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1
POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux
- Section i-Prépa LS1 / LS0-
Olivier CAUDRELIER [email protected]
2
Partie exercices
3
4
5
6
7
8
exercice 6 :
9
exercice 7 :
10
11
exercice 8 :
73Li + 3
1H → 42He + 42He
Exercice 9 :
a) �����β�� �����β�
� � �� � �����β�� �����β�
� � ��
� ������ 4,39 � 0,440 � �������
� �, �� � !
b) �����β�" �����β�
" � �� 2,66 � 0,440
� ������%" �, �& � !
12
c) • Pour le 1er schéma (réaction '�) , il y a une libération d’énergie :
∆� ∆). +² -)� ./�0�1 � )� .2��
�1 � )�/�3. +² Or d’après le cours, en '� : ∆� 45 6 7
8 9 � 45 :; 7"�8 9 avec < : masse atomique
(que l’on prend car l’énoncé nous donne la masse atomique de Na���1 )
� ∆� -<� ./�0
�1 � <� .2���1 3. +²
De plus, si toute l’énergie est emportée par les électrons ?�� (c-à-d si l’atome ./�0
�1 émis est considéré au repos),alors : ∆� �����?�
�
@ABù: -)� ./�0�1 � )� .2��
�1 3. +² �����?��
EBFG H )� ./�0�1
�����?��
+� � )� .2���1
4,39931,5
� 23,001768
� �5 M �&
%� 9 %�, &&NOP&P� Q��
• Pour le 2e schéma (réaction '"), il y a libération d’énergie : ∆� ∆). +² -)� RS��
�1 � )� .2���1 � )�/�3. +²
Or d’après le cours, en '" : ∆� 45 6 7
8 9 � 45 :; 7"�8 9 � %. �� � avec < :
masse atomique (que l’on prend car l’énoncé nous donne la masse atomique de Na���1 )
� ∆� -<� ./�0
�1 � <� .2���1 � 2. )�/�3. +²
� ∆� -<� ./�0
�1 � <� .2���1 3. +² � 2. )�/�. +²
� ∆� -<� ./�0
�1 � <� .2���1 3. +² � 1,022
De plus, si toute l’énergie est emportée par les électrons ?�
" (c-à-d si l’atome .2���1 émis
est considéré au repos),alors : ∆� �����?�"
@ABù: -)� RS��
�1 � )� .2���1 3. +² � 1,022 �����?�
"
EBFG H )� RS���1
�����?�" � 1,022+� � )� .2��
�1 3,10 � 1,022
931,5� 23,001768
� �5 �T�%
%� 9 %�, &&N����% Q��
d) Transformation isomérique ; la conversion interne est également possible
13
Partie QCM QCM 1 :
a) VRAI – il faut penser à l’énergie libérée en fonction des énergies de liaison : �UVW �U�XYB@ZFGE � �U�Yé2+GF\E ] 0
BY �U ^). +², @B_+ H �`Fa -^)�XYB@ZFGE � ^)�Yé2+GF\E3. +² ] 0
� b��cé�defgh i b��jcklQfeh
b) VRAI – d’après les Lois de Soddy : m�%
%�� � n&� o ph��
�O& � 6 � % n&�
�q�O
c) FAUX - 6�q
�O
d) VRAI - diffusion élastique ; le ralentissement est d’autant plus efficace que le noyau a une masse proche de celle du neutron : noyaux d’Hydrogène (eau légère), de Deutérium (eau lourde) � modérateurs des réacteurs nucléaires
e) FAUX – voir courbe de Soddy - la fission de m�%
%�� est possible car son énergie de liaison par nucléon est plus faible et donc plus instable (et donnera un élément plus stable)
� Réponses a + b + d
QCM 2 :
a) FAUX - la radioactivté alpha concerne les noyaux lourds (voir courbe de la vallée de la stabilité) et émet un noyau d’Hélium
b) FAUX - spectre d’énergie quantifié c) FAUX - Pouvoir de pénétration faible : ce sont des particules facilement arrêtées par
quelques cm d’air ou une feuille de papier d) FAUX e) VRAI
QCM 3 :
a) FAUX – les transformations isomériques ont lieu pour des isomères métastables, c-à-d pour des isotopes d’un élément qui sont dans un état d’énergie élévé à l’état « naturel », mais très instable � rayonnement
b) VRAI - la radioactivité ββββ++++ affecte les nucléides X présentant un excès de protons c) FAUX - la capture d’un photon par le noyau est la matérialisation, qui crée effectivement un
positon /"�0 �?", mais également un électron
d) FAUX : émission d’un positon e) FAUX
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QCM 4 :
a) VRAI r o 6;P
�P�
�P � �& s;
t�t contient 8 protons et 18 � 8 10 neutrons
(Oxygène 18) b) FAUX
�UVW u)5 r��P 9 � ^)5 v;
P�P 9 � )�/�w. +�
�UVW u)5 r�
�P 9 � ^)5 v;P
�P 9w. +� � )�/�. +²
��q, ��Oqq � �q, ��N&&. ���, � � &, ��� &, N�� � ! Si toute l’énergie est emportée par le positon, c-à-d si le noyau d’oxygène 18 émis est considéré au repos, alors �x,����?" �UVW 0,635 R/y N�� z !
