidence Causes possiblesDéfaillance du convertisseur analogique/numérique (CAN)

Après avoir consigné et mis en manuel, la boucle de régulation puis avoir déconnecté l’arrivée de la chaîne de mesure sur le régulateur, injecter un courant entre 4 et 20 mA sur la voie d’entrée mise en doute. Vérifiez la cohérence des informations reçues par l’appareil par rapport à la valeur du signal émis.

Injection accidentelle d’un courant ou d’une tension parasite trop forts dans la boucle d’entrée (manœuvre accidentelle, foudre, électricité statique)

Surchauffe du composant CAN (ventilation défaillante ou insuffisante).

Défaut d’alimentation de la boucle par le régulateur (si c’est le cas).

Vérifiez la tension d’alimentation émise dans la boucle. Si elle ne correspond pas à la valeur nominale indiquée dans la notice de l’appareil (entre 18 et 35 Volt selon les matériels), renouvelez le test en ayant déconnecté la chaîne de mesure car cette chute de tension d’alimentation peut aussi résulter d’une mise en court-circuit accidentelle de la chaîne de mesure.

Injection accidentelle d’un courant ou d’une tension parasite trop fort dans la boucle d’entrée (manœuvre accidentelle, foudre, électricité statique).

Mise en court-circuit de l’alimentation de la boucle si celle-ci n’est pas protégée contre ce type d’accident (protection alors supposée montée en externe).

Mauvais contact, ouverture de la chaîne d’entrée

Vérifiez l’état des borniers et connections.

Si exercer des pressions sur les borniers ou connectiques, ou bouger légèrement les fils, rétabli, même très temporairement, le fonctionnement correct de la chaîne d’entrée, la présence d’un mauvais contact est avérée.

Tout action mécanique, vibratoire ou autre.

Surcharge d’une boucle de courant d’entrée.

La surcharge d’une boucle de courant par rapport à la tension d’alimentation de la boucle, engendrera un plafonnement de la valeur du signal 4-20 mA.

Rajout d’un élément récepteur supplémentaire dans la boucle (enregistreur, centrale d’acquisition, indicateur, etc…) qui la met en surcharge, ce qui peut n’avoir d’effet que lorsque le courant atteindra une valeur importante.

57

3 Les sorties :

Défaut Mise en évidence Causes possiblesDéfaillance du convertisseur numérique/analogique (CNA)

Mettre le régulateur en manuel et vérifiez avec un multimètre la cohérence du signal émis par rapport à la valeur commandée en manuel.

Plutôt que d’insérer le multimètre dans la chaîne de mesure, il est préférable de déconnecter celle-ci et de mesurer directement le signal brut de sortie. On évitera ainsi de prendre en compte des problèmes liés à la boucle de commande.

Injection accidentelle d’un courant (ou d’une tension parasite) trop fort dans la boucle de commande(manœuvre accidentelle, foudre, électricité statique)

Surchauffe du composant CNA (ventilation défaillante ou insuffisante).

Mauvais contact, ouverture de la chaîne de commande.

Vérifiez l’état des borniers et connections.

Si exercer des pressions sur les borniers ou connectiques, ou bouger légèrement les fils, rétabli, même très temporairement, le fonctionnement correct de la chaîne de commande, la présence d’un mauvais contact est avérée.

Toute action mécanique, vibratoire ou autre.

Surcharge d’une boucle de courant de sortie.

La surcharge d’une boucle de courant par rapport à la tension maximale emmissible par la sortie, engendrera un plafonnement de la valeur du signal de commande 4-20 mA.

Rajout d’un élément récepteur supplémentaire dans la boucle (enregistreur, centrale d’acquisition, indicateur, etc…) qui la met en surcharge, ce qui peut n’avoir d’effet que lorsque le courant atteindra une valeur importante.

Défaillance d’un élément récepteur (souvent un positionneur de vanne) ayant pour effet une augmentation de son impédance.

58

4 L’alimentation :

Défaut Mise en évidence Causes possiblesDéfaillance de l’alimentation

Arrêt total de l’appareil (mis hors tension)

- Tension extérieure défaillante ou entachée de pic de tension, ou d’harmoniques.

- Défaillance d’un des éléments du bloc alimentation : le transformateur, les composants redresseurs, ou simplement unfusible s’il en est équipé.

Une défaillance du bloc alimentation ou de simples dysfonctionnements partiels de ce dernier, peuvent entraîner une décharge de la batterie de sauvegarde des mémoires. Cette batterie peut aussi, avec l’âge, défaillir d’elle-même. Il s’en suit une perte des paramètres. Selon leurs valeurs, les nouveaux paramètres ainsi initialisés peuvent provoquer des défauts qui peuvent être interprétés à tort comme des défaillances d’entrées, de sorties ou de conduite-affichage (exemples : échelles de mesures ou d’affichages à 0, valeur maximale de la sortie à 0, forçage en manuel).

5 La face avant

Défaut Mise en évidence Causes possiblesDéfaillance de l’affichage digital ou de la consignation d’état (led)

Arrêt total d’éléments d’affichages.

Discordance entre les valeurs affichées et la valeur réelle. Une seule des barres d’un digit d’un afficheur peut être seule défaillante créant, par exemple, l’affichage d’un 5 au lieu d’un 6 ou d’un 9.

Certains régulateurs numériques ont une fonction test de l’affichage face avant.

- Vieillissement du composant ou défaillance des limandes et autres connections interne du régulateur.

- Ambiance agressive (température, humidité ou acidité de l’air, etc…)

- Tension extérieure défaillante ou entachée de pic de tension.

Défaillance de boutons

Bouton(s) innopérant(s)..Attention ! : par configuration programmation ou paramétrage des boutons peuvent être inhibés volontairement et de façon permanente ou occasionnelle

- Vieillissement du bouton et de son contact électrique.

- Ambiance agressive (température, humidité ou acidité de l’air, etc…)

- Actions répétées ou trop violentes sur les boutons qui accentuent fortement le vieillissement.

59

Caractéristiques des procédés industriels

1 Introduction

Pour le technicien de régulation le terme procédé désigne une partie ou un élément d’une unité de production industrielle ; par exemple un échangeur thermique qui comporte une régulation de température ou un ballon dont le niveau est régulé.

Procédé et régulation forment un tout indissociable. Le choix du type de boucle de régulation et leur mise au point impliquent une bonne connaissance du comportement du procédé. Le niveau du ballon ou de la température sortie échangeur présentent-ils une grande inertie ? Sont –ils stables ou instables ? Voilà quelques critères communs à tous les types de procédés que le technicien doit savoir déterminer et exploiter.

