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Module Ouvrages En Acier (OEA) Responsable D. N.Chaoui

Chap 2: Les Planchers mixtes

Chapitre.2. PLANCHERS MIXTES

2.1. Définition des Planchers

Les planchers sont des éléments principaux dans une structure étagée. Ila sont

composés d’éléments horizontaux rigides séparant les différents niveaux.

Du point de vue constructif, les planchers sont composés de :

- Un système porteur, comprenant la poutraison et la dalle.

- Une partie supérieure, comprenant isolation, étanchéité, chape et revêtement de sol.

- Une partie inférieure comprenant le plafond (faux plafond ou revêtement de la

surface des poutres et de la dalle) et l’espace vide éventuel entre le faux plafond et

les poutres.

Fig.2.2. exemple de composition d’un plancher

Fig.2.1.structure étagée

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2.2. Fonction des Planchers les planchers assurent des fonctions ;

- porteuses : les planchers supportent les charges verticales (poids propre des

différents composants et charges d’exploitation et les transmettent aux poteaux.

- stabilisatrice : ils transmettent les efforts horizontaux (vent, séisme) vers les

éléments verticaux,

- Protectrice : assurant l’isolation thermique, la résistance à l’humidité et à la

corrosion.

- Fonction technique : il s’agit de la flexibilité de passage des gaines techniques, fils

électriques, canalisation, chauffage.

- Esthétique : Assurée par la forme et l’aspect du revêtement utilisé.

2.3. Description des éléments utilisés dans le plancher

2.3.1. Les poutres

Les poutres utilisées en construction métallique sont de divers types :

Les profiles en IPE fig(a) les plus utilisés pour les bâtiments à étages ils sont

économiques et travaillent bien en flexion simple.

Les Séries HEA, HEB et HEM fig(2b) reprennent d’importantes charges.

Les profilés en U fig(2d) sont surtout utilisés comme poutre de rive de plancher ils

peuvent également être jumelé fig(2e), éventuellement en caisson fig(2f) qui résistent

bien à la torsion.

Les poutres composées à âmes pleines (fig 2g)

Des profiles asymétriques laminés ou composés à âmes pleines ; sont principalement

utilisés dans les structures ou une dalle en béton (ou mixte) agit comme membrure

supérieure des poutres mixtes acier/Béton fig(2h)

Pour les poutres composées à âmes pleines il peut être avantageux, pour les longueurs

supérieures à environ 8m, de faire varier les épaisseurs des âmes et des ailes le long de

la poutre selon la répartition et l’importance des forces. Fig(2i)

Des poutres composées à double âmes pleines ne sont envisageable que dans le cas

d’éléments fortement sollicités fig(2j)

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Les poutres ajourées comportant dans leurs âmes des ouvertures de formes polygonales

ou circulaires. Offrant une grande inertie pour un poids réduit. fig (2k et l)

Mentionnons également deux types particuliers de poutres mixtes :

Les poutres mixtes à treillis permettant de franchir sans difficulté de grandes

portées tous en facilitant le passage des gaines techniques (fig2.4.a). la membrure

supérieure de la poutre mixte est constituée de la dalle en béton liée par des

connecteurs à la membrure métallique. Dans des cas extrêmes, seule la dalle sert de

membrure supérieure, la connexion n’étant réalisée qu’au niveau des nœuds. La figure

2.4.b présente un exemple de réalisation de ce type avec dalle préfabriquées. Les

boulons connecteurs sont placés à l’intérieur de manchons tubulaires incorporés a la

dalle.

Les profilés remplis de béton entre les dalles constituent également un type

particulier de constructions mixtes. Le béton est mis en place sur la chantier. Le

profilé métallique muni d’étriers soudés et de barres longitudinales étant

couchés sur le sol. Puis retournés après durcissement du béton. Cette

Fig.2.3.Sections mixtes courantes

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

(i)(g) (h)

(j) (k) (l)

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conception a été imaginée pour augmenter la résistance au feu des poutres

métalliques. En cas d’incendie, les parties métalliques exposées perdent peu à

peu leurs résistances mécaniques à cause de l’échauffement de l’acier. La

résistance de la poutre est alors fournie par les parties métalliques protégées par

le béton. De plus si le profilé est connecté à la dalle fig.2.4.c. l’aile supérieure

est également protégée contre le feu.

