PFE_-_Guillaume_Guimont

C

RAPPORT TECHNIQUE

PRÉSENTÉ À L’ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE

DANS LE CADRE DU PROJET DE FIN D’ÉTUDES

MODÉLISATION ET ANALYSES PAR ÉLÉMENTS FINIS DU CUBESAT ÉTS

PAR

GUILLAUME GUIMONT

PRÉSENTÉ À PATRICK TERRIAULT

MONTRÉAL, LE 2 AOÛT 2010

II

MODÉLISATION ET ANALYSES PAR ÉLÉMENTS FINIS DU CUBESAT ÉTS

GUILLAUME GUIMONT

RÉSUMÉ

En partenariat avec le club étudiant d'aérospatiale de l'école (ÉDDS), un projet de modélisation

et d'analyse thermique par éléments finis de la structure principale du satellite du club étudiant a été proposé. Dans un premier temps, un assemblage a été modélisé et assemblé sur le logiciel Catia V5. Ainsi, la structure principale et les cartes de circuits imprimés ont été assemblées. Par contre, les autres parties conçues par d’autres membres de l’équipe qui devaient être assemblés n’ont jamais remis pour l’assemblage final. Toute la documentation utilisée et récoltée lors de ce projet a été remise aux membres du club scientifique. Dans un deuxième temps, des analyses numériques ont été réalisées sur le logiciel Ansys Workbench. Ces analyses devaient estimer les températures auxquelles le satellite devrait fonctionner lors de son orbite autour de la Terre. De plus, les analyses numériques devaient déterminer les contraintes appliquées à la structure en fonction de ses températures. L’assemblage a été modifier tout au long de l’avancement de l’analyse numérique afin de simplifier celle-ci. L’analyse de température n’a pas permis d’obtenir des résultats viables. En effet, des températures de 126°C à -47°C ont été calculées, mais ces valeurs sont loin de ceux proposés par la littérature. Par contre, l’analyse structurale a permis de déterminer qu’au niveau des contraintes, la position critique est lorsque le satellite passe entre la Terre et le Soleil. Selon la théorie, à ce moment les gains en flux de chaleur sont maximaux. Les contraintes ont été observées en deux volets, avec et sans les panneaux solaires. Sans les panneaux, une contrainte maximale de 23 MPa a été trouvée avec une convergence de 3%. Avec les panneaux, une contrainte maximale de 245 MPa a été trouvée avec une convergence de 13%. Afin d’obtenir des résultats pour l’analyse des températures, d’autres études doivent être réalisées.

TABLE DES MATIÈRES

Page

INTRODUCTION ......................................................................................................................... 1

CHAPITRE 1 PRÉMISCE DE TRAVAIL .......................................................................................... 2

CHAPITRE 2 CRITÈRES DE CONCEPTION .................................................................................... 4

2.1 Dimensionnelles ............................................................................................................ 4

2.2 Contraintes environnementales ................................................................................... 5

2.3 Autres contraintes ......................................................................................................... 6

CHAPITRE 3 MODÉLISATION/CONCEPTION .............................................................................. 8

3.1 Structure ....................................................................................................................... 8

3.2 Panneaux solaires ......................................................................................................... 9

3.3 Cartes de circuit imprimé ............................................................................................ 10

3.4 Interrupteur de courant .............................................................................................. 10

3.5 Propulsion spatial ........................................................................................................ 11

3.6 Système de désorbitation ........................................................................................... 11

3.7 Assemblage ................................................................................................................. 12

3.8 Choix des matériaux .................................................................................................... 12

CHAPITRE 4 ANALYSE THERMIQUE ......................................................................................... 14

4.1 Description de la tache ............................................................................................... 14

4.2 Méthode d’analyse ..................................................................................................... 14

4.3 Zone de contact .......................................................................................................... 16

4.4 Maillage ....................................................................................................................... 16

4.5 Contraintes appliquées ............................................................................................... 16

4.5.1 Analyse thermique transitoire ...................................................................... 16

4.5.2 Analyse structurale statique de dilation thermique ..................................... 19

4.6 Présentation des résultats .......................................................................................... 19

4.6.1 Résultats de l’analyse thermique transitoire ................................................ 19

4.6.2 Résultats de l’analyse structurale statique de dilation thermique ............... 20

4.7 Analyse des résultats .................................................................................................. 23

4.7.1 Analyse des résultats de l’analyse thermique transitoire ............................ 23

4.7.2 Analyse des résultats de l’analyse structurale statique de dilation thermique23

CONCLUSION ........................................................................................................................... 28

RECOMMANDATIONS ............................................................................................................. 29

ANNEXE I STRUCTURE DE L’ASSEMBLAGE .............................................................................. 30

LISTE DE RÉFÉRENCES ............................................................................................................. 31

BIBLIOGRAPHIE ....................................................................................................................... 32

LISTE DES TABLEAUX

Page

Tableau 1: Propriétés des matériaux utilisées .......................................................................... 13

V

LISTE DES FIGURES

Page

Figure 1 - CubeSat commercial ................................................................................................... 2

Figure 2 - P-Pod ..................................................................................................................... 3

Figure 3 - Dimensions externes à respecter ............................................................................... 4

Figure 4 - Altitude des orbites de satellites connus .................................................................... 6

Figure 5 - Vue explosée du sous-assemblage de la structure ..................................................... 8

Figure 6 – Attaches solaires & système de déploiement............................................................ 9

Figure 7 - Sous-assemblage des cartes électroniques .............................................................. 10