2 Procédés de fabrication continus et discontinus

2.1 Procédé continu :

Dans un procédé continu le produit fini est élaboré d’une façon ininterrompue, c’est le cas du dépropaniseur de la figure suivante où à partir d’une charge (alimentation) butane/propane, introduite en continu dans la colonne de fractionnement, on soutire de façon continue, le propane en tête et le butane en fond de colonne.

2.2 Procédé discontinu :

Un procédé discontinu est un procédé où le produit fini est obtenu en quantité déterminée lors d’une seule procédure de fabrication complète. C’est le cas de l’autoclave de la figure suivante où les principales étapes de la procédure sont :

- introduction des produits A, B et C,- Chauffage pendant une durée limitée,- Vidange du produit fini.

Chapitre 6

60

Les procédés discontinu sont également appelés « BATCH » ou « par lot »

3 Procédés mono variable et multi variable

D’une façon générale, un procédé est dit multivariable lorsqu’une grandeur réglante agit sur plusieurs grandeurs réglées. Un procédé monovariable est un procédé ou chaque grandeur réglante agit uniquement sur sa grandeur réglée.

L’objectif du procédé de la figure suivante est de réguler la concentration Ct du produit et le débit d’extraction Qj aux moyens de deux boucles de régulation simples agissant :

L’une sur le débit eau Qa pour régler le niveau, L’autre sur le débit de jus de fruits concentré Qj pour régler la

concentration.

Une variation de débit Qa, provoque :

une variation de la concentration Ct, une variation du niveau Nb

Une variation de débit Qj, provoque :

une variation de la concentration Ct, une variation du niveau Nb

61

Vj

Prenons l’exemple de la douche de salle de bain : c’est un procédé multivariable.

Une variation du débit eau chaude provoque : Une variation de la température Une variation du débit de sortie

Une variation du débit eau froide provoque : Une variation de la température Une variation du débit de sortie

M

AIC

2

C2

AT2

Jus de fruit concentré Qj

LT1

LRC

1

C1

EauQa

M1

U1

M2

U2

FT FI

Ve

Débit eau chaude

Débit eau froide

Débit de sortie

62

4 Procédés stables et instables

4.1 Procédé stable ou naturellement stable :

Exemple : échangeur thermique

Ts : Grandeur à réglerQc : Grandeur réglante

Grandeurs perturbatrices

Qf : Débit de chargeTe : Température d’entréeTc : Température de chauffe

A une variation d’entrée limitée, (Signal de commande de l’organe de réglage) correspond une variation de sortie limitée (Signal de la grandeur à régler).La variation de la sortie est proportionnelle à la variation d’entrée.

Régulateur en mode manuel

Signal de commande de la vanne Signal de mesure

TIC TCV

TT Ts

Signal de commande u(t)

Qc Fluide caloporteur Tc

Signal de mesure

M(t)

PROCEDE t0

Régime Stable

Régime Transitoire

Régime Stable

U1

U0

TS2

TS1

t0 t

63

4.2 Procédé instable ou intégrateur:

Exemple : Mélangeur

- Grandeur à régler : Niveau H- Grandeur réglante : Débit Qr- Grandeur perturbatrices :

o Débit Qlo Pression amont vanne

REGULATEUR EN MANUEL

64

5 Paramètres caractéristiques de la réponse d’un procédé

La connaissance des paramètres caractéristiques d’un procédé aide à la mise au point de la boucle de régulation.

5.1 Caractéristiques statiques d’un procédé5.1.1 Caractéristique statique :

La caractéristique statique est la courbe représentative de la grandeur de sortie S en fonction de la grandeur d'entrée E : S = f(E).

Remarque : On ne peut tracer la caractéristique statique que d'un système stable.

Caractéristiques statiques

Pour tracer cette courbe on prend en compte les valeurs de la sortie, en régime stable, en fonction du signal de commande.

65

5.1.2 Gain statique

Si le système est naturellement stable, le gain statique G est le rapport entre la variation de la grandeur d'entrée S et la variation de la grandeur de sortie E.

ESG

5.1.3 Erreur statique

Si le système est stable, l'erreur statique E est la différence entre la consigne W et la mesure de la valeur réglée X.

E = W - X

5.1.3 Linéarisation de la caractéristique statiqueLa linéarisation de la caractéristique statique du procédé est réalisée par la vanne de réglage. Le principe est illustré par la figure suivante :

Caractéristique installée Caractéristique de la grandeur réglée de l’organe de réglage en fonction de la grandeur réglante

66

CARACTERISTIQUE STATIQUE LINEAIRE

M

0 U

Le gain statique du procédé est constant.

Linéarisation de la caractéristique statique du procédé par traitement du signal de commande de la vanne.

La linéarisation par cette méthode ne concerne que le gain statique, les paramètres dynamiques du procédé ne sont pas pris en compte.

Si le point de fonctionnement change dans de grandes proportions il est nécessaire de modifier les actions de réglage. On peut résoudre ce problème en utilisant un système numérique de contrôle commande dans lequel on fait une auto adaptation des actions.

67

5.2 Caractéristiques dynamiques d'un procédé

5.2.1 Temps de réponse

C'est l'aptitude du système à suivre les variations de la grandeur réglante. Dans le cas d'un échelon de la grandeur réglante, la croissance de la grandeur réglée définit les différents temps de réponse. Dans l'exemple suivant, on mesure le temps de réponse à 10% qui est égal à T1 - T0.

Réponse indicielle

5.2.2 Dépassement

Le premier dépassement permet de qualifier la stabilité d'un système. Plus celui-ci sera important, plus le système sera proche de l'instabilité. Dans certaine régulation, aucun dépassement n'est toléré. Dans la réponse indicielle de la figure précédente le premier dépassement est de 20 %.

68

Identification des procédés industriels

1 Introduction

La fonction de transfert réelle d’un procédé industriel est pratiquement impossible à déterminer. Il est alors nécessaire d’utiliser un modèle qui soit le plus représentatif possible de ce procédé. Identifier un procédé, c’est rechercher à partir d’enregistrements, les paramètres qui caractérisent son modèle.

Parmi les nombreuses méthodes d’identification existantes, nous utilisons des méthodes simples applicables sans matériel spécial et sans connaissances théoriques particulières.

On utilise des méthodes d’identification qui permettent de trouver un modèle de comportement traduisant le plus fidèlement le procédé autour d’un point de fonctionnement.

La connaissance des paramètres caractéristiques d’un procédé peut-être utile en particulier dans les domaines suivants:

Réglage des actions dans les boucles de régulation ; Choix des modes de régulation, Modélisation des procédés pour des correcteurs numériques, afin

de réaliser des régulations par modèle interne de référence ( stage PR3)

2 Méthode d’identification en boucle ouverte

2.1 Mode opératoire :

Stabiliser la mesure M(t) au point de fonctionnement choisi ou aux conditions moyennes. Le système pouvant présenter des non-linéarités (voir courbes d’essais statiques), il est important d’analyser au point de fonctionnement futur.

