Prendre conscience :- qu’il y a différentes manières de compter avec ses doigts- que c’est un moyen mémo-kinesthésique d’apprentissage du comptage (comptine numérique)- que cela prépare à la compréhension des systèmes de numération (numération sexagésimale)et au calcul (multiples et diviseurs)

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Compter avec ses doigtsjusqu’à 60, 30, 144

Pourquoi ? Comment? Cycle 2 et cycle 3

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1) Compter avec ses doigts

Les formes variées de comptage reposent sur:-la valeur attribuée aux doigts -Leur constitution trois phalanges-Le rôle du pouce

En classe, les élèves utilisent leurs doigts jusqu’à 10, mais à l’origine le comptage utilisait d’autres bases. Comment feriez-vous alors pour compter jusqu’à 60?

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Le point de départ est certainement le fait que l’homme a su utiliser les trois phalanges de chacun de ses doigts pour compter.

Cela est à l’origine de la numération sexagésimale qui remonterait aux Babyloniens, 2 000 ans avant J.C.

1.1 Compter jusqu’à 60 avec ses doigts

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Cet élève de CP

compte jusqu’à 60 en utilisant

les phalanges

de ses doigts.

1.1 Compter jusqu’à 60 avec ses doigts

Film en téléchargement

Il coordonne le geste à la parole, autocontrôlant ainsi son récit.Et pour compter jusqu’à 30, comment feriez-vous?

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En effet, certaines populations des Indes utilisent toujours leurs doigts pour gérer les quantités jusqu’à 30. Ils comptent de 1 à 5 avec une main. Sur le même principe que pour le comptage jusqu’à 60, avec l’autre main, ils retiennent 5 avec le pouce, 10 avec l’index, 15 avec le majeur, 20 avec l’annulaire et 25 avec l’auriculaire. En ajoutant les 5 doigts de la main ayant servi à compter de 1 à 5, ils arrivent à 30.

1.2 Compter jusqu’à 30 avec ses doigts (base 5)

3 20 ?

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1.2 Compter jusqu’à 30 avec ses doigts (base 5)

28Le choix de la main qui débute le comptage est arbitraire, il peut être lié au type de latéralisation ou fixé culturellement.Au sein des écoles , il serait bon de fixer le choix de la main qui débute les comptages pour qu’elle reste la même dans les différentes classes . Cela permettra d’assurer une cohérence du rôle de chaque main.

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1.3 Compter jusqu’à 144 avec ses doigts (base 12)?

La base 12 est encore utilisée dans de nombreux pays arabes, en Inde et en Indochine.Pour compter jusqu’à 144, il faut compter avec son pouce les 12 phalanges d’une main. L’autre main sert à retenir les quantités « douze » à l’aide du pouce.

Remarque: Arrivé à 144, il est possible d’ajouter les phalanges de la main qui a servi à compter jusqu’à 12 pour arriver à 156.

1.3 Compter jusqu’à 144

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132 92Au sein des écoles, toujours dans un souci de cohérence, il est bon de fixer aussi la manière dont le pouce désignera successivement chacune des phalanges. Dans l’exemple ci-dessus, le pouce commence le comptage par le bout de l’auriculaire et le poursuit en commençant toujours par le bout des doigts.

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2) Connaissances mathématiques en jeu

Savoir compter sur ses doigts présente d’autres intérêts. Ce savoir faire peut être exploité dans les domaines du nombre, du calcul et des grandeurs et mesures.

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2.1 Compréhension du comptage

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2.2 Compréhension de la numération

En sachant compter avec ses doigts, l’élève doit intégrer le fait qu’un même doigt peut représenter des quantités différentes.C’est un principe qui se retrouve dans la numération. Un même chiffre représente une valeur différente suivant sa position.Le comptage sur les doigts prépare à la compréhension de la numération de position.

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2.2 Compréhension de la numération

Compter jusqu’à 30 Compter jusqu’à 60

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2.2 Compréhension de la numération

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2. 3 Automatisation de certains calculs

Il en est de même pour les multiples et diviseurs de 12.

Compter jusqu’à 30, un moyen kinesthésique pour mémoriser les premiers multiples et diviseurs de 5.

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2. 4 Mesure du temps

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3) Parcours d’apprentissage

Si l’apprentissage du comptage sur les doigts commence en GS, son exploitation se poursuivra jusqu’au cycle 3.

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3.1 Parcours d’apprentissage Cycle 2Savoir compter sur ses doigts (pourquoi, comment?)

Comment Pourquoi

SGApprentissage du comptage jusqu’à 30

Compréhension du comptage : associer les quantités au comptage

CP

Apprentissage du comptage jusqu’à 60Entretien de l’apprentissage de la SG

Compréhension du comptage : associer les quantités au comptage Compréhension de l’addition: associer une quantité à la retenue

CE1

Apprentissage du comptage jusqu’à 144Entretien de l’apprentissage des différentes façons de compter

Compréhension de la numération et des techniques opératoiresAutomatisation de calcul (multiples et diviseurs)Résolution de problèmes de la vie courante en s’appuyant sur ses connaissances du comptage sur les doigts.

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3.2 Parcours d’apprentissage Cycle 3Savoir compter sur ses doigts (pourquoi, comment ?)

Comment Pourquoi

CE2

Entretien de l’apprentissage des différentes façons de compter

Automatisation de calcul notamment multiples et diviseurs de 12Conversions mois/annéesRésolution de problèmes

CM

La notion de multiples et diviseurs : histoire de la numération: la numération sexagésimaleRésolution de problèmes notamment ceux liées aux durées en lien avec les fractions

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3.3 Entretien et réactivation du savoir-faire

L’entretien du savoir-faire « Compter sur ses doigts » peut s’inscrire sous forme ritualisé-de retour au calme-de mobilisation de l’activité intellectuelle avant une séance de calcul mental (échauffement)

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La numération sexagésimaleUne histoire de mains et de partage

Prendre conscience:- de l’origine de la numération sexagésimale - de l’intérêt qu’elle représente pour partager le temps

Cycle 2 et cycle 3

Pour aller plus loin télécharger Tiformath« La numération sexagésimale »

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Merci de votre attention

et bonne mise en œuvre

AuteursCAROLE Joannie CPD mathématiquesMme CHARPENTIER Sandra IEN chargée mission mathématiques