Figure 8: Arbre d'assemblage ................................................................................................... 12

Figure 9: Arbre de pièces dans Ansys ....................................................................................... 15

Figure 10: Face exposé au soleil en fonction de la position orbitale........................................ 17

Figure 11: Variation du flux solaire en fonction de la position orbitale ................................... 18

Figure 12: Distribution de température - Exposé au soleil ....................................................... 20

Figure 13: Contraintes équivalentes à -20°C ............................................................................ 21

Figure 14: Contraintes équivalentes à 80°C .............................................................................. 21

Figure 15: Contraintes équivalentes à 20°C avec panneaux .................................................... 22

Figure 16: Contraintes équivalentes à 80°C avec panneaux .................................................... 22

Figure 17: Étude de convergence de l'analyse structurale - Volet 1 ........................................ 24

Figure 18: Zone de concentration de contrainte - Analyse structurale - Volet 1 ..................... 25

Figure 19: Étude de convergence de l’analyse structurale - Volet 2 ........................................ 26

Figure 20: Zone de concentration de contrainte - Analyse structurale - Volet 2 ..................... 27

VI

LISTE DES ABRÉVIATIONS, SIGLES ET ACRONYMES

LEO ................................................... Low Earth orbit (orbite basse de la Terre) P-POD .............................................................. Poly-Picosatellite Orbital Deployer PCB ......................................... Printed Circuit Board (Carte de circuit imprimé)

VII

LISTE DES SYMBOLES ET UNITÉS DE MESURE

MPa ........................................................................................................ MegaPascal mm ........................................................................................................... Milimètre km ........................................................................................................... Kilomètre W/m2 ........................................................................................ Watts par mètre carré °C ..................................................................................................... Degré Celsius g/cc ............................................................................ Gramme par centimètre cube W/m-K ...................................................................................... Watts par mètre-Kelvin

1

INTRODUCTION


et d'analyse thermique par éléments finis de la structure principale du satellite du club étudiant est

proposé. Le projet se compose donc de deux volets qui doivent être réalisés en séquence. L’objectif

principal du projet est de fournir au club d’aérospatiale la structure principale du satellite, optimisé.

Pour amasser un maximum de donnée et d’expérience, le club étudiant vise à effectuer un lancement

chaque session. Donc, le modèle réalisé pourrait donc être réutilisé plusieurs fois ou réusiné en cas de

bris. Il s’agit de la première itération du nouveau modèle de CubeSat. Puisque le club continuera

d’opérer à la suite du présent projet de fin d’études, il est important de fournir une documentation

adéquate aux membres.

Le club scientifique ÉDDS, ÉTS pour un Développement Durable Spatial, a pour mandat de développer

de nouvelles avenues afin de parvenir au développement durable de l’espace, et ce, tout au long de la

vie du satellite. À court, moyen et long termes, les membres doivent s’employer à mesurer les

différents paramètres en jeu et un lancement permettra de jeter les bases d’un « satellite format

durable ». Il est donc important de tenir compte des contraintes économiques autant

qu’environnementales lors des différentes étapes de la réalisation du projet.

Puisqu’il s’agit de projet éducationnel, les normes Flight de fabrication, de traçabilités, de conception

et de contrôle de qualité ne seront pas toutes respectées. Bien que connu, l’ajout de ces normes

augmenterait inutilement la charge de travail.

Ainsi, le présent rapport se divise en quatre parties. La première décrit les lignes directrices du projet,

la seconde partie décrit les critères de conception qui devront être respecté lors de la réalisation du

projet. Par la suite, un chapitre sur la modélisation et la conception explique quelles pièces ont été

modélisées et comment elles sont conçues. Finalement, la dernière partie décrit l’analyse par

éléments finis réalisée dans le but de valider le modèle présenté en fonction des contraintes.

2

CHAPITRE 1

PRÉMISCE DE TRAVAIL

Le présent projet est basé sur un modèle de CubeSat, un nanosatellite dont les spécifications

ont été définies par l’université polytechnique de Californie et Standford. Il s’agit d’un petit satellite

de 10cm3 ayant une masse d’environ 1 kg. Ce type de satellite a été développé pour permettre aux

étudiants des universités de lancer des objets et de réaliser des expériences scientifiques dans

l’espace à faible coût. Une compagnie Américaine, Pumpkin Inc. produit un modèle commercial

générique pouvant être modifié selon la demande et envoyé dans l’espace. Dans le cadre de ce

projet, dans un but éducationnel le CubeSat ne sert que de bases de travail, c’est-à-dire que le modèle

qui est développé est unique et possède ces propres spécifications. Les caractéristiques uniques

seront décrites dans le chapitre 2 sur la conception. La figure suivante (figure 1) montre le CubeSat

commercialisé par Pumpkin Inc.

Figure 1 - CubeSat commercial

Pour le lancement, le satellite doit être inséré dans un module qui est placé dans une fusée. Ce

module se nomme le P-POD (Poly-Picosatellite Orbital Deployer). Il s’agit d’un module appareil très

utilisé pour le déploiement des satellites CubeSat. En effet, depuis 2006, tous les satellites CubeSat

ont été déployés à l’aide de celui-ci. Un P-POD standard peut transporter trois satellites. Les CubeSat,

3

poussés par un ressort, coulisse à l’intérieur sur des rails pour sortir à une extrémité. Les figures

suivantes (figure 2) montrent un module P-POD duquel le CubeSat ETS sera lancé.