Chapitre 7

69

Régulateur en manuel boucle ouverte.

Faire un échelon U à l’aide de la commande manuelle sur le signal de vanne. Cet échelon doit être suffisamment grand afin d’obtenir une réponse sur l’enregistrement de la mesure exploitable et suffisamment faible afin de ne pas dépasser les limites de linéarité du procédé.

Exploitation graphique de l’enregistrement du signal de mesure M(t).

2.2 Procédés naturellement stable : Types de réponses :

2.2.1 Procédé à dominante du premier ordre avec retard :

La fonction de transfert :

Echelon sur la commande de la vanne Réponse de la mesure

A partir des constructions fournies, on calcule :

Le gain statique : Gs = M/ U ; Le retard : = t1 - t0 ; La constante de temps : = t2 - t1.

2.1.2 Procédé du nième ordre avec retard :

La figure suivante montre la construction graphique à réaliser, cette construction est basée sur la méthode mise au point par V.BROIDA : recherche des temps t1 et t2correspondants à 28% et 40% de la variation M.

p

eGspHR

p

.1

.)(

70

Allure générale du signal de mesure

Le problème d'identification consistera donc à déterminer les paramètres suivants

: Constante du temps (sec.) , : Temps de retard pur (sec.)

Afin de déterminer des valeurs de ces paramètres, Broîda fait correspondre la réponse indicielle à identifier et la fonction de transfert du 1er ordre affectée d'un retard en deux points t1 et t2 d'ordonnées correspondant à 28% et 40% de la valeur finale de la sortie du système.

)1.()(

t

eMtM

Il suit de cette hypothèse, les systèmes d'équation suivants :

28.011

t

e 72.028.011

t

e 72.0.1

eet

40.012

t

e 6.04.012

t

e 6.0.2

eet

D’où

).1(

.

).1).....(.21)(.11(

.)(

p

eGs

pnpp

eGspHR

pp

71

2.16.0

72.0

.

.2

1

ee

eet

t

2.1)21(

2

1

tt

t

t

e

e

e )12.(5.5

)2.1ln(

)12(tt

tt

De même

28.011

t

e 72.028.011

t

e 72.0.1

eet

)21(5.5

11

72.072.0

tt

tt

ee

e

)21(5.5

1328.0

)21(5.5

1)72.0ln(

tt

t

tt

t

Donc 2.8.11.8.2 tt

2.1.3 Calcul des paramètres du modèle :

- Constante de temps = 5,5 (t2 – t1)

- Temps mort = 2,8 t1 – 1,8 t2

- Gain statique MGs = ____ U

2.1.4 Exemple :

La réponse en boucle ouverte d’un système stable est donnée par la figure suivante :

1)12.(8.11)12.(5.5.328.0 tttttt 2.8.11.8.2 tt

72

En régime permanent :

U= 20 % ; M= 26 % d’où Gs = 26/20 = 1.3A 28% de M ( 7.28 %) correspond t1 = 50 sA 40% de M ( 10.4 %) correspond t2 = 56 s

Les calculs de et donnent alors :

= 5.5(t2-t1) = 5.5.6 = 33 s = 2.8.t1 – 1.8.t2 = 39.2 s

La fonction de transfert du procédé est :

2.3 Procédés naturellement instables:

Quelle que soit la méthode employée, les paramètres du modèle du procédé à identifier sont ceux d’un intégrateur pur avec retard : k et .

La fonction de transfert de ce modèle est la suivante :

- Le temps mort du modèle est déterminé graphiquement

).331(

.3.1)(

2.39

p

epHR

p

p

ek

pnppp

ekpHR

pp

.

).1).....(.21)(.11.(

.)(

73

M%- Coefficient d’intégration du procédé : k = ------------ U%.t

Remarque :

- Cette méthode d’identification en boucle ouverte doit être utilisée avec précautions, compte-tenu du caractère instable du procédé.

- Pour restabiliser le procédé, passer le régulateur en automatique et en proportionnelle seule, avec un gain assurant la stabilité.

3 Méthode d’identification en boucle fermée3.1 Procédés naturellement stables3.1.1 Schéma fonctionnel :

3.1.2 Modèle recherché :

On approximera le procédé à une fonction de transfert du premier ordre avec retard. C’est une identification paramétrique car on choisit à priori un modèle et on cherche par cette méthode, les paramètres de la fonction de transfert du modèle.

3.1.3 Mode opératoire :

La méthode d’identification en boucle fermée nécessite deux essais :

- Premier essai : Recherche du gain statique Gs

).1(

.

).1).....(.21)(.11(

.)(

p

eGs

pnpp

eGspHR

pp

74

- Deuxième essai : Recherche des paramètres dynamiques et .

- Premier essai : Recherche du gain statique Gs

Se placer au point de fonctionnement et stabiliser la mesure. Egaler la consigne à la mesure (C = M)

Le régulateur en automatique et en action proportionnelle seule

Faire un échelon sur la consigne C

Relever la variation de mesure M et l’écart x (x = C – M)

Calculer le gain statique Gs.

Gs = Mx. GR

Deuxième essai : Recherche des paramètres dynamiques et

Au point de fonctionnement

Régulateur en automatique et en action proportionnelle seule.

Augmenter progressivement le gain du régulateur en faisant de petits échelons sur la consigne jusqu’à l’obtention du « pompage » régulier de la mesure.

GR trop petit ou GR trop grand ou GR correct BP% trop grand BP% trop petite BP% correcte

75

Relever la valeur du gain critique du régulateur (GRc) qui occasionne lepompage et la période des oscillations (Tosc) de la mesure M(r) [ou du signal de commande la vanne U(t)].

Calculer Les paramètres dynamiques du modèle et

- Gain de boucle critique GBcGsGRcGBc .

- Constante de temps du modèle

1.2

2 GBcTosc

- Temps mort ou retard du modèle

))1(arctan

1.(.2

2

GBcgTosc

Si arc tg est exprimé en radiants

)180

)1(arctan1.(

.2

2

GBcgTosc

Si arc tg est exprimé en degrés

Si GBc >>1, on peut appliquer 4

Tosc

3.2 Procédés naturellement instables :3.2.1 Schéma fonctionnel :

76

3.2.2 Modèle recherché :

On approximera le procédé à une fonction de transfert intégrateur pur avec retard.