2.3.2. Les dalles :

Dans les bâtiments à ossature métallique ; la dalle est souvent réalisée en béton armé

ou en construction mixtes avec tôles profilés en acier. Plus rarement, la dalle en béton

armé repose directement sur les poteaux, sans poutres métalliques (plancher-dalle).

Cette conception est alors proche de celle des bâtiments en béton armé. Examinons

successivement les types de dalles utilisées dans la réalisation des planchers de

bâtiments.

2.3.2.1. Les dalles en béton armé:

La dalle en béton armé est souvent une dalle simple portant dans une seule direction,

plus rarement portant dans deux directions. Elle peut être réalisée en béton coulé sur

place sur un coffrage en bois (fig.2.5.a), à l’aide de pré-dalles préfabriquées contenant

l’armature et recevant le béton coulé en place (fig.2.5.b)ou encore en éléments

préfabriqués plans ou nervurés avec joints armés coulés en place et surface finie prêtes

à recevoir les revêtements de sol (fig.2.5.c).

Fig.2.4. Poutre mixte particulière

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2.3.2.2. Dalle mixte:

La dalle mixte est composée d’une tôle profilée en acier sur laquelle on coule une dalleen béton comportant un léger treillis d’armature destinée à limiter la fissuration dubéton due au retrait et aux effets de la température (fig.2.6). Dans ce type de dalles, latôle profilée sert de plate-forme de travail lors du montage, de coffrage pour le béton etd’armature inférieure pour la dalle après durcissement du béton. Elle peut égalementservir de contreventement horizontal provisoire lors du montage, à condition qu’ellesoit fixée à la poutraison d’une façon adéquate.

Les tôles profilées utilisées doivent posséder une capacité portante et une rigiditésuffisante pour servir de coffrage, si possible sans étais, ainsi qu’un profil particulier(forme de nervure, bossage) pour garantir une bonne liaison entre l’acier et le béton. Latôle est fixée sur les poutres métalliques qui la supportent par des clous scellés parpercussion ou par des vis auto taraudeuses ou auto perceuses.

2.3.2.3. Dalle Alvéolées En Béton Précontraint:

Ces dernières années, des dalles précontraintes ont souvent été utilisées pour degrandes portées entre poutres métalliques. Originellement, ces éléments étaientdestinés à être utilisés entre les supports rigides tels que des murs raides en béton. Ilfaut donc être conscients des problèmes aux quels on est confronté on augmentant ledomaine d’application de ces dalles :

Des appuis flexibles comme les poutres (acier, béton ou mixte) mènent à laflexion transversale,

L’action mixte non souhaitée mène à des contraintes de cisaillementtransversal,

L’échauffement local des semelles de poutres servant d’appuis peut provoquerla rupture des encrages, de réduire la résistance au cisaillement des nervures debéton,

Une attention particulière doit être prêtée aux déformations thermiquesdifférentielles à proximité des extrémités,

Des restreintes non souhaitées pourraient nécessiter l’usage d’armatures dans lacouche supérieure,

L’influence des flèches de poutre sur la rupture des dalles est fortement réduitelorsque les poutres présentent une pré-flèche (pour redevenir droite sous lepoids propre des dalles) et lorsque les critères communs des structuresmétalliques sont respectés. Utiliser une couche de caoutchouc intermédiaire,

Fig.2.5.c. dalle de plancher en béton armé

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entre les dalles et le plat de la semelle inférieure est une règle de bonnepratique. Les remplissages de béton des alvéoles d’extrémité ont un effetfavorable sur la résistance au cisaillement. Cependant, la flexion est toujours lecritère dimensionnant pour les dalles précontraintes usuelles (fig.2.7)

2.4. Types de planchers

2.4.1. Planchers métalliques :

Dans ce type de planchers, la tôle profilée en acier est seule porteuse. Un remplissage

en béton d’agrégats normaux ou légers, coulés sur la tôle (fig.2.8.a), ou une chape

coulée sur un support isolant (fig.2.8.b), assure la répartition des charges et l’isolation

phonique. Selon la grandeur des nervures de la tôle, il est possible d’utiliser les

alvéoles pour le passage des cables et conduites techniques. On peut augmenter la

capacité portante de tels planchers en superposant deux tôles profilés, serties ou

soudées entre elles dos à dos de façon à créer un plancher métallique cellulaire

(fig.2.8.c). si les assemblages entre les tôles et sur la poutraison sont suffisants, ce type

de plancher peut constituer un contreventement horizontal. Par contre, en aucun cas il

n’est possible de prendre en compte le béton de remplissage comme élément porteur.

