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INSTITUT D’ÉLECTRONIQUE ET DE TÉLÉCOMMUNICATIONS DE RENNES
1
Optimisation de formes d’antennes
lentilles diélectriques : méthodes de
conception et exemples d’applications
Ronan SAULEAU
Barbara BARES, Gaël GODI, Anthony ROLLAND
IETR, UMR CNRS 6164Université de Rennes 1 – Rennes, France
www.ietr.org
GDR Ondes / GT4 / Optimisation de formesENST, 10 Juillet 2006
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1. Introduction
2. Problématique, Outils de conception spécifiques
3. Synthèse de formes 3-D
4. Optimisation locale de formes 3-D
5. Optimisation globale de formes 3-D
Plan de l’exposé
6. Lentilles formées de taille réduite
7. Lentilles formées multi-matériaux
8. Conclusion
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1 – Introduction
• Applications émergentes en ondes millimétriques (1/2)
Communications sans fil à très haut débit
Extra-bâtiment (LMDS : 26, 32, 40 GHz)
o Distribution point à multipoints
o Caractéristiques antennaires Antennes directives (35 dBi)
Antennes multi-faisceaux
Antennes à faisceaux formés, e.g.
- Co-sécante,
- Sectoriel,
- Etc.
Intra-bâtiment (~ 60 GHz, IEEE 802.11)
o Réseau domestique
o Réseau professionnel
o Caractéristiques antennaires Antennes directives
Antennes multi-faisceaux
Gigabit Home Network
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1 – Introduction
• Applications émergentes en ondes millimétriques (2/2)
Secteur automobile (Intelligent Transport System)
Véhicules intelligents (63-64 GHz)
o Road Transport and Traffic Telematics [RTTT] Communications inter-véhicules
Communications véhicules-infrastructures
o Caractéristiques antennaires Antennes multi-faisceaux, Antennes à faisceaux formés
Gain ~ 10-30dBi
Radar d’assistance à la conduite (76-82 GHz)
o Radar ACC Long Range (~ 80-200m) Champ de vision ~ 6°
Antennes à très fort gain (~ 30dBi)
o Radar ACC Short Range (~ 20-80m) Champ de vision ~ ±20°
Antennes multi-faisceaux
o Radar UWB (> 2010) Champ de vision ~ ±80°
Antennes multi-faisceaux
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1 – Introduction
• Les antennes lentilles : Une technologie candidate en mm ?
Dispositifs à grande diversité de rayonnement Sources compactes (spatial, multi-spots)
Antennes à faisceau directif (radar longue/courte portée)
Antennes à faisceau formé (indoor, outdoor, automobile)
Antennes multi-faisceaux (indoor, automobile)
Etat de l’art : 4 constats Formes canoniques, souvent conservatives
Formes arbitraires de révolution
Lentilles de grande taille
Seulement analyse EM
….
…………….....
……….…………….....
……….…………….......
Formes arbitraires 3-D
Taille réduite Optimisation (formes,...)
Antenne lentille
= Source primaire + Système(s) de focalisation
Lentille hyperbolique éclairée par un patch sur alumine à 38GHz
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• 1er problème posé
Quelles sont les formes de lentilles qui permettent d’ob tenirdes caractéristiques imposées en rayonnement?
Forme de lentille 3-D r(θ,φ) ?
Source primaire
Diagramme source Gabarit imposé h
α
x
y
z
O
θ
φ
P'
P
β
Paramètres = géométrieObjectif = rayonnement
2 – Problématique,
Outils de conception spécifiques
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• 1er problème posé (suite)
Synthèse de forme(s) réfractante(s)
De multiples degrés de libertés
o Formes du système focalisant 1 ou plusieurs surfaces réfractantes ? Symétrie de révolution ou forme arbitraire ?
o Matériaux constitutifs Homogène (1 seul matériau) Muli-matériaux (εi ?, répartition spatiale ?)
Sources primaires
1 ou plusieurs sources
o Sources planaires ou 3-D ? Géométrie ? Passive ou active ?
o Sources ponctuelles ou distribuées (réseaux, etc.)
