Redresseur

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Convertisseur alternatif-contine (AC/DC)REDRESSEUR non commandé

Définition

c’est un dispositif électronique destiné à réaliser la transformation alternatif-continu

Le redresseur intermédiaire est chargé de rendre la tension unidirectionnelle tandis que le courant est imposé par la charge.

Principe:

Le principe de fonctionnement consiste en une modification périodique du circuit électrique entre les connections d'entrée (réseau) et de sortie (récepteur) du dispositif redresseur, de façon à recueillir en sortie des tensions et des courants d'ondulations suffisamment faibles pour être négligées.

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Les montages redresseurs sont classés comme suit:Ø Selon la tension du côté alternatif: en redresseurs monophasés et triphasés.Ø Selon la forme d'onde du côté continu: en redresseurs simple alternance (ou demi-onde) et redresseurs double alternance (ou pleine onde).Ø Selon le type des composants de puissance utilisés:

- redresseurs non commandés : tout diodes, irréversibles, - redresseurs commandés :tout thyristors, réversibles, - redresseurs semi- commandés (ponts mixtes: diodes et thyristors).

Classification des redresseurs:

Montage de redresseur:

On distingue trois types de montage

• Pq: montage à commutation parallèle ( simple alternance)

• PDq: montage à commutation parallèle (double alternance) (montage en pont)

• Sq: montage à commutation série

NB: P, PD, S désigne le type et q le nombre de phase

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I. Etude des redresseurs:

L’étude d’un montage de redresseur porte:Ø Etude de fonctionnement: la recherche de la forme de la tension redressée: étude des semi-conducteurs en conductions et de leurs durée de conduction. Ø Etude des tensions: Le calcule de la valeur moyenne de vs(t)

le calcule de la valeur efficace de vs(t)

Le calcule du facteur de forme F et taux d’ondulation t

et

( )dttvT

VTt

tss ∫

+

=0

0

1

( )dttvT

VTt

tss ∫

+

=0

0

22 1

moyennevaleurefficacevaleur

VV

Fs

s ==s

ss

VVV minmax −

=τ

Lorsque F ? 1 plus que vs(t) est considérée comme continueLorsque t ? 0, vs(t) est considérée comme continue

Remarque:

Ø Etude des courants: Le courant de sortie étant considéré comme constant, de valeur Is, et les diodes parfaites, on déduit de l'étude du fonctionnement les formes d'ondes des courants dans ces dernières:

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I.1 Le redressement non commandé

Montages à diodes

Montage demi-onde ou simple alternance : On s’intéresse au cas général à q phases. Chacune de ces phases est portée à un potentiel sinusoïdal de valeur efficace V : pour k variant de 1 à q

On monte alors une diode par phase, et les cathodes de ces q diodes sont reliées à la charge

Dans ce dispositif, une seule diode conduit à un instant donné(celle dont le potentiel d’anode vk est le plus élevé). Les autres sont bloquées. On dit que ce montage est à cathode commune.

RQ: On peut obtenir une tension continue négative en inversant le sens des diodes, qui présentent dans ce cas leur anode à la charge (anode commune).

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Redresseur monophasé simple alternance

Sur charge résistive: ( ) ( )tVtV eMaxe ωsin=

On considère la diode parfaite.

Analyse de fonctionnement: ve(t) = ud(t) +vs(t)

ü ve(t) > 0, la diode est passante ud(t)=0 et vs(t)=ve(t) le courant is(t)=ve(t)/R.ü ve(t) < 0, la diode est bloque ud(t)= ve(t) et vs(t)= 0, le courant is(t)=0.

Valeur moyenne de la tension redressée:

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )T

Vt

VT

dttVT

V

dttvT

dttvT

dttvT

dttvT

V

eMax

T

eMax

T

eMaxs

T

Ts

T

s

T

s

Tt

tss

ωω

ωω 2

cos1

sin1

1111

2

0

2

0

2

2

00

0

0

=

−==

+===

∫

∫∫∫∫+

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πeMax

sV

V =πR

VR

VI eMaxs

s ==

Valeur efficace de la tension redressée:

( ) ( )∫∫++

=⇒=Tt

ts

Tt

tss dttvTVdttv

TV

s

0

0

0

0

222 .1

( ) ( )

( )

TvTTv

TV

ttv

TV

dttv

dttvTV

eMaxeMax

T

eMax

T

eMaxTt

teMax

s

s

s

.42

2sin21

22.

