Projet Hangar

JEDDI Ismail EMG 2014

Dimensionnement dun hangar mtallique Calcul manuel Modlisation numrique

PROJET DE

CONSTRUCTION

METALLIQUE

Encadr par :

Mr. ABOUSSALEH Mohammed

Etude dun hangar en charpente mtallique

JEDDI Ismail

1

TABLE DES MATIERES :

ETUDE AU VENT (Selon NV65) : ........................................................................................................ 2

Introduction : ....................................................................................................................................... 2

Dtermination de la pression du vent sur la structure : ....................................................................... 2

CALCUL DES ELEMENTS RESISTANTS : ........................................................................................ 8

INTRODUCTION : ............................................................................................................................. 8

Hypothses de calcul : ......................................................................................................................... 8

Dimensionnement des pannes : ........................................................................................................... 8

Dimensionnement des lisses : ............................................................................................................ 18

Dimensionnement des contreventements : ........................................................................................ 23

Dimensionnement du portique : ........................................................................................................ 28

FONDATIONS : ................................................................................................................................... 38

Introduction : ..................................................................................................................................... 38

Choix du type de fondation : ............................................................................................................. 38

Vrification de la stabilit des fondations : ....................................................................................... 38

Dimensionnement de la plaque dassise et des boulonnes dancrage : ............................................. 43

MODELISATION NUMERIQUE DU HANGAR (SOUS ROBOT) ................................................... 47

Introduction : ..................................................................................................................................... 47

Hypothses : ...................................................................................................................................... 47

Modlisation de la structure : ............................................................................................................ 48

Dimensionnement des lments rsistants : ...................................................................................... 51


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2

ETUDE AU VENT (Selon NV65) :

Introduction :

Les structures mtalliques sont relativement lgres par rapports aux structures en bton, do la

ncessit de la prise en compte des effets du vent, et pour cela on suit les rgles du NV65 afin de

dterminer les efforts dues ce phnomne naturel.

On admet alors que le vent a une direction densemble moyenne horizontale.

Dtermination de la pression du vent sur la structure :

La pression statique du calcul est donne par la formule :

q(H) = q(10).Ks.Kh.Km...[Ce-Ci]

Coefficient de hauteur Kh :

Pour H compris entre 0 et 500 m, le rapport entre q(H) et q(10) est dfini par la formule :

q(H) = kh.q(H)

Avec :

Kh = 2.5 H+18

H+60

Pour notre cas H = 12m. On prend alors Kh = 1.042.

Coefficient du masque :

De manire gnrale, on ne tient pas compte des effets de masque dus aux autres constructions

masquant partiellement ou intgralement la construction tudie. On utilise alors km = 1

Coefficient du site :

Notre projet se situe dans un site expos, dans une rgion 1. On prend alors Ks = 1.35.

Coefficient de rduction ou de dimension :

Laction du vent sexerant sur une paroi nest pas uniforme en raison des tourbillons locaux (plus

faible plus la surface est grande). On tient pour cette raison compte de ce phnomne par lutilisation

du coefficient , dit coefficient de rduction des pressions dynamiques.

est le coefficient de dimension qui rduit la valeur de la pression en fonction de la plus grande

dimension de la surface de la paroi intressant llment de structure dimensionner.

On obtient ce coefficient laide de labaque suivant :


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3

Pour les faces du long pan : = 0.74

Pour les faces pignon : = 0.77

Majoration dynamique :

Aux effets statiques prcdemment dfinis s'ajoutent des effets dynamiques qui dpendent des

caractristiques mcaniques et arodynamiques de la construction. Ces actions dynamiques dpendent

entre autres de la frquence propre fondamentale de vibration de la construction et sont caractrises

par le coefficient de majoration (pour les actions parallles la direction du vent).

Ce coefficient se calcul grce la formule suivante :

= (1+.) en vent normal

= (0.5+

2 )..(1+.) en vent extrme

Coefficient de pulsation :

Pour une hauteur de 12m ce coefficient vaut 0.358

Coefficient de rponse :

Ce coefficient dpend de la priode du mode fondamental de vibration de la structure, et il est donn

par labaque suivant :

La priode correspondante au mode fondamental de la structure est estime dans le cas des ossatures

mtallique par :

T = 0.1 H

L


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4

Coefficient :

Il dpend du type de la structure, dans notre sera pris gal 1 car notre hangar est prismatique base

rectangulaire.

T (s)

V.Norm V.Ext

V. Perpendiculaire au pignon 0.22 0.25 1 1.09 1.09

V. Perpendiculaire au long pan 0.18 0.22 1.06 1.06

Calcul du coefficient de pression rsultante (C = Ce - Ci) :

Pour une direction donne du vent les faces de la construction situes ct du vent sont dites faces au

vent, les autres sont dites faces sous vent.

Coefficient de pression extrieure ce :

Parois verticales :

Faces au vent : Ce = 0.8

Faces sous vent : Ce = -(1.30 0.8)

0 est obtenue en fonction du rapport = h

b laide de labaque suivante :


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5

Vent Face Coefficient Ce

Perpendiculaire au long pan Au vent 0.8

Sous vent -0.31

Perpendiculaire au pignon Au vent 0.8

Sous vent -0.42

Toitures :

Les coefficients Ce pour les toitures sont directement lus dans labaque suivant, en fonction du

coefficient 0 et de langle dinclinaison de la toiture :


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6

Vent 0 Face Coefficient Ce

Perpendiculaire au long pan 0.85 Au vent 7.59 -0.32

Sous vent 7.59 -0.21

Perpendiculaire au pignon 0.94 - 0 -0.4

Coefficient de pression intrieure ci :

Ce coefficient est dtermin en fonction de la permabilit des parois et la direction du vent.

Dans notre cas les portes peuvent souvrir 5%, donc 5%, ce qui nous mne au cas des

constructions fermes.

Comme prcdemment on va distinguer les 2 directions du vent (face au pignon, face au long pan), et

dans chaque cas de figure on traitera le cas de surpression et de dpression :

Pour une surpression : Ci = 0.6(1.8 1.3 0)

Pour une dpression : Ci = 0.6(1.8 1.3 0)

Vent 0 Surpression/dpression Coefficient Ci

Perpendiculaire au long pan 0.85 S +0.42

D -0.18

Perpendiculaire au pignon 0.94 S +0.35

D -0.25

Action rsultante cr :

Soit la reprsentation suivante du hangar :

Le tableau suivant regroupe les diffrents rsultats du coefficient rsultant Cr :


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7

Direction du

vent

Coefficient Parois verticaux Toitures

AB BC CD AD EF FG

Perpendiculaire

au long pan

Ce 0,8 -0,31 -0,31 -0,31 -0,32 -0,21

Ci(S) 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42

Ci(D) -0,18 -0,18 -0,18 -0,18 -0,18 -0,18

Cr(S) 0,38 -0,73 -0,73 -0,73 -0,74 -0,63

Cr(D) 0,98 -0,13 -0,13 -0,13 -0,14 -0,03

Perpendiculaire

au pignon

Ce -0,42 0,8 -0,42 -0,42 -0,4 -0,4

Ci(S) 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35

Ci(D) -0,25 -0,25 -0,25 -0,25 -0,25 -0,25

Cr(S) -0,77 0,45 -0,77 -0,77 -0,75 -0,75

Cr(D) -0,17 1,05 -0,17 -0,17 -0,15 -0,15


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8

CALCUL DES ELEMENTS RESISTANTS :

INTRODUCTION :

Dans cette partie, on va traiter le calcul des lments rsistants constituant le hangar et soumises aux

diffrents chargements. Ce calcul nous fournira les profils pouvant assurer la fois la rsistance et la

stabilit de la structure.

Hypothses de calcul :

Justification selon CM66

Acier S235

Charges prendre en compte :

Charges permanentes G :

Poids de la couverture : 15 daN/m

Poids propre du bardage vertical : 10 daN/m

Charges dexploitation :

Surcharge de montage : Q = 20 KN/m2

Charges climatiques :

Effet du vent : q = 82.61..Cr

Combinaisons de calcul :

Combinaisons relatives aux calculs de rsistance et de stabilit selon CM66:

1.33 G + 1.5 Q

1.33 G + 1.5 V

G + 1.75 V

Combinaisons relatives ltat limite de service pour la vrification des dformations selon CM66:

G + Q

G + V

Dimensionnement des pannes :

Introduction :

Les pannes sont des lments destines transmettre les charges et les surcharges de la toiture vers les

traverses.

