Études des montages REDRESSEUR

Les montages Redresseur

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Études des montages

REDRESSEUR

Sébastien GERGADIERLycée Richelieu


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Plan de la présentation

Introduction et généralités

Les montages parallèles simples

Principe

Valeurs moyenne et efficace de sortie

Tension inverse des diodes

Phénomène d’empiètement

Caractéristique Courant / Tension aux valeurs moyennes

Les montages parallèles doubles

Principe

Valeurs moyenne et efficace de sortie

Tension inverse des diodes

Caractéristique Courant / Tension aux valeurs moyennes


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AGIR

ÉnergieÉlectriqueContinue

ÉnergieÉlectrique Alternativ

e

Montage Redresseur


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Objectif : Obtenir une tension la plus continue possible à partir d’une source alternative.


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Redresseurs parallèle simple

Schéma de principe du redresseur parallèle simple à cathodes communes :

Composants supposés parfaits :

Une source de tension parfaite n-phasée

Une source de courant parfaite

Des interrupteurs statiques = diodes.


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Séquences de conduction :


Si la diode D1 conduit, et D2 et D3 bloquées, alors :

Raisonnement par l’absurde sur triphasé

1 1

2 2

0

0

0

D C

D C

n Dn C

v v u

v v u

v v u

1

2

3

0

0

0

D

D

D

v

v

v

Or si D1 conduit, alors 1Cu v

2 2 1 2 1

3 3 1 3 1

0

0D

D

v v v v v

v v v v v

Et donc :

Par conséquent D1 conduit lorsque 1 2; 3v v v

Même raisonnement pour D2 et D3.


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Allure de la tension de sortie : La tension de sortie uC est donc la tension la plus positive des sources d’alimentation.

Si l’on avait disposé d’un montage parallèle simple à anodes communes, la tension de sortie serait les arches de sinusoïdes les plus négatives.

On ne s’intéressera par la suite qu’au montage à cathodes communes.

Chaque diode conduit donc pendant 2π/n.


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Valeur moyenne de la tension de sortie :

2 2

0

2 2

2

2

. . 2.sin .2 2

. . 2 . . 2cos .sin

2

n n

c C

n n

n

n

n nU u d Vs d

nVs nVs

n

Plus le nombre de phases est importante, plus le rapport

UC0/Vsmax tend vers 1.


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Valeur efficace de la tension de sortie :

Taux d’ondulation de la tension de sortie :

2 2

2 2 2 2

2 2

. .2.sin .2 2

1 22. sin

2 4

eff

eff

n n

c C

n n

c

n nU u d Vs d

nU Vs

n

On définit le taux d’ondulation par : max min

02c c

Ucc

U UK

U

Soit : 1 cos

2sin

Uc

nK

nn

Plus le nombre de phases est important, plus le taux d’ondulation tend vers 0.


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Tension inverse d’une diode :

La tension inverse maximale est une des caractéristiques importantes pour le choix des diodes.

Lorsque la diode D1 conduit, UD1 = 0

Lorsque les diodes D1 et D3 sont bloquées et D2 passante, UD1 = u12

Lorsque les diodes D1 et D2 sont bloquées et D3 passante, UD1 = u13

Si n est pair :

2. . 2.cos2RRMV Vsn

2. . 2RRMV Vs

Si n est impair :


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Courant dans une diode :

Lorsqu’une diode est passante, elle est traversée par le courant dans la charge, soit IC.

Valeur moyenne du courant dans une diode : CDmoy

II

n

Valeur efficace du courant dans une diode : CDeff

II

n

Valeur maximale du courant dans une diode : maxD CI I

Les valeurs moyenne, efficace et maximale sont importantes pour le choix des diodes de redressement.


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Courant dans la source de tension :

Expression de la puissance active P :

Le courant délivré par les sources de tension iS(θ), ont la même allure que le courant dans les diodes, car ces composants sont placés en série. Par conséquent :

CSeff

II

n

Si l’on suppose que le montage redresseur est sans perte (η=1), la puissance fournie par la source est égale à la puissance au niveau de la charge, soit :

2

0

1. .

2 C CP u i d

Or, le courant dans la charge iC(θ) est supposé constant, on a alors :

0. . . . 2.sinC C C

nP U I Vs I

n


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Expression de la puissance apparente S :

. .s SeffS nV ILa puissance apparente est définie par le produit des valeurs efficaces, soit :

Expression du facteur de puissance secondaire Ks:

PKs

S

. . . 2.sin

. . .

C

C

nVs In

KsI

nVsn

2 .sinnn

Ks

Le facteur de puissance est maximal pour n=3.

Justification du triphasé.


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Modèles des diodes de redressement :

Il existe de nombreux modèles permettant de représenter une diode, en fonction de l’utilité.

Diode parfaite :

1er modèle :

2nd modèle :

Modèle le plus complet : 1D

T

v

vD DSi I e


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Caractéristique statique des diodes de redressement :

Le modèle le plus utilisé est une source de tension en série avec une résistance, appelée résistance dynamique.

Ces caractéristiques sont propres à chaque diode.