c) VRAI
d) VRAI - le spectre des rayonnements béta est continu e) VRAI -
QCM 5 :
A) FAUX : {0 |.0 � .0 }~
� ��}~
U� � �����1�00���
U��
� M& �, �q. �&N nk��Q�
B) VRAI : le 16 mai 2007 après-midi :
o prise du 1er mai : 16 mai – 1er mai = 15 jours = 3 T � Il reste }~
�� ��
t % ��
o prise du 6 mai : 16 mai - 6 mai = 10 jours = 2 T � Il reste }~
�� ��
� O ��
o prise du 11 mai : 5 jours = T � Il reste }~
�� ��
� P ��
o prise du 16 mai à midi: �N ��
________________
Soit une activité totale de 2 � 4 � 8 � 16 �& ��
C FAUX
D) VRAI ��
{�� ��V 10�
15 �� L’activité a chuté de moitié, soit ½ vie plus tard : 5 jours 16 mai + 5 jours = 21 mai 2007
E) FAUX
� Réponses B + D
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QCM 6 : 1ère méthode :
de 7h à 12h30, il y a 5h30, soit 330 minutes, c-à-d 3�
comme on sait que à _. G�� il reste
�~
�� , à 3T, il reste �~
��
on veut que ��G 3� 500 R��, donc �~
�� 500 et �0 500 � 8 O&&& ���
2ème méthode :
��G �0. /� �� � �0 ��G. /"�� ��G. /U� �
� �
�0 500. /`_ 2110�330 500 /3`_2 500 /`_23
500 /`_8 500 � 8 O&&& ��� On a 4000 R�� 4. 10��� et 1 �F 3,7. 10�0��
� 4. 10��� 4. 10�
3,7. 10�0 0,108 �F �&P �pf
�éjknh h � � l
QCM 7 :
a) la réaction ?"n'a lieu que si la différence énergétique entre atome-père et atome-fils ] 1,022 R/y
BY u<5 y�1
�0 9 � <5 �F���0 9w. +� �49,947164 � 49,944789 � 931,5 %, %�% � ! ] 1,022 R/y
La réaction '" est donc possible, et l’énergie libérée vaut alors :
∆� u45 6 78 9 � 45 :; 7"�
8 9w. d² � �, &%% (cf cours sur ?")
EBFG F+F H ∆� u<5 y�1�0 9 � <5 �F��
�0 9w. +² � 1,022
� ∆� 2,212 � 1,022 1,19 R/y
b) la réaction ?�n'a lieu que si la différence énergétique entre atome-père et atome-fils ] 0
BY -<� �a1�t� � <� �Y1t
t� 3. +² �86,909180 � 86,908890 � 931,5 &, %q& � ! ] 0
La réaction '� est donc possible, et l’énergie libérée vaut alors :
∆� u45 6 78 9 � 45 :; 7"�
8 9w. d� �dg dkQch hQc ?"
EBFG F+F H ∆� -<� �a1�t� � <� �Y1t
t� 3. +²
� ∆� &, %q& � !