Figure 2 - P-Pod

Le décollage requiert une suite très complexe de procédure. En effet, plusieurs étapes sont

obligatoires lors de celui-ci. Pour des raisons évidentes seulement les procédures ayant un impact sur

ce projet seront décrites.

- Une fois en place dans le P-POD, des travaux de dernière minute sur le satellite sont permis

seulement sur un côté.

- Le retrait d’une goupille coupe tout est la dernière opération permise, aucune manipulation

n’est tolérée après celle-ci.

- Toute l’électronique doit être éteinte.

- Une fois éjecté du P-POD, 30 minutes doivent s’écouler avant que le satellite s’active.

- Le satellite doit se désintégrer à la fin de durée de vie utile.

Afin, pour le club scientifique ÉDDS, le but ultime de l’exercice est de prendre des photos depuis

l’espace.

4

CHAPITRE 2

CRITÈRES DE CONCEPTION

Le présent projet doit respecter des critères dimensionnels et des contraintes d’utilisation. Le

but de poser des critères est de définir des balises quantifiables de conception. Ces critères seront les

lignes directrices qui guideront la conception.

2.1 Dimensionnelles

Puisque le satellite doit être inséré dans un module de lancement, il est nécessaire que les dimensions

extérieures respectent les valeurs maximales fournies par le fabricant du P-POD qui transportera le

satellite dans l’espace. Le module oblige d’avoir les quatre coins lisses, car l’appareil glissera sur les

rails. La figure suivante (figure 3) montre les dimensions extérieures maximales que peut accepter le

P-POD duquel le CubeSat ETS sera lancé.

Figure 3 - Dimensions externes à respecter

En analysant la figure précédente (figure 3), il est possible de constater que 6.5mm supplémentaires

aux surfaces de 100mm de chaque côté sont disponibles et que 8.5mm du bord des coins doivent être

libres pour éviter tout contact non désiré avec la structure du P-POD. De plus, la hauteur totale doit

être de 113.0mm.

5

2.2 Contraintes environnementales

L’espace est un environnement très hostile, la température est très basse et les radiations du soleil

sont beaucoup plus intenses que sur Terre, car l’atmosphère ne protège plus le satellite des ondes

électromagnétiques à haute énergie et de la radiation des particules. Les radiations solaires peuvent

endommager les composantes du satellite. De plus, un effet de vacuum peut se constituer puisque la

pression est nulle dans l’espace. Dans le cadre de ce projet, le satellite doit être éjecté hors du

module P-POD dans une zone appelée LEO (low earth orbit) entre 300km et 1000km1. La plupart des

satellites sont situés dans cette zone, comme il est possible de le constater à la figure 4. À cette

altitude, lors d’une révolution, le satellite est exposé à des différences de température importante.

Lorsqu’il passe devant ou derrière la Terre, il est exposé directement au soleil ou à la température du

fond de l’univers soit -270°C. Cependant, des études ont confirmé que le satellite subit un écart de

température de 100°C, soit de 80°C à -20°C2.

Dans l’espace, aux environs de la terre, le flux de chaleur moyen provenant du soleil est de 1371

W/m2 et varie en fonction de la distance du soleil. De plus, la terre réfléchit une partie de l’énergie du

soleil, ce phénomène se nomme l’albédo. Ainsi, en moyenne 30% du flux solaire est renvoyé dans

l’espace. Un autre phénomène chauffe les objets en orbite, la terre elle-même propage de la chaleur

dans l’espace. Cette radiation terrestre se nomme Eigen radiation3. Ca valeur moyenne est de 230

w/m2.

1 Orbit modeling, Handbook of space technology, W. Ley, K. Wittman, W. Hallman

2 System design example – thermal system, Handbook of space technology, W. Ley, K. Wittman, W. Hallman

3 Influence of the Sun and the Space background, Handbook of space technology, W. Ley, K. Wittman, W. Hallman

6

Figure 4 - Altitude des orbites de satellites connus4

2.3 Autres contraintes

Plusieurs contraintes de conception sont obtenues à la suite de l’analyse des protocoles de lancement

et des critères d’acceptation du module de lancement. Ces contraintes ont un impact important au

niveau de la conception et des diverses technologies qui sont choisies. En effet, il est primordial de

prendre en considération ces contraintes dès le départ du projet, car elles servent de ligne directrice

pour la conception. Ainsi, voici une énumération de ces contraintes qui sont imposées au CubeSat ÉTS

et une courte description de leurs portées sur le projet.

4 Rrakanishu, wikipedia, Low earth orbit, visité le 1 août 2010

7

L’appareil ne doit pas utiliser aucun engin pyrotechnique, de moteur à combustion et ne doit pas

contenir aucun liquide explosif ou de contenant pressurisé. Cette contrainte affecte le choix de

système de déploiement des panneaux solaires, la sélection du mode de propulsion dans l’espace, la

conception du mécanisme de destruction du satellite, la conception du mécanisme coupe-courant

pré-éjection et de tous autres systèmes de nature mécanique.

Le satellite doit être au mode arrêt lors du décollage jusqu'à sont éjection du module P-POD. C'est-à-

dire qu’aucune énergie ne doit se circuler dans le satellite, sauf pour les batteries, il est possible de les

charger avant le décollage. Ceci implique la création d’une unité de coupe-courant qui rétablit le

courant une fois le satellite éjecté dans l’espace.

Le centre de masse du satellite doit se situer à ±2cm du centre géométrique. Ceci implique que les

composantes internes et externes du satellite doivent être positionnées de manière stratégique tout

au long du développement de la conception.