Elles doivent tre calcules en flexion dvie en tenant compte de :

La rsistance.

La dformation.

La stabilit au dversement


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9

Disposition des pannes :

Les pannes sont disposes perpendiculairement la traverse, pour faciliter leurs excutions et viter

les cales qui peuvent alourdir le poids propre de la structure. Et principalement pour rduire les effets

de la flexion dvie car les efforts dues au vent et la surcharge du montage sont plus importants que

celles dues aux charges permanentes.

On admet implicitement que la couverture ainsi que la flexion de la panne sur ferme empchent la

rotation de cette dernire cest dire le moment de torsion Mt cre par lexcentricit devient ngligeable, ce qui permet de simplifier le calcul en appliquant lensemble des efforts au centre dinertie de la panne.

Pr-dimensionnement du profil IPE :

Hypothses :

Dans cette tape du calcul, on ne tiendra pas compte du poids propre du profil ni de linclinaison de

la toiture, afin de raliser une tude prliminaire permettant lestimation du profil conomique.

Evaluation des charges :

Entraxe des pannes :

Dans notre conception on a opt pour 6 pannes par cot, donc la distance entre 2 pannes est :

d = b

cos (7.59)(61) = 3026 mm

Charges permanentes :

Poids de la toiture et des contreventements G = 15 daN/m2 = 45.4 daN/ml

Surcharges de montage :

Q1 = 20 daN/m2 = 60.52 daN/ml

Q2 = 100 daN : Charge de montage concentre dans la section critique.

Surcharges du vent :

Vn = 82.61..Crmax

o La grande dimension de la surface offerte au vent est celle de la longueur de la panne (5m).

Donc =0.87.


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10

o Vu que les actions rsultantes Cr sur les versants de la toiture, sont tous ngatif (ils ont un effet

darrachement), on prendra la valeur maximale en valeur absolue pour valuer leffet

darrachement le plus dfavorable.

Daprs le tableau :

Crmax = -0.75

Do :

Vn = 82.61x0.87x (-0.75) = -53.9 daN/m2 = -163.11 daN/ml

Combinaisons de charges :

Les combinaisons prendre en compte sont cites prcdemment.

Etat

limite

Combinaison P

(daN/ml)

MCharge rpartie PCh.concentre Mcharge

concentr

Moment total

(daN.m)

ELU 1.33 G + 1.5

Q

151,162 472,38125 150 187,5 659,88125

1.33 G + 1.5

V

-184,283 -575,884375 0 0 -575,884375

G + 1.75 V -240,0425 -750,132813 0 0 -750,132813

ELS G+Q 105,92 331 100 125 456

G+V -117,71 -367,84375 0 0 -367,84375

Les combinaisons les plus dfavorables sont alors :

ELU : G + 1.75 V

ELS : G+Q

Pr-dimensionnement :

Condition de rsistance :

On dtermine linertie minimale ncessaire pour ne pas dpasser la limite lastique de lacier lELU

(G + 1.75 V) :

max = MuWx

e donc : Mue

Wx

Donc : Wx 31.9 cm3

Condition de flche :

On dtermine linertie minimale ncessaire pour ne pas dpasser la flche admissible f = l

200 =2.5 cm

lELS (G+Q). Sachant que :

ftotal = fcharge rpartie + fcharge concentre = 5Pch.repartie l

4

384EI +

Pch.concentrel3

48EI 0.025 m

Donc : I 1

0.025E [

5Pch.repartie l4

384 +

Pch.concentrel3

48 ] = 213.8 cm4

Conclusion :

On opte pour un IPE 140 qui vrifie les 2 conditions prcdentes et dont les caractristiques sont les

suivantes :


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11

Ix

(cm4)

Iy (cm4) Wx (cm3) Wy

(cm3)

A (cm2) h (cm) b

(cm)

tw(mm) tf (mm) PP(daN/ml)

541,2 44,92 77,32 12,31 16,43 14 7,3 4,7 6,9 12,9

Justification du profil :

Hypothses :

Dans cette partie on tiendra compte du poids propre du profil, et de leffet de la flexion dvie due

linclinaison de la toiture.



Aux charges permanentes dfinis prcdemment sajoutent celle dues au poids propre G2 = 12.9

daN/ml

Soit au total : G = 58.3 daN/ml

En projetant sur les 2 directions :

Gy = G x cos(7.59) = 57.8 daN/ml

Gx = G x sin(7.59) = 7.7 daN/ml

Surcharges de montage :

Q1 = 20 daN/m2 = 60.52 daN/ml


Q1y = Q1 x cos(7.59) = 60 daN/ml

Q1x = Q1 x sin(7.59) = 8 daN/ml

Q2 = 100 daN/m2


Q2y = Q2 x cos(7.59) = 99.12 daN/ml

Q2x = Q2 x sin(7.59) = 13.21 daN/ml


La surcharge du vent reste la mme que tout lheure : Vn = -163.11 daN/m2


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12

Remarque : Il faut tenir compte de linclinaison de la toiture, dans les cas de charges G et Q, par contre

la charge du vent agit normalement la toiture.

Vrification de la rsistance :

Il faut chercher la combinaison donnant leffet le plus dfavorable, et le comparer avec la contrainte

limite lastique e = 235 MPa.

Vrification de la flche admissible :

Comme on la dj cit prcdemment, la flche admissible pour les lments de couverture est

limite f = l

200 =2.5 cm, sauf quon est dans le cas dune flexion dvie o la condition de

vrification de flche admissible est donne par le rglement CM66 par:

f0 = fx + fy f

Le tableau ci-dessous rsume tous les calculs des contraintes et des flches :


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Com

b

Flexion suivant Y Flexion suivant X Flexion dvie

Charges rparties Charges concentres Charges rparties Charges concentres (MPa) f(cm) P M f P M f P M f P M f

ELU

1 166,

874

521,48

125

67,444

5486

148

,68

185,

85

24,0

3647

18

22,2

41

69,5

0312

5

56,46

07027

19,8

15

24,7

6875

20,1

2083

67

168,0625

6

2

-

167,

791

-

524,34

6875

-

67,815

1675

0 0 0 10,2

41

32,0

0312

5

25,99

76645 0 0 0

93,81283

2

3

-

227,

6425

-

711,38

2813

-

92,005

0197

0 0 0 7,7 24,0

625

19,54

71162 0 0 0

111,5521

36

ELS

4 117,

8

368,12

5

47,610

5794

0,84

3503

73

99,

12

123,

9

16,0

2431

45

0,227

1187

5

15,7 49,0

625

39,85

58083

1,3544

3887

13,2

1

16,5

125

13,4

1389

11

0,364

68051

116,9045

93

2,02524

169

5

-

105,

31

-

329,09

375

-

42,562

5647

-

0,75

4069

42

0 0 0 0 7,7 24,0

625

19,54

71162

0,6642

7893 0 0 0 0

62,10968

08

1,00493

143

P : Charge applique (daN/ml ou daN)

M : Moment flchissant (daN.m)

: Contrainte maximale dans une section MPa

f : flche en (cm)


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14

Vrification leffort tranchant :

Dans le cas de la flexion dvie, il faut vrifier le cisaillement dans les 2 plans, laide de la formule

suivante :

(y)= TS(y)

Ie(y)

T : Effort tranchant.

S : Moment statique de la section en dessus de lordonne de calcul.

e : Largeur de la section.

Effort tranchant le plus dfavorable :

Effort tranchant ELU

Y-Y X-X

TCh.rpartie TCh.concentre Tu (daN) TCh.rpartie TCh.concentre Tu (daN)

1.33 G + 1.5 Q 417,185 74,34 491,525 55,6025 9,9075 65,51

1.33 G + 1.5 V -419,4775 0 -419,4775 25,6025 0 25,6025

G + 1.75 V -569,10625 0 -569,10625 19,25 0 19,25

Cisaillement suivant Y-Y :

Dans le cas des profils comportant de semelles et une me de section A, si la section de la semelle

reprsente moins de 15% de la section total, on peut admettre daprs [Article 3.32, Page 43, Rgles

CM66 & Additifs 80] que :

moy= T

Aame

Vrification :

tf x b

A x100 = 30,66 15% .. Condition vrifie

Donc :


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15

Y = T

tw x (h2tf) =

569.1

5,9 = 96,45 daN/cm2

Cisaillement suivant X-X :

Dans ce cas on doit calculer la contrainte maximale du cisaillement dune faon rigoureuse parce

quon nest plus dans lapproximation donne par le CM66.