2sin21

2.

2cos(12

sin.

222

2

0

22

2

0

2222

0

0

=

−=

−=

−== ∫∫+

ωω

ωω

ωω

2eMax

s

VV =

RV

I eMaxs .2=

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Facteur de forme et taux d’ondulation de la tension redressée:

57.12

2 ====π

πeMax

eMax

s

s

V

V

VV

F

17.30

==−

=−

= π

π

τeMax

eMax

s

sMinsMax

VV

VVV

Exemple d’application: Sèche-cheveux Deux puissance de chauffage, plein puissance et demi puissance ( interrupteur qui commande le basculement est placé en parallèle avec la diode).

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Sur charge inductif:

Analyse de fonctionnement: ve(t) = ud(t) +vs(t)

dttdiLtRitv s

ss

)()()( +=

( ) ( )tVtV eMaxe ωsin=

0)(

)( =+dt

tdiLtRi s

s

Ø ve(t) > 0, la diode est passante ud(t)=0 et vs(t)=ve(t)

Equation différentielle

Solution sans second membre:

)()( tiLR

dttdi

ss −= cstttiLn

titdidt s

s

s +−=⇒=−ττ

))(()()(1

τt

s keti−

=)(

Solution avec second membre: ( )tVdt

tdiLtRi eMax

ss ωsin

)()( =+

is(t) est aussi sinusoidal (L et R sont des dipôles linéaires

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En notation complexe

( ) esess VIjLRVIRIjL ˆˆˆˆˆ =+⇒=+ ωω

222ˆ

ωLRV

I eMaxs

+=

−= −

RL

tgω

ϕ 1

Le module de Îs est

L’argument de Îs est :

( )ϕωω

++

= tLR

Vti eMax

s sin2.)(222

La solution général de is(t) est: ( )ϕωω

τ ++

+=−

tLR

Vketi eMax

t

s sin2.)(222

Les conditions initiales: à t=0 on is(0)=0 ( )ϕω

sin2.0222 LR

Vk eMax

++=

( )ϕω

sin2.222 LR

Vk eMax

+−=

( )( )ϕϕωω

τ sinsin2.)(222

teMax

s etLR

Vti

−−+

+=

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Pour t = T/2 on a is(T/2) > 0

Ø ve(t) < 0, la diode reste passante tant que is(t) n’est pas nul ud(t)=0 et vs(t)=ve(t) < 0

Ø à t = t0 is(t0)=0 , d’où D se bloque est ud(t) = ve(t) vs(t)=0 et is(t)=0

Conclusion: La charge inductive introduit un retard à l’installation et à la superposition de courant.

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II.2 COMMUTATION PARALLELE DOUBLE - PD2 à diodes

Les quatre diode montées en parallèle deux par deux.Les diodes D1 et D2 sont àcathode communeLes diode D3 et D4 sont àanode commune

Analyse du fonctionnementü V>0, D1 et D3 sont passantes, uD1 = 0 et uD3 = 0Loi des mailles : v - uD1 – u – uD3 = 0, v – u = 0u = v > 0 Loi des noeuds i = iD1 = j = u/Rü V< 0 D2 et D4 sont passantes, uD2 = 0 et uD4 = 0Loi des mailles : v + uD2 + u + uD3 = 0v + u = 0, u = -v > 0Loi des noeuds i = =- j = u/RLoi des mailles pour D1 : uD1 + uD4 + u = 0, uD1 = -u = v <0

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Grandeurs caractéristiques

Période T’=T/2 f’=2f

Valeurs instantanées u = Vmax|sin(wt) |, i =Vmax| sin(wt )|/R

Valeurs moyennes Vs = U = 2Vmax/p et I = 2Vmax/Rp

Valeurs efficaces Ueff = Vmax/ 2½ et Ieff = Vmax/ R.2½

Filtrage par condensateur : lissage de la tension

On place en parallèle avec la charge un condensateur de capacité C.

Analyse du fonctionnementSoit à t=0 v=0 et C est déchargée u=0.