Le satellite doit posséder un dispositif de fin vie. C'est-à-dire qu’à un moment déterminé un

mécanisme doit faire entrer le satellite dans une spirale infernale qui le conduira vers sa destruction

dans l’atmosphère terrestre. Pour respecter cette contrainte, il est nécessaire d’avoir un système

mécanique.

Le satellite doit être muni d’une goupille de prélancement (remove before flight pin). Le retrait de

cette goupille est la dernière manipulation qui sera faite sur le satellite avant le lancement. Elle aura

pour effet de désactiver toutes les composantes. Il est donc nécessaire de sélectionner une goupille

qui répond aux demandes du groupe électronique.

Il est décidé par les membres du club scientifique que l’assemblage ne doit pas être étanche afin

d’éviter un effet de vacuum, ce qui pourrait avoir pour conséquence de détruire le satellite.

8

CHAPITRE 3

MODÉLISATION/CONCEPTION

3.1 Structure

La structure est la pièce principale du satellite. Elle assure la solidité, tous les appareils et accessoires

y sont rattachés. Le modèle de base est inspiré du modèle commercial, mais plusieurs modifications

en font un modèle unique. La structure a été réalisée à l’aide de feuille d’aluminium pliée. Elle se

compose de trois pièces distinctes. Premièrement, les côtés sont formés d’une seule feuille

d’aluminium pliée. Ensuite, le bas sert de base pour la fixation des PCB bonards. Finalement, pour

réduire le poids des évidements ont été faits. Les trois pièces sont fixées à l’aide de vis, des insertions

ont été utilisées pour assurer la solidité. La figure suivante (figure 5) démontre l’assemblage de la

structure.

Figure 5 - Vue explosée du sous-assemblage de la structure

La pièce en aluminium qui forme les côtés de la structure est fabriquée d’une seule feuille

d’aluminium qui est pliée pour donner la forme d’un cube. Trois faces sont identiques, ils ont été

paramétrés en fonction d’une esquisse, ceci à pour but d’assurer l’uniformité de la pièce et une

flexibilité utile pour une modification des dimensions des trous d’évidement. De plus, une face est

personnalisée pour recevoir le connecteur Sub-V DB15. En effet, suite à des discussions avec l’équipe

9

d’électronique les quatre entrées du modèle ont été remplacées par une entrée commerciale Sub-V à

15 branches. Pour se conformer à la demande du module P-POD, les arêtes sont anodisées sur 10mm

du bord. Ceci a pour but d’assurer une surface dure pour faire glisser le satellite hors du module. De

plus, la pièce qui forme la base du satellite est des plus importantes. Elle assure le positionnement des

cartes à circuits imprimés et le centrage de la caméra. Elle est munie d’un trou au centre qui servira

lors de la prise de photo et de trous pour fixer les entretoises qui tiennent les PCB.

3.2 Panneaux solaires

Les panneaux solaires sont installés en deux parties. Premièrement, des panneaux sont disposés sur

chacune des faces du cube. Ils sont fixés directement sur des plaques PCB qui sont attachées sur la

structure à l’aide d’attache d’aluminium tel que démontré par la figure 6. Le panneau solaire qui est

situé sur la face qui munit du connecteur est coupé de moitié et est fixé différemment pour pouvoir

être éjecté à la fin de la vie utile du satellite. Deuxièmement, des panneaux sont positionnés sur un

système de déploiement étendra les panneaux telle que présenté sur la figure 6. Ce dispositif a été

développé par un autre étudiant et fixé à la structure en coordination avec le concepteur principal.

Figure 6 – Attaches solaires & système de déploiement

10

3.3 Cartes de circuit imprimé

Un assemblage de plusieurs cartes de circuit imprimé est nécessaire afin de gérer toutes les

composantes du satellite. Les cartes ont été conçues par les collaborateurs en électronique du projet

et modélisées par le titulaire du présent projet. La difficulté principale est le positionnement

stratégique et la coordination avec les membres du groupe électronique. Le sous-assemblage des

cartes de circuit imprimé est composé de trois cartes principales séparées par des cylindres

d’aluminium et est fixé à la base de la structure. La figure suivante (figure 7) illustre le sous-

assemblage des cartes électroniques.

Figure 7 - Sous-assemblage des cartes électroniques

3.4 Interrupteur de courant

Un dispositif est placé dans une des pattes du satellite afin de donner le signal que le satellite a été

éjecté du module P-POD. Ce système est en cours de développement par un autre étudiant.

Cependant, la première idée est d’utiliser un micro-interrupteur qui serait activé par une goupille

captive dans une patte.

11

3.5 Propulsion spatial

Un système de propulsion spatial doit être développé dans le futur. Puisque le présent projet ira dans

l’espace dans quelques années, il n’est pas nécessaire d’avoir ce système immédiatement. Le

développement d’un tel système est complexe et dépasse le cadre de ce projet.

3.6 Système de désorbitation

Après avoir réalisé l’objectif principal de la mission, soit de prendre des photos de la Terre depuis

l’espace. Le satellite doit, dans le courant de pensée du club étudiant (ÉDDS), être détruit. La manière

choisie est de le faire entrer dans l’atmosphère où il se consumera. Pour ce faire, un système de

désorbitation passif est présentement en développement par un autre étudiant. Puisque le satellite

ne transportera pas de carburant, le système doit être mécanique. L’idée principale retenue pour

l’instant est de déployer une longue queue métallique à la fin de la vie utile du satellite. Cette queue,

d’environ 30 mètres en cuivre, interagira avec le champ magnétique de la Terre. La force développée

par la queue ralentira le satellite qui perdra de l’altitude. Vers 160 km d’altitude, il se détruira par la

friction de l’atmosphère.