Les contraintes de cisaillement varient linairement dans les semelles de 0 aux extrmits vers laxe de

lme une contrainte maximale :

X = Tu (tf x

b

2 )

b

4

IY tf = Tu

b2

IY = 9,71 daN/cm2

Conclusion :

1.54 x Max [x ; y ] = 148,53 daN/cm2 e

Pas de risque de cisaillement

Vrification au dversement :

Il faut dabord calculer la contrainte critique de non dversement dfinie par :

d = 2E

5.2

h2

l2 Iy

Ix (D-1).B.C (Article 3.611, Page 83, Rgles CM66 & Additifs 80)

o Coefficient D : Ce coefficient dpend de la gomtrie de la section

D = 1 + l2

h2

J

Iy = 2.99 [Article 3.641, Page 91, Rgles CM66 & Additifs 80]

J : Moment dinertie de torsion.

o Coefficient C : Ce coefficient dpend de la rpartition des charges.

Daprs le tableau [Article 3.642, Page 91, Rgles CM66 & Additifs 80] et en fonction de nos

conditions aux limites (Articule-Articule), la valeur de ce coefficient est 1,132 pour des charges

uniformment rparties et 1.365 pour des charges concentres au milieu.


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16

On prendra alors une valeur moyenne entre ces 2 valeur, soit C = 1,25

o Coefficient B : Ce coefficient dpend du niveau dapplication des charges.

Nos charges sont appliques au niveau des fibres suprieures et infrieurs, donc la valeur de B est

donne par la formule :

B = 1 + (0.405xC

D)2 0,405 x

C

D = 0.86 [Article 3.643, Page 95, Rgles CM66 & Additifs 80]

= 1 dans le cas des charges rparties ou concentrs sur une poutre bi-articule.

Do :

d = 70.17 MPa 235 MPa

Donc : le dversement est loin dtre nglig.

On cherche maintenant calculer llancement 0, qui nous servira pour calculer le coefficient du

flambement K0, pour en dduire le coefficient de dversement Kd.

0 = l

h

4

BC IxIy

(1 de

) = 199.6

k = 2E

0 = 4104.2 (contrainte dEuler)

K0 = (0.5+0.65 ek

) + (0.5 + 0.65 ek

)2 ek

= 6.13

On calcul finalement le coefficient du dversement :

Kd = K0

1+ de

(K0 1) = 2.42

La combinaison la plus dfavorable lELU donne une contrainte de compression =168 MPA

Alors :

Kd = 406.56 235 MPa

Conclusion: Il y a risque dinstabilit au dversement, et pour rsoudre ce problme, on peut choisir

un profil plus important ou bien changer le type IPE par un HEA par exemple, et on peut aussi

disposer des appuis latraux intermdiaire (liernes) qui empchent tout dplacement latral du centre

de cisaillement et toute rotation de la section.

On choisit de disposer des liernes fixs sur les semelles suprieurs des pannes mi- portes pour les

stabiliser, car cest la solution la plus conomique.


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17

La mise en place de ces liernes rduit la longueur du dversement de 5m 2.5m, et en procdant de la

mme manire que toute lheure mais avec la nouvelle longueur on obtient :

d = 95.6 MPa

K0 = 97

Kd = 1.35

Donc :

Kd = 226.8 235 MPa

La condition de non dversement est bien vrifie.

Conclusion :

Le profil IPE 140 peut tre adopt en tant que panne avec des liernes mi- porte.

Dimensionnement des liernes :

On sest content dappuyer la membrure comprime de la poutre par des liernes, mme si une lgre

rotation de la section est toujours possible mais on peut gnralement la ngliger. Et ces appuis

latraux doivent tre dimensionns pour reprendre une force de dviation due au dversement de

lordre de 1% de leffort normal de compression dans la semelle.

Donc :

N = 0.01 x max x b x tf = 84.62 daN

Pour reprendre cette effort, une section = N

e = 3.6 mm2 est requise.

= 4

= 2.14 mm

On utilise un cble dont le diamtre = 10 mm.


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18

Dimensionnement des lisses :

Introduction :

Les lisses de bardages sont constitues de poutrelles IPE ou UAP, ou de profils minces plis. Ils sont

disposs horizontalement, elles portent sur les poteaux du portique principal.

Ils sont calculs la flexion dvie, et ils doivent vrifier les conditions de rsistance, de dformation,

et de stabilit au flambement.

Disposition des lisses :

Evaluation des charges et surcharges :

La lisse est soumise principalement aux :


Poids du bardage vertical G1 = 10 daN/m2 = 20 daN/ml

Poids propre du profil G2 (dtermin aprs le pr-dimensionnement)

Surcharge du vent :

Vn = 82.61..Crmax

o La grande dimension de la surface offerte au vent est celle de la longueur de la panne (5m).

Donc =0.87.

o La valeur la plus dfavorable des coefficients Cr dans le long pan est 0.98, il est appliqu sur la

paroi AB (au vent) dans le cas o le vent souffle perpendiculairement au long pan.

Do :

Vn = 82.61x0.87x0.98 = 70.43 daN/m2 = 141 daN/ml

Pr-dimensionnement du profil :

Pour ne pas alourdir les calculs dans cette partie prliminaire (estimation du profil), on ne va

considrer que la charge la plus significatif quest celle due au vent, ceci nous ramne au cas de la

flexion simple dans une seule direction.


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19

Dans ce cas, il est clair que les combinaisons donnant leffet le plus dfavorable sont :

ELU : Pu = G + 1.75V = 1.75V = 246.75 daN/ml

ELS : Ps = G + V = V = 141 daN/ml

Condition de rsistance :

Mmax = Pu l

2

8 = 771 daN.m

Le profil doit avoir un module dinertie suprieur :

Wx Mue

= 32.8 cm3

Condition de flche :

On dtermine linertie minimale ncessaire pour ne pas dpasser la flche admissible f = l/200 =2.5 cm

lELS.

f = 5Ps l

4

384EI f donc : I

5Ps l4

384Ef = 218.56 cm4

Conclusion :

On opte pour un IPE 160 qui vrifie largement les conditions prcdentes et dont les caractristiques

sont les suivantes :

Ix

(cm4)


(cm3)

A (cm2) h (cm) b

(cm)

tw(mm) tf (mm) PP (daN/ml)

869,3 68,31 108,7 16,66 20,09 16 8,2 5 7,4 15,8

Justification du profil :

Hypothses :

Dans cette partie on tiendra compte des charges permanentes y compris le poids propre du profil,

ce qui va gnrer de la flexion dvie.

On va disposer le profil horizontalement de telle sorte faire participer la forte inertie pour

reprendre les efforts dues au vent et la petite pour reprendre le poids du profil et du bardage

vertical.



Aux charges permanentes dfinis prcdemment sajoutent celle dues au poids propre G2 = 12.9

daN/ml

Soit au total : G = 32,9daN/ml

Surcharge du vent :

V = 141 daN/ml

Calcul des sollicitations :

Le tableau ci-dessous regroupe tous les calculs des sollicitations, des contraintes, et des flche selon

les diffrentes combinaisons, afin dextraire les effets les plus dfavorable qui vont nous servir dans

notre justification.


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20

Combinaison Flexion Y-Y Flexion X-X Flexion dvie

Py Mz Ty y fy Px My Tx x fx f0

ELU 1 0 0 0 0 0 47.61 148.79 119.04 89.31 2.7 89.31

2 211.5 660.94 528.75 60.8 0.94 47.61 148.79 119.04 89.31 2.7 150.12

3 246.75 771.09 616.88 70.94 1.1 35.8 111.88 89.5 67.15 2.03 138.09

ELS 4 0 0 0 352.5

0 0 35.8 111.88 0 0

67.15 2.03 67.15 2.03

5 141 440.63 40.54 0.63 35.8 111.88 67.15 2.03 107.69 2.13


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21

Vrification de la rsistance :

Il faut chercher la combinaison donnant leffet le plus dfavorable, et le comparer avec la contrainte

limite lastique e = 235 MPa.

On a bien : 150.11 e = 235 MPa. (Vrifie)

Vrification de la flche admissible :

f0 = fx + fy = 2.13 cm f = 2.5 cm (Vrifie)

Vrification de leffort tranchant :

La dmarche est identique celle utilise dans les pannes.

