-La cavitation est la formation de poches et de bulles de vapeur au sein d un milieu liquide initialement homogne. -Mcaniquement, on peut dfinir la cavitation par la rupture du milieu continu de liquide sous l effet de contraintes excessives. Ainsi, par le terme de contraintes excessive, on sous entend la notion de seuil partir du quel la cohsion du liquide ne peut plus tre assure. Nous verrons que ce concept de seuil est dtermin par la pression qui rgne au sein de ce liquide. -La cavitation peut se produire dans le cas d un liquide au repos ou dans des coulements de liquide. -Un exemple de cavitation observable par tous dans le domaine mdical est le remplissage d une seringue par aspiration : Si l aspiration est trop forte, on voit apparatre une poche de gaz dans la seringue.

Si l on prend l exemple de l eau, et que l on regarde l volution de ses tats en fonction de la temprature.-A la pression atmosphrique : Leau sous forme de glace chauffe atteint son point de fusion 0C ; l eau devient liquide. Si nous continuons chauffer l eau, toujours la pression atmosphrique, elle passe l tat de gaz par le phnomne d bullition 100 C. Cette volution des diffrents tats s explique par le diagramme suivant, qui montre que dpendamment de la temprature et de la pression, un corps peut se retrouver sous la forme solide, liquide ou gazeuse :

Evolution de ltat dun corps en fonction de la temprature et de la pression. Cas de leau. Dans lexemple ci-dessous, la pression est constante (pression atmosphrique), et la temprature varie.

Par exemple, l eau passe de l tat liquide l tat gazeux 100C, au niveau de la mer. En altitude (Palt< Patm), on observe un seuil d bullition plus faible, du fait d une moindre pression atmosphrique (proportionnelle l altitude). On remarque donc que la pression ambiante influe sur la temprature de vaporisation. Si on se place dsormais une temprature donne (par exemple 37), l eau pour la pression atmosphrique est, on l a vu, l tat liquide. D aprs le diagramme prcdent, on observe qu il existe une manire pour faire passer l eau de l tat liquide l tat gazeux temprature constante : Il suffit d abaisser suffisamment la pression.

Dans ce cas, la temprature est constante, la pression varie. A une certaine valeur de pression (Pvap (37 C)), leau passe alors en phase gazeuse, 37C.

-Lorsque cette dpression amenant la vaporisation du liquide est locale (discontinuit dans le milieu liquide), on parle alors du phnomne de cavitation, qui se manifeste par l apparition de poche d air et de bulles. -Cette dpression tant focalise, un rquilibrage des pressions au sein du fluide se fait trs rapidement aprs formation de la bulle, entranant son implosion. Cette implosion brutale est source de bruit. -Ce phnomne violent peut entraner l endommagement des surfaces qui ont cr cette cavitation, et qui se trouvent a proximit de la bulle de cavitation.

Dans les applications industrielles, on cherche limiter la cavitation pour plusieurs raisons : PERTE DE RENDEMENT : En premier lieu, elle diminue

le rendement mcanique des systmes. Ainsi, par exemple dans le cas d une hlice de bateau, l apparition de ces bulles d air dcollent le filet d eau autour de l hlice, diminuant significativement son efficacit. BRUIT : On a vu que l implosion des bulles de cavitation tait source de bruit, ce qui peut reprsenter une gne dans certaines applications (sous-marins). DETERIORATION : Enfin, ces implosions au voisinage des lments mtalliques entranent dans le temps un endommagement des surfaces

l implosion des bulles est un phnomne violent qui induit une rosion des surfaces proximit et une gnration de bruit trs caractristique. Sous certaines conditions, les bulles de vapeur implosent, engendrant des tempratures et des pressions localement trs leves ainsi que des chocs et des jets liquides violents au voisinage des parois solides. Des ondes de pression accompagnes d mission d lectrons, viennent frapper les surfaces et provoquer des fusions locales et des microfissures de fatigue. Ce dernier phnomne est aggrav par une nature corrosive du fluide, par chauffement excessif du fluide, par vibrations mcaniques ou par prsence de particules solides dans l coulement.

Dans les roues, les sources de bruit sont de natures diverses. Elles sont d origine hydraulique ou mcanique. Ces dernires peuvent tre occasionnes par des balourds, des dissymtries des coussinets, les roulements Quant au bruit hydraulique, il peut tre d au dfilement des pales, la prsence d un diffuseur, aux imperfections de ralisation de la roue, une non-uniformit du champ de vitesse l entre ( cause de la forme du canal d amene), aux tourbillons de Karman causs par la prsence d obstacles dans l coulement, au fonctionnement en rgime dsadapt (surtout en sous-dbit) et enfin la cavitation. La cavitation a beaucoup t tudie, d avantage pour les problmes d rosion que pour des problmes de bruit.

cause de l effet de blocage spatial qu une importante cavitation gnre dans l coulement, les performances d une pompe (hauteur nergtique et rendement) peuvent chuter brutalement . En effet, la cavitation se manifeste par un blocage du dbit qui modifie l angle de dflection du liquide. La pompe opre alors hors conditions opratoires nominales.

