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HYPOTHESES

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t~i~cM p)u' Henri VERONE,ht);<')t<<t«' <h'« Attx <'t Mmn)fM<-tMr''<t. !h'ct''Mr t'x )K'it:)K<'x )))<tt))t't)).)t).())t-<'

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~SMOCOMOm

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H. POINCARÉ

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PH~FACE

Le problème de l'origine du Monde a do tout temps préoccupe~ous tes hommes qui rcnéchissent il est impossib!c de contemplerle spectacle de l'Univers étoile sans se demande!' comment il s'est

forme; nous devrions peut-~tre attendre pour chercher une solu-

tion que nous en ayons patiemment rassemble les cléments. et

<)ue nous ayons acquis par !n quelque espoir sérieux de la trouver

mais si nous étions si raisonnables. si nous étions curieux sans

-impatience, il est probable que nous n'aurions jamais crc6 la

Science et que nous nous serions toujours contentes de vivre notre

petite vie. ~otrc esprit a donc redamc impérieusement cette solu-

tion, bien avant qu'elle fut mure. et a!ors qu'it ne possédait quede vagues tueurs. lui pertnettant de !a deviner pmtôt que det'at.

ceindre. Et c'est pour ccta (jne tes hypothèses cosmogoni(tues sont

~i nombreuses, si varices. qu'H en nait traque jour (te nouvcttcs.

<out aussi incertaines, tnnis tout aussi ptausihtesque tes théories

plus anciennes, aumiticudesqueHcseuus viennent prendre p!acc

sans parvenir n les faire ouhtier.

On pourrait penser que t'Univers a toujours 6h'' ce qu'i! est

aujourd'hui, que les ctrcs minuscutcs qui rampent n la surface des

astres sont p<rissah!es, mais que les astres cux-m~mcs ne changent L

pas, et qu'Us poursuivent gtoricusemcnt leur vie etcrncHc. sans

se soucier de tours mist''rahtcs et éphémcres parasites, ~ais il y a

deux raisons du rejeter cette manière do voir.

Le système sotairc nous présente !o spectacte d'une parfaiteharmonie; les orbites des ptanctes sont toutes presque circuhures,

toutes u peu pn'sdans un m~me ptan, 1 toutes parcourues dans !u

PotSCAHt!.

tnfUfttM~ CO)tM<MOM"~tt!'Yt

mémo sona. Ce ne peut ctro FeU'et du hasard on pourrait supposer

qu'une mtelligence intinte a établi cet ordre au début une fois pour

toutes ut pour toujours, et tout le monde se serait contenté autre-

fois do cette explication aujourd'hui on no se satisfait plus a si

bon marché; certes il y a encore bien des gens quitiennent un

Dieu créateur pour une hypothèse nécessaire, mais ils ne conçoi-

vent plusl'intervention divine comme le faisaient leurs devanciers

leur Dieu ost moins architecte et plus mucunicien et il reste alors

a expliquer par quel mécanisme il a tire l'ordre du chaos. Si l'or-

dre que nous constatons n'est pas d~ au hasard. et si on renonce

a t'attribuer u quelquedécret divin immédiatement exécutoire, il

faut qu'il ait succédé au chaos, il faut donc que les astres aient

change. Ht c'est bien ainsi qu'a raisonna LAt'~cK.

D'autre part. le second principe de h Thermodynamique, le

principe de CAn~. nous apprend que le Monde tend vers un état

nnal; l'énergie"se dissipe", c'cst-a-dh'e que le frottement ten(<

constamment u transformer le mouvement en chaleur et clue la

températuretend partout

a s'uniformiser. L'état hnat du Monde

est donc un état d'uniformité cet (''tat, qu'il doit atteindre, n'est

pas atteint encore; donc le monde changée! même il a toujours

changf.

Ht voi~ le champ ouvert aux hypothèses; la plus vieille est cotio

de LAN.ACM; mais sa vieillesse est vigoureuse, et, pour son ~ge,

elle n'a pas tropde rides. Ma!~re les objections qu'on lui a oppo-

sées, malerc les découvertes que les astronomes ont laites et qui

auraient hion étonné LAN.At.K, elle est toujours debout, et c'est

encore elle quirond le mieux compte de bien des raits; c'est elle

qui répondle mieux a la question que s'était pos<'e son auteur.

Pourquoil'ordre regne-t-it dans le système solaire, si cet ordre

n'est pas du au hasard ? De temps en temps une bruche s'ouvrait

dans le vieil cd!nce; mais elle était promptement réparée et l'édi-

lice ne tombait pas.

On sait en quoi consiste cette hypothèse. Le systèmesolaire est

sorti d'une nébuleuse qui s'étendait autrelbis au deîa de l'orbite de

NeptuneccttB nébuleuse était animée d'un mouvement de rotation

t'K~A<:KVM

uniforme; ette no pouvait ~ire homo~e. ette était condensée etm~me fortement condensée vers te centre une était formée d'un

noyau relativement dense qui est devenu te Sotoi). endure d'une

atmosptu're d'une tcnuitc extrême qui a donne naissance aux pta.notes. Ktte se contractait par refroidissement. abandonnant de

temps ontemps a i'équateur des anneaux m'buteux ces anneaux

étaient instabtes ou led<jv):nnientpromptement,its devaient donc se

rompre et tinatemcntsc tassend~teren une ~eute masse sptteruïdaie.Au montent ou !c système cummencc ù su former, il y r~ne

déjà un commencentent d'ordre; tes mouvements internes de la

nébuleuse ne sont pas capricieux et désordonnés; i~ so rann'nenta une rotation uniforme; c'est cette harmume initiate tjui a produitl'harmonie nnate (jue nous admirons, ma~ cette hurmonio inititite

est aisée àexpliquer. !.es frotientcnts internes de ta masse ont dû

promptement détruire les irre~utarites de ses muuvements intes.

tins et ne taisser subsister (tu'uoe rotation d'ensemb!c parfaitement

reguncre. PromptcmentPCeta drpenddu St'ns~uet'on attache uce mot; les inegatités disparaitront promptement t'en re~rdequelques miniards d'années comme un d~hu trcs court. Quattd onveut faire le calcul en attribuante la matière de tanchu!euse!a

viscosité (tes gax que nous connaissons, on arrive n des chiures

fantastiques, t~t ce n'est pas tout le refroidissement même et la

contraction qui en résuho tendent a trouver cette harmonie si ton.

tement conquise, et, puur qu'ene se conserve, il faut que cette

contraction et Fevotution enticre du sys~'ute soiettt aussi prodi-

gieusement tentes. D'autant plus que t'ont a etabti qu'il faut des

centaines do minions d'années pour que les diverses parties d'un

metne anneau, en se mouvant séparément suivant les tois do

KRM.KM, unissent par se choquer et se cottcr tes unes aux autres

phénomène qui ne doit 6tre regarde pourtant que comme un court

épisode dans l'évolution gcnerate. Ces chiHres ne doivent pas nousetTrayor ils sont en désaccord avec F~ge que d'autres théories

attribuent au Soteit et aux étoites; mais ces théories soutevent detour côté fie grandes dinicuttés. Une rénexion toutefois s'imposa;d'autres systèmes semblables au nôtre devaient subir on même

tt Yt'Q )1))'HM <:OtMOf:0?!t'~et\tU

temps la môme évolution; chacun d'eux occupait un espace consi-

dérable s'étendant bien au dota du rayon dû notre Soleil actuel

si cette évolution a duré trop longtemps, on est ohtigé de compter

avec la probabilité d'un choc. venant tout détruire avant qu'elle

soit terminée.

Pour r'AYH. l'origine des ptanetes est tonte din'ércntc; c'est a

t'intérieur de la masse nébutaire etie-mémc que les planètes et le

Soleil se sont ditl'ércntiés des qu'un commcncemext de condensa-

tion s'est produit on certains points, ces points sont devenus des

centres d'attraction, i)sont attira la matière environnante, s'en sont

nourris pour ninsi dire, jusqu'u ce qu'ils aient fini par absorber

toute l'atmosphère très tenue de la ncbuteusc primitive et par se

mouvoir dans le vide. Cette théorie conduit u de singulières consé-

quences Mercure serait plus vieux que Neptune et la Terre elle.

mcmc plus vieittc (lue le Soleil. !.es planètes étaient autrefois

beaucoup plus etoignees du Soleil, et Mercure par exemple était a

b distance de Saturne; elles sesont~raducUemont rapproctn'es

de t'astre centrât en conservant des ort)ites circulaires. On ne peut

pas dire que t''AVHne rend pas compte de la faiblesse des e~ccntri-

cit(''s et des inclinaisons du moins il cherche a le Faire et il est bien

dccidc n donner tes coups do pouce nécessaires pour obtenir ce

résultat; mais l'explication qu'it donne est bien imprécise et bien

moins satisfaisante pour l'esprit que celle de LAN.~K. H avait cru

devoir abandonner les idées de Ut't~t:. incapables d'âpres fui

d'expliquer le mouvement rétrogradedu satcttito de Neptune, t!

croyait, comme LAN.A<:ntui-<nctne, que le sens tic h rotation d'une

ptam'io dépend de la clistribution des vitesses dans l'anneau qui

lui a donné naissance. fSous savons aujourd'hui que cette distri-

bution ne peut être qu'éphémère, puisquet'anncau est instable.

qu'cttc ne peut donc avoir aucune inuucnce sur te résultat linal

que les rotations de toutes les ptanctos ont du ~tro primitivement

rétrogrades queltc que soit leur origine, et que l'influence des

marées a pu scute les rendre directes. Dans ces conditions, nous

n'avons plus aucune raison (le préférer t'bypothcsc de r'AYr.: celle

de Lu'<.A(:H.

La théorie de M. nu Ln.o~Ks dérive u la fois de co!to de t'~m et

de celle de t\AM. Pour tu!. te point de déport, n'est plus la noi~u-

tcuso do i.At't.A<:K.dont tes mouvomtcnts sont deju régularises par te

t'rottemettt, c'est un chaos véritable. Au lieu d'une masse gaxcuse

dont les diverses parties sont rendues plus ou moins solidaires les

unes des autres par i'eu'et do ta viscosité, et qui forme en tout cas

un c~/< «eus n'avons ptus qu'~n essahn de projoctitcs se croi-

sant au tta$ard dans tous tes sens, Que sont ces projectiles? Ce

peuvent (~tro des méteorhes soHdes, ou d'énormes huttes de gax,

peu importe; entre eu\ il n'y a que te vide ou une atmosphère

assex tenue pour no pas ~ner la hhertf de tours mouvements. i)c

temps en ternes ces mouvements sont troubles, soit parce ~ue ces

corps approchent beaucoup les uns des autres, soit parce qu'its se

choquent physiquement. Ht ce sont ces chocs qui produisent t'evo-

tution s'it n'y avait ni choc. ni résistance passive, ou m~me si les

corps qui se choquent étaient parfaitement élastiques, ces projec'tites, matgro l'attraction qu'ils exercent les uns sur les autres.

pourraient circuler indéfiniment sans montn'r aucune tendance u

ta coneontrntion de m~me que, dans le vide. les planètes tourne-

raient perpctucttement autour du Sotci!. sans jamais tomber sur

t'astre qui tes attire. Supposons au contraire deux ptanctos circu-

lant on sens contraire sur ta même orbite circulaire: avant d'avoir

décrit uno demi-circonférence, cttcs se rencontreront, leur vitesse

sera détruite par te choc, si on les suppose dépourvues d'(''tasticit<

et ettes tomberont enscmbte sur !e Sotcit, augmentant ainsi ta

masse de t'asire centrât. De pareits chocs peuvcm devenir fréquents

dans un mitieu constitué comme t'imagine M. bu!<<t:sttKs; il y a donc

uneconceotraHon progressive de ta masse; on ta voit peu n peu s'or-

ganiser, tosptanctcs et le Sotcit se dttTcrentient, puis se nourrissent

de ta tnath'roqui tes entoure et finissent par tout absorber. On peut

montrer que par te jeu n~mc de ces chocs, on arrive n un système

d'orbites peu excentriques et peu ïnctinecs. ~ien que se faisant

au hasard et pour ainsi dire avcug!e<ncnt, ces chocs transforment

te chaos en un cosmos admirabtcmont rcgte. ou t'uniformite pri.mitivc a fait ptacc :'t la variété, mais a une variété harmonieuse.

HYt'OTH&MM) <~e)~MO~:O~~QUt:at

T<a nébuleuse de M. ~u Lt«(~uKs, siNonnée en tous sens par des

projectiles se mouvant au hasard, ressemble beaucoup au gax do

h théorie cinétique. Peu importe fpM les projeetites soient de taitle

très dMterente. puisque dans un cas ce sont des atomes et dans

f autre des météorites, ou de petits astres. Kt cependant !a Thermo-

dynamique et la théorie cinétique nous enseignent que les gax.

comme le monde physique tout entier, tendent sans cesse vers

t'unitbrmité. l.es 'lois du hasard et cènes des grands nombres ten-

dMt n niveler trcs rapide~nent les inégatités que le gax peut pré-

senter, jusqu'M ce que la température et les vitesses deviennent

uniformes dnns toute la masse. Prenons comme point de départ un

~ysténne de molécules gaxeuses dont les vitesses, au lieu d'être

fortuitement reparties, seraient harmonieusement distribuées, de

manift'e n faire une sorte de cosmos pareil au système sotatro au

bout de peu de temps, nous serons retombés darrs le chaos, les

masses primitivement dincrentiées se seront contond'ues en une

seute, les vitesses seront de nouveau réparties suivant la loi de

MAXWKt. qui est celle du hasard. Comment deux mécanismes en

apparence idendiq~es ont ils pu produire deux enbts opposés? La

réponse est aisée dans la théorie cinétique des gax, on regarde

les motéc~es gaxeuses comme parfaitement ctastiques, it n'y a rien

qui ressemble n une résistance passive, la force vivo n'est jamais

détruite dans t'hypoth~sc de M. ut! Ltco~Ks, les corps en se cho-

quant perdent leur fM'ce vive, au moins en partie, et la transfor-

ment en chaleur: nous avons vu que c'était là !'origine d'une

tendance u la concentration et par conséquent il la din*érentia-

ti~n. Nos projectiles peuvent donc suhir deux sortes (le pertur-

bations de brusques déviations causées par l'attraction newto-

nienne, quand deux masses viennent il se rapprocher sans se

toucher, et des chocs physiques, ~cs premières perturbations,

de beaucoup les plus fréquen'tes. se font sans perte de force

vive, cHes sont tout n fait assim~aMes aux chocs des motécutes

ga~uses dans la théorie civique ettes tendent donc a maintenit

le chafos, ou tn~me a te rétablir, et à faire régner partout ta loi

deM~wEM.. Les chocs physiques a'a contraire entraînent des résis-

MtfACt!

tances passives; c'est il eux que nous devons t'organisation du

coeinos.

Ht alors une réflexion s'impute; ~u admet on généra! que les

atomes ne sont soumis M aucune résistance passive,de sorte clu'ils

secomportent

duns le choc comme des corps élastiques; ils suivent

ainsi sans reatrict!on tes lois de la Mécanique théorique. Si les

corps de dimension sensible sembtent s'en écarter a tel point que

les phénomènes observes sont irreverstHes, c'est qu'us se com-

posent d'atomes ires nombreux et que la loi des grands nombres

intervient. Cela vu bien si les atomes sont eux-marnes regardes

comme des points matériels et si le mot atome doit être entendu

au sens étymologique: mais il est loin d'en être ainsi les etôment6

d'un ~ax dans la thcorie cinétique sont tes motécutes et chacune

d'elles contient plusieurs atomes chimiques; chaclue atome u son

tour eat formé d'étectrons, et il serait puérit de supposer qu'on

n'ifa jamais plus htin et que tus étectront; ne se résoudront pas un

jour en otcmonts plus petits. Une molécule on un mot est un cdi-

fice aussi compuquc que le système sotaire; ses etéments uhimes

très nombreux doivent obéir n )a lui des grands nombres, de sorte

que dons t'interienr de l'atome !u!-meme. il y aura des résistances

passives. !Sc pourrait-on concevoir que ces résistances jouent le

même r6!o que dans la théorie du M. nu Lx.ois)~ et ne pourraicnt-

ottes tendre M produire la dineronuation )i t'encontre du principe

de CAn~<'r?y

t)ans la tt~oric de M. SHH, tes pianetes ne se sont pas détachées

du Soleil, non ptus que !n !.une dcia Terre. Tous cc~ astres ont

ou de tout temps une existence individuelle,

Les planètes ont été c~/<'M parie soleil et la Lune pur !a Terre.

Comment s'est faite cette capture ? Le Soleil était autrofo!s entoure

d'une ntmosphen); des qu'un astre vagabond y pénétrait, il éprou-

vait une résistance; son orbite, d'abord hyperbotiquc devenait

elliptique par suite de la diminution de vitesse puis elle se rap"

prochait de la forme circu!aire. en même temps que son ray(m

décroissait. L'astre ainsi cnpte aurait uni pat' tomber sur le Soleil,

s'il avait continue n su!nr la résistance de t'aUnosphere solai~,

tnMTHtMtM <:0$MO<:0:<t~K!'XH

mais cette atmosphère absorbée par le Soieit est devenue de pluson plus ténue et a tint un jour par disparaître; a partir de ce mo-

ment les orbites dos p!anctes n'ont plus varié. Cette théorie rend

bien compte de la <aib!esse des excentricités, mais elle n'expliquepas celle des inclinaisons.

t) ne faudrait pas croire que si notre système sotaire a evohu'dans le passe, il a atteint aujourd'hui son ciat ~énnitif; que

l'atmosphère plus ou moins tenue dans iaquettc nngeaient pour

ainsi dire les corps cctestes ayant été résorbée et ayant disparu.

les planètes, désormais séparées les unes dos autres par le vide.

sont ainsi soustraites une résistance passive, ~mou distance,

ces résistances peuvent entrer en jeu on sait qu'on a construit des

moteurs qui utilisent la puissance des marées; ces moteurs ne

peuvent créer de t'éncrgic, il faut qu'ils t'empruntent a une source

quelconque, et cette source ne peut être que la force vi~e dos corps.

célestes. Si l'homme n'avait pas construit de moteun's. l'énergie

ainsi empruntée n'aurait pas été utilisée, elle se serait perdue inu-

tHcmonten frottements, en chocs des vagues sur tes côtes; mais

dans un cas comme dans i'autt'e, !a furco vive de: astres va sans

r~sseen diminuant; la vitesse de rotation de la Terre diminua

constamment, mais avec une extrême tentcur; cela est arrive beau-

coup plus rapidement pour la Lune et le processus s'est pour-

suivi jusqu'!i ce que !a duruodo sa rotation soit devenue exacte'

ment égale a celle de sa rcvotutiott de telle sorte que ttotre satettito

nous présente toujours la même fnce.Ce phénomène a joué dans t'évolution cosmogonique un roto

que Sir G. DA)~~ a bien mis en évidence. Deux causes ten'

daient a modifier la rotation dos planètes; faction dus marées dont

nous venons de parler tendait a la ralentir et, plus exactement, :t

lui donner m~mc sens et mctnc (hn'ée qu'n la révolution de l'astre

autour du Soleil d'autre part, le refroidissement et ta contraction,

en diminuant le moment d'inertie, tendait au contraire u ï'accf-

tércr. La première de ces deux causes a transforme la rotation des

planètes primitivement rétrograde en une rotation directe dcmcmudurée que la révolution orbitale; c'est ensuite que la seconde

fMt~ACK X)t<

cause, devenue prépondérante, a donne a ces planètes une rotation

qut est restée directe, mais <)ui est devenue beaucoup plus rapide.

ï.a durée du jour va donc sans cesse en augmentant, mais, par

une sorte do réaction. cette du mois augmente également, la I<une

s'ehngne constamment de la Terre. Au moment de sa formation.

notre satellite touchait prenne ta surface de notre globe le rnois~

et h: jour avaient même durée, cinq ou six de nus heures actuelles

on revancttc, quand de longs siècles seront écoutes, le mois et te

jour redeviendront égaux entre eux. n peu près égaux a deux de

nos mois actuels, et la Terre présentera toujours ta même face u la

Lune. comme la Lune n ta Terre.

Toutes ces hypothèses. si divergentes d'ailleurs. ont un caractère

commun ce sont des théories de Mécanique rationnette. d'Astro<

nomie matttematinue; cttes font peu d'emprunts aux sciences

pttysi<mes; et)es sont par ta inc~mptt'tes. Les physiciens, dont !'in.

torvention était aussi incvitohte qu'ette était dcsindttc, su sont sur-

font préoccupes de t'originc de ta chateur sotairc. !)cs mesures

précises nous ont montra t'ctonnanic dépense de c~~atc~~r~~ue fait

te Soleil a chaque seconde, guettes ressources a-t'il qui lui pcr.mettent une tcHc prodigatite? On a't-it pu emmagasiner une pro-

vision d'énergie sunisante pour dos millions d'années? t'~t (jucttc n

pu être t'origine de cette provision? On a pu penser d'ahurd (juc

cette énergie était d'origine chimi<pn'. te Sotei! hrutcratt comme

un gros morceau de charbon: cette hypothèse ncst pas tcnahtc~

n ce compte, tu Sotcit n'aurait été qu'un feu de puittc eptn'merc,

peine caputne d'ectairer tes hommes pendant tu dnrce de l'histoire.

t~t ators I.ord t\m.v\ et ttMum'n.rx ont pense que l'énergie solaire

pouvait être d'origino mécanique; on a song6 d'abord aux météo-

rites qui tombent comme une pluie constante a sa surface, et dont

ta force vivo est constamment détruite et transformée en chaleur.

Cela ne suffisait pas encore mais si les divers matériaux dont est

forme te So!eit ont cte autrefois sépares par de grandes distances

et so sont ensuite concentras sons t'innuencc (te l'attraction, te

travaitdc cetto attraction a dt't (Urc énorme ;s'i! s'est transforme

en force vive, puis en ehatcnr, nous avon~ une provision de cha-

XTfOTO&mm CMMOt.O~~MMmv

leur dix mate ~is plus grande que cette que donnerait !a combus-tion d'un globe do chapon <~os comme le Soleil.

La nébuleuse solaire a salis doute été froide an début et elles'est échau~tea parce qu'eue se contractait.

~ous voiiu bien loin de la nébuleuse do LAt't.K. primitivementtrcs étendue parce qu'eue était très chaude et qui se cnntractait

parce qu'eHe se refroidissait. On <'st ainsi amené u se donandercomment va se comporter une masse gazeuse soumise il la gra-vitation; eMe ne peut perdre de la chaleur sans se refroidir. ni serehoidh' sans se contracter, ni se contracter sans s'écbauner. Quev~.i! en rcsuticr en sommu? Sa

température va-t.ettcs'cteverbien qu'elle perde de la chateur par ravonnement, corumu si sa

chateurspôc~uo~taft négative? Ou bien enfin at!ons.n~s avoh'a la fois contraction et refroidissement? On peut donner une ré-

ponse u cette question s'il s'ogit d'un gax parfait: s'i! est mono.aLomiqueou diatomique, il se contractera quand il perdra de lachateur par rayonnement, mai~sa

température augmentera, il se

comportera comme si sa chateur spécitique était négative au

contraire, il se contractera en se rcfroit!iMant. s'il est polyato.miquo ou bien encore s'il est assez condensé pour s'écarter nota-blement des lois d'un gax parfuit.

Quoi qu'it en soit. on n'aura ainsi (te chaleur que pour5o rniHions d'années; et alors les transformistes et les ~doguesont jeté les hauts cris Cinquante millions cl'onnées, qn'est.ceque c'est que cela Comment vou!ex.vous qu'en aussi peu de

temps, nous fassions évotuer ILS espèces, que nous engbutissionsdes continents et que nous en fassions surgir de nouveaux, quenous élevions deux chaines (le montagnes pareilles aux Alpes,comme les chaines caiédonienne et hercynienne et que nous lesrasions ensuite par le lent mécanisme do t'érosion?.

Cesptuintesparaissent. !égiHmes, et il faut bien -<oo millions d'années depuisle début du dévonien; mnisabrs d'on vient iachnteursohure. sison origine n'est ni mécanique, ni chimique au sons ordinaire duOMt? La question paraissait sans réponse quand on a découvert leradium. Lui seul paraissait capable de tout expliquer; tout au

Pt~fAM XV

moins il nous montrait qu'it reste bien de!: mystères a découvrir

~t qu'H ne faut pas se hâter d'aftu'mer qu'un phénomène est mex-

plicabte.

La théorie do LAp~n. comme toutes ce~es que nous venons

d'exposor, ne sort pas des timites du système solaire. i<A!'t.A'!Ksans

aucun doute ne négligeait pas de propos dètibén' les autres sys-

tèmes, mais il pensatt qu'Ms devaient tous être ptus ou moins

somHaMes au nôtre et q'ue ce qui o&nvenait a l'un convenatt

aux autres. J)'aiHeurs Ms hu sotnhia~nt sépares par de trop

grandes distances poufpM'voir réagir les u~s sur k's autres. Les

progrès do Gastronomie stetta~re ne Mus permeHont plus de

nous attarder u c~ point de vue le télescope nous réw!e da~s te

ciel étoilé une variété beaucoup plus riche que teat ce qu'un

aurait pu attendre. Nous avons d'abord les etoites doubles, qui

sont loin d'être des cxcepti«ns; on peut estimer que sur trois

étoiles il y a /û M~~<.v une étoile dou~e. ~artois les deux

composantes sont faciles a sôpa~~er, parfoM aussi elles se touchent

presque et. si t'une d'eHes est peu lumineuse, desécUpses pério-

diques se traduisent pour nous par des vanatx&tts d'ectat. C'est

alors la spectroscopie ou la phot'onm~'io qui nous apprennent qm

nous avons araire u un systèa~c douMe et qui nous permettent

d'en déterminer ï'orhite. !!st-it possM~e que le même mécanisme

ait pu donner naissance a un système comme ie t~tyc ou un corps

centrât a absorbe la presque totalité de masse et on des ptanctesntinuscutes sont séparées par des distances énormes; et :< un de

ces systèmes :?mgu!iers nu ia masse est à peu pt'ès égatotn~nt par-

tagée entre deux ou trois composants et où, dans certains cas, les

<uatancesdes sont comparables a ieuns dimensions? `.'

A ces systèmes doubles, la tbcorie de L~'L~cH 11'est évidemment

pas appticabtc (et d'ailleurs les excentricités no sont généralement

pas très petites); mais on peut imngmcr d'autres hypothèses;

considérons une nébuteuso en rotation comme ceue de LAp).~<:t:,

mais qui en digère parce que sa masse, au Mou d'être excentrée

presque tout entière dans un noyau cont<'al,'est a peu près uni-

formément répartie. Kn se refroidissant, ette se contractorn et sa

XVtM1f<*OTt)&tK$ CO*MO<:<~H~M

rotation va s'accélérer; elle s'aplatira tic plus en ptus; quand

l'aplatissement auradépassé une certaine limite. etto s'attongera

dans un sens de iacon u présenter trois axes inégaux c'est la

ngure que. dans le cas d'homogénéité parfaite, on appelle un

enipso<de de JA~tn; plus tard encore cotte ngure s'étrangtera dans

sa partie médiane et tinira par se diviser on deux masses, inégatcssans (toute, mais

comparâmes. U est possible que ce soit tu t'ori-

gine des étoiles doubtcs; mais sans sortir de notre système sotairo,

il est possible que ce soit egatoment colle do la Lune. Ce satcnit~

est plus petit que la Terre, mais lerapport (les masses est loin

d'être aussi faible (p)e pour les satellites de Jupiter, (!e Saturne,

ou même de Mars.Ce n'est pas tout tesetoites simples enes-m~mos ne sont pas

toutes pareilles entre elles le spectroscope nous a montre combien

elles diHcrent. et il est assex nature! de supposer qu'eHes dincrcnt

surtout par t'~ge et que les dinerents types spectraux corres-

pondent il din'erents types de !'ôvo!ution. Si même elles se sont

toutes formées en même temps, il peut y avoir bien des raisons

pour lescluelles certaines d'entre oHes ont vieilli plus vite que les

autres. ~'autres objets sollicitent encoro l'attention de t'astronome

il y a d'abord !cs amas stellaires, puis tesné!<u!eusc!: dontïes unessont reso!ubks, tandis que les autres montrent par leur spectre

qu'ettessontentit'rement formées d'un gax tressubtit. (:csn(''bu-

leuses présentent les formes les plus variées, disques, anneaux,

spirales ou amas irreguners. Les premiers qui les ont examinées

avec que!quc soin ont été nuturoHoment conduits il les assimiter a

iancbutcusedeLApi.A~H, ou il cènes des théories rivales qui ad.

mettent toutes le même point de départ. Ces ncbu!cuses sont.c!ies

de futures étoiles ou do futurs amas d'ctoites; on était d'abord

invincibtemcnt porté il le penser; on en est bien moins sur au-

jourd'hui.

H semble que nous avons sous les yeux des objets qu'i! sunit

de comparer pour reconstruire tout le passe (tes astres, comme le

naturaliste qui a dans le champ de son microscope des cellules

présentant toutes les phases de la division cettutairc. et qui peut

t'X~ACM~)t

reconstituer u coup sur toute l'histoire de cette division, bien que

ces cetiutcs soient désormais tixccs et inertes.

La cosmogonie va.t-oHodonc sortir de t'c des hypothèses et

de l'imagination pour devenir une science expcrimentate. ou tout

au moins une science d'observation? Hicn mieux, de temps en

temps nous voyons naitre une étoile, qui s'allume inopinément

dans le Ciel, pour diminuer promptementd'<c!at et prendre un

spectre qui rappelle celui des nebutcusos ptanctaires; de sorte

qu'on n'a jamais vu une nchuteuse se transformer en étoile comme

!e vouait Ï.At'LAt:H~). et que. au contraire, on a vu souvent une

étoile se transformer en nebuteuse. La nature n'est'eHe pas ta

surprise en flagrant délit dans sa fonction créatrice? ?

11 ne faut pas pourtant se !eurrer de vaines inusions de trop

grandes espérances seraient au moins prématurées,~t ce qui le

prouve, c'est la diversité des opinions des astronomes surrévo-

tution des etoi!es. et en particuHer sur t'origine des étoiles nou-

velles, La première pensée, ïa plus naturelle, a été que les nébu-

leuses sont extrêmement chaudes et représententt la première

phase de l'évolution, et pour ainsi dire l'enfance des astres, et

qu'on rencontre ensuite les étoiles blanches, puis tes étoiles jaunes

et on(!n tes étoiles rouges de plus on plus vieilles et en même

temps de plus en plus froides. Pour Sir N. Lut~'tUt, tl~istoire du

monde stettairc a été plus compti<~uée; les nébuleuses, sont au

contraire trcs froides (et sur ce point je crois que tout le mon()e

est aujourd'hui d'accord et qu'on t'egarde la tumicre dont cncs

briHent comme d'origine ctectrique). Ettes ne sont on rcatitc qu'un

essaim de météorites; par leurs chocs incessants, ces météorites

s'échauffent, se vaporisent et forment hnatement une masse

gaxouse extrêmement chaude, en un mot une ctoitc les chocs

ont ators cessé et le calme renait; par t'ct!'ct du rayonnement,l'étoile se refroidit peu il peu et finit par s'éteindre et s'encroûter

elle repasse dans tordre inverse par les stades de température

(') U ne fttut pas tirer de un nr~ument contre !a U~orie de t.nptace.

l'tthutreustronomc n'ayant jama~ prétendu qu'une n~bnhuse devmt se

transfortner en étoile en quetquea jours ou en quetques mois.

HU'OTH~Mt* e<MMC<:0!tt~mXfWMt

qu'elle a parcourus dans son ascension, de sorte que le cycle

comptet sera nébuteuse, étoile rouge, étoile jaune, étoile blanche,

étoile jaune, étoile rouge, étoile éteinte. Les étoiles de la série

ascen~la~te sont néanmoiM bien diu'érentes des étoiles correspon-dantes do la séné descendante toute la tuasse des premières est

cassée par de violents couraots de co~vection les mét6<M:Hca

n'ont pas encore entièrement disparu et leurs chocs entretiennent

t'agitation; les secondes jouissent d'u& ca!tne ?e!atif; Sir M.

LucKvuR croit pouvoir distinguer cette dïnéronce par t'élude de

teurs spectres.

Les depuis t'~po~ue de Tït~u.HMAttH, ont sm'exeite i'itna-

~ination des astronomes. Leur apparition est brusque et a les

allures d'un cataclysme, ~t.ce une éruption qui serait en grand

analogue à ceUes qui produisent tes protcburances solaires? On a

mieux aimé recourir à l'hypothèse d'un choc, et c'est e~ on~t

l'idée que l'aspect de ces phénotnènes nous aubère irrusistible-

ment. Mais il y a bien des façons de comprendre les circonstances

et les e~ets d'un choc. Sont'ce deux corps solides <(ui s\chauuent

subitement dès que leur rencontre a détruit tour force vive? tist-c&

un corps solide énorme, ou une étoile peu brillante, ou encore un

essaim de météorites (lui pénètre dans uae nébuleuse et qui doit

son incandescence au frottement? Ou bien encore, comme le veut

.~nnn~n~, les soleils encroù-tcs ne conservent-ils pas dans leurs

~Mca une provision d'énergie énorme, sous forme radioactive par

exemple? Cette provision qui demeure inutiiisce et comme latente,

tant qu'elle reste emprisonnée dans la croûte, ne peut.elte <~re

Mberée subitement~ si un choc vien~ a beiser cette croate? t~lte se

(iépense alors en peu de temps de sorte que le choc pvoduicait

de la chaleur, non comme quand une baHe a frappé une cuirasse

t~u'ette n'a pu traverser et qu'elle retombe toute roupie sur le sol

mais comme quand la fusced'un obus chargé de matières expto-

srMM détone a la Mncon~e d'un obstacle. Jt est certain que les

A~<c se montrent souvent entourées de nébulosités mais ces

nébulosités sont-elles la cause ou t'e'n'et du phénomène est-ce

parce que t'étoiie les a rencontrées ~u'ette est subitement devenue

~Kt~MB !H&

brillante; ou est-ce quoique d<:cttet (~u'eUe rajette de son soiM et

comme la fumée de l'exptosion. De toMt cela nous ne savons

rien.

Le mystère s'accroît q~uand au !mu de considérer chaque <toHe

en particutier, on en envisage t'ensembte et qu'on rénéchit sur

leurs mutuels rapports. Les étoites ont-eDcs pris noissance en

même temps, ou s'altument-eltcs successivement. pendant que

d'autres s'éteignent? Si cnes ont m~nm date de na~sance, les unes

ont-eltes vieilli plus vite (~ue les autres, <~ ust'ce pour cette ra~on

qu'elles sont aujourd'hui din'erentes? Mais aiors il côté des etM!M

brinantes, u'y a-t-H pas, en beaucoup plus grand nombre, des

etoUes éteintes dont la masse inutile encombre !os cieux?ConmMnt

pouvons-nous le savoir Peut-~tre tes cunsiderationa suivantes,

dont la promicre !due est due il Lord Km-vt~ peuvent-eiies aider u

résoudre la question. La Voie Lactée est Formée d'utoites fort nom-

breuses, s'attirant mutue!tcment et se mouvant dans tous les s~ts

olle nous ollre donc l'image d'un gax, dont tes moh'cutcs s'attirent

et sont animées de vitesses dans les directions les ptus diverses;

chaque étoitejoue ainsi le rôie d'une motécute ~axeuse Cette assi-

milation semble ~gitimc et ton peut songer :i étendre il rmnvers

stoUairc les résultats de !a théorie cinétique des gax. Un gax sou-

mis il t'attraciion ncwtonionne prendra un bout do peu de temps

un état d'équilibre adiabatique ou tes vitesses moh''cutaires obéiront t

à la loi de M~x~HLt. ot ou la température crottra vers centre; !a

température centrale dépendra (le ta masse totale du gax et de son

volume total. Cette température est mesurcc par les vitesses mo!c-

cutaircs. Appliquons ces principes il la Voie Lactée les vitesses

stellaires que nous observons appartiennent aux astres voisins de

nous et par conséquent du centre de la Voie Lactée ettcs corres-

pondent donc a la température centrale etoUes pouvoHtnou~

renseigner sur les dimensions et sur la masse totale de cette a~gto-

mécatien d'étoiles assimilée a une énorme bulle ~axouse. 0~

trouve ainsi que le télescope en a presque atteint les limites.

e~émes, et qu'il doit y avoir pead'étoites obscures; sieneHet

il y en avait beaucoup ~us que d'astres briHants~ eltos ooncour-

XWfOTtt&tKtt t:0)H(Ot:0~)Qt:t:<XX

raient a l'attraction totale et les mouvements propres des étoiles

seraient beaucoup plus grands ((uo ceux qu'on a observes.

Ceta parait reposer sur des raisonnements irréfutabtes; si la

Voie Lactée a atteint t'ctat stable vers !eque! elle tottd nécessaire-

ment, tout ce que nous venons de dire est vrai, et les mouvements

propres doivent être repartis conformément la loi de M~xwKu..

Le sont.i!s? t'observation sou!c peut repondre; or il parait bien

qu'elle répond, non. D'après KAprK~ et d'autres astronomes tout

se passe comme si on se trouvait on présence de deux essaims

d'ctoites, obéissant séparément u la loi de MAx~m.)., w~~ ~~c

coFM/aM~ <<cA' ces deux essaims se pénètrent d'aitteurs

mutuellement et no sont pas sépares. H semble (~o deux voies

lactées qui avaient atteint leur état d'équilibre (inaï se sont un jour

rencontrées, et n'ont pas encore exercé l'une sur t'autre une action

assex prolongée pour que les dincrences qui les distinguent se

soient entièrement nivc!ées. E!!es sont semblables it deux bulles

gazeuses qui se seraient rencontrées, mais n'auraient pas encore

eu le temps de se mc!anger. Nous retrouvons ainsi, sous une formenouvelle et inattendue, cette intervention du choc, dont t'impor.tance cosmogonique a été mise en évidence par t'étudcdcs A~u<

et que nous retrouvons il !a base (le certaines ttK'ories, telles quecelle de M. HK~T.

Si m'anmoins les condusions de î.nrd Kt~.v~ subsistent dans

leurs traits généraux, et si le nombre (tes étoiles éteintes n'est pasEnorme, nous devons penser que tous les lambeaux de notre ciel

se sont at! urnes n peu près en même temps et que t'~ge de la Voie

lie dépasse pas un petit nombre de vies d'étoites.

L'une des théories cosmogoniques les plus récentes, et :< coupsur l'une dos plus originatcs, est celle de M. S~M'H Atmtm~s.

Pour lui, les astres ne sont pas, comme on le pense d'ordinaire,

des individus il peu prcs étrangers les uns aux autres, sépares par

des vides immenses et n'échangeant gucrc que leurs nttractions et

leur lumière: ils écttangent bien d'autres choses, do l'électricité,

de !a maticre et jusqu'à des germes vivants. La pression do radia-tion est une force qui émane des corps lumineux et qui repousse

t'ttt~t.KX<t

lescorps h~er.s. c'est <?t!e

qui forme tesqueues des comètes dont

ta matière très tenueest repousse par ht )umiere du SotoH. C'est

ct)e aussiqui. d'après M.

An'u.~t. s, chasserait du Soh'it de tr.-s

petites particules. et fespousserait jusque sur tu

Terre, jusqu'aux

ptanetes et jusqu'aux tointait.esncbuteuses. Cesparticutes !iniraient

par sommer en formant les météorites: et ces météorites, p.'n~.tt'ant dans h masse des

m'.hu!euses, deviendraient des centres de

condensant autourdes~ucts ia tnatiere c.~mnenceratt.. su .-on.

entrer; nous reU'unvons ensuite t<mk;<')nstf)ir(! désodés, teur

nnissanceprestjue obscure, teur

sp!endeur, )cur décadence at~n.

tissant a tcncr~'ttemcnt Hn:d. Cet eno~ntetnent ne seraitpas

t<~t.

tcfois la mortdeHnitive: mais senten~nt !c début d'une

longue

pt'rio(tedevie iatentc. obscure et sitencieusejusqu'au jour on un

choc Hhercraithrusqucmeni cette

énergie endormie.!e.\ph)sioo

<tui on résumerait dotmeratt naissance n une m-btdeuse et te c\ cte

recommencerait.

!.a vie iatentc doit êtrebeaucoup plus hm~ue que ta vie hri!.

tante; d'ou it suit<tu'H doit

y avoirbeaucoup p!us d't'toites

obscures<p!c d'(''toi!cs \'isih!cs, contrairement au\ vues de t.ord

!\Ht.V).

PourM. Atuum.\t)s. te monde est intini et tesastres sont dis.

trittues d'une façon sensiblement unitortne; si nostt'h'scopes

sem.

b!ontassigner des limites a rrnivers. c'st

parce qu'Us sont 1~

raih!es. etque ta

ïumiercqui nous vient dt's soteits lesp!us c!.d.

gnea est a!)sorbcc en route. On a fait a cettehypothèse une douhk

objection, n'une part. si ta densité des est constante (tans

toutt'espace. !cur !nmn'retota!isec devrait donner au Ciet entier

t'ectat m~mc (ht Soleil. Ccta serait si te vide intersteitairo

laissaitpasser toute ta tumit'rc

qui!e Havorse sans en rien garder.

de sorte<pt0 I'<c!at

apparentd'un astre varierait en raison inverse

du carre de ia distance. Usurht. pom' cchappcrhcetteditncuttr,

desupposer que !e mitieu

qui sépare tes etoites est absorbant: H

peutd'aiucurs retrc trcspeu. L'antre objection, c'est

que!tttrac.

tion ncwtoniennc serait bdinie ouindéterminée; pour nous

tirer

d'aft'airc, it nous faut atorssupposer que ht loi (te t\~T«.\ n'est

pas

P'"f")tt!<

xxu HU'UTtt~Ktt t:OM)0<:0!<)QUK!t

rigoureusement exacte, et que la gravitation subit une sorte d'ab-

sorption, se traduisant par un facteur exceptionnel. Si on consent

à faire cotte hypothèse, tes confusions de t.ord KHL~t~ ne s'im-

posent plus, car nous les avons établies en partant de la loi de

Kt~TToM la Voie Lactée ne serait plus assimitabïe il une bulle ea.xeuse dont la densité et la température augmonto vers te contre.

mais a ce que nous pouvons voir d'une masse gueuse M</p/~«'et homogène, de densité et de température uniforme.

Ce n'est pas tout le monde do M. A~un~tus n'est pas seulement

muni dans l'espace, mais il est étornot dans le temps; c'est sur-

tout ici que ses vues sont géniales et qu'elles nous apparaissentCMnme suggestives, quelques objections qu'eues soulèvent (i'ai)-

teurs. L'Univers est comme une vaste machine thermique, <om.tionnan~ entre une source chaude et une source froide la source

chaude est représentée par les Étoiles et la source froide par les

nébuteuses. ~ais nos machines thermiques ne tarderaient pas ia

s'arrêter, si on ne leur fournissait sans cesse de nouveaux com- ·

bustibtes; abandonnées n Ht!es-mcmes, tes dcu\ sources s'cpu~e-

raient, c'est'n'diro que tours températures s'cgn!iseraient et uni-

raient par se mettre en équitibtc. C'est !n ce qu'cx~c !e principede CAh.r. Ht ce principe tui-tncme est une conséquence des lois

<ie!a Mécanique statistique. C'est parce que !cs mo!écu!cssont très

nombreuses qu'eHes tendent il se métanger et u ne plus o~éir

qu'aux lois du hasard. Pour revenir en arrière, i) faudrait les

~t~ détruire le mé!ange une fois fait; et ce!a semb!c impos.sib!e il faudrait pour cela le démon de ~hx~m.L. c'est-n-dire un

être très détié et très intelligent, capabte de trier des objets aussi

petits.

Pour que le monde put recommencer indétiniment, il faudraitdonc une sorte de démon de MAX\\Hu. automatique. Ce démon.M. Amutt~tus croit t'avoir trouvé, t.cs nébuleuses sont très froides.

mais très peu denses, très peu capables par conséquent do retenir

par leur attraction les corps en mouvement qui tondent a en sortir.

Les molécules gaxeuses sont animées de vitesses diverses, et plustes vitesses sont grandes wo~c plus le gax est chaud. Le

PH~AM \X)U

rote du démon de MAXWK). s'il voulait refroidir une encense.

serait de trier tes molécules <«MM</<'A,c'est-à-dire celles dont ln vi-

tesse est grande et de les expulserde l'enceinte, où ne resteraient

que les )no!écutes /~<v. Or. les mo!écutos qui ont le plus de

chances do s'échapper de lu nébuleuse. sans y être retenues par la

gravitation, ce sont précisément les molécutes u grande vitesse, les

molécules chaudes; tes autres restant seules, la nébuleuse pourra

rester froide tout en recevant do la chateur.

On peut tenter de se placer il d'autres points do vue, dédire

par exempte qu'ici la véritable source froide, c'est le vide avec ta

température du xoro absolu et qu'alors le rendement du cycle de

CA~ï est égal il i. 1)'autre part. ce qui distingue !n ct~a~eu~'dc la

force vive mécanique, c'est que les corps chauds sont formés de

moïccutes nombreuses dont lcs vitesses ont des directions diverses,

tandis que les vitesses qui produisentla force vive mécanique ont

une direction unique; reunies. iesmotccu!esgaxcuscs forment un

gax qui peut (~tre froid et dont le contact refroidit; isolées, au con-

traire, cttes seraient des projectiles dont le choc t'cchautTerait. Or,

dans te vide interplanétaire, elles sont séparées par d'énormes

distances et pour ainsi dire isotces; tour encrée s'utt'vcrait donc

en dignité, elle cesserait d'être de la simple Chateur pour <~re

promue au ran~dc Travait

Mien des doutes subsistent toutefois le vide ne va-t-it pas se

combler, si !e monde est intini et, s'il ne l'est pas. sa matière

on s'échappant, no va-t-ette pas s'évaporer jusque ce qu'i! ne reste

rien? De toutes manit'rcs. nous clevrions renoncer au rêve du

netour éternet et de la perpctuetterenaissance des mondes il

semble donc que la solution de M. AnnnM~tt~ est encore insuf.

sante; ce n'est pas assex de mettre un démon dans la source froide,

il en faudrait encore un dans la source chaude.

Apres cet e\poso, on attend sans doute de moi une conclusion,

et c'est cela qui m'embarrasse. Plus on étudie cette question de

t'ori~inc des astres, moins on est pressé de conclure. Chacune (les

théories proposées est séduisante par certains côtes. Les unes

donnent d'une façon très satisfaisante l'explicationd'un certain

XXt\ Htft'OTHMKt CUtWt.O~QtKit

nombre (te faits; les autres embrassent davantage. mais tesexpti.cations perdent en précision ce qu'elles gagnent en étendue; oubten. uu contraire. e!!es nous (tonnent une précision trop grande,mais <tui n'est qu'ittusoire et qui sent to coup do pouce.

S'it n'y avait que les\ sterne solaire, je n'hésiterais pas n pré.

férer la vieille tnpottK'se de I.At't.A<:):: il y a ires peu de choses u

faire pour la remettre a neuf.tais ta variété des systèmes stellaires

nous oblige a t'targir nos cadres, do sorte que l'hypothèse de

LAt').t:t:. si elle ne doit pas être entièrement abandonnée, devraitêtre modifiée de fa~'on a n'être ptus qu'une foDno, adaptée spécia-lement au système sotaire, d'une hypoitn'sc plus génératc quiconviendrait n l'Univers toutenUcrct qui nous expliquerait a tafois les destins divers des t':toites. et comment chacune d'eues s'estfait sa ptace dans te grand tout.

Or, sur ce point, les données sont insutnsantes et nous avons

encore beaucoup n attendre <te t'ubscrvation. Les deux courants

d'étoiles de K~'rHv.\ cxisient.its et y en a.t.it d'autres? Que sont

les nébuleuses et en particulier les nébuleuses spirales Sont.cHesu des distances énormes, en dehors de la Voie t.actée, et sont.ettcs

elles-mêmes des voies lactées vues de foin? Ou bien. matcrétanature de leur spectre, sont.ettes incapables d'être assimitccs a dos

amas de vraies étoiles; devons.nous uccepter la mesure de t!'n!t.~

au sujet de la parattaxc de la nébuleuse d'Andromedo et la conclu.

sion que SH){ en tire, et qui nous représenterait cet objet céleste

comme formé de sotoits sans doute, mais de sotoits gros comme

les astéroïdes qui circulent entre Mars et Jupiter? Hst.it possibled'admeUre que notre système solaire soit sort! d'une des espècesde nébuteuscs que nous connaissons, par exempte des nébuleuses

spirates. ou planétaires, ou annulaires?Voila nncquestionu taquettc

on no pourra tenter de répondre que quand on conna:tra mieux la

nature, ta distance et par conséquent les dimensions de t'es

corps.

t!n fait qui frappe tout te monde, c'est la forme spirab do cer-

taines nébuleuses; cttc se rencontre beaucoup trop souvent pour

qu'on puisse penser qu'ette est duc au hasard. On comprend

)'MKt~<:K

<'<mthien mcutnph'ic tou~ théorie oostnu~tUjUu ~ui un !:tit

:)hsh':K'HtH).<)r. aucune d'c!!es x'cn rcndcump~mctnanh'tc~a~'

t':ti!mtk't'U\tk'miun <jucj'at tiun)x''c tuoi-tn~utc unj.'ut'.pm'

ttmtmt'cdup~s~c-~tnps,nu vuut ~as nucu\

quetcs.uHrus. ~uus

t)u punvons 'to'n' turtuinut' que par un p<.ttttt<)'ton'<~atKH).

!tn'sm !).\<:Ann.

LH(;ONS

h

LES HYPOTHÈSES œSMOGONtQUES

CHAPITRE I.

HYPOTHtSE DE KANT.

i. r%MM~n:f. !\A\r n expose ses idccs sur !u œnst:htt:on et !'ur!-

g!n<! de tLn:vctS dans ma Ouvrage pnhtic <'n !~j sous te titre

~/A/c~t.~f A~Nr~/</</</<' «/<~ 77«'~r<c ~A.A-('~ et il les n

reproduite!! en t~ da)~ tm nuhe ~-r)t /<)f/y /< /~c/A--

~r«/~M (.«'r /)<tM~ </<.A-/~«.«'~tA ~<'A'.

\')t)!H'nt))t'untons·>.nuLivt'cdcH. ~Tr:r/'Or~W~/<' p.nis.t.auttn

cdit.. t; p. t3t et suiv. !n HadncUot. dequd~ passées

du grnnd phitosuphc attctnand.

« L<'x cond!t:0ttx m<<)t)t<tn<'§ du svs~)nc p!an<!t:urc dont ktntc'! les

paries tom-ttem dans h' m~ne sens axtoot- du SuicH, <tns des rc'rctcscoucha M peu pr~ stn- te mcmcptnn de son /-quntcm-, ont rrnppc tottsles c!t(:rchcnm. Tuna sont n.-cord(!s a y vou- ret~t d'un mottvctncnt

d'cnsctnbtedctcrmincpnrfptctfjttc cnusc tuttm'et!e. Du ta, te:! tcm--bittons de Dt~cAtrtM qu! ont conserve des adhèrent

!on~tcnn)s {mrcsque ~H\Mo\ ent pruuvc qn'it n') nvnit an cic! rien de scmbhd)!c, et

(jne tes qncnM des comutes traversaient ces prctendns tonrb:t!ons sans

s'y hdsscr dc\<cr. n (p. t~a.)

Ainsi, DK.-<t:)M av:):t rcntpt: t'e.spacc de s~ tourh:)tons, tandis

(ptc .\):~ m.\ avnit montru <p)'!t est vide de tonte matière pundcrubte.K~r chcrchcr.t .)!ors u c\pt!uncr tes p<u-t:cn!nr:t(''s dn syst~ttc p!n-

(')<)') trouvera h) trM<h«t!on cou)p)<to<to<:ct Ouvrée!) tut!)) .tu L:vro deC. \Vot.c /<<'< /<o~t'-<< <'<w~«/<«'jt tPar: <'MuH)ic<it)uK, ~~t;

P'tX')!.

HO'~rUt~M <:<MtMO<.0'<t'~XX9

ne'.ure, pu supposant <pte t'espace, actueuement vide, ne t'a pas tcu-

jours été. 11 admet qu'a i'ori~inc ta matière qui compose !e~ ash'es

tétait rc~nt~hte (hu~ tout t'espace, ou cHn furmak ttttc stntu ttc chnos

ncbtthtoe tmttoonc dunt tt's partiodps &'aUh'!nct~ mutupttctncnt sm-

\'ant tn lui de .\):\vr< (~c~ ftat d'urn~t'mhc soui). H~~ddc, tot~

c('nhcth'c<md(')~at!un,m petit (~t'H so~. dc\enattt hnmcdtatoucn~ccuhc d'.tUt'nction.

Donc. d'apro!; kA~r, t'mttt'ur<u!~dotten~cnthct'!ud!\cn!tc, !'ho-*

nx~ne doit ~rodunc t'hc~tt~'nu: c'est ta utt point que nousehhtier" et dtscutcrot~ ph~ to!n en dctntt (') disons sctdctncut t

d&stnnu~c)i:mt(~)'tA~tm.KA~T n'cft pas ett tOHhndtctiun, nnd-

~r~ les nppa)e<h't~. a\cc le ~'cond pthn:!pc de lu 'rh''r!ttodynan)!fjnc.

(jp'on ctn~ncc p«t'to!s de ccUe <u<;on un peu va~oc t'ctat Unat des

systMmcs est t'ho'nogcne!te.

C'est un peu plus loin que KA~T se met en opposhton absutuc avec

tes pr!nc!peM de la Mecan!quc

« Admettons donc, d!t-H, fjn'a t\n'nc la mattercdu Soleil et dus

ptanctes ait été répandue dnna tout cet espace, et fpn! se so!t trouve

quetque part, )a ou !e Soleil s'e~t cuect~cment fortne, une te~ere

prcpondcra)tce de densité et par suite d'attract!on. Aussitôt une ten-

dance ~encrate s'est prcnoncue vers ce point, tes matériaux Y onta!uuc et, peu n peu, cette masse prcm!t're a ~rand'. B!cn nue des !nat<

naux d<; densités dH~rentcs se tronvastent pattout. cependant tes ph)'{

totn'tb ont dtt pMrticnttètcmput xe presser dam eeUc r~ion centt'a!c

cm', seu~, ils ont rcnasi u p~nctt'ct à travers ce chnos de matériaux

ptua tc~er~, et ~'approcher dn t'etUrc 'te !a ~ravhattun genctate. Or,

dans te!' mouvctncnts qm dev«!ent rc~dter du ta chute !n~a!e de ces

corps, les restittancfs prodmt~ entre les part!cu!cs se prenant tc$ um:!ttes autres n'ont pn être si partaitcment !e!t n«~mcs en tont snns, qu'H

«'en so!t ru?ndtc, r~ et ta, des dcv!at!ons tatoratca. En parcH cas s'ap-

pt!(ptc une loi ~ncratc des rcact!ons nmtnettes des corps, a savoh' (juo

ces corps se détournent et tâtonnent, pour a!ns! dn'c, jusqu'à ce qu'Hs

ntcnt trouve !c chcnun de ta tuomdre rcststancc. Ces dcviatmns tntt'

ratcs abouttssent donc forcement n une ch'cutatbn commune, dans te

même sens et dans ta memcre~!on. Ltn~mc !M particules dont te

('~ Au(~tMpttfc V, !< t'uccjtio)' 'to t'h~t'othu~ <to UL Lt')'

UtffUOt~M UH t~A~f 3

Soteit a été forme lui sont parvenues aHectecs d~parco~cnredo

.dotation.@n sorte que te corps rcsuttant, le Sotcit. a est trouve anime

.d'une rotation dans te même sens. o (p. i~i3~.)

La pensée de <\ \vr, a taquctte aucun mathématicien ne saurait se

.rather. se comprend sans dmicuttc et il est ni~ de voir quettc n cto

tori~ine de l'erreur dans une foute ta poiicc impose ~u-fuis un sensd~cnmnc do circutauon ann du\ hcr tes heurts et les encombrement:K.~r hnn~inc qu'H s'chbt)t entre les particutcs en mouvement une

sorte de po):cc spontanée et autonmtKjuc, pm!'cn'ctdcs chocs eux-mcmc.~ tnuttte d'ajouter que te~ atnrtnations de K~xr sont en ron-tradition fonneitc avec te puncipc des a:rcs. d'âpres Jcqupt temoment de rotaHon d'un s\stctne soustrait a toute nct:on cxteri~rc

est contant ce tnoment de rotation doit rester toujours md s'ilTest Initi.dcmcnt. U est donc itnpossibtc (pt'un ~st.-tnc partant du

.repos a:t entendre te système sotairo, pour Jcfjuet te moment de.rotation n'est pas nul or. K~r suppose explicitement que ta ma-tière primitive d:t Sotcit part du repos. Pourquoi KAvr n'a-t-it passuppose, comme !c tit plus tard t~t'~cE, une rotation Initiatc? (.cst

que Lu't.~t: .se bornera ù considérer ta nehutcusu d'un est sorti le

système sotairc, tandis que I\A.\r a voutu cssayct d'exptiqncr !a tbr-mation de h< Voie !<actce tout entière. Peut-cuc aussi t\Asra-i-it

-trouve pms phiiosophiquc do ne pas supposer un mouvement Initiât.

a Quoi qu'it en soit, K~r pense que, vers te centre de sa nébu-leuse. va se fbrmt'r <mc condensation pruponderantc (Su!e:t autour do

taquette tc~ particutcs vont cirent~ a peu ~.es dans un m.me ptnn,suivant les luis de K~ ces particules donneront par ta suite des

condensations secondaires (planètes)

<' Ainsi t'equnteur sotairc n'est nutrc cttose que te plan de cette cir--cutation gunerate. Or, ~s particutes qui se trouvok.nt hors de <:c phnont du, en vertu des fois de ta gravitation, attcr te rencontrer quetqm:

~art dans tour mouvement de circulation et s'y accumuler. Murtout~crs ta région centndc. D'aitteurs, nu miticu do ces particutes su

.poussant, se résistant t'unca t'autre, cettes.ta ~uh'sont d~ continuer& se mouvoir librement en cercles

conccntr<qucsqt)i étaient arrivéesces cercles juste avec ta vitesse tincairo exi~c por les lois des forces

-centrâtes. Cette vitesse résulte de ta hauteur de chute lu déviation

t~~TtHiitM <:t<~t)'H:0?'~H!~

tatcrak rcs~ttc do ces conHits incessants dont ic resuttat unat est d'ar-

river !a dh'ectiun do ntoindre résistance. Quant aux particules, en

bien ptu< ~rand nombre, pour qui ta vitesse n'était pas dans ta pro-

portion voulue, ettes ont continua tuur chcmitï en s'approchantdo

plus en ptns du S~tcit et ont contrittuu a te former.

« Ainsi te système premier se trouve transtormu, par tes !ois com-

binces de t'attraction et du !a r~sistnncc, en un autre sysh''tuc dans

tcquct tout t'espace compris entre ttcux ptans pnrat!c!cs, nssex rappro-

cho!!<de part et d'autre du centre du Soteit. pht parcouru tihrement

par desparticutcs

se mouvant daus des ccrctcs, chacune avec la vitesse

qui répond a sa distance au centre. Comme !curs r~istance*: mu-

tuenes sont. ta, aussi faibtes que possibte, cet ctatth choses durerait

indunniment si !cur attraction n'intervenait pour te modiner et y

faire na{trc tosgerrucs de !'or)uations nouvcnes, ks p!anetes. !'jit c~ct.

les particules voisines décrivant des cerctcs presque c~ux et parat-

tc!es, eues se trouvent comme enrepos

!ps unes par rapport aux au-

tres ators. s'U se truuvc quc!quc centre d attraction prépondérante,tes particu!cs voisines tendront vers ce point et y tormcrout une masse

dont t'attraction toujours croissante unira par s't'tcndrc et ramasser

au loin <!e nouveaux matériaux, évidemment tes corps ainsi formes

seront animes, autour du Soleil. des mûmes mouvements circuhures.

que !curs éUments primitifs. (p. t3~-i35.)

3. KA~r essaie ensuite d'expuqucr ta rotation directe des ptanetcs

et ta formation do tcurs satettitus

« 'rouf ce qui s'est passe en ~rnnd autour du Soh'it. se t'~pct~ra pft

petit ontour de toute pta::<to, pourvu fptcsa sphuru d'attraction ait

acquis une extension sunisantc. ? (p. i~.)

Pour expliquer ce sens direct (h; rotation d<s ptam'tM <;t d<; rcvo-

tution des satcttitcs, i\A~r donne, it faut t'avoocr, de?< raisons fort in-Inlion cle:~ snlc:llitcs, 1W ~r cl~.rnnr., il fiwt l':wrnten, cle~ ritiamt~ I~ml itl-

sutusnntes. !t scm!)tcrait m~mc <j<m !cs particutes, s<: mouvant autour

du Sctcit s~ton ta troisième toi de K)':t'u-:n, auraient tendance A en-

gendrer dca pt.tnetcs a rotation r~tro~radc, puisque tes porticutesont

une vitesse tiuealt'n d'autant p!us ~rnndo qu'ettcs sont plus procttes

du Sotcit.– \<)us discuterons plus tuin tf"! misons que t'en) peut invo-

quer pour expliquer les rotations directes.

HïfUTttKtHttK~~T5

4. K\~r s'occupe aussi de la formation de l'anneau de Saturne

« Pour montrer, par un autre exempte. que ta simple action de

!agravitation,

en réunissant des ciumems disperses, produitneccssat-

remcnt des enets d'une tctte regutaritc, je vais duo comment t'avenu

de Saturne a pu et du se former par une voie entièrement mécanique.

(~ue t'en veuitte h!cn m'accorder seuk'ment <t?ci à l'origine, sou$

t'innuence de ta cha!eur, t'atmosphcre de Saunuc ~'cst dcvcbpp<:e

btcn au dct& de ses limites actucUcs; plus tard, cttc s'est refrotd'e, et

te!; pat~cu!es atmosphcr<(ptes <jut s'utan'nt t'-tc\ccs ont commeacu a

retomber sur !a ptan~tc. Ceta pose, le reste suit avec une ri~ueu!-

touto mecam<ptc. Les parncutes do cette fnntosphcrc, en s'etcvant, on~

emporta avec eues ta \!tcsse de rotation qu'eues po~edatcnt prumt!-

Yement, scbn ta ptace (ju'ettcs occupaient fur ta ptanetc. luttes ont

donc du, d'après tes rentes des force?' rentrâtes, decmc Hhrement des

cerctcs autour du centre. Mais il s'en'~t iruu~dontta~~tcssceta~

msunisanic pour que ta force t'cntutu~' fit exactctnent equuit'rca

ieur pesanteur ccttes-ta ont du s'cntr<"ch'~jucr, se ralentir et tinatc-

ment retomber sur la pianete, tand!a fp"' les antres, u vitesses p!us

grandes, continuaient a se mouvoir librement surtcursorbitc-s dr-

cuhures. Ccttes-ct devaient necessatrement traverser A cttaquc rcvotu-

tion le ptan do t'equateur de ta p!onctc. et s'y ramasser de mani'rc

a tbrmcr une sorte de t!mt)c dans te proton~emcnt de ce ptan. Ce

i!n~bc, forme ainsi de particutcs se mouvant tit)ren)cnt autour 'te ta

ptan~tc, ne pouvait ~trc (pt'un anncan c"nstitnu ptincipatement par

tes motecutcs equatoriate~, puisque ceuc:"ci possédaient, en s'ctc\:mt,

ta ptus grande \itesse.

« Kt comme il n'y n, entre toutes tc'$ distances au centre, qn'c

seutc distance p"ur taquetto cette Y~e~c equatoriatc sott comp.'tihtc

avec le mouvement libre dans un <-<'tcte, on pourra décrire d:)nsto

ptan de ce thube une circonférence concentrique a Saturne, au de-

dans de Inquettc toutes les particules devront retomber sur ta phmetc.

Les autres particutes comprises entre cette circonférence et te bord

extérieur du timbe, sous forme d'anneau, continueront a circuler

autour de ta ptanctc sans jamais retomber sur cttc.

« Cette solution nous fournit immédiatement te moyen de déter-

miner ta durée inconnue de ta rotation de Saturne. Un cu'et, ta vitesse

de circutntion dos particutes situées nu bord interne de t'anncan chnt

"tt'OTttMKXCtMMCt.O~UM

0

~<ut 4 cett. que po,~d. un point de )-ë~.teu. de Saturne en Yert.tde.. rotation, il suHira (le calculer t.dnr~c d.~r.-votution a.,moyen de celle < dM Mt<ttitM. po.r avoir la durée d. )<. rotationde )t planète. On ttouveainti e'5"ja'. ,(

(p. )'j;(-)'i'i\ l

S.ns nou..r~t<r & ce chWr.beaucoup trop faible. .)i~n. nn.K*w f<ut onsuite q,,etq..M rcn.~io.M inK~m.)h.s .w ta .t!.bi!!t~<)o

l'anncau de S.t..n.. t) le e.ide~ <~n~ formé de pa.ticut.. to.Mnt .n<t~<nd.,nm.n< )t. d~ .utrM aut. de la n).n.te. ,et~la troisièmo loi de et il du. )ann. nrodui-M.)t u des ).~ do rupture < ). divi~nt en anneaux

conc.nt.iq.sisolés l'un do ).t~ (p. ~5.) c.tt. id. d-~tn. ?).“<t..tbf. que K~ï ne oonMi.M.t ;M, ta g.<nd. divisa,).. C~s.

b"nn, si, parmi )“ p)an~h.s. ~turnt est t. M.d..p.dc

anneou, c't.t. d-ap~ K~T. ~,c. que sa dcniM c.t t.ib<e et M ,oh.lion t~ Mpidc. tt

.e,Mmtq..c le rapport d. h. f.,rco centrifu~ a la)fr.Y,tc e.tp!u. grand pon.- S.t..rno que pour les a..t. pt~tM.

6. Les Mmetes, ~)on )~<r, ont uneorigine nna)~~ A celle dc<

phnet. Dans un c)..p!tr.~c< il ,.))brcedc n,o,,(rcr q..e!!e.<ont d.. M forn.<-r A de grandes di~c,.s du S.)ei!t. da,~ sesidées, orbttc d'un M)re doit

..f.~nc.. dn~ant pt. de t., f.,rm. cir-cu)<ur. que t~tr. ,c<t form.. plus loin dn So).i). t.. .(.neuve.ment <)e. comttes <)..y..ait .t. ~r.t< te nh-.n. que cetui de.p).n.tM. c.dir. direct; et de son tc.np,. oncom..i~td~-nen con~tc. r..trcg.<.d. )< fut porte & en ..t.), < n,o,u.queiques-unct une iHmiro)

d'optifjuc.

T< '"nt tM traitsprincipaux .)e ).

Cosmogonie de K~T. On voi)<)" "eut ) .dco d'attribuer une co.nm..nc origine nu So!c!i et tout~

~p<.nt.t.))(it,n~ A ce ,jet, une curieuxren~rq~ )e

Soleil et les planetes sont form~ .t.s m.!nM. cten.ent., )n dcn..ite~yenne do celles-ci doit être e?n)e A celle du So)ei); adoptantles nombre, d.Bu.<, K. trouve que )c apport de ce. dcn.it.'sest celui de 6~ & 65, coïncidence M~ curieuM. Maith.ureuMn.f.ut~athrn).t.on~out

trop ,ouvent en contradiction avec )~principe~de h)

Mécttntque.

CHAPtTM IL

HYPOTHÈSE DE LAPLACE.

7. KA:n avait étendu ses conceptions a t'cnscmhte du monde stettaire,

a toute la Voie Lact<e. t~t't.A<:):. dans sa cetrttt'c ttvpotinisc.se t~ornc

a envisagerta formation du système sotairc. La nct~nteosc du K~i

était uneespt'ce

(te chaos tes matériaux, s'étant a~~tum'csautour

de certains censés de condensation, formnu'nt cumme mt cs'<mm< <tc

!nctcu<M tndcpcndan~. d<mt tes ntunvcmons. pmm~cmc~d~ur-

donn~, se act'a!ent plus ~td ut'dun't' p:u ~u!tc ck'h chues et des

fton<:tnenb. La n~htdct~e de <t').A':M, nu contrah'c, < une \t~-)Ud)!c

atm(~ph<'<c ~<Me anhucc, ~s t'on~mc. d'un mouvement de totn-

t!~n hictt uuttbnnc. An cetttx' tic ccUo atmosphère LAt't.\<:t: suppose

une <'(~<A'~<< (: est ~ouc une sotte d'ctottc m'-hutcu~c. cuns-

tttu~c pat une masse ccntt.d'' <dc, Soleil d<j~ u dcm! forttu'. entourée

d'une atmosphère extrêmement iemtc s'étendant une tre~ grande

distance, t'enscmhk tournant d'un sent htoc. !n se c~nt)M';tant. cette

atmosphère abandonnera, dan~ le ptan de t'cquateur. une série d'an-

neaux successifs d'où naittt'ut tes ptanetes.

8. !<cs premières idées de LAt'<H sur ta ~rmation du s~me

sohh'e sont indiquées des la première édition ('7')6) de t't

</« ~s-uf ;/M A/o~A'. ~ais c'est scutomott dans des éditions poste

ticurcs fp)c t'expose comptct de la théorie (le LAt't.u:): devient t'ohjet

de la Notc Vit et dernière. !SotM suivrons ici le texte du Tome \t d<-s

~uvrcs Comph'-tcs (le t~t't.A':): (Paris, Cauthicr-Yitta~, i~~ p.

/5o~.)

« On a, dit t'Autcur, pour remonter a ht cause <tcs)nouvt'mcms

primitifs du sYstoue planétaire, tes cinq phénomènessuivants tes

tnouvcmcnts dea ptanctes dans te mOuR sens et a peu fresdans un

tneme ptan tes mouvements des sntettitcs dans te même sens (ptc

ceux des ptanctcs; Ics mouvements de rotation de ces di~rents corps

HYt't)rt)MM)tCUSMtH.O~t~Utx

8

et du Soicit, dans ie môme sons que tours mouvements de projectionet dans des pians peu dit~rents; te peu d'excentricité des othes dpt.

ptanctes et des satcttites cntin. ta grande <centricitudcsorbc~des

comtes, quoique !eur.s inctinaisons aient été abandonnes nuhasard.

<. D~n.~ es: se; que je connniMc, qui. depuis la découverte (htvrai

système du monde. ait essaye de remonter A torique des pta-netcs et des satctutes. H suppose qu'une comc!c, en tombant sur kSotoit, en a chasse un torrent do maHerc qui s'est réuni au tom, endivers ~ohes plus ou mo:ns grands et p!u~ ou moins ctaigncs de cetastre: ces ~bbcs. devenus par teur rerroidisscment opa<p.es et sondes.sont les phmctcs et tours sateHitcs. «

(p.)~j

LAt't.ACH n'avait donc pas counni~ance des travaux de K.~r. puis-qu'it ne cite que !oM. Jt n'a pas de peine a rctutc.' h théorie dece dernier, car cHe

n'exptique pas tes cinq phenomeuesqu'it nt-ap-petes. Lu't.ACH se demande alors s'tt est possibte de s'c<e\era la veri-tahte cause do ces phénomènes

Qucttc que soit sa nature, puisfjnctic a produit on diri.c lesmouvements des ptam.tes. il faut qu'ctte ait embraie tous ces cot-ps.et, vu ta distance prodigieuse qui tes répare, cttc ne peut avoir c~.

qu'un ttuide d'une immense étendue. Pourvut-avoir donne dans temumc sens un mouvement

presque circu!a:re autour du Sotcit, ilfaut que ce nuide nit environna cet ~re comme une ahnospth'-rc. t.aconsidération de." mouvements ptanctnircs nous conduit duncn penserqu'en vertu d'une cbnteur cxcesaive, t'atmo~pttere du Sotoii s'est tHi.mitivemcnt étendue au deta de.s orties de toutes tes planète. et qu'ettcs'est resserrée successivement jusque ses tinutcs actuelles,

<. Dans t'etat primitif ou nous supposons te Sotctt, il ressemblaitaux nébuleuses

quelu

t~cscopc nous montre composées d'un noyauptusou moins brit):.nt, entoure d'une nébulosité qui, en se conden-sant a lu surface du noyau, te transforme en ctoitc. Si ion commit.par anatogie, toutes les étoiles fennecs de cette manière, on peutimaginer teur ctat antérieur de nebtito«ite precc~ tui-memc ~ar

d~autresctat.s dans tc.squcts ta matière uebuteu-tc était de plus en plus

dUruse, le noyau étant do moins en moin.s tumincu\. On m-rive ainsien remontant aussi toin qu'it est po~iNe, a une nébutositu tellement

tnt'"T)!~tKttK'U't.At:K u

din'usc, que t'en pourrait a ptiue en soupçonner l'existence.

(p.u~5oo.)

L'etoitc nebuteusc a forte condensation centrale n'est Jonc pas,

pour LAH.A':H, t'etat tout :< fait primordi.d, puisqu'il iui suppose un

état antérieur. Mais il s'occupe seulement de lu fa<;on dont tesphmetes

ont pu na!trc aux dépens de t'atmosphero qui entoure le noyau con-

trat de lit nébuleuse, II commence par rejeter t'hypothuse qui attri-

buerait aux ptanetes une origine extérieure a ta nebuteusc, cette-cites ayant captées; puis il montre que t'atmosphrrcdeta nu!)u)eusc,

en se contractant, abandonne une série d'anneaux

« Mais comment t'atmosphrre ~tairc a-t-ette dctcrutine les mou-

vcmenb de rotation et d« rovotution de~ ptanetc~ c) des saieHites!' Si

cet corps avaient poutre prutoudement dans cette atmospiterc, sn

résistance les aurait tait tomber ~nr le Suleil on peut donc conje'

turer fme les ptanëtes ont ~tc formées a ses limites successives, par ta

condensation des xoncs de vapeurs, tju'ettcadu, en se refroidissant.

abandonner dans le pian de son etptateur.«

Ï/atmospbt'rc du Soleil ne peut. pas s'ctendrc indéfiniment:

M timiie est te point ou tn force centrifuge due il son mouvement de

rotation balance lit pesanteur or. il mesure que te refroidissement

resserre t'atmospburc et condense ta ta surface de t'astrc les motccutcs

nui en sont voisines, te mouvement de rotation nu~mente car, en

vertu du principe des aires, lit somme des aires décrites par te rayonvecteur de chaque motecutc du Soleil ci de son atmosphère et pro-

jetées sur te plan (le son equateur étant toujours ta même, la rotation

doit être plus prompte quand ces motecutcs se rapprochent <iu centre

du Soleil, La force centrifuge duc a ce mouvement devenant ainsi

plus grande, le point ou lit pesnntenr lui est égale est ptus prrs de ce

centre. Hn supposant donc, ce qu'it est naturei d'admettre, que i'at-

mosphcrc s'est étendue a une <poquc quelconque Jusqu'à sn timite.

elle a du, en se refroidissant, abandonner tes motecutes situées il cette

limite et aux limites successives produites par l'accroissement de ta

rotation du Solcil. Ces motectues abandonnées ont continue de cir-

culer autour de cet astre, puisque tour force centrifuge était balancée

par tcur pesanteur. Mais, cette cgntiie n'ayant point lien par rapportaux motecutes atmosphériques placées sur tes parnttctcs a t'~quntcur

«TMtTHMimW <:<MMOt!0!HQL'K!tto

sohuro. ceucs-c: ao sent t'approchées, par !cur pesanteur, de )'atmos.

phcro a mesurequ'eNc se c~ttdcnsait, et eth'.s n'ont ceMé de !u;

appât-tenu-, qu'autant <jnc. p:n- et;mouvetnent, cHcit se

sontrappro.chcesdc cet cqnatcm. '< (p. 5oo-~ot.)

Admettons (bnc. av~c t.u't.ACR/nn tct abandon, dana !c ptandot'c(ptatcnr. (t'anncaux

conccntttfptcs de vapeurs, –cette qtt<~t:un seras<.tHn:sc a i'amdvsc <!«)~ le Chapitre suivant, et demandons-nous ce (ptedeviennott ces anneaux. Chaque motdctdo. ahand~nncca cHc.n~ntc, d~cnra un cercte en uhctssnnt a la tto~i~nc toi dM K~t't.E~

c~r' 7=co)t~ 1

destinant !a \itcssc nn~utmtc et r h; t-nvcn do t'orhhcdcsd:n~pmcs

mo~cu~cs d'où il suit fjuc )M nio!~cu!~ ies p!ns é<oi~nccs dn SotcHntuot~ une vit<-s.sc nn~thmc, et m6mc une vhexsK tmcahc, M~<-

quc tes mo!cc<dcs Ics pi~s tnpproc!)ccs.S: donc A et H sont t<-s <~)'dcs f~t! thnitcnt cx~rteurcment <'t :tUc-

r:enrctm'nt un anm-nu d..ut C c~ h ti~c moyenne (//y. t). h. v!tc!<se

des mo~cutcs sttn~es en sera tout d'nhord :n~tic<Hcncct)c t!~ mo-

!écx!cs s:mccs en H. Mn< L.Af:t{ :nvoquc !<; troHonctU mnhte! (Ic.~

moiccuics ttu; tend, < n c~diset' tomo~ les \:tessc.s nt~u).utcs, de

teitc fnf.on qu'un nit finnkmcnt

conat.:

par suite !n vitesse /<r~' des molécules telles f}uc A dc\:en<hn supe-rtenrcn cette des mo!ccu!es telles que H. Une seconde causu, d'âpreLA!'t.A<:t:. n (t~ u~it'dans Je môm<: sens. !~t' les ctTets dn refrotdts~e-

ment et de la condcn~ut:D<i, t'nnncan n d~ se rétrécit', ti bien nno A

e~ B se scrnicnt rnppro<:h<~ dn In H~no m~dinnc C. i':<t vertu de tn loi

desait-cs, i~'cto~nant du (entre n <t~ diminuer vitesse: A s'en

ttKMTttMM ).A~t.At:K <t b

rapprochant a du augmenter !u sienne. Si LAt't.A<:R insiste sur ce fait

que, dans un m~me anneau les vitesses tincairesdes motccutes ie~ ptus

6!oi~neos du centre ont du finir par ct«; p!us grandes. c'est que ce

sera là son principa! argument pour cxp!iqucr les rotations ditcctcs

des planètes, Toutes ces questions seront discutées p!us tuin.

9. Voyons maintenant comment LAt't..A<:n expuquc !n tuanicrc dont

tfa anneaux, instahh's <'n ~ncra! pnr cux-m~nes, ont donne na!s<

sance aux jptanctcs et cc!tcs-t'I aux s<tt')tc~.