Cisaillement suivant Y-Y :

Y = Tu

tw x (h2tf) =

617

5.9 = 104.6 daN/cm2

Cisaillement suivant X-X :

X = Tu (tf x

b

2 )

b

4

IY tf = Tu

b2

IY = 60.5 daN/cm2

Conclusion :

1.54 x Max [x ; y ] = 161.1 daN/cm2 e

Pas de risque de cisaillement

Vrification au dversement :

Il faut dabord calculer la contrainte critique de non dversement dfinie par :

d = 2E

5.2

h2

l2 Iy

Ix (D-1).B.C (Article 3.611, Page 83, Rgles CM66 & Additifs 80)

o Coefficient D :

D = 1 + 0.156 l2

h2

J

Iy = 2.98 [Article 3.641, Page 91, Rgles CM66 & Additifs 80]

J : Moment dinertie de torsion.

o Coefficient C :

Dans notre cas, on na que des charges uniformment rparties donc C = 1.132 daprs [Article 3.642,

Page 91, Rgles CM66 & Additifs 80]

o Coefficient B :

Nos charges sont appliques au niveau des fibres suprieures, donc la valeur de B est donne par la

formule :

B = 1 + (0.405xC

D)2 0,405 x

C

D = 0.86 [Article 3.643, Page 95, Rgles CM66 & Additifs 80]


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22

= 1 dans le cas des charges rparties sur une poutre bi-articule.

Do :

d = 61.63 MPa 235 MPa

Donc : le dversement est loin dtre nglig.

On cherche maintenant calculer llancement 0, qui nous servira pour calculer le coefficient du

flambement K0, pour en dduire le coefficient de dversement Kd.

0 = l

h

4

BC IxIy

(1 de

) = 194.33

k = 2E

0 = 54.88 (contrainte dEuler)

K0 = (0.5+0.65 ek

) + (0.5 + 0.65 ek

)2 ek

= 5.83

On calcul finalement le coefficient du dversement :

Kd = K0

1+ de

(K0 1) = 2.57

La combinaison la plus dfavorable lELU donne une contrainte de compression =150.11 MPA

Alors :

Kd = 385.8 235 MPa

Il y a risque dinstabilit au dversement, on va le trait de la mme faon quon a fait pour les pannes,

en ajoutant des appuis latraux intermdiaires au milieu de chaque lisse, ces raidisseurs vont rduire la

longueur du flambement de 5m 2.5m.

Tout calcul fait le coefficient Kd = 1.4

Kd = 210 235 MPa

Conclusion :

On retient alors lIPE 160 comme lisse supportant le bardage vertical et transmettant la charge vers le

portique principal.


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23

Dimensionnement des contreventements :

Introduction :

Les contreventements sont des pices qui ont pour objet dassurer la stabilit de lossature en

sopposant laction des forces horizontales telles que le vent, sismes, chocs, freinage des ponts

roulants, Ils sont alors conus pour acheminer les charges horizontales jusquaux fondations.

Disposition des contreventements :

Nos contreventements sont disposs suivant les versants de la toiture dans les 2 traves de rives et

dans une trave intermdiaire, dans le but de reprendre les efforts longitudinaux dues au vent, vu que

le portique principal joue le rle du contreventement transversal. Ils sont composs principalement

dune poutre au vent qui reois les efforts du vent et les transmet vers les pales de stabilit qui joue le

rle des appuis de cette poutre treillis et les transmettent vers le sol de fondation.

Calcul de la poutre au vent :

Hypothses :

Cette poutre sera calcule comme une poutre treillis reposant sur 2 appuis (Pales de stabilit), elle

sera soumise des forces horizontales.

Evaluation des efforts du vent :

Comme on la vu dans ltude du vent, la paroi BC reois une valeur maximale du vent quand le

souffle perpendiculairement au pignon avec un coefficient Cr =1,05, dans le cas dune dpression.

Sachant que le coefficient de rduction pour le pignon = 0.77.

Donc :

Vn = 82.61..Cr = 66.8 daN/m2

On calcul les contreventements pour supporter les efforts engendrs par un vent extrme qui vaut :

Ve = 1.75 Vn = 117 daN/m2

Les efforts appliqus sur la poutre au vent sont :


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24

Force Calcul Valeur (daN)

F1 Ve x S1 1822

F2 Ve x S2 3783

F3 Ve x S3 2964

F4 Ve x S4 2076

Evaluation de la force de traine sur la toiture :

Le vent longitudinal a un effet dentranement et de renversement sur lensemble, et la toiture

reoit la force dentrainement suivante :

T = Ct.qh.S (applicable si a

h > 4)

S = b.cos.(a 4h) : Aire de la projection horizontale de la parois.

b : Longeur du hangar

a : Largeur du hangar

h : Hauteur du hangar

qh = 66.8 daN/m2

Ct = 0,04

Dans notre ( a

h < 4 ), donc il ny a pas lieu de tenir compte de cette force.

Modlisation de la poutre au vent :

Cette poutre peut tre modlise par une poutre en treillis suppose horizontale, comme le montre

le schma suivant :

Dans cette poutre on ne fait travailler que les diagonales tendues et on considre que les

diagonales comprimes ne reprennent aucun effort, car du fait de leur grand lancement, elles

tendent flamber sous de faibles efforts.


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25

Calcul de leffort de traction dans les diagonales :

On utilise la mthode des coupures pour valuer leffort de traction dans les diagonales des extrmits (Les plus sollicits).

Du fait de la symtrie de la poutre et des charges, les ractions dappuis sont :

R1 = R2 = F1 + F2 + F3 + F4

2 = 9607 daN

En isolant le noeud 1:

Dtermination du profil :

As = 12111

2350 = 5.16 cm2

Soit alors une cornire CAE 50x8 avec une section A = 6.51 cm2

Vrification de pannes servant des montants pour les contreventements :

Principe de vrification :

Les pannes assurant la fois leur rle principal et le rle des montants pour les contreventements

doivent tre justifis la flexion compose dvie, ils doivent alors vrifier dans les 2 plans de flexion

lingalit suivante :

Kn.n + Kd.fy + fx e

Le coefficient de dversement est pris gale lunit dans ce cas du moment que la semelle suprieure de la panne est solidaire avec la couverture tout au long de sa porte.

Vrification de la panne recevant la force F2 (la plus sollicite) :

Daprs le calcul des pannes effectu prcdemment, leffet le plus dfavorable a t obtenu par la

combinaison fondamentale (1.33G+1.5Q)

Avec :

fy = 91.5 MPa

FZ = 0 :

F1 + F cos(50) = R

Donc :

F = 1

cos (50) = 12111 daN


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26

fx = 76.6 MPa

N = F2S

= 23 MPa

On dtermine maintenant le coefficient damplification des contraintes de compression pour vrifier

lingalit enveloppe ci-haut.

On calcul alors les lancements :

iY = 1.65 Donc : Y = lfy

iy =

250

1.65 = 151,5 (lf = 0,5l0 : Du fait quon ajouter des liernes mi-

trave)

ix = 5,74 Donc : X = lfxix

= 500

5.74 = 87,11 (lf = 0,5l0 : Du fait que la panne est simplement bi-

appuye)

Le plan susceptible de flamber est celui qui correspond la plus grande valeur dlancement, Y =

151,5, donc le flambement aura lieu dans le plan X-X.

On en dduit le coefficient kn :

k = 2

Y = 13680,64

KN = 3,74

Verification:

3,74 x 23 + 91.5 + 76.6 = 254,12 > e . Condition non vrifie

On augmente alors la section du profil pour rsoudre ce problme.

Soit un IPE160, dont les caractristiques sont les suivantes :

Ix

(cm4)


(cm3)

A (cm2) h (cm) b

(cm)

tw(mm) tf (mm) PP(daN/ml)

869,3 68,31 108,7 16,66 20,09 16 8,2 5 7,4 15,8

Les nouvelles valeurs des contraintes sont :

fy = 65 MPa

fx = 56,6 MPa

N = F2S

= 18,83 MPa

La procdure de vrification est identique celle prsente au paragraphe prcdent.

On obtient ainsi suivant le plan de flambement le plus menac une valeur de KN = 3.1

Or :

3.1 x 18.33 + 65 + 56.6 = 178.43 MPa < 235 MPa


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27

Donc lIPE160 peut tre adopt dans les pannes participantes au systme de contreventement.