12

3.7 Assemblage

Pour réaliser l’assemblage, la technique ‘’top down design’’ a été utilisée. Cette méthode offre un

assemblage modulaire plus facile à entretenir. Le schéma suivant (figure 8) illustre l’arbre

d’assemblage du CubeSat.

Figure 8: Arbre d'assemblage

3.8 Choix des matériaux

La structure principale du satellite est faite d’aluminium 6061-T6, ce matériau est facilement

accessible et possède des propriétés structurelles et mécaniques qui répondent aux exigences. Les

panneaux solaires sont collés sur une base de plastique similaire au matériel utilisé pour les cartes de

circuit imprimé le FR-4, un matériau composite de résine d’époxy renforcé en fibre de verre. Voici un

tableau résumé des propriétés des matériaux utilisés.

13

Alu 6061-T6 FR-4

Masse

volumique[g/cc] 2,7 1,01

Limite

d'élasticité[mPa] 276 275

Module

d'élasticité[Gpa] 68,9 18,6

Coefficient

de poisson- 0,33 0,13

CTE linéaire [µm/m-°C] 23,6 1,18

Résistance

thermique[W/m-K] 167 0,27

Émissivité - 0,77 0,89

Tableau 1: Propriétés des matériaux utilisées5

5 Thermal analysis of multilayer printed circuit board with embedded carbon black-polymer resistors, J.Nicolics

Spectral Emissivity of Anodized Aluminum and the Thermal Transmittance of Aluminum Window Frames, Arild Gustavsen et Paul Berdaht Metals Handbook, Vol.2 - Properties and Selection: Nonferrous Alloys and Special-Purpose Materials, ASM International 10th Ed. 1990. G10 FR4 Technicals Specifications, GG Orly

CHAPITRE 4

ANALYSE THERMIQUE

4.1 Description de la tâche

Afin de valider l’intégrité de l’assemblage des panneaux solaires qui sont fixés sur les 6

surfaces externes du cube, deux analyses numériques par éléments finis sont réalisées sur le logiciel

ANSYS Workbench. Premièrement, une évaluation des températures auxquelles le satellite sera

confronté est effectuée. Cette évaluation est réalisée selon une analyse thermique transitoire.

Deuxièmement, en deux volets une vérification des contraintes créées par ces variations de

température est faite. Le premier volet est l’analyse de la structure sans les panneaux solaires et le

deuxième est l’analyse de l’ensemble avec les panneaux solaires. Cette analyse est importante, car les

panneaux solaires sont la seule source d’alimentation du satellite une fois lancé dans l’espace. Une

défaillance énergétique peut compromettre toute la mission. Il est donc primordial de s’assurer que le

type d’assemblage utilisé est compatible aux contraintes environnementales imposées.

4.2 Méthode d’analyse

Afin d’obtenir des résultats cohérents, la version ‘’Advance teaching’’ d’ANSYS Workbench est

utilisée. Cette version permet l’utilisation d’un plus grand nombre de nœuds et d’élément que la

version éducationnelle disponible dans les locaux d’ordinateur de l’ÉTS et donc, d’avoir une analyse

plus précise. Afin d’alléger la charge de calcul du logiciel, il est nécessaire de réduire le plus possible le

nombre de pièces dans l’assemblage. Puisque la variation de température maximale est atteinte dans

l’espace où la gravité est pratiquement nulle, les pièces soustraites de l’assemblage ne sont pas

remplacées par un poids ponctuel dans le fichier d’analyse. Pour minimiser le nombre de pièces, tous

les vis et éléments de visserie sont retirés.

15

Ainsi, l’assemblage analysé est composé de trois éléments principaux, soit premièrement, la structure

du satellite qui est elle-même composée de la structure principale, de la plaque du dessus et de la

plaque du dessous. Deuxièmement, les huit clips-solaires qui retiennent les panneaux et finalement,

les six panneaux solaires qui sont fixés aux faces du cube.

Dans le logiciel de "design modeler", il est nécessaire de grouper les pièces pour éviter un nombre

trop élevé de pièces qui se traduiront plus tard dans la simulation par une accumulation importante

de zone de contact. Ce qui augmente considérablement le temps de résolution de l’analyse. Ainsi,

voici l’arbre de pièce analysé dans Ansys qui inclut la structure et l’ensemble des panneaux solaires. Il

est à noter que pour le premier volet de l’analyse des contraintes, seulement la structure est

analysée.

Figure 9: Arbre de pièces dans Ansys

Tel que décrit dans la section 3.8, les matériaux appliqués sont de l’aluminium 6061-T6 pour les pièces

de la structure et les clips solaires. Les propriétés appliquées aux matériaux sont données dans le

tableau 1. De plus, il est à noter que les panneaux solaires qui ordinairement sont constitués d’une

base en plastique et des capteurs solaires sont considérés dans cette analyse comme une seule et

unique pièce faits de FR-4.

