5 Machines Hydrauliques Cavitation

7/27/2019 5 Machines Hydrauliques Cavitation

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Pr. Y. AJDOR, EMI

II-- IntroductionIntroduction

••Divers problDivers problèèmes dmes d’’utilisation et de fonctionnement des pompesutilisation et de fonctionnement des pompes

sont possont posééss àà ll’’ingingéénieur nieur

••ProblProblèème de cavme de cavitationitation : crucial dans le dimensionnement et la: crucial dans le dimensionnement et la

dur dur éée de vie de de vie d’’une pompeune pompe

DescriptionDescription

••Energie dEnergie d’’un fluideun fluide 2

P vE = + z +. g . g2

••Aux pertes de charge pr Aux pertes de charge pr èèss E = ConstanteE = Constante

••ConsConsééquencequence

••SiSi VV augmenteaugmente

PP diminue et peut devenir inf diminue et peut devenir inf éérieurerieure àà

la pression de vapeur saturante dula pression de vapeur saturante duliquide pompliquide pompéé

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http://slidepdf.com/reader/full/5-machines-hydrauliques-cavitation 4/31Pr. Y. AJDOR, EMI

La pression de vapeur saturanteLa pression de vapeur saturante

•• Diagramme desDiagramme des éétats dtats d’’un corps (P, T)un corps (P, T)•• Courbes de changement de phaseCourbes de changement de phase

Seuil de r Seuil de r ééf f éérence :rence :

•• Pression de vapeur saturante Ps(T)Pression de vapeur saturante Ps(T)

A T=20A T=20 °°C, Ps ~ 2337 PaC, Ps ~ 2337 Pa

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Si (par endroits) la pressionSi (par endroits) la pression PP devient inf devient inf éérieurerieure àà la pression dela pression de

vapeur du liquide pompvapeur du liquide pompéé ((PsPs) :) :

Le liquide entre enLe liquide entre en éébullition, vaporisation partiellebullition, vaporisation partielle àà ll’’intintéérieur derieur de

la pompela pompe

Formation de microFormation de micro--bulles et de cavitbulles et de cavitéés remplies de vapeur dus remplies de vapeur duliquide pompliquide pompéé

EntraEntra î î nement des cavitnement des cavitéés et des bulles par ls et des bulles par l’é’écoulementcoulement

RRéésorption (implosion) des bullessorption (implosion) des bulles Forte pression sur les paroisForte pression sur les parois

PhPhéénomnomèènesnes de formation et dde formation et d’’implosion des bulles de vapeur implosion des bulles de vapeur

tr tr èèss rapidesrapides (milli(millièèmes de seconde)mes de seconde)

Plusieurs milliers de barsPlusieurs milliers de bars

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ConsConsééquences mquences méécaniquescaniques

La r La r éésorption est brutale et entrasorption est brutale et entra î î ne des chocs violents contrene des chocs violents contreles parois de la pompeles parois de la pompe

Erosion rapide et intense des surfaces des aubages etErosion rapide et intense des surfaces des aubages et

certaines sections des canalisations de sortiecertaines sections des canalisations de sortie (# de l(# de l’’abrasion etabrasion etla corrosion)la corrosion)

DDééttéérioration des aubages de la roue (roue en dentelles)rioration des aubages de la roue (roue en dentelles)

Signes de la cavitation:Signes de la cavitation: apparition de bruits (apparition de bruits (««cailloux brasscailloux brassééss»»))

Vibrations importantes de la pompeVibrations importantes de la pompe

et du bâtiet du bâti

Chute de la pression de refoulementChute de la pression de refoulement

DDéésamor samor ççage de la pompeage de la pompe

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l h di



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l h di



DDééveloppement de poches de cavitation et de tourbillons cavitantsveloppement de poches de cavitation et de tourbillons cavitants

dd’’extr extr éémitmitéé dd’’aube sur le premier aube sur le premier éétage (inducteur) des pompestage (inducteur) des pompes àà hydroghydrogèènene

de la fusde la fuséée ARIANE 5e ARIANE 5 – – Essais en simulationEssais en simulation àà ll’’eau r eau r ééalisaliséés au CREMHyGs au CREMHyG

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Augmentation du dAugmentation du déébit de pompagebit de pompage

Augmentation de la vitesse de rotationAugmentation de la vitesse de rotation

(augmentation de la vitesse du fluide)(augmentation de la vitesse du fluide)

RemarqueRemarque

Pour les pompes multicellulaires ou en sPour les pompes multicellulaires ou en séérie : la cavitation estrie : la cavitation est ààcraindre pour la premicraindre pour la premièère rouere roue