Dimensionnement du pal de stabilit :

Le pal de stabilit est le dispositif jouant le rle dappui pour la poutre au vent, elle lui transmet alors

les efforts dues au vent longitudinal, et dans le calcul de cette lment On ne fait travailler que les

diagonales tendues, comme dans le cas de la poutre au vent.

On dtermine dabord leffort de traction dans la diagonale tendue par la mthode des coupures tout en

ngligeant la participation de la diagonale comprime

La section ncessaire alors pour reprendre cet effort de traction est :

As =

= 7,3 cm2

Soit alors une cornire CAE 60x8 de section 8.96 cm2

Fx = 0 :

R - F1 F cos(63) = 0

Donc :

F = 1

cos (63) = 171,48 KN


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28

Dimensionnement du portique :


Cas de charge Elment charg Charges

linaires

Charges concentres

Charges

permanentes

G1 = 15

daN/m

Traverse 75 daN/ml -

G2 = 10 daN/m Poteau - 500 daN

PP Traverse+poteau - -

Surcharge de

montage

Q = 20 daN/m Traverse 100 daN/ml -

Charges du vent

Direction du vent Cas Parois Cr q(daN/m2) Q(daN/ml)

Perpendiculaire au long

pan

0.74

V1 AB 0,38 23,229932 116,14966

CD -0,73 -44,625922 -223,12961

EF -0,74 -45,237236 -226,18618

FG -0,63 -38,512782 -192,56391

V2 AB 0,98 59,908772 299,54386

CD -0,13 -7,947082 -39,73541

EF -0,14 -8,558396 -42,79198

FG -0,03 -1,833942 -9,16971

Perpendiculaire au

pignon

0.77

V3 AB -0,77 -48,979469 -244,897345

CD -0,77 -48,979469 -244,897345

EF -0,75 -47,707275 -238,536375

FG -0,75 -47,707275 -238,536375

V4 AB -0,17 -10,813649 -54,068245

CD -0,17 -10,813649 -54,068245

EF -0,15 -9,541455 -47,707275

FG -0,15 -9,541455 -47,707275

Pr-dimensionnement des profils :

Dans ce paragraphe on va chercher la combinaison donnant leffet le plus dfavorable en vue de

sollicitations sans tenir compte du poids propre du portique, afin davoir une ide sur les profils

adopter dans les poteaux et la traverse.

Et pour cela on se propose denvisager les 4 cas du vent avec les 3 combinaisons de ltat limite

ultime et les 2 combinaisons de ltat limite de service, laide du logiciel du calcul des structures aux

lments finis ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS.


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29

Voici les diffrents cas de charges sous lesquels notre portique est soumis :

Cette modlisation nous fournit les sollicitations maximales dveloppes dans les poteaux et la

traverse, qui nous aiderons par la suite dans lestimation des profils adopter.

Elment du portique Moment maximal Effort normal

correspondant

Combinaison dfavorable

Poteau 208 KN.m 43 KN G + 1.75 V1 Traverse 201 KN.m 37 KN G + 1.75 V1

La contrainte maximale dveloppe dans une section est donne par la formule :

=

+

Cette contrainte doit tre infrieur la contrainte limite dlasticit de lacier afin dassurer la

condition de rsistance.

Le tableau suivant donne une estimation des profils utiliser dans les poteaux et la traverses.

Elment du

portique

Profil Module dinertie (cm3)

Section (cm2) Contrainte

maximale

Poteau HEA 280 1013 97,26 202 MPa

Traverse IPE 360 903,6 72.73 178 MPa

On a opt pour des profils IPE dans les traverses et des HEA dans les poteaux du fait de la facilit

dassemblage de ces deux profils.

Justification des profils :


Dans cette partie on va ajouter aux charges dfinis prcdemment leffet du poids propre de la

structure afin dobtenir les nouvelles sollicitations de calcul.


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30

Lajout du poids propre avait un effet favorable (stabilisant) sur la structure, ce qui a donn pour

nouvelles sollicitations :

Elment du

portique

Moment

maximal

Effort normal

correspondant

Combinaison

dfavorable

Contrainte

maximale

Poteau 188.5 KN.m 55.72 KN 1.33 G + 1.5 Q 192 MPa

Traverse 188.5 KN.m 37.38 KN 1.33 G + 1.5 Q 214 MPa

Vrification de la traverse :

Caractristique gomtriques du profil IPE 360 :

Ix

(cm4)

Iy

(cm4)

Wx

(cm3)

Wy

(cm3)

A

(cm2)

h

(cm)

b

(cm)

tw(mm) tf (mm)

PP(daN/ml) Inertie

torsionnelle

(cm4)

16270 1043 903,6 112,8 72,73 36 17 8 12,7 57,1 36,20

Vrification du profil vis--vis de leffort tranchant :

Leffort tranchant maximal dans la traverse a t tir des rsultats du calcul du portique :

Tu = 44.52 KN (1.33G+1.5Q)

moy=

Vrification :

x100 = 30,86 15% .. Condition vrifie

Donc :

Y =

(2) = 16.63 MPa

1.54 x Y = 25.61 MPa

Il ny a aucun risque de cisaillement.

Vrification de la flche :

La valeur de la flche maximale lELS a t tire directement du calcul par lments finis sur RSA :

f = 3 cm

200 = 7.6 cm

Vrification de la stabilit de la traverse :

Principe de justification :

Il faut assurer lingalit suivante :

Kn.n + Kd.Kf.f e

Avec :

n ; f : Contraintes de compression et de flexion.


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31

Kn ; Kf : Coefficients damplification des contraintes de compression et de flexion.

Kd : Coefficient du dversement

Dtermination du coefficient du dversement Kd :

On se rfrera dans ce cas [Article 3.62, page 87, CM66 & Additifs 80] qui traite le cas des pices

soumises deux moments diffrents au droit des appuis.

Le coefficient du dversement est donn par :

Kd = 0

+

1

5 0

C : Est le coefficient qui tient compte de la rpartition longitudinale des charges, il obtenu partir du

graphique (Page 92 du CM66), en fonction des rapports

, sachant que :

Mw = 188.5 MPa

Me = 117.16 MPa

Pour

= 0.62, on lit sur le graphique une valeur de C = 2.86.

Kd0 : Le coefficient du flambement, il peut tre obtenu de la mme manire que dans le cas des pices

symtriquement charges et appuyes en utilisant la formule :

Kd0 = (0.5+ 0.65

) + (0.5 + 0.65

)2

On calcul dabords llancement :

0 =

4

(1

)

Avec :

d = 2

5.2

2

2

(D-1).B.C

D = 1 + 0.156

2

2

= 1.84

(On considre la traverse comme bi-encastre, donc la longueur du dversement est ld= 0.5xl)

C = 2.86

B = 1

Donc : d = 139.2 MPa et : 0 = 62.7

k = 2

0 = 527

Kd0 = 1.21 Kd = 1.08


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32

Dtermination des coefficients des contraintes de flexion Kf et de compression Kn :

Cette tude sera faite dans deux plans de flambement, lun suivant laxe du portique (le plan ayant

linertie la plus forte) et lautre suivant laxe perpendiculaire au 1er plan (faible inertie), dans ces deux

plans la traverse est considre comme bi-encastre donc le rapport longueur du flambement et

longueur relle est 0.5.

Paramtre Formule Dans le plan du

portique

Perpendiculaire au plan

du portique

Longueur du flamb Lf 0.5xL 7,565 7,565

Rayon de giration i

0,14956741 0,03786913

Elancement

50,5791993 199,766919

Contrainte critique K 2

2

810,168103 51,9364064

n (MPa) 5.14 f (MPa) 208.61

157,633831 10,1052296

Kf + 0.25

1.3

1,00991468 1 (Pas de flexion dans ce

plan)

Kn 1

1.3

1,00191897 1,03407066

Kn.n + Kd.Kf.f 231,978507 230

Conclusion :

Le profil IPE360 vrifie bien les conditions du dversement et du flambement puisque Kn.n +

Kd.Kf.f = 232 MPa < e .

Vrification des montants :

Caractristique gomtriques du profil HEA280 :

Ix

(cm4)

Iy

(cm4)

Wx

(cm3)

Wy

(cm3)

A

(cm2)

h

(cm)

b

(cm)

tw(mm) tf (mm)

PP

(daN/ml)

Inertie

torsionnelle

(cm4)

13670 4763 1013 340,2 97,26 27 28 8 13 76,4 56,5

Vrification de la rsistance du poteau :

A la compression :

=

+

= 191,81 MPa <

Au cisaillement :

Leffort tranchant maximal dans les poteaux a t tir des rsultats du calcul du portique :


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33

Tu = 44.88 KN (G+1.75W)

moy=

Vrification :

x100 = 39,42 15% .. Condition vrifie

Donc :

Y =

(2) = 22,99 MPa

1.54 x Y = 35,4 MPa

Il ny a aucun risque de cisaillement.