« Si toutes les mot~'utcs d'où anneau df yttpnurs conttuunipnt do

se condenser sans se désunir, elles fu) iuet'a!cut u la tondue un auucnu

uquide ou solide. Mais la rc~utar!tr <mc cette formation c.\)~c dons

toutes les partict; do t'anncau et dans leur rcfroidtssctUt'nt a du

rendre ce p!~n<'mcne cxtr~tuement rare. Au~si te système soiaitt' n'cu

otI'ro-t-H qu'un seul exempte, cchti (tes anneaux de SatutUf!. j'rcsquc

toujours cha<juc anneau de \<tpeu)'< a du te romp)(' en ptu~it'uttt

tuasses au!, )ut:cs a\cc des vucs~s ires peu ditl'crcuk' ont <'<'uouu<

de circuter :< la tuêrne d!stance autour du Sotci!. Ces masses ont du

prendre une tonne sphéroïtuquc, avue un mou ventent de rotation

d!r!ge dans io sens de tcur révolution, puisque leurs moh~cnks <n~-

rieurts a\nient moins de vitesse reçue q~c tcssupcr!cures; cHes ont

donc formé autant de p!anetes à l'état de vapeurs. Mais si t une

d'eues a ct~ assez puissante pour réunir successivement par son

attraction toutes les autres autour de son centre. l'anneau do vapeur"

aura été aiosi transforme dans une sente masse sphcroïd!quc <tc va-

peurs, circulant autour du So!oi!, avec une rotation dirigée dans te

sens de sa r'~ohuion. Ce dernier cas a été Je p!us commun cependant

le système sotauc nout ou'rc le premier cas dans !cs quatre p:'tit<sp!am'tus qui se meuvent ~nh'e .htpih:r et Mars, n tuoius (ju'on ne

suppose, avec M. (h.ttHHS, qu'êtes tormaicut prim:tiv~mcut uuc s<'u!c

pumnic qu'une forte cxp!osion n divisée en ptusicurs parties auimc<~

de vitesses diuercntcs.

<' Maintennnt, si nous suivons )t's changements qu'un rctroidisse-ment uitt~'icur a du produire daus !es p!anètes en vapeurs dont nous

vouons de concevoir ta tormittion, ttous verrons naître au t'entre (techacune d'eues nn noynu s'accroissant sans ccs~c par la condcnfnticn

de t'atmosph~requi t'environne. Dans cet étal, la ptanctc rfsscn~unit

parfaitement au Sotcit a t'etat de ncbukusc ou nous venons de tn

tt~t'Ot ))&<<{< t:OM)0<.0~!t~H)!W<a

contrer; Je refroidissement a donc d<t produite, aux diverses li-

m<tcs do son atmosphère. des phénomènes semh!ahies a ceux quenous avons décrits, c'cst-a.dirc des anneaux et des satcHitcs circutant

autour de son centre, danstcsc!ts do son mouvement do rotation, et

tournant dans le mémo sons sur eux-mcmcs. La distribution r~uhcrct~c ht n<assc des anneaux de Saturne autour do son centre et dans te

p!an do son équateur rpsutte naturcHetucnt du cette hypothèse. et.

suus ette devient tnc\pticab!c ces anneaux me parussent ct)c des

preuves toujours subs!st::tttes de t'extcns:on printittvu de t'atmos-

phcro do Saturne et de ses rctra:tcs successives. Ainsi tes phénomènes

~nguticts du peu d'excentric:~ des orhes desptaxetcsct dessntett:!e.s,du peu d'incHnaison de CM orbes a t'equatcur sotoirp, pt de l'identité

du sens des mouvementâ do rotation et de r6vo!ution de tous ces

corps avec échu de <a rotation du Sokit, décodent de t'hypothesc

que nnus proposons et lui donnent une grande vraiscmb!ancc. n

(j~. ~.M.)

10. I~our Lu't.ACK, tes comètes sont d'origine eu'at~erc au système

p!anetairc. Il jcs considère comme « de petites neLuteuses errantes de

systèmes en systèmes sotaires o (p. 5o~). ce qui cxpHqucrait pourquoiks orbites des comètes sont aussi bien rétrograder que directes et,de p!us. pourquoi cHes ont de fortes excentricités et inctinaisons. Mais

cette manière de voir n'est plus adoptée en générât, car aucune

cotnete ne présente d'orbite franchement hypcrhotiquc, ce qui ne

manquerait sans doute pas d'arriver si ces astres étaient d'origine

cosmique et nous arrivaient de rtnnni avec des vitesses Mnsib!cs

relativement a la vitesse de notre système sotairc.

Id. !<A)'t.A<:x voit dans la tumiere xodiacatc une j~cuve nouveitoappui de son hypothèse

'< Si, dans !cs xôncs abandonnées par i'atmo~phcrc du Soteii, il

s'est trouve des moh''<;ut<'s trop votatitcs pour s'unir entre CHes ou

n"x ptnn':t(~, cttps (toivcnt, en continuant de circtucr autour de cet

astre, on't'ir toutes !cs apparences de ta tumiere xodiacate. (p. ~oC.)

12. L'~aHtc rigoureuse entre <a durée (te r<oh<t!on sideratc du ta

Lune et sa <!uree de rotation sur c!)c-memc, e~a!itc qui fait que )a

Lune tourne toujours vers nous un même hémisphère, a été c~pti<p)c6

XIft'utttMXK UK L.\P).A<:B *3

par LAPt.ACt: en supposât qu'a l'origine les deux mouvements an-

putaircs do rotation et de révolution étaient peu différents

« Alors, dit-it.t'attt'action de ta ptaueteaétabU entre cn\ une

parfaite c~atite: maiaen mémo temps ctto a donne naissance a une

oscittation périodique dans t'ax<; du satcttitc, diri~ vers ta ptnnete.

oscittation dont t'etcnduc dépend de ta ditTurcncc prtmitivc des deux

mouvement!}. (p. 5o~

La Lune. encore nnidc, a dont; prisune tortue atton~'e dans le

sens do ta Terre; son ~t-and axe tendait constamment a ~trc ramcm''

dans cette direction par l'attraction terrestre, têt un pcndute ccartc

do ta verticatc; tes oscittations de cet axe produisaient nnc /<.

Mais, dan~ un corps nuide, ta tibration est accompagnée de marées

internes fmi font naitrc des frottements; ces frottements tendent a

dïminucr ia tit)ration fpn deviendra trc~ petite et pourra finir par d!s-

para!tre. même si cttc était notutde au début.

i3. Une autre fptpsticn tout a fait an.do~ue, et c\'st par ctte fptc

L.u't.ACE termine son /~o.«/t, est ta fptf'stion relative a ta particu-

taritetmc présententtes trois premiers satctthcs dc.!up!tcr. \pp<'t:mt /t.

ieurs moyens mot~cmcuts et/. atours ton~itn<t<'s moycuncs

respectives, onaconstattunent, entre tes trois tun~tndcs moy''nu<

ta rotation

-h'tSo",

et entre les trois moyens mouvcmc'nts, ta rotation

/t 3~ -i- ~n'' o.

Or, L.\n.Af:)! a montre, dans sa .«y~' CrA'.</c, fptc, si tps con-

ditions initiâtes ont ctc tettcs que ces e~atites soient ~<;<~«//<'f-

~!e/~ satisfaites, t'nction mutuettedes satcHitcsa suffi pour tes main-

tenir satisfaites en moyenne, avec une inédite périodique d'nntant

plus faitjtc que cc.s ~.dit~ étaient plus près d'être n~om'cu~m~nt

v~riticcs initialement. Cette int~ntitc pcriodi<pte est tout a fait <'<'tupa

ra!)tcà ta tibration dont nous venons de parter. Or, t~t:).u'tu: n'a pt)

parvpnir a la mcttt'cenc\idcnccau moyen d'observations. C<'mmc it y

a « t'intini contre un a parier') (ptc tes deux (''édites efrites (-i.dessus

n'ont pas utc /«/'ct~('<vcrihecs par tes conditions initiât~,

HtfUft~Kit <MW;0.~)~i

!M~ conçut cette:n~a! p~od.c a d~ e~~er an dubut

qu\H,c cau~ in i~ d!h~ cette cause, ce~ h, ~.stanccde milieu quup~an t'ahnu~hetc pr!.H:Hvc~tu.~nctcau .nou-vemcnt de aM satellites

<.t)an. notre nypoth~c. .~eH:~ de Jupiter. Humcd.atc.uent

ap.~ leur form~.o,~ ne se sont po!ut mus dans un v:dc ~rfuit- les.uotccui~ te. mu,~ cundcn~N~ d..s

uhnu~h~us t~im.tives' duet de tn ptnnetc fut-n~ient uturs un nuticu ~-c, dont ta

~uœ. d.~rcnte pu~. chacun de ce. a~e~ a pu approcher peu peu'c~< H.oYcns .no~cn.ent. dn

rapport dont il ~!t, et iors<,uc c.smouvc.n~t. ont ~n.: atteint k. conditions requis pour t' ~o< aHract:un mutuelle d~ iro.a satellites établisse ce rapport un r..~cnr, ta m~no résistance a d.m.nuo M~ ce~ tinu~tité que ceapport a fnit nnitrc, et cnf:n l'u rendue :naens;bk. On ne p~ut m!c.~co.nparer ces e~t~ qu'au mou.en.ent d'un pendulo nn!.n<~ d'une~-n..dc vitessc, dona un nnt.eu tr~ peu r~i$tant. Il decm-a d'abord

un ~rand nombre de encoururent; u la longue, son .uouvc-'nent de c.rcutaKon, toujours dccro.~ant. se ctm~era dans un mou-vement d~c.ttahon. qui, d:nunuant iui.meme de ptus en plus parJa ~ncc du .mtieu. tin.rn pa.ancunt.r; .dor~ ic pendutc, arrive

a t~taidu reput, y ratera Mns ccaM. M (p. 5o~5oo.)

CHAPH'tΠUi.

ANALYSE DE LHYPOTHÈSE DE LAPLACE. TRAVAUX DE ROCHF.

ÉTUDE DE LA STABILITÉ D'UM ANNEAU. PORMATÏON DES SATELUTES.

I. SurtMM de niveau.

i4. I~ous anons maintenant entrer dans le dotait de t'ttypott~' de

!.A!'t.cK, et, comme t'a fait h<tU)tR ('). ~umncUrc cc~c hypothèse .m

cutcut.

Consutctons la n~hutcuM Je !<At'LACH, co)~t)tncc, noux t'avuns dit,

par un noyau cenhat condcnac, utttuurc d'ut<e atHtusphoe tcn'f,

dont ta ïnasso est su~po~c tt'M petite par mpp"tt a celle de ta c<m-

dcnMtion centrale. les cottct<cs atmu&ptnhi~ucs !<unt ~upp'~ees pat tt'

cipcr, en vertn des ttottcntent~, M ta <otatx'n dn n<'yau <pt'ctt<~

recouvrent, de sorte que l'ensemble est anime d une vit~sc anguh)!rc

umfot'mc M. Désignons par ta masse d't noyau ~uc nous snppo~'ns

~phenqnc, et nc~ti~cons t attraction mntuette dt's motecuh's <)<:

i'atmosptu'rc. Quene sera, dans ce:! conditions, lu iunnc des surhn es

de niveau

t~cnoos pour axe des t'axe de rotation de la nébuleuse, pmr l'

plan des )'J le plan perpendicutaire il t'a\e de rotation mené par te

centre d0 gravite o et désignons par

ia distance d'un point que!conquc à t'otigmc.

Le potcnUct d~ u 1'uHract'on du noyau ccnhu) csL

t'it.ct travaux t)oE.tto):uB<))r<:o<mj<'t au tt'«u\c<)t)'~<u))to<<)aut<onA'<.<"<M<'

tO<M<<<M<Wte~ ror~<nt' t~ </<~wte <o~«ff, t8~! ~tc~J. < .t/ont/'e~«?' ~<*<N '/<'<

.S<:<t;nct'.<, L ViH, p. ~3~).

HYt*OT)H~E!<MMMOCOtX.~M

tt!

te potcntmt (h'< !a (ot'ce centrtfn~o est

L'cquatton ~nutatc des sm-fuces de mvcau (sm-~ccs cqm~oto~dtes)s'ccut'ndo'nc

C devant une constante. Le~ surfnces de n:\c:u) sontdnnc, commeil était <$\:dcnt /)/ de t'uvotnHon autour de <'t s\ntuh :qucspar rnppot't au phn Nou.s obt:fndrun!! rrquat:un (les trtét i-

dicnncs de ces sm-races en ra:.sant J o dans r~ptatk'n tu'cc~dcntc,ce <{)))donne

f<ot-aquc !a constante <: est tt-~ gr:mdc, chn<t<!c mcttdicmtc (~. M}

se compose d'une petite courbe entourant t'ori~inc et de deux branche';

infinies très c!oi~nces, coupant t'axe des t'cnscmNe(!c!an<~t)-

dtennc est dcs!gncpar t dans !a t:~urc. Lorsque (: diminue, ta courbe

entourant t'originesedttatc. tes dcu\ branches innnics se rapptochcnt.et donnent t'enscmhtc de courhcs Si )a constante f.: d!n)inuc encore,on obtient )a courbe rpti prcscntc </f<~ /M</t~' ~o~ sur !'a\c oy,

pu!s CHUn des courbes teues que et 5 qu! ne coupent ptus l'axe

des

A<tA).ï<mh<:t.'))ï)'pTtHMXK)~t:<t.U:t<

i5. Qupts seront tes po!n~ Je ces courba ou ta tangente ~ra pa-rnHc~' « On ubt:ptKhn ces ~m~ en tHHctcuttnnt pm rupput t u y

t'cqunttun (t) de ces cu~thes, ce qn! dunnc

CeUc c~ta~n c~ sut~~itt'p'tttt' ~tcsjtuhthdctoxcdc~

sont, en cite!, dcai sounnct~ p'~u' nus c~nbcs < Hc ~st sot~tmte <~a-

ionpntpom'

tcticndct pom~ ou ta tangente s<;tn ~andtcte n ~'est Uonc(cn dehorsde l'axe des x) un cerctu i' d" <'a\on

Kn ehn~ue point do ce ccrdc. <'n a

c'est-à-dire que !a t'crcc«'nt) H't~c p~t <~a!c et

(tppo~ce a tacumpo-

sante de ta gravite pamtteie a ~y. !n particulier. ~ux dc'ttx pomtsdouhtcs A et A', Ja furcc ccnhtCu~c ~tt.mcc c\n<:trtttcnt ht )<p<:tt!h'tH'.

10. (~n posé. repron'nx tt~h'c nuhttkosc qui tourne tout d'une

p!ccc. Son nUno!'ph<'tc. fj<n p~ "uppo~- ~tcndtcnu~: loin que pu~Stkk, se tc)H)!n<) nëcetsuHpnn't~ n ta ptus gnmdc des sur~ct~ donivenu dont !u nn~'idiennc no dépose pnx le coctc )', car, nu dctn ticce cctctc la force ccntnru~ t'cniportct'.ut <ur tn pc~nteur. i~ sur~rciiktodc

t'atm.~phcre~td()tt('cn~ndr<?c par tn r~oh~iundcht (uuthna puxth (buhtcs ïHttom de cette ~tt'~co pn~entu une nrctcMitianto tout te ton~ de i'~uateur. La ~nfaco do niveau fj«i ~ent

'mtncdiatctttcnt nprcs n'cnvctoppc pns comp~'tcmcnt Jc's p~ccdcntcscHcs'ouvtc n t'cquatcut, puis ~c

dcvc!oppc en deux nappes infinies,comme le montre ta n~m'c M.

Lorsque !a nébuleuse se contractera par «uitc du refroidissement,lai vitesse de rotation M augmentera, d'après la loi des aires; ic rayon

du ccrcic r, défini par

Pet~Atu'. 2

tnf<yrtt&$K<t cMMo<:o~)<jH{*

d!nunucra tu surface libre de l'atmosphère se contractera dette, pour

ainsi dn'e, en restant semh!ahte cHe'tnctnp. Par su!te (le cette con-

traction, !a couche nu!de (j)tt se h'onYO en o\c~s descend des puh's

vor': t'cquatcm' en coûtant le tun~ des stut~ces de !n't, ~oiscNc

s'échappe, comme par une <m\'erh)t'c, par i'.u'~o sait!nnh! (t<h! n"ns

avons s!~na)cc. Elle cesse d~'s tmsdc ~im purticdc t'.thn"sph<;tC(te

ta nct)u!en;<c elle fonnc nnc xon<; cfpt.tton~k dont tes pnt't!ct!~scon-

timtcront i\ dco'hc des ccrctcs nutotn' du conhc, (huis h: p!nn (!c

t'~qua~cm', pu!squ'<m monu')~ de t'aband~n !n t'<'tcc centt'Hn~e fatsnit

cfntitibrc u tn pesantem'.\ous comptunons d~nc tu:t!ntcn:mt !n formattun dus nnm'aux d~

LAt't.A<:K ct!c est duc a !a pr<scnce, snr ta mundtcnno df !a surface

Hbrc. des deux pomts donhtes A et A', dunt t'hnportanco a ctc nusc

en c\!dcncc par l~w:<)K (').

II. Nécessité de t'hypoth~e d'une conden~tion centrale.

17. Dans ce qn! pt'~cudc, nons av~ns, a\<'c !t't.A<:t:, supposa nnc

très forte condcnsat!on ccntratc de notre ncbtdcusc. Aurn~ns'notts p~

nous d!spRns<'r de cette hypothèse !t est facHc de voir <n'e non.

Hcprenons on ctTet, en ahandunnant cette hypothèse, !a detortn)"

natton de nos surfaces de m\'can. !.c potentiel dn it ta force centnfn~

est toujours

Appnhmt V(~, y, :) h; potcntk't (!u n t'.tthnction, nous aurons ~onr te

potcnttct totnt

(') H. !!<)';)<(; jUr~n<n' «<r ~« ~<r<' «~<f~)~')'<~c< ~r~< f~f~t' <8f)~

(~c«<<.<

~)<~<'<r, .St'c(t«~<<<'<.So<'N<'<<, t. H, f. ~t)U)'

AXU.KtKU)t<)H).~)H~t.AH.t:

'1)

P~ n~:r, pnur ta su~e fibre detutn~hcrc une

ut'ctu ~.ti.t.H. p.tru.'t tn cundct~mi.Ht i.H~era~'udmpper des )nut<

cute~ po.H- t'mn.cr m. n.m~m~ 0. s'it .h. une ntct-.d:c.n.u p.c.s.ntant ttcs pui,.h d.n.bh.s. re ()ui ~T.v.a <.n ~nu. car tes h~.s

C~)):tt!~t)Si

t)~c)-m!tt.'r.~ un ~mt d..uh).~ .s:hh'. «m- t'.L\e < e~ sur cetn\)',u)ta

p:u- nu~tt de svt<t.:c !< dctt\ auttc~cft.)t:ons duh.rnt:nent k's

Yatcutad~Cetdcy.

~uus :ttttut~ d.tnc ht<.n une ntct-tdtrnttc u p<m d~tNc, et de ~).<,connue

ntj't~t'.)j)~trcHdt'c(jtt:nitttt

'-n ce j~nt dunhtc la fut-ce h,t.dp, r<t!t.H)tc de la ~.n :tc <-t de

~cccCtHttfo~c.sct'ntudh'.

D.HW- :t y <mr. tunnne pt.~d~mt..)~ ~bntu~n de tno)c.'u)cs dnn.s

ict.httt.h. t'<'<)ttnt.'<u'.<~n!.dccu~~t..nt(~ntpnrdc(-tit-cd<-s

ccr.~ n.~um- de t.."h.dc~e~<.tt.sY,enn<td'.d~nd.c.. pm.s-

.in'.m )n<~h..md.' r.d~ndu,, h, )~cc<c.H.:r.co..Hd.d.mcc)a

t~nn<ttt-. On p.n.tt.tit <'tohc, p)-<.m:tc ~t, <;u<. «en n'<.st r)).in"<<)nc t'anneatt :t:H~ furtnt'. c.HtUtHh'rn a

c~mpor~r <'um)nc tto ~~ndeL.u.tt .< ~t!cn. Ht-pt-~tu! cndh't.un ntt.).mA\'

(.:~).). Yt<.tH de s.' dchn t.cr d<. ht n<htttpn.<c. S~ m.,te-<;tdrs (!c-

.'t-.vcttt d~ cp. nut. de t'~c ..<s r~-H~n d'une nHrn<-Hot.

'dc a la f.n.'c ccnt.<r.t~. J.ut-s~.tu te rcfroid.~ctt~nt .nn-a runU-aetctn nt:.buh.t..s. ta

ru.<tri). scr<t h~n t.ju.s la n~ n.m's

!nUracHon. fj)): < .ned'un.-nrp~phoi. nm-n~ (t:))td<sq«f.

dnn!< i'hypudtcsedc f..u.t.~t{, t'nHractiun du nuy.m spt.crt,tUf. ne va-~ritut po~ avec !.i

.'(Htdcn~txm). N honh! t!onc qtto tf!; ot't):h.s<k'stnoic'ctdcs ne ~un-om p.tst<.sK.<r<-<nttp~ (-tfttt'<.t)(.s<i..ndtum

cxcc)ttri()Ut.s. ~:s n~us Ycm.t.s ~!us t. :t ~.posdc !n thœt-icdc

HWt'uDt&tM* Ut~MO'.Û~t'~K*'<nà

t'\u:, qu'une ~tunuto ducuvnnt tmo othttc ~mn~~cmct~cn'cutmre et

soumïso~ uncaUtacttun /~</<<< vm'!abkd':tp~ tmc !m qu<j)co)h~'p,

conscrvct'a une orhttc cittcutnirc.

~.3.

18. On p.'ut encore mettre en évidence lit necc~itedc supposer un<:

~rundc condensation a !a nctadeuse de L~t't.ACK, par tes CM!c(t!a ~n-

\auh du~ M. ~LCHÉ ('). ~ous cottnotssuus te tnomctttde t'oUtH~h

du système solaire il est nppmx!nmt)\cment t'gat nu mmnet~ de ro-

talion dn Soleil autour de son axe, au~mcn~ du motuo~ du n ta

rcvotuuundc !'cn~cntbtcde:tp!nnctMnut()Ut'du Sotot. (le momcHt t

dn a la rotat:on de chaque canote autout- tic son n\<' utn'd tt'~ti~'n-

b!e). Prenne pom' un~us le rayon de l'orbite tux'esh'c, !a masse du

SotcH et tejom' moyen, M. t'ou<:H)& donne tes chm't'M «niants

four le motuenL du a la t'otuUon du Soh'tt

M?* x 0,000 ooo 353~.

~our te moment dn a ta ru\otnt!on des planètes

3~ X o.ooo oon 6 <1 (j

on voit dune fmc ta ptns grande nart!e du moment do rotation est d~

aux planètes, et que le moment de rotation total est égal a

a~ X o.ocooo;)nG5/t.

D'âmes le théorème dus ahes, ce moment n'n pas du vancr depuis

t'origme. Supposons un mstnnt qu'a t'epoquc outa nehntcusc a uttnn-

donn<~ i'annpau mn a formé Neptune, cette nébuleuse était homogène.

(')'M. t''oucn~ Co~np~tr~M< do r/tcn<~<mc <<f< .~<Mc<'<, nov. tM~ t.

p.~o3).

A:'At.Y<KttK).')m't)Ttt(;Kt~A'K :<) 1

Sun moment de rotation ''ntct~ ators c~)~<' a cc!n! d'une sphère

homogène, du mcmu ma~sp quckSoki),s'étendant jns(p~ t'ormte

de Neptune ft tournantn\ec ta vitc~c an~utaire nchifHc de ct'Hu ~ta-

ncte. Ce moment de rut:n!un ~n!c

r X ? X (~c.<~ X c.oo<to!t,0101 LJ

ctmn<' ~hts de six conh tui~ ~hts ~rnnd <mc !e prcc~h'nL On \o!t

donc <mc!!c cnonnc condensation it <Hnt nccc~tcr pon t~'dnhc )<' mo-

tnpnt de (otnt)on a In si\ ccnticnx: partx' de ce fju'i) sernit <t:ms te

cas d'homo~ëndt~.

M. <ou':n~ pt'Mcntc encore tnchos)'d'une nnttcmnnn'te.!mn~

nons, pom prcndru un <ns s!mptc, ta n~hn!ctt!«: t'nrncc d nn novan

sphenqnc, entoura d'nttc attnosnhctc ho)no~'n<; s'ctcndnnt jus(~'n!'orhitc de Neptune, le tout tomnftnt <t\c<' !a \it<'ssc nn~nhmc nchtt'nc

dcceHcp!ant'te. !.ct!tco<c<n<;dcsfmesc~i~<'<p)C !n somme dn mo-

ntent de rotation du noynn et dn n)omcntd<' rutat!on de t'utnmsphcrc

soit <dt: n

~7: X O.OOOOOf)~C5/t,

par conscfptcnt te moment de rotation de !'at)no<!p!n'rp est infcrionr à

~K X 0.0~)0 00;) <)<t.

Or, si non<< nppcton'< !:< m!~s<' de cctto atmosphère, son moment

de rotation est <<~<r~/<' u ft-tni d'une sphère homogène de masse

c'est-dirc u

ce moment devant être inférieur <ut précèdent, il vient

Ht<~().oot(!<

chim'o peine sup!!ncnr ta masso cte toutes tes ptanctcs r~tnics. tt

faudrait donc que t'atmosphërc tont cnti~'c de !a nëbutcnsc se fut

r6mitc en ptan&tcs, st cette ntmosphèrc nva!t ctë homngënc.

ï<cs catcms prccddcnts xn sont tctattfs (m'n des ordres de grandeur:

mais Us sumscnt pom' montrer combien est cnpito!, dnns !a thuoric

de L\)'t.Af:E, le fai! de !n condensation cent)'a)n.

MV)~Tttf:<MC0~nc~)t~:<

aa

19. Sans cette condens~un. il num.t fatht. d: tu cn!cut dca sur-faces de n.vca~ tenh

con.pte de t'nm.act:un des .nutccutcs de t'.n.no-

s~e tfs une. sur les a~rcs, ce ~i nous auruit do,,n~ pour teurs'n.d.pnncs. dc.s courhcs

<.nH<<es n cctt~ do ta t.~ue t.tnncnu

nhandon~ nu..ak eu un p,o~ tct q~ .\(:D. ~,$ atk,~ Ho.hcr fnd~tement ..no !n:ts mfo. A ta dcn.:tc <r..n k.! am.cnu. Appt:o,.snu voh.mc totnt de r<mnenu, c'c~.u.<t:.c nu voh.mc ~nd,-é par tar~oh.t.u.wh.ACD tuHm. (ko~ ~nutc b!p,. c.~nm. d.. r;,u.~

onrepente un ctcn.cm du volume, n,, <H~cm de ht au. fnco

(illi ligiiite ce Ici lit 1" é llol.lllaie illtérietif-c CL U~le 110-<i.H t.mitc ce

votumc,tn dc. no.nnic .ntJricurc et U ic po-

tcnt!ct ~tnt

.!ont il a~f,~t:nn p!~ tumt. f~~h:tccx:~qu'<. tns.fnceAf:!)

de t'anncn~ h force t~atc aoit <e n.r.s rh,cur, c~~ d.c<mc

ce (jm donne par con.~mtent n

Or.s!

est <adcn<.tc de r~nenu, nous nvon$, (!'nn. tn ro.-m.o dorotsso~,

AtAt.~K HK t.'tm'UTH~K ht <.At'H':H :<3

S) non:* admettons, pour shnptthct', fp)c tadcns!tc

est umtonnc

-duns tunt t'attncuu (ou p~'s ~Ut''<n!<:tu<'nt, si n«us désignons parla

dcnsitc /~oj'<<NC de t'nnne.m), t'!nc~a!ttc (a) e\i~c que

-nous nvonsait~t une limite tntcucurc de ta dcnsu.~ de t'anneau, et

/M'dtc t!) xchutct~c. Lt't-sqn'un proK! potu ~ta~tcsse angutakc

de ~pphtnp. on h~tvc pom'~ un chitirc kHcmcntgrund t~c, d'npt'us

ce chittre, la mn~c tuhdc de tu nû!)u!cu<<csct-tut trcs su~cticurecette

<t<t Sutt'tt.

111. Formation tUCCÊMive des anneaux.

20. devenons a t'ttypo~u~c de L\ d'une très forte condcnsa-

tion centrale, ttypo~t~'sc où nons nt'~ti~cons t'nctton mutucttc des

n~tcctdes de !'atmospt~!rc. L'equnt~ndt:~ sm'faccs de !U\cau est

alors, nous l'avons vu dan~ la Scc~on I,

<~s surfaces n)~ !eurs m~ridtcnncs tcprcscntccs sur ta ngm'e a.

S!, duns ccHc ~quatton, oons chanoCons

cette <!quat:on ne change pas, et la ttgnt'c est simptcmcnL remphcco

par son hotno~<que, le rapport d'homoth~tc étant c'est un cas

ttc stmi~tude m~can!qnc.

<t ~t'OTttMtM <:u"Mt«.O~t'~K!<a/.

Dans ces cond!t!ons,

icvotumcV

le moment d ))t<'tt!c t

!MtttOtt)cntdct'otttt!ottJ

!<? dcu\cxpt'C!<s!ott&

ne changent p. C'est duc (ptc ta dos sm't'nccs de H:\enu ne

dépend qncdf

si t'en adopte comme vatïabks d~m:mt !a ncbutettse etc!k ne

dépend quo de

si t'.ot n.to~c co)nmc vnr:.tb)c!t \t, V et J. ta .mrfncc tenUcutah-c A

arcte MtHuntc (ct~emh-cc ~t' tn t-uvotm:un d<: !a mct-idtcttno u ponUsdonh)M cm'reapondro~t toujmt~ po<nceacxprc~!on!< t!cu.\vatcttrs

bh'n dctcrmmcM A et H. T~~ k'~ t'u~ d.ot.' qoc n<ms nm-nns

nous d~pnMCfons cette «utf.tcc )cnt:cotntt'c et k ~urtnec Hbtc s'cu-

yma a t'cqt!:ttcur. Noua aurons donc abandon do tnotc<;u!cs et forma-

tton d'un nnocatt de LAt't.~K.

21. Que pnMcrn-t. ~nr suïtc dn t'cffOtdtMcmctU de nr'tt'c néhn-

!cuse~ LnmnMoM du nû\:m et te tnotucn~ de to~Hot) J resteront

constants, tand!s q)tc Y d)<!t!ftucr:< donc

augmentera etdcpnMcrn !a tiuute !t il se f~t'mcM ~n nnnenu. S: le

rcft'oidtSMmcnt r~tnit un!<brmc, ce pt'ocMsus scrnit M/<<«. et nous

aur:on< une p!ago cont!mx' de vnpetH-s nbandonn~M ttn'~ tout te plande t'equatcur, et non pns une s~nc dtscr~c d'nnncnux ~pares tes unsdp.s nuh'cs.

A:<~t.Y!iE)'f!HYt'uT)t~M:t.A)'<K

Pour c\pt!(p'cf !a hx'mation successive des nnncaux. il f.mtd"nc

sopposcr, nvc<' H"o!H, que te n'frontusctuc!~ n'c~ pns ))n!<"tnu'.

Sttp~<'sot)sd'at)ut(Ucrcfroid!)nc<U pm-cmen~ supet'th'it' V (!um-

nucrn, nuns ne vanern pas scn~tbtcmcnt, te ntontfut d'inertie

n'aynt~ ~uc«' ch.m~c, car tn dcusitc (b t'atmosphère~t tt~ ftuhtt'.

Qu.utt a \t i! re~tc tonj<ntt's constnut. ))ottc

diminuant, il ne se ft'rmcrn pas d'anneau. S!, nn contraire, !c rct'roi-

disscmpnt~st centrât, V demeurera constant. tandisum'~ira

on

croissant par suite de ta condensation du no\an()"I dhnhmr tt'n~-

!notUd'in''t~c. t)onc

.~V

M

x'n en au~tn~t~aut. dcpnsscrn la tinntc et il y :"n'n ~htchon

dununnMU.

Mn!s un t'c)'t<')tt!8sc<ncntf'cn~d ne sera pas f"v! M<~«~~<f/t/d<'

ta f~nonHon (t'un .u~tcan. Un ctTct. par sn:t<: d'une conJcnsaUot

ccnh'it!t-, t.~ ttcs~c de roU)t!on du noyau au~mctUcra, cette de ta pat'uc

supct(ic:cnc dctn<Mt)nnL ta thOuc au moins pen(hn~"n ''t'rt'dn tcnt~

cat' il faut un certain temps nom' tme te finement parvienne a ''om-

mnni~ncr~la po!pt)Ct'iR

ta vitcs~ an~ntait-c ()' possède tp noyao.

Ot', ta vitesse an~ttairc M, q"i importo pnorta t'.tt'm~K~ d'un

annean. c'est cette de ta supct'ticic. Pcndat~ ma t'ct't.nn intft'vattc de

temps. c~ Y rc~cnL donc constants, et il ne se t~rnn' pas d'Mnncno.

22. Comment expliquerces attc) nanccs de refroidissement centra!

ct de refroidissement, supcrnciet~ Supposons qncnctr''nc))ntrn~'ait l

:<Hc:m la forme tcnt:cntairc AHA'h' f. ~). p" qtt'<')h- se ('t'n-

trnctc c~ arn\c ta nonvcttc fortnc tcnt!cntnh'c AJ))\')H) il

t'TfOTOMKit CMnOGO-SH~M

ptodu.Udurst.nanncnu ~.ntorm!. j-:n .mc temps une po.~ndc<h.idc :ttnt<~p~r:<)uu en c.\c~ descend des potes vrrs r~pta~'m',tnenant «ms: bm~uctnottA tm une nouvel'cuuchc A,t),A', )~

<pt! vn M .-ctroidn- rap.dctnpnt. Donc r:nsh!)t <)n i'nbnndon <t'nnnnncnu imm~~cn)~ au:v: d'une pcr:<: de n'r~.d.~pmcnt

supctHc:t. pendant httjuctte il ne se rompra pus d'nnncan. CcUe pc-node durpt'n jn~.pt'n <-e fptc, ie rctroidi~~mem n~tnt ~nc !cs p.u-Hcs~'nhtdt's, te tn~nc )nec!u<isntc pmssc se tcnottvpter.ous œtnprc-

'~nNatt~t que t~ «ttncaux ~cnt pu se produite d'une tuunicrc

~H~coutinuc. 1

23. D'.tp)~ t.. )ui th. n, h) phmutc de tnt~~ se hou\ca unedhttnncc du ~utcH duxncc p.tt' !a fut tnutc

et 6 étant deux <onst:mt~. Donc. an moxmnt de abandon dc~:'nncnu.\ suct-f~tts. te .nyon <<ju~un:d du nctxdeu..c su!a!te dc~it~c

re~nt.parccHc ~mx.to.D'n.thcpart. cnv..rhtdc!:th)i

cxponcm:pHe du rer)'o!dïs«emettt. ce rayon, Ytu)ah!c avec le tempsdevait <;he rcprcscn~ par nm. exprcs~iun tcttc que

)t

utnnt tr~:s cunst:mtc.s. Par su:te, !'cpnf~)c de t'ah.mdun de't'.nmcmt de rat)~ /t es! dunnu par t'eqoatton

Or. nUtikttCt-u n une ttotc de vn!~u-s<'t~!t'r.'s d:!)~ !c prctmcr membre~c .-pUc ~jttnHun. )ev:ottt n nH. :boc)- n ~:ms te se.'um! mcmbtc. dos

Y.tk)t)-< ~))Hd:s<antc~. Donc k'M .po~Hp:) ou )n nrtnth'usc soh):)'R :t

nhnn<!otmë t~ :wtnpn))\ :<Ut:cpas)i'x ont (i~ cro!ttc en px~rcss!<m nr:dt-

!t)et:f)uc. 'M<.<~ duos )'on)te d'id. (jn: not<s «ccupc, ta si~nH:-c<tt!o<t de ta lui de H<n'):.

24. Hevenona n n«tt'f o~htdcnsc qm <d):)ndnnno un {Hmenu en

pnMom. p!u' con~'nct!ot), de ht ro'ntc )<k:<t!«!rc \!)AH' a !a nfm-

vettc ft).n,(. )<H~d<t'o \,H,A',H', (y~. ~). J1 y n hen de t-emo~nct-

~nn, scxtcs. tes mo~cu!es qxi tronvnicnt d<j:'t .m vo~mo~c (te

J'cfjttnton- cotttt'thuct'ont n fot'mcr cet <Htncnn. cnr tes mo!ctdcs (te tn

A?<At.)!KKt.'Hïf"T<tf):ttK)~A';H 27

uot'tton de Hntdeahuosnhct'tquc en ''xrcs qn!. dt~ pu)c~ descend ~'rs

rcquatctn' en s'cconhnt sur !a audace nbrr, uutt~d.ucnt pnonU\<~m'

une Yttcsse Hn~urc tic cm'uht~on d'.Httunt ~h)~ p'~ho ()t!'cn~ <tnh'ttt

~ht&vftismcs du

pôk.Ccth' \!h'Me toK~ure tcndta n duumu<'r(eu ~<'<tu

de lit h'i des :urcs) quand la tnutccutc toppmchctadu t'c(jutdeur.

Les tuo!t~cutcs qut Mfuncnt !nns! \c~ t'~pnncu)ne p'tssfdcttt donc

uns, en Y univnn~ !n vitesse nccc~t!ia!rc pout d<~m'<; nu ccx tn:<ts

une vhcssc tn«!ndre. Chnnnnpn)i!c«tc.\ pnttuadon<'<:tn~cnttcu<'tu<'ut

t'cunfwcur <'t dccr!m, dtUts h' u!:w< dt; c<'t ~u.~cm. une c! A

(/?< (< df t'u\<'t o, d'autnnt p!u~ p\cenh)qn<' une sn vhc~c t'n-

phctic <'st utus taihtc. Les umttcutps uu! purent .uns! sm'<'<H\<

tucuL do u'unt. pas toutes ht tu~nc yucs~c t.m~'ntn'ue tun~ tont<

ccUesnnt sontanun~csd'uuc tu~tuc Y~c~sf tHU~'nucth'd~n~'nUH

tu~mc cH!use et donnent nnc ~'<«' t'<«(' !n~neur<' M nttnus-

nh'rc de lit n~htdcusc. y n ïdnst dans h' pbu de t cqnntctn d<

ttnindcs empttfpx~s, de tonh's oncntntntns et dr gt'nndcura dtv~~s.

())<! se croisent entre cttfs. Les chocs t~snnnnt d<' tnc~cxt~'m'cdc

tuu~srcs htunccs thtiront htcnt~t piu dcU'txrc !c:< vitc'<sc< t'~Unh't et

unt' nc!at}<}<crs))!)!H!~<;r <~t<' ht \!tes:<c nn~ntnxc <t<' cn'c~tatt'ut. t.'cn-

scmbte (les pat tx:t<!t's !nt!m par conx~t'x't' "n systt'mc <k' <'cx't<t <'(m-

ct'nh!(BH's ~m' Hot:*)): tt npp<'tr ~«'~« /t<'«r, ptucc <)t)C st's p:u h-

cules xc ntCt)\ent a t'mtencttt'det'atmosph&tnct Peuvent d~ ct'r<:to&

dont !c rny'n est phts pc~t ~tw cchn d<' t'cqoatfnn.

St)!vnn~ !cs ctrcon~.utCM, un Lct nxncnn !ntctie<n' pruttro. on n'en

snhst~cr, si tn rcst~~n'cqn'opnosc t'nttuosphct'enn mouvctxentci)-

cnhm\: de ses ptuU~nt~ ~t f.nbtc: on hk'n se dch'nhc. s! la rcstistnnre

dn mitien atmo%nher!fn)cc't~ nsscy. furtc

~onrftnrc

~mhct'M!; ntotK'ntcs

\crs le centre. C'est pr!nc!nntpntcnt pom' cxnnqm'r In f~rnmti"n de

certains satctntcs que Hoom a t'Mit jonct' nn t~!c nn\ nnncon\ n<tu-

ticurs.

)n<tuT)tt;~m<t)<«;<t~)~LK'<

Homarfp~ns (p.n ta t~rniat!H des traîna ctt.pCfp.ps favot-sc t~:dtcrnat!ve!< cnHc te .c<oi.ti.s~mc!~ sttputttcic! et le term:Memcnt 1cctUmt. des pmUctdcs pt-im!tivcmcnt st<perfic:oHcs. et par sui!c ft'otdM.tombattt vers ic ccntu'. ncnmrfjnons att~:(jn'a\cc!csan)<eaux :nt~

':curs, H.~cHK abnndnnnc. :m momscnpartk-, )n c~cc~:un pr:)n:t!vc

(le Lu't.ACt:. c'est u.dito ta c~nce~tox d'une n~hutcu.sc cnt:urcmcnt

~axcusc. Si, ene~'ct, un anneau intcricur ~tait~axeux. il som~an-

~cr:t par clillirsion nu reste det'atmosp~tc et ne pourrak jamjis

~h~ter. r.uttsuppnscrqnc œtam~'au est formu par dcs/<7.rM

n)ctMuri(pt<~ L'mtcs <'n susppns:on par ic ~ax (!o ta nuhtdcuse.

IV. DiMUMion de rhypothcM d'une rotation uniforme.

25. La conccptton do Lu. repose sur te t'.ut fp.c !a m'.btdeusccstnninx:-<; d'une rotat:on nmformc, d~ nnrrottctncntdcsconchps

atmosph<!t:q)tes tes unes sm' !es <um'es. C'c<tt aoss: !c tmncmcnt qu!.d'ap~ LAt't.ACt:, do!t. dan!; iesnnnennx. n.~mentet' ia Y)tc!<s<;dc~

niotc~dM cxtcr:curcs et dituinucr celle d~ molécules in~ncores, jus.fjn'a rendre un:forme !a v~e.ssc nn~dnirc de tnnncat) (/ t, p. iu

f.e froncmcnt est-il vrnin!eut capaNc de pt'oduhc ce.s c<re~~ L'oh-

servnUon nouf< cn~nc que. nm~r~ tes rroUctncnh, i'nUnoaphcrc dnSoleil et !M

ntmosphcres d~ ptanctcs ne poMedcnt pas une rotationnn)formo.D'n:Henrs. HMt.~not.ry. n montre comhtcn, pour de grandsv~nmM Hn:dp~ i'inHttcnccdcs frottements est tourne se tah-c scnUr.

Kcr!vons, pn pUct. les cfptnttons de!'hydrot!ynnmifptc

les H'o:s p.'omicrc.s sont les fumions de ~.tUHn, tndc.fn~-cc.st r~tm-lion de continuité.

Dana ces ~«ation<< ? dL.s~nc te potentie) dos ru.ccsc.\hh icm-cs,

AtU.ttK K(t <«Ut'T))Mf HK t.\ft.A':t{

taptCMtun,

iadcn&ito, te

cuuftictcnt Jev~cu~~c, «, c, «' !cs cutn-

~usnntM de ta vitesse.

Si, d:ms les ~ua<!u)~ (~). nun~ tnu!UpHuns

ces c~uf~itttts «c (hun~ent pn~.Si dom' nuuit cot~td~r")~ dt'n\ Yt'honcs tht!Jc~ V, et \j, humothu-

tutucs t'un de t'autrc d.wnt un rnpp"<t et (pt'aux ~umLx itutnuk~ncsttou!tM\un:t tca nH''mc:t \Mh'ut~ initiâtes <tc

est onttc, le c'tcfHnent de \iscos*tc e~t /< Fuis ptus ~rnnd p«tn h:

second vohunc <pte ~um' te pretmer, tes ph~nooh'ncs ~mdmh :nt )xmt

du tctnps < pom' le prettucr vohtxto se ~t'ftduhont ~mn' le '«'cond an

bout du tcH~M /t/. L'; ftoncutent a~hn donc ph<s tcutctno~ snr le

second votunte qoe sm te premier, bien ~uc ta vistcos!~ dn ~econ't

votnrno soit phx tbtte.

nKt.MH~nx a tccontut <juc, pottt' un~ «tm<'spt)Ctcdc S ki~m~KS

d'opaisseut'. le temps ncccMni«' pom' rcduit'c pm' le ft~Uctucttt de

mot~ic une di~tencc do vitesse c~ de ~7~ nnB. soit /).t< !<')

t'cpaisscm' de nottc attnofphere est le tn\~n de t'ot'bite de Neptune.

soit ~.io" Mtottu'trcs: te tc~pt nuce~uirc ~om' réduire tes dit1crcnc<s

de vitesse lie ntohiu «'mit duxc

années. M faut donc, si t'on veut que )a rotnt!on a!t pu sc m«!ntcn)r

scnstbtcmcnt uniforme, que )c pt'ocesansdo rct'roidtssemcnt et t!c pro-

duction des anneaux ait <Hu cxccssi\cmcnt !<?nt.

'tÏt'UHtK~Kftt:<~Mtt<:o.\H.tt.Kt:u

26. Cette faihtcssc de t'inttucnce du trottement, quand il s'agît de

grands vutmucs Huidos. nous conduit à rcct<crctter s'il no serait pas

possihte d'at)andonncr t'ttyputttcse d'une ro~ion umfonnc de la nu-htdcnsc. et ctudicr tes dtvctsc~ h\ pothcst'8 fHto t'un n~mut nm-M sur

ht (Hshihutiun des vitesses an~dtmcs. CcHc (nn'~mn pt~cntt; hc:)u-

cuup d'anato~ic avec le pmhtctnu suivnnt (~tu!h! sent. dnns une

uhuospttut'u (pur cxcm~' t'nhnusph<'rc tencst~). ta disttihutiun sta-

tt'~n.uœ dM k')n~tnh)t'e.s~ On pummit dire, d'une ~rt. <;«'! s: !a

temperah)te i)tit::dc<!c t ahnuhph~e n'est pns uniforme. elle te dc\;en-

drnhientut p.)['suiH;dctacun<h<cMhHitu t'ctatd'('-f)t)i!iht'cdt;s tou-

~craturcs (le t'attnosphurc serait <tonc t'ctat /<)/< On ~uurrait

penser, d'autre part. supposant ta couductihitito n~tigcaNc. <j'!e ics

Ut<)tt\(')nents internes de t atnmsphcre et !cs brassa~ qui s'y pro-duisent Uniront par detcrnnncr, uuur les températures, !'etat d'Mjtt:-iihre (Mt

~/«~«f.

i/uhservation montre que dans !cs conchcs les p!ns basses de

t'atmusphcre.jnstma tu MfonH'-tres envirun,on suit ta loi adiahatifmc

parce <tne ces couettes sont brassées constamment par tes ~rundcs

perturbations et les cyclones. Plus haut. on retrouve ta lui isothcr~

tnique; plus ttaut cncure, on ne sait rien. (Quoique ni t'un ni t'autt-e

des deux ctnts ne soit cH'c.cmcnt x~ twu' t':<hn~pttt'rc, nou~

pavons c~n\cr d'~tcn(!r<' <'<'s <'onsid<h-:tt:ftn.s a ta (tistnhtdion des t'n-

htK.ns dnns une Htn~c <]).!()<; tnm'n.mt autom- d'un nxf du t-<!vo!t)tiu:t

(/ 7)' D~'ompOMons ptu' tn p~nscn In mnssc Httidccn tme inti-

n:tc d'nnncnux Ucs duties, tcts ~«o A torn'nn~ indqtcndnmmcntantuttt' (te ~c. Chaque anneau pu~dct'u nncvitc~can~thitCM, et

ASAt. ttK L'mf'Un~M ~t: t.At't.K 3t

cette ~tk'~<! t) \ancra d'tm amte:nt a t'autrc. S! nous admettons qu'H

yattf'ottcmcnt dus divers amtc:mx tc~mts sur tes autres. !)\ama

K'ndanccai'umform~atioodt'a vtt':s~'s au~tdaircs,<'t~dt-\icudra

tncutot tu m<mc pourtontt' !a masse (pu.

uuaku~'ut. t<mm<'rad'uuc

~c<d<*)t!<K'p. Lot t~at U)m! cutx'spund u t'~)uit!htc tsuUn't'nx' d<' t'ahnos

pt:n!du)tt n<s Yonun.sdu p.n'!o-, h- ftoUt'tttcnt j"um~ ici h- t'~e que

ju<t:nt phtit ttunt !n c <ttdnt:t'h)Htc thcrmttpt:.

St)~p<))s au Ct<t-ait'<: ttm', h- ft't~'nn't~ t'-tant n~ti~d~c, noh'-

)f):~s'' thtidt' ~nt k !<K'~<' de hra:;sogcs it)t<ti('«t's. (<-<:s brassages étant

Nupp'~cs con~'t'ver. pour sttttptdn't, !a s\Hn~)!<; de n\utn~'m de

!tut)'nmass<'at)t'nH'dcA'~). Dansœ <-nsh:m"m''t~dctot:tt!undc

fhaqocanncat) d<'tn<'m'cra cot~tant et. s! on

appetieH la dtstath'c d''

chaquett)ut'cuh' il ta\<' <tc rota~on, t'ctat

pcmumct~de d)~ttbnti<'a

de:* vi~~c~an~nhmc~ ~cra dcimi par t'c<ptatiun

~d~ cnmL

Cet <tat((p)e

n<n~ pom-ronsencore appert'a(Hahat!fpn:)

<'st anah~nc

ar~pd)iht'<: ad:ahatnp«'

dcst tctttpcratnrcs cha'ptt'am~'an cmpurtant

1

avt'ch)!, daa~ ~und<p!acen~nt,8'~ moment de rotation, comme t<mt

a t'h<'m'c chaque pat ticutcde ratm~phcrc

conscrvatt !a <ncmu fptan-

tttcd<:ch<d<:ut'.

hc<uar<p)o«!t tptc. datts ccit'' d!~r!hution adtahatifptc d<'s n't:~t<m«.

onam'it !mt- t'axe de r«tatton. Cet (''ht n'est donc (p''tm

~tnt Hmhc !dcat. dont on pomras'appxn-hcr pms on moin~: !t cott-<

pond au ca<t d'un tum'hmon «'ctH~nc diti~c s.t~ant t'a\c.

a7. étudions !cs co)td:tton" d'~p)!bt'd'une tc!tc m:~sc ~mdc

t(H)trn.mtd'ttn mouvement pt~'ma!t''ntantoutd'<ma\t'dct'~omtton

(/ j),ta Mit's~ an~tdan-f

t~mt pt)~ constanh', ma(s vanant

d'un a<mcan AVai'am~. '\onst'cprcnott!. tt~c'p'tions(.;)d<' t'hy-

drod)'nami<px'd.m& h'~p)cHes

tton~ ta~omt'<

c.x- dur<nava!tt

nous m~t!~erom<t't-oHc!nt!nt. Les trois pr<'m)<-t-<'s~pmt!ons (.

dr-

\!cmtCt<tat«r:}!c:t<fp)at)ottshicn commcs'H<:).t:h. <:h.)tp«'

mo~~dc

tom'n:mt, par !)\poth<'sc,antom'dc a\cc une Ytto~uao~m.m'c

!tOU!~ dc\0!t!t tattC

"OKjtM <:o~Mu):os~t.t;a

ct ics h«:sprcm~tcs c~uat:otts (:<) dcvtcnncnt

Dnns le cns d'tsoUterntie, et sont reliés ~n- h de .\tAtn..n Kdan~ecas dud~bntio ils sont rct:~ par une :mU-e<b.nndc; h.u!~dnns les dcu\ cna, p est <bnct:on d<; et

la d:st.<ncc d'un point A i'axc de rcvoiution.

Le promer membre de !'<~unt!on (5) ~tnnt une d:t~nt:ettc t'nct<il en est de n~mc dn second: donc ne doit d.pendt'e q<tc de etnous pouvons poser

Les surfaces dcga!c pression, qu'on peut encore nppekf surfaces doniveau, s'obtiendront en donnât <\ H une vakur con~nntc; ct!cs au-ront donc pour équation

AXA).1fj<K Ktt t.'tnpOTHKM ttK LAft.ACK33

mfOTtt&MMt <:MM<M:MM)UM

ce qui Jonneratt ie:i com'bpa roptoMn~M par tu (!gut'e 8. Les $ur~ccs

de n!vMu ama«'nt donc dus termes toutes dt~tcntes ne M ~'é~nt

~ns ù tu fomuttion d'anneaux.

Hetnmquons qup, dans le cas de la nguro n, si t'on parcomt t'axe

dcpm~ ojutqu'u l'tntHn, <a coMstnate C cotumencc ~M~ decro!hc,

~uis elle puMc pm' mt nmummu au pomt double A et croh ensuite

~.N.

indéfiniment. Au contraire, dan< !<;caadc ia figure 8, ta constante C

pmt do pnMc pnr un Tnaxmuun an poinl A, et ensuite (~cr~L

Donc, !ot'sqneia quanti~

?~,) V

Y

pnsscrn ~at un minimum, quand y vtux' lie o M) co, les )n~r!d!cnncs

~rcitentct'ont un point doubte et il y aura formntton d'annenux de

L.u'LACE. Lorsque cette qtiantito pnstpt'a par un maximum, les m~) i-

dtennM «uecteront une forme nnatoguc n ceHc de ta u~urc 8. incom-

patibtcavec ta production d'annenn~.

Dans tex deux cas, qu'il y ait maximum ou mimimutu, !adcr!\cc

prem~re de !a quantitc (6) s'annukra nu point correspotidnnt

ce qut s'ccrit E

~U.ÏMK t<K t.'HVt'ont&XX UK LAt't.ACE

donc en ce point lu force centrifuge f:ut équilibre uia pcsantour. Mais

iln'y aura nun!mmn, et ~ar suhe turau~ion possihte d'MBneaux, que

si ta déméc seconde est positive, c'Mt-u-dii'c si

\ons vnyons donc que, pour exp!!qucr la formation des anncnnx

-do LA!'t.\<:< il est ah!;otmnc!U nécessaire do supposer fju'on est trcs

loin de !'ad:abat:c, et qu'on se rapproche d'une rotattnn )tni!brn)c de

nébuteuse.

V. Étude de la stabilité d'un anneau. Anneaux de Saturne.

29. Quoi qu'il en soit des discussions prcccdcutes, supposons r~u'unanneau ait utc forme et examinons tes conditions de sn stnbUItc.

!<a question a ctc pnnc!pnknu'nt (''ttxHcc pom- ta constitmion et ta

stab:!itu des anneaux de Sterne. On peut fahc sm' in constttn~on de

ces anneaux tt'o!s hypo~t~ses ils son) .sotidcs. on nutdcs, uu rormes

d'astéroïdesindépendants tr<s nombreux chctdan~ autour de !~p!a-

n~te. Nous allons voir qu'H faut rejeter h's deux premières hypothèsepour des raisons

mécaniques, î~ troi~ème hypothèse, proposée dc):'t

,pnrCASS!Nten t;t5. mais sans preuves a l'appui, sonhtcconnrméc

par !'cxp6t'icncc t'nnneau intérieur de Saturne est en cuct transpa-rent et ta

lumièrele traverse sang !rnco de rerraction; ce n'est donc

pas un ntdicu continu. Les ohservtuionsspectroscopiquc'' !nonhcnt,

de ptus, que la vitesse d'une motécutc de t'anncau n'est pas ta mémo<ur le bord interne que sur le bord externe.

n\t'«T)!M!'K< ~M(!t.U:U<~t:s36

30. TTr~MMJc </<*LAt't~~R c~ <~ Hu~. L\t'~cH, supposant ~es

anneaux do Saturne soudes, a fait remarquer que, s( ces anneaux

latent part'attemcnt rc~u!!ct's, ils spratent ncccMairemcnt !nstnbtcs,

cm un anneau solide r~ut!er, som t'in!htcncc du ph~ fa!bte d6p!acc-

tncnt provoque par ta citttsR la ptn~ t~r~?, tendrai u totubet' sur la

surtace de la ptancte.

Supposons, en enet, que le centre do Saturne soit en !c ccnhc

de Panneau deptnco étant en C (y~. o). So!t «~ !a corde pet pcnd!cu-ia!rc en o a ~C. H est c!air que t'aHract!~n de lu ptancte sur un

arc tel que ~Ni, l'emporte sur son nttrncHon sur un arc tcl que /n'/t'.

~.t).

Donc le segment «/N/<~ de t'annean est pms attire par Saturne que te

segment n/t'/n' L'anneau tondra p«rcon~ucntn s'excentrer davan-

tage et a M joindre a Saturne. Donc nn anneau so)ide ne peut être

stabk que s'it est suffisammentirrc~uHer.

tttMN~'cttdctnandc, d'autre part '), dans t'hypothèsc d'anneaux

sot!dca, quette résistance on devrait attribuer A ces anneaux pour

qu'its ne soient pa< brises par l'attraction des satc!!ites. H est arrive

n cette conclusion aucun corps connu, si rigide ou si tenace qu'on!c suppose, ne saurait rcsistcr, sans se rompre, aux euurts qu'it

aurait a supporter.

31. C<CM~ f/e MA~~Rt. J. Ct.EaK i\ÏAXU)!n. avait aussi trouvé

que les anneaux de Saturne ne pouvaient être soudM, car icur stabi-

Jitu exigerait ators des irr~utaritcs si grandes qu'eues sont inad-

missibtes. Il examine donc t'bypoth~e qui Htit des anneaux do Sa-

turne une muttitudc d'aatcroïdcs iftdrpcndants it !co aasimHc & des

cordons de pertes disposées t'ircuhurcment autour de )a ptanotc et

H)t<~ .</<~t'<N'<' .<nr /<*< coftj<<<< <<'<<«Mre <*<«x' ~t t)a<«r<pro&ft~e Je<

<nf«'«M~ <f« .Sf<Mr<«', <

A!<Yft! DB ~tt~t'OTttK~t t)E ).U't.K 37

aucc~cs Je vngucs r~uhct'c~~ soit d:ms to sens du ravon. soit dans

ic sens hansvct'sat chaque pe~c c~t un pc~ satcHke. Pu!s il cherche

les condh!ons pour (juc i'ampUtudc de ces vagues, nées des pcrtut-

bations, ne croise pas indcHntmcnL \o!ci les grandes H~nes de

!'ana!yse de MAX~tîn. (').

33. Prenons d'abord sntettUcs J' ï\ P, de n~me masse ~.M

(M des~nant !a masse de Sahu'nc), c(pt)d)stunts sur un n~mc ccrc!e

de t'nyon <t conccntrkjun à Sahun<; (/ 10). La dtstancc M~ de dcu~

sate!titcs voisins sur ce ccrcte est nne constante

Un mouvement possib!c est cc!u! on chaque satctHtc parcourrait ic

cercle avec une m~mc vitcasc .m~ulnite Md~erminëc part'aHract!ott

de la p!an&tc à laquelle s'ajoute la forée ccnu'ate due à ~aHract!on de

tous les autres satcUttes. Appctions ce mùuvctucnUNO<~<H~~ n~

et cherchons un !uou\cmcnt p!nn peu dt~crent de cchn-!a. Destgnons

par

(') ~Axwm.t. ~)n (/«' ~~<<<<y < <A<' mot<o<t "<<«'n'< r~<. Cnmhrn!gc, 1 <8~;).

~Axwtt.t.c«'n«7<t: P~c<'<. L p. '<3'7C.VoirattMtT<MRn.~n:7M<<<

~('n<))<y«e C<< t. !t, <:)«?. xx;et !t. P<n?(mn); f<f< <<t<M<T <('<~<' nt«.«''

~u<(/< Chup. vnt (Pnri~, ('anthicr-Vittara. tQoo).

M 'm'UTMKMM C<MU«M:C:<~UM

son ang~e polaire. Dana le mouvement normal non houbt~. ort paraît

Ct dan$ un mouvement ~(HHerM~ o. et~. sorout pettts; nous né~H-

~erons tcms cart'cs et prodmb.

t'.<:t'ivons, en coord'jnnucs p~hncs. leacquat~s de mouvement de

t'un quelconque dos satcubes, par oxe<npte du sateuitc P,

est te potcntict perturbntcm d<\ u t'.tHract!on de tuu:; Vautres sa-

tellites sur !o satellite P,. (~om nt~Hyeons les attt'acttone exerce

sur Samrnc par les satoH!tes, anractiona qu! se compensent d'nwtent's

ptCM(uc exnctcmcnt.)

Chaque satellite donne ains!'deux cqnnt:ons telles que les cf~tntions

(t) il y a donc entout cquation~ entre

teset tes Cc~ 6ptn.

tions devant a(!mcttre ta solution

p<== o, o.

les termes indépendants des et dM dans ces cquatbns so d~tm!-

ront et dtsparaîtront d'oux.m~mo~. Si, dans ces a/) ouationsnous ne conservons que les termc.sdu /f~</c/' o/'J/'c ~ar rapport aux

et Mux c,, nous obtenons les c(ptntions

A-<At.~)t M t.'HUt'T'M.'H!t.~M':M

qui .tendent .t)<.ct:nt de.d~ ?.. "-co..d. n.

des &atiu.)! f~ M..t dM fonctio. )i~n"t deset de. T.. t")"e

,,c~ nous en t~ons n~ tenn.~ d. (nm.«.' ordre.).< e<).t.o~

t-~

)orm.t .t~st~cd~ju.tio.ditMr.~i."M tin.ru..cM)t.ctenh

constante On [.ocrait, suivant ta ,cthod.c).<)"e.les 'nt~rer)"

dct c\t'ot)entie!tc!( dela t'ormc

Sut~i~t ces vateurs dans k. <~m~~ (~). nn attrait un cn.cmh!e

de -~) cq~Hun~ t!nca;r~ ho.no~nh-c t~i~H~on eh.UH~r~

t~ n.ct k't K.. Un trotnenut ah~t une eqnnhon dcdeg). ~<'n

A ch~ue ~cino c~c~undn~ pour ~ua~o.~ (~) un<~o!~

de la fc.n.c (3). Pour que kHhf venant nuftnat luit ~bk. il c~

ncc<-sMHO ~e c~ ?. ru~cm ~.i~ t'h.i~ ~c. il ~'d"~

écruo q'.c tuutc. t~ ~tc~ de ont k~' ~:crc<-nc

n~U~

o«

nuHc. CeHe mahodc seraH bng'ic. MUMt MAXWHH. ~ocede-~d'n-

dh-cctcmcnL Hchc~hc pum t~ cq.u)~~) ~tu~ionp~'U~t.

l!ct'e de ta tonne

ou A. i3, c~ dca~ncnt des contante: et un cnUcr po~~f.Il

h-owvc que, si l'on suhsHmc a et n coa vatcm-< (~, t~ seconds

membrea des ouations (~) prenne~ tt'spccttvcmcnt!a ~rntc

on L~, My. ?< sont tro:s contantes dépendantde renier La suh).

tthtHon ctca vatcms (~) dans tes (~nnHons ('~ <-on(htH dottt: aux denx

équattons

Htt'OTXMM<:0:tMOt,OK)~H{!t

bonnes en et en U et propre. à déterminer et leapport

une fois choisit-eniier'/(.). Pari'etimininationdcA et de H on obtient

t equatton en ta

(5) (n' ~<~) (~ ~) (,~ ),

chnquc racine de cette equat.on du <,u.t.i~ne de~ru corrcs.

pond ponr les cquutions (~ une solution de la forme (/t). Connue,dans ces tormutcs~), y peut recevoir une série de valeurs entières (').on conçoit ta possibilité d'obtenir uin.i les

inté~tc~encrates des

ouations (~t).

33 nemarquons que. pour une solutionsimple teHequein~otution

(~. a po~t.on et ta vitesse du satellite 1~ l'époque sont les n~nc.sque la positon et ta vitesse du satellito P. M

t'epoquc

~==:< MOn peut donc dire que le mouvement se communique d'un satellite ill'autre dans le temps

ayOn

Choque aotution simple représente ainsi une onde ou vogue ctemen-

taire propagMnt le mouvement avec une vitesse angulaire ugatea t.c

mouvement total est iasuperposition des mouvements qui corres-

pondent n plusieurs ondes utemen~'re.s. t<cs ondes les plus dange-reuses pour ta stabilité sont les ondes courtes,

c'est-a.direccttesquicorrespondent aux grandes vnteurs de y; pour de totfcs ondes, enefre~ deux sntettitcs voisins pourraient se rapprocher d'une façonscnstbto. et teur action mutuelle ne serait plus tr~ petite par rapporta l'action de Saturne.

34. Pour que te mouvement normnt soitstabte, H faut que toutesiMvak~dc so.ent rcetks s.non les formées (adonneraient

io!c~id~''°~

T"' 'oh!i,ico.-d.td~,ol'on considère,

&-i~== '<

~ee. vntcnr~orr~.ondont/, YMkt.r«i~

1 ~J/'< C')~t

d.rb~(rinvoir 2 et r.c~~ .o, On o~i~ .Lc.Li

P7 .< con<tante<a~re<,commot'M:get't~r.!cg<Sn~.todet~u.tiot~~).

AS~t.VtUt M t.'HïtOftt&tt t~K ~t't.ACt: 1

pom'~ et~dcacxponontienescn < croisant indunnimont. Montrons

tout d'abord <jue, lu notnbtcdc~ st~ctHte& e~t thu. on peut ptendro !a

masse ~Mde chacun d'eux, et par suite !a mussa totale dt! t'anncau,

assex petite pour us~urcr ta tOtdi~ de toutes ie~ vutcurs de ~n etîot,

te premier membre de t'~uatiun (5) en n est do la tonne

Cepremier

membre «M'ad~ncm~a~fsi,

ctan~ t~spcht.f'n

nUnhuc

M lavnteur par exempte. Si donc suhstitue a ~M"s prc-

mier membre de t'e(mat!on (~) les valeurs

Ces quatre changement* de si~nc prouvent queles quatre

racines de

t'équation (5) août tccHM. H n donc «ob:h~t est su~snmment

petH. !)!en en~ndu. si M c$t nut il y aura imtabtHtc. et li. pourra utre

d'autant ~!u« grand que te <cra tui.n~me ta atabttito cro!t avec la

mtat!ott, cotume il arrive pour une toupie ou un gyroscope.

Si M d~si~ te rapport de !a maste de tou:* tes sateUitM a ta

!u:tMe de Saturne. MA\~HU. M tnuntruainNi.qu'i) fant, pourqu'd y

nit. atabintu, que

On \oit que si le nombre /) des satcttitcs augmente indonnimcnt, tcur

masse totale ~M (c'cst-a-dirc ja ma~c <!<! t'anncnu) doit tendre

versxcro; c'Mt !u un inconvénient do ta ~oris deMAX\\E!.t.; ntnis

c'e~t un inconvcnipnt aruHcict, car t'hypoth~cd'un grnnd nombre de

~eti~ MtcHites r~panis sur une scute circon~rcnce M~ trop simutc. !t

faudMit. supposer une distribution dca satetiitcs occupant un certain

votumc de t'espace .dors !a ditucuhH si~natcc disparn~ratt.

35. /j~e ~<~r<'<'Mr<' </<'la t/fNA'M <<~< n~~M«/?"~< MAx~E'.t.

ctend son amdysc au cas d'un anneau supposa uuittc. Ma!hcureusn-

mcnt, dans cette partit' de son Mémoire, tes raisonnements manqunnt

parfois de rigueur et. mcmc de darte, auMi fant-it !cs considérer sen-

HÏPOT)tK)t«!t COfMOM&KtQUK!'

iemetU comme un aperçu, <bnt lu condus~n sembto nunumoms.devotr être accepta.

Décomposons t'anne~u sup~s~t thudeen un ~r<md nombre de han-

ches Mi\M' par des p!ans merid~ons (~. 11) et as~mHom chaque

tranche & un des s~c! pn'ccdcnts t\. H s'n~h de catcuh'r !e~

seconde membtes des cquationt (-<), c'est-à-dife (en c~'a~'ant ~!ndtcc

Un peut concevoh' qne )n ~mntttr

puisse ~tt-c f<nt<;~)!c à x~m. c~r cHe reprcst'nte (n un acteur prct) <~

tt'a\nU c!t~nct~:)it<' dn, <!nns nn dcp).)concnt t'admt de ht h'anchc, nox

mc~att~s de ranncau or, ce h'avait est hc'' petit.

Cntcn!on:)M présent ta (ptanthé

qu! représente (a un facteur près) le travn!! c~mentahc du anx i)~-

~attt~s de l'anneau, dans un dcptaccmpnt tangentiel de In tranche.

Appelons D la densité du Huide dans le mouvement normal et

1) hc~D sa densité dans le mouvement trou!)~. f.c thcnr<'mc de

Po~so~f donne

A'<V~ "K ).fT"K'<! Mt ~t'<:<

pn!sqnc dnn~ te mouvement normal on a

~= ~)

S: nous nd~ont. pour un msta~, un a\e des .t? tangent a ta cn-

contcrcncc mf~cnnc (!e t'nnncau, nous reconnu;ss~ns que ta dcnvcc

Mt h:en p!n.. ~rnndc qnc t~ deu\ nuhM, carce~ dans !c ~n~ des

(~.c !'ondc (!<- condcnsaHon s.. t~pn~nous ch.si~o.~ les ondes

tes p!~ dc~v..t-nbte.sa ht stab! c' u-dhc les ptu~ c~n~; onde

~nnt tu'a courte t~ vnnnUcns d:)!~ <<'sens de la ptopugatton.c'cst.-a-

dh- <ht.~ tn s<t.< d<. t'a\<- d~- sont hcs mpides:nons pouvez

donc

(''crtt't', nn !!cn de t'etpn~on (f~,

Atots rdf}tttd!o~ ((~) donne ta cuvante

<t'<~t t'o~ ~!re, en tnt~Mnt,

HIft'OTHÈtM CMMO<:Mt<)UM~4

Le second mcmbtc de la seconde cquat!on (~) est donc

no~ avons vu d'<u!!eurs que te second membre de !a première <<qnn-tion (a) peut ~h'e pria c~t & xéro.

Si maintenant dans les ~(jnotions ~) nnus substimons !M vnkurs

(.~) do~et de ?, nous obtenons

Nous savons déjà que ta mnMC de t'anncan et, pm ~u!te, xn dcns!t~

(!utvcnt<~rc petites pom' qu'H y ait stabitttc. ~c~gcantt!oncD', nou~obtenons la condition

qui fixe une limite .«'f lit dcns!~ de !'nnne<u). ~AX~Tt.t. fon-

ctut que si i'nnncatt ctait tiquide sa dcnsitc ne pommiL patt sur~nsscr

de ccUe de !a ptanutc. Ce ~suhat est vrnt pom' un anneau dn

poussiutes cosmiqttcs comme pour un anneau tiquidc ta shhititu

ne peut exister rjuc !a densité est suffisamment netit~.

A!<At.~K M t.'tm'on'K!tt: UK t.A)'t.t

38, ~Mr<~<' /'< < «~~<'<'t~«~

tn cnl-

cul <tuonon~ nvu.~ d. fa~ a la tm de SecHon M (p. ~), donne

une thnitc ~r~-f pout- ta dcnsitc d'un anneau ihndc homogène

.suppôt tourner d'une sente p~cc avec ta vHc~c an~tairet an-

neau n'c~ ~ahtc que si sa den~usut~ttnt a l'in~u:~

Le même raisonnement nous pf-r.uet n~me de dire que, pour une

mossc ttuidc homo~nr tournant autour d'<m ate avec une vitesse an-

Kuta;re cottatitnte at et .soumise a t'attrnction mutuette de ses motu-

c~M. ~~«~v~.s-< r~(8)~'< .<).

Si. dana cette :négnt: nous prenons pour M ta vitesse an~ntan'e d un

~eHUe dont t'orh~c L0.nc!aot-a:t n~c t'anncau de S:~ut-nc, nons

trouvons que dcns;t.de ranneau d.nt cH-e supér.eu.c a

de

ccHo de !a ptan~e.CnHc condition e~ :ncontpa~ibte

avec cette dt.

MA.~K' et ctte nous t'ot-cc a ~jc~- t'hypothcsede ta ihtid~ dc~

anneaux de Saturne Comme ces anneaux sont pas nou ptus so-

tidM, d'âpres M~u. et d'âpres H. nous sommes a.ucnc a les

rc.~t'dcr cu.umo formes d'un grand nombre de corpus.-uks ~dépen-

dants tecatcut de Ma.u. n..us a nppr!s (pt'uuctcttc c..nstttuHon

peut otre stahtc si la masse totatc (le tanneau est asscy. pcmc.

37 La umHc mtericurc de ta densUc, donnée par l':n~d! ~8), a

trouve en supposant que ln y:tesse angu~:rcest lu m..u~ pour

toutic thudc. AtH-ancit'tssons.nou.s de ccne hypotu&scet constdcron.

commo dans la Section IV, une niasse thnd~ tonnant d'un .uouve-

utent permanent autour d'un axe de rëvotuHon (~ 7. p.).

jn vt~scan~utairc'.)variant d'un anneau c!cmcnta!t'c .Y a t'nuu-c.

Couscrvan~ Ics notattons de la Section IV, nous avun.. (p. :~) ta

Or, lit prc~on /) est nutte <\ !n surface et pos~ve~i~cncut-ttn

~H. Po.!«:S.<r ~<<<r~~M.<<<<r<.n ~<

~~«~. t885 ~«n ««r~Mf. L H, p. "7~'

MWfOTMMMif C<MMu<.«M~U)ttt46

pr~ntc un m~.n.unt u i'tutcncut par ccn~que~ il c~e~dc Mémodo roxpreMon

S: nous~p~ions ~,c <.)ne vn~ pn.< a~ H, nom .-ch-onvcnona

In hmttc tn~nent-c de lu den~u donnée par l'incite (S).38. Nous ponvu~ ,ncmc ~rrer davantage rinega~to\ CoD~.

dirons un nnncau nu!dc dom ia H~id~nnc Mt ()(y et qm tourne

.~o.n-

de son .i.xc ~.<- (/ ~<g Ye.t.s tte d:n~t existe ut ".tcr.cur du (hude des puim.~ A

un i' ~t maximum te !.<:u de

~At.~XN t'H t.'OIft'OTHMm t~ t<A)').U:H ~'7

<:cs pointsc&t :n un ccrdc d'uxe eL de ravon < Ot, en un pomL

P est ma.mum, on a, non Mutctucnt

)m'OT«t:<tf< t:MMtM:0!<t~UK<t

II est aisé de M rendre compte de t'crrcnr comnuso en écrivant ces

l~t

1l'

Léquations on a remplace

1

par t'cquntion exacte s'obtient en

écrivant

L'erreur commue est donc de t'ordrc do a: les dimcns!ons de ta

section mcndtcnno de Fnnncau sont tr6:t petites par rnpport nu rayon

de t'anncan (c'Mt &-d!re par rapport n on &!<)

scrn de t'ordrc

deo: ctuot l'une des d!nh;na!on* de tn sccUon m~tdiennc, il sera

donc n~!)~f!th!c nun scn!cn<pnt d'une mamcreahsohtf. maisdevante,

c'cst-u-dhc devant et qn! sont (tu m~mc ordre que

Ator!t h' tro~ in~a!!tc}t (t <) domirut jet tro!s su<\a<ncsrllum Iex trc~i·~ irag~lilv ( 11 ) clonnent le~ trois girivnWc~

f<n prcmturc et ta tro!a!cme sont snti~hih'.s d'ct!cs-m~ncs. De In

seconde on th'e,cn rc!t<p!nçant vpnr H, et se tnppchnt que ï et

sont pos!tH~, t'in~nth~

clonnant pour ladensité

une limite inférieure p!us prccisc que tn

limite donnée par t'inégnt!~ (to).

Si donc la d~tri!mt!on des vitesses angtthirM dans !'anneau est

telle que le premier membre de t'incgaHtu (ta) soit positif, il existera

une I!mitc infct'!oure de la dcnsttc si, nu contraire, ce premier

membre est négatif il n'en existera ~ns or, ce premier membre est

positif ou négatif suivant que M~ croit ou décroît quand !A aug-

mente.

AM~t.t)Ht M t.'nif!'or<)t:<K ttK '.Af'ACK

fi

VI. Rupture dM anneaux de Laptace. Formation dM p!anet$<.

39. Hcvcnons tnamtenant aux anneaux abandonnés par ta nchu-

tcu~c de t.\t').H dans te ptandf .~n u(juatcur,

et utot~rons qn'it

amvctn mt tttumct~ uu ils seront n~'c~ah'cino~ ins~btes. ~ou~

venons de trouver, dans; !a Scc~on prcccden~, "ne limite .<M~'M~

et une Hm:tc <n/<«rt' pourta dcnsitc

d'un anxeau ttmdo. Pour

qu'it Y a~stah:ntc on dun avo;r n ta fois, d'après tes mcga! j;

ct(m').

A fixant on t'anncau est ahnnd.~m' sa dcnsttc Mt tt'fs pe~e,

donc la premi&t'c mc~Htc csL Yt'rHtcc. De ptus, tea parttcuk: de

t'anncuu se mouvant selon la hoiti~uc loi de K~'t.HM, on a

M~ cotttt.

et par suite, en ditTctcntiant et en divisant pnr t~.

h seconde est donc vérifiée aussi.

Donc l'anneau est stable nu début. Muis cet état de choses ne peut

pas durer. D'abord. par suite du refroidissement. indensité n~-

mcntcra et la prcmict'o !n<~at~ pomta ce~cr d'ôtrc sa<<ta!tc.

Ensutte, le frôlement des couches les unes sut' Ies autres tendra.

d'après LA~cE, à un:for)tntcr !a vitesse nngutan'c <,) <nu dcvtcndra

constante !a dcr:vce<.)' devenant nut!<\ tes deux :ncga)itcs t3) f

deviennent :ncompatib!cs, et t'anncau ne peut pas subsister.

40. D'atHours, une cause autre que le frottement agit pour rendre

<<)uniforme et nut. Cette cause est cette qu'indique L.u't.ACH et que

nous avons déjà signalée (Chap. p. t0, ï). A l'instant oti

l'anneau est abandonne, ta troisième toi de K~'t.Kn donne, entre ta

vitesse angutaire M. d'une particule et sa distance R$ au centre, ta

relation

Pu~CAK~.

'0 HTfOTH&tM CMMOUO!«QUM

illie9,J)COqtie S'(!SL et 1,A une cpoquc uttct'kmc t'anncuu ~'cst. tuh'cct et a d!m!nuc (t'cpQtsseur

pat suite (tu rcrro!d!sscmpnt; !e moment de rota~on de chaque pur'

t!cntc ~tant dcmcutc constant, !a nouvoUo v!tcssc an~ukurc M et ta.

nouvelle distance au centre vcr!Hcnt reptation

Quand !a contract.!on aurn attont )a vatcur).=-

<<)aura attdnt, o~

to voit, une \a!cur constante \M.

Ce mccanisfnc concoort donc avec le frôlement a un!fot'm)SRr ht

viteMe de rotation de t'anoenu <t M ta rendre constante, tes part«'nh'sles plus externes actjn~rant oin~i une vitesse tincatre pins g'randc que

les ph)s mternes, comme to vfttdnit LAt't.~<:Epour cxp~qncria rotatton

<tn'cctc des ptnr«':tes. AhdtteurousoHrnt t'nnncan ()f\icnd)'n instabio

nyant que cet état de rotation unit'ot'mc ne «o!t nttcmt, puts~ne tus

deux int~ntitcs (t~) seront dcvcnncsincompntibks.

A~!At.KK HK t'HWt'OTt)K<){ ne ).APt.Af:K 5t

4i. L'anneau, n'étant plus sUdtte, se rompra en ptusiems parties.

tpti ne sorunt encore (ju<; des tuasses excuses plus ou moins dilruses,

<!ecrivant chacune un ccrc)e autour du Soh'U, !n tuçon d'un satchitc.

Si toutes ces nta~cs excuses <uettt jns~' n tM tn~me distance du

Soleil elles n'nrt'ivctaiont pn~ u se «'ncunhm. \!ni~, hi tcurs dis'

tances ail S<')cit sont un pon dtH~tcntcs. tems vitesses an~nhurcs io

seront aussi, et par suite t'um' des tuasses rejoindra t'autrc si i~

dinetcnce de ieurs distance?, un So!oit est ptus petite que !a sonunc

des r.(\oo.s des deux tuasses. ccHes-t'i su ch'~ucront et se reunitonten une seutc. ~ous corupreno~s ainsi c<nutuent tes d!vcrses maMCs

en tcsuucnes s'est hrisë t'anncau peuvent :uri\er M se reunir en unt'

seutceta dunner uncptanetc unitpte.