Mode opératoire :

Se placer au point de fonctionnement

Le régulateur en automatique et en action proportionnelle seule

Augmenter progressivement le gain du régulateur en faisant de petits échelons sur la consigne jusqu’à l’obtention du pompage régulier de la mesure.

Relever la valeur du gain critique du régulateur (GRc) qui occasionne le pompage et la période des oscillations (Tosc) de la mesure M(t). [ou du signal de commande de la vanne u(t)].

Calculer les paramètres k et du modèle

- Coefficient d’intégration k : GRcTosc

k.

.2

- Temps mort ou retard du modèle : 4

Tosc

p

ek

pnppp

ekpHR

pp

.

).1).....(.21)(.11.(

.)(

77

Boucles de régulation

1 Régulation en boucle fermée

Autres appellations : Boucle fermée simple.Régulation à posterioriFeedback control

1.1 Principe :

Dans ce type de régulation, l’action correctrice s’effectue après que les effets desgrandeurs perturbatrices aient produit un écart entre la mesure et la consigne. Cet écart peut être également provoqué par un changement de consigne. Dans les deux cas, le rôle de la boucle fermée est d’annuler l’écart.

Aspect asservissement Aspect Régulation

Réponse de la température à Réponse de la température à uneUn changement de consigne. Variation de débit de charge.

Qc : Débit de charge (fluide à réchauffer)Qr : Débit réglant (fluide caloporteur)Ts : Température à réglerM : MesureC : ConsigneS : Sortie du régulateur

Chapitre 8

78

1.2 Choix du sens d’action du régulateur :

Le choix du sens d’action du régulateur est fonction du sens d’action du régulateur est fonction du sens d’action de l’ensemble vanne positionneur et du sens de variation de la grandeur réglée par rapport à la grandeur réglante.

Le sens d’action d’un ensemble vanne positionneur est direct si la vanne s’ouvre lorsque le signal de commande augmente et inverse dans le sens contraire.

Dans le cas de la figure précédente, lorsque la température Ts augmente (suite à une diminution de charge par exemple) et s’écarte du point de consigne, l’ensemble vanne positionneur étant direct, la sortie du régulateur TIC doit diminuer pour baisser le débit de vapeur. Le régulateur est de sens inverse.

1.3 Rôle des actions dans la boucle fermée1.3.1 Rôle de l’action proportionnelle ( P )

Le rôle de l’action proportionnelle est d’accélérer la réponse de la mesure, ce qui a pour conséquence de réduire l’écart entre la mesure et la consigne.

L’étude de l’action proportionnelle sur un système naturellement stable en boucle fermée, montre que lors d’un changement de consigne, le régime permanent atteint un écart résiduel

= C/ ( 1 + Gs.Gr ) AvecGr : gain du régulateurGs : gain du procédé.C : variation de consigne

Une augmentation de Gr, accélère la réponse du procédé, provoque une diminution de l’écart résiduel , mais rend la mesure de plus en plus oscillatoire.La valeur optimale de Gr est celle qui donne la réponse la plus rapide, avec un bon amortissement ( ne dépassant pas 15 % ).

l’étude de l’action proportionnelle sur un procédé instable (aussi appelé intégrateur) , montre que lors d’une variation de consigne, la mesure rejoint la consigne , la mesure rejoint la consigne dans tous les cas.

Lors d’une perturbation, la mesure s’écarte de la consigne, la régulation proportionnelle tend à la ramener tout en laissant subsister un écart résiduel , lorsque le régime permanent est atteint.

Pour : C = 10 % , Gr = 2, Gs = 1.5 on obtient = 2.5 %

79

1.3.2 Rôle de l’action Intégrale :

Le rôle de l’action intégrale est d’annuler l’écart entre la mesure et la consigne. Le signal de sortie du régulateur en intégrateur seul est proportionnel à l’intégrale de l’écart mesure-consigne.

L’action intégrale est généralement associée à l’action proportionnelle.

Comme dans le cas de l’action proportionnelle, une augmentation excessive de l’action intégrale (diminution de Ti) peut être source d’instabilité.L’étude de l’action intégrale sur un système stable est donnée par les figures suivantes pour un test en asservissement et un autre en régulation.

Le comportement de l’action intégrale sur un procédé instable, est sensiblement le même que sur un procédé stable. Il faut noter que l’action intégrale est nécessaire

Test en asservissement sur un procédé instable

80

pour annuler l’écart, suite à des perturbations. Lors de changement de consigne, son intérêt est moindre car l’écart s’annule naturellement du fait que le procédé est lui même intégrateur. Dans ce cas l’action intégrale donne une réponse plus rapide qu’en régulation à action proportionnelle seule.

1.3.3 Rôle de l’action dérivée :

Le rôle de l’action dérivée est de compenser les effets du temps mort (retard) du procédé. Elle a un effet stabilisateur mais une valeur excessive peut entraîner l’instabilité.Son rôle est identique quelle que soit la nature du procédé. La sortie du dérivateur est proportionnelle à la vitesse de variation de l’écart.

Notons que l’action dérivée ne peut pas être utilisée seule.

L’étude de l’action dérivée sur un système stable est donnée par les figures suivantes pour un test en asservissement et un autre en régulation.

Dans le cas d’un signal de mesure bruité, la dérivée amplifie le bruit, ce qui rend son utilisation délicate ou impossible.

La solution à ce problème consiste, soit à filtrer le signal de mesure, soit à utiliser un module de dérivée filtrée avec un gain transitoire réglable.

Dans tous les algorithmes PID, la dérivée est filtrée, mais la valeur du filtre (gaintransitoire), est rarement réglable sur les régulateurs monoblocs ; elle l’est parfois, sur les modules PID des systèmes numériques.

1.4 Méthodes de réglage des actions

Avant de commencer les réglages d’une boucle de régulation, il faut s’assurer que le sens d’action du régulateur est correct.

81

Nous rappelons que quelle que soit la méthode de réglage utilisée, les réglages ne sont adaptés qu’au point de fonctionnement.

Il existe différentes méthodes de réglage des actions d’un régulateur P.I.D. suivant le type de procédé et les contraintes de fabrication on choisira l’une des méthodes.

1.4.1 Méthode par approches successives

Elle consiste à modifier les actions du régulateur et à observer les effets sur la mesure enregistrée, jusqu’à obtenir la réponse optimale.On règle l’action proportionnelle, puis l’action dérivée et l’intégrale.

Cette technique présente l’intérêt d’être simple et utilisable sur n’importe quel type de système. Néanmoins du fait de son caractère itératif, son application devient longue sur des procédés à grande inertie.

