Prévisions météorologiques, projections climatiques : que peut- on prévoir et avec quelle...

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météorologiques, projections climatiques : que peut- on prévoir et avec quelle fiabilité ? Exercice 3: que peut-on prévoir à long terme ? Synthèse

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Prévisions météorologiques, projections climatiques : que peut-on prévoir et avec quelle fiabilité ?

Exercice 3: que peut-on prévoir à long terme ?

Synthèse

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Que peut-on prévoir à long terme

Pour le système de Lorenz modifié:

11 2

21 3 1 2

31 2 3

dzz z F

dtdz

z z r z zdtdz

z z b zdt

avec =10, b=8/3, r=28, F=20 et les conditions initiales z1=10, z2=-10, z3= 20.

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Que peut-on prévoir à long terme

L’évolution temporelle est très similaire à celle obtenue pour F=0

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Que peut-on prévoir à long terme

Le diagramme dans l’espace des phases est très similaire à celui obtenu pour F=0

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Que peut-on prévoir à long terme

Mais il y a une migration claire dans la densité de probabilité.

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Que peut-on prévoir à long terme

1 2 3

1 2 3

1 2 3

; ; 0;0;0

; ; 8,49;8,49;27

; ; 8,49; 8,49,27

z z z

z z z

z z z

Points d’équilibres pour F=20

Pour rappel, si F=0 les points d’équilibres sont:

1 2 3

1 2 3

1 2 3

; ; 0,07; 2,07; 0,06

; ; 9,51;7,51;26,78

; ; 7,58; 9,58,27,23

z z z

z z z

z z z

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Que peut-on prévoir à long terme

Moyennes sur t=0 jusque t=2500

Pour F=0 on avait:

1 2 3; ; 0, 4; 1,6;24,9z z z

1 2 3; ; 0,0;0,0;24,9z z z