Evolution de la hauteur nergtique et du rendement en fonction du dbit pour des pompes en rgimes cavitant et non cavitant

quand les poches deviennent assez grandes, elles prsentent

de fortes instationnarits, et peuvent fluctuer d une pale une autre. Les vibrations gnres peuvent, non seulement, exciter certains modes propres des composants mcaniques situs au voisinage, mais aussi altrer les performances des pompes. Des forces dstabilisent l inducteur dans sa rotation autour de son axe et en dcentrent le mouvement, en lui imposant un deuxime mouvement rotatif selon une orbite d une certaine excentricit.

Apparition de bulles de cavitation sur les pales de lhlice

Dtrioration de pices mcanique soumises une exposition prolonge de la cavitation

Dtrioration de pices mcanique soumises une exposition prolonge de la cavitation

La cavitation est la vaporisation d un fluide soumis une pression infrieure sa pression de vapeur saturante. Il se forme alors au sein de l coulement, des structures de vapeur de diverses formes et dimensions : bulles, poches, torches, nuages, tourbillons, etc. Une fois formes dans les zones faible pression, les structures cavitantes sont transportes par l coulement dans les zones plus haute pression, o elles implosent en gnrant des micro-jets et des surpressions trs localises, pouvant atteindre plusieurs centaines de bars.

La cavitation peut tre due un rtrcissement de la section

de passage du fluide. Dans ce cas, les structures cavitantes apparaissent gnralement aux endroits o la vitesse est leve. Une rduction de la section de passage dans une conduite peut donc entraner la formation de poches cavitantes. La cavitation peut galement tre associe l existence d coulements rapides dans les jeux radiaux de fonctionnement dans les turbomachines, ou l existence de tourbillons au sein de l coulement (dans ce cas, le fluide est soumis une rotation sur lui-mme) ou encore avoir lieu autour d un obstacle.

La simulation numrique de la cavitation pose essentiellement deux problmes, le premier intervient la fois au niveau de la modlisation de la physique du phnomne et du dveloppement d une mthodologie numrique robuste : la trs grande variation de la densit associe la cavitation.. Ainsi, pour des modles utilisant la notion de densit du mlange, la valeur de ce paramtre varie brusquement en passant de la vapeur au liquide au niveau de la zone de fermeture. Le deuxime problme concerne l importance de la compressibilit du mlange liquide/vapeur

Du fait de la cavitation et plus prcisment de la diffrence d inertie des deux phases, cette compressibilit augmente brutalement et est de loin suprieure celle des deux phases prises chacune part. Il en rsulte entre autre une nette diminution de la vitesse du son dans le mlange. De plus, l tendue, l emplacement et le type de cavitation sont fortement dpendants du champ de pression, du transfert et de la dissipation des structures tourbillonnaires, elles mmes influences par les conditions de l coulement et la gomtrie du champ d coulement.

Diagramme schmatique de la cavitation sur un hydrofoil. A droite : saut de densit la fermeture de la zone cavitante

Les structures cavitantes peuvent se dvelopper sous forme de poches, (plus ou moins grandes, plus ou moins allonges) de conglomrats de bulles ou d un mlange des deux. Par rapport aux bulles, les poches sont relativement plus stables vu que la pression y fluctue moins que dans les bulles. Quant aux bulles, elles peuvent se regrouper et tre entoures d une enveloppe extrieure qui est plus difficile tudier ( cause des coulements internes complexes et instationnaires dont elle est le sige pour ce cas par rapport celui d une poche de vapeur pure. veDans la littrature, on trouve essentiellement la description de cinq types de cavitation:

a-Des bulles ou des poches de cavitation en dplacement instationnaire dans le liquide en mouvement. ( Travelling cavitation ) b-Des bulles de vapeur formant un nuage et entoures par une enveloppe extrieure. (cloud cavitation) c- Des poches de cavitation fixe, attaches aux pales. d- La super-cavitation : Ce phnomne a lieu lorsque les poches de cavitation du type prcdent s agrandissent au point d envelopper entirement le solide et de le dpasser. e- La cavitation due au vortex localis la priphrie de pales tournantes ( Tip vortex cavitation )

Dans les pompes centrifuges, ce phnomne est identique. A

l entre de la pompe, ct aspiration, nous n avons pas de pression, mais une dpression qui abaisse sensiblement la temprature de vaporisation. Cela signifie donc que, lors d un grande hauteur d aspiration, les pompes produisent et transportent un mlange d eau et de vapeur d eau. Ce mlange arrive dans le secteur de la pompe o se produit l lvation de pression. Cette pression est suprieure la pression de la vapeur et provoque la condensation de ces vapeurs.

