Poutres et planchers continus

Module Béton Armé - 2AGC - ENIT

• Le béton n’est pas un matériau élastique

linéaire => c’est un matériau endommageable

(microfissuré) =>Phénomène d’adaptation

• Le béton a un comportement différé

visqueux=>Phénomène du Fluage

=>Amortissement des efforts

P

P

P

Phénomène d’adaptation du B.A

Début de l’essai: P faible

Pour les trois poutres: Mmax=Pl/4

P

P

P

A la rupture

Mu1=Mu2=Mu3=A0Zs Pu1=Pu2=Pu3=4A0Zs/l

Phénomène

d’adaptation

At

Amortissement des efforts dû au

phénomène du fluage

Méthodes de calcul des sollicitations

propres aux structures en B.A. 1) Méthode forfaitaire: si a, b, c et d vérifiées

2) Méthode de Caquot: si a non vérifiée et b, c

et d vérifiées

3) Méthode de Caquot minorée: si a vérifiée

et b, c ou d non vérifiée a) q 2g et Q 5KN/m2

c) Le rapport des portées successives est compris entre

0.8 et 1.25.

b) les sections Transversales de toutes les travées

ont la même inertie.

d) La fissuration ne compromet pas la tenue du B.A ni de

ses revêtements => fissuration peu préjudiciable.

Méthode forfaitaire

=q/(g+q)

Evaluation des Moments fléchissants

Remarque: Lorsque, sur l’appui de rive, la poutre est solidaire d’un

raidisseur ou d’une autre poutre, il convient de disposer sur cet appui des

aciers supérieurs pour équilibrer un moment forfaitaire Ma= -0,15M0

M0i: moment maximal dans la travée de référence: travée isostatique de même

portée et supportant le même chargement que la travée i

Evaluation des Efforts tranchants

V0i: effort tranchant maximal sur appuis de la travée de référence: travée

isostatique de même portée et supportant le même chargement que la travée i

Méthode forfaitaire

Exercice

416 cm

22cm

22cm

33cm

7cm

5cm

16

cm

466 cm

25cm

1

2

G(KN/m2)= 6,5

Q(KN/m2)= 1,5

• Calculer les sollicitations de flexion (M, V) à

l’ELU en travées et sur appuis de ce plancher

nervuré à 2 travées

• Charges

• Fissuration peu préjudiciable

Section Moment fléchissant Mu (KN.m) Effort tranchant Vu (KN)

Section de l’appui

de gauche -1,18 7,57

Section en Travée 1 4,94 -

Section de l’appui

intermédiaire -5,93

A gauche A droite

-8,70 9,75

Section en Travée 2 6,20 -

Section de l’appui de

droite -1,48 -8,48

• g=G*0,33=2,145 KN/m

• q= Q*0,33=0,495 KN/m < 2*g=4,29KN/m et Q < 5KN/m2 => a vérifiée

• 0,8 < l1/l2=0,892 < 1,25 => b vérifiée

• Même section du plancher pour les deux travées => même inertie => c vérifiée

• Fissuration peu préjudiciable => d vérifiée

Méthode forfaitaire

Mu01= 7,87 KN.m Vu01 = 7,57 KN

Mu02 = 9,88 KN.m = Max (Mu01, Mu02) Vu02 = 8,48 KN

Muappui gauche= -0,15 Mu01= -1,18 KN.m

Muappui droite= -0,15 Mu02= -1,48 KN.m

= q/(g+q)=0,1875