Fig.2.6. dalle mixte avec tôle profilée Fig.2.7. dalle précontrainte alvéolée

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2.4.2. Planchers mixtes :

La réalisation de structures mixtes acier-béton offre des avantages considérables sur les

plans statique et économique. La structure porteuse en acier et la dalle en béton,

adéquatement reliées au moyen des connecteurs, qui favorisent un comportement

homogène des deux matériaux en optimisant leurs propres caractéristiques. Les

avantages les plus évidents sont :

Une réduction de la hauteur totale du plancher en dépit d’une rigidité plus grande donc

une meilleure résistance à la flexion et au feu.

2.4.2.1. Description :

Les dalles de plancher mixte sont composées de béton coulé sur chantier sur des tôles

profilées en acier, comme montré sur la fig.2.9. Les planchers mixtes permettent la

réalisation de portées de 2.5 0 4.5m en utilisant des tôles profilées en acier de 50 à 80

cm de hauteur avec des épaisseurs allant de 0.8 à 1.2mm.

Fig.2.8. planchers métalliques

b/ chape coulée sur support isolanta/ remplissage coulé sur tôle

c/ plancher métallique cellulaire

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Une dalle mixte à habituellement une épaisseur de 120mm à 160mm et comporte un

treillis soudé d’armature.

2.4.2.2. plancher mixte non collaborant (fig.2.10):

Il comporte des bacs d’acier galvanisés formant un coffrage pour la dalle en béton. Ila

permettent :

- D’assurer un coffrage permanent efficace et étanche.

- Constituent une plateforme de travail avant la mise en œuvre du béton

- Évitent souvent la mise en place d’étais et ainsi de gagner du temps.

- Reprennent le poids du béton coulé en place et donc participent à la résistance

Fig.2.9. planchers métalliques

Fig.2.10. planchers Mixte nonCollaborant

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Dans ce type de plancher la dalle n’est pas liaisonnée avec l’ossature porteuse en acier,

et ne participe donc pas à l’inertie globale du plancher. Dans ce cas la dalle est

considérée comme charge permanente (charge pénalisante du faite du poids élevé du

béton) pour l’ossature porteuse.

2.4.2.3. Plancher mixte collaborant (fig.2.11):

Ce type de plancher consiste à associer deux matériaux participant ensemble (par leur

collaboration), à reprendre la flexion. Ces planchers associent une dalle de

compression en béton armé à des bacs nervurés en acier galvanisé travaillant en

traction comme des armatures. Pour éviter le glissement entre les nervures de la solive

et la dalle de béton,

- les parois latérales des bacs d’acier sont embouties ou crantées.

- Les solives sont rendues solidaires à la dalle par l’intermédiaire de connecteurs

soudés ou cloués sur la semelle supérieure de la solive (fig.2.11)

Le résultat de cette collaboration est :

- Une économie de béton et d’acier donc réduction de poids

- Rapidité de montage par rapport aux systèmes traditionnels

- Grande performance vis-à-vis de la flexibilité et du potentiel d’évolution du

bâtiment .

Fig.2.11. planchers MixteCollaborant

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2.4.2.3.1. La connexion dans les poutres (connecteurs)

La connexion mécanique de la dalle de sur la poutrelle est essentielle pour garantir

une collaboration en flexion. Elle est le plus souvent réalisée par des soudures

électriques de goujons à tête à l’aide de d’un pistolet adéquat. Pour la facilité du

positionnement des connecteurs et de son contrôle visuel, un espacement uniforme

entre connecteurs doit être respecté. En plus des goujons soudés, il existe d’autres

types de connecteurs dont les équerres à clouer ne nécessitant aucune soudure,

mais présentant une résistance moindre (fig.2.12).