Pour v>0üPour 0<t<T/4: v augmente D1et D3 passante,ü C se charge u(t)=v(t) Jusqu’à u (T/4) = v.

üPour T/4<t<T/2: v décroit rapidement, C s’oppose au variationLa tension VD> VA d’où D1 et D3 se bloque (aucune diode ne conduit) C se décharge avec une cst t =RC et u décroit exponentiellement

A D

B E

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Pour v<0üPour T/2<t<3T/4: v<0, VB>VD D2 et D4 conduit,ü C se charge u(t)=v(t) Jusqu’à u (3T/4) = v.üPour 3T/4<t<T v croit rapidement, C s’oppose au variationüLa tension VB<VD d’où D2 et D4 se bloque (aucune diode üne conduit) C se décharge avec un cst t=RC et u décroit exponentiellement

Avantages : On constate que la présence d'un condensateur diminue l'ondulation ? u de la tension redressée.On suppose l’hypothèse suivante: La décharge de c est linéaire en fonction du temps

t =RC>>T et on assimile l’exponentielle à sa tg à l’origineTg commence au sommet de u. soit td ˜ T/2 (td (temps de décharge de C) >> tc(temps de charge de C)tgα = v/ t ˜ ? u /(T/2) d’où ? u ˜ Tvmax/2 t = vmax/2RCf

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Inconvénients : L'apparition de pointes de courant fait que le transformateur et les diodes fonctionnent dans de mauvaises conditions.

On a ic=C.du/dt lorsque C se charge les diodes passantes u= Vmax|sin(wt) |, et

ic =C.w.Vmax| cos(wt )| , ic max ssi | cos(wt )| est max d’où wt min

u est min pour Vmax- ? u = Vmax|sin(wt) |,

|sin(wt) | = 1- ? u /Vmax d’où wt = arcsin(1- ? u /Vmax)

donc: icmax=Vmax Cw | cos(Arcsin(1- ? u /Vmax))|

Conclusion : ce mode de fonctionnement n’est utilisé qu’avec des montages fournissant des courants faibles possible (petit électroménager)

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Débit sur charge inductive : lissage du courant

Le lissage par inductance consiste à placer une inductance en série avec la charge. Le lissage se fait par lissage du courant de charge.La courbe du courant correspond aux courbes de charge et décharge de l'inductance, avec comme constante de temps L/Ret une tension aux bornes de l'inductance Ui = -Ldi/dt (calcul différentiel)ü L’ondulation du courant est diminuée. Le courant ne passe plus par zéro.C’est le régime de conduction ininterrompue.• On passe aux valeurs moyennes :U = U L + U c avec UL=0Finalement U = Uc= RI d’où I=U/R=2Vmax/pR

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Facteur de puissance

Rappel:Soit une charge alimenté par une tension Le courant traversant la charge estLa puissance disponible est: p(t) = v(t).i(t)

( ) ( )tVtVe ωcos2=

( ) ( )ϕω += tIti cos2( ) ( )

( )[ ])cos(2cos)(cos2.cos2)(

ϕϕωϕωω

++=+=

tVItptItVtp

P(t) peut être décomposé en somme de la puissance active Pa

Et la puissance fluctuante P f

Cos(f ) est appelé facteur de puissance.

( )ϕcosVIaP =

( )ϕω += tVIPf 2cos

Calcul du facteur de puissance de la source :La puissance moyenne consommée par la source est :

P = V.I avec V et I des valeurs moyennesLa puissance apparente de la source d'alimentation est :

Pa = Veff.Ieff = V.Io

Donc, fp = P/Pa ,

Exemple: un montage PD2:

πIVP .22=

π

9.022 == πpf

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Cas générales pour q phases pour un montage parallèle double:

dqeffeffa IIetIqVP 2. ==

ddM Iup

pP .)sin(ππ

=Vu

pqp

f dMp )sin(

2π

π=

D’après l’expression de la valeur moyenne de la tension aux bornes de la diode on a :

D’où fp = P/Pa

Le tableau suivant donne les valeurs de fp pour quelques valeurs de p

0.780.90.9550.9fp

6432q

6462p

PD6PD4PD3PD2 ü Le facteur de puissance est max en triphasé.ü La masse de cuivre concernant

le transformateur est le plus faible.ü PD3 est le plus efficace(montage parallèles)

pour ce qui concerne la rentabilité du transformateur.