1.4.2 Méthode nécessitant l’identification du procédé

Si l’on connaît les paramètres du procédé, suite à une modélisation de sa fonction de transfert réglante, et si l’on est en possession de la structure du régulateur. Il est alors possible de calculer rapidement les paramètres de réglage qu’on pourra affiner suite à des essais, afin d’obtenir la réponse souhaitée.Cette méthode nécessite un enregistreur à déroulement rapide. Elle est de préférence utilisée sur des procédés à grande inertie.

1.4.3 Méthode de Ziegler et Nichols

Elle nécessite l’observation de la réponse du procédé et la connaissance de la structure du régulateur. C’est une méthode qui permet le calcul des actions, sans la détermination des paramètres du procédé.

1-5- Réglage par approches successives

Le procédé est d’abord conduit en manuel pour stabiliser la mesure au point de consigne. De petites variations sur la vanne permettent d’observer les réactions naturelles du procédé, afin de dégrossir les actions à mettre sur le régulateur au début de chaque réglage.

Les actions seront réglées dans l’ordre P, D, I.

Les critères de performance retenus pour la régulation sont une réponse bien amortie (dépassement de 10 à 15 %) avec une rapidité maximum (temps d’établissement minimal).

82

La majorité des boucles de régulation correspondent à des boucles fermées où l’on utilise un seul régulateur.

Le mode de régulation souvent utilisé dans ces régulateurs, est le mode PID.

En pratique le réglage par étape des actions proportionnelle, intégrale, dérivée, tout en observant l’évolution de la mesure, suite à des changements de consigne (tests en asservissement), ou suite à des variations de grandeurs perturbatrices (tests en régulation).

1.5.1 Réglage de l’action proportionnelle

- Stabiliser la mesure au point de fonctionnement.- Mettre le régulateur en P seul, (Ti = max. ou n = 0 et Td = 0).- Afficher un gain Gr faible (Gr < 1). - Egaler la consigne à la mesure, passer le régulateur en automatique.- Effectuer un échelon de consigne de 5 à 10 %.- Observer l’enregistrement de l’évolution du signal de mesure.

o Si elle est sur amortie (apériodique), augmenter le gain Gr ( ou diminuer BP % ).

o Si elle présente plus de deux oscillations, diminuer le gain Gr ( ou augmenter BP % ).

Au cours des réglages, les observations suivantes peuvent être faites

La mesure ne rejoint pas la consigne L’écart diminue avec le gain mais la stabilité se dégrade La réponse s’accélère en augmentant le gain Il faut trouver un compromis entre rapidité et stabilité

83

1.5.2 Réglage de l’action dérivée

- L’action dérivée ne se justifie que si la mesure a un certain retard.- Conserver la valeur de l’action proportionnelle déterminée précédemment et

l’intégrale minimale.- Afficher une action dérivée faible (Td égal à quelques secondes ( tr/3)).- Egaler la consigne à la mesure, passer le régulateur en automatique.- Effectuer un échelon de consigne de 5 à 10 %.

- Si la réponse ne s’amortie pas, augmenter Td.

- Si la réponse est oscillante ou si elle est plus lente, diminuer Td.

L’action dérivée a un effet anticipatif L’action dérivée stabilise la réponse du procédé La réponse s’accélère en augmentant l’action dérivée Il faut trouver un compromis entre rapidité et stabilité.

La présence de l’action dérivée, permet d’augmenter l’action proportionnelle (environ 10 % de plus, soit 1,1. Gr ou 0,9. BP%)

1.5.3 Réglage de l’action intégrale

- Conserver les valeurs des actions proportionnelle et dérivée déterminées précédemment.

- Afficher une action intégrale faible. - Pour un premier essai afficher Ti = quelques minutes- Egaler la consigne à la mesure, passer le régulateur en automatique.- Effectuer un échelon de consigne de 5 à 10 %.

- Si la réponse est sur amortie ou trop lente, diminuer Ti.- Si la réponse présente un dépassement trop important, on augmente Ti.

84

L’action intégrale donne la précision statique La mesure rejoint la consigne La réponse s’accélère en augmentant l’action intégrale Il faut trouver un compromis entre rapidité et stabilité

1.6 Réglage à partir de l’identification du procédé

L’identification d’un procédé permet d’obtenir les paramètres caractéristiques ( gain statique, constante de temps, …). A partir de ces paramètres, on calcule les actions à afficher sur le régulateur ; ce calcul dépend :

du modèle choisi pour l’identification ; de la structure du régulateur utilisé ( série, parallèle,…) du mode de régulation choisi ( P , PI, PID,…)

1.6.1 Cas d’un procédé stable :

Après avoir identifié le procédé suivant le modèle d’un premier ordre retardé, on utilise le tableau suivant pour calculer les actions à afficher sur un régulateur compte tenu de sa structure.

pGs

pHr ep

.1.

)(

85

Echelon sur la commande de la vanne Réponse de la mesureLe choix du mode de régulation est lié à la réglabilité du système déterminé par le rapport / .

Si / est compris entre 10 et 20 : régulation PSi / est compris entre 5 et 10 : régulation PISi / est compris entre 2 et 5 : régulation PIDSi / est supérieur 20 : régulation tout ou rienSi / est inférieur à 2 : régulation multi boucles, régulation numérique

REGUL. ACTIONS

P P.I Série

P.I Parallèle

P.I.D Série

P.I.D Parallèle

P.I.D Mixte (1)

P.I.DMixte (2)

Gr 0,8 . 0,8 . 0,8 . 0,85 . (/) + 0,4 (/) + 0,4 (/) + 0,4Gs . Gs . Gs . Gs . 1,2 . Gs 1,2 . Gs 1,2 . Gs

Ti Maxi Gs . Gs . + 0,4 . + 0,4 . 0,8 0,75

Td 0 0 0 0,4 . 0,35 . . 0,35 . Gs + 2,5. Gs

Après calcul et affichage des actions, il est nécessaire d’effectuer un test sur une variation de consigne, pour vérifier l’allure de la réponse. Si les résultats obtenus ne sont pas satisfaisants, refaire l’identification, s’assurer de la structure du régulateur ou retoucher les actions.

86

1.6.2 Cas d’un procédé instable :

Après avoir identifié le procédé suivant le modèle d’un intégrateur pur retardé, on utilise le tableau suivant pour calculer les actions à afficher sur un régulateur compte tenu de sa structure.

- Le temps mort du modèle est déterminé graphiquement

M%- Coefficient d’intégration du procédé : k = ------------ U%.t

Le choix du mode de régulation est lié à la réglabilité du système déterminé par le rapport k. .

Si k. est compris entre 0.05 et 0.1 : régulation PSi k. est compris entre 0.1 et 0.2 : régulation PISi k. est compris entre 0.2 et 0.5 : régulation PIDSi k. est inférieur à 0.05 : régulation tout ou rienSi k. est supérieur à 0.5 : régulation multi boucles, régulation numérique

p

ek

pnppp

ekpHR

pp

.