3 catégories de problèmes : Analyse, Synthèse, Optimi sation
Méthodes numériques spécifiques : diversité de taille, de formes, de matériaux
Antenne lentille :=Source + Système focalisant
2 – Problématique,
Outils de conception spécifiques
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2 – Problématique,
Outils de conception spécifiques
Optimisation EM
Analyse EM(émission, réception)
Décompositions modales(ondes planes,
modes sphériques)
Globale(FDTD, IEs)
Globale(OG-OP, Muller BIE,
FDTD)
Axi-symétrique
3-D arbitraire
Presque axi-symétrique
Synthèse*
* Tracé de
rayonsSource ponctuelle ou distribuée
Méthodes asymptotiques(OG, OP, hybridation)
Propagation of EM waves inside a hyperhemispherical substrate lens (time domain)
Locale(OG-OP)
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• Formulation “tracé de rayons” (⇔ Optique Géométrique) [1]
(E1) ( ) ( ) ( ) φθθφθφθβααβα ddgTKddh sin,,sin, =
Conservation de la puissance dans un tube élémentaire de rayon
Lois vectorielles de Snell-Descartes ( )
Condition de Schwartz
( )( )( )( )θαφβθα
θαφβθαθ coscoscossinsin
sincoscoscossin
+−−−−=
∂∂
dn
rr
( )( )( )θαφβθα
θφβαφ coscoscossinsin
sinsinsin
+−−−=
∂∂
dn
rr
(E2)
(E3)
θφφθ ∂∂∂=
∂∂∂ rr 22
(E4)
Transformation de (E1)-(E4) en EDP de Monge-Ampère (M.A.)
02 =−−−−− Hrcrbrarrr φφθφθθθφφφθθa, b, c, H =
f (θ, φ, r, rθ , rφ , α , β , nd )
nknkn tid ∧=∧
3 – Synthèse de formes 3-D
[1] B. Barès, R. Sauleau, IEEE TAP, Mars 2005
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• Formulation “tracé de rayons” (⇔ Optique Géométrique)
Résolution itérative de M.A. Linéarisation
Discrétisation (différences finies centrées au 1er ordre)
Application de conditions aux limites spécifiqueso Epaisseur au centre = constante
o Angle maximum de réfraction (base)
Résolution du système linéaire (mauvais conditionnement)
Remarques Fortement NL
Schéma très peu stable
Existence d’une solution (∃ prouvée pour des problèmes de réflexion (nd=-1))
017
16
15
14
13
12
11 =++++++ −−−−−−− kkkkkkkkkkkkk rrrrrr ααααααα φθφφθφθθ
αi(i=1,..,7) =f(ak-1,bk-1,ck-1,Hk-1,r k-1)
3 – Synthèse de formes 3-D
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• Exemple : Synthèse d’une lentille à 58.5 GHz (comm. indoor)
Gabarit
Faisceau gaussien elliptique asymmétriqueo HPBW=10° plan H, et 30° plan E
o Intérêt : Faible influence des réflexions multiples
3 – Synthèse de formes 3-D
Convergence selon itération k : Profil de lentille et Diagramme (plan H)
k=0 (initial profile)
k=1 (O)
k=2k=3
k=4 (+)k=5k=12 (- - -)
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• Exemple : Synthèse d’une lentille à 58.5 GHz (comm. indoor)
3 – Synthèse de formes 3-D
Lentille synthétisée (Ø~13×λ0) Diagrammes de rayonnement
-90 -60 -30 0 30 60 90-40
-30
-20
-10
0
θ (°)
(dB
)
Plan 0° (H)
-90 -60 -30 0 30 60 90-40
-30
-20
-10
0
θ (°)
(dB
)
Plan 90° (E)
GabaritGO-POMesure
Optimisation nécessaire
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• Principes généraux
Forme initiale=
Solution du problème M.A.
Minimisation itérative (fonctionnelledépendant de r(θ,φ)).
Analyse du rayonnement par intégralesde diffraction (OG-OP)
Antenne lentille intégrée optimale
Boucle d’optimisation
Optimisation itérative
( ) ( ) ( ) 2
0,
~,~~,
~jiji
kPOGO
N
i
K
Kjji
kk hGprCd d
d
ϕθϕθ −= −= −=∑ ∑
(ou solution analytique OG pour BoR)
...2
1)(
0 0
2
0
+∂∂
∂+∂∂+ ∑∑∑
= ==
T TT N
v
N
ttv
tv
N
vv
v
uuuu
Cu
u
COC=)(uC
( )ufcuAuubc +=+− ,2
1,≈
Minimisation type Gradient + Polak-Ribière :
Fonction objectif :
4 – Optmisation locale de formes 3-D
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• Illustration Même exemple : optimisation d’une lentille à 58.5 GHz (comm. indoor)
Gabarit
Après synthèse [1]
Avant optimization
[1] B. Barès, R. Sauleau, IEEE TAP, March 2005
Après optimisation [2]
[2] R. Sauleau, B. Barès, IEEE TAP, April 2006
4 – Optmisation locale de formes 3-D
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• Pourquoi ? Problème de synthèse par OG : délicat à résoudre (stabilité, convergence, etc.)