42. C««~<' ~N t~'f'c~ Il s'agit maintenant d'cxptxjncr

j)0tu'quoi cette p!anète aura eu ~<nera! U)t mouvement de rotatiundirect, puis~no t'expucation de L.t.\c): est insuuisant< Considérons

deux masses ~awuscs M et M' pn~enant de ia rupture de !<nn('au

et dont les distances au S<deit sont un peu din'crcntcs (~. t3).

y' r;.

J)'apn''stntroi~i<'tnc h'id<{t't.<:h.tatnas'<f hptns~'tui~nrcM'a

nne vitesse moindre tp<c tn p!ns r.'pprochceM c'eut donc M nui

rejoindra M\ viendra la chnqucr et se co!!or a c!!c. H s(')n!)!< <')nrf'-

mict<! vue, (jun !n phmutc !'<~tt!h<~ dn ce choc :ntm <!ï) tnouvcmcnttic

t'otnt!on rutm~radc, pots~ue M~ p:u'H<'< tntcrncs nmot~ d<*s vitesses

plus ~rnnttcs qno ses partes externes. Mn!s )a masse excuse ~)uh)t-

tcusc, ~rossicrcmcnt romic, r<~tttU))U dp ta r<u))iun de M et de M

n'est ~t.)s soustraie a tootc action cxt'tcute. EHc subit t attt'nction

d<t Sotci! cette attraction tui fera prendre noc forme at!on~cc \'crn

cet astre, t'attrnction sotaitc tendant toujours a rnmcncr son ~rand

axe da)~ cette direction. U hc produira donc dans !a massn (tes

marges into'ncB considt':rab)ns accompa~n~c-s de H'ottcments. qxi

tendront a rendre (~atcs ta durée (le rotation et, la durée dcrc\uh)tion.

~at )t\)'uH))«t[!<<MK")~tK!t

Ce mécanisme ne dim'rc pas de cehu qu'invoquait LAt'f.ACH pour

expliquer le (ait que in Lune présente toujours a lu Terre !o mente

hém!spbere(Chap. H, p. t3.)

La musse p!nnctnirc arrivera donc a présenter une durco de rota-

tion cgatc A sa durcc de revotution, <'t in ce moment sa rotation sera

devenue '<'< La condensation augmentant pnr suito du n'ftoid)?!'

sement, cette vitesse de rotation dhccte tend a augmenter; mais h's

marces tondent a ta maintenu' u~atu a ccno de t'evo!ut!un. Au ttehut,

t'muucncc' des marées emportera et les deux vitesses seront contes;

puis. inuuem'edcs marccs diminuant, ta masse phmetairct'ommcn-

cera a présenter une !ibration; cnnn, )a coudcnsation se poursuivant,

t'mHucnce des marées cessera d'ctro pr~pondcranto et il y aura unerotation directe plus rapide que la revohttion (voh' ou (~hap. VUce que

nous disons~ propos de la théorie de DAH\v)?<). L'action des marées

diminue, en enet, & mesure que la contraction se poursuit, car la

marée sur un astre dépend de !a <rc/!<'c entre !'attract!on solaire &

la surface de cet astre et ï'attraction sohire en son centre cette

ditrercnce est ev!dcmmcnt plus falhte pour un petit astre que pour un

gros.

Cette exphquatton de la rotation directe de la ptupart des phnctcs,

fondée sur l'action des marées est, scmhte-t-it, la meilleure. Si les

phnetes !cs plus extérieures (Uranus et Neptune) ont une rotation

rétrograde, c'est, sans doute, que leur très grand utoignemcnta rendu

la mar<!c sotaire très faibtc et insumsantp a produire la rotation

directe.

VU. Formation des sstellites.

43. Nous venons de nous rendre compte comment un anneau do

LAt'LACR, en se rompant, a pu se transformer en une masse spho-

roïdate gcneratomcnt animée d'un mouvement de rotation direct.

Cette masse sphcro~datc, que nous appâterons ~J~A'M. /)~<rc,

pourra à son tour engendrer une plancte accompagnée desateHites.

Cette nébuleuse planétaire, en effet, est comparabtc n ta ncbuteuse

solaire, mais sous de moindres proportions. Elle pourra, par t'enct

de !a condensation, abandonner le long de son équatcur des anneaux

ncbuteux qui uniront par engendrer des satellites.

A~A).~ )~K t.'ttïfuTHKSK UK LAt'L\t: M

Toutefoi:}, tandis (pic lu nehutnu&e solaire, tihrc de toute action

extérieure, présentait une figure de ruvotution autour d~ son ax<- de

rotation, ta ncttutcusc jttanetaire est soumise M t'infhtcnce de t'attrac-

tion solaire qui Y produit dus mirées sons cette in~ucncc la nehu-tcusc planétaire s'attonge dans te sens du Soteit et tend a tourner

constamment vers cet astre tes mêmes points de sa snr~ce. Ainsi

s'e~btit, connue nous !'a\ons dit, !'(~antu cnttc jes dm~'s de rotn-

tion et de rcvotution de ta nehntcnse planétaire. Cette ('ahtc qui,

pom' une raison anato~ne, a tien encore aujourd'hui pourra Lune et

protM~toncnt pour plusieurs sate!!ites, ainsi peut-ctr~' (jue pour tes

p!nn<;tcs Mercure et Ycnus. a du se rencontrer chez toute:) tes ptanetcs

dans ta prcmiOrc phase de k'ur c\!stcncc.

Tant <j)t9 s'est maintenue cette tuante, !a n~huh'usc ptanetairc a

du rester dans des conditions impropres u lu tornnuion de satc!!itcs.

!~n ettet. <<onvolume V diminuait pnr suite de ta contraction, mai'; ta

'M'Yvitesse~) restait la ni~mc;d<mc diminuait, condition incontpa-

tiht<; n\<'c la production d'anneaux, ainsi que nous t'avons Yn dans

!a Section III. Si t'c~ntite entre h's dur~t'sdc rotation et df n'otu-

tion a lïcu encore actuettemcnt pour tous les satettites, nous nous

cxptiqucns pourquoi il n'y a pas de satellites du second ordre.

44. étudions de ptus pr<s et anatytiquctnent les conditions ou s'est

trouvce ta ncbutcusc ptnnetaire dans cette première pttHse ou ettc tour-

nait sur cttc-tuemc dans un temps egat a celui de sa rcvotution.

D'abord, on peut taire au sujet de sa constitution deux hypothèses

très dinerentcs on peut ta supposer à pt'u pr<-s homogène, ou bien

avec une tret forte condensation ccntrato. i\'ur ta nébuleuse sotairc,

la seconde hypothèse s'imposait a t'cxctusion de ta premi<'rc (Sec-

tion II). Mais pour une nchuteusc ptanctairc ctte ne s'impose pas

autant, et il y a iicu d'examiner successivement tes deux hypothèses.

45. (<<<nf~c /<(~<o<<tendions donc en premier tien

les conditions d'efptitihrc d'une masse nuide ttomogcne animée d'un

mouvement tic rotation uniforme M autour d'un axe de direction fixc

0~ passant par son centre de gravite o cette masse est soumise a

t'attt'actton mutuctte do ses parties, et aussi l'attraction d'un astre

éloigné C (Soleil) situe dans !o plan (te t'cquateur. ~ous supposerons

que, en vertu de cette dernière force, te point o décrit un corcte ayant

Xït'uTtt&~MCtMMOt.OS~M.4

son contre en C, et que la dur~c de revotution est cgate u !a durée de

!n rotat!on de ia musse Hutde autour deujc ('). Cosontbtcn iades

conditions anatogues a ccHos ou se trouvait la nebuteusc p!anctairc~ue nous utudions.

Prcnons pour axes rcctnn~daircs moites (y~. t~) t'axe de rotnuonux, taxe dmgc \ct's tu S<dot (: et Faxc o;, pcrpcndtcut.urc aux

7'?

tteux ~rcc~dents. Dnns ces cond~tons, ta theonc ctctuentan'c (tes

marccs nous apprend que k p«tcnit< perturbatem' Jn raUtaction

soian'u est

M' désignant !n ma$sc du Soleil et sa t!:<tnncc att po:nt o. St M c~

tu masae du Uu~dc en mouvement, ta tto:s!emc loi de K)':w.Rn donne

t'~fmatmn

('~ H. Hocutt .t/~to<r<' <uf la y<<r<* f/'uM<' tn~Mf ~««~ Mt<Mu<e n ~'a«rod<M

<<'H«/!o<n< ~o<~< )!-<49, tM.'tO, <8~< (~c«f/. <~ .t/Mf/M~«'r, &'<'<-«.~ </M ~tfMM. t. t.

p. et 333, t. H, p. at). Voir «KM: Tta~HA~o 7'ra~'</<'~<~<M C~Mte,

t. H, Ch. vm, p. 1 to.

1

~1[i4<: M L't~OTU~): M t.U't.U:H55

tm'uTttt~ttX <:<MMOUO'<«~t~5U

i'om monn-er que rc!psoïdc(~)est unetïgmcdequit: sn~.t

de ~n'c voit' qu'un peut r~en~cr avec une surfnccuqu~otcnticttc

A\cc ia notation (t8), ces dcnx dcrniurcs cf{u~t:ons sccrivcnt, on tevoit de suite,

C<: «otU deux cquations aux deux Inconnue:! A'et chus d~emoneront

tes t-.tpporbdcs axes de t'cttip~ïdc <ju: est une<igmcd'~n!hre. St

n~ns posons

1

v

:<n%

cc~Jcux~ttattoma'cct'tvcnt, en t'cmpta~t~ Q. H, pn,. tcmsva-

!cnrsh<)),

A'<~).~K<tE<ttyt'OTttJ~KUK<t: -7 I

nous trouvons qu'ctte a ta tonnercpr~sen~c

sm ta n~urc t~ cHc ~c

compose de deux branches A!~ c~ CD. Pour ta branche A!~ nous

avons ~> .t t'cHipsoïde a son ~rand a\c dm~c vers !c Sutcit, c<' qm

correspond a des formes stables. \u pointA t'cuipsotdc se confond

avec une sphère, nu point c'est une aiguine inunimcnt auong~c, a

section circutairc. La branche UD pour taqueHc < <~ t. correspond

a des ctupsoïdcs attendes dans une direction pcrpcndicu!airc u ccuc

du So!c!t; ces cttipsotdcs sont des n~nres toutes instabtcs. Au point D

t'cttipsoïdc est une aigu!Hc trcs aHongéo n section circutane, au

point 0 c'est une ai~uiUc trcs aHon~ce et a section aptatic.

Si !'on examine comment varie

yMKS

torsqu'on chemine sur ces deux branches de courbe, on reconnaît que

Y partant de o au point A, commence a croMre, passe par un maxi-

mum, puis reprend en H !a vateur o. !)c m~mc V pnrt de o nu point

U, passe par un maximum et s'annulc de nouveau au point (~.

Si t'en considère le moment de rotation, on constate tpx', nuten

A, il ne cosse de croître le !ong' de ta branche A H et devient innni en

!< (en ce point H, te moment de rotation est iniïni, bi<;u que !a vitesse

angutaire soit nuttc, car !c moment d'incrue de i'aiguiHcinunimcnt

at!ongée est infini).

47. Etudions spécialement deux cas pnrticuuors. So!t d'abord

c'cst-A-dhe que ht masse M' (!c t'nstre perturbaient' C est

om'oT)~~ <:<~tof:o:~«!tj8

suppose ne~i~ca~c par rapport n !a masse !i<p!:dc \t en rotatbn. La

qucstioM rcv:cnt atot-s a chercher )cs fonuM d'itH~'o d'une masse

Hnnie homo~uMC anhnce d'une rotation unuunuc et soush'a~e M toute

notion extcriautc, prohtume connu tes dcu\ htnnches do couthc A~

et OD de nottc teptc~entation ~rnphifjjttc se rejoignent at~rs ~n un

j!uint tt, et!n ti~ure su trans~nne en )a fi~m-c ta tignc 0\

bissectrice des t)\c~ du coordonnées correspond a (tes e!!)pso<des de

tovotntion (e!psotdcs de MAC-L~ m~ ta n~ne !)~ correspond a des

onipsofdes a troi~ axes in<ganx (e!!ipsoïdes (!e JA<:otn).

48. Le second cas parttcutier que nous envisagerons est cchn du

v. ~= o. La masse Huide en rotation est a!ors t~'s pe~to pnr apport M

!n nmsse de t'nshc ttoub)not (J (c'est !c cas d'une ncbutcusc p)anc-h:t(: df.nt ht mnsscest tt-cs p<Hc par mppott a c~Hc dn SotcH). t)ans

ce cas, ta branche OD de In tt~urc vient «':tp!at!t'conh'c !c des

!nnd!s que ta branche A!! stib-siâti, Quand en parcoutt ccth' branche

Ab. taquanttte y part de o. passe par un maximum e~d a o.o~u,

puis decrott jusqu'à o. Pour qu'une forme enipsoïdtde d'équtubrc au~

possibte, u est donc nécestsais-e que t'en ntt

CeHe !n~aut~ va fournir une um!tc ~upcrtcurc que n'a pas pu d<S-

paaser te diMm~rc d'une nëbuteuae p!nn~toiro (supposée ctttpsoïdate

<'Utomo~t:nc). t'rcnons~ pur exempte, )n n~hutcusc ptnnétairoqut a

en~en(trc Juptter. St dcsiguo un rayon moyen de rcuipsofdo

qu'hait XnHiakmcnt ccHc nchtucusc, ht masse M de ceuc-ct (M e<;t

A~-U.~M MM t/ttU'utTttMK PK t.t.M

Prenant pour un!tc le rayon de Jupiter, cette incgatth': ~ignittc que

r doit ctrc intérieur a /t~o rayons de Jupiter.

Ainai ta n<!hu!cuse phn~tahc qui a engendre .h~utcr et son cortège

tic tHtc!tcs n'a pus d~ avou' !)t!tiatcnienL ~n rnyon moyen su~ncur a

/t/t<) rayo)~ actuel de Jnp!tcr. Les sat('U!tcs n'~nt donc pas dn se

former à une dtstance ptns grande. En cnct, te plus ebtgne des satet-

lites actuc!tcntcnt connus est a une distance de la p)anete é~ntc a

myon~. Mais. si t'on venait u dccouvm' un satcHitc a une dis-

tance notab!emcnt (/) supuricnro a ~/)" rayons, it y aurait !a nn suneu\

argument centre lit t!)cor!c.

(~ .!o <ii<f~«~<'«)<'t(<, car r est te rayon w~w n~hukt)~; or. coHc-m <'tt

t)tbt)g~o vcr<tle S'~cit, donc son phx gran't n'yott font <~paMor Mtttihtotnottt r.

tm'OT)<t:!<t!tCONMOCO~tQMttX

tiu

49. C<M(/'«/<c «/or~ co/M<~<o/<. –En\ nageons a présent t

t'h\pothcsc ou la n6bu!onM phtn~nh'e, qm t~mno autour du Soleil

en un tctnps u~d a cc!ui de sa rotattou, ~t'~cntcratt une très forte

condensation centrale de masse M, et cherchons <a u~urc d'~mtihrcrctattvc de son atmosphère.

Adoptons les mcmcs axes decoordonnJcsqucpr~cudemntcnt(/< t~).

Le potentat d'aHraction 1 à !a condensation est (nons nc~eons

l'attraction nuttucHc des motecu!cs det'atmospherc); le potentiel du i,

la f~rce cct~uftt~c est

!e~otcnt!cnota)cst

représentant te poterie! du a faction perturbatrice du So!cit, situe ·

en C sur t'axe des (potcnt:et que nous avons nppeto p!ns haut Y,).Les Kurtaccs de niveau ont pour cquat!on

L –con~L

Lorgne ~ext nui. nous retrouvons t'~uat:on dcja discuta (Section I),et tes surfaces sont de r~votution t'unc d'ctics pr~cnte un ccrctc

doub!o cquatorint formant nrôtc sai!tantc. Mais il n'en est plus de

m~mciorsquc n'est pas nut. Dans ce cas, i'unc des surfaces acquerraun /)o//t/~o~/<' si t'on a a la fois

La prendre de ces cquatïuns est v~rifïcc dans le ptan x o. par ra!-son de ~'mch':e les dcnx nuH'M, en prenant des coot'donn~cs po~ircs,c'cst-a-dh'ccn posnnt

*?tAt.V*K Xtt t.'ttYt'ttTtt~K "t t.~f'A' K (n 1

< u~tU très pet!L ccHc <~uat!on donne n~uùx!mat!vc<uc!~

Ayant u!n~ ta tH~ancc r, nuus tn ~or~ns ~uns t'ofjnattun

nous voyons qu'en ce point douh)e la tunction passcta (en tant que

fonctton de 3), pat' un maximum ou par un nnnimum on rccunna!t

ai~ment qu'cHe pasMt'n par un maximum.

Dans !c cas acmct, In tunctiun pctturhatrïcc ~duc H rac~n so-

Jairca p~ur c\presaion

M' donnant comme ptus haut lu tuasse du Sotcit et sa distance au

centre. Elle présente. pour une voleur donnée de r, deux maxima

égaux, en deux points de taxe des y.

Donc l'une de nos surfaces de niveau présente deux point!; douhte~

ou points coniques;les surfaces de niveau extérieures a ccite'ta ne

sont ptuii fermées.

50. Jusqn'ic! ta durée de rotation de IR nébutcusc p!ancta!rc n

supposée é~ato a sa durée de révohttton. et nous avons d!t(n"43)

que, pendant toute la période un s'est maintenue cette égatité, !n nc-

huteuso n'a pas du former tic satellites. Lorsque, par suite de ta con-

densation, la marée sotairc est devenue ptus mibk, !a rotation s'est

accétéréc, et ta néhutcusc ptanétait'o a cessé de présenter constamment

au Soteit )cs mêmes points de sa surfncc. HocuH admet que, dnns

cette seconde période, t'atmosph<t'c ptanétaire prend fi chaque ins-

tant la figure avec taquctte elle pourrait être en équitihrc sous faction

du Soleil sa surface tibrc est atton~ée vers !c Sutcit, et peut acquérir,

aux sommets du grand axe, deux points coniques comme ceux dont

nous parlions plus haut. C'est par ces deux pointes opposées que !a

contraction !aisscra s'échopper t'exces de thiide atmosphérique, et

<)ï<'m't)K)m:t c'MMo'.o~t~

non pius par toute une arête saillants equatoriate. comme il arrivait

pourtauebutcuscsotairc()crevotution. t)onc, au tien d'un anneau

reguticremcnt dispose autour de tu ptanctc, nous aurions une émission

de matière s'eu'ectuant par deux points opposes. ~o<:ttt: pense que les

diverses masses ainsi detaissecs neprésenteraient

aucune condition de

stabititc ni de durée, et qu'en reahtctessatohitcs ne se sont pas tonnes

dans cette seconde période I!s appartiendraient il une phase hit'n

postérieure ou !a durée do ia rotation se trouvait dej~ tcuetnent ré-

dnite (p!c i'anon~oueut de ia nebutcusc ptanetaire vers !c Soleil était

(H'escl'lc n'~gligl'nble, La néhuleuse plnnélail'c,(le\'cnuc nletrs lnut il l'nit

presque ne~u~'abte. La nebutcnsc ptanctairc,devenue a!o)s tout faitcomparahtf a ta nebutcuse sotairc, aurait abandonne des anneaux

ordinaires de Lu't.ACE qui auraient entendre les satenites.

Dans ce cas, aucun aatcuitc ne se serait <ormc avant que !a nebutousc

p!anctaire ne soit assez contractée pour que ta din'erencc tV !r.

entre son plus ~rand et ~on plus petit rayon cquatoriat, so!t descendue

au dessous d'une certaine tinutc i~. t'~titnn'tt asaex arbitrairement

cette tintitc U a ~,5 rayons terrestres, HocttM en conctut. pour te

rayon H' des dinerentes nebuteuscs p!anctaircs, au moment ou ene~

ont pu commencer a abandonner des anneaux cquatoriaux, les va-

leurs suivantes (exprimées en rayons de !a ptanetc correspondante

-!njj"t''r Sahtrnu Lratm* ~pj'tnoo

48,~ <H, t5j ~ttu

C'est seutcmcnt en de<;a de <-ps distant'es qu'~n d"!t s'ottcn~rc

trouver des satettitM. !<cs sn~tthes anc!enttptncnt connus sat!sfbttt

b!<?n A <~Hc condt~ion. Mnis il n'en est ptos (!e tn<tno ptnn' ccr~ms

sateHttcs rcccntment d~~nvt'rb pour l' Jn~tU'r, par t'xcrnpte, onconnau un satctntc n une tus~nce de ta ptn~c ~gatc A t'avons.

!) n donc Hcn <ta ncnact f{))c. contrnH'ono~ a t'opuuon de ~o<:HH,

te?< ntassfs ~axeusca abandonncf's par !csdcux poin~ con!fntps (!e ta

n~huk'use (tans ia seconde phaso de son cxistcncp ont pu conconrtr

a la formam'ndesatetthes. Ceta, en cn'ct, ne p:~att p:is impossthtc

il ima~inet' tes tuasses successivement abandonnées auraient pu se

rcparttr <<ur un anneau; nuus si, ce qm cs~ te plus probttbtc, aucun

anneau n'avait pu se fot'mcr, on se serait précisément trouve dans les

mêmes conditions qu'après la rupture de anneau devenu instable.

Que cet état ait ctc atteint en passant par une phase d'anneau stahte,.

A~L~K ft: t.'ttHf'TH~K "M t.~t'' \<K (;~

on sans passer par cette phase, !a furmation d'un satdtitc aurait tuu-

jours pu en resmter pur un mécanisme identtquc.

SI. C<.<« /.< h'H estime que !a )<"uc su pr~cntu.a

divc< points de vue. comme un satctHte exccptionne!

« K!te se d~Ht~ne, dit-il, pat ta ~t:tndcm de ses dhuet~tons et de

~a tuasse comparées M cct!cs de !a Terre, par !'cx.-cnh:c;tc de soH

orbttc. ~ntont par sa dutance a ta Terre. Sa~mect pt't~.ehc t ranus

<'n ont lits aus~t cbigt~ cotnparatt\ctncnt:'n ra\(m de !a ptan~r,

H)a~ c'est .dors le dcrnK'r d'une scue de sateUhes. te: te satettttc est

n!t:<ptc. (/ lit <i;~</M~<~t /'(~f <~< .c~f ~<~<«rt',

u"M.)

Ces rax'ms hu font attrthicr a ta Lune une ori~mc ~put::ak

« H n pu an-ncr anss! cxccpt:onn<'ttcment.et t<'Hc est t'ori~mc pro-

babte de la t.une. qu'un amas de vapeurs déjà re!ro:d;cs s'étant rorr~-

ait dedans de in nehntense terrestre, dans ta r<n c(pt.)tortnte et a

nnc certaine pr~ndcur, cet amas soit devenu un centre de conden-

sation antonr du~uo! se sont groupe d'auU~ amas scnd)!abtes. De

cette a~omér~tion est resuttee. dans t'attnofphetc même de !n Terre,

une nouvcHe n~butcusc, origine de ta Lune. (~ cil., n" 58.)

Le système Terrc-Lunc serait donc. compnrahtc. dans cette mamfre

de voir, a une aorte de ptanete douNe. !Sous sommes donc très loin

des ideea (le LAt'tAm:.

52..t/t~'M </<'~/«n!f. t~ourquoile dernier anncnu cquatori:d

abandunut- par ia n~bm~usc df Saturne est-it rest. sous ~rmc d'an-

nca<t et n'a-t-i!pas d~meunsatpttite? C'est. <t après HocuR. paxc

qu'a une aussi tnihte distance d<' ht ptancte, unemn~c <mid<- cHip~-

datc n'amnit pas pu ~trc cil cqui)ibre. t~ppctons. nnusen et~ ce

~x'

nou~ avons dit rctativcmcnt .'< une masse tluidc hot~n~'nc, soumis'

a t'attraction d'un astre ccntrnt ctoi~ne (ici Sntm'nc) et nnim<c d'one

rotation uni<orme d'une dur<c c~d'' a cette d.' sn revo!utiun. Lors(p'c

la masse tmide est tret pptite par rapportcette (t<; t'nstrc cc-utxd

(cas de =~ o;,nous a\uns vu (n" 48) qu'it

faut avoir

Uït'UTX&XM COXMO~OKt~KS

pour qu'une tonne cU!psoïdatc d'cqumhrc so~ posstbte. Ma!s ta hu!-

siemc loi de KÉt'LR~ donne

M de~nant ici la masse de S~u'ncct sa di~tanc<; u ta tnnssc thmic:

tttuntdo~cquo

hemp!açons M' par .jet étant te rayon et ta dcns!~ du

Saturne. t'!né~a! pré<;cdente devient

Si, pour f!xor les idées, on suppose les deux denses <~a!ea,h coodttiou d'ex!stcncc du sntcU!tc nuide est shnpkmcnt

D'ou cette conclusion a une distance de ta ptancto inférieure M

deux fois et demie son rayon, un sateuitc de m<3me dcnaitc a l'état

Huide ne saurait se maintenir sous forme ettip~oïdatc. Comntc le

rayon moyen de t'nnneau de Saturne est inférieur t\ cette d!a<ancc, sa

mat!ère n'a donc pas pu s'a~omcrcr en un c~rps unique. Cetn

appelle les observations suivantes & cette distance une forme annu-

hurc nuidc ou solide est tnstabte nous l'avons vu et nous en avons

conclu que t'anncau se composait dcsatcHitca trcB petits et eHipsoï-daux. Mais d'après HucnH. une n~ure ettipsotdate (en supposant t'e~a.titu des vitesses de révotution et de rotation) est é~atctncnt instable.

Nous devons donc conc!urc que tes petits satellites dont est composat'anneau ne présentent pas toujours la mumc face à Saturne.

VIII. ObjeoMoM à Théorie de LtpiMt.

53. Nous avons exposé en détail les développement theoriquesaux-quc!s ont donne lieu les idées de f.At'~CE. Voyons maiiitennilt les

quelques objections que l'on peut faire et que t'on a faites en e~ct &

cette thëoric.

ASAt.~K )'K t.'t<VfUTH~K Mt: t.~t't.ACE tift

f<c but de L\t'LA<:K était de rendre compte de la ~ub!cssc des excen-

tricités et des incunaisons, et du sens direct de tous les mouvc-

!uenta connus de son temps. Son hypothèse explique fort bien les

dcu\ premiers du ces phcnotuencs ainsi que te sens direct de toutes

les rëvotutions des planètes. Quant aux rotations directes, uHcs sont,

avons-nous dit, insutn~anuucnt expliquées par LAt't.A<:):; tuais nous

avous pu en rendre compte d'uue fnçon satistaisantc uu tuoYt'n de

t'cnet produit par les marges sotaircs sur ics nubukuscs ptanetaircs

(utcc.mistue qui n'avait pas ~chappc a LAt't.ACR en ce (pu concerne !a

I~unc). La marce so!airc Mtnut très f<ubtc pour !e'' ptanctcs ics plus

extérieures, nous répondons du meuie coup il t'objcction (Ht'on pour-

rait tirer des mouvements rétrogrades des systt'mes d'Uranus et de

Neptune.

B4. < m a auhsi ohjrct~ a !a théorie de LAt't.E t'enornutu du temps

nccessairc a la transtormatiou d'un anneau eu une tuasse p!anet.uro

uniqut'. t n anneau devcuu instab!c s'est rompu en ph~ieurs masses

apherotdiques fpu. d'âpres L\t'A':R. ont du se réunir en une seuh'.

Or, M. Kuu~Yoou a fait remarquer que ccHc reunion e\i~erait un

temps ronsiderabh'. Si !cs froments de t'anneau étaient distribues a

peu près re~utiet'emcnt te tun~de t'orhitc. tcurs actions perturbatricesse détruiraient a tre'" peu de chose prc~, et on uc pourrait invoquer

eu f.tvcur de !a réunion des morceatt\ uu peu c!oi~nes que ia ditte-

rence de !eurs vitesses de r'o!utiou. Or, considérant de)t\ (ra~ments

de !)nneau de ~eptuno distants d<' t~o' eu ton~itudc, et dout tes dis-

tances au So!eitdiHerer:ucnt de )o«o miHes, ~t. K))tK\\oot) catcutc

que tcur jonction m' se ferait qu'au huutde <~o miHions d'années.

Pendant c<: temps tes )uas«es ~c seraicot retroidies et encroûtées, et

cette durée semhtc beaucoup trop considérable, tétant donne t'a~c (jue

lu 't'bermodynanuque p< uw't d'assigner au systouc ptaoetnire. Pour

ecbnppt'r a cette ~rrave tuuicu!te, ~t. t\H~o<u) propose d'admettre

que tes planètes ont cte projntces par (h's espèces d'éruptions sotnircs

e!!cs seraient en quetquf sorte assinutabtes il d'anciennes protubé-

rances que h; Soteit aurait comme owbticcs en se cout~ctant. Mfus

dans cette supposition, ou ne trouvf aucune raison pour expliquer !a

taibtc excentricité des orbites. !)'ai!!curs nous u'nvous aucouc espèce

d'idée du temps qui a pu etrenrccssnire pour !a formation du s\s-

temc Notaire. Il es: pos"it))c, il est probable mcmc que )jo ntittions

i't'txt: :'<

M XTt'uTXKXt! HUfMM.O~t'~H*

d'années nerpprcsuntcnt qu'une

fracti(~n très t~ubtc de ce temps. H

n'y a donc t'icn a retenir de t'ot~jcction de M. Km~oon.

M. Lno au~ difticuttu de t'hypothuse do Lu't.A<:H provient do cu

quu utusiourssatuttitosson~ades d<stanncsde tour ptanutc inuum~a-

tiht<~ avu cette ttypottt~f. Un M dit. par exempte. que ta di~tanc~ du

taLuno ata'Terrees~ptus~randcquun'apu utrc to rayon da t~~

tnosphot'H ~ctu~t.)'Q a)~cpuquc (lu lu tbt'ntM~un du la Umo, c'u~ù-dh'o

tots<~to lia, nuhu~uso ~n'e~rc t<nn'nM~ aur eHu-ututnu en '3,

dut:uf du lu. t'uvo~ttum do ht Lune. Lu'!huho do ~'atnn~jthuru do cttHc

nubutouau otu~ un d!bt ta pt~ut oit. lu t'ot'co c<m~u~M ~it~Q i':t~

tt'actiun ~<duh(! contr<ïbatam;n'L t'a~'a~~on t<m'uttt~. ut run H cuu

ponv~h' en d~dtnro ~u<! t'atnn~ptu'K' tcn'c~'c ne ~t~ndait ((U'aux

trois quatts de )n distnncc du ta Lum: u !a Tct'rc. i\!ais H«):)tn a rnon'

trcqm'

cette atthmnttttn est tncxactc. Dans !e c.dctd df cette t!tmtc

de t'atmosph~t'c, ce qm tntct'vtcnt, ce n'c~t pas t'atttacthm «/«<' (ht

Soleil, ma!<, comme dana te catcut dc< marce~, <on attractiott rfA~/M,

c'cst-a-du'e la dittutcnce entre t'attraction t'xtu'cco sur une mu~cuto

de ratmusphfrc et t'attt'act<on ex~cro <m le centt'c tic ta Tôt t'a. On

trouve, avec cette rectitu'atiun, qu'à t'~poqne mdtqncc !'atmosphft'e

terrestre atte!g)uut ta d~tance de In Lune. La ~'«/<~ d<stam:o de la

Lune n'est donc pas' une obj<'ct!un a ta tt)Mor!e de LAt't.ACK.

11 n'en c~t pas de m~me pour les ~c~ dittancc:* aux<juct)c!t se

trouvent le prcm!er satettttc do Mars et t'anneau !ntertenr<!e Saturne.

D'après t'itypoitt~ede L.\t't.A<:):, « k'u< tc~ corpt qui circu!ant autourd'une ptanutc ayant uio t'orm~ par les x~nM que son atmosphère a

successivement abandonnas, et sun )uouvt')ncnt de ro!ntion ~tant

devenu de ptu& on ptu:t rapide, la durée d<! ce ntouveuH'at doit t~lrc

moindre que celles de ta révolution do ces dincr<;nts corps. (/~<)-

~<~)/t ~t~c~i~/M~/f, p. ~o~ ) Or, on sait que te satettitc te

plus voisin de Mars (Phobos) et l'anneau intérieur tic Saturne ont une

durée de révolution moindre que la durée actucttc de rotation de la

planète. On peut, pour expliquer cette anomalie, avoir recours a ta

formation d'o/~M~c <n' par ta rencontre de trataccs ellip-

tiques, telle qu'ettc a etc indi<H!MO par tt<~Ht: (n"24). Lcsatcttitode

Mars se serait ainsiformë & t'intcricur même do t'atmosptx'rc primi-tive de lu planète, c'cst'a-(tirc n uno distance inférieure M cette que tui

avait assignée L.u't.ACK. (~c satcHite aurait ensuite subi ta résistance

.~U~sEt'B).'tm'un)~HttRt.m:M(;7

(te minon Je cette atmosphère, ce qui aurait pu contribuer a rétrécir

~n ort)itc et, par conse<jucnt, a augmenter sa vitesse de rcvotutiun.

L'hyp~thcsc <!(; L.u'LA':): est ainsi sauvcc, mais au prix d'une modi-

fication profonde.

56. Knnn iadt'-cnnvcrtc t~ccnte, autour de Jupiter et de Saturne.de satcHites a r~vututiun rétrograde, crccuocnouvcHudHticuttc. Un

.pourrait essayer de ta tcvcr en considérant, connue au n" 42 (p.u hdeux masses A! et M' provenant de !a rupture dct'annean (/ t:~Ja masso M' sera ~uppo~.e très petite, ta masse provcnanL de ta

<euniun an~ricurc de phtsicnrs ttOYau\. sera suppose très grande.

Lursfptc la ma~e M rejoindra et dépassera ta ma~c M', dtc jtourrane pas ta choquer, mais e'ie pourra la c.<pt<'r (si ct'ite tna~c sccun-

<iairc pendre dans t'atmospherc de la ma.ssc prinf ipat< et ta rcsis.

tance de cette atmosphère r~dnit !a vitesse rotative des deux masses)et s'en faire un satt'tntoa revotution rétrograde. On pourrait supposer

cgatcment f~e te satettitc s'est forme par te mécanisme ordinaire a

!'epo(juc on In rotation de la nehmeusc ptanctaire était encore rétro-grade. Le mécanisme de la marée sotairc continuant a a~ir sur ta

<nasse ptané~irc, cette-c! prendra un mouvement do rotation direct,

.et tes satcttitM utterieurcment formes seront a révolution directe.

CHAPITRE IV.

HYPOTHÈSE DE H. PAYE.

57. Dans !c système cosmogonie de )h:h\< r'K ('). t'espace

est des t'origine rcmpti par « un cbnos ~encrât pxc~sivcmcntrare.

forme do tous !cs ctcmcnts de ta Chimie terrestre ptus ou moins

mu!cs et confondus. Ces matériaux, ~ûumis d'aiHcurs a teurs attrac-

tions mutuencs, ~tutent d<:s le commoiccment annn~ <t<'mouvement

dtvcrs qm en ont provoque la sena<at!on en tambeaux ou nu4e<-

Ceux.et ont con~er\M une h'an"!at!on t'p!dc et des ~ymtions!ntest!nc~

ptn:; ou tnoms !o~cs. Ucs m\t!:tdes de tambeaux c!<aotiquex ont

donne nat~ancc, pnr Yo!c de condcuaatton progressive,aux dtvcr~

mondes de t'un!\ors. M (n. ~~8.)

Les ~\rnt!ons tut~Unes, piacces par r'K dans ses tombeaux <:hao-

tîntes, sont anato~ues au\ mouvement tom~monm'u'cs que nous

«hscrvons aujourd'hut dans tes ncbutc~cs spirate~.

Des rusuttats tort dtncrents pourrunt se produnc su!\ant t'!ntcnsttc

de ces !uouvcntCtU.s ~yratou'cs. et sunant la t'ormc des tambeaux.

St te tambeîm <t un amas ~pbctiquc bomo~enc. saos mouvement

tnturieurs d'aucune sorte, sa condcnsat!on donnera une etouc sans

satcHites et sans rutatt'm. ctaut spbcnquc et bont'~ene, ce tam-

bcau est te <<!c~c de mouvements de ~vratton se compensant reopro-

quemcnt, il pt'oduua soit un amas spbcr!qucd'ctoucs decr!vant

toutes dans !c tn~me temps des ettipscs ayant, tour centre au centre de

gravée et denture de t'amas, sott une utoitc ccntratc accompagnée

d'une route de petHs corps rapidement ctcmt!<. !a co)~tcnsat!on ccn-

tratc t'avanL considcrabtemcnt emporta sur les condensations par'-

tic!tcs. Dans tes deux cas, les ~yrations se compensant,!c moment de

H. t-'AYp. .S'«' r~t't'o.' <~ .U~«~ <j<t:t. )Tar:<.<:cuUticr-Y!t)tr<. <t)07).

Chop.Xtttet\!V.

7~ xtt'nmKtKa ':u<~o<.o~Ht}LRs

rotation totat est nul les orbites sont orientées dans des directionsdiverses et décrites aussi tuen dans un sens que dans l'autre.

L n cas twauct'up plus ancrât sera « cetui d'un aums n<m spbe-nque, non bomo~ne et anime de tourbiiionnemcnts

susceptibles deM résoudre en une ~ration unique. (p. :<<<.) t.:< condensation

s'opérant dors autour (le quc~ucs centres d'attm. thm, H)mn pinfonner (!enx un trois ~obMscpar~s d'ou !n formution d'une .t~itcdoublon nudité. « J-:tc.nntu. dans ta s.rit' des HK~'cmcms dc~

corpuscut~ précipitant vers dc.scorp.s distincts, Hn'adnscprc.

senter ancnn moyen (k- r~ntari~tion capote d':)nprnnct la turtnccircuta:~ a tenrs trnjcctoires, !cs ~toiks nnnks. nssoc:ees par couptes.ducriront d.-s ct!ipMS plus on moins

excentrique, a\ant icur )«\ctcommun au centre de gravite, n (p. a~)

Abordons maintenant ta formation d<: notre système su!aire. Ce sys-tème prcscntc cette

remarquante pu'ttcnhn'itc (jnc les orbites des ptanctes sont presque circuta:rcs. « Il

fantdoncqnp, parmi Jes conditionsinitiâtes de notre !ambean cttaotiquc. it s'en soit trouve une qui ni)

empêche les ~rations de de~nercr en mouvementscniptiqucs. et f)ui

ait reotinc da!)ord et fermement conserva ensuite !a formea peu près

circulaire a travers toutes les péripéties. p.).) t.suppose que

le chaos partiel, te tambcau d'où est sorti le système stdairp. était n

l'origine une sorte de ncbntcusc .s/)/t< t.~ A~c ~c cettenchuteusc possédait un lent mouvement tourhittonnaire a~echuu une

partie de ses matériaux, h pense qu'a l'intérieur d<; cette nchutcuscse armeront des anneaux

concentriques animes d'un mouvement derotation commun, f semblables a t'nnncau dont ln nebuteu.se (le

Lyre nous ourc unexempte

« Les mouvements tourbittonnaires que ce tambeauchaotique em-

porte dans son sein nneRtent une t'ormc spirntoïdc avec des vitesses

dirigées peu près pcrpcntticutaircmcnt au rayon vecteur. Ces vi-teMCs vont en croissant vers to centre. !t y aurait donc peu a fnit-c

pour transformer, en partie, un mouvement de ce ~cnrc en une vcri-table rotation, si cette dernière et<ut compot:bte nvec ta loi de ta

pesanteur interne.

Or. c'est précisément le propre de ce ~cnrc damaschaotique de

ne permettre au.\ corps qui s'y meuvent que des révolutions ettip.tiques ou circulaires

concentriques et de m(''mc durée. Des portions

tnt'uTtt~ 71

notables dos tourbiibns intérieurs pourro!~donc y prends l'allure

d'un anneau p!at, tournant autour dn centre avec u~no metuc vitesse

angulaire,exactement couune si cet anneau nebuteux était un cerceau

sonde, tt n'y a M cela qu'une ondition. c'est (juc h dur~' de ta ~yra-

tion de cesparticutcs

soit c~atca ta dur~e c.umuum' df tons h'~ mou.

vuntcnb ctttptttnn"~ ou ircutam-s (pu «c pmdu!~ntsuu~ t'h~tucuce

de !a <on:(! c(!utt:d<

« A!us( toutes h'sp:utu:utes <itH

aurout ta \itp~' convruabte, dau~

leptand~~ytattous. s'atTau~o'~t tuuu~dtateun'ut ~t))!t !')unuetnc

d<? ta ~)\itu en annc.tu ptat. aninn'. autout du <:entt'c, d'une vorttubte

rotation. Les out~ a \'ttcMscs tmp ~t'and<:<4ou tt'op poti~'M. tuou.

vtont dans le n~mcptan.

en dt''c)'tvantd~otttp!n'tt<:on<~nhoqu(:sa

t'anncnu. Si ces ettip~ ~nt tt~ ntt~n~. !M n<at<)iaux tnn tc~

parcourent se tappt'of-tn'ut tx'aucoup du centrf ou s't~'t'rp).' uuc con-

densation nto~tt'u\c: )ts uniront par y ctrc en~tot~, tout <'n cu)u-

muninuant au ~toh<' centrât nattant um' rotation dans k' ptan m~mc

de ta ~ration prtfnitivc. Si cites di1T<'rt'nt peu d'un cur< te. ta nutuc

résistance du milieu sutura pour unif<'rmis<'r ta vitesse <'tdiHpo.«er tos

ntatcriaux en anneaux tournant comme te premier. <p. '<u<i-'<<) I

M. ~"us constatont ici un<- promicrnditïercncc t'~nntietb entre

ta conception de h'AU: et cett<' de t.\t').A<:<: h-s annenux do t<A)')..u:H

se formaient a t'cxtcri~ur de ta m'-huteusc, c.'ux de t-'AY): t'oDucut il

t'intericur. Scutftucnt. tandis<p'c

LA)'). rendait partaitom'nt

compte de ta tait~tesse des ox.-entri. it~ et d~ in.-tinaisons mutuettes

de ces anneaux, FAY): donne d.t' ptn'nom''neune explication beau-

coup moins nette, t.c but principnt ~nc t.).): s'unit propos ne M

trouve aimi fpt'impartaitcmcntatteint. Dans les deux tt~'orirs. ('est

ln rupture des anm'au\. devenus instantes, nui donne naissance aux

ptanctcs.

59. Mais suivons t'cvotutiuu de ta nebutcusndft''A~ud<tn)t.

cttc~taitspttcritptCftttomo~'nc:t'attraction a t'intcrieur était pro-

portionncttc il ta distance r au centre et pouvait être ropt't'aenU;e par

Ar.

A(!<s:gnant une constante. Ptus.tn~. t'nMt'n.-tion mutunWcdes pnr

Hes, jf);nteaux chues et :mx ~-oncments :n~:tnhtc~ fnttc ~nH:-

cutc~, pt-odu!sM ncccssnit'cmom nne cundcnsnHon .con~!c ccH~-ct

HTt'OTOKXKt ':0<M~.O'<(~t.t!7~

s'est peu a pou nourrie auxd~nsdctatmosphc-rc nobutairc (p!: seraréfiait tic ce fait. C'est ainsi ()uc le Sotcit s't'st t:na!ctucnt fonnc vers!o conH-c par In rcun:on t!o to~ les ma~rtaux «on ctt~a~s dans ks

anneaux, fusant ainsi h vide autour <!e hu. Dans cet ctat nnut, uu:est t'ctat actuc!. t'attracHon est htverscHtcnt propurt:onncHc an ~rr~de ta distance nu centre elle a pour cxjpressiun

B étan~ une !U)nvcHc constante.

Dans ta p~'iode !ntcrmcdini.c. t~ admet q.<c i.~ loi d'att~ct.on,en letton de ta distance r, peut se rcpr~nter par t'cxprc.ssion

on va en dtminunnt de A a o et en a'~mcntaut de a n.Ccttc loi correspondrai exactement, il une nchuku~ formée d'un

noy~ centra! d'une certainen.aMCfju'en~toppcrnit une nm.~pherc

pnrrn.temcnt homogène, Il est peu vrn.Mn.hhddc que !n n~uc~c~)a.rc n.t otrert cette const.H.Hon (tans ht pcr:~dc :mcrm~d!tc Laloi d'~h-ncHon r~Hc nva.t snn« doute une rorrnc

beaucoup plus co.n.

phq~.c: !a loi s:mntc propose pm- ~'AYs nous donne doncs:mu!o-

m.m une tdcc npproch.c de !a ra<:on dont pou~ut var.cr ta pesafdcur.< t i<)tt't'tcut'(!f In nctxdcttsc prinuuvp.

M. Htudi..n~ '~untcnant comment secomportent les nnncnux de

t'AïK nu point de vue de icut' t~tnt:nn.Conterons une

motecu!cf,ue!conf,uc d'un anneau. Sn H-ajecto:roest cu-cuh..re et sn force

coutri~e rnit eq.tib,.o <, t'ntt.nction. Si l'on

appc!!c sa vneMC nn~utait- on n, d'npre<; t'cxprcMiou t':)

d'0)'i!'ontiro

Or. «,t !a v.<.M.

avec r les m.kc..iM..te,.nM ~ront une vit~e ~.p<ic..re celle<)M ,t)o!eu!M internes, et )annM.p~ M rnpturc. donner, ..ne pln-

H1!t'OTttKtKHKtt.~TK 7~

n~c a rotat:<.n dh'cctc. Au cotUtan<\ si ~r est une fonctton (tcc:'o:s-

snntc de ta ptnn~e ~sue <te t'anncau :mt'a uoc rota~on tcho~taJf.

Voyons (tonc <tans q~'t sens \ar!u ~r, c'e~ n-dhc d:n~ fjnct ~cns

varie t'cxprcMt~n

r

anneau engendrera une ptanctc a rotation directe. La rotation de !a

ptant'te ~~ra indirecte si cette inédit' n'est pas vuriticc. Un, nu

début, est nu!, (tonc !'inc~a!Itc est satisfaite partout. Mais. avec

le temps. croU et « (tcctt'H, t!unc Mcttaqup (Ustancc r il an'tYcra un

moment fni )'in~at!tc ces~ra d'uhc y<:r!tiMC. rue ptanctc tomme

après cette époque aura une rotattf'u t~u'o~rade.

Les rotattons «ont donc dttcctcs !ors(jue « p~ ~t'and et ncttt,c'est-a-dïm au commencement. \h~i. d'aptes t-'AYE, tes p!anctes.\

rotation dh'cctc sont !cs ptu~ ancH'nncmcnt tonnes ) M~e rctatit des

din'crcntcs ptanctM cot )nve<?«; de échu <mc tcura~gnait LA)'<c!

01. Unm cette !<ypotht-sc. ta Tprrc serait nf<n !<cu!etnont pms \:ciHR

que Jupiter ou Neptune par exempte, maiit h''auc(mp ptut vtcittc

m~mc <?«' te Sot<'i!, pui~pt'au moment "u elle s'~t t'or)nc< ctatt

~rand et petit; par :<mtc, !a conden"ationtcntta!cdc ta ))c!)nt<:u'<c

était très faib!c.

LM ~cnb~ucs estiment que le dcput des sédiments terrestre, doptus

!c début do t'uo primaire, n cxi~c un minimum d'une centaine de

miHions d'années. Ur, nous verrons ptus tard qu'!tt:t.Mn'n.TXet !.ord

!\Ht.\t\, au nom tic ia Thcrmodynamiq' assignent an Soleil un i~c

qui ne dépasse pas une cinfptantainede minions d'années, r'~h re-

gardant !a Terre comme beaucoup plus ancienne que !e Sotci! cspcrc

faire disparaître cette contradiction in(ptietantc. Mais chscrvons que

t'élude dco fossiles deépoque

camhriennc nous invite a penser que

les conditions générâtes de lit vie n'étaient p.'s ators extrêmement

din'crcntes de ('o qn'ct!cs sont aujourd'hu!, et il para!! assc/.di)1ici!c

tnt'cr~tM coxinot.u~nx7~

d'admettre que les êtres du cette époque aient vécu snus soleil, ouuueux encore, a Fintericurde

i'ahuospin-rc sotaire.

62. Les comètes, d'après L,u'i.Ao:. étaient des corps utran~o~ an

système sotaire, maisappc!cs dans ce systctnc par rattraction. D'ares

i'~E, ces astresappartiennent f)n~:ncHcmcnt nu .systunu ~huc

« ~rm: tcsn)atct-:aux non cn~n~s dnn~ !c touthUbn prhn: ftducrt\'ant en tons sens (!s cllillses uttun~e.s auhjm' du cûnt<œ. d A <tu

s'CtHmu\ct'qm~mpt)crcm a lu cr.ndcnsadon ccnhatc. (:<'< tn~c-r'aux. p.u'Hs des tt.n.tcs du chaos prmmit', unt com.mtc a se tH.ntvo:t'dans des comhc.s

nHon~ (p. ~3.) J)s ont d~nne h.s .esdonllcs orbitM sont d.'vcnucs des <t:p~ prenne pa.ahothp.cs aumtleur toYCt- t\.n(tt-o:t on tes promict'cs ava:cnt )cur rentre.

63.ous avonscxposc ics pt~nt.s c~cat:cts Je !a theot':c d<' t'ut.

Cette thco~c fut hna~mcc pnnctp.demcnt pourc.\pt:(pn.r<c fatt queies sy~ues ptat~tahcs Intcucms sont dh'ects tand~ que les ~stcm<-s

piaodtauesextcneurs soat t-cttogrndns. t.nEcro:t <e ra:t ahso!m~nt~concHiabte avec

t'hypothcse des annM..x de LAp.~cH. car .-esam.cnux do!vcnt~ scbn Ju!. donn~- des planètes toujours r~<~

~'adps ('). Les ptanct~s se séparent donc ici en dct.x cat~oric~ tx'-si~cttes tcspianct~ dh-cctes (les ph.s rapprochées) dont h< for.nat.onest antérieure à cd!e d.< Soieit. et les piauctes rétrogrades (k.s p<usL'to~nëes) <!ont ta formaHon est post~icurc il <;cttc du Suteit ('

L.\pm:n, n'ayant connaissance(ptc de !nouvcmcnts (tirects. avait

annonce qm; si ron venait d.c.nnrir nnc n~tvc!!c ptan.tcouunnonYcau .satettitc, il y am-nit (les n.it!icrs d<: imttmrds a parinr <ntrcnn fjuc la circulation de ce satcHit.' ou la rotation de <-<'ttc p!an<serait directe. Personne ne tint le pa. n.nis LAW.A.:n t'aurait p..rdula découverte de Neptune et dn son satellite lui ont d..nne ..n d.ncnti.

Auxyenxdc [~y, c'était !a !a fainitc de ta théorie de Lu.t.A~ etc'est ce qui r.'n~cn a en proposer une autre. I~ur tui. tes diverses

_~a~

vu<,uo t'.(t..t .nar~ ~t.ir~ permet.~ .-upmwtro.ccHo

objection.

.~)

p'o!'r.n.,$ ,c a~t f.rmoo &

.,n.p.<dotw,,h;.n. i~n.fcc~c ..eh. (., ,,tun..tM Mt.tiUM fr.nch.m.nt <t;poct. ot celle <k

~op~.e &tothtn

franchom~t r~rogra<to. rotatio. <tahord <Hr.!c~ur.!t f.,rc~

o~

de nvcmrr~rogra.tc,

<!o t{, ,1 ~uh. un cnnftH. con~gne.,t !'5q..n-teur~ la p!.n~c n..M.ni. & ,~ct,n.r .ur t.,,)Mn t'o~h~. ju~u'h h.! d~nr

t,erpcn<ttou!a.re et &dcp.Mer H~m.~m

j,ou antto p~io.. vcr< te M..a rctrupr~c

M'U'UHMtM:Mt XL f-~K 7''

ptn~'tps pavent nuast bien tourner sur cHcs munucs duns un sens que

dans t'antn; cdn dépend do !'cpo<ptC de !cur turu)ntn)u mais d

:mr:nt \oh)nt!cts pur!~ a son tour que tes satcthtes mouvront tou-

jttttrs Hutuurdc tours pta)n:t<t t'espc<t's<tansk sens de n~.dton de

cc!tc:t.< i~niauss:. !t:m<n:t perdo onconn:'tt nujcnrdhm d~ sa-

tcHt~s ~nt <m'utcnt :mknn' de Juphet et d~ ~ahunc dans !<: sens

t'~tt'~radc. !~tant duns t'urdtcd'td~d)' ~):. ~n pxma;t cssaY<-r

d'c\ptKp)ct' !o mouYcnn'nt r~K~n'adt'dc (es s:~<dtit.en auteur de h'ut's

ptn!t''s pm' d<~ f'(~)s!dcrn~on.s nnatu~ucs a cf)!t's fjoc nous avons

ttotnu~ )n lin dn Chnpth' prct/'dt'nt. !<~ prcmi''ts sntct!!tes de

Jupttcf. p:n' c\c!upt< .mraictn 'h~ f<n'mcs pcnd.mt ta p'm~d<' d)t'c< te,

c'cst.a-dh'c <pmnd i'in~ditc (t) ctuit cn<'(M<' \t''rutec t.' dtstnncc du

.htpttcr, te dertner nmn~ '~< capte phts tard. pcnd:la p~t~dc

rcht)gr:)d< < 'jmmc «t'ns t'cxphqm'ms au n 56 (p. (':

$4. !t)<)m<~a pt'~ct~ "tt pon~ r.tptttd puttt !a thr"nc. An tt'o-

ment chnfptc ptanètc se forme, ~n orhitc est <rcnht!tc. pmsfpte,

par hvpothesc. ta ptanctc pn)v!~t d'un unn<m. \uus avon~ vn (ptf

sur ce pnmt k~ e\pt!c<tt!'tn!4 de t'YK t)(; sunt pas cnt"x')ncnt snttsta~-

santc! nons n<' rcMcndrf)n!t pns !a-dcssns, et nous tes ndmcth'ons

prov~oircment. ~:ds h< tut d'nttracuon ''f~ ~<w A' /<A. sup-

p<~er <ptc t'orhtte !ut utu imti.dcmcnt cH'utnnT, « t cUc pu rester

ch'cuhuro? Montrons qn'H en est b!cn nuts!.

H<!pr<~cntons par ~(r. <) la loi d'aHr.tCt!on, vnrinhtc u\co ta d~tnncc

rde ia ptnnctc an œntrc. et Yunabie nu~ tente'ncnt. n~cc !<: tc)nps/.

t.e r:<\on vecteur r snt~f.uta t'~quat~u

"THMK<tt;<MMo,:o.7(!

I~ns

te c~un Il ne d~cnd pns <!c/. ccHc L.qum.on, m..tt:p!:ce

ci,.et ivté;;w~, l imn ~iuliatennent l, 1 l, vive,pnr~et mt~tcc, donne immensément r~untion dea rorcc~ Ytvc.s

<n't Test une constante.Dnns !c <-as nctuct on n dépend de nom /~oM' ceHc n~n~

cqnntton /;) cttc ~crvha dedctmUion a T. q, n'c~ phm une cons-tante, unc yuantitu c~ui l, clu tctn~ '1 1 In clLriv~atante. nm.s nnc qnnnUt. qu: dépend du temps. Cntctdant k duriveo

deT par nppot't nu temps, on trouve

La p<H-enH~ du second tncmbt-c .~nt m.)te (tn~i'~juntion (:<).

est e~ <\ ta <tér:vée pnrHettc de ttpnt- t.tpp.n-t au tox)~

Dans te co<! o, i'nUt'nct~n ne dépend pn< du temps, nous obtcnon.slit dtstnncc npttcHc en cct'ivnnt f)<to

S; nous nppctu.~ H, la vnh'nr <te pour r~= r,. rcquuHon

dctinit at.us ta d.~ancc apt~t'.cet aus.; ta di~ancc ~hchc.

Dan~ te cas on tattractiun Yanc tcntcmem av~- te ~n~.nous

pouvons conUnucra duc qm'c<~c n~.ne ~u.u:uu(~dctHU~

a

chaque u~tant ta d;stauce <~«~/r«-< c-esL-a.<tu-c ta d.~ancc

.phutic de t'orbite qnc ducrhaH ta ptan<-tcsi ta b. d'a~a.'uon <-cssa~

de \at-kr a cet instant/.

CcUcdcr.nttion .s.nbic.aju.sm-~ si ron ~nar~n. qna hnsta~

un ta d:ancc r pa~ p.n'nn tna.\unu<n on

a

<-Lq"~ i~

.m~ucntn 't' a rc n~.ncnt on a ~atcmc~

r et par < on-

~eqncnttLT

Ce qmcm-tcn~un .nouve.nent citcntah~ t-'c.t qnc ta (t.stancc

aphctic ~t ~atc a ta .U.stancc ~t-t.ct:c.c'e~.a.dn-c qnc. t'~uatn.n

a une rnc'mc ~.Nc r; ceHc ractne donbh' sa~tu;t auss; a r.quntkm

tn~'mcnt ta d~tancc nphc!:c a.mnte r.quahon p~<ntc

a um' r:tc)nr (tuuhtc et l'orbite o'~ (it'cut.'in'.

Sut~ns donc qu'a t'n~tant itutint te~ ~en\ ~~Huns

ont une rac!nc Mnnnuno r, rayon d.' t'orhttc .-tt.-utnh-c de ta p~u-tc.

S:, a une e~qnc un peu utt~neurc -h ''o~ n cc.sc d'c en-

cuhu-c, sa distance aphctic sera donucc p:u tcquntu.n

)~,d;ons tes vannUo~ dc/o. et po~cctaditt'crcnhons !ad(.'rntcrc

cttuntiun t':n't'appOt'La ~ous ot~enons

HU't't" H. 1: ~7

'~)'OTMt:!Mt< <:0<M<SO~u)M7~

Le prcuncr n~m!~ c.st ia .tcn~c totah) de par rap~ a~ tcmp..

CcHcdcrniurecq.,ahoHno~montrcque~. nut a t'ne ~L.

nul <\ t'cpnquo J/. t/ork:~ wnHatemu~ circHtah-c ~te donc c.r-cutatt'c. ma)~ son r~on vnt:c avec te tcrn~.

65. n y a un cas ou nous pouvons <~d:cr quMtion Je beaucoupptus ptea. Supposons (ptc, <tnn$ la fonmne de ~vK

sottnut ce sel-nits p.u cxctnpte. le cns ou ta nchutcuao de 1'

po<.s~crait un novan d.jn t. conden. avec une ntmo~e de~~<~

n~t~cabte. m~ de ~M miportanto vu Ja ~tnndc di~anccou elle t'étcnd ccUcatrnoaphcrc totube peu a peu stu- te noyau cen-trât pour augmenter M masae. En d'uuH-c< Kïrmcs, nous .dtom ëtudicrle mouvement d'une ptanctenm~csui~nt ta loi do .t- par unsoleil dont ta ma~e (fp.c nous dînerons par M) vanc icntemcntayee te temps.

Dans ce eus, la fonction que nous appâtons n a pour cxpteasion

HY)'OT)'K!tK)H:t).)~B ~U

~nns pouvons admette que, pendant h' h'mps d'une t'('ututtou(tc

1 nlnntc~,~tM t.c~tc '1 1 cnnatant. C" 1 1

~~t,:m 1 s:vh

ptanc~ <.t'estc sensiNemen~ cunstanL Cntcntuns

utt ptntut sa

M/<'Mr /N~y~t~e pendant nue rcvotution. l'~n d~i~nnnt par et « te

tnoycn mouvement et runotnatic cxcenh'iqnc de lu ptnncte. par <'

t'exccnhtcttc de son orbite, nous avonh

8u XYt'OTH~t: CMMOt.O~UM

ou

<«/M ~«~ o,

etparante

M« comL

Le~rand

axe vartc donc !nvet!«~ucnt a ta musse du SototL

D'ai!tcut's, si ~ons.)p~c!unt/c pt'ht n\c de !'otb!to c!t!pt!quc, tn

constante des a)ncs (! a ponr \utcHt'

~t~cta!)thtt-ttt~)m'c<mstaut,A!'t"'t.tu'"t!. L''sdcn\nxcs~ct:<~

de t'tnhttc de ta ptancte \an<'nt donc ptu)tor~ottnct!ctucnt t'un à

i anh<. t/urhttc J'J tn p!mh'!n et !ct ttuus n avon'< pits eu hfsom de

~up~u~'rfon cxccnhic!tM hc~

~Ut''reste d<'HC constatmucnt scm-

htahte cttc'xt'~nc. HHc se t:)~et!c a tuc~urc qun tu masse M dn

Su!cd .nt~mcnk'.

66. Am~f, dana !'h\poUt'<c <!<' !'A~t:. t t'rhitu dune p!.HK'tc t'cstc

tonjom't (~t.t~t-~h'cuhin', htsut !c t'aynn th- ceU'' orhttc \.< <'n (!hn!<

nnan~ h'sptatu'tcss'n~profht't~dt'ptu' <'n ~hta tin Soleil a m<;sur<:

~uc<'ctui-ctau~')nenk'dc)tta')~t;(').

DcH)nndu)t'nou!t fjueHft ponva!cnt cttc. a t'or!~nu'. les di~tnnces

des d!vRt"<fs p!anctcsau ccnttc <)c ta ncht)!~nsf. t'our «ttc p)mx';tcdont

fi<"<t.tc)ay"ttdct'()r))t):ea('tncttcctd(mt~cstia\')t<'sscan~u!aHC,tc

ïnomcnt (te rotation <~t

<u<~

ce motnp!)t de rotatton n'avant pn'<dt't v.uim'. si ~)~ est Ja vitesse nn-

(';S!tnp)iHtt:tonun)tatt}tttt<! <mj)))n<t'r~.«!rap~ro<)(C<)tCt)tc))tt'no,cmnmc

ctru~vcot)<))tirt!,u)t<!t<~<rna(t~)t)''tth)<i''tt'<o<a')t!ttMttco<ht!<)tt('))ita.')!it)t)it)~tc:

cott))J<jucn)tttct)t,)M')t<ruoduf««<.<;tt)~))t<'t)tf,tan'h<~uccct)odot«fU)r<di)))!)H)o.

)m'UT))t~K ttK tt. fA~K Si

<'(

gutahc ut le rayon de t'orhitc de ta ptanetc a t'ori~inc, on a

(8)< -<«"

Or, a !'<niffin< ta nehutcuscde t'Yi: ~tait spherifptoet homogène,

!'attra<'tion ctait donc proportionnehc a ta dtstnncc nu ccnttc, p.)t'

smte~) ct:t!~ le m~nc p<nn toutes I<;s ~tanctes. Supposons, p:u cxon)-

nte, q"c ta nchuhmsc prnmt'Yc hotno~'ne att en h: m\<~ de t'')fbttc

actuptk de Neptune f<;M qu! c'<t un tumtmum) atots~onaUraction

sm' ~cphHtc nura!t été ta nt~nc que st toute xa toaMO ava<t ct~ cott-

ccnttuc en son cenhc. Sa cond<'ns:dk'<t tdtHUcmc en un Sotctt t'entrât

n'a ncn dn changer au mouvement de Neptune, fmi tui rcatatt ton-

jours cxto!em. t<a valeur d~ est donc, danx cette tt\pottn' ta

\ttesso angulaire actuctte de ~c~tunc, et la tbouutc (~) permet de

calculer lu distance nntioic de chaque ptanëte au centre tic !a ncbu

tcuse. On peut ainsi former tsTabteau suivant, ou l'on a nti~ t'n !~at'd

la distance actueue et la distance initiah des ptanctM an Sotci!, !<:

t'ayon actuet ttc ~or!)ito terrestre étant pris counne unité

t'tancte* !titt.'tt<'each)eHe« itittaneainit' 1

~tcrcuro <

V<~mt. ".7 t<

ta Terre ~t

'Mnrx. t~t i~

;j.htp!t<'r.M"

S.thtrn') 'h-' '<

~tr.nn<!(. "<,t J!

~0)d')))0 jt

\«us vuycns. p:n' exempte, <jnf Mcrou'e se serait fnt'ntc n peu pr<'s

Atnd!!<~))('<'oHsch'ouvc.utjout(t'!)t)!Sahn'nc.St!<'t'n\on H(!<a

n<Hn)!cusf; honogL'nc prhnit)\c :t\n~ et~ cncot'R p!t!8~rnn(!, !<"<dis-

tances «'se tr<~t\ern)cn~encut'cau~tucn~ccs. !tUrnctton ~st initint'

tnen), rcpt'csnn~c pat' Ar, A ~tant propot'Uonnct n ta den'otc (!e t~

ncbutc4)sc, c'cs~-dtt'c M <gat & \/A est donc pt'oportionnct )\

H comme M<t'* a une va!em' cons~an~c, nous conchtons quc cat.

:<

propor~omiet a t~.

Pot~tKM

HÏPOTMM$M CO~tOCO~UHX?'<

Donc, si ia nebutcuso primitive a eu un rayon double de !a dis-

tance actueno do IScptunc, c'est par qu'it taut muhiptier !e~ nom-

bres de lit dern!crc co!onnc du Tohtcau c! dessus. Si l'un ndmet que ta

nébtdeuso su!nh'e touchai & l'origine celle de ~'cto!!c In plus voisine

du Centaure), (lui se trouve etot~nec & une d!stnnco de t'ordrc de

~uotK)~ rayom ttc t'urbhc terrestre, c'est par U!t nondno de t'ordrc

do ( qu'Hconvtcnt do nudtipher tm dutances «'. Dans t'hv-

poth~e de r'H, c'est donc a d'énormes distances que tes ptanctcs se

seraient tonnées.

L'hypoth'to de FA~t:présente

en résume un caractcrc ingénieux:

maia elle rend moms facHemcnt compte que celle de Lu'<<:H de la

nnbksse des excentricité et des inclinaisons, Ht!e a été Ima~ince a h

suite de certaines objectons qui avaient été opposées a la théorie d<'

LAn.ACM nous avons vit plus haut. comment ta plupart de ces ottjcc

tions avaient pu être écartées et avaient été victorieusement réfutée:!

par les partisans des idées de LAt'A':n. La princ!pa!cditucu!to, ignore''

d'aineursdt: r'A~K, provïcntdu mouvement rutro~radc des satenites

extérieurs do Jupiter et de Saturne; mais olle n'est pas nucux expli-

quée par !a nouvcne théorie que par ~'ancienne.

ŒAPITIU: V.

HIfPOTHÈBE M M. DU U60NDÈS ('

67. Le poiat trc~ ori~imd (le ta theor!c de m Lu:<s consiste

danst'ideeqottsctaitdncttaosprimittt':

«t'uri~inet't tdversse redu!saitaun cttaos ancrât extrêmement

rate, tprmc d'etements divers nms en tons sens et somt)!& & h'uts

n~t'actions mntttcHfs

« Ce chaos s est pat~a~e en )amhean\ qui ûtU donne na!ssnncc, parYo!t' de condensaUon progressive, il tons les \tond<'s <)e t'Umvcr~. o

(/«/«~ /«<~n~/<«' '/M .<y.~<«' (/« ~/«~~f. p. ~).)

~ous sommes loin. on le \u)t,dc la n~butcusc de !t').\<:t: qui tour-

nnit ktut d'une ph'ceavec tmc~ttcssK: de station ttict~ nn!f<~tn< Les

tomhHbns ctgyrations !n<~t!m'sdon). FAïH<)ot!)it!'a nchnh'uscpr!-

mm\'c sont ausst supprhnt~. !ns ~nmmc~, en fjnctqnc sorte, « reve-nus aux idées de t\AM, avpf !e ut«ti\ctuput en ph)s, non pas te

mouvcmRnt n'~dn'r ~tc ta rotation fm des tombittons, mais )e ntonvc-

mcnt sans or(trc apparent. (p. !)

~ons devons donc notts représenter t'un fpw'kontptcdcs !nndtean\

ncbnk'ux en h'stpietst le chaos in!tt:d s'est partn~o, par suite <t<; !a

tendance de tontes tes motet'nh's se porter vers tes régions les phts

denses, comme form~ par nn très ~rand nondu'c de ntnssps séparées,

s'attirant tes nncs tes antres, se m"nv.mtcn tons sens et pouvant

arriver a se choquer <!e tcnms :*<antre. Les vitesses (te tous ces pro-jectites ne sont suunr)isps a ancune t~i ta scn!e loi sera cette des

grands nondxcs:

(')).iot)~nnnt'~ot"nftt.t)):s: /<)«<««) ~)t<*«tH~t«' ~«~fOfJu

.Uo~<'()'<)rt<,<'ant)'r-VtU<t)')t,(~.

84 tm'OTttMKit<:0~ttm:o~~t;Ks

« Nous ne façons aucune hypothèse sur ta nature de eus mouve-

ments; nous Ics abandonnons entièrement il ce qu'on est convenu

d'appeler te ttasard. C'est en ccta <p(e t't<ypoth~edontK~us<dtons

dcvt-topper tes cottscquences diu'rrc cssentit'ttcmont de toutes c<'ttcs

qui ont ctc émises jusqu'ici c'est c<; qui fui donne un carbure (teqUI onL do cnllses .JU2iqu iCI: c est ct,- cilli III (°'1180 toit c:nl'iWtel'C ( r

vraisemt)tancc et de ~nct'.dttu f~)! (toit. « )a ~m-c prc~r<'catotttcntth-c. 1/ttypoUt~c de k~T, tUM~rc son

n~)nt-cntcs:)nptic:t~.est moin~ ~encrutc (joc ia nôtre, pm~uc ta )n:tt)crcy est pt'inuthc-ment en tcpos; te repos n'est. (Ht'nn cas ~nrt!cutict' (ht mot~'cxx'nt.

(P. '~)

68. examinons !nnintcnnnt comment M. )n Lh.usm.s Mt, d'un

des !nn)benux ch:t0ti(jncs, nnïttc to systHme so!nirc.

Observons tout de suite c'est )a un l'oint cnp:tnt queM. Dt !<tf.<t~nHs n'est pas en <'ontrnd!ctbn avec te nuncipc dct oh'cs,

comme t'ctn!t KA~T qui snpposntt sa ncbutensc !nit!atc partant du

repos. Les pt-o~ctitps dont se compose h' tnmh<'t))tont !cnrs vitres

(tistubuccs ~<t/<'<A'«r~ (~ons!dcron~:do<stcsvRctemsfpH rcpn~cntcnt

le moment de h) qnant!h; de tuonvcment de t'hut'un de cc& prcjcctttcs

pnr t'npport an centre de ~rav!tc dn t.md'cnn ces vcctcnr.s seront

ot tentes dans tous les sens et auront des grandeurs d!ver«<'s; c<, pn!s-

que te monvonont est snppost' comptctemcnt d~ordt'nm~ la .~<~<:

</t~ d<' tons ces vecteurs scr.t tn's petite p.n't-npportutcur l'

.<<' ~r//A/NC, c'est a-(t!rc par rapporta ce fpt'eHp serait si tous

ces vecteurs avaient m~mc direct!on nnos en~n<ra! <<- /«' .<c/'«

/~A-

/<«//< Or, cette somme ~eometrifptc, c'est pr<ci«cment le moment de

rotation tota! (ht systenu', n)oment(pti(b!t demeurer constant.') partirde t'instant ou le t.uuhcau considère est sut'usamntcnt scparM dt-s au-

tres pour pouvoir être regarde comme isotc. )t n'y a doue, ~M'aucune contradiction a faire sortir te

système sotain; d'un pareil tam-

bcau nébuleux chaotique.

69. cherchons a nous faire une idée de ta somme~cometriquc et

de ta somme arithmétique dus vecteurs dont n«us venons de pnrh't',et du rapport de ces deux sommes, ha somme ~ometriquc, nous la

connaissons, c'est le moment de rotation nctuct du système so!f)ire.

four essayer d'évaluer grossièrement ta sommenrithnu''tiquc. assimi-

lons ta nchntcusc chaotique initiato a une sphcrc ttOtuogenc ayant une

masse M cgatc a la masse totale du systcmc sotairc, et un rayon H

HYt'UTHK<K !'<. '"L O'Mt 8j

c~n! a tuuoou nnitcx astrono)n!(Utcs ('). t'intoicur d'une tc!!c

sphct'f ho)U(~t')t< t'nUmcttun t'st pn'pm'tnm'ttca !n d!stan<:c au cen-

tre <'t t<mtc~ <c'; utot~cn!~ dccr!\<'nt des (;t!!p~'s ttnns te tnettu' tcntps.

Pom' <'a!cukr en tou~s. ct)tt~!dcron!< une tHotccuk dét:t!\nt~ um;

ot'!)tto cin'utah'c ay.'nt justexw'nt pour rayon H~<tou un!h''?<. <~Uc

tno!ect)!c :tt; tnonv.t)~ c<nnmc ~t tuntcht mt~c de ta nchutct~cctMtt

conccnhcM an centre, su dmcc (h: rcYo!ut!on ~e <-nkutora suivant !a

troi<i<)ttc lui d<: Kt~'t.Kh p!)c aura p<nn' vatcur (tounuu)~, sutt envi-

ron ~o Htittittns d'amtees. Une motccuk ~< decnvant dan'< ce temps

une dtin~' d'axer et aura dune pour tnutucnt de rotation

r~Mt

~o ouo oou

et h srnnmc anthmct!~<tc Jes nh~tn'nts de r<ttat!«n d<' tu<tt<~ !c~ tuo-

tec<t!c< set'

la somme <~ant utcndnc a toutes tc~ motccntus qn! ct'n~thh'nt la

nchutcuitC. ~<u' ententes ccUc Nu!mn~ t«nt!< :mtt~n~ t'fsfxn t!c con-

n.utrc t'<t)ptc dect'!tc par <'hnquc nm!ccn!c. Or, )tun!t n'avons pas ta

mo!nd)e !t!~c d<; !a <{n;on d~nt vm x'nt ''c~ cHip~'N d'une tno~cutc a

t'nuttc, et il sct~htc <mt!c!!e ttc tança cc~t une h\p(4hcs<! (?)! pn!ssc

scjns~fîet'. ~n! chex'ttaxt !<:t !n'«!cnH!ntnn~<'</<' ~<'Hr, nous

rcmnrquonaquM, p<mr !a phtpartdc~ nn~ccutes. et et !<on~'M«~-

~<6/~ nf rayon H de la nt~nd~use ~phér!fp!n et nous nous contentons

d'ccrh'c, avt't' uneapproxuna~on ~ross!ur<:

Quant la tomme gc(nnetriqnc S~. qn! cat te moment de mtnUrm (ht

sys~'mc Notah'c. voici comment on peut t'~vnmcr. Le ('a)cut tuontt~

quotnaph&t'o homo~'ne de rayon H too«f)<) unités dcvrnit. pom

(') L'unie e~t'0t~)n!q)tc e*t tn d!<t<nn« moyenne<to ht Torro at) S<')cit. !.o<

<~o!to< les j'tm voi<m<« clu Soleil on «ont h une ()itt<mco <)<*)'nr<!ro <!o anooo"

un!t<Mtrot)om!~)tei).

)m'ur)t~Mt:<t<Mut:o~)t~<

avoir un moment de rutation c~a! a t-t-!ni dn s\~<'tno sutah'c, h~trnct'

surcHc.HK;mc d'un scut bbc en <u'~wHu''M. Son tnumcnt de t.un.

c~at an ptodnit de Sun mument d'inotic ~ar ~a ~tcMO an~ntahc.aurait tdors pour cxpn's~iutt

c

1rsrlyrort s''

1 l ,c~mme~~i~otm~triync~ n I,t xmmm~

'1Le rapport (h; fa summe

~'onh''tr!<p)t'a ta sonum' ar!ttnnrt!«ttc

des !notn(jut~dcrotattundc~n)tdccutM~tdunc~M-cd<-

soitapcupr~dct'ordn'do., (')..<()<joo'

!t tant donc penser (px\ (tans )p tandem n<~nd''H.\ < Ita~txpx' <t'uu

es). !<urt: k systcmo ~!a:re, teh.~arda('-tahn<-cHctt~'K;pt-<don!:

nancr' d<'s tuunx'u~ de r.~at:~)) dans t)n rotHm s<'t~. t'uur d':mh'M

hunhca)t\, )a prcdtmnnam'ca px ~tt-c ptxt )urtc ce tut !)'<'n!< de cc<t\

qut ottt dunnc nni-ancc u dt'ss~!ctn~d'<~ut)Md~td)t(~. )x- t.t-

':f)~n):s ronarfpm en d~ que it-~ ctu:~ d<addes ont ch ~)wh':d un

inonh'nt de rotattun heauntup ph<s grand (~ <pf t'<'hd tÏn systumos<dnire(ca~ pour c~ dernier, la

masst-prc~ptc~dcdttsvstt'mctetrouve cunccntr<!c prcs du ccnh'H de gravite).

70. Chafptc m'.dccu!cdct't!\at~ :tppr<~)tuat!\ctncnt une <'t))pxe an-

tour do centre de ia n('')xdm)s< t'utat <:ha<'t:fp)c pcr.~torait indctttH-

ntent s'!t ne !.c pt-<'(!ni~ut pas de ch~'s cntt'c h's d!t!'<:rcnt'< pn~'ctHps.Ma:s L-M prujcc~ks «c rcncuntt-t'tunL )n.ihhtctncnt de tonp-s a autre,et (totems chues rcsuhcr~ xn d~td))c eu'<'t

t" Une cuncpntrat~n de ta nt'-htdt'usp, une tendance a ta formatton

d'unnoy.m centrât sopr~tmr.t. car deux pr'TJ<;<:tik'~<pt!sch<'nt-)<'nt

sccottentcnscnddcetn'cnrortncntpttts fpt'nn; :t\apcrt<!d<;turt:cvive. ce fpH se tradmt par une chute des n)att''r:aux \<'rs te ccnh'c.

i<c spttcroïdc fp('c~t )a ttrtndcws~ ct)a«t!fp<c !))it)atcs'aptattrn.

(')(:orut't)ort~cth)tni.~}nnnt'nnht)!)~)tn<)))n)'t<nM)t!ti~)t<):)!a)~.)t()tott<)<)tnHiak, ot co ruyoo ;wt)t .tro (.hoi~! :))-)<!tfMirnt))atH. Si. par o<ump!o, un )ioo ()<!

pron<)t'<! H~tou.tth. uttit~. t)on!<avi..n<p)~H~~umn~, c'<&.<)iro)n

rayon (to t'urbito do.\optt)uc. not~ :turmtt< tru~ .te ror'tro <!o

1Cunteo.

ton~.nouft doromar~oor fjttH «)

rappot't o<ttoujo)~ ~tt.

~~<)fo:tc)tV)rMtt.n<)r!))<;t"t).t(:u.ot ph~<!c-<o«ufoitp<ntrj<dn<-<'t)t:)urc.

·

nifporuKtH: ut M. uc ~)~u~<

Cnn~dût'ons, en cnct, k ptan du maximum des aires. nctpcndicutauc

au tnom'~tdo rutatiun r~nnaut du sys~'tue. rat'attctcmcnt a cf ptan

il n (uonfainsi <tin) pnr ttctini~on une t~rc prcputhLnnncc

de

tnoh'-cuh's to)tt)t:wn danit utt t cHain sens. tandis (ntc ~at:dt~Ctnentn

<t)t p!a!t po~~ndicntnircart'hti.tn, cette ptt'-p.tndur.Utcc n'xi~c ~as.