Remarque : Il est important de noter que les connecteurs ainsi que les armatures

transversales prévues au dessus de la poutre, ont pour rôle de transmettre l’effort

de cisaillement longitudinal entre la dalle et la poutrelle à l’ELU, en négligeant

l’adhérence naturelle entre l’acier et le béton.

2.4.2.3.2. Comparaison entre planchers collaborant et non collaborant :

Plancher non collaborant Plancher collaborant

Chaque composant fléchi indépendamment

Il y a glissement entre les deux matériaux

La poutre en acier est exposée au risque

Par liaison des deux matériaux les glissements

sont fortement diminués ou annulés

Le béton est sollicité en compression,

Fig.2.12. a : goujons soudés ou vissés ; b : équerre vissées

(a)(b)

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d’instabilité La poutre en acier reprend la traction

La poutre prémunie contre l’instabilité

Dimensionnement Et Calcul D’une Poutre Mixte

Fig 2.13. Coupe d’un plancher mixte

Calcul plastique d’une section mixte en flexion

Le calcul plastique de la résistance des sections mixtes est possible si la section admet

un comportement plastique. L’état d’équilibre adopté est celui ou la fibre supérieure du

béton est comprimée Bu=3.5% et une plastification totale de la section métallique. Pour

cela, il est nécessaire de respecter les deux conditions suivantes :

La déformation spécifique B dz la fibre extrême comprimée du béton doit être égale à

la déformation =≥: Déformation spécifique de la fibre extrême comprimée du béton

: Déformation spécifique de rupture du béton, admise égale à 3.5 ° °°: Déformation spécifique des fibres extrêmes de l’acier

Poutremaitresse

Solive

Bac nervuréDalle deBétonTreillis

soudé

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: Allongement limite élastique de l’acier

Pour avoir une analogie avec une section métallique seule, il serait souhaitable

d’exprimer la résistance à la flexion d’une section mixte de la façon suivante :=: est le module de résistance plastique de la section mixte qui est obtenu après le

calcul de la position de l’axe neutre plastique

Caractéristiques Géométriques De Section Mixte ‘Plastique

Aire de la section mixte

= + +A : section du profilé (solive) ; B : section de la dalle de béton ; Aa : section des

armatures de ferraillage

= ; = ; coefficients d’équivalence

fcB : valeur de calcul de la résistance à la compression du béton

fya : limite d’élasticité des barres de ferraillage

Module De Résistance Plastique ‘Wpl’

Cas d’un moment positif( en travée)

La dalle est totalement ou partiellement comprimée, le profilé est totalement ou

partiellement tendu. Dans ce cas l’axe neutre plastique est généralement dans la dalle de

béton

Fig. 2.14.Section De Poutre Mixte En Travée (Calcul Plastique)

bef

tGB

hA

GAzA

ZBht Zt

x MFBc

FA

a

fBc

fyAy

B=Bu=3.5°/°°

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L’effort de résistance fourni par le profilé (solive) est exprimé par=L’effort de résistance fourni par le béton comprimé est exprimé par=x : hauteur comprimée de la dalle en béton

= =Calcul position de l’axe neutre plastique zt= ℎ −Le moment plastique de résistance de la section mixte est exprimé en fonction de FA :=a : étant le bras de levier du couple de force FA et FBc

= ℎ − − 12= ℎ − − 12

Donc le module de résistance plastique s’exprime tel que :

= ℎ − − 12Cas d’un moment positif( en appuis)

bef

t

G

hAGAzA

Zaht

Zt

Fat

FBt

FAc

fy

fy

fyaa>>

A>>

M

Fig. 2.15.Section De Poutre Mixte En Appuis (Calcul Plastique)

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Une démarche similaire à celle du traitement plastique en travée est faite en appuis.

Pour alléger le texte les différentes relations donnant, pour un calcul plastique de la

résistance ultime des sections, la position zt de l’axe neutre et le module de résistance

plastique Wpl sont regroupés dans le tableau ci-dessous.