Vrification de la stabilit au dversement et au flambement :

Pour vrifier la stabilit des poteaux il faut assurer lingalit enveloppe suivante :

Kn.n + Kd.Kf.f e

Dtermination de la longueur du flambement du poteau :

Nous nous rfrons [Article 15,134-2, Page 290, CM66& Additifs 80] pour calculer les longueurs du

flambement dans les 2 plans, en exploitant labaque corresponds aux pieds encastrs.

Dans le plan du portique :

Inertie du poteau Im Longueur du poteau lm Inertie de la traverse It Longueur de la traverse lt 13670 10 16270 15,13

Le rapport

est donn en fonction de la quantit

sous forme dun abaque, et pour

= 1,27

on lit sur labaque

= 1.2.

Dans le plan perpendiculaire au portique :

Inertie du poteau Im Longueur du poteau lm Inertie de la traverse It Longueur de la traverse lt 4763 10 1043 15,13

Le rapport l

lm est donn en fonction de la quantit

Im ltlm It

sous forme dun abaque, et pour Im ltlm It

= 6.9 on

lit sur labaque l

lm = 1.58.

Dtermination du coefficient du dversement Kd :

Le dversement aura lieu dans le plan perpendiculaire au portique, la longeur du dversement sera

alors ld = 1.58 x 10 = 15.8 m


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34

On se rfrera dans ce cas [Article 3.62, page 87, CM66 & Additifs 80] qui traite le cas des pices

soumises deux moments diffrents au droit des appuis.

Le coefficient du dversement est donn par :

Kd = Kd0

C +

C1

5 Kd0

C : Est le coefficient qui tient compte de la rpartition longitudinale des charges, il obtenu partir du

graphique (Page 92 du CM66), en fonction des rapports MeMw

, sachant que :

Mw = 188.5 MPa

Me = 123,2 MPa

Pour Me

Mw = 0.65, on lit sur le graphique une valeur de C = 2.88.

Kd0 : Le coefficient du flambement, il peut tre obtenu de la mme manire que dans le cas des pices

symtriquement charges et appuyes en utilisant la formule :

Kd0 = (0.5+ 0.65ek

) + (0.5 + 0.65 ek

)2 ek

On calcul dabords llancement :

0 = l

h

4

BC IxIy

(1 de

)

Avec :

d = 2E

5.2

h2

l2 Iy

Ix (D-1).B.C

D = 1 + 0.156 ld2

h2

J

Iy = 2.71

C = 2.88

B = 1

Donc : d = 199,57 MPa et : 0 = 45,36

k = 2E

0 = 527

Kd0 = 1.09 Kd = 1.01


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35

Dtermination des coefficients des contraintes de flexion Kf et de compression Kn :

Paramtre Formule Dans le plan du

portique

Perpendiculaire au plan

du portique

Longueur du flamb Lf Ld 15,8 12

Rayon de giration i

I

S

0,11855425 0,06997987

Elancement lf

i

133,272321 171,477873

Contrainte critique K 2E

2

116,691471 70,4859998

n (MPa) 5,73 f (MPa) 186,1 k

n 20,3686513 12,3034249

Kf + 0.25

1.3

1,08128525 1

Kn 1

1.3

1,01573263 1,02726424

Kn.n + Kd.Kf.f 209,538292 194,289837

Conclusion :

Le profil IPE360 vrifie bien les conditions du dversement et du flambement puisque Kn.n +

Kd.Kf.f = 209,54 MPa < e .

Assemblages du portique :

Introduction :

Un assemblage permet de runir plusieurs pices entre elles, tout en assurant la transmission et la

rpartition des diverses sollicitations entre les pices.

Les principaux modes dassemblage sont :

Le rivetage.

Le boulonnage.

Le soudage.

Assemblage traverse-traverse :

La liaison traverse-traverse est ralise en deux temps:

Soudure des platines sur les traverses en atelier.

Assemblage des platines par boulonnage sur chantier.

Dimensions de la platine :

On utilise les dimensions suivantes pour la platine dassise :

Hauteur = 380 mm

Largeur = 170 mm

Epaisseur = 20 mm


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36

Boulons :

On va utiliser 5 rangs de deux boulonnes M20 de classe HR8.8, disposs symtriquement par

rapport laxe de symtrie horizontal de la platine.

Soudure :

Lpaisseur de la soudure adopt dans :

Lme : 6 mm

Les semelles : 9 mm

Vrification de lassemblage :

La vrification a t effectue laide du logiciel ROBOT :

Assemblage Poteau-Traverse :

Dimensions de la platine :

On utilise les dimensions suivantes pour la platine dassise :

Hauteur = 900 mm

Largeur = 170 mm

Epaisseur = 20 mm

Boulons :

On va utiliser 7 rangs de deux boulonnes M22 de classe HR10.9, disposs symtriquement par

rapport laxe de symtrie horizontal de la platine.

Soudure :

Lpaisseur de la soudure adopt dans :

Lme : 8 mm

Les semelles : 12 mm

Les raidisseurs : 8 mm

Renfort :

On va renforcer la liaison poteau-traverse par des jarrets suprieurs et infrieurs dont les dimensions

sont les suivantes :


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37

Jarrets suprieurs :

Hauteur : 200 mm

Longueur : 400 mm

Largeur : 170 mm

Jarrets infrieurs :

Hauteur : 300 mm

Longueur : 600 mm

Largeur : 170 mm

Vrification :


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38

FONDATIONS :

Introduction :

La fondation est la partie de louvrage en contact avec le sol auquel il va transmettre toutes les charges permanentes et variables supportes par cet ouvrage. La fondation est donc une partie importante de

louvrage car de sa bonne ralisation rsulte de la tenue de lensemble. Les fonctions des fondations sont essentiellement de deux ordres :

Transmettre ces charges et surcharges au sol dans de bonnes conditions, de faon assurer la stabilit de louvrage.

Reprendre les charges et surcharges supportes par la structure.

Choix du type de fondation :

Le sol de fondation est peu profond et de bonne qualit (2 bars) de sorte quil est possible denvisager des semelles isoles rectangulaires

Vrification de la stabilit des fondations :

Hypothses :

Rpartition linaire des contraintes au-dessous de la semelle.

Le sol est homogne

Les contraintes sont diriges du sol vers la semelle.

Vrification ltat limite ultime.

Efforts agissant la base du poteau :

Vrification de non soulvement :

On vrifie que le poids propre de la fondation et des remblais au-dessus est suprieur leffort de soulvement :

P = b .A.B.h + s .A.B.(D h)

Avec :

s = 2500 daN/m : Poids Volumique du bton t = 1800 daN/m : Poids Volumique des terres au-dessus de la semelle. A : dimension de la semelle perpendiculaire au plan du portique. B : dimension de la semelle parallle au plan du portique.

Sachant que leffort de soulvement le plus important est N = - 31KN (issue de la combinaison G + 1.75V3), on va calculer les dimensions adquates permettant avoir leffort stabilisant P capable de vrifier la condition de non soulvement.

Posant A.B = S

En prenant h = 0,8 m

La condition devient :

S > N

0.8 b+(D0,8) s = 0,82 m2

Sachant que la section du poteau (HEA 280) a des dimensions (h et b) voisins, on peut adopter une

semelle telle que A=B, pour quils soient homothtiques. Do :

A = B = S = 95 cm Donc : P = 34.3 KN

Remarque :


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39

Les dimensions obtenues grce la condition ci-haut, ne sont pas dfinitive, en effet si elles ne

vrifient lun des conditions suivantes, elles vont tre changes afin dobtenir les dimensionnements optimales.