Les <'h:t<t< ('!< d<' < tnn:~ {'front d'HX' nx~itts )t0)ttbtfttses duns !cphn

.(mu~)i:ddn n)n\i«unu dt's ni«'s, un h monument est un

pcn

otienh' <t"c dnnx ~n ph)n incudictt. on les mouvcnK~~ se font.

mditT'K'mment dnn:; t's t~ ~n:t. H t;n r6snttc t'.vidrmmcnt une

tcnd.Hh-c du ~pt)'rotd<'n s'nphttt' suivnnt ta po pcndit-utaitc

nu ptan

dtt maxiuuH" dt"< ain's.

71. ~tontums <i"c cet nntati~c~tcnt, une fuis conttucmc, Yn s'ac-

t~-uhto-. Assimit~t~ !a m'huteusc nphtic a un pttip~d'' h"tn<nt'.

A t'mtcticut- d'un tct ctti~ïdc, huhac~m nu point Y. ponr

conn"ntc''

La u-a)c~r.'donned~nc. en p.on snr.-h~nnaxc.

un n~nvc-

,n<U pcndn!n;rc ~.nnh-.mn;s les pcnudc.s de .-es h-o;s nu.nyc.ncms

ncndnhnrM ne ~nt pas ~nh's. On aura<bncdnnsr~pa<-cunf.<nn-be

.uuuo~ne nnx œnt-hps .'onnncs. dnns te ntan, sous te nn.n de courhos

de LtssA")us.

'48,0

7.<'eco<)r.tom.nntt< pr;p:n~

.!o t'eH:p~!o:

~U~~cn~.n~~cno~avon~rpc~P.<n(.)'.

~c-

t)0)tVÏI tt. ·

HTPOT)(mt!t CMM'M.n~LKA~8

Dans te cas nctuct !cs trois cot~tnntc~ y varient tcntcmcnt

avec tu tctnp~, puia~uc i'piti~oïdû cotnmcncu pur s'nptatu'ou?t

sommes donc on pr~ence d'uuo question nnntu~uo n coHc f~n M <H~ëtudicc au

Chnpihc prcccd~nt n" 64, p. ~)). Si muts posons

ttc T par rapport an tctnps Mt ators

tnf'HtKK Kt: M. HU t.t<)'h!i

c'c~t-u'dhc

ou encore

Donc. quand augmente, t'amputudc des osciuations parau<o-

mcnta t'axe des M;diminu< Or, quand t'cHipsoïdo, en gardant ta

m~me masse, ~'aptntit suçant t'axe des augmente \!sihtcmcttt.

Hn rcatitu, dans te cas actuci, et vont tuus trois en Mu~utcntant,

mais c'est qui :u)gmentc te ptus vite si taxe des est perp<:ndicu-

!a)t'c au ~!an du tuaxintutu dc~ aitc: L'aptntisscninnt cotnmcncc

s'acccntttern d<mc (te ph~ en ptns.

72. <~estains!()HC M. t'" Ln:f<r<nf:s <cnd c<nuptc du doubtc fait

d'une t'tmdt'nsntion <'onh'ah' pt (rn)«' h'ndancc a t'aptat~scmcnt; te

n~yau ccntnd d~ntPt'a te Sotcit. et )< n)ntcr!nux cxh'-t'!curs tbt'mct'oot

autour de hn unc~n'tc de d~tjnc tcnttctdait'c <~<tat<n')Qt qnt. s'a~ta-

ttssant de plus en phs. dcv!cndt'a )m-n~mc !nstahtc <'<' d!squo

poun-a se résoudre tinatcment en anneaux qutxctransformeront c~

ptnnctcs.

\ous avon<! nms! <'xp!!quo !a tcndnncR des t<'nj<'cto)t'cs s'oncntcr

para)t<cmcnt nu p!an t~ontortat du maximum dcsah'es. Mais pou'-

quni les traje~toh'M des dtt~rcnts p~'jcctitcs tcndcttt-cHcs a dc\<')tir

et a rester circntaitps~ Lorsqu'un protcotHf en hcurtf un nutro, il y a

perte dn force vivu se traduisant par une dimmution (tu ~rand nxc

de t'orhitc de ce projc<'tite. Cotte diunnution du ~rand nx<~ <'st-cuc

accompa~nuc d'uxc diminution ou d'une augmentation de t'cxccn-

tricite~ Pour noua en rendre compte, supposons qu'un do nos pro-

jcctitcs soit très ~tos (ce sera. s: t'on veut, une ptancte dcja prpsquR

!brmcc). tes autres ctnnt retativcment petits !c ~ros projccti~ subira

ators, du tait de sp'. chocs contre tous !(;s petits, un cH~t auah~uc a

t'etui d'une r~y!r<' ~f w/A't'M. Or, nous verrons au Chapitre sui

vaut qu'une rcsistnttcc de miticu n en ~ncra! pour ctret de diminuer

t'cxcentricit6 <te t'orhitc de !a ptan<'tc qui ta subit. <cst-a dire de

rapprocher ccttp otbite de ta forme circutnirc.

73. Si t'en compare la conception de M. m L!<.o'sm:s a !a théorie

cinétique des ~nx, on ne peut s'empêcher de remarquer un contraste

<)~ ttÏfOt))M)H<~ CH)Ht<tm~)t~t:!t

happant. M. m Ltf:o\t~:s remplit t'espace de projccti~'s qui tf

fitionuent en tous sens. i.escttocs du ces projcctiics produisent t'evo-

tutionducttaos, sa transformation en un système ptauctuire t)icu

ordonne. Dans la ttteorie cinétique, les uxdecutes des ~a/ sont de

mumc a.ssimitees a d< hcu!c~ se c~tsnnt dans toutes tcs(t!n'ct!uns.

mais !t;ms chocs, au !)<'u d'amène une dtnctcnt:atton, prud~tsentaucontra!r<: rhotno~cnc~c partattc (le ht tnasse ~aMttse. \ons sontmc~

donc, sc~bte- devant nu paradoxe ('), pmsfHto des )nctn!~<'s en

apparence ident~nes condmscnt, ici et là, à des cunsc~wmct~ dunm'-

traicrncnt opposées. En re:d!tc, dans tes deux cas, le second ~xnctpfde la Thcrmodynatnitpte (t'nnc!pc de C.u~or'C).A< sn s, on de dr~ra-

dation de tencr~te) hon\c fon apptication. !ruus (tu den\ f.x.'ons

dnturcntcs. !%n cuet, tes ptcnnsses, <tnotqn'H parasse tun~ (tahord,

ne Nont nullement les mentes ics projcctnes de ta Lheor!e des ~axsont supposes /«~«'/</ J/«.< tand!s (jne )cs projectih's <:os-

nnqucs de M. ht; Ln.o~t~~ sont ptntut /N~M. \nss!, au n~ntent du

chue, deux tno!ecn!es ~axenses renond!sscnt )'nno su) t'antrc conun(*

deux haHes eiast!qnes, M~ /w/<' (A'rcc t~'f; tandts qnc deux pt'o-jcctttcs cosmi~nes uni se heurtent se coHent cnsetnhte avec dc~a~e-ntCt)t de chateur, <:t par snite f«'<'< ~<' ~<' /<'f t'/t'c. Dtn'cr<:ncc de

nature des projf'cutes, \o!!a )a vraie cause de l'apparent paradoxe qnpnous s!~u:d!ons.

~hus il convient d'insister et de pousser p!us toin ce paraneic enuc

ta théorie cinétique des ~ax et ta Cosmogonie de At. t't Ln:<~uxs.

74. 7'/«~r<n<' r<r/< Considérons un sy~itemn nn~aniqncfonue d'un ~rand nomhrc de points materiets. Soient ta masse de

t'un d'eux..c,y, ses coordonnas, Y, tescomposantes de ta

t'urc<' fpu a~it sur tni. On a

-t ~O, .d-

('~ ~on<ttvon<dujh o~oatu ce pointa propos do t1)Ypntt)'(!<!c )\~r ((:)). t,

t'"l,p.~).

u'(nt'om~t:)~ ttt:(.:<:u~)'~

Sumxtsons que tons h'sp"tnts «'~)<'nt.'td!stan<'t'tin!<*<~ ~"c "s

v!tess)'s restent an~t tin!~ tt.tns <'<'t'as t St't'.t tnojmn.s !mi. Prctu<nt

tes vnh~us ntuyootcs des<tcu\ tttctntxcs~c )'c<ntt<'n(~) ~ndnnt<m

tntCt'\aHc~c~'tnpsh'sh)n~)t\icn<-

(h, U),L.t)cm'?<(tt'! attxrp)'<~tf"< /t.<"nt<ini''s,t')

cst:u~)!m<t <tu'"nh' venLOo t~utdonc

<t))'' <t«n~cn'!n!~ nn

h'tup~hchtuo~taYtth'tHmt)\Rnth'thtscc'"n<t tucm!)t'r<")t)n)H'<'p

<p)c n(tt)s<n't\«tt.'<, en homK'otatU tcstcH~s~'un tt':t!~ p'nn tu<hqncr

ou'<t'<).riL<t<;vn)t'urs)m)\t't)ncs,

T<'tt':ntcth<'or'mr'dt)v'<'k't.

?~. I~nix~m ~I'tilruml ('syyli~~ntimr ~1~;r~c~Iln~~ri.mr, ü mo ~six rcr~li~rwi~;75. t-'n~ons <t'nt)ord t'o~ptn'ntt~n <'<' th<r<'tn<' a t'pn<nno

d.uts un v.oe. t~ant <totm'~e& dt.'u\ mo!nk': ~n/t'u~'s /«) et tour

Yn'k't n pour c\pt'<"<s!on

tnfOTOKXM t:OaMOt.O:«QCMu"

QneHcs sont tes )'~cM X~ y,, appHquccs & ces deux

moiccutcs:' \ot~ pouvuns n.~t~cr actions nntHtc!!cs des tnotc-eûtes, santaux moments dMcho~. d'n:Homs nu nh.ment d'un choc

on a

p'n~uc letton c~ c~de et up~cc !t t'act;on. Le \:nd (!~ aux

cho~ des motccttte.s enh'e ettes c«t dou; nut. nu mo:nsct) pretmurc

«p~roximat'on (').

MaisH~uUcmrcomphwm~: des chocades motecutc~ c.~tt-c te?:

paro:s dnvm<c: Ace~choc!; est duc tn ~M:on du ~x. La rurec

cxcrccC!)m'unctcmcnt~dcsu!-rMcc dont tn not'mnt<;<'xtcr:eut'c fa!t

nvcc tes n\cs !cs an~te~ a p~H- compoMn~s

t'm~rak <Unnt ctcnduc a touh' !a sm-~cc. Or, on a

')Si. tMMtWtt u une wecondo npproxxnaU~t.ot) tct)a:t compto. nvo<; v~ ).KnW~t.a. <tMdimen<ion< fmie~tea <pt)&rajt d'action dM ntoXotte*. on tronvora:t. aitlieu <te lu form'tte do ~AM)orTM ot <:AW.t<tj~Af: sur ta~tet~ nottt tombonx

ptu*loin, une formnlo ph« approcha. Nous n'en avons pa< ho<oi)t ici.

tnfOTttK<K"M M. ti:;

L~~c. ça. ta tcrcc v:ve .uoycmh- '~Test pt0~orHonncHe

M ta tc.npc-

rahn'cnt~utue~~ Kax.

76. Apt~'quonstnamtcnunt le ttt<ot<mu du \mct a ta tu'-t~uicu~-

ctta<~Kt"~te"< Lt.:o~s. te. nuus n'av.~ ph~ de patu:~ n.a.s

nous ..c ~.vons ptus .~t~ct- t'ra~uH .nutnctte .t.~ tuuj..ct;tcs.

.tant r ta d~hn. de duu\ ~a~ n" d~t~ns pat

In tonct:~ <t~ t'c~. <k-Ht<~s <<' 'c

s\.xcn c su. pa. ~.H~ d.: t'ncUun de ~<. t. c.-u~~sank ~nYMnt

t'axe des

)t t'Omet::) t:00<OUOX)~LKt

p:H' ~UttO

Que pouvons .nous conctur~ do !n:' Supposons tout <t'a))ord qoc les

proj~ctties ~ictttpm-rjnhcmcot chsttfjUM leurs chocs n'~t:

aucune perte de force vive.t (: reste constanL unugrë ces chocs.

les \a!cnrs ruuycnue~ de T (~ de sont nu~i cunstntttc.s. Or,

augmente avc<- tu <-rHt<-cnh'ation it n'y aura donc p.!s tcndoncc

ta tbrmatt«n d'un n'~an cet~~t h'cs c~txtensc. Ce ser.ocnL <n tes

<:on(!:t:ons d'ottc mnsso excuse enUcremcnt ~otcc <hn.s t'csp.)cccc~e tnassc ne ~c conrrtttt'c pas IndcHniment, ctte ndrm't un c(;)ta!n

état <u~! (t'ur))!:)!bœ.nnq'tft cHc tprut d'd!<m<!mca t-c\cnir.s:cH(!

s'en est ~?fu-~c nccidcntf'noncnt. S'it se produit en ~n point un~

petite conden.sfttinn nnormnte, ctto tend n di:tpn)'n:tro (t'cn<tnt''n)f.

An conh'nn'c, si te:, pmjcctih's un! une ccrhinc rnottessc et c'est

!c cns ponr !t's mntcrhutx c«s)nifjucs de M. nu ~x:<~tn~– !n cons-

tante dus forces vives C ~t''t'< a chncnndes choc~, pnr suite

W~ .<(:

cro!tra snns cesse c'est dire fjuc les dist:mccs decrottront en

H~fOTtttM M M. Ot. t.t<:U'<:<t!t K5

moyenne. ft par sn!tc que !cs chocs provoquent une tendance u ia

c~)n'<ttmt!un!nt~nnic(').

77. < rt~r/<<~< <A'.< t'~t'M~. Avant d~ donner lu lui de

MA\~m<. snr ta tTpOt'tmon des vitesses des tnot~ctdc~~ux<'nses(t:ms

tn theooc c!nctique, cxi)osons ~tt'tqncs considcrattons nt'Kntninnn'c~

Knvi~agcuns un n<nndc fntctnn~ dans un vase (te tonne !n\ar!ahtc

(nnt rpmnut cotnp~'tcnn'nt. Suient .< J !e.s co'trdunnccs d'unn

inutucntc nfnndc, Y, tes composantes de sa vncsse, d<' tct!c

façon t~te h's o<ntat)"ns dtnctcntn'Hes <tes ttaje< toircs des nn'!ecuks

s'cct'tvetu t

Y, sont, par !)\pothcM, des fom'tiuns donner (!c .<, v. <

Dun~cctjm s'm, k mouvement aéra snjtpo~' permHncnt. ftt sorte

nnu Y. ne dt'-pcndront que de x, Conmx' !c !n)'n<c(~t

!ncomprcssHt!c. on atua

Nous suppost'rons que le tiqnide < un métnn~c d'' deux autres

t!qun<C!< un !!<)u!<tc b~nc et nn t!q"!dc rosc. p:u' <<'m~)c. Si, an

d~hut, < ps <tcnx tif}nidc8 ne snot pns mctan~, on ~r<'vott faf'itf'mcnt

nn'cn ~encrât !cs btnMn~fs (tua nux mcnvcmt'n~ <tcs HK)!t'< uks

!i<jnidc'< nurnntpotn ettctdc les )uëter <~dc tnndre (maternent ta tna~c

honiog<'nc.

Panm !fs motecutcs !!qui<h's dtsUngttnns-'cn un cft'tnm oomtn'c

(nar px('n)pto les mot~cuh:st do tiquxtc rosé), t~ consid~mns !<'m' di~-

h')bnt!"n une <'crta!ne époque < t'in~t'tcurdu vnsc. Appctous~ta

deni~i~ du t!qu!de t'ose (') au voi~Hia~c du po!ut qufk'onq'K' v.

Il Hotnar<~)ottx <to p)u<ce fait furieux t'~norgto <)t6ti<j)te mnvftHx'Tv:'

nn~:

Ctt<tng'nct)tattt:!eachnc<0ttt pourc)tet<t'««~t<'t<</< )'<<t'<. (~fi)i). 11

comparerau <u!vant ~ue

notn rencontrerons an (!)mpitrc ttrn'ht'tn "t)~ r<'«.<~n''f

mt~x a nom' c<Tct<)'ac<:ro!tre la vhoMe tiot~iro d'<mo~tan&to

ou 't'ttoc cometo.

i\'ou< aurotn aoMi ptux tom (Ch. \m, )t*i71) t'ocea$:on <!« œt).t:')o) un mttrc

paradoxe tht ntuf)'' gonro.

f~ sera !t' rappurt '!n nmuhrf' f!c!< tn<ttuc")fN r«!<c~ au «otnhro t"ht) ')'')t motc-

Ctt!u<cu<)tpr!<c<t)a))<t)npct!tvu)u)))t'c)thn)rm)tto point.r,

HïfUHtK!tM COtMOUO~tQUKtu"

nous conv!endtons do dire que

p<~e<<~osLpmpor~omx'ta la probah!!itc p~urqu'a t'cp"quc une mùtccutc

rosc suit mtcucure nu{)<;tkctctuct~doYohHno'< L:~nuba-

bH!~ pour qu'a t'cpoquc um' n)u!~cutc rosc soit ttUcri<'u)u .') uu ccr-

t.nn Yohnnc fnu sera de m~mc, par dcthntiott, pr~p'nt!'tn)h'h<' a l'in-

tc~ratc

cto~htc a ce \tt)t)mc.

Suit 'j~(~ ~) une tumttun ~netcon~uc. La \n!fttr tnu\Ct)tf '!c

ccHc f<n)(~«m a t'instnttt [tum- tes mutccuks t'uM~ ~ct.) p.n' <))t)t!"H

désignant !e votumc tot~d du vase. et t'intc~ra!e étant étendue a tout

ce Yoimne. Cette ingrate mesure, si t'on veut, t'cspetanc<' mattx'ma-

tifjue d'un joueur u fpn l'on tmrmt promit une sonuno )',

chaque l'ois (jn'ttne !no!~cutt: t0!<c sera mt~t'icuroau v~hnnc ~v~y~.An HcH de constdercr i'ensctnbk des motcctdcs tose:t n une certa!nc

L-poquR, on pourrnit, si on !<; prctcr.ut, conatdercr une motccuh dcter-

mince et !a stHvrcdMnxson muuvetncnt pendant un temps ttc!< ton~T.

La ptobnhmtc pouf que cette m~cutc rose soit mtcuctuc M un \f-

hmtCt'St't'attatur!<, pnt'dutinitiun, torappott a T du h'tnps pcndont

tequei lit motcctdc cnv~a~ce a été int~ricute a ce vohnnc. De )n~nc,

la Ya!cttr moyenne d'une fonction serait detinic co<nmc rt.ntt )a

moyenne, pendant ce temps trua ton~, des \at<:n)'t <p)c <nncnt. a

'j~jc, y, ~) ka coordonnées de !a n<otécn!a en fjnestion.

Les monvemcnts des tnotccntes liquides, détint par tes c<jnMtions

(6), amont en gcno'nt pour enct de taire tcndro le !i<p)id' an bout

d'un temps snn!santftient iong, vc~ nn utat limite /x'r~«/t<< Dans

cet état nmd litdensité

du liquide rosé devenue indépendante do

<'nmme le sont Y, ne depcndrn ptna que de j:, y, j. Quettc sera

cette distribution nna!o permanente de.s densités écrivons rcqna-

tion de continuité re!ati\'<; ait liquide rosé

n~)t(MKHKM.UU).t).0~<tU7

d.m~ t'~ut ~nat potm.HK~nt, ht d~tv~'c p.nt!cHtj scm nuHc: cL ceHc

~u:n~wt <e r~tuira, en vertu de !otmt!on (?), a

CcUc t~ttntion s'!ntct'~)'ftc i:«;!tpmcnt d'uprcs ~qnnttons ((l, p

Y. Z suttt prop<t~<on!K'!s nu.\ cu!nposu)tks </j. (~ du dcptacc-)t)cnt c~mcntahc (te )n tnu~cuh' on n dont

Cette c(juat:0tt Ni~nmc fmc. f/«' /'r/N/ ~«'N/ CA/ ~<< /h'

<'f~'A' ~«/ /r<t'~(/'f J'N/«' /n<t/<~(t/<'</(~< ~/M«<

S) do<tc 'me hojet't~uc <juetcun<ptc n')/ le vusctou~ entier '),t'etnt t!tt:)!

pcmt{tncnt(tonucra

p ss comt.

dans tout te v.~c; c'est-n-t!h<' fjnc le mouvement aura eu pom rc.

<mtnt k métnn~c comp~t des deux H(m!dcs. C'pst je cn~ je phtsnJrnt.

~!<ns il p<mt nruver que tes cquattona données (()) admettent m~

mtc~ratp p)cm!erc

Cette ~Hmtïnn tpprcscntn une tmnittc de stit-rilces, et une h~jcctoitoquet<'cm<ptu e~t n!or.t située tout cntH:«' su) une ~')!c sur~cc. Si e!iorcmptit cette surthcc. !n dcnsitc scm constante sur cette surfttco eth tustt thutit'n nnatc dc~ dcm<tt~ seta rcnt'escntJc par

(') C'c~tec<)u: arrive, par e~cmph', p~ur uno courho <ta

t.)Muo<jf anu~ue t\cot)M ~00 ttotx M~Htt (-on~tiuruct ao ))* 71 (p. 8:). et <;< otoptit tout ut) j.arn!-!<t..t.M.!c Ai 101 trois comtttutM x. Y .h. n" 71 t)o aot.t pa< com.no~urMhtMctttrc oth't.

Pu)x<a<

t.YfOTXMitM COtMtM.O'O'~M98

tm'OTtttMK: UK M. o~ t.t<:0f<ttt:!<

<comme tc8 cootdoon~es, dans un e~Mcc A a~ dimenstons, d'une p*r-t!cuk tnntcncttc «, don~ in Yttcsse .mtnit po<n'compo~antc<

nous pourrnns dho ({ne les équation (u) sont les (''quation~ diiicten-

't!c!tcs de lu trajectoire de ta part!cu!e Ji.

Dans cet espace u ~/t dimensions, constderons ikttvotncnt un vase

comp!utem<:ttt t'cntpt: par un t:(pt:<!c :ncotupt'nss:htc. les motccutes de

ce ttfpndc se m<ant confbnncmcnt anxc<)uatiuns (<)). Comt~ctcs

contpo~ntcs de ta vinsse de ia parUcutû Il sat~font M i'<<)uat!on «<<i'mœ)uprM.sib:):~ ttous pouvons constdcrcr ce~c particule H comme

étant en A'< dan~ un parcit tnjuidc nct:f <p): !'cnH'am<- dans

son monvcrncnL

Ams:, au n«mvc)ncnt df: noh'f;système m~can:tptc (S), nous taïsons

<'0ttcspondt'< dan:< Fespucc a a/< dtmcns:on~ la ttajcctohc d'une par-ttctdo H en su~pcn~nndans un nuidc incomprcssihk.

S), au tien d'un scut ~st~nc mrcani<juc(S), nous en considérons

on très grand no!n~c

ohuissant aux mûmes uqu.uions (()) <~ mouvement, mai'< di~rant

entre eux par les coudions initiais, nu !icu d'une seule pat'tkuïu H,~oua amonx a en considcrct ~(

'<

toutes en suspcns!on dnns le m~mc Hfjutdn !ncomprcsstb!c. Ces ~t'tieûtes H vont jouer ici le t'o!c des

mo!cutesrcs('scjuc nous consid~'ions

un peu p!us haut.

t)<~mt<!sons !a ptob:)!)i!itc pour qu'il un !nstant donne un de oos

syst(''tncs pris au hasard parmi nos/~ -syst')ucs satisfasse a ect-tnines

conditions, par exempte pour qu<; snparticutc t-epr~cntativc Il .soit

tnt~rieurca un ccrt<unvo!umc v (tet'c.spnœ a an dimensions Si, n

cette rporjuc !a densité (les partic-ut~s U c.st rcprcscntce p:u' ('), !a

(') t.a <ton)ntn p c<tpmporttotote)~ au nouhro <!o

~orticutca H io~ttcurM &i mute do vo)m))c, au voi<int!go ~n pomt comiduru.

too tt~'OTHKtt:$<o~)0<.O~t<~M

probahn~u en quc~!on ~cm, par d~mi~on. ptopo~donncttc n ~tnte-

~rate ~< up!c

utcmtucaccvohtmur.

Suit '~(~ /< /~) une fonctton quctconquc. Sa

va!cm moyenne, a !')nstunt ~tur les particxk~ H scta. ~:n'd)Hini-

lion,

«

V désignant !c votumc total du vnsc dons t'espace a an dint('t~!on'< et

!'in~ra!c étant rendue M tout ce votume.

Au iien dû conaidcter sitnuttnncment les systcmM

on pourrait, si on le prcfcrait, consïd~rcr seutemcnt l'un d'entre eux,

et te suivre dan:t son mouvement pendant un temps t~s tong T, entre

tes époques et T. La probahiHtc pour que ce syittOnc sat!s-'

tusM u certaines cou(!it!ons scrn!t ator~, par dufïnition, !c rnppûrt & T

du temps pendant )cquet il a sntt~ut u ces cond!tion~ entre ica epo-

quca /ct~ T. On dcf!nu'mt de n~me in \ntcur moyenne d'une

fonction '~(<y,. < '). /)“ ~.) comme étant ia moyenne,

pendant ce ternp& tn'~ !on~ T. des valeurs que donnent a '}' les coor-

donncca de la particutc M rcprcscntati\e du syat~mo.

Le Hqu!do nctit de t'espace u a/t d)mens!ons va, en ~n~rat, fjucttcsque sotcnt Ics conduions in!tia!cs, par toute dca mouvcmcnta mtct ienr~

dctin!: par les équations (;)). tendre vert un ~tat nmttc permanente

comme il arnvait précédemment dans h: cas simp!<: de trois d!men-

stonx. Le raisonnement fa!t (hns ce cas simptc (p. f)7) cat évi-

demment ~cnérn! et nou& permet de dire qu'~n~~M /'c~t'f«//< </<<.<

~/<< /w~'<'N/c.~ tt ~<' M/< ~<.f ~<' /<t

/«/ct/'n/tc /~f<c~/<' <y<«'/c~/«y<«'.

Si donc une dp ces trajectoires emplit te \'asc tout entier !a distri-

bution îinate des densité sera

cnnst.

HU'OTtt~H UM X. M~ t.t~OXf't!' t<)t

dans tout te snsf. S! les uquat~ns (f)) de mouvement admettent une

ingrate ~temiurc

J~con~L

"OTt)<:$MCOaMOt:O~M)Uta

vo!MM$ K e~ -t- <~ (~ t7) tei normal & K le ion~ du contour

d'un petit ciment de sm-<ncc ~7 dcHn~sent, entre cc~ deux ~u-fao~,un ctcmcnt de votumo

reptc~cntatU ia dmtance qm ~paro !eadpux ~uïuccs. f.n pt'(.hab)t:h'-pour qu'une partïct~u H ~oH nuéncmc u cet utcmcnt est par dctt.nition

propurtionnctie a

de sorte que. nom rc~ons constamment sur !a même surtac.'

nous pouvons dn-c (pc !a <A'/<.s-c .?c«'~ !o h~ de ccUe sm'rn.-cest représentée par

<Ue est ptopo~ionneHc a qm Yt~hterncnt est !u<.tn~mc pt~por-ttonnd

restant encore dan~ !c cas de trois ditucnsions, ~upposon.s tnaix.tenant que les equationt de mouvement admettent deux mondes

J, cnttftt.. Jj con&t.

</ensemh!o <tc ces deux cquat:ons rcprcsontc une t'.undte de com-h~s.le

to'~dc.<!quc!<esreste cot~taut, tout en pouvant varier d'uuo courhc

u t'autt'c. Assujettiront).), at'~tcrcompt'is cntt'cJ';ct.< ) ~J". et

t-Mter compris entre J;ctJ't. ~ous dcfiutMon.sains: un

pet:t /(' dont nous nppetons ta section droite. \ous pouvons ~do)~

prendre des ctémetHs de volume

tm'OTMMK M M. UM m:u?Ht~ to3

Pta~om'n~s a ptc-acnt dnn« )c cns ancrât d tm espace il di-

mensbt~. cts~ppcsontquckA~'n~~ns~cnmn\(!tt~nt, <))ndmf~c)tt

mtu~t'n!es

J,~eonst., J~==scotnL.co~t.

!/ensctuh!c cet Acf)n:unsd~m~nne f:t<n!<tc<tc!)nt!Hpt!<tcs

u ~/i A dhncn~ot~. k !on~ dc~peth~c~t cott~ant, tout ot pou-

vant vntict' de t'unc i'au~'c. \m~ po)H'r<m!t encore <'ons:<)'hct' nn

~ctucnt d'une (!<' cfs muh){)t:ci~. et chcrdfcr une ~<c~'t'

corrcspottd.mh.' nont U'<tU\crons rm'orc

<~n)U h't propor~onnct a10

ou tes sotU tes tUn'L-tcnts int'<(;n:t <t'ur<t)f A' qu'on pcnt fermer n\cc

les A' ~nch'w~ tes '</< varutht~ < <:t

t'~u!tnt"cratt !c n~tnc. et nous tr~uvot~ns tnm~no(!f'!WU''

ftcttVt' si nous )tns!'n~ !c pt'obt~'tnc (t'onc ~<n) un p<'n dit~rcnto.

Supposons qne !cs(''q))ations do m~'tvcmcnt (<j), an hcn (t'.nhnctU'c A

intcgrntcs. en ndtncHcnt scutcmcn~ A

(n) j, <'o)~L.c~L.r==:<-nnsL;

mn:s n"n!< nn~sont a noh'c ~ttt''tt«' t'~hti~dton <tp snt!<<rai)'f:a A-

nntrcs contntt"nt

(t'ï) J~.t-cot~L, .t~~conaL, J~con~

)tïPOT))M!H!!< COMOHO.~tM

que nous nous donnons arbiu-aironent. Kn d'autres termes, parmitous !cs systèmes qui satis)bnt aux A conditions. i nous considéronsscutement ceux qui satisfont en m~ne temps aux /< conditions

( ta). !t~~? sera prono~ionnot a tn prohabUitc pour qu'un système

satisfai~nt t a ta ~is aux con(titi.,ns (,,) (,~ ait sa particukrcp~etttativc tt située sur rctetuc~ <~ de !a

muttipucitc a a/< –A'

ditucnsnt!!sdutinic par les conditions sinmhanccs (n) et (t:

/~< Dans les casque nous considu-crons. !es nnntipti-cttcs a :</< A' dimensions fjuo nous aurons a envisager pt'cscnterontta svnnHrie Je sphères concentriques ou de cynndrcs coaxiaux. sibien que ta quantité sera une constante tout le tong de la nudtipti-c:tu

envisagée, et H en sera de tncutc de

80.Apptiquons les considérations précédentes M un système nK'ca-

nïquo forme par un trus grand nombre n de projcctitcs dont factionmutucHo dépend scutemcntdes mass<s et de ta distance ce ~.stcmc-sera. si t'on veut, un gax dont chaque moléculc est assimilée a un

projectite. Soient jc,r, les coordonna du premier pro)cctitcdont ta masse sera désignée indineremment par ou Soientdf même xt, les coordonnées du second

projcctUc dunt ta

masse seradésignée :ndin'crcmmcnt par ou !t ain~i de

suite.

\ous poserons

L'<}ncr~!e potcnliellc L (!u système scr« une certame ronchon des

c'cst-A-dirc (les y.. La <!cm!-forcc \ivc T nura pouf \:)!cur

Kt comme on a

les <y.et les /)~ forment un système detw/<'A' cf~<<; anh'cmcnt

tOJttU'OTt)~8nnM.).<0\)Hi!t

dit, on nm'a puurd'~inh' te mouvement tes cqu.~tons de ÏÏA~tt.mx

«uH===T t reprcact~c!unc)'<jt't!<

!'jt st)ppos:mt <p<c )~ p<H<)nt des tufttccu!rs ou projefttks

su!~t~ 'A~/«:< t<~ <y,(.t (J serunt t!c!< c'~s~mes fixées um; f'jis pourtuutct. (:!n:tch<ms ators mt< h<! d<' ptohH<)!ti~ ~o'n' les \it<'soc!t. c'cst-

:d!rc ~om tes~ Kn d'Htttrcs tcrnx~. chct'<'h(H~cumn)cnt les ~itc~es

seront d!~ntM<eC!< en tuovHnnc chaque t'~fjuc k' sv~tumn tcpa~scrn

par sa cunti~m'ati~n mh~ie (<n) par utn'<'o«fi~m.tUun hcs vu!htnc).

Onconr<t!t (p)e tMconsidMtatiot~ devftopp~ ptua haut U'utvcnt

~t tem' npp<)e:n!un. Snpp'~tms ~)tnn<! <)m' les t''(pt!on~(~) n'ad-

tncHent pu!< d'uuh'e !))tc~ratc (juc t'clle 't<~ fort't's Y)\<<

tcHc Mt. (tans t'pspm <'t/<dnn<'ns!ons de'<!'t''fjt<:ttton de n~trc nmt-

t!pt!c!~ M & /< t dimcn!«ons.

<~en<' mtt)H))tic)tu ~rcscntR, on !e \f)it, !a 'mrh'!c<t'<tnc sDhcrc;

pm' !<tntc d'op~'s la t'onnt'quf fnttc a In pn~o to~ !a fHtnntitë

.'ppc~c p!nf< hnttt ~ct !a dcna~cftct~c

!<o)tt œnstnntcs t'mt !c tnn~de ccHc mtthiphc!tc M. que nnns pou\(n~ nppc!er une sptx't'c n t

dhncnsions, potn' tadthct' te tangue.

n)C MïfO?HM$)H CtMMOUO~LM

Lepom~

représentât!)' dus vitesses do noh'c s\st~'mc est d'~nc situu sur cette

sphère. Ht comme iadonsitc

a la surt:t''c de ccUe s~hc«' est cons-

tante, nous pouvons dire (~n; la ptohnbn)~, pnur (~)e ro point rcjn'e.

sentaUt's~it situe dans une certaine t'ugion R de cette sphère, c~t pt'«-

portionnettc ta surface de fettc rc~!on

Quenc e~t a!or~ la prohahinté pour que soit compris entre et

~-t- ~p~ !\ous n'aurons nn'a prendre comme région h taxonedc-

coupec sur ta sphère par tes deux ptans

et tn prohnb!é (~crchcc sera proporttonnc)!c ta turtacp ~<' rcUc

xone, surface que nous a!!onsuvntu<:r. Appetons r te rnyon de notre

~phcrc an dimcnsiona. Ce ravon e~t dd!im par

HtMTHtM! MM. M ~M.OM~~S!~tO~

cette exprcss!ùn rcpr~e~toanMi In probn!)!tc pour que soit com-

pr!~ entre et t- < C~onno n est très ~ramt, par hypothMc,

on peut ccm<' approxhuattYcntent (')

étant tthn~sur sptu'ru

en snrmc'nhnt <~s tcUt'cs (t'nn tnnt punr !nd!qm't'tt)t'its'.)~)t<!c\a-

tctH's moyennes, t-'a~nni d'uhord '<, et sont r~tnU~ n nn<t

m~nc motccnk. et t'~nn~on preccttcntc monh'n rjuc ccHc )t<otccn!f a

n~mc ~))'cc yno nioycnno dnns le sens dt's .<- et (tnns t(! sens (tt's y.

S! et/~ sunt rdntifs tous deux n t'n.\c (tps.c, mn!s A (!cnx n~tccnksthtiutcntcf. h ni~tnc u<junn«n ju'onYc que <'cs <tenx uxticcnks ont.

sunant une tn~!)cd!t'c<'tton, tn tnônic fot'ccvivc moyenne. Donc, si

.a.

<~))'a!tct)<)!'Mt<pto~).t upu)tr)!m!to<f~ta))dt)Ct'okitt<!t~if)i)))Ct)L

S!. poD't!t~)

))«t)coth'f, i) «'t'n trouve ttouxhtchtiques, f))t ~cut )<"<itttfr-

t~rtir Mttx ('t)Mttgfr la<'o)W!gtt)))t!nn <h) fy<t~tno tôt ttnux j'vith'otteft Mtns! ttotini~

<at!«foftt & ta )))t''o)0 loi ()oprohahit! S'H to tro'n<! t)tott''co)<')t i<)cnUqt)o<, o«

peut )e<t itttene~ir de fe'~tx <t)~rente< on ohtmnt ainti ~itt~mcx sitti~

fa!tant h ta m6me loi <to pt'ohxhitit' (!ette loi )ttth!"otc dooc tn~mo si t'on no cot).

Oft&rc paa commo <H<Unch cc<t f~tumc~ f~n o)t'ront toua ta m~mo contiguretioo.

H~fPOTttMK~ <:0<MO<:0'<t'~t:tt<o8

l'une des u)utccu!c~ a une masse ~tus grande que coHo de t'autre, sa

vitesse tuoyennc &Ct'a utus faible.

81. Lad~monstratiun ~cedcntcs'npp!i(ptR an ca~d'un gax cn-

i'cnHc dans tm vase & !a tuômo tonpcratmo que hn. St tu ~nx est

cnt!cromcnt !!brc, ccUe dcmonsh'~tiun (tmnnnde a cttc c~tnptetce.

Uaus ce dcrmcr cas, en cHct, te~ c~nn~ons (~) du tnuuvcutpnt H'n(t"

htcUent pas seuktncnt t'in~tatt' des tut'ccs \!vcs qui s'uerit hmjour~.

les < utan!, supposas donnes,

(t/~ comt.

elles admettent aussUc~ ingrates du t'cnttc de ~)avi~(' S! n~us

jn«jct<Ht'< ta tUtantitc <)e monv<'))ncnt < toutes les motc<'td<< sur ta

dit'cctton fjuchon~uc dont sont h's ''mtnus dnccteurs, ht

sunuucdc ces project!uns ~t une constante La pt'cnuctc tuotccuto

a pour quantité de tuouvcment c<t pr(]jcct!on <nn' ''ettc du'c<'t!un

Co< !))t~rute< <t'uxi<L)tiot~ p.)x <tmt< toc<t«<m~)!t ''eofer'x~JatUttn va<c.

pumqne )o< mo!<!c'))ex ~taieot <o<nni<cw aux rJactKm* <)< paroi< <ht vaM qn! Mot

dc<)'orce)tP~Mm)!ty)t~ote.

HïMTttK~: OM )1. t'U ).h:u~K~

~ous devins, d:ms t'espace a dttm'o~ns, couper tasphcrc(t~) 1

nar te ptan ~5) rintersecti<n) est une sphère u /t dhucnstuns

dont oons nppc!o«stes cuordonnucs d't ccnttc. rum' nvoir <'c

centre, nous aba~sons <h' t'~) !nc lu po pcndicutnHCs<u' le plan ( t ~)

nons obtcttoxs tes cqunttons

qui t'xmitucttt que tes sont ptuportiutmctsnux us!nus dit'ccteurs

de ta normatc mt t~an (t~) et p~u- dch'umnct- !n consent'' )~u~

ccuvcns <ph: !u p"tnt~' est situe dans te plan (t~, c<' qui donne

Aynnt a!ns) obtenu le centre de notre sphctc a /t (timcnstons,

tt'ansporto!y t'or~mcen

posnnt

La muk!t)t!citt'! a a ditncnstt'ns fpi resnho de cette intcrscc-

t!on pt~cnto encore In sym~ttie <tc In sphère. Ln ra'sonncmcnt

!ttcnttquc a cchti f~n n ctu fniL ph)s haut !nontrct'n!tn!ors que ta <t!s-

tubuttO!) des snUsfnit encore ta loi de ~A~).t..

t<Y~fH<:)Mt< tOtMOt.n.tt~Mt!0

nnn d'utiti~er t'pnsenddc des trois Intégrâtes du centre de ~ravitr. tes

ne s«nt nutrc chose, on le voit aisément, nue tes variatues qui

correspondent aux vhes~ des motecutes ~« cc~/r<' ~c

~/Y«'< <Ai .<«'.

.\ous pouvons donc dire que dans une mn~c ~c~t; cmicrcment

hbte, la d~tftbtt~un de< YttcMe$ rctutivcs pat rapport au centre J<'

~rn\ttc ~tist'att encore n ta lui de M.M).t.. En parttcutter, les (t:

\ct:~ mntccnteit «m'ont m<~nc force \c movoHm: sttcurs nntss<~

sont !n~:des. les groinc:; tnotccutes auront, rebttvcnn'nt .m centre

do ~ravttc. nnc itc~c moyenne plus litible (lue les pft!tM ptns ics

ïnaMM des mo~cute~ seront ~randc$, ptns tenrs \!tesses se rappro-cheront de cette du centre do ~rav!té.

82. Tont ce (jx: ~rcct'dc s'apptttjncanx ~ax arrives nn état station-

naitè. et <?)!, pnr consc(p)cnt, se trouvent dans tcnr <'nsemt)tc en état

d''Mptitibrc fnt'-cantfjjnc rt tttcrnufjuc. Lor~n'nn contraire ta ma~c

~nxcuse possède divcrs<~ru~ion~ on te:t vitesses nt tc~

tcntpcratnrcsne

aont pas les m~ncs. le ntcc.misme dn t'rottcment et de ta conducti-

bitit~ tend attiser ce~ vitesses et cc~ tcmpcratnre~, et a dctcrnnner

un t'-tat stntionnahc. Con'id(''rons. <'n ct~t, deux portions conti~m's A

et h ou tc-~ vitc~c~t tnoyenncs sont dincrentes. les mot~eu!~ de h,

pnrcxoupte. ptusouant nneprcpQndcrttnt'c de vitesses diriges dans

un œrt:)in suns. t)cs ccttax~et de motucutc') s'ct~cctucnt cuire les rc-

~ions A et H, et tes motecutcs fjui passent de H en A apportent avec

et)c!< !cur vite~e; ta prépondérance dinunut'ra donc <'n B et vitesse

augmentera en A c'est ait~i fp~tc te froHemcnt. on ta viscosité de In

masse gaxcuse tendn cgatisf'r les vitesses de et de J), et a rendre

nulle ta vitesse t'etntive de t'nnc des relions par rapport M l'autre.

L'enset~bte de Ja masse paxeuse tendra donc vers un état unat ou elle

se mouvra d'un bloc, & ta t'acon d'un corps solide. Si ic moment

de rotation tutat ettut nut initialement, cet état unat est une sunpto

HTPOtM~ttRM.t't ).)'H'< <t t

translation; si ce moment do rotation initiât existait, t'etat nnatest

une tractation accompagner d'une rotation autour d'un certain a\p.

Le tuccanismc de ta conductibititc thermique est entièrement ana-

to~ue. ~eprt'nons nos deux trions c<'ntigu~s et H et sup~o~ons ta

rc~ion H plus ettaude que ia rc~ionA. Le!< tnot~cutcs de Jïtmront

.tturs une iurcc \c tno\<'nn(;!tupct'icurc a c<tc tte~ ntuh~'utct d<'

p.)r suite tes motccutesqui passt'nt de H (m A tendent u uchauth'r A

cette?: qui passent de A en H tendent a refroidir B. Les températures

nuiront donc pnr s'étatiser.

Toutefois, si ta masse ~axcnso est d'un \otnmc considerat~tc. ettc

n'arrivera a son état nnat stationnairc tant m<caniqne fjuc thcrn)iqn<

qu'au bout d'nn temps excessivement tcn~ ('). Mais ct~quc petit

votume atteindra assc/ rapidement un <tat d'équilibre irn'at, ou tes

vitessM des motecutes satisferont n ta toi de AJA\\v<:u. (il s'agit i<;i des

~itc~cs rotatives par rapport au centre de ~ravit~ de ta région res-

treinteenvisage).

83. t~'vcnons maintenant a ta nebutcuse cttaotiquc de M. m Lt-

<:o~m:s, ctvovunsdansqupttc mesure tout ce qui vient d'être dit sur

tes vitesses dc~ fnotccutcs~axcuscs dans lu théorie cinétique s'applique

aux projcctites qui composent cette nébuleuse. Si ces projectUt's

étaient parfaitement élastiques, t'assimitation serait contptctc. j.orsquc

deux pr"jcctites ctasiiqu<'s dt: ntcmc m:<'<c, qui se sont choques,

A/.

t'uhondif~pnt t'un sur !mtrc, ta \))Lcssc<!K lem'ccnh'cde~r.n'

cumnmn n'njms change. la tbrccvn'ct'L'ttttonon pt))a;(jttnnta!a

Y!).esM tetnt!vc de l'un pm' rnppott n t'nnUc, cttc n'a pna ch<m~ en

grandeur, ntnis cHoa change en (th'cctxm. !'j< d'auh'ca tcrtun};, s! les

Ycctf'ms~~cU)~ n'pn''scnk'nL(/ t~) les quantit~~ <to tttottvf'mcnt

(les d('n\ projectttcs n\nr)~ te cttoc, tcH)' somme guomctritjnc <«' n'a

('<m'<'(j(juin)''ttj()i~a))C)tt))).t!t,SRct)'mIV.t")«ttj<nt<)('taf))ih)<"t)K}<)o

t'mthtotco dua tro~c'ncttta 'juaxd il tt'Mgit <to grutxta tohunc~ <htnkit.

~ffTHMM<:0~)t'CS)QH{'<

t~

p:w change; tcur d.H'ronco~Hueh-:t~ «~ a co.~cn~ sa grandeur

tna~ a var.o en dhcctiun. Tdte~ .0,~ iu: dH choc de deux coms<;)nst!qucs do <t)~nm masse.

Cu~idct-uns inni.~cnant deux puinb ma~!ds A et de n~mcmasse s'atthntU(ou M tepous~nt~mva.~ une loi qm.tconftue functionde tadi~anc< t'acHott otant nn!)o a di~ance inttmc. Quand cc~deux

pomt~om ttes .b~n~ t'un de t'amr< !ctn'~rnjcctoit-cssonttecH-~tess'!ncm-vc..t (~. t.) torsquc CM deux po:n~ vienuctU

a pn~cr l'un tHcs de tnuH'e: pu!~ !a dt~ance nugmentatU. den\

h-aj<.ctuHcs redeviennent rcct.t!g.K..s. La force ~vc n'a pas chon~

quant a ta ik~c rotative, tordue tes deux poinh sont arriva en .Y eten U u'! tc-< hnjcch)i)-ct sont rcdcvcnncs sensihtcn~nt rcctit~ncs, cHc

na pas vari.' <-n grandeur, mais cHc a change en direction. ~us

retrouvons donc cxactetucnt ics n~tnex lois que dnns le choc (!c deux

co!~ <;tn~iq)iC!<; en cnet. k c)toc do deux corps c!nsUqt)capeut t<;h-e rc~n-dc comme un cns partictdief do proh~mc que nou.s envi-

Mgeona. !Sous œn~ïcndt'ons de dho que Ics points tnat~nds A et U,n:nsi dcvics d<! tcm' t'outc. o)~ snbt un fA'c/~c. Les (tenn-chocs se

fontcontbmtumcnt aux !t'!tdct corps u!nst!qncs.Lcs mntcr)nu\qu: const:tucnt la ncbuicusc de M. nu fj<.<~t)t:set

qui s'outrent pntro pux soivnnt )n loi ne\\ton:cnno vont nmsi snbir un

~rand nomhro <tc dcmt.c!)ocs il ce ponttdcvuc H~sontassimi!a-

h!cs anx mo!ccu!c« d'une masse gaxcusc. Mais, Hcote des dcmt.chocs,il faut distinguer aussi les ('AMA' t'M'.s qui ont !icu lorsque deux

HYP~tttMK M M. «U !.<t:U~tu3

projectitcs A et viennent a se toucher physiquement. Les chues

vcntah!cs se font toujours avec perte de force vive, et par suite avectcndanco Ja concentration, parce que tes matériaux cosmiques nesont pas parfaitement etastiqm's mais ptut~t mous.

Los demi-chocs, dans !a nrhtdcuse. sont certainement beaucoupp!us frc.jttentsqnctMchocs veritahtcs. i~r su:tf, tn.d~rc poMthttttede <'ft)\ c:. <c}tvitesses amont tout d'nbord une tendance M se tep.trttrscton <a )< de .\h.K).t., tM projcctikt ics ptus ~ros prenant unevitesse moindre quo les plus petits, t/cnct concentrateur des chocsvuntabtes produira quc)(jues grosses a~bmerations. Ces grossesa~omerations. en vertu de ta !ui de

MA.u.(queiesdc.ni.citocstendent toujours a maintenir), prendront une vitesse rotative asscxraiNe par rapport au centre de gravite de région ou chacune d'euesse trouve. Comme ta nchuteuse entière, assimitec a une masse ~a-xeuse. tend, par suite du frottement, & tourner d'un seut h!oc commele ferait un corps so!idc, les grosses agglomérations tendront nmue-

ment a prendre une vitesse peu dinerontc de cette qui correspond aune rotation unitot'mc autour d'un axe.

Dans ces conditions, reconnaissons (me Jcs inchnaisons des orbitesdes grosses aggbmerations sur ie p!an equatoria! vont tendre a dimim<cr. Soient 0 !c centre de ta nebutcuse, ti te ptan equatoria! du maxi-mum des aires et V !a vitesse actucuc d'une gro~ agglomération

(~' ~~)- Cette vitesse tend a se rapprocher de !a vitesse V qui t-or-

respondrniL a une roUtUon uniforme autour d'un n'<e (~ pcrpcndicu-tnirc au ptan tt. Or il c~ manifesta qun ic ptnn Op\~ c~moinsinc!!n6 sur te plnn i! que !c ptnn OPV. !t y n donc A chnquc .n~nnttendance !a dinnnut:on de t'inctinaison de l'orbite de i', qui nnirapar se rapprocher du p!an tf.

Po)~t:A<t<

hïpeoru~Kt cMMuu~n~Mu~

Kn n~mo temp~. t~ccntricito de Forb~e tw~~tfnmuet. Urt

c0e~ si MV ~t la vitesse d~ ta ~toss~ :~knt<h'~on en projeu~o~

sur le pta~ uqnatom~(/ ~t),cettu YU~Mo~sc.rapptoc~~oMtb

la vitesse i~V~ (jmcttpct'pon~tcniairc nu raypn vecteur et qu! corrcs-

~nd a la rotation uniforme. L'orbttc ayant une <0ts ottemt ta f~nnc

circutatro, !a conservera comme it a été cxpHqu~ au Chaphtc ~tecc-

det~.

Un cot~~t'on~ u~atemeut. et pom ta tn~mc rM~on, puurquui les.

ortMt« (les p!an~C!t s~n~ tou~s duectes (').

84. U y a t!cn ici de <a!ru une rcm:u(p!c. St tes <!om!-choct: exis-

laient sculs, connnc ils !<o tout cut)t'onncmcnt attx b!s des cot~

c!asUtjUcs, la n~hntet~c c!)tnoUqucsent~ntutscnt~t'emc)ttass!în!th!e .Y

tmc tnatsc ~n/cusc isolée dont la ttgtnc t!'(~Ltt!!brc finale scratt un

!<ph<h'oïdc trcs peu np!att et :!ans to~te condcnsaUcn t'cntt'atc. Uans

!'ap!atiMemext et la conccnh'atiû)! de ta nuhntcuse de M. f' t<H:u\)u:s,

le t'~tc tout a t'a!t t~scnttct c~tjouc par les chocs v~'it~htes. Or, ceu\-

ci, n<ms t'uvons dit. sont hcnuconp utoms fréquents que les denti-

choc~. ~ont'H~ ncanmo!n:! a'<sc/. nombreux pour qu'on puisse tcor

attr!t)uer la transtorma~on de ta tK'tmtcuscf'n systcntc notaire, et n'p~-

il pas A cramdro, attcontra!rc, que t'cn'ctdcsdcnn'choc.s ne t'emporh'~

!<a tjttMttOtt n'cs~ pa~ trancttct! c). ttcn<andcra!t a ch'c npprotondtc.

85. Cherchons mamtenant ponr<}uui tes ptnnctc:! ont un niouvc-

tnentdc rutation dn'ect, excepta''cttesfjut sont tcsptusctoi~nccsdn

So!c!t. ~ons pom'r!')n'} encore fait'c !ntct\cnir t'm~ncncc des tnarccs

sota!r<'s. tcitr fpx' nous t'avons c\pt!(jtt<c .tu Ch.tpUrc ttt, Sccuon VI.

<~ n<'st pas t'e~u'' <a!t.M. nt fj<.o\)t)':s. t/)ntcnsitu(tc la pesanteura t'int<h!cur do la nct~utcuscayant \.H'!uaycc te t.ctup~, depuis t'oi~inc

<))'<c''vo)t< om', <iut)< t'))ypothuM ')û ~t. UL î.x.u~uxa, tt'o<t. ~m )n~co.ti.)!ro

<)''«)p{tMcr<p)otat)i<rnrcoUaUonmitiato~n ta n~hutottaoa'ott faite «onfuro.o

tt't'nxcHtLt )c< ~ru~c~ aggbtncratiotxuht

~u Mprothtit'o d'uno )'u';on <jttckot)quo

ttit~OHttcriout'.

)ttt'C<T)tX't jt'K )H. XL ttt:<)~t't:t à 11 î

on cite était t))oport:onnctte a tu distance aucentre jusqu'à t'etat tinat

actuet ou elle varie en mison inverse du carre de ta distance. il admet,cunune i. (Cf. n~CO. p. ~). qu'il Y a ru il chaque distance une

/f<r~( et unc/A' ~-<r. La lui partaqm-tteit reprL.~sente l'intense de lu pesanteur dans ht periud'; :ntctm~n)«' ~t ~u-

iouent ptu~ cnmpttqncc. !nn~ .m~! <.tt<. est~tns voi~ne d<' t.) t~t.

q't<! cette (te i'K. j.n~criode dhe( te n d)H< t)<i

~t'nde

tcntps putu

tesK'iottS extcnetncs de

\ephttte et d'( ram~to~: cesptuth'~

sont-t'ttcs rétrogrades. Kttc a d'ne t~ancoup ptt)<! tun~tctnps t«mr te!;

reg:~ns des ptnnetes iHtcr!<'<nc~ .'t turque t.'peti~.teretr~radec~tarr:veo en t-ps ratons, il était trop hrd p.,ur ctmt~er te xctt.s de min.

t!ott de ces pbnetcs deju prenne (-'nuptetoxott ror))n~

86. M. nu Ln:o\hf:.s tente nxss:d'cxttt~opt' :'crta:nsf<t:ts partit tdicrs

on'crts pnrte système sotaire.P.tre\etn~p..tupttet'sctruuvcetret.t

pttts grosse des ptam'-tcs. parct. tptc te dt~uc .qtw,t~ri:d aptat:. ~-nc-rnteur des phmetes. aurait pre~etW~ a ta d~t.mce ('(urespondant a

Jupiter un tua.umnm de dpti!i:te. )t tr~c.i))~: certames raixons pourrendre cotnptc des toi. stdvant tes(pt<.ttc.< vanent tes tn.t~e-< des

dit~rcntcs phutcte~ teur.s d~t.u«-es an Sotcit, t~ m. tma:sons de tem.saxes.

Di~onsentm <ptc. d'après M. m t.t.m's. i'ordre dcspt.)n.t..s.ranges an puint de vue de tern' .e, st'ratt t.' suivant Juptter,

Neptune, L'anus. Sat«r<te. ta T,)~. Y~n!), .Merctir.

t.esœnsidernti.wtsdevct.tppres dans t<-stt"85 et 80 m'us p~rnissent tavoir muins

(i'hnj).)rta)tcctptetes

pr'<'<d.'ntes. Onp~)rra:t h'sattan

donner sans renonceras principes <tH!dantentau\ d'- ta ttn~rie~uenons venons d'expuser. t'jt ce qui cuncernete sens de ta rotfttiond~

ptnnutcs. nons itv.tns vuque tit ttteurie (tes Mar.~s était .«'ute

c.tpatdc

d'en rendre .'<.n)pt. les nt)ject:ns faitesanx idées det't..sur t.t

<. période dircfte n et ta « période rétrograde c.<n~-rvcr!tient h-i teur

vntcnr. D'antrepart. it nonssendde

prématuré de chercher il rendre

compte, par d<'s considération!. « ~n' des tuis <p)i tient tes massc-s

des phnetes nt!\ grands axes d<' !et)rs orixtes, il ta dnr.e de tetn' r.'t.t

tion, nn nond'te et a ta répartition de tenrs satrttites. Si ces cunhidt'-

rations (''taient .j".stit!ees<'ttesdrvtaicnt s'appt:fpteran\ svstetncs pta-

net.tiresqni entourent t.mtes tt'!<ct<'ites. et t.tus cc~ systèmes devraient

être identiques ce (p)i est hien peu vr.uscnd'tahte.

CHAHHU: \f.

HYPOTHÈSE DE M. SEE.

87. Pour M. SnK ('). !es ptanetes n'ont pas du tout et~ tbrmces par

dei tra~mcnts de la nébuleuse notaire et ta Lune ne provient pa~ d'un

ft'a~tuent de lu ncbute~c terrestre. Les ptanctcssont. d'après tni.

d'or!~)nc r'MtniqttO c\tér!cnrea !a nchukusc ""hure; ce sont des curps

cirangcr~ qui, \en:utt M pa~cr d:ms te vo~inngcdu Sotcit, ot~<tc

<'< par tui. De tuctnc ta Lune a été, a un<: ccrtamc <poquc, captée

par ta Terre.

Cannent s'est produit ce pttcnoun'nc? M. S!:):p<'nscqu'auHd<~

le Soteit était entoura d une vasto attm~ptn r~. et qu<: c't~t par !'cHct

de la résistance de tui!i<'u < r~ce par cette atnK':<phcre quu ta capture a

eu !icu.

88. Ktudiuns donc t'ctt'ct d'une résistance d<: tuiticu sur te tuouvc-

ment d'une ptanutc (~. Si ta résistance était nuttc. le mouvement

Mtait kuptcricn, t'orbitc serait une cttiptc d'c\<'cntric!tc d'aittcurs

fp!etcon<p)c. La densité du milieu résistant <tant par hypott~tn-s

taibtc, cette orbite variera lentement. '\ous aHons ctudier tes varia-

tions de cette orbite par ta méthode de la variation des constante'

Happetons d'at~ord quelques i'urmutcs du mouvement cHiptiqucdes

ptxnch'ft.

Appctantr !e rayon vecteur et r t'anomaiie vraie, t'equationde

t'urhite est

('; T. J. StK ~<'«'< n~ A't"~«(Mnf.<' .SteN~r .Sy<«"t<. vol. !) 7'

~<.<~T/.M~M.( /<~ ~m.t ,L'.S.A..Thoa. P. Mcho~a.hi

}<e))!t:t'ar!t.A !tet'mB)t<t. ")'n.

T. J.SRK: t.(..t:h.V!t.p. '<

ttTPOTHMKt t:0!tMO':OK)~t)K~t~

<tc.s~nnnt io pat-n.nuh-c U~ t'orbttc<t:tc dont '~< est to ~rand axe.

.\ous Mvons a~si t'e~u.Uhm dt's .titc~

ou M ressente ht ma~c du Sotoi). (~ous n~t~eans k nn~c de tu

p~n~e ~sdc~~du SokH.) Le ~on tuuuvcmcm est Hoau dann-und uxc «.par tu h-~K:mc tt'!dct\Mpt.nn

tt~OTHKOt HK M. SttB "9

t.cs tt)mmtf< <~ dessus <'on\!ennpnt an mouvement ~épt<h'!cn.

St!p)<(~<'ns tuaintennut ~u'tt c\i~c un m)Hen nhnosph~'mjuc don-

nai une n~m''c h (!trec~!nent opposcc a ia vinsse et functiu!) de

).< vatcur <!c c<'n<- vi~Me. LaconstatUc~M tôt-ces \t\cs sutnra,

~<;tn!:tnt h' tcmp~ mm vnnation

Nit

:<«'

t'cH<;Y.n'ia~u<~ sera c~nk nutrnva!t de la !'<si~nticc H, h'avaUqnta

puur \ntcm'

") t'cqunhon qui (tonne !n vnnntion du grand t)xc !c second mcm-

ht~ <"<t M!<cnti~!emcnt n~nttt'. f/c~t do la t'ësts~nfee tte miHcu est

<t'<n<' t~ujtXH'.s de dimmttcr 'f, c~ pnr au!tc, d'npï~ t'cq~&tt~n (K).

mfOrHt:<K< ~:MMO<.o:«Qm<'90

d'augmenter~. Lavïtpsso angutau-o (!c h ptancto s'accc~t-c (') en

m<3mc tcmp~ f~uc sa(!i~nn<-c moyenne nu SotcH dhninnc.

l'~Kiions, a ptcscnt. fd~t de ta r~a.K-c de ,niticn ~n- t'cxccn-hic!tc de !'orkite.

T..m d'ahor.! h contante d~ nh-M (: ntun ;sn d<riv.c ~ntc au

moment, pm apport :u, cent~ d'nnrac~n, de ta ~-c<. pertnrbaHicclt. Ur. cette f~n:c n ~ppo~c A k v:tcs~c a ~m' compo~tntc.s

suivant fc rayon vecteur

pct'pend!cuh)ircn<CtU au rnyo~ vecteur

-4_

.') La formute(3) montre m~mequo~ tmgmente quand a donmne. ))'ot'. cettecon~u.ncc cm-.c~o une ru<i.t.nc. do ~t!.u ~ur .net d'.ugmento.. lav:to«e hn~tro de tt p)«n&t<

))1f)'0)))t!<K*U:M.Ht: <at

Tct!c est t'c(ju:n!un (Ht) donne tn Yar!ntton dc!'e\ccntrict~ (h i'ot'b~c.

89. Les formu!cs (~) et (~) pCtmoUcnt de cak)t!et chnquc !nstant

tes vnt'intions (!n ~t'nnd nxc et do !'c.\ccntnc! Mais ici il impot~c

seulement (t'ubtcmr !fms vanat!ons .sTc~A< e~ pour cc!n <!c cat-cutet' !cs vatctu's de f/~ et de </<' pcndnnt le t~mps d'une r6vo!ution

t'~tnpi~c.

Prenant pour vnt'!nhtc indépendante t'anotnnUe Yt'nic < nous aur"ns

MKf~TttMttf <:0'HHO<:O~LK!<<at

0~, i'cqnnU~n dM ah es donne

~)

Les forfnuks -) et ~) permettront donc d'ccrne les y~dotr.s 'S

<~ <~<1

dc~et tpu. n~c~rccs entre n et '< donneront tesvanattons dn

denn-~rand ux<; et (h: )'oxc<'ntr!c!tc pendant une rcvotntion.H y n lieu de ~h'o certomes hypothèses ~m )n rcsutancc tie nuHeu

H. Cette t~!<tancc<t'u!t av<'<; lu vitc~c: nons !a supputerons propor-

tmnncuc a une cotaine imi~sanc~ de ta vitct~e V. ~e \'<n'!cn\Ct: ln

d~tanco r nu S<d< '~r ht dcmitc (et par smtc tn tt~istance) de

t'attn"sphcre de cet .<strc <'t'o!t il )uc~ur~ qu'on s'en approche; nous

admettrons <pte h est proport!'mnct un<; rertainf puis~ncc (nt~a.ttve) de r. ~rc)'. n'ms poserons

cUmt Utt<' nouvcth~ comtnntc ~<n~tvc.dl#4 'te

-IliAvec cet h\p«th~cs sur H, !cs \ttcm~ (S) d<'..et

ca!~u)r("! au

)n~ycn des tut'mutcs(~t), (~

et (;)). ~cuvents'nto

OH't'TMMtm ttK M. fMK t~

t'om (''tudicr tes \{n!att0t)tssccnhmcsdc<ictdc<not~devns

dcvctoppcr !<'s seconds tuembt'cs dus vah'urs (u)ctt s~)'!c~tn~<'n"-

Htchx~uc~ suivnnt ics cu:<nms des mu!tiptes do < HU~rcr cuhp

r == et r A t tntcgt'nt.!on tous tus cushms donneront x<hn:

pm suttc ce qni nous tn~t't~sc. ce sont les tot'm~c~mtMntsdeccs

(k~~tupponenb tt'<~onon<ch'kjucs et surtout te \/f/~«' de ce'' termes

contants.

\otts savnns dcju qtx't'st <~scnt!p)!cH)cnt nt~atit', pot~ttc

t'est tottjtmrs. Occupons.ouus d<m<'sen)ctnpnt(h:

\)msdc\on"

dcvch'ppm en ~cm' to~onomctrxjuc t'cxprcss!nn

r~'ns rctnnrquons q<tc \.cst esscnticttcrncnt postttf pu!s(p)0 c'ott la

vn)cm u)0\t'!U)t' du pt~micr un'm!)t'cdottt !fsdf;n\ h'mt<ntt<

j'j<u~pus!t!ts. ~u)tipH:tt!tet)St<!tc ka(!cnx ntctnht'cs~e !n <otmn!c(i:<)

par (<* cosr), il vk«t

les tenue:; non Mcr!h an second membre nvant tous: h!ttr \n!eur

moyenne titille.

L:t seconde )omm!c(tt) donne donf pom' !a vfdcm' tHoycnnc dr

cll nwolnlimn

tpcndnnUtnctovutntton

~fcomimssons (jnc ic second mpn'tnc de r~~tati<m ()'<) Mt. t'n

~n<t:t), n'~ntit n~us nn cf)nc)<t)'on'< qttf In r<~istan<'c (!<; mi!i<'n :<

po)t) c'nct dcdhnmncr t'c\cc)~t')c!t~(!c !'<nh!tc. (~taaot'n !)t~t('H

p:))txu)!et'toutes tes <<nsf~)<n A, sera p«s!ttt'. (h', t!'npt')''s!a)'Hn)uh'

(ta), un n

t~ mt'oTnt:<C<<M.<~)'Hs

Sn'unn en ttt~tue temps

A, sera ~o~ittt, carde deux Juments do t'mtcgndc con'es~ondnnt nux

deuxvïdcurst'ctTt–f de lu vat!nbh: d'in~gra~on, t'un est posh!f

et i'auttt' ))c~Mt)f, ma!s t'ctctnent ~oshii est phts ~rnnd en \!dc<n'

ak~uhtc que t'utetncnt negnttt.D'une th~on nnnb~uc, on recmnudtt'nit f)u<' si tes deux mcgntt~s

sont saUstnttcs, un nura de mcrne At o.Si nous su~K~ons t'cxcunh'tcttc <*asscx pc~epom' pon\o!r nc~ti~cr

?<')n carte <?', nou~tmnvc~ot~dcscondtttonsph~ tardes. La seconde

fot'nndc (n)so rcdun'a a

d'm't, en ne gardant qnc !a vntcur moyenne du second membre, on

tue

c'est-a-dirc que H cro!ssc plus vite que !a sintptc pu~snncfttc ta v!-

tes<!C. Or, on admet souvent, titre d'apptoxi)nnHo!t, fjnutic n~!s-

tance de m!Hcn est propo!'tionnc!!c nu can'c de !n \!tessc.

90. CeU'' diminution de t'cxccnn'icit.c pnr le l'nit d'nnc rcsis~nce

de tUtHon aut'ntt pu ao pfévoit', en gros et snn'! calcul, tic la manière

amvantc. Supposons fptc !a tcshtnncc ne se fnssc sentir qu'au voisi-

nngc du përihetic P (/ H'<); dnns ce cas, lit ptnm'tc subit en ce

tUft'ttTHMKKKM.Kt~

pon~ Pune bn~ue

dimtnu~ de vhc~o. d'un ~dtc une climinu-

tion du ~nntd axe. Le ~r:h.H:ctc~u~ le tm't~: et t'apheUc t~p-

prochunt.H est chm <?< tc.\ccnU;cHc d~-ro!t. Au conH-aire. !a

t'cs~anco n'a~issntt .tunu n~.nent de r~hct;o, tn not~cHe urb.h.

auratt m~me aphct.c <ph. t'ancienn. muis ~n pct':hcHc se tnppro-

cheraitdu Soh~ t'cxccntricitcaugmentcraiL Dans ta rcatitc ta ré-

sistance se l'nit sentir tout te tcn~ de rurbitc. ruai.'< deux raisons t'<mt

qu'cHcest ptus importante

~u punh~ticd'abord, en ce ~:nt ht

vitesse est maxHna, pn:s t'aUno~here ~nm. en ancrât, ~~h~dc.

a mesure ~n'onse rapproche

du Sotc: elle oppo~tme plus ~rand..

rcs~ancepresdu pcrthctk.

9d. Hn rcsut~. tct~t d'nnc r~t~ncc de mtUcn ~tr nnc <.th)tc

kcp~rtennc c~ ~o diminuer 1'1ln fo;!t !e ~-and axe et rexce.Ur:c:h'. ( ').

Donc, si ron admet, avec M. SKK. qu'au~n'duSoleil sctendnh pri.

mUiveme)~ a de trc!; grandesdi~ancc< une atmosphère rMutaxte. un

conço't ~nastre d origine cosmique, vcnam a paMerdana tasphcre

d'ac~on dn So~cit. ait pu moditicr H-ajectoirc. CcHc.ci. de paraho.

Hquc ou hyperbo!iquc qu'cHc <tait, n pu d'abord devenir cHip~uc

puis la r~istancedc mUicu cominuant fi )airc décroître le grand axe

et rcxccntricHc de rorhitc. celle-ci t'c~t rapprochéede la form.-

circuhire. Lorsque ratmospherc r~i~antc. peu a peu absorbée par

le Selcil, a finalement disparu.r~H'e a continué il circutcr autour du

Soleil danx soit orbite voi~iuc d'un cercto. Tctk est. d'âpre ~L SHE.

l'bistoirc de toutes les ptanctcs.

(.)On recom~t a~mcn~t~

cette r~.mc. ne ~<!uH.c..n cnct

~ut..rc

(au mom. on prcm.ùrc .pprcx:.n.~).ur la !.ngi~.)o

.'u ~r.h~ h..n .~nn.'u.

elle .noditio p..to pt~. de rorbit.. q. K.rdo t..n~e inct. et t. n~.nu

t!gno de< nmu<t!' ['ar apport & un ftantixo.

tn)'(tTHMttS CMMtK~St~t"t'tt;

92\ Do n~mo que tes ptonctes ont captccs par to S~tett. <!o

tn~nto, sc!on M. St.:K, te& satellites ont u~ captuf paf tems phnutc*

respectives (').

Pour otudtef ccHe capture, pinçons-nous dans )o caa r~ativemcnt

shupto qu'on nppc~o lo /)r~A~ y'f.<f//< Le So!cit S et uno p!M~.nctcJ (par c\eu)ph) Jupttpr) ~t'ivont chacun (. a~ auttHx <h:

~3.

!cur centre de gravite commun (! une orhitc chcutah'c. a\~<' une

~ttc~oangutah'o~ constante. Il s'a~td'ctudtct !c mouwnu'ntd'utx'

uot!te ptan~tc t' dont ta niasse est n<~t!~cnb)c nnr t'apport n t'cH<'

!a ptancto prmctpatc J et fpt! pnr consc(Htcnt ne ttouhtcra pas h'

Htunvcment de t'et!c dern!ctR. t't'cnon~ pom' Ot'inc te ccntt'c (t~ ~ra-

\ttc <' du sy~tèmn S'j, pour ptnn dos ~cy le ptan ou S et J dëctivent

!em'~ ot'httes t')t'<'ttb!rcs, et dant co p!an de: axes t'<'<:tan~tdan'ea m<~

bi!e. t'axe des .c ctant la droite SUJfpu jo!nUcSt)teH a Jophct';

!'axc <tes j est ta pcrpondictdahc en (. an ptan de t'orhttc. t<ca <m<'<'s

a~iMantreeHottfnt sot- te point P(. y, :) sont t'aHractton (ht Soleil

et cc!te de JupttCt'. (~ deux forces (torivent rcspectivt'metU des dcu\

i'onctions de forcer ')

~!t, M} Mtnnt les masses (ht Soleil et (le Juptter, ~),!cnrs <t!tMt)C''N

P. t<cs nxes 6tnnt tnobites, il convient d'~jontcr a <;cs ~n'ccs In <««'<'

cenh'Hugf et !n force ccntrifttgc compo~~c. La t'cc ccntt'!t'c a pco:'

-t.

(')T.J..t.S~: /.oc.)'<.(~http.VH!. p. )~<)-t8~

et(:hap. p.'«).(;.

('')Nou!<!tnpp<wt)a<<~aio{))'uttitf)!)ttna«o«tdotHpotitoptu))<tot'.t'h)''<)<

tomont, cctto ma~o M ac trouva:~partout on factcm', nom no) <'t rivotx

)~~ thux

!<jt!tformu!c:.

))U''<TttHf~ht!M.~KK ~7

n~t't't'ttti!~<SUU<;U'<t'<)~

constuntc C/ccttc courbe comprend dco\ boudcs~tu~n'~t pur i sur

la ~~) entom'ant, runc )e point S. t'auh'c !c point J. Lorsque C

ducro!t, ces deux houck's se ()!tatcnt et se rcjot~ncnt a un certnotmoment en un point douhte A (courho Puis, C diminunnt cnctuc.

elles n'en font plus qu'une (courbe ~) qui entoure à la tois S et J (1).

Donc, torique lu constante C n'est pas trr'p grande, ta petite phm'tc

ob!igee de rester intctieurc M )a combe est néanmoins mn'c d'ahcr

au voisinage, soit du Soleil, soit de Jupiter. S!, au contraire, !a cons-

tante C est très grande, ta petite p!anète testera a i'mténcnr de t'nnc

des deux honctcs t cHe sera un satctttte soit du Sutcu, !<o<t de

Jup!ter.

Or, t'enct d'une tcsistancc pnss!\c t<c qu'une t'c~tancc de nHtic't

est d'augmenter ia constante C du second membre de t'int~ra!c de

JACOHf. Par suite, la courbe (pu encorde !a pctttc p!anctc se retrccttsans cc~sc. S! enc eta!t in!t)a!emcnt ta courbe cucttcv!cndra a un

ccrta!n moment la courbe a pomt doubtc a. Si ce moment ta pta-

n~tc est voisine du Soleil, jamais c!tc ne retournera au voisinage df

Jupiter cHc est captcc par !e So!eit. Si, au contraire, cUc est voisine

de Jupiter, ettc ne reviendra jamais prcM du So!eit ette est captée par

Jupiter dont, a partir do cet Instant, c!!e devient un sateHitp.

93. La théorie de M. SsE rend bien compte do ta fnibtcsse dos

excentricités des orbites des ptanutes et des satctiitcs ('). Mais pour-

(') Noua no noua occupant) pas de cortaineit portions de courbe* pouvant <o

trouver tr&< ëtoign~ <!e t'or!gma.

('') La dunumUon 'to t'oxcentr!eUu <ht fait d'une rc<i<tat<ce <)o miliou n'ûtt pas'Otdotnout capitale dana la théorie de M. SKB etto intéresse aussi les t)njortc< de

t''AifE et do M. nu t<tco:~a.

"Y''OT«K)tt:Ut!M.aHKtat)

0

quoi tes mouvements de presque tous ces astres sont-its directs et

pourquoi tours orbites ontcttos de faibles inctinaisons mutuettus:' ¡)

(~ deux questions testent. dans t'ttypotttèse de M. Sm. sans ré-ponse bien satisfaiMntp. i~ut csMyct' d'exp~quer ta ruihtcsse des

ittctma:suns, on pnut suppuscr que t'atmosphcrc t'csist.mtc du Sutc:! a

une tormo tentict)tn!rc tœs upiatic ators un «stre dont i'urb:te est

très mcHn~c sur te ptan de ce disque subit une ~sistancc beaucoupmoindre qu'un asitre qui s<' tucut dans te ptan n~'utc (tu disque, hc

protu:cr astre a donc beaucoup moins de tendance a ctrc c.tptc quele ~cond, et c'est surtout dans le ptan du disque que se feront les

captures des ptam'tes.

Ou pourrait aussi supposer que )e miiicu résistant est hu-n~me eu

rot~ion il tendrait ators. non pas ù aunukr la vitesse de la ptaucte

qui s'y meut, mais a imprimera cette planète une vitesse d'un certain

sens on se retrouverait donc dans des conditions analogues a celles

qui ont été étudies au Chapitre précédent (n" 83, p. t~; et ii~).!<a résistance n'étant plus directement opposée a ta vitesse, te plande t'orhitc pourrait varier et tendre a diminuer son inclinaison sur le

ptan equatoriat de t'atmosphere solaire.

P"mc*)~

CHAPITKM yjL

TH~ORtE DE Sir G. H. DAftWtH.

I. 0~n~UM<.

,.Se~'r' ~n,.

~'(~

G. ll.

'c.~mOl'tes (').

ConM~OMles m<ct, ,o.h.i(e..u, ,.ne ?),“&(. T p., un ..t..

tr.).)n.t t. (.

tro..kt.nt la Lune. X.nd.n~.no~con.j.t..)c action du frott.c..t

<). la

.n.sur )..ot.tion d. la pt~ et de la ration <,u! en rc-

..dto sur le mo..Yc.n.n( de t'~tr. prod..ct.r de mat~ Si la(Moric .(.(iq. des

rm. po.n.it et.n~)iq.ce, )n .urfacc des

oc~

t.r.trM

~itun .))i,nM. aXo. vers )a Luno L. M~ ).,<r.H.,nem, dn, ).Y.~i, ~t pou..n-<-t cle prod~ dëcn).un r.t.rd cle f. ,e. ri,t.nt d.. de ). Lune au m~

.~r:t~ ce lIujtt formantl'objet ,l'une sérin clc~Al~moirea Iiiiiiliété danl les

Irl~iluaull~ieal et (laits leal'no~ccclinya u~' llm~< .M<~ do

,<,9 4 ,M,. ,).,?'

<). .)o,.t i), formont r.mb!. du V.)M,M JI .t uM7-

~X~

W~'Ii'1"C', (:lra[~, 1'1, p, ~5:

tn)'orttK~)tt <'u~t"<:o:<t'~t" JI<3a

d:cn. Le grand a\e Je t'ettipsotde terrestre fera donc un cprhin angte

avec ta tignc TL qui joint i<~ centres de gravite des deux astres (').

Par conséquent,ta rcsuitantc H des attractions de la Lune sm tes

motecutes terrestres ne passe pas par te centre de gravite T de ta 'terre.

mais est appliquée a un certain point cette r~suttantc a donc un

M«M~/ par t'npport au pont T c~ tend, parsutte. a r.dcntn' t<: mou

vemcut de r~tatmn de ta Terr~.

De mctnc, t'aHract:on de ta Terre sur !a Lune n'c~ pas d:r!~c

suçant te rayon vecteur LT ce n'est pius rtgourcuscmcnt une torco

centratu cttca une pcthe comp~nnto tangent!otte qui va troubler te

mouvement orbital de ta Lune. Cet~' comptante tangcnticHc,dnigéc

(/<~<.<A' .«'/<.<~~c dn mouvetnent de ta Lune !<ur fon orbtte produn'a

c~idemtuent un cU'et ïnvcr~c de cctut d'une résistance de mUieu, cette

dcrmere ctant une force tat~entieite d:rigec « ~~Mc du mouvement

orbital de lit Lune. U y aura donc augmcntnttundu grand axe de

t'orbtte lunaire et. consefptcm~ettt. diminution do ta vitesse an~u-

tairc de rcvoiution.

Cette augtnentationdn~ ~rand axo de t'orbitc tunan'e pouvait encore

ac prévoir autrement. L'ciret de freinage de!; marées e:tt de diminuer

ia vitesse an~daire de ta 'terre et par suite son moment de rotation.