Expression du module de résistance plastique :

Section Axe neutre Position de l’axe neutre et module de

résistance plastique

En travée Dans la dalle≤ = ℎ −= ℎ − − 12

Dans l’aile supérieure− 2 ≤ ≤ = ℎ + 12 −= − + (ℎ − )

Dans l’âme− 2 > = 12 − + + ℎ −= − + 2 ℎ − 2+ ℎ − −

En Appuis Dans l’aile supérieure− 2 ≤ ≤ = ℎ + 12 −= − + (ℎ − )

Dans l’âme− 2 > = 12 − + + ℎ −= − + 2 ℎ − 2+ ℎ − −

b

tw

tf

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Les cas de charge à considérer pour la poutre mixte sont :

Pour le stade du montage

Poids propre de la poutre métallique

Poids propre de la dalle

Poids propre du coffrage de la dalle

Une charge de montage (admise en générale à 1kN/m2)

Réaction des étais (éventuels)

L’action climatique si la structure est externe.

Pour le stade définitif :

Le poids propre du profilé,

Le poids propre de la dalle,

La réaction des étais (éventuels),

Le poids des finitions,

La charge d’exploitation,

Les surcharges climatique (poutre de plancher terrasse),

L’action due à la température,

L’effet du retrait.

Remarque :

- l’action due à la température est généralement négligée pour les planchers de

bâtiments ;

- L’effet du retrait est d’ordinaire négligé pour la vérification de la sécurité ‘ELU’ des

poutres de bâtiments, par contre on en tiendra compte à ELS.

Vérification de la sécurité structurale résistance (ELU):

Au stade montage

≤ =: Moment externe du aux charges appliquées au moment du montage

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: Moment de résistance élastique de la poutre métallique

Au stade définitif :

Au stade définitif on tient compte du comportement mixte de la section. La résistance

est habituellement définie par un calcul plastique pour les bâtiments et par un calcul

élastique pour les ponts.

En calcul plastique, la résistance n’est pas influencée par la séquence de mise en charge

de la poutre (coffrage, étaiement, charge de montage…)

En calcul plastique l’influence du retrait, du fluage et de la température sont effacés par

la plastification des séctions.

On doit vérifier :

≤ =: Moment externe du aux charges appliquées au stade définitif

: Moment de résistance plastique de la section mixte

Effet du retrait (calcul plastique) :

Précisons que dans le domaine plastique, l’influence des effets de fluage et retrait sur la

résistance de la section est négligeable du fait des grandes déformations survenant dans

la section.

Vérification de la condition de fleche (ELS):

La vérification de l’aptitude de service d’une poutre mixte consiste essentiellement à

vérifier sa déformation. Une déformation très importante peut entraver la fonction pour

la quelle la structure a été prévue

Flèches

Réglementairement elles sont limitées par :

Au stade construction

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Flèche limite due à la charge permanente et surcharge utile

Au stade définitif

Flèche limite due à la charge permanente et surcharge d’exploitation

Caractéristiques élastiques d’une section mixte

Calcul de la section totale = + +Calcul de la position de l’axe neutre élastique et du moment d’inertie

Section Axe Neutre Position de l’axe neutre et inertie de la section

En travée Dans la dalle(ℎ − − ) < 2 = ℎ − −1 + 1 + 2 (ℎ − )= + ( − ) + 13 (ℎ − )

Dans le profilé

métallique(ℎ − − ) ≥ 2= 1+ + ℎ − 2= + (ℎ − ) + 13− (ℎ − )

Sur Appuis = 1+ [ + ]= + ( − ) + ( − )

Fig. 2.16.Section De Poutre Mixte En Travée (Calcul élastique)

bef

tGB

hA

GAzA

ZBht Zt

x M

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Calcul des connecteurs :

Le rôle des connecteurs est la transmission des efforts rasants. Ils empêchent le

glissement relatif des deux matériaux (Acier, Béton), à leurs surfaces de contact. Les

connecteurs peuvent être classés tels que :

Type de connecteurs Description

Goujons à tête C’est le connecteur le plus utilisé (pour les bâtiments

comme pour les ponts). La tête du goujon permet

d’empêcher l’arrachement de celui-ci et le soulèvement

de la dalle de béton (assemblage par soudure)

Équerres façonné à froid Connecteurs utilisés exclusivement pour les poutres

mixtes de batiments. Connecteurs souples fixés par

clouage sur la poutre métallique

Vérification de la Résistance ultime des goujons.