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IIII-- Notion de (NPSH)Notion de (NPSH)disponibledisponible

111

EEE

hghgaa

LL’’arrivarrivéée du liquide jusque du liquide jusqu’à’à la pompe estla pompe est

duedue àà la diff la diff éérence de pression entrerence de pression entre

ll’’aspirationaspiration (1)(1) et let l’œ’œillard de la pompeillard de la pompe (E)(E)

Bernoulli entre les points 1 et 2Bernoulli entre les points 1 et 2

ρ ρ

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2at EEa aspgv+ 0 + 0 = + + h + Η

.g .g 2.gPP Δ

Perte de chargePerte de charge àà ll’’aspirationaspiration⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

aspΗ

LinLinééaires (conduite)aires (conduite) SinguliSingulièères (cr res (cr éépine, coude,pine, coude,……))

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On introduit la pression de vapeur saturanteOn introduit la pression de vapeur saturante PsPs ::

⎛ ⎞⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

2sE asE t asp

P -P - P v+ =. g

P - h aggg + Η

2 . .Δ

ρ

(NPSH) disponible(NPSH) disponibleCharge nette dCharge nette d’’aspirationaspiration

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞

⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠

sat

aspdisp

-

= - hg +Η

ag

P P

NPSH . Δρ

Sens :Sens : Energie disponibleEnergie disponible àà ll’’entr entr éée de la pompe misee de la pompe mise àà lala

disposition de la pompedisposition de la pompe

NPSHNPSH ((NNetet PPositiveositive SSuctionuction HHead)ead)

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RemarquesRemarques ::

Pour une tempPour une tempéérature de 18rature de 18°°CC

Influence de la densitInfluence de la densitéé du fluide pompdu fluide pompéé sur sur

s

P= 0.2 mg nnéégligeable devantgligeable devant

atP

= 10.33 mg

atP. g

••= 10.33 m= 10.33 m eau de densiteau de densitéé 11 ••= 0.76 m= 0.76 m de mercure de densitde mercure de densitéé 13.613.6

••= 14.75 m= 14.75 m en essence densiten essence densitéé 0.70.7

(NPSH)disp d(NPSH)disp déépend uniquement du circuit dpend uniquement du circuit d’’aspiration et duaspiration et du

liquide,liquide, ne dne déépend pas de la pompepend pas de la pompe

croit avec le dcroit avec le déébitbit⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠Δ aspΗ (NPSH)disp diminue avec le d(NPSH)disp diminue avec le déébitbit

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Pompe en aspirationPompe en aspiration

hgaspasp

ΔHaspasp

hgaspasp

ΔHaspasp

NPSHdisp

g

patm

ρ

NPSHdisp

sP

négligég.Exemple ( )Exemple ( )

Pompe en chargePompe en charge

Ligne piLigne piéézomzoméétriquetrique

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IIIIII-- Notion de (NPSH)Notion de (NPSH)requisrequis

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2E

aat 2aspg

v+ 0 + 0 = + + h + Η2.g

P P Δ

LL’’application de Bernoulli entre le niveau dapplication de Bernoulli entre le niveau d’’aspiration et laspiration et l’’entr entr ééeede la pompe donnaitde la pompe donnait

Pression disponiblePression disponible àà ll’’entr entr éée de la pompe (Oeillard)e de la pompe (Oeillard) point Epoint E ::

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠⎣ ⎦

2E

aataspg

v- h + Η -2.g

P Δ

En r En r ééalitalitéé, la pression continue de diminuer , la pression continue de diminuer àà ll’’intintéérieur de larieur de la

pompepompe 2 causes2 causes

1.1. Pertes de charge dans la piPertes de charge dans la pièèce dce d’’aspiration entreaspiration entre EE etet FF :: ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠Δ paΗ

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2.2. DDéépression supplpression suppléémentaire dans la face arrimentaire dans la face arrièère de lre de l ’’ailetteailette

(extrados) :(extrados) : Δ ap

: DDéépression maximalepression maximale

en Cen C

Δ ap

F C

a -p = p p

Profil de la dProfil de la déépressionpression

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Charge requise :Charge requise : (NPSH)(NPSH)requisrequis

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

2F C F

parequis

-= + Η +

g 2 g

vP PNPSH

. .ρ

Sens :Sens : «« EnergieEnergie »» demanddemandéée par la pompee par la pompe

RemarquesRemarques ::