D'autre part, te moment de rotation total du système Terre-Lune doit

rester constant. Donc to moment de rotation du au mouvement

orbital de ta Lune doit augmenter, c'cst-a-dire que ta distance de ta

Lune & ta Terre doit s'accroitrc.

Mous prévoyonsdonc d~ maintenant et Mns calcula fpte tes deux

principf.ux <'n'ots du frottement de<< mart'cs sont ta diminution de ta

rotation terrestre et t'augmentation <;orrt''httive de ta distance de ta

Lune. En d'autres termes, ta dm'ec du jour augmentera, ainsi que

cette du mois.

95. Pnur expliquert'acccteration sccutaire du moyen mouvement

do ta Lune dont ta gravitation, comme on te sait. ne parait pas

rendre entièrement compte, D~n~Y avait dcja propose d'admettre

une augmentationde ta dur~c du jour sidérât, due précisément a

faction du frottement des marges ?<ur te fond dos océans. Dans cette

hypothèse, i'acceteration séculaire de ta Luno ne serait pas reettc; ce

't~tci, la Lune f<Mt regorge. pour timpttt!er. comme un wtmptepomtma.-

tcr!e< <an* dimenoont.

)))t':UM)Kt<Z!<tt'<H.~)m~ 'N !:<3

ne serait qu'une apparence duc a ce que notre unité de temps, le joursidérât, augmenterait peu a peu. bien plus, t'eH'ct des marées, toin de

produire rec!)cment une acceteration du moyen n'.ouvement de ht

Lune, augmenterait nu contraire ia distance do cet astre a ta 'J'crrc

et sa période de révolution. comme uous venons d<! te rcmatquct'.

IS'cst-it pas u craiudte :do)s qnc c<' retard eHectif oc t'Htnportc sur

!'<tC<:ctct'ntion apparenter Pom' repondre a cette «bject!on. DK!.<u~\Y

soutenait <ptc le coefUcient du retard huprum'' a la !.unc est moindre

que <e!ui du retard de ta rotation de !a Terre, ce (jui se trouve etrt'

exact, semhtc-t-it. Mais, si run ne tient compte que du frottementdes océans actuel sur !cur f~nd, t'enet totat est tout a fait. minime et

imu~nitiant. Il faudrait supposer fjuc !'interiem du ~tobe terrestre

n'est pas rigide, qu'H est plus ou ntoins visqueux, et que, par consé-

quent. les marées internes y produisent dp~ frottements intenses.

M. L'McenthcM et rinctinaison de l'orbite iuntite

sont supposas nuUM.

96. <~uui qu'it en s(tit, et pour en revenir au point df vue ~osmo-

~on!(ptc, on (toit supposer, avec Sir ('. t!. L).\)~vt~ ()ue dans ses t~ah

antcrienrs ta 'ferre était nuidc et visqueuse, i~ttp a a!<ns ~uh! des

marges dans toute sa masse (~f«/y et tt's frottements (!us ces

marges internes ctaicnt incomparabh'mcnt ptus <'n<*r~iqu<'s qu<: ceux

qu'on peut attribuer achx'Hcmcnt aux mar~fs o<'p<miqu<'s.

97. ~ous nous ~noposons d'étudier de ptus pr<'s !es variations que

subissent, du fait de ces marées, In distance de ta Lun''et ta rotationterrestre.

Pour simplifier, nous supposerons tout d abord que le ptan de

t'orbite hmairc comcide avec celui (te i'equateur terrestre et que cette

orbite est circulaire. II est bien chur que, par raison de symétrie,

t'orbitc restera a!ors indennimcntdans te ptanëquatoriaL Mais res-

tera-t-cHn toujours <;ircu!airc~ Montrons qu'it en seru bien ainsi et

que, si t'excentricité est initialement nuuc, et!c le restera toujours.

Soient )'' la torce perturbatrice pcrpctuticu!a!re au rayon vecteur (') et

('jt/MHrNctiottH'do)tt'rert'Oit'tr)M).ttt)o~<t)ttattt~:o)HpO)m<!t<:)''mtt)force <'pntra)c

prf!'f))t<a)oa tnfort'fnnti&rfnt <tnmtH))t.!ctttn)tvomottk~'

j))~r!en, et M" une force pertubatrico t'' pcrpot«tw u!M!ro utt rayon vecteur.

)'n'UTUK<K!< ':<MM<x.u!nQt Ktt~4

rH~OMtZMtmt<X.UAHWt'< t3u

les tcmtos est se dchnnent donc dans t'~uatton M ~ui donne

a!ors

t/excentricitu ne ~ubiL donc pas de variât!'))) nuHc au début. f:th'

restera nnHc.On pourrait tau'c ici une otjjcctiou. Il n'est ~msctonnnnt, dira-t'on,

que <) soit nul, ctd'aiueut's cela ne prouvo rien: en cu'ct

et, pour une orbite circulaire, <' est nu!. \tais it est facile de recon-

naître que, dans le catcut ci-dessus d<; ~(f~ (ou pottr ctrc plus pt'cci~,de sa partie <éod:dre), /tû<t.if ~<M /tJ<y/~ ~Mf

/f~n~ en f~.

Donc <~) est de tordre de t'< et ~f est de t'ot'drc de H est pat-

suite md pont'une orbite circu!aitc, <:N'ot)j<*cuon n'a pas de portée.

98. Considérons donc ta Lune dccti\ant autour de ta Terre une

orbite circulaire dan:' teptan de t'~quateur. Daignons pary la vitesse

an~utoire de rotation de ta Terre autour de s'.)n ax<~ par U ta vitcMc

de rcvotution de !a Lune autour de la Terre, et posons

Nous a!!uns écrite que te moment de rotation du système est cens.

tant (principe des aires), et que t'um:r~!c rn~canïq'tc dim!nuc par

suhc(h) froncmcnt (principe de dégradation de t'cncrgic).

Scit (: !c tnrnnent d'inpt'tic de ia Tct'rc nutom' do son axe. Le

moment de rotation d<; ta Tcn'c c"! (~ et sa demi-force vive c'~t

C)".

Tenons compte & présent du mouvement de r6vo!uiion de ta Lune

et de !a Terre autour de leur centre do gravite commun. Le moment

de rotation du a ce mouvement est proportionne! A. <'ar il a pourvaleur

)m'OT)tMXM COftMOCO~X~K!<~6

Nous choisirons les unités de fa<:on n sintp!iticr tes coefficients de

proportionnante. ~ous prendrons tout d'abord Ics unitusdcmaascct

de iun~ueur de manière que C== t. Ensuite nous choisirons t'unie

de tentps (te telle sorte <}ue, pourU == t. le moment dp rotation dn

système Terrc-Lunc dans sa rcvotution autour de son centre do gra-vite soit ~at ù C, c'est-à-dire a t. Alors, le moment de rotation d~

au mouvement orbitat est non scu!cment proportionne!, mais ~at a

x. D'ailleurs, tequation du vm~ (n" 74, p. m)

nous nppr~nd que t'encrée totale T -h. V est egate a T. c'est'n.

dn'e ta dcmt-forco vive changée de signe. On en condut imm~dh~c-

ment qu'avec les unhcs chotaies. la comtantc des forces vives, pro.

pOt-tionncHc n est ë~!c a

Pour t'cnscn~e du système Terre-Lune, nuus avons donc le

moment de rotation total

et t'cnct'~tc totatc

T)))!o)t)t{b<t<Htt<)).HAhWt!<

Si nous rcmptaçons par \.dcur A tirée Uc t'Mjuation (3).Y devient fonction de a', ~us obtiendrons ~c& maxima et s~s tnininm

cnannu~nt'.1

«.f

Ams!, tordue i'éncrgtc

Y

est maximum ou mimmum, !a v!tcssc an-,ln Il, OI"S(Jue cnel'glc:t 2eli ou minimUm, n vltessc nn-

gutau'c ttc t't~at!on de ta Terre c<t '~ata ht vttcstR nn~u!a!rc de

r~votuttomtctaLunc.

ttïMTtt&Mtt t:OSMO<:OiU'~Mt3N

Cette courbe, Sir G. H. Dunvt~ ta nomme c<6<'</<M~ parce quesi )o point représentatif (x, y) est aur cette courbe, !a dur<!o de rotation

de ta Terre u~a!u la durée do rcvoh~ton tic tn !~mc, et l'ensemble

Ton't: Lune tourne d'un seul btuc a façon d'un corp:; aoHdc.

L)ut)\ cas sunt a distm~uer ~ut\ant !a valeur de ta courante/<. Onhicn la droite (~) coupe la courbe de ri~iditc (/t) en deux points C et

D un bien ta droite (~) ne coupe pa~ la courbe ~<).

Preucn:! d'at)ord le premier cas, et étudions Y en fonction de

\<)us avons

S! nous prenons .c p~nr atMciMC et Y pour orttnnn~c, cette equat!o~

rcprcscntc 'me com-bc tot!p que <:eHc de !a (!gurc ~'< po!nts (/ et

~n.

D' ~u Y passe par un maximum et par un minimum correspondent

aux m~mcs absciMes que tes points C !.) de ta f!~m'c ~6 sttu<~ sui'

!acom'hcdcr!~idit~.

Dans te sncond cas, on ta th'ottc (3) ne coupe pas !a courhc d<! ri~i-

<t!tc (.~). ta foncuon Y dc.~ ne présente plus ni maxttTmnt ni nunt-

mum, et !a cornhc <tc lu tt~nrc est tonptncéc par cette tto ta

ngurc a~.

Non!; pouvons maintenant .suivra les ct~n~cmcnts subit par te sys-

tème form6 par )a ptanctc et son aatcttitc.

Supposons que !tat initiât soit~ représente par un poïnt de ta droite

AUCDE (/?/ ~()) ators te point repr~scntatit' (~, y) reatcra toujours

sur c~ttc droite, mais de tctte façon que Y aittc toutours en décroissant.

Ttn!fnu<tt)<)!m'n.nuuv);< t3;~

Si le point représentatif~, y) initiât estaituuentrcA et h (//< '~6),

le point (a?, Y) ( ~) est situé sur ht branche AU et, puisque Y

diminue toujours, il décrit cette hcnncheen auantdcA'vcrsb'. Le

point (~, y) (/f~. a(i) décrit donc in porti"n de droite AH en nvan~nnt

toujoura M (traite, jusqu'au point H qui représente t'ctat nna!. Un ce

point un a :M o, c'cat-n'dirc U ~=: x autt'en~cnt dit, le satenitc

finirn par tomber sur ta ptan~tc. Hctunrquons que, dans c'' cas, le

satellite circute toujours autour do sa phnctc dnns un sens inverse

de cctui de lit rotation de cette-ci (.~ o, > o).

Nou~ nrnvenons une cnnctusinn ~nnbguc le satcttitc ton~hcrnit

tinakment sttr la ptanoto &! le p~mt r~pr~cntnt!< ( Y) m)U:<t etnit

siht/' Otttrc t) nt C. car atora le point (.r. Y) (/< '~) d<~mn!t h

hrnnche de conrh~ C~" en nt!nnt tfmj(tUt' vers t~. Cette t'o!}!, !rs dpnx

mouvement (ïe rotation (!<' tn p!nnè!o et de ch'cuhtt~n (ht sntct!c

~nt de m~mc Mn:< (.~ o. y > o) ninia puisqu'on a

!n mouvement nn~ttturc do sntcXtte est plus rapidn quf' cc!ui(tch

ptnn'tc te mox est p)us ronrt qttn jour.

SllppO~OIU mninLcnnnl ((110 10 poinl ,'r.p,'c"s(\nlntir (:c, y) ~oil, entl'oSupposons tnaintonnnt-qnc te pn~t rfpr(''snnt.it!f (.c. v) so!t cnt)<~

C ot !) (/?<y. a6). Los dnnx mnnvfmcnts sontn!or$ (Urcets (~ > n.

)' >- <'). t't to mots pst p)tts t~n~ que te jour (. >- t) c'est le cas

HO'uTttmtKt ~ttt~.M:<t~t;:t

on'ert par le système Tenc-Lunc. Alors te point (~, ) < ~7) dé-

crira t'arc G'U' on m.trcttant vers U puiM)ue Y dccrott. L'état tinat est

représente par te point U de ta courbe de rigidité (/<ti), pour

tequet tes deux durées de cotation et de rcvotution ~ont épates.

Hntiu. ai te po!)~ t'cpt'cscnhtHf~, /) etnit ~ihh'; cttU'c t) <'t K. t'étnt

lilial sfjnnt encore le point L),pui.s(jnc )e ~'nt (.f. ) ( d~'ri-

mit :dots ta hanche t'~D'. L)n)ts<:c cas, kmoi~ t'st t<n<jo)trs ptu~ ('<mrt

(}uctcjutn'(~<~ t), Ic tïtouvettte!tt du f<nt<;t)!tc est toujours direct

(~ >- o), !nai~ cchn de ta p~m'tc n pu commencer par <~tc rétrograde

(.Y < ").

Uan~ le cas ou la droit<;

-) y /<

ne couperait pi~ la courbe de ri~idit~. !.< !i~urc aterait rcmptacce

p:u' ta ti~urc a8. L'état tnmt ocrait tttujutnN )e point H ou t; c'e~t-

a-dirc tjuc le sotettitc finirait toujours par tomber <ur ta ptMnète.

La plupart des satettites connue con<~pot)dent au ça?; ou te<t deux

mouvt'ments a«nt de tu'~n<: scn~. tuaix ove<: le tuois ptu~ ton~ <px: le

jour te point, rcpr~cntatif (jf, ~) ext ntur~ (//< ~C) entre C et D.

100. étudions ~ciatement te ~stoucTcrrt' Lune. Pource~!t-.

teutc, on a les vateur~ numériques suivantes

.?' =– ~.M. v c=: o.M. A /t.

et le point représentatif se trouve dans «ne position tette fpte t'. Ce

point s<' déptace tentcment vers le point !) <pti repre~ntc t'etat finat.

Si, au lien de chercher a provoir t'avenir, notts remontons dans te

passe, nous pouvons dire que le système Terre-Lune c:tt parti de t'etat

initiât représente par C. Dans cetutat initiât. !<!mois cgatait te jour et

tcur durée commune était de ~3(;. La durée du mois et c''tt<' du jourse sont mises pnsuite croître, lit première plus vite fp)c ta seconde,

en même temps ()ue Iii Lune s'ctoi~nait de h) l'erré. Lors<pt<' t'ctat

unat D sera atteint, le mois scrn redevenu e~at au j"ur, t<'ur durée

commune étant d'environ f~ jours actucts.

Cet état final serait déunitifsi ta Terre et ta Lune existaient Mutes.

Mais le Soleil produit aussi sur ta tprrc des marées fpti continuorom

1. retarder sa rotation t<~ jour et te mois continueront donc a cronre.

quoique lentement, et la Lune a'etoi~ncrn de plus en p)us de la Tctrc,

qui pourra finir pnr perdre son satellite.

r)tt~M)KKK)HH't.HA"W'<t'H 1

DansFctat initiât, ta dnrce de révolution de ta Lune, ~(''ta!t

courte .'t par suite ta distance de cet astre ta Terre était tait~te te

catcut montrnquccette distance ctait d~ rayons

terrestres. Donc.

d'âpresles idées de Sir (:. H. t~n~ts. ta Lune aurait pris nais.sancc

tout près de ta Terre, <'t son orbite se serait peu a peu ctnr~cet

dttat.-c. ~ous remarions ta un .-<.ut.-astecu!nptet avec ta uu'-or:p de

h'AY): scton ta~K-th-,nous t'avenu vu. te satctt:te se ror.uc.ak tn-s loin

de t'aère ccnh'at. snn orh;~ se .ttccissa.u ~eu a peu tucsu.c q<H.

ta mas~c de t'astt-e centrât au~.unntcta;t par su!tc de ta coudensaHon.

101. Dans tont MU'u pt-~d' nous avons regarde C. momcut

d'!ncrt;e d.. la Tem-. c.~uu~ c~n~auL Or, !a Tenc. on se <onh-ac-

tant par xuito du rcfroidt~cun'm. dhuinue devotutuect C dccm!t.

Nous ctudh'ron~ un pcn plus t.u feuet qui pn t~uttc. Ccpendaut

d~ons dès ma.ntcnam qnc. p.)Ut la Terre, cet cu'ct para!t p<'u i.np..r-

tant et ne change pas beaucoup t'athue gcncratc de~ phcuouh'ncs.

102. Pour te sv~tuc'rcr~-Lunc, le point reprcscntatit

actnet P

(/ ~;) est nMC/Yoi~n du point D. pni~un~est scnsibte-

.nc'nt ptus grand qucyt~ar con~ucnt.

ce système est rcta-

tivemcnt a~e/.pr~dc!<onctat unat.

Si nou~ non!; occuponsmaintenant des systèmes tortues par les

antres ptanftcs et tcn~ satcttitc~ nous constatons, au contraire, (jne le

rapportse trouve 6u'c oxtrêmemcnt petit. Par conséquent,

tcnr point

rcpr~entatit.au tien d'~ro voisin du point 0, <~ voisin du point C.

Ces systèmessont donc beaucoup ptus près de tcur <~at iniMat quo

de tcnr état unat. Cf!n tient ce que, pour ces sy~mcs,la masse des

Mtettitcs estcxtr&mcmt;nt taibtc par rapport ata mas.~c de ia ptanct<-

les marées sont donc peu importantes et n'ont pas encore eu temps

de produire un cu'et considérante.

pour !c systèmeforme par le Sotcit et l'ensemble des ptanctcs. ta

n~sscdcs ptanctcse~snn~ doute tort petite par rapport

cette du

Sotcit. mais tes rayonsde ~'ration sont très grands, et t'en constate

que terapport"

est nussi h-es grand. !t semble donc que ce système

doive être trus près (ie sou état unat. Mais cette ntlirniation ne sup.

porte paa l'examen.Los planètes,

en euet. produisentsur te Sotcit des

ninrccs qui retardent sn rotation et c'est de ces marges qu'd iaut

«ï)t)T)tM)thS t.Uf~<M.U~t~tt!)t

tenir compte si t'~n cherche ies vnriations de ta rotation du SoHt.

MtUt.. mvctsontent, le SuicH produit des maréett sm- tee ptunèto~, et ces

dcmi~es ~ar<~s sont beaucoup j~us tories (juc les prean&rcs Icur

o~'t du\ra!t dune s'être pt'udu:t depuis ton~temps, c'est.M-dirc que!f's ptat~tM dcvrn!cut ~ujom's toun~r une u~mc fnco vers icSote!t,ce qui n'a pns tieu.

III. CM ~n4r~.

103. t)ans tc\p~c (ju: preccdu, nuus avons, puursm)pt!t:ct', :4up-pu~ nutics !'u\centr!ct~ de !'o)hi!c tuttoh-c et t'mc!:na:son de cet

ot b!tc sur le phn de t'c<jnn(eur terre<he. Nous n!bns & prient nous

an'rntTc!<it'<tece<hyponh'~etpnhcrdnns !ed~a!t de tn théorie deS:rG. H. Lhh~n.

Aup~avant. n est ncccs~:re dprnppckr qudques puin~ de in

th~'t'tc s'tat!<jue dM htnrcc!t (' ).

Dans cette theoth statique, un suppose que lu mer prend achaque

mstunt M forme d'cquitibrc io «ur~cc Hhre de l'océan Mt donc une

!.urtm:e de nïveau re!at!vcntcnt a !a somme des potentiel de la graviteet de !)sttcpeth)rb.dem' <}tti pt'odn!t lu marée.

Le potentiel de la ~rav!~ peut ~c représenter pat

Vu dînantla vnteur constante de ce potenUct au «{veau moyen des

rncts et !n (!<SnncHntion de !a part:cutc t~nde supcrf:ciet!c envi-

sngce (~.

Le potenttet d~! il t'ustre pcrturb.ttcm, nous le dc<non< par V,.Soient ta masse de t'ash-c perturbateur ~(qn; sera, par exempte. !a

Lune), sa d!stance un pomt de lit surface de !a mer ( /?~. 2«).\ou:t n\nt~

(') Vftir ~t. LK~v ~r 7'~urt' </<'< ~r. Lchep. t et

it. i'utNMMë ~t-wM <.Mf<t~u<' ~t. tjj, 77.«

<r<<M,chep. ot HJ.(~ Utn< il e~ tettn

con~~(Jo )< force

cemr:fuat ~ni ~ov:<tnt de la rotaHon'nrne. Nam n6gt~eon< le potentiel & tt eo'tche <t'eau

comprise entre )t <ur.face t))oye«ne et la $arf<ce ~roe de< morit.

T)tXU)UËUt:<tHt..tt.t~MWt~ t.~3

Cotnmc nous t'apportons tes points de lu mer il des axes de coor-

donna :nvnt itddcmcnt ttcs n ta Tenc. il faut, pour pouvon' regarder

ces axes connue (!xes, applujuer a chacun point A les forces appa-

rentes ducs a tcur mouvement. Ma!s, puistju'H ne ~'a~tt ici que de

!qu!t!hre, la <orce centrifuge cumposée n'intervient pas: il ne rc~tc

que la force d'inertie dans le mouvement d'entraînement du point A

~t.

avec tes a\cs. La t'urcc ~to\cnant de ta ro~ti<m diurne a d<~a ctc pnse

en constdctatton dun!! Ye. tt suH~ donc, nux <br<'cs r~ttes, (t'ajot~er

h force d'inerte due a la transtat!on des axes, c'es~'a duc, jmtsque

~Ot'ic!nc est au co~rc de la Teyre, une ~t'cc accctct'att'icc J c~atc

et contt'an'e a t'accc~ra~on J que t'asttc pet turbatem tend a impth~Ct'

a ce ~omL

Soient J,, J. 'L tc~ composantes rectang'dah'es de -t. A chaquf!

point A, on devra apptiquct une force de composantes

comme ces composantes ne dépendent (jue du ~mps, et non des

coordonnées x, du pomt. pt!cs penvent ~rc constd~rcos commr

les dcuvccs par~cHes de !a t~nctton

en appelant te rayon moyen des mers, u~at sensihtcmcnt .'< ta dif-

tance du point A au ccnhc T de la Terre, et en d~i~nant par (J. rt)

i'angtc de J avec te rayon TA. ~'maternent, en co't\ant que !a snt)im<'

dca troisexpï'e8s!ons(5), (6) et (7) est é~a!c & une constante, nous

obtiendrons t'cqnation de ta surface hbrc des océans rapportée a des

axes Invariablement lies a ta Terre

~1 mfOr))K~!t <:t~Mo<:U~)t.~t!!t

Tdtc est !'équat:on (ju:. dans ta théorie s<nt:qnc. donne ta d<vo!-

tat!on ~ous aHons ta ~'an~ot'met-.

104. L\)ccc~t'ation J (juc ta Lune L tmpt'imc au centre de la Terre

T a pour vokmet o~t dm~c sutvat~ !a droUc TL =~ Donc

!'an~!e(J~) n'c$t autre que l'angle dë~~nc par -y sur ta h~n'c a<)

(<e~ la distnncc xOuthnt~~euccntr!que d<: ta Lune), et t'un a

en n~ti~eant !c~ tenues do !'ot-dcode

Nous Semons

Par suite, nous pouvons ~ct'h'c t'equatton (8) ainsi

V. et U,,=~

étant des consentes ne dépendant pas du po!nt A, cette

cquatton nous donne nnakmcnt, pour la dénivellation

Ttn!utt)t!)t~{e)<t<tt.~AttHt:t

La cun~ante du secondnte)nbtcsedctcnn!)tcm!tc)tcc)t!nUqm'

le \o!u)uc total de lu utcrest c'tunt, c'c<t n-dirc tjm' t'int~r.)!~

étendre u tuus tes ~tcmpnb ~7 de ta sm'tace dt'!< mer~ est no! On

reconnnit nutsi que, si )a <ncr recouvre toute h< sm'f.tce <)c h) Tenc.

ccUc constant est nu!<e, et t'en u ntors in tonnutf dcf!n!ti\e (te ta

d~n!vc)tation stnt!qnc

(!))

105. Dans la théorie statique, on ne tient p~:< eontpte de l'inertie

des eaux de ta mer. Dans ou<'tte tuesure ceta <*st-it te~itimf;' !/iner-

tif. proportionnotte a t'a<:c<HOation. jonc un rote dons J<~ nnu'ers

« c~<'~'M~ m) c'mtt-uhc. potn- tcx nta~cs «

/~M<t' /«:<l'cHct d<: !'nccctërnt)f<n, c'est-A.dh'c de t'ittCt'tH', est né~H~cfdttc. Mnm

(juc do!t-ot! cntcndtc pat' tourne et com'tc p~rtodo~ hn pcuodc d'une

tnarëe poun'a ch'e quatttiéc de longue on do coot te !«nv{u~nue ccHf

pct'!«dc so.t ou ne sora j~s itc?! con~idth'abte /«~' ~'<f~ N /« /<'

~f<7A</<M /)/f de tn nier.

P.HC(tttspqtj(~t).s!tnponodf d'~ct~attun pt~prt; t"'t h''s t'ftur~.toutes !cs tnnrccs. mumc tes mmct's senn-dimn~ poortont ~trn con.

sidcr~s cunime etnnt ion~uc p~tiodo, et ht th6o<iK :~ht!(pK. s oppH-.

qoern. Or, si, avec Sh C. H. t)A)n\t~. nouscuttsidetmts ht 'i'cm:nux

ëp'xptcs reçûtes 'm ctjc ctn!t cnt!(''r<'mc'tt H<p«dc. not):< trouvons oucsa pcuodc propre d'osc!)htton <-st en<'ct!\ntnf'nt trc8 pctttc par rapportil <adcm!-jom'nce il est donc !cgit:mt: de se contenir du ht t))<~r<c

statkpte.

Au contrnirc, !'inert!c jouerait tm ro)e «nportant, et h théorie sta-

tique deviendrait tout a fait insuH~antc, si t'on voûtait ~todicr !n

mouvcmHnt (les océans actucts, dont ht.purio~c propre d'osci!tati"nest de ordre du demi jour.

106. Mais si. dans !e catcnt du i'a<;t:on des mnr~cs produites par!a Lune sur ta Terre, nons pouvons nc~i~cr l'inertie, nous (tcvon.s enrevanche tenir

compte de !a viscosité puisque ce sont prccis~ncntses cn'ets (pto uous voûtons étudie!.

!)x<~)~. 1Il

nu'UTtttw cmMW<û?"')UM

Le mouvement do l'astre perturbateur L étant cotum en tbnc~on dn

temp~ U'ot~me membre de ccHa ~-muto peut être devcbppe

~ous forme trtgonométriquc

tM À étant dc~ foncions des coordonnées .x, y, du Heu ~o~-a-

nhKtnc et tca etattL des constantes. ISous o~tM~crons s~parctncnt

chacnn des tern~ de tasomma

et, pom' tenu compta de la ~s-

co<h6. nous ajoutei-on~ au second membre do ~quaUon qui donne

un ternm n<~at:t' pt'oport!onncl h L'equaHon en prend ainsi !a

furtne

T(t~tUttt'Kt.tMt;.«. t~AhWtM1 ~1 i

est t'integratc chercha do t'equation tf/

!SouB voyons donc que t'~et de ta viacos:~ e~ dabord de t-~dttirc

)'ampHh)(te de ta mar~o dans le rapport de cos~ t a i. ensuitc

d'amcner pour !a mnrée un retard de phntp. un ~t.. (~at aSi l'astre sur tequd M produit ta mar~e. nu lien d'chc tiquidf et

v~qucux. éta:t sohdc ot parfaitement tHa~iqup, nous aunons hipnuue reductiun de t'ntnptitudc, u~is nous n'aurtun!! pns de dccah~c.S'it ctn!t aondc et visqueux, nuus aurions ~ia rois une réduction do

t'nmpiitudo plus ~ramtcquc cox~ et un dpcatn~p.

107. Heprenont h) t~rmutc ta fjui d~unit l

Si ta vitOMit~pst tr<s <aih!c, c'cxt.a-dirc si A' est trct pftit, i'an~c test petit, il M confond scmihtcmcnt avec tan~ento et il est pm-porttonnct & «, c'c~-u.dh'c n ia v!teMc t!o h ma~c: ttc tn~mc sm ets:n Ht Mt'ont ptopotttonne~ a qttnnt a co~ it'1 ~cra tHf-sf~t.: ~at a ).Au contraire, si ta viscosité ctatt trcs forte. A ~'rnit très crand.

~< attMt.t serait voisinde

et tnn attrait scnsihtcmcnt

dans ce cas, sm~ominr~ sensiblement <~at A t; cosj, e~a) ators

& cot~t, sera!tpro~Honnc! a

et sin ai == s!n~ cos~ sernit aussi

proportionne! a

)~Om~K!< CMMOt.UXt'jLKS

Dans te cat actuel devons-nous considérer ta \iscostic comme taibtc

ou comme turte~ ~ons devons ta con~tdcrcr comme /f. cnr une

substance comme ta poix nonsdunnet-att. -s) nousftustonstccntcm,

un :mgtc n'e~ pHttt c~ non vu!s!nde

La po!\ du!t donc Atte con~t-

dc~c, :m notntdu vuuqni nous occunc, cumn~' nn corps u Ytsco~c

trcs f.ubte, et il y a i<cn d'admettre <mR !a 't'cn'c, a t'cn"quc on elle

~tatt Hqmdc, n'om'a!t pas nnc Y)sc't<: mc'nnparahtcmcnt supcrknt'e

a Ct'nc d<' ta po!

108. Hevcnons a ta t'unnuk de ta dcm\c!tatton stat)<tnc

et indiquons maintenant comment on pourrait dcvdoppcr cnectivc-

mctU son troisième rnembro sous forme trigonomch-iquc.

Hepréscntons sur une sphèrele pôk botéat P, te hpn cfeo~rnphtqnc

et t'astrc perturbateur L, cle <a<;on n )or<ncr un tr'an~k sphu-

r!qtte PAL (tnan~c Pute.Xemth-Astre) dont les tro~c~t~ sont

PA ~= co).<t!tndc du t!cn.

PL:~=~ (;<)mpt~!ncntdR!a d~c!ma!~0!tdc t'astrc,

7 dtstance xcntthatc ~x;cntri<p)C du t'astre.

!/an~!c APL r.- .L est t'an~tc hora!rc de t'ash'c rtj)att\oucnt .iu p'~nt

A ou on ctttdK; ta mar~c. La fornudc fonda mcnta!c de )a 'tr!gono-

)H(:tr!u sphénfptc, !)pp!!qncc an tr!a)i~to sph<riquc PAL, nous donne

l'cfptat!on stu vante

cos? == c' cos~' -(- !ttn~ tm~ cot.

d'un nous tirons

cn~? cos~ccs~' ) ~H'in~' '-<)~co&$ am~cM~co~h.

Si nous portons cot~ vakur dans lit formut'* (<)), nous voyons que

contient trois sortes de termes (')

t' Mm fonction'tutompt par )')))t8t'<)t'<)iuirud<ot.t'. ())t<cnon!no

)f!t coordonnées ~c~'tot'ottrovarient tr~tcntt'mcnt, tututiit qne<o"angtc

horaire.vitrio%ttc.

)tt~tHKttK!tUt'<tmt~t:<

t" Des termes !ndt~t<'))dntt!~ de !'Mn~t<: horaire .t. !hdonnextnt tp«

tnnr~o~ /o/<~<<t' /ut/<'

M* Des terme!; en cos~. dont la penode est votsincd'undcm! jout

ils donneront tc~ mnrcos ~~<«~tt's

De< ter)nc< en co:~ dont lu per!odc est votsino d'un jour Hs

correspondent Mu\ tnar~ex ~«~tM.

ïntroduisuns les ctemon~ uscuhdcursde l'orbite du t'ustrc L. Soient,

sur hi sphère ceicstc (/< 3u~ K le plnn de t'equatcur terrestre, 0 le

p!nn de t'orbitc de l'ustre tmnbtnnt L, 'S tu n'jond de t'othitc sur

~<

t'cquatcur. A. t'fxi~inc des bn~itudes ~co~<'aphiuuc$ mtctscctinn do

!'<~quatcur avec te méridien (ic Pari.~ A't'int~rscctiundet'cquatcur l'

nvcc te méridien th) tictt ~~t'~ph!qttc A. !c ~n~c <)p t'nsh'c. \<ms

avon~

A'A~ y~ ton~itmtc du t)cn.

ang~hormrcdu nfoud a Pnris.

Nous <!ca!gnon~ par m t'<uc '\n< c~at n In ton~Hudc du ptrig~c moinsta blinde du nœud: et par tn ton~itudL' moyfttne de t'ashc dans

aon orbite, comptée n p:uth tht n<und

Ators, si nou~ dévctoppona te h'oisi&tne membre de ta fonnutc <j

autt'c!nc<tt dit coa'o', en &cric du functions h'igonom~hiques dont t'm'-

~ument e~t une toncti~n tincait'e du temps nous tthticudmns (tes

tcrmca te!s (juo

('~) M co~~ ) ay,, ) -<- fm).

M ~tant une fonction de'< coordonnées du !icu et y etnnt (tes

H~'UT))<{XM CCMMXM.OSt'~Mt5o

entiers. C'est en cttet des quantités

y.Xa- ·

(juc dépendent les coordonnées horahcs do i'astro et <

Puisque dans l'expression (t3). ne dépend comme clue des

coordunnécs du lieu et non tic castre, nous t'isoterons en dévc-

toppant le cosinus sous la forme

( ~) cos cos (x~ (. ( yto) tht sin (x/ -h -) f~)'

Mt inudctncnt les dincrenb termes du dcvotopp~ncnt tt'igononrtetriquM

de seront de la iormc

('5) cos (~ < ym /$).

ou ta constante A \nut o ou~i

suivant que Fon prend te cosinus ou

le sinus qui fiante dans!.) tbrmute (!/t~, et ou nous daignons par\X coetncient (jui dépend des coordonnées du lieu géographique.

Do qucHe nattuc seront ces cnenicients en tant que l'onctions

des coordonnées du lieu Ils seront évidemment des~b/<c<«~M ~~r<-

</M< f~ .«'conf/ oF'<* comme l'est tui-meme le troisième membre de

la formutc ((~). Nous avons désigné chacun de ces cocnicients par un

produit AX la lettre A désigne «no constante numérique, et la lettre

X une onction sphcrique du second or(h'o muttiptiéc par un nombre

con\cnab!p <!e telle taçon que t'intégra!c

rendue & tous tes cléments de surface </? de ta sphère, ait une ~~f

vateur constante t\ pour tontes tes <bnct!ons spherifjnct (~'0 noux nn-

rons a cnvtsa~cr.

Soient x, y, j !cs coordonnées du lieu par rapport trott axes rCt'

tan~utah'es mvar!nbtcmcnt t~s A la Terre et payant par son ccntrf,

l'axe des s étant l'axe de rotation. le ptan des ùcj étant le mér!d!cn de

Pans. Nous aurons (en prenant pour unité le rayon terrestre a)

a' == &< 3 cos

===sin am y~.

==: cos S.

TX~MH M Mtt M. M. U~hW)!" t~t

suivant que le terme considère correspond ù une marée a longue punode, une mar~c dhtrnc, ou u une rnarcc semi-diurne; car, dans

i'exprpMion (i5), ~cty"' ne varient que hcstentcment et peuvent

<~tC regardes comme scnsihkmcnt ccnstanb. ensuite, si l'inclinaison

est nu!te,on aura

car ators tes deux ptans E et 0 (/ ~o) coïncident, ïc point devient

ind~erminé, eUe.'<seu!s :tng!cs quiïntervienncnt sont y tn et/–

Pat' su!tc, dans tes termes indépendants de rinctinnison, on am'a

(' 0« r«connt)t aix~m~nt ~ue !'in~gr*te

<~en(h)e A texte la <p))uro H, comme nou< te (!<5)nr!on<, ta ~<~f Yo)eur K poortouto< ces fot~tiom tph~rt~uM X.

t<VP«T)tt: t:0!'MO':OS)Qm''t5a

do!t6trc au p!mu~! ~ct <to n~rnc pnrhé que ).. Kn~n. dnt~ tos

tennes !n<tu~n(hnti) de <'excentr!c!tc, <nn'inten!cnt pas. on n dutK:

et dans les tcrmM qu! contiennent t'cxcentrtc!~ {\ h put~anec un

vcrrtHt que est nu phts e~ u et d« n~tnc pnntc que )..

Comme nous ne conserv~t'ona (!nn~ !n amto qun <tps tct tnex <ht mp-nner ordt'~ au plus pnr apport n t'pxccntttCttucctA t'i))c!!nn)son i,

nous nuron:), <!nns !e~ tertnes mdcpendnnt~ de <' ~t d<'

109. t~ret. noua nvon~ prouva ~no le trot~'mc nombre de )n f<t<mule (f)). ~ut repr~ento (nu taetcur fi pre~) le pntcnt!d U, gencra~eut'de ta mmee, peut M (tuvetopper en une ~tic de termes <~ !a forme ( t~)

ceque

nous t~'tvot~xhnptetncnt

t

Si nous voûtons maintenant tenir compte (tn ht viscose comme

nOlls l'nvnns '¡lit RII n" toe (p. I/aH), nous IrOIlH'I'OI1S cJu~ 1:(' (>0-nous t'avons t«it nu n"t00(p. t~()), nous trouverons fjuc <'c po-

tcntict pct'tm'hntcur U.; prodoitunc duniv~tation

)<)t':om6)'t!S)n'<.W.t~)mt'. 1. )Jt

représente ici in vitesse de ta marée que nous appt'tions anclt t~e~'t'`'sLnteici lit oilcra~c~ la iiiiirée dno nous apl'f.! 'ons au

n~06)(').

Nous nous proposons de chercher faction c.le in Terre, un~t dc-

tbt'méc p:n' Jn tnarcc(t(;), sm' un corps c\~r!cur. rot<r n\cr les tdccit,

nous supposerons que ht maruc ( tC) est produite p:u te Sukd et nouschercherons Ics pcrhu'b.mons (p~: (;<:Hc u)arecho!:urc(t6) f:ut suh!r

au mouvement de h) Lune.

Les quantitésnt sont donc rchntvcs nu Suleil. N"us «ppcncrons

ics tuctues tenant! tes re!at!es n )a Lune. (~ouuuc nous cher-

chons l'action, sur t'orhuc de Ja Lune, du hourrc!etsou!c\cpnrtntuarce suia!rc a !a surface de la Tt'rrc, tums !ntroduuons une fonction

perturbatrice \V qui sera te potcntie! du a t'attractk'n de ce hourreict.

(') Xuj'pdotttqtx' t'ongto t est tt-t'x j.ct:t et pont t'~ro cot)fon<)n avec xa ton~cntc

on<on!titttt!t(n"107~.

tm't'TXKxKt Cu<M"U:<~K:t

Connue est !u!'n~ttn: une fonction ~ph~nque du second ordro par

rapport aux coordunn~cs du n«hnc pont A, ~)t a

~!ons avon:. donc whnptetnfnt pour notre fonction ~crtUt'hQtrice

Duv~op~OM L~ aou~ iortnc higunotn~r~ue do h m~tue înan~rc

(~tcnon~ av~M dwato~~c L, un ~u ~tu& haut nou:nmrons

t'ar~ttox'nt du f't'onnf. Akx'5, (!'n))t'c:t (t~) eL (!~), i'cxprcsston (tj)

dp\\ pputs'<~r!re, en disant ~«rth'dttsi~nc N toutce~ttinc

<tc~pm! t'as de~ ~'oordotH~cs dn iiot A.

Tot!c est répression '!<! !a fonction pcrtttt'bntrit'c ttont nous avons

ct)crc!tCt' )'nct!on tm' t'orhitc de la Lonc.

mK«tt)<tt~ftm<n.ttAHMt!< )5&

iiO. \ons appHquerons la tnethotie de la vuna~on de:; cons~Mtc~.

Nous conimencerons ~r d~ti~n' la po~on de tu Lune ~r un~

teme de six J/~«' ca~on~M~ ('). \ux trois quanUtus y/. m'. l', t~ua

adjoindrons, pour uchcvct' de dctctm!ncr ta posttiunde ta Lune, iM

trois suivantes

f< < <' représentant le dcn'i-~rand H\c. t'cxcenh!c!t< pt t'!nci!na!son

sur t'uquntcn) ttc i'orbtte lunaire.

Le vecteur des a!res a ators pour vnteur (a uu acteur constant ~r~s

dpnendant des masses et dont nou:t taisons abstraction)

et ta projection de ce ~cctcm' sm la pet pendtcutnhc an ptan de t'cqua-

tcurapourutktH'

(') Yu!< H. t'"t:«:.um Aff~xt/f ~<«t«/<~ C~f~ t. Chap.Ht.

f) Ce tient, cottes <)))i ont~t~<tcxigt)~0!t)ta)'

t.. U. A, l, 6,

h laJI, ¡Ii (je

1*011%-rogc 110 M. Il, 1101NC.%Itl,. t.eçf)llx lie illd:callitlilt! (: L, 1.h tales ':)) (te !Ot!Yrago <)o M. H. t'ot'<CAM)': /.<)M</<<'nfWf/<«' C''<< t

Dattx têt trnia promi&)'e< de cc< vM)'iah!M. noxt ftxonx ab<tn'et!on <«<) Mt~<'

fm-tottr constant ou figurent )ex muMoo <to la TcrrM et <to la hnxo.

tn t'OTttK!'):!t <:ut<))M.O~<QUt!~t5<;

T<'ttes sont tes équations auxquettes nous conduit l'application d~

ta méthode df ta variation des constantes, pour catcutor les pcrtur-batîons des etmucnts lunaires sous l'action de ta fonction perturba-

trice \V.

iii. Le ca!cu! qui précède est relatif a faction, sur f orbite tu-

nairc. dn honrretet tiqnide son!cv<~ sur tes océans terrestres par ta

marée sutairt'. \p pourrait-on pas appjiqucr le mêtuc catcut a faction,

sur t'orbitc mnair~, du buurrctet !ifjnidc sou!cvc par ta mar~c tunairc

euc-n~me~ On le peut certainement, mais a condition de prendre

quctqnes précautions y n' J devenant ators e~aux a y, m, lit

fom-tion perturbatrice W se trouve dépendre de ta variable y de deux

manières diu'ercntcs elle en dépend par y et ensuite par Dans tu

catcut de it faut donc supposer d'abord y' y. puis dériver W

par rapport a y', et cnun taire Les mêmes précautions

doivent être prises dans le calcul des autres dérivées de W. Hn

d'autres term~, it faut distinguer la Lunf! en tant qu'astre troubtant t

pruducteur des marées et en tant cpt'dstrc troutdc parées marées.

C'est ainsi que Sir U. H. D~hw~ appette notre satcttitc Diane (ptand

il est tronbtant et Lune quand il est trouble ators n'. sont tes

cuurdonnees de Dhmc, n! sont les coordonnées cle lit Lune, et

t'un a

M(t\ennnnt ccHc p~c.mtton. nott'c f<nn!sc s'appt!qnc t'n<:t!on des

nuu'éM !unait'c& aur lit Lune eHc-mémc.

112. \('nt rcpr6n<h'onst!onc les tommes (~o). et conunc nous ne

n'~t~ nconpons qur dfs c~c~ 8ecu!a!rcs, nous ne conset'vcrons aux

M-t'onds mcntbt'es t~tc t~ torme-s constant indcpendtmtsdu tcmt~

~«us nvnns d'âpres ta fonnute (tf))

"7))!~tttKUKt~<n.HAt~t'<

~ous aurons ~onc, nnx féconds mcmbtcx dc~ p\prc~!<!uns (~«'), unterme !nd~pcndant de < chuqnc fou qoc on < rcdunna une con~~nte. Com)nc -h n'e&tjan<a!s une comtantc, tc~ tetnf's

s<Scuhm'cs cot'respumtcnt a

St raatrc tt'oubhnt et !'n<trc tronb)~ Stmt dt~rcm: <'cHc <)n(!it!nn

n'C!<tj:tm.)is ronp!tc('), car letap~ort 'tc!ttn<)ycmm'~ctncnts<tc

ces <kux nsh'cs tt'pst pns C()<mt«'))f<u<abte. ~ou!t {nn)\<ns donc dnc

que ta tnnrdc ~uinirc ne pruJttit pas <t'cH<;t !«~ otnitc !HH t'<nbh<;

htnnire.

~us !<t t'h'c h'oub!nnt c~ t'ntth'c tmubtc sont )Uct)ti()th' ta con-

dh!on (~t) est rctnpHc c!mquc foi~ que et tt'cst tcmp!tcqucdarts ce cas '~t n .dors

<') Kxtcp~ pour k< terme* <«~'««.< €<:< tcrtncx <x~raux n'ont <rM)t)ct<T.< d'ix.tht0))c« <)uo )H)r t')ttcH)tai<on, et ceHo influence oit failrlo.

)t<t'OTtt~t:* ~(MMCt.t~XjUttf!ftt<

Les seconds membres des t'ormutes (xo'). dans k~ue!s on ne con-.

sct'\e que ka ~Ctincs contants indépendantsde deviennent donc

.\ou~ ~"vonsmaHUcnant eHaccr ks nccc~s « t~ime

dcvpnus mu-

titcs, putsquatout se t'apporte

au n~me ashe, ta Lune. ~!ous remar.

qMuna que te facteur

u~ /<' ~< po"r tous tes terme.), pu:sque nous u\ons eu s<~ de

cho~n' ks tenons sphcnfjnesde t'a.:on que cène mt<c ait

~oujorns ta même vak~ co.~tnnte K (no~ de ta p. ~t). ~ous n'ccn-

~on~ donc pasce ~ctcnr.q'n est te même partout (qnUtc a te retabhr

pills tard), et tes furmutcs (-.«)') prennent ta ror.ne

Kappebns-nous une t'a.~c est très et qnc par suttc 8;n9: ¡

l "l") < <'

e~t ~ruporHonnet ta.~ c'~t-a-dh'c a !a ~tessc de ia mnr~ Or,

tUKomKhKtunn.n.ttAnwtx

Par suite, dans les fnrmut~ (ao~). nom pouvons rcmptncer &m as

pnr

w/t-t-p~

t)u! hn e~t proportiuttuft.

i''maten)cnt tc~ fonnutc~ ('<"). da!~ k&<j~et!cs on ne conscnc quece fjm est rctattt'anx iomt<t tccuhtncs. itont devenues

C<;sdcrn!<)'M)brmMtM, par uncatcu) !nt!n<<nL !«m:! t'ont'm~cnttes

stt~ntttM

Cc< tro!s tbrntutcs vont nou~ pcttncHt'c (le mdcutcr te:) v.H)a~ons

socuhurcsdn~'nnd axe, de t'cxccnh'<c:~ et de rittdma~on de !'0th:tc

tunnn'e. provoqudea pm' le bomn'tet !!qtttd(! dt: !n mar~c tnnonc ettc-

n~mc. Dans la troi~iutuc de cet futmutes (aa), qui non~ ~cnha a

c:dcnter ta vntiatton de t'!nct!nnnon (~. 1 co. /), nous nc~ti~c-rons les tct'tnet c~ y;, car

s'unnn!cMvec~xccnh')t!t<\ et, dans tecakut rc):u!fa t'indmmson, nuus

pouvons, en pretn!èt'CMppt'o!nniattf)n, supposer i'cxcentncitd nu!t<.

ii3. Les seconds mctnbrcs ~c (~a) sont dM somme:; de ~rnics

don< chacun proviont d'un des tenues

en tcsquehon a pM d~compower le po~ent-iei U, ~rottuc~urdc ln mMr<c

hinairc. Parmi ces terme:), no~ ne conset'vct'ons ici que ceux q<u

Hif('urt)h!H:<t t:oM)nn.o~m~ttttttJO

sont du Mr<r<t' au p!ns par t'a~purt u t'ex<'entnc~c f ot a tm-

cHna!s«n La thcouodes )mn'c<:s(') ttutts t'n-'o~ quece~teum-s

sont les ~ut\mb

Ces six termes sont ceux que nouN conserverons da)~ U,, (scu! h*

prcm!et' (~tj,) est !ndcpenc!ant de <'et do /).

ii4. Tels fju'Hs sont, ces six termes ne sont pas tout il t'aide

ta forme (tf<) (puisque fi~orednns t'nr~ufnent) of, il convient du

les rendre de ceHc fornic.

ï" Les trois tormcs sem!-dinrncs s<mt de lit foron'

(') ~< MttjhtcK t.t~Y /.<'{Wt.< j<«r la </«'«' <<f< ~'<'f< t. Ch. ot

tt. !'ot~A)~ /6n< ~<' A/~M'~f/oe (.'<<<<* t H!, 'Nx'f~ <<f<t' Ch. !L No')*

<a!aon' ici nhatract!oo d'un factettrconxtaot, to M<'w ponr toua )ea tormett. Rt ttoott

h)!«on« <to côté tea tormea évectionnotx et vuriat!ottttet<, bien qu'ils ne t:nttt!eft)tcnt

< <)u'~ la pmManco on u, pafce ~o'th <e trouvent aneet<~ (la c~efticiet)~ muné-

riques tr~t petits.

~<TH~OtUK HH Wttt U. H. MAhWttt

ia vateurK (note de ia p. i5t). Donc chaque terme semi-diurne (.«/)tom-nit f~ tcune~ de la fortuc (t5) ayant t'e~cctivcment potu l'

coefficient et t). et pour argument et par suite.

chaque terme <emi diurne fournit aux seconds membres des formutcs(a~) ~je termes e~aux. pour !esqucts on a

HTfOTM~Ht* CU!iMU'.<M<tQ~Mt6a

pom' argument ~ct9–P:<t ~u: cha~up ~rmc dmt'nc fourmt

nu\ seconds membres des formutcs (a~ <M~ tetmcs ~anx, nom'

K'squeb on a

et, connue

la vatcur K. ce terme est de la terme <5~ nynnt pour coetHcîent

H\/3. n donncM donc aux seconds membres dc$<ornnd<<(~~)~

.«'«/ terme pour tct~tc! on aura

Comme chaque terme diurne ou semi-diurne en tburuit (A'Ma;

r~aux dans les seconds membres des formées (~a). ~nd~ ouc te

terme longue p~r!odc n'en fonrntt ~)t'N/< .«'N/, il y n lieu de <mdU-

pt!cr par ta qnantito A~ rctativc A choque terme diurne ou ~nu-

diurne. Au Hc't de cc!a, nom (~'M<A' par tn quantité retutivc

au terme a tangue {K'r«tdc ('). pour teque! on devra prendre, par con-

scftupnt,

(') Cett revtMtt à f<:re abstraction, a:<Mi~uo non< )'avonj<

dpjt foU~Moeur*foia, d'un m~x' fuctenr contant aux <ccondt tnotnhrct <)e<

~tUMttOtK (aa

T't~OtUKhK«))<t}.)).)tAhW)~«)i

nous puuvot~ former te tableau suivant a double enh~e

-x-)~

:1'P.

Term~~ -3 3

Tcrm~L) 1 1

T.rm.(0)""T"

T"rm. K.)

Terme (M.~ n ) 1 :t-, 1

–====–

four le catcut des quantités A~ < n ~<<re~ptacc. par et

s:n\~par~.Dans les deux derniures co!on,~ on n'a co~cné tc.s

tCt-mM <:n et en :q..e pour <c terme principal (.\j,). !n,dansravant dern~re cotonne, on ne s~cst pa< occupe des termes (0) et

(K.)

<)ui contiennent$in~cn facteur; dans !a dernière colonne, on ne

.est pas occupa des termes (N). (L) et (M.) qui contiennent e eniacicur; car. pourtecatcut des variations de

l'excentricité noussup-

~ons l'inclinaison nuilcct, puur k'cnkutdcsvarintionsdoi'i.tc!na)son~ nous supposons t'pxcentricitc nulle.

MU'o~tt~M <<MM<W:<)<~M)64

Ce~ trois formules sccnvent (on nageantau second mcmbm d«

lu tMom~rc bs torm~ on e~ & cô~ du protnior Kt <n<: qm est rani)

Ha~xdotM-nous quenous avons fah abstraction. aux second

membres de< fonnutM (ao) ou (~~). d'un w~!<' facteur contant. Ce

r "1 l fncito cle ic voïr, ca~t ni~gnlif. D" 1 lnr ~i,ct

facteut'. !t Mt <acHo de !c vou, c~ n~attf. Ucognous-te pnret

i'ctabtiMon~-tc mamtenant dans tc~ formu!e* (a3) qui deviennent

ain~i

Au t!M de conMrvct'tMvnnnhtes~n~'odu:soMrexcentricit6

e et l'inclinaison i nnu<t avons, a des termes pr~ d'ordre supcr:cur~

n(~o))tBnBtHK<)t.oAKWtx «;Jt

Ces dernières ouations donneront tes variations du ~t'and axe, de

t'excentricité et de l'inclinaisondet'orhitohtnaireparsuitedct'~ct

des mat ces.

il7. ~!cms\oubns aussi cutcutcr la vanotion de la \i~sc ungutairc/< de rotation de la Tcn'e. Nous nou& servirons pour ceta du th~rctnc

des atrc«. Dans la Section II de ce Chapitre, nous avuns pusc

~n vertu de !a troisicmc loi de KKn.Hx, a: est propor~onnct )a

rnc:nc cnrr~c du ~'and nxe. c'est &.dire ce que nous appelons ici

Donc, en adorant des unitc!< conYcnabtcs, cette équation (:!) ~cnts'ccmc

Ata!s cette équation n'a cte ctnbtk qu'en supposant nuttc i'mc!

n.mon Je rorhitc hmah'e sur !'<atcut. hvpothuse que nons nhan-

<!onnoMs ici. t~pr~cntons (/ ;~) par 0 k ptan (te t'orh~ tuno!r.ï.

UIffOTttKtM<:OMOCO:<t<)HM166

Lo!<angles i ct~ étnnt suppôt pettts, ces équations s'<Scr!vent nppro-xnnattvomcnt

Ces équations nous scmront & cntcnter ks variat!ons des ctcmcnts

t~rrestre~ n et j, pui~clm le,~ Yarï~ttions cle~ él~n~et~t~ li~nnit·es r.t iten'Mh'M n et y, pui~(j)tc !cs var!nt!ons dc~ ëtcmcnts tnnaH'es et

sont données par tes ~ta~ons (a5). Noui; anron~ d'abord

Ensuite, puisque nouN appctons maintenant,/ ce qui. dans les

équations (a5), est daigne ~imptement par nous devons, dans ia

troiait'tne e<tMation(~5), remptacer <'~r~ < (~' n'étant pas chnn~)cotte équation devient t

118. h<Smt!M<)tt!t<tun!t<m tabtcnn te~denx ~rcm)C!esc({unt!ons(a~)

et ~nattons (~~). (~~) ft (~'))

(/cst de cescfjuntkms f~tc nous n!!ons th'cr tra \m'!atk'ns des )Hc-

mcnt!t.

fM)!o)mtUR~)H<)t.h~Wtx ~7

liO. remarquons d'ah'tt'd que les deux prcmicrcs ne contiennent

ni < ni !~tu~ dunncnt tes vannions de la rotation krrcshc et de ta

distance moyenne de la Lune. (!c sont ces variation: que nous a\'ms

discutées en detnit dans la Section II. hnp~ctons tes r~suttnt?. de cette

.3:

(HscuMton. 1~'enatU pûur absc~sc et pour ordcnn~c (/«/. 33),

nous traçons la droite

qui coupe ta droite en deux points C et D. Le point rcpreeentatif

(S. /<) du système Tcrre-Lunc ost parti de G, ctnt dans tequct !<:jour

et le !no! étaicnl ton~ dcn\c~nu\

a ~C' «ctucttemcnt, ce point

rcprdsentatit est en P (~ == 3.a, R= o.!S) et t'ctat final BCt'a rcp~-

senté par D, on le jour redeviendra égal au mois, !eur durée com-

mune étant de 55 jours actne!s.

i20. Passons maintenant & ta variation de l'excentricité r donnée

par !a troisi&mc ~qoation (3o). 11 s'agit de savoirsi

est po&ittf uu

négatif, pour rcconna!trc si l'excentricité c ao!t un décroît. Or, le

signe de dépend du signe de ï'cxprcssion

tnfOTOtit'HM COtMOt:tt:U<~M)(;8

Cette courbe (représente en trait ponctué) coupe ta droite AK en

deux poh~ (/ et D'. °

Lorsque le point représentatif (~, parcourait le segment de droite

CC~,ona~a!t

et l'excentricité est en train de c!'o!uc.

Ennn, lorsque le point représentatif parcourra D'D, l'excentricité

rccomnicncera & décroître.

Si l'on trace ta courbe (//< 3~) qui représente les variations de

l'excentricité e en fonction de (ce qui est possible puisqu'on con'-

naït l'état actuel P), on constate que cette courbe présente une asym-

ptote verticale correspondant à Fahscisse du point C et que t'cxccn-

tricité <' paMo par un minintunf) en C', par un mnximum en D', puisdecro!t ensuite jusqu'au point Hnat D où elle s'annutc.

Il ne faudrait pas croire que t'asymptotc verticale signiGe que!'cxcentricité a été initialement tr&s grande. Les équations (3o), en

cu'ct. supposent essentiellement c très petit et cessent d'être appti-cabtcs dès que c devient ~rand.

TH<}'m))tt'Kt)M<H.)t~M<'< )(!;)

D'n!t!em'~ ce n'cat pas a!ns! que le pyob!one se pose. Supposons

<pte t'cxccnttkhé e :!it <~ initialement nulle, la troia~-mc cquHtt~t

(3o) (!onneta!t

est talle sotntion elle con'espund a une orb~c circulaire t'Mtnnt !nd~'

Umment <'ncu!a)te ('). L'important est de Mvutr cct~ sututton ('~t

est stnb!c !'orbhc rc~tc circutmrc. A!«!t A pttt'tir dn poit~ €/ ceHc

HohtUon dcv!cn< instnb!c, et t'cxccntnc:t6, nynnt ccs~ d'~h'c nuttr

H~fOTH~M t;OSMOGOXt<)t;)!<t?u

par suite d'une petite perturbation quekonque, croit jusqu'en D

puis, a partir do in, devenant négatif, ct!edecro!t jusqu'en Do~t

cHes'annuic.

La com'bc rcp~scntnttvcdcrcxccntticitu (/ 3~) se composeraitainsi do ia portion de droite t'C' ~t du morceau de courbe C'D L).

rar suite, !c fait qu'actuenetnent l'orbite htnaire est excentrique

n'ituptique pas forcement qu'a t'ori~!nct'excentricite était din'orcntc

de xero /<?/M/< Mo/ « d'aprusSir C!. tL D.~nw~,

/~v /ï<t~ «/tc c~cc/t/r/c/y~ <y< /i'<CM~~ ~~jt /M</«!/<Hf~

i21. Ktudions maintenant tes variations (tes IncUnaisons < et

données par les deux dernières équations (3o). Comme ce qm nousintéresse c'est rang!u< ) que fait t'orkitc avec t'équateur, nous

ajoutons ces deux équations il vient

Donc (i -) croîtra «u dccroht'a suivant a~nc de la (jnamitc

ne polynôme en présente deux var!a!!ons <te signe: !t a donc nu ptus

deux tac!ncs pos!t!ves. Dans te cas de la Lune, it a cn'ect!\cmcnt

deux t'ncme~posttivcs qm correspondent aux ahsc!ssesdc d~ux ccrta!ns

ponUs (~ et D' s~ues entre C et D (~ 33).

~iuus pouvons donc fun'e pour t'mct!nn!son ta môme d~cusston

(~!C pour t'cxccntrtcttc. ~ous avons pour t'equatton (3t) ta solution

Cette sohttion est !;tnh!c !ors({uc le point rc~ft~ctUnUf c~t enh'c C et (~

cttc devient instahtc entre (!' et D*. Si donc nous pnt'tonsd'nn ctat

initial ou !'tnc!inn!son i -t-.i est nu!!c, l'inclinaison r~ton nu!bau

début pms, lorsque te point représentatif sera arrive en C', si elle

cesse d'être nuttc par suite d'une petite pct'hn'hation quekonfjuc, c!!c

mt!t)Knt!f))t<tt. )HMWt~'7' 1

augmentera jtwj't'cn i)': cnsu!tc~t!cd:m:n«crn Jusqu'en Uoncttr

s'annu)ora de nouveau.~ous vovons donc <ptc A' /)'<c/~ ~M/'<!<«/<<7~'

<~c ~tc~«/A'<~i /)/«/< (/~ /f .<«r /'<M/<'N/ <yH<y<'<t'<~ /~<A

</«~'n/<t'

iaa. \ous vototts d'exposer, d'np)<S!t'(.. !t. i)Ah\ t'u\<)!ution

p0!t~c dusyxtcnm Tct're-t.unc. A!.ns fjndtc n pu <'hc t:t </<N' de ccUe

éwhttio)~' \o8 tornades n<: nous l'u~tcnnptd ~ns. car il entre t''

coefnc!(:nt de v!~co~h~ !'h'unnu qn'«\ait ta Terre qu.)nd cttc chit

encore ptUoxc. ~c:o~)~s nous pou\nns rcconna!tr<' fucitemcnt qu'it

y a un ~«.r/~M~ de t'nctton p<'rhtt'hatr!cc, c'<;st-u-d!rt' un /<n/«de tem)~ nuce~ire.

LM accouda mcmhn's des furxnttes c<u ) s~nt de !n torm~

<ont inconnus puisque dépend de !a viscosité. (h-, un sinus cs~ tou-

jours !nfcr!ettr a t'mnté en va!eut absotue. ~ous cxn~rc)'ons don''

!'cxprcM!on (3~). par suttc non:! dumnucrons te temps nëccssah'c a

!n vnrhdton de si nous rcmttta~ons tc:< tin a~ pm' t'unie et si nous

prénom tous ics termes a\'cc te m&mc si~nc.

!n~r..

R~~<'

'W~raY01I1 <~<

actueh och)e)tAe,11 "cll/~h

u a3''3a '<3"<8' al:' (m/f ~.0 o

~6.3oo.«ou t~3o t8.t;a!Mo.~o ;~< .H a.'<8

MOnO.QUU t)5~ 8j~ t~'tu a-o t.tt

ft~.t!<nt.«0t( ~5~ '{~t,) )f);tt) i t~.<; u,< t:<ou

5(;8to.ooo t~5 t.5S t.')a~ <8 ;).« f't t-(t<'

C'est de cette fa<:on qu'&proc~ Sn'('. H. I)Ah~~ ~out introduire

le temps dans son nnnh'se. U a d)'css6 !c Tnbtcnn ci'dcssu.s dnns tcfjoct

o~forttKtM <:)MM~\)~M

ta première colonno indique le nombre d'années écoutées M partir de

< époque actuette, et «r~'<? (ces époques sont du plus en ptus rap.proches & mesure qu'on remonte dans le passé. parce que, la Luneétant ators plus proct~c de ta Terre, les ettets des marées étaient ptusconsidérables).

L'énergie mécanique <!u système Terre.Lunca toujours été en di-

minuant. le rmttemem la h-aosrort.taut .'n chatcur. Si cette chatfuravait cte emptuyee a echaun'er lit Terre. eHe aurait uteve sa tempéra-turc d'un certain nombre de degrés (t''AhK\u.(rr) c'est ce nombre de

dc~rcsqui n~ure a la dernière colonnc du Tabtfau. Sir C. DAh~l'ait remarquer que t'on pourrait peut-être invoquer ccttM cause p~.rexpliquer t'ori~inc de lit chatcur interne du gtohc.

i23. Sir G. H. DAtnu~ a aussi essaye de catcuteruno va!em-ducoeuicien).de viscosité inconnu de lit Terre, en partant de t'acceterat.ondentaire de tu Lune. Des observations d'ectipses dans t'antiquitc ont

permis d'evatuer cette accetcration a <o\ Or. le .~tcut indique uneaccélération théorique de (T seulement. U y a donc une acceteraHon

de que ta gravitation n'exptiquc pas('). Sir(:. H. DA.<~ ct.crchc,comme le lit autrefois 1)~ (n"95). a en rendre compte parl'augmentation du jour sidérât, duc au frottement des marées. LaLune s'éloignant de la Terre subit rccttement, non pas une accéléra-tion~ mais un retard, et son accélération apparente ne serait duo

qu'a<a din'ercncc entre te retard reei de ta rotation terrestre et le têtardrcot de ta révolution lunaire, le premier de ces deux retards étant

plus grand que t'autrc. C'est en ratant a lit ditTerem-e de ces deux

retards, telle que la fui donnent ses tormuh-s.que SirG. tt. UAh~ acatcute le coct'ticient de viscosité de t'intcriuur de lit Terre. Si ton adop.tait le coefncicnt ainsi obtenu, on

trouverait pour ta durée de t'ovotu.tton ptu-sieurs m.ttiards d'années; mais il

inq.ortedobscrvurquetaTerre a pu ctre autrefois beaucoup ptus liquide qu'aujourd'tmi.

124. Jusqu'ici, nous avons toujours adopte des unités particulier')destim';cs a simplifier les turmutps. Cela était légitime, parce que nousétudiions t'action des nmrécs produites par un même astre, ta Lune.

('~ Pondre (ju'an ajoutMtH moint <te loi il <-artM:tt<pa<M~es .t'A~urt Ottcicn<

<)tt!nn~ttt~t-fo!<poudigt)M.on'to.ttto<to~o)t.o)~p)ut~,noin<ot.Mur/

fjoa~dtt«

rapportont de< o))Mr~tiot.«<ipM<, on arri~reU h r~taNtr t'Mecurd

ontro t'ob«!<-yatio)) ot la t))t!orio cla lu gra~ttution.

t~ a )Ji

mxoKtnntt)tm<n.~AHw<s0~~

sur un m'~me astre. ta Terre. Mais ai nous voûtons maintenant com-

patcr faction des marées produis par divers astres sur un même

astre, ou par un même astre sur divers astres (pat exempte s! nous~

envisageons Ic système Form~ pat' nne ptancto ot plusieurs satettitcs,

ou bien te système torm~ par te Soteit et t'ensombte des p!an~tos), il

taudt'a r~tabtir tes cocHicienh de proportionnât! (~'ost ce que nous~

attots taire.

135. De tnemc que ta )uarc<' lunaire a une inHucncc sur tn t<tn-

gueur du jour et du mois, ta mar~c sotairc a une inuucnce sur b

tongucur du jour et de i'nnnéc.Désignons par S, !<, T les mnsses du

So!cit, de ta Lune, de ta Terre, ~ou~ appelons toujours

G te moment d'inertie do la Terre,

/t sa vitesse angulaire de rotation,

U lu vitesse de revotuti«u de ta Lune,

« te demi-~rand axe de son orbite.

L'équation des aires, appti<ptce an système Terre-Lune, suppôt

hcut, s'écrit

(~) LfM t-C/<- const.

Cn représente le moment de rotation du la rotation terrestre, L~'U

te moment de rotation du nu mouvement orbital de ta Lune. Le mo-

ment de rotation du au mouvement orbital de ta Terre autour du

centre de ~ravit~ du fystt'mo Terre Lune étant trcs petit, nou" tf ne-

gti~cons a cote de Ln'i~. Quant a c<'tui fp)i est du n ta rotation de ta

Lune surette-même, nous en f~ison~s abstraction, envisageant ici ta

Lune comme un simple puint matërict sans dimensions.

Hoivons maintenant t'~uation des aires pour le système Tc'rrc-

Sotcit. suppose seul. Appctant

H' ta vitesse de t'e\otutio)t de ta Tnrre autour du Soleil,

«' te dcmi-~rand axe do t'orbite terrestre,

nous aurons

(3/t) T~~ ) (:/< ==const.

G/t représente toujours le moment ttc rotation du H ta rotntio)! terres-

tre T~~ représente te moment de rotation du au mouvement.

H t t'O T)) t;<K~ t:~<HO<:0~ t~~ H)t

<rb~nt Je ta Terre antum' du Sute't. a c~tc dmmct cctu! <mi Mt d~ au

mouvement o)h!hd du Suteh, umout' du ccmrc < ~nnhc ~n ay~mnc

Tcrtc-SutcH, est n~tt~eabb. ~ous husons aussi ab~hac~ion du tno-

ment de ro~t!un <J~ ia totatt'm du SotcH sur hn'mcme, envisa~cut~

ici le Suteit comme un ~impto p~int matunct, un, in t'on ptctcru.

cûmme une s'ptn'rc absumment ti~ido dont te moment de tutat!un cat

contant.

'h'anstotinons tes cfmatton$ (~~) ut ~). en !ntt'odu!sunt les ~nun-

ttt~

Considet'<n!'d'ab"t'd faction de !n ntnr~c !nnnirc. Cette marccdunne,

pendant un certain temps n ta <o)ntion ta de la Tene une vat!ation

~<, et il en t'~utte pour une variation dunncc part-,t eu 1-éstilte pÛlIl' une vnl'Iotaon (loiinee 1).-ir

(' 't pilii 'l" 1 1».Ictioll .1.1 l, )"Comparons ~< <t !t ~'o~tt de t'act!on de deux tnorcc~ d)~e-

t'~ntcs sur un m~mc mtrc, lit Terre. î<<' rapport de J~/t a ~/< Mcra donc

A~

npprf'\m)a~vetuent c~d mtt'appurt tj

des cnn'cs des cocnktents des

deux m:u'cc~. Ln )tt.)t't''c n«h)irc <~t<'n\H'on~ù!s t'ttt~ tt)o!ndt'Cfjuc!a

matcc tonairc. On n donc

TMMtUS M M. H. UAttWt?t'7~

L'au~tnentaUon Je la dur~e du jour provenant de Ja marcc ~uiairc est

donc en~uon to~ moindre que celte qm provient de lu mar~c

tunaire.

Les c~ua~x))~ (3~) et (~C) donnent en~hc

or, te second membre c~t extrêmement petit c&t dune incompa-rabtement plu;; petit que ce qui signifie que tn marée sutairc n'a

<tmc inHuenco ms!~n!Hantc sm' lu dtstance moyenne de ta Terre

nu SoteU, c'e~t-a d!re sur !a ton~ueur de t'ant~e.

136. f.es ma~M que )a Luuc sout<e sur la Terre ra~nusscut la

rotauon terresho. De même tes marces que !a Tcrro pourrait soute~r

sur ta Lune exerceraient une Inuucncc sur ta rotation de ta Lune.

Actuellement, lu Turre ne soutcvc pas de marucs sur ta Lune, puisqueta Lune nous présente toujours Ic m~mc tt'jmxpttcrc. Mais aux cpo-

<ptes recutees, la Terre a d~ sontevcrdcs mar~s sur son satcHttp, et

c'est précisément, ainsi que t'avait dpju anirmc Laptacc, & faction de

c<'s marées qu'est duc t'cgtuitcactuette de !a durue de rotation et de

ta durcede révolution de ta Lune.

Soit M la masse de t'astrc perturbateur qui produit ta tuarce sur

un astre spherique T de rayon tt (/ 35). Appelons c la distance

TMduccnn'cdch ~hurcT a Fas~'c pcrHu'hntcur et r ta dtstancc

MA df; t'astt-c ~crtm'batuut' n un pu!n<. (tcta ~ut-facoJe t'nstrcT.

Le potentat d'~ a !tr<: pct'~u'hatcm' est

tt~forttMM com<)t.(~~<JKt

'77îT)'t!<~mtj)'K<m')t.hA~<M

puisque

ht, mau~enan~ nous tenons compte lie la v:!<cos:~ de t'astro Tnons honvons

1.~ ~Inriv~n;~1~4

1 I;i vitesst; cle '1 i';mlre 'l' l' 1 mnLad~m~ (te In vitesse de rotatbn do !)t'e T s'ohtiendr.t endmsnm te cn))p!<: pcmubateur r par ie ntomen~d'inot-Hede la spt.ercT <}u! est propot'tionnct <Mr'.

Hn'~ nous nurons

<~nt «ne constnnto proportmnnettc A h v!scosi~ et 6< <n:H~ pro)nu-tionm't M ta vitcsMde !.< ma~c. Pour )a

mah;t;prmc:pn!e~m:.d:ut'tt<on Uuttvc, en fa~an! te cn!cnt,

6tnnt le cocfHctcnt de viscosité de t'nstrc Contme t'nni~ i est hcs

petit (en ~tcnnnt pour le coenicientdc viscos:tt''dc la puix, on truttvn

que cf't at~tc nedcpnssc ~u.s t~ p.n)t- te système Tt't're-Lunc), nons

ponvons €<:)'<)'<'

_.r-

(', )~im) ontotxht, nou< ne eo~ervona ())tt)xWquo le terme le

phx !mp<mant,<:ch)i q'ti, pour ma~ct torre~rcit, est

appotu terme prmctpat xemi'.txmte.

t'0).t<:AMt:.1

.«MMU'um~M t.O~ttM.O~MKi!

<"

S: ta ~hct-cT est ta Terre et t'astre M ta Lune. c@Mpropo~bnnn.

tt~es ro~n~la dun~ution de ta rotaHon ten-c~rc duc t<t nm~e

iunatre.

Si, iiiniiiteilint, iiotis 1,' la diiiiinutioti (Il-a-,ilè, l rotationS;. ma;ntcnant. nous vouUuns avon- dhn'tnuHon

de ta station

de la Lune. due aux ma~c. que la Ten'c p.'odu;t«ur ta Lune. nous

<~ M' dc~nc cette t'o~ ta ma~e de ta Terre. et ta dcn~t. et !c

mv~n de ta !<unc, M ~He~c angutah-e de roUUton.

\ctucttcmcnt, t~ durées de ro~on et de revoh~on do lu Lune

ut:mt tes .n~nc.. U c.t nut et il en c.t d. m~.uc de t'act;un

rotardatrke de la Terre ~n- ta Lune est e~~ee. Ma!. il n'en a

toujonra c~ a;~ 'o'ncM i~ cta;t cumparabtc

a N U. et

ntors on avatt

'H~<t:Ht!!mt<H.<tAMW<?<

'7U

Connue tes ~ns:tcs et de !a Tore et de ta Lune sont du n~mfordre, ce rapport est comparabk a

/M\"

f ,tcsJ~oooctnnon.

te' ==,J:t caoc, ('1)"II'OI).

Donc faction retardatrice de t~ 'for.. sur ta Lune a du <tre nu de-but environ :h<~o rois plus tbrtc <ptc faction retardatrice de ta Lune~ur la Terre. Un con<;f)!t donc

<)uccette nction .ut

pu ctte .tssc/.puis-

ante pom avoir arrête le m')U\ctuent de rotation de ta Lune tctativc-ment & la Tcnf. et pom- avoir turcc notre satellite il nou~ tourner

toujours la nn~uc face.

127. Si, maintenant, on étudie le s\<tcntc formé par t<; Soleil et les

dinerct)tc:< ptanctct, on constate d'abord que faction produite sur tarotation du Soleil par tes marc~ fpte te~ ptanctes soutc\ent sur t~

Soleil est tout ù lait in~niuantc. Quant a faction retardatrice de lamarée notaire sur la rotation de!t dincrentcs ptanctcs, son coefficientde proportionnalité est

ccqmpcuts'cct'h'o

en n~ti~eant ta v:tCMo angutah-c U de r~ohtHon de ta ptnnètc. acAtu de \)toMC an~uhirc de rotattuo.

Or, M, mas~ dtt Sotc!t, est te u~mc po<t) toutns tes ptatt~cs, ett'on a

t~ant ta !naMc do !n plnnèlc fnvis.t~c. L<' c~d~cient de ;HO!~r-

l', l est '1fi"

lit1 (loile 1 l,

tionn:ditu nuquct est ~m~tionnct es! donc ~.ntr c!)~)c phtnutc

t~t'orn~"Ë« < '~MO'?"Q~K)ft8o

Sir(;. H. L)A. donne )cT..).k.u. vivant (o. ..).cn)e

ntoment d'inertie ttc la ~'nf'tt~

,<"Phtt.-t''

M"rc" ru1 «tt'O

V~ttH<1 1

La T.rre

Mars.. '1 t),unuu~t

!"P'1

u.noooaSahtDta.

Il

).. catcu)..n ce <). concerne \tc.-c.e et Y..n~. a été tn.t en .p-

CM deux t.).~~e. <k ru~tMn .t. h~.rM. On

voit nu.. pou.- ces ).n;i~i.u.<. )-.cti~n ..t..d.tr.c. d. ). m.r~

solaire c~ 'te. S'i) e.t ~i. comu.e te ).e~tdc.tt ).tu~e. ob~r-

v.t.u~.<cc~< ).h.u..nHouj.uf.ct..c.~

le So)..) '). ce l'nit ).t 'p).<).r [. '<t.on.tnc..). la

mn~. ~r.. L. théorie ~pt.<t..e.tanM. t.)uo.les t.).

cxter. Urnnu. !<ept"nc. n'y."t < <)"M"<'<' ~o

)aib)c..).U conMr~A Mtat.f.n rct~xr.

ÏV. Muenct accélératrice du nïrotdtMtnatnt.

iM ho~Mdi~.u.nt~c~ir.-dcta1e.a- !a

.tn.tc~.h.

.o.ue~d'iMrtie;~r..uhe.cn~t..do)a).de.a.

Mvitc~~er~iond.~ ,-ncc.cc.h.ttIl

Y..)~c!

il

..ote de rin~MCO~<.n/.«~<-"mr. c~d~cdansk,

,nt.s, de t.nn-r.onu'

sfmcnt. ,<

~a~ vupt~ h..ut(~lM <<-)ccou).)e.ct.u.). t du

i'Ja marée es~ptOport't'nM))'

n) (: ~ion.en ce <r"

)''<

<p~ h.cc.~o)..cr~Ho..< .p.~r.~p;.p.c< .).

'o~

))t('.umKht:tHt'n.)'.tnws <M<

c cst-a-Jhc a

on encore &

Or, M (masse de ta Lune) et (masse de la Terre) sont des cons-

tantes, et nous rc~nrderons ausst c (distance de ta Lune a ia Terre)

comme constant, ~nr su!tc, ic coupk t' est nrupur~onnc! a

A etn)~ une ccrtame constante postttvc.

Comme C, tnntnent d'mcrttc t!e ta Terre, est proputtionnet au1

cnt'r~ de son rayon, nous pnuvons écrire !'ë~uat!on pr~cMcntc

nina!

Pas- s'site 1 r 'd' 1 i-tyoit tes-i-eqtrr, (i (Iiiiiintie, et'la

Par !<u!tc du rofroidtMomont. t<; rayon terrcstrf ditumue. et <.

est ncga~f; donc, au second tnembrc de t'~natton (~y), nous avons

un terme postth'd~au rcft'o!dtsscmc!tt sécuhh'e, et un terme negatHdu au (roUemcnt (le lit mnrpc.

Posom

ttïfOTH&fmtt t:0<MO':OM)~Mt8~

Nous allons tout d'abord supposer & scute (ht de <uc!Ht@r ics cul.

cuts, que le r~'oidt~omcnt suit la loi pm'Hcnticm mdkju~c par ta

tottuuic

d'en

«'`°'

te rayon tenc~rc, avec cette loi, vanct'att comme t'in\er<c Je la t'a-

c!ne scpttctne du temps. L'@quat!on (~ <'écr!t ntot't

Cette rotntion <!nntc est directe ((te m~mc si~nc que i~, ~u!~ue !c

second membre est positif.