Les bulles de vapeur se prcipitent ensembles avec formation d un bruit important (coups de condensation). Ce processus se reproduit en permanence et trs rapidement. Ainsi les particules d eau s entrechoquent avec les bulles de vapeurs encore existantes avec une grande nergie en produisant des pressions de 100 1000 bar et une lvation de temprature jusqu 5000 C. Dans ce secteur, ave ces coups de condensation et sous l effet des hautes temprature et variations de pression, n importe quel matriel (roue aubes ou diffuseur) subit des contraintes et des destructions telles qu rosions de matire. Ce phnomne se dnomme cavitation. Finalement, une pice de la pompe sera fortement endommage et inutilisable. Des pompes en service se trouvant en permanence dans des conditions de cavitation peuvent tre compltement dtruites aprs 1 2 heures de fonctionnement.

HDS : Hauteur de dcharge statique y Static Discharge Head y Distance verticales sparant:y y

Centre de la pompe et le point de dcharge libre Surface libre dans le rservoir de dcharge

HSS : Hauteur d aspiration statique y Static Suction Head y Distance verticale sparant:y y

Centre de la pompe Niveau libre du fluide (rservoir d approvisionnement)

HTS : Hauteur statique totale y Total Static Head y Distance verticales sparant:y y

Le niveau libre de la source d origine Le niveau libre de dcharge

HF : Hauteur de frictiony Friction Head y Hauteur requise pour:y y

Surmonter la rsistance l coulement Dans la tuyauterie et les accessoires

Hdyn : Hauteur dynamique Velocity head Hauteur correspondant :

nergie du fluide issue de sa vitesse d coulement

H : Hauteur de Pression Pressure Head Hauteur correspondant :

nergie du fluide issue d une pression dans le rservoir d approvisionnement ou de dcharge La pression dans un des rservoir diffre donc de la pression atmosphrique

SUCTION LIFT HTS = HDS + HSS

SUCTION HEAD HTS = HDS - HSS

La hauteur d aspiration est thoriquement limite 10,33 m, ce qui correspond la dpression maximale ncessaire pour faire le vide exprime en hauteur de colonne d eau sous une pression atmosphrique normale. Sous cette dpression, l eau montera dans le tube d aspiration. Cependant dans la pratique cette hauteur est bien moins leve car une partie de la pression est ncessaire pour communiquer l eau la vitesse dsirable et compte tenu des pertes de charge dans la conduite d aspiration. D autres part la pression d aspiration dans la conduite ne doit pas descendre en dessous de laquelle la tension de vapeur d eau est atteinte (vaporation de l eau).

y

Pour les pompages d eau potable ( temprature infrieure 20C) la tension de vapeur d eau se situe autour de 0,20 mtres de pression. Au del le pompage risque entraner une vaporation de l'eau. En thorie, on aura en faisant abstraction de la pression ncessaire pour mettre en mouvement l eau (cas de l eau 20C):

H d aspiration = 10,33 - 0,2 - H (pertes de charge)

P PA VA atm ! H asp (H Vg Vg 2g

2

PA Patm VA ! H asp (H Vg Vg 2g

2

VA

varie comme Q et (H varie comme sensiblement comme Q2 donc on peut poser:

2

VA 2 2 H ! K .Q 2get la hauteur reprsentative de la pression absolue l entre de la pompe s crit:

PA Patm 2 ! H asp K .Q Vg Vg

Pour un cas rel Patm et H la courbe

asp

sont donnes donc

PA V g=f(Q) est une parabole

Soit

Hv !

P vap

Vg

La hauteur reprsentative de la tension de vapeur du liquide pomp la temprature dsire

PA NPSH ! Hv VgCette expression est indpendante de la pompe et ne dpend que de l installation (longueur de la conduite, diamtre de la conduite et pertes de charges.) c est donc une donne fournie par l utilisateur de la pompe.

On l appelle plus prcisment le NPSH disponible:

NPSH disponible

Patm PA 2 ! Hv ! H asp K .Q H v Vg Vg

Le NPSH: fonction du liquide pomp et de sa temprature.

Mais le point A (entre de la pompe ) n est pas le point ou la pression est la plus faible le long du filet liquide considr qui traverse la roue aprs le point A. La cavitation se produit dans la zone ou la dpression est maximale, ce point se situe en gnral sur le bord d attaque sur l extrados de l aube de la roue mobile (point M). Le thorme de Bernoulli appliqu entre A et M nous permet d crire :

PA VA PM VM ! ZM (H A M ZA V g 2g V g 2g

2

2

Faisons l approximationZ A ! ZM et P M ! Hv Vg

La pression en A prend la valeur particulire P A et l quation de Bernoulli s crit :

P VM VA ! Hv (H A M Vg g g

' A

On peut poser:

V 2 V 2 2 ! K1Q , ! K 2Q et (H A M ! K 3Q 2g 2gDonc :

2 A

2 M

P P ' ! H v K K1 K3 Q ou ! Hv K Q Vg VgK ' ! K K1 K 3

' A

' A

PA' La courbe V g ! f Q

est la parabole qui coupe la premire en un point appel point critique. Par dfinition le NPSH requis est:

NPSH requisDonc on a les cas suivants:

P ! Hv Vg

' A