(NPSH)(NPSH)requisrequis ddéépend uniquement de la pompe, ne dpend uniquement de la pompe, ne déépendpend

pas du circuit dpas du circuit d’’aspirationaspiration

Pour une vitesse de rotation donnPour une vitesse de rotation donnééee nn :: et croientet croient

avec le davec le déébitbit

apΔ

(NPSH)requis(NPSH)requis augmenteaugmente avec le davec le déébitbit QQ

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

paHΔ

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En pratique, on ne calcule pas le (NPSH)En pratique, on ne calcule pas le (NPSH)requisrequis, le constructeur , le constructeur

fournit la courbefournit la courbe (NPSH)(NPSH)requisrequis = f(Q)= f(Q) pour une vitesse de rotationpour une vitesse de rotation nn

Variation duVariation du (NPSH)(NPSH)requisrequis avec la vitesse de rotationavec la vitesse de rotation nn pour unepour une

pompe donnpompe donnééee

Application de la similitude Application de la similitude

Vitesse de rotationVitesse de rotation nn Q , H , (NPSH)Q , H , (NPSH)requisrequis

Vitesse de rotationVitesse de rotation nn’’ QQ’’ , H, H’’ , (NPSH), (NPSH)’’requisrequis

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

2' '' ' H n=Q n=

nQ

nH

( )

( )

⎛ ⎞

⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞

⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

'2

'

req

2' '

uis

requis

NPSH

Q= =H n= nH QNPSHwww.almohandiss.com

IV CC diti d it tiwww.almohandiss.com



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IVIV-- Condition de non cavitationCondition de non cavitation

1.1. LL’’aspiration metaspiration met àà la disposition de la pompela disposition de la pompe (NPSH)(NPSH)dispdisp

2.2. La pompe requiertLa pompe requiert (NPSH)(NPSH)requisrequis

Pour Pour ééviter la cavitationviter la cavitation

(NPSH)(NPSH)requis <requis < (NPSH)(NPSH)dispdisp

ConditionCondition àà respecter pour tous les drespecter pour tous les déébits de fonctionnementbits de fonctionnementpossiblespossibles

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Marche sans cavitationMarche sans cavitation QQ’’ < Q< Qcritiquecritique

En pratique on exigeEn pratique on exige (NPSH)(NPSH)dispdisp = (NPSH)= (NPSH)requisrequis + 0.5 m+ 0.5 m

PP

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VV C t t d it tiC t t d it tiwww.almohandiss.com



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VV-- Constante de cavitationConstante de cavitation

On exprime la dOn exprime la déépression dynamique comme une fraction de lapression dynamique comme une fraction de la

hauteur H fournie par la pompehauteur H fournie par la pompe

( )

requisNPSH

=H

Constante de ThomaConstante de Thoma

On montre queOn montre que σ est reliest reliééee àà la vitesse spla vitesse spéécifiquecifique nnss

1.1. PompePompe àà une seule entr une seule entr ééee -3 4/3

s= 1,21 10 n

2.2. PompePompe àà deux entr deux entr ééeses . -3 4/3 s= 0,77 10 n

Pour assurer une marche sans cavitationPour assurer une marche sans cavitation

(NPSH)(NPSH)dispdisp >> σ .. HH

Vitesse spVitesse spéécifique limite pour un circuit dcifique limite pour un circuit d’’aspiration donnaspiration donnéé

s 3/4n Q=H

n Vitesse limite de rotationVitesse limite de rotation nnwww.almohandiss.com

VIVI Influence de la cavitation sur la performance de la pompeInfluence de la cavitation sur la performance de la pompewww.almohandiss.com



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VIVI-- Influence de la cavitation sur la performance de la pompeInfluence de la cavitation sur la performance de la pompe

Pour une pompe qui cavite, on observe une altPour une pompe qui cavite, on observe une altéération desration descaractcaractééristiques :ristiques : HH-- Q,Q, η – – Q, PQ, P -- QQ

La chute des caractLa chute des caractééristiques dristiques déépend de la vitesse sppend de la vitesse spéécifiquecifique nnss

Chute brusque :Chute brusque : nnss < 30< 30

Chute graduelle :Chute graduelle : 30 <30 < nnss < 120< 120

Affaissement progressif :Affaissement progressif : nnss > 120> 120

Avec Chute deAvec Chute de η – – Q plus tôtQ plus tôt

La chute du rendement : critLa chute du rendement : critèère sre sûûr et gr et géénnééralral

Signe de lSigne de l’’apparition de la cavitationapparition de la cavitation

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AA ééli ti d diti dli ti d diti d’’ i tii ti