16

4.3 Zone de contact

Lors de l’analyse de l’assemblage, un total de 40 zones de contact sont répertoriées. Chaque panneau

solaire, créé cinq zones de contact. C'est-à-dire, une zone pour chaque clip solaire (4) et une pour le

contact avec la structure du cube. Puisqu’il y a six panneaux, un total de 30 zones de contact sont

créées. Les huit clips d’attache des panneaux solaires sont collés à la structure du cube, une zone de

contact est ainsi créée pour chaque. Finalement, deux zones de contact sont créées pour définir le

contact entre la structure principale, la structure du bas et la structure du haut. Toutes les zones sont

totalement liées l’une par rapport à l’autre.

4.4 Maillage

Dans un contexte d’assemblage de plusieurs pièces, il est très difficile et surtout très long de réaliser

un maillage sur chaque pièce. Pour pallier à ce problème, le maillage automatique grossier est utilisé.

Ce maillage créer 109500 nœuds et 48600 éléments, ce qui laisse assez d’espace pour une itération

de convergence.

4.5 Contraintes appliquées

Tel que mentionné précédemment, deux analyses distinctes sont réalisées. Dans cette optique, il est

évident que les contraintes appliquées sont différentes. Alors, voici un détail des contraintes

appliquées pour les différentes analyses réalisées.

4.5.1 Analyse thermique transitoire

Afin de vérifier à quelles températures le satellite sera exposé dans l’espace, une analyse thermique

transitoire est réalisée. Cette analyse est transitoire, car le satellite est en rotation autour de la Terre.

Donc, pendant une révolution, les faces du cube reçoivent le flux de chaleur du Soleil en fonction du

temps. Il est important de noter que la valeur du flux de chaleur du Soleil est fixée à 1371 W/m2, peu

importe la position du satellite sur son orbite. Cette valeur est donnée dans la section 2.2. Pour

17

déterminer le flux de chaleur fourni aux différentes faces du cube, il est nécessaire de déterminer

leurs positions par rapport au Soleil et leurs temps d’exposition lors d’une révolution. Le schéma

suivant démontre les faces exposées au Soleil en fonction de la position autour de la Terre.

Figure 10: Face exposé au soleil en fonction de la position orbitale

Afin d’alléger l’analyse, la révolution est séparée en quatre moments, telle que montrée à la figure 10.

Il est important de noter que la surface faisant face à la Terre reçoit de la chaleur par la radiation de la

Terre et d’un phénomène appelé l’albédo, c’est-à-dire la réflexion par la terre des rayons du soleil.

Donc, l’analyse tient compte seulement du gain de chaleur sur quatre faces.

Pour la surface 4, qui fait face à la terre constamment, le flux de chaleur provenant de l’albédo et de

la radiation terrestre est considéré constant. Pour les autres faces, il est indispensable de déterminer

le temps d’exposition aux flux solaires. Le temps d’exposition est obtenu à l’aide du temps de

révolution. Puisque pour l’instant, l’altitude du satellite est inconnue. Le pire cas sera analysé, c'est-à-

dire quand l’altitude est à 1000km soit le maximum d’une orbite basse (de 300km à 1000km)6. La 3e

loi de Kepler7 permet d’obtenir la période orbitale d’un objet en rotation autour d’un astre.



18

� � 2��

Où,

P : Période de rotation (s)

r : Rayon orbital (rayon de la terre + altitude) (m)

G : Constante gravitationelle (6.6725e-11 N (m/kg)2)

M : Masse de la terre (kg)

Ainsi, pour une orbite à 1000 km d’altitude une période est de 6283 s ou 107.7 min est calculée. Donc,

une exposition de 1570 secondes pour chaque face. Pour l’analyse, une fonction ayant une forme de

trapèze est utilisée pour approximer le flux solaire sur chacune des faces. Voici un graphique qui

démontre le flux de chaleur sur chaque face en fonction du temps. En rouge, l’exposition aux flux

solaires de la face 1, en vert, l’exposition aux flux solaires de la face 2 et en bleu, l’exposition aux flux

solaires de la face 3.

Figure 11: Variation du flux solaire en fonction de la position orbitale

Les surfaces du satellite rayonnent vers l’espace et reflètent en partie le flux de chaleur du Soleil. Le

rayonnement est fonction de l’émissivité des différents matériaux. Ainsi, pour l’analyse, une condition

19

de rayonnement est imposée à chacune des faces exposées à l’espace. De plus, une source de chaleur

interne de 1W total est imposée.

4.5.2 Analyse structurale statique de dilation thermique

Dans les deux volets de l’analyse, les contraintes sont les mêmes. Lors de sa vie, un satellite est

soumis à un cycle thermique constant. Lorsqu’il est pleinement exposé au Soleil, il atteint sa

température maximale. À l’inverse, lorsqu’il est dans l’ombre de la terre il atteint sa température

minimale. L’analyse structurale proposée explore les effets de ce cycle thermique sur les contraintes

maximales de Von-Mises des composantes. Premièrement, à titre de référence la condition

thermique initiale est posée à 20°C. Ensuite, les deux températures sont imposées au modèle, soit -

20°C et 80°C. Puisque le modèle est dans l’espace, il ne repose pas sur aucune surface et il doit être

libre de prendre l’expansion ou de se contracter sans contraintes supplémentaires. C’est pourquoi un

seul élément du modèle est fixé pour bloquer les six degrés de liberté.

4.6 Présentation des résultats

4.6.1 Résultats de l’analyse thermique transitoire

Suite aux analyses thermiques transitoires, il est possible de déterminer les températures auxquelles

le satellite est confronté dans son orbite autour de la terre. À son apogée, la température peut

atteindre 126°C à la surface des capteurs solaires qui font face au soleil. Alors que les surfaces faisant

face à l’espace plus froid peuvent atteindre la température minimum de -42°C. Voici une figure (figure

12) qui présente la disposition des températures lors du moment où le satellite est exposé au soleil au

temps 2420s soit quelques minutes après la face la plus affectée est faite contact avec les rayons du

Soleil.