Vrification de la contrainte sur le sol :

Soient M, N et T le moment, leffort normal, et leffort tranchant la base de la fondation : M1 = M + T.D N1 = P + N

Lexcentricit e = M

P

Il faut vrifier que : 3M+ m

4 < sol

M : contrainte maximale. m : contrainte minimale. Avec :

M = N

AB [ 1 +

6

]

m = N

AB [1 -

6

]

Pour vrifier cette ingalit, il faut calculer les lments de rductions correspondants toutes les

combinaisons de lELU

Elment Comb N

(KN.m)

T (KN) M (KN) M1

(KN.m)

N1

(KN)

e (m) M (bar)

m (bar)

POTEAU

1

ELU

1

65,68 -31,17 123,2 67,09 99,98 0,67 5,98 -3,72 3,55

ELU

2-1

-8 32,51 -131,24 -72,72 26,3 -2,77 -4,96 5,55 -2,33

ELU

2-2

33,27 24,78 -68,52 -23,92 67,57 -0,35 -0,96 2,49 -0,1

ELU

2-3

-10,69 -7,33 -13,99 -27,18 23,61 -1,15 -1,7 2,23 -0,71

ELU

2-4

32,25 -15,37 51,28 23,61 66,55 0,35 2,46 -0,95 1,61

ELU

3-1

-27,16 44,88 -180,57 -99,79 7,14 -13,98 -7,13 7,29 -3,52

ELU

3-2

20,98 35,86 -107,4 -42,85 55,28 -0,78 -2,47 3,72 -0,92

ELU

3-3

-30,3 -1,6 -43,79 -46,67 4 -11,67 -3,33 3,42 -1,64

ELU

3-4

19,79 -10,99 32,37 12,59 54,09 0,23 1,52 -0,3 1,07

POTEAU

2

ELU

1

65,68 31,17 -123,2 -67,09 99,98 -0,67 -3,72 5,98 -1,29

ELU

2-1

-0,26 17,37 -52,82 -21,55 34,04 -0,63 -1,17 1,94 -0,39

ELU

2-2

41 25,1 -115,54 -70,36 75,3 -0,93 -4,23 5,93 -1,69

ELU

2-3

-10,69 7,33 13,99 27,18 23,61 1,15 2,23 -1,7 1,25

ELU

2-4

32,25 15,36 -51,24 -23,59 66,55 -0,35 -0,95 2,46 -0,1

ELU -18,13 13,32 -34,16 -10,18 16,17 -0,63 -0,55 0,92 -0,18


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40

3-1

ELU

3-2

30,01 22,34 -107,34 -67,13 64,31 -1,04 -4,12 5,58 -1,7

ELU

3-3

-30,3 1,6 43,79 46,67 4 11,67 3,42 -3,33 1,73

ELU

3-4

19,79 10,98 -32,32 -12,56 54,09 -0,23 -0,29 1,52 0,16

Les dimensions obtenues prcdemment ne satisfait pas toutes les combinaisons de lELU, il faut alors chercher les dimensions capables de vrifier la combinaison donnant leffet le plus dfavorable (1.33G+1.5Q).

On prenant A = B (homothtie)

3M+ m

4 =

42 +

3

3 < sol

Cette condition se traduit par linquation du 3me degr suivante :

B3 - 1

B -

3 1

> 0

La solution relle est :

B = 1.167m on prend alors B = 1.2 m

Vrification :

Elment Comb M1 (KN.m)

N1 (KN) e (m) M (bar) m (bar) Contrainte transmise

1 ELU 1 67,09 99,98 0,67 3,02 -1,64 1,86

La condition de non poinonnement est bien vrifie pour une section de semelle (1,2m x

1,2m).

Calcul darmatures :

Prsentation de la mthode de calcul :

Dans le cas des semelles soumises aux moments de flexion on ne peut pas appliquer la mthode des

bielles, et on a recours la mthode des moments, qui considre la semelle comme une double console

soumises la fois laction du poteau et du sol qui gnrent un moment flchissant et un effort

tranchant reprendre par des aciers longitudinaux et transversaux.

Ferraillage de la semelle :

Sollicitations de calcul :

Les sollicitations prendre en compte dans le dimensionnement, sont celles correspondantes au

moment flchissant le plus important la base du poteau.

MomentMax Ncorrespondant Tcorrespondant

-207,89 KN.m -43,03 KN 51,03 KN

Ces rsultats sont issues de la combinaison (ELU 3-1 : G+1.75V1)

Diagramme des contraintes :

M = N

2 [ 1 +

6

] = - 4.09 MPa


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41

m = N

2 [1 -

6

] = 3.97 MPa

Ces contraintes dveloppes tout au long de la partie comprime de la semelle donnent naissance des

moments de flexions au niveau de la section A comme illustr dans la figure ci-dessus.

En utilisant le thorme de Thales :

|M| + |m|

B=

|A| + |M|

B 0,27

2

A = 0.85 MPa

Donc :

R1 = 0.85 x 1.2 x 1.2 = 1.224 MN

R2 = (3.970.85) x 1.2 x 1.2

2 = 2.25 MN

MA = 1

2 R1 +

2

3 R2 = 2.1 MPa

Calcul darmatures :

Bton :

- fC28 = 25 MPa

- fissuration peu prjudiciable

Acier :

- Fe500

Les armatures sont calcules par la mthode du moment rduit pour reprendre un moment Mu = 2.1

MPa.

On calcule le moment rduit : =

2 = 0,238

B= 1.2 m

h = 80 cm


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42

e = 0.371 pour un acier Fe500

Donc : 0.1859 e

On se situe sur le pivot B dont la section dacier est donne par :

As =

Avec :

u = 1.25 (1 - 1 2 ) = 0.345

u = 0.8 u = 0.276

Donc : As = 5.5 cm2

Soit un grillage de : 5HA12 x 5HA12


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43

Dimensionnement de la plaque dassise et des boulonnes dancrage :

Introduction :

Le pied du poteau a le rle de transmettre au massif de fondation, les efforts dvelopps dans le

poteau. Elle est constitue dune platine en acier soude la base du poteau par un cordon de soudure

appliqu sur le pourtour de la section du profil constituant le poteau.

Principe de vrification :

Dans notre cas, le pied du poteau est encastr, ce qui se traduit par la prsence dun moment

dencastrement la base du poteau en plus de leffort normal. Et dans ce cas on peut remplacer ce

couple par un effort N excentr de e =

.

Pour dimensionner la base du poteau on doit :

Vrifier les contraintes admissibles dveloppes dans le bton comprim et dans les boulons

supportant leffort de traction.

Dterminer lpaisseur de la platine, en fonction de la contrainte de flexion calcule au droit de

chaque ligne de pliage.

Vrification des contraintes admissibles :

Dmarche :

La substitution des relations prcdentes conduit une quation du 3me degr permettant la

dtermination de la longueur de compression h :

h3 + 3(l-h) h2 + 90

h 90

h = 0

Ecrivons lquilibre des forces et des moments :

F = 0 : C + N = T

M = 0 : C.[h -

3] = Nl

Donc : C.[h -

3] = [T C].l

Avec :

- C = 1

2 . . : Effort de compression dvelopp dans le

bton comprim

- T = A. : Effort de traction dvelopp dans les boulons

dancrages

- En tenant compte du coefficient dquivalence Acier/Bton :

.h = n..(h-h) (n=15)


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44

On obtient ainsi les contraintes :

= 2.

. =

2

[

3].

=

=

.[+

3]

.[

3]

Vrification :

Dans le cas o la base du poteau est soumise en plus de leffort normal un moment de flexion, il est

dlicat dextraire les dimensions de la platine, du fait que la variable h (longueur de compression)

entre en jeu.

On dcide alors de mettre en place les dimensions suivantes :

La platine sera fixe par des boulons de diamtre 30mm

Combinaison 1.33G+1.5Q (plus dfavorable)

On calcul lexcentrement :

e =

= 1.87 m

Donc :

l = 40

2 + e = 207 cm

h = 50 cm

M = 123,2 KN.m

N = 65,68 KN


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45

A = 2 x 5.61 = 11.22 cm2

On dtermine alors la longueur de compression h, par lquation du 3me degr obtenue

prcdemment :

h = 15,67 cm

On obtient ainsi les contraintes dvelopps dans les boulons tendues est le bton comprim :

= 2

[

3].