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AmAméélioration des conditions dlioration des conditions d’’aspirationaspiration

Pour amPour amééliorer les conditions dliorer les conditions d’’aspiration de la pompe, il fautaspiration de la pompe, il faut

augmenter la diff augmenter la diff éérence entre NPSHdisp et NPSHreqrence entre NPSHdisp et NPSHreq

On peut agir sur les conditions dOn peut agir sur les conditions d’’installation ou sur la pompeinstallation ou sur la pompe

Action sur l Action sur l ’’ installation :installation :

••Augmenter ou diminuer hAugmenter ou diminuer hggaa suivant la position relative de lasuivant la position relative de la

pompe,pompe,

·· Augmenter la pressionAugmenter la pression àà ll’’aspiration par surpression,aspiration par surpression,

·· Diminuer les pertes de charge,Diminuer les pertes de charge,

·· Diminuer la tension de vapeur en refroidissant le liquide pompDiminuer la tension de vapeur en refroidissant le liquide pompéé

Action sur la pompe : Action sur la pompe :

·· Choisir une pompe de (NPSH)Choisir une pompe de (NPSH)requisrequis inf inf éérieur.rieur.

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VIVI Exemple dExemple d’’applicationapplicationwww.almohandiss.com



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VIVI-- Exemple dExemple d applicationapplication

Une pompe installUne pompe installééee àà une altitude de 800 m, entraune altitude de 800 m, entra î î nnéée par un moteur e par un moteur

asynchroneasynchrone àà 4 pôles4 pôles

••Fr Fr ééquence du courant alternatif 50 Hzquence du courant alternatif 50 Hz

••DDéébit = 180 mbit = 180 m33 /h /h ••Hauteur = 36 mHauteur = 36 m ••hhggaa = 3 m= 3 m

••PressionPression àà ll’’aspiration : pression atmosphaspiration : pression atmosphéériquerique

•• = 1.2 m= 1.2 m⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

aspHΔ

Eau à 50°C

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On demande de calculer :On demande de calculer :

1.1. (NPSH)(NPSH)dispdisp

2.2. (NPSH)(NPSH)requisrequis

3.3. QQ etet (NPSH)(NPSH)requisrequis maximalmaximal lors de llors de l’’essai chez leessai chez le

constructeur alimentconstructeur alimentéé en courant alternatif 60 Hzen courant alternatif 60 Hz

CorrectionCorrection

La vitesse de rotation est reliLa vitesse de rotation est reliéé au nombre de paires de pôlesau nombre de paires de pôles pp et

àà la fr la fr ééquence du r quence du r ééseauseau f f

f

n = 60 en tr/mnp

.

Ce qui donne :Ce qui donne : 1 50n = 60 = 1500 tr/mn2 .

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Densité = 0 88

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T = 50 °C Densité = 0.88

Altitude = 800 m Pat

= 0.9 Pat

(altitude = 0)

Pat = 0.9 ** 1.014 bar = 0.9126 bar = 0.9126 105 Pa

5

at

P 0.9126 10= = 9.42 mg 988 9.81∗

∗

ρ .

T = 50 °C Ps = 0.125 Kg/m3

4 2s

3

P 0.125 10 (Kg/m )= = 1.27 m

g 988 (Kg/m )

∗ρ .

D’où : ⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠

satadisp

aspgP - P

NPSH - h + Ηg=.

Δρ

(NPSH)disp = 9.42 – 1.27 - 3 - 1.2 = 3.95 m

1.1. (NPSH)(NPSH)dispdisp

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22 (NPSH)(NPSH)

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2.2. (NPSH)(NPSH)requisrequis

On prend une marge de sécurité de 0.5 m, d’où

(NPSH)requis = (NPSH)disp – 0.5 m

(NPSH)requis = 3.95 – 0.5 = 3.45 m

3.3. QQ etet (NPSH)(NPSH)requisrequis maximalmaximal pour f pour f 22 = 60 Hz= 60 Hz

SimilitudeSimilitude ⎛ ⎞⎜ ⎟

⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

2' ' ''H n=

Q n=

Q nHn

( )

( )

⎛ ⎞⎜ ⎟

⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

'

requis

requis

2'NPSH

=NPSH

n

n

' 60n = 60 = 1800 tr/mn

2.

'

360Q = 180 = 216 m /hQ 50

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

2' 60H = 36 * = 51.84 m

50

( )( )

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

' 2NPSH

NPSH

60= 3.45 * = 4.968 m50

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