5 – Optmisation globale de formes 3-D
FDTDEI Muller
• Méthodologie possible Optimisation directe
Par ex.: AG + Noyau d’analyse (HF, FDTD, EIs)
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• Exemple : Diagramme sectoriel à 28 GHz
5 – Optmisation globale de formes 3-D
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• Vers la miniaturisation
.0001 .001 .01 .1 10
20
40
60
80
100
Ape
rtur
e ef
ficie
ncy
(%)
[Normalised volume in λ3]-1
Small size
High efficiency
IETR
IETR
EPFL
EPFL
EPFL
Toronto
UCLAMelbourne
Melbourne- Canonical + Pencil beam
IST
ISTIST IETR
- Shaped + Shaped beam
IETRIETR
- Shaped + Pencil beam
Trois catégories principales
Classification possible des antennes lentilles intégrées
6 – Lentilles formées de taille réduite
Conséquences : amélioration des rendements (rayonnement, surface)
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• Exemple en bande Q (47.2-50.2 GHz)
Application : Source primaire pour antenne Réseau Focal [1]
Principales spécifications
o Faisceau axi-symmétrique, Niveau < -12dB au delà de θ=±24°
o Dimensions : hauteur < 15mm; diamètre < 18mm (3xλ0)
o Directivité dans l’axe > 19dBi ηap > 90%
o Rendement en rayonnement ηrad > 70%
[1] R. Sauleau, B. Barès, IEEE TAP, April 2006
6 – Lentilles formées de taille réduite
Lentille optimisée
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• Exemple en bande Q (47.2-50.2 GHz)
6 – Lentilles formées de taille réduite
[1] R. Sauleau, B. Barès, IEEE TAP, April 2006
GabaritGO-POFDTDMesure
Performances en rayonnement [1] Prototypage
1 cm
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• Configuration générique
7 – Lentilles formées multi-matériaux
Structure multi-coques (ici bi-coque)
Source primaire
• Avantages Amélioration des performances
Amélioration du rendement
Elargissement de la bande passante
Très fort dépointage électronique
Réduction de taille et de poids
Etc.
• Conception
Optimisation globale (AG) + Méthodes asymptotiques OU globales
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7 – Lentilles formées multi-matériaux
• Exemple : Observation terrestre en bande Ka en orbite basse Spécifications [1]
< 70 mmDiamètre9
< 200gPoids8
- Coque interne : Macor- Coque externe : Rexolite
Matériaux7
< 7 dB @ 0-70°Rapport axial6
Celui procurant le plus grand gain
Gabarit en azimut5
< -8 dBi @ 0°> -5 dBi @ 40°> +5.5 dBi @ 65°
Gabarit en élévation(cosécante)Balayage mécanique
4
0 - 65° off-nadirOuverture en élévation3
RHCPPolarisation2
≤≤≤≤ 1.5:1 (≤≤≤≤-14dB)VSWR sur 50 ΩΩΩΩ1
26 GHzFréquence#
[1] C. Fernandes, J. Costa, G. Godi, R. Sauleau, H. Legay, EuCAP 2006, Nov. 2006
Diagramme cible
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7 – Lentilles formées multi-matériaux
• Exemple : Observation terrestre en bande Ka en orbite basse
[1] C. Fernandes, J. Costa, G. Godi, R. Sauleau, H. Legay, EuCAP 2006, Nov. 2006
Optimisation de formes de deux coques [1]
GA + OG-OP en 3-D + Réflexions multiples
Optimisation sous contraintes mécaniques
o Assemblage (convexité, rayons de courbure)
Prototypage
Lentille assembléeRexolite ( εεεεr=2.53)
Macor ( εεεεr=5.67)
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7 – Lentilles formées multi-matériaux
• Exemple : Observation terrestre en bande Ka en orbite basse
Diagrammes en amplitude et phase mesurés à 26 GHz
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8 – Conclusions
• Optimisation de formes d’antennes lentilles
(lens pattern = solid black line )
Minimisation locale, globale, sous contraintes
Analyse des performances
Méthodes asymptotiques
Méthodes globales (temps, fréquence)
Grande variété de courvertures radio
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lentilles diélectriques : méthodes de
conception et exemples d’applications
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