20

Figure 12: Distribution de température - Exposé au soleil

4.6.2 Résultats de l’analyse structurale statique de dilation thermique

Pour le premier volet de l’analyse qui vérifie l’effet d’une variation de température sur l’intégrité de

l’assemblage, une contrainte maximale de 23 MPa est trouvée lors du test à 80°C. Pour le deuxième

volet, suite aux analyses des contraintes de Von-Mises dû à une variation de température, il est

possible de constater qu’une contrainte maximale de 245 MPa est obtenue lors de l’analyse à 80°C.

Dans l’ordre, voici les résultats de l’analyse des contraintes du premier volet et ensuite, ceux du

deuxième volet.

21

Figure 13: Contraintes équivalentes à -20°C

Figure 14: Contraintes équivalentes à 80°C

22

Figure 15: Contraintes équivalentes à 20°C avec panneaux

Figure 16: Contraintes équivalentes à 80°C avec panneaux

23

4.7 Analyse des résultats

4.7.1 Analyse des résultats de l’analyse thermique transitoire

L’étude des résultats permet de constater que les résultats ne reflètent pas la littérature. Les résultats

obtenus ne sont pas ceux escomptés. En effet, des études expérimentales ont été réalisées sur des

satellites similaires. Ces études ont pour conclusion que le satellite devrait avoir des températures

extrêmes de -20°C à 80°C. Alors que l’analyse par éléments finis donne des résultats de -42°C à 126°C.

Pour expliquer la différence des résultats, plusieurs facteurs peuvent être en cause. Premièrement,

l’application des flux de chaleur provenant du Soleil ne sont que des approximations. En effet, afin de

simplifier les calculs et l’analyse, les flux de chaleur appliqués aux différentes faces du satellite ont été

approximés grandement. Bref, la figure 11 qui illustre le flux imposé à chaque surface n’est qu’une

simulation de l’effet du Soleil. Deuxièmement, aucune convergence n’a pu être réalisée. Le temps de

résolution pour un maillage grossier dépasse le 8h. Une tentative a été tentée pour résoudre un

maillage moyen, mais le manque de temps a limité sa réalisation. L’utilisation d’un maillage plus fin

pourrait faire converger les résultats, mais augmenter grandement le temps de résolution.

Troisièmement, les valeurs des flux de chaleur provenant du ‘’Eigen radiation’’ et de l’albédo sont des

moyennes et sont fortement variable en fonction de divers facteurs qui sont tous en rapport avec la

région survolée. (Forêt, océan, neige, ville dense, etc.). Quatrièmement, la valeur d’émissivité des

capteurs solaires est estimée. Cette valeur peut changer en fonction du matériau ou si un film high-e

(haute émissivité) est utilisé. Les capteurs représentent environ 70% de la surface du satellite,

changer leur émissivité peut avoir un impact important sur les températures. Donc, tous ces facteurs

ont une influence directe sur les résultats.

4.7.2 Analyse des résultats de l’analyse structurale statique de dilation thermique

Pour le premier volet où seulement la structure est analysée, le maillage a été modifié. Pour obtenir

un maillage se qualifiant sous les 255 000 nœuds, un maillage automatique moyen et une profondeur

de raffinement de 1 ont été utilisés. En utilisant un maillage grossier et un raffinement de 1, il fallait 3

24

itérations pour atteindre la convergence et lors du troisième le nombre maximal de nœuds était

atteint et il était impossible d'obtenir une valeur. En utilisant le maillage convergé, il est possible

d’affirmer que la structure peut résister aux changements de température proposés, car la contrainte

maximale de 23 MPa atteinte avec une température de 80°C est en dessous de la limite élastique du

matériau utilisé. La convergence atteinte à l’intérieur de 3% d’erreur permet de confirmer le résultat.

Voici le graphique de convergence fourni par le logiciel Ansys Workbench.

Figure 17: Étude de convergence de l'analyse structurale - Volet 1

En observant les figures 13 et 14 qui montrent les résultats de l’analyse de l’effet d’un changement de

température sur la structure, il est possible de constater que les joints entre les structures du bas et

de la structure principale ainsi que les joints entre les structures du haut et de la structure principale

sont les endroits où il y a le plus de contraintes et de déformation. En effet, lors du réchauffement ou

du refroidissement le joint entre les pièces absorbe les variations de déformation ce qui entraine la

création de contraintes. Par contre, la faible intensité des contraintes permet de conclure que

l’assemblage de la structure peut résister aux contraintes imposées par l’environnement hostile de

25

l’espace orbital de la Terre. La figure suivante (figure 18) démontre l’endroit où les contraintes sont

plus élevées.

Figure 18: Zone de concentration de contrainte - Analyse structurale - Volet 1

Dans le deuxième volet de l’analyse, il a été impossible de converger les résultats. Suite à une étude

de la problématique, les attaches solaires se sont trouvé à complexifier l’assemblage et corrompe les

résultats. L’analyse a été refaite sans les attaches solaires afin d’obtenir des résultats préliminaires.