= 6.46 MPa < fbu = 0.8528

1.5 = 14,17 MPa

= .[+

3]

.[

3]

= 212 MPa < e = 235 MPa

Reste dterminer alors lpaisseur de la platine en fonction de la contrainte de flexion au droit

des lignes de pliages :

Ligne A-A :

La rsultante des efforts de compression est :

C = 1

2 . . = 0.3 MN

Il en rsulte un moment au droit de la ligne de pliage A-A :

M = C x [2

3 h+(16 h)] = 0.032 MN.m

Le moment rsistant lastique de la platine est dfinie par :

Mr = e

= e

2

6

Avec :

t : Epaisseur de la platine


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46

b : cote de la platine

Afin dquilibr le moment induit par les efforts de compression dans le bton, il faut assurer

lingalit suivante :

M < Mr donc : t > 6

= 3.7 cm

Ligne B-B :

Leffort de traction dans les boulons est :

T = . A = 0.238 MN

Il en rsulte un moment au droit de la ligne de pliage B-B :

M = 0.06 x T = 0.0143 MN.m

Do :

t > 6

= 2.5 cm

Lpaisseur retenue est la valeur maximale des 2 valeurs obtenues, on opte alors pour une paisseur de

4cm.


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47

MODELISATION NUMERIQUE DU HANGAR (SOUS ROBOT)

Introduction :

Lobjet de cette partie est de modliser le hangar complet sous le logiciel de calcul aux lments finis

ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS par un modle tridimensionnel afin de sapprocher au

maximum au comportement rel de la structure et de vrifier les rsultats (profils) obtenues

prcdemment par un calcul manuel.

Hypothses :

Modle de calcul :

Les lments finis composants le modle du hangar sont principalement :

Des lments barres : ce sont des lments 2 nuds, comportant 1 seul degr de libert dans

leur repre local (dplacement horizontal), et 2 (respectivement 3) degrs de liberts dans le

repre global pour une structure plane (respectivement spatiale). Ces lments servent

modliser des barres travaillant en traction/compression tel que les poutres treillis

(contreventement)

Des lments poutres : ce sont des lments 2 nuds, comportant 3 degrs de libert dans leur

repre local, (dplacement vertical, dplacement horizontal, rotation). Ces lments peuvent tre

utiliss pour modliser des poutres/poteaux travaillant la flexion compose dvie.

Normes de conception :

Structure en acier : CM66 & Additifs 80

Structures en bton : BAEL 91 modifi 99

Gotechnique : DTU 13.12

Chargements :


Cest un cas de charge incluant les poids propres des lments, ainsi que les poids des lments quils

supportent.

Surcharges dexploitation :

Ce cas comporte les charges dues une surcharge de montage/entretien, (20 daN/m2)

Surcharge du vent :

On se rfrera au NV65, pour calculer les surcharges dues au vent, mais cette fois avec un calcul

automatique. Sachant que :

- Le projet est situ dans un site expos

- En Zone 1


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48

Modlisation de la structure :

Dfinition de la structure :

La structure a t modlise dans le logiciel du calcul aux lments finis, en se basant sur les profils

obtenus moyennant un calcul manuel (chapitre prcdent), tout en tenant compte des paramtres de

dversement/flambement obtenue prcdemment.

Elment Type Profil

Dversement Flambement

S.sup S.inf Charge LfY LfZ

Portique Montants 1.58l 1.58l 2 moments aux

extrmits

1.58l 1.2l HEA 280

Traverses 0.5l 0.5l 2 moments aux

extrmits

0.5l 0.5l IPE 360

Contreventement Diagonales

(Poutre au vent)

-

0.8l 0.8l CAE

50x8

Pannes Symtriquement

charg et appuys

l l IPE 160

Diagonales (Pal

de stabilit)

-

0.8l 0.8l CAE

60x8

Pannes l l Symtriquement

charg et appuys

IPE 140

Lisses l l Symtriquement

charg et appuys

IPE 160


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49

Dfinition des charges :


Suite une modlisation de laction du vent on a abouti aux rsultats reprsents dans la figure

suivante, la note de calcul est prsente dans lannexe 1.


Ce cas de charge inclue la fois les poids propres des lments et le poids du bardage :


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50

Surcharges dexploitation :

De la mme manire on fait entrer le cas de charge correspond aux surcharges dexploitation.

Combinaisons de calcul :

Les combinaisons de calcul ont t tablies manuellement, en se basant sur les combinaisons du CM66

& Additifs 80 :


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51

Dimensionnement des lments rsistants :

Introduction :

Aprs avoir lanc le calcul statique par lments finis, on obtient tous les ingrdients pour effectuer un

dimensionnement/vrification des lments rsistant en acier.

Longlet Dimensionnement Acier/Aluminium nous offre toutes les possibilits de dimensionnement,

vrifications, et optimisation, en tenant compte des effets dinstabilit lastiques (dversement), selon

le rglement souhait (CM66 dans notre cas).

Dimensionnement :

Afin de dimensionner les lments rsistants dans le hangar, on doit dabords les classer par familles.

Le tableau ci-dessous regroupe les diffrentes familles envisages :

Famille Elment Section

1 Montants des poteaux HEA

2 Traverses IPE

3 Pannes IPE

4 Pannes de contreventement IPE

5 Lisses IPE

6 Diagonales (Poutre au vent) CAE

7 Diagonales (Pal de stabilit) CAE

Un dimensionnement sous ROBOT nous propose les profils suivants :


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52

Optimisation :

Loption optimisation figurant dans la boite de dialogue calculs-CM66, permet de faire un calcul

itratif, en proposant les profils les mieux adapts et en recalculant afin de trouver les profils

conomiques.

La procdure est la suivante :

- On admet de remplacer nos profils initiales par les profils proposs par ROBOT

- On refait le calcul de toute la structure fin dactualiser les rsultats et trouver les nouvelles

valeurs des efforts.

- Refaire le dimensionnement

Cette opration est rpt jusqu convergence du processus vers les profils conomiques.

Conclusion :

Le calcul avec ROBOT a men des profils plus importants que ceux obtenus selon un calcul

manuel.


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53

ANNEXE 1 :

CALCULS DES CHARGES NEIGE ET VENT

selon NV65 02/09

DIMENSIONS DU BATIMENT

Hauteur : 12,00 m

Largeur : 30,00 m

Profondeur : 45,00 m

Position du sol : 0,00 m

Altitude de la construction : 12,00 m

DONNEES VENT

Rgion : 1

Type de vent : normal

Site : expos ks = 1,350

bord du littoral

Pression de base : 0,54 kPa

RESULTATS VENT

Cas de charge : Vent 0 deg sur.(+)

Gamma : 1,000

Coefficients de chargement

surface : 363 Ce : 0,800 Ci : 0,300 Ce-Ci = 0,500

qH : 0,75 kPa Delta : 1,000

qr(z) = 0,38 kPa local

surface : 364 Ce : -0,646 Ci : 0,300 Ce-Ci = -0,946

qH : 0,75 kPa Delta : 1,000

qr(z) = -0,71 kPa local


qH : 0,75 kPa Delta : 1,000



qH : 0,75 kPa Delta : 1,000



qH : 0,75 kPa Delta : 1,000



qH : 0,75 kPa Delta : 1,000


Cas de charge : Vent 0 deg dp.(-)


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54

Gamma : 1,000


surface : 363 Ce : 0,800 Ci : -0,300 Ce-Ci = 1,100

qH : 0,75 kPa Delta : 1,000


surface : 364 Ce : -0,646 Ci : -0,300 Ce-Ci = -0,346

qH : 0,75 kPa Delta : 1,000



qH : 0,75 kPa Delta : 1,000



qH : 0,75 kPa Delta : 1,000



qH : 0,75 kPa Delta : 1,000



qH : 0,75 kPa Delta : 1,000


Cas de charge : Vent 90 deg sur.(+)

Gamma : 1,000



qH : 0,75 kPa Delta : 1,000



qH : 0,75 kPa Delta : 1,000



qH : 0,75 kPa Delta : 1,000



qH : 0,75 kPa Delta : 1,000


surface : 367 Ce : 0,800 Ci : 0,300 Ce-Ci = 0,500

qH : 0,75 kPa Delta : 1,000



qH : 0,75 kPa Delta : 1,000


Cas de charge : Vent 90 deg dp.(-)

Gamma : 1,000


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55



qH : 0,75 kPa Delta : 1,000



qH : 0,75 kPa Delta : 1,000



qH : 0,75 kPa Delta : 1,000



qH : 0,75 kPa Delta : 1,000


surface : 367 Ce : 0,800 Ci : -0,300 Ce-Ci = 1,100

qH : 0,75 kPa Delta : 1,000



qH : 0,75 kPa Delta : 1,000



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56

Rfrences bibliographiques :

Rglement CM66 & Additifs 80

Calcul des lments rsistant dune construction mtallique (LAHLOU Dahmani)

Trait de gnie civil de lcole polytechnique fdrale de Lausanne (Volumes 10&11)

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