129. App!!quons cette to! dn rcfrotd~sement a t'ctmtc <!c t'c\oh-

t!on d'tmc ncbutcusc p!anctait'c qm so tt'nnafot'mc en phn&te. Noos

avons vu (Chnp. !tf, n" 42) qu'au (t~hulde son cx~tcncc, tot'squ'cth'

vient de se former nux dupons d'un nnnenu de L\)'t~M, la rotation

d une tc!tc ncbu!cusc p!nn<~tairc est r6tr~ra(!c.

mKOMtK M ~)t H. ~At~V)~ 183

A!o~,st

t'cHct du t'cft't'tdtMftuent t'emporte sur cetm dea ma~os ta rototton

reste tunjours ~h'ograde et tend n~mc a ~'ac<'<6rer. C'Mt ce tj~i a

pu arr!\Ct' pour h's ~ys~mex c\~ricut~ d'Lranua et do Neptune.

Si

qui est positi\c. Si est mfcrieur n !), mais ~'cs \o!s!n ttc B, ceHc

vite~c an~u~irc <matc est ttcs grande. U« peut pcnsct fjuc ce cas

s'est ptcsentc pour Juphcr et Saturne car kur rotation Mt d!rectc et

tt'e« rapide.

t'our !cs pianetcs plus voisina du SoteU, crott puisque

t'inttucncc de ta mnr~e sotnirc se fait sentir davantnge. La rotation

tiuatc est moins rapide.

t\nn!t, pour tes pianotes trcs voisines du Soleil (Mercure et Venus)

(tout au «toinsdans l'opinion de M. ScmAt'~Rt.t.t), est ncgtigcabtcdevant H et ta vitesse limite do rotation cht

cttc est cgn!c a ta vitesse de rc\otutton.

i30. Pour tutc loi <!c rc))oxt!ssemcnt autre que ccUc que nous

a~'o~~s envisagée pour s!mpnfiet' au !!cu d'être uuc constante, serait

vat'iabtc ct~i tcn(h'a!t toujoura a se t'approcher de

Lord K):rv~ estime que ta variation s~cutnit'e de la durcc du jour,

duc au rct'toidissetncnt, serait de de seconde. CcUe accctut'ation est

très petite a c~tc du retard qui serait dn t\ t'in)1uencc do !a marco. On

doit donc penser que. pour ta Terre, t'en'et du trottement do ta marée

i))t<'rne!'c)nnortc.«urceh)i du ret'roidisscmcnt. et que In vitesse an-

Hït'«T)t~M t:<M~fM!0:<tQU)!:tt8~

~u)aire /i de rotation de ta Terre est actnottement en voie de décrois-

sanco.

131. Une troisième cause peut modiner ta rotation de ta Terre.

Cette cause, c'est t'augmontation de ta masac dû ta Terre par suite

do !a ptuic météorique, de ta chute d'étoiles mantes dont etto est

bombardée. Ces projectiles qui tombent sur tn Terre vtcnncnt aug-

menter !<on tnoni~nt d'h)Ct't!e et, par consétjucnt, retarder sa r~tatton.Un a dit qn'H sttnïratt, pour expliquer les d'accctcrntion secntairo

(te ht Lune dont !a gravitation ne rend pas compte, d'admettre que le

rayon de ta Terre s'accro!t de mètre en toooo ans, par suite de ht

ch'ttc des météores. Mai:! un têt accroissement du t'a von terrestre

rcpr~entc nno p!uie météorique vraiment énorme et inadmissible.

V. HypothtM sor tormaMon d< it Lune.

132. Nous avons dit que, d'après Sir (j. H. Lhh~ ta Lune M

sa naissance était h't's voisine de ta Terre. Mai~ comment ta Lune

a-t-etto pu naître de ta Tcrrf~

On peut d'abord supposer, restant dans t'<udrc d'idées de LA~-At:):,

qu'ettc s'est turmec aux dépens d'un anneau abandonna par ta nebu-tenae terrestre.

On peut anss!– c'est !a une t~potttèsc proposée par Sir G. H. DAh-

u penser que ta Terre ent'ore liquide subissait ht marée sotairc il

est arrive un moment ou ta période propre d'oscittaHon de cette masse

nuidc est devenue egate a lu période de ta marée sotaire. Alors t'am-

ptitude de ta marée s'est exa~rce par suite du pbunomenc do rcson-

nance t'intumescRnce est devenue énorme, et une portion de ta

masse se serait detnct~e de ta 'ferre, lui formant un satettitc.

Mais une autre hypothèse, que nous ations examiner maintenant,est encore admissible.

133. Hoppetons ce que nous avons dit relativement aux figuresd'équilibre d'uno masse nuidc homogène soumise a l'attraction mu-

tuctk de ses parties et tournnnt avec une vitesse angulaire constante

autour d'un axe o:c (n" 47). Nous avons comme figures d'uquitibro

poxsibtes

r De:) ottipsoïdcs de révolution aptatis, dits cmpsoïdcs de M.\c-

L~U)U\

)m')')Kt'K~Ht<t<.<tAKM)!< N <8~

a* Des ('tupst)Ïttes &tr<ns nxes inognnx, t!hs eHtpsoïdcs dp .tAf:«t<).

Hept'enant !cs nohtt!ons t!u n~ 46, non~ np~eh~ns «, c ~a tto!s

detm-axps de t'eHtpsoïdc qut est une H~ttrc d'c(jû!)ibtc, et nous posons

ISous avous vu que .< et ~ont cm~ptts cttttc <' t~ t. c'c~bà-dm: (jtte

t'axe de t0~t!un est toujours te p!us pct!t axe de t't't!!psoïdc, et que

dans h: ~tan des .<, ta courbe Heu dup«uU(~, /)rpptcsentati)de

t'cthpsoïde se compose, & t'tutcueut' du carte

de la droiteOA, ot d'une ii~ne DB (/ ~G). La droite OA corrcspnnd

nux cuipsoïdcsdc Mu:-Lu')u\. !n courhc D~cfu't'rspond nux f!t!p.soïdcs d~ J.\c<nu.

Si !'on examine comment vntif tn \!tM'<n nn~tt!nit'~ torsqu'on

chem!nn sm ces deux portions de ('cnrhc, nn con:<tntc qn'ntt po!t~ A

o~ t'enipsot'dc de MA<LAum\ estunes~hct'c. inY)tps<tc~estnt)!te;

tnrsqn'on (t~'r!t !n droite AO dnns io sens AO, Mcro!tjusqu'~uncertn!n po!~ Ot') it est ninx!munt. pmM d~cto~ jusqu'en 0 on :t

s'onnutc de nnuvcnn. Si, ninitUenant, ~n d~cnt rnrc M()tu cnncs-

pond aux ettipsoïd~a nxcs !n~n)tx, pn!t de xom en D, cn~t jus-

qu'en C ou pnssp pnr un m:<mum, puis d~cron jusqu'en ou it

s'nnnutf. Dcu\ pmuh t('!squf M ot M. s\ métriques pnrrnpporh'tOA.

!'ept'cscnt~nUem~mef!!)ip«0)dRdcJ\fuu. nvnnt «imp!emont tnurnc

de no".

tm'~Ttt~Hx <:0!<~o':<~H~t:ft86

M:ds ces taures ~ti~otd.dpa d'n!bte,(te \u:'LAunt\ on (te

jA'.otn, ne sont p:~ !ps seu!cs po~h~'s pom nuh'c umsse ihudo homo.

~cnc an!tncc d'un n~u~cment du t'oht~on il en existe une it~initc

(t'anhe~ (') dunt ncus utt~ns tnaintcnnnt ptu)c'r.

134. !tappctuns' tadctnHt!<mdef<'<</<M <<«'.< de t'espneo.

Cunstd~'uns !a tunnUc de fj'tadnquM hotxotm'.des

t'nr chaque ~oint de t espace ~n~cnt h'ot~ t!c ccssmfnccs en d~,

.c,v. jetant d~nn~.t'tt a ~tmt't~t<?nu!ncr/~ une ~()uat!un (ht hot-

sh'tm' degtc, d<mt te" sont scpiH'~cs pnr tes nfnnbres <

.\pneh)nt >~ cc~ trois t.tcine~, ncosunrons

La ptus grnndc racine currc'.p~nd a un <'t!ipsmde, h racine

tu«)cnn<j ~u un h~p''rbututttc u oth; n:~))'c. tn ~hts pctttc A un

hyppt'bûhn(!t' a <Ltcu\ n.tppcs.

Hociptutjuottcnt, s! '<u)tt <t<'))nc:<, on a h'ois "urfaecs se cou'

pan~ ft) hu!t pu!uts pbn'e" s\nt<~t'!qucu<ent, par tnpp'ttt aux divers

ptans de cu<)t't"nn~e~. St cn ne considt't'c fjue les points situes dans

te htcdrc p'~itït des a\~s de t'ordonnées, ks troisnoudues

d~tinifsent un p~int et nn scut ce «ont ten ccordonnc("< eHiptiques de

t'espace.

ne dirent (te H que par !e ctmn~cn":nt de en et on t'eancc'

t!vcmpnL

Lf produit t~ Ctt nnc fonction (!o .< y, j. S! rcHc t~ncUon cat

ha!'nton!<j<!p. (''ps<<H)c$i l'on n

~Lt'<'<~rt)t)'S<<rjf'N~<Af'n'<M'M'M<<<'<~<tN<t(f<H<'<'<tt~M<~<'<'<)<<<-

/<~t (.t'< ,W«~'<'n)f'<«'«, t. \')t. tt<f), p. '~}t-~So). V"!t'n<t«i )t. t'o)'<:uu< ~«yor~

J'tttMn' '«<)<' ~«~ /h«(/<' <t.f';f<t)<t proft'xitMCtt!t la Sor)t0))ttc 0) t')oo).

T)tKOMtKOt!tt)t'H.

tes fonctions li, M, N sont dites ~c~M <~ LA~M. On <k'monh~

qu'il exista eUectivcmen~ MM h~ini~ de tbDction~ de LA~.

Considérons un ctUpsoïdo K correspondant une valeur donnéeo

du paramètre, et dcnniMons une ~urtaco Y '«' de t'etn~to~do E

(~' ~7) chaque poin~dc E nous menon:! une peUtc not'matc P)'

de !on~ueur

?–<

on posant

c:)t une tbnctton hten dckrmmec t!u point quctconfjuc P de t'cHtp-

soïdc H M et sont. deux fonc~onN de L~n': conju~ucM; c<tttn<;

comtnntc h'~s petite.Le Hen dn point f est une sntface ~qu! coupe t'ctttp~dc K tuivaut

des H~ues de courbure en c~ct, le tong de i'u~et'~cctton de ces dfux

sud'uces, on a

n u'û t ttf:~ <:o<mof:t~~ R)tt~

135. Hcvcnons maintenant & nos ellipsoïdes de MAC-t.At tu~ et de

.tAc«m, ngurcs d'équilibre d'une musse nuide itomogonccn rotation.On peut démontrer qu'it existe une inunitc d'ettipsoïdes de M\c-

L~~ttt~, correspondant a des points !S<. N, (') de ta droite

\U (/«/. 3u têts qu'une sudace voisine ~deiinie comme nous venons

de le taire soit aussi une figure d'équilibre. Do môme. il existe

une innmted'ettipsoïdes

de JACom. correspondant n des pointsM, M,, M, M', M' M\ de lu courbe DU, tels qu'une fur-

t'ace \uisine soit aussi une figure d'cqui!ihru.

i36. Partons maintenant de ta .~A/ (le no~ ti~ures d'énuitit)re.

On démontre qoc les ellipsoïdes de Mu:4~um'< sont stat)tes de A en

C et instohtc~ de C en 0 (~. ~6). t'our tes cuipsoïdps de .tA<:<uu. it

suttit d'examiner la detui-courbe CH ils sont statues depuis C jus-

fpt'nu point M oti t'on rencontre pour la première fuis une ugurc

ils août instahtcs de M en H.

Quant au\ figures d'equitibro voisines des cttipsotdM. un démon-

tre qu'eues sont toutes instables, saut /<(~'<? une sente, cette qui

cutïespund justement au point M ou t'ottip&otdcde.tACO)u cesse d'eirc

stable.

i37. Considérons ators une masse nmdehomo~'ne animée orig'i-

nairnmentd'un mouvement de rotation et se refroidissant lentement.

Si le refroidissement est a~ex lent, le frottement interne détermine In

révolution de t'ensemhtc dans toutes ses parties avec tn même vitesse

angulaire. Le moment de rotation demeurera d'aitteurs constant.

\u début, ln densité étant très t'aibte. ta figure de ta mi~se~t un

cttips<')dede rovotutiott peu ditterent d'une sphère. f.e rct'roidissement

aura d'abord pour euet d'augmenter t'aptatisscment de t'cttipsoïdc qui

rostera cep~ndont de révolution, f.e point représentatif (/< ~()) dé-

crira tn pûrtinn d~ droite AC qui correspond aux cttipsoïdes de ~A<

L~ux~, et cetn jusqu'en C ou tes ellipsoïdes de M~c-LA~'h~ cessent

d'etrR stohtcs. Le point représentatif ne pouvant pas prendre le ctte-

min CO prendra ators. par exempte, ta direction CM; t'cttipsoïdo

deviendra a trois axe Inégaux, et ccta jusqu'en M ou les ellipsoïdes de

.f.\<:ntu cessent d'être stables. partir do tn, ta masse ne peut plus

conserver la forme ettipsoïdate puisque cette-ci est devenue instat)tc

(') Lt'ftpoi<)~tS.\t,onttouax)ht~entra (~ et ().

m~'mXKttMftMH.tt.t'A"t~tu

clle prendra ators lu seut~ terme possibtf, c<dtc de ta surface voisine

de t'cttipsoïde. Cette surface 1 (/< ~) présente une ti~ur*' piritorme.

oHrant comute un étrangement dans tu n~iou marqua 3, tandis que

tes régions n et tendent a se rt'n!t('r m)\dcpt' dc~

rc~!on~ i ut

connue si ta ma~c cherchai A dh~er en deux tuasses menâtes.

Hc~tdHUc!tt'<t'annuuc6r<'c<ju! aniv'ta cnh<!)~. On pentp<:nser

(juc la mas~e ira <~ cremout de phs en phm dat~ ta région 3 et

finira ~ar ac partager en deux corps isotcs.

La ~ut'o pn'itbruK) a\<H~-t)~us di~ c$t/<f<<<' stahtc: n<ats il

n'est pa~ cct'ta!n qu'ette le soit teettemetit. Sir (<. H. ihh~t.s a houve

(}t<c ceHc (!~)tcpht ~t<ddn, n)a)t,d'a~)~ ~t. !.)At'<n\un, fHc scra!t

i)~Ud<!t!. ~o<tt' tt'attchcr la qnosti~n il faudrait rec'utt))tt:ncet !<' <'a!-

cu) or. ce t'atctd ~t cxh~tncmettt ptn!!de.

Si cette ti~ttre Mt iuittabte, ia tHpttn'c. !a scpmaticm de la tnaasc

ituideet) deux masses mega!e~, au Hen d~trc m<re8s!ve, ~e prodm-

t'ait d'mt acut coup et hmsqucnmnL

138. QucHcs conctusions pouvon' xous tirer, au point de \uc cos'

mogonitmc, de ta discussion prudente H Mt impossibh' df voir ta

une ort~tnc, tu~tno approchée, (les ptanctes car tes ptau~cs n'ont l

qu'une masse insi~niuantc rntativcment a cette du Soleil. \ta!s S!r

C. h. D\a\v~ estime ('~ que certains sntctntcaont pu se )«rm<!rdccettc

taçon aux dcpcus du tcur ptancte. Cela am'.ut pu arri%<;r notamnt<'t)t 1

pour te «yst.cmc Tcrrc't~um! dans tcquet ie~ deux tuasses ««nt compa

rabtes. t'unc u'utaut pas une traction oxtt'cmumcnt pt'tite de t'outre.

La I<unn. s'étant ai!~i dutachëc de la Terre, aurait décrit autour d'cttc

une oritite de trcs petit rayon tuais, par suite du flottement des

marées, fe rayou aurait ctu eu augtupntant, .ainsi qu'it a été expliqué.

Ou pourrait concevoir de !a même fhcou tn (ormatiou de certaines

ctoites doubles, dont tes composantes ont des masses du même ordre

de grandeur.

i') Votr t'~Jr~~e do Sir < 11. ))AttW).<< & H. t'o)!«:AX)t (S~tttre de ht .S«ct<'<

r'~«~' M<roMontH/t«' J<' /.p~'<'< du ;) ft~rit'r t;)'tu), tra~uHa <)ttt« K. LKttu'<

.Sf)u<t~<jt <<)<~«r H)K?(Mt j'uts~~t~ ~'urK, <<aut))ic)'iHwr", n~ )*. ~H.~x.

CHAPiitΠMU.

SUR L'ORIGINE DE LA CHALEUR SOLAtRE

ET DE LA CHALEUR TERRESTRE,

I. Ohakur <o!$iM

i39. Jusqu'ici c'est surtout au point deYUt'~cc<<'que nuus

avons envisage !e proh!<'me cosmo~uniquc. \ous ne n'~us sommes pas

encore préoccupe du point de vue~rMo</y~«M/v<t< \ous a!!«ns

aborder cette face du prob!cmc, et recherche) t'~ri~iuc de h cbntcur r

so!a!re.

Cette qucsttOH s'est imposée torsque~ vos le mittcu du sn''ctc dernier.

on Mt nrr!c à se rendre compte d~ In qunntitc t'-normo <tc chah'ur que

tcSoteitperd par an. Lcx di~urcmes mesures fH)c t'en po.sscdedc la

co~.t~«rt'. c'cst-a-d!re de ta ~nantitc d ~ncr~ic rayonnec par k

Soleil, sont loin d'être d'accord; mais tc$ nombres, tout en variant

du simp!c an (tonh!e, nous renseignent sur t'ordrr' (:c ~randcnr de

cette ~nantite d'énergie. \om adopterons ici )~ chiures de PoL'H.mr

bien qu'ihpa rainent un peu trop taihtes.

LJn mètre carr~ do tuu'tacc tcrrcâtrc. cxpo~' ttormatf'mcnt ou\

rayons dn Sotcit. reçoit (!ccetastrcunc<{)tantitc(tcch:deur<~n)ca

<\3 grande ca!oric par seconde, ~n muhipti.uU ce t'hime par te rap-

port du carre de !a distance du So!cit A tn T<'rtc au ''nrr~ du ravun 'tu

Soleil, on trouve que, de chaque mctre carre de suH.tcc du Soh'it. i! sort

par seconde ï~uno grandes catorics cetn représente une perte de <)

rniHiot~ dcki!ogramm<trct par mctrc carre de surface so)aire et parseconde. En mu!tiptiant !cchi<Trc t~noopar tasurfa~ du Sotc-it,

cvameo en métrés carrés, et par !c nombre de secondes contenues dans

une a~néo, on trouve que te Sotci! perd :<,7.10'" grandes <'atoriea

par an.

Si nous !tuppo~ion~ que !c So!ei! n !a même chntcur specitique fj'x-

t'cau, il serait ais~ dccatcutcr de combien s'abaissera par an ta tctn-

nï)'or)tt:<m t~omo'.u~n'ta

pthature du S"t~it par suite de cettu perte do cttatour, M supposer que

cette ct~.dcur ne se reuouvcttc pas. II suturait de diviser lu ctutuo

précèdent ~t.to'" par la masse du Sotoii on kito~rammcs t.it~'

on trouverait ainsi i"/t comme taux actuet (h) rct'roidissenn'nt annuel.

Or, lu température actuctte du Sotcit, d'après tes mesura tes ptus

't'écoutes. est gcncratement évaluée il (iuuo" environ. t)<mc, !U lit <'h<t-'

tcur sotairc ne se <cnouvctott p.<a par quctque procède, nuns nrri~c-

r!ons il cône conclusiun qu'avant 6ouo ans d'ic! le Su)<t serait ~c!c.

~ta!s il faut observer <pto !a tompernttuc de 6uuu" c~t cette de ht pho-

'tosphcredtt Soleil, et tont )~o)ts porte a cra!to <ptc t'!n<t~H!<tr de t'axtrc

.est mcontpnrahkment phts chaud, ht température augmentant rMptdc-

nient avec ta profondeur. La photo:<ptt''rc serait donc tnatntenuc a

'nm: température \ois!nc do Onuo" par de~ courante de- convection (pn.lui amenerutcnt constannucnt de lit cttatcur empruntée aux coucher

tptus profondf's et plus cttaudc!! de t'a<;on a compenser les pcrtM duo<

au rayonnement. La chateur rayonn~e ~cra!t donc. en derni&rc nna-

~tysc, pr!ae a la masse aota!ro interne, et ce serait t'inter!enrdu Sote!i

.qm verratt sa température s abatMer.

Quoi qu'!t en soit. la Soleil ne contient pa« une provision dr ct)a-

4eur !ndennic et il perd annuettonent une quantité de cttntcur c«n~i'

derabtc. La ptn~ grande partie de cette chatcur M dissipe (tans t'espace

ceicste et est entièrement perdue. Ce n'c~t fpt'unc trex t'nibto portion

<tc t'encr~ie rayonnec qu! est reçue et utilisée par tc~ planètes. \e

pourrait-on pas supposer (pte le rayonnement ne pent se tain:

qu'entre deux corps matériel dit~rent! et (n)c, par consénucnt, danf

les directions ou l'on n<' rencontre nncune matière pondérante, il ne

se produit pa:! de rayonnement? Dans cette hypothèse, un corps ahso-

'!ument seul dans l'espace ne rayonnerait pas, ne trouvant aucun autre

.corps avRC lequel il puisse échanger son ~ner~ic. Le Soie!! ne rayon-

nant que dans te!; clirections des planètes ne perdrait pas beaucoup

d'cner~ie. Cette hypothèse permettrait donc de proton~cr énormément,

dans le pasac comme dans l'avenir, ta durée d'existence du Sotnit en

tant que source de chaleur. Matheurcusoment. mâture son in~cmosité,

cette hypothèse est <'<rejeter, car nu moment ou t'cncrgic </«/<' te

Soh;it. ettc ne peut évidemment paa deviner si <:ttc ren''ontr~ra ou non

une ptan~tp.

Force nous est donc d'admettre que ta chnteur sotaire xc dissipe

'dans tous tes sens. Puisque ce rayonnement s'est ctlectot'' sans très

,o~~ n.

)3

<{r.nd, ch.n~.n.nt, pendant lestemps historique. et prob.bje.u.nt

pendant une t.A, ~.ndc partie des t.n,p, ~otogiqu.s. nousd..on..n conctur. que le Soleil .t

,u.p).n,cnt ~'i~i).bt. &corp. ci..ud (lui se refroidit. mais que M c)..). ,uve)!, et

..n rct..nt ),,r p.oc.d~ <k. Un proht~me pose ,)~Quelle est t'or.ne de )« chnteot Mtxitc ?

<40./V~ c/«.. L. prc.ni.r. idée qui p.nte a

't<t que. d.n.< ). So).i), la ch.t.u. est peut-ct,. ent..hun.f,ntntcomm. dans nos t.y. Mai, c'est une h~p.H, tout

fait insullisante, .)). ne permet .tt,.(, ~y. so-..r.<ju..n.du~~t ii.nit. Cn ki~nuu.n. d. ct.b.n e.,M-.nt dnns )o.~cn. d. So~. calories. On en déduit inu~di.-t.nt e, bloc d..harb. d'un.

~.t. celle du S.).,),~) d~M't par un un nombr.dt calories cg.t;, ~.7..o" ,c,.it.nt.ne..t c.n.u.~ .n 5 60..n,. Kn

aupp.t le Soleil (. p.."T '= '<. < un bJd.

c~p.udr.hr.tp~ ,u.). sansd~g. on tr.uvcr.it un

nombre d ann~ plus ~nd, mais du n,dr. de ~ndc.,r, c .st.a'dtrt encore

beoucoup trop petit.L-hypott~c chimique est donc &

rejeter et nou..o.nmM amenéavec ?" ~'r' si destic

'ertttnt pas plus satisfaisantes.

i4i.~< D.p,~ ) hypothèse n~té.ri.uc.dont), pren~d.'c r.,nonte. H<T MA~ hch.teurdu Soleil

..r.,t .ntretcnu..ncM,nment p.r les mëté. qui t.nih.nt sur cetastre, ). jorc.v.v. de ceux-ci tr.n.tbrm.nt en ch.dcu.. )Jn .n.tcor.yen.nt de .ntu). ,.m ..tcMe initiale et to,nb,.nt en ligne droite sur )oSoleil. powd.ra.t en .riv.nt il M surface une vit.Mod.6~ kito-.n.tre. par seconde. L. ct.nt. d'un kilogramme d..n.ticre ..p~ento..y.c..tte v.tcM.o~ Mto~mn~trcs ('). Or, ). Soleil pord (i ,o~

'l'noarMO~r (Lorcl Ktsi.mY) _f;orwtitutic~n ~ta la ~rrnli4~rc ((.:onf~reneeaaeiontificpecr

et Allpeutionrc, traduation c1o h. ~.m.~n., avec clos lVotcx cleM. ~M~.(;thi.r.V.)).r.S.3 ;n

'<

&M~

l3om.an l,e,a'rhccoricr~ moclcrnc~ elu b'ol~il

(rncyclohécliorcientifique, noin, yt~o), fil ot IV.

(.) L. c.bu.ti. do ~).,r..n.n. <t..h.~nd~ s.).

.t'i.(~ni,3/),

q'B~

PeMfjm~

MïfCTH~M COtMOMOMX~t.M'9~

kibgrammetres par mctre carru et par seconde. Si l'on veut que !a

chatour engendrée par ta chute des météores compense la chatcur

radiée, H faut faire tomber a ta surface du Sotctt o,3 ~rammo do ma-

t~ro par motro carre et par seconde, soit t kttogrammo par m&tro

carr<~ et par heure. Avec !a deus!tu de t'eau. une teHc phue météorique

réduirait en un an a !a surface du Soleil une couche d'environ

(mètres d'~pai~cur. L'augmentation qui en rcsuhcrait pour le dia-

mètre sotan'c serait absotutuont inappreciabk a nos procèdes de me

sure, et rien ne pourrait nous ta revoter.

142. Mais il y a une autre ditncutte. Ce bombardement météo-

rique accroîtrait sans cesse ta masse du Soteit. et une augmentation

de ta durcc do t'anneo en résumerait, ha troitiemo toi do K~t't.t:h

donne en cnet

M donnant la masM dn Soleil, <Mta vitesse nn~utah'o de ta Terre ~n'

son orbtte et « le rayon de cette orbtto. D'ailleurs, !a force étant tou-

jours centrate, ta constante des ah'e< C ne varie pa<; nom avons donc

la vitesse angutairc de révotution de !a TertC varie donc comme )o

carre de ta maMR du SfddL

Ot'. !a ptuic de o" de maticro par mètre carr<~ et par seconde

nccro~ra!t en un nn ta mnssc du xotci! d'environ'<,o~.)~c

sa va~

teur. La masse du Sotcit pourrait donc 6trc repro<tentcc par t'exprcssion

chtfïre procèdent nn conçoit donc ta <u~r!oftK dM théoriM tn<Scan!que< <Uft« th<Sor!a< ctnmiq~M.

t.'on, UK CH~~n ~t~ BT nK <:HU.R<;n TMnt.TM

<~tc~a.U:~ est

propo~tonnctte nu carre do masse du Sote! c'c~.

A-(htea

Kn /i ooo ann.'M(de nos.annees actuettcs), la 'terre aurait ()onc par--co"n.. non pas ~ooo circonfcrcncet, mai,

(.tooo-t. ')circonfe-

.'ences. Par suite. il y aurait. /)ooo an.. une d.n.SrMce de six'o.~ !u.- )

ct).(j..e. Or. il est hic.. certain clue depuis lestemp, i,i,to-

~")"c.< ..ne tut). ditK.r.nc. ne s'est pa. produit. L. du Soleiln a donc pas p). vorier sensibten.ent depuis rjoo aos.

143. Dans la ça).) p~c~dent. nn a~ppo,, due les mcteorcs

<o,nbent (le ,n.,i ,r )..Sotcit. On pou.-rait supposer aM.i que les"Mt.orM. d~ ro,i){!nc Yoi.ins du Soleil, décrivent autour de cet astre<«.r),.tM..

pc..pr~cireu)aircs. formant comme un <im autm.r<'e lui.

A o~ctont intérieur, a tori.itc terreur.. ces .nctuo. atti-

rcra.ent ta terre. Lc..fp.'ih tomberaient sur So!ci). ) attractiontxcrce. ~r )a -).rc re.tcrait ta .n6mc. On p~t donc dire que )enrOn.te )e Soleil ne produirait pa. d'accmis,cn)ent de ta .ua~c de~tastre~ <-<.<«~~ <?,“< y,<tc )année ne variemit pas.

A'ai~. pour <p,o ces n~tcorcs. dérivant des or)u)M cirrnjaircs.p-ussout tumt,crs.,r)c Soleil, il

fautqu'its mcnv.ntdans un mi)i,.u'tant. ou b.cn qu'i), soient surtiMmnx-nt non.hrcux nour cho.

~p!cra!.«;x souvent.

nU'OIN~M CMMOUO~UMi

On sait que la vitesse (lui correspond & !a trajectoire circu!airc est

a !a vitesse/x~'«~M<' dans le rapport de t a ~/a. Ln mrco vive d'un

utctéorc qui tombe sur lu Sotei! par spirales do plus on plus serras

est donc deux fois moindre qu'eiïo ne serait, si te m~me météore

tombait en ligne droite do t'inuni. U faudra donc, dans i'hypodt~e

actuette, deux fou plus de matière pour produh'c !o m&me ellet. Au

lieu d'admettre que la pluie moteorïque augmente !o rayon du Soleil

de to n~tre$ par an, il faudra admettre qu'ctte t'augmentede

mut) c~, so!t une au~mentaHon do i kHomètro en 5u ans. A ce

t.mx !o dtametrc apparent du Soleil crottratt de t* d'arc en ooo ans,

ce qu!, Hcn entendu, ext tout a fatt mapprecïahte.

On peutpcnMrqueh tum!crc xod!acate est consthuce par un tel

c~a!m de m4teorew; ce&mcteorM tombant peu il peuaurteSo~t!,

entretiendraient M chaleur. En attribuant a !a tumierc xodiacatc une

ma!no egate a cent fois colle de ta Terre, on trouve que la chute do

sa matière sur le Soleil pourrait entretenir le rayonnement de cet

astre pendant 700 ans, chim'o bien faible.Lord KHt.v~ se demande aussi quel elTet la chute de ces météores

produit sur la rotation du Soleil. Si l'on admet, dit-il, que les m6-

téores so meuvent tous dans le sens direct et dans te ptan de l'équa-

teur sotaire. on trouve que !a durée do Icur rcvotution est devenue

moindre que a5 jours, iorsquc leur orbite n'a plus pour rayon quo

le rayon du Soteit par conséquent, on tombant tangcntiencmcnt ~ur

le Soleil, ces météores doivent augmenter sa rotation. Lord KELV!~

voit là une origine possible de ta rotation du Soleil ('), car cet astre

aurait pu acquérir ainsi en aoooo ans sa vitesse do rotation actuelle.

Mais rien ne prouve que les météores circulent tous dans le mémo

sens. ni qu'Us soient orientes dans un m~mc pian.

144. Une grave objection a ta théorie météorique telle que nous

venons de l'exposer vient de l'étude spectroscopiquo. Un météore

arrivant à toucher te Soleil se votatitisc, mais il conserve né<mmo!ns

son énorme vitesse orbita!c. D'après le principe do D~'pLEh-~tZEAL,

ce phénomène devrait se traduire par un déplacement des raies

(') Rappekm que, <tmn<ta théorie de L~'t~ctt, c'it phttut !a rotation solaire

qui 4teit primitive par rapport & h r~votution de* ptanètM. i!ci M tarait, au con'

traire. la r~votutiou t!M cor)t)«cu)c< <)')! aurait en~etxtré la rotation do t'attro

<:ct)tra).

~m L'OM<t:t:<K HK LA OtALK~M $Ot.A)MK KT "K t.~ UHAt.Km tKXMMmM "~7

spectrates; or, !ospectroscope ne rcvute aucune déviation de ces

raies.

En outre, nous avons dit (n* 140) que t'accruissemcnt de la massedu Soleil aurait pour conséquence une variation de ia durée de l'année,si l'on no supposait pas que l'essaim do météores est intérieur u t'ur-

bite terrestre. Comme la durée de révolution de Mercure n'a ~as varienon plus. il faut supposer quo!'cssaim est rn~rne intérieur a t'orbitcde Mercure. La densitu de ce nua~o cosmique devrait donc ôtrenssc::

forte, et tes comptes devraient être arrêtées ou tout an moi~ forte-tnent retardées u teur passage au pdrihciic: or, mente pour les cometM

passant a une distance de Ja surtace du Soleil intérieure au rayon t!

cet astre, il n'y a ni arrêt, ni retard très apprcciabtc.Il y a donc lieu de rejeter i'hypothèse météorique, ou tout nu

moins de la modifier profondément, comme l'a fait HKt.Mnot.rx. Ce

sont les idées de H~mot/rx que Lord KEt.v~, abandonnant iuï-mômesa première hypothèse, a, dans la suite, adoptées et développées.

145. //v~A~' </e HtLMHOï.Tx. –Dans t'hypothesc de HBLMuot.Tx,ce ne sont pas des météores distincts qui tombent continuenemont surle Soleil et le réchaunent. L'origine de !'énergio rayonnée par leSoleil est toute différente. Le Soleil est considéré comme une massefluide qui se contracte. La contraction rapproche tes particules lesunes des aut~s dans ce rapprochement, le travail de ia gravitationest positif.

L'cncrgM potcntielle d'une sphère gravitante est

<n représentant un élément de maMe et Y le potentiel auquct est

soum!s cet ciment. On a

< représentant une masse attirante etcmcntairc et r in distance de

Ja ninsse attirante f/M' a ta masse nttH'~c <

Si l'on a une sph~'o homogène de densité de rayon et de mn~c

M, une couche ~hcnque de rayon r~ et d'upnisscur a pour masse

f~t ?/,?ï(!

XïfCTHMM CMM'~C~mt

Quel e~L te potentiel Vauqnet est soumise ceUe massu A t'tn~-

r!enr do !a sphère homo~ne t'ath'ac~on est pt'oporttonneHc n ta dis-

tancc au centre eHe a pom va)em

Comme, pour == R, on doit avoirY sa

it est facile do cakutcr

ta valeur de la constante C. Remplaçant alors C par sa valent' on a

Donc. si R diminue, !c travail est positif une sphcrc gravitnntc

homog&no qui se contracte en restant homogène fotu'mt de t'éncrgie.

HHt.~Hot.rx n calculé que, si ta densité étnit tinifoi-rno dans tout le

Soleil, une contractionde ,00~

en diamètre fournirait un trnvait cga)1 ooc>

)H.tt ~OM)C)!<K HK LA CHALK~h ttOUth): ZT tm <:t)A).KU)t TKHtt~ThK'U9

a ~oooo fois t'équivalent mécanique de )a quantité de cha!eur qui

représente !c rayonnement annuc!. !)icn que le Soleil ne suit pus

homogène, on conçoit qu'un processus anabguc puisse meUre en jeuia chatcur nécessaire u son rayonnement.

146. On peut aussi, dans le m~nc ordre d'idées, égayer de cal-

culer in provision de chukur ou d'énergie cntn<aga<inec par ic Soleil

lors do sa formation et d'cvatucr h: temp~ pendant tequct il a purayonner au taux actuo! de sa déperdition de chaleur, Nous suppose-rons que le Soleil et sa chatcur ont été engendres par de petits corps,primitivement séparés les unsdc$ autres par de très grandes distanceset tombant les uns sur les autres, la quantité de cha!cur totale produiteétant équivalente au travait positif ainsi produit.

Considérons in sphère solaire comme formée de couches spheriqucs

concentriques h~i~en~. Appe!nnsia densité à lit distance r du

centre, M ia masse de la maticrc solaire intérieure a lu sphère de rayonr et W

l'énergie emmagasinée par cette même matière, autrement

dit !o travail que produirnit cetle matière, d'abord disséminée M l'in-

fini, en se condensant jusqu'à son état actuel. M, Wet sont donc

des fonctions de

Si nous donnons a r l'accroissement </r, M s'accroît de

Pour cnkutcr f/W, accroissen~nt corrczpondant (!c nous devons

supposer que ta masse </M tombe de l'infini a ln surfncc do h) sphère

l rn~~on r, l~lssunt ninsi cln lioteiltici o nu pptentiol 1nuua ownsde rayon r, pnssant ainst du potenttct o an potence! noua avons

donc

Supposons d'nhottt, pour S)mpt:f:pr, ta dcns!tc ~constante. Dans

ce cns, t'mtc~ation se fnit nnrnédtatemcnt on n

~0 «IffOTHMM t:0$MOt:OfttQUKa

d'où

_3M'""5

Si nous appolons H le rayon du So!cH. t énergie que cet astre a

<îmnta~as!n<~c en se formant est donc

Pendant combien de temps cetteénergie peut-elle suffire u en~ro-

tenir la chaleur solaire au taux actuel de la radiation? Nous avons dit(n* 142) que la chaleur perdue annuellement par le So!cH est équiva-lente à

rénergïcque lui iburnirait une pluie de matière tombnnt do

Telle est la quantité d'énergie que le Soleil perd par an. Comme,

d'autre part, colle qn'H a emmagasinée u t'origne est

le Soleil ne peut pas rayonner, nu taux actue), depuis plus de

d'années environ. Ce calcul est relatif au passe, puisque, dans t'avc

nn, le So!eH peut continuer se contracter en (gageant de nouvcHes

quantités de chaleur.

MR t.'UMh:t«K0: <.ACHALKUMM~tM <:r M <.AKUA~m TKKh~Tt~: a0t

147, Mai$ nous avons, dans le catcut. suppôt constante Ja densitéCette simplification n'est pas t~ttimc, c:H il est bien certes quo

dans le Soleil la densité cro!t u n~mo qu'on se rapproche du ccnttc.Admettons donc que la

dénote soit rep!<<cnt~e, en fonction de ladistance r au centre, par la loi suivante

a et étant deux constantes po<:t:vea ('). Les formuleshouvecs pr~-

cédemmcnt (n* 146) nom donnent atora

<ï'ou

par suite

(') Cotto loidonnerai na contro <ht So)ei): elle n'e<t donc

'pt'tmoapproximation, do

laquelle la rcatHu pout $erapprocher phx ou moins.

aOa MTfOTMMM COtMOUOMt~Utt

Si nous supposons, & titre d'npproxnnation, que Ja mati&ro sotairc

est un ~nx quisuit ta !oi de MAht'uTË. ta pression devra ~tt'e pro-

po~ionncitc u L'cquaHon dot'Hydt'ostaUfjuo (equaHon d'ËLLEh)

donne

Alors l'expression (!) donne, pour !'<~c du rayonnement solaire,3~ mittions d'années.

Cette durée calculée du rayonnement serait un ~<~N~. Ettc est

d'autant plus longue que l'on suppose plus grande ta condensation

contrntn du Soleil, mais. (juoi (pt'on tasse. elle est toujours du même

ordre de grandeur. En mettant les choses au m:eux, le Suleil n'aura!tdonc paf, d'âpre !a théorie de t!E<tHot.r~ i!tumin6 ht Terre pendant5() mit!!ons d'années.

148. ~M~ ~c /<ï cArt~~p<Nf. Nous avons dit (n" i39)

qu'en supposant au Soleil une chatcur spucinquc ~a~ à celle de

t'cau, son rny~nncmont nbaiMcrai! (si ta chatcur ne se renouvelait

pas) sa tcmpét'atmc a r~ par an. Ce chitTtC est cvidcmmcnt beaucoup

trop fort, et tout fa:t penser, au contra:ro, que ta température du

Soleil n'a que bien peu Ynr!~ depuis des temps très reçûtes. Tout se

passe donc comme si le Solcil possédait une chaleur spccinquc très

considérable, celle-ci pouvant être due a t'cnormitd des pressionsqui existent n t'intericur.

X~M L'~MtUt~tt M CttAKMR MLAtttM «T MK LA CHA~UM TKnMEfrht! M03

étudions la clncstiun un point de vue de la Thermodynamique.

Nous assimilerons tout d'abord le Soteii à un ilutde parfatt, c'est-u' ·

dire que nous supposctons en tout point la prc~ton unifonnc et

normale Mi'ctcutcnt pta)t qu'ettc ~oitictte. Considérons un clément de

votume

appeïonssa dénote. X, Y, Z les composantes de ta force (tnp~or~c

à !'un!tc de mn~sc)<~n lui est nppHqn~c. Dans un dcptacementvirtuct

(~, ~) suht pm' cete~mont, tM t'orccs accompHssont un travatt

et, ponr tout t'cnscmbtede la ma~c ihtkte, le travai! accompH dans

un deptacen~nt vutue! n pour voleur

tes ~quntïons de t'Hy(ho&tatiqnc donnent

nous pouvons transformer par dMin~rntions p.u parties nous

avons par exempte

MïfOTtt~M M~)OUOM«)m«ao~

d'ailleurs, comme t'equat!on de cf~nt!nnite donne

Chaque cernent de maaso ngure donc, dans ta aotnmat:on,pour !a quantité de travail

~</Mt,

loit

w

p~upar unité de masse.

p~u

Appelons U l'énergie intente par un!tc de mnasc et ~Q la qunmi~de chaleur fournie, élément pnr unité de ma<M. danata modit:-cation virtuelle

enviaa~éc. L'cquat:on fondamcntatc do !a Thermo-

dynamique (') donne

(') Cette équation traduit te ~'<M</M f/MtM/~M la ehateur reçue par uncorps (ou un tyateme de corpt) equ!vaut & )'accro!«e)n<t<t de Mtt <!tter~!e interne.augmente du trava:! externe f}u':t a fourni. Danx ceUc ovation nous tte fuiM~pas Hgurer t'équivatent mécanique tto ehatour, parce que nous <upp0ton< '!Qova)uc on unit~ de travMi), comme !e) quantité du tecond metnbre.

fm t.'OMtUt~K Ct 'A CttA).KUM <Ot.AtH)t K1' «t: LA CHA~KUtt T~RnMTMM au5

(lui gen~'atemcn~ est une (junn~u tîn!e. Mais~ ~'e.<<o/t co/t~/<~t/<' (ou

ntus geue!'n!cmcnt a votuntC non constant), le terme

peut-êtretrès grand, si n'est pas très petit it est possible en eH'ct

~ue hom· nn 1 ou pour nn licjuiae heu comt~rcssil.~lc, nenue pour un so!idc, on pour un liquide peu comprcssih!c, ~.<ne

soit pas très petit, même sous pression ctcvec toutefois ce n'est pus

ce qui arme dans !o cas d'un ~nx partait ('). ~ous comprenons ainsi

comtncnt. sous de fortes pressions, ta chatcurspccifi(ptc peut atteindre

une v:dcur consid~rabte.

i49. Considérons un globe chaud ~ui rayonnerait, comme le

Soleil. Perdant de !a chatcur ce gtohe se contracte et cette con-

traction tend a !c /'t'c/~«~<*r. L'ensemhte du ~bhc vn-t'it s'cchauncr,

va-t'it se refroidir; sa température va-t.eue croître ou décroître ? C'est

une question qui sera discutée pius loin (Section III). Faisons

cependant ta remarque suivante pour que le gtobc s'echnune en

perdant de ln clwlenr, il fnat duc, la chaleur spécifiquc ZQsoit rc~

perdant de !a chatettr, it faut que !a chatcurspécifique y~

sf)!t. ~J-

(') Pour )c< ga~ parfait*, )c cocfncient do <H!a~t!on &prcMton cona~ntc

constant(et cgat & ~~) quant! ta prcMion <iont tr~ grande, te vo-

!ume tp~emqnct' dovicnt tr&it petit, par <u!to ta devient auM). rour un ~Mï

ntrftittchttottr ttpëctGfptû

rcttcruit donc f)nio <ouo to< fortM proononit. Mam il

n'~n r*t p"< !"t)<ipoor

t~ <oti<)<')' f") !ctHf~udet,

ni m~mo pour te*~ax naturel.

tt1f<*OTHKtM t:OM)n<.0?')',tt!<t

~uC

~? nous verrons plus i~in q~o cela n'a tien d'imposée. Il p~utdonc priver ou quo tu ~bbc s'~chautic, ou fm' ne se rctro~i~e (~<!hcs )cntctnent si t'cHctdt! tactu~raction. en necrossunt ta prcs:on,c'~

d'au~tuctuct' ta chntcur spucïtif~tc.

150.hcc<dc!!)tHpnt(n''149). no<~ nvons a$~mntu la S~cHaun

nmdc ~n')a:t. S: non~ t'assnmtions mamtena)~ a un sottdc tHa~tt~'c

parfait, tamc~canatysect tes tnèmeft rcsnhatst suhsistctaient a peu do

modtucation~ ~rc&. \ut)< aunons. au lieu d'une scutc pression en

chaque puint, a contrer tct composantes do la prcM:on, bien

connues dans la théorie de !'E!as~citc,

ces comjpMtmtet se reduxent upui~x'on n

Lctt'avait

!cs quan-o tc.-mc~ non <c.-it.s .hu~ !c f.-ochp! d.. scc.md .cn.bt'c se ~!c-dn'Mnt. pnr ~ertnutat.un .-ircutn: des (!cwx tonnes cents. Or, ln dc-

<H;tt t.'On)<<<K ttK t.A CttAt.Kt.K BM.~ht< KT ~B t:HA).!<<tt TKHt~f,tK~7

fon~atiott vh'tueitc est entièrement dt~inie par ics six durot-mations

<tnentaircs (huis dilations et trois~tissemcnts)

t ensemble des six derniers termes du second membre, représentantici te n'avait externe ('). joue te rote que jouait le seul terme danste cas du nuidc partait. Ces six termes peuvent acquérir des odeurstrès considérables a t'intericur de ta masse ou tes pressions srmt énor-

mes. Nous retrouvons donc bien le même résultat tachatcurspcci-

uquc devient très grande sous tes fortes pressions.

i51. Si, maintenant, nous supposons teSotcit ~«yMc~, ainsi qu'it

l'est certainement dans ta reatite, sa contraction aura pour cH'et. nonseutcmont

d'augmenter sa < hatcurspéciîif{uc. mais encore de dct.'t

miner une veritabtc <c<w< de cttateur. car ta contraction fait na:trodes frottements qui produisent.de ta ct~atcur. C'est le n'avait de la gra-vitation. ainsi transforma en cttateur par tes frottements, qui, d'âpreHh:m!t0t.)x, entretient ta radiation sf'hire (u~ 145).

152. !)ans t'intcricur du Soteit. en raison de ta très haute t<'mp(''ra-turc, ta ptupart des corps doivent ch-c

ctnmiquement dissocies. Descouranb <te convection amènent a ta surface les matio-es d<' ces corpsta, trouvant «ne température moins ck-Yc-c. cttesscrcc~nhincntavcc

dé~agcmcnt de ctmtcur; s'étant ensuite refroidies, ces math.res retom-hent a t'intcr.eurdu Sotrit .,u cttes se disso.-icnt de nouveau. On pc-utconcevoir que te même cycle rccommenco et se poursuive, rc mëca-nismc permettant a

t'encrée cmma~asincc ci /<<'«/' du Sntcit 1de venir se dissiper .<' (sans qu'it y ait ht. bien entendu.

OHappcton~ptp, <)at)a notation hut.itt.otto de la tht'-otip.torKtn.ti.-it.)~proMto~ tOttt

rcgnr(!L.M commopn<;tivct ot)c<

cnrrcitpondont n (ip< ton<iot)t etcomme n~iv~ Ii e))M

cnrrc~oodont il ~Mcon)prc«:utx c'~t la raison .t~

"gne<–qt)U<~urct)tdana~Q.

ttltPOTtt&XM <:MMOUO:UQt:)M2ud

t'r*~(Mt do chatcur, pu~quo ce sont toujours tes n~mcs corps quiattcrnativemcnt MtUsaoctcnt et se rccombinent).

La dtMoeiatton (tes mâtures centrâtes du SotoUjono le m~mo rôle

qu'une au~mentaUon ds la chntenr sp~c!Hqno. Kn o~et, s! c est ta

cttnteurspécitiquc.pour ctevt'r doïde~rcs In tompérnture suped:ciettcdu SotcH, il faut <burn!r pur nnitc d< nmsM une quantité do chatcur

tout se passe donc comme si la chatcur spéciti(~uc avait été c c< au

lieu de c.

153. Plus la choleur spécinquo des parties centrales est grande,

plus est considérahtc la provision de chateur que représente la tem-

pérature du Soleil, Quelle tcmpuraturo peut-on a~tgncr au centre du

Soleil? Celle de la photoapherc est d'environ 6ooo"; mais cette tem-

pérature n'est pas celle do toute ta masse. Puisque, dans ccrtainea

parties clo i'atmosph6re terrestre, il s'établit une sorte d'équilibre adia-

batiquc. on peut penser que, dans le Soleil, s'ctabtit un régime ana-

logue, les parties les plus comprimées étant tes plus chaudes et les

parties tes moins comprimées, les plus froides. Dans ces conditions,

le gradient de ta température serait, d'âpre M. Atume~Ls. do 9" par

kilomètre pour une atmosphère d'hydro~nc (en admettant que l'hy-

drogone soit devenu monoatomique aux hautes températures qui

r~nent dans le Sotcit). Si l'on admet que ce m~mc grndicnt se pour-

suit jusqu'au centre, on trouve G millions de degre-s comme tempé-rature centrale du Soleil. Il est inutile d'insister sur tout ce que des

évaluations cle ce genre prcBe~entd'arbitrairo et d'incertain mais.bien

que la température superficie!!o soit faib!c, il n'en est pas moins vrai

que la quantité do chateur contenue dans te Soleil es~ énorme.

Ces diverses considérationa nous !nontrent que tout a pu se passercomme si lit chaieur spécifique du Soleil était très grande; il en rcsuhe

que le Soleil aurait pu emmagasiner une provision de chaleur consi-

<Ut t.'O.U(. UK t.A CHAt.<Uh «~tMK ttï Ot! t.A Mt<A..<t~.t T~MThtSa~

durable. sans que sa température moyenne, et surtout satempérature

snperficiettc. seutcMcccssibteu t'obscrvation, se soient élevées & d<'settityros non admisses. Mais ce n'est pas ta une solution du pr<~btctne si nous admettons que cette provision est due a i'énergie de

gravi~tion. cite se trouve toujours limitée par te catcut do !iK!.M..u..r/.et ta ditucutté reste entière.

454. Nous avons dit que. d'pr..s H~.nu..rx et d'ap~-s Lo.(! K.v~ !c SotcH n'aurah pas. dans le passé, une durct. d'c.st<-nco attei-

gnant 5om:ions d années ('). Cotte conchston est-cHc acceptaiptupnrt des natura!cs t'ont rejetee absotument. au no.u du han~.

fonmsmc, prétendant que t'cvotution des espèces a du o~cr de<ccntames de mittions d'années; il est vrai que cet a~umcnt a perdude sa va!cur depuis ta découverte, pnr M. !), Y,u~. des phcno.ucne~de ~~«M. Ma.s d'autres a~u.ncnts. mo.ns sujets a de sembtabte~

ohjccMons. sont tir~ des t-dts~obgifp,cs. L'epa.sseur des couches

déposées depuis fp!c ta vie cxi~c a ta surface de ta Terre (et il estb:cn difficile d'admettre <p,c t. vie nit pu exister sans Sotcit) c~.parnït.~ beaucoup plus de 5o mittionsd années. L'examen des chaînesde montagnes des

temps ~éoto~ques entièrement détruites par t'om-sion conduit a !a m~c conclusion on a calcul fjuc, pour rascr

comptctemont tcsAtpes, t'érosion aurait besoin de :<7 mittions d'an-nées. Or, depuis les temps devenions ou ta vie était déjà ancienne.nous voyons surgir une ct~nepareitteaux ~tpcs. la chaîne caiédo-ni.'nne. puis tc.s phénomènes d'érosion ta détruisent; ensuite In chaîne

hercynienne s'étcvc H son tour et est rasée par l'érosion, puis vient tecuhnc des temps tecondaires, et enlin ia période tortia!rc ou se sontformées te.s.\tpes. Lesgéotoguessontdonc tresa t'étroitavec5onuttionsd'nnnccs. et ils réctamcnt un

tcrnp.s beaucoup plus tong. La difficultéest d'autant plus fâcheuse qnc Lord K~v~ a catcuté aussi combiende temps il a fattu a ta Terre ctk.mémc pour se refroidir, et qu'it estarrivé à un chiure du môme ordre que pour t'age du Soteit.

II. Chaleur terre~M

l&S.Lxposot~ les entende Lord K~.v~ sur h rcfroid.~emcnt

do ta Terre.éprenant une

hypoH.&se faite an~riem-emontpar

(') vorron. un peu ptu, loin (n- i63) qu. kdëcouv.rtn <ph<om~.

r..).o.cL.f< f..t ontrevo.r t. poMth:):~ d'.ug.nanter deb~ucoup ceno <LrJc.

PotfCAn<

)nMTM<<K$ COitMOUO~~HtSttO

Prns~, Lord Ktît.vt\ suppose quelu Tfrrc aurait autrefois parcouru

des espaces chauds où elle aurait pus, dans toute sa masse, une cer-

taine température uniforme, et que, étant arrivée ensuite dans des

espaces ptus froids, elle aurait commencé a se refroidir. C'est ce

refroidissement que nous voulons étudier.

Prenons donc une sphère /<o/n~<' dont la température initiale, il

t'époqueo. est <~t<<~ et partout ugatc a V, et ptaçons-ta dans

un miHeu indetini a température zéro ('). La sphère va se refroidir

par sa surfuce. ccUc-ci prenant par hypothèse la même tcutperature

xcro que le tnitieu avec lequel elle est en contact.

Cummc le rayon de ta spheru terrestre est très ~rand, nous Je sup.

poserons infini. Le problème se ramènera ainsi à celui qu'on désigne

souvent, d'après l~m~tt, sous te nom de problème du Mi~' ~/J/~

se refroidissant y~r co~/(~/ deux milieux t et tl sont séparés par un

ptan te milieu t sera la Terre, k milieu Il t'espace cé!este et ic plan

sera le plan du sol, Prenons pour axe des x une perpendiculaire à ce

ptan séMratcur, dirigée vers t'intérieur du milieu ce plan sépa-

rateur ayant alors iui-tnemc pour équation

U s'agit de dctermïner la température u du milieu t (fonction de

et de définie pour je > o et > o), sachant que pour l o cette

températureest unUbrmc et c~ate V, et que pour l > o la teinpcra-

turc superficielle (pour =s o) est <' ===o.

La fooctton n'est définie que pour > o, maia nous pourrons

comp!etcr sa définition pour < o, en convenant de prendre pour v

une fonct!on ~e de x

alors la fonction <' (st c!tc est continue) s'annulera b!en pour x o,

comme nous le voûtons.

L'~uation aux d~nvccs partielles n )aquct!c sat'sfait est cette de

FouhtEh

f) C'Mt.a-dira que noui prenons pour xëro dM tcmpératurM la température du

milieu <uppo<~a nnrforn<e et constante.

~T.

où A est une con~nte positive (d~ndant de J. conduc~!t:~ d. nuuet t<e sa chatcurspécif!que).

Constd~ton.s la <onct!on

li«~Il<f

iJ'f~ "°"~ u, de x et de qui

)~uon(a).tq.ur< 1 tendant Y.M o, ~d. e)).quel .?! sauf ''°'" pour '"T" '<l'infini. H est facile de voir que fa foxetion

(~

nYt'OTtO~M <:O~MO<.U~)Qt'M!<a'~

t'tiï~gratc définie du second membre, qui est bien connue, a pour

vatcur

t-cp~scntot'mvct'sc du ~r~ ~<<

le dcgrc ~o~hermïqu~

est ta (panH~dontil faut s'enfoncer a t'm~rieur du sol po~r voir

croitre ta tcmpct-ature de r. La valeur de cette quantttc pour .<: o

est

0~. == 0, c'est-n-du'c a ta surface du sot. nous conna~sons te

dcgrc ~oth~rm:queil est. en moyenne, égnt 35 m~t-cs environ,

~ons connn;ssons auss: !n vatettr de fj[<ttdépond de la chaton'

c~que et de ta conductibilité thert~quedu soi. Ma:s nous ignorons

ta voleur de Y et celle de

Ln vnteur que Lord Km.v~ adopte pour correspond a

A- == /.o.

si l'on prend pour un:tu de temps i'annucct pour un!te de longueur

le mètre. Il vient donc

~h t.'utU. ..K ,.A <A.<t. M,t KT «K <:tt.u.~n Tt<hh~Tht:

!.M tcmpcrnture unHbtntc Y uh~uettc on doit suppose! que la Tetrc

M cte !nkiotetucnt chaude, est donc proportionnelle Mlu rucinc cancc

du temps depuis tctjupt elle se refroidtL Si nous husons

température supérieure a ht température de fusion de presque tous tes

corps. On peut penser que tes parités protondes de ta Terre n'ont pasune tcmpumture supérieure n ce!tc-ta. D.ms cette hypoth~e, lu Terre

aurah donc commence M se refroidir il y a cent minions données.

i57. Lxnminonsies objections tjui pourraient être fuites a ht théorie

précédente. \ous <tvons (n" 165) rcmphtcé ht sphère terrestre par h:

mur phm indehni. Cette simptincation cst-cHe iegittmc? La formuh:

(~) montre qu'n chaque époque te ~rattient de ht température est

proportionne! nu facteur

soit < m!ttint'd d'années; a quc!!c profondeur .1; t'audtn-t-i! s'enfoncer

pour que ce facteur dcv!cnnc pgnt il <? (c'nst-h-dnc pour que !c gra-

H~fOTttMMt <:<MMOt.O:<)~M!<~

d!ont devienne prat'qnemcnt nut)~ Pour c.dcu!er cc~c pr~~ndeur il

~mdt'a écfn'c

ce qui donne de t'ordre de t0" et a? de l'ordre de n/. Il fau-

dra donc descendre a t mittion de mètres, soit a ~000 kilomètres

ou M u peine du rayon terrestre. L'innnonce de ta courbure n'e<t

donc pas ttes grande et t as!!nn!!at!on de ta sphère nu mur plan cat

nsscx legitHne.

i58. Mais d'autres objections auraient plus de portée. !\ous avons

suppose que ta spb&re terrestre est partie d'une temp~t'aturc uniforme

et que le refroidissement a commence brusquement, ta superficie pre-

nant immédiatement et conservant ta température xoro du milieu froid

danstequut taspht'rc arrivait. Actuellement, te refroidissement n'aurait L

pas encore gagn<~ tes parties centrâtes de ta Terre, qui auraient con-

serve tnur toupHraturc initiate.

On pourrait, au contraire, pour se rapprocher d'un autre probt~mc

classique de ia thcoric anntvtiquo de ta chatcur, supposer que ta

sphère est partie d'une distribution initiale </Mt'A'M<ytM dca tempcrn-

turcs. et qu'ettc s'est trouvée pton~eo dans un miueu A température/~ro. On ~ait qu'ators !a température f. une époque quelconque

peut se représenter par une scric de ta forme

tes ~tnnt (tes constantes pos!t!vfadc phtt pn p!n!t~randco; tes U

étant des fonctton~ dépendant des coordonnées y, du po!n~ cnv!-

sngé, mats nedépendant p)~d<t tcntps !cs r étant dcx coeHicicnts

constun~ dépendnnt de t'ctnt in!t!n!. f~e:! c\ponont!c! docmx~nt

très rnpidemcnt quand augmente, et. an hontd'nn <:crtnm tcmpa.

in scuto o.\poncnt!etto non tout tait <nnou!c f<t h pt'ctmMrc. ccHc

fp)! correspond n)! ptns pctttdes nom!)rcs~. f~ prcmtcr terme

rcpr~snntc <bnc !t /)~«/A/nc de !a sphère, é~t nnftnc! ~t!o m'DVc

nMCx vite et que nous pouvons pnfsmtc supposer nn~int nctuc!tcmcnL

!H« t.'OMt'.tSK «tt t.~ CMAKUR JtOt~tKt KT )tB t~ CH.~t~n TKtmESTKf: ~)r:

loua avons, pour cette équation, la solution suivante

tcx comtantca et étnnt liées pat )a rcia~on

Pourdcternunct i, nous écrirons, en admettant toujours que te refroi-

dissement M fnkpnr contact, que ia superficie de la sphcrc est à la

température xcro. Par suite, en appctant le rayon de ta sphcre. on

doit avoir r

Lctat p6num6mc de ia spucrc est. aforsdonnc par la formntc (/<).Nous on dédu:sons. pour le gt-ad!ent. de la température a la surface

(pourrsssH),

n~'o~t<K)H« ~o~n't.otxjUKf~)t)

d'où

mais observons ~uc ta formule précédente c'est vatabte que pour

t'etat pcnut~cme et nuHomcnt pum' tea dtattt vo!<ins de t'~ntimttat.

La taptdote do d~croïsscmcnt de ta température avec le tcmp$ est

mcaur~e par le cocn!c!cnt

Ainsi, au bout de ïoominiards d'années tcmpCtatmc nurn décru

dans to rapport do a <.

Nous nous tt'ouvona donc dnns des conditions tr~ di~rentM do

ceitcs où nous étions précédemment (n" dM). C'est (lue des hypo

thèses din'érentes ont ét6 faites ici nous supposons que le rerroidisse-

ment s'encctue depuis bngtemps et que l'état pénultième, quasi-

tUM L'Oht<:tMM UN t.A <:HA).Km tO~AUtK t:T "<! LA <:t)A'mt' fEUMM~mK M)

staiionnaorc, est atteint; ta, au contraire, nuus supposions avec Lurd

KKLVtN, que ta Terre était partie d'un état initiât ou la température

était uniforme, et que te refroidissement n'avait pas encore eu le

temps de gagner le centre. h'une des deux hypotttcscs n'est pas plus

invraisemt)tahtc que l'autre.

189. Jusqu'ici nous avonstoujours admis que !c refroidisse-

ment se faisait par co/t<f~, c'cft'a-dirc que tu Terre armant dans un

miticu a température /éro, sa superficie prenatt itutuedtatcmcnt et

conservai ta température xero de ce mineu. Ce n'est pas ainsi que h's

choses se passent et en rcaUte te refroidtsscmcnt se tatt ptut~t par

r«yo~~c~c/~ ia surface de ta Terre ne prend pas ta température

xerodu m!t!cu environnant, mais cite perd par unité de temps une

quantité de chatcur proportionncite a l'excès f de la température de

sa supcrncio sur cetiodu milieu ambinnt. Ce nux de chatcur perdue

étant tui-memc proportionnct a ta dénvécnormatc

de !a tempéra-

turc, ta condition qui doit maintenant être rempttc a lu surface est

Jf!et~,At'.

«~

A étant une constante. Dans cette nouveite t<ypott~;se, la superficie

n'étant pas a ta température xéro, mais a une tonpératurc supérieure,

te refroidissement se fera plus lentement que dnnst'anciennc hypo-

thèse.

160. Dans t~us les cas, c'est par sa surface que ta Terre se refroidit.

La croûte superticictto, t'écorcc terrestre, se contracte et doit bien tut,

semble, t-it, devenir trop petite pour !c noyau qu'ctte enveloppe. Des

/M/~ devraient donc s'y produire, semblables n ccttcs qui, d'après

MM. LoE\\v et Pt tsm existent a ta surface de !a Lune. Or. ce sont

au contraire des couches ptiss~es que tes géologues observent dans tes

régions tourmentées. On est donc porté a croire que ta croûte est

devenue trop !arg'e pour te noyau qu'ctte recouvre, et que c'est te

noyau qui se contracte plutôt que t'écorce.

H ne faudrait pas dire ta crontc supcrficicttc recevant de in utta-

tcurdu Sotci! et !o noynu n'en recevant pas, c'est !c noyau qui doit

se refroidir et non la croûte supcrncicttc. Ce raisonnement serait dé-

tcctttc.ux, car c'est toujours par la superucie que ia chatcur s'éci~appe.

Mlft'Wtt&tM C<MMO<:0!ttQt;M~)t<

et tes couches mternes n~ura!ent aucune raison de so rcfroidtr si tes

couettes ox~rnes ne t'&va!ent pas <a!t avant eHcs.

16i. M. t~ux~ a cukuto (') qne!te est ta quantt~ de chateur perduc par ta Terre dans son refro!dissemenL Soient G le de~re géo-

therm!que(cgat a 35 tnches ou ~5oo cent!mehcs)et~ta conductt-

bttité des roches qm forment la surface de ta Terre (on a ~~=o.oo5~~

en unhM C. G. S., d'âpre Lord KEt.v~). I<c ilux de chaleur perdu

par seconde et par centnnctre carr~étant.

on n

toit une perte de 52 catories'~rammes par centimètre carr6 et par an.

M. RuozKt cherche aussi '')a se rendre compte de combien le

rayon terrestre se raccourcit par suite de ta contract!on duo au ret'roi-

d~Mment. Soient le cocHicient de dilatation linéaire de la Terre,

3~. son coeHkicnt de dilatation cubique et T ta température d'mi

étémct~ de votume ~T. Dans le temps < cet <~mcnt '/? voit son

volume varier de

t'intente étant étendue à tout le votumc cle la Terre. La tentpc~a-

turc T Mt!s<a~ t\ t'equation de FoutUEK

Si t'en admet que et sont des constantes, il vient

f) D' 1'. Rut~tn P/r~/f J< ~r~ (Ttuc!)n!tx, Leipzig, 't), p. "8.

~) Rfn~t Aoc. «< p. at5-9t7.

<iU)t L'OttH.t'OK t'K t.A <.ttA~m «H.~m': <!T OK LA Ct)A<.<fn TKtttH~TXt:a<9

or Mt (au a~nc près) t'inverse dn dcgrë gc<herm)~uc donc

te rayon terrestre se raccourcirait donc de 4 mitticmes de centime

par an.

Ce catcu! suppose que et <ï sont des constantes. Il n'en est certai-

nement pas ainsi dans la reatite, surtout pour qui dépend (te la

chateur sp~c!fiquc. Nous avon!! cxpo~ plus hnut comment te coctH-

cient de ditatation et la chateuf specinque do!\cnt <!cpendt'p de ia

prcss!on <pii est énorme dans tes parles centrâtes.

Certams plis montagneux donnent une idce du retrcd~cment de ta

croûte terrestre et par smtc de ta d!rn!nut!ondu rayon. Comparantles resuttats do ses catctdx et tes rusu)tat« donnes par réservation

de ces piis, M. HL~tXK~ cro!t pouvoir condure que ta Terre se refroi-

dirait depuis 3 mittiards d'années.

i62. D'autres méthodes ont été proposées pour ~atuer t'e de ta

Terre.

La nature do ta mer doitaugmenter peu A ppu, pui"fptct'cau

qui s'évapore a sa ~urfnfc eut pure. tandis qoe t'cau que lui apportenttes neuves contient en solution des sots qui ont ct~ di~ous dans tcur

trajet. ~vatuanL !a quantité de set dont ta mer s'enrichit ams! par an.

M. Jot.v a catcut~ qu'ctto a d~ mettre too mittions d'annucs atteindre

son état de sature actuct.

OtMTttMKN <:U!tMQ<:0!<)'~t~a~o

&) Depuis t époque cambrionne il a pu se déposer 3oooo mètres de

sédiments; or, comme, d'apte tes géologues, tu formation d'un métro

de sédiment oxi~e de 3ooo M aoouo années, il se serait donc écoute

de ;)0 mittions a Coo mittions d'années depuis l'époque cambriennc.

c) L'uranium dégage de t'ttctium avec une rapidité connue. Mesu<

rant dune ta quantité d'bctium contenue dans les roches urani feras,

on en a déduit que ces roches pouvaient avoir ~uu mittions d'autres

d'existence.

</) Le radium cmet constamment de ta chuteur en ~e transtormunt

en émanation d'après Cutux, t ~ranuue de radium cmct too petites

calories par heure, ~'est-it pas permis de vuit' !a t'ori~inc de ce Hux

de chaieur que revête le degr<~ géotttcrmiquc!' Les rocttes granitiques

renferment une fraction de radium qu'on n cvatuce a /). 10"" de teur

masse totale. Si l'on admettait que toute la Terre possède autant de

radium, on aurait fois trop de chatcur pour reparer ta perte de

chaleur due au refroidissement. C'est pourquoi on a propose, pour

rétablir t'equitibrc, d'admettre que te radium n'existe que jusqu'àune profondeur de kilomètres.

it est vrai que le radium ne dure pas très longtemps en t'espace

de t noo a 1900 ans il est presque comptëtcment détruit. On a admis

ators que te radium n'est qu'un produit de transformation de t'ura-

niumqui, lui, ne se transforme que trcs lentement.

i63. Les consttderations précédentes ont été étendues au Soteit et

t'en a propose d'admettre que i énergie qu'it rayonne est d'origine

radioactive. On pourrait augmenter ainsi dans des proportions con:ii-

derabtos ta quantité d'énergie que ic Sotcit contient en réserve, et

proton~crdc beaucoup sa durée, aussi bien dans te pu~c que dans

l'nvçnir. l~lalgré cc yue cc;lto tlaurie :t cl'l:yltullnlic~na cl de ~réu~nturé,t'avenir. Ma~re ce que cette tt~corie a d'hypothétique et de prématuré,

ette sunit a nous convaincre que tes chiures de Lord KKLVt~ et de

HK!H()t.Tx, qui refusent au Sotcii un ~o supérieur a f)o mittions

d'années, ne drivent paa ~rc accepter sans tes plus expresses rc-

servcs. Un tait entièrement inconnu dcHRt.utOL'rx sutht pour que son

raisonnement perde sa force probant il y a sans doute beaucoup

d'autres sources ou réservoirs d'énergie (juc nous ne pouvons pas plus

soupçonner que HHmnon'x ne soupçonnait te radium.

*U)t )'0«t'SK tUt t.<<KHt MH-AtHR KT «M t.~ CHAt.)tt:tt TKhhttHMK a~t r

ÏH. ÉquUtbM adiabatique d'un <M parfait

i64. Nous avons pose ~n" 149) ta question suivante une masse

cttattdc qui rayonne tend u se coturacter, ta contraction tend a i'c-

chanuer; ta masse \n-~c!!c tina~'tncnt s'ochaunct' on se t'efrouth' en

uerdant de la cha!cn! ~ons at!on& apprntbndit' ceH<' (Htcstton en

snpposattt que ta masse est fum«!o par un /M~«'/ << r<y<«7<7~'<'

w/«i~~M<' n<ms ct~cndons par h't un état tel que t'cqu!Hhrc des

tcmpcrahtrcs lie soit pas a!tcr~ par la chcutatton. Mnsga!n ni pcttc

de chatcm', d'une part! de ta tnaucre dans un tuttc tortue ~ur tu!-

ru~ntc.

L~ masse ~axeuse \a prendre c\tde!Utnc!)t, sous t'act~n de aa

propre gravée, une forme sphcriquc formée de couches concentriques

homo~nc! Soient le rnyun d'une couette «pttcuque d'épaisseur~

sa densité. M ta masse ~axcuse intërieurc à la sph&rc de rayon

Nous aurons

D'nUte'u'~ puisqu'on ~!t tn loi nd!nb~i(juc, !a pt'C!ts!nn est pro-

pot'ttonncHe n('/ ~s d~i~nan~ le rnppot't t des deux chntour~

sp<~c!(tfptcs du gnx h pro;s!nn conatnntc et & votnmc constnnt)

(fou nous dcdu!sons

(7)

Les tro!s <!qunttona (~). (C) et (y) forment un systnme de tro!s

e(pmUons(t!tT6t'entie!tcsdu pt'cmicr ordre, ptoprcsa d6tot'mitict\

(') J. HoM«~ t.A'<x (~ ~'<'ore<«<tt ït'n~'<'<t<«f'<' o/'<~<' ~t(/\merx'<m Journ!'t

ofSoencc,j"ittet t~~o, L 5o, !)~)).

*m~T<m<M <:O~MO<:o?'t~t!<~aa~

eten fonction de~ moyennnnt tescondhtuns savantes St'rvattt (le

cund~tuns initiales

h d~ipue lu rayon de ta sphcrc et M~, lu masse tpta!c.

L'intc~t'ati~n s'enectuermt sans difncul~s, ma!s nous n'en avons

pns besoin.

Demandons-nous ce (jm se passera si la sph~'c se contacte, c'est-

à-dire si l'on fait varier h. \ons anons appliquer !c nr!ncipc de

simititudc mécanique, hemarquons (juc si t'en romptace

les ouations (~), (G) et (7) ne changent pa?.. C'est dire que, si Je

rayon de ta sphère varie, la pression varie comme l'inverse de la

quatrième puissance du rayon. et la densité co!umc l'inverse ducuhc du rayon (cette variation de lu densité etoit tacite a prévoir

d'.tprcs le principe de conservation de ta rnt~e).Maïs comment variera la température T L'équation caractc-

ri~tique des ~a/ parfaits est (')

=-~ HT.

Puisque, par ta substitution (8), p, ee trouve muttiptié par j~ et

<'par T se trouve muttiptiu par La température varie donc

an ~'«~u~ //<M'sf < n~o~ quand la sphère se contracte la tempé-rature s'éteve autrement dit, /<?co<«'/c~/ ~7<ï~/<< ~<~«~

Si t'on avait enectuc t'int~ration, avec !cs données relatives au

Soteit, on aurait obtenu, en admettant que le Soleil est fonne de ~ax

hydro~'ne. supposa monoatomique aux hautes températures, tes

résultats donnés par te Tableau suivant

:') daigne, dmxceUe 6quat!ot), la comtante de$ga:t parfaits

== C <

la tY)4me lettre R désignait ptm haut Je rayon de notre <ph&re aucune c<Mtfu<!ott

o'cat&crmndro.

)tU)t h'U<.t~M UK t.A CM~MLH Mt.AtM KT De t.A ':«.t<~t TB)UtK<T)tH ~3

Ot~tMtMtCMtM

M rrMti.n du ~yen Pf.w,Ten~ra~fM

'n~tawph~M M dwgrét

S,

M.to" t~.tu"

"'M '~t~

1

uot'y.tu'' M.to''

1

10B. Etudions tnaintenant ia c/M/<?Mr.<~c~(~

de )a tuasse

gaxeuae. L'ëquatton ibndamen~io do JaTitermodynamiquc donne,

enappchmt </Q

liaquan~itc de cbateur

que reçoit t'un!~ de tnassc,

~U dînant t'augn<en(a~on d'énergie Interne et ~<c travaH externe

dô & t'nccroiMement dn\otume~c!<muc.

Pour un ~ax parfatt, on a

ctd'a!t!cnM

Dans le caa d'équilibre adiabatique, T varie en raison inverse du<

rayon, c'est-a-dhe qu'H est proport!onnc! à v on a donc

par suite

tt vient donc

Cela revient A dire que la chaleur sp~c<n<jue de In masse gnxcuxc,

<N.< les co/t~t'o/t.~ ~'c'y~~n* ~Mc y~f no<M .<~)~oN.<, est

HY~TMMK* <:oaMO<:0~t<)t.Kta~t

t" Puur~gaxmonoatomtques (comme sont t'hëtïum, ta vapeur

de morcmo, et comme sont probablement tout tes ~nx nux ttauict

tcmn~aturcs du Soleil), on a

quan~~ ~/<~a'c. Donc, quand te ~ax rayonnera, c'Mt-u-dirc pordradc!achakm\ satcmpcraturo <«~<~t~'r«. Comtnc to coeftn:!cnt de

dilatation est aussi n~attt', le vohtmc du ~x <~t~Mfn< en même

temps.

a" Pour un ~ax d!atom!que. on a

ce qntdonne a ta chatcur <!p~c!f!qnc ta vnteur

nuanttte encore né~at!vc. I~ous aurons donc les marnes conclusions,

3" Pour un gaz triatomtquc on po!yatom!quc on trouverait une

chateur spéctH~uc positive !n mas'<e perdant de ta chn!eur, sa tem-

p~t'atnrodim!nucrn)t;mnis, te coc<f!c!cntde dttnhnon~tantné~aUf,

son volume augmet~cnnt en même temps.

106. TcUcs sont les conchtsbns, d'nHnrc pm'aduxntc a prcmt&re

vue, auxqncncsnous condmt ta tt~or!c des ~nxparta!ta. H ne tant pas

se h<Ucr d'en d~dn!rc qnc ces conctustons sont applicablos au Sote!

parce cmc celui-ci est sans doute fort loin de l'état de ~ax parfait.

167. U est mtercssant de retrouver los mômes résumait en s'ap-

puyant sur tn thcor!o ctnet!que dea gax. happdons-nous que k théo-

rème du viricl (n" 74) nous a t'ourtu t'éfjuatton (')

(!))

(') Il e<t h!en ontemtu <pt'H ne t'a~it ici qne de M~«~ mo/<'n<tM. A' "cm

<t!xpett<om''non<<~ imrmooter <run trait tco kUre< 'l' ot V.

L-

r~

~1"<<

vIUIII' vi l'i cI. Du /1, IL. cus d 'u /1 gilz l'Cil IUI'III Ii dUlis Il des pie Il t, le et icij. ~Lr 'et

~s~llluièctiles II)/lt IOllllli~e~ Ii J'lllImctiun

newtonienne. le viriel Oltles

r~ p.~r:

1. désignant la leset III~.

~ty>l~us©nsque la mussc 8'n~eule reçoive unu quanlit~ de cImloargS~ un accr~oisscn ~ent cle lu denri-force vive de troll.lalion 'l'et tin IIccroiliemellt de

t'cncr ie polen-tielle.L.n. potentielle étant u.i.. V.

~r~~r'r;

Pour un gaz IJolyntouliquo Jo J'ol'ce vive totale secompose. non scu-lement tic la force vive 2'l' de h'onslaLion des .nolÓcuJes. mais encore

r~t-L~

gaz, ces deux sortes de foi-ces vives sont1>I'°pol'tionneJJes rune i.1~.t~t )n demi f.rce vive tot.to ~t ~éc.ir.

d~n.t co.m.i.nt ~) & 1 ).,mouo.t.<.Mp~.eur A < pour t., gM po)y.ton,iq.,M.

'<).(j..c..

L'~MUon (,o) doit donc<tM,.mp).~p.H.i~

t')f<c*)t)!.

Hn'W&tKt CMM~OKt~M

Con~me T ett proporHonnet& ~tnpérature abaotue, la cha~ur

~cmquodo ta maMO ~aMUM Mt ~roporHonncUc

chntem- specHtqueest donc positive.

ComparonsceUe chaleur <pec:Hquo

de t'enMmbte de la niasse

tM/.cuMu lu chakur spécifique

du gax uo/M~~ CM~/<~t/. celle qnon

désigne patc. S'H ~~ta't a~ de rcchnunement d'un a volume

constant, on auratt ou stmptement

p'e~'a-dh'o que le coct'tktCtU ctt proportionnei M ta chateut tpec:-

f;cjuo & volume constant c.

Pm- auttc, ta cttatptn ~oUquode la maMc gnxcnM libre, com-

pare M c, a po~'vateur

Pour les gax monoatomiqucs. i.ta chaleur spécifique est c.

c

Ponr les ~ax diatomiques, =~ la chaton' spécilique cttà J

Nous retrouvons donc. par hi th~or!c c:n~!qnc de< gax. exactement

les marnes rusntta~ que par ta theonc des gax parfaits. 1

Etudions de m~mc le coefficient de dilatation de la tnaMC ~axensc.

Si nous cttnngcons r en ).r, le viriol

.«.

<ro.v.i,.)i~; .tt-.qu.tio. (.,) q~

")')"

L.tc.n,~tu..c van. Jo.ee,, .i.o., in.c~d.s

l'!=":J'~<

t~1~111i1ti~11 estnégatif,

168. A!(,uu,,o~ui~. u.,

di.to,ni<.c.n.