Pour simuler l’assemblage, les panneaux ont été liés totalement à la surface sur laquelle ils sont

installés. Ceci se rapproche de la réalité, mais, pour obtenir de meilleur résultat, il serait nécessaire de

modifier la zone de contact des panneaux solaires pour la réduire à l’endroit où l’attache solaire fait

de la pression. C’est-à-dire aux quatre coins du panneau. Ceci aurait pour effet d’améliorer la

précision des résultats.

Après avoir modifié les bases de l’analyse, il a été possible de faire converger les résultats avec une

variation de 13% avant d’être limité par le nombre de nœuds disponible. Il serait intéressant d’obtenir

26

plus de précision, car la valeur de la contrainte maximale est proche de la limite élastique. La même

technique que dans le volet 1 a été utilisé, mais sans succès. Voici le graphique obtenu pour la

convergence du deuxième volet.

Figure 19: Étude de convergence de l’analyse structurale - Volet 2

Il est possible d’affirmer que le test à 80°C est celui qui crée les plus grandes contraintes, car il impose

une plus grande variation de température. En effet, à l’endroit montré dans la figure 20, il semble y

avoir une concentration de contrainte. Cependant, la valeur de la contrainte maximale de 245 MPa ne

dépasse pas la limite élastique de l’aluminium 6061-T6 de 275 MPa.

27

Figure 20: Zone de concentration de contrainte - Analyse structurale - Volet 2

CONCLUSION


et d'analyse thermique par éléments finis de la structure principale du satellite du club étudiant a été

proposé. Dans un premier temps, un assemblage a été modélisé et assemblé sur le logiciel Catia V5.

Le dossier contenant l’assemblage a été remis au membre du club scientifique afin de poursuivre

leurs travaux à partir de ce modèle. Ainsi, la structure principale et les cartes de circuits imprimés ont

été assemblées. Les autres parties conçues par d’autres membres de l’équipe qui devaient être

assemblés n’ont jamais remis pour l’assemblage final. De plus, toute la documentation utilisée lors de

ce projet a été enregistrée dans un dossier de référence disponible aux membres du club scientifique.

Dans un deuxième temps, des analyses numériques ont été réalisées sur le logiciel Ansys Workbench.

Ces analyses avaient pour but d’estimer les températures auxquelles le satellite devrait fonctionner

lors de son orbite autour de la Terre. De plus, des analyses numériques ont été réalisées pour

déterminer les contraintes appliquées à la structure en fonction de ses températures. L’assemblage a

été modifié tout au long de l’avancement de l’analyse numérique afin de simplifier celle-ci.

L’ensemble de ces modifications a été épargné au lecteur pour éviter la lourdeur du texte.

Tel que démonté dans l’analyse des résultats, l’analyse de température n’a pas permis d’obtenir des

résultats viables. En effet, des températures de 126°C à -47°C ont été calculées, mais ces valeurs

restent loin de la littérature. Par contre, l’analyse structurale a permis de déterminer qu’au niveau des

contraintes, la position critique est lorsque le satellite passe entre la Terre et le Soleil. Selon la

théorie, à ce moment les gains en flux de chaleur sont maximaux. Les contraintes ont été observées

en deux volets, avec et sans les panneaux solaires. Sans les panneaux, une contrainte maximale de 23

MPa a été trouvée avec une convergence de 3%. Avec les panneaux, une contrainte maximale de 245

MPa a été trouvée avec une convergence de 13%. Afin d’obtenir des résultats pour l’analyse de

température d’autres études doivent être réalisées.

29

RECOMMANDATIONS

Les analyses devraient être réalisées à l’aide d’une version illimitée d’Ansys Workbench. Ceci pourrait

permettre de faire converger les maillages qui ont besoin de plus 255000 nœud. L’analyse avec les

panneaux solaires devrait être réalisée avec les zones de liaison aux quatre coins des panneaux tel

que décrit dans l’analyse des résultats. L’analyse de l’évolution de la température et des flux solaires

en fonction de la position orbitale pourrait être refaite avec plus de temps. Pour amélioré le temps de

calcul et simplifier les analyses, une symétrie pourrait être utilisée.

ANNEXE I

STRUCTURE DE L’ASSEMBLAGE

LISTE DE RÉFÉRENCES


2 System design example – thermal system, Handbook of space technology, W. Ley, K. Wittman, W.

Hallman

3 Influence of the Sun and the Space background, Handbook of space technology, W. Ley, K. Wittman,

W. Hallman

4 Rrakanishu, wikipedia, Low earth orbit, visité le 1 août 2010

5 Thermal analysis of multilayer printed circuit board with embedded carbon black-polymer resistors,

J.Nicolics

5 Spectral Emissivity of Anodized Aluminum and the Thermal Transmittance of Aluminum Window Frames, Arild Gustavsen et Paul Berdaht 5 Metals Handbook, Vol.2 - Properties and Selection: Nonferrous Alloys and Special-Purpose Materials, ASM International 10th Ed. 1990. 5 G10 FR4 Technicals Specifications, GG Orly

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BIBLIOGRAPHIE

Ley, Wittmann, Hallmann. 2009. Handbook of space technology. Wiley. 835 p. California Polytechnic State University. « CubeSat design specification Rev.12». En ligne. 22 p.

http://www.raumfahrt.fh-aachen.de/compass2/cubesat_standard.pdf. Consulté le 1 août 2010. David Beale. «The Lunar Engineering Handbook». En ligne

http://education.ksc.nasa.gov/esmdspacegrant/LunarRegolithExcavatorCourse/index.htm, visité le 30 juin 2010.

Pumpkin Inc. 2008. www.Cubesatkit.com. visité le 30 juin 2010

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