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La valeur de la tension de sortie est inférieur à celle qui est attendue cela est dûe:les impédance des éléments du redresseur et celle du réseau d’alimentation entraînent

la diminution de la valeur moyenne de la tension redressée tant que le courant continu Id croît .La chute de tension total est la somme de:

ü La chute due au commutations (empiétement) les inductance( le réseau, inductance de fuite des transformateurs) qui empêchent les

commutations du courant d’être instantanées.On a tjrs un conduit pour les structure simples et 2 pour les structures en pont.

Si ? est la résistance d’interrupteur, la chute de tension sera p ou 2.p suivant le cas

ü La chutes du aux résistancesLes résistances des transformateurs (primaires et secondaires pour chaque phase) source

d’alimentation. La chute dépend du couplage: pertes par effet joules. La puissance dissipéeReq.Ic2. Req résistance apparente modélisé pour Ic continue

ü La chute due aux diodes.On a tjrs un conduit pour les structure simples et 2 pour les structures en pont.

Si ? est la résistance d’interrupteur, la chute de tension sera p ou 2.p suivant le cas

Chutes de tensions en charge:

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COMMUTATION PARALLELE DOUBLE - PD3 à diodes

Vs1(t) = Vm sin wt Vs2(t) = Vm sin (wt - 2p/3)Vs3(t) = Vm sin (wt - 4p/3)

� π/6 ≤ wt < π/2 D1, D'2 passantes Uc = - VD'2 - Vs2 + Vs1 - VD1

≈ Vs1 - Vs2

• π/2 ≤ wt < 5π/6 D1, D'3 passantes Uc = - VD'3 - Vs3 + Vs1 - VD1

≈ Vs1 - Vs3

• 5π/6 ≤ wt < 7π/6 D2, D'3 passantes Uc = - VD'3 - Vs3 + Vs2 - VD2

≈ Vs2 - Vs3


≈ Vs2 - Vs1


≈ Vs3 - Vs1


≈ Vs3 - Vs2

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La valeur moyenne de la tension redressée est donnée par:

- Le facteur d'ondulationLe facteur d'ondulation est défini par

La valeur maximale Ucmax de tension redressée peut être calculée en déterminant la valeur de wt qui annule la dérivée Dans l'intervalle π/6 ≤ wt < π/2, la tension redressée a pour expression Uc ≈ Vs1 - Vs2 = Vm [sin wt - sin (wt - 2π/3)]La dérivée (dUc/dwt) = Vm [cos wt - cos (wt - 2π/3)] = 0 pour wt = π /3 + kπ

La valeur minimale Ucmin est, obtenue à un angle de commutation pour lequel l'expression de la tension redressée change

Ucmin = Uc (wt = π/6) = (Vs1 - Vs2 )(wt = π/6) = 3Vm/2

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Pour une phase unique (q=1), le schéma est le suivant :

On obtient sur la charge la tension Uc :

On trouvera ci-après un schéma pourun système triphasé.

On montre que la valeur moyenne de la tension sur la charge vaut dans le cas général d’un système à q phases :

On peut obtenir une tension continue négative en inversant le sens des diodes, qui présentent dans ce cas leur anode à la charge.

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Montage en pont de Graëtz : prenons l’exemple du redresseur monophasé en pont de Graëtz, conforme au schéma ci-dessous :

Il s’agit en fait de la combinaison de deux redresseurs demi-onde : un à cathode commune, dont le point commun est A (cf. le schéma donné en exemple du redresseur demi-onde), et un à anode commune, dont le point commun est B. La différence de potentiel aux bornes de la charge, VA ¡ VB, se calcule en remarquant que VA est donné par un montage à cathode commune, et VB par un montage à anode commune. La tension redressée aux bornes de la charge est donc la suivante :

un schéma pour un système triphasé.

la valeur moyenne de la tensionsur la charge vaut dans le cas générald’un système à q phases

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Les convertisseurs de l'électronique de puissance. Vol. 1 : La conversion alternatif-continu (3° Ed.)

Auteur(s) : SÉGUIER GuyDate de parution: 09-2006

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