Comme les connecteurs de type goujons sont les plus couramment utilisées dans les

bâtiments on se contentera dans ce qui suit d’exposer uniquement leur méthode de

calcul.

Caractéristiques géométriques des goujons

D’après l’EC4 deux formules sont proposées pour le calcul de la résistance des

goujons : = 1 0.29

Fig.2.17. détail montrant le Diamètre, la longueur du goujon et la hauteur de la tôle

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= 1 0.8 4Celle considérée est la valeur minimale telle que := min( , )

: résistance des goujons au cisaillement

: resistance à la traction de l’acier du goujon( généralement = 450 /d : diametre du goujon

α : coefficient dépendant de la géométrie du goujon= 0.2[(ℎ ⁄ ) + 1] pour 3 ≤ ℎ ⁄ ≤ 4= 1.0 pour ℎ⁄ > 4h : hauteur totale du goujon

: resistance caractéristique à la compression du béton

EmB : valeur moyenne du module d’élasticité du béton

: Coefficient de sécurité pour le cisaillement ( = 1.25)

Calcul plastique de la connexion

La connexion doit transmettre un effort rasant par unité de longueur Vpl , permettant àla section de se plastifier fig (2.18). cette transmission d’efforts se fait sur une longueurli égale à la distance entre un point de moment nul et une rotule plastique, ou entrelessections ou ont lieu d’importantes variations de l’effort tranchant. Pour chaque tronçoni de longueur li, l’effort rasant Fvi à transmettre est :=En travée :

Axe neutre dans la dalle = =Axe neutre dans le profilé = =A : section du profilé

bef

M

v

e=cte

FB

FA

Vpl

M=MplM=0

e

li

Fig. 2.18. Répartition des goujons sur un tronçon de poutre ‘calcul plastique’

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B : section du béton (B=t bef)

En appuis : = =Vérification : la vérification se fait alors en comparant l’effort rasant à la résistancede l’ensemble des goujons situés sur le tronçon i étudié≤: Nombre de goujons dans le tronçon étudié

: Résistance des goujons au cisaillement

Le calcul plastique permet sur chaque tronçon de longueur li de considérer unécartement e constant entre les goujons

Remarque : il est à noter que la disposition des connecteurs sur la poutre est soumise àcertaines règles

Distance maximale entre deux goujons : 4t ou 600mm

Distance minimale entre deux goujons : 5dD

Vérification de la résistance au cisaillement longitudinal ( ≤ )La résistance de la connection acier-béton peut être limitée non seulement par lesconnecteurs mais aussi par la résistance du béton autour des connecteurs. Unevérification de l’éffort de cisaillement dans le sens longitudinal de la poutre est doncnécéssaire. La figure2.19. montre les plans de cisaillement à considérer (plan a-a; b-b)

=Fig.2.19. Plans De Cisaillement Longitudinaux A Considérer

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: effort Rasant sur le tronçon i considéré

: longueur du tronçon i

L’effort de cisaillement longitudinal agissant dans les deux plans de cisaillementconsidérés

Plan A-A : =Plan B-B : =

Calcul De L’effort Résistant

La résistance de la surface cisaillée (plan de cisaillement) est fonction de l’aire debéton B , de l’aire de l’armature transversale et de l’aire de la tôle profilééventuelle . Comme valeurs de la résistance au cisaillement longitudinal par mètre

le long de la poutre, on peut admettre la plus petite des deux valeurs suivantes, tiréesde l’Eurocode 4 : = 0.9 + +

= 0.23 + √3= min( , )

Fig.2.20. Plans De Cisaillement Longitudinaux A-A et B-B

A

Ab

beff

Aa armaturetransversale

Bv aire du bétoncisaillé

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:coefficient qui dépend du type de béton : - é é = 1− é é é = 0.3 + 0.7: é é [ ]: Valeur de calcul de la résistance au cisaillement du béton

: Aire de la surface du béton cisaillée (section A-A ou B-B)

: Limite d’élasticité de l’acier d’armature: Aire de la section d’armature traversant la surface cisaillée: Limite d’élasticité de la tôle profilée: Aire de la section transversale de la tôle par mètre de largeur de tole

: Valeur de calcul de la résistance à la compression du béton

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