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c) la réaction ?"n'a lieu que si la différence énergétique entre atome-père et atome-fils ] 1,022 R/y
BY u<5 �Q�O
%�O 9 � <5 Mj��%�O 9w. +� �234,043290 � 234,042830 � 931,5 &, O%P � ! i 1,022 R/y
La réaction '" est donc impossible ici
QCM 8 :
a) FAUX
��{ |. � .�{ ��{
|
��{ � �`_2
69,3. 101 � 1000
`_2 �&& &&& &&& nk��Q�
A et B sont en équilibre de régime
� ��{ ��� � .�� ���
��� �������
U�� ��,1.�0���0
U�� � &&& &&& nk��Q�
Donc le nombre de noyaux dans la cuve à t = 0 est .�{ � .�� �&� &&& &&& noyaux
b) VRAI - au bout d’une demi-vie, la moitié des noyaux se sont désintégrés ; comme il y avait
100 000 noyaux de B à t = 0, il en apparaît 1 000 0002� �&& &&& noyaux
cccc VRAI - 16 )F_ 40 E 16 � 60 � 40 1 000 E
Au bout de 1000s, A a perdu la moitié de son activité : 69,32� 34,65 ��
Au bout de 1000 s, c-à-d 100 ���, ���&&&h 69,3
2�00� 0
�pe ��
e .�p
�p � ��. 5� � � ��p��� e9
�p�&&& ��
�&&&.�p
�p � ��. 5� � � ��p�����&&& 9 &
d) FAUX
2� 46 )F_ 2 � 3600 � 46 � 60 9960 ~ 10 000 E 1000 � ���
Il restera donc .0��2�000� 1 000 000
2�000� 0
e) FAUX – aucune information sur la période de C
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QCM 9 :
�U ^). +² avec : ̂ ) ¡)¢ � �{ � ¡)� � )£
�U u¡)¢ � �{ � ¡)� � )£w. +�
�U -92 � 938,28132 � �235 � 92 � 939,5668 � 235,043918 � 931,53. +�
�U -92 � 938,256 � �235 � 92 � 939,550 � 235,043918 � 931,53. +�
�U -1455,8 R/y/+²3. +² 1736,5 R/y
�`8� 5 m�%
%�� 9 �q�N, �%��� q, O � !/nQd¥ékn
Réponse b) QCM 10 :
un noyau de ¦���1� libère 163 R/y
dans 1 S de ¦���1� , il y a : N =
�.§¨
© ���,0�.�0��
�1� %, �N%. �&%�noyaux
donc 1 S de ¦��
�1� libère 2,562. 10�� � 163 4,176. 10�1 R/y 4,176. 10�1 � 1,6. 10��1 6,689. 10�0ª ~ Nq. �&�«
�éjknh �
QCM 11 :
Au cours d’une annihilation, un électron et un positon disparaissent en libérant :
�UVW 2�� �. d% % � �, �. �&��� � 5�. �&P9%
�, NO. �&���«
�UVW �, NO. �&��� � &, N. �&�� &, �P � !
Réponse d) QCM 12 : Pour avoir une activité inférieure à 1 Bq, il faut que l’activité de 1 kBq du récipient soit divisée par
1000 � �&%n �&
�&&&
� 2� 1000 ¬ _. `_2 `_ 1000 ¬ _ 9,96 ~ n �&
� Réponse b)
18
QCM 13 :
La double émission est caractéristique du β+ � céjknh d QCM 14 :
1. Quel est le schéma de désintégration de l’étain 113 ?
D’après les lois de conservation de Soddy, on aurait pu avoir une désintégration '" selon :
n o ®nO�����
�&��� � �
& Or cette solution n’est pas proposée dans les items ; il pourrait donc éventuellement s’agir d’une capture électronique CE selon :
n � ��& o ®nO�
���� ��&��� ¯ jQfh H ®nO�
���� ° ®nO���� � ±
� céjknh 8
2. La période de désintégration (en mois) de l’étain 113 est : A : 12 B : 8 C : 4 D : 2 E : 24
`BF @/ `A2+GF²FGé H ��G �0. /� �� ¬ ln�
�0 `_ /� |G � |G
ln��0
� |G � | �1G
. ln��0
�1
2 )BFE. ln
��2)BFE�0
�12
. ln3550
0,178 )BFE��
� ln 2
|
ln 20,178
3,9 )BFE ~ O �kfh � céjknh p
3. La période (en heures) de l’Indium 113m est : A : 1,2 B : 1,5 C : 4 D : 1,7 E : 3,8
19
`BF @/ `A2+GF²FGé H ��G �0. /� �� ¬ ln�
�0 `_ /� |G � |G
ln��0
� |G � | �1G
. ln��0
�1
3600. ln
��1 ��0
�1
3600. ln
3350
1,665. 10�� E��
� ln 2
|
ln 21,665. 10��
6000 E ~ �, q µ � céjknh ¶
QCM 15 :
� Réponse D
QCM 16 : réponse C
QCM 17 : réponse B
20
QCM 18 :
21