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QUADRILATERES 5ème
Exercice 1
Sur la figure ci-contre, on a : (AC) ⊥ (AB) et (BD) ⊥(AB).
1) Montrer que (AC) et (ED) sont parallèles.
2) Montrer que (AE) et (CD) sont parallèles.
3) En déduire que AEDC est un parallélogramme.
A
B
C
E
D
70
70
D. LE FUR 1/ 50
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Exercice 2
Soit un carré ABCD de centre O de côté 5 cm et E le point du segment [BD] tel que BE = 2 cm. Le point F estle symétrique de E par rapport à O.Prouver que le quadrilatère AECF est un losange.
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Exercice 3
1) Construire un losange DAME qui n’est pas un carré. Construire les droites (d) et (d1) suivantes :
— (d) est la droite passant par le point A et perpendiculaire à la droite (ME) ;
— (d1) est la droite passant par le point D et perpendiculaire à la droite (DA).
2) a) Prouver que les droites (d1) et (ME) sont perpendiculaires.
b) Prouver que les droites (d) et (d1) sont parallèles
D
A
M
E
(d)
(d1)
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Exercice 4
Compléter par vrai ou faux.
Si un quadrilatère a deux côtés parallèles, alors c’est un parallélogramme . . .
Si un losange a deux côtés perpendiculaires, alors c’est un carré. . . .
Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c’est un losange. . . .
Si un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires, alors c’est un losange. . . .
Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur, alors c’est un rectangle. . . .
Si un rectangle a des diagonales perpendiculaires, alors c’est un carré. . . .
Si un losange a deux côtés perpendiculaires, alors c’est un rectangle. . . .
Si un losange a des diagonales de même longueur, alors c’est un carré. . . .
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Exercice 5
1) Tracer un losange RAPE tel que RP = 86 mm et AE = 52 mm.
2) Tracer un parallélogramme RUDE tel que RU = 5 cm, UD = 6 cm et RUD = 125 .
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Exercice 6
1) Citer les propriétés des diagonales d’un rectangle ?
2) Peut-on inscrire un rectangle dans un cercle ?
3) Peut-on inscrire un losange dans un cercle ?
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Exercice 7
ABCD est un rectangle. I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [CD].
1) Faire une figure.
2) Montrer que AICJ est un parallélogramme.
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Exercice 8
Citer toutes les propriétés d’un parallélogramme.
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Exercice 9
Soit RST un triangle tel que RS = 9 cm, RT = 5 cm et ST = 7 cm.
1) Faire une figure.
2) Placer les points U et V tels que RSUV soit un parallélogramme de centre T .
3) Quel est le symétrique du point S dans la symétrie de centre T .
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Exercice 10
Construire un parallélogramme ABCD tel que AC = 7 cm, CD = 5 cm et BC = 4 cm.
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Exercice 11
Construire un parallélogramme EFGH de centre O tel que OE = 5 cm, OF = 3 cm et GH = 6 cm.
On fera une figure à main levée, puis une figure en vraie grandeur.
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Exercice 12
EFGH est un rectangle tel que EG = 8 cm et GH = 5 cm.
1) Faire un dessin à main levée.
2) Faire un dessin en vraie grandeur.
E
F
G
H
E
F
G
H
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Exercice 13
Construire un carré CARE tel que CR = 8 cm.
A
R
E
C
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Exercice 14
IJKL est un parallélogramme tel que IJK = 65 .
1) Faire un dessin à main levée.
2) Quelle est la mesure de l’angle KLI ? Justifier.
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Exercice 15
RSA est un triangle rectangle en R tel que RS = 8 cm et RA = 5 cm.T est le milieu du segment [RS].B est le symétrique du point A par rapport au point T .
1) Faire une figure.
2) Que peut-on dire du quadrilatère RBSA ? Justifier.
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Exercice 16
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Exercice 17
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Exercice 18
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Exercice 19
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Exercice 20
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Exercice 21
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Exercice 22
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Exercice 23
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Exercice 24
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Exercice 25
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Exercice 26
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Exercice 27
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Exercice 28
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Exercice 29
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Exercice 30
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Exercice 31
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Exercice 32
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Exercice 33
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Exercice 34
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Exercice 35
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Exercice 36
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Exercice 37
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Exercice 38
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Exercice 39
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Exercice 40
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Exercice 41
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Exercice 42
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Exercice 43
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Exercice 44
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Exercice 45
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Exercice 46
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Exercice 47
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Exercice 48
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Exercice 49
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Exercice 50
D. LE FUR 50/ 50