).1).....(.21)(.11.(

.)(

87

REGUL. ACTIONS

P P.I Série

P.I Parallèle

P.I.D Série

P.I.D Parallèle

P.I.D Mixte (1)

P.I.DMixte (2)

Gr 0,8 0,8 0,8 0,85 0,9 0,9 0,9k . k . k . k . k . k . k .

Ti Maxi 5 . k . ² 4,8 . k . ² 5,2 . 5,2 . 0,15 0,15

Td 0 0 0 0,4 . 0,35 0,4 . 0,35k k

Après calcul et affichage des actions, il est nécessaire d’effectuer un test sur une variation de consigne, pour vérifier l’allure de la réponse. Si les résultats obtenus ne sont pas satisfaisants, refaire l’identification, s’assurer de la structure du régulateur ou retoucher les actions.

1.7 Réglage par la méthode de Ziegler et Nichols

Cette méthode est identique pour procédés stables et instables, mais n’est pas adaptée pour des boucles de régulation rapides (débit par exemple) et les procédés à retard important.

La méthode consiste à mettre la boucle de régulation en oscillations entretenus. La période des oscillations Tosc et le gain du régulateur critique Grc qui occasionne ces oscillations, permettent de calculer les actions à afficher sur le régulateur. Ce calcul dépend de la structure du régulateur utilisé et du mode de régulation choisi ( P, PI, PID )

Le critère de performance choisi par ziegler et nichols donne une réponse avec un amortissement par période de l’ordre de 0,25.

1.7.1 Mode opératoire

C’est une méthode expérimentale qui permet de régler les actions d’un régulateur à partir de la mise en « pompage régulier » de la mesure.

Mettre le régulateur en action proportionnelle (Ti = maxi ou n = 0 et Td = 0) Passer le régulateur en automatique Augmenter l’action proportionnelle en faisant de petits échelons de consigne

jusqu’à l’obtention du pompage régulier de la mesure

88

Relever la période des oscillations T et le gain critique du régulateur Grc. Calculer les actions du régulateur à l’aide du tableau suivant.1.7.2 Calcul des actions

REGUL.- P P.ISérie

P.I Parallèle

P.I.D Série

P.I.D Parallèle

P.I.D Mixte

P.I.DMixte 2ACTIONS

Gr Grc2

Grc2,2

Grc2,2

Grc3,3

Grc1,7

Grc1,7

Grc1,7

Ti Maxi T1,2

2.TGrc

T4

0.85.TGrc

T2

T2

Td 0 0 0 T4

Grc.T13,3

T8

Grc. T13,3

90

2 Régulation cascade

Lors d’une perturbation de pression Pe, agissant sur le débit Qc, la régulation corrige, par une action sur la vanne TCV1, seulement lorsque la température Ts commence à varier. ( voir boucle simple suivante )

La régulation cascade sert à améliorer la boucle fermée simple sur les procédés à grande inertie, en diminuant les effets d’une ou plusieurs grandeurs perturbatrices qui agissent :

soit sur la grandeur réglante, soit sur une autre grandeur appelée grandeur intermédiaire

Ceci est obtenu en rajoutant une boucle rapide, ce qui conduit généralement à deux boucles fermées imbriquées, l’une interne, l’autre externe.

Pour que la cascade soit justifiée, il faut que la boucle interne soit beaucoup plus rapide que la boucle externe.

Sur ce type de régulation, on trouve en général deux points de mesure, deux régulateurs et un organe de réglage.

91

2.1 Cascade sur grandeur réglante :

Le régulateur pilote TIC 1 reçoit la mesure de la grandeur réglée Ts et sa sortie commande la consigne externe CE du régulateur asservi FIC 1. Le régulateur pilote à deux modes de fonctionnement :

manuel automatique avec consigne interne

Le régulateur asservi FIC 1 reçoit la mesure de la grandeur réglante Qc, sa sortie commande la vanne FCV 1. Il a trois modes de fonctionnement :

manuel automatique avec consigne interne automatique avec consigne externe

Il faut noter que ce type de régulation cascade est efficace uniquement sur les perturbations affectant la grandeur réglante.

2.2 Cascade sur la grandeur intermédiaire :

Dans ce type de cascade, la boucle interne régule une grandeur intermédiaire de même nature que la grandeur réglée et en partie soumise aux mêmes perturbations.

La position de la grandeur intermédiaire est telle qu’elle subit les perturbations avant la grandeur réglée.

92

L’intérêt de la cascade sur la grandeur intermédiaire, par rapport à celle sur la grandeur réglante, est le fait qu’elle corrige un plus grand nombre de perturbations

Dans cet exemple la boucle interne corrige rapidement les perturbations pression et température du combustible, paramètres calorifiques du combustible, température de l’air.

2.3 Mise au point de la régulation cascade

Les étapes à suivre pour la mise au point d’une régulation cascade sont les suivantes :

Détermination du sens d’action des régulateurs Réglage de la boucle interne (régulateur asservi) Mise en service du régulateur asservi (passage de consigne interne en

consigne externe sans a coups) Réglage de la boucle externe (régulateur pilote)

2.3.1 Choix du sens d’action des régulateurs :

Le choix du sens d’action du régulateur asservi se fait en prenant en compte le sens d’action de la vanne avec son positionneur.

Le choix du sens d’action du régulateur pilote se fait en raisonnant sur la grandeur réglante ou sur la grandeur intermédiaire que régule la boucle interne.

Exemple : choix du sens des régulateurs de la cascade sur grandeur réglante

93

L’ensemble vanne et positionneur FCV1 est direct.

Lors d’une augmentation de pression Pe, la mesure de débit augmente et s’écarte du point de consigne. La sortie du régulateur FIC1 doit diminuer afin de fermer la vanne, celle ci étant directe. Le régulateur FIC1 doit être de sens inverse.

Lorsque la température Ts augmente (suite à une diminution de charge par exemple)et s’écarte du point de consigne, la sortie du TIC1 doit diminuer pour baisser la consigne du débit de combustible Qc. Le régulateur TIC1 doit donc être de sens inverse.

2.3.2 Réglage de la boucle interne (régulateur asservi)

La grandeur régulée par la boucle interne étant rapide (généralement un débit), la méthode de réglage la mieux adaptée est la méthode par approches successives, en mode de régulation PI.La recherche des valeurs optimales des actions du régulateur asservi en automatique et en consigne interne (mode PI).

Dans le cas d’une cascade sur une grandeur intermédiaire, il se peut qu’une méthode de calcul d’actions après identification du procédé soit plus judicieuse.