<.d.),ct.n).u.yo,u.n.t

~n,o~k.te.r~c.ont ). fu.cc vi.. <),

J

c .r

ce phen. q.,on .n.c.~ se n,).ns un .tic.. j.~"cn ).. n~,(.c. s. t..d..i)

(~.rn"88)n~. t)i.u,t." )ror~e (. de

r~

dolr:mslalion).

.?~'°"

J'"q" .<n.n,de ~°" et

'«."~c..)..< .nt d.s

,,n)y..o~i~<. ,), il n'est"tc.t<n que k .i,.n.nt,.it at.p!ic«N.aux ~no~..to,qu~. o,,q, q~ ,j~

,u. li ri. du So..i. c.H. il<mc! .o~ .).. tennes

e~~iq~ ,v. .ction. i,,(c.de

t~ra. il..npp~

H douteposili\'c,

CHApnm: IX.

THtOME DE Sir KOXMAK LOCKYER.

170. Jusqu'ici, notre horixon n'a guère dépassé le systèmesolaire. Mais la spcctroscopic, on taisant naître ta Chimie stcttnire.

u revête des étoiles de types spectraux très dinérents, et t'~n a été

amené à étudier i'évotution de ces astres. Les théories mécaniques ou

tttermodynomiques font ptacc ici à des théories chimiques.La théorie de Sir ~ututA~ LncKYKh sur la genèse des grandes etoitn<

repose sur rctudc simuhanecdc la composition chimique de ces astres

et des d!n'crenccs de température qu'its présentent entre cux (').On sait que le spectre d'un corps incandescent est d'autant ptu"

étendu vers le violet que ce corps est plus chaud c'est ainsi qu'unebarre de fer passe successivement du rou~e sombre au blanc ebouis-

sant, mesure qu'on ta chauno a une température de plus en ph)!<ete\ée. On sait aussi que le maximum d'éclat du spectre se déplacevers le violet, a mesure que ta température de la source tumincuM

augmente (loi de Wn:N) on conçoit donc que t'ëtudc du spectre des

etoik's puisse fournir df's indications sur lit température de ces astres.

Au point de vue des raies, Sir t<n<:K~):x distingue parmi !c«

spectres des étoiles trois types ditTercnts

Le spectre de la nammc. qui est un spectre de bander

Le spectre de t'arc, formé par des raies fines

Le spectre de l'étincelle, formé par de nouvelles raies et par cer-

taines raies de l'arc r<<f<

L'origine de cette distinction est la suivanle Si l'on place un corpssuccessivement dons une flamme et dans t'arc électrique qui est plus

('; Voir Loc~YRh (Sir NoRM.~K) L'o~<on mur~n~/tM ~!ihtiott)A()tte <eiûnt!'

f!qt)o intot'oattonatc, Pertf, Atcan )QO.~). ~«f</ter /?<'<Mrc/x'< on ~x-~np<ra~rf cf<t<-

<</«'<~<o/< n/' ~tr.<(ProccCf)i))g<t of Uto HoYMt Sociotyof London, < vot. LXX!)t,

p. a~'y.a38).

)ttfOTtt)!~t<!t <:t)MO<!OSt't!!t:)3<t

chaud, on voit te spoctro du corps s'enrichir en raies si l'on t'ait

éctatcr t'étincetto entre deux fragments du corps, ta température do

t'étincettc étant encore supérieure M cette de l'arc, on voit de nouveUcs

raies apparaître, pendant que celâmes des raies de t'arc se rc~rc~~

et que d'autres disparaissent.

Du fait qu'un mémo corps (un métal, par exempte) peut, su!\ntit

<a tcmpct'Mture u tafpn'He il est por~, emethe soit te~ nues de ~a<c,

soit les raies renforcées «u cettesdei'etinceHc, Siri\. Lochn:t~cn~~

pouvoir concture que tu corps s'est transforme ou </<MM~, aux hautes

températures, en corps phts simptcs qui n'existent pas a t'ëtat iibre aux

températures usures ('). H nomme ~r~o~<J/M/ !a forme atomique du

corps qui correspond aux raies de haute température (raies rcnforcccset raies de t'etincenc). Les protometaux seraient en quetque sorte des

métaux en voie de formation, ceux-ci ne prenant naissance que lorsque

ta température c~t sutnsammcnt abaissée.

i71. Sir LocKYEn cherche a suivre tes transformations ~ra-

due)!cs de ta maticre cosmique, a partir des météorites, tt pense qn'it

faut voir dans t'état plus ou moins avancé de t'évutution des astres

t'ori~ine des diu~rences que présentent leurs spectres.

Leanéhuteuses nousonrent, scton SirN. L'CMHh, !c prcmiet stade de

t'évotution cosmique, n les considère comme fermées par des essaims

de météorites dont ics chocs mutuets ont pour e~et une condensation

ctunecréaUondcchateur, produitant te dégagement des ~nx inctus

daus les météorites qui }<c heurtent les ~ax qui se dégagent et se

répandent !o plus taciicment étant !cs plus ténors; ou observera sur-

tout !cs raies krinantcsde t'hydrogone et do t'hétiun).

La concentration se poursuivant, ia nébutcusc se hanstormc en une

étoite qui s'échaun'c de ptus en ptus tes météorites centrâtes n<'n va-

porisées donnent de ta lumière continue celle-ci U'avcrsc t'atmos-

pttcrc qui contient une taibte proportion de vapeurs métaitiques tes

raies métattiques commencent donc a apparaître sous forme <tc raies

sombres.

Hicntot ta température atteint son maximum tc.s raies de haut~

(') H peot a'a~ir, autant tc< cas, soit <t't)ne «fTtpto tramfurmatton tno)~cu)a!r<!

comme cftb de t'hydrogeno. ))tntne!<ernotttd!atonr)!qoc, qui <tevicm monoatottuque

aux hauiot tempërnturc<: toit d'une v~fttnbto dhtociation ()ot'<<tement, commn

t'h~thun qui M~pHrorait r(Sot)ontOf)t on deux <!0())tt!tuunt«, )'hu)ium et t'aetiniom.

Ttt~OtttE t'K «R ttOMM~~ t.O~TKM a3t

température (protometattiqucs) apparaiascnt ators dans le spectre et

t'emportent sur les autres.

Lue fois toutes tes météorites vaporisées, !e bombardement cesse et

un catmc rctatH lui succède, t'astro va commencer & se rcfrotdir en

n~me tcrnps que vont d!sparn!tre, dans l'ordre inverse de tout appa-

rition. tes raies de haute température.

Deux étoiles qui paraissent a In m~mo température peuvent donc

être à des stades très din~rcnts tic k'ur evotution, suivant qu<; teur

température croît ou décroît.

172. Sir t<"t~~Ka a, d'après les idées que nous venons d'expo-

ser, ctas~ les ~toites en un certain nombre de groupes. A chacun de

ces groupes, il donne le nom de l'étoile qui lui sert de type, ou celui

~38.

de ta conste!!ation ~u! rcntcrmc cette ctoi!c. H p!nc~ ces gmupM sur

une coût ho au sommet de ta(jue!!c se nou\c<tt tes astt't's !cs phts

chauds (y/v.3H~.

Les groupes (!c gauche con'cspondcnt n dc& ct0)!es dont !n temp~-

rnturc va en s~tcvant ceux de droite h des eto!!cs dont dont !a tom-

pctnturevn en s'abaissant.

\u sommet do la courbe, se trouve le type argonien dont !c spectre

MYt'OTttKXM f:MH<)CC?(t(~Ma3a

est caractérisé par les raies du/~o/(' Un peu au-dessoussont les types crucicn, taurien, atgoticn, ou apparaissent d'abord

t'hydrogene et t'hétium (étoiles gazeuses) puis t'oxygène et t'a~te.Plus bas (types rigetien, rnarkahien). le spectre présente les raies des

protométaux (protocatcium, protomagnésium.). Phts bas encore.les raies métalliques apparaissent de ptus on plus (types cycilieib,arcturicn) au détriment des raies gazeuses c'est dans io typo arctu~rien que Sir N. t~cKïRn ptacc notre Soleil dont le spectre no présenteplus les raies de t'oxygène ni de t~otc. Enfm, tout au bas de rediteclos températures (types anhmcn et piscicn). on trouve les étoiles &

spectre de bandes. Si l'on descendait encore, on trouverait. A ~nucnotes nébuleuses, a droite tes étoiles cteintcs.

Comment distingue-t.on, pnr le spectre d'une ctoite. ceuc-t:! doit~trc rangée sur la branche ascendante ou sur ta branche descendantedo ta courbe des températures H y a sans doute ta une certaine partd'arbitraire, puisque, sur ta figure ~8, deux

groupes situés à droite et

gauche sur une m~mc ligne horixontate présentent des spectresassex semblables. Sir N. LucKYHn pense néanmoins que certaine'! raiesaccessoires peuvent fournir des renseignements il ce sujet cettcs desmétaux A poids atomiques ~tus f~ibtcs se montreraient de préférencedans les étoitcs dont ta tcmpcrnturf! s'<tevc celles dt:s métaux a poidsatomiques plus forts, dans les édites dont la température s'at)aisso.

i73. La question de ta température des étoiles a été reprise récem-ment a l'Observatoire de Paris par M. No«M\(9). n observa tomaximum de radiation dans te .spectre en admettant, a titre d'approxi-mation. que In loi de radiation est celle des corps noirs. Les dun'rcs

qu'il obtient nous n'nst'i~ncnt tout nu moins sur l'ordre de grandeurdes températures stettaircs, et surtout sur le sens dans tcqxct varie ta

température d'une ctoito n t'autre. Voici les résuttatsauxquels itcst

parvenu

(') t.ea raiea de t'hydrog~ne formant 'ma aario xatufaxant & une formu!eomnto

(fortnute do Hu.~)~ 0)'<figura ut) entier arbitraire n ai <)M<« cette for~oto on

remplace n par on obtient uno seconde ~rio <te raie<, caracturutinoca du

protottydro~no.

(") Cn. Noxn\tAf<~ S~' f<<mM/)/<<'jt o&M~~t<<'< <-</<<<'c~«~~<n~/t<fj«/f

<y<M~M<'<~o<~(Comptes rondtm do t'Acad~miodoa Soenroa, mara )<))o).

'<33Tn'~)t)K<m'<m\OH~:<t.t~ifKM

Typettttanott. <<8'*tt'

f,

Ty)'Bet<MMr:enTyt.o~riett.

*t'y;'e~rttcyo)nen. -n"

'~f" <a'<n.<h<KM)'

Ty~Mt~tien. t:t3uu&<8~«t*

'~t~ "< )5'<t)0"

Tyt.ttr!t >o«uu'

On voit que )a c)oss!ucntion des tempcrnturcs de Sir LoKYRh

n'est pas en comptetnccordnvcc les chiures de M. N"n~tA!<K, quoi

qu'en gros il y nit une ccruuno concordance.

174. S!r !.nf:KYEh nnussi étudie tn d!stt'!hut!on des étoiles des

dt~ren~ ty~d:mstccic!. IIt'chtnrqHe~ue tes ~toikx excuses sont

ptus condcnitcet vers le p)nn de h Vo!c ):tct< quo vers les p~tcs de

ce p!on ces ctottes gaxeosM nnt, en moyenne, un mouvement propre

ph~ petit que les eto!tea nn~ntt!fpt~ t':mt-H en f'onomrc fjuc les

t~o!h~ tnc<nH!fmcs ~unt tnmns c!(t)~nccs de nous que les ctoites

gnxou~M i~marquons ptntAt tntc ce réstd~t n'n tten (le surprenant,

cnr!Mcto!!es~nx<'Hsp!<pt.tntptt)s tx'ittnntes fptc tes autres sont vut's

de ?!<< to!n A cga!!tu de ~randeor c)tc!t donent donc, en movcnnf,

~trc puts <~oi~nMs et pnr suite omh' un mutndrc mouvement pt'oprc.On peut tenter d'cxptiqucr d'une tnçonnnnto~ue !'nccttm'dntton des

Mto!)M ~t/~uscs dnns le p!nn de !a Voie tnt'tcc. Si !n Vroe tnetec n !a

~rmcd'un (!i~juc très np!t!i!. tc« ctoues tendront A se concentrer

dnns le p!nn de ce d!sque et r<« J'~< ~)/f~ <y~M.<cr~/</ /~(M <f<

<M !cscto!tcs~xeu~('s. p!'ts<t<t!~nccs en moyenne, doivent donc

pr~pntcruncpmsgrnndc tendnncchh concentrfttion. On peut dire

nussi (ptû, si t'on rencontre p!us d'ctoi!es chaudes dnns le p!nn gntnc.

tique (pte dons te~ nutrcs pnrties du Ciel, c'est que c'est dans ce plnnque tes chances de cottisions sont tes pms nom!)reuses. (/cst pourcette mcmf rnison que les /V~~c nppnraissent de pr~crence dans In

Voie i~ctcc.

CHAPITRE X.

THtOME DE M. SCHUSTER.

176. M. SoH'stHh (') apporte phtsicurs moditications !u théorie

do Sir ~!o)U)~?< LocKYHtt sur t'evohttion (tes ctoitcs. H se demande

pourquoi tes étoiles dites excuses sont plus chaudes que !es autres

ont-cues une atmosphère d'hydrogène parce qu'eues sont plus

chaudes aont-cues aucontt'a!ro plus chaudes parce <ju'c!tes ont une

atmoitph&ro d'hydrog&ne ? n scmbtc qu'on puisse suppos<:r que t'at-

moaphcrc d'hyttro~nc absorbe et <ur6to les radiations infrarouges,

c'c~t-a-dtre tes radiations catoritiqncs. Une étoile n atmosphère d'hy-

drogène, dans ces conditions, perdrait moins de chateur et par suite

rcstomit p!us chaude. L'atmosphère de t'etoiie jouerait ainsi, en quct-

que sorte, te rote d'une serre chaude, hussant passer les rayons hu!

ncu\, mais arrêtant !a chatcur obscure.

Pour ScttusrHh, tes ctoi!cs gaxcuscs sont, nonscutement p!ns

chaudes, mais aussi p!us jeunes que les nutrcs. Or. nous avons vu

(Ch. Y! Section 111 que,pour une masse ~axcuseen cquihbrcadia-

batique rnyonnant de )a chatcur. !a température doit ancren croissant

avec to temps, hut qui tendrait p!ut'')t a prouver que tes etoi!cs chaudes

sont tes plus anciennes. D'après M. Scnus'rt: ce n'est ta qu'une con-

tradiction npparcntc ta température observée est cette delà photo-

sphère de i'ctoite et non cène de son noyau !cs etoitcs ~axcuscs nu-

raicnt une photospttèrc plus e!)nudc, mais tcurs parties centrâtes

seraient a une température moins ctovec.

i76. D'ou provient maintenant !a dUl'erfncc entre les spectres des

étoiles ~axeuscs (étoiles a hydrogène) et les spectres des étoiles moins

chaudes (ëtoi!es a raies mctauiques La aotution !a p!us simpte est

(') St:)t~<TK)t 7'At!A'~<«<<~t ~So~<r ~n~ (A)ttrop))\<!cu) .Toomt)). t))o3,vot.

XVt!,p.t<;5..ao").

)nt'OTt)K<H:t t:U<'MU<:OS)')t.Kta3<;

évidemment d'admettre que tes premières sont principalement cons-

tituées par dct'hydro~enc et tes secondes par des vapeurs mctattiqucs.Nous avons vu que têt n'est pas t'avis de Sir N. Loc~vKn cetui-ci,

invoquant sa tt~orie du ta dissociation desétuments, admet qu'il n'y a

pas de dtHerencc essentielle de composition chimique entre tes astres,

et que tontes les utoites, dans tem cvotution, sont destinas a parcourirtes m~me;% stades.

M. S<:u~tTKh.au contraire. no pense pas qttc tes ftemcnts cttimifptes

soio~d~socies. U suppose, il est vrai. (ptc tes dinerentca ëtoitcs ont

m<~nc composition chimique ~t~h'. S'il n'y a pas do courants de

convccnon, t'hydro~nc, plus tcger, apparaîtra a ta surface (utoitcs

gaxeuscs); si. au contraire, des contants de convoction produisent un

btasMgc continuct. tes vapeurs tnetatt~ues seront amcnccs dans tes

riions superficiettes (étoites mctattiqucs).

i77. Voici donc comment M. St:m sTKn se représente t'ttistoirc des

grandes étoiles. La matière serait a t'ori~inc répandue dans tout t'es-

pace. Les chocs do ses diverses parties engendreraient de tachatcur en

nr~me temps qu'ils donneraient naissance A certains centres de con-

densation. f/attmctiun d<' ces contres serait au détint insunisante pourmaintenir les ctutuent~ tc~ers tcts que t'ttydro~ene en enct, dans ta

thcortc cinétique, tes motccutcs ~axcuscs ont des vitesses moyennes

tt'autant ptus grandes que te ~ax cstptus tc~er: !cs motucutcs d'hydro.

~<'nc et d'hctium it'cct~ppcnt donc, ou plutôt ne sont pas retenues par

tes centres d'attraction, tandis que te~ motccutc~do vapeurs mctaitique~.

plus lourdes, s<n)t captées no):~ avons ta t'~toitt: métallique de ta

branche ascendante des tompératux's. f.e centre d'attraction augmente

peu A peu. et t'utoitn se nourrit par bombardement; sa masse de"

vient bientôt asMx consid~ratttc pour retenir d'abord t'hutium puis

t'hydro~cnc nous sommes au sommet de ta courbe. Ln cond<;nsution

augmentant cncotc, tes ~a~ !~er!< unissent par ~trc «~or~.f par ta.

masse contrate (comme t'bydrogcno est absort~c par une masse de

panatuum) nou:! arrivons t'otuite m~taHiquc de ta branche des-

cendante.

Les spectres d'Arcturus et du Sotci! (que Sir Loc~YRH plaçaitdans le m~mc ~mupe) ditn'rent en ce qu'Arcturua nf présente pas t~

raies do t'bydro~ène. M. St:m srKa suppose que cette étoile ayant une

masse plus considérable que te Sotcit, son noyau contrat aura ptusvite absorbe t'bydrog~ne. qui aura ainsi abandonne son atmosphère.

)tt~O)UKUKM.!tC)tL'4t~ ~7

Dans les étoUcs doubtcs, !a composante ta p!us britiantc (qm est

Mns doute uussi !a phts grosse) est souvent du type SokH, ators que

!a phmta:btc est htanche et du type gaxcux. La diH'ctcnce d'ectut

pourratt, d'après M. Scm~TEn, pr')\en!rdcce que !a grande compo-

sante a ubsorbo t'hydt'o~enc ptus vttc que t'autrc.

CHAPtTRE XI.

THËOtUE DE M. AMtHBNtUS (').

178. Dans ta théorie de M. Ax)UH:\tus. ta pression de radiation

jouant un rutc très important, il est u~ccs:.anc de commencer pardéfinir cette pression.

Dans une de ses théories de t'étectricite, M~t:u. (~. pourexpliquer les attractions ctectrostatiques, fait intervenir t'ctasticite

du mitieu nu!dc répandu entre tes conducteurs. Il admet que, clans

un champ etcctriquc, il existe de~ preMtons et des tenions en cha-

que point du rninett, un etement plun normat la u~nc de thrce

subit une tension, un e!ement ptan contenant ta ti~nc de force

subit une compression ces tensions et ce~ pressions sont, d'après

MAXWEH., proportionneHes au MrrJ de ta force électrostatique.

De même, pour expliquer les actions magnctostatiquc~, \!ÀX~t.

admet qu'un champ magnétique donne tieu des pressions et des

tensions du milieu, en tout comparables a ccttcs qui sont produites

par unchamp électrique.

Si te milieu esta ta fois te sicgc d'un champ ~'tcctriquc et d'un

champ magnétique, les deux sortes de pressions et de tensions existent

simultanément et se superposent.

La lumière, d'apte ~AXWHt.t., est un phénomène ctectroma~nc-.

tique périodique. Considérons de ta lumière rccti!!gnement polarisée

se propageant par ondes ptanes dans lc ptau d'une onde. nous auronsune force ctectriquo alternative parauete a ta « direction de t''tu:s-

m: n (') et une force magnétique alternative pcrpendicu taire si cette

(') SvAftïR A~n)ta?(t))s /<M~(~ft <~ Afon</M, traduction françai<c parT. Statue (Pari<, U~ran~er, '<~<

(~)Voir!Potr'<:A)tn:<'c(rw~<'< <)p<«/t<t',a'dt!!t.(t'ari)t,('auth)or.)t)ar<,

t()Ot)t'part:e,Ch.!VoK.:h.\t.

(") Ltt d!roction de t''nE9NK<. cat perpendiculaire an plan de ~otMrtMt'on do tM

tum!6ro c'ewt partn&tcmont à cotte direction que jt'en'Mtuent les vibratiof)) dan<

la tlidorie de t'ether tumineux <Haatiquo do !nB<:<E)..

HTt'OTH&OM t:0!'MOau~)'jU)(<9~0

dn-cctton. Considérons ator~ un <<té.nent pian parante a tonde cetdément est A la rois parante & tu force

magnétique et n ta force étcc-.trtque, il subit donc une pression provenant de chacun do ces deux

champs; ces deux prions s'ajoutent. Con.sidérons. au contraire, undément plan normale tonde et contenant par exempte ta directiondo r'a~K.. cet étémont. étant parante a ta force électrique. subit unepreMton,mais,étant pcrpcndicutairc & ta force

magnétique.subit unetendon. Or. il se trouve que ccttetcnsiond'ori~inc u.~nctique. déh uitexactement ta pression d'origine utcctriquc donc cet clément ne~bitaMcun ctrort. On reconnait qu'il on ~t de n~me de tout ctc.ncnt

plan normat A t'ondo. Maïs pour tout eté.nent pian non norm~ at onde. il n'y a pas compensation chaque clément plan non nor.uaià tonde subit une pression dite/M~ </<o/t(').

179. Le principe de t'ë~atite do t action et de ta reaction nouaapprend que le centre de gravite d'un système de corp~ soufrait atome achon extérieure décrit uno ligne droite d'un mouvementumforme. A cause de ta pression de radiation, ce principe n'est plusvrai

torsque tes corps envisagés revivent ou émettent do ta tunucrc.Il faut ators. pour obtenir la quantité totale de mouvement, cette quidemeure constante, ajouter, à ta quantité de mouvement .écne des

corps matériets, ta quantité de mouvement d'un fluide nctif talumière.

Considérons un train d'oodes planes TT qui se prônent (/< 3~)dans i espace occupé & chaque in~nt par ce train d'ondes, est toca-t'sée uno certaine éner~io par unité de voh.mc. A~imiions ic tr~nd ondes a un Huide ~ctif se

depiaçnnt avec ta vitesse de la lumière.et ayant uno densité proportionnetto a

réner~e par unité de volume.

bupposons que notre train d'ondes vienne frapper normalement unep «que piano P qui lui est parattetc. Admettons d'abord que ccHoptaquc t~ soit parfaitement absorbante. Avant te choc, te nuide nctifauquel nous assimilons te train d'ondes TT possède une cc.tai.iequanhté de mouvement M. Apres le choc tout se pa~c comme si lenmdeuctu-avait disparu: la ptaquc P aura acquis une quantité domouvement égaie a M. En un mot. au point de vue des quantités de

Jt?. ?7" c.~pr.ion,d:.on,<,u.,p~~M~tre Mfr< Mpe~ norm.)atn.t & t. h,n~re tot.,re. oH. c.td'env.ron f! si'u~ .b,.rb..t.c~p.J~l~

tt'

mouvemn~. tout se pa~c com.uc lu théonc de r~w/M de latutmct'cëta!t vraie.

Si lu ~ue P a~H été~ppo~c ~a.raitc.nent rci!echi~ntc )c

tr~n d'ondes T'r (ou ph,on <h,idc<i.:Hrrc~.entatif) nura.tcu.

~pres te choc. tu quantité de mouvement Mconséqnemmcm. ta

ptnque P auratt pris une quantité d<; mouvement aM.Lt.s corps qui revivent de h. tumi~re .sont donc comme

,relle, Parcmoment. les corps q. ~nnUcnt de h h.m.cre rc<-M/ commeun ranon.

180. !existencc de h pt-CM.on de ra<t.ation n é~ rattnct~e pn.UAhron A ta loi de SrE~~ an

moyen de cons:derat:ons thc.m~Iy-namtqnos et

mdépondammcnt de toute hypoth~e ~.r ta natmc ~e<-

t'-uma~nutiquc de )a tumièrc.

Considérons un corps do pompe ferme par un piston mohite snnshottoment. L'apparci! est v!de et mn!ntenu < une température T parune.source extérieure. L'apparei! étant cnt:ercmcnt dos. te

rayonne-ment en equH.brcu son .ntcrieu.-est. comme on sait, cctni dn

<p.snoir tdcat (d'ait!curs. rton n empêcherait de supposer que toutes

p~-o.s sont parfaitement noh'cs). Nous ahons prouver qu'i! ne peut yavoir équilibre que si ie piston supporte une certaine pression /).

D'aprcsta loi de Sr~'A~ !'éne.~ie rayonna dans tous les sons par tesparots du corps de pompe et du piston est proportionneuc a T~ t'éncr~

~oabsorbée par tes parois, égate a t'éner~ie émise, est aussi propor.

Honnette 'P. Il en résuite que réncr~ie interne totate U A l'imérïcurest aussi proportionnel A T~; et!e est. d'aitteurs. proportionncHe nu

t'<t)ttf!<t~

M~'OTXM~ <:o<Mu<.o.S)'.H<âs'a~az

A étuut nn cooHtCtent constant.

Supposons que le p~ton se ~uut&ve, ~ccroï~sant ams! le voh!mc de

(~' pn même temps, In source cxtcneut'cccdc an système une tpmn-

mc de chakur ~Q. et t'~qm~tontbndamcnttdo de ta Thormodynn-

mutuo (pr!nc!pc d'ëqutvatcnce)donne

d'OU

cquattOn qui prunve ~eja qne/~ ne peut pas t~tu nut

hUc~rnn~ il vient

~3

r~OXOt n<{ M. ~H«tt)t.<tM

d'~n

La

pr~i.

d.ti.ti.n & ).,t.ri.ur du cyti..dr. ~t ,tio,nett.a

.c-t-4.di,.A r~i. ,<d. v olume, q~''))pc)er (tentitc <)o t'~no~ic <)e radiation.

4

.'ch'i~?"" de

&). < ,,o.. .,d,,n.'m,d.nt. ,.o.o.id.

~'L" "}'

se < ""< << fixe et

dr 1 "°""=

''in~ri~d.n<.hcco.p.,,o npc.ou, ..oM de. o,.dc, de toute, di.ctio, Or, h. pr~ionder.d.nu.n e,i, d..c

,d.,i.p.u.h.id. fictifl

t.

~o. j. ,j,A)~, d.~ ). eorp~d. p.),. Ics projectiles

)..min<(.c.tori[i,cr.n<

dn.

les di.c.i.~ ils ,.mco.ab. .S

.~r"' 'T'''< "t't.<j"e. le t~o.nc dM

~.i co,.d.,it t-t, (“. 76)

~?.?' '< contr.i.c. t. ).Jtch~ f.ch.. ont )a n~ diction .-it, viennent<-hoq..c.. n..i).

ment un m. p).n ,f.it.,ne,,t ,.cMchiM.nt. le ~.ne cn)c..) <,u,"<< nva.t fommt'&ju.tinn (,) donneroh m..i..ten.nt

0~ peut donc dire la ,.r.o,, <)<,~di.ti.n (A ~ergic ~tc) est.ro.

..ondc/p. lecas dx

c(.)~a ()c pompe. K)).; a ttonc pour v.))em

ou, rc,en)oi'~icp.n.r,i~.)c volume <). A t-.nMmbt~tc

)'o<)<<ei()ci')t:nh!Ctde)'oo<)cren<.T)!ie.

Si ). ,r ,u jicu d-c .i,nt. n.,itb..nt.)a ,e~un.ùtct.oi)i. ,,w!.K)r.

~deMit<ide)'~ic~[

mf~TH~K'* t:('fMH':0!<(QC~-1

été réduite do m~tié aussi. puisqu'ator~itn'y aura!t pas d'onde r~-

ncctue.

18i. ncvcnons a t'exposé de lu théorie de M.tu<nH~ Con-

sidérons une particule matérieitoau voisina~ du Soleil. Etto subira a

ta l'ois une attraction duc a ta gravitationet une rcputsion due il ta

passionde radiation provenant do lu lumière du Sotcit ramac~on

cet proporHonneucà la ~«~-<. de la parHcu!e. ta réput~on propor-

ttonnettc à sa .<«r/< Pnr con~quent, ptuslu denshc sera fadne et

plus tes dtntcn~ons de la part;cutesot'ont petites, plus la pt~~un

de

radia~ton prendra d'Knportancc rctativo.nenta lu grav;tc. t':tie puurra

même arriver a t'emporter.

Une ~uttctoUu ~pt~ri.pude ntOuo demitc fpte t'cau, pnrfnUctnent

re~chi~ante et<!odi:unctr~ o"ofnj. '<e trouvera.t en 6qu!tit~rcan

vu;~na~ du SoteH son~ l'action de la gravue et de la pressionde ra.

d:aHun. todtamètre do ta goutt~tettediminuait. la force repu~~e

deviendrait prépondérante,et ta gonttetctte serait chance loin dn

Soleil. Tontd'u:~ il no tant t pus ~uc te d:ametre de ta ~onttetcttc

devienne par trop pctH: s'Hdevenait de beaucoup inférieur a une

tondeur d'onde Je la radiation incidente. les phénomènesdo ddh-ac.

tton ctmn~eraicnt comptutement les cttoaes. et. au.deMons d'un ccr-

~in diam~re. ta pesanteur reprendraitson influence prépondérante.

Mais. entre ces deux ti.nites. il y a reputsion etYective pour des

(fouttetcttcsde o"oaot6 do diamètre, par excepte, ta réput~'on due

a la tumicrc sotairc serait environ dix fois pins grande queta pcean-

teur('). La proportion pourrait être encore pins tortc pourdes ten-

des ptus t~crs que t'cau, comme le p~t~te.

182. Ainsi, torsquc de tettes particutesarrivent au voisinage du

Soleil, ettes en sont comme chassées. Ou peut expliquerdo cette ma-

nière les aspects que présententles queues des comètes, toujours dt-

rigces a t'opposedu Soleil, et qu'on

considérait depuis longtemps

comme étant ducs a une tbrce répulsiveémanée de cette astre. On

ndmct actuellement que cette t'orcc répulsive n'est autre quela près-

sion de rndiation qui s'exerce sur les particutesles plus fines do lu

matière cométaire.

m Pour qu'il y ait pr~<'c radiation, il faut q".

le corps<ur tequct

tombe

la Lm!~ n. soit pus tra~p.rent.'i! ).-t~ p~c..

la h<mi6re. celle-ci n. produit

pKa<!oprcMton.

r"~utttKM:A)t!mx~tt.< *b

i83. Amon~ns pense que lu couronne sohnr<' est duc u des

ph~outuencs du même ~cnrc. i~ ntMtierc coron.dc serait cunst~ucc

p!u' du H nus parti<'u!cs <ptc lu pre~on de radiation repuu~erait to:n

du S~eit. ha t'<mrf)nn<' serait donc pntuntcmfttt cutup:H:mt<' ..ux

queues df'a comètes.

QucHe <ptc soit t'cxtrrme ténuité de tx mutiue coronn!c. ce procèssu~ tppr~cntt' n~anm~ms pour )e Soleil mK; porto courante d<; substan-

ce, Ne pourrai un pu<a!o!s revenir n lit thconc n~teoritiqueptitumvecle Lord «Kt.~ ()< 14i 144 fpu suppo~nit )u chatcur sotan'c cntt'c-

tunuo p:n' uttc ph):c de météores totdjottt sm le So!e:t. On se tappci)e

<ptc Lot'd KKt.vt\ avait abandonna cette hyputhe&e, pnrcc (jn'tt o~

«:n'it ~ttdte ponr le Soleil un accroisMntcnt de ntas~e. nyunt pour

<:u)!scquc<tce nne vonuit~n )nudm!s«btc de )a durée de !<nnce. Ma!s

no ponn'a!t-<tn pn!; pcnsfr que cet nccto!sscmcnt lie mn~c <'st cûtn-

pcuM pm lit depctdh!un cunsiMntc de ta )uat!&rc coronatc Dnns ccHo

h\pout~, !n mnn&rc d~cr!r.m nne Nfwto de <'vt'/<* !~s n~orc!! tant

h:mt sur t~ Soleil s'y trouveront (té~~gre~, r<(tu<ts en nncs pons-s!<rca. et celles-ci aer«!cnt tour tout' chassons par lit pression de ra-

dintion en<~ «; t'asst'tnbknucnt .<u bin ponr <or<ncr de nonvc.mx

tnctMrostjui tct'nnberait'nt sut k Soh'i!. cntrptcnnnt ni)~: sa chatcur.

CuHf tnatttcrc de \t)!r p~t !n:nmton:d)t<\ Un<'n'f't. dan'< ce cvde. les

tbrcc!<cnp<:tupntconstnmmcntnntrn\M)t~7t/ (punut !c mctcore

totnhc, t'nttractîon t'cmptu'tcctc'~t lit ~rn\ fjn: trnva!)~ fpmnd!c!<poussiprcs coronntes ~ont chas~s. !n r~pu!(Ht t'emporte et le

tr<nnu <m cu'cctt!~ pnr la prcs~on de r<td)n<inn. An\ (t~pcns de que)!~

~ncr~ip <-<* trnvn!! constant cst- il pmdnit~ C'est t~tdcmmcnt nnx

dépens (le !'<ner~!e sotnirc. H est donc tmpn~tbk de voir dnns ce m~-

CMtti~tnc mt ('ntt'etien pt~sih!n <)<'cette énergie.

\t. Ahhmt~tJ!< n d'niHcn~ OMay~ de se foire une idée de ht qunntit~de nwttiet'o n<ctëot'i(p<o qni totnbe r6encment sur)<: Sotcit lit fp)an~it<:

donmticrc tombnnt .mnnettemcnt snr ht Terre est d'environ Moono

tottuet. Hnpartnnt de cotte bnse. M. A)UtUR.\ns ~tnc a ~o~.<n'

tonue~ tn ptuie tn~teorifpto qui se précipite nnnuettcrm'nt 1'1ht surfnct:

dnSotci!. t.nmnMetotatcdnSnte!! ctnntdc ~o~ tonnes environ.

le hond~rdonent tnctcorifjucHccrcîtdom: .tnuueXctnent cc~c <nnssc

de

Mïft~'Mt~ t:o<MO<:o'm~K<a~C

de sa vatenr. Or uoua avons vu <c, ~our compenser In pct'tc de cha-

leur dn SoieH, Lord ~Bt.\ )~ avait b~om d'admeHre ~ne la tna~o de

cet astre s'accrût par an de

dû sa valeur, chiu'rc incomparabtcment pius tort que le prudent. La

chute élective des météores sur te Soleil est donc beaucoup trop faibtc

pour être capable d entretenir sa radiation t'hypothcse météorique

est a rejeter.

164. On sait que tes rayons uttraviotets ont la propriété d'ioniser

tes gax. Comme la tumierc solaire est rici<e en t'ayons uHt'a~'totets, on

peut penser qnc !'attnosph~rc du Sotc!t cont!cnt des ~ax ionisas. Los

ions ont ptopri~ de condenser les vapeurs, et cotte propre ap-

partient en générât n un bien plus haut de~ru aux ions négatifs qu'aux

bns positifs (expcrien<:(! d~ M. \Vn. <ur !a condensation de ta

vapeur d'eau). Les ions négatifs de t'atmosptK'ro sotaire doivent donc

condenser ta tnaticre autour d'eux et former do Hncs particutes qui

seront repoussees par ta pression de radiation. Les particules de tua-

ticrecoronate sont donc cttar~cs négativement, et il ttoit rester a ta

surface du Soteii uno charge d'électricité positive. Toutefois, cette

charge positive du Soleil ne peut pas dépasser une certaine limite.

au deta do taquette otte deviendrait asscx puissante pour retenir tes

particutcs cttargues nc~ativetnent, mâture lu reputsion (p!C leur fait

subir ta profonde radiation. Tuustcs pttcnumèncsëteciriquesresut'

tantdetaptessioude radiation cesseraient du coup. M. AtumK\n~

estime que cette cttnr~e limite du Soleil est de ~5o mittiards de cou'

tombs.

Le Soieit, otant donc ciitu'~ positivement, atutc a lui tous tes

électrons négatifs tibres qui parcourent t'espace. Ces ctcctrona, une

foit! captes, condenseront autour d'eux ta matière de t'atmospherc

solaire et reformeront dos p~rticutcs qui seront de nouveau chassées

par la pression de radiation ces particuh:s x'a~tumcrcront au foin

en météorites qui. sous t'inHuence de la tumicre uttraviotettc, per-

dront teur citar~ négative sous forme d'etoctrouh tihros ceux-ci

seront de nouveau cnptcs pnr tn Soteit et te même cych' rnrcuHmen-

cera. Hien un!cndu, il ne faut pas voir dans eu cyt'tf t'ot'i~mc d<' t'un-

treticn de ta chaleur solaire, puisque dana ce cyctc il y a constam-

Ttt~ome tm M. ~nhHf~cs'~7

mpnt un travni! positif. produit aux dépens de t'~nergic sotai'c,

comme noust'etptjquions au numéro précédent ~ur réfuter uu<-

hypothèse ann!ogne toutefois io travail do t'attraction~ectrostatiqucvtent s'ajouter ù cehti <tc ta ~ravit~ et un tuemc accrnisseutent de ht

masse solairecorrespond à un apport d'énergie mitte fois ptus consi-

dérable.

18S.!<espm't!ct!!es chances n(~<Yemcnt que chasse la tumx'rc

du Soie!! pum'ront aUcmdre noho {~niosphèrc, ou <;Hus se ntanH'es-

tcrunt par les amorcs horcu!cs. Httcs se déchargeront en arrivant

dans les hnntcs ratons de t'ntmosphcrc en etnettant des rnyonscattto-

dtfjucs, ong!nc (te t'auroro. Les tnaxima et tes m!nim.< per!od!(mcsde$ aurores po)u:res et ceux de::

~rturhationsma~nctiquesconcordent

d'une <açon trèsmnrcntecavec ceux de t'act!\hc cruptivcdttSotci!.

C'oatains! que tt'es souvent te passage d une tache sotaire au méridtfndont le ptan contient lu Terre est su!\i par une tempute tna~nctiqucet pHr une aurore. Une gouttetcttc de o"ooot(j de diatnctrc. ayantla dénoté do t'cau, mcitrait 5(; hcnrcs pour venir du Sotcit à ia 'fcrrc.

Or, plusieurs observateurs ont constate, p.ua!t-i!, un rutard du

rucmc or<tre t'ntrc te pnssa~e d'une tarhc s<i!a!rc nu méridien et !p

maxtntuu) (te In pcrtnrhation magnétique ou de t'aurorc potairc

correspondance.

180. Mais tes pt'tmtnes chargées qui sont chassées par h: So)cit,

et nnasi ccHes que cha~ent )e< diverses ctoiks, peuvent, setnn

M. AtuutK~u's, faire des trajets heaucoup plus !on~s u travers tes

Mpnccs c~~tcs che~ peuvent atteindre !ps nehu!eu~'<. \n)H)t-\t) s

pensr que n<b)dcuf.M sont a des températures c\ccssivcmcnt fmid~('m" ahs"tus environ Mn!g<'o ceta h-nts parties p~-iph~riqufsarrivant a dfnpnir hnuincusps, pnr suite du htmthnrdftttcn) que km

<f)nt .subir tp!tp!U'ticutc<! charges qui

sithnnct~ t'espncc de toutes

parts: t'originc ~<' cntto !minc.sccnccdes parties superucietto~ dota

nchn!eusn serait donc comparahk h cc~e des aurores pohi~s df notre

ntmosph&re. Comme ta majeure partie des particutes (te ponssicrc est

Nrrctcc avant d'avoir penutru un peu profundctucnt.'t !'i)auriem de la

')ch)~eusc. c'est tn périphérie sctdc qui c.st tuminou~. Qonnt <'<<'<'quiSR trouve dans !cs parties profondes, nous t'ignorons nbsotumcnt.

Le spectre des nehutcuses présente en généra! tes raies (te l'tty-

drogcnp, de !'hc)ium, et d'un autre ctcmcnt. le « ncbutium .) donUa

tt1ft~ft)~M t:(XMOt:0:<t~ Ma~8

tumiorc n'a été observée nuttc part aitteurs. L'itctium et l'hydrogène

(ot sans doute aussi te nébuhum) étant des gnx très peu condensâmes,

sont suscoptib!e< d'exister d /~a~ <y«~M.c aux très basses températures

que M. AKhUK~n:; attribue aux nébuteuscs n ces températures tous

les autres ëtëments sont tiqucnes ou solidifiés par suite, les parties

profondes de ta nébuleuse peuvent contenir ces etOncnts condensas

mais tes parties extérieures ne doivent c~uteoir <p)c les ét~ments

gaxcux, c'est a-dire t'ttydro~ene et t'betium (et te ncbutimn). La

périphérie de ta ncbutcuse étant seutc tumineuse. d'après M.

AtUunt~tL~, il n'est pas étonnant fpte te spectre de lu nobutRuso ne

présente que les raies de ces derniers éléments.

187. revenons nu Sotcit et suivons son cvotution. Le Sotpit perd

c~<stnntnn:nt de ta cttatem; mai~ il contient. ~on intérieur dos

matières radioactives ou des combinaisons enduthcrm~ucs tout se

passe donc comme s'il av~it une ubateur spécifique énorme, et il

possède un prov~ion de calorique extrêmement considérable qui lui

permet de continuer sa rndiation pendant tr~ ton~tcmps des

bittions d'années, dit M. \)Utm!\Hs (it entend par ta !o" Mnis

quette que soit b; tentcur extrême du retroidisscment, il arrivera unmoment ou la température du ta surfsco du Soteit sera assex abaissée

pour que cptte-ci commence & s'encroûter. La croûte mince périphé-

rique ainsi tomme protégera t'interieurdu Sotcit resté thtidc c<~utre

te refroidissement qui deviendra de plus en pius tcnt, de mente que ta

croûte terrestre garantit les parties profonde de tn Terre (').

Le Soleil ressemblera alors a une bombe remplie d'explosifs M

surface sera très froide, mais ses partit's centrâtes auront conserve une

température presque aussi etevee que cette qu'ettea ont uujourd'hui, et

it s'y trouvera encore tes marnes combinaisons cndothcmliqucs que

maintenant.

Que deux parcittes bombes viennent .') se rencontrer, teur cttOC

produira une chatour et uno tumi<'ro énormes c'est t'uri~ine d'une

ctoito nouv~tte.

Quetto est ta probabilité pour qu'une etoih'dch't'minee en rencontre

une autre t'~taut donnëes tes distances qui suptuent en moyennf les

(') OnM~~ue Lord Kttt.v<N pâme. contratronetH & cette op!t)iott, qoe la Terfc

est enH~retnext Mt!<t!f!~e ti ex efïet son meneur <HM)t tlui'te, )c ph~nMmono de

tH prcc<«i«<t <<o)t <?t~)))tO!KM Mfa)t tf~ th~rent do celui <)))o n~ obtorvonx.

TXKOtUM OK M. AM)t)tK?(~<

licites et tes dimensions deccttes-ci, il fi des cbanct's puur qu'un

choc so produise au bout d'un temps de l'ordre de tu'~ années. Mais

supposons que. dans l'espace. il existe non seulement les ctoHcs brit-

tnutcs quo nous voyons, mais ausst un ~'cs ~rand nombre d'~toHes

obscm'cs les chocs devtcndront beaucoup plus ft~qucnb. Si l'on veut

e~H~ue~ par de telles t'encoure:; le nutubre tctattvumcnt ~t'and d'ctoites

nonveHes que nous observons (so~ M peu près une par an), on cht

nmcnc ta supposer qu'H y a en\!t'on toouo to's p!us d'~toUcs obsotucs

tjuc d'~oitcs b~i~n~es~ su~poshion assex peu v~usctnbtMbtc, c.n'x!,

dans un cnbu ayant pour ar~to lit donnée du Soteit a~ du (!cn~urc. il

existait toooo ~toitcsdt; masse coutparabtc a celle du Sotot, c)ks

produiraluut sur les mouvements des p!anctes des per~ubauons qui ne

passeraient sans doute pas inaperçues.

Quoi <pt'it en soit. supposons que deux soleils éteints encroûtes se

heurtent il se produit une A'o< Le cboc en ancrât m: sera pas cenh:d

et il en r~suttera un mouvement de rotation rapide (te t'étoitc no«vcnu.

La collision aura fait jaillir des deux corps deux puissants jets de

matière (/ ~u) formant connue de fonnidabtes uruption«(tes mntc-

~t".

riaux c\p!osit's provenant des fiions centrâtes. Ces (tcux jets, ~'a<:c a

ta rutattun g~n~mtc de t'ensembtc. pt'~entcro!~ t'ns~cct (t'un tom'm-

qucL Ht comme !'expnnsion dM j~ax projets produit tmH' mpide

re<ro)d)8sc)ttcnt, Ics jets !at~'nux seront rctn~ivcment frukh, ntorsquc te

centre s<'m tr6s (hnud. La tnmi~re btnnchcdu corps centrnt sera ptus

nu moins absorbée pnr !a c<~tc!~e ~n/.eusf; des don jets spit'ntoïdes,

suivnnt h) position de ceux-ci p<u rappott n t'observateut. La rotation

produira donc une alternance d'absorption et do non-absorption, c'est-

a-dirc nne variation pcrtodiquedu spectre de t'ctoitc nouvct!c. ainsi

tnfuju&*)t:)t t.oxm~MONtQMMat&u

qu'on i'.< ob~'ve puur lu A~~t-q~ est apparue en fuuicr ~ot a

dans ta constcnatioa do Persec.

La rotation extremeutent vioteote de la masse centrale des deux

étoiles fusionna produit une force centrifuge coosiderabtc qui trans-

formera cette masse tournante en une sorte de disque apiati. présen-tant des furtncs «ph-atoïdes ce sct-ait t'ot'igitte des jnebuteuscs spi-ratc$ ('

Lu ncbtdeu~' ainsi fortnéc recevra Je bombardetneotdescorpnscutc~

tpn ~titonneat t'espace chacunes decea particutee dev:cndra un ceatre

d'attraction qui ae nourrira nux dé~tttt des gaz de la j~bujeuso ainsi

se founcraie~ nn:uri~ a rhttéricur de ta nebuicusu.

Ma~ t~ nébu!eu~e~ (~euvcut taire dc< capiureë Lieu p!~ impor~antettett~ peuvettt cap~'i- de petits ~eiiN. Lu petit t~eH anivaut da!~ ia

nobuteu~ attire a lui ie~ tneteoritc~ déjà fonnees et accroît ain~ sa

masse. C'est décote <açonqttc tesnebuieuacs setran<tbrtnenten amas

d'édiles. Les diverse étoiles d'un tucme amas seraient dotM: ori~inei-iomcnt étrangères t'une a t'autrc elles auraient Mu!cntentut~ retenues

par lu mctne ncbuteuse qui les aurait arrutues, de tt~utu (~'une tuiJe

d'arai~ncc arrête les moucher qui essaient (le ta traverser. La Voie

lactée eHc.n~me pourraient avoir cette ori~ino. Ses soleils auraient

été captes pnr unenéhuieuso~axeuse provcnnnt d'une cnormc AM<

et kur cn~tubtc reproduirait furtne spirato de cette nchukuse~axeuse, aujottrd'hui disparue.

Chaque soleil de t'amas suivra ensuite t'uvotution habituettc des

étoiles (t'~oijc ~xeuso il deviendra Htoite protomdaHiquc. puis m~n!.

tique. pui!tt'')oitca spectre de handt:s, sa température aHantconstatn.

ment en dimmunni. Nous arrivons ainsi nu soleil rcfroi(ti. encroûte.

M.A<tttUK~)sadmetd«ncqttc, de tout temps, le Mondcasnivi cot!c

cvottttionatternnnte. ~snehutcuses utaxt <;n~ndr<~spar tes soteiis. k.s

sotcits ~h)ntn tcurtour formes dans tes néhn~uses. Le cyftc d(! cfttc

évolution est te suivant étoile nouvctto, nébu!cusc spiratc, nmns

~') Lct )~b<t)ettM!t< )'p!ra<a< pr~n~nt en ~n~ra) ft)t~t xn x~nctro co~mu

q"'ntt tpoftra do ~tx C'cxt pour~ttoi bpm))M)t)nt'N~rntt(!)t)M)o!tcn))<id<'trt)))ttn)t)t)tcdM

~oiett))c~C)tc)«rAtnomettUo)nt<!nM~)to!em'gnmti ~oi~ttcmeot a !<at!)ont)~c)t<)

jo~tt'x) de raxou~feen Mtot)M. Ce M'Mt pM l'opinion de M.KH)<KXt)!< qn! pcnM<)')e. dnn< teo nMhutouMt)

<pirt))e)'. tM cooche< ex~r)oore< qui mM~ue~ )t' oorp<contra) <ot)t extt'&tnomottt rar<!f!~e« et ne parvtofment ))M

& CMeha)' la<pectro dea

ttf'ttMtoto)) Htcandpfcextot de< couchât profondes.

m~)UB M{ M. AMMXWHtt a~t

d'etoites. ~teit chaud. soleil refroidi, soleil éteint. Le choc de deux

soteits éteints donne de nouveau une A'<

188. M. AhMUHNu s j)cnsc que te Monde est iutini. S'it n'en était pasamsi. dit-it, tus poussières seraient chassées indeiinimcnt par ht pres-sion (te radiation, elles nu auraient pas captées en chemin, <:t te monde

nnirait par s'évanouir. Cette raisuu u'cst pascon\:uncaute. ~n unp~nt

penser qu'une fois :n-ti\~n de très ~and~ ~s~c~'s, les puu~K'resnc&nb!sseut phtstaptc~!on dctad!nt!un, tu ttt)tt!enjchnthujouts

ptus on jnoh)S nh.surhcc d<H~ sou parcotn'Si t'Unive~ est hdin!, une (huite d': d!rc< tt~n (p<ch~n<ph'. !s~m' dt;

nohc œit, doit finir par rotcunttcr <mcétoi!c il ~mbkfn r~Hhcr <ptc!c Ciel tout ''nticrdcvt'.titnvoit I'<c!«tdu S~tcit. Mai~ ct'Hc conchf'iunn'est p:~ h'~itunc. pan'c (jttc, cottmtc ncus venon~dc h' dn'c, !a htm~tc

suhtt toujours un<' ahxorpu'm ptu& ou m«!ns <brtc dan~ ics ~paccsH<tcrstet!a!rcs. Dans t'ordrc d'idées de \tuu<K\tL. cette .djsorj't!<~tserait due aux sotcHs cteint~. et surtout aux )uat:cr<"< co~un~ucs n~hu-

leuses obscures beaucoup ptus grandes, fju'd suppose ahoodattuuent

répandues dans t'espace. Ce dcrmpr po!nt de vue sctuhte trouver

conUrmatton daus un phénomène qu'a présente !a /A< on

n ohscrvc autour de cette etoue nou\e!tc ptusïeurs uetMdosttt'-s sphe-

nqnos s'é!o!~nant du cenuc, comme des ondes, avec de!! v!tess<'s

comparab!ca h celle de la htmière il sernhtc qu'on putsst' ~opp~ser

que )a tumtérc de t'oxptosion est venue successivement rendre \')!<!N<'

les divorsea couches d'uno immense nehutcuse, eu bien encore quec'étaient ia des vitesses do propagation d'une tuminescence due par

exempte Li un bombardement cathodique) a travers une nchutositcobscure par CHC-mcme. ptutôt que des vitesses ree!tes de corps

matcriets.

189. Abordons maintenant un point très dcHcat du cette théorie.

M. AtuuŒMUs, supposaotque t'Univers, dans son cvotutiondes nébu-

leuses aux soleils et des soleils aux nebuteuses, décrit une surtc de

cycle forme, est amène a penser que t'Lnivers ne doit pas vi~iHir

H cherche donc a échappera !a « mort catorinquc (U~N<w/)quu

CLAUStUs avait cru pouvoir assigner u l'Univers, d'âpres icsecund

principe de ta Thermodynamique (Principe de C.u~or-Ct.Austus).

Ce second principe, on l'énonce parfois d'une façon peu correcte

en disant qu' « un système matériel tond vers i'homo~cneitc tant au

nlifumxtKt t.OitMut.t'\i'MM5a

point de vue de lit distribution de ta matière qu'au point de vue de la

distribution des températures n. D'après cet énoncé (et en admettant

quête principe puisse s'appliquer M u~ système ~</y/« comme t'Cni-

vcrs~. ta matière, clans son état unat, sortit paiement répandue partoutd'une façon uniforme sans aucune dit~rentiation tocatc quelconque

ce serait lu mort du système. Or. \L Amm~tus no veut pas voir

mourir t'L'nivors. et c'est pour ccta qu'il s'ettorcc de mettre en échec

!c principe de CAt~or. en tant qu'it s'agit de l'Univers. Seton tui,

«t'entrop!c augmente dans les soteits, mais diminue dans les nébu-

tcuses autrement dit, «t'énpr~ic est dissipée ou « détériorée

dans les corps qui se trouvent a t'état de ~obit~ et au contraire

« améliorée n dans ceux qui sontu t'état de nébuleuses « (~u/«-

//M~/t'«/ Prêtée, p. ÏV).

L< nébuleuses reçoivent de la chateur parl' le rayonnement des

etoites il scmbte donc qu'ettes ne vont pafi rester l'roicles, mais

tendre se mettre finalement en équilibre de température avec les

etoites. d'après le principe de CAh\or qoi para!t exiger ta tendance au

~M'<'wc/</ des températures (de même qu'il semble exiger ta tendance

a lu dinusion ttomo~enc de ta matière), ~ous attons voir les raisons

que donne M. A)mnH?m)s pour être d'un avis contraire.

190. Dans ta théorie cinétique des ~ox, ta tendance a t'homogcne

s'explique d'une façon très simple si nous avons un récipient pleindcgaxet si te~axqui remplit une moitié du récipient (par exempte

ta moitié de droite) est plus chaud que cctui qui remptit l'autre moitié

(!a moitié de gauche), la vitesse moyenne des motécutes est ptus

grande a droite qu'a gauche. Mais, par suite du brassage produit par

les mouvements des motccutcs. tes mctecutes de droite passent a

gauche et inversement, et il finit bientôt par s'établir un équilibre de

température dans tequet !a vitesse moyenne des motéc:sest ta même

partout.De même, si la moitié de droite du récipient a\nit cté occupée ini-

tialement pa!' do t'axote, et lit moitié de gauche par de l'hydrogène,

l'état final <'ut été le métang'o complet, pnrsuite (tu mouvement des

m Vécûtes ~axcuscs.

Nous n'avons aucun moyen d'cm'ctuer inversement (sans trnvait

extérieur) le triage entre les motécutes d'n/ote et t-elles d't)ydrogène,

ou bien entre tes motécutes n tr&s grandes vitesses et ccttes a petitesvitesses, de façon a ramener les unes il droite du récipient, tes autres

Ttt)So<ttKM!M.Amt)tt:?HU)t a5~

à gauche. ~!a!* s! nous no savons pas faire cette opération, elle serait

rosotuo sans peine pat tes « dînons o qu'a imagines MAXvvm.).. Sépa-

rons en deux notre rccipiettt par une ctoison percée de tout petits

trous, pouvantne laisser passer qu'une seule motccutea la fois. Chaque

petithou est muni d'une soupape qu'on peut

a votent~ ouvrir ou

furmcr /r«<L'~7. Derricrc chacune de ces soupapes. p!acons un

observateur innniment petit (démon de MAXvvm.L).servant en quelque

sorte de douanier.Chaque

)o~ qu'un dcmon vorra une tnotecutc a

grande vitesse se diriger dn gauche droite, il ouvrira sa soupape

pour la bisser passer mais il la fermera ù toute moiccute a petite

vitesse attantdansta même direction de même il ouvrira la porte aux

motecutcs a petite vitesse nt!ant de droite a gauche, mais il lit fermera

aux motecutes & grande \!tcsse allant. dans ta même direction, ~os

petits damons, .<«~A' /t~/«~'f «<«'<~< /r«<)ar <'M~(~«'.<, arriveront

ainsi n aecuututer & droite toutes Ics motecutes a grandes vitesses, a

gauche toutes ccttes il petites vitosst's Us auront sépare in masto

gazeuse primitivement isotherme est deux parties h températures dif-

férentes. Ils auront ~r~ te principe (le CA~or.

loi. t~our éviter ta mort catorit!quc de !'L'nivcrs, M. AtuutE~H~

pense avoir trouva un mécanisme analogue se produisant naturelle-

mcnt. Considérons une ptattctc, ta Terre par exempte, possédant une

atmosphère limitée en équilibre convfct!<(ou adiahatiquc). Une motc-

cuto de ta région externe de cette atmosphère, si ctte possède une

vitesse suffisante ccUn vitesse serait de 11t Mtotnetres par seconde

pour ta Terre), s'cchappe pour toujours de ta sphère d'attraction de ta

ptnnctc et continue son chemin verat'intim. L'atmosphère de ta pta-

m''te perd donc sans ccss<' tes tnotccutcs gay.cuscs qui sont animées

d'une vitesse suffisante. Or ta distribution des vitesse obéissant dans

toute tcgion à ta loi de \)AX\vm.<. (n" 80, p. n~). il y a toujours des

motccutes qui ont de grandes vitesses 1)nr suite t'atmospherc de la

ptancte s'appauvrit sans cesse. Les vitesses des mut~cuks gaxcuseB

sont d'autant ptu~ grandes que le ga/. atmospttctiquc est ptus chaud

et ptu!< tege<. t/appauvrissomettt sera aussi plus fort pour une petite

ptancte que pour une grosse, car, p.'r !a g~'avi~a~ion, une grosse pia-

netc retiendra plus qu'une petite ses motecutcs ntmospttcriques. C'est

ainsi que la Lune, dont la masse est faibtc, a perdu toute son atmos-

phère. La Terre a perdu l'hydrogène qui est très tcgpr, ettc n conserve

t'oxygcnc et t'axotc ptus tout'd~.

X~fOTHKM~Ct~t~ottQ~M

Cotte perte des motecuh-satmoapbér~ues joue, d'après AtuutE-

~<'a. un rote extrêmement Hnportam dans t'economiodes nebuteusos.ou ta ~rav:~ est trea faib!e. ainsi que ta densité des ~y. constituai.Les parties périphériques per<tront donc tr~-s facilement tcurs motc~cuks a grandes vite~ps. refroidissant ajnsi tes coucha !M phti! c~î-

~ees du centre. en résuHc que ta ch~teur~nvoy~ par les sokïts

<m< nebMtenacs ~)<M ~~r<ï/M;.<. ~<<.r/ en en<~ .'ettc

~'nersric comnumiquc de h vite~c a certnïnM motécntes. ma~ cesmo!ccuks a'L.)o!gncnt de !n nébu~use pour toujours. Ces motéc~Mchaudes fmiront par ~c nbsorbëes par des so!e. contribu.mt arns!à entretenu' ieuf rn\onnefnent.

i92. Ce Mecnn:~nc nou~ mct.it pour toujours t'nbr! de la loi de

dégradation qu'impHquo !p principu deCAt~or

Observons que ie rnisonncu~-nts'npp!!(ju<~ut a un univers /M(

p.-u- exempic, no!fondc n'otnit pns <M'~ mois n~ ii~ra.t fini quoiqu'iNimitc nous aurions donc un système fini ne se

de~radnnt pas c'est In nation nh.sotue duprincipe de C~or, tci

qu on renvi~~c i~bituc~cment. Que vont devenir <-es particute~cchnppëM des nébute~es on peut supposer qunpr~ avoir err6 dnns

t Espace. eHe.s <in:Ment par être absorbées par tes sotei~ en formationen teur foumi~ant u ta fois de ta u~i.re de t'encrgie nous a~nsvn qu e~es ne Muraient sunire pour entretenir tener~c des Sofei!s

/v, dont ta tnassc ne .K'croit phts.Mais ce process~ pourra.Mt se poursuivre indeuniment. ou bien

ne vtcndra.t.it pas un moment ou ces particutes errantes remptirontk.s y.dc..nterste~aircs. ou H n'y aura p)~ de vide et ou. par con.

qnent. tps mot~.utes n'auront p!us de raison de quitter tes ~hutcuses.!jne œmparaison fera mieux comprendre notre pensée, ncprcnons

le cas d une ptam'.te munie d'uneatmosphère limitée en équilibre

convcct.r cet c.quit.bre convcctif.suppose implicitement des mouve-

ments .ternes et par suite de:) frottement un te! équilibre ne sub-~tcra donc pas indéfiniment, il tendra a se transformer en cquiubrc.sotbprm.que. Dans le .-a«

dei'cqui!ibreisothermiqu~ !-at,uo.pbercnn phts de hm.tc supérieure. elle retend md~niment. Commentcet ..qu.hbrc isotbermiquc s'~Nira.t-ii ? Ce sera par t'echan~o desmotécutes entre tes parties hautes et les parties bosses do t'atmo-

sphère or. une motccu!c n grande vitesse partant des riions basses.'rr.vcra dans les régions ituutcs avec une vitesse très diminuée (a

m<!oMttMM.~ntUtK'<tt~

cnu~e <t<' !« ppsanteuri de môrn~, une motecute dirigeant d~s

régions tta~'tcs vers le bas arrivera avec une vitesse très augmentée.

Ii ne xcmbte donc pas a premtere vue que la haute atmosphère va

s'echauu'er ft la tuasse atmosphère se refroidi'. 11 scmb~ donc

qu'ici encore noua n'aurons pas tendance au nivettemement des tem-

pératures, et que ce mécamsme, comparatjtc & cctui de AhKm-~njs,

Mettrn en échec le pritu~pc de CAH~"r.a!~ observons nue les

sentes tno!~cutMa (pu pourront p~Mt'r d<'s rc~KXts basses vers !M

t<cn!< ttau~ St'ttt celles qu! sont anhMeea d'nne tt'e~ grande vttesM

et, h<en (t<tf per<tant en route nne par~e de cette vitesse, elles pus~d~-

rnnt encore a:<seï de vitesse pour échauner les r~M)M hautoa. L'cqut-

tihre {mat «era donc Motherme. cunrotmtmcnt au prin<pc de (~AK~or.

Or, dana le tnecnn~mede M. AhhH~n~, !) M paMe ~uetque chose

de totttpareU <Mntoiécuks ~u'itesdes cout/hes tMt<;rnes de ta tm-

buteuse \onL at!er dans les répons supérieurea, c'eat-dire d~h~ le

vide un rc~ne le xoro absoiu ta densutc et la tcutperature dt: ces re-

~!onx oupéneures. prtmttivement nuttes. vont dune if'accroitte peu &

peu, c'e~t'a-durc que nous tendons vcr~ t'unubuuttc des température

et dc~ don~n~ ce qui c<t encore en partait accord avec le principe de

CAt~<n'; te:* ncbukusea ne ~'écbau~ent pa< (juand ica soteUs leur

envoient de la chatcur, mais c'est parce qu'eues cèdent a leur tour de

la t:ha!cur une source encore ptua troide. te vide dont la tempéra-

ture abaotue est nuHc.

Copemtant il n'est paa tout a tait tc~ime de cou~parer tca ~ax des

nchutcnscs, et surtout tes motccutcs farces dans un vide presque

ahaottt, a une .ttmospbMt'e ~axcuac «rdinairc. J'~n ct~t, dans tes ~a/

<rc/N<'Mf'r~ la vitesse des mut~cutes n'est ptus de la f/~A~

c'est de l v~ritatdc~r~' <t'f, c'cat-a'dire de rcner~ic /t ~r~<A~.

Si, porex~mph', il n'y n qu'une seute motccutc parcentime~e cube,

on n'n pas, dans chaque petite r~iun ctcmcntairc, un mutante confus

de projectiles avec vinsses dirigées dnus tous te~ s<ns (t'ommc il

arrive pour un ~a/ a ta pression ordinaire, uu ce muxvemcnL pat't'ai-

tcment drsurdun)tc constitue la chatom'), mais on n, au coturnirc. nnc

vitesse unique dirige dans un sens bien dc~rmim' Pour agir indivi-

ducitcment sur chaque mutecutc, n<uts n'avons ptus besoin de rccou-

r!rau\dc)nons de M~x\%E!.f.; nos instunnents ordinait'cs p'MH'raicnt

sunirc. tt n'y a donc pcut-Atr~ pas ticu, pour tns t~hutcust's, dcpar-

!cr de (tcgrndnti~u de t'ënm'gte, tou).c ~nergit' Y da)~ purement mcca-

tntt~THK!~ <:t'~t<'<:n'«t~U)!aM

nique: pnr suite le principe de C.~t~or, sans être on défaut, netrouveruit pas son appticatio!~

i93. M. AhhHHStus indique une seconde cause qui fait que tes

nébuleuses, en recevant de la chatour des soleils, voient tour tempé-

rature. non pas augmenter. mais an contraire diminuer. !!assimUc les

nchntcnsM il des masses gaxeuses en cqnitibrc adinbat!<nte, comme

cettt~ (juc notts avun~ etndiccs au CttnpiheVtH (Section 111). d'uprcs

M. Ho~H~ LA~K. Une tcttc ïnassc excuse a une cmdenr speciuftue

/n~t' par suite, nn ~ain de chaknr ta refroidit.iMcn entendu il ne peut pas ~trc question, cette toit. do voir dans ce

processus un échec au principe de C u~n c'est, au contraire, en pteino

conformité avec ce principe que s'xccomptit te phénomène. (-!onaide-

rons. p<u exempte deux masafs. de gnit partait, toute~dcux et! ~qutitihrp

convectif, mais ine~atement chaudes (') !a plus chaude rayonnera

vers ta plus froide cette dernicre, recevant de la chatcur, se refroidira

encore, tandis que !a promierc/pcrdant de tachateur,s'cchouuera. Les

températures des deux corps, loin d<; se ni voter, s'écarteront au con-

traire du pms en ph~ l'uno de t'autre. Le principe de CAh~or cst-H

vioic~Au contraire, ite~t pteinoment sati~tait, puisque /«<'A~

p~~ ~c~)~ c/«!W/Mr le co~yro~. C'est !c phénomène in verso,

le nivellement des températures, qui t'aurait vio!e, s'il avait eu lieti,

De cette discussion je ne veux pas tirer de concision d~fm!t!vc:

il semhh que, par ce proce~us. ta mort catoriuquc (te t'Utuver~ aéra

unormonent retardée, mait on peut croire qu'eue ne tera que

retardée (').

('~ On paot,si l'on veut. p!a<'ereo<de')x

)naMe<aux daox foy~rt 'i'"n nt!rotr

parfait ayantla forme d'<m

ot!!p«tï<!a <<<*r~tohttion de !a Mrt't toutet'éMergte

rayomtM par t''<tt0tio< t)tMf)ta)te<troçtt'! paft'ttttro :onaait«)t'e<et)tpte<t'un<y$tén~

y<M<, ou )cprmftpe

du Caroot t)e tc<ntp:ot

h )))v«)er kate')tperatnrc<.

au mo!na on

'hUmt.

(~ Sur teo teotaUve~ t'extcfxion du prmctpe<)oC~t'<«)''(J!.A~a a)'t~)!ver<,on

peut voir t~t~Ant) U)tU?<nKa /<'t <~<'n</nt«)M~e ~'A'M~)~, (!h. XXtV (fartt,

!)ammar)on, '{)09).

7

CttAHTIΠX!

LA VU): LACTÉE ET LA THEOHtE DES GAZ ('

194. Nous attons. dans enChapitre, expier (tes considérations

dont ta première idée remonte a Lord KELVtN.

Dans la théorie cinétique des gax, une masse gaxcuxo est r~ardcecomme un système furme d'un très graud nomht-e de points matcricts

(les motecutes) s'entrecroisant duns t.ous )c« sen:. CM puints tnntt'-t tt:<f~iMcnt

M dt~nn<:c ks un~ sm- les nuH-es. matN ccHc ncUon n'c~ ~.n-

sihtn qu'& (!<'s données e~r~mcmetU tnih!cs et s'6\.mou!t tt.'s \:tf.

Jorsfjne !n d!stance augmente.

Si .tous enviM~eons rcnsembtc de ta \oic ~c~p. nous h-ou\ot)«

~nc ccHe ncbuteuttc est constituée de tncmo pat- un ~tud nomhre dn

points n<mcr!e!s (tes ~oite~) fp!. s'attirent t'nn i'nntrc suivant ta loi de~Tœ nt (p.i aont nniméa dt- vitc~s de trar.station paraientdiriges dans tuns les sena. L'attraction n~vtoniennn est très fuiNcnnx distances qui ~parent ordinairement tes ctoitcs; aussi, peut-on~nsid~-er tes tr.-tjectoircs (~ ce!tc~-ci comme étant ~n~r.dcmcut rec-

titigncs; <')tcs ne s'incuncnt et lie, se devientque torscjuc dcu\ t'.tnitt.s

vienucnt a passer auuisnmmpnt près l'line df t'autrc.

~us pouvont donc. ,'i un certain point de \un. dire que h. Voirtactce tout cttticre est comparabtc a une masse excuse aux duncn-sions pr~. Kt. poussant plus loin t'assimitation. nous pouvons cssav<'rde lui appHnner les théorèmes de la théorie

cinétique des ~ax.

19C. Cherchons a nous taire une idée des dimensions de t~ Vmctne~c par t'obscrvation des mouvements propres des ctoites. De même

que. dans une masse gaxcuse Hure en equitim-c adiakatique. ta pression

('~ )t. t'~u~ Voir ~~«~ /,< .S~~r~«;<,

avri) .W;'o < f

(~A~..St'<<t«'. t'Nr«, HMtnxmDon, ~08).

'<.

!'0)%AM<.

)t~'(n))~t!" <:f'tMOOO!t'QUKSa58

et ta températurecrissent de ta supcrncie an centra, du m~me pour

ta Voie lactée, tes vitesses propres moyennes doivent <~o plus consi-

dératées pour les étoiles de. t~;on< ccnhatcs (po pour celles de ta

pcr~hérin. ~ou3 sommes justements~n~ YCts le conhe (le ta \~o

tactcc. Mnob~e~anUes vUeMe~ptopt-esd~ttes qm no~ ct~outct~.

nous connain'ons ce qut cono~ond a lu tcm~cratmecenU-atc de ttot.e

spttcre ~e'~e en ~mtthte nd:ahat;quc. et nous ~oun'on~dctct-nuncr

son rayon.

Comme non~ ne ~nvns pns nvoh- d'anhc amb~ton que t'ettc

de dctcrmtncr un ~r~r.' </r««'nr. n«ns t'ctons une ttypott~sc inm-

pt:(;c:~r:cc. LaVo:~ tac~'set-a.suppôt «nhenque

et les .nas~d~

~oUrs y ~t'unt r~M~i.'s d'une faron h~mo~ne. Sans d.u.tc. ~Hc

tn putttMc to:n de ta r~tH~ mais tes cinm-os qn'ettc nous fomnha

semntdu m~n~ ordte que ceux (tu;~r~pondra!cnta des hypott.~s

pins voismesde ta r~atit~.

(J., a t'mtertem' d'une sphcte ttom'~cnc. un po:nt ma~net (tuct..

cunquc sub!t une a~-acHon prop~rt:onn<!ttc a tn distance an centre et,

par suttc. décrit une cttip~ ayant m~nc centre que !a spt~re. !<<

uquat:onsde mouvement a t'intericur d'une tettc sphère sont donc

(tu!'ont'p"sc

e.t ~chmtr tn (ttstnnc.' .tu ~0:)~ mobtto au cenH'c et V sa vitesso,

<VO)K).A~);KKft.~Ttt~,t;

Appotuns !on~t:oN maxin.a du mohitee~u~~unsuu'au

p.):nt .orr~pothLint ta vitc~c V so:t nuttc, ce qm correspond au casd'une ttajcctoho rcetit~nc; t'~nation des forcM vives s'ccrha

trônons a ta Voie tact~c ass.mitce annc sphère bomo~nc ou

toutns !es coites <!ccr!vent <!ps ett:psp.s de mem<' centra. <\m. ta pht-pnrt dM et<u)e.s.

)'<Hnn~t:ott ntnximn r, s~t/<.(ph'~

r«ynn de la sphère. et )a ~t~ mnx.ntn V ~n .bnn.f pnr !'<~t:t<(. Donc, tnvcrs~nt-nt. si (Ïntts celle

~nt:t. ( t ) n~us .n..t~ il V t.,vn!etu' <!n!.< vitc.~ propre <n~\cnn.' .t~ rto,~ v.n~ (ettpti. pnr consefp.cnt. sont vo:.<n~ (lu c.-nh.' de la \oic <ac<ce), n..us str'nnRmns ponr r, te raYon de tn \u,c Jactcc. Ott po~r nt.cnx du-c son

ordtcdp~t'~ndem.

Mais, pour r-):re ce calcul, il t'aut d'abord c..nna.h'e 6<. fp.: est pr~port.onnd a h racine can-~c de tn dcnsitc f.ctivc Si tania~cduS.dcit était umr.n-m.mcnt repartie dnns une spth'.rc ay.mt potu- ravun

te rayon de t orbite terrestre (/ t unitca..tronon)!fp)c), ta vites~

maximacorre~pundant cette

etungation t s.-rait ta vitc~e

de !a Terre s<n' son orbite. L'~untion (.) donnerait a!ors

M~s. pour que ta densité de h Voie t~-t.c(!cv.nt ht.mo~cnn. H tnu-

drait t'cpnt-Ur !n ntnssc (lu Soieit <)~ns un.. spht.n. (h. myon to" <.ns

p!)nd.cc.nyonchnt a pc<!p.s tn.!i~ncedc.sctoi~ic.spht.s

rnpprocttécs. Lndcn.<itc dcvinndrn.t donc t. <« phts 1',Iil)IC pnt-

cot~tuent proporLi.tnnd i. ~s. (tf~innd~it n," t. ph~ petit. Ln\ntctn' dn <\ ndoptcr est donc

H fu mKat: CU!'MU<:u~))~L hita<t!u

L uh~'natton ux'ntro que!a ~~c~te

propre tnoyt'nncdos ctoUus

\u<smc~ Je mm:t c~t du m~mc ~rdrcfpt<;

ht v!tcai~' ~) d<* )a 'i'errc sur

suuorbttc.L'c<)uat<~nprcc~dcntcd~nm'd"))'p'n)rrord)t'uc~ran-

tteur dura~on de

ta \'u!c tactce(').

)o~'tHtht''Ai~tt'<mu)tm~tc~.

su~vn\itutt mootms tn dtstnncc~m thmsst~)Hn'(!eschnte« tes ~tu!t

rnttprocht~.Le n<nnbt<' tottddcsëtoi!eade<n Voie htctco sera'tato~

cnvhun de tutx~. sott t tni!<u'd.

H est ttt~resM!~ de constater ()ue ce cht~rc concorde p''n ~rcs

nvectescva!nat!ons qot)t'on n

pudcd<m'<:desobsct'vat!onsat) tutc~-

COMet

qu!ont condmt M admeHt'c t'oxiatence do 200 mHHons

d'~oHes anpo!nt d<ue(~n

noua«ccu~c,

~o<~ tUtthot~ ut t <nUtt!~d

n<! do~unt paa~tre re~rdMcomme deux c!ti~fc~

dH~rnnb, junsqn'Hs

sunt dn <n~!n<~ ordre de ~r<Htdcnr.

Ccr~ms autetus unt~retendu <juu

nosttUescopM

nepcr<'pnt pas

enheroment ta Vote tac~c etque.

s'i~ ava!ent unepottce beancoun

ptu& grand< i!~nou~ décoUYrha!cnt henucoup d'ctuites qm:

nous m:

voyons p: Lesconsoderatton~

<p<cnuus ~Ottona de

duvetuppcr~ont

pht~'tcontraires a <'<;H<'

suppf~!tion, pni~ntf!e nombre des utuUes}

brmantcf qm'!'on a «

co!npt<aconcorda avec !<:

numhrc f)))!a <~

wcatctdcM.

De ntëmc. ne ponrr.Ht-nn pns supposer <)ncte m'tubre des ctoHe~

oh:tcurca est beaucoup phn ~rand fp<ccchn dfs ck'i)es !)rt!!nntc~~ La

nt~tnc rn!xfm n"us !nv)tc a cru!rcfpt<: nou. S! /<

dcs!p)tc!<'

rttppoU du

n<Hubt't: )<~at dcit )''t<M (tant ohscureaque ht'autCi!) .m uoud)rc Jes

~tnit~s hr!t)ante«, !a dcn!UtMqm

n ~cr\i :') c<dcu)<'r (tnvra être

m'dt!p!)c pardevra donc 6tre

muHtpttc par /<, etpor iSons

aur!ons <ton<:

Le nombre tf~nt i\ des cto!!es est de t'ordt'cde (,i)

pmsqnc !o"

cjtt In dt~tnnce de deux étf)i!cs voistncs. ~ous ~crivona dnnc :!ppmx!-

(' ) f~om jMftottfd" rayon <te h' \~io tm~~ contmo <n ceHo n~htttmxo~aiotph~-

r!fj))o; or. e))n M pht~ <H formo d'uo <h)t<p)a eptoti r,,)0}'r~n!~ora Mttx doute unu

)«t)~)tmtr it)tertn'~it))r<! et)tro t'~paxsoxrdu

(H~~to et aoo rH~on.

t.t tt')K 'H~K K) TUt'.umt: U)t& mx a<;t

Si N est \oisin de t miHiard, /< doit être voisin de l'unité. Lesctoitcs

brittantes représenteraient ht presque totalité des etodes.

196. Dans ce qui précède, nou~ avons assimile ta Voie tactco a une

sphère homogène. Si nous avions vouht nous rapprocher un peu p!usde lit réanté, nous aurions t!u t'nstiunter phtt~t il une nn~sn ~a/cuse

on (~qu!t!btc :t~!nhat!<n)e nm!~ u~ sait que tu loi ~dtubntiq'm n'~t

p!'& lu n)~)nu pour tuns les gax, [<uistju'cttc dépend durnpnurt

Uc

icm'sdettx ch<t!eut~snc<')nquM. et que ce rapport n'~t p:utt<: m'~ne

pour les ~nx tnonua~t)u!qnes ~ue jtour tes ~nx d!atom!que'. uu pt~y-

~tonrnqnes. Auquetde cc~~axdevrnit-un comparer la Vote tac~e!' A un

gax nionoatonnfpte cvtdetnment. Mn enc~. tes n~<)!<'<;u<pf<seraient ici

tes dinercutt !<ystèntt's stcHairox, et nous devons considérer qu'i! :)

cAoc chaque t'ois que deux d~' t'M motécu!et paMent asspx pr~um'de t'autrc pour ~trc dc\i~a~ de leur route; or, n)Amc si nous prenonsune (~oitc nnnttph'. t'{x'ti<tn d'un a~trc ctr.m~er qui viendrait :'< t'n

approcher deviendrait assez sensible pour dévier le mouvement df

transtutiun ancrât du système, hicn avant d'être t'apabte de troub!er

tes orhites rétives des t:omposaotcs. Kn un mot. t'ctoik nndtip!c se

comporterait comme un atome indivisihtc.

