Presentation Master GT2E

Titre

Etude théorique des efforts électrodynamiques lors du fonctionnement

des fusibles

Khaled Almaksour

Stage de Master 2 GT2E

Laboratoire Arc Electrique et Plasmas Thermiques (LAEPT) / Mersen

Khaled ALMAKSOUR 25 août 2010

Encadrants:

William BUSSIERE (LAEPT / Clermont-Ferrand)

Jean-louis GELET (Mersen / Saint-Bonnet-de-Mure)

Edith CLAVEL (G2Elab / Grenoble)

Titre Khaled ALMAKSOUR 25 août 2010

Plan • Introduction

• InCa3D

• Simulation et résultat indépendant du temps

• Effet éventuel de la force de Laplace

• Couplage InCa3D / modèle thermique de LAEPT

• Simulation et résultat en fonction du temps

• Conclusion et perspectives

2


Contexte

3

Principe de fonctionnement du fusible

Régime de pré-arc

Régime d’arc

Solide Liquide gaz t

T

Solide

Liquide

gaz

Pré-arc arc

TL

TV Pré-arc arc

I


Problématique

4

Modélisation du régime de pré-arc

Modèle électrothermique du LAEPT (basé sur l’effet Joule)

Résultat obtenu :

Objectif

Rechercher les causes de cet écart en étudiant le rôle éventuel de la

force électrodynamique

texp < tcal


InCa3D

Eléments calculés

Densité de courant

Densité de champ magnétique

Densité de la force de Laplace

Méthode PEEC (Partial Elément Equivalent Circuit)

Représenter un conducteur sous la forme d'une matrice d'impédance

5


Etude Analytique théorique

6

Force de Laplace est une force de compression

Force de Laplace est maximale dans les bords et diminue

en approchant au centre

1 2


Simulations et résultats

InCa3D (I=1000A)

7

Force de Laplace dans est une force de compression


8

Force de Laplace est maximale aux bords et aux angles et

diminue en approchant au centre


InCa3D (I=1000A)

1

2 3



InCa3D

9 F= f(y)

Force de Laplace maximale dans les angles


Effet éventuel

10

F

F

Valeur maximale de la force dans les angles

Possibilité de casser le métal avant la vaporisation


InCa3D

11

Inconvénients

InCa3D ne prend pas en compte l’aspect thermique (température constante

quelque soit le courant)

régime de préarc => température est variable =>

résistivité est variable => densité de courant est variable =>

force de Laplace est variable

Or InCa3d n’est pas prévu pour donner une variation temporelle de la Force de

Laplace


Modèle thermique

12

Eléments calculés

Temps de pré-arc tprearc

Évolution temporelle de la température T = f(t)

Évolution temporelle de la résistivité électrique ρ = f(t)

Évolution temporelle de la densité du courant J = f(t)

Méthode des éléments finis est utilisée pour le calcul


Couplage des deux outils :

InCa3D / modèle thermique

13 InCa3D Modèle thermique

Pour prendre l’aspect thermique en compte et trouver une

évolution temporelle de la force, il faut:

Modèle thermique : obtenir des valeurs de la résistivité

InCa3D : intégrer les valeurs de la résistivité et calculer la force de Laplace


Comparaison (I=1000A)

14

1

66

1.3

0.50.105

Densité de courant obtenue par les deux outils

InCa3D

Modèle thermique


15

x

y

0

E%=5.3% E%=10.1%

Comparaison (I=1000A) Ecart relative est inférieur de 15%

1) J = f(x) 2) J = f(y)


Evolution temporelle

16

On obtient une évolution temporelle en utilisant

l’ensemble de deux outils : InCa3D et le modèle thermique

I= f(t)


Evolution temporelle

17

(1) ρ = f(t)

(2) J = f(t)

(3) F = f(t)

(4) F = f(t)


Conclusion

18

Force de Laplace dans le fusible est une force de compression

non négligeable (de l’ordre de )

Force de Laplace maximale correspond à la fin de l’état solide

et le début de l’état liquide du métal

310 /10 mN


Perspectives

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Vérifier expérimentalement l’effet de la force de Laplace

Décrire d’une manière formulaire la déformation du métal en

fonction de temps

Trouver un modèle complet du régime de préarc qui prendre en

compte les deux aspects : thermique et électrodynamique

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