2.3.3 Passage manuel/automatique/cascade sans à coups

La mise en service du régulateur asservi, impose une manipulation d’équilibrage pour passer d’un mode de fonctionnement à un autre, afin d’éviter des à coups sur la vanne.

Reprenons l’exemple de la cascade sur la grandeur réglante

Le régulateur FIC1 étant en manuel, mettre sa consigne interne égal à la mesure de débit combustible, passer ensuite le régulateur en automatique avec consigne interne. Cet équilibrage se fait automatiquement sur les régulateurs possédant un mode consigne suiveuse.

Le régulateur FIC1 étant en automatique et en consigne in terne, mettre la sortie manuelle du régulateur TIC1 égale à la consigne interne du FIC1, passer ensuite ce dernier en consigne externe.

Cet équilibrage se fait automatiquement par configuration sur les SNCC de procédé, ou par câblage sur les régulateurs numériques monoblocs.

Dans les deux cas, on oblige la sortie du régulateur pilote à suivre la consigne interne du régulateur asservi, lorsque ce dernier n’est pas en mode cascade.

2.3.4 Réglage de la boucle externe (régulateur pilote)

Pour la boucle externe, on a le choix entres les méthodes de réglage vues dans la mise au point de la boucle fermée simple. (par approches successives, réglage par laméthode de Ziegler et Nichols , calcul des actions après identification du procédé).

94

Quelle que soit la méthode de réglage choisie, la mise au point de la boucle externe se fait régulateur asservi en cascade.

Si l’on choisit le calcul des actions après identification du procédé, c’est l’ensemble procédé plus boucle interne que l’on doit identifier. Pour cela il faut faire un échelon S sur la sortie manuelle du régulateur TIC1 et analyser la réponse de la grandeur réglée TS1. Dans ce cas le gain statique Gs =M / S .

2.3.5 Résultats comparatifs

a- Allume des signaux lors d’une perturbation de pression de chauffe (Pc)pour une boucle de régulation simple:

b- Allure des signaux lors d’une perturbation de pression (Pc) pour une boucle de régulation cascade:

95

2.4 Exemples de Régulation en cascade

2.4.1 Régulation en cascade d’un échangeur de chaleur

2.4.2 Régulation en cascade du niveau d’un ballon d’une chaudière

u

96

3 Régulation de rapport

Autres appellations : Régulation de proportionRatio Control

Cette régulation consiste à asservir un débit Qa à un autre débit appelé libre ou pilote Ql.

Rapport K = Grandeur asservie Qa

Grandeur libre Ql

Ce rapport K, dépend des impératifs de la fabrication, il peut être fixé manuellement ou de façon automatique.

Exemple 1 :Réglage manuel du rapport air / combustible d’un four à partir de l’analyse de combustion.

Si la boucle asservie ( FC) est correctement réglée, on obtient :

M = C donc Qa = C

Le signal C est donné par la sortie du relais FY avec :

C = K.E

et comme E représente le débit libre Qc, on obtient :

Qa = K.Qc

Exemple 2 :

Réglage automatique du rapport air / combustible d’un four à partir de l’analyse de combustion.

97

Divers moyens sont utilisés pour modifier le rapport entre deux variables, par exemple :

a) REGULATION DE PROPORTION

Régulateur de rapport FFIC : fonction PID + fonction de rapport

Le rapport K est affiché dans le FFIC

b) REGULATION DE PROPORTION

Régulateur FIC et multiplicateur FY, l’entrée E2 représente le rapport k

c) REGULATION DE RAPPORT

Régulateur FIC et diviseur FY,La consigne C permet l’affichage du rapport K.

98

3.1 Relation Entrée / sortie du relais de rapport

Avec des échelles de débit dont l’origine ne correspond pas à zéro, l’équation du relais est :

S = K.E + BLe terme B représente un décalage ( bias) du signal de sortie

L’équation générale est S = K.E

E : signal d’entréeS : signal de sortieK : réglage de rapport

100 %

50 %

25 %

0%

0 % 50 % 100%

S=0.5.E

S=0.5.E +25

99

3.2 Mise au point de la régulation de rapport

La mise au point s’effectue dans l’ordre suivant :

calcul et affichage des coefficients K et B Réglage de la boucle fermée.

3.2.1 Calcul des coefficients K et B

La méthode qui suit ne s’applique pas au diviseur, elle dépende :- de la technologie employée (pneumatique, électronique, numérique)- des échelles des débitmètres- des signaux de mesure (proportionnel au débit, ou au carré du débit)

Le calcul des coefficients se calcule à l’aide du tableau suivant :

Signaux de mesure Proportionnels au débit Proportionnels au carré du débitcoefficient Ka = Kd.El/Ea Ka = (Kd.El/Ea)2

Avec :Kd : coefficient de rapport désiréKa : coefficient de rapport à afficherEl : étendue d’échelle du transmetteur de débit libre ( Ql)Ea : étendue d’échelle du transmetteur de débit asservi ( Qa)

Exemple 1 :

100

Il s’agit d’obtenir un débit Qm qui soit mélange d’eau et de détergent venant d’un bac B1.

L’instrumentation est pneumatique ( de 0.2 à 1 bar ou 3 à 15 PSI ).

Les signaux reçus par le régulateur de rapport FFIC1 sont proportionnels débits grâce aux extracteurs de racine carrée.

Qa : débit asservi de 0 à 0.5 m3/hQl : débit libre de 0 à 6 m3/h

Le rapport désiré est : Kd = Qa/Ql = 0.05

D’après le tableau précédent :Ea = 0.5 m3/hEl = 6 m3/h

Donc : Ka = Kd.El/Ea = 0.05.6/0.5 = 0.6 et on prend B = 0% car les échelles de débits ont une origine nulle.Les coefficients Ka et B seront affichées dans le régulateur FFIC 1.

4 Régulation split-range

La régulation split-range (échelle partagée) est un montage particulier utilisant au minimum deux vannes de régulation commandées par le même signal.

4.1 Principe

Cette régulation est utilisée :

- Lorsque la rangeabilité nécessaire pour une application donnée ne peut pas être obtenue avec une seule vanne.

- Lorsqu’il est nécessaire d’utiliser deux grandeurs réglantes ayant des effets opposées ou complémentaires sur le procédé.

Le montage split-range nécessite l’utilisation de positionneurs qui permettent à chaque vanne d’effectuer sa course nominale pour une partie du signal de sortie du régulateur.

Dans un montage split-range, les caractéristiques des vannes et leurs réglages doivent être choisis de sorte que le gain de la boucle de régulation soit le plus constant possible, lorsque l’une ou l’autre vanne (ou les deux) est utilisée.