VF

rT


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Caractéristique des diodes de redressement :

Courant moyen : IFAV = IDmoy

Courant efficace : ID = IDeff

Courant maximal : IFSM = IDmax

Tension inverse maximale : VRRM

Pour le choix :

Conséquences :

Tension de seuil : VF

Résistance dynamique : rT


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Redresseurs parallèle simpleExtrait SEMIKRON


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Chutes de tension en fonctionnement normal : A chaque instant, une seule diode est passante, donc la tension de sortie est en réalité :

1:max .S i F T Di n

u V V r I

La chute de tension moyenne due aux diodes sur une période notée ∆UD s’exprime donc par :

.D F T DU V r i

.D F T CU V r I

Puissance dissipée par les diodes en conduction :

Les diodes étant modélisées par une source de tension VF en série avec une résistance rT, traversées par un courant iD, dissipe de la puissance telle que : 1 .D D DP v i

21 . .D F C T DeffP V I r I

Soit pour n diodes : 2. . .D F C T DeffP n V I r I


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Phénomène d’empiètement : Ce phénomène est du à la présence d’une inductance λS entre la source de tension parfaite et les diodes. Cette inductance peut être celle du secondaire du transformateur et celle des conducteurs entre la source et le pont de diodes. On notera RS la résistance des sources de tension.

En raison de cette inductance, le courant dans les phases ne peut pas s’annuler instantanément.

Nous allons étudier la commutation de la diode D1 à la diode D2.

L’étude serait identique entre les autres diodes.


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Phénomène d’empiètement (suite) :

Au moment de la commutation de D1 vers D2, on a :

1 2 et 0 à l'instant 2D C Di I i

n

On notera μ la durée de la commutation.

1 2à l'instant , 0 et 2 D D Ci i I

n

Pendant la commutation, les 2 diodes conduisent, ce qui implique que :

1 21 2 1 2; ; D D

S S S S D D C

di diu v u v i i I

dt dt

Soit : 1 2

2S

v vu

Et : 2 2 1

2D

S

di v v

dt

Soit en posant θ=ωt : 2 2sin sinS s

S

di V

d n n

Équation différentielle du premier ordre à coefficients constants.


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Phénomène d’empiètement (suite) :

La solution de cette équation différentielle est :

2

2sin cos constantes

SS

Vi

n n

Condition pour : 2 n

2 02Si n

Soit : 2

2sin 1 coss

SS

Vi

n n

Pour calculer la durée de la commutation μ, il suffit que le courant iS2 passe à IC, soit pour :

. .1 cos

2.sin

S C

s

I

Vn

Cette empiètement a pour conséquence de créer de la puissance réactive Q et de faire chuter la valeur moyenne de la tension de sortie. Cette chute de tension moyenne peut s’exprimer par :

. .2e S C

nU I


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Phénomène d’empiètement (fin) :


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Caractéristique Courant / Tension aux valeurs moyennes :

On a donc, en tenant compte des valeurs moyennes :

.S C red CU U R I

Avec : 2 sin

2

C s F

Sred T S

nU V V

n

R r R

IC

US

0


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Redresseurs parallèle double

Schéma de principe :

N

Les montages parallèle double sont une association en série de deux redresseurs parallèle simple. Un premier à cathodes communes qui fournit une tension UAN(θ) et un second à anodes communes qui fournit une tension UBN(θ).


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Allure de la tension de sortie et du courant dans une phase :

La tension de sortie uC est donc : ( ) ( ) ( )C AN BNu u u


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0

0

0

22 sin

c AN BN

c AN BN

c S

U U U

U U U

nU V

n

Valeur moyenne de la tension de sortie :

Tension inverse maximale :

Si n est pair :

2. . 2.cos2RRMV Vsn

2. . 2RRMV Vs

Si n est impair :


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Courant dans une diode :

Lorsqu’une diode est passante, elle est traversée par le courant dans la charge, soit I.

Valeur moyenne du courant dans une diode :

Valeur efficace du courant dans une diode :

Valeur moyenne du courant dans une diode :

CDmoy

II

n

CDeff

II

n

maxD CI I

ID1


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Courant dans une phase de la source de tension :

Le courant délivré par les sources de tensions iS(θ) est alternatif.

2Seff CI I

n


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Expression de la puissance active P :

Si l’on suppose que le montage redresseur est sans perte (η=1), la puissance fournie par la source est égale à la puissance au niveau de la charge, soit :

2

0

1. .

2 C CP u i d

Or, le courant dans la charge iC(θ) est supposé constant, on a alors :

0

2. . . . 2.sinC C C

nP U I Vs I

n

Expression de la puissance réactive Q :

La puissance réactive est véhiculée par les harmoniques de même rang, donc par le fondamental des courants iS(θ), qui sont en phase avec les tensions simples. Si l’on néglige le phénomène d’empiètement , on a donc :

0Q


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Expression de la puissance déformante D :

Dans le cas ou un des signaux n’est pas sinusoïdal, il existe une puissance dite déformante qui intervient. On a donc :

2 2 2S P Q D

Or la puissance réactive Q est nulle, donc :

22 2 2

2

42 . . 1 sinS C

nD P S n V I

n


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Caractéristique Courant / Tension aux valeurs moyennes :

On a donc, en tenant compte des valeurs moyennes :

.S C red CU U R I

Avec : 2. 2 sin

2.2

C s F

Sred T S

nU V V

n

R r R

IC

US

0


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Dissipateur thermique

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