197. Posons.nous encore <m<' autre question. La \oio tactecest-

cHc vraitnent comparahh a un ~ax ordinaire, ou n'e<<t ettc nas p!utAtassimitabte il ta /NO/<' r~t/e de <~ooK).:<~ On sait nue tn gay.renferme dans un <. tubu de (:t«MtKMs n est teuement rar~ft~. que tes

chocs entre ses motccutcs sont rctativemcnt rarf's. et qu'une motc-cute a (tes chances de parcourir tout !o tuhe s<ms<~re devicc de sn

route Ct<ooK)is disait a!ors que le /Mrco~ /~o)'M des mo!ccu!es

est plus ~rand que tes dimensions du tuho et que lit matière A t'inte-

rieur du tub<' est M t'etat /w/t/.

Qu'arrivc-t-H pour to \oie!actce!' ~noctoite a-t.e!t<'dt'« ct)an<;<-s

(h! !a traverser sans subir t!<' choc. c't~t-a-dire sans passer ~.«'~ /)r<A

"YtVTt~)tMf:<M~t)f.O~~'<(!a

d'une autre .toite pour ~trc d~i~e de sa rout. Que devons non.entendre d'abord

p.u-i'Ces mots comporter forc<ncnt un

peu d'arbitraire nous conviendro~a, pat exempte, de due qu'il n'y a

pas choc si ta distance entre deux étoiles re.stc supérieure au rayon det'orbite de Neptune (ce qui pourrait représenter une déviation d'unedi/.ainc de de.rc~). hua.iuot~ aturs

ct.uque étoile entoure d'une

sphcre d<' ~ardc o ayant le rayon d.. t'ot-hite de Neptune une dt-o:tc

pon,ra-t.e!te passe, entre c~ .p~ A la d~tance moyenne de.s't":)es do !a Voie taetc. te rayon d'une tc!tc sphut-o serait vu sous un

an~e dede seconde environ: or, nous nvons un miniard d'étoiles

ria~on~ donc ~ur la sphère ceinte un nnUtard de petits cordes do

de seconde de rayon reconvmuns.nons ainsi toute la sphère, et

cc~ petits eerctcs empiéteront. h~ uns sur tes autres~ Loin de ta.

nous n'aurons recouvert fp)e !a partie du (~ic!.1

Le ~t~'M d'une <t..ik est donc plus ~and que tes di-

mensions de la Voie tnct<~ et cene-ci ressemblerait ptutot de Inmatière radiante nu'a un (.ax.

i98. \uus avons jusqu'ici assinmé la Voie tactec a une sphère. Or.eHe oH're ptut~t l'apparence d'un disque ap!ati. Comment c\ptiqucrt'ct aptattssoment~ On peut faire a ce sujet des hypoth~es mcn din'rentes.

On peut d'abor(t supposer les otoitns animées d<~vites-sesqui sont

en majorité paraitètcs au p!an ~dactique. mais d'aitteurs distrihuccs

unirormcmpntdana tous les sens parattctementaceptan. rn paroi)ctntde.'hosps np pourrait ~(juc pro\i~o:rect m' aurait se main

~nh'mdrfinimrnt: r.ar k« <. chocs .) des motccutes, on pour )m':u\

dire des etoitps, tendraient a distribuer tes vitesses dans tous les sen~

conformément a la loi de \vf.:fj.. pt. finatement. t'amas devait

prendre ia forme spheriquc. qui est t'ctat normat d'une masse ~eusftibrc.

L'nc seconde hypotttcsc est desupposer que ta Voie tacteo n un.'

<<c ontrahtant un aptatisse.nent deHHitif. On sait que.

pom'tmemasscnuide.dcdcnsitc~ t«urnantavccune \itessc unitaireil cxi~tf une' certaine v.ucurdu rapport

..<;1

)A~u)K).ACt~Kr)\)rH)LontK"K*A<< ~U3

nu dda de !aqnpt!<' !n torce centrm~e à t'é'juatour t'emportp sur

t'attraction !a n~nre d'~pnnbre currespondanto est très aptatic, <:t,

nu (MA. il n'y a pmz de figure d'eqmHbrestabte. Comme, pour )a

\oie tact~c. !a densité psi <tr~)n<!ment taibte. lu vitesse angu!airc

)!nme s<'nt tr~~ thibk nttsst ('!)(' <'ort'p<n)(t)!t!tci~n'on n un tour

comph't en Jtuu tn!)H~ns d'nnnMs, su!t de seconde d'arc par su'cte.

Ln tel tHou~cment cchuppfr.ut, biot <ntcndn, com~!ctonmnt:\ t'uhscr-

Yntiot) nous n<' ponrrx'ns. en t~t. ))<ms pt) ft~ercc\(tir fp)'~n \ts.mt

des nchtdcuscs t~<r<<'A' a !a Voie <uc~c et ne parttctpa)~ p:~ a sa

rotuthtn (du ut~Mte fjnp nous n~us ancrccvons du mouvement dtnrnc

do tH Tum: en v!sant tf!t ét<tm~ nx~ cxtcrieme~ a In 'i'crrc). <h', ~utro

qn<' h' monvemunt il m<'ttr<' <'n <~i(h'nce pst <'xtt'~)t)on''<'t )"'t)t. ks

p«!ntc'< stu' les nchxt~usp'; ~tnt ~rt ~en ~r<

tt Y o t'mot'f une <mh'p h~))«ttn"<t'<p)!t'mststc t~'rd<') !n \'<~c

~ctre conum: une n~hmcusc ~pnatc Considérons une ruasse

~t/pusc n))!mc<* d'un mouvement d<' r"~<ttfm de ~tus«n f!"s ):tp<dn.

Ax <!eh)tt, !a rotntinn étant tndh'ox ttcs torn)' <i~e d'' ta mas-e

~x<'t)sc t'xt sph~) tfjoe tu rutation x'acc~ttnant, eth' s'aptntttt et prend

mx't'<'mtoamd~ne(') :'<!'<'Hip)«')d<'dR M~: !nt' tf) t'~tntto" df-

vena)ttenr«rc p!)f4 rapi'tt-, t'.tptMttssen~'nt an~menh'. et ta ti~"r''de-

vient a)ta!o~up a t ptti~Hdc <!c Ju:'nu. St !a rotation s'nccro!t encore,

la force centrifuge aux d<'ux extreoHtes du grand axe viendra il

remporter sur l'attraction, et la matien' s'échappera en deux jets a

ces deu\ sommets ces dt'n\ jct~ prendront cvidcmtncnt une tormc

s~iratc, en vcrtn du principe <tct nircs. t'<«~v/M</t~ prenant un

retard sur h: ~<t'< Ainsi, la mas~ ~a~'u~o «thira t'ima~c d une nc!tu-

knso spiratc. ses mo!ëcuks rcprest'ntant tes coites dont su compose

cette nebuteuse. ii lie para!t donc paa tmpo~ibtc d'cxpnquerles

formes spirnh's des npbun'uscs en tx' tarant intervenir qnc !a loi de

gravitation et des considérations :)(atisti<jUf!< rappctant ccttes de ta

tttcorie des ~ax.

't)t))dh)t<t!me<<)'ift))te<, <p)oit~t't)'r'~hthtct,u)!f0tttun xj'cctrH

<:<~ttn)t).

\<)!t!'i tcf <"t)x!t!)'')'o't-oo ~t)<!r<t)e)uet)t c0)t)')if! ffH'tn~cx <t''nw mnttit')' <t<'i~'t

~'to tnor ~toignomeot otn~fhe <te <H<tit<~t!cr. Kttef wcrMtont. ot) <j')f')<)"<! Mt'tf',

't'M'ttr' toic< tat ~e* )nt<)~o< M 'tôt <<ittatx;<j< mm'uttMex.

f~) \(tU)t f!i<ft<f ~t<f<f/«< car t'n'<'f) <!<!< ti~xr~x (')ti)'"tt'))))<'x')'<

''t (!o jA':<'m n'H ëtc d~ox't'trHO ftt" 47 <t' )M"<' 't'n' nn'Mc n'titi" hf<))x'~<tt< ot

')otrc~ox)tc)u<tpM!<.

<)tfUTHK!t){)t t.OttXOMOMX~M

i99. reprenons tn comparaison de la Voie tac~c avec «ne ma~e

excuse. Si cette comparaison <!ta!t tout-a-fait exacte, les vites~'s des

molécules, c'cst.A-dn'o des étoiles, devraient ùtrc distrihuccs contor-

mement a la loi de MAx~vm.t. par suite. dons une région quotconquedu Ciei. tes mouvements propres des boites qui peuplent cène régiondcvra:ent nous paraître diriges indtttereuuuent <<ans tous tes sens

<<!nc taçon pm'<h!tpmcnt nr~ut!ero (ahstroctton ta!t<; d'om; n~<ne

composantu due an mouvement de transtatio)) (ht sjt~mn ~tai)~ vers

t'ape~t). ()r, ce n'est pas ce qui nt'ri~ )e« mou\e!nents propres (tes

étoiles (t'nno mêmp région ont une tctidnnco )uartp<ce a mat'chcr dans

~.K~<<c~A'<v</<f. A!. Ku'r':Y'<cont:htt cle cette ohset'vatton

q"'i< existe doux essaims d'ctoi!es. dcnx courants, ayant chacun une

translation d'ensemble dctermmee et M' ~i~'«/~ ntutndtement

chacun de ces deux essaims, pris ~parémBnt, ta t~ de MAX~Ht.t.

s'appHqucrait; mais tes deux courants paraissent s'I~u~'er t'un t'auhe.

Un peut les comparera deux jets ~axeux de directions diucrcnte< fmiviennent à se rencontrer. Ces deux jets ne se mélangent pae tout de

suite au début, les motecutcs des deux espèces de ~ax n'uni pasmême vitesse moyenne; mais, au bout de p<?u de tempa, les deux

jets ~axeux se mélangent et ne tbrtnent plus qu'une seuic musse. Si

tes deux courants d'étoiles qut constituent lit Voie tactce sont restes

distincts, c'est (pt'its n'ont pas <'ucot'c eu te temps de M confondre enun seul le temps nécessaire a ce metnn~c. excessivement court pour l'

tes deux jets ~axeux, est au contraire énorme pour les courants

d'~toues, p.ucc que, pour ces courants, le «parcours moyeu w est

très ~rand et tes « cboc.s .< trc.s rares or, en sont tes chocs entre

m~contes couses (p)i amcnent te n~tan~des deux jets. La Voieiact~ n'aurait donc p.ts encore atteint c~t ciut d'cquitibrn statistiquequi permettrait de t'assimitor a un ~ax.

Dans ta thcoric dcs~ax, tn hi de \tA\t.:).). ossi~ne aux motccuk's

les pins grosses tes ptus tuihtcs vites~'s, et aux motccutcs tes ptus

petites tes ptus grandes vitesses. L<'s étuitt's tfs ptus petites devraient

dune on'rir les plus torts mouvements propres. Kn parUcutier, tes mc-

(lui sont des astres très petits, devront pos~ter des vitesses

cnoruics or. les hottdes ont bien en ~encrât dus vitesses hypcrhon-

ques, mais ces vitesses ~out presque toujours peu supérieures a lavitesac parabotique il faut donc conclure que les météorites n'ont

pas encore ou le temps de prendre ces vitcMes énormes que leur

t.t:t.Tht: tt t.A m)!otUËûM(:AX aM

as~i~ne ta théorie, et on est de nouveau amène il penser que ta Voie

!ac~o n'a pas encore atteint son état d'eqnitihre.

200. \ux d~ux essaims d'eto!!es de M. KAt'tH~, ScmAt'Rt:).t

adjotnt nn ttomone CMM!m dont le Soleil t'frn~ partie. Ln Voie tactcc.

d'apt'&s hti. secutnpo~eraitdonc de Uois exsaitns ayunt chacun tour

transtation d'fnsembte. LMS conn~ seraient des membres Intunes de

c<' ho!e)ne e~nnn. Ce s<u'aitpom ccht qucnumn'uhservcrionspasde

comtes neHontent hypcthotxnte~, pmsuue les contetcs fuisunt pa)t!c

de notre Msahn aura~nt. un ~ros, le n~mo mouvement de transition

<jne nous. Scnt~'AHHt.t.t s'écarte ainsi de rupinion ~enoate, d'âpre

!a(juet!e les comètes appart!cnncnt an système solaire.

Lorsnu'nne étoile ne présente pas de tnonvcnn'nt pro~t'e scnsihh',

on en déduit habHne)!ement(pt'eHc est tr<~ cioignée. ScHt.\fAMm.n <'ntire une autre condusion. ta considère comme appartenant au troi-

sième essaim son absence de mouvement propre proviendrait

simplement de ce qu'eno possède a peu prc< la m~mc transtation que

le Soleil, translation qui ncdiucrc pas scnsiktcment do celle du troi-

sième essaim.

CHAPITiΠXUL

FOMATÏOK DES NÉBULEUSES SPIRALES DAPRÈS M. SEE.

201. Dans t'Ouvra~u (jue nous nvunsdt'jucth~'), M. S~s'est

necupu de ta furm~tton des ncbuleuscs, en par~cuticr de t'od~!nc des

ncbutcuscs sph'ates.

!nta~!nonsdcux nuages cosmKjttcs i't peu pt<'s (~nn\ et chc-

nnnant en sens mverse ~t,t). Lorsfjn't~ McnnctUs'<tppru<hcr

t'un de t':)utrc, tcurs extrémi~ iesptus voi~ncs s'.dton~ent t'unc vr~

t'nuhf pnrxuitp d<; t'nth'ncttnn ntntt)fHo(/ ~3) <~ pcnvunt o~'mc

<ini)'jmt'set'(~tn)r(/ ~).~)<')tunsrut ('«t'j~.v'rskxtitn'udnom't

t'nttt'nctton, jointf nux frottements, tcndrx f') pr<'<hnru onn condcnsa-

t!on, nnp sorte (!c «ovat) cpntrnt. Les dft~ nnn~t.p)'!m!tifs <o)H'-

m'mnt (bns In '<rns Jcs ~cchcs !Utt<mr de f'c <'<'ntrf. < otnntc <t<'u~ ,w!<~

dr nt~utin.

Tt'Hc serait, d'opn's M. SEE. t'<')i~!nc des nébuleuses spn'uh's. Le

no~nu ccnh'nt nm:nt tendance .'t s'cnt!c!)i)' de pltts en phs nnxd~cns

(te lu tnatit'rc des dcu\ branche sph'n!cs On \o!t donc que, pour

St:t:. !c tnouvcmcnt de ta matn't'c, dans !t~ dfu\ hras d<' in tt~hu-

t<'u'<c sphntc, '!et':t)t c<<<c, et non ccnh'tfu~f, <'onh'nn'cm<'nt~ a

) t'ptniun hahHuuttc. Que le ntuuvetncnt soit d'niNcurs <'onYCt'~<'nt ou

~'j 't't..t. S<H /~<'<'r<?/x'< «/) ~t0 A't'n/f'f)'t '<</< <r .S)«~).'t. \f)). U ')''

t'«/'(«r<! 7'/x'~)' f~/ <«c«< /<<<o«. t~t. \t\.

))t''oT<t)!t!n~t:«!'m";«:<tt<~)~'<t;~

d!vor~cnt, tn !ui d~ a!)~e\pt!fptpauss! h!ea dans les deux ca~ to

retard <tc fuite )nnrchnn<o'<ut'te p!\ot.c'est-(t!m lit forme spirnto

duatde'txiutcs.

H ~t'ut .nrivt't' (jnc tes d<'u\ cxh')tuh~ dex deux nuages qm

s'approchent t'un t!<' t'autre ne se rcnni~cn~ pn~, mn!s so!cnt sftdf-

ment devtCfs par t'attr~t'm nt~rs lit phnsc qui suit tn phase n de !a

H~ute ~t 1 n'est pt<s h ph.~c. nmis lit phnsc~(/ /t~). pnis la

phase :\uu~ !t!ts!atutt'< h) na!tnncc d'une ncbnk'usc ~<N/t'te!tc <p)e ta nct~dco~'dc ta t.yrp. M. Sm: vit dans h'$ deux parles

nuut'~ diantuhatextext oppu~cs que pté~cnh' t'anneatt de ta L\rc un

ar~omont t'oppu! de ceUe dtcotic les e\tr~m!tcs des deux nua~c~

ne !<c scrateot pa~ partaitpmpttt ~fmdcc:

t ncnéhutcusc nnnnhtirp se forme <tnnc. d:)pr~ M. SHK, par

!n~m<' mct'am!~tcqu<<'< nctxtktt~ sptrntcs. d«nt c!!nsc hfmvc

ou~t~trncnqu~tqtteNortcunrax p:)rt!ct)!!or. Mnxtn foonc~nnn-

tfth'f; est tbrtrnre, parccqne !<~ c<mdit!ott!< (tefonnattot tt'xn ntutcan

jjutr!a!t ne sont ptt!< auvent rcn!

<)np<'utfaHO~('t'Hethcur!ctnw'~tav<'<)tfjt't'ttO!t. Les 't<'u\ txn~

J'une oebtttcu~' ~pimtc <ont en ~ncr~t A ppn pt&a aym~triqufs. !)nns

!'hvp<~t)cs<' hnhhucttc ftt) t'en sup~<xc le motfvcmpnt sur ces bras

dtvct'~pnt. t'eUf a\tt<~{!!<* pcot s'cx~Hqner ~o~qttc les t!<'t)x h)'n:< «nt

une ot!nc cotnntnnc. Dt'na t'!npothc!<p <!e M. SKH, on ne vn!t nucunct'ittMDn pnor <'n tf'n<!t<' compta, cor hideux nutt~ca cosnnfjHf?~

qm engcttdt'cnt !n n<~hn!ettaf ft qu! !<f; sont rcttcotth'~ pnt' haM!'(!, ne

seront ~ns (~nos en ~n~rn! )!t (!c\rnient donc donner nn!s:<anc<' <*<

une nptnneoMO tti~ym~rtfmc.

202. M. SHt: pena<! (Ht n !r!nc !p sy~tftno ~ttnit'c c!n!t une ncttu-

)ens(; «ptrntc dnn<' ~nmdc <tC)t!HO)). La )nntx':tu, « s<'o tn~~tcur.

!<'c«t d'Hhru<! ng~tnmcr~' on pnrtk'u!c5 qui. h rcsist«ncc de n)iHcn

n«tont. pot' le )ne<'nn!!<mt!cxp<"<c «n Httup!h~ Vt, se sont cundptt~c~

t'OttMAttOK t)M ~Mtt);).M<.<t«t ffm~L~ U'~)'))t~ M. <KK ~t)t)

en astcrutdcs, puis est pianoter, ccttc~.ci nonrtissant par t'umbar

dcnmnt(').

t~ar anatu~ic, M. S):H cal .mx'nc a crum' tjuc les nehutcusM sptt'.ttcs,ntoux avancées dans

!t'm'<uhttiun(ph')cs\s~me subite, h~nt rctn-

ptics d'un hcs~raod nombte d'acres Ucs pct!~ comme les ptan~cs

ou mOne la i<u)tc. Si nous ne pouvuns pas « r~mdre ces ncbu-!ouscs, ce serait il cause de la pct)t~s<' exhume des c~mposantct;, c~

non pus parce (p)c ces ohjets c~cstcs sont ~ccsstvemcnt ctoi~ncs

M. Ho)tf.t\ M essaye de mesura ta parattaxu du ta nchnk'u~'d'Attdro-

m~dc ((pti cs~ mx: ocbtdeusc sptrate aspcch-ccontmu). et il t'a trunvcc

c~atc a(/ (te sorte que cette nébmcusc s<'ra!t K'!at<\e))K'nt tt'<s

près de nous. Ma!s, étant donne te peu de jpr<<!on (jue c<Hnp<m<'t)t

tes pointes sur tes nebutenscs. doit-on <'on!<i<!c)cr <'ctte ot~'rvation

commf detinitive et certaine

C; SK)tvo!~d<tn) lescrah''ro<!tt))a!re<,tM<uprcmt~ d'un hom~ar<!emtt)t

produ~n ta xurfacû <te )a t.utte par !a chute <! ungrattnt nombre de pt'tin <ate)H~<.!t

compare ce$ crat~rM aux empreintex ).)!xt<!c< par <tc groM« got<Un< <)o )tht!n wnr

<o<ot~c«,p.t'ta<tehMXH).

<:H\t'n'R)': X!V.

HYPOTHËSE DE M 6. BELOT.

203. SctcnM.h):).'M '.hs chocs et <p~tot)rbiH"nsj'm''t)t.pn

(~~sn)f~<)!nc, un n~ecss<'nt!et <'t it~nth'xd~ux facteurs pr!nnpau\

(te ta t'ormattuH des muttdfs. Lapr«dm'tio!)

c~-cttvt- d<- chues dans

t'mnver~ cosunn~uc nuns c~tprouvée partappartti'm dfs \~<<

<jt)antanx tnon~ctncn~ t(nH'b!ttuttn:me!<, !cs n't~C!!

sptrate~t)<ms

<tt«nttcnt qu'its e\tp!tt rccHc<t)rnt ttan~ ta )mtt)n'.

Le ~ys~'tne sotan'e. dntt~ !a théot'!c de M. t~:«M. sutn!t du an !m<

d'un /«~<<u'< cunh<' nn m).tjLfC <'osn))tjnc. Anht'nn'nt (!!t, '««'

t)cbtdcnse annncc d'un <n"n\e<nct)t tomhi!ntta!x'. venant hf'tr~r

une nchutcusc amorphe, ~t'ak c~ammic <'t t)'.m~t''ntn<t'' ''n n~tn'

sy!)t'<nc ~dait'e.

Lutd !\H).v<\ et ~t. 'r)Hj~s«'\ utU tnontu'' <)u'nn tutnt)!!h'n

cump"rtu c")t)nh' nn corps c)ast!<juc il <'xt sttsceptihh' (te \t!trcr "<t'ts

m) c!)(~. !t p«:<cdc nn<' ~tnh!)k< tct)c fp) cth' v.tpartom jn~p)'t !a

ri~id!)c ri~tdi~ ,.f\rostat)(p)P).

hun~htons, avec M. ttt:t.<'t', qu'une nchuh't~c ayant ta f'unx'd'tm

tube toorbitton vienne ht'urtcr en t) un n~~c <'<~nn<H)f \A..) ta

ta<.on d'un obn~ frappant «nf pta<jn<' de httttda~p, cotHtnf il <'«t trpt'r

scnt~ '<ur !a tt~ure fptn n"na ct))prtmt"ns a )< hnra~c de !!««).

Par suite du cho' t~tnt)c, rn vertu de son <ta«tit'!tc v!rt)«'!)' va sf

mettre a ubrfr h~n~ttndixatemcnt cette' ond~ t'mgttndinatf, .<c r'tt'

(') h. ttm.or :<~)nj<tc<tret)'t'«'h)'<'ad~tui')deitS<')enco~. t~Kj"<f)<)t)"S:liulletür da lu Suciut~; aetronrrrnictue clo l~ranco r~u~ -lourml rl~~ l'I~c·rl~~ttn))ottt)dutaSocmt~ attron'mufpiedu t''re!tco ~07; –-Jourottf 'tu t'~c"tu

Po)jte<'ht)i<pte '~u~; Cntnptci' rot<t')< <te< Cott~r~ tett'x o) x~~ <'t ''n

t<t" pnr t'A)tMc!at!oa ft'unçtnto pf)ttr t'Avancetnottdct SKiettccx.

M. t~ot.R HstOT n rnMCtnht~ et d~~etopp~ <ci<i't~x ('«tntognntntx'x <)t)H)t«n

Ouvrago toU~.t'! A'«<« <«o~nt<' <u«f'&<«M)M«'<'(t'urit, <!a'tUt)cr-\ i))tt'

~)U,(vot.!n-

H1ft'OT)tt:$t& COitM~U~t~UKt:<~

ctn~unt u t'oxHem~u posterk'mc du pmjccttto. donnern Hcu une

utute stut:ot~n!re. do tulle fM~un (~e nut~ outrons, to tun~ (ht tnbc.mte surie de ~u~' et de UM/M cqnidistunts. Chaqno venhe vtendraA s~n tom happer tu nuage cosnnquc AA\

Le tourbuion jprmntif serait Forig-ine du SotoH, tes verres seraient

ron~nede~H~t'emesptanètes. Quant aux mdécutesdu tout'httton,cttM ne peuvent quiHet'cctui.cI en majeure pat Ho qu'aux ventres ou k

rayon est dilate, et eHcs dcct'ïvent ators d<~ :<pu'cs s'cpanouissant sur

nne surface évasée, appose ~~c /<)~o/t/c.

Prenons pour axe des !a direction /'OZ de la transtation du

m<'OTH~jHttJK!t).X.)tm.OTa?3

)S

tourbitton dans le nun~c cosmique. direction qui n'est autre queco!to de t'apex. Le ~)a:t da-t~ ob!i(jue n t'nxc dM scrapris

pnt'attcte & t'~cHp~~UQ. nufptct i\ nm. sup~oM que te ~<m de rota-

tion du tourhUton pmnh!r<!tn!t ~:trnh<c.

Unetno~cutcquetconquoM d'une nnppe to)Hbit<o)tnnh'c .subit (!c

tu pnrt du nuage co~t: tme rds:~oncc de n):<icuqu'un peut

supposer propotuunneno au (.'mn: de In vitcs<c. C:ommc !a \hcssc

avec tnqucuc ic tube-tourbiHou ~t Ycnu frapper h nchutcuso amorpheestexcess:\etnent grande (M. t; psthno. pcut-chc un peu arhi

trauctucut. qu'ettc aérait de t'orutc de ~uft kitutuctrcs par seconde),ta composante

de tavite~c do M pnmh':uemcnta <)X <'stincotnpamhtement snpurieurc

nscsauh'MCOfnpo~ant~; la~stancc np~os~c au mouvement, (tuiest suppose pK~~t-tionneHe au cane do ta vtteMc, est nsscx

~t'andcpout que l'un puisse nc~igcr devant ct!c tontes tesautres forces;

st bien que l'on peut ccmc

dt~ignan~ te coc!t:c!cnt de x~t~t.mcc pt'~potttorttcHc nn catrc (te

!:t viteasc. Cette <qttnt!on s'écrit

t'"tttt:AXtt.

tHffcrn&XM eo~MOMOt<t'jU<t<

nous avons pris, comme p!an== o, celui du choc, pour lequel

Y===W..

Mais, dans le tourbitton primittf, chaque motccutc décrit une

h~ticc; par suite, si i~ est t'ang!o mesurant, dans le plan X.OY,

t'azimut de la molécule, on peut écrire

(3) BK,~

en appelant BK. un coefficient constant.

M. BKLOT admet que cette cquMtion(~), qui représente ta trajec-

toire hét!cotdn!c avant !o choc, reste encore satisfaite après le choc

dans la nappe tourbillunnnirc qui émane du tourhinon muis les

hélices décrites dans lu nappe auront un rayon t\ de plus en ptus

grand, en raison de la vitesse d'expansion radia!cdont nous aHons

nous occuper.

L'équation (3), dif!ercnticc en donne

)a vitesse angutaire dc!a molccu!c M.

204. Etudions, avec M. t)K~or, tepro/t/dc la nappe tOtn'btUonnntro

<~u s'épanouit et s'évase eu furmc de tuttpc. Cette tendance li t'cpa-

nottissement est duc princtpalornant A deux causes d'une pnrt, a

l'impulsion radtatc presque instantanée qui, dans io choc, porte le

rayon du tourblUon (~ un ventre) de sa valeur initiale « li une

valeur plus grande a -h s; d'autre part, A une force répulsive duo a

MlfWfttttM M M. < NKt.Ot

h. p.ion d.. ,,d,.ti. t. choc .t d~ une ~r.nd. <j~tM d.c))<))e))t-et()a)))))))M)<i.

Aj~.h~tntM.M(co~p~~tM,)~)e,)~n(MU)~.n XOY.de).M a XX' du tuH. ). ,i, ,,i~peuaththuncntent,

n.t.tu.c~)i..i.t

c<t.t.it.t~n.i.n~ e

.).r)t t.i.q.o..=,ta)~~ lu ,~iti~ ,)n'h'Oon. Uc cette (!fj«))tiot)t)ot)!t tirmx

T.t)c..t r.;<nt,.n < ,.),.do la

x,rIwoHI cl~, la nappe.

tn~tant, il vient

~:1~ du~.u.

\'onh'c: l~()n.idél'é,

D<u..c. c.)cut. M. )i~,p., t.nu

c.n,)~ d. t'.tt..cti. qui.U

c.c.tp~p.nd~.nt. d., <,u. L .S~i, ~J Ùse '.r. l).n, un calcul ,.)“ il y aurait

< c.U.aa.c~ H.t~).n, ~cu!. ,Jl.Ino.v. t, les <)i))c.n~ c. si Lnti..'r~ ~r'

n.~ n < un ,~n. ,.).“ (“). <).)-<c)i,,tiq.). Si )c,

cntcut,.).M ))“ t. conduis, &exptiqu. .p,i. ,t

.or~td-).y, ,i~ j.

~r 7 l'Auteur n'aurait s'ilce ~i~t

dav. A..o.iro..n t.n~tcompte, ).but.de t attrMnon solaire, on arrive to..t naturetiement m~e hut.

MlfPOTM&tHt COtMCUOXtQMM9~6

205. Comparons les ~quutt~na (~) et (U). En posant

nous aurons

ce qut peut s'écrh'c

ou encore, pu:squo d'âpres !'é(jun~on (5) V est prop itbnncta

Cette formute correspond, dans!a période de formation du système,

à la troisième loi de KÉPLEM, sur taqucucon retombe en disant « <~

(condensation linale du tourbillon) et=~

206. M. BEt.oï cherche qucttc sera !n loi des distance phmeta!rc:t.

C'est h~ relation (C) entre J et li qu: va nous rcnscïgncr a ce sujet.

Cette re!a~on nous apprend que le prout de chaque nappe est une

courbe togadthmique.Chacun des ventres va être t'originc d'une

nappe venant couper t'cct!pt!tiuc suivant u~ ccrcto, et chaque nappe

donnera naissance a une ptanetc.

Comme, par hypothèse, k~ diH'ercnts ventrcs sont cqutdistantssm-

le tuhe.tourbtUon, nous devons donner dans !a t'ornude (6) de~

vatcursen prOot'esston arithmétique, tt en rcsutto. pour H– <t, des

valcurs en progression ~'ometrique. C'est !a loi cxponcnticho de~

distances planétaires, analogue & la loi de !~nH.

La l'ormule donnée par M. HELor est (en unités astronomiques)

au ïieu de celle de Ho~R

Une dWÏ!cuhc se présenteici au moment de ta formntioil des pta-

nctes la n~bu~cuse n'était sans doute pus encore condensée. Pendn~

ta condensation, ta loi d'n~rnct!on a varié, et, comme nous t'avons

tm'OTHMt UK M. t!. MBt.OT ~77

explique ù propos do la théorie do FAYH, les distances des ptanctes ont

du varier également. La question est de savon' si la loi de BouE, si

on !a suppose vérifie & t'ot'~inc, a pu rester vraie pendant cette

varia t!on.

207. ~ousattonscctirc,avecM. H):t.nT.ta condition pourque toutes

les nappes arrivent simuttanement dans le plan de !'ec!ipti(juc.

Appctcns V,, ta vitesse do translation de la nappe de ran~ /t au

moment ou cUo arrive dans t'~ciiptiquc, W,, sa vitesse de translation

au contact du tourbitton en X< Soient <“ le temps mis par ta nappe

de rang a venir de i'cctiptique ?“ le temps mis par le tour-

hillon primitif nucr du ptan au phm X,). H faudra qu'on ait

(7) ~M-W,t. 1

D'après t'equation (') on aura

HtMTMKM~CMMOC~~M

compte d~ ). d<but do t-.tt.ct.M ,<,).n .niv..ait une Mpti.cati'on toute Mtm'ette.

a08. Ma.s conftment chaque nappe to-urbïUonnairc va.t-otte donnerna.s..aucc .ne ptanctc:' Hovcnons & t. n~uro Supposer nuela nebutouM

amorphe A.V pnsscde eUe.memo unevïte~ de tran.-at.ou

pcrpeadicutMre nu plan de ta ligure et dir~ée d'arr~re en avant.La rotattou du tonrbinon ëtaat .up~o de .en. diroct. il 'y aurama~mum de conllit do vHc.M pr~antdaMio p!anXMde!a~urc, et du côt~ 0\. pu!.que. eu cet endroit, !a vi~e tangent!e!tedes nappe, sera directement oppose il la vitesse tran~toire de tanebuieuxe.

C'st donc vers 0\ que les nappM.sc tranaformeront en tourh:t!onsplanétaires, TeHe est, d'âpre M.

t<m.oT. torig.ncd~ ptancie..Quant aux satellites, sont

for.nMpar~tourhiitonp~notah'ede même q~ les piancte~ ont etu for. par le tourb.Hon principat.209. Sur ta f.re nous voyon.s que les prontade~ nappes suc-

cessivcscoupent, sur OX, t'éct.pt.que sous certain. a,e.; et ces

angles se t.w~nt coïncider sensiblement avec ccuxq..e ie.a~s derotation des piancte. font avec

~diptique ('). Cette coïncidence

sexp!.que.pu.sque.dnn< la théorie nctuet!c. on admet q~cies tour.h'Hons p!anetaire< Mnt tou.. foru~ du côté 0\ et f.ue l'nxc (techaque tourbillon cat restu tancent lit nnppc œrrcapom!antc.

La position do taxe d'Lranua. p,c.«que couchu dans p!nu do

t ect.pUque, estexpliquée de ta rnçon suivante Ja projection rapidedu tourbillon

principat X. dan~cnua~eco.nuqueanraïtdctcr-

miné ia formation d'un~7/~n,,nto~ ~u de fu.uce;

c'est cet anneau.tourbitton (lui aurait engendré Uranna.

210. Disons encore qu'n ta loi et a ta /<.A. /<~<-M. tï,nT joint uno /o/ ~y, c'e~.dirc un<. for.uute

donnant la durée de rotation(directe) d'un astre du sy~uc~airc,

en l'onction de son diautètre et de sn dcnsitc.

M. !)Rt.or essaie enfin, par un m<!cnniame nnntoyu<' (u~hutpusctourh.tt~nnnire venant frapper un uu~o cos.uique), .r.ni.s en variant

.Mtl.~ .7~ f or, < < ~t.<de..tévidomment~<'<c'<~ pr.ci~n. c. .L, <to la loi

;nchn.o, q. AI. ~or t. tron.. ~.t. A 8. r.y.n. de fort itc terrestre.lela

i (j03

ttYPOTO~E Ot M. HBLOT '79

do dincrentcs façon les conditions initiales, d'expliquer la formation

des dincronts systèmes sidéraux (cuites rnultiples, nébuleuses spi-

rates, .) que nous oiTre i'obset'vation du ciel. Pom' ces points, nous

renverrons aux écrits de t'Autcur.

2ii. Quctteaquosotcnt !cs critiques que nous ayons cru devoir

formuïcr sur divers points de cette théorie, ceMe tentative tucrite t'nt-

lention. Si on peut reprocher M. i~t.or d'avoh' été un peu plus

ambitieux qu'il nu convient do l'être dans t'étatnctuet de la Science

et d'avoir vou!u prématurément trop embrasser, et si ses idec~ ne

semblent pas pouvoir être acceptées sous tour forme actuelle, il semb!c

qu'it peut être utile do les faire connaître, parce qu'on pourra un jour

y trouver a glaner d'intéressaotcs vérités.

TARU-:DES MATtKRKS.

p'f<P<t)5t~CK V

<:t!At'!THEI'm~tËH.

n~'omMttt<tt<t~A!"T.

Chtox !mt!at, xa dtt~rcntiation a. FormeHon tht SoMetdex phtn&tet

3. Hotttiott <t!r<cto <)e' p!<t)'otM AuxoMtt do Saturne &. Co-

w&tex–<).(!rtt!qt)e<tc)'t<yttoth&$edeK~'<T. t

cu.u'rmEn.

ttYfOmtffE ttK t.At').A(:K.

!S)HntteuM <!o t.u't.At:H t-'orn~ation <it'< atmcaux ;). Hnp~trc <te*

u<tn«aox, forntation de< ptatt&tcit et 'te~ Mte!ttto* <c. Cotn&tea t).

Lutniuro xodiacMh: tM. Egatit<! det <)ur~e< do rotatiott et do rcvctuU~tt

(to)aL.un<)–Stto!))to<deJu~ter.

CttAPmŒ!H.

~At.~H t'K t.')tVt'OTHMR tt« t.Aft.«. )H~At:~ t)K )<0':tH{.

)h' t'K t'X t.~ ~TAXX.tTÉ t/t N AKfMAU. XH~tATtO~ )))[)< «~m.t.t)t!t.

I.M~<ef< ~<' n<u<'««.

t. Mor!(Hottnca <)o< turfacot <!e nivoau <tc la )~t)u)cnM <!c !u't.A<:K ~t.

Po)nt< de ceit n)<!rid!on))Ct of) tu tangente oot j'cr~en<)!<'u!airo & t'nxo <tu

rotation tt!. Abandon d'mmcaux clans to ptat) cquator!a) par ~nitedo

ta eondcnxat!ot) t!)

A'ec<'<«<<' (fe r/<y~o~te«' <<'«M<' rf«)(~<'t««<<o<t c<'<)<r«t<

t'y. Abandon d'mmeaux par«no n<ShtdeuM

dépounuo do condomatiott con-

tratc t8 (~t)cn))t de M. t''o~<:)))< );). Limite infrriom'e dota dénota

d'un attncuu )8

tm'oTtt&wttit <KwnM:u;u~mt

fit. ~'M'Mt<~«~ «tCt'fMtUt! t~'t <t0nc«tt.t'.Pot**

ao. C()t)d!t)on do tortuatiott d'un anneau ~t. HtMoutiuuitode t'abandou

do v&peurt daut !op!an cuuatcrtat par imite dû ta (tou'u'uformito du

rerrutduteutuut :<*<. Cxuto de la non'unifur'utt~ d't rcfro'd'MontOut

~3. S!~uuicat)on d« la tôt du HuuK a~. t''Mru)at!ut< d'anueaux !ut<5-

ncuDt, d'âpre H<'t:ut< a3

!V. /h<fMMt'<«t t~ ~A~O~tf~ ~'«f<C ~'O~t~t «tt~C.

a5. !MibteMt d'; t'ittthtencc du ffottomHxtjtour

de grattdavotumea nu'dM

aU. !)i<trihu(!on «f/t<)&«<<~(«' dM rotaUotm dan< uno ma<M thttdo t0tn'-

xent antom* d ux oxe a~. Surface do tmpau dant m'o ntaMC thtido

tournât~ autour d'un a~a, tor~joe la vite<M aftgtttairo var!a avec la di<-

tan~e & l'axe '<8. Ca< particutiorx da la d!<tt'!bnt!o)) txuformc et de la

di~<ttnt!ot) adiabat!<)Ut) dex r~taUutu la d!<tt'!tmtiott adiahat!<foMt

Htcotn~aUbteevectafurntetiundaunoauxdoLAt't.ACK'<~

V. /<«(/<' df ~t j<<«&<~<' <uM «n~eMU..h~tMft.r < ~a<u~)e.

9<). Hvpottt~ea d!var)Mw lur la <'ooat!tuUon de* anneaux <)c SaturtK! ~o.

H<:jet de t'hyputh~e d'anneaux )n<t!de<~ar

!~ftA<:K et par H"~ 3), ~t.

33, 3~. Catcottde MA~wKt.t. retat!f< ut'h)p«tttMM d'tomeaux eonttitu~

par une «mttitudc d'a~rotdm{nf~poodat~-t 35. RxtctXton :m caad''m

anneao «tp~to ttn!do: tmnte tup~rtanra de la dano~ d')tn!")"M~ nuido

!< 37, 38. t<))n!te ittMrieuro do la dcttit~ d'ttt) atmea" th'!do 3~

Vt. ~«~f ~<f~ OMHMM~ t/f ~~Mf. ~'Ot'«~<<~n <~ ~~M~«.

3;). ~o. fn<tat<!t!t~ clos anneaux do t.Aft.Af:R ~t. L<!ur ntptt'fe

(~att<o de la rotation d!recto do< ptanotea enat dM )nar<!c< it~ernea A;)'

Vit. /f~'Mt<t<<0« <~<'<Mtt'~M.

~3. f.e< n~tottaoMt ptanutairojt Mut compafatdca a h t~tottcmo Mtmro. mnxt

)«)U< do tttotndfex propoft!on< Ktude donc ortttdnutc ptam~airo

toumaxt <t)r etto-m~tne dam< uxto<np< ~at rett)! da sa ruvotxtinn

autant' du Soleil Eq'titihre d'uno n<aMO )h<!do ttomo~~no muxtco

d'une station uniforme, <oum!aea t'aUrttctioo m'thtotto do ses partioa, et

a l'attraction d'un a~tfo perhttbateur otoigna ~u. Hepr~o<'tat!ott gco-

tir)~tr!<tue ~7 ~t pn~icoHer ou t'Mtre pertufbatpur a une maMn uuttc

f!gure$ d'pftuttibpe de M.u:-Î.AU)UK et de J~:otu ~8. Ca< partinuttor «u

t'attn' pefhx'batoura uuo tnaMe trc< grande; apptieatiot)))~

satellites (le

Jupttcr /)~. Efputtttred'une tua<no nuido pr~ouumt «t)e forte condo)-

Mtion ceotrato f'o. f<!fn!tox aup~rieurM des d!«tancM doit fatottitet aux

ptatu~ox, d'âpre Ho~ttK 3f. Origine do la Luno d oprù<ftocoH

t/anneatt de Saturne no <'e<t pn~ tra~form~ en Mtotitto, parce (t"o.

d'âpre HocuK, & une auM) fatbto ditttanco do la ptanuto, une maMO Runto

ctt!p<o'idaton'aurai paa pu <Hre on ~putibra 5~

T~m.X MM MATt&BM

\<H.<<'t<<M< d t~une~' /«ft.

53. Sen& <!irM~<!e rotation <!p<ptan~e< ft~. t.ott(r)tc))r <ht te~)~ nmet-

t'"<

Mire & ta trtmfortnMttfm d')m aoneeu en une tnaMM ptatttHutru unx~te.

objection do M. Kottuvoxh .~t. (!ran<to <t!<thn<;c <)o la Lunu!) )a Tefre

et faihte dmhtnc~ <!tt ~rt'mtor tatottita <t« Marx et da ('anneau !nt~rn'nf<tMSaturne M. Satettit~ ù r<~htt)Mn rt~te~rado C~

CH\t')'t'tU': t\.

«IffOTttKM t)K X. t~AYK.

Sy. ~ottcopttott<te H. t'K aur la n~hutatua ~rnni~ve UitMront'o

aveu cooccptton tto t.At't.u:K 5;). t.") 'tn la force ecntrato ~ariat'tt)

avec tu<<!tnp<, 't'être* )t. t't: <«t. t~rio)t<! ')!fMctc et

j~rx~turrtrc-

grada (!). ha Tnrro. <tatt<t't~jtath&to

<to *t{, xerait jthn vio))te <)"o

lu Sotett <<. <~mute< t! t'tanut~ <)!rc<:te<ct ~Mtmte< rutrogradot,

<atoUite< H ruvotuttCtt t~trogrMjo (! t!)te )'h)tot<t,<o'mtt«) t)tH)f<'rt'<!

centrate <!<~tt ta loi ym'!o tenteme~t <n<'t lu tonp*. co'mMrva uon ~rhito

c!r< obiro. <i coHe ortoh' ott miUMtom'ttt <n'utaira t~. <~< partin'ttur<) nm' force cootrate ))tvor)m<ne<~ ~fcpMrtintUtfOo

an carré de la <<tan<:e.

)o coonn:!«nt cioprMporttomtttti~ vtt'!a)tt M~M to tett~M

<M!. t)t<tMt)CM

!mt)atot JcttptMtt&tet an Soleil. <aj['rt*

t*'A~K <")

CHAPtTRH V.

nT<"tTnmmnsM.nut.«!~)tM.

< î.e cheo< i<nt!a!. <Bpr~it M. <n H.n.osfMx'" << !< th<r!o 'ia ~t m

t.)t:o'<)tKa tt'p't pM, cttmtnc tctt<! t)o KtM'. ett cutttradktton avec !o pt'm.cipo de< x!rc< t!<). ~omme

xrtthm~tHjnoot xommo goo)nf~r!<)no dc<

tttotnonh ')< 'pt0)tt!~« do n«)~fUtettt ~«. t.ptthnc'Kpn~p~dni'entclans la ttch)t)ctt<o etta«H<jue ont tumr do'ddo <'t!ot twm co)n'et'trMti<')t <'t

un ap!attMot)n)<~ <te ceHe n~butcMe ~<. ).')tp)<tt!M<!<nt!(tt, 'mefox

commettes, f'wectttHcr ~t. Tc)ntaft<:o<)e% hxjoetnirM '<<;<~r<'je<'t!)c<

& <!ev'r et h re~ef cn'cutxit'eit ~<. )'t)'<t<to!t<! appttrcht <~<it'~nhc ')')

h) CMtn~Nt'.)i<ot)'!e U~or!o <)<! M. n" !.)':<tM" "fc la U~rio ~xn~tx~tM

des gax Th~or&tno 'ht v!)!et Aj')'ti''ntion& un gox fonfoftn~

da«t <tn veta, loi dn ~efT)t et de (t~'Lum': ~< A~pH'fmh tu

t)<!b'<tenxa do \t. n' <.)':oft~. teottance o la concontrMtien h<n <)<!

r~ptrtttionde'vUenetttattt )t th~rto c))~txptn;tnottv<mentd'un ~i-

qmdt!. jtrobab))!~ ~8. Mopr~xontstiottflot nt~ovement d'un <y<t&tn<!

xtat~rtot h H dBgr<!t de tiher~pat'

te mott~ment d'une partifutuon <t«-

pension danx unhqmdt !ncnntpreM)Hte

dan*)'o<nacn

a a n dhoomiomt.

!'ottutot do ~xw~ Cux ~') tM ~ttattOtmdtt mo«vemont ad-

)noHR))tda< in~gr)t)e< premièrct: dem"tu< <!<:tne< ~u. Appt«'nt!onhla

un ~ax ranfot'ttU! <tan< un ~)tto, loi de ~AXWMt.t. non'la

r~pMrthtMtd<!t

~itffMit de''tnotoo)tM 8<. Hx~noion de )« tni do MtKWttj. f) cnt

d'uno mttt<e gaMUM tthre 8t. Krottement et condm'ttbithe thornn(px'

(tant noo tt<a<M ~axeme 83. Appt!cat!onh )M nuht)ieu<e do M. n); )<)-

t.o~t'f: ettoex ~~ritthtot «t dcnn'ohoM S~. n''de d<t< dom-choct

~5.cm)dcrotMt!o<tdetp)am''taa–M.(!on)')d~rnttOtttdhet'<e<83

Hït'OTtt~M CMMOt.OMX~LM

cn~MTHK \t.

XYfOtHMK ~K M. MB.

~7~our

M. Sxt!. texptanetM ont Jtu captco~ )~r h Soki), et ta Lune p)tr

<'<

ta Torro 88. EtTot d'une ~.mtut.ce do )uit:ett aur te tnouvcment d'~no

ptun~o: var:at:0)t du ~ramt axe eNc t'e~cemric)~ tto t'orbhc– ~).Knct tMcutairo ;)o. La di)tt:mtt:ot) *<<cuta!ro do t'o«:ct)tric!to peut ~o

prdvotr MMcatcut$–<)t. Capturo d~ ptano~ par lo S(~:)–<)~.

Cuph<rede< <atettHc!t par pta<mte)f < Tentativo<texp):cat:ott '.)..

'en< d:roct dot tnouven)0tt~ de< a$h'e< <tu~$~tt)o <otoi)" ~t d< la fathic

!nct!tta!<ondeteur<orbitp< ))-?

CH;\t'tTHH Yt!.

Ttoîohttt t)N on <«. )t\tnvt~.

!.G~'<~<

HtT~ du froHoncut dM )nan!c<;ratet)t)Mcmet)t <)etu rotattoo dotaTarre et uu~ttc~etiot) corrctMH~e do la dxtaxea de ta Luoo

;)5. Accu.

~tatiotttëctdtirodxtno~onmeuvomentdo~Lutto. t3t

!t. /<r<'<'M~'<c«<< c< <«t~«M«o« <~ <'or~<f /Mna<fe <cn< o~~M~ nM~<-<.

< ~~ardo!~ :ntortta< aux c))OftUM recu~M on la Terra ete:t otteorû Hmdt)

t~. Si t'cxecntrictto de t'orb:to tunairo M t;tu :n:t:ukmct)t ttttttc, cHo larestera toujottr* ()8. !.o tuornent do rotation dis

ay~tmne forfno par mm

ptan~te et ton satellite do<nc)ttrc cottttatft, <ou<5tterg!o tn<Icmt:<t<)e <~cr«ft

'e')9. ttopr~ett~tion ~om<!tr:qtt« duco~ion. ton. Cuott)

<y*tcmo Torre't.'ttto tôt. !)!ntitt')ti()tt du momet~ <t'!ttort)a<!e<aTcrro

par )H)!h! <h) refroi'tiMomcnt tua, Cas (tex d:vcr<c< pbn&tM et do

tcur«ato!te<; ces du Soleil et lie !'ct)Mmt~e (les p)ttt).tc< i33

!H. CM ~n'~<

<o3. Happe! do la Utdorio~at:~uo clos mar~ <tutH\c)<.ttio)t

<tat:<ptoto~. MxprcM:ott <<e la <)'!mv6<)ation otatif~tc <n5. t.~it:nn<o <!e lath~ono

ttatt~uo )o< ~txe nu compta do la vonoottu tc~. La vitco.

«i~do)t~ro<onnd~r~o cotntoo faibto– <nN.th~cbppnmpttt tr!~ooo-

tn<;trif)ue de tndt''t)tvo!))tt!o<) <tat!fp)e to<). ExproMtoo do )<otottt!ct

perturbateur d~ t'attraction itxr un po:nt extérieur dohnu)-rcteUifnti«t)

woutevo par !a mardo tto. VMr:atiot)de«S~mo<t~ tmnm'e< <0)~)'actiot)

perturhatnco de k mar~o ~dairo nt. \ar:at:ot) (les <;t<})«p)tta h<))a:re<Mua faction perturbatrice do )a mar<5o )m)aifa ottc.m&tno ) <9. Ktïeb~cutaire* H 3. TcrtnM à cotmer~ordattit le

potcnt!c! pt'od"ctcur da ln~ar<Se 11~. TraMrormation do co« terme!) uf). TaNo!)))

rëcapit'ttati)t~ K()uotion<don)tant .oft \nnationadu ~rand nxo, dot'excentrieit<!

et do t'ittctinatxon do t'Ot'htto )t)«ai)'o11~. Kf)t)Mt:onjt dottoant les varia.

tionx des <monta tcrreatrca < <8. !<<!capit(ttut:ott dox~mattOtta t<t.

Variations do )n rotat:0t< tcrro~tro et do la d~taxeomoYonttû do la huno

TAt't.Kt~MVTtMMt~

f.

ta«. \t~:att0)t dot'oxcottrtCttodot'ttfbtto tuncu-o– ~). \ar:at:un

de t':tt~)'tai<ot) de t'orbtte !una:ro <ur t'J'tuatt'urt~. Durée prohabte

do t'uvot.tHon t a:t. Calcul du < oeUtCtext do yi<eut:t~ de ta Terre

t~t, ):<5. H~bMtMcmettt do< co«niciuht< de)trHpo)'t)otH)M)i~

ut'.

Comparaisun entre t'McU*m re~rdetricodo ta t.m'e xurk Torfcot t'ac~on

rotardatfteo de la Torrc «tf t)t !.MMe cotto dertttMrn pn t)tro ~a o<n< fwa

~hx forte <~)e la promi&re '~7. Syt~nc fortt)'! p~r to Soleil ut tM

t~tt~et.

tV. /~«MM<«'~<'f'tt<r<et' <f« r<t<~<«')<.

t~ ~t)Mett compte do t'm~cnct' a<:cr~rntr!cp dx r<'fro)d!«c)nc)tt: t<'i

parikutturedo )refrmdi<t'!nx"t .\)t)dicnt!<)t)

h )'t~<.)ttt!on d'mm

tt~ttdettte (datu~airntJio. l'uur )a r«tat!(m t<'rfci'tr)!. t'ittttm'tuc Hccu.

~rairtee du n frotdtMonent ott trft faHdo ~m.h-\i* de t')t))htet«'<! rctMt

d<tr!ee do h toarM 3 1 hdhK))t:o retardatncc do h) ;duio «nUvorx~tu.t8~

V. /yvH'j~)f«<f' ler ~«w<<««t ~<'

~< /.«n<

t3a. t''or'nat:ot) ~o«!hte do la Ln'to aux d<~n?ttade ht Tcrro ~Mr

'te d'une

exagération do t'an~ditudede )* ))t)tr~, due h t'n phJn<t<nu)«' de rMM'«-

nance <33. t'ij~nrM d'~oU'hre d'ttttetttatxo thtido hemn~~xo on t'otu-

t:ûn fUtptoïdM de M~c-LAU'uf et de .!AcnM) t: t''Mtctiot"t do t.~

t3~. t'')gore!td't!f)n!)tbre!~)!t)n'tet<t ~n)CtdM figura ot)!tntft)'tato<

t3< StahttitM clos tigorct d'~)uH:hrc t~?. th'fr~!dnt"<'))tp'tt «.otittu

ateo)ttraeti<t)t d'ttoe matM thttde homng&tto ellu arriva u prendra tttto

<uro p!f:fu))m! t'!S.t'crmattûtt )DMintdo, ~ar ce pr<tce«tt<,

du<y<tun)e

Tcrre.Lntt<!otdc«rta!)t<e!'détoi!e<dottbtcx'S.~

(:H.\m'tŒH.

O~'H t.'0)U<.)~K "H <~ CH~.K~ Sttt.~Wtt KT tUt CttALEUtt 'HnhKftTttt:.

L(~'<~<M~n<'<

<3<t. Vntc'tf do la <an<tanto M)~rc; tanx annttf) ')" t'cfrotd'Metncot tht

SoteH:iM!~ti«))de sa dateur–)~u. H~ochm~~e -t~t.

t!yt.oHt~ nto~onqua- t~-t. '')~. i)itî:eu)~ qu'ctteoout.e–

</)5. !th~e<h! H){t.Mt)0).~ coutn~t'on <«)«' xphArc gravihfttto

hotno-

KAoo– t~). t'r<on de chateur cmtMgBim~e par )oSo)cih Age <ht

Mynnne.ne)~xc!<nfo t. !.a <h))«:~ th) ~oki) "'e~ ph« tU)'po~e

t-o)t~a«to ~(S. Htttda da~c)ta)ottr x~cittqoe:L chatcur <t'ucif!~un

))Ct)~M'm do fnrtc!* presto))", devettir

tr&< eottitid~M~e; CB< on to So)c:t

c~ aMm.ttu M tm thxde ~rfa:t )~. t'Ottr q't'm) gtohnchaud

q'n

ravonne t'<:ch)H)<!o ex perde)~ do la chateor. il faut f~to <a < hatoor tp~<

<i<)<)e.da«)t )o< conditt~na c~md~r~f, «xt nogat~o ~x. (:<mou le

S<deH e~ aMhnU'H'tn 'otido ~attxpto parfait--t~t.m!cSo!o!tctt

otooettx, XH contraction d~erm'ttc «no \<Srita)tte création do ctmtexr

t~a. t.a domociatinn chin)~"cdes maU~r~ ccnh'atM do So)e!t joue !e

tt~mo n'dc tpt'tttto angtnootationdo M cha!eur xp'~ttno

t~S. Tcm-

jturaittrcduSu)e)t–)5/).t)'n:ctdK<)tdc!apr<5M)ttchYpoth~o.t~t c

Htfor~iUM MMût.o~' t<*~c

H.C/)'t~u<'<f~'M<r<

i~.t. C~ut< d. Lord K~v~. Terre Mt aMi.ui~ & t,n,r

pf~'"d.-h. M ref.o:d: p..r cpt.tact-.,5' L'dh.u..M de ta carbura

Utttt ~ttdu. t'uMtuuhtU~t. de ht ..ph~ro au mur ptau e<t a«M<t)m<

tM. La Torrs«wt<up~<uo parCu d'uttodt~rtLutiott untiato

<)tte<M<tMM<<~~tn~.tthtrM. et arriv4M & *ot. <t

pun~~tte– t~< (:a<oK t<rcfru.d:Me<tte<tt « fait pur fMyottn<.t..o.~cmon par coutact~ tCo Lefcfm.diMe.uo~ <to lu T~rro ~t~ ,,m. sa «.perHde .t;~ f:ate.d$ d.~t t~n~t xur !e rofr<.idi~t.tct.t turre~ro .(! t)nor<a$ .n~H.~M

)"u~o<puur o~tuo..

r<.ga de lu Torr. ~J.L'~norgi. ~h.ru c.t-

u)md ur)M"tC radioactif et'a

~u~

i)t. /</«</<e <t</<tt&M~<} ~'M~ ya: ~M~u~.

«~.L'ne maM. de gM parfait ~bro adiabat: a un euen.c.ont d~dd~at.on ,aJf- ,t;5. La chat.r

<pcci~ue dune tette .aM.<t.~ pour ).a

gax .u.tuatotm.p.M oud:ato.n:.p.ct. po.htv. ,,<r te,

~pu)~ato,<p. LeS«)c!t <:ta..t trëa ~:gn~ dor~tda~~

parfuH, M~idJra~M ).rdc~de.tKt lui ~nt Mn< dou~?“,cat~

.67 Un retro.~0 tc< r~t.tta~ prJ~!e..baM mo~t. du lu U.~r.a<n. dMgax- t~. Une ,a<

~M(H.o,MaK).M!.M.c<d!a~.n.t.<c; enU~n.nt ),hro <d.aut!a au eu.Ht'actaut, & n~c

q.t't.tteperd do la c!d~.r

par rajo,,n.o.,t;co ph.on.u.t. estco,pMraht.~ la

<:<dm d mtu ptat~to (p.:M .nom dat.it m, ,,tHi«n rM:~ant

.(; J) ,c~~p~ cortaht .p)a ta« rai<f).tneu.ct)~

~appHfp.ent n~me aux ~ax ntot.ua~-mi(p)M, br.-<que ceux-ci tubiMent dex

prcM:o<t< «nonnet.

cn.\m'tŒtx.

TXKOtUB «M $)n ?t.)MMAK t.U<«)t.

< Sir i\. f.uch~:)t dnUtt~tte pMt-t. te* ~.cctr~ df" ut<).th~ <t,f.

~rntth te x~cctre da ta natn.ue, ta <(.c~r<! <)e )'Mr. totp<:c~o .)o !i).-

co!)o. Th.orie de tn "<tiMoc:Ht!ott tto< ~)f!n.ent!t.. ii~). t.h,t,«n

cos,nif,o <r:.prM Sir Loc~YK.t.7. a.tMHicMtion de< 6toi)c)t

)~:t. Te.nt~rahtreft ttca éto!)u!t. <u(.rM At. ;\n)u.M.~ U!~rHH,t,ottde!t <}toi!ea dM dWTurexta

hnptt dottit )aciet

a~)~

CHAPtTtŒX.

TH)S:ontKOKM.<(:m;<H{h.

.t~. te< ~toitoa ~Mt.<c< <ontpilla chamJM

~uo les uutrM. c'e.t(,u. leur

at.notj.h&ro joue le r~te d'une xerro .'hm~Ja, )<t:Mant puotor lesrayotn

htminoux. mai< arr~tanUa chateur ob<curo t~ La dW!'Jro..ce entre

)csitpoctreBde<K;to))e!t proviondrait dot courant de co~ecHonptu<onmn. u.teotoit dont otto< Mnt te

<~ge .77. ltiatoiro de.grandM

<~o))o<, d'uprèx S(:tnj«TBR; ah<orpt!on tinala <)«« gax tdgoM de t'ettno<-

phoro pur tnMMe ccntrato

)A«m t)M)t MAT~tUtt ~7

CHAHTRR

f~U)UKbKt).AM)t))K~CN.

h'<

t~8. t~. PfM<:en de r.uHat:ott da<t< la U)uor:e <HettfOtMg<K~:<tue do ta tu-

tnier« t8u. ï.'exi~MOco de la pfo~iun'te radiatton poutM dudutt'udu~

prme!pe< de la ThettttodytMtni~notSt. Pour dett ~rttctde*

~ux poU~

<t!< au ~omn~Q du Suteit, la tot'eo r~~uttttve pMVMHMttt do lu ttruM<on

dM rad<ut)M)t ~ut t'e)t)purt<lu fone MtttTtcHvo duo & la gr~Uo))

Qn<ue* dM cum&~t t8~. Co"t'<~)t)to totatre. Mt~tUMt!on do ttt

qoax~da'naUMro tnat~r!<)~o ~ut tot))t<o$ur tw Sotait t8~. iomMUon

de< gNX de t'uttnotjdt&rosolaire. (~<a<gn ~te< trotte t'oêtU~e du Sotcit

tH5. (~UMM de* anfuret fdMife~ tM. fS~hutomet tour ~r'ph~rK'

dc\te<tt tmuttten'e pMr <nhe dn iwttthardom'n). <t"et~ur font <uhir tca

t~rttcuttt cttNr~f* ~u! tittot'ttunt t'ctpMcutcur marieur nou< Mt c«0t-

(dutextOt~ !tt<:0)t)Ht tS?.I~uttt~mt du* tutotit d'aprcx M.Mm)Ht«U!<.

!Sa!t<ance d'U)<e .«j)artectt«cdu

de'tx xotcit< <~cmti' t88. !U<nvcr<

ust :«<:m tS~. AH)<"n'<tt.~ <-)tf:rcttM cchttppcrala Il mort cabr:.

<)<t<te <~t<j to ~t'otopo do (~AM-<'n «endde uMigoerh njont'M );)0.

U~tt<ot)$ do ~A:mt<t.t.– t't'. MMcaotin'te. huagme par ~t. AtmxKStt!

par t~'jetla ehateor ~ue

ta< )t~eH< c)n«:ct)t uux huhutott<n::t tt'otuvc pa<

)Mte)ttpt~)tt')rodt!cctk)Kt:t -t~t.CotttMtmnnuo peut.:) meHroj~ut'

toujours rU)mor< f) tehrt de !:< !u: du d<~rBdt)H<m <)t)'imp)i<)"cto prht-

<{«! de C~m'rt ?– t<)~.Scmudo cuu<c d'Hprut ht(j'<c!b

!c< ochutcttitM nu

<t'~hattne)tt pa< qxmtd)'-)' ~)<t" !<n e)~u!eot do la c)ta)et)r M~'t

(:ttA~)'tŒ\H.

t.\VOtRt.%<:H';KK'~ 'H~")t)Kt'Ha<X.

t<). Co)Mperai<on<!o romotthtc 'to Voie !Mc~o nvec une tUM~c guxeuM

)nft. U!me""um <)<! t.t \otu hetru. xnHthfu <to MX <~o!)o< t;Le

vM uu<)'tttil content 'ta cutnparer la uio )Mc~M tnoooatoonqtto

)<)'?. La Yoio )w<:tou cwt t'hth~ coutpMratttou lu maUtiro tn<!tu))t<! <to

(~uouMtt <~t'& un vuritabtc gax t; (~t)«}% tt<)w)<)ea<!e)'aptaU<Mfn<;ttt

de la Vote tae~e n~. h<')' ')< mmumm 't'<~oitt'< <tc K.u'rK~

stuo.t.e)ttru))te<Mmt)Kt'ut'~)c!'<)eSKtt)A)'AttK).).< '7

CHAHTtΠ\m.

~OMttVttu~ t'K!t ?<K"t.){U!)Ktt ?)'nm.t~ «'ttMS '.KH.

aot.t''or)t)at:fmd'<'no t)~te<tM ~irntoj'at'tMront'm)t)-o<)n<)ottx mta~cx

coon~MM.~~hutcxso ao)U)h:r<! ')<! '.y<< an~. ).et tx~tntcmM ~)-

ra)M <erM<ettt foD~e!' <t ux trot grm«! nontt.'re <M<trc!< <)o trot ~itcn<t))nett*iom. ~7

tt1fMirt))bt:!< COMM(M.«M<)t~

aM

ao3.~.t&.no ~a.ro .era.t dA tttt chn.. d'un t.tbo-tourb!!to., M,,tre un

1-.8"

nu~o ~m.u.nofph. ..o~. P~t!t dM.pp., tourb!t)o,

.'o~. t'ornmtequt. la j~.r:ode .ta r~n~ut. <ht

<mw. ccrrettMn.t& la tr~.umc loi .te K~n Lu:~t.o.tant~ttt ~M U!e..t uta.uctmr«

N07. (:Mtd:t:on pour <ptn ~t)t.< te<nappo< arr:v.t,t timohit-

"c.e..t dana io p).n dot'ed:pt,<,tta ~,8. \<M..M ,te.

pt.M .ux<kp..« dM

t..pt.M teut-bi0onnu:f.<~,u. t.ci dc< :.tdinM:M.t.< «~<

'!e rotaHo.. <<.$ ptat~te. atu, Loi .h~ rot~iot, rurt.<JM <t:<M.

re«bt~tnM<Mt~ux–:<tt.(:o,,ehx:«tt.

CHAtTHŒXtV.

HH'OT'<K<XHKM.UKt.OT.

INDEX ALPHABËTIQUH.

A.

Adiabatique~i'trihution

adiabatiquedef rotatiomt dans une mette uu!d~

tournant autour d'un axe, 3t,33 Equnibre adiabatinucd'un gax parfait.

statet<uiv.

A~$ du rayonnoment t«!a!re, d'âpre Hot.Moot.rx ot Lord K«.vt!<, aoo, aoa

A~e relatif do la Terre et du Soleil, d'aprèit ~YM, ~3.

Andromède (~ebuteuM d') Sa parallaxe d'at<rM$ M. t!ott).<t<, ~(!

Anneaux do L<Ap~ Q, to, Il, )7, t8, aX, a.~ Leur in~tebi! 4;)– Tom~

necMMtM h leur trenêformetion en ptenetet. ti5,

Anneaux de Saturne Leur formation d'après KAST. 5 Divers h~tothetp*lur leur contthution, 35, ~6 Trevaux de ~t.~w<tt.< 3tt & Limite <u)p~-

riouro et limite inférieure de la demitt! d'un anneau uuido, III M ~o –Opinion.de RocHK, C3, 6~ Faible dittanee do t'ennMtu intérieur a la ptanete, 66.

Anneaux intérieurs de Ho<:uK, a 7, u6.

Aptatiteementde ta nebuteuae de M. ou L~OKt)~. 86 a 8<).

ARRHENÏU8 (8VAHTE), ~08 Théorie do M. Atuu~t~, a3;) & afH;.

Auroree pohirM. M~.

B.

BALMER, a3a.

BARTOU,9~n.

BELOPOL8KY. ~o.

BELOT !)ypoth&<e tte M. E. !!Kt.or, a~t & M~<).

BODE (Loi de), at). ~76. 9'y'y.

BOHUN. aGt).

BorMea (Aurore$), a~.

B08LER(J.), '9~.

BR!LLOU!N(M.). 'o~.

BRUNHE8 (1l.), a56.

BUFFON, ti, 8.

C.

Canoniquet(EqMftion<). 98, !o5, t55 (V<r)ttb)ox), to~, t55.

Capture t!e!tp!anAtex par to Soloil d'âpre M. SKK, taf) –dM Mte)t!te< par !c*

ptan~tot, d'opr~ M. SaB, <a(t & t98.

PO)XCAX<.

ttU'OTO&XM C<MMOCOM!QMM:")"

CARNOT !Pr:ttc:p<'de). a. no. <3.'t. ~~t

CASSAI, < 35.

Chaleur attire et dateur~rrettre, leur

ong:nc, t~t & aa~Chat~r~citiquadn Sot. ~u~ à <t\.n

p.ff.i~e., ~:),hrc .d:ttque. M~J aa6.

Chaoa prun.Uf, d'aptr~ K~T. d'npftt M. ou Ltco~&t 83.

Charge ~tcctr!quo po<h!ve duSoleil, 3~6.

Cinétique (Théorie) Voir Gaz.

CLAUSES, uo, 9a, a5t. ~5C.

Cometee. 6, ta, Leur<tjucue~ a.

Concentration < la ne!u.k.9 de ~u L~oK. par Iuite <t$< choc., 8(!. n~.Condensation centr.te de ta ..ébut.uM de LA~K, t8 et <u:v.Constante

<ott!ro,t;) t.

Contraction d'une ~h~re ~fa~taoto homogène, !Q8.Couranta d'<;toH«, a64, a65.

Couronne t<i'tatre, 9~5.

CROOKES. :<6..

CURIE (P.). ~o.

D

DARW!M. 5~ Théorie do Sir C..H. DAnw.M, t~t h t~.DELAMBBE. t3.

DRLAUNAY. t3a. t33. ~a.Démont do MAxwt~. ~53, .t5~.

OeMité d'un .nneannuid..!!m:t.p~i.urc d limite

!nf~:ct.rc. &D~perdt~jn de la chaleur solaire, )Qt, tna.

OESCARTES, t.

Diane, )5U.

Ducontinuité de ta formution dM mmeaux deLaptace, a3 et <tt~.

Dissociation des mati&rM & t'mto !e~r du Soleil, ~07.DttMCiation de< é~mett~. d'epr~ Sir N. Loc~YKx. a3o.D~tancea )nitia)e«)e< pbn&te< au Soleil, d'âpre t'tt, 8<.Diatancea maxtma dM <ate!teit uux p<m~te<, d'âpre Ho~m: 6a

DiatribuHontd!<.bat~ue de. rot~iom da. u..<. ~e <h.:de tournant.u~.rd\axe, =11, 33.

DOPPLER, <96.

E.

Etaaticite v:rtuet!e <tM tourbillons, a'?t.

Entropie des <otoit< et (les notmteu<e*, a5a.

Equilibre d'une ma<M nu:<)e(t-ufeit d'), 53 & (h, t8/; A t88.

Equilibre a<abatique d'ungax parfait, ~at.

EMaimad'<!toit«, a< a6f).

EtoUM L.ur classificationd'âpre Sir N. Loc~a, a:ï, Leur

<emp~.$.,rc.Lotir dvolution

'P~' M.Sc.,u~.<, a36 Courant, d'dtoik.

a(il~, 265.

EULER, 3t, aoa.

a!)!~ st«Mtt ALfUAMttD'~K

F.

FARENHBIT. <7a.FAYB (HERV~. ao, 83, 115. t~. a?? !!ypcH.&M de H. t. hF~uret d ~ud.bre d'une n<a<M Hutde. 53 & <{., .8~ t88.FiZEAU, ~U.Fonctions du ).AM~, tS?.Force Mntrate vwfiaktc avec k temp<, -yt, ~5 & 8u.FormaUon <uc«Mive des anneaux de <.Aft.ACK. ~3.

FOUCH6(M.). Mo. a <.

FOURIER, a)~, a<5.

FMSNEL, a~, a~o.

Frottement, M f.:bt< innuenM dan. le caa de ~ttM th.i.tM, a~t'roH.me..td« mar<M. «, enett d'après Sir (:H. U~tw. t~< h

G.

GAY-LUSSAC, oa.Gaz- Thëone

c:n~iqu.. 89 et .uiv. Th<m. du viriel, <)<)& t.c: derépartition dM Y, des m.Meui. 95 & «o

E<tibr<d;.Lti. d'ungtx ptrftHt, aa).

GMEN, aa.

H

HAMtLTON. to5, t55.

5S~ 7~ '07. '98, aoa. ao?, ao:). aao.HIRN, 36, ~5,

J.

JACOB! E<pMïde do J~on., 58, ,84 & .M Jn~r.tc d.oh. d.n.fo probt&me re<tre<nt des tro!< eofpt. 07. ta8.

JOLY, at().

K

~I~ 7' 83, 00 HypoU.& d. KAMT.. &KAPTEYK, ao~), ao5.

KELVIN (Lor<!), 73. ,83, ,~3, ~7. ao}). a.o, a~a, at3, a<7, at8. aao. a/,3.a~h. a~8, a~ 37!.

KÏRKWOOD, M, 66.

tm'OTt<~<:< ~<MMOUO!UQt;M!t?u~

*<<

LAMÉ. 187.

LAME(HOMER). aat. a56.

LAPLACE. 3, 7.. 7~, 8a. 83, t8~. t~. <;)<; HypothcMde hu.t.~tt, 7 a '4

Anatyae det'hypoth&M de LAP~cM, t5 & <;?.

LEBOK(E.)..89.

LÊVY (MAURICE).a..Oo.

HAPOUNOFF,.89.

83 àUGOND&8 (R. DU), aHypoth&M de M. ou L~ox~, 83 a )t5.

U88AJOUS, 87.

LOCKYER (Sir MORMAN), ~5, a~ Théorie do Sir N. Loc~~t~ aa;)h a33.

LOEWY(M.),a.7.

Loi de i~xw<n.pour la

rJptrUHûnclos v!t<Mo< dan* Utooric un~!qM

do<

gax, tu7. i<

LUGOL (P.), t<)3.

Lumière Pression de rad~Uott de ;t htm!&re, ~3~ à 3.~ Lutm&ro xodiacatc,

ta.

Lune E~):ta clos dur~t de rotation et de ruvoh~ion, 'a, t3. '79 Augtncft-

~ioodugrandtMdexott orbite par t't~'tt du froUotnent (les mar~M. t~

'~7 Ac<ë~r«t!on <~cM<aire de <OHtnoyen mouvement. <3a. t7a

VeneUcn

de l'excentricité de son orbite ~e'' t'etret du froMewent de< m<ree<. ~'7Va-

riation de t'inctinaiMn deton orbite )mr t'~uateur, t7« Ongine po«tb<ede

la Lutted'eprew Sir G.-H. t~nwt~. )8/; & t8;).

Lyre (~ebuteuM annuteire de <e). 70, a68.

M.

MAC.LAUMK (Etttp<oTde do), 58. '84 & t88. a63.

MarëCt internes ette* sont la cotise de la rotatiot) directe de$ p)et)<?tM.5'

Leur inlluonce <ur la rotation do la 'l'erre et <ur les utemenH de l'orbite <io la

Lune. t3t at~a Théorie statique dM marées, t~a et suiv.

MARtOTTE. ;ta. aoa.

Matière radiante, a6t, a~a.

MAXWELL. 36. 37. 3~ tôt. '07, to< n«, m, u3,93o.a5:

a55. at!a, a<

MAYEB (ROBERT). !93.

Mort ca!ori<!<pte, a 51.

Mutatione, ao~.

M

Kappee tourbillonnaire. dans t'hypotheaedo M. E. Ht'.oT, leur profil, 97&.

MAV!ER, a~.

MboleatC do Laptaco. 8, f)Ses <urface< de n!voau, <5. t6 Sa forte con-

den<ation centralo, !8 r<ébu)cuae do FAYR, 69 Le< nebn!eme< d'âpre

M. AnKtttfKtua. ~7 et tuiv. t''ormaUon clos n~butemM <pira!o< et dea nebn-

teme< annutairat, d'aprcaStH, ~67, a68.

NBWTOK. t, a, 78, 957.

NORDMANK (Cb.), a3a, a33.

Novae, a~, a5o, 251, ~7!.

)NM<!< AU'OAMt~Q~ ~U~

0

OLBEM.

'Ori~nede lu ehatour M~ire et de h choeur terrettre, t;~ & :~7'

P.

PhobOt. Mteuite de ~r<, utt.

Piriforme (t'uret d'equiUbre d'une mMte )tuide, tM, i~'

~tM*m Leur formation uux d~~tn do< axnMux de t.tptMW. Leur

rcmicttd!recte, r~.

jPO!NCA~(~ ). 37, t&a. t~, «;o. t~ ~~7.

PO!8MK.a~. :o~.

POOtutatde MAtWt~ un.

POU!LLET. t9'.

PMMtOn ~e redieHot). M3~ & 9~3.

ProbaMMt<<, o~, u't.

PU!8EUX ('). ~7.

Q

~aeuM'!e'M')~

R.

~diOMtivM. ao;<, aao.

~tentitMmtnt de h rotetton terrMtre t'ar retFet du froHemcnt des mardM, t3t.

'<'?-

RtfroMinement de )< Terre Son m)lue)tce tceAtcratrtce tur la rotahon ~r-

re<H'e, '~o et tuiv. Cttcu)* de M. H~MH), x'S, at;).

R~tetance de m!Het), ;p, t~7 h ta5.

Htt:idM< gyr<"miqMe, a7t.

BOCHB 'H. 'S. 97. :t3. 5/t. <;<. 63. <;<

RotaHon d:recte dM ~)<m&te~ M MUM, 5t MotaUon uniforme do ia nebu!<UM

<!nt.~ft.ACK. ~9 h 3ft.

BUMK!. at8. Mt;t.

8.

StteUitWt de Jupiter. t3. t~, f~ StteUi~de Mar<, <;<; Sttet):~ & rëwotu-

Uon rétrograde. <;7, 7!).

SxturM (Anneaux do) Voir Anneaux.

~CHÏAPARBLU. 'M3, ~'5.

MHU8TBB (.) (Théorie de). a35 & a37.

BEE (T. («ypoU'e'o de), ~7~ )a)t–t''orm~iondo< nébutouaM *pir<to$

tt'wpre< M. S«, 367 &a6;).

~fOTM&M$ COMMooKM~aa<).~

Serre ehaudo (Théorie de la), a35.Soleil Or~:r,edeM chateur. a ~9, aao H~h& chimie.

HypotMMmé~r.<,ue. «ypothcM do H. Chaleur ~<

-S.h.r~ électriquepo.lit¡yo. :1/16,

Spectree '!« ëtoHM, aa~~ a35.

Stabilité de l'anneau de Saturne et d~ anneaux do LA. 35 et <n:v. d«ftgurM d'équilibre d'une )naMo fluide, t8N

STEFAN,a~t.

Surface, d. niveau, d. 1. ndbut.u,. d. l.aplaco ,5, d.n. uno thud.tournant autour d'un axe, 3~.

T.

Température du Soleil, ~08 du ~to:)M, 93 <, a3a.Terre Ma!ent:<Mm<nt de son mouvement de rotation par renet du frottement

deam.r~, .3,. tO? !nnuencc acc~eratr~ du .rroidiasement. ~o!n< uence retardatr.M de la pluie meteor.qu.. Origine de la ehateur ter-re<tre, refro)d)Mement de la Terre, ~o~ e aao.

Théorie cinfSti~uo, voir Gaz,

THOMSON(J..J.~ a7t.THOMSON (W.), voir KELVIN (Lord),TïSSBRAND, 37, 54.

Tourbillons Leurrôlo co,mo,oniclue d'epret M. U~or, 97. et$u:v.

V.

Viriel (Thaor&me dn). t)o e 9~.

dans"< loi ''< MA~w. <,5,

lt)7, 110,

Voie LaoMe (La) et la théorie dM j?M, aS? a a65,VME8 (DE), aof).

WWAALS (VAN DER),Wlrmetod, a5t.

WILSON, a4R.

WOLF(C.), t3t.

Z.

Zodiacale (Lumière), !a.

«AtMT-AMAKM (CM)m). tMPtttMtMttt «UM!&ht<.

EKHATA

~e U&. note (') au ~M do (Ch. vm. n" ~t).

(C!t. vin, n' t68).

~e aCa, ~/te ou /<eMde-L!L

lire1

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