101

5 Régulation à priori ( Mixte )

Autres appellations : Régulation en boucle ouverteRégulation prédictiveFeedforward control

C’est une régulation qui associe une boucle fermée à une boucle ouverte.La boucle ouverte se justifie si la grandeur perturbatrice subit des variations brutales et importantes.

T I

1

T Y

1

T E

1

T I C

1

C

E1

F Y

2

E2

H I C

1

Q combustible

FCV

1

FT

1

FE

1

F Y

1

%

air

Charge Qc

Ts température

102

5.1 Régulation en boucle ouverte ou à priori

La boucle ouverte établit une action correctrice sur le débit de combustible avant qu’une perturbation de Qc ne se répercute sur la grandeur réglée Ts.

Cette régulation ne prend en compte qu’une seule grandeur perturbatrice qui est içi le débit de la charge Qc. Lorsque Qc varie, il agit par l’intermédiaire d’un relais FY1 ( proportionneur ) sur la grandeur réglante Q.

La boucle ouverte se justifie si la grandeur perturbatrice (Qc) subit des variations brutales et importantes.

La boucle ouverte est constituée d’un proportionneur FY1 qui reçoit la mesure de la grandeur perturbatrice Qc. La sortie de FY1 agit par l’intermédiaire du sommateur FY2 et de la commande manuelle HIC 1 sur l’organe de réglage.La commande auto/manu HIC 1 sert pour la conduite en manuel du four, dans le cas où le sommateur ne possède pas d’accès manuel.

Le proportionneur réalise la fonction correctrice la plus simple de FY1. On peut lui associer une fonction dynamique telle que : dérivée filtrée, filtre de premier ordre, avance/retard…

5.2 Association boucle ouverte et boucle fermée

Les deux boucles sont complémentaires et conjuguent leurs actions par l’intermédiaire du sommateur FY2. En effet la boucle ouverte réagit immédiatement et uniquement aux variations du débit de charge, mais elle ne prend pas en compte la grandeur réglée, elle est donc incapable d’apporter la précision.

La boucle fermée par contre prend en compte toutes les perturbations du procédé, mais est incapable de corriger une perturbation au moment où elle se produit, de plus, si le retard du procédé est grand devant sa constante de temps ( rapport / faible ) et si les perturbations sont importantes, son action est limitée.

5.3 Mise au point de la boucle ouverte et de la boucle fermée

La mise au point s’effectue en commençant par la boucle ouverte. Une des difficultés de la mise au point réside dans le fait qu’on ne peut pas toujours agir sur la grandeur perturbatrice, dans ce cas il faut attendre qu’une perturbation se produise.

Dans la procédure qui suit, on considère que l’on peut modifier la charge.

Les modules spécifiques à la boucle ouverte sont :

FY1 : proportionneur S = K.E aFY2 : sommateur S = E1 E2 b FY3 : avance / retard de phase S = ( 1 +T1.p)/(1 +T2.p)HIC 1 : caommande auto/manu

103

5.3.1 Mise au point de la boucle ouverte

Nous traitons deux cas :

avec proportionneur seul avec proportionneur et avance/retard de phase

a- Mise au point avec proportionneur seul :

- Mettre HIC 1 et TIC1 en manuel

T I

1

T Y

1

T E

1

T I C

1

C

E1

F Y

2

E2

H I C

1

Q combustible

FCV

1

FT

1

FE

1

F Y

1

%

air

Charge Qc

Ts température

F Y

3

A/R

104

- A l’aide de la HIC1, stabiliser le procédé au point de fonctionnement- Régler le proportionneur : k= 1 et a = 0- Régler le sommateur : k1 = k2 = 1 et b = 0- Déterminer le sens d’action de la boucle ouverte.

La vanne étant inverse, à une augmentation de la charge Qc doit correspondre une augmentation de vanne pour obtenir une augmentation du débit de combustible. Dans notre exemple le coefficient K de FY1 doit être positif et K2 de FY2 doit être négatif.

- déterminer la valeur de K en provoquant une variation de Qc et à l’aide de HIC 1 , ramener progressivement Ts à sa valeur initiale. La valeur de K est donnée par le rapport U/Qc.

- afficher la valeur de K trouvée- revenir aux conditions initiales- passer la HIC 1 en auto sans à coups en amenant son entrée à la valeur de sa

sortie manuelle.

Vérifier que K affiché est correct.

c

Qc

105

K trop grand K trop petit

- Revenir aux conditions initiales- Modifier la valeur de GT par approches successives jusqu’à obtenir le résultat

de la figure ci-après (soit ou)

GT correct

Si la détermination de K est correcte et les conditions de fonctionnement inchangées, on doit observer que suite à une variation de charge Qc, la température Ts revient à sa valeur initiale comme le montre la figure précédente.

Dans notre cas, le retour à l’équilibre se fait après un dépassement. La correction apportée par le proportionneur n’est pas parfaite. L’amélioration de la réponse passe par l’utilisation d’un opérateur dynamique.

b- Mise au point avec proportionneur et avance/retard

FY3 : avance / retard de phase S = ( 1 +T1.p)/(1 +T2.p).

T1 :Temps d’avanceT2 : temps de retard

Le réglage de K étudié précédemment reste le même à condition de mettre T1 = T2sur l’avance/retard.La procédure de réglage de l’avance/retard est la suivante :

106

- Mesurer le temps d’avance t’

- Mettre la HIC1 en manuel- Afficher T2 = t’ et T1 = 2.t’ ( le choix de la valeur 2 est arbitraire )- Passer le HIC1 en auto- Provoquer une variation de charge Qc = 10%- Observer la réponse de Ts- Modifier si nécessaire T1 et T2 pour minimiser les deux surfaces de

variation de Ts.

5.3.2 Mise au point de la boucle fermée.

La boucle ouverte est en service, au point de fonctionnement.Pour le réglage de la boucle fermée, utiliser l’une des méthodes de réglages classiques.

Il est commode d’utiliser dans le cas d’association boucle fermée plus boucle ouverte, un régulateur appelé régulateur à entrée prédictive (feedforward) dont le schéma de principe est donné par la figure suivante :

Consigne interne

Commande manuelle

P.I.D

Ci

Ce

Consigne externe

Sortiex +

+

Manu

Auto

Mesure M Entrée Feedforward

-

107

L’entrée boucle ouverte s’ajoute à la sortie du régulateur en auto. L’utilisation de ce régulateur évite l’emploi des modules sommateur et commande auto/manu séparés.

Pour la mise au point de la boucle ouverte, on peut isoler la boucle fermée en affichant une action proportionnelle minimum (BP% maxi) et une action intégrale minimum (Ti maxi).

5.4